44745

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60 градусов

Конспект урока

Математика и математический анализ

Тип урока: комбинированный изучение нового материала закрепление изученного Вид урока: традиционный Цели урока: Образовательные: Научить учащихся вычислять значения синуса косинуса и тангенса углов 300 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус косинус и тангенс острого угла. Оборудование урока: доска с меловыми записями рабочие тетради учебник Геометрия 79 кл.

Русский

2013-11-13

3.18 MB

126 чел.

Конспект урока геометрии в 8б классе

22.02.2011г

Тема урока: «Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600».

Тип урока: комбинированный (изучение нового материала + закрепление изученного)

Вид урока: традиционный

Цели урока:

Образовательные:

Научить учащихся вычислять значения синуса, косинуса и тангенса углов 300, 450 и 600; формировать навыки решения прямоугольных треугольников используя синус, косинус и тангенс острого угла.

Развивающие:

Формировать мыслительные умения (определять принадлежность точки какой-либо координатной четверти; находить значения всех тригонометрических функций); развивать интеллектуальные умения: сравнивать, делать выводы, выявлять закономерности, анализировать;  устанавливать связи ранее изученного с новым.

Воспитательные:

Формировать мировоззрение (правильные представления), связанное с ролью математики в науке, исследовании закономерностей реального мира, общностью математических абстракций, общностью отражения материального мира в математических понятиях.

Оборудование урока: доска с меловыми записями, рабочие тетради, учебник «Геометрия»

7-9 кл. сред. шк. / Л.С. Атанасян и др.

Ход урока:

Ι.Организационное начало урока.

ΙΙ. Актуализация знаний учащихся.

     - Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?

     - Запишите основное тригонометрическое тождество.

     Проверка  домашнего  задания.

Проверить устно домашнюю задачу №73 из рабочей тетради. (Один из учащихся читает сое решение, остальные проверяют).

     Решение задач на готовых чертежах.

(Работа проводится устно. В это время, 3 – 4 учащихся работают по индивидуальным карточкам).

     1) Рис. 572.

     Найти: , , ,, , .

     2) Рис. 573. Дано: - параллелограмм. Найти: .

     3) Рис. 574. Найти: .

     4) Рис. 575. Дано:  - трапеция. Найти: .

     Работа по индивидуальным карточкам.

     Карточка №1.

     1) В треугольнике  , см, см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов M и N.  

     2) Найдите  и , если .

     Карточка №2.

     1) Постройте угол  А, равный , такой, что: а) ; б) .

     2) В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) основание равно 12 см, а высота, проведенная к ней 8 см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов при основании.

     Карточка №3.

     1) Постройте параллелограмм  ABCD так, что ; АВ : ВС = 1 : 2.

     2) В равнобедренной трапеции ABCD (BC || AD) ВС = 9 см, AD = 21 cм, АВ = 10 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла D.

      ΙΙΙ.Работа по новой теме.

     Вычисления значений синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600 происходит в процессе решения задач. Параллельно заполняется таблица синусов, косинусов и тангенсов для углов 300, 450 и 600.

     Задача 1.

     В треугольнике ABC ()(рис.576). Вычислите , , ,, , .

     Рекомендации учащимся:

     а) Примите ВС за х и найдите остальные стороны треугольника  АВС.

     б) Вычислите , , ,, , .

     в) Найдите еще один способ для вычисления , , ,, , .

     Задача 2.

     (Предложить учащимся решить самостоятельно с последующим объяснением).

     В прямоугольном треугольнике ABC (). Вычислите  , , .    

     - В ходе решения задач 1-2 на доске и тетрадях заполнить таблицу.

 

     IV. Закрепление изученного материала.

     Работа в рабочих тетрадях:

     а) устно решить задачу № 74;

     б) самостоятельно с последующим обсуждением решить задачу №75;

      - Решить задачи № 594, 596 ( самостоятельно с последующим обсуждением).

     Задача №594.

     Краткое решение ( рис.577)

      а) = АС/ АВ следовательно АВ=АС: =b: .

          А + В = 900 следовательно А = 900 -  .

         = АС/ВС следовательно ВС = АС/= b/.

     б) если b = 10см,  = 500, то АВ = 10 : 0 = 10 : 0,766 = 13,0548, А = 900 – 500 =     

      400;      ВС = 10 : = 10 : 1,1918 = 8,39

     Ответ: а) АВ = b * , ВС = b : , А = 900 -  ;

                 б) АВ = 13,0548, ВС = 8,39, А = 400.

     Вопросы для обсуждения:

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника, если другой острый угол равен ?

     - Какая связь существует между катетом, противолежащим ему углом и гипотенузой?

     - Как взаимосвязаны два катета прямоугольного треугольника и один из его острых углов?

     - Как, используя четырехзначные таблицы Брадиса, найти ?

     Задача № 596 .

     Краткое решение (рис.578):

     Если , то .

     .

     .

     Если 24 см, 350, то .

     ;

     

     Вопросы для обсуждения:

     - Каким соотношением связанны между собой гипотенуза, катет и острый угол прямоугольного треугольника?

     - Как найти острый угол прямоугольного треугольника по известному второму острому углу?

    V. Подведение итогов урока.

     Домашнее задание.

     П. 67, вопрос 18; Решить задачу №76 из рабочей тетради и задачи №595, 597, 598.

     


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51583. Сценарій до дня учителя 119.5 KB
  Ведучий 2: Ми сьогодні від імені юності ношею щасливою. Від імені нашого дитинства дзвінкого Всі разом говоримо вам спасибі Спасибі Спасибі Ведучий 1: Добрий день Ведучий 2: Здравствуйте Ведучий 1: Сьогодні ми зібралися щоб привітати наших вчителів з їх професійним святом Днем Вчителя Ведучий 2: Свято Дня вчителя у нашій країні відзначається у першу неділю жовтня. Ведучий 1: Строгим і ласкавим Мудрим і чуйним Тим у кого сивина на скронях Тим хто недавно зі стін інститутських Тим хто повідав нам таємниці відкриттів Вчить в...
51584. Импульсные регуляторы напряжения 2.31 MB
  Такие регуляторы используют для питания нагрузок постоянным напряжением, величина которого отличается от напряжения источника питания. Как нагрузки могут использоваться обмотки возбуждения электрических машин, электромагнитные механизмы, двигатели постоянного тока. Кроме того, импульсные регуляторы (стабилизаторы) широко применяются в источниках вторичного электропитания.
51585. Матеріально технічне забезпечення сервісно-виробничого процесу 90 KB
  У залах обладнання розміщають відповідно до напрямків руху потоків відвідувачів і обслуговуючого персоналу, а також потоків чистого й використаного посуду. Ширина проходів у залах визначається відстанню між спинками стільців, вільними сторонами столів або між спинками стільців і вільними сторонами (кутами) столів
51587. Рідна мова 24.5 KB
  Перше речення було просте але присудок у нього є не дієслово а іменник виражений в значенні дієслова. А ось друге речення стало для дітей важким. Тому що речення було із зверненням . Мабуть ми вчителі мало уваги звертаємо на такі речення.
51588. Розвивальні ігри. Принцип розвязання протиріччя 55 KB
  Пригадайте чим ми займалися на минулому занятті Що ми збудували Чарівну країну А хто є господаркою цієї країни Королева Пригадайте її імя Фантазія А яке завдання загадала вам Королева Фантазія Діти розповідають що вони подарують своєму другові або показують свої малюнки створених за допомогою геометричних фігур. Було в неї багато помічників: це і діти які вміють фантазувати і казкові герої які люблять творити чудеса. Відгадайте хто завжди говорить: Діти давайте жити дружноâ€ Кіт Леопольд І завітав герой...
51589. Зняття статичних характеристик і визначення параметрів транзисторів в схемі з СЕ 76.5 KB
  Мета роботи: Вивчення особливостей роботи транзистора в схемі з ОЕ (зняття вхідної та вихідної характеристик) і визначення параметрів транзистора по характеристикам.