44745

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов

Конспект урока

Математика и математический анализ

Тип урока: комбинированный изучение нового материала закрепление изученного Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Научить учащихся вычислять значения синуса косинуса и тангенса углов 300 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус косинус и тангенс острого угла. Оборудование урока: доска с меловыми записями рабочие тетради учебник Геометрия 79 кл.

Русский

2013-11-13

3.18 MB

126 чел.

Конспект урока геометрии в 8б классе

22.02.2011г

Тема урока: «Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600».

Тип урока: комбинированный (изучение нового материала + закрепление изученного)

Вид урока: традиционный

Цели урока:

Образовательные:

Научить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус, косинус и тангенс острого угла.

Развивающие:

Формировать мыслительные умения (определять принадлежность точки какой-либо координатной четверти; находить значения всех тригонометрических функций); развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Геометрия»

7-9 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян и др.

Ход урока:

Ι.Организационное начало урока.

ΙΙ. Актуализация знаний учащихся.

     - Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Запишите основное тригонометрическое тождество.

     Проверка  домашнего  задания.

Проверить устно домашнюю задачу №73 из рабочей тетради. (Один из учащихся читает сое решение, остальные проверяют).

     Решение задач на готовых чертежах.

(Работа проводится устно. В это время, 3 – 4 учащихся работают по индивидуальным карточкам).

     1) Рис. 572.

     Найти: , , ,, , .

     2) Рис. 573. Дано: - параллелограмм. Найти: .

     3) Рис. 574. Найти: .

     4) Рис. 575. Дано:  - трапеция. Найти: .

     Работа по индивидуальным карточкам.

     Карточка №1.

     1) В треугольнике  , см, см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов M и N.  

     2) Найдите  и , если .

     Карточка №2.

     1) Постройте угол  А, равный , такой, что: а) ; б) .

     2) В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) основание равно 12 см, а высота, проведенная к ней 8 см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов при основании.

     Карточка №3.

     1) Постройте параллелограмм  ABCD так, что ; АВ : ВС = 1 : 2.

     2) В равнобедренной трапеции ABCD (BC || AD) ВС = 9 см, AD = 21 cм, АВ = 10 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла D.

      ΙΙΙ.Работа по новой теме.

     Вычисления значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 происходит в процессе решения задач. Параллельно заполняется таблица синусов, косинусов и тангенсов для углов 300, 450 и 600.

     Задача 1.

     В треугольнике ABC ()(рис.576). Вычислите , , ,, , .

     Рекомендации учащимся:

     а) Примите ВС за х и найдите остальные стороны треугольника  АВС.

     б) Вычислите , , ,, , .

     в) Найдите еще один способ для вычисления , , ,, , .

     Задача 2.

     (Предложить учащимся решить самостоятельно с последующим объяснением).

     В прямоугольном треугольнике ABC (). Вычислите  , , .    

     - В ходе решения задач 1-2 на доске и тетрадях заполнить таблицу.

 

     IV. Закрепление изученного материала.

     Работа в рабочих тетрадях:

     а) устно решить задачу № 74;

     б) самостоятельно с последующим обсуждением решить задачу №75;

      - Решить задачи № 594, 596 ( самостоятельно с последующим обсуждением).

     Задача №594.

     Краткое решение ( рис.577)

      а) = АС/ АВ следовательно АВ=АС: =b: .

          А + В = 900 следовательно А = 900 -  .

         = АС/ВС следовательно ВС = АС/= b/.

     б) если b = 10см,  = 500, то АВ = 10 : 0 = 10 : 0,766 = 13,0548, А = 900 – 500 =     

      400;      ВС = 10 : = 10 : 1,1918 = 8,39

     Ответ: а) АВ = b * , ВС = b : , А = 900 -  ;

                 б) АВ = 13,0548, ВС = 8,39, А = 400.

     Вопросы для обсуждения:

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен ?

     - Какая связь существует между катетом, противолежащим ему углом и гипотенузой?

     - Как взаимосвязаны два катета прямоугольного треугольника и один из его острых углов?

     - Как, используя четырехзначные таблицы Брадиса, найти ?

     Задача № 596 .

     Краткое решение (рис.578):

     Если , то .

     .

     .

     Если 24 см, 350, то .

     ;

     

     Вопросы для обсуждения:

     - Каким соотношением связанны между собой гипотенуза, катет и острый угол прямоугольного треугольника?

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника по известному второму острому углу?

    V. Подведение итогов урока.

     Домашнее задание.

     П. 67, вопрос 18; Решить задачу №76 из рабочей тетради и задачи №595, 597, 598.

     


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32307. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРАВА: ПОНЯТИЕ И ФОРМЫ 63.5 KB
  Применительно к праву этот процесс означает его перевод в качество правомерного поведения использование свойств права для достижения социально полезного результата. Субъектами реализации права являются те лица на которых право распространяет свое действие то есть субъекты права. Явич справедливо заметил что осуществление права не всегда представляло практическую и теоретическую проблему ее не было когда защищенные силой фактические отношения на заре цивилизации являлись правом ее не бывает или почти не оказывается когда...
32308. Учение о составе правонарушения понятие состава правонарушения как основания юридической ответственности. Элементы состава и их характеристика 46.5 KB
  Учение о составе правонарушения понятие состава правонарушения как основания юридической ответственности. Установление состава правонарушения является юридической квалификацией содеянного весьма важной с правовой точки зрения логической операцией непосредственно затрагивающей судьбу личности. Наличие состава правонарушения является основанием для привлечения виновного лица к юридической ответственности. В состав правонарушения входят следующие четыре элемента которые в свою очередь раскрываются через ряд собственных специфических черт и...
32309. Предмет Теории государства и права 44 KB
  Для теории государства и права в качестве объекта выступают государство и право которые в то же время исследуются и другими науками как юридическими так и не юридическими философией политологией экономикой социологией и т. В качестве предмета теории государства и права выступают два следующих блока объективной действительности. 1 Наиболее общие закономерности возникновения развития и функционирования государства и права. Отсюда предметом теории государства и права будут выступать основные государственноправовые закономерности а...
32310. Место и роль ТГП в системе юридических наук 40.5 KB
  Они дают знания о развитии и чертах государства и права вообще безотносительно к конкретным государствам или праву действующему на отдельной территории. К фундаментальным наукам относятся: o теория государства и права; o история государства и права России и зарубежных стран; o история политических и правовых учений. Эти науки изучают отдельные отрасли права. Они призваны выявить специфику той или иной отрасли ее особенности характерные черты отличия от других отраслей права.
32311. Методология юридической науки 39.5 KB
  Методология юридической науки. Особенности науки теории государства и права выражаются не только в ее предмете но и в методе. Под методом науки понимается совокупность приемов средств принципов и правил с помощью которых обучающийся постигает предмет получает новые знания. Метод это подход к изучаемым явлениям предметам и процессам планомерный путь научного познания и установления истины.
32312. Общая характеристика власти догосударственного периода 37 KB
  Любое общество представляет собой своего рода целостный социальный организм систему который отличается той или иной степенью организованности урегулированности упорядоченности общественных отношений. Для первобытнообщинного строя были характерны следующие черты: наличие лишь примитивных орудий и неспособность человека без помощи всего рода выжить и обеспечить себя пищей одеждой жилищем. Все взрослое население рода и мужчины и женщины имели право участвовать в обсуждении и решении любого вопроса связанного с деятельностью рода....
32313. Азиатский способ производства и возникновение государств на Др.Востоке (восточно-деспотических государств) 34.5 KB
  Постепенно по мере роста масштабов кооперации коллективной трудовой деятельности зародившиеся еще в родоплеменных коллективах зачатки государственной власти превращаются в органы управления и господства над суммами общин которые в зависимости от широты экономических целей складываются в микро и макрогосударства объединяемые силой централизованной власти. Общинники считаются свободными однако фактически все стало государственной собственностью включая личность и жизнь всех подданных которые оказались в безраздельной власти...
32314. Возникновение государственности в Европе (Афины, Рим, германцы, славяне). Общие закономерности и особенности 50 KB
  В отличие от азиатского государства ведущим государствообразующим фактором на территории Европы было классовое разделение общества. Следовательно для генезиса Афинского государства характерно то что оно возникает непосредственно и прежде всего из классовых антагонизмов развивающихся в недрах родоплеменного общества. В длившейся 200 лет борьбе между двумя группами свободных членов римского родоплеменного общества плебеи вырывали у патрициев одну уступку за другой. Если само положение Греции и Рима способствовало...
32315. Теории возникновения государства и права 43 KB
  Одни государства подчас могут распадаться СССР Югославия Чехословакия; другие объединяются в более крупные такой процесс возможно начался в рамках Европейского Союза. Могут зародиться новые причины и формы такого возникновения что бесспорно только обогатит теорию государства. Основные теории происхождения государства теологическая патриархальная договорная насилия органическая материалистическая психологическая патримониальная и ирригационная ставят во главу угла какойлибо один конкретный доминирующий способ...