4479

Загальні положення про математичне моделювання у гідрологічних прогнозах

Конспект

География, геология и геодезия

Загальні положення про математичне моделювання у гідрологічних прогнозах Комплексне раціональне використання водних ресурсів в значній мірі спирається на наукове дослідження водного та льодового режиму річок, озер та водосховищ, що веде до зростання...

Украинкский

2012-11-20

154 KB

19 чел.

Загальні положення про математичне моделювання у гідрологічних прогнозах

Комплексне раціональне використання водних ресурсів в значній мірі спирається на наукове дослідження водного та льодового режиму річок, озер та водосховищ, що веде до зростання рівня вимог до гідрологічних розрахунків і прогнозів (інформацій) з боку споживачів. Зокрема гідрологічне прогнозування і забезпечення направлені на оцінку поточного стану і можливих змін водних ресурсів, їх планування, здійснення «водних» проектів, а також пом'якшення наслідків стихійних «гідрологічних» лих [1].

Головна задача дисципліни “Сучасні математичні моделі в гідрологічних розрахунках та прогнозах ” – теоретичне вивчення процесів та факторів формування річкового стоку, що відбуваються на басейні, можливість їх визначення та узагальнення для освоєння та практичного використання сучасних моделей розрахунків і прогнозів майбутнього стану водних об’єктів, у тому числі й для оцінки характеристик максимального стоку рідкої ймовірності перевищення з урахуванням можливих антропогенних змін умов формування стоку на водозборах та змін глобального і регіонального клімату.

При цьому умовами успішного виконання цих завдань для служби гідрологічних прогнозів необхідним*) є:

відповідне інформаційне забезпечення (своєчасне надходження з мережі інформаційних станцій і постів повних і достовірних даних про стан водних об'єктів);

впровадження нових інформаційних технологій збору, обробки, представлення і розповсюдження інформаційно-прогностичних гідрологічних даних;

наявність відповідної науково-методичної бази гідрологічного прогнозування; розробка, удосконалення і використання автоматизованих прогностичних моделей і комплексів, ГІС-технологій;

розвиток чисельних моделей прогнозування параметрів погоди, адаптованих до території України і використання їх результатів (насамперед прогнозу кількості опадів і температури повітря);

здійснення постійного оперативного аналізу поточного гідрологічного режиму    водних    об'єктів,    складання    і    розповсюдження    інформаційно прогностичних гідрологічних матеріалів;

аналіз, узагальнення, опис гідрометеорологічних умов формування фаз гідрологічного режиму і окремих гідрологічних явищ, в т.ч. про умови виникнення і розвитку небезпечних і стихійних гідрологічних явищ (НЯ, СГЯ);

ведення і поповнення фонду науково-оперативних матеріалів, в тому числі й у вигляді автоматизованих баз даних;

- постійне вивчення особливостей виробничої діяльності галузей економіки і впливу на неї гідрометеорологічних факторів, потреб споживачів у оперативному гідрологічному обслуговуванні.

*) Інформацію використано з «Матеріалів наради-семінару спеціалістів організацій гідрометеорологічної служби... (м. Ужгород, 21-25 червня 2004 року).

 З’явлення автоматизованих систем обробки, передачі гідрометеорологічної інформації створює нові можливості розвитку гідрологічних прогнозів. Поняття «оперативний прогноз» замінюється поняттям «прогноз у реальному масштабі часу» [2]. При прогнозі в реальному масштабі часу особливе місце належить постійному супроводженню і корегуванню прогнозу.

У зв’язку з широким використанням водних ресурсів стік річок вже не є природним стоком. Він декілька змінений. Антропогенні впливи та зміни клімату не залишаються постійними, при цьому змінюється й режим стоку. Наявність тривалих рядів спостережень за природним стоком при розробках методів прогнозування не забезпечує достатню надійність та точність прогностичної інформації.

Використання математичного моделювання формування стоку дозволяє врахувати фізичні зміни характеристик водозборів при будь-яких випадкових зовнішніх змінах і дає можливість отримати ряди характеристик стоку за тривалі періоди, відтворити велике різноманіття можливих сполук фізичних процесів, що призводять до екстремальних значень характеристик стоку, а також оцінити ймовірнісні характеристики максимального стоку з урахуванням антропогенного впливу на водозбір [1-4,8].

  1.  Особливості сучасної науки

На сучасному етапі розвитку науки найбільш сталими рисами є розширення сфери застосування категорій: дискретності, системи, ймовірності; формалізація в описанні об’єктів науки, інтеграція різних галузей наукових знань.

Формалізація – означає переклад гідрологічного явища на математичну мову.

Інтеграція – впровадження рішень гідрологічних задач в області науки (математики, гідротехніки, географії, медицини).

В якості сучасної форми наукового підходу на перший план виступають дослідження складних утворень. Наука – це перехід від аналізу окремих елементів дослідження до дослідження складних утворень.

Задача вирішення складних утворень може вирішуватися на основі системного аналізу або підходу. Центральним науковим поняттям стає система або модель.

Процес наукового пізнання (філ.) – це цілеспрямований процес, який вирішує чітко визначені пізнавальні завдання, що визначаються цілями пізнання [9]. Пізнавальна діяльність базується на динамічному пізнанні об’єкта і суб’єкта. Проявленням цієї єдності слугує системно-структурний підхід. У центрі пізнання знаходяться складні динамічні системи.

Сучасна епоха характеризується зростанням актуальності всіх аспектів взаємовідношень суспільства і природи: наукового, практичного, економічного, правового, естетичного і етичного.

Сучасне наукове пізнання стає «ситуаційним», тобто розглядає складну систему у єдності з визначеною ситуацією у навколишньому середовищі. Системний підхід сприяв оновленню прийомів моделювання.

Основні визначення. Системний аналіз – це не є будь-який математичний метод і, навіть, не група методів. Це широка стратегія наукового пошуку, яка використовує математичний апарат і математичні концепції, але в рамках системного наукового підходу до вирішення проблеми.

Системний підхід – направлення методології і соціальної практики, в основі якої лежить розгляд об’єктів як систем.

Системний підхід орієнтує дослідника на розкриття цільності об’єкту, виявлення різноманіття типів зв’язків у ньому і зведення їх в єдину теоретичну систему. При цьому система (ціле, яке складено з часток; сполучення) – це багатство елементів, що знаходяться у відносинах і сполученнях друг з другом і утворюють визначне ціле і єдність.

Системний підхід використовується тоді коли об’єкт складний і представляє собою спосіб мислення, а не набір окремих «рецептів».

Основні етапи системного підходу та їх взаємозв’язок показані на рис.1.1.

1.Вибір проблеми є вельми відповідним етапом дослідження, тобто можна взяти за вирішення проблеми ту, яка не піддається системному аналізу і навпаки обрати проблему, яка не потребує для свого вирішення всієї потужності системного аналізу, тобто рішати цю проблему даним методом було б не неекономно.

2.Постановка задачі і обмеження степені її складності. Успіх або невдача всього дослідження залежить від тонкого рівноваги між спрощенням і ускладненням, при яких збережені всі зв’язки вихідної проблеми, достатня для того, щоб аналітичне рішення піддавалося інтерпретації.

3.Встановлення ієрархії цілей і задач.  Виділяються основні задачі, які послідовно підрозділяються на другорядні. В системному аналізі необхідно, щоб пріоритети, які присвоєні задачам були чітко визначені.

4.Вибір шляхів рішення задачі. Кожний дослідних бажає отримати аналітичне рішення задачі. При цьому йдуть на різноманітні спрощення. Однак, часто отримати аналітичне рішення не вдається.

Рис.1.1 - Основні етапи системного підходу та їх взаємодія

Коли аналітично не вдається описати систему, її описання проводять за допомогою алгоритму, який потім вводять в ПК. Характерною особливістю  системно-структурного підходу є спрощення складних систем. Важливе питання – це питання алгоритмізація процесу. Сьогодні вона виступає як один з основних процесів вирішення задач господарювання у країни.

5. Моделювання – це метод практичного або теоретичного опосередкованого оперування об’єктом; досліджується не сам вивчає мий об’єкт, а деяка проміжна допоміжна система (природна або штучна).

Моделювання – важливий етап, що включає до себе встановлення взаємовзязку між різноманітними аспектами даної проблеми. Необхідно помятати, що моделюючим процесом, механізмом зворотних зв’язків між процесам притаманна внутрішня невизначеність.

6.Оцінка можливих стратегій. Досліджується чутливість  системи (результатів) щодо прийнятих нами припущень. Перевіряється правомірність цих припущень. При некоректності  основних припущень необхідно вертатись знову до етапу моделювання. Необхідно дослідити чутливість проблеми, яка була виключена з формального аналізу, тобто в цей момент, коли ставилась задача і обмежувалась ступінь її точності.

7.Впровадження результатів. Системний аналіз не треба враховувати завершеним, поки ми не дійшли до практичного впровадження результатів. На цьому етапі можна виявити неповноту цих або інших стадій, їх перегляд.

Системний аналіз (розглянута вище схема) являє собою скоріше спосіб мислення ніж визначний набір рецептів і схема сама по собі скоріше являє деяке керування до дії.

В загальному вигляді логічні блок-схеми математичного моделювання наведені на рис.1.2.

Це модель «чорного ящика».

ё

Рис.1.2 – Приклади блок-схем математичних моделей

1.2 Моделювання гідрологічних процесів

1.2.1 Основні етапи розвитку математичного моделювання у гідрологічних прогнозах

На сучасному етапі розвитку гідрологічних прогнозів удосконалення традиційних методів гідрологічних розрахунків і прогнозів пов'язане з розвитком математичного моделювання гідрологічних процесів при використанні комп'ютерної техніки [3,8,10-16]. 

Простіша теоретична схема (модель) формування схилового стоку була розроблена М.А. Велікановим в 30-х роках минулого століття. На її основі отримана генетична формула стоку, яка до теперішнього часу використовується в області гідрологічних розрахунків і прогнозів.

Однак, математичне моделювання повною мірою стало розвиватися лише в 70-х роках завдяки накопиченню значної кількості вихідної гідрометеорологічної інформації, яка стала фундаментом для розробки математичних моделей формування річкового стоку. Крім того, можливість обробки значних об’ємів такої інформації з’явилась при появі обчислюваної техніки. В ці роки поступово здійснювався перехід від описання окремих процесів формування стоку до створення математичних моделей, що об’єднують весь багатофакторний цикл елементарних процесів стокоутворення від сніготанення і водовіддачі снігового покриву, потрапляння і розподілу опадів, руху води у ґрунті, трансформації паводкових хвиль до проходження стоку у замикаючому створі.

Основними рисами сучасних методів прогнозування є моделюючи комплекси, які дозволяють математично описувати випадкові зміни метеорологічних впливів на водозбір, а далі стокові процеси у динаміці їх розвитку у часі, а також створення просторових моделей прогнозування і представлення прогнозної інформації у картографічному вигляді.

На теперішній час у сучасній оперативній практиці гідрологічного прогнозування в Українському Гідрометцентрі (УкрГМЦ) використовуються науково-методичні розробки Українського науково-дослідного гідрометеорологічного інституту (УкрНДГМІ), які об'єднані в єдину систему у вигляді прогнозно-моделюючих комплексів (за видами прогнозів і групами річкових басейнів): «Тиса», «Дністер», «Прут», комплекс «Sloj 2W», «Sloj 3», з програмним забезпеченням, реалізованим на персональному комп'ютері. Моделі дозволяють математично описувати процеси снігонакопичення, зміни стану поверхні водозбору, сніготанення та стокоутворення - для весняних водопіль, а також процеси розвитку дощових паводків на основі моделювання процесів нерівномірності просторового розподілу опадів, водоутворення, випаровування, фільтрації.

В останні роки в ОДЕКУ розроблений і переданий для оперативної роботи в УкрГМЦ програмний комплекс для територіального довгострокового прогнозування максимальних витрат води весняного водопілля рівнинних річок, який має можливість у картографічному вигляді представляти очікувані прогнозні величини у модульних характеристиках, а також оцінити ймовірність їх настання у багаторічному розрізі не залежно від гідрологічної вивченості території [5-7].

1.2.2 Види моделей стоку, їх типізація і схематична класифікація

Розрізняють моделювання: повне, неповне, наближене; способи моделювання: мислиме і матеріальне; види моделювання: математичне і фізичне.

Математичною моделлю називається сукупність математичних і логічних співвідношень, які на основі даних гідрометеорологічних спостережень дозволяють розрахувати кількісні характеристики гідрологічних явищ. При моделюванні процесів стоку використовують як теоретичні представлення про формування процесу, так і емпіричні співвідношення для окремих процесів [3].

Математичні моделі стоку за класифікацією поділяються на детерміністичні (динамічні) і стохастичні (статистичні) моделі (рис.1.3).

В детерміністичних моделях стоку річковий водозбір розглядається як динамічна система. Тут широко використовуються методи теорії ідентифікації – встановлення математичної моделі даної динамічної системи по даних спостережень на її вході (опади, перенос тепла та вологи) і виході (гідрограф води в замикаючому створі) через деякий оператор перетворення. Структура оператору перетворення базується на теорії формування річкового стоку і тому він повинен найкращим образом відображати відповідність між входом і виходом.  Стохастичні моделі включають описання часового ходу опадів, середньодобової температури повітря, дефіциту вологості повітря та ін., зазвичай окремо для холодного та теплого періодів року.

Враховуючи вище сказане при створенні математичної моделі необхідно використовувати дві умови, протилежні за характером:

1) математична модель має найбільш повно відображати всі особливості процесу, який моделюється;

2) вона повинна бути простою і зручною у використанні для надійного визначення параметрів моделі при переході з одного басейну на іншій.

Рис.1.3 – Схематична класифікація моделей стоку

В залежності від деталізації процесів стокоутворення на басейнах розрізняють математичні моделі з зосередженими та розповсюдженими параметрами.

Моделі з зосередженими параметрами розглядають басейн як динамічну систему і включають до себе низку осереднених параметрів, які в цілому характеризують вплив гідрометеорологічних факторів на басейн. В моделях з розповсюдженими параметрами враховуються параметри, які описують змінні локальні умови формування стоку по площі водозбору.

Моделі з зосередженими параметрами найбільш часто використовують як в країнах СНД, так і в багатьох інших країнах. Ці моделі в явному вигляді включають математичне описання складових елементарних процесів, спираючись при цьому як на теоретичні представлення про процеси, так і на емпіричні дані та фізико-статистичні залежності. Такі моделі, як правило, включають описання наступних процесів: 1) потрапляння води на водозбір – опадів, сніготанення (в гірських басейнах і накопичення снігу), водовіддачу снігового покриву; 2) формування втрат стоку – поверхневе затримання і інфільтрацію, а іноді і випаровування з поверхні водозбору; 3) утворення поверхневої, під поверхневої та ґрунтової складових стоку; 4) трансформацію цих складових стоку на схилах і в русловій мережі.

Кожний з перелічених процесів достатньо складний і потребує розробки математичних моделей окремих процесів, які є частками всього процесу формування паводку чи водопілля. По мірі накопичення теоретичних і емпіричних знань моделі ускладнюються.

Широке використання в гідрологічних прогнозах гідрографу стоку знайшли моделі типу «чорного ящику» та концептуальні моделі.

Моделі типу «чорного ящика» - це моделі, в яких інформація про гідродинамічну систему (водозбір) змінюється оператором перетворення , який відображає вплив гідродинамічної системи на вхідну функцію (потрапляння води на водозбір)

    або      ,                       (1.1)

де Нвих – вихідна функція (гідрограф стоку);

Нвх – вхідна функція в систему (опади).

Особливості моделей «чорного ящика»:

фундаментальні фізичні закони практично не використовуються;

значна увага приділяється даним натурного експерименту;

уяви про механізм формування стоку достатньою мірою спрощений.

Прикладом моделей типу «чорний ящик» у гідро прогнозах є моделі, в яких вхідною функцією у систему (водозбір) є опади і поталі води, вихідного-гідрограф дощових або тало-дощового стоку у замикаючому створі системи (водозбору).

Це моделі:

одиничного паводку, де роль оператора перетворення  відіграють ординати одиничного  паводку ;

метод Калініна-Мілюкова; інтеграл Дюамеля

,                                         (1.2)

в яких в якості оператора  виступає трансформаційна функція або функція впливу  у вигляді

,                                 (1.3)

де параметри   і  визначаються методами оптимізації параметрів, приплив води q – відомими в гідрології методами [1-3].

У цих перелічених моделях стоку оператор  показує послідовність добігання до замикаючого (нижнього) створу порцій води, які потрапили на водозбір у вигляді дощових або тало-дощових вод (Х) чи притоку води () до верхнього створу розрахункової ділянки річки.

- генетична формула стоку

,                                             (1.4)

де  - функція русло-заплавного регулювання.

Крива добігання стоку  - це оператор «чорного ящику» , який представляє собою функцію розподілу у часі відносних площ (у долях загальної площі водозбору), вода з яких одночасно досягає замикаючого створу.

Найбільш часто в практиці застосовуються так звані концептуальні (понятійні) моделі, які основані на схематизації фізичних процесів та включать велику кількість параметрів.

Прикладом таких моделей є моделі для розрахунку, прогнозу гідрографу талого, дощового та тало-дощового стоку В.І.Корня і В.О.Бєльчикова, модель Гідрометцентру (для рівнинних річок), Ю.М.Денисова (для гірських водотоків).

У інших країнах світу останніми роками проблеми прогнозування стоку вирішується розвитком і використанням гідродинамічних (фізико-математичних) моделей, як моделей вищого рівня, якими враховується фізична суть всього гідрологічного циклу явища на всьому річковому водозборі. Моделі основані на рівняннях математичної фізики і гідродинаміки, враховують в явному вигляді просторову нерівномірність основних стокоформуючих факторів і тому потребують для ефективного використання достатньо обширної інформації, яка поки що часто відсутня.

До таких моделей відносяться, наприклад, моделі руху води в річках, моделі нагріву та охолодження водойм. На сучасному рівні за кордоном використовується модель Датського гідравлічного інституту «Майк-11», яка є моделлю з розподіленими параметрами. Вона є системою математичних рівнянь, що описують фізичні процеси на басейні.

Гідрологічні процеси не є жорстко детерміністичними, у них міститься елемент випадковості. Тому сучасні методи завжди включають до себе генетичний і статистичний аналіз. Прикладом динаміко-стохастичної моделі, яка включає і динамічну і стохастичну частини формування талого та дощового стоку, є модель Л.С.Кучмента. Вона дозволяє вести розрахунок ймовірнісних характеристик максимального стоку по метеорологічним даним.

Взагалі точність розрахунку за моделлю визначається точністю визначення параметрів моделі для даного басейну, що залежить від його площі, точності та обсягу вихідних гідрометеорологічних даних, їх статистичної оцінки та врахування просторової та часової нерівномірності. Визначення параметрів моделі відбувається за методами оптимізації з фізичним аналізом отриманих результатів. Схема математичного моделювання гідрологічного процесу (об’єкту) наведена на рис.1.4.

Рис.1.4 – Схема математичного моделювання гідрологічного об’єкта

Успіх використання математичних моделей в оперативних прогнозах пов'язаний з автоматизацією процесів отримання та обробки великої кількості вихідних даних, а також впровадження автоматизованих систем випуску прогнозів на базі математичних моделей.

Далі будуть наведені декілька моделей, основаних на різних підходах до описання таких процесів, як інфільтрація, стікання води в первинну гідрографічну мережу та ін., а також моделі, що відображають зональні особливості формування дощового та тало-дощового стоку.

1.2.3 Огляд сучасних математичних моделей гідрологічних прогнозів

Теоретичні й експериментальні дослідження вчених з питань формування стоку річок та його факторів, у тому числі й весняного водопілля, протягом тривалого часу розвитку гідрологічної науки  послужили методичною основою для створення різних математичних моделей по розрахунках і прогнозах стоку. Ці моделі в основному відносяться до класу детерміністичних (передбачають однозначний зв'язок вхідних і вихідних даних) з зосередженими параметрами. Вони використовуються, в основному, для короткострокових прогнозів гідрографів весняного водопілля і дощових паводків (моделі Гідрометцентру СРСР, В.І.Корня і В.А. Бєльчікова) [2,3,8]; моделі дощових паводків, наприклад, Стенфордская (автори Н.Г.Крауфорд і Р.К.Лінслей), Д.Доуді і О’Доннела, Шеньси, Д.Є.Неша та ін. [8], В.І.Корня і В.А.Бєльчикова [10,11], і Л.С.Кучмента [12,13]. Однак, відома низка моделей, які дозволяють розраховувати і прогнозувати об`єм весняного водопілля на річках [14,15]. 

Перша з математичних моделей формування гідрографів весняного водопілля на рівнинних річках була побудована в Гідрометцентрі СРСР на базі досліджень В.Д. Комарова, Є.Г. Попова, Г.П. Калініна й інших [2,3]. Задача прогнозу гідрографів водопілля була вирішена на основі математичного опису процесів сніготанення, водовіддачі снігового покриву і припливу води до руслової мережі (окремо для польової і лісової частин басейну) за допомогою лінійної трансформаційної функції.

Для річок лісової зони розроблена модель талого, дощового і тало-дощового стоку, авторами якої були В.І. Корень і В.А. Бєльчиков [2,3,11]. Модель дає можливість безперервного на протязі року розрахунку і прогнозу гідрографів стоку в замикаючому створі на основі врахування теплофізичних процесів, які відбуваються в зоні аерації і на поверхні ґрунтів, тобто вести розрахунок промерзання і відтанення ґрунту, перерозподілу вологи в ґрунтах, надходження,  інфільтрації і стоку води. При цьому розглядаються різні варіанти моделі, що враховують процеси формування стоку води окремо для польових і лісових частин басейну. Крім того, при розрахунках поверхневого стоку в полі враховується можливе утворення на частині площі водонепроникного шару, який зменшує втрати води на інфільтрацію. Розрахунок гідрографів у замикаючих створах відбувається щляхом врахування сумарного – поверхневого і внутрішньоґрунтового стоку за допомогою лінійної моделі трансформації паводків.

В подальшому модель була реалізована й для річок лісостепової зони (на прикладі р. Десни і її приток) в УкрНДГМІ В.П. Водоласковим [16].

Для прогнозу гідрографа весняно-літнього водопілля гірських річок були створені математичні моделі, авторами яких є Ю.М.Денисов (1965, 1972 р.), В.М.Мухін (1977 р.), В.М.Мухін, О.Я. Полунін (1982 р.), Л.М.Боровікова (1977,1979р.) [2,3]. В основу прогностичної моделей цих авторів покладено модель динаміки накопичення та витрачання запасів води у сніговому покриві; розрахунок потрапляння води на поверхню басейну через інтенсивність танення снігу і льодовиків в горах та дощових опадів на висотних зонах; визначення втрат тало-дощових вод та трансформації водовіддачі у гідрограф стоку.  В останні роки відбувається уточнення моделі за рахунок більш точних сучасних методів визначення снігозапасів у гірському басейні.

Однак, розглянуті моделі дають можливість лише короткострокового прогнозу витрат води в період весняного водопілля та дощових паводків. Що стосується розрахунку і прогнозу об`єму весняного водопілля, то тут  можуть бути використані моделі Ю.Б. Виноградова [14] і М.М. Сосєдка [15].

Математична модель, автором якої є Ю.Б.Виноградов [14],  заснована на послідовному щодобовому розрахунку (починаючи з осіннього періоду) різних характеристик гідрологічних процесів у сніговому покриві і шарі ґрунтів для розглядуваної території. Визначення втрат води здійснюється за моделлю Є.Г.Попова [17]. Сумарний поверхневий приплив разом з ґрунтовим надходженням вод чисельно дорівнює шару стоку весняного водопілля.

Особливості формування весняного водопілля (у тому числі й  в  районах з відлигами – на прикладі Полісся) відображені в математичній моделі «Шар», розробленій в УкрНДГМІ М.М. Сосєдком, Є.І. Кочелабою і В.П. Окорським [15]. Модель дозволяє досліджувати процеси промерзання і відтанення ґрунту, зміни зволоженості водозборів, динаміки накопичення і сходу снігового покриву безупинно протягом зимово-весняного сезону, що особливо важливо в районах, які характеризуються зимовими відлигами. Прогноз об`єму  весняного водопілля здійснюється шляхом воднобалансового вирішення при визначенні сумарних втрат тало-дощової води через такі показники як коефіцієнт стоку і шар поверхневого затримання вологи з врахуванням залісеності  водозборів. Модель широко використовується в оперативній практиці Українського Гідрометцентру та дає можливість довгострокового просторового прогнозування шарів стоку весняного водопілля як для окремих водозборів, так і для річок всієї території України в цілому. При цьому прогнозні шари весняного стоку представляються у картографічному вигляді, а також у ймовірносній формі за різними сценаріями розвитку весняних процесів.

Найбільш фундаментальною з сучасних робіт щодо існуючих математичних моделей прогнозування талого та дощового стоку є монографія Л.С. Кучмента [13].  Автором в рамках моделювання річкового стоку достатньо детально розглядаються питання механізму руху води по поверхні водозбору і русел на основі розв’язння рівнянь Сен-Венана, гідротермічних процесів (тепло- і вологопереносу), що відбуваються у сніговому покриві та мерзлому ґрунті, руху вологи у ґрунтах (інфільтрацію) і евапотранспірацію (сумарне випаровування вологи, яка міститься у ґрунті). Крім того, Л.С.Кучментом показана можливість побудови ансамблевих (складених за різними методиками в одну і ту ж дату прогнозу) довгострокових прогнозів об’єму та максимальної витрати води весняного стоку за допомогою фізико-математичних і динаміко-стохастичних моделей формування стоку з врахуванням антропогенного впливу.

Використання детальних фізико-математичних моделей в сполученні з метеорологічними величинами, які задані у вигляді їх фізично можливих меж, дозволяють оцінити збитки від максимально можливих екстремальних паводків в конкретних фізико-географічних і кліматичних умовах конкретного водозбору. Такий метод детерміністичного прогнозування широко використовується в США, Японії та інших країнах при проектуванні гідротехнічних споруд й оцінці їх експлуатації в можливих екстремальних умовах формування паводків. Апробацію моделі автором [13] виконано на прикладі басейнів річок Сейм до м. Курськ і В’ятка до м.В’ятські Поляни. Розповсюдження прогностичних моделей для інших водозборів пов’язано з проблемами визначення емпіричних параметрів моделей, що спричиняє  додаткові труднощі.

В Одеському державному екологічному університеті обґрунтований науковий метод територіального довгострокового прогнозування максимальних витрат води та шарів стоку весняного водопілля рівнинних річок, строків проходження водопіль. Метод прогнозу заснований на попередньому встановленні типу або діагнозу водності майбутньої весни, отриманні за регіональними залежностями прогнозних величин модульних коефіцієнтів шарів стоку або максимальних витрат води, їх представлення у картографічному вигляді, а  також дає можливість оцінити ймовірність настання прогнозних величин у багаторічному розрізі, незалежно від гідрологічної вивченості території [5,7,18]. Фоновий прогноз строків початку та проходження максимальних рівнів води водопіль використовує прогностичну інформацію по середньодекадних температурах повітря при просторовому узагальненні параметрів прогнозної схеми [7].

Не менш важливим питанням в умовах сучасних змін клімату є прогнозування та оцінка стану водних ресурсів України в цілому на майбутні десятиріччя.  Водні ресурси країни формуються за рахунок поверхневих і підземних вод, які є придатними до використання – це води річок, озер, штучних водойм, водотоків [21]. В умовах змін глобального і регіонального клімату пов’язаних з підвищенням температур повітря і, як наслідок, зростання посушливості клімату, підвищення випаровування з водної поверхні, збільшення заборів води на зрошування, погіршення якості природних вод при підвищенні температури водної маси та ін. постають питання щодо раціонального використання, охорони і захисту водних ресурсів країни.

Прикладом математичної моделі, яка враховує зв’язки між кліматичними характеристиками і водним режимом річок є модель «клімат-стік», автором якої є Н.С.Лобода і Є.Д.Гопченко [21]. Модель базується на вирішенні рівняння водно-теплового балансу територій при врахуванні метеорологічних величин, як спостережених, так й отриманих в різних сценаріях розвитку клімату у майбутньому.

Модель складається з двох частин: перша – дозволяє на основі вирішення рівняння водно-теплового балансу визначити норму природного (не порушеного господарською діяльністю) річкового стоку за даними метеорологічного режиму («норма кліматичного стоку») для різних часових періодів і фаз водного режиму річок, розташованих у відповідних фізико-географічних умовах формування стоку; друга – дає змогу оцінити побутовий (перетворений господарською діяльністю) річний стік з урахуванням антропогенного навантаження на водні ресурси шляхом введення у стохастичну модель коефіцієнтів водогосподарського впливу до норм природного стоку річок [21].

Прогнозування стану водних ресурсів країни в математичній моделі «клімат-стік» ведеться при використанні метеорологічних даних сценаріїв змін глобального клімату, що адаптовані в Україні.   Це такі кліматичні сценарії глобального потепління клімату, найбільш відомі з сценаріїв ВМО і ті, що передбачають «залпове» подвоєння концентрації вуглекислого газу CO2, як сценарії GISS (інститут Годдара), GFDL (лабораторія гідрофізичної гідродинаміки США), СССMанадський кліматичний центр), UKMO (метеорологічне бюро Об’єднаного королівства) або ті, що розглядають поступове збільшення CO2 – такі як, наприклад, нестаціонарна модель GFDL (США) та  MPI (інститут Макса Планка, Німеччина).

Результати числових експериментів за моделлю «клімат-стік» показали, що за різними кліматичними сценаріями, найбільш негативний вплив глобального потепління клімату на водні ресурси у десятиріччя 2030-2040рр. відобразиться в степовій географічній зоні України – при зниженні водних запасів до 40або, навіть, до 50 .. , що відповідає стану р у й н а ц і ї водогосподарської системи. На 4.. скоротяться к  2030-2040 рр. й водні ресурси зони мішаних лісів, зона недостатнього зволоження зміститься (розшириться) до сучасних північних меж Дністровсько-Донецької провінції лісостепової зони України.

Таким чином, одним з важливих аспектів практичного використання математичної моделі «клімат-стік» є понад дострокова оцінка стану водних ресурсів України, від яких, як складової, залежатиме загальний соціально-економічний і екологічний стан країни.

Математичні моделі для прогнозування водного режиму річок (гідрографу стоку у замикаючому створі річки з різною деталізацією процесів стокоутворення), що розроблені і використовуються за кордоном

Модель Сакраменто [J04]

Модель Сакраменто была разработана в Национальном центре службы речных

прогнозов в Сакраменто, США

Резервуарная модель (танк-модель) [J04]

Эта модель разработана в Национальном исследовательском центре по предотвра-

щению стихийных бедствий в Токио, Япония [8].


Вибір проблеми

Постановка завдання и

обмеження

Встановлення ієрархії цілей і задач

Вибір шляхів вирішення

задачи

Оцінка можливих стратегій

Моделювання

Впровадження результатів

ВХІД

Вихід

I

ПРОЦЕС

ВХІД

II

Вихід

Система (її природа)

Фізичні

закони

Математичні моделі стоку

етерміністичні моделі

Стохастичні моделі

Моделі «чорного ящика»

Моделі зі розподіленими параметрами

Моделі зі зосередженими параметрами

Моделі

концептуальні

Моделі фізико-математичні

Динаміко-стохастичні моделі

Математична постанова задачі

Збір і систематизація інформації

Вибір типа моделя

Модифікація обраного типу моделі

Побудова моделі

Вибір метода рішення

Аналіз результатів

Розв’язання задачі та одержання

результатів


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54001. Sports. Plural (irregular nouns) 223.5 KB
  On February we’ll have the world sport competitions which called the Olympic Games. There are winter and summer Olympic Games. The last summer Olympic Games were in Perkin in China. The next winter Olympic Games will take part in Vancouver in Canada. The team of our country will take part in these competitions.
54002. What’s the weather like? 148 KB
  Today we are going to speak about the weather, about your favourite seasons. You know, the weather is a safe topic for a conversation. That's why we should be good at it.
54003. Я сохраняю энергию 836.52 KB
  At the end of the lessons students are evaluated and given the hometask to create a group outcome project to be considered by school authority for further long-term implementment and for further its presentation as promotion of eco-consciousness among pupils of the gymnasium.
54004. We are Ukrainians 416.5 KB
  Objectives: to improve skills in speaking, reading, listening, to organize lexical material on the topic. To develop speech reaction, thinking, memory, attention and creativity of pupils, nurture positive attitude to the interlocutor, to bring up the lines of patriotism in pupils, love for his native land, motherland Ukraine.
54005. My family and friends 33.5 KB
  So, you’re right, we’ll talk about our families and friends but I realized that it is a little bit difficult for you to guess the topic of our today’s lesson and I hope next ex. will help you…
54006. SPORT 55 KB
  The equipment you need is skis, boots and poles. Clothes are very important too because they protect you from cold weather. You need a ski-suit, a hat, goggles to protect your eyes, socks, mittens.
54007. На життєві йдучи видноколи, не розтратьте найкращих чуттів, будьте гідні рідної школи, будьте гідні своїх вчителів! 108.5 KB
  Будьте гідні рідної школи Будьте гідні своїх вчителів за творчістю випускників Чернівецької гімназії № 5: Ірини Вільде Ореста Масикевича Володимира Кобилянського Дмитра Загула Тараса Унгуряна Андрія Шкургана Олександра Маслюченка Єлєни Даскал Мета: ознайомити учнів з цікавими фактами життя і творчості майстрів художнього слова які навчались у Чернівецькій гімназії № 5; через художнє слово ввести учнів у чарівний світ поезії; навчити аналізувати поетичні твори; розвивати творчі та комунікативні здібності вміння логічно мислити;...
54008. «The Tsar Bell and the Kunstkammer». Путешествие в Москву и Санкт-Петербург 93 KB
  Write down your home task. Translate the texts «Lake Baikal» and «The Nile» at pages 22, 24 in your workbooks 1; А, В, C, D at page 49 in your textbooks. And please, read the words at page 44 in your textbooks.