44970

Чувствительность систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

В процессе эксплуатации системы эти физические параметры могут изменятся во времени. Поэтому возникает задача определения влияния изменения параметров системы на статические и динамические свойства процесса управления. Степень влияния изменения параметров системы на её статические и динамические свойства называют чувствительностью системы. Пусть сиcтема описывается уравнением в нормальной форме: Изменяющиеся со временем параметры системы обозначим через j j = 1m.

Русский

2013-11-15

514.5 KB

36 чел.

18. Чувствительность систем управления.

Параметры САУ (коэффициент усиления, постоянная времени) зависит от физических параметров элементов, входящих в систему (сопротивление, ёмкость и индуктивность).

В процессе эксплуатации системы эти физические параметры могут изменятся во времени. Поэтому возникает задача определения влияния изменения параметров системы на статические и динамические свойства процесса управления.

Степень влияния изменения параметров системы на её статические и динамические свойства называют чувствительностью системы.

Существуют методы анализа чувствительности и методы достижения малой чувствительности в проектируемых системах.

Пусть сиcтема описывается уравнением в нормальной форме:

Изменяющиеся со временем параметры системы обозначим через j          j = 1,m.

Эти изменяющиеся параметры входят в коэффициенты уравнения:

Процессы в системе (2) при неизменённых параметрах определяются решениями вида:

    x1(t), x2(t) … xn(t) – это исходные решения.

Процессы в той же системе, но с изменяемыми параметрами, которые определяются решениями уравнения (3) называют варьируемым движением.

            x1(t), x2(t) … xn(t)

Возникающие различия можно обозначить за xi(t) = xi(t) – xi(t)

xi(t) – дополнительное движение системы.

При малых изменениях параметра j можно записать:

Если в этом уравнении ввести обозначения

Uij =          (4)   то дополнительное движение системы

Величины Uij называют функциями чувствительности.

Аналогичные характеристики чувствительности вводятся так же и для различных показаний качества системы. в этом случае в формуле (4) вместо координаты состояния будет стоять соответствующий показатель качества системы. А в формуле (5) вместо изменения координат системы будет стоять изменение этого показателя качества.

Функцией чувствительности для частотных характеристик будут функции не времени а частот.

Когда показатель качества выражается не функцией а числом, тогда Uj станет не функцией, а коэффициентом чувствительности.

Определение функции чувствительности производится следующим образом:

Если продифференцировать (*) по j, то получим:

 

Если в левой части поменять порядок дифференцирования, то получим:                                           

 

Выражение (6) – уравнение чувствительности.

Непосредственное определение функции чувствительности Uij по этим уравнениям затруднительно, поэтому используют модели или графы

Пример:

Определить чувствительность для системы:

(Tp + 1)y(t) = kx(t), чувствительность по Т и по к - ?

Введём 2 функции чувствительности.     

                            

Перепишем уравнение в стандартной форме:

- уравнения чувствительности для     данной системы

Что же касается функции и коэффициентов чувствительности для показателей качества, то их определяем проще, поскольку там не будет дифференцирования.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47901. Аналіз використання капіталу 227.5 KB
  Обертання оборотних коштів розраховується тривалістю одного обороту в днях чи кількістю оборотів за звітній період коефіцієнт обертання Тривалість одного обороту в днях це відношення суми середнього залишку оборотних коштів до суми одноденної виручки за період що аналізується: Z = О х t ...
47902. Проектирование районной понизительной подстанции напряжения в 35/6 кВ разных мощностей 1.64 MB
  В процессе проектирования было сделано следующее: выбрано число и мощность силовых трансформаторов, а так же схема электрических соединений как на ВН, так и на НН. На основе этого были выбраны необходимые аппаратура, токоведущие части и изоляторы в соответствии с предъявляемыми к ним требованиями.
47903. ІСТОРІЯ УКРАЇНИ 1.74 MB
  ГРИГОРЕНКО ІСТОРІЯ УКРАЇНИ КУРС ЛЕКЦІЙ Хмельницький 2011 Передмова Історія України це наша дорогоцінна спадщина в якій акумульовано багатовіковий історичний досвід українського народу в усіх сферах життєдіяльності від доісторичних часів до сьогодення. Вивчення і грунтовне знання історії свого народу є однією з найважливіших складових формування високих патріотичних почуттів виховання високих моральних якостей громадянина України пошани і любові до своєї Батьківщини готовності до захисту її священних рубежів та примноження її матеріальних...
47904. Іменник як частина мови 873 KB
  Лексикограматичні розряди іменників: іменники з конкретним та абстрактним значенням; назви істот і неістот; іменники загальні і власні назви; збірні іменники; − іменники з речовинним значенням; одиничні іменники. Предмет у граматиці мислиться широко: це усе те що відповідає на питання хто або що Іменники із значенням реальної предметності є первинними. Наприклад це іменники на позначення назв властивостей якостей дій станів в абстрагуванні від їх субєктів тобто опредмеченіâ властивості якості дії радість честь...
47905. Інвестиційні операції 139 KB
  Інвестиційні операції Мета заняття: дати характеристику економічній суті інвестицій та основним їх видам; ознайомити студентів з основними методами оцінки привабливості інвестиційних операцій. Економічна суть інвестицій. Економічна діяльність окремих суб'єктів господарювання і країни в цілому значною мірою характеризується обсягом і формами здійснюваних інвестицій.
47907. Економіко-правовий зміст інтелектуальної власності 494.5 KB
  Найбільш важливою характеристикою власності є те що власник може використовувати її на свій розсуд і ніхто не має права законним чином використовувати цю власність без його дозволу. Інша справа об'єкт інтелектуальної власності. Що ж розуміють під терміном інтелектуальна власність Інтелектуальна власність ІВ у широкому розумінні означає закріплені законом права на результати інтелектуальної діяльності у виробничій науковій літературній і художній сферах. Майнові особисті немайнові права на результат творчої діяльності...
47908. Інтелектуальна власність 465 KB
  Ці та інші результати розумової праці мають назву об'єкти права інтелектуальної власності або інтелектуальна власність . Після проголошення незалежності України суттєво змінилося відношення до інтелектуальної власності. Якщо за радянських часів виключне право розпоряджатися інтелектуальною власністю належало державі то відтепер воно належить насамперед творцю цієї власності. Одним із феноменальних явищ кінця XX століття є масова поява на ринку нового виду товару інтелектуальної власності.
47909. ПОЛЬЩА У 70 – 80-Х РОКАХ ХХ СТ 164 KB
  Для покриття боргів уряд удався до короткотермінових кредитів що лише відсунуло загрозу банкрутства але не ліквідувало його. Намагаючись послабити тиск на споживчий ринок уряд удався до випробуваної політики затягування поясів . під тиском громадськості уряд прийняв рішення про умовне звільнення учасників червневих подій. А почалося все з рішення уряду ввести комерційні ціни на м'ясо щоб у такий спосіб роздобути кошти для виплати боргів західним країнам.