44972

Наблюдаемость систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

Рассмотрим линейные системы динамика которых описывается дифуранением n порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами в т. В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Русский

2013-11-15

114.5 KB

15 чел.

20. Наблюдаемость систем управления.

Рассмотрим линейные системы, динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами, в т.ч. и с выходными координатами.

Система может описываться через входные и выходные величины или через координаты состояния.

В общем случае обозначение выходной управляющей величины через y от 1 до q.

Входные координаты обозначаются через U от 1 до m.

В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ, тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Либо сложно управляемые объекты, тогда величина U будет являться управляющим воздействием со стороны регулятора. Уравнение динамики линейной системы можно представить в виде:

c = cx   (2) – в такой записи х – координата состояния системы.

Наблюдаемость.

Непосредственно наблюдается величинами, являющимися выходными величинами y, которые можно измерить.

Наблюдаемостью системы - называют такое её свойство, когда путём её наблюдения или измерения её выходные величины y(t) при заданных входных управлениях U(t) на интервале времени 0  t  T можно определить все координаты начального состояния системы х. В этом случае система будет полностью наблюдаемой.

Система будет не полностью наблюдаемой если через измерение выходной величины определяются не все координаты начального состояния системы.

Пусть система уравнений задана в формуле (1) и (2). Следуя теореме Калмана составляем матрицу n*nq.

Матрица имеет вид. Н = [CT |ATCT |(AT)2CT| …| (AT)n-1CT]

Система будет полностью наблюдаемой если ранг матрицы Н будет = n. n – порядок матрицы А.

Система будет не полностью наблюдаемой если ранг матрицы Н   r<n. Можно выделить наблюдаемую часть которая будет иметь порядок r. В том случае, когда имеется одна измеряемая величина y матрица С будет иметь одну строку, а транспортируемая матрица – один столбец.

Для полной наблюдаемости требуется чтобы матрица состояла из одних нулей.

С точки зрения управляемости и наблюдаемости нельзя в передаточных функциях сокращать одноимённые сомножители и переставлять сомножители местами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1695. Теория стандартизации 1.29 MB
  Ответственность за несоответствие продукции требованиям технических регламентов. Информационное обеспечение технического регулирования. Методические основы стандартизации. Системы стандартизации Российской Федерации. Применение документов по стандартизации.
1696. Построение экспертных систем на основе байесовских сетей доверия Исследование характеристик СПДС 153.12 KB
  При выполнении лабораторной работы была обучена байесовская сеть. Были получены значения состояний узлов близкие к исходным. Так же хороший результат был получен при обучении сети на основе выборки с 25% пропусков.
1697. Правове регулювання транспортних послуг в туризмі та міжнародних подорожах 32.37 KB
  Правове регулювання послуг морського транспорту у сфері туризму і міжнародних подорожей. Правові форми реалізації послуг залізничного транспорту у сфері туризму і міжнародних подорожей.
1698. Автоматизація технологічних процесів 34.69 KB
  Автоматизація виробництва – це процес в розвитку машинного виробництва, при якому функції керування та контролю, раніше виконувані людиною, перекладаються на прилади і автоматичне обладнання.
1699. Свободное падение тел. Движение тела, брошенного вертикально вверх. 37.5 KB
  Свободным падением называется такое движение тела, когда на него действует только сила тяжести.
1700. Применение мер пресечения 49.25 KB
  Меры пресечения как меры уголовно-процессуального принуждения. Основания и порядок применения мер пресечения. Виды мер пресечения в уголовном процессе
1701. Социально-педагогическая адаптация личности 50.08 KB
  Сущность понятия психологическая аккультурация. Значение межкультурных контактов для адаптации. Рассмотреть U – образная кривая адаптации В. Оберга и W - кривая адаптации. Факторы, влияющие на процесс адаптации к новой культурной среде. Программы преодоления культурно шока.
1702. Сучасні проблеми і тенденції соціально-економічного розвитку України 25.17 KB
  Стан справ в економіці України залишається вкрай складним. Українська економіка змушена долати наслідки планово-розподільної системи господарювання.
1703. Исследование газоразрядной плазмы зондовым методом 54.25 KB
  Цель работы - ознакомиться с зондовым методом исследования плазмы и приобрести навыки экспериментального определения основных параметров плазмы в газоразрядном приборе: потенциала плазмы, температуры электронного газа, концентраций заряженных частиц.