44976

Автоколебания нелинейных САУ. Определение параметров автоколебаний

Доклад

Математика и математический анализ

эти параметры могут быть найдены если известны условия при которых система находится на границе устойчивости. Для определения границы устойчивости можно использовать существующие критерии устойчивости для линейных САУ. Критерий Найквиста: Если разомкнутая цепь системы устойчива то для устойчивости замкнутой системы н. Необходимым условием устойчивости явл.

Русский

2013-11-15

420 KB

94 чел.

24. Автоколебания нелинейных САУ. Определение параметров автоколебаний.

В нелинейной САУ в зависимости от значений начальных отклонений процессы могут быть: расходящийся колебательный (3) или сходящийся колебательный (2).

Автоколебания в НСАУ являются собственными, т.е существуют при возмущении f = 0 и в тоже время это свободные автоколебания. Частота и амплитуда зависит от параметров системы.

Если в реальной системе существуют автоколебания следовательно существует нелинейность в этой системе.(дыхание, часы, работа сердца)

Автоколебательная система – та система которая способна создавать незатухающие колебания. Она характеризуется существованием 3-х свойств:

1.Источник питания.

2.Клапан или вентиль, регулирующий поступающую энергию в систему.

3.ОС с колебательной системы на клапан.

Исследование автоколебаний с помощью гармонической линеаризацией.

Аналитический метод, используется при исследовании НСАУ.

Сущность метода – отыскание периодического решения на входе нелинейного элемента с последующим разложением сигнала на его выходе  в ряд Фурье и замена выходного сигнала его первой гармоникой.

Эта замена справедлива если система является фильтром низких частот, т.е. если система подавляет все высшие гармоники.

Позволяет решить 2 задачи:

1.Выявить автоколебания в НСАУ.

2.Найти параметры автоколебаний (амплитуду и частоту)

Выявление автоколебаний:

1-й этап решения – осуществление гармонической линеаризации, т.е. замена нелинейной статической характеристики эквивалентной передаточной функцией.

Эта система линейна лишь для фиксированных значений a и а.

Искомые значения амплитуды и частоты входящие а Wл(S) соответствуют наличию в системе незатухающих колебаний, т.е. эти параметры могут быть найдены, если известны условия, при которых система находится на границе устойчивости. Для определения границы устойчивости можно использовать существующие критерии устойчивости для линейных САУ.

Критерий Найквиста: Если разомкнутая цепь системы устойчива, то для устойчивости замкнутой системы н. и д. чтобы АФЧХ разомкнутой цепи не охватывала точку с координатами (-1; j0).

Критерий Раусса-Гурвица  позволяет определять устойчивость системы по коэффициентам хар. урав-ия.

Необходимым условием устойчивости явл. положительность всех коэф. хар. ур-ия.   

                                 a0>0, a1>0 … an>0.

Критерий Михайлова. Это частотный критерий и он позволяет судить об устойчивости замкнутой системы.

D(λ) = a0n  + a1n -1 +…+ an -1*λ + an  .  Считать все коэффициенты характеристического уравнения положительными.

Выбор критерия устойчивости зависит от конкретной системы.

Находятся зависимости а = f(T); a = f(T)

В нелинейной САУ нахождение границ устойчивости сложнее, т.к. отклонение а и а требует пересмотра W(S) следовательно используют приближенный метод (графический)

Определение параметров автоколебаний

В рез-те гармонич-ой ленеаризации

- ур-ие гармонического баланса амплитуд и фаз.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1612. Неполноценные половые циклы (анэстральный, арэактивный, алибидный, ановуляторный) 19.53 KB
  Половые циклы бывают полноценными, если во время стадии возбуждения проявляются все ее феномены: течка, общая реакция, охота и овуляция, и неполноценными, когда выпадает один или несколько феноменов.
1613. Непосредственные и предрасполагающие причины маститов 19.45 KB
  Мастит – воспаление молочной железы, развивающееся как следствие воздействия механических, термических, химических и биологических факторов. Для возникновения мастита наиболее опасным является холостое доение.
1614. Особенности овуляции у животных 21.71 KB
  Процесс вскрытия созревшего фолликула и выделения из него яйцеклетки называется овуляцией. Под действием фермента коллагеназы, разрыхляющей в этой области оболочку под влиянием высокого внутрифолликулярного давления.
1615. Определение густоты и подвижности спермиев 20.29 KB
  Доброкачественная сперма содержит достаточное количество живых, устойчивых во внешней среде и способных принять участие в оплодотворении спермиев, она свободна от посторонних примесей (кровь, гной, микробы).
1616. Определение процента живых и мертвых спермиев 22.16 KB
  В.А. Морозов предложил использовать красители, которые окрашивают спермиев только мертвых и с колебательными движениями. Дегидрогеназная активность спермы быка определяется скоростью обесцвечивания метиленовой сини в капиллярах или в пробирках.
1617. Организация работы в родильных отделениях (цехах). Специфика подготовки персонала для работы в родильном отделении 19.46 KB
  В каждом животноводческом хозяйстве должны быть родильное отделение и помещение для новорожденных. Оборудование такого отделения дает возможность сохранить здоровье и продуктивность матери, здоровье и жизнь новорожденных, правильно и своевременно оказывать помощь при трудных родах.
1618. Основные правила родовспоможения 19.87 KB
  При родовспоможении нужно стремиться к извлечению плода рукой без применения инструментов. Акушерские инструменты надо применять в тех случаях, когда без них не удается извлечь плод.
1619. Основы получения здорового приплода и профилактики болезней новорожденных 20.26 KB
  Получение крепких и жизнеспособных телят во многом зависит от состояния здоровья коров, их кормления и содержания в период осеменения и беременности. Особое значение имеет правильный и своевременный запуск беременных коров.
1620. Особенности строения половых органов коров 20.02 KB
  Вульва коров морщинистой кожей, дорсальный угол половой щели закругленный, а вентральный - острый и несколько свисает в области седалищных бугров.