44971

Управляемость систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

Рассмотрим линейные системы динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами в т. В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Русский

2013-11-15

114.5 KB

5 чел.

19. Управляемость систем управления.

Рассмотрим линейные системы, динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами, в т.ч. и с выходными координатами.

Система может описываться через входные и выходные величины или через координаты состояния.

В общем случае обозначение выходной управляющей величины через y от 1 до q.

Входные координаты обозначаются через U от 1 до m.

В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ, тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Либо сложно управляемые объекты, тогда величина U будет являться управляющим воздействием со стороны регулятора. Уравнение динамики линейной системы можно представить в виде:

c = cx   (2) – в такой записи х – координата состояния системы.

Управляемость.

Управляемостью системы – называют такое её свойство, что под действием некоторого управления U(t) в течении конечного отрезка времени её можно перевести из любого начального состояния х0 в начало координат, соответственно х = 0. В этом случае система называется управляемой.

Если же этим свойством система обладает не для всех начальных условий, то она будет не полностью управляемой.

Могут быть также и полностью неуправляемые системы.

Для определения управляемости существует теорема Каплана(надо составить матрицу и определить её ранг)    G = [B |AB| A2B| ….. |An-1B]   (3)

Матрица имеет размерность n*nm

Теорема: Система будет полностью управляемой, если ранг r матрицы G будет = n.

Если r = 0 то система полностью неуправляема, если r > n, то  система будет не полностью управляемой. Можно выделить част системы порядка r , которая будет управляемой, а остальная часть – неуправляемой.

Если исследуемая система имеет один вход с управляемым воздействием U, то m = 1 и матрица (3) будет квадратной размерностью n*n.

Если матрица квадратная, то для полной управляемости необходимо чтобы определить матрицы G  0, т.е. матрица G была невырожденной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26243. Религиозный туризм 1.1 MB
  2 Страны традиционно считающиеся центрами религиозного паломничества 2. Россия как центр религиозного паломничества 2. Для географического изучения широкой и весьма пестрой картины паломничества используется районирование. В мире выделяются 11 макрорегионов паломничества: Христианская Европа; Северная Америка с доминирующими положением христианства и многочисленными другими религиями; Латинская Америка с преобладанием христианства и местными традиционными религиями; Северная Африка с преобладанием ислама; Западная и Восточная Африка где...
26244. Бизнес туризм 23.5 KB
  Свыше 73 его объема составляют корпоративные поездки так называемый corporate travel как индивидуальные деловые поездки так и для участия в мероприятиях проводимых промышленными и торговыми корпорациями. Сюда же относятся и инсентивтуры поездки организуемые компаниями в целях мотивации сотрудников занятых в основном продвижением и продажей производимого этой компанией товара. Поездки связанные с участием в съездах конференциях семинарах под эгидой политических экономических научных культурных религиозных и других...
26245. Обоснование севооборотов и проектирование участков в АгроГИС 101.5 KB
  Ключевые слова: повторное и бессменное возделывание предшественники чистые и занятые пары поля производственные участки чередование культур болезни вредители сорняки зерновые пропашные. Обоснование севооборотов В севообороте выращивают различные по биологии и технологии возделывания сельскохозяйственные культуры озимые яровые многолетние травы пропашные и др. В основе чередования культур в севооборотах лежит принцип плодосмена что означает строгое чередование культур различающихся биологическими особенностями и технологиями...
26246. Применение сенсорной техники для дифференцированного внесения пестицидов 79 KB
  Сформировать умение применять методы дифференцированного внесения средств защиты растений в режимах offline и online с применением сенсорной техники. Использование гербицидов наиболее частое мероприятие по защите растений по сравнеию с использованием фунгицидов и инсектицидов. Для дифференцированного внесения средств защиты растений используют offline и online способы. Это делает возможным в любое время обращаться к этой информации чтобы получать заданные значения для защиты растений.
26247. Организация системы семеноводства 95.5 KB
  Контроль качества семян апробация посевов. Разработать технологии производства семян заданной культуры в системе внутрихозяйственного семеноводства. Система семеноводства сельскохозяйственных растений представляет собой совокупность функционально взаимосвязанных физических и юридических лиц осуществляющих деятельность по производству оригинальных элитных семян элиты и репродукционных семян. При этом развитая система семеноводства должна представлять собой высокоэффективный механизм не только обеспечивающий потребность в...
26248. Использование дистанционных методов и прецизионной техники для внесения удобрений 96 KB
  Лекция Использование дистанционных методов и прецизионной техники для внесения удобрений Цели и задачи. Сформировать умение разрабатывать электронные картограммы по обеспеченности элементами питания кислотности солонцеватости и картызадания для дифференциального внесения удобрений в режиме off line а также способность разрабатывать агротребования для выполнения операций в режиме on line. Рассматриваются различные режимы дифференцированного внесения удобрений и мелиорантов off line и on line программное обеспечение и использование...
26249. Техническое обеспечение агротехнологий 90 KB
  Рассматривается методика определения потребности агротехнологий в технике и оптимизации Машинотракторного парка на основе использования научно обоснованных нормативов. Ключевые слова: оптимизация МТП нормативы потребности эталонные единицы тракторооснащенность плуги бороны культиваторы лкщильники комбинированные агрегаты опрыскиватели. Одним из способов оптимизации состава МТП является методика основанная на использовании научно обоснованных нормативов потребности в технике. Нормативы потребности в базовых технических средствах в...
26250. Внесение удобрений 70.5 KB
  Домашнее задание Внесение удобрений Цель и задачи. Сформировать умение оперативно принимать решение по выбору оптимальных норм способов и сроков внесения удобрений в различных агротехнологиях в зависимости от изменяющихся агроэкологических и производственных условий. Рассматриваются нормы сроки и способы внесения удобрений в том числе микроудобрений в зависимости от агроэкологических и производственных условий. Сроки и способы внесения удобрений.
26251. Оценка устойчивости ландшафтов и агроландшафтов и их антропогенной преобразованности 71 KB
  13 Практическое задание Оценка устойчивости ландшафтов и агроландшафтов и их антропогенной преобразованности Цели и задачи. Сформировать представление об устойчивости природных ландшафтов и агроландшафтах видах экологической устойчивости определяющих ее факторах о цене экологической устойчивости агроландшафтов и принципах ее обеспечения. Затраты на ее поддержание определяют цену устойчивости агроландшафта. Дать характеристику экологической агрономической и экономической устойчивости определенного агроландшафта.