44745

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов

Конспект урока

Математика и математический анализ

Тип урока: комбинированный изучение нового материала закрепление изученного Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Научить учащихся вычислять значения синуса косинуса и тангенса углов 300 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус косинус и тангенс острого угла. Оборудование урока: доска с меловыми записями рабочие тетради учебник Геометрия 79 кл.

Русский

2013-11-13

3.18 MB

128 чел.

Конспект урока геометрии в 8б классе

22.02.2011г

Тема урока: «Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600».

Тип урока: комбинированный (изучение нового материала + закрепление изученного)

Вид урока: традиционный

Цели урока:

Образовательные:

Научить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус, косинус и тангенс острого угла.

Развивающие:

Формировать мыслительные умения (определять принадлежность точки какой-либо координатной четверти; находить значения всех тригонометрических функций); развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Геометрия»

7-9 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян и др.

Ход урока:

Ι.Организационное начало урока.

ΙΙ. Актуализация знаний учащихся.

     - Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Запишите основное тригонометрическое тождество.

     Проверка  домашнего  задания.

Проверить устно домашнюю задачу №73 из рабочей тетради. (Один из учащихся читает сое решение, остальные проверяют).

     Решение задач на готовых чертежах.

(Работа проводится устно. В это время, 3 – 4 учащихся работают по индивидуальным карточкам).

     1) Рис. 572.

     Найти: , , ,, , .

     2) Рис. 573. Дано: - параллелограмм. Найти: .

     3) Рис. 574. Найти: .

     4) Рис. 575. Дано:  - трапеция. Найти: .

     Работа по индивидуальным карточкам.

     Карточка №1.

     1) В треугольнике  , см, см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов M и N.  

     2) Найдите  и , если .

     Карточка №2.

     1) Постройте угол  А, равный , такой, что: а) ; б) .

     2) В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) основание равно 12 см, а высота, проведенная к ней 8 см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов при основании.

     Карточка №3.

     1) Постройте параллелограмм  ABCD так, что ; АВ : ВС = 1 : 2.

     2) В равнобедренной трапеции ABCD (BC || AD) ВС = 9 см, AD = 21 cм, АВ = 10 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла D.

      ΙΙΙ.Работа по новой теме.

     Вычисления значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 происходит в процессе решения задач. Параллельно заполняется таблица синусов, косинусов и тангенсов для углов 300, 450 и 600.

     Задача 1.

     В треугольнике ABC ()(рис.576). Вычислите , , ,, , .

     Рекомендации учащимся:

     а) Примите ВС за х и найдите остальные стороны треугольника  АВС.

     б) Вычислите , , ,, , .

     в) Найдите еще один способ для вычисления , , ,, , .

     Задача 2.

     (Предложить учащимся решить самостоятельно с последующим объяснением).

     В прямоугольном треугольнике ABC (). Вычислите  , , .    

     - В ходе решения задач 1-2 на доске и тетрадях заполнить таблицу.

 

     IV. Закрепление изученного материала.

     Работа в рабочих тетрадях:

     а) устно решить задачу № 74;

     б) самостоятельно с последующим обсуждением решить задачу №75;

      - Решить задачи № 594, 596 ( самостоятельно с последующим обсуждением).

     Задача №594.

     Краткое решение ( рис.577)

      а) = АС/ АВ следовательно АВ=АС: =b: .

          А + В = 900 следовательно А = 900 -  .

         = АС/ВС следовательно ВС = АС/= b/.

     б) если b = 10см,  = 500, то АВ = 10 : 0 = 10 : 0,766 = 13,0548, А = 900 – 500 =     

      400;      ВС = 10 : = 10 : 1,1918 = 8,39

     Ответ: а) АВ = b * , ВС = b : , А = 900 -  ;

                 б) АВ = 13,0548, ВС = 8,39, А = 400.

     Вопросы для обсуждения:

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен ?

     - Какая связь существует между катетом, противолежащим ему углом и гипотенузой?

     - Как взаимосвязаны два катета прямоугольного треугольника и один из его острых углов?

     - Как, используя четырехзначные таблицы Брадиса, найти ?

     Задача № 596 .

     Краткое решение (рис.578):

     Если , то .

     .

     .

     Если 24 см, 350, то .

     ;

     

     Вопросы для обсуждения:

     - Каким соотношением связанны между собой гипотенуза, катет и острый угол прямоугольного треугольника?

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника по известному второму острому углу?

    V. Подведение итогов урока.

     Домашнее задание.

     П. 67, вопрос 18; Решить задачу №76 из рабочей тетради и задачи №595, 597, 598.

     


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68928. Вирази та операції в РНР 62 KB
  Вирази є тією «цеглою», з якої складаються РHP-програми. Практично все, що ви пишете в програмі, є виразом. При цьому під виразом розуміється те, що має значення. Можна сказати і по-іншому: все, що має значення, є виразом. Найпростіший вираз — це константа, що стоїть в правій частині оператора...
68929. Рядки. Операції над рядками 36.5 KB
  Обоє операторів echo виведуть рядки. Перший оператор echo виведе рядок Hello, а другою — $s. Між рядками в лапках і в апострофах існує велика різниця. Якщо рядок поміщений в апострофи, то всі символи трактуються як є. Винятки становлять послідовност...
68930. Посилання, умовний оператор 43 KB
  Неважко здогадатися що виведе програма 66. Краще використовувати жорсткі посилання: хоч би виходячи з того що для них потрібний один оператор. Умовний оператор Проблему вибору можна без докорів совісті віднести до глобальних проблем.
68931. Цикли План. Цикли з передумовою. Цикли з постумовою 58 KB
  Цикл дозволяє повторити певну і навіть не визначене коли робота циклу залежить від умови кількість разів якінебудь оператори. Дані оператори називаються тілом циклу они крутитимуться в циклі. Прохід циклу називається ітерацією. Як і С PHP підтримує три види циклів: Цикл з передумовою while...
68932. Форми в HTML-документах. Елементи форм 109.5 KB
  Форма в HTML-документі реалізується тегом-контейнером FORM, в якому задаються всі елементи, що управляють, — поля введення, кнопки і т.д. Якщо елементи, що управляють, вказані поза вмістом тега FORM, то вони не створюють форму, а використовуються для побудови призначеного для користувача...
68933. Перехоплення всіх виняткових ситуацій 32 KB
  Обробка виняткових ситуацій в мові C++ володіє додатковими властивостями і нюансами, які полегшують її застосування. Ці особливості описуються нижчим. Перехоплення всіх виняткових ситуацій В деяких випадках немає сенсу обробляти окремі типи виняткових ситуацій...
68934. Потоки. Класи потоків С++. Вбудовані потоки C++ 35 KB
  Потоки. Система введення-виводу мови C++, як і її аналог в мові С, оперує потоками. Потік (stream) — це логічний пристрій, одержуючий або передавальний інформацію. Потік пов’язаний з фізичним пристроєм введення-виводу. Всі потоки функціонують однаково, хоча фізичні пристрої
68935. Функції введення-виведення в потік 58.5 KB
  Бібліотека потоків C++ пропонує набір функцій-членів, які є загальними для всіх операцій введення-виводу потокових файлів. У даному розділі представлені ці функції-члени. Функція-член open відкриває потоковий файл для введення, виводу, дописування (у кінець файлу) і введення-виводу.
68936. Форматування за допомогою членів класу ios 105 KB
  Зокрема можна самостійно задавати різні прапори форматування визначені усередині класу ios або викликати різноманітні функціїчлени. Розглянемо спочатку засоби форматованого введеннявиводу за допомогою прапорів і функцій членів класу ios.