44970

Чувствительность систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

В процессе эксплуатации системы эти физические параметры могут изменятся во времени. Поэтому возникает задача определения влияния изменения параметров системы на статические и динамические свойства процесса управления. Степень влияния изменения параметров системы на её статические и динамические свойства называют чувствительностью системы. Пусть сиcтема описывается уравнением в нормальной форме: Изменяющиеся со временем параметры системы обозначим через j j = 1m.

Русский

2013-11-15

514.5 KB

34 чел.

18. Чувствительность систем управления.

Параметры САУ (коэффициент усиления, постоянная времени) зависит от физических параметров элементов, входящих в систему (сопротивление, ёмкость и индуктивность).

В процессе эксплуатации системы эти физические параметры могут изменятся во времени. Поэтому возникает задача определения влияния изменения параметров системы на статические и динамические свойства процесса управления.

Степень влияния изменения параметров системы на её статические и динамические свойства называют чувствительностью системы.

Существуют методы анализа чувствительности и методы достижения малой чувствительности в проектируемых системах.

Пусть сиcтема описывается уравнением в нормальной форме:

Изменяющиеся со временем параметры системы обозначим через j          j = 1,m.

Эти изменяющиеся параметры входят в коэффициенты уравнения:

Процессы в системе (2) при неизменённых параметрах определяются решениями вида:

    x1(t), x2(t) … xn(t) – это исходные решения.

Процессы в той же системе, но с изменяемыми параметрами, которые определяются решениями уравнения (3) называют варьируемым движением.

            x1(t), x2(t) … xn(t)

Возникающие различия можно обозначить за xi(t) = xi(t) – xi(t)

xi(t) – дополнительное движение системы.

При малых изменениях параметра j можно записать:

Если в этом уравнении ввести обозначения

Uij =          (4)   то дополнительное движение системы

Величины Uij называют функциями чувствительности.

Аналогичные характеристики чувствительности вводятся так же и для различных показаний качества системы. в этом случае в формуле (4) вместо координаты состояния будет стоять соответствующий показатель качества системы. А в формуле (5) вместо изменения координат системы будет стоять изменение этого показателя качества.

Функцией чувствительности для частотных характеристик будут функции не времени а частот.

Когда показатель качества выражается не функцией а числом, тогда Uj станет не функцией, а коэффициентом чувствительности.

Определение функции чувствительности производится следующим образом:

Если продифференцировать (*) по j, то получим:

 

Если в левой части поменять порядок дифференцирования, то получим:                                           

 

Выражение (6) – уравнение чувствительности.

Непосредственное определение функции чувствительности Uij по этим уравнениям затруднительно, поэтому используют модели или графы

Пример:

Определить чувствительность для системы:

(Tp + 1)y(t) = kx(t), чувствительность по Т и по к - ?

Введём 2 функции чувствительности.     

                            

Перепишем уравнение в стандартной форме:

- уравнения чувствительности для     данной системы

Что же касается функции и коэффициентов чувствительности для показателей качества, то их определяем проще, поскольку там не будет дифференцирования.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72566. ПРАВОВЫЕ МОДЕЛИ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ БЮДЖЕТНОГО КОНТРОЛЯ В ЕВРОПЕЙСКИХ СТРАНАХ 104 KB
  Специальные контрольные органы призванные проводить мероприятия направленные на защиту бюджетных интересов созданы и функционируют в большинстве стран мира но далеко не во всех. Ранее же вопросами бюджетного контроля занималась королевская полиция островов.
72567. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ЖИЛИЩНЫХ ПРАВООТНОШЕНИЙ 185.5 KB
  До принятия Жилищного кодекса РСФСР под жилищными правоотношениями обычно понимались лишь гражданско-правовые отношения по пользованию гражданами жилыми помещениями и эти отношения регулировались гражданским законодательством.
72568. СБЛИЖЕНИЕ И ГАРМОНИЗАЦИЯ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВ: ПОНЯТИЕ И МЕЖДУНАРОДНО-ПРАВОВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА 104.5 KB
  Качественная система права и законодательства основа для установления новой эпохи сотрудничества и взаимодействия не только граждан и их ассоциаций в пределах отдельных стран но в масштабах международного сообщества. поправок внесенных в российское законодательство.
72569. КОНСТИТУЦИОННОЕ ПРАВО ЧЕЛОВЕКА НА ДОСТОЙНУЮ ЖИЗНЬ И ДОСТОЙНОЕ ЕЕ ЗАВЕРШЕНИЕ 128 KB
  Статья 7 Конституции Российской Федерации провозглашает Россию социальным государством политика которого направлена на создание условий обеспечивающих достойную жизнь и свободное развитие человека. Под достойной жизнью понимают прежде всего материальную обеспеченность на уровне...
72570. ПРОБЛЕМЫ РАССМОТРЕНИЯ В СУДЕ ДЕЛ ОБ ОСПАРИВАНИИ ОТЗЫВА ЛИЦЕНЗИИ, ПРЕДПИСАНИЙ, А ТАКЖЕ ДЕЛ О ПРИНУДИТЕЛЬНОЙ ЛИКВИДАЦИИ БАНКОВ 112 KB
  После отзыва лицензии временная администрация действует от имени кредитной организации во всех иных судебных делах в том числе и в тех где другой стороной спора является Центральный банк России. В практике Арбитражного суда города Москвы были дела, когда после отзыва лицензии у банка...
72571. ПРАВОВЫЕ ОСНОВЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ СИСТЕМЫ СТРАХОВОЙ ЗАЩИТЫ ИМУЩЕСТВЕННЫХ РИСКОВ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 114.5 KB
  Общий объем страховых платежей взносов по всем видам страхования за 2005 г. Доля средств от страхования в валовом внутреннем продукте страны выросла с 16 процента в 1998 г. Активно развивается рынок посреднических и дополнительных услуг в области страхования услуги агентов...
72572. РЕПУТАЦИОННЫЙ ВРЕД КАК ПОСЛЕДСТВИЕ УМАЛЕНИЯ ДЕЛОВОЙ РЕПУТАЦИИ ЮРИДИЧЕСКОГО ЛИЦА 128.5 KB
  В Гражданском кодексе дано детальное определение юридического лица: статья 48 Понятие юридического лица гласит что это организация которая имеет в собственности хозяйственном ведении или оперативном управлении обособленное имущество и отвечает по своим обязательствам этим имуществом...
72573. ПРИНЦИПЫ БЮДЖЕТНОГО ПРАВА И ПРОЦЕССА 138 KB
  Последнее обстоятельство особенно важно для налогового права в условиях продолжающейся бюджетной реформы когда еще не выработана общепринятая концепция построения и развития бюджетной системы Российской Федерации не определены на государственном уровне ориентиры бюджетной политики страны.
72574. ЗАВЕЩАНИЕ КАК СПОСОБ РАСПОРЯЖЕНИЯ ИМУЩЕСТВОМ 92 KB
  Тесная взаимосвязь права собственности и наследственного права проявляется в основном в двух обстоятельствах: наследование является одним из оснований приобретения права собственности завещание же как сделка есть один из вариантов реализации правомочия распоряжения являющегося...