44971

Управляемость систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

Рассмотрим линейные системы динамика которых описывается дифуранением n порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами в т. В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Русский

2013-11-15

114.5 KB

8 чел.

19. Управляемость систем управления.

Рассмотрим линейные системы, динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами, в т.ч. и с выходными координатами.

Система может описываться через входные и выходные величины или через координаты состояния.

В общем случае обозначение выходной управляющей величины через y от 1 до q.

Входные координаты обозначаются через U от 1 до m.

В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ, тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Либо сложно управляемые объекты, тогда величина U будет являться управляющим воздействием со стороны регулятора. Уравнение динамики линейной системы можно представить в виде:

c = cx   (2) – в такой записи х – координата состояния системы.

Управляемость.

Управляемостью системы – называют такое её свойство, что под действием некоторого управления U(t) в течении конечного отрезка времени её можно перевести из любого начального состояния х0 в начало координат, соответственно х = 0. В этом случае система называется управляемой.

Если же этим свойством система обладает не для всех начальных условий, то она будет не полностью управляемой.

Могут быть также и полностью неуправляемые системы.

Для определения управляемости существует теорема Каплана(надо составить матрицу и определить её ранг)    G = [B |AB| A2B| ….. |An-1B]   (3)

Матрица имеет размерность n*nm

Теорема: Система будет полностью управляемой, если ранг r матрицы G будет = n.

Если r = 0 то система полностью неуправляема, если r > n, то  система будет не полностью управляемой. Можно выделить част системы порядка r , которая будет управляемой, а остальная часть – неуправляемой.

Если исследуемая система имеет один вход с управляемым воздействием U, то m = 1 и матрица (3) будет квадратной размерностью n*n.

Если матрица квадратная, то для полной управляемости необходимо чтобы определить матрицы G  0, т.е. матрица G была невырожденной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32976. «НАУКИ О КУЛЬТУРЕ», ИХ СПЕЦИФИКА И ОТЛИЧИЕ ОТ «НАУК О ПРИРОДЕ» (Г.РИККЕРТ. НАУКИ О ПРИРОДЕ И НАУКИ О КУЛЬТУРЕ) 16.27 KB
  НАУКИ О КУЛЬТУРЕ ИХ СПЕЦИФИКА И ОТЛИЧИЕ ОТ НАУК О ПРИРОДЕ Г. НАУКИ О ПРИРОДЕ И НАУКИ О КУЛЬТУРЕ Науки о культуре: индивидуализирующий или исторический метод т. Одни из них суть науки о законах а др. науки о событиях и исторические.
32978. НАУЧНАЯ ТЕОРИЯ: ОБЪЕКТ, ФУНКЦИИ И ЛОГИКА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ 17.6 KB
  Этапы становления научной теории: выявление особенностей проблемной ситуации онтологические проблемы связанные с тем что познаем гносеологические проблемы с тем как познаем проблемы фундаментальные практические теоретические. 2 вида теорий формальные логические математические относятся к абстракциям не относятся к реальным предметам деятти фактуальные относятся к реальности к объектам химия биология Новые теории индуктивно не выводятся из фактов. А факты можно наблюдать но не видеть теории которые их объясняют....
32979. НАУЧНОЕ МИРОВОЗЗРЕНИЕ КАК СЛОЖНОЭВОЛЮЦИОНИРУЮЩАЯ, ОТКРЫТАЯ СИСТЕМА (В.И.ВЕРНАДСКИЙ. О НАУЧНОМ МИРОВОЗЗРЕНИИ) 17.27 KB
  НАУЧНОЕ МИРОВОЗЗРЕНИЕ КАК СЛОЖНОЭВОЛЮЦИОНИРУЮЩАЯ ОТКРЫТАЯ СИСТЕМА В. Научное мировоззрение не есть ч. Научное мировоззрение не дает нам картины мира в действительном его состоянии. Научное мировоззрение не есть картина Космоса которая раскрывается в своих вечных и незыблемых чертах перед изучающим ее независимым от Космоса человеческим разумом.
32980. НАУЧНЫЕ ПОИСКИ ОТВЕТОВ НА ВЫЗОВЫ СОВРЕМЕННОСТИ (Э.ГИДДЕНС. РИСК) 13.86 KB
  РИСК Мы не знаем каковы будут results дальнейших изменений и какими опасностями они чреваты. Идея риска утвердилась в XVI XVIIвв. Само слово риск пришло к нам из испанского или португальского языка где оно означало плаванье в незнакомых водах не нанесенных на карту. Позднее риск стал и временной категорией это понятие стало употребляться в банковском деле и инвестиционных операциях обозначая анализ возможных последствий того или иного решения о вложении капиталов для кредиторов и заемщиков.
32981. НЕКЛАССИЧЕСКАЯ НАУКА: МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВАНИЯ И ФИЛОСОФСКИЕ ПОСЛЕДСТВИЯ 17.52 KB
  Становление неклассической научной картины мира осуществлялось на основе представлений о мире как сложной системе включающей микро макро и мегамиры. If в классической науке универсальным способом задания объектов теории были операции абстракции и непосредственной генерализации наличного эмпирического материала то в неклассической введение объектов осуществляется на пути математизации которая выступает основным индикатором идей в науке приводящих к созданию новых ее разделов и теорий. Переход от...
32982. О СПЕЦИФИКЕ П. ЗНАНИЯ. ПРИ КАКИХ УСЛОВИЯХ П. МОЖЕТ СТАТЬ НАУКОЙ (К.МАНХЕЙМ. ИДЕОЛОГИЯ И УТОПИЯ) 14 KB
  ощущал свое время как эпоху радикальной соц. перестройки Суть перестройки: переход от традиционной соц. чтобы избежать рокового развития событий необходимо регулирование даже планирование социокультурных изменений 3. австрийский социолог и политик Шеффле: общвенная и госвенная жизнь cn be разделена на 2 части: 1 повседневная госвенная жизнь=управление 2 П.
32983. ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ЕСТЕСТВЕННЫХ И ГУМАНИТАРНЫХ НАУК В КОНТЕКСТЕ МИРОВОЙ СИСТЕМЫ (И.ВАЛЛЕРСТАЙН. ЭВОЛЮЦИЯ СТРУКТУР ЗНАНИЯ В МИРОСИСТЕМНОЙ ПЕРСПЕКТИВЕ) 17.06 KB
  Она синтезирует социологический исторический и экономический подходы к общвенной эволюции. Концепция Мир системная теория: мир и мировое сообщво система госв госва в этой системе располагаются по экономическому фактору госваядра центра: США Япония Зап. ввел новое понятие модернити современное индустриальное общво. Согласно их кредо по мере продвижения к правильному пониманию реального мира формируется условие для лучшего управления реальным общвом.
32984. ПОНИМАНИЕ КАК МЕТОД ПОЗНАНИЯ В СОЦ.-ГУМАНИТАРНЫХ НАУКАХ 20.88 KB
  ПОНИМАНИЕ КАК МЕТОД ПОЗНАНИЯ В СОЦ.ГУМАНИТАРНЫХ НАУКАХ Понимание психологическое состояние верное восприятие или интерпретация к. В психолингвистике понимание трактуется преимущественно как result смыслового восприятия речевого сообщения. Понимание как метод гуманитарных наук было противопоставлено объяснению как методу естественных наук.