44976

Автоколебания нелинейных САУ. Определение параметров автоколебаний

Доклад

Математика и математический анализ

эти параметры могут быть найдены если известны условия при которых система находится на границе устойчивости. Для определения границы устойчивости можно использовать существующие критерии устойчивости для линейных САУ. Критерий Найквиста: Если разомкнутая цепь системы устойчива то для устойчивости замкнутой системы н. Необходимым условием устойчивости явл.

Русский

2013-11-15

420 KB

103 чел.

24. Автоколебания нелинейных САУ. Определение параметров автоколебаний.

В нелинейной САУ в зависимости от значений начальных отклонений процессы могут быть: расходящийся колебательный (3) или сходящийся колебательный (2).

Автоколебания в НСАУ являются собственными, т.е существуют при возмущении f = 0 и в тоже время это свободные автоколебания. Частота и амплитуда зависит от параметров системы.

Если в реальной системе существуют автоколебания следовательно существует нелинейность в этой системе.(дыхание, часы, работа сердца)

Автоколебательная система – та система которая способна создавать незатухающие колебания. Она характеризуется существованием 3-х свойств:

1.Источник питания.

2.Клапан или вентиль, регулирующий поступающую энергию в систему.

3.ОС с колебательной системы на клапан.

Исследование автоколебаний с помощью гармонической линеаризацией.

Аналитический метод, используется при исследовании НСАУ.

Сущность метода – отыскание периодического решения на входе нелинейного элемента с последующим разложением сигнала на его выходе  в ряд Фурье и замена выходного сигнала его первой гармоникой.

Эта замена справедлива если система является фильтром низких частот, т.е. если система подавляет все высшие гармоники.

Позволяет решить 2 задачи:

1.Выявить автоколебания в НСАУ.

2.Найти параметры автоколебаний (амплитуду и частоту)

Выявление автоколебаний:

1-й этап решения – осуществление гармонической линеаризации, т.е. замена нелинейной статической характеристики эквивалентной передаточной функцией.

Эта система линейна лишь для фиксированных значений a и а.

Искомые значения амплитуды и частоты входящие а Wл(S) соответствуют наличию в системе незатухающих колебаний, т.е. эти параметры могут быть найдены, если известны условия, при которых система находится на границе устойчивости. Для определения границы устойчивости можно использовать существующие критерии устойчивости для линейных САУ.

Критерий Найквиста: Если разомкнутая цепь системы устойчива, то для устойчивости замкнутой системы н. и д. чтобы АФЧХ разомкнутой цепи не охватывала точку с координатами (-1; j0).

Критерий Раусса-Гурвица  позволяет определять устойчивость системы по коэффициентам хар. урав-ия.

Необходимым условием устойчивости явл. положительность всех коэф. хар. ур-ия.   

                                 a0>0, a1>0 … an>0.

Критерий Михайлова. Это частотный критерий и он позволяет судить об устойчивости замкнутой системы.

D(λ) = a0n  + a1n -1 +…+ an -1*λ + an  .  Считать все коэффициенты характеристического уравнения положительными.

Выбор критерия устойчивости зависит от конкретной системы.

Находятся зависимости а = f(T); a = f(T)

В нелинейной САУ нахождение границ устойчивости сложнее, т.к. отклонение а и а требует пересмотра W(S) следовательно используют приближенный метод (графический)

Определение параметров автоколебаний

В рез-те гармонич-ой ленеаризации

- ур-ие гармонического баланса амплитуд и фаз.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56291. Сценарій позакласного заходу. Вечір відпочинку «Честь имеем представиться… или… Разрешите с вами познакомиться» 42 KB
  Коллектив нашого взвода желает всем присутствующим здесь очаровательным гостьям, чтобы они всегда оставались такими же красивими и улыбающимися.
56292. Сценарий праздника «Прощание с начальной школой» 75.5 KB
  Мы первым предоставляем вам слово поздравить наших выпускников. Наши звезды – выпускники 4 класса. Исполнение песни Танцуй сидя Ведущие: А сейчас предлагаем вашему вниманию передачу Умники и умницы выходят...
56293. Сценарій шкільного заходу «Любіть Україну!» 53.5 KB
  Мета: поглибити знання дітей про традиції українського народу, історію, географію України; розвивати пам’ять, логічне мислення, мову; збагачувати словниковий запас; прищеплювати любов до рідної землі,повагу до народних традицій; виховувати гідних громадян своєї Батьківщини; почуття гордості за Україну.
56294. Сценарій новорічного свята для початкових класів „Казкова феєрія” 108.5 KB
  В чудеса не вірять діти Бо відомо всім давно Що чудес ніде не стріти Крім казок і крім кіно. ВЕДУЧИЙ: Діти а кого немає на нашій ялинці Діда Мороза. Діти кличуть. Відгадайте діти мої загадки: Крешуть лід ріжуть лід залишають дивний слід.
56295. Батько і мати – два сонця гарячих (Сценарій виховного заходу) 86 KB
  Цей виховний захід повинен спрямувати молоде покоління на ствердження в їхній свідомості почуття власної гідності вірності рідній Батьківщині свободі і тверезості дій у думках і вчинках.
56296. Сценарій вечора «Муза кохання» 129.5 KB
  Мета: познайомити учнів з історіями кохання видатних особистостей, зі зразками інтимної лірики; прищеплювати інтерес до поезії, розвивати любов до мистецтва слова; показати учням красу та складність людських почуттів;
56297. Сценарій новорічного свята для учнів 3-5 класів «У гостях у цариці Природи» 57 KB
  Мета: Виховувати любов та ціннісне ставлення до природи. Розвивати інтерес до поезії. Тренувати навички декламування та інсценізації. Залучати дітей до колективної творчої праці. Формувати естетичні уподобання.
56298. МЕТОДОЛОГІЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ПРОЦЕСУ НАУКОВОГО ДОСЛІДЖЕННЯ 15.92 KB
  Поняття «методика» - це сукупність прийомів, способів дослідження, порядок їх застосування та інтерпретації отриманих за їх допомогою результатів. Основними компонентами методики є: теоретична частина; досліджувані явища (предмети), субординація і координація звязку між ними; сукупність методів; порядок їх застосування; порядок і техніка узагальнення результатів дослідження.
56299. Сценарии праздников в начальной школе 336.5 KB
  Всем красавицам желаю доброго вечера А что ж ты меня Оксанка дома не встретила Я уж возле твоей хаты час целый ошиваюсь А ты как ни в чем не бывало с подружками гуляешь. Оксана Ойли велика беда А может я забыла О чем с тобой Вакула вчера говорила.