ID: 4435

Название работы: Математические основы цифровой обработки сигналов

Категория: Контрольная

Предметная область: Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Описание: Математические основы цифровой обработки сигналов Задан дискретный сигнал вида. Найти Z-преобразование сигнала. Решение. Заданной последовательности отсчетов дискретного ставится в однозначное соответствие ...

Язык: Русский

Дата добавления: 2012-11-20

Размер файла: 80.5 KB

Работу скачали: 50 чел.

Математические основы цифровой обработки сигналов

1.  Задан дискретный сигнал вида .  Найти Z-преобразование сигнала.

Решение.

Заданной последовательности отсчетов дискретного {xk} = (x0, x1, x2, …, xk, …) ставится в однозначное соответствие сумма ряда по отрицательным степеням комплексной переменной z вида X(z) = x0 + x1/z + x2/z2 + … = xk z-k. (4.5 [1]).

Для заданного сигнала:

                                              

1.  Задана дискретная цепь.

Рисунок 1 – Дискретная цепь

Записать разностное уравнение цепи.  Изобразить схему в каноническом виде. Определить значение выходного сигнала при , если  входной сигнал .

Решение.

Разностное уравнение:

y(n)=x(n)-0,4x(n-1)-0,048x(n-2)

Цепь нерекурсивная.

В канонической схеме число элементов задержки равно порядку цепи:

Рисунок 2 Каноническая форма схемы дискретной цепи

Значение выходного сигнала при , если  входной сигнал :

n=0,  y(0)=1·1-0,4∙0-0,08∙0=1

1.  Представить число  в двоичном коде с выполнением операции округления. Точность представления числа – 5%.

Решение.

Запишем число в двоичном коде:

0,74	1,48	0,96	1,92	1,84	1,68	1,36	0,72	1,44	0,88	1,76
	1	0	1	1	1	1	0	1	0	1

При округлении до одного  двоичного разряда:

Младший разряд отбрасывается, и получаем

Восстановим это число в десятичной системе:

0,12→0,510.

Погрешность округления:

При округлении до двух двоичных разрядов:

2-1+2-2=0,75

Литература

1.  Г.А.Чернецкий. Математические основы цифровой обработки
   сигналов. Учебное пособие. Новосибирск - 2001