44745

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов

Конспект урока

Математика и математический анализ

Тип урока: комбинированный изучение нового материала закрепление изученного Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Научить учащихся вычислять значения синуса косинуса и тангенса углов 300 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус косинус и тангенс острого угла. Оборудование урока: доска с меловыми записями рабочие тетради учебник Геометрия 79 кл.

Русский

2013-11-13

3.18 MB

126 чел.

Конспект урока геометрии в 8б классе

22.02.2011г

Тема урока: «Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600».

Тип урока: комбинированный (изучение нового материала + закрепление изученного)

Вид урока: традиционный

Цели урока:

Образовательные:

Научить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус, косинус и тангенс острого угла.

Развивающие:

Формировать мыслительные умения (определять принадлежность точки какой-либо координатной четверти; находить значения всех тригонометрических функций); развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Геометрия»

7-9 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян и др.

Ход урока:

Ι.Организационное начало урока.

ΙΙ. Актуализация знаний учащихся.

     - Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Запишите основное тригонометрическое тождество.

     Проверка  домашнего  задания.

Проверить устно домашнюю задачу №73 из рабочей тетради. (Один из учащихся читает сое решение, остальные проверяют).

     Решение задач на готовых чертежах.

(Работа проводится устно. В это время, 3 – 4 учащихся работают по индивидуальным карточкам).

     1) Рис. 572.

     Найти: , , ,, , .

     2) Рис. 573. Дано: - параллелограмм. Найти: .

     3) Рис. 574. Найти: .

     4) Рис. 575. Дано:  - трапеция. Найти: .

     Работа по индивидуальным карточкам.

     Карточка №1.

     1) В треугольнике  , см, см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов M и N.  

     2) Найдите  и , если .

     Карточка №2.

     1) Постройте угол  А, равный , такой, что: а) ; б) .

     2) В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) основание равно 12 см, а высота, проведенная к ней 8 см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов при основании.

     Карточка №3.

     1) Постройте параллелограмм  ABCD так, что ; АВ : ВС = 1 : 2.

     2) В равнобедренной трапеции ABCD (BC || AD) ВС = 9 см, AD = 21 cм, АВ = 10 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла D.

      ΙΙΙ.Работа по новой теме.

     Вычисления значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 происходит в процессе решения задач. Параллельно заполняется таблица синусов, косинусов и тангенсов для углов 300, 450 и 600.

     Задача 1.

     В треугольнике ABC ()(рис.576). Вычислите , , ,, , .

     Рекомендации учащимся:

     а) Примите ВС за х и найдите остальные стороны треугольника  АВС.

     б) Вычислите , , ,, , .

     в) Найдите еще один способ для вычисления , , ,, , .

     Задача 2.

     (Предложить учащимся решить самостоятельно с последующим объяснением).

     В прямоугольном треугольнике ABC (). Вычислите  , , .    

     - В ходе решения задач 1-2 на доске и тетрадях заполнить таблицу.

 

     IV. Закрепление изученного материала.

     Работа в рабочих тетрадях:

     а) устно решить задачу № 74;

     б) самостоятельно с последующим обсуждением решить задачу №75;

      - Решить задачи № 594, 596 ( самостоятельно с последующим обсуждением).

     Задача №594.

     Краткое решение ( рис.577)

      а) = АС/ АВ следовательно АВ=АС: =b: .

          А + В = 900 следовательно А = 900 -  .

         = АС/ВС следовательно ВС = АС/= b/.

     б) если b = 10см,  = 500, то АВ = 10 : 0 = 10 : 0,766 = 13,0548, А = 900 – 500 =     

      400;      ВС = 10 : = 10 : 1,1918 = 8,39

     Ответ: а) АВ = b * , ВС = b : , А = 900 -  ;

                 б) АВ = 13,0548, ВС = 8,39, А = 400.

     Вопросы для обсуждения:

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен ?

     - Какая связь существует между катетом, противолежащим ему углом и гипотенузой?

     - Как взаимосвязаны два катета прямоугольного треугольника и один из его острых углов?

     - Как, используя четырехзначные таблицы Брадиса, найти ?

     Задача № 596 .

     Краткое решение (рис.578):

     Если , то .

     .

     .

     Если 24 см, 350, то .

     ;

     

     Вопросы для обсуждения:

     - Каким соотношением связанны между собой гипотенуза, катет и острый угол прямоугольного треугольника?

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника по известному второму острому углу?

    V. Подведение итогов урока.

     Домашнее задание.

     П. 67, вопрос 18; Решить задачу №76 из рабочей тетради и задачи №595, 597, 598.

     


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30588. Личность журналиста в системе журналистики 31 KB
  Личность журналиста в системе журналистики. то же самое в вопросе № 49: индивидуальные характеристики творческой личности Творческая индивидуальность журналиста особое качество личности которое она приобретает и выявляет в конкретном виде данной деятельности Компоненты творческой индивидуальности: Знания общекультурные и профессиональные Умения опыт самостоятельный творческий подход Желания журналиста его потребности: мотивы интерес желания страсть внешние материальные и духовные внутренние. Мотивация журналиста:...
30589. Диалог как основа творчества 30.5 KB
  Диалог как основа творчества. Познание ограничивается самим собой и лишь диалог как форма предполагающая активную деятельность выводит на орбиту социального. Диалог как точно подметил Л. Диалогизм ваейшая черта человеческого бытия.
30590. Ассоциативность мышления журналиста 14.14 KB
  Ассоциация проявляется в метафоре. Эпитет весны здесь выступает и как ассоциация. Ассоциация должна быть яркой и жизненной.а Ассоциация является одним из составляющих творческого начала.
30591. Фантазия, воображение в творчестве журналиста 15.08 KB
  Фантазия воображение в творчестве журналиста.Фантазия и воображение широко используются в творчестве журналиста. Фантазия и воображение являются для журналиста одновременно и помощником и неприятелем. Воображение позволяет представить результат труда до его начала тем самым ориентируя журналиста в процессе творческой деятельности.
30592. Отражение в творчетстве журналиста 13.92 KB
  Отражение в творчетстве журналиста. На уровне организма отражение первично проявляется в раздражимости как возникающей под воздействием внешних и внутренних стимулов способности живой материи отвечать на воздействие избирательной реакцией соответствующей особенностям источника. Такое отражение в процессе развития преобразуется в чувствительность как способность иметь ощущения первичные психические образы среды. Отражение служит предпосылкой развития более сложных форм.
30593. Эмоциональная и реальное в журналистике 14.05 KB
  Эмоции психическое отражение в форме непосредственного пристрастного переживания жизненного смысла явлений и ситуаций обусловленного отношением их объективных свойств к потребностям субъекта.Простейшая форма эмоции т. Эмоции в творчестве выражают оценки явлениям событиям. Трудно представить себе репортаж без эмоции.
30594. Проявление эстетической активности в безобразном и трагическом 14 KB
  Но само изображение жука привлекает нас силой эстетического воздействия. Художественное изображение привлекает внимание именно как эстетически организованное изображение.Проявления комического безобразного трагического в реальной действительности лишь тогда становятся эстетическими реальностями когда они переходя в художественное изображение приобретают тем самым эстетическую организованность и начинают действовать уже не только как бытовые проявления комического безобразного и трагического но и художественного т.
30595. Проявление эстетической активности и релейная функция художественных средств 52 KB
  Еще Аристотель писал о том что явление ктр в действительности вызывает в нас отвращение будучи художественно изображенным привлекает нас но в то же время сам по себе объект изображения не делается от этого менее отвратительным Так рисунок жука большого неуклюжего Дюрера производит отталкивающее впечатление. ОТ ФАКТА К ДОКУМЕНТАЛЬНОМУ ОБРАЗУ В ХУДОЖЕСТВЕННОПУБЛИЦИСТИЧЕСКИХ ЖАНРАХ обозрение очерк фельетон памфлет Этой группе публицистики свойственны образность типизация насыщенность литературнохудожественными изобразительными...
30596. Информация сигнала и природа красоты 34 KB
  Информация сигнала и природа красоты Сигнал его природа и действенность Сигнал это импульс приводящий в действие те или иные системы. Сигнальная активность красоты В природе и взаимодействии живых существ сигнальноорганизующие действия имеют большое значение. творить по законам красоты. Бескорыстность красоты Смысл действия красоты не в том что мы чето имеем с нее а в том что образ красивого объекта проникает в структуру чувств и организует их.