44915

Определитель порядка п, его свойства

Доклад

Химия и фармакология

Определитель n порядка соответствует квадратной матрице А называется сумма произведение элементов матрицы взятых по одному из каждой строки и каждого столбца причем со знаком если число инверсий в произв. Определитель не меняется при транспонировании. Это означает что определитель матрицы равен определителю транспонированной матрицы матрицы в которой строки заменены соответствующими столбцами. Если одна из строк определителя состоит из нулей то определитель равен нулю.

Русский

2013-11-15

14.2 KB

1 чел.

Определитель порядка п, его свойства.

Определение. Определитель n – порядка соответствует квадратной матрице А , называется сумма произведение элементов матрицы взятых по одному из каждой строки и каждого столбца ,причем со знаком + ,если число инверсий в произв. четное, и со знаком – если нечетное

Свойство 1. Определитель не меняется при транспонировании. Это означает, что определитель матрицы равен определителю транспонированной матрицы (матрицы, в которой строки заменены соответствующими столбцами).

Свойство 2. Если одна из строк определителя состоит из нулей, то определитель равен нулю.

Свойство 3. От перестановки двух строк определитель меняет свой знак.

Свойство 4. Определитель, содержащий две одинаковые строки, равен нулю.

Свойство 5. Если все элементы некоторой строки умножить на некое число, то сам определитель умножится на это число.

Свойство 6. Определитель, содержащий две пропорциональные строки, равен нулю.

Свойство 7. Если все элементы i-й строки определителя n-го порядка представлен в виде суммы двух слагаемых: aij=bj+cj, j = 1, ..., n, то определитель равен сумме двух определителей, у которых все строки, кроме i-й, - такие же, как и в заданом определителе, а i-я строка в одном из слагаемых состоит из элементов bj, в другом - из элементов cj.

Свойство 8. Если одна из строк определителя есть линейная комбинация его других строк, то определитеь равен нулю..

Свойство 9. Определитель не меняется, если к одной из его строк прибавляется любая линейная комбинация других строк.

Теорема (о разложении определителя по строке): определитель равен сумме произведений всех элементов какой-либо строки на их алгебраические дополнения. Это означает, что определитель матрицы n×n равен  (алгебраическое дополнение Aij=(-1)i+jMij. Здесь минор Mij - определитель получаемый из основного определителя вычеркиванием i-й строки и j-го столбца)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36970. ЗРІВНОВАЖУВАННЯ ОБЕРТОВИХ МАС 357.36 KB
  Зміст роботи: провести балансування вала із закріпленими на ньому кількома незрівноваженими дисками розміщенням в його опорних перерізах противаг масу і розташування яких визначити з умови статичної та динамічної рівноваги обертових мас у векторній формі.1 а із закріпленими на його валу масами m1 і m2 положення яких задано координатами iri αi. Схема балансування незрівноваженого ротора Припустимо що маси незрівноважені тобто головний вектор і головний момент сил інерції системи не дорівнюють нулю.
36971. Організація VPN-мереж 295 KB
  Відкрийте службу Маршрутизація і віддалений доступ і зайдіть у властивості сервера. Зайдіть на вкладку IP виберіть назву внутрішнього адаптера і створіть статичний пул адрес відмінний від внутрішнього який буде присвоюватися VPNклієнтам. У вкладці Журнал событий виставіть параметр вести журнал всех событий Конфігурація портів Зайдіть у властивості Порты . В результаті у вас зявиться таке вікно: Конфігуруємо NT Зайдіть у IPмаршрутизация NTпреобразование сетевых адресов .
36972. Анализ данных с помощью функций табличного процессора 208.5 KB
  Ход работы: Постановка задачи: С помощью табличного процессора Microsoft Excel выполнить следующие операции: Создать по приведённому образцу таблицу Реки Украины. На рабочем листе 1 воспользовавшись заготовкой и отформатировав по приведённому на листе образцу создайте таблицу Реки Украины. Переименуйте данный лист в Реки Украины. Необходимо диаграмме присвоить соответствующее имя использовать маркеры долей в расположить лист с диаграммой сразу за листом Реки Украины.
36974. Dивчення засобів роботи з масивами в C++ 71.5 KB
  Практичне засвоєння методів обробки інформації із застосуванням масивів. Завдання 9-1. Скласти й відлагодити програму, яка створює (в пам’яті ЕОМ) квадратну матрицю порядка n (n задавати константою).
36975. Дослідження параметрів зворотноосмотичної системи очищення водопровідної води 99 KB
  В даному випадку мембрана проникна для води і непроникна для солі тому вода може проходити через мембрану в обох напрямках а сіль не може. В звязку із тим що зворотний перетік відсутній в частині посудини із чистою водою рівень рідини буде зменшуватись а в частині із сольовим розчином збільшуватись до тих пір доки тиск водяного стовпа надлишок над рівнем рідини в частині з чистою водою зросте настільки що сила його буде стримувати перетік води. Якщо в частині із сольовим розчином створити тиск який перевищує осмотичний то...
36976. Призначення та основні технічні характеристики гірокомпаса Круїз 78.24 KB
  Прилад ЦП01 є центральним приладом ГК Круїз і складається з гіростабілізованої платформи з ДНГ і акселерометром у кардановому підвісі елементів слідкуючої системи і системи керування ДНГ. Основним ЧЕ розглянутого ГК є динамічно настроюваний гіроскоп ДНГ.1 подана спрощена схема ДНГ.за допомогою внутрішнього карданового підвісу з валом 2 привідного електродвигуна 3 статор якого закріплений у корпусі ДНГ показаному на рисунку пунктирною лінією.
36977. Дослідження впливу вмісту солей у вхідному розчині та тиску на мембрану на параметри зворотноосмотичної системи опріснення морської води 325.03 KB
  Вхідний водний розчин солі із місткості 1 подається на передфільтр 2 де відбувається первинна очистка його. приготувати 10 л водного розчину солі NCl із концентрацієюСвх = 1 або 10000 мг л 10 г солі на 1 л води; залити розчин солі в місткість для вхідної рідини; підготувати до функціонування блок вимірювання електричноїпотужності; включити установку в мережу електроживлення через блоквимірювання електричної потужності.5 хв зробити бажано одночасно заміри...
36978. Встановлення і налаштування веб-сервера (Windows, Linux) 1.27 MB
  Встановлення IIS Windows У Windows 2000 Server компонент IIS встановлювався за замовчуванням. У WS03 необхідно інсталювати IIS вручну згідно нової концепції Microsoft Вимкнено за замовчуванням . IIS більше не є частиною установки за замовчуванням. Нижче наведено основні кроки при встановленні IIS: В Control Pnel Панель управління клацніть на значкуdd or Remove Progrms Установка і видалення програм для відкриття діалогового вікна.