44972

Наблюдаемость систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

Рассмотрим линейные системы динамика которых описывается дифуранением n порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами в т. В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Русский

2013-11-15

114.5 KB

15 чел.

20. Наблюдаемость систем управления.

Рассмотрим линейные системы, динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами, в т.ч. и с выходными координатами.

Система может описываться через входные и выходные величины или через координаты состояния.

В общем случае обозначение выходной управляющей величины через y от 1 до q.

Входные координаты обозначаются через U от 1 до m.

В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ, тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Либо сложно управляемые объекты, тогда величина U будет являться управляющим воздействием со стороны регулятора. Уравнение динамики линейной системы можно представить в виде:

c = cx   (2) – в такой записи х – координата состояния системы.

Наблюдаемость.

Непосредственно наблюдается величинами, являющимися выходными величинами y, которые можно измерить.

Наблюдаемостью системы - называют такое её свойство, когда путём её наблюдения или измерения её выходные величины y(t) при заданных входных управлениях U(t) на интервале времени 0  t  T можно определить все координаты начального состояния системы х. В этом случае система будет полностью наблюдаемой.

Система будет не полностью наблюдаемой если через измерение выходной величины определяются не все координаты начального состояния системы.

Пусть система уравнений задана в формуле (1) и (2). Следуя теореме Калмана составляем матрицу n*nq.

Матрица имеет вид. Н = [CT |ATCT |(AT)2CT| …| (AT)n-1CT]

Система будет полностью наблюдаемой если ранг матрицы Н будет = n. n – порядок матрицы А.

Система будет не полностью наблюдаемой если ранг матрицы Н   r<n. Можно выделить наблюдаемую часть которая будет иметь порядок r. В том случае, когда имеется одна измеряемая величина y матрица С будет иметь одну строку, а транспортируемая матрица – один столбец.

Для полной наблюдаемости требуется чтобы матрица состояла из одних нулей.

С точки зрения управляемости и наблюдаемости нельзя в передаточных функциях сокращать одноимённые сомножители и переставлять сомножители местами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76627. Новая экономическая политика (Нэп) 31.5 KB
  По мнению Ленина сущность НЭПа была в налаживании союза между рабочими и крестьянами. Ленин сделал правильный тактический ход попытавшись с помощью НЭПа выйти из кризиса и проскочив опасный период похоронить эту политику. В политику НЭПа были введены и опробованы элементы долгосрочного планирования. Это явилось причиной отказа от политики НЭПа и его свертывания в сельском хозяйстве затем в промышленности а в 30е годы в торговле.
76628. Формирование тоталитарного режима в СССР в 1930-е годы 27 KB
  Во главе небольшой группы политической элиты находится харизматичный лидер любое его слово воспринимается элитой и нацией почти как божественное откровение. не было единства внутри политической элиты существовали оппозиции авторитет нового вождя И. Однако Конституция стала лишь идеологическим прикрытием тоталитарной политической системы.
76629. Форсированная индустриализация в СССР в 1930-е годы 33.5 KB
  Однако Советское государство продолжало отставать от ведущих мировых держав по основным промышленным показателям поэтому основными стали проблемы модернизации промышленности эта экономическая политика получила название социалистическая индустриализация. Главными особенностями первой пятилетки 1928-1932 были высокие темпы сжатые сроки акцент на строительство предприятий тяжелой промышленности использование внутренних источников накопления перекачка средств из деревни займы у населения и др. В годы второй пятилетки 1933-1937...
76630. Коллективизация в СССР в 1930-е годы 34 KB
  Официально коллективизация началась 7 ноября 1929 г. Одновременно осуществлялись две группы мероприятий сплошная коллективизация массовое насильственное создание колхозов и раскулачивание. Сталину становится ясно что сплошная коллективизация может привести к серьезному экономическому и политическому кризису в хлебных районах возникали стихийные восстания крестьян шел массовый забой скота начались волнения в армии. сплошная коллективизация возобновилась.
76631. СССР в 1939-1941 гг. Начало второй мировой войны 38.5 KB
  Новые секретные договоренности давали СССР возможность свободы действий в создании сферы безопасности у его западных границ закрепляли присоединение западных областей Белоруссии и Украины позволили Советскому Союзу заключить договоры о взаимной помощи 28 сентября 1939 г. По данным договорам СССР получил право размещения в республиках Прибалтики своих войск и создания на их территориях морских и воздушных баз. Сталин пошел на передачу в руки гестапо многих сотен немецких антифашистов скрывавшихся в СССР от нацистов а также произвел...
76632. Великая Отечественная Война: характер, этапы, итоги 36 KB
  Война между СССР и Германией в рамках Второй Мировой войны закончившаяся победой Советского Союза над фашистами и взятием Берлина. Причины Великой Отечественной Войны После поражения в Первой Мировой войне Германия осталась в крайне тяжелом экономическом и политическом положении однако после прихода к власти Гитлера и проведения реформ страна смогла нарастить свою военную мощь и стабилизировать экономику. Основные тапы Великой Отечественной войны Начальный период войны 22 июня 1941 18 ноября 1942. Третий период войны 19431945 гг.
76633. Внешняя политика СССР 1945-1985 годах 43 KB
  Победа в Великой Отечественной войне решающая роль во Второй мировой войне существенно укрепили авторитет СССР его влияние на международной арене. СССР стал одним из создателей Организации Объединенных Наций постоянным членом Совета Безопасности. Столкновение внешнеполитических интересов СССР с одной стороны и его партнеров по антигитлеровской коалиции США Великобритания с другой в сущности было неизбежным.
76634. СССР послевоенный период 1945-1953 годах 30.5 KB
  Мир разделился на два блока один из которых возглавил СССР. Верховный Совет СССР принял план реконструкции и восстановления народного хозяйства. валовая продукция сельского хозяйства СССР составляла 60 довоенного уровня. началась разработка проекта новой Конституции СССР.
76635. СССР в 1953-1964 гг. Н.С. Хрущев 40.5 KB
  Центральным аппаратом управления народным хозяйством становились СНХ СССР ВСНХ СССР. СССР выступал с предложениями о сокращении вооружения и прекращении ядерных испытаний. Для осуществления противовеса этому союзу а также для военного сотрудничества социалистических стран и СССР в мае 1955 г . была создана Организация Варшавского Договора СССР Польша Чехословакия ГДР Венгрия Румыния Болгария Албания и смотря на консолидацию внутри социалистического лагеря наблюдались противоречия вылившиеся в антисоветские выступления...