44980

Аналитическое конструирование регуляторов. Постановка задачи

Доклад

Математика и математический анализ

При исследовании качества переходных в линейных САУ вводились разлитые интегральные критерии качества с помощью которых оценивался переходной процесс на бесконечном интервале времени. При рассмотрении интегральных критериев качества мы убедились в том что эти критерии позволяют определить параметры регулятора если задана его структура. Можно поставить более общую задачу: найти закон регулирования аналитическую функцию связывающую управляющую координату и управляющее воздействие при этом доставляющее min интегральному критерию качества.

Русский

2013-11-15

224 KB

5 чел.

28. Аналитическое конструирование регуляторов. Постановка задачи.

При исследовании качества переходных в линейных САУ вводились разлитые интегральные критерии качества, с помощью которых оценивался переходной процесс на бесконечном интервале времени. При рассмотрении интегральных критериев качества мы убедились в том, что эти критерии позволяют определить параметры регулятора, если задана его структура. Можно поставить более общую задачу: найти закон регулирования - аналитическую функцию, связывающую управляющую координату и управляющее воздействие при этом доставляющее min интегральному критерию качества. Такое оптимальное конструирование дифференциального уравнения регулятора получило название аналитического конструирования регуляторов. По методам решения и постановке  задачи  эта задача  сродни  задачам  оптимального регулирования.

Это вариационная задача, где в качестве экстремали ищется функция связывающая Х и U.

При аналитическом конструировании задача состоит в том, что бы найти закон регулирования который с учетом уравнений объекта и граничных условий доставлял бы min интегралу, характеризующему квадратичную ошибку системы и гарантирующему ее устойчивость. 

Постановка задачи оптимального конструирования регуляторов.

Объект регулирования задан с помощью дифуравнений, что в операторной форме соответствует заданию передаточной функции Wор(S) (или W(S))

Считают что на систему не действуют внешние возмущения, а переходной процесс происходит при изменении начальных условий.

X0 = { x1(0), x2(0)… xn(0)};  U(0) = {U(0), U(0)}    (1)

X = y0y  - рассогласование

В устойчивой линейной САУ в результате переходного процесса все функции координат должны стремиться к 0. х1() = х2() = … хn() = U() = 0  (2)

В качестве критерия оптимальности выберем интеграл вида                    

                   (3), где V- положительно определённая квадратичная форма.

    

 Т.е. если подставить V в (3) то это будет квадратичная ошибка системы.

Член U2 в (4)  характеризует стоимость процесса управления, т.е. затраты энергии на нагрев. U2 гарантирует отсутствие нереализуемых в линейных регуляторах законов, он гарантирует отсутствие управляющих воздействий, при которых скорость превращается в бесконечность.

Само существование (3) гарантирует устойчивость системы. При аналитическом конструирование задание состоит в том  чтобы найти в аналитической форме функцию Ф(U,U,x1xk) = 0   (5) – который с учётом уравнений объекта и приграничных условий (1) и (2) доставлял бы минимум интегралу (3).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25845. Аудит расчетов с органами социального страхования и обеспечения, внебюджетными фондами 28 KB
  Основными задачами проверки расчетов по социальному страхованию и обеспечению является установление правильности начисления сумм платежей своевременности взносов перечислений причитающихся сумм правильность отражения в бухгалтерском учете этих операция и составления отчетности. Исходя из вышеизложенного необходимо проверить: правильность определения фонда оплаты труда для начисления страховых взносов; правильность применения тарифов страховых взносов; своевременность и обоснованность начисления пособий пенсий и т. выплачиваемых из средств...
25846. Аудит расчетов с персоналом по оплате труда 59 KB
  Складываются новые отношения между государством предприятием и работником по поводу организации труда. Предприятия вправе выбирать системы и формы оплаты труда самостоятельно исходя из специфики и задач стоящих перед предприятием. На первом месте по важности среди факторов влияющих на эффективность использования рабочей силы стоит система оплаты труда.
25847. Выбор программ автоматизации бухгалтерского дела 25.5 KB
  При этом если бы покупатель мог сам оценить качество программного продукта сравнить экономическую эффективность предлагаемых программных средств провести оценку достоверности информации содержащейся в рекламных сведениях то наверняка было бы меньше разочарования после покупки программных продуктов данного направления. Наиболее важные из них следующие: функциональная полнота; завершенность разработки; быстродействие; уровень требований к комплексу технических средств; возможность перенастройки на новые условия...
25848. Документ как специальный носитель информации 27.5 KB
  Документы используются в различных областях деятельности отраслях знаний сферах жизни и являются объектом исследования многих научных дисциплин поэтому содержание понятия документ многозначно и зависит от того в какой отрасли и для каких целей он используется. По мнению специалистов – документоведов документ представляет собой результат отображения фактов событий предметов явлений объективной действительности и мыслительной деятельности человека. Документ изготавливается на специальном материале бумаге фотопленке и т.
25849. Документооборот и его организация 28 KB
  Организация работы с документами организация документооборота хранения и использования документов в текущей деятельности учреждения. Документооборот является важным звеном в организации делопроизводства в организации учреждении так как он определяет не только инстанции движения документов но и скорость движения документов. В делопроизводстве документооборот рассматривается как информационное обеспечение деятельности аппарата управления его документирования хранения и использования ранее созданных документов.
25850. Должностная инструкция бухгалтера 39 KB
  Инструкция раскрывает основные должностные обязанности бухгалтера его права и ответственность а также требования к квалификации. Предложенная типовая должностная инструкция бухгалтера может служить основой для разработки должностной инструкции содержащей более конкретный перечень должностных обязанностей бухгалтера с учетом особенностей предприятия организации производства труда и управления конкретного участка который ведет бухгалтер а также прав и ответственности бухгалтера. Должностная инструкция в которой четко сформулированы...
25851. Аудиторская палата России 38 KB
  Специалистами – членами палаты разработан и используется Кодекс профессиональной этики аудиторов. Однако практика работы за последние три года показала что реализация Палатой решений принимаемых на общероссийских конференциях сталкивается с серьезными трудностями по ряду причин к важнейшим из которых относятся: невозможность в силу правового статуса ассоциации принимать в ряды ее членов аудиторские фирмы и аудиторов; отсутствие в регионах структурных подразделений Аудиторской палаты России; недостаточный уровень взаимодействия с...
25852. Бухгалтерский аутсорсинг 29.5 KB
  Успешно осуществляющиеся на западе аутсорсинговые услуги сегодня находят своего потребителя и в Российской Федерации. Передача части работ на аутсорсинг позволяет сократить издержки так как зачастую услуги аутсорсера стоят намного дешевле чем содержание собственного персонала. По договору аутсорсинга как правило передаются такие функции как: поддержка информационных систем локальных сетей webсайта; защита информации; администрирование компьютерных сетей; разработка внедрение и последующее обслуживание корпоративных программных...
25853. Бухгалтерский аутсорсинг 39.5 KB
  Бухгалтерский аутсорсинг от outsource внешний источник или средства замена наемного труда услугами сторонней компанииспециалиста; передача компании бухгалтерской фирме функции ведения бухгалтерского учета бухгалтерское сопровождение В России бухгалтерский аутсорсинг появился сравнительно недавно 78 лет назад. Основными заказчиками бухгалтерского аутсорсинга еще недавно были иностранные организации работающие в Российской Федерации а также совместные предприятия. Однако сейчас все больше и российских организаций пользуются...