44971

Управляемость систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

Рассмотрим линейные системы динамика которых описывается дифуранением n порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами в т. В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Русский

2013-11-15

114.5 KB

8 чел.

19. Управляемость систем управления.

Рассмотрим линейные системы, динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами, в т.ч. и с выходными координатами.

Система может описываться через входные и выходные величины или через координаты состояния.

В общем случае обозначение выходной управляющей величины через y от 1 до q.

Входные координаты обозначаются через U от 1 до m.

В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ, тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Либо сложно управляемые объекты, тогда величина U будет являться управляющим воздействием со стороны регулятора. Уравнение динамики линейной системы можно представить в виде:

c = cx   (2) – в такой записи х – координата состояния системы.

Управляемость.

Управляемостью системы – называют такое её свойство, что под действием некоторого управления U(t) в течении конечного отрезка времени её можно перевести из любого начального состояния х0 в начало координат, соответственно х = 0. В этом случае система называется управляемой.

Если же этим свойством система обладает не для всех начальных условий, то она будет не полностью управляемой.

Могут быть также и полностью неуправляемые системы.

Для определения управляемости существует теорема Каплана(надо составить матрицу и определить её ранг)    G = [B |AB| A2B| ….. |An-1B]   (3)

Матрица имеет размерность n*nm

Теорема: Система будет полностью управляемой, если ранг r матрицы G будет = n.

Если r = 0 то система полностью неуправляема, если r > n, то  система будет не полностью управляемой. Можно выделить част системы порядка r , которая будет управляемой, а остальная часть – неуправляемой.

Если исследуемая система имеет один вход с управляемым воздействием U, то m = 1 и матрица (3) будет квадратной размерностью n*n.

Если матрица квадратная, то для полной управляемости необходимо чтобы определить матрицы G  0, т.е. матрица G была невырожденной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9142. Синтез системы автоматического регулирования 376 KB
  Синтез системы автоматического регулирования Под синтезом системы регулирования понимается направленный расчет, имеющей конечной целью отыскание рациональной структуры системы и установление оптимальных величин параметров ее отдельных звеньев. По от...
9143. Личность ученика как субъекта образования и развития 116 KB
  Личность ученика как субъекта образования и развития В каждом человеке живет несколько потенциальных личностей, любую из которых можно развить и воспитать. Именно образование, в широком смысле слова, можно назвать средством, позволяющим каждом...
9144. Методология и методы педагогических исследований 68.5 KB
  Методология и методы педагогических исследований Понятие о методологии педагогики. Методологические принципы педагогических исследований. Классификация и характеристика методов педагогического исследования. Понятие о методол...
9145. Методы, формы и средства воспитания и самовоспитания 132.5 KB
  Методы, формы и средства воспитания и самовоспитания Сущность понятия метод воспитания, прием воспитания, средства воспитания. Классификация методов воспитания И.Т. Щукиной. Характеристика методов воспитания и самовосп...
9146. Образование как целостный педагогический процесс 47.5 KB
  Образование как целостный педагогический процесс План Понятие о педагогическом процессе его характеристика, компоненты и структура. Движущие силы педагогического процесса. Педагогический процесс как целостное явление. Законом...
9147. Педагогика в системе наук о человеке 132 KB
  Педагогика в системе наук о человеке. Возникновение педагогики как науки. 2. Объект, предмет, функции и задачи педагогики. 3. Понятийный аппарат педагогики. Структура педагогических наук. Связь педагогики с другими наук...
9148. Сущность, закономерности, принципы процесса воспитания и самовоспитания 55.5 KB
  Сущность, закономерности, принципы процесса воспитания и самовоспитания 1. Характеристика особенностей процесса воспитания. 2. Содержание и основные этапы процесса воспитания. 3. Самовоспитание и перевоспитание как неотъемлемые компонент...
9149. Технология организации педагогической деятельности классного руководителя 113.5 KB
  Технология организации педагогической деятельности классного руководителя Технологические аспекты деятельности классного руководителя. Функции классного руководителя. Взаимодействие классного руководителя с учителями-предметниками,...
9150. Технология работы педагога по профилактике девиантного поведения подростков 120 KB
  Технология работы педагога по профилактике девиантного поведения подростков 1. Причины и факторы возникновения девиантного поведения. 2. Общая характеристика и психологические типы девиантного поведения учащихся. 3. Система работы педагога по устран...