44972

Наблюдаемость систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

Рассмотрим линейные системы динамика которых описывается дифуранением n порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами в т. В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Русский

2013-11-15

114.5 KB

15 чел.

20. Наблюдаемость систем управления.

Рассмотрим линейные системы, динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами, в т.ч. и с выходными координатами.

Система может описываться через входные и выходные величины или через координаты состояния.

В общем случае обозначение выходной управляющей величины через y от 1 до q.

Входные координаты обозначаются через U от 1 до m.

В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ, тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Либо сложно управляемые объекты, тогда величина U будет являться управляющим воздействием со стороны регулятора. Уравнение динамики линейной системы можно представить в виде:

c = cx   (2) – в такой записи х – координата состояния системы.

Наблюдаемость.

Непосредственно наблюдается величинами, являющимися выходными величинами y, которые можно измерить.

Наблюдаемостью системы - называют такое её свойство, когда путём её наблюдения или измерения её выходные величины y(t) при заданных входных управлениях U(t) на интервале времени 0  t  T можно определить все координаты начального состояния системы х. В этом случае система будет полностью наблюдаемой.

Система будет не полностью наблюдаемой если через измерение выходной величины определяются не все координаты начального состояния системы.

Пусть система уравнений задана в формуле (1) и (2). Следуя теореме Калмана составляем матрицу n*nq.

Матрица имеет вид. Н = [CT |ATCT |(AT)2CT| …| (AT)n-1CT]

Система будет полностью наблюдаемой если ранг матрицы Н будет = n. n – порядок матрицы А.

Система будет не полностью наблюдаемой если ранг матрицы Н   r<n. Можно выделить наблюдаемую часть которая будет иметь порядок r. В том случае, когда имеется одна измеряемая величина y матрица С будет иметь одну строку, а транспортируемая матрица – один столбец.

Для полной наблюдаемости требуется чтобы матрица состояла из одних нулей.

С точки зрения управляемости и наблюдаемости нельзя в передаточных функциях сокращать одноимённые сомножители и переставлять сомножители местами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46926. Языковая норма 37 KB
  Различают нормы письменные и устные. Письменные языковые нормы это прежде всего орфографические и пунктуационные нормы. Устные нормы:грамматические лексические и орфоэпические. Грамматические нормы это правила использования форм разных частей речи а также правила построения предложения.
46929. Инновационные проекты в управлении стоимостью предприятия 37.38 KB
  Жизненный цикл инновации определяется как промежуток времени от зарождения идеи до снятия с производства реализованного на ее основе инновационного продукта. Инновация в своем жизненном цикле проходит ряд стадий включающих: зарождение сопровождающееся выполнением необходимого объема научноисследовательских и опытноконструкторских работ разработкой и созданием опытной партии новшества; рост промышленное освоение с одновременным выходом продукта на рынок; зрелость стадия серийного или массового производства и увеличение объема...
46930. The simple sentence. The semantic classification of simple sentence 37.5 KB
  The simple sentence s ny sentence in generl is orgnised s system of functionexpressing positions the content of the functions being the reflection of situtionl event. The nomintive prts of the simple sentence ech occupying notionl position in it re subject predicte object dverbil ttribute prentheticl enclosure ddressing enclosure; specil seminotionl position is occupied by n interjectionl enclosure. The ultimte nd highest object of this integrl modifiction is the sentence s whole nd through the sentence the reflection of the...
46932. Профессиональные риски в СР. Проблемы профессионального здоровья специалиста, пути его сохранения и совершенствования 37.5 KB
  Проблемы профессионального здоровья специалиста пути его сохранения и совершенствования. Важнейшая задача органов управления в ведении которых находятся социальные службы и учебные центры осуществляющие подготовку и переподготовку социальных работников не столько содействие им в профессиональном развитии и продвижении по службе а сохранение здоровья социальных работников профилактика их профессиональных заболеваний проведение консультаций относительно профессиональных рисков в социальной работе. Важную роль в освоении профессии...