44915

Определитель порядка п, его свойства

Доклад

Химия и фармакология

Определитель n – порядка соответствует квадратной матрице А называется сумма произведение элементов матрицы взятых по одному из каждой строки и каждого столбца причем со знаком если число инверсий в произв. Определитель не меняется при транспонировании. Это означает что определитель матрицы равен определителю транспонированной матрицы матрицы в которой строки заменены соответствующими столбцами. Если одна из строк определителя состоит из нулей то определитель равен нулю.

Русский

2013-11-15

14.2 KB

1 чел.

Определитель порядка п, его свойства.

Определение. Определитель n – порядка соответствует квадратной матрице А , называется сумма произведение элементов матрицы взятых по одному из каждой строки и каждого столбца ,причем со знаком + ,если число инверсий в произв. четное, и со знаком – если нечетное

Свойство 1. Определитель не меняется при транспонировании. Это означает, что определитель матрицы равен определителю транспонированной матрицы (матрицы, в которой строки заменены соответствующими столбцами).

Свойство 2. Если одна из строк определителя состоит из нулей, то определитель равен нулю.

Свойство 3. От перестановки двух строк определитель меняет свой знак.

Свойство 4. Определитель, содержащий две одинаковые строки, равен нулю.

Свойство 5. Если все элементы некоторой строки умножить на некое число, то сам определитель умножится на это число.

Свойство 6. Определитель, содержащий две пропорциональные строки, равен нулю.

Свойство 7. Если все элементы i-й строки определителя n-го порядка представлен в виде суммы двух слагаемых: aij=bj+cj, j = 1, ..., n, то определитель равен сумме двух определителей, у которых все строки, кроме i-й, - такие же, как и в заданом определителе, а i-я строка в одном из слагаемых состоит из элементов bj, в другом - из элементов cj.

Свойство 8. Если одна из строк определителя есть линейная комбинация его других строк, то определитеь равен нулю..

Свойство 9. Определитель не меняется, если к одной из его строк прибавляется любая линейная комбинация других строк.

Теорема (о разложении определителя по строке): определитель равен сумме произведений всех элементов какой-либо строки на их алгебраические дополнения. Это означает, что определитель матрицы n×n равен  (алгебраическое дополнение Aij=(-1)i+jMij. Здесь минор Mij - определитель получаемый из основного определителя вычеркиванием i-й строки и j-го столбца)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52167. Населення та політична карта Північної Америки. Українська діаспора 69.5 KB
  Міхелі фізична карта світу політична карта світу атласи таблиці картини про США та Канаду. Найбільші країни – це США Канада Мексика а також на крайньому півдні та островах Карибського моря багато дрібних за площею держав та залежних територій.197 Виписати країни та їх столиці учні виписують к стовпчик за зразком США Вашингтон Канада – Оттава...
52168. Геологічна будова та рельєф Північної Америки. Корисні копалини 50 KB
  Мета: сформувати нові поняття; дати знання про особливості будови земної кори Північної Америки та залежність рельєфу від геологічної будови материки; сформувати знання про вплив на рельєф материка ендогенних і екзогенних сил; закріпити знання про зв'язок між складом гірських порід і розміщенням родовищ...
52169. Геологічна будова та рельєф Північної Америки. Корисні копалини 310.5 KB
  Мета: сформувати нові поняття; дати знання про особливості будові земної кори Північної Америки та залежність рельєфу від геологічної будови материка; ; сформувати знання про впив на рельєф материка ендогенних та екзогенних сил; закріпити знання про зв`язок між складом гірських пород і розміщення родовищ корисних копалин; продовжувати формування навичок аналізу тематичних карт; розвивати увагу спостередливість творчі здібності. Обладнання: фізична карта Північної Америки атлас підручник. Географічне положення Північної Америки.
52170. Население и политическая карта Северной Америки 121.5 KB
  Цель: дать характеристику населения Северной Америки численность неравномерность размещения по территории расовый состав и политической карты материка. Прерии Северной Америки расположены: а в Кордильерах; б на Великих и Центральных равнинах; в на побережье Атлантического океана; г на севере материка. Какие факторы нарушают зональность природы материка а морские течения; б рельеф; в изрезанность береговой линии. Кем и в каком году была открыта Америка Колонизация материка изменила состав населения.
52171. Географічне положення Північної Америки. Історія відкриття та освоєння материка 31 KB
  Історія відкриття та освоєння материка. Практична робота №8 продовження Мета: cформувати в учнів знання про основні риси географічного положення материка удосконалювати роботу з картами; розвивати пізнавальний інтерес вміння працювати в колективі аналізувати робити висновки; виховувати культуру спілкування самостійність розширювати кругозір дітей щодо історії відкриття та освоєння материка. Колумба план вивчення материка відео...
52172. Нові індустріальні країни Латинської Америки 667.5 KB
  Мета: узагальнення і систематизація знань по темі: Латинська Америка методом формування географічного мислення і творчих здібностей шляхом розвитку умінь самостійно працювати з географічним матеріалом; вирішення проблеми відторгнутих в класному колективі підвищення їх соціального статусу методом зацікавленості особи в участі в ігрових видах діяльності; виховання пізнавального інтересу пошани до народів інших країн самостійності і цивільної...
52173. Природні зони Північної Америки. Висотна поясність 1.25 MB
  Мета уроку: сформувати в учнів систему знань про особливості природних комплексів Північної Америки рослинний та тваринний світ кожної з природних зон; закріпити навички учнів складати характеристики природних зон; розвивати вміння працювати з додатковою пізнавальною літературою; удосконалити вміння учнів працювати з картографічним матеріалом; виховувати в учнів зацікавленість до вивчення природи різних материків світу. Обладнання: карта природних зон світу фізична карта Північної Америки атласи підручники картини тварин та рослин...
52174. Південна Америка 1.28 MB
  Обладнання: фізична карта Південної Америки атласи підручники комп'ютерна презентація інтерактивна дошка або проектор. Отже вирушаємо до Південної Америки. Подорож до Амазонії Настав час нашої подорожі до Південної Америки найбільшого материка планети що лежить у східній півкулі яку Гумбольдт назвав Новий Світ. Вологі екваторіальні ліси Південної Америки називають: пампа; сельва; гілея; льянос.
52175. Amazing America 389.5 KB
  Knowing that the earth was round he decided to reach India by sailing to the west. It was very difficult for him to organize an expedition as nobody wanted to help him. At last the Spanish king gave him some money. In the 1492 he sailed with 3 small ships in to the Atlantic Ocean. They had been sailing for more than 2 months and at last they saw land.