44745

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов

Конспект урока

Математика и математический анализ

Тип урока: комбинированный изучение нового материала закрепление изученного Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Научить учащихся вычислять значения синуса косинуса и тангенса углов 300 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус косинус и тангенс острого угла. Оборудование урока: доска с меловыми записями рабочие тетради учебник Геометрия 79 кл.

Русский

2013-11-13

3.18 MB

119 чел.

Конспект урока геометрии в 8б классе

22.02.2011г

Тема урока: «Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600».

Тип урока: комбинированный (изучение нового материала + закрепление изученного)

Вид урока: традиционный

Цели урока:

Образовательные:

Научить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус, косинус и тангенс острого угла.

Развивающие:

Формировать мыслительные умения (определять принадлежность точки какой-либо координатной четверти; находить значения всех тригонометрических функций); развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Геометрия»

7-9 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян и др.

Ход урока:

Ι.Организационное начало урока.

ΙΙ. Актуализация знаний учащихся.

     - Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Запишите основное тригонометрическое тождество.

     Проверка  домашнего  задания.

Проверить устно домашнюю задачу №73 из рабочей тетради. (Один из учащихся читает сое решение, остальные проверяют).

     Решение задач на готовых чертежах.

(Работа проводится устно. В это время, 3 – 4 учащихся работают по индивидуальным карточкам).

     1) Рис. 572.

     Найти: , , ,, , .

     2) Рис. 573. Дано: - параллелограмм. Найти: .

     3) Рис. 574. Найти: .

     4) Рис. 575. Дано:  - трапеция. Найти: .

     Работа по индивидуальным карточкам.

     Карточка №1.

     1) В треугольнике  , см, см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов M и N.  

     2) Найдите  и , если .

     Карточка №2.

     1) Постройте угол  А, равный , такой, что: а) ; б) .

     2) В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) основание равно 12 см, а высота, проведенная к ней 8 см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов при основании.

     Карточка №3.

     1) Постройте параллелограмм  ABCD так, что ; АВ : ВС = 1 : 2.

     2) В равнобедренной трапеции ABCD (BC || AD) ВС = 9 см, AD = 21 cм, АВ = 10 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла D.

      ΙΙΙ.Работа по новой теме.

     Вычисления значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 происходит в процессе решения задач. Параллельно заполняется таблица синусов, косинусов и тангенсов для углов 300, 450 и 600.

     Задача 1.

     В треугольнике ABC ()(рис.576). Вычислите , , ,, , .

     Рекомендации учащимся:

     а) Примите ВС за х и найдите остальные стороны треугольника  АВС.

     б) Вычислите , , ,, , .

     в) Найдите еще один способ для вычисления , , ,, , .

     Задача 2.

     (Предложить учащимся решить самостоятельно с последующим объяснением).

     В прямоугольном треугольнике ABC (). Вычислите  , , .    

     - В ходе решения задач 1-2 на доске и тетрадях заполнить таблицу.

 

     IV. Закрепление изученного материала.

     Работа в рабочих тетрадях:

     а) устно решить задачу № 74;

     б) самостоятельно с последующим обсуждением решить задачу №75;

      - Решить задачи № 594, 596 ( самостоятельно с последующим обсуждением).

     Задача №594.

     Краткое решение ( рис.577)

      а) = АС/ АВ следовательно АВ=АС: =b: .

          А + В = 900 следовательно А = 900 -  .

         = АС/ВС следовательно ВС = АС/= b/.

     б) если b = 10см,  = 500, то АВ = 10 : 0 = 10 : 0,766 = 13,0548, А = 900 – 500 =     

      400;      ВС = 10 : = 10 : 1,1918 = 8,39

     Ответ: а) АВ = b * , ВС = b : , А = 900 -  ;

                 б) АВ = 13,0548, ВС = 8,39, А = 400.

     Вопросы для обсуждения:

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен ?

     - Какая связь существует между катетом, противолежащим ему углом и гипотенузой?

     - Как взаимосвязаны два катета прямоугольного треугольника и один из его острых углов?

     - Как, используя четырехзначные таблицы Брадиса, найти ?

     Задача № 596 .

     Краткое решение (рис.578):

     Если , то .

     .

     .

     Если 24 см, 350, то .

     ;

     

     Вопросы для обсуждения:

     - Каким соотношением связанны между собой гипотенуза, катет и острый угол прямоугольного треугольника?

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника по известному второму острому углу?

    V. Подведение итогов урока.

     Домашнее задание.

     П. 67, вопрос 18; Решить задачу №76 из рабочей тетради и задачи №595, 597, 598.

     


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1969. СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО РАСПОЗНАВАНИЯ РЕЧЕВЫХ КОМАНД ДЛЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ АРХИТЕКТУР 1.46 MB
  АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ПРОБЛЕМ ПРИМЕНЕНИЯ СКРЫТЫХ МАРКОВСКИХ МОДЕЛЕЙ В СИСТЕМАХ РАСПОЗНАВАНИЯ РЕЧИ. РЕАЛИЗАЦИЯ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ СММ. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОПТИМИЗАЦИИ СММ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ.
1970. ИСТОРИЧЕСКИЕ И СОЦИАЛЬНО-ПОЛИТИЧЕСКИЕ ВЗГЛЯДЫ КАРЛА ЯСПЕРСА КАК МЫСЛИТЕЛЯ СВОЕЙ ЭПОХИ 1.17 MB
  Исторические условия формирования научного мировоззрения Карла Ясперса. Концепция всемирно-исторического развития в трудах Карла Ясперса. Ясперс о будущем человечества и смысле истории. Роль современных науки и техники в истории человечества.
1971. Критерии оценки в литературной критике В.В. Розанова 1.17 MB
  Теоретические взгляды В.В. Розанова на литературу. Теория пола и семейный вопрос. Основные черты современности в понимании В.В. Розанова. Место литературы в системе ценностей В.В. Розанова. Писательская саморефлексия. Пушкин в сопоставлении с другими авторами. Интерпретация второй половины 1890-х – начала 1900-х гг.
1972. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ УПРАВЛЕНЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 1.17 MB
  Актуальные аспекты современного развития органов местного самоуправления в Российской Федерации. Оценка управленческой эффективности в мировой практике. Критерии, характеризующие состояние местных финансов (бюджет). Расчет и ретроспективный анализ управленческого состояния м/о г. Артем.
1973. МІЖНАРОДНІ КРЕДИТНО-РОЗРАХУНКОВІ ТА ВАЛЮТНІ ОПЕРАЦІЇ 1.17 MB
  Застосування кредитних методів підтримки зовнішньоекономічної діяльності підприємницьких структур, здійснення розрахунків по експортно-імпортних операціях, проведення валютних операцій, хеджування валютних ризиків за допомогою комерційних банків України тощо.
1974. ВЛИЯНИЕ ПСИХОТИПОЛОГИЧЕСКИХ, ГЕНДЕРНЫХ И КОНСТИТУЦИОНАЛЬНО-КОНТИНУАЛЬНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ЛИЧНОСТИ СТУДЕНТОВ НА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О НРАВСТВЕННОМ ЧЕЛОВЕКЕ 1.17 MB
  Конституционально-биологические основы развития личности. Определение границ психической и психологической нормы и патологии. Анализ философских концепций нравственности. Изучение проблемы нравственности в отечественной психологии. Факторный анализ результатов мужской выборки испытуемых.
1975. РЕГИОНАЛЬНЫЕ ВЫБОРЫ В РОССИИ. НА МАТЕРИАЛАХ ПСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ. 1996-2004 гг. 1.16 MB
  Электоральные процессы в Псковской области на фоне ослабления центральной власти в Российской Федерации. Избирательные процессы в псковском регионе в период усиления центральной российской власти.
1976. Антропология советскости: философский анализ 1.16 MB
  Макросоциальная идентичность: сущность, содержание, типология. Содержание и механизмы социокультурной динамики советскости. Советская идентичность в современной социокультурной ситуации.
1977. ЭКОЛОГО-ФАУНИСТИЧЕСКАЯ И ЗООГЕОГРАФИЧЕСКАЯ ХАРАК- ТЕРИСТИКА МУХ-ЖУРЧАЛОК (DIPTERA, SYRPHIDAE) КАБАРДИНО-БАЛКАРИИ 1.16 MB
  КРАТКАЯ ИСТОРИЯ ИЗУЧЕНИЯ МУХ-ЖУРЧАЛОК РОССИИ И КАВКАЗА. ФИЗИКО-ГЕОГРАФИЧЕСКАЯ И ЛАНДШАФТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАЙОНА ИССЛЕДОВАНИЯ. ЭКОЛОГО-ФАУНИСТИЧЕСКАЯ И ЗООГЕОГРАФИ-ЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МУХ-ЖУРЧАЛОК КАБАРДИНО-БАЛКАРИИ.