44976

Автоколебания нелинейных САУ. Определение параметров автоколебаний

Доклад

Математика и математический анализ

эти параметры могут быть найдены если известны условия при которых система находится на границе устойчивости. Для определения границы устойчивости можно использовать существующие критерии устойчивости для линейных САУ. Критерий Найквиста: Если разомкнутая цепь системы устойчива то для устойчивости замкнутой системы н. Необходимым условием устойчивости явл.

Русский

2013-11-15

420 KB

88 чел.

24. Автоколебания нелинейных САУ. Определение параметров автоколебаний.

В нелинейной САУ в зависимости от значений начальных отклонений процессы могут быть: расходящийся колебательный (3) или сходящийся колебательный (2).

Автоколебания в НСАУ являются собственными, т.е существуют при возмущении f = 0 и в тоже время это свободные автоколебания. Частота и амплитуда зависит от параметров системы.

Если в реальной системе существуют автоколебания следовательно существует нелинейность в этой системе.(дыхание, часы, работа сердца)

Автоколебательная система – та система которая способна создавать незатухающие колебания. Она характеризуется существованием 3-х свойств:

1.Источник питания.

2.Клапан или вентиль, регулирующий поступающую энергию в систему.

3.ОС с колебательной системы на клапан.

Исследование автоколебаний с помощью гармонической линеаризацией.

Аналитический метод, используется при исследовании НСАУ.

Сущность метода – отыскание периодического решения на входе нелинейного элемента с последующим разложением сигнала на его выходе  в ряд Фурье и замена выходного сигнала его первой гармоникой.

Эта замена справедлива если система является фильтром низких частот, т.е. если система подавляет все высшие гармоники.

Позволяет решить 2 задачи:

1.Выявить автоколебания в НСАУ.

2.Найти параметры автоколебаний (амплитуду и частоту)

Выявление автоколебаний:

1-й этап решения – осуществление гармонической линеаризации, т.е. замена нелинейной статической характеристики эквивалентной передаточной функцией.

Эта система линейна лишь для фиксированных значений a и а.

Искомые значения амплитуды и частоты входящие а Wл(S) соответствуют наличию в системе незатухающих колебаний, т.е. эти параметры могут быть найдены, если известны условия, при которых система находится на границе устойчивости. Для определения границы устойчивости можно использовать существующие критерии устойчивости для линейных САУ.

Критерий Найквиста: Если разомкнутая цепь системы устойчива, то для устойчивости замкнутой системы н. и д. чтобы АФЧХ разомкнутой цепи не охватывала точку с координатами (-1; j0).

Критерий Раусса-Гурвица  позволяет определять устойчивость системы по коэффициентам хар. урав-ия.

Необходимым условием устойчивости явл. положительность всех коэф. хар. ур-ия.   

                                 a0>0, a1>0 … an>0.

Критерий Михайлова. Это частотный критерий и он позволяет судить об устойчивости замкнутой системы.

D(λ) = a0n  + a1n -1 +…+ an -1*λ + an  .  Считать все коэффициенты характеристического уравнения положительными.

Выбор критерия устойчивости зависит от конкретной системы.

Находятся зависимости а = f(T); a = f(T)

В нелинейной САУ нахождение границ устойчивости сложнее, т.к. отклонение а и а требует пересмотра W(S) следовательно используют приближенный метод (графический)

Определение параметров автоколебаний

В рез-те гармонич-ой ленеаризации

- ур-ие гармонического баланса амплитуд и фаз.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5806. Щадящие методы межчелюстной фиксации 119.02 KB
  Введение Актуальность проблемы.За последние годы и десятилетия неуклонно возрастает количество травматических повреждений в том числе и челюстно-лицевых. Если в 1960 ых годах частота травм костей лицевого скелета составляла 0,3 на 1000 ч...
5807. Повышение экономической эффективности деятельности туристической фирмы Байкал-тур Практическая часть 209.63 KB
  Задание Для выполнения дипломного проекта и подготовки к его защите необходимо выполнить следующее: 1) изучить теоретические основы эффективности деятельности фирмы в рыночных условиях, познакомиться с критериями и показателями оценки эффективности ...
5808. Совершенствование технологического процесса изготовления червячного колеса редуктора привода кабины лифта, за счет замены заготовки и использования специального режущего инструмента 1.23 MB
  Введение Машиностроение является важнейшей отраслью промышленности. Его продукция - машины различного назначения поставляются всем отраслям народного хозяйства. Рост промышленности и народного хозяйства, а также темпы перевооружения их новой те...
5809. Разработка радио/проводного модуля сопряжения пульта управления и радиостанции 162.5 KB
  Введение Электропитание радиоаппаратуры осуществляется источниками вторичного электропитания (ИВЭП), которые подключаются к источникам первичного электропитания и преобразуют их переменное или постоянное напряжение в требуемые выходные напряжения ра...
5810. Разработка мероприятий по финансовой устойчивости предприятия на примере ООО РПФ Матрица 619.5 KB
  Аннотация В дипломном проекте на тему: Разработка мероприятий по финансовой устойчивости предприятия (на примере ООО РПФ Матрица) проведен анализ финансово-хозяйственной деятельности Общества за 2008-2009 гг., выявлены основные проблемы и разработ...
5812. Разработка приложения Базовые логические операции 3.4 MB
  Специальная часть Задача Постановка задачи Задача заключается в написании приложения Решение базовых логических операций. Данная организация программы в целом позволит: Создать базовые логические операции Сохранить базовы...
5813. Изучение природы родного района в процессе воспитания детей в условиях детского дома 833.5 KB
  Личность ребенка формируется, прежде всего, в семье, в системе детско-родительских отношений. В этом пространстве развиваются его гражданские качества, его будущее, семейное благополучие. Герой одного из фильмов о проблемах подростков 70-х...
5814. Теория и классификация сигналов 60 KB
  Теория сигналов. Классификация сигналов. Электрическим сигналом S(t) называют изменение электрического заряда, или тока, или напряжения во времени. Различают следующие виды сигналов: сигналы, произвольные по величине и непрерывные во врем...