44915

Определитель порядка п, его свойства

Доклад

Химия и фармакология

Определитель n – порядка соответствует квадратной матрице А называется сумма произведение элементов матрицы взятых по одному из каждой строки и каждого столбца причем со знаком если число инверсий в произв. Определитель не меняется при транспонировании. Это означает что определитель матрицы равен определителю транспонированной матрицы матрицы в которой строки заменены соответствующими столбцами. Если одна из строк определителя состоит из нулей то определитель равен нулю.

Русский

2013-11-15

14.2 KB

1 чел.

Определитель порядка п, его свойства.

Определение. Определитель n – порядка соответствует квадратной матрице А , называется сумма произведение элементов матрицы взятых по одному из каждой строки и каждого столбца ,причем со знаком + ,если число инверсий в произв. четное, и со знаком – если нечетное

Свойство 1. Определитель не меняется при транспонировании. Это означает, что определитель матрицы равен определителю транспонированной матрицы (матрицы, в которой строки заменены соответствующими столбцами).

Свойство 2. Если одна из строк определителя состоит из нулей, то определитель равен нулю.

Свойство 3. От перестановки двух строк определитель меняет свой знак.

Свойство 4. Определитель, содержащий две одинаковые строки, равен нулю.

Свойство 5. Если все элементы некоторой строки умножить на некое число, то сам определитель умножится на это число.

Свойство 6. Определитель, содержащий две пропорциональные строки, равен нулю.

Свойство 7. Если все элементы i-й строки определителя n-го порядка представлен в виде суммы двух слагаемых: aij=bj+cj, j = 1, ..., n, то определитель равен сумме двух определителей, у которых все строки, кроме i-й, - такие же, как и в заданом определителе, а i-я строка в одном из слагаемых состоит из элементов bj, в другом - из элементов cj.

Свойство 8. Если одна из строк определителя есть линейная комбинация его других строк, то определитеь равен нулю..

Свойство 9. Определитель не меняется, если к одной из его строк прибавляется любая линейная комбинация других строк.

Теорема (о разложении определителя по строке): определитель равен сумме произведений всех элементов какой-либо строки на их алгебраические дополнения. Это означает, что определитель матрицы n×n равен  (алгебраическое дополнение Aij=(-1)i+jMij. Здесь минор Mij - определитель получаемый из основного определителя вычеркиванием i-й строки и j-го столбца)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40095. Ортогональное частотное мультиплексирование 32.57 KB
  Кроме того несущие в системе OFDM накладываются чтобы увеличить спектральную эффективность. Однако несущие в системе OFDM точно ортогональны к друг другу поэтому они накладываются без интерференции. В результате системы OFDM позволяют увеличить спектральную эффективность не вызывая интерференции в соседних каналах.
40096. Принципы построения модели открытой системы связи (ОSI) 30.44 KB
  1 ПП Например программа WEB формирует запрос на удаленный WEBсервер в виде сообщение стандартного формата. Сообщение состоит из заголовка и поля данных. Webсервер формирует сообщениеответ и направляет его на транспортный уровень. Наконец сообщение достигает нижнего физического уровня который собственно и передаёт его по линиям связи машинеадресату в виде последовательности битов.
40098. Волоконно-оптические системы передачи и перспективы их развития 31.86 KB
  Подавляющее большинство ВОСП использует одно ОВ для передачи излучения одной рабочей длины волны. При введении излучения с длиной волны 980 нм в легированный эрбием отрезок волокна фотоны меняют состояние и генерируется излучение с длиной волны 155 мкм. Это излучение взаимодействует с рабочим излучением на той же длине волны усиливая его. Высокомощный лазер с длиной волны 980 нм называется лазером накачки.
40100. Обеспечение стабильной работы ftp и http сервера 4.11 MB
  Спецификация защищаемого объекта В сети Internet имеется закрытый ftpсервер доступ к которому предоставляется через открытую http страницу в глобальной сети Интернет. ftpсервер предоставляет доступ к файлам различных музыкальных форматов. Сервер функционирует на базе операционной системы Windows Xp. Сервер территориально располагается в пределах одной комнаты имеет выход в глобальную сеть Интернет через сторонний сервер компании предоставляющей услуги доступа.
40101. Разработка системы защиты выбранного объекта 98.5 KB
  Объект представляет собой локальную сеть с выделенным сервером и 4 рабочих станции. Сеть находится в одном адресном пространстве с корпоративной сетью другого учреждения в дальнейшем СЕТЬ построенной по принципу internet. Кроме того имеется подключение к сети интернет через модемное соединение и через локальную сеть. Подключение к internet через локальную сеть происходит через проксисервер расположенный в СЕТИ.
40102. Математическая модель маятника на каретке 1.46 MB
  В качестве обобщенных координат для рассматриваемой системы с двумя степенями свободы выберем t угол отклонения маятника и xt положение каретки. Для записи уравнений динамики механической системы воспользуемся уравнениями Лагранжа второго рода 1.1 получим математическую модель рассматриваемого объекта в виде системы двух дифференциальных уравнений второго порядка 1. Дифференциальные уравнения в форме Коши Для записи системы дифференциальных уравнений в форме...
40103. СИНТЕЗ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ МЕХАНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА 13.61 MB
  Построение компьютерной модели с целью имитации движений, а также применение методов теории управления упрощается, если исходные уравнения привести к форме Коши. Для этого разрешим исходные уравнения относительно старших производных. Заметим, что старшие производные входят в уравнение линейно, что позволяет представить уравнения в матричной форме