44971

Управляемость систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

Рассмотрим линейные системы динамика которых описывается дифуранением n порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами в т. В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Русский

2013-11-15

114.5 KB

8 чел.

19. Управляемость систем управления.

Рассмотрим линейные системы, динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами, в т.ч. и с выходными координатами.

Система может описываться через входные и выходные величины или через координаты состояния.

В общем случае обозначение выходной управляющей величины через y от 1 до q.

Входные координаты обозначаются через U от 1 до m.

В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ, тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Либо сложно управляемые объекты, тогда величина U будет являться управляющим воздействием со стороны регулятора. Уравнение динамики линейной системы можно представить в виде:

c = cx   (2) – в такой записи х – координата состояния системы.

Управляемость.

Управляемостью системы – называют такое её свойство, что под действием некоторого управления U(t) в течении конечного отрезка времени её можно перевести из любого начального состояния х0 в начало координат, соответственно х = 0. В этом случае система называется управляемой.

Если же этим свойством система обладает не для всех начальных условий, то она будет не полностью управляемой.

Могут быть также и полностью неуправляемые системы.

Для определения управляемости существует теорема Каплана(надо составить матрицу и определить её ранг)    G = [B |AB| A2B| ….. |An-1B]   (3)

Матрица имеет размерность n*nm

Теорема: Система будет полностью управляемой, если ранг r матрицы G будет = n.

Если r = 0 то система полностью неуправляема, если r > n, то  система будет не полностью управляемой. Можно выделить част системы порядка r , которая будет управляемой, а остальная часть – неуправляемой.

Если исследуемая система имеет один вход с управляемым воздействием U, то m = 1 и матрица (3) будет квадратной размерностью n*n.

Если матрица квадратная, то для полной управляемости необходимо чтобы определить матрицы G  0, т.е. матрица G была невырожденной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85837. Оптимизация бизнес-процесса ЗападноСибирского банка ОАО «Сбербанк России» 2.87 MB
  Переход компаний от стратегии, ориентированной на «изготовление» продуктов, к стратегии, направленной на удовлетворение потребностей клиентов, требует качественно иного подхода к управлению. Для того чтобы отвечать требованиям клиентов, необходима смена базовых принципов организации компании...
85838. Принципы и особенности функционирования АСУсвязь областного государственного предприятия электросвязи «Лугансктелеком» 1.45 MB
  Повышение эффективности производственно-хозяйственной деятельности предприятия в результате применения АСУП достигается за счет повышения качества решения планово-экономических задач и улучшения на его основе использования производственных ресурсов а также благодаря рационализации деятельности управленческого персонала.
85839. Рекомендации по совершенствованию работы персонала суши-бара «Эдем» 998 KB
  Квалификация персонала, его профессионализм приобретают все большее значение. Обучение и повышение квалификации, мотивация уже работающего персонала - необходимость каждого предприятия. Для обеспечения необходимого уровня качества нужна не только соответствующая материальная база и заинтересованный...
85840. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРОЕКТНОГО МЕНЕДЖМЕНТА В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ООО АН «ДИНАСТИЯ» 3.02 MB
  Целью дипломной работы является анализ эффективности применения проектного управления для повышения эффективности деятельности ООО АН «Династия» Цель данной работы определила следующие ее задачи: Рассмотреть общие понятия управления проектами; Составить обзор программных средств для управления проектами...
85841. РАЗРАБОТКА ПРЕДЛОЖЕНИЙ ПО ПОВЫШЕНИЮ ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ГОСЗАКУПОК В ЭЛЕКТРОННОМ ФОРМАТЕ 1.47 MB
  Мировой опыт показывает что наиболее рациональным способом организации закупок для государственных нужд является осуществление закупок посредством проведения конкурсных торгов которые способствуют здоровой конкуренции и значит являясь чисто экономическим инструментом поддержки наиболее перспективных предприятий...
85842. Методика расследования преступлений террористической направленности 302 KB
  Террористический акт - это совершение взрыва поджога или любых иных действий создающих реальную опасность гибели людей хотя бы одного человека причинения значительного имущественного ущерба либо наступления иных общественно опасных последствий а также угроза совершения указанных действий.
85843. Разработка автоматизированной системы управления товарно-материальными ценностями в ГОАО “КУМТС” 636.5 KB
  В данной дипломной работе рассмотрены проблемы по обеспечению товарно-материальными ценностями предприятия в условиях рыночной конкуренции, сделан анализ хозяйственной деятельности предприятия и разработана автоматизированная система управления и учета сырья и материалов.
85844. Создание системы поддержки принятия решений в управлении складом на предприятии оптово-розничной торговли 954 KB
  Предприятие сотрудничает с семью поставщиками с которыми оно заключило договора о постоянных поставках определенного наименования товара не зависимо от объема заказа. К издержкам по закупкам относятся: издержки по оформлению заказа; издержки по оформлению договора о поставках и коммуникации с поставщиками...
85845. Управление запасами и закупками ООО Лесоторговая база 353 KB
  Первым шагом в управлении запасами является выделение целевых показателей для отдельных структурных подразделений или ответственных лиц: минимизация суммарных затрат связанных с запасами стоимость хранения стоимость выполнения заказа убытки связанные с отсутствием необходимых товаров; ускорение оборачиваемости; снижение риска возможных срывов планов по продажам. Поэтому при формировании заказа уместно рассмотреть политику фирм в области управления запасами. Предусматривается наличие нужного товара в соответствующем...