44972

Наблюдаемость систем управления

Доклад

Математика и математический анализ

Рассмотрим линейные системы динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами в т. В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Русский

2013-11-15

114.5 KB

13 чел.

20. Наблюдаемость систем управления.

Рассмотрим линейные системы, динамика которых описывается дифуранением n – порядка. В этом случае состояние системы будет определятся n – координатами. Эти координаты состояния системы не обязательно будут совпадать с физическими величинами, в т.ч. и с выходными координатами.

Система может описываться через входные и выходные величины или через координаты состояния.

В общем случае обозначение выходной управляющей величины через y от 1 до q.

Входные координаты обозначаются через U от 1 до m.

В качестве системы можно рассмотреть либо замкнутую САУ, тогда координаты U будут играть роль задающих воздействий G.

Либо сложно управляемые объекты, тогда величина U будет являться управляющим воздействием со стороны регулятора. Уравнение динамики линейной системы можно представить в виде:

c = cx   (2) – в такой записи х – координата состояния системы.

Наблюдаемость.

Непосредственно наблюдается величинами, являющимися выходными величинами y, которые можно измерить.

Наблюдаемостью системы - называют такое её свойство, когда путём её наблюдения или измерения её выходные величины y(t) при заданных входных управлениях U(t) на интервале времени 0  t  T можно определить все координаты начального состояния системы х. В этом случае система будет полностью наблюдаемой.

Система будет не полностью наблюдаемой если через измерение выходной величины определяются не все координаты начального состояния системы.

Пусть система уравнений задана в формуле (1) и (2). Следуя теореме Калмана составляем матрицу n*nq.

Матрица имеет вид. Н = [CT |ATCT |(AT)2CT| …| (AT)n-1CT]

Система будет полностью наблюдаемой если ранг матрицы Н будет = n. n – порядок матрицы А.

Система будет не полностью наблюдаемой если ранг матрицы Н   r<n. Можно выделить наблюдаемую часть которая будет иметь порядок r. В том случае, когда имеется одна измеряемая величина y матрица С будет иметь одну строку, а транспортируемая матрица – один столбец.

Для полной наблюдаемости требуется чтобы матрица состояла из одних нулей.

С точки зрения управляемости и наблюдаемости нельзя в передаточных функциях сокращать одноимённые сомножители и переставлять сомножители местами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72381. Работа с базами данных 63 KB
  Изучить пользовательские форматы данных. Научиться использовать средство Условное форматирование для выделения диапазона данных. Освоить способы сокрытия и защиты данных.
72382. Знакомство с Еxcel, Настройка новой рабочей книги 50 KB
  Цель работы: ознакомиться с Ленточным интерфейсом табличного процессора EXCEL. Изучить организацию данных, систему адресации и организацию работы с ячейками в EXCEL. Ознакомиться с основными форматами ячеек. Освоить основные приемы и типовые технологические операции при работе с данными.
72383. Передача энергии и количества движения при соударении шаров 249 KB
  Закон сохранения импульса: = const импульс замкнутой системы не меняется с течением времени. Закон сохранения энергии: в системе тел между которыми действуют только консервативные силы полная механическая энергия с течением времени остается постоянной.
72384. Изучение законов вращательного движения на крестообразном маятнике Обербека 294.5 KB
  Основное уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси для твердого тела имеет вид 4 где J момент инерции системы ε угловое ускорение сумма моментов сил действующих на систему. Связь между линейным и угловым ускорениями...
72385. Измерение линейных размеров и объемов твердых тел 345 KB
  Цель: Ознакомление с общими требованиями по выполнению экспериментальных измерений и оформлению результатов. Задачи: Научиться: производить 1) прямые измерения линейных размеров тел с помощью штангенциркуля 2) косвенные измерения по определению объемов твердых тел с использованием результатов прямых измерений...
72386. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ 197 KB
  Задача: определить скорости пули с помощью крутильного баллистического маятника ФПМ09. Период колебаний T при малых углах отклонения крутильного маятника определяется моментом инерции и модулем кручения проволоки по формуле где J момент инерции; k – модуль кручения проволоки.
72387. Дослідження роботи барабанної сушарки 87 KB
  Визначення продуктивності часу перебування матеріалу в сушарці кількості обертів барабана і потужності необхідної для роботи сушарки. Під час сушіння до вологого матеріалу підводиться тепло чи інші види енергії яка використовується для фазового перетворення вологи що виноситься із зони сушіння.
72388. Дослідження кінетики процесу сушіння дисперсного матеріалу у псевдозрідженому шарі 261 KB
  Побудувати криву сушіння дисперсного матеріалу у псевдозрідженому шарі. Визначити графічно на основі дослідних даних швидкість сушіння в першому періоді і коефіцієнт швидкості сушіння в другому періоді. Розрахувати швидкість сушіння в першому періоді теоретично за рівнянням...