44970

Чувствительность систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

В процессе эксплуатации системы эти физические параметры могут изменятся во времени. Поэтому возникает задача определения влияния изменения параметров системы на статические и динамические свойства процесса управления. Степень влияния изменения параметров системы на её статические и динамические свойства называют чувствительностью системы. Пусть сиcтема описывается уравнением в нормальной форме: Изменяющиеся со временем параметры системы обозначим через j j = 1m.

Русский

2013-11-15

514.5 KB

36 чел.

18. Чувствительность систем управления.

Параметры САУ (коэффициент усиления, постоянная времени) зависит от физических параметров элементов, входящих в систему (сопротивление, ёмкость и индуктивность).

В процессе эксплуатации системы эти физические параметры могут изменятся во времени. Поэтому возникает задача определения влияния изменения параметров системы на статические и динамические свойства процесса управления.

Степень влияния изменения параметров системы на её статические и динамические свойства называют чувствительностью системы.

Существуют методы анализа чувствительности и методы достижения малой чувствительности в проектируемых системах.

Пусть сиcтема описывается уравнением в нормальной форме:

Изменяющиеся со временем параметры системы обозначим через j          j = 1,m.

Эти изменяющиеся параметры входят в коэффициенты уравнения:

Процессы в системе (2) при неизменённых параметрах определяются решениями вида:

    x1(t), x2(t) … xn(t) – это исходные решения.

Процессы в той же системе, но с изменяемыми параметрами, которые определяются решениями уравнения (3) называют варьируемым движением.

            x1(t), x2(t) … xn(t)

Возникающие различия можно обозначить за xi(t) = xi(t) – xi(t)

xi(t) – дополнительное движение системы.

При малых изменениях параметра j можно записать:

Если в этом уравнении ввести обозначения

Uij =          (4)   то дополнительное движение системы

Величины Uij называют функциями чувствительности.

Аналогичные характеристики чувствительности вводятся так же и для различных показаний качества системы. в этом случае в формуле (4) вместо координаты состояния будет стоять соответствующий показатель качества системы. А в формуле (5) вместо изменения координат системы будет стоять изменение этого показателя качества.

Функцией чувствительности для частотных характеристик будут функции не времени а частот.

Когда показатель качества выражается не функцией а числом, тогда Uj станет не функцией, а коэффициентом чувствительности.

Определение функции чувствительности производится следующим образом:

Если продифференцировать (*) по j, то получим:

 

Если в левой части поменять порядок дифференцирования, то получим:                                           

 

Выражение (6) – уравнение чувствительности.

Непосредственное определение функции чувствительности Uij по этим уравнениям затруднительно, поэтому используют модели или графы

Пример:

Определить чувствительность для системы:

(Tp + 1)y(t) = kx(t), чувствительность по Т и по к - ?

Введём 2 функции чувствительности.     

                            

Перепишем уравнение в стандартной форме:

- уравнения чувствительности для     данной системы

Что же касается функции и коэффициентов чувствительности для показателей качества, то их определяем проще, поскольку там не будет дифференцирования.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11679. Ітераційні методи розвязання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Зейделя. Метод релаксації 40.97 KB
  Лабораторна робота №2 Ітераційні методи розвязання систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Метод Зейделя. Метод релаксації. Мета роботи: познайомитися з ітераційними методами розвязання систем алгебраїчних рівнянь реалізувати заданий за варіантом метод у серед...
11680. МОДЕРНИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА К-22 УГЛЕПОДГОТОВИТЕЛЬНОГО ЦЕХА №1 ЧерМК ОАО «Северсталь» 1.26 MB
  Развитие электропривода связывается с разработкой российским академиком Б. С. Якоби первого двигателя постоянного тока вращательного движения. Использование данного мотора на небольшом судне, которое в 1838 году произвело пробные поездки на Неве...
11681. Розвязання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона 44.19 KB
  Лабораторна робота №4 Тема: Розвязання систем нелінійних рівнянь. Метод Ньютона. Мета роботи: познайомитися з методами розвязання систем нелінійних алгебраїчних рівнянь реалізувати заданий за варіантом метод у середовищі МatLAB. Завдання для виконання лаборат
11682. Автоматизація управління персоналом на базі програмного засобу Система:Кадры 117.73 KB
  Лабораторна робота №5 Тема: автоматизація управління персоналом на базі програмного засобу Система:Кадры. Мета роботи: набути практичних навичок роботи з автоматизованою системою кадрового обліку Кадры навчитися вести безперервний облік персоналу підприємства...
11683. Организация работы лесопилки с использованием инновационных программных продуктов 720 KB
  1. Минимизация отходов лесопилки Пилорама заготавливает оцилиндровывает и сушит 20футовые брёвна которые в дальнейшем используются для строительства бревенчатых домов бань и т.п. Поступил новый заказ для которого требуется 275 шт. 8футовых 100 шт. 10футовых и 250 шт. 12фу...
11684. Системи счислення в ЕОМ 64.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1 Тема: Системи счислення в ЕОМ. Ціль: Знайомство системами счислення в ЕОМ виконання арифметичних дій вивчення правил переведення із однієї системи счислення до іншої. Теоретичні відомо...
11685. Застосування спеціального програмного забезпечення для роботи з 8-ми розрядним мікропроцесором 309 KB
  Лабораторна робота №2 Застосування спеціального програмного забезпечення для роботи з 8ми розрядним мікропроцесором. ЗАВДАННЯ Відповідно до свого варіанта завдання за допомогою емулятору процесора К580ВМ80 записати та виконати прості арифметичнологічні операці
11686. Реалізація логічних та арифметичних операцій за допомогою восьми розрядного мікропроцесора 214.5 KB
  Лабораторна робота №3 Тема: Реалізація логічних та арифметичних операцій за допомогою восьми розрядного мікропроцесора. Мета: Перевірити на практиці правильність виконання різноманітних операцій. ЗАВДАННЯ Відповідно до свого варіанта використовуючи емулятор пр
11687. Застосування спеціального програмного забезпечення для реалізації умовних переходів при роботі з восьми розрядним мікропроцесором 269.5 KB
  Лабораторна робота №4 Застосування спеціального програмного забезпечення для реалізації умовних переходів при роботі з восьми розрядним мікропроцесором. ЗАВДАННЯ Відповідно до свого варіанта завдання за допомогою емулятору процесора К580ВМ80 написати програму щ...