44976

Автоколебания нелинейных САУ. Определение параметров автоколебаний

Доклад

Математика и математический анализ

эти параметры могут быть найдены если известны условия при которых система находится на границе устойчивости. Для определения границы устойчивости можно использовать существующие критерии устойчивости для линейных САУ. Критерий Найквиста: Если разомкнутая цепь системы устойчива то для устойчивости замкнутой системы н. Необходимым условием устойчивости явл.

Русский

2013-11-15

420 KB

113 чел.

24. Автоколебания нелинейных САУ. Определение параметров автоколебаний.

В нелинейной САУ в зависимости от значений начальных отклонений процессы могут быть: расходящийся колебательный (3) или сходящийся колебательный (2).

Автоколебания в НСАУ являются собственными, т.е существуют при возмущении f = 0 и в тоже время это свободные автоколебания. Частота и амплитуда зависит от параметров системы.

Если в реальной системе существуют автоколебания следовательно существует нелинейность в этой системе.(дыхание, часы, работа сердца)

Автоколебательная система – та система которая способна создавать незатухающие колебания. Она характеризуется существованием 3-х свойств:

1.Источник питания.

2.Клапан или вентиль, регулирующий поступающую энергию в систему.

3.ОС с колебательной системы на клапан.

Исследование автоколебаний с помощью гармонической линеаризацией.

Аналитический метод, используется при исследовании НСАУ.

Сущность метода – отыскание периодического решения на входе нелинейного элемента с последующим разложением сигнала на его выходе  в ряд Фурье и замена выходного сигнала его первой гармоникой.

Эта замена справедлива если система является фильтром низких частот, т.е. если система подавляет все высшие гармоники.

Позволяет решить 2 задачи:

1.Выявить автоколебания в НСАУ.

2.Найти параметры автоколебаний (амплитуду и частоту)

Выявление автоколебаний:

1-й этап решения – осуществление гармонической линеаризации, т.е. замена нелинейной статической характеристики эквивалентной передаточной функцией.

Эта система линейна лишь для фиксированных значений a и а.

Искомые значения амплитуды и частоты входящие а Wл(S) соответствуют наличию в системе незатухающих колебаний, т.е. эти параметры могут быть найдены, если известны условия, при которых система находится на границе устойчивости. Для определения границы устойчивости можно использовать существующие критерии устойчивости для линейных САУ.

Критерий Найквиста: Если разомкнутая цепь системы устойчива, то для устойчивости замкнутой системы н. и д. чтобы АФЧХ разомкнутой цепи не охватывала точку с координатами (-1; j0).

Критерий Раусса-Гурвица  позволяет определять устойчивость системы по коэффициентам хар. урав-ия.

Необходимым условием устойчивости явл. положительность всех коэф. хар. ур-ия.   

                                 a0>0, a1>0 … an>0.

Критерий Михайлова. Это частотный критерий и он позволяет судить об устойчивости замкнутой системы.

D(λ) = a0n  + a1n -1 +…+ an -1*λ + an  .  Считать все коэффициенты характеристического уравнения положительными.

Выбор критерия устойчивости зависит от конкретной системы.

Находятся зависимости а = f(T); a = f(T)

В нелинейной САУ нахождение границ устойчивости сложнее, т.к. отклонение а и а требует пересмотра W(S) следовательно используют приближенный метод (графический)

Определение параметров автоколебаний

В рез-те гармонич-ой ленеаризации

- ур-ие гармонического баланса амплитуд и фаз.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71563. Группы бактерий отдела Firmicutes 750 KB
  Типичным видом рода Streptococcus является Streptococcus lactis. Типичным видом рода Lactobacillus - Lactobacillus lactis. Гомоферментативные молочнокислые бактерии образуют практически только одну молочную кислоту. К ним относятся бактерии видов Streptococcus lactis...
71564. Группы бактерий отдела Gracilicutes 272 KB
  В результате скользящего движения клеток колонии миксобактерий разрастаются по поверхности субстрата и поэтому называются швармы. Внутри шварма клетки обычно распределены неравномерно, большая часть их находится в радиальных тяжах, а иногда в массивных складках по периферии шварма.
71565. ХАРАКТЕРИСТИКА СПОСОБОВ ГЕНЕТИЧЕСКОГО ОБМЕНА У БАКТЕРИЙ 755.5 KB
  Трансформация имеет практическое использование: для картирования бактериальной хромосомы; для конструирования промышленнополезных штаммов микроорганизмов; для введения в геном бактерий определенных маркеров или элиминирования нежелательных мутаций; как один из этапов получения...
71566. Генетическая инженерия, плазмиды 199 KB
  Плазмиды бактериальных клеток В большинстве случаев плазмиды бактерий представляют собой двухцепочечные суперскрученные ковалентно-замкнутые кольцевые молекулы ДНК. Эти ферменты узнают в ДНК одни и те же определенные короткие последовательности нуклеотидов сайты.
71567. Регуляция метаболизма бактерий 212.5 KB
  Эффекторами могут быть конечные продукты данного метаболического пути субстраты ферментов а также некоторые конечные продукты родственных метаболических путей. Если действие эффектора приводит к понижению каталитической активности фермента такой эффектор называется отрицательным или ингибитором.
71568. Формы взаимоотношений между микроорганизмами и факторы их определяющие 44 KB
  Экология микроорганизмов Экология изучает взаимоотношения организмов между собой и с окружающей средой. Окружающая среда среда которая поддерживает взаимоотношения определенных популяций с окружающими ее биотическими и абиотическими компонентами экосистем.
71569. Взаимоотношения микроорганизмов с макроорганизмами 238.5 KB
  Микроорганизмы ризосферы и ризопланы оказывают большое влияние на жизнедеятельность растения за счет минерализации органических остатков; выделения кислот растворяющих труднорастворимые соли; фиксации молекулярного азота. Паразитические микроорганизмы используют организм...
71570. Физиологические группы бактерий 303.5 KB
  Физиологическая группа фотосинтезирующих прокариотических организмов представлена классом Anoxyphotobacteria (пурпурными, зелеными бактериями, гелиобактериями) и классом Oxyphotobacteriа (цианобактерии, прохлорофитами), а также галобактериями, которые относятся к Архебактериям.
71571. Наследственность и изменчивость микроорганизмов. Мутации у бактерий и мутагенные факторы 235 KB
  В результате постановки ряда экспериментов были получены данные, свидетельствующие о том, что у бактерий мутации носят спонтанный и ненаправленный характер. К их числу относятся, прежде всего, эксперименты С. Лурия, М. Дельбрюка, Г. Ньюкомба и супругов Е. и Дж. Ледерберг.