44915

Определитель порядка п, его свойства

Доклад

Химия и фармакология

Определитель n порядка соответствует квадратной матрице А называется сумма произведение элементов матрицы взятых по одному из каждой строки и каждого столбца причем со знаком если число инверсий в произв. Определитель не меняется при транспонировании. Это означает что определитель матрицы равен определителю транспонированной матрицы матрицы в которой строки заменены соответствующими столбцами. Если одна из строк определителя состоит из нулей то определитель равен нулю.

Русский

2013-11-15

14.2 KB

1 чел.

Определитель порядка п, его свойства.

Определение. Определитель n – порядка соответствует квадратной матрице А , называется сумма произведение элементов матрицы взятых по одному из каждой строки и каждого столбца ,причем со знаком + ,если число инверсий в произв. четное, и со знаком – если нечетное

Свойство 1. Определитель не меняется при транспонировании. Это означает, что определитель матрицы равен определителю транспонированной матрицы (матрицы, в которой строки заменены соответствующими столбцами).

Свойство 2. Если одна из строк определителя состоит из нулей, то определитель равен нулю.

Свойство 3. От перестановки двух строк определитель меняет свой знак.

Свойство 4. Определитель, содержащий две одинаковые строки, равен нулю.

Свойство 5. Если все элементы некоторой строки умножить на некое число, то сам определитель умножится на это число.

Свойство 6. Определитель, содержащий две пропорциональные строки, равен нулю.

Свойство 7. Если все элементы i-й строки определителя n-го порядка представлен в виде суммы двух слагаемых: aij=bj+cj, j = 1, ..., n, то определитель равен сумме двух определителей, у которых все строки, кроме i-й, - такие же, как и в заданом определителе, а i-я строка в одном из слагаемых состоит из элементов bj, в другом - из элементов cj.

Свойство 8. Если одна из строк определителя есть линейная комбинация его других строк, то определитеь равен нулю..

Свойство 9. Определитель не меняется, если к одной из его строк прибавляется любая линейная комбинация других строк.

Теорема (о разложении определителя по строке): определитель равен сумме произведений всех элементов какой-либо строки на их алгебраические дополнения. Это означает, что определитель матрицы n×n равен  (алгебраическое дополнение Aij=(-1)i+jMij. Здесь минор Mij - определитель получаемый из основного определителя вычеркиванием i-й строки и j-го столбца)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15403. Анализ Дальневосточного федерального округа 31.28 KB
  Хабаровский край Сахалинская область Камчатская область Схема экономической связи. Дальневосточный федеральный округ — один из самых больших регионов страны. Он протянулся с севера на юг на огромное расстояние, омывается водами морей Тихого и Северного Ледовитого океанов...
15404. Происхождение жизни 31.1 KB
  Контрольная работа Вариант №19 По концепции современного естествознания на тему: Происхождение жизни. Введение. Сейчас считается общепризнанным что возникновение жизни на Земле представляло собой закономерный процесс вполне поддающийся научному исследо...
15405. Проект строительства ВОЛП на участке г.Казань – г.Набережные Челны 3.05 MB
  Целью дипломного проекта является проектирование ВОЛП между городами республики Татарстан г.Казань и г.Набережные Челны. Указанный участок строительства ВОЛП имеет большое республиканское значение для обеспечения потребностей населения и промышленных предприятий республики Татарстан в качественном информационном доступе...
15406. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МАГИСТРАЛЬНЫХ И ВНУТРИЗОНОВЫХ ВОЛП 571.5 KB
  Проектирование магистральных и внутризоновых ВОЛП Учебное пособие по курсовому проектированию направлено на углубление и обобщение знаний полученных студентами в результате изучения дисциплины Направляющие системы электросвязи. Выполнение курсового проекта явл
15407. Вирус иммунодефицита человека (ВИЧ). Биологические свойства. Роль в патологии. Лабораторная диагностика. Профилактика ВИЧ-инфекции 31.5 KB
  Практическое занятие 32 Тема: Вирус иммунодефицита человека ВИЧ. Биологические свойства. Роль в патологии. Лабораторная диагностика. Профилактика ВИЧинфекции. Вирус иммунодефицита человека ВИЧ human immunodeficiency virus HIV вызывает ВИЧинфекцию заканчивающуюся развит...
15408. Лабораторная диагностика кишечных инфекций. Возбудитель холеры. Биологические свойства. Патогенез и клиника холеры. Лабораторная диагностика. Специфическая профилактика холеры 55 KB
  Практическое занятие 22 Тема: Лабораторная диагностика кишечных инфекций. Возбудитель холеры. Биологические свойства. Патогенез и клиника холеры. Лабораторная диагностика. Специфическая профилактика холеры. 1. Лабораторная диагностика кишечных инфекций Лабо
15409. Вирус гепатита А. Вирус гепатита В. Характеристика. Патогенез и клиника вирусных гепатитов. Лабораторная диагностика. Специфическая профилактика 36.5 KB
  Практическое занятие 31 Тема: Вирус гепатита А. Вирус гепатита В. Характеристика. Патогенез и клиника вирусных гепатитов. Лабораторная диагностика. Специфическая профилактика. 1. Вирус гепатита А Гепатит А болезнь Боткина инфекционное заболевание характериз...
15410. Грибы. Классификация. Морфология и другие биологические свойства. Роль в патологии человека 95.5 KB
  Практическое занятие 33 Тема: Грибы. Классификация. Морфология и другие биологические свойства. Роль в патологии человека. Морфологические свойства грибов Грибы Fungi бесхлорофилльные низшие эукариотические организмы. Наука изучающая грибы называется микол
15411. Принципы и методы лабораторной диагностики вирусных инфекций. Ортомиксовирусы. Вирус гриппа. Биологические свойства. Патогенез и клиника гриппа. Лабораторная диагностика. Специфическая профилактика гриппа 87.5 KB
  Практическое занятие 29 Тема: Принципы и методы лабораторной диагностики вирусных инфекций. Ортомиксовирусы. Вирус гриппа. Биологические свойства. Патогенез и клиника гриппа. Лабораторная диагностика. Специфическая профилактика гриппа. 1. Принципы лабораторной ди...