44972

Наблюдаемость систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

Рассмотрим линейные системы динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами в т. В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Русский

2013-11-15

114.5 KB

13 чел.

20. Наблюдаемость систем управления.

Рассмотрим линейные системы, динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами, в т.ч. и с выходными координатами.

Система может описываться через входные и выходные величины или через координаты состояния.

В общем случае обозначение выходной управляющей величины через y от 1 до q.

Входные координаты обозначаются через U от 1 до m.

В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ, тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Либо сложно управляемые объекты, тогда величина U будет являться управляющим воздействием со стороны регулятора. Уравнение динамики линейной системы можно представить в виде:

c = cx   (2) – в такой записи х – координата состояния системы.

Наблюдаемость.

Непосредственно наблюдается величинами, являющимися выходными величинами y, которые можно измерить.

Наблюдаемостью системы - называют такое её свойство, когда путём её наблюдения или измерения её выходные величины y(t) при заданных входных управлениях U(t) на интервале времени 0  t  T можно определить все координаты начального состояния системы х. В этом случае система будет полностью наблюдаемой.

Система будет не полностью наблюдаемой если через измерение выходной величины определяются не все координаты начального состояния системы.

Пусть система уравнений задана в формуле (1) и (2). Следуя теореме Калмана составляем матрицу n*nq.

Матрица имеет вид. Н = [CT |ATCT |(AT)2CT| …| (AT)n-1CT]

Система будет полностью наблюдаемой если ранг матрицы Н будет = n. n – порядок матрицы А.

Система будет не полностью наблюдаемой если ранг матрицы Н   r<n. Можно выделить наблюдаемую часть которая будет иметь порядок r. В том случае, когда имеется одна измеряемая величина y матрица С будет иметь одну строку, а транспортируемая матрица – один столбец.

Для полной наблюдаемости требуется чтобы матрица состояла из одних нулей.

С точки зрения управляемости и наблюдаемости нельзя в передаточных функциях сокращать одноимённые сомножители и переставлять сомножители местами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50766. Работа по созданию векторных изображений 427.5 KB
  На страницу с логотипом размещаем 6 кнопокс 1 по 4 ссылки на конкретные страницы 5Вперед 6Назад Задание 4 Организуем гиперсвязь главной страницы с 4 второстепенными.
50767. Программное обеспечение для работы с векторными изображениями 460 KB
  Достигнув края экрана надпись появляется снова с противоположной стороны SLIDE Схоже с SCROLL но текст перемещается только один раз и останавливается DIRECTION=DOWN LEFT RIGHT UP Определяет направление скроллинга DOWN Движение вниз LEFT Движение справа налево. По умолчанию RIGHT Движение слева направо UP Движение вверх 3D объекты.
50769. Создание динамических Web-страниц 31.5 KB
  Цель: Научиться создавать динамические web-страницы. Разобрать на примерах их достоинства и недостатки. Создадим шаблон страницы следующего вида.
50770. Использование динамических переменных 27.5 KB
  Цель: Научиться использовать переменные разных типов. Задание 1. Создадим первую типовую программу на PHP
50771. Программирование циклов в РНР 31.5 KB
  Цель: Научиться использовать различные циклы. Задание 1. Проверить работоспособность кода программ из 3 примеров.
50772. Работа с массивами РНР 25.5 KB
  Цель: Научиться использовать массивы при написании программ. Разобрать особенности каждого вида массивов. Задание 1. Создать массив A 1-10 из десяти целых чисел.
50773. Работа с датой и временем 25 KB
  Цель: Научиться работать с датой и временем. Разобрать основные функции даты и времени. Задание 1. Проработать фрагменты кода из теоритической части. Задание 2. Вывести дату и время в различных форматах. Задание 3. Вывести дату и время на другой странице при помощи форм.