44970

Чувствительность систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

В процессе эксплуатации системы эти физические параметры могут изменятся во времени. Поэтому возникает задача определения влияния изменения параметров системы на статические и динамические свойства процесса управления. Степень влияния изменения параметров системы на её статические и динамические свойства называют чувствительностью системы. Пусть сиcтема описывается уравнением в нормальной форме: Изменяющиеся со временем параметры системы обозначим через j j = 1m.

Русский

2013-11-15

514.5 KB

36 чел.

18. Чувствительность систем управления.

Параметры САУ (коэффициент усиления, постоянная времени) зависит от физических параметров элементов, входящих в систему (сопротивление, ёмкость и индуктивность).

В процессе эксплуатации системы эти физические параметры могут изменятся во времени. Поэтому возникает задача определения влияния изменения параметров системы на статические и динамические свойства процесса управления.

Степень влияния изменения параметров системы на её статические и динамические свойства называют чувствительностью системы.

Существуют методы анализа чувствительности и методы достижения малой чувствительности в проектируемых системах.

Пусть сиcтема описывается уравнением в нормальной форме:

Изменяющиеся со временем параметры системы обозначим через j          j = 1,m.

Эти изменяющиеся параметры входят в коэффициенты уравнения:

Процессы в системе (2) при неизменённых параметрах определяются решениями вида:

    x1(t), x2(t) … xn(t) – это исходные решения.

Процессы в той же системе, но с изменяемыми параметрами, которые определяются решениями уравнения (3) называют варьируемым движением.

            x1(t), x2(t) … xn(t)

Возникающие различия можно обозначить за xi(t) = xi(t) – xi(t)

xi(t) – дополнительное движение системы.

При малых изменениях параметра j можно записать:

Если в этом уравнении ввести обозначения

Uij =          (4)   то дополнительное движение системы

Величины Uij называют функциями чувствительности.

Аналогичные характеристики чувствительности вводятся так же и для различных показаний качества системы. в этом случае в формуле (4) вместо координаты состояния будет стоять соответствующий показатель качества системы. А в формуле (5) вместо изменения координат системы будет стоять изменение этого показателя качества.

Функцией чувствительности для частотных характеристик будут функции не времени а частот.

Когда показатель качества выражается не функцией а числом, тогда Uj станет не функцией, а коэффициентом чувствительности.

Определение функции чувствительности производится следующим образом:

Если продифференцировать (*) по j, то получим:

 

Если в левой части поменять порядок дифференцирования, то получим:                                           

 

Выражение (6) – уравнение чувствительности.

Непосредственное определение функции чувствительности Uij по этим уравнениям затруднительно, поэтому используют модели или графы

Пример:

Определить чувствительность для системы:

(Tp + 1)y(t) = kx(t), чувствительность по Т и по к - ?

Введём 2 функции чувствительности.     

                            

Перепишем уравнение в стандартной форме:

- уравнения чувствительности для     данной системы

Что же касается функции и коэффициентов чувствительности для показателей качества, то их определяем проще, поскольку там не будет дифференцирования.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7423. Пассивные компоненты ВОЛС 752 KB
  Пассивные компоненты ВОЛС. К пассивным компонентам ВОЛС относятся оптические соединители и разветвители, которые служат для объединения или разъединения оптических сигналов. Различают чувствительные (селективные) и нечувствительные (неселективные) п...
7424. Выявление перспектив экономической интеграции на пространстве СНГ 136.5 KB
  Введение Пространство СНГ - это сфера российских стратегических интересов. Для государств Содружества Россия в свою очередь является зоной их национальных интересов. Общая заинтересованность в экономическом прогрессе на всем пространстве СНГ, в разв...
7425. Оптические элементы на основе активных стекловолокон 467 KB
  Оптические элементы на основе активных стекловолокон. Оптические волокна являются не только самой совершенной физической средой для передачи больших потоков информации на значительные расстояния. Они могут быть использованы в качестве основных элеме...
7426. Проект противопожарной защиты горного предприятия 160.5 KB
  Проект противопожарной защиты горного предприятия Проекты всех новых (реконструируемых) и действующих шахт должны иметь раздел Противопожарная защита, выполненный в полном соответствии с нормативными материалами, утвержденными ГГТН Ро...
7427. Кратные и криволинейные интегралы 8.08 MB
  Кратные и криволинейные интегралы. § I. Двойной интеграл. Определение и геометрический смысл двойного интеграла. Рассмотрим в плоскости xOy замкнутую область Д, т.е. такую область, которой принадлежат и точка ограничивающей её линии. Пусть в области Д...
7428. Чувствительность коротковолнового радиолюбительского приёмника всех допустимых длин волн 158 KB
  Аннотация. В данной работе я рассчитал чувствительность коротковолнового радиолюбительского приёмника всех допустимых длин волн, сделал выводы по полученным результатам и предложил методы повышения её значения. The summary. In the given work I have ...
7429. Лакокрасочные материалы (ЛКМ) и их функции 663 KB
  ВВЕДЕНИЕ. Лакокрасочная промышленность выпускает обширный ассортимент лакокрасочных материалов (лаки, эмали, краски, грунтовки, шпатлевки, различные вспомогательные материалы), которые находят широкое применение в различных отраслях промышленности, ...
7430. Развитие представлений о речи в работах Л.С. Выготского и Ж. Пиаже 127 KB
  Развитие представлений о речи в работах Л.С. Выготского и Ж. Пиаже ВВЕДЕНИЕ Прежде чем приступить к рассмотрению дискутирующих теорий необходимо понять, что же такое речь и почему она...
7431. Формирование кадрового резерва в государственных органах власти РТ (на примере Министерства труда, занятости и социальной защиты РТ) 212 KB
  Введение Формирование новой модели государственного управления, реформирование государственной службы России и ее аппарата невозможны без существенного обновления руководящих кадров, без наполнения органов государственной власти лицами, способными н...