44745

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов

Конспект урока

Математика и математический анализ

Тип урока: комбинированный изучение нового материала закрепление изученного Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Научить учащихся вычислять значения синуса косинуса и тангенса углов 300 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус косинус и тангенс острого угла. Оборудование урока: доска с меловыми записями рабочие тетради учебник Геометрия 79 кл.

Русский

2013-11-13

3.18 MB

121 чел.

Конспект урока геометрии в 8б классе

22.02.2011г

Тема урока: «Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600».

Тип урока: комбинированный (изучение нового материала + закрепление изученного)

Вид урока: традиционный

Цели урока:

Образовательные:

Научить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус, косинус и тангенс острого угла.

Развивающие:

Формировать мыслительные умения (определять принадлежность точки какой-либо координатной четверти; находить значения всех тригонометрических функций); развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Геометрия»

7-9 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян и др.

Ход урока:

Ι.Организационное начало урока.

ΙΙ. Актуализация знаний учащихся.

     - Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Запишите основное тригонометрическое тождество.

     Проверка  домашнего  задания.

Проверить устно домашнюю задачу №73 из рабочей тетради. (Один из учащихся читает сое решение, остальные проверяют).

     Решение задач на готовых чертежах.

(Работа проводится устно. В это время, 3 – 4 учащихся работают по индивидуальным карточкам).

     1) Рис. 572.

     Найти: , , ,, , .

     2) Рис. 573. Дано: - параллелограмм. Найти: .

     3) Рис. 574. Найти: .

     4) Рис. 575. Дано:  - трапеция. Найти: .

     Работа по индивидуальным карточкам.

     Карточка №1.

     1) В треугольнике  , см, см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов M и N.  

     2) Найдите  и , если .

     Карточка №2.

     1) Постройте угол  А, равный , такой, что: а) ; б) .

     2) В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) основание равно 12 см, а высота, проведенная к ней 8 см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов при основании.

     Карточка №3.

     1) Постройте параллелограмм  ABCD так, что ; АВ : ВС = 1 : 2.

     2) В равнобедренной трапеции ABCD (BC || AD) ВС = 9 см, AD = 21 cм, АВ = 10 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла D.

      ΙΙΙ.Работа по новой теме.

     Вычисления значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 происходит в процессе решения задач. Параллельно заполняется таблица синусов, косинусов и тангенсов для углов 300, 450 и 600.

     Задача 1.

     В треугольнике ABC ()(рис.576). Вычислите , , ,, , .

     Рекомендации учащимся:

     а) Примите ВС за х и найдите остальные стороны треугольника  АВС.

     б) Вычислите , , ,, , .

     в) Найдите еще один способ для вычисления , , ,, , .

     Задача 2.

     (Предложить учащимся решить самостоятельно с последующим объяснением).

     В прямоугольном треугольнике ABC (). Вычислите  , , .    

     - В ходе решения задач 1-2 на доске и тетрадях заполнить таблицу.

 

     IV. Закрепление изученного материала.

     Работа в рабочих тетрадях:

     а) устно решить задачу № 74;

     б) самостоятельно с последующим обсуждением решить задачу №75;

      - Решить задачи № 594, 596 ( самостоятельно с последующим обсуждением).

     Задача №594.

     Краткое решение ( рис.577)

      а) = АС/ АВ следовательно АВ=АС: =b: .

          А + В = 900 следовательно А = 900 -  .

         = АС/ВС следовательно ВС = АС/= b/.

     б) если b = 10см,  = 500, то АВ = 10 : 0 = 10 : 0,766 = 13,0548, А = 900 – 500 =     

      400;      ВС = 10 : = 10 : 1,1918 = 8,39

     Ответ: а) АВ = b * , ВС = b : , А = 900 -  ;

                 б) АВ = 13,0548, ВС = 8,39, А = 400.

     Вопросы для обсуждения:

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен ?

     - Какая связь существует между катетом, противолежащим ему углом и гипотенузой?

     - Как взаимосвязаны два катета прямоугольного треугольника и один из его острых углов?

     - Как, используя четырехзначные таблицы Брадиса, найти ?

     Задача № 596 .

     Краткое решение (рис.578):

     Если , то .

     .

     .

     Если 24 см, 350, то .

     ;

     

     Вопросы для обсуждения:

     - Каким соотношением связанны между собой гипотенуза, катет и острый угол прямоугольного треугольника?

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника по известному второму острому углу?

    V. Подведение итогов урока.

     Домашнее задание.

     П. 67, вопрос 18; Решить задачу №76 из рабочей тетради и задачи №595, 597, 598.

     


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45383. Место и роль тгп в системе юридических наук. 47.03 KB
  Теория государства и права входит в систему юридических наук объединенных общим названием правоведение. По классификации юридических наук она относится к теоретикоисторическим наукам вместе с историей государства и права и историей политических и правовых учений или учений о праве и государстве. История государства и права изучает процесс исторического развития государственноправовых форм жизни конкретных стран в хронологическом порядке т. Теория государства и права исследует развитие государства и права в обобщеннотеоретическом виде...
45384. Предмет и методология тгп 48.66 KB
  Предмет и методология тгп Теория государства и права система научных знаний об объективных свойствах государства и права их внутренней структуре и логике развития; об основных и общих закономерностях возникновения развития и функционирования государственноправовых явлений. Как и любая другая наука теория государства и права имеет свой предмет и метод. Предмет теории государства и права объективные свойства государства и права основные и общие закономерности возникновения развития и функционирования государственных и правовых...
45385. Социально-исторические предпосылки происхождения государства 72 KB
  юридические факты и фактические составы понятие чиды Юридические факты – это определённые жизненные обстоятельства условия ситуации с которыми нормы права связывают возникновение прекращение или изменение правоотношений. Эти факты становятся юридическими не в силу какихто особых внутренних свойств а в результате при знания их таковыми государством законом. Не право порождает подобные факты они возникают и существуют помимо не го но право придает им статус юридических в целях их регуляции и упорядочения общественной и государст...
45386. Основные теории происхождения государств 80 KB
  Теологическая теория Фома Аквинский базируется на идее божественного создания государства с целью реализации общего блага. Теологическая теория пронизана идеей вечности государства его незыблемости. Данная теория основывается на идее происхождения государства в результате соглашения договора как акта разумной воли людей. Договорившись о создании государства люди либо передают правителю часть своих прирожденных прав чтобы потом получить их из его рук один вариант трактовки происхождения государства либо условливаются о сохранении...
45387. Понятие и сущность государства 67.5 KB
  Государство характеризуют следующие признаки отличающие его как от догосударственных так и него сударственных организаций: 1 наличие публичной власти выделенной из общества и не совпадающей с населением страны государство обязательно обладает аппаратом управления принуждения правосудия ибо публичная власть – это чиновники армия полиция суды а также тюрьмы и другие учреждения; 2 система налогов податей займов выступая основной доходной частью бюджета любого государства они необходимы для проведения определённой политики и...
45388. Публичная политическая власть как признак государства. Понятие и свойства, легитимность легальность 47.59 KB
  юридический прецедент как источник права Юридический прецедент судебная практика более распространенный в современном мире источник права чем правовой обычай. Иначе говоря юридический прецедент это следование не общему правилу установленному нормой права а норма сформировавшаяся в результате практики разрешения аналогичных дел. Судебный прецедент признавался источником права еще в Древнем Риме. Многие институты римского права сложились на базе судебных решений.
45389. Территория государства 57.35 KB
  Нормативные акты издаются органами обладающими нормотворческой компетенцией в строго установ ленной форме. По юридической силе все нормативные акты подразделяются на две большие группы: законы и подзакон ные акты.; 3 федеральные законы – это акты текущего законодательства посвящённые различным сторонам соци альноэкономической политической и духовной жизни общества например Гражданский кодекс РФ Уголов ный кодекс РФ Семейный кодекс РФ и пр. Виды подзаконных актов: 1 указы Президента РФ – высшие по юридической силе подзаконные...
45390. Правовое сознание: понятие, структура, уровни и виды 50.58 KB
  правовое сознание: понятие структура уровни и виды Правосознание – одна из форм общественного сознания наряду с политическим нравственным научным художественным философским и т. Следовательно правосознание – юридическая категория подлежащая изучению юридической наукой. Правосознание выполняет следующие основные функции раскрывающие его роль и социальное назначение в обществе: 1 оценочную; 2 регулятивную; 3 познавательную; 4 прогностическую. Ни одно юридическое явление образование ни один правовой институт не остаются вне...
45391. Государственный суверенитет: понятие признаки, формы выражения 47.37 KB
  Действие правовой нормы во времени начинается с момента вступления в юридическую силу содержащего ее нормативноправового акта и прекращается с момента утраты последним юридической силы. Например истечением определенного срока после опубликования нормативноправового акта. Цель такой отсрочки обеспечить чтобы до вступления нормативноправового акта в силу все заинтересованные лица могли тщательно изучить содержащиеся в нем правовые нормы и подготовиться к их реализации. Вступление в силу нормативноправового акта в целом или отдельных его...