44637

Силы и моменты, действующие в системе электропривода

Лекция

Физика

Рабочая машина соединяется с двигателем через передаточное устройство (редуктор, понижающий или повышающий скорость врашения вала двигателя, ремень, муфту, и т.д.). В узлах рабочей машины, в передаточном устройстве, а также и в двигателе при движении, возникают силы трения и инерции.

Русский

2014-03-28

227.08 KB

122 чел.

ТЕМА ЛЕКЦИИ 2 

Силы и моменты, действующие в системе электропривода

 

ПЛАН ЛЕКЦИИ

  1.  Определение «статический момент»  или момент сопротивления механизма.
  2.  Виды статических моментов (активный и реактивный)
  3.  Приведение статических моментов к валу электродвигателя
  4.  Расчёт мощности электродвигателя на примере упрощенного электропривода лебёдки
  5.  Приведение моментов инерции к одной оси вращения.
  6.  Приведение масс, движущихся поступательно, к валу двигателя

Виды статических моментов (активный и реактивный)

Определение «статический момент»

В состав каждого электропривода входит рабочая машина, например, насос, грузовая лебедка,  рулевая машина и т.п.

Каждая такая машина имеет рабочий орган, предназначенный для выполнения полезной работы. К рабочим органам относятся: у насоса - крыльчатка, у грузовой лебедки  – крюк для подвески груза (гак), у рулевого устройства   – перо руля и т.п.

Рабочая машина соединяется с двигателем через передаточное устройство (редуктор, понижающий или повышающий скорость врашения вала двигателя, ремень,  муфту, и т.д.). В узлах  рабочей машины, в   передаточном  устройстве, а также  и в двигателе  при движении,  возникают силы трения и инерции.

Силы трения и инерции препятствуют передаче механической энергии от двигателя к рабочему органу, снижают коэффициент полезного действия электропривода и создают момент, направленный противоположно электромагнитному моменту двигателя.

Момент, включающий затраты механической энергии двигателя на выполнение полезной работы и преодоление всех механических потерь в системе электропривода, (в том числе и механических потерь в двигателе трение в подшипниках, инерцию вращющихся частей двигателя) называют статическим моментом( или в некоторых литературных источниках его называют моментом  сопротивления)   

Таким образом, к валу электродвигателя в системе электропривода приложены два момента:

1) электромагнитный момент, создаваемый  двигателем;

2) статический момент (момент сопротивления) механизма, создаваемый рабочей машиной (исполнительным механизмом).

Важно подчеркнуть, что статический момент (момент сопротивления) механизма  имеет механическую  природу.

Статический момент (момент сопротивления) механизма включает две составляющих, соответствующих:

  1.  полезной работе, выполняемой  рабочей машиной (например в подьёмнике это преодоление силы тяжести, создаваемой весом груза, для вентилятора, компрессора это преодоление сил трения крыльчатки в технологической среде);
  2.  работе, затраченной на преодоление сил трения и инерции всех устройств электропривода: в редукторах, в муфтах, соединяющих вал двигателя с исполнительным механизмом, шкивах, ремнях, цепях и т.д. (в том числе и на преодоление механических потерь в электродвигателе, возникающих за счёт  трения в подшипниках и инерции ротора или якоря).

 

       Полезная работа совершается призводственным механизмом во время

выполнения соответствующей технологической операции. При совершении полезной работы происходит деформация материала (резка, ковка и т.д.) или изменяется потенциальная энергия тел (например в подьемных механизмах при подъёме или спуске  грузов).

В некоторых механизмах совершение полезной работы происходит при незначительном превышении момента двигателя по сравнению с моментом трения и инерции (например передвижение крана по горизонтальным напраляющим и т.п.).

 Работа трения и все механические потери, в призводственном механизме, при расчётах  учитывается коэффициентом полезного действия (КПД) механических передач привода.

Например, при подьёме груза  на высоту h считают, что силы трения как бы увеличивают вес груза на некоторое дополнительное значение . Тогда работа А при подьёме груза записывается следующим образом:  

А = h( + ).                                           (2.1)

В насосах потери учитываются некоторой фиктивной доплнительной высотой подачи . Момент, создаваемый силами трения, всегда направлен против движущего момента привода.

Направление действия статических моментов

В зависимости от выполняемой электроприводом операции каждый из моментов может быть как движущим, так и тормозным.

Движущими или положительными называют моменты, направленные в сторону движения и вызывающие или способствующие движению.

Тормозные или отрицательные моменты направлены навстречу движению и препятствуют ему.

Различают два вида статических моментов: активные (потенциальные) и реактивные.

Активным (или потенциальным) статическим моментом  называют момент, который вне зависимости от направления движения всегда действует в одну сторону. Активные моменты называют потенциальными, так как они связаны с изменением потенциальной энергии. Такие моменты создают, например: масса поднятого груза, силы упругости предварительного сжатых, растянутых или скрученных упругих пружин .

  

Рис. 1.2. Активный (а) и реактивный (б) статический моменты

В системе координат ω (М) связь угловой скорости ω и статического активного момента М показана при помощи вертикальной линии, проходящей через 1-й и 4-й квадранты (рис. 1.2, а).

Активный статический момент  –М ,созданный подвешенным грузом определяется  следующей формулой

М= GR = const,

Где: G – вес груза; R – радиус барабана лебедки.

Активный статический момент  имеет одно и то же значение при любой скорости, в том числе при скорости, равной нулю. Кроме того, направление этого момента не зависит от направления перемещения груза (вверх или вниз), это объясняется тем, что направление действия силы тяжести груза не зависит от того, поднимают, или опускают груз.

Реактивным статическим моментом называют момент, возникающий как реакция среды на движение электромеханической системы. Реактивный момент действует только во время движения и всегда навстречу ему. Поэтому при изменении направления движения реактивный момент изменяет направление действия и во всех случаях будет тормозным (отрицательным).

Реактивный момент создают силы трения, например, трение крыльчатки вентилятора о воздух, трение шестерней в редукторе и т.п.

В системе координат  ω(М) связь угловой скорости  ω и статического  момента М показана при помощи вертикальных линий, проходящих через     1 –й и 3–й квадранты (рис. 1.2, б).

В общем случае статический момент представляет собой алгебраическую сумму моментов во всех частях  рабочей машины. Если в электроприводе вентилятора создается только статический реактивный момент, то в электроприводе лебедки действую одновременно два момента – активный, созданный подвешенным грузом, и реактивный, созданный силами трения в редукторе и в двигателе.

Поэтому в общем случае статический момент находится как алгебраическая сумма реактивного и активного моментов, т.е.

  М   =  ± М р  ±  М а.     (2.2)

Приведение статических моментов к валу    электродвигателя

В простых по устройству механизмах рабочий орган соединен с электродвигателем непосредственно (напрямую).

Рис. 1.2. Модель механической части простейшей механической системы

В простой механической системе на рис. 1.2 действуют два момента - электромагнитный момент М, развиваемый двигателем, и момент Мс, создаваемый нагрузкой, а также потерями механической части (трение); каждый момент имеет свою величину и направление.

 Например, в электроприводе насоса его крыльчатка закреплена непосредственно на валу электродвигателя. В этом случае статический момент Мс, созданный крыльчаткой насоса, равен полезному электромагнитному моменту М на валу электродвигателя. То есть, передача  энергии от электродвигателя к насосу  происходит без потерь.

Для выбора двигателя в таком электроприводе  по величине статического момента Мс, рассчитывается мощность и по каталогу выбирается подходящий по параметрам двигатель.

В более сложных по устройству механизмах, например, лебедках, брашпилях и т.п. используют передачи (редукторы). В этом случае в передаче возникают потери энергии, в результате чего статический момент механизма и полезный момент двигателя неодинаковы (для совершения работы полезный момент двигателя должен превышать статический момент, создаваемый  механизмом).

Механическая часть электропривода может быть сложной кинематической системой с большим количеством различных элементов  валов и шестерней со своими моментами и скоростями.

Для сведения любой реальной системы к простейшей модели на рис. 1.2. нужно выполнить ряд операций, называемых приведением моментов и моментов инерции к некоторому выбранному элементу, обычно - к валу двигателя.

Иными словами, реальную механическую систему, например, показанную на рис. 1.3,а, нужно заметить эквивалентной системой (рис. 1.3,б), так, чтобы эта замена не отразилась на части системы, оставленной без изменений, то есть на двигателе. [Лотоцкий]        

a)

б)

Рис. 1.3. К приведению Мст и Jнагр к валу двигателя

Каждый из элементов обладает упругостью, т.е. деформируется под нагрузкой, а в соединениях имеются воздушные зазоры.

В инженерных расчётах можно пренебречь зазорами и упругостью элементов  и  принять механические связи между элементами абсолютно жёсткими.

При таком допущении движение одного элемента полностью характеризует движение всех элементов устройств электропривода, поэтому движение  в электроприводе  можно рассматривать  на   движении одного любого  элемента. чил.27

Замена механической системы, в которой элементы с разными массами совершают вращательное и  поступательное движения с разными скоростями, на один эквивалентный  элемент (звено), движущийся с одной скоростью, называется  п р и в е д е н и е м. чек.15

В качестве такого элемента, чаще всего, принимают вал двигателя, а все вращающиеся и поступательно движущиеся элементы приводят к скорости вращения вала двигателя, хотя в общем случае, скоростью приведения может быть скорость любого элемента. Для сохранения неизменными  свойств реальной системы, приведение проводится  с учётом постоянства запаса кинетической энергии системы до и после приведения.

Расчёт механической части электропривода сводится к расчёту движения обобщённого механического элемента, имеющего эквивалентную массу с приведенным моментом инерции, на эту массу воздействует электромагнитный момент двигателя  – М и (суммарный) приведенный к скорости вала двигателя, статический момент (момент сопротивления) – М.  

Статический момент (момент сопротивления) механизма   Мвключает  все механические потери в электроприводе, в том числе и механические потери в двигателе.чил.28.

        Так как конечной целью расчёта сложных систем является выбор электродвигателя способного совершать полезную работу, то следует определить момент, который должен развивать двигатель для обеспечения установившегося (статического) режима работы.

        Электропривод будет работать в установившемся (статическом) режиме (т.е. с постоянной скоростью), если момент двигателя будет равен по абсолютной величине и противоположно направлен статическому моменту сопротивления механизма.  Чек.18  

Расчёт мощности электродвигателя упрощенного электропривода лебёдки

Рассмотрим расчёт по выбору мощности электродвигателя на примере упрощенного электропривода лебёдки, состоящего из электродвигателя , М одноступенчатого редуктора Р и грузового барабана Б (рис. 1.3).

Рис. 1.4. Кинематическая схема электропривода лебёдки:  М – электродвигатель, Р – редуктор, Б – грузовой барабан

Пусть предварительно заданы параметры механизма и передачи:

 статический момент (сопротивления)  механизма –  М;

коэффициент полезного действия передачи – η;

передаточное число – ί.  

При работе подьёмника основная  часть  мощности  от  двигателя предаётся на грузовой барабан, но её незначительная часть  теряется на трение в редукторе и преодоление сил инерции во всех устройствах электропривода.

Мощность на валу электродвигателя

   Р = ω М                     (2-3)

Мощность на валу механизма

   Р= ω     (2-4)

Мощности Р и Рсвязаны через коэффициент полезного действия передачи:

     η  =                  (2-5)

Подставим в формулу  (2-5) правые части формул ( 2-3 ) и ( 2-4 ):

                    η  =                      (2-6)

Из выражения (2-6) найдем статический момент (момент сопротивления)  механизма (2-7), это тот же статический момент (момент сопротитвления)  механизма,  но приведенный к скорости вращения вала электродвигателя –

                  =   =  ,                            (2-7),

                                        =.

             где: ί =  –  передаточное число передачи (редуктора).       

  Таким образом статический момент механизмаМ,учитывая       кпд – η  передачи и передаточное число редуктора – ί, привели к скорости вращения вала двигателя и получили приведенный к скорости вала двигателя момент .

Для подьёма груза электродвигатель должен развивать на валу момент – М равный по величине  – .

 

Если между двигателем и механизмом имеется несколько передач  с передаточными числами , ,…., и соответствующими  КПД  ,,..., , то статический момент (момент сопротивления)  ,  приведенный к скорости вала двигателя, определяется формулой (2-8)

(2-8)

Анализ формулы приведенного момента

        Для обеспечения нормальной работы лебёдки момент – М на валу электродвигателя должен быть тем больше, чем больше статический момент (сопротивления) механизма  – М  и чем меньше к.п.д. – η и передаточное число  – ί  передачи (с  уменьшением скорости двигателя , передаточное число  – ί  уменьшается).

По моменту – М* по (формуле 2-3)  определяем необходимую  мощность двигателя и выбираем  двигатель по каталогу.

Приведение моментов инерции к одной оси вращения

Часть мощности двигателя  теряется на преодоление  суммарного приведенного момента инерции во всех устройствах  электропривода.

Приведение всех  моментов инерции электропривода к одной оси вращения основано на том, что суммарный запас кинетической энергии движущихся частей электропривода, отнесённых к одной оси, остаётся неизменным (постоянным).

Из курса механики известно, что кинетическая энергия –  при  вращательном движении       пропорциональна моменту инерции –   и угловой скорости – ω

.                                               (2-10)

Если в электроприводе имеются вращающиеся части с моментами инерции – , , ,  и угловыми скоростями – ωдв, ω1 ,ω2, ωn, то их динамическое действие можно заменить действием одного эквивалентного, суммарного момента инерции – , приведенного к скорости вращения вала двигателя

.             (2-11)

Из (2-11) найдём эквивалентный суммарный момент инерции – , приведенный к скорости вращения вал двигателя 

 (2-12)

Где  – суммарный момент инрции ротора двигателя и других вращающихся элементов (муфты, шестерни и т.п.), установленных на валу двигателя.

Приведение масс, движущихся поступательно, к валу двигателя

Приведение масс, движущихся поступательно, к валу двигателя производится также  на основе сохранения запаса кинетической  энергии  (2-13) при переходе от поступательного движения к вращательному движению

 

                                              (2-13)

где: –  кинетическая  энергия поступательного движения;

     –  кинетическая  энергия вращательного движения;

–  скорость поступательного движения;     

    –  масса, движущаяся поступательно;

      – угловая скорость вала двигателя.

       

Из (2-13) получим момент инерции поступательного движения массы, приведенный к скорости вращения вала двигателя

=  .                                              (2-14)

Если в механизме имеются элементы с вращательным и поступательным движением, то суммарный момент инерции(2-12) – , приведенный к скорости вращения вала двигателя определяется как сумма (2-12) и (2-14).

   (2-15)

моментов инерции вращающиеся частей приведенных к одной оси вращения и момента инерции поступательного движения массы, приведенного к скорости вращения вала двигателя.

Для приведения момента инерции вращательного движения к поступательному движению, момент инерции заменяют  на  приведенную массупоступательного движения

=  .                                             (2-16)

Заменив  в (2-16) отношение скоростей на ί =  –  передаточное число получим (2-17)

     (2-17)

Таким образом,  многоэлементная электромеханическая система, без зазоров и упругих звеньев в передаче, посредством приведения заменена одномассовым элементом, имеющим момент инерции –  приведенный к скорости вращения вала двигателя.

На одномассовый элемент, полученный посредством приведения, одновременно действует электромагнитнитный момент двигателя и статический момент (момент сопротивления механизма).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25203. Філософія неогегельянства 28.5 KB
  Центральний пункт гегелівської діалектики – вчення про протилежності оцінюється як хибне МакТаггарт. Абсолютний дух розглядається як сукупність індивідуальних свідомостей МакТаггарт як вища форма індивідуальності Бозанкет.
25204. І.Кант Пролегомени до всякої майбутньої метафізики 29.5 KB
  Сутність метафізики: розум займається виключно самим собою і знайомство з об’єктами які набуваються безпосередньо від роздумів над своїми власними поняттями не потребуючи для цього досвіду взагалі; таке пізнання не виводиться з досвіду. Кожний окремий досвід є тільки частина всієї сфери досвіду але саме абсолютне ціле всього досвіду не є досвід і тим не менш складає проблему для розуму. Поняття ж розуму мають повноту тобто збираючу єдність усього можливого досвіду і стають трансцендентними. Таким чином як розсудок потребує для досвіду...
25205. Постсруктуралізм як самокритика структуралізму 28 KB
  – критика авторасуб’єкта і літературного твору в якості його продукту. Якщо для структуралізму структура – це самодостатнє ціле яке не потребує ні адресата ні комунікативної ситуації ні автора автор – лише простий виконавець структурних приписів то з позиції П. проголошує війну на два фронти – і проти структури і проти автора які пригнічують будьяку різноманітність і різнобарв’я дійсності. протиставив принцип багатозначного прочитання твору; а структуралістському розчиненню автора в мові його роз’єднанню на множину дискурсивних...
25206. Жак Дерріда: людина і світ як текст 28.5 KB
  Жак Дерріда: людина і світ як текст Дерріда – ключова фігура постструктуралізму і деконструктивізму. Класична філософія вичерпала себе метод її подолання – деконструкція яка націлена на знищення метафізичних смислів що містяться в тексті. Мета – звільнення від метафізики присутності задля можливості розуміти текст як феномен який сам себе породжує.Відкриття того що говорить текст 2.
25207. Cубстанційна концепція моральних добра і зла 35 KB
  Добро і зло в цих системах мають субстанційну природу це два самостоятельних рівноправних початка світу. Боротьба цих двох початків визначає розвиток світу. Добро і зло в данному випадку онтологізуються це надлюдські сили які складають дуальну основу світу. Абсолютне Благо верховний принцип існування нерухомого світу ідей і матерія як косное неструктурированное начало составляют вместе рамки проявления добра и зла их онтологічна основа.
25208. Християнське обґрунтування моралі. Євангельська моральна доктрина 44 KB
  Підставою всього ранньохристиянського світогляду була абсолютна орієнтованість на Бога як джерела й ціль будьяких чел. Шлях до Бога є шлях порятунку через народження понад і фізичну смерть. є подоба Бога. образа Бога.
25209. Сучасний дискурс справедливості 25 KB
  Сучасний дискурс справедливості. Одною з найяскравіших робіт що зможе розкрити це питання є робота Роулза Теорія справедливості€. По суті теорія справедливості означає розрив з традицією. Головною засадою за Роулзом є інтуїтивне почуття справедливості.
25210. Життєвий світ в феноменологічній філософії 28.5 KB
  Життєвий світ в феноменологічній філософії Гуссерль Криза європейських наук та трансцендентальна феноменологія€ Життєвий світ€ як безпосередньо актуально існуюча сфера первинних засад знання як дійсних форм досвідного споглядання серед яких ми самі живемо відповідно до тілесного способу існування особистості. Життєвий світ як необхідна передумова будьякого досвіду трансцендентальна умова. Виходячи із перспективи життєвого світу Гуссерль критикує ідеалізацію об’єктивізму наук про природу які піддають забуттю життєвий світ...
25211. Основи метафізики звичаїв (моральності) 26.5 KB
  Основи метафізики звичаїв моральності Основи метафізики звичаїв 1785 – входить до циклу праць в яких Кант висвітлює основні положення своєї практичної філософії. Головна мета роботи – встановлення вищого принципу моральності. Шлях реалізації мети – потрійний перехід: від повсякденного моральнісного пізнання до філософського від популярної моральної філософії до метафізики моральності і від метафізики моральності до критики чистого практичного розуму. Обґрунтовання поняття метафізики моральності.