44915

Определитель порядка п, его свойства

Доклад

Химия и фармакология

Определитель n порядка соответствует квадратной матрице А называется сумма произведение элементов матрицы взятых по одному из каждой строки и каждого столбца причем со знаком если число инверсий в произв. Определитель не меняется при транспонировании. Это означает что определитель матрицы равен определителю транспонированной матрицы матрицы в которой строки заменены соответствующими столбцами. Если одна из строк определителя состоит из нулей то определитель равен нулю.

Русский

2013-11-15

14.2 KB

1 чел.

Определитель порядка п, его свойства.

Определение. Определитель n – порядка соответствует квадратной матрице А , называется сумма произведение элементов матрицы взятых по одному из каждой строки и каждого столбца ,причем со знаком + ,если число инверсий в произв. четное, и со знаком – если нечетное

Свойство 1. Определитель не меняется при транспонировании. Это означает, что определитель матрицы равен определителю транспонированной матрицы (матрицы, в которой строки заменены соответствующими столбцами).

Свойство 2. Если одна из строк определителя состоит из нулей, то определитель равен нулю.

Свойство 3. От перестановки двух строк определитель меняет свой знак.

Свойство 4. Определитель, содержащий две одинаковые строки, равен нулю.

Свойство 5. Если все элементы некоторой строки умножить на некое число, то сам определитель умножится на это число.

Свойство 6. Определитель, содержащий две пропорциональные строки, равен нулю.

Свойство 7. Если все элементы i-й строки определителя n-го порядка представлен в виде суммы двух слагаемых: aij=bj+cj, j = 1, ..., n, то определитель равен сумме двух определителей, у которых все строки, кроме i-й, - такие же, как и в заданом определителе, а i-я строка в одном из слагаемых состоит из элементов bj, в другом - из элементов cj.

Свойство 8. Если одна из строк определителя есть линейная комбинация его других строк, то определитеь равен нулю..

Свойство 9. Определитель не меняется, если к одной из его строк прибавляется любая линейная комбинация других строк.

Теорема (о разложении определителя по строке): определитель равен сумме произведений всех элементов какой-либо строки на их алгебраические дополнения. Это означает, что определитель матрицы n×n равен  (алгебраическое дополнение Aij=(-1)i+jMij. Здесь минор Mij - определитель получаемый из основного определителя вычеркиванием i-й строки и j-го столбца)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22125. Видообразование. Понятие о видообразовании. Пути видообразования. Принцип основателя 105 KB
  Пути видообразования. Принцип основателя Теория аллопатрического видообразования Теория симпатрического видообразования Темпы видообразования Дополнительная литература: Понятие о видообразовании. Пути видообразования. Существуют три основных пути видообразования: филетическое гибридогенное и дивергентное.
22126. Соотношение онто- и филогенеза 99.5 KB
  Особенности и продолжительность онтогенеза в разных группах организмов Соотношение между онто и филогенезом Основные направления эволюции онтогенеза Общие представления о филогенезе и онтогенезе. Особенности и продолжительность онтогенеза в разных группах организмов Филогенез phyle племя это историческое развитие как отдельных видов и систематических групп организмов так и органического мира в целом. Преобразование одноклеточного зародыша в многоклеточный организм развитие этих составных частей функционирование рост...
22127. Эволюция органов и функций 82 KB
  Количество часов: 2 Эволюция органов и функций Принципы филогенетического преобразования органов и функций. Взаимосвязь морфофизиологических преобразований органов и систем в филогенезе. Принцип компенсации функций Принципы филогенетического преобразования органов и функций. Филогенетические изменения органов весьма разнообразны.
22128. Происхождение и развитие жизни на Земле 191 KB
  Количество часов: 6 Происхождение и развитие жизни на Земле Жизнь как особая форма движения материи. Гипотезы происхождения жизни Краткие сведения о геохронологии Возникновение жизни. Но не преувеличивают ли загадочности жизни. Второе перенос жизни через мировые пространства довольно трудно допустить.
22129. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ ЭВОЛЮЦИИ 92 KB
  Количество часов: 2 В биологии все наполняется смыслом лишь тогда когда истолковывается с эволюционной точки зрения. Значение эволюционной теории Основные доказательства эволюции. Значение эволюционной теории Происхождение жизни на Земле одна из центральных проблем современного естествознания и исходная точка любой религии. Целью эволюционной теории является выявление закономерностей развития органического мира объектом служат организмы в процессе их исторического развития к методам изучения относятся палеонтологический...
22130. Экологические основы эволюции 104.5 KB
  Понятие биогеоценоза очень важно в теории эволюции поскольку в них существуют и эволюционируют популяции. Некоторые виды состоят из огромного числа популяций другие из немногих или даже из одной популяции. Характеристики популяции оказывают влияние на действие эволюционных факторов. По пространственному распределению выделяют три основных типа популяций: 1 большие непрерывные популяции популяции злаков растущих на равнинах и покрывающих площади шириной в десятки или сотни километров; 2 мелкие изолированные колониальные популяции...
22131. Осадка. Распределение накопленной деформации (εi) по объему осаженной заготовки 182 KB
  Расчет силы деформирования при осадке и построение графика технологических нагрузок. Мощность и работа пластической деформации при продольной осадке цилиндра. Работа деформирования при продольной осадке.Схема осадки:1 нижняя плита; 2 верхняя подвижная плита; 3 цилиндрическая заготовка при продольной осадке; 4 цилиндрическая заготовка при поперечной осадке.
22132. Метод баланса работ 36 KB
  В основу метода положено следующее положение: при пластической деформации работа внешних сил на соответствующих им перемещениях равна работе внутренних сил работе пластической деформации. Работа пластической деформации 2 Если упрочнение отсутствует то Чаще принимают равным выбранному по АВ работа внешних сил: активной силы силы деформирования; сил трения. Работа сил трения берется со знаком минус. 3 где X Y Z проекции силы действующей по участку поверхности dF на оси координат а UX UY UZ ...
22133. Феноменологическая теория разрушения металлов при холодной пластической деформации 98 KB
  Феноменологическая теория базируется на сложившихся в настоящее время физических представлениях о закономерностях разрушения металла при пластической деформации. Различными экспериментальными методами было показано что величина пластического разрыхления возрастает пропорционально степени деформации сдвига. Авторами данной теории была выдвинута следующая гипотеза: 1 где степень разрыхления частицы накопленная частицей деформация сдвига ab коэффициенты...