44971

Управляемость систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

Рассмотрим линейные системы динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами в т. В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Русский

2013-11-15

114.5 KB

4 чел.

19. Управляемость систем управления.

Рассмотрим линейные системы, динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами, в т.ч. и с выходными координатами.

Система может описываться через входные и выходные величины или через координаты состояния.

В общем случае обозначение выходной управляющей величины через y от 1 до q.

Входные координаты обозначаются через U от 1 до m.

В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ, тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Либо сложно управляемые объекты, тогда величина U будет являться управляющим воздействием со стороны регулятора. Уравнение динамики линейной системы можно представить в виде:

c = cx   (2) – в такой записи х – координата состояния системы.

Управляемость.

Управляемостью системы – называют такое её свойство, что под действием некоторого управления U(t) в течении конечного отрезка времени её можно перевести из любого начального состояния х0 в начало координат, соответственно х = 0. В этом случае система называется управляемой.

Если же этим свойством система обладает не для всех начальных условий, то она будет не полностью управляемой.

Могут быть также и полностью неуправляемые системы.

Для определения управляемости существует теорема Каплана(надо составить матрицу и определить её ранг)    G = [B |AB| A2B| ….. |An-1B]   (3)

Матрица имеет размерность n*nm

Теорема: Система будет полностью управляемой, если ранг r матрицы G будет = n.

Если r = 0 то система полностью неуправляема, если r > n, то  система будет не полностью управляемой. Можно выделить част системы порядка r , которая будет управляемой, а остальная часть – неуправляемой.

Если исследуемая система имеет один вход с управляемым воздействием U, то m = 1 и матрица (3) будет квадратной размерностью n*n.

Если матрица квадратная, то для полной управляемости необходимо чтобы определить матрицы G  0, т.е. матрица G была невырожденной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52047. День Именинника - сценарии дня рождения 28 KB
  Конкурс для неименинников. Конкурс Парикмахеры Конкурс для всех команд. Конкурс Повара От каждой команды по одному участнику. Конкурс Подарок Пока кулинары готовятся подумаем чего же нам еще не хватает.
52048. Супер-сценарий маскарадного Нового года 25 KB
  Компания из 11 человек:1 Дед Мороз: настоящий костюм урвали у знакомых;2снежная королева: серое вечернее платье на шее колье из горного стекла думаю есть у любой девушки на крайний случай можно сделать самой из мишурыдождик из проволоки сделала каркас высокого воротника купила стальную блестящую ткань 2м. это была моя замораживающая палочка;3царь: из картона и фальги корона скипетр и держава из фальги и сподручных средств накидка из старого покрывала обшитого красной мишурой;4серкетарь царя: можно обычный строгий костюм;5шут...
52049. Маскарад для любимого 23.5 KB
  Костюм горничной: черный комплект белья обшила белым кружевом благо оно продается практически везде. Костюм медсестры: нашить на белое белье красные крестики совсем несложно также как и найти белые чулки. Костюм школьницы: здесь проблем практически не возникло короткая юбочка со складками и подходящая рубашечка в моем гардеробе нашлись очень легко. Костюм чертенка: рожки продаются в большинстве детских отделов а красночерное белье я нашла в своем гардеробе.
52050. Сценарий Нового года по-гавайски 33.5 KB
  Объявляется аукцион Новый год. Итак общими усилиями мы выяснили что Новый год – это. Такой уж это праздник Новый год шумный веселый но всегда остается много мусора.
52051. Сценарий веселого новогоднего корпоратива 31.5 KB
  Доктор помогите Я в себя не верю.: И что же мне делать. Пушистую такую снегом припорошенную. всматривается переворачивает лист снова всматривается улыбается Так это ж хоровод Детишки нарядились зверятами и танцуют вокруг ёлки Весело имДок.
52052. Новый год к нам мчится... 47 KB
  Появляется почтальон Печкин в шапкеушанке с конвертом в руках.Почтальон Печкин. Здравствуйте Это я почтальон Печкин Принес вам письмо для вашего шефа. А письмо от когоПочтальон Печкин.
52053. Сценарий Нового Года на работе 40.5 KB
  Царь: О Новый год скоро Хлопушечек прикупил постреляем на новогоднем вечере.Царь: Ты кто Откуда взялсяВолшебник: Из хлопушки.Царь: Ничего себе а почему одно желание В сказках волшебники несколько желаний исполняют.
52054. Новогодний КВН 26 KB
  МУЗЫКАЛЬНЫЙ КОНКУРСФранцузская народная песня о незадачливых туристахисполняется на мелодии Джо Дассена Все действия сопровождаются пантомимой Таня Заяц и Бычок.Со скалы он слезть не могИ весь до нитки промокВ турпоходТаких турклуб наш не берётВ Новый годСюда не зоветТех ктоГромко стонетТех ктоВ речке тонетТише Танечка не плачьЗабери свой мячИ не дурачь туристовНе дурачь3. АНЕКДОТ В ЛИЦАХСтолкнулись в лесу нос к носу Турист и Медведь. Я турист Нет это я турист а ты завтрак туристаВ течение вечера предлагается...
52055. Сценарий проведения новогоднего корпоратива 33 KB
  Тост: Пусть Новый год Вас осенитПодарит Вам успехИ в Вашем доме пусть звучитВеселый звонкий смех.И пусть в Ваш дом как снежный комВсегда приходит счастьеПесняПока все танцуют нужно выбрать ДМ и СН и подготовить их к встрече.Тост: Пусть горы в жизни будут не помехойНам сдвинуть их делов на 5 минут.Тост: Вьюга пусть на целый годВам здоровья намететВетер выдует все хвориНа холодное подворье.