44745

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов

Конспект урока

Математика и математический анализ

Тип урока: комбинированный изучение нового материала закрепление изученного Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Научить учащихся вычислять значения синуса косинуса и тангенса углов 300 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус косинус и тангенс острого угла. Оборудование урока: доска с меловыми записями рабочие тетради учебник Геометрия 79 кл.

Русский

2013-11-13

3.18 MB

126 чел.

Конспект урока геометрии в 8б классе

22.02.2011г

Тема урока: «Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600».

Тип урока: комбинированный (изучение нового материала + закрепление изученного)

Вид урока: традиционный

Цели урока:

Образовательные:

Научить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус, косинус и тангенс острого угла.

Развивающие:

Формировать мыслительные умения (определять принадлежность точки какой-либо координатной четверти; находить значения всех тригонометрических функций); развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Геометрия»

7-9 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян и др.

Ход урока:

Ι.Организационное начало урока.

ΙΙ. Актуализация знаний учащихся.

     - Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Запишите основное тригонометрическое тождество.

     Проверка  домашнего  задания.

Проверить устно домашнюю задачу №73 из рабочей тетради. (Один из учащихся читает сое решение, остальные проверяют).

     Решение задач на готовых чертежах.

(Работа проводится устно. В это время, 3 – 4 учащихся работают по индивидуальным карточкам).

     1) Рис. 572.

     Найти: , , ,, , .

     2) Рис. 573. Дано: - параллелограмм. Найти: .

     3) Рис. 574. Найти: .

     4) Рис. 575. Дано:  - трапеция. Найти: .

     Работа по индивидуальным карточкам.

     Карточка №1.

     1) В треугольнике  , см, см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов M и N.  

     2) Найдите  и , если .

     Карточка №2.

     1) Постройте угол  А, равный , такой, что: а) ; б) .

     2) В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) основание равно 12 см, а высота, проведенная к ней 8 см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов при основании.

     Карточка №3.

     1) Постройте параллелограмм  ABCD так, что ; АВ : ВС = 1 : 2.

     2) В равнобедренной трапеции ABCD (BC || AD) ВС = 9 см, AD = 21 cм, АВ = 10 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла D.

      ΙΙΙ.Работа по новой теме.

     Вычисления значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 происходит в процессе решения задач. Параллельно заполняется таблица синусов, косинусов и тангенсов для углов 300, 450 и 600.

     Задача 1.

     В треугольнике ABC ()(рис.576). Вычислите , , ,, , .

     Рекомендации учащимся:

     а) Примите ВС за х и найдите остальные стороны треугольника  АВС.

     б) Вычислите , , ,, , .

     в) Найдите еще один способ для вычисления , , ,, , .

     Задача 2.

     (Предложить учащимся решить самостоятельно с последующим объяснением).

     В прямоугольном треугольнике ABC (). Вычислите  , , .    

     - В ходе решения задач 1-2 на доске и тетрадях заполнить таблицу.

 

     IV. Закрепление изученного материала.

     Работа в рабочих тетрадях:

     а) устно решить задачу № 74;

     б) самостоятельно с последующим обсуждением решить задачу №75;

      - Решить задачи № 594, 596 ( самостоятельно с последующим обсуждением).

     Задача №594.

     Краткое решение ( рис.577)

      а) = АС/ АВ следовательно АВ=АС: =b: .

          А + В = 900 следовательно А = 900 -  .

         = АС/ВС следовательно ВС = АС/= b/.

     б) если b = 10см,  = 500, то АВ = 10 : 0 = 10 : 0,766 = 13,0548, А = 900 – 500 =     

      400;      ВС = 10 : = 10 : 1,1918 = 8,39

     Ответ: а) АВ = b * , ВС = b : , А = 900 -  ;

                 б) АВ = 13,0548, ВС = 8,39, А = 400.

     Вопросы для обсуждения:

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен ?

     - Какая связь существует между катетом, противолежащим ему углом и гипотенузой?

     - Как взаимосвязаны два катета прямоугольного треугольника и один из его острых углов?

     - Как, используя четырехзначные таблицы Брадиса, найти ?

     Задача № 596 .

     Краткое решение (рис.578):

     Если , то .

     .

     .

     Если 24 см, 350, то .

     ;

     

     Вопросы для обсуждения:

     - Каким соотношением связанны между собой гипотенуза, катет и острый угол прямоугольного треугольника?

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника по известному второму острому углу?

    V. Подведение итогов урока.

     Домашнее задание.

     П. 67, вопрос 18; Решить задачу №76 из рабочей тетради и задачи №595, 597, 598.

     


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12914. Ми матір називаємо святою 400 KB
  Виховна година на тему: Ми матір називаємо святою Мета. Виховати в учнів почуття любові шани поваги до найріднішої людини для кожного з нас МАТЕРІ. Обладнання. Плакати з прислівями віршами піснями та портретами. Викладач. Всі найсвятіші почуття проб...
12915. НЕМАЄ ДЛЯ НАС КРАЩОЇ ЗЕМЛІ, НІЖ НАША УКРАЇНА 563.5 KB
  Виховна година на тему: немає для нас кращої землі ніж наша Україна Мета. Виховувати почуття любові до Батьківщини почуття патріотизму та гордості за український рід. Обладнання. Вишиті рушники українське народне вбрання краєвиди різних регіонів України зо
12916. Действия пожарных спасателей по тушению пожаров в зданиях повышенной этажности 2.3 MB
  Изучить оперативно-тактическую характеристику зданий повышенной этажности. Возможную обстановку при пожарах. Разведку пожара. Спасение людей при пожаре. Ознакомиться с основными схемами подачи воды.
12917. Живи моя Держава, Україно 417 KB
  Виховна година на тему: Живи моя Держава Україно Мукачево 2007 Мета. Виховувати почуття любові до Батьківщини почуття патріотизму та гордості за приналежність до великого народу. Обладнання. Вишиті рушники українське народ...
12918. Виховні заходи. Виховні години 205 KB
  Зміст Виховна година Подорож до країни Ввічливості Виховна година Подорож до лісової аптеки. Виховна година Дотримуйся правил дорожнього руху. Презентація 1 класу Будьмо знайомі. Виховна година Червона калина символ України. Родинне с...
12919. Дружба починається з посмішки 39 KB
  Виховне заняття. Тема. Дружба починається з посмішки. Мета: розкрити зміст понять дружба дійсний друг; показати його відмінність від понять приятель і знайомий; прищепити учням повагу до цінностей дружби; сприяти розвиткові критичного ставлення до себе і с
12920. Новий рік іде 44 KB
  Тема. Новий рік іде Мета: поглибити знання учнів про традиції та святкування Нового року в Україні інших країнах Європи; розвивати увагу мислення; виховувати любов і повагу до традицій свого народу та інших країн. Обладнання: атлас світу прапорці держав ялинкові прик...
12921. Цінність людини – в її унікальності 50 KB
  План конспект виховної справи В 7А класі новоселицької ЗОШ І ІІІ ст. проведеної Томишинець Ганною Михайлівною студенткою 5 курсу фізичного факультету. Тема: Цінність людини в її унікальності Мета: довести учням ідею неповторності й унікальності кожної особи
12922. Хто людям добра бажає, той і собі має 51 KB
  Виховна година. Хто людям добра бажає той і собі має Мета: продовжити розмову про людські достоїнства і вади; допомогти учням зробити висновок що добро твориться просто ні за так І. Драч; викликати в них бажання творити добро й уникати злих вчинків. Обладнанн...