44915

Определитель порядка п, его свойства

Доклад

Химия и фармакология

Определитель n порядка соответствует квадратной матрице А называется сумма произведение элементов матрицы взятых по одному из каждой строки и каждого столбца причем со знаком если число инверсий в произв. Определитель не меняется при транспонировании. Это означает что определитель матрицы равен определителю транспонированной матрицы матрицы в которой строки заменены соответствующими столбцами. Если одна из строк определителя состоит из нулей то определитель равен нулю.

Русский

2013-11-15

14.2 KB

1 чел.

Определитель порядка п, его свойства.

Определение. Определитель n – порядка соответствует квадратной матрице А , называется сумма произведение элементов матрицы взятых по одному из каждой строки и каждого столбца ,причем со знаком + ,если число инверсий в произв. четное, и со знаком – если нечетное

Свойство 1. Определитель не меняется при транспонировании. Это означает, что определитель матрицы равен определителю транспонированной матрицы (матрицы, в которой строки заменены соответствующими столбцами).

Свойство 2. Если одна из строк определителя состоит из нулей, то определитель равен нулю.

Свойство 3. От перестановки двух строк определитель меняет свой знак.

Свойство 4. Определитель, содержащий две одинаковые строки, равен нулю.

Свойство 5. Если все элементы некоторой строки умножить на некое число, то сам определитель умножится на это число.

Свойство 6. Определитель, содержащий две пропорциональные строки, равен нулю.

Свойство 7. Если все элементы i-й строки определителя n-го порядка представлен в виде суммы двух слагаемых: aij=bj+cj, j = 1, ..., n, то определитель равен сумме двух определителей, у которых все строки, кроме i-й, - такие же, как и в заданом определителе, а i-я строка в одном из слагаемых состоит из элементов bj, в другом - из элементов cj.

Свойство 8. Если одна из строк определителя есть линейная комбинация его других строк, то определитеь равен нулю..

Свойство 9. Определитель не меняется, если к одной из его строк прибавляется любая линейная комбинация других строк.

Теорема (о разложении определителя по строке): определитель равен сумме произведений всех элементов какой-либо строки на их алгебраические дополнения. Это означает, что определитель матрицы n×n равен  (алгебраическое дополнение Aij=(-1)i+jMij. Здесь минор Mij - определитель получаемый из основного определителя вычеркиванием i-й строки и j-го столбца)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53561. Активізація пізнавальної активності учнів при вивченні основ програмування шляхом використання розвивальної казкотерапії 61.5 KB
  У казці можна знайти повний перелік людських проблем і образні способи їх розв’язання. Слухаючи казки в дитинстві, людина поповнює у підсвідомості банк життєвих ситуацій. Цей банк за необхідності може бути активізований, якщо ні — так і залишиться пасивним. Казка поєднує дорослого й дитину.
53562. КАЗКОВІ БУДИНКИ. ТА ЇХ ПРИЗНАЧЕННЯ 57.5 KB
  Замок як величезний павук завис над прірвою учепившись у стрімку скелю. Посріблений місяцем замок робив і без того похмуру місцевість схожою на поріг пекла. Опинившись біля входу в замок уночі ми відчували дикий страх і ледь стримували себе волею і розумом щоб не утекти геть. Кожний із вас побудує свій замок для принцеси і принця для злого чаклуна кому який більше сподобався.
53563. Подорож країною казок з англійської мови. Інсценізація казок «A House in the wood» 149.5 KB
  Our holiday A Wonderful word of Fairy Tale is over. I wish you good luck, good friends and lot of sunny days! Let’s say good-bye to our guests. See you soon!
53564. Оценка риска инвестиционных проектов 27 KB
  По степени наносимого ущерба риски подразделяются на допустимые, критические и катастрофические. Допустимый риск связан с неполучением ожидаемой прибыли, критический – с потерей расчетной выручки от реализации продукции, катастрофический – с потерей вложенных инвестиций и всего имущества.
53565. Практичне заняття щодо використання Законів Кеплера 1.73 MB
  На уроках астрономії в школі обмежується як правило вивченням формулювань і використанням законів для розрахунку параметрів руху планет сонячної системи відповідно до третього закону. Кеплера і практично використати їх для розрахунку часу мандрівки до планет сонячної системи. Всі планети обертаються навколо Сонця по еліптичним орбітам в одному з фокусів яких знаходиться Сонце; 2.Радіусвектор планети за рівні проміжки часу замітає однакові площі; 3.
53566. Класне керівництво - це не робота, це спосіб життя 100 KB
  Організатором діяльності учнів у класі координатором впливів був і залишається класний керівник як автор і як скульптор. Будучи класним керівником вважаю що метою виховного процесу є виховання вільної талановитої фізично здорової особистості збагаченої науковими знаннями естетичними смаками готової до творчої трудової діяльності яка досягається через формування в учнів морального ставлення до оточуючих людей і усвідомлення цінності людського життя через формування культури інтелектуального розвитку і...
53567. Акционерное финансирование 24.5 KB
  Привлечение инвестиционных ресурсов в рамках метода акционерного финансирования осуществляется посредством дополнительной эмиссии обыкновенных или привилегированных акций.
53568. Ознайомлення з клавіатурою ПК 65.5 KB
  Клавіатура призначена для введення символьної інформації до ПК та для управління роботою ПК. За своїм призначенням всі клавіші поділяються на 5 полів: основна клавіатура; функціональна клавіатура; цифрова клавіатура; клавіатура керування курсором і редагування; поле індикації. Основна клавіатура Ця клавіатура має дві групи клавіш: білі клавіші для введення алфавітноцифрової інформації; сірі клавіші керування. Алфавітноцифрова клавіатура має чотири ряди символьних клавіш на яких зображені чорним кольором латинські літери...
53569. Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків 547.5 KB
  Формула складних відсотків Клас 9 Час заняття 2 години Тип кейсу аналітичний Cseincident method Вид кейсу учбовий. Формула складних відсотків Перед учителем математики стоїть завдання: у який з банків міста Біла Церква вчителю вигідно вкласти депозит у сумі 5 000 грн. Як вигідно вкласти кошти: з капіталізацією відсотків складний відсоток або без капіталізації відсотків простий відсоток. Для вирішення проблеми підготовлений кейс у якому запропоновано інформація про депозити; інформація про нарахування складних і простих...