44745

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов

Конспект урока

Математика и математический анализ

Тип урока: комбинированный изучение нового материала закрепление изученного Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Научить учащихся вычислять значения синуса косинуса и тангенса углов 300 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус косинус и тангенс острого угла. Оборудование урока: доска с меловыми записями рабочие тетради учебник Геометрия 79 кл.

Русский

2013-11-13

3.18 MB

123 чел.

Конспект урока геометрии в 8б классе

22.02.2011г

Тема урока: «Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600».

Тип урока: комбинированный (изучение нового материала + закрепление изученного)

Вид урока: традиционный

Цели урока:

Образовательные:

Научить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус, косинус и тангенс острого угла.

Развивающие:

Формировать мыслительные умения (определять принадлежность точки какой-либо координатной четверти; находить значения всех тригонометрических функций); развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Геометрия»

7-9 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян и др.

Ход урока:

Ι.Организационное начало урока.

ΙΙ. Актуализация знаний учащихся.

     - Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Запишите основное тригонометрическое тождество.

     Проверка  домашнего  задания.

Проверить устно домашнюю задачу №73 из рабочей тетради. (Один из учащихся читает сое решение, остальные проверяют).

     Решение задач на готовых чертежах.

(Работа проводится устно. В это время, 3 – 4 учащихся работают по индивидуальным карточкам).

     1) Рис. 572.

     Найти: , , ,, , .

     2) Рис. 573. Дано: - параллелограмм. Найти: .

     3) Рис. 574. Найти: .

     4) Рис. 575. Дано:  - трапеция. Найти: .

     Работа по индивидуальным карточкам.

     Карточка №1.

     1) В треугольнике  , см, см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов M и N.  

     2) Найдите  и , если .

     Карточка №2.

     1) Постройте угол  А, равный , такой, что: а) ; б) .

     2) В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) основание равно 12 см, а высота, проведенная к ней 8 см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов при основании.

     Карточка №3.

     1) Постройте параллелограмм  ABCD так, что ; АВ : ВС = 1 : 2.

     2) В равнобедренной трапеции ABCD (BC || AD) ВС = 9 см, AD = 21 cм, АВ = 10 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла D.

      ΙΙΙ.Работа по новой теме.

     Вычисления значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 происходит в процессе решения задач. Параллельно заполняется таблица синусов, косинусов и тангенсов для углов 300, 450 и 600.

     Задача 1.

     В треугольнике ABC ()(рис.576). Вычислите , , ,, , .

     Рекомендации учащимся:

     а) Примите ВС за х и найдите остальные стороны треугольника  АВС.

     б) Вычислите , , ,, , .

     в) Найдите еще один способ для вычисления , , ,, , .

     Задача 2.

     (Предложить учащимся решить самостоятельно с последующим объяснением).

     В прямоугольном треугольнике ABC (). Вычислите  , , .    

     - В ходе решения задач 1-2 на доске и тетрадях заполнить таблицу.

 

     IV. Закрепление изученного материала.

     Работа в рабочих тетрадях:

     а) устно решить задачу № 74;

     б) самостоятельно с последующим обсуждением решить задачу №75;

      - Решить задачи № 594, 596 ( самостоятельно с последующим обсуждением).

     Задача №594.

     Краткое решение ( рис.577)

      а) = АС/ АВ следовательно АВ=АС: =b: .

          А + В = 900 следовательно А = 900 -  .

         = АС/ВС следовательно ВС = АС/= b/.

     б) если b = 10см,  = 500, то АВ = 10 : 0 = 10 : 0,766 = 13,0548, А = 900 – 500 =     

      400;      ВС = 10 : = 10 : 1,1918 = 8,39

     Ответ: а) АВ = b * , ВС = b : , А = 900 -  ;

                 б) АВ = 13,0548, ВС = 8,39, А = 400.

     Вопросы для обсуждения:

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен ?

     - Какая связь существует между катетом, противолежащим ему углом и гипотенузой?

     - Как взаимосвязаны два катета прямоугольного треугольника и один из его острых углов?

     - Как, используя четырехзначные таблицы Брадиса, найти ?

     Задача № 596 .

     Краткое решение (рис.578):

     Если , то .

     .

     .

     Если 24 см, 350, то .

     ;

     

     Вопросы для обсуждения:

     - Каким соотношением связанны между собой гипотенуза, катет и острый угол прямоугольного треугольника?

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника по известному второму острому углу?

    V. Подведение итогов урока.

     Домашнее задание.

     П. 67, вопрос 18; Решить задачу №76 из рабочей тетради и задачи №595, 597, 598.

     


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50127. Методи послідовного пошуку екстремуму у критеріальному моделюванні 630.34 KB
  Крім того, критеріальний метод має важливе методологічне значення в процесі дослідження. Він надає техніко-економічному аналізу оптимальних рішень узагальнювальний характер і дозволяє більш раціонально використовувати вихідну інформацію...
50128. Визначення горизонтальної й вертикальної складових індукції магнітного поля Землі за допомогою земного індуктора 176 KB
  Визначення горизонтальної й вертикальної складових індукції магнітного поля Землі за допомогою земного індуктора. Вертикальну площину в якій лежить вектор а отже й вісь магнітної стрілки називають площиною магнітного меридіану. Прилад під'єднаний до затискачів мілівеберметр або балістичний гальванометр можна проградуювати так щоб він безпосередньо показував зміну магнітного потоку який пронизує витки індуктора. Нехай вісь індуктора орієнтована горизонтально в площині магнітного меридіана площина витків теж горизонтальна.
50129. Исследование процессов накопления и релаксации заряда в диэлектрических материалах 1.32 MB
  Определение постоянной времени RCцепи. Даже если цепь не содержит конденсаторов всегда присутствует электрическая емкость изоляции и в ней возникают токи смещения обусловленные изменением электрического поля во времени. В цепях постоянного тока распределение электрических зарядов на проводниках и токов на участках цепи стационарно то есть неизменно во времени. Если на какомто участке цепи происходят изменения силы тока или напряжения то другие участки цепи могут почувствовать эти изменения только через некоторое время которое по...
50130. Определение коэффициента термического расширения (объемного) жидкости 116 KB
  Цель работы: 1 измерить изменение объема воды при нагреве ее от 0 С до 90 С; 2 определить показатель коэффициента термического расширения. Особенный интерес представляет поведение воды в диапазоне температур 0 10 С. В данной работе исследуется изменение объема воды в диапазоне температур от 0 С до 40 90 С максимальная температура ограничена длиной измерительной трубки. Для проведения измерений в интервале 0 20 С термостат в начале работы заполняется смесью льда и воды что обеспечивает начальную температуру 0 С.
50131. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ С ПОМОЩЬЮ МИКРОСКОПА 160 KB
  Углы падения отражения и преломления отсчитываются от нормали к границе раздела двух сред ON. Направления этих лучей определяются следующими законами геометрической оптики: луч падающий АО луч отраженный ОВ луч преломленный ОД и нормальON восстановленная в точке падения О лежат в одной плоскости; угол отражения NOB численно равен углу падения ON; синус угла падения i относится к синусу угла преломления r как скоростьсвета в первой среде υ1 относится к скорости света во второй среде υ2. 1 Последний закон в оптике известен как...
50132. Тактика гри у футболі. Індивідуальні, групові і командні дії в нападі і захисті 27.5 KB
  Індивідуальні групові і командні дії в нападі і захисті. Система гри -– це основний спосіб гри команди який визначає особливості розташування і пересування гравців у захисті і нападі для досягнення успіху в матчі. Гра в захисті й нападі вимагає від гравців оперативного розв’язання ігрових ситуацій використання різноманітних тактичних засобів. Тактика гри у футбол реалізується в індивідуальних групових і командних діях у нападі й захисті.
50134. ВЕРОЯТНОСТНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ 172.5 KB
  Принципиальное отличие этого метода от заложенного в нормы метода расчета по предельным состояниям состоит в том что в расчет вводится не нормативные или расчетные значения нагрузок и прочностных свойств конструкционных материалов а СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ их распределений СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ВАРИАЦИИ. Коэффициент надежности по ответственности не используется. Таблица 1 Статистические характеристики давления ВЕТРА Ветровой район Среднее значение давления ветра кПа кг м2 Коэффициенты вариации Vf k = qo I II III IV...
50135. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗА МЕТОДОМ КЛЕМАНА-ДЕЗОРМА 92.5 KB
  Основные теоретические положения к данной работе основополагающие утверждения: формулы схематические рисунки: Введение Первый закон термодинамики утверждает что количество теплоты DQ сообщенное газу расходуется на изменение внутренней энергии газа DU и на работу А совершаемую газом: DQ = DU . Теплоемкостью газа называется величина равная количеству теплоты необходимой для нагревания данной массы газа на один кельвин. T0...