44745

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов

Конспект урока

Математика и математический анализ

Тип урока: комбинированный изучение нового материала закрепление изученного Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Научить учащихся вычислять значения синуса косинуса и тангенса углов 300 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус косинус и тангенс острого угла. Оборудование урока: доска с меловыми записями рабочие тетради учебник Геометрия 79 кл.

Русский

2013-11-13

3.18 MB

132 чел.

Конспект урока геометрии в 8б классе

22.02.2011г

Тема урока: «Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600».

Тип урока: комбинированный (изучение нового материала + закрепление изученного)

Вид урока: традиционный

Цели урока:

Образовательные:

Научить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус, косинус и тангенс острого угла.

Развивающие:

Формировать мыслительные умения (определять принадлежность точки какой-либо координатной четверти; находить значения всех тригонометрических функций); развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Геометрия»

7-9 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян и др.

Ход урока:

Ι.Организационное начало урока.

ΙΙ. Актуализация знаний учащихся.

     - Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Запишите основное тригонометрическое тождество.

     Проверка  домашнего  задания.

Проверить устно домашнюю задачу №73 из рабочей тетради. (Один из учащихся читает сое решение, остальные проверяют).

     Решение задач на готовых чертежах.

(Работа проводится устно. В это время, 3 – 4 учащихся работают по индивидуальным карточкам).

     1) Рис. 572.

     Найти: , , ,, , .

     2) Рис. 573. Дано: - параллелограмм. Найти: .

     3) Рис. 574. Найти: .

     4) Рис. 575. Дано:  - трапеция. Найти: .

     Работа по индивидуальным карточкам.

     Карточка №1.

     1) В треугольнике  , см, см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов M и N.  

     2) Найдите  и , если .

     Карточка №2.

     1) Постройте угол  А, равный , такой, что: а) ; б) .

     2) В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) основание равно 12 см, а высота, проведенная к ней 8 см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов при основании.

     Карточка №3.

     1) Постройте параллелограмм  ABCD так, что ; АВ : ВС = 1 : 2.

     2) В равнобедренной трапеции ABCD (BC || AD) ВС = 9 см, AD = 21 cм, АВ = 10 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла D.

      ΙΙΙ.Работа по новой теме.

     Вычисления значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 происходит в процессе решения задач. Параллельно заполняется таблица синусов, косинусов и тангенсов для углов 300, 450 и 600.

     Задача 1.

     В треугольнике ABC ()(рис.576). Вычислите , , ,, , .

     Рекомендации учащимся:

     а) Примите ВС за х и найдите остальные стороны треугольника  АВС.

     б) Вычислите , , ,, , .

     в) Найдите еще один способ для вычисления , , ,, , .

     Задача 2.

     (Предложить учащимся решить самостоятельно с последующим объяснением).

     В прямоугольном треугольнике ABC (). Вычислите  , , .    

     - В ходе решения задач 1-2 на доске и тетрадях заполнить таблицу.

 

     IV. Закрепление изученного материала.

     Работа в рабочих тетрадях:

     а) устно решить задачу № 74;

     б) самостоятельно с последующим обсуждением решить задачу №75;

      - Решить задачи № 594, 596 ( самостоятельно с последующим обсуждением).

     Задача №594.

     Краткое решение ( рис.577)

      а) = АС/ АВ следовательно АВ=АС: =b: .

          А + В = 900 следовательно А = 900 -  .

         = АС/ВС следовательно ВС = АС/= b/.

     б) если b = 10см,  = 500, то АВ = 10 : 0 = 10 : 0,766 = 13,0548, А = 900 – 500 =     

      400;      ВС = 10 : = 10 : 1,1918 = 8,39

     Ответ: а) АВ = b * , ВС = b : , А = 900 -  ;

                 б) АВ = 13,0548, ВС = 8,39, А = 400.

     Вопросы для обсуждения:

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен ?

     - Какая связь существует между катетом, противолежащим ему углом и гипотенузой?

     - Как взаимосвязаны два катета прямоугольного треугольника и один из его острых углов?

     - Как, используя четырехзначные таблицы Брадиса, найти ?

     Задача № 596 .

     Краткое решение (рис.578):

     Если , то .

     .

     .

     Если 24 см, 350, то .

     ;

     

     Вопросы для обсуждения:

     - Каким соотношением связанны между собой гипотенуза, катет и острый угол прямоугольного треугольника?

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника по известному второму острому углу?

    V. Подведение итогов урока.

     Домашнее задание.

     П. 67, вопрос 18; Решить задачу №76 из рабочей тетради и задачи №595, 597, 598.

     


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78626. Прибыль предприятия, ее формирование и использование 53.5 KB
  Прибыль предприятия ее формирование и использование. Прибыль в рыночном хозяйстве является вознаграждением такого специфического фактора как предпринимательство. Вовторых мы не можем трактовать прибыль как своеобразную равновесную цену по аналогии с рынком труда капитала и земли. Предприниматель в результате выполнения этих функций вправе претендовать на определенный доход прибыль.
78627. Организационно-правовые формы предприятия и их развитие в современных условиях 44.5 KB
  Организационноправовые формы предприятия и их развитие в современных условиях Фирма хозяйствующий субъект обладающий экономической самостоятельностью для осуществления производственной деятельности с целью получения прибыли. В настоящее время наибольшее распространение получили следующие формы предприятий организаций: индивидуальные предприятия; товарищества; акционерные общества; объединения предприятий ФПГ; государственные предприятия; смешанные предприятия. Преимущества: быстрая организация предприятия открытие и закрытие;...
78628. Эффективность производственно-хозяйственной деятельности предприятия. Показатели экономической эффективности 38.5 KB
  Эффективность производства важнейшая качественная характеристика хозяйствования на всех уровнях. Под экономической эффективностью производства понимается степень использования производственного потенциала которая выявляется соотношением результатов и затрат общественного производства. Чем выше результат при тех же затратах чем быстрее он растет в расчете на единицу затрат общественно необходимого труда или чем меньше затрат на единицу полезного эффекта тем выше эффективность производства. Эффективность производства это показатель...
78629. Производительность труда и ее показатели 27.5 KB
  Производительность труда измеряется количеством продукции вырабатываемой работником в сфере материального производства за единицу рабочего времени или количеством времени которое затрачивается на производство единицы продукции. Повышение производительности труда ведет к увеличению количества продукции производимой в единицу времени...
78630. Себестоимость: структура и пути снижения 29 KB
  Под себестоимостью продукции понимают выраженные в денежной форме текущие затраты предприятия на производство и реализацию продукции. Себестоимость продукции является одним из важнейших качественных показателей эффективности производства который позволяет осуществлять контроль над затратами живого и овеществленного труда и оценивать результаты производственной и хозяйственной деятельности предприятия. Снижение себестоимости продукции способствует увеличению внутрипроизводственных накоплений ускорению расширенного воспроизводства росту...
78631. Трудовые ресурсы и трудовой потенциал страны, региона 36.5 KB
  Подавляющую часть трудовых ресурсов составляет население в трудоспособном возрасте. Основное пополнение трудовых ресурсов происходит и будет происходить в будущем за счет населения моложе трудоспособного возраста. Трудовой потенциал есть совокупность всех трудовых возможностей как отдельного человека так и различных групп работников общества в целом. В отличие от трудовых ресурсов определяющих количество и структуру труда трудовой потенциал характеризует его качество и потенциальные возможности.
78632. Трудовые ресурсы предприятия и эффективность их использования 31.5 KB
  Более развернутое представление о возможностях и способностях рабочей силы дает понятие трудового потенциала как обобщающая характеристика человеческого фактора производства. Вместе с тем понятия трудовых ресурсов рабочей силы и трудового потенциала по существу не нацелены на изучение индивидуальных качеств человека как работника и личности. Поэтому более естественным понятием является человек труда как индивидуализированный элемент трудовых ресурсов владелец рабочей силы обладатель трудового потенциала. Трудовой потенциал...
78633. Стратегическое планирование на предприятии 29.5 KB
  Стратегия представляет собой систему управленческих решений определяющих перспективные направления развития организации сферы форм и способы ее деятельности в условиях окружающей среды и порядок распределения ресурсов для достижения поставленных целей. По содержанию стратегия это модель действий инструмент для достижения целей организации. Главной задачей разработки стратегии является достижение конкурентных преимуществ и рентабельности организации. В общем виде стратегии могут быть классифицированы следующим образом: корпоративные...
78634. Структура кадров предприятия и пути ее совершенствования 54.5 KB
  В организации состоящей из многих частей должна осуществляться определенным образом координация их деятельности. Данная координация выступает основой структуры организации которую обычно определяют как совокупность устойчивых связей в организации. Связи между частями организации осуществляются через каналы коммуникации. Виды связей соответствуют видам тех отношений между частями организации которые объединяют части в единое целое.