44972

Наблюдаемость систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

Рассмотрим линейные системы динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами в т. В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Русский

2013-11-15

114.5 KB

14 чел.

20. Наблюдаемость систем управления.

Рассмотрим линейные системы, динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами, в т.ч. и с выходными координатами.

Система может описываться через входные и выходные величины или через координаты состояния.

В общем случае обозначение выходной управляющей величины через y от 1 до q.

Входные координаты обозначаются через U от 1 до m.

В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ, тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Либо сложно управляемые объекты, тогда величина U будет являться управляющим воздействием со стороны регулятора. Уравнение динамики линейной системы можно представить в виде:

c = cx   (2) – в такой записи х – координата состояния системы.

Наблюдаемость.

Непосредственно наблюдается величинами, являющимися выходными величинами y, которые можно измерить.

Наблюдаемостью системы - называют такое её свойство, когда путём её наблюдения или измерения её выходные величины y(t) при заданных входных управлениях U(t) на интервале времени 0  t  T можно определить все координаты начального состояния системы х. В этом случае система будет полностью наблюдаемой.

Система будет не полностью наблюдаемой если через измерение выходной величины определяются не все координаты начального состояния системы.

Пусть система уравнений задана в формуле (1) и (2). Следуя теореме Калмана составляем матрицу n*nq.

Матрица имеет вид. Н = [CT |ATCT |(AT)2CT| …| (AT)n-1CT]

Система будет полностью наблюдаемой если ранг матрицы Н будет = n. n – порядок матрицы А.

Система будет не полностью наблюдаемой если ранг матрицы Н   r<n. Можно выделить наблюдаемую часть которая будет иметь порядок r. В том случае, когда имеется одна измеряемая величина y матрица С будет иметь одну строку, а транспортируемая матрица – один столбец.

Для полной наблюдаемости требуется чтобы матрица состояла из одних нулей.

С точки зрения управляемости и наблюдаемости нельзя в передаточных функциях сокращать одноимённые сомножители и переставлять сомножители местами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67427. АНАЛИЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ И ЭФФЕКТИВНОСТИ СРЕДСТВ ТРУДА 97.5 KB
  Классификация оборудования Активная часть основных производственных фондов энергетическое и производственное оборудование играет определяющую роль в производственном процессе и как следует из схемы на рис. Кроме двигателей в состав энергетического оборудования входят котлы...
67428. Анализ трудовых ресурсов 67 KB
  Анализ трудовых ресурсов один из основных разделов анализа работы предприятия. Достаточная обеспеченность предприятий трудовыми ресурсами высокий уровень производительности труда имеют большое значение для увеличения объемов производства. Основные задачи анализа трудовых ресурсов...
67429. АНАЛИЗ МАТЕРИАЛЬНЫХ РЕСУРСОВ ПРЕДПРИЯТИЯ 55 KB
  Материальные затраты составляют значительную долю всех затрат на производство продукции работ услуг Рациональное использование материалов один из важнейших факторов роста производства и снижения себестоимости продукции следовательно роста прибыли и уровня рентабельности.
67430. АНАЛИЗ ЗАТРАТ НА ПРОИЗВОДСТВО ПРОДУКЦИИ 104 KB
  Цели задачи и виды анализа затрат на производство продукции Выявление роли себестоимости продукции в условиях применения свободных договорных цен имеет существенное практическое значение для всех производственных структур. Предприятия должны самостоятельно планировать свою деятельность...
67431. АНАЛИЗ ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА И РЕАЛИЗАЦИИ ПРОДУКЦИИ 140 KB
  Основные задачи анализа объема производства и реализации продукции: оценка динамики основных показателей объема структуры и качества продукции; проверка сбалансированности и оптимальности намечаемого вида продукции а также оценка реальности и напряжённости производственных показателей...
67432. АНАЛИЗ ФИНАНСОВЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ 221 KB
  Сумма прибыли и уровень рентабельности являются основными показателями, характеризующими финансовые результаты предприятия. Чем больше величина прибыли и выше уровень рентабельности, тем эффективнее функционирует предприятие и устойчивее его финансовое состояние.
67433. ОБОСНОВАНИЕ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ МАРЖИНАЛЬНОГО АНАЛИЗА 146.5 KB
  Сущность и значение маржинального анализа Большую роль в обосновании управленческих решений в бизнесе играет маржинальный анализ методика которого базируется на изучении соотношения между тремя группами важнейших экономических показателей: издержки объем производства реализации продукции...
67434. ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ 118.5 KB
  Наиболее общими факторами достижения целей инвестирования являются: Сбор необходимой информации для разработки бизнес-плана инвестиционного проекта Изучение и прогнозирование перспектив рыночной конъюнктуры Выбор стратегии и тактики поведения на рынке инвестиционных товаров...
67435. АНАЛИЗ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ 182.5 KB
  В связи с этим существенно возрастает приоритетность и роль финансового анализа основным содержанием которого является комплексное системное изучение финансового состояния предприятий и факторов его формирования с целью оценки степени финансовых рисков и прогнозирования уровня доходности...