44915

Определитель порядка п, его свойства

Доклад

Химия и фармакология

Определитель n порядка соответствует квадратной матрице А называется сумма произведение элементов матрицы взятых по одному из каждой строки и каждого столбца причем со знаком если число инверсий в произв. Определитель не меняется при транспонировании. Это означает что определитель матрицы равен определителю транспонированной матрицы матрицы в которой строки заменены соответствующими столбцами. Если одна из строк определителя состоит из нулей то определитель равен нулю.

Русский

2013-11-15

14.2 KB

1 чел.

Определитель порядка п, его свойства.

Определение. Определитель n – порядка соответствует квадратной матрице А , называется сумма произведение элементов матрицы взятых по одному из каждой строки и каждого столбца ,причем со знаком + ,если число инверсий в произв. четное, и со знаком – если нечетное

Свойство 1. Определитель не меняется при транспонировании. Это означает, что определитель матрицы равен определителю транспонированной матрицы (матрицы, в которой строки заменены соответствующими столбцами).

Свойство 2. Если одна из строк определителя состоит из нулей, то определитель равен нулю.

Свойство 3. От перестановки двух строк определитель меняет свой знак.

Свойство 4. Определитель, содержащий две одинаковые строки, равен нулю.

Свойство 5. Если все элементы некоторой строки умножить на некое число, то сам определитель умножится на это число.

Свойство 6. Определитель, содержащий две пропорциональные строки, равен нулю.

Свойство 7. Если все элементы i-й строки определителя n-го порядка представлен в виде суммы двух слагаемых: aij=bj+cj, j = 1, ..., n, то определитель равен сумме двух определителей, у которых все строки, кроме i-й, - такие же, как и в заданом определителе, а i-я строка в одном из слагаемых состоит из элементов bj, в другом - из элементов cj.

Свойство 8. Если одна из строк определителя есть линейная комбинация его других строк, то определитеь равен нулю..

Свойство 9. Определитель не меняется, если к одной из его строк прибавляется любая линейная комбинация других строк.

Теорема (о разложении определителя по строке): определитель равен сумме произведений всех элементов какой-либо строки на их алгебраические дополнения. Это означает, что определитель матрицы n×n равен  (алгебраическое дополнение Aij=(-1)i+jMij. Здесь минор Mij - определитель получаемый из основного определителя вычеркиванием i-й строки и j-го столбца)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22731. Політика адміністрації Дж. Буша (ст.) щодо СРСР на етапі його розпаду 29 KB
  Припинення холодної війни біполярної конфронтації зняло головну суперечність котра продукувала юнку ядерних озброєнь. Переведення міждержавних і міжнародних проблем у річище політичного діалогу поширення відносин партнерства створили клімат довіри який у свою черіу дав змоіу і СРСР і СШЛ піти па істотне скорочення ядерних озброєнь. І тій і іншій стороні необхідно було позбавитися від накопичень застарілих ядерних озброєнь експлуатація яких потребує великих витрат. закінчувалися гарантійні терміни експлуатації близько 60 ...
22732. Доктрина стримування 31 KB
  Тож керівництво США зробило спробу ізолювати СРСР у систесмі повоєнних міжнародних відносин проголосивши радянський режим аномальним збоченням природного шляху суспільного розвитку. яку направив до держдепартаменту радник посольства США в Москві маловідомий тоді дипломат Джордж Кеннан. Зміст її зводився до того що мирне співіснування США і Радянського Союзу є неможливим так само як і будьяке співробітництво між ними у вирішенні міжнародних питань. Кеннан уже як начальник відділу політичного планування держдепартаменту США...
22733. Основні напрямки зовнішньої політики адміністрації Дж. Буша (мол.) 34.5 KB
  Такая политика известна почти всем так как каждое государство исключая США при администрации Клинтона ее практикует. В строгом смысле эта поддержка не была необходимой но она оказала важную дипломатическую и экономическую помощь в борьбе США против терроризма. Вместе с тем администрация США решительно отвергла более широкую коалицию которая могла помешать борьбе с терроризмом в целом и ведению войны против талибов в частности. Администрация США поняла это несмотря на четкое осознание всей слабости многосторонних мер и коалиций и решила...
22734. Створення НАТО 32.5 KB
  Створення НАТО. після тривалих переговорів у Великій залі Державного департаменту США у Вашингтоні відбулася церемонія підписання Статуту Організації Північноатлантичного Договору НАТО. згідно з цим законом СПІА уклали вісім двосторонніх угод із західноєвропейськими членами НАТО про фінансову допомогу у військовій сфері. керуючись законом конгрес затвердив суму асигнувань 95 млрд доларів для кредитування закупок військової техніки та обладнання членами НАТО.
22735. Зовнішньоекономічна програма США після ІІ світової війни 26.5 KB
  Зовнішньоекономічна програма США після ІІ світової війни. Проте США не зазнали на відміну від європейських держав проблем пов'язаних з війною руйнації міст та сіл. Зате на США припала третина воєнних витрат в антигітлерівській коаліції. Найголовніший результат американської участі у другій світовій війні полягав у тому що США перетворилися в наймогутнішу країну капіталістичного світу стали його економічним та фінансовим центром і незаперечним військовополітичним лідером.
22736. Ескалація інтервенції США у В'єтнамі 1965 - 1968 рр. 30.5 KB
  Ескалація інтервенції США у Вєтнамі 1965 1968 рр. Воспользовавшись спровоцированными инцидентами США подвергли 5 августа 1964 г. 10 августа президент США утвердил закон принятый 7 августа на совместном заседании палаты представителей в сената США. Эта так называемая тонкинская резолюция санкционировала принятие президентом США необходимых мер два отражения любого вооруженного нападения против военных сил США и предотвращения дальнейшей агрессии.
22737. Початок ’’холодної війни’’ США проти СРСР у 1946 – 1949 рр 37 KB
  Початок холодної війни США проти СРСР у 1946 1949 рр. Але наступного ж дня 3 лютого у США розпочалася пропагандистська кампанія з приводу радянського атомного шпіонажу до речі про інтерес спецслужб СРСР до Манхеттенського проекту американському керівництву стало відомо щонайменше за півроку до появи відповідної інформації у ЗМІ. Черчилль не висловив і побоювань щодо можливості воєнного нападу СРСР на країни Заходу. СРСР який переміг у війні та вперше розірвав буферний пояс що ізолював його від світу відчув за думкою...
22738. Зовнішня політика адміністрації Трумена. «Доктрина Трумена» 33 KB
  Американский империализм стремился использовать финансовоэкономические трудности Англии усугубленные кабальным займом полученным ею от США в июле 1946 г. Американские дипломаты убеждали своих английских коллег что для их правительства самым благоприятным выходом была бы передача этой доли наследства в руки США как для облегчения финансового бремени Англии так и для ухода от той критики которой повсеместно подвергался британский империализм за его интервенцию в Греции. правительство США получило две британские ноты в которых...
22739. Американська стратегія ’’гнучкого реагування’’ у 60-ті рр 30.5 KB
  В месте тем разработчики плана учитывали и возможность нанесения Советским Союзом ответного ядерного удара по территории США. Внезапное для США появление советских ракет средней дальности на Кубе и отсутствие у них подавляющего превосходства в количестве МБР и БРПЛ над Советским Союзом сделали военный путь разрешения конфликта невозможным. Желания военных нашли должную поддержку в сенате США. Учитывая такие факторы как практически безраздельное господство ВМС США и объединенного флота НАТО на просторах мирового океана в начале 60х годов...