44971

Управляемость систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

Рассмотрим линейные системы динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами в т. В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Русский

2013-11-15

114.5 KB

4 чел.

19. Управляемость систем управления.

Рассмотрим линейные системы, динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами, в т.ч. и с выходными координатами.

Система может описываться через входные и выходные величины или через координаты состояния.

В общем случае обозначение выходной управляющей величины через y от 1 до q.

Входные координаты обозначаются через U от 1 до m.

В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ, тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Либо сложно управляемые объекты, тогда величина U будет являться управляющим воздействием со стороны регулятора. Уравнение динамики линейной системы можно представить в виде:

c = cx   (2) – в такой записи х – координата состояния системы.

Управляемость.

Управляемостью системы – называют такое её свойство, что под действием некоторого управления U(t) в течении конечного отрезка времени её можно перевести из любого начального состояния х0 в начало координат, соответственно х = 0. В этом случае система называется управляемой.

Если же этим свойством система обладает не для всех начальных условий, то она будет не полностью управляемой.

Могут быть также и полностью неуправляемые системы.

Для определения управляемости существует теорема Каплана(надо составить матрицу и определить её ранг)    G = [B |AB| A2B| ….. |An-1B]   (3)

Матрица имеет размерность n*nm

Теорема: Система будет полностью управляемой, если ранг r матрицы G будет = n.

Если r = 0 то система полностью неуправляема, если r > n, то  система будет не полностью управляемой. Можно выделить част системы порядка r , которая будет управляемой, а остальная часть – неуправляемой.

Если исследуемая система имеет один вход с управляемым воздействием U, то m = 1 и матрица (3) будет квадратной размерностью n*n.

Если матрица квадратная, то для полной управляемости необходимо чтобы определить матрицы G  0, т.е. матрица G была невырожденной.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4430. Технологический процесс производства вареных колбас 927.71 KB
  Введение Предприятия мясной промышленности нашей страны оснащены большим количеством (более 400 наименований) технологического оборудования. Рациональная эксплуатация оборудования требует глубокого знания его особенностей и конструктивных признаков....
4431. МАКРОЭКОНОМИКА: ЕЁ ОСОБЕННОСТИ И СТРУКТУРА. 586.5 KB
  Тема: Макроэкомика: её особенности и структура. Предмет, специфические черты макроэкономики, показатели макроэкономики Н/Х показатели материального производства Система национальных счетов: а) принципы национальных счетов ...
4432. Расчет строительных конструкций в ПК лира. Рама 697.33 KB
  Введение Программный комплекс ЛИРА (ПК ЛИРА) – это многофункциональный программный комплекс для расчета, моделирования работы, исследования и проектирования строительных конструкций различного назначения. ПК ЛИРА с успехом применяется в расчета...
4433. Экспертиза галантерейных изделий из пластмасс 154 KB
  Экспертиза галантерейных изделий из пластмасс Факторы, формирующие ассортимент и потребительские свойства галантерейных изделий из пластмасс и поделочных материалов К факторам, формирующим ассортимент и потребительские свойства изделий, относят...
4434. Механические свойства материалов 3.91 MB
  Напряжения и деформации Тема Напряжения и деформации (2 часа) План лекции Современная трактовка физического и технического смысла важнейших механических свойств. Напряжения. Нормальные и касательные напряжения. Тен...
4435. Математические основы цифровой обработки сигналов 80.5 KB
  Математические основы цифровой обработки сигналов Задан дискретный сигнал вида. Найти Z-преобразование сигнала. Решение. Заданной последовательности отсчетов дискретного ставится в однозначное соответствие ...
4436. Ультрозвуковая мойка деталей 141.5 KB
  Ультрозвуковая мойка деталей. Качество моечно-очистных работ в большой мере определяет надежность отремонтированных автомобилей, агрегатов, их узлов и деталей. Так, например, неудаленная из водяной рубашки двигателя накипь нарушает тепловой режим ег...
4437. Электрические сети и системы учебное пособие 2.63 MB
  Введение При выполнении курсового проектирования по дисциплине Электрические сети и системы студенты закрепляют, углубляют и обобщают теоретические вопросы и практические навыки проектирования, расчета и анализа режимов электрических сетей. Общая за...
4438. Центральные банки 126 KB
  Центральные банки Правовой статус Центральных банков Взаимоотношения Центральных банков и органов управления государством Цели, задачи и функции Центральных банков Особенности структуры и деятельности Центральных банков разны...