44974

Импульсные системы управления

Доклад

Математика и математический анализ

Импульсные системы управления. и решетчатой функции определенную длительность Импульсные системы описываются разностными уравнениями: Δf[n] =f[n1] f[n] первая разность решетчатой функции. Передаточная функция разомкнутой цепи импульсной системы это отношение выходной величины к входной при нулевых начальных условиях. X1 = sinωt X2 = sin2ωt t=nT АФЧХ разомкнутой импульсной системы определяется аналогично обыкновенной линейной системе: WS→Wjω gt=sinωt Q=ST g[n]=sinώn...

Русский

2013-11-15

820 KB

3 чел.

22. Импульсные системы управления.

Рассмотрим импульсную систему с амплитудно-импульсн. модуляцией.

Разомкнем эту систему и расчленим условно импульсный элемент на 2 части:

 

┴  - дает решетчатую ф-ию, определенную в дискретный момент времени  nT

S1(t) придает каждому импульсу Передаточ. и решетчатой функции определенную  длительность

 

 Импульсные системы описываются разностными уравнениями: Δf[n] =f[n+1] – f[n] – первая разность решетчатой функции. Первая разность от Δf[n] называется разностью 2-го порядка или   второй разностью:  

Δ2f[n] =Δf[n+1] – Δf[n] Δkf[n] =Δk-1f[n+1] – Δk-1f[n] – разность произвольного порядка.

Всякое соотношение, связывающее решетчатую функцию f[n] и её разности до некоторого порядка «k» называются разностными урав-ми.

Передаточная функция разомкнутой цепи импульсной системы – это отношение выходной величины к входной при нулевых начальных условиях.

W*(q, ε) =   .  

В общем случае перед. ф-ия импульсной цепи  

W*(q, ε) =

В соответствии со свойствами D-преобразований, передаточная ф-ия  W*(q, ε) будет периодической вдоль мнимой оси.

q =   α + jώ т.к. ф-ия периодическая , то она будет определятся в полосе-π< ώ > π, -∞<α>∞ ,   ω=ώt – относительная частота

Передаточная ф-ия м.б. найдена и через Z-преобразования:

z=eq     (6),    

W*(Z, ε) =

Преобразование (6) отображает основную полосу -π< ώ > π на плоскости z, причем отрезок мнимой оси  q=jώ в интервале -π< ώ > π отображается в окружности единичного радиуса   z=e, а левая часть этой полосы отображается – внутрь круга.

    

X1 = a*sinωt        X2 = a*sin2ωt     t=nT

АФЧХ разомкнутой импульсной системы определяется  аналогично обыкновенной линейной системе:

W(S)→W(jω)      g(t)=sinωt

Q=ST     g[n]=sinώn      n=t/T    ώ=ωt

W*(,ε)=W*(q, ε) – для импульсной системы.

По аналогии с непрерывными системами:

A*(ώ,ε) = │W*(,ε)│          φ*(ώ,ε) = argW*(,ε)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20228. Полімерні молекули. Полімерний клубок. Формула Флорі 62 KB
  Полімерні молекули ланцюги з великої кількості ланок вони можуть відрізнятися складом однакові ланки або різні степенем гнучкості числом гілок та заряджених груп. Найпростіша полімерна молекула послідовність великої кількості атомних груп з`єднаних у ланцюг ковалентними хімічними зв`язками. N масі ланцюга. Полімерний ланцюг має N 1 N 102 104 Полімерні молекули поділяються на лінійні та тривимірні.
20229. Рівняння Клапейрона-Клаузіуса 68 KB
  Рівняння КлапейронаКлаузіуса це термодинамічне рівняння що відноситься до процесів переходу речовини із однієї фази в іншу випаровування плавлення сублімація. Рівняння КК застосовне до будьяких фазових переходів що супроводжуються поглинанням або виділенням теплоти так званим фазовим переходом 1го роду і є прямим наслідком умов фазової рівноваги з яких воно і виводиться. Тепер розглянемо рівновагу трьох фаз: Потрійна точка одночасне існування трьох фаз Розв‘язок : р0 Т0 Тепер отримаємо рівняння Клапейрона Клаузіуса: ...
20230. Співвідношення Онзагера 35.5 KB
  Співвідношення Онзагера. Теорія Онзагера одна з основних теорем термодинаміки незворотних процесів встановлена в 1931р. Згідно з теоремою Онзагера якщо немає магнітного поля і обертання системи як цілого то =2. Якщо ж на систему діє зовнішнє магнітне поле Н і система обертається зі швидкістю ω то 3 Це повязано з тим що сила Лоренца і Коріоліса не змінюються при зміні напрямку швидкості частинок лише в тому випадку якщо одночасно змінюється на протилежне напрямок магнітного поля або відповідно швидкості обертання ця властивість...
20231. Рівняння стану щільних газів і рідин(теорія ББГКІ) 97 KB
  станів системи Характеризує густину ймовірності такого стану сми коли одна частинка буде в стані з координатою друга UNенергія взаємодії N частинок. станів системи розглядають набір із N кореляційних функційрізного порядку: унарна кореляційна функція яка характеризує густину ймовірності що одна частинка системи матиме узагальнені координати при довільному розташуванні N1 частинок; бінарна кореляційна функція характеризує густину ймовірності одночасного попадання двох частинок системи в точки координаційного простору і при...
20232. Молекулярне розсіяння світла на флуктуаціях густини 77.5 KB
  Молекулярне розсіяння світла на флуктуаціях густини. Розсіяння світла це зміна якоїсь характеристики потоку оптичного випромінювання світла при його взаємодії з речовиною. Розсіяння буває двох типів: молекулярне довжина розсіяного світла = довжині падаючого світла. Якщо енергія випромінювання фотона = енергії поглинутого то розсіяння св називається Релеївським або пружнім.