44979

Оптимальное управление. Постановка задачи оптимального управления. Критерии оптимальности

Доклад

Математика и математический анализ

Постановка задачи оптимального управления. К настоящему времени наибольшее развитие получили 2 направления в теории оптимальности систем: 1 Теория оптимального управления движением систем с полной информацией об объекте и возмущениях; Теории оптимального управления при случайных возмущениях. Для реализации оптимального управления необходимо: Определить цель управления. Изучить все состояния среды функционирования объекта влияющие на прошлое настоящее и будущее процесса управления.

Русский

2013-11-15

269 KB

65 чел.

27. Оптимальное управление. Постановка задачи оптимального управления. Критерии оптимальности.

Под оптимальной САУ понимается наилучшая в некотором смысле система. Критерии оптимальности могут быть различны и зависят от решаемой задачи. Наиболее часто встречаются такие критерии оптимальности:

1)  Точность САУ при изменяющемся воздействии,

2)  Время переходного процесса,

3)  Экономичность;

  1.  Производительность;
  2.  Интегральные критерии.

К настоящему времени наибольшее развитие получили 2 направления в теории оптимальности систем:

1)  Теория оптимального управления движением систем с полной информацией об объекте и возмущениях;

  1.  Теории оптимального управления при случайных возмущениях.

Для реализации оптимального управления необходимо:

  1.  Определить цель управления. Цель выражается либо целевой функцией, либо критерием оптимизации.

Целевая функция или критерий оптимизации позволяют найти количественный эффект любого решения.

  1.  Выбрать модель для анализа и определения эффективности принятого решения.
  2.  Изучить все состояния среды функционирования объекта, влияющие на прошлое, настоящее и будущее процесса управления.

При решении задачи оптимального управления используются методы вариационного исчисления,  принципы  максимума, а также динамическое и математическое программирование.

Задачу оптимального управления в общем случае можно сформировать следующим образом:

Даны:

1)Цель управления, представленная математически в виде некоторого функционала или критерия управления

2)Уравнения системы - они обычно задаются в виде уравнений состояний

3)Система граничных уравнений в начальный и конечный момент времени.

4)Система ограничений, которым должны удовлетворять переменные состояния и уравнения.

Требуется найти:

Вектор управления, при котором критерий цели управления имеет экстремум (max или min).

Необходимо отметить, что оптимальное управление в ряде случаев может не существовать, и об этом нельзя судить не решая задачу. Решение задачи нахождения оптимального управления является неоднозначным, т.е. каждое найденное решение дает локальный оптимум. Если найдены все локальные оптимумы, то в этом случае может быть выделен глобальный оптимум. Найденный глобальный оптимум является решением задачи оптимального управления.

Интегральные критерии качества:

  1.  Оптимальное Быстродействие

Функционал имеет вид

  1.  Оптимальная Производительность

Критерием оптимальности явл-ся угол поворота a за определенное время t и функционал имеет вид

  1.  Оптимальная экономичность

Критерием оптимальности явл-ся расход энергии за определенное время и функционал имеет вид


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80642. Служба маркетинга на промышленном предприятии 37 KB
  Служба маркетинга на промышленном предприятии Современная концепция маркетинга принятая в США рассматривает его как целенаправленную комплексную деятельность производственной компании состоящую из системы взаимосвязанных мероприятий: научнотехнические и конъюнктурноэкономические исследования по разработке и освоению продукции; разработка технологии и схем управления производства; организация промышленного производства продукции с учетом ее конкурентоспособности на рынке; организация оптимальной системы сбыта продукции с использованием...
80643. Характеристика промышленного маркетинга в рыночной экономике 40 KB
  Характеристика промышленного маркетинга в рыночной экономике Особенности организации современного производства товаров и услуг. Логика маркетинга ориентированного на продукт нельзя продать то чего у вас пока ещё нет. Риск существует и в информационную эру но он с лихвой оправдывается при использовании интегрированного маркетинга.
80644. ВНЕШНЯЯ ТОРГОВЛЯ РОССИИ И ЕЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ 98 KB
  Структура внешней торговли представлена следующими видами: экспорт; импорт; транзитная торговля: покупка за рубежом с одновременной продажей в третью страну; особые формы: реэкспорт или реимпорт товаров прошедших облагораживание; производство по лицензии; кооперация; компенсационные сделки. Специфика товарной структуры экспорта России ее сырьевая направленность: доля топлива энергетических товаров в 1996 г. Импорт вид предпринимательской деятельности российских резидентов связанный...
80645. МИРОВОЙ РЫНОК УСЛУГ 141 KB
  УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ МИРОВОГО РЫНКА УСЛУГ Предметом обмена на мировом рынке услуг являются услуги выступающие как результаты важнейших сфер человеческой деятельности: науки техники производства и управления. Основа рынка сфера услуг предоставление которых является наиболее динамичной статьей внешней торговли. По данным МВФ стоимость услуг в 1994 г.
80646. ВЫВОЗ КАПИТАЛА КАК ФОРМА МЕЖДУНАРОДНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ 52 KB
  СУЩНОСТЬ ВЫВОЗА КАПИТАЛА СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ Вывоз капитала это помещение капитала за границей с целью систематического присвоения прибавочной стоимости созданной трудящимися страны импортирующей иностранный капитал. Вывоз капитала наиболее развитая усовершенствованная форма международной эксплуатации. При внешней торговле происходит однократная реализация прибавочной стоимости а при вывозе капитала прибавочная стоимость присваивается непрерывно до тех пор пока помещенный за границей капитал находится в собственности иностранной...
80647. ИНОСТРАННЫЕ ИНВЕСТИЦИИ В РОССИИ 146 KB
  Свободные экономические зоны СЭЗ как форма международных экономических отношений получили широкое распространение и существенно изменили свое содержание от простых организационно-функциональных форм связанных с торговлей товарами к более сложным ориентированным на производство массовой потребительской продукции разработку и производство новых товаров предоставление различного рода услуг и т. В 80е годы в ряде регионов промышленно развитых стран появились специальные экономические зоны: технопарки НТ...
80648. ИНТЕГРАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В МИРОВОЙ ЭКОНОМИКЕ 77.5 KB
  Экономическая интеграция определяется следующими функциями: интеграция производства и создание международных монополий нового типа к началу 90х годов на ТНК приходилось около 50 промышленного производства более 90 прямых частных вложений за рубежом; глубокие сдвиги в структуре международного разделения труда; НТР обусловившая необходимость международного обмена результатами достижений науки и техники; открытость национальных экономик и свобода торговли. Выделяют условно пять основных видов интеграционных объединений различающихся...
80649. МЕЖДУНАРОДНЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ОРГАНИЗАЦИИ 78.5 KB
  Приоритет в МЭО сохраняется за внешнеторговыми отношениями которые раньше строились на межстрановой узкорегиональной основе в основе которых строились принцип свободной внешней торговли и протекционизм. Глобализация МЭО обуславливает появление межрегиональных международных организаций: ОПЕК организация стран экспортеров нефти основанная в 1960 г. состоящая из 13 стран трех континентов; ОЭСР организация экономического сотрудничества и развития основанная в 1961 г. и состоящая из 24 стран четырех континентов.
80650. ГЛОБАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ И МЕЖДУНАРОДНЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ 60 KB
  Глобальные проблемы носят универсальный характер так как они касаются всех стран независимо от их общественно-политического строя и не могут быть решены одной или группой государств. НИОКР направлено на военные цели; обеспечение экономической стабильности для государств путем перестройки и повышения эффективности международных экономических отношений снижение инфляции и безработицы стабильный товарообмен более открытый доступ на мировые рынки эффективные меры для стран строящих...