44694

Передача механической энергии при подъёме и спуске груза

Лекция

Физика

При подъёме груза двигатель развивает мощность, которая затрачивается на преодоление сопротивления статического момента механизма. Часть мощности двигателя передаётся рабочему органу механизма

Русский

2014-03-28

99.14 KB

86 чел.

ТЕМА ЛЕКЦИИ 5

Передача  механической энергии при  подъёме и спуске груза

ПЛАН ЛЕКЦИИ

  1.   Подъем груза
  2.  Тормозной режим (спуск груза)
  3.   Построение нагрузочных диаграмм
  4.  Сопоставление формул вращательного движения с формулами поступательного движения

Подъем груза

     При  подъёме груза происходит  передача  механической энергии от двигателя к рабочему органу – предположим гаку лебёдки или крана (это прямой поток механической энергии от электродвигателя к грузу).

     При  подъёме  груза  двигатель развивает мощность , которая затрачивается на преодоление сопротивления статического момента механизма. Часть мощности двигателя  передаётся рабочему органу механизма, обозначим её , а какая-то часть мощности двигателя затрачивается  на потери в двигателе и в передаточном устройстве. Мощность затрараченную на потери обозначим .

=+.                                             (5-1)

Где: =;

мощность развиваемая на валу двигателя при подьеме груза;

      статический момент на валу двигателя;

 угловая скорость вала двигателя;

      = ;

–  мощность полезная мощность, которая передаётся рабочему органу механизма;

       статический момент на валу рабочего органа;

        угловая скорость рабочего органа;

         мощность потерь в передаче.

Умножив и поделив (5-1) на   получим:

= (+)= =                      (5-2)

=                                       (5-3)

=                                       (5-4)

Отношение полезной мощности к мощности, затраченной двигателем  (+), определяет коэффициент полезного действия (к.п.д) подьёмника,

где:   коэффициент полезного действия подьемника (к.п.д.).

Подставим значения  и   в (5-4) получим  (5-6)

=                                 (5-5)

=                                               (5-6)

Обозначим  = i  передаточное отношение редуктора и получим выражение  для  статического момента нагрузки на рабочем органе, но приведенного к скорости вала двигателя

= ,                                                       (5-7)

где:момент нагрузки на рабочем органе (полезный момент).

     

     При поступательном движении рабочего органа со скоростью   статический момент, приведенный  к валу двигателя, выражается уравнением(5-8)

=,                                             (5-8)

где:   скорость поступательного движения рабочего органа под действием силы , действующей на рабочий орган.  

    Для грузоподъёмных механизмов статический момент, приведенный к валу двигателя, выражают через момент на грузовом барабане:

=/2,                                             (5-9)

где:   диаметр грузового барабана.

       

      При работе в тормозном режиме,  поток механической энергии направлен от рабочего органа исполнительного механизма к двигателю.

Тормозной режим (спуск груза)

                

       При спуске груза поток механической энергии направлен (противоположно подъёму груза) от рабочего органа  исполнительного механизма к валу двигателя. В этом случае электродвигатель работает в тормозном  режиме.

 Мощность,  полученная электродвигателем от рабочего органа в случае обратного потока энергии (от рабочего органа  к двигателю), равна разности между мощностью на валу рабочего органа и потерей мощности в передаче при спуске .

=                                               (5-10)

       

Умножим и разделим (5-10) на

=                                (5-11)

Отношение мощности, полученной двигателем от рабочего органа (в данном случае это полезная мощность)  к мощности рабочего органа (затраченная мощность) равно к.п.д. при обратном потоке энергии        

=                                                  (5-12)

Выражение (5-11) преобразуем в (5-15), используя (12)

=                                                 (5-15)                

Выразим мощности и  через угловые скорости и моменты

=

Подставим в (5-15) выражения мощностей рабочего органа и двигателя через угловую скорость и момент и получим (5-16)

=                                         (5-16)

Из  (5-16) получим статический  момент рабочего органа , но приведенный к скорости вала двигателя , при обратном  потоке энергии (спуск груза) от рабочего  органа к  двигателю.

= 

Подставим значение  = i

=                                  (5-17)

Выражение (5-17) отоброжает статический  момент рабочего органа , приведенный к скорости вала двигателя , при обратном  потоке энергии от рабочего  органа к  двигателю.

Для сравнения приведём выведенный ранее (5-7) статический  момент рабочего органа , приведенный к скорости вала двигателя , при прямомом  потоке энергии от двигателя к  рабочему  органу (подьём груза).

=                                           (5-7)

Построение нагрузочных диаграмм

Что бы определить возможные перегрузки двигателя  во времени нужно знать, как изменяется момент, и мощность двигателя в течение рабочего цикла, то есть иметь нагрузочную диаграмму элетропривода.

      Нагрузочными диаграммами называют графические зависимости момента и мощности электропривода (иногда и тока двигателя) от времени.

Рассмотрим построение нагрузочной диаграммы электропривода подъемника (Рис 17.4)

                                                                                              

Рис 5.1 Нагрузочная диаграмма электропривода подъемника

                                                                                           

          Кинематическая схема подъемника обеспечивает уравновешивание противовесом Пр момента оси каната и кабины  «К» без груза. Двигатель ДВ через редуктор Ред вращает шкив Ш со скоростью  

 На Рис. 5.1а приведена диаграмма зависимости  скорости ω(t) привода от времени, которая задана производительностью и механическим оборудованием подъемника для одного цикла подъма.

Где:

  – время ускорения (от включения лебедки до набора постоянной скорости)

   время подъема с постоянной скоростью

   время замедления спуска груза перед остановкой.

 – время паузы перед моментом опускания груза.

  время опускания груза (суммарный статический  момент –  совпадает с направлением движения при спуске и на диаграмме меняется его знак)

На Рис. 5.1б диаграмма  показывает зависимость от времени приведенного к валу двигателя суммарного статического  момента сопротивления , который состоит из суммы двух моментов  и :

Первый момент  создаётся грузом  , совершающим поступательное движение вверх  со скоростью   ;

Второй момент  создаётся редуктором.

+

При подъеме и опускании груза статический момент  обычно не одинаковый.

  момент статического сопротивления создаваемого грузом, это активный момент, всегда действует в  одну сторону и направлен в низ.

   –   момент статического сопротивления создаваемого редуктором.

В рассматриваемой кинематической схеме присутствует вращательное движение с двумя угловыми скоростями:

–  скорость вала двигателя

 –  скорость вала редуктора

Мощность для вращательного движения:

P=

Мощность поступательного движения – N, передаваемая от двигателя к грузу, поступательно движущемуся со скоростью – .

N =

Момент:  = R, R  радиус барабана лебёдки. – сила  тяжести (вес груза).

         На основе закона сохранения мощности движения при переходе от вращательного к поступательному приведём статические моменты  и   к скорости вала двигателя .

Приведем статические моменты сопротивления механизмов  и   к валу двигателя на основе закона сохранения мощности.

  1.  Мощность вала двигателя, вращающегося  со скоростью ,переходит в поступательное движение груза   со скоростью  –  при к.п.д. передачи поступательного движения . При поступательном движении груза создается , приведенный к валу двигателя

=

 

  1.   Приведём статический момент сопротивления , создаваемый выходным валом редуктора, вращающимся со скоростью к скорости вала двигателя  

.

Где:     полезная  мощность, которую  получает от двигателя выходной вал редуктора;

       мощность, которая поступает в редуктор от  вала двигателя, вращающегося со скоростью ;

        – коэффициент полезного действия редуктора (к.п.д.).

=  = 

Из выражения ( ) получили ( )  – момент сопротивления, создаваемый выходным валом редуктора, но приведенный к скорости вала двигателя.

В) Далее строим график динамического момента

при ускорении и замедлении подьёмника.

  1.  Время В начале подъма происходит ускорение от начальных скоростей поступотельного и врашательного движения  до постоянной установившейся скорости под действием динамического момента   , где   ускорение поступательного движения груза .  
  2.  Время . Затем происходит подъем с равномерной скоростью : при  Затем замедление перед остановкой – отрицательное ускорение  – dυ/dt.
  3.  Время  –  время замедления спуска груза перед остановкой – отрицательное ускорение  – dυ/dt.

  1.  Время          = 0.  
  2.   Время  - ускорение при спуске груза +  

 

Где  – приведенный к валу двигателя суммарный момента инерции движущихся масс.

Введем обозначения: – момент инерции двигателя

– момент инерции редуктора шкива лебедки

   – момент инерции груза.

Значение  - берут из Каталога для двигателя ориентировочной мощности (Р≈1.2G) и скорости ротора

Привидения моментов инерции - вращающихся редуктора и шкива лебедки и поступательно движущихся масс производится на основе закона сохранения кинетической энергии:

                       17.5’

из 17,5’ найдем    

                                                                              

из  g - ускорение (9,8 м/с)   найдём   

Подставим значения и в уравнение для и получим

где: G - сила тяжести, вес груза ,  g=9,8 м/с

В расчетах электроприводов часто используют не момент инерции    массы m с радиусом  , а маховый момент:

, вес

где D приведенный диаметр инерции [метр]

Время   - нет ускорения, ;

             - идет замедление  , - отрицательный;

             - пауза  ;

             - ускорение   ;

Алгебраическая сумма статического и динамического моментов времени даёт момент , который должен  развивать двигатель. Из графика видно каким должен быть пусковой и максимальный (перегрузочный) моменты. В нашем случае пусковой момент является максимальным.

Диаграмма мощностей двигателя получена перемножением момента двигателя на его скорость:

На этом примере приведено построение нагрузочных диаграмм электродвигателя, момент и мощность которого изменяются в процессе цикла подъёма груза. Нагрузочные диаграммы электроприводов имеют разнообразный вид. По ним определяют номинальную мощность выбираемого двигателя для электропривода и сравнивают его пусковой и максимальный моменты с (заданными) или рассчитанными по диаграмме.

Сопоставление формул вращательного движения с формулами поступательного движения

Формулы вращательного движения легко запоминаются если их сопоставить с формулами поступательного движения(табл № )

Таблица №

Линейное

Угловое

Перемещение

S

Скорость

Сила

F

Момент силы М

Ускорение

а

Изменение силы

Масса

m

J

Импульс

m

J

F = ma

M = J

Работа                           A= FS

A = M

Мощность                 N =

N = m

Кинетич.энергия         E =  

E =  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69050. Язык WSDL. Основные концепции языка WSDL 697.5 KB
  И отправитель, и получатель сообщения SOAP должны иметь доступ к описанию используемой Web-службы. Отправитель нуждается в описании Web-службы, чтобы знать, как правильно форматировать сообщение, а получатель – для правильной его интерпретации. Поэтому необходим документ (в виде файла)...
69051. Семантический Web. Развитие Web 512 KB
  Как и любая технология, WWW (World Wide Web – всемирная паутина) или просто Web (паутина) с момента своей первой демонстрации в 1991 году прошла большой путь развития. В 2005 году, чтобы отметить новые возможности Web, Тим О’Рейли (Tim O’Reilly), владелец издательства O’Reilly...
69052. Язык OWL (Web Ontology Language) 563 KB
  Язык онтологий для Web – OWL (Web Ontology Language), так же как RDF и RDFS разработан для описания данных и метаданных, а также отношений между ними и предназначен для использования в компьютерной обработке данных семантического Web.
69053. Общие компоненты технологии XML 176 KB
  Содержание документа на бумаге может быть сугубо текстовым, а также содержать изображения. Если документ представлен в электронном виде, он может содержать и мультимедийные данные, а также ссылки на другие документы. Хотя содержимое разных документов различно, их можно классифицировать по типам...
69054. Объявление типа документа 134 KB
  Определение типа документа DTD (Document Type Definition) является той основой, на которой создаются документы XML. DTD представляет собой набор правил, определяющий инструкции, которые могут быть переданы анализатору (parser) для обработки им этого документа.
69055. Формирование описания документа с помощью схем 271 KB
  Элемент age может быть проверен на принадлежность его содержимого заданному типу (PCDATA), поэтому содержимое обоих дескрипторов будет считаться правильным, т.е. при использовании DTD нельзя осуществить проверку как на соответствии определенному типу данных...
69056. Объявление атрибутов в схеме XML 187 KB
  Объявление атрибута обеспечивает локальную проверку значений атрибута, а также задание значения по умолчанию или фиксированного значения. Объявление атрибута выполняется с помощью элемента attribute, имеющего следующий формат...
69057. Обработка документов XML. Вспомогательные языки XML. Язык XPath 406 KB
  Язык XML предоставляет многообразные, гибкие и эффективные возможности описания структуры данных. Однако он не обеспечивает средств для навигации в документе и поиска компонент структурированных данных внутри документа, например, для поиска наименований книг по фамилии автора.
69058. Выражения пути в XPath 287 KB
  Одна из важнейших функций XPath – это выбор множеств узлов в документе. Особый вид выражений XPath, называемый выражениями пути (path expressions), позволяет выбирать в документе множество узлов в соответствии заданными критериями.