44971

Управляемость систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

Рассмотрим линейные системы динамика которых описывается дифуранением n порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами в т. В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Русский

2013-11-15

114.5 KB

8 чел.

19. Управляемость систем управления.

Рассмотрим линейные системы, динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами, в т.ч. и с выходными координатами.

Система может описываться через входные и выходные величины или через координаты состояния.

В общем случае обозначение выходной управляющей величины через y от 1 до q.

Входные координаты обозначаются через U от 1 до m.

В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ, тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Либо сложно управляемые объекты, тогда величина U будет являться управляющим воздействием со стороны регулятора. Уравнение динамики линейной системы можно представить в виде:

c = cx   (2) – в такой записи х – координата состояния системы.

Управляемость.

Управляемостью системы – называют такое её свойство, что под действием некоторого управления U(t) в течении конечного отрезка времени её можно перевести из любого начального состояния х0 в начало координат, соответственно х = 0. В этом случае система называется управляемой.

Если же этим свойством система обладает не для всех начальных условий, то она будет не полностью управляемой.

Могут быть также и полностью неуправляемые системы.

Для определения управляемости существует теорема Каплана(надо составить матрицу и определить её ранг)    G = [B |AB| A2B| ….. |An-1B]   (3)

Матрица имеет размерность n*nm

Теорема: Система будет полностью управляемой, если ранг r матрицы G будет = n.

Если r = 0 то система полностью неуправляема, если r > n, то  система будет не полностью управляемой. Можно выделить част системы порядка r , которая будет управляемой, а остальная часть – неуправляемой.

Если исследуемая система имеет один вход с управляемым воздействием U, то m = 1 и матрица (3) будет квадратной размерностью n*n.

Если матрица квадратная, то для полной управляемости необходимо чтобы определить матрицы G  0, т.е. матрица G была невырожденной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4516. Маркетинг в банке. Учебно-методическое пособие 1.42 MB
  Введение Переход к рыночным отношениям основывается прежде всего на оздоровлении финансов и перестройке банковской системы, формировании и развитии финансового рынка. Продвижение банковской системы к рыночной экономике во многом определяется реализа...
4517. Продуктивність, забійні показники та якість м’яса курчат-бройлерів при згодовуванні ферментного препарату лодозим Респект 110.76 KB
  Метою даної роботи було вивчення впливу ферментного препарату Респект на забійні показники та якість м'яса бройлерів. У роботі проведено вивчення літературних наукових повідомлень з даної тематики. досліджено вплив ферментного препарату на швидкість та інтенсивність росту курчат.
4518. Особенности конструирования фрез Победа для обработки зубчатого колеса 17.68 MB
  Введение В настоящее время в машиностроении нашли применение крупногабаритные зубчатые колеса модулем 30 мм и более. Для нарезания зубьев на этих колесах используют модульные дисковые и пальцевые фрезы. При фрезеровании зубьев мн...
4519. Насосні станції. Навчально-методичний посібник 1.59 MB
  Вступ Ефективність роботи над курсом Насосні станції забезпечується путівником у вигляді структурованих модулів, в яких визначена послідовність виконання навчальних дій та характер їх виконання у вигляді символів. Основні положення при виконанні р...
4520. Радиоприемные устройства. Конспект лекций 1.58 MB
  Радиоприемные устройства В упрощенном изложении представлены принципы построения, основные схемотехнические и системотехнические решения и теоретические основы радиоприемных устройств. Рассмотрены структурные схемы радиоприемных устройств различного...
4521. Слово в телеэфире: Очерки новейшего словоупотребления в российском телевещании 868.5 KB
  Введение Растущее число научных и учебно-методических публикаций, в которых общекультурные, этические, социальные проблемы рассматриваются сквозь призму языковых явлений, свидетельствует о далеко не исчерпанных возможностях отечественной лингвистики...
4522. Автоматизированные информационно-управляющие системы 194.04 KB
  Цель работы Целью работы является изучение методов статистического моделирования временных рядов. Теоретическая часть Методы моделирования одномерных временных рядов Динамика рядов показателей состояния участков территориальных систем в общем случае...
4523. Практическое использование методов и средств диагностики 20.13 KB
  Практическое использование методов и средств диагностики Классификация диагностического оборудования В настоящее время нет достаточно четкой и полной классификации диагностического оборудования. Это создает определенные трудности при решении многих ...
4524. Расчет состава шихты, материального и теплового балан-сов агломерационного процесса 338.5 KB
  Введение Расчет агломерационной шихты ведут с целью определения такого соотношения между ее компонентами, которое обеспечит получение агломерата заданного качества. В простейшем случае при заданном расходе руды и коксовой мелочи необходимо вычислить...