44915

Определитель порядка п, его свойства

Доклад

Химия и фармакология

Определитель n – порядка соответствует квадратной матрице А называется сумма произведение элементов матрицы взятых по одному из каждой строки и каждого столбца причем со знаком если число инверсий в произв. Определитель не меняется при транспонировании. Это означает что определитель матрицы равен определителю транспонированной матрицы матрицы в которой строки заменены соответствующими столбцами. Если одна из строк определителя состоит из нулей то определитель равен нулю.

Русский

2013-11-15

14.2 KB

1 чел.

Определитель порядка п, его свойства.

Определение. Определитель n – порядка соответствует квадратной матрице А , называется сумма произведение элементов матрицы взятых по одному из каждой строки и каждого столбца ,причем со знаком + ,если число инверсий в произв. четное, и со знаком – если нечетное

Свойство 1. Определитель не меняется при транспонировании. Это означает, что определитель матрицы равен определителю транспонированной матрицы (матрицы, в которой строки заменены соответствующими столбцами).

Свойство 2. Если одна из строк определителя состоит из нулей, то определитель равен нулю.

Свойство 3. От перестановки двух строк определитель меняет свой знак.

Свойство 4. Определитель, содержащий две одинаковые строки, равен нулю.

Свойство 5. Если все элементы некоторой строки умножить на некое число, то сам определитель умножится на это число.

Свойство 6. Определитель, содержащий две пропорциональные строки, равен нулю.

Свойство 7. Если все элементы i-й строки определителя n-го порядка представлен в виде суммы двух слагаемых: aij=bj+cj, j = 1, ..., n, то определитель равен сумме двух определителей, у которых все строки, кроме i-й, - такие же, как и в заданом определителе, а i-я строка в одном из слагаемых состоит из элементов bj, в другом - из элементов cj.

Свойство 8. Если одна из строк определителя есть линейная комбинация его других строк, то определитеь равен нулю..

Свойство 9. Определитель не меняется, если к одной из его строк прибавляется любая линейная комбинация других строк.

Теорема (о разложении определителя по строке): определитель равен сумме произведений всех элементов какой-либо строки на их алгебраические дополнения. Это означает, что определитель матрицы n×n равен  (алгебраическое дополнение Aij=(-1)i+jMij. Здесь минор Mij - определитель получаемый из основного определителя вычеркиванием i-й строки и j-го столбца)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80016. Технологическая подготовка производства фюзеляжа самолета легкого типа из ПКМ 4.49 MB
  В данном дипломном проекте рассматривается легкий двухместный самолет, который предназначен, в основном, для выполнения учебно – тренировочных и туристических полетов. Фюзеляж композитной конструкции представляет собой усиленный монокок, подкрепленный поперечным силовым набором – шпангоутами.
80017. Проектирование и разработка информационной системы учёта реализации торгового оборудования 1.69 MB
  Одним из показателей характеризующих работу предприятия является товарооборот, который представляет собой планово организационный процесс обращения средств производства, от которого во многом зависят и другие экономические показатели.
80018. Характеристика деятельности прокурора в области гражданского и арбитражного судопроизводства 372 KB
  Когда интересы государства и общества требуют их эффективной защиты участие прокурора в гражданском и арбитражном судопроизводстве является весомым вкладом в укрепление законности в стране. Участие прокурора в гражданском и арбитражном судопроизводстве следует рассматривать как дополнительную гарантию...
80019. Разработка решения для централизованного мониторинга ресурсов ЕИС кафедры ИКТ 3.56 MB
  В данной работе разработано решение для централизованного мониторинга единой информационной среды кафедры ИКТ. Данное решение содержит: компонент для сбора данных о состоянии системных ресурсов серверов, средство для быстрого конфигурирования, систему для визуализации данных, средство слежения...
80020. Проект сервисного центра по обслуживанию и ремонту легковых автомобилей отечественного производства 1.11 MB
  В дипломном проекте представлен план сервисного центра, которое предусматривает выполнение комплекса мероприятий, направленных на повышение технико-экономического уровня производства и отдельных элементов производственно – технической базы...
80021. Специфіка розробки програмного забезпечення 55.5 KB
  Творчість в програмуванні починається з визначення цілей програми і закінчується тільки тоді, коли в її вихідному коді, написаному на якій-небудь мові програмування, поставлена остання крапка з комою. Спроби розділяти програмістів на творчу еліту, архітекторів і проектувальників, і нетворчих програмістів-кодерів не мають під собою підгрунття
80022. ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗДЕЛЕНИЯ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ КАТИОННЫХ И АМФОТЕРНЫХ ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ В СЫРЬЕ И МОЮЩИХ СРЕДСТВАХ МЕТОДАМИ ТСХ И ВЭЖХ 11.92 MB
  Катионные поверхностно-активные вещества (КПАВ) и амфотерные поверхностно-активные вещества (АМФПАВ) широко используются в различных моющих, антистатических и антисептических средствах. Природные и синтетические ПАВ являются обязательными компонентами большинства современных технологических процессов и препаратов.
80023. Разработка ультразвукового измерителя дальности 3.03 MB
  Для экспериментальной проверки предложенных решений была собрана плата основного модуля и установлена в выбранный ранее корпус. На корпусе были смонтированы разъём питания, подключения линии CAN и один разъём для подключения комплекта излучатель-приёмник.