44971

Управляемость систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

Рассмотрим линейные системы динамика которых описывается дифуранением n порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами в т. В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Русский

2013-11-15

114.5 KB

8 чел.

19. Управляемость систем управления.

Рассмотрим линейные системы, динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами, в т.ч. и с выходными координатами.

Система может описываться через входные и выходные величины или через координаты состояния.

В общем случае обозначение выходной управляющей величины через y от 1 до q.

Входные координаты обозначаются через U от 1 до m.

В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ, тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Либо сложно управляемые объекты, тогда величина U будет являться управляющим воздействием со стороны регулятора. Уравнение динамики линейной системы можно представить в виде:

c = cx   (2) – в такой записи х – координата состояния системы.

Управляемость.

Управляемостью системы – называют такое её свойство, что под действием некоторого управления U(t) в течении конечного отрезка времени её можно перевести из любого начального состояния х0 в начало координат, соответственно х = 0. В этом случае система называется управляемой.

Если же этим свойством система обладает не для всех начальных условий, то она будет не полностью управляемой.

Могут быть также и полностью неуправляемые системы.

Для определения управляемости существует теорема Каплана(надо составить матрицу и определить её ранг)    G = [B |AB| A2B| ….. |An-1B]   (3)

Матрица имеет размерность n*nm

Теорема: Система будет полностью управляемой, если ранг r матрицы G будет = n.

Если r = 0 то система полностью неуправляема, если r > n, то  система будет не полностью управляемой. Можно выделить част системы порядка r , которая будет управляемой, а остальная часть – неуправляемой.

Если исследуемая система имеет один вход с управляемым воздействием U, то m = 1 и матрица (3) будет квадратной размерностью n*n.

Если матрица квадратная, то для полной управляемости необходимо чтобы определить матрицы G  0, т.е. матрица G была невырожденной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37578. Построение систем защиты информации для программных пакетов, используемых в монопольном доступе 1.13 MB
  В качестве объекта для исследования и применения разработанных методов защиты служат системы дистанционного обучения и контроля знаний. Рассмотрены различные методы применяемые для создания разнообразных систем защиты рассмотрена возможность их применения для систем дистанционного обучения. Проанализированы ключевые места требующие защиты и предложены варианты ее осуществления отмечены их преимущества и недостатки.
37579. Коммуникативные функции музыки в рекламе 456 KB
  Музыка  это сильное средство воздействия на человеческие чувства и эмоции. Соединившись с таким мощным средством пропаганды, каким является реклама, музыка может многократно его усилить. В настоящее время рекламисты не владеют всеми выразительными средствами музыки. Максимально используя возможности музыки реклама может приобрести огромную силу воздействия.
37580. АНАЛИЗ ФОРМИРОВАНИЯ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФИНАНСОВЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ГОСУДАРСТВЕННЫХ УНИТАРНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ (НА ПРИМЕРЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ ОРГАНИЗАЦИЙ МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ) 918.06 KB
  Цель диссертационной работы — анализ действующей системы формирования и распределения финансовых результатов государственных унитарных предприятий МО РФ и разработка практических методик и рекомендаций по оптимизации конечных финансовых результатов деятельности военно-строительных организаций.
37581. ИНВЕСТИЦИОННАЯ СТРАТЕГИЯ КОРПОРАЦИИ 671.64 KB
  Целью диссертационной работы явилось теоретическое обоснование, формирование и практическая апробация аппарата и критериев создания инвестиционной стратегии корпорации в современных условиях. В рамках поставленной цели в работе поставлены следующие задачи:
37582. КОНЦЕПТ «МЕНЕДЖМЕНТ» В АМЕРИКАНСКОЙ И РУССКОЙ ЛИНГВОКУЛЬТУРАХ 1.16 MB
  Импорт концепта mngement в русскую лингвокультуру. Экстралингвистические факторы процесса импорта концепта mngement. Вербальная специфика реализации концепта mngement в англоязычной управленческой коммуникации. Структура концепта mngement импортированного в русскую лингвокультуру [3.
37583. АЛЛЕЛЬНЫЕ ВАРИАНТЫ ГЕНОВ-КАНДИДАТОВ ПОДВЕРЖЕННОСТИ ТУБЕРКУЛЕЗУ У РУССКОГО НАСЕЛЕНИЯ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ 1.02 MB
  Задачи исследования: Изучить распространенность и межлокусное взаимодействие полиморфных вариантов гена NRMP1 46914G C D543N C274T 146585G аллельных вариантов генов VDR B b F f IL12В 1188C IL1B 39531 2 IL1RN VNTR у русских г. Показано что структура неравновесия по сцеплению между полиморфизмами гена NRMP1 идентична у русских и тувинцев. Впервые выявлены ассоциации полиморфизма 3953А1 А2 гена IL1B c ограниченным деструктивным ТБ легких VNTR полиморфизма гена IL1RN и полиморфизма 274С Т гена NRMP1 с...
37584. ФОРМИРОВАНИЕ ГРАЖДАНСКОГО ОБЩЕСТВА В УСЛОВИЯХ РОССИЙСКОГО РЕГИОНА 3.01 MB
  Концептуальнотеоретические основы формирования гражданского общества в России. Региональные аспекты формирования гражданского общества. Адаптивная готовность государственных и муниципальных служащих к работе в условиях формирования гражданского общества.
37585. УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕСТИЦИЯМИ В СУБЪЕКТЕ ФЕДЕРАЦИИ (НА ПРИМЕРЕ МОСКВЫ) 818.5 KB
  Общетеоретическую и методологическую основу исследования составили положения содержащиеся в трудах отечественны и зарубежных ученых экономистов в области экономической теории организационного менеджмента теории сложных систем и теории управления проектами. Москвы Центральный административный округ территории формирующие городские центры зона МКАД; в городское жилищное строительство малоэтажная и коттеджная застройка территорий города и ближайших загородных зон; г крупные городские объекты формирующие облик города и призванные быть...
37586. УПРАВЛЕНИЕ ФЕДЕРАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТЬЮ В УСЛОВИЯХ ПЕРЕХОДНОЙ ЭКОНОМИКИ 795.5 KB
  Проблемы управления федеральной собственностью [1. Федеральная собственность как объект управления [1. Анализ проблем управления федеральной собственностью в условиях переходной экономики [1. Анализ зарубежного опыта управления государственной собственностью [1.