44976

Автоколебания нелинейных САУ. Определение параметров автоколебаний

Доклад

Математика и математический анализ

эти параметры могут быть найдены если известны условия при которых система находится на границе устойчивости. Для определения границы устойчивости можно использовать существующие критерии устойчивости для линейных САУ. Критерий Найквиста: Если разомкнутая цепь системы устойчива то для устойчивости замкнутой системы н. Необходимым условием устойчивости явл.

Русский

2013-11-15

420 KB

95 чел.

24. Автоколебания нелинейных САУ. Определение параметров автоколебаний.

В нелинейной САУ в зависимости от значений начальных отклонений процессы могут быть: расходящийся колебательный (3) или сходящийся колебательный (2).

Автоколебания в НСАУ являются собственными, т.е существуют при возмущении f = 0 и в тоже время это свободные автоколебания. Частота и амплитуда зависит от параметров системы.

Если в реальной системе существуют автоколебания следовательно существует нелинейность в этой системе.(дыхание, часы, работа сердца)

Автоколебательная система – та система которая способна создавать незатухающие колебания. Она характеризуется существованием 3-х свойств:

1.Источник питания.

2.Клапан или вентиль, регулирующий поступающую энергию в систему.

3.ОС с колебательной системы на клапан.

Исследование автоколебаний с помощью гармонической линеаризацией.

Аналитический метод, используется при исследовании НСАУ.

Сущность метода – отыскание периодического решения на входе нелинейного элемента с последующим разложением сигнала на его выходе  в ряд Фурье и замена выходного сигнала его первой гармоникой.

Эта замена справедлива если система является фильтром низких частот, т.е. если система подавляет все высшие гармоники.

Позволяет решить 2 задачи:

1.Выявить автоколебания в НСАУ.

2.Найти параметры автоколебаний (амплитуду и частоту)

Выявление автоколебаний:

1-й этап решения – осуществление гармонической линеаризации, т.е. замена нелинейной статической характеристики эквивалентной передаточной функцией.

Эта система линейна лишь для фиксированных значений a и а.

Искомые значения амплитуды и частоты входящие а Wл(S) соответствуют наличию в системе незатухающих колебаний, т.е. эти параметры могут быть найдены, если известны условия, при которых система находится на границе устойчивости. Для определения границы устойчивости можно использовать существующие критерии устойчивости для линейных САУ.

Критерий Найквиста: Если разомкнутая цепь системы устойчива, то для устойчивости замкнутой системы н. и д. чтобы АФЧХ разомкнутой цепи не охватывала точку с координатами (-1; j0).

Критерий Раусса-Гурвица  позволяет определять устойчивость системы по коэффициентам хар. урав-ия.

Необходимым условием устойчивости явл. положительность всех коэф. хар. ур-ия.   

                                 a0>0, a1>0 … an>0.

Критерий Михайлова. Это частотный критерий и он позволяет судить об устойчивости замкнутой системы.

D(λ) = a0n  + a1n -1 +…+ an -1*λ + an  .  Считать все коэффициенты характеристического уравнения положительными.

Выбор критерия устойчивости зависит от конкретной системы.

Находятся зависимости а = f(T); a = f(T)

В нелинейной САУ нахождение границ устойчивости сложнее, т.к. отклонение а и а требует пересмотра W(S) следовательно используют приближенный метод (графический)

Определение параметров автоколебаний

В рез-те гармонич-ой ленеаризации

- ур-ие гармонического баланса амплитуд и фаз.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27690. Понятие, основания и виды освобождения от уголовной ответственности. Специальные виды освобождения от уголовной ответственности, предусмотренные Особенной частью уголовного права 29 KB
  Специальные виды освобождения от уголовной ответственности предусмотренные Особенной частью уголовного права. Освобождение от уголовной ответственности означает отказ от осуждения лица в форме вынесения обвинительного приговора но не отказ вообще от государственного порицания преступления и виновного в его совершении. При освобождении от уголовной ответственности подлежат отмене все меры уголовнопроцессуального принуждения.
27692. Понятие, признаки и значение системы наказаний. Основные и дополнительные наказания. Штраф, порядок и условия его применения 32 KB
  Основные и дополнительные наказания. Из приведенного определения системы наказаний вытекают три главных положения: ее образует предусмотренный уголовным законом исчерпывающий перечень видов наказаний; суд в правоприменительной деятельности обязан придерживаться только этого перечня и не может применять иные наказания; систему образует перечень наказаний классифицируемых в зависимости от степени их тяжести. Виды уголовного наказания расположены в определенном порядке по принципу от менее строгого к более строгому. Принципы на которых...
27694. Понятие, признаки и формы соучастия и преступлении. Виды соучастников преступления. Основания и особенности уголовной ответственности соучастников преступления. Эксцесс исполнителя. Соучастие в преступлении со специальным субъектом 42.5 KB
  Виды соучастников преступления. Основания и особенности уголовной ответственности соучастников преступления. 3233 Соучастие в преступлении признается умышленное совместное участие двух или более лиц в совершении умышленного преступления. К общим признакам соучастия относятся:совместность действий соучастников; осознание этой совместности умышленность; совершение соучастниками умышленного преступления; участие в совершении преступления двух лиц и более.
27696. Понятие, содержание и значение субъективной стороны преступления. Её обязательные и факультативные признаки. Субъективное вменение как предпосылка уголовной ответственности 38.5 KB
  Субъективная сторона это внутренняя сторона преступления определяющая психическое отношение виновного лица к совершенному им общественно опасному деянию и к его наступившим общественно опасным последствиям. Субъективная сторона преступления имеет важное юридическое значение: она позволяет отграничить одно преступление от других смежных составов преступлений; субъективная сторона преступления позволяет разграничить составы преступлений сходных по объективным признакам например ст. 105 и 109 УК РФ; субъективная сторона преступления...
27698. Понятие, сущность и признаки уголовного наказания. Цели уголовного наказания и средства их достижения. Понятие эффективности наказания и пути её повышения 30 KB
  Понятие сущность и признаки уголовного наказания. Цели уголовного наказания и средства их достижения. Понятие эффективности наказания и пути её повышения. Признаки уголовного наказания: 1 это особая форма государственного принуждения к лицу виновному в совершении какоголибо преступления предусмотренного уголовным законом; 2 назначается от имени государства и только по приговору суда; 3 имеет всегда строго индивидуальный и публичный характер; 4 носит карательный характер и приводит к существенному ограничению прав и свобод виновного; 5...