44980

Аналитическое конструирование регуляторов. Постановка задачи

Доклад

Математика и математический анализ

При исследовании качества переходных в линейных САУ вводились разлитые интегральные критерии качества с помощью которых оценивался переходной процесс на бесконечном интервале времени. При рассмотрении интегральных критериев качества мы убедились в том что эти критерии позволяют определить параметры регулятора если задана его структура. Можно поставить более общую задачу: найти закон регулирования аналитическую функцию связывающую управляющую координату и управляющее воздействие при этом доставляющее min интегральному критерию качества.

Русский

2013-11-15

224 KB

5 чел.

28. Аналитическое конструирование регуляторов. Постановка задачи.

При исследовании качества переходных в линейных САУ вводились разлитые интегральные критерии качества, с помощью которых оценивался переходной процесс на бесконечном интервале времени. При рассмотрении интегральных критериев качества мы убедились в том, что эти критерии позволяют определить параметры регулятора, если задана его структура. Можно поставить более общую задачу: найти закон регулирования - аналитическую функцию, связывающую управляющую координату и управляющее воздействие при этом доставляющее min интегральному критерию качества. Такое оптимальное конструирование дифференциального уравнения регулятора получило название аналитического конструирования регуляторов. По методам решения и постановке  задачи  эта задача  сродни  задачам  оптимального регулирования.

Это вариационная задача, где в качестве экстремали ищется функция связывающая Х и U.

При аналитическом конструировании задача состоит в том, что бы найти закон регулирования который с учетом уравнений объекта и граничных условий доставлял бы min интегралу, характеризующему квадратичную ошибку системы и гарантирующему ее устойчивость. 

Постановка задачи оптимального конструирования регуляторов.

Объект регулирования задан с помощью дифуравнений, что в операторной форме соответствует заданию передаточной функции Wор(S) (или W(S))

Считают что на систему не действуют внешние возмущения, а переходной процесс происходит при изменении начальных условий.

X0 = { x1(0), x2(0)… xn(0)};  U(0) = {U(0), U(0)}    (1)

X = y0y  - рассогласование

В устойчивой линейной САУ в результате переходного процесса все функции координат должны стремиться к 0. х1() = х2() = … хn() = U() = 0  (2)

В качестве критерия оптимальности выберем интеграл вида                    

                   (3), где V- положительно определённая квадратичная форма.

    

 Т.е. если подставить V в (3) то это будет квадратичная ошибка системы.

Член U2 в (4)  характеризует стоимость процесса управления, т.е. затраты энергии на нагрев. U2 гарантирует отсутствие нереализуемых в линейных регуляторах законов, он гарантирует отсутствие управляющих воздействий, при которых скорость превращается в бесконечность.

Само существование (3) гарантирует устойчивость системы. При аналитическом конструирование задание состоит в том  чтобы найти в аналитической форме функцию Ф(U,U,x1xk) = 0   (5) – который с учётом уравнений объекта и приграничных условий (1) и (2) доставлял бы минимум интегралу (3).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61756. Картина Виктора Васнецова «Богатыри» 108.93 KB
  Задачи: 1)расширять и активизировать словарь существительных и прилагательных по теме; 2)закрепление навыка грамотного построения предложений разного типа; 3)обучать составлению символического плана рассказа-описания и рассказыванию с опорой на него. Оборудование: картина «Богатыри».
61757. Окончание и основа слова 31.28 KB
  Цель: сообщить учащимся что окончание изменяемая часть слова значимая: в ней содержится грамматическое значение слова образует форму слова а не новое слово служит для связи слов в словосочетании и предложении бывает нулевым материально не выраженным звуком буквой...
61758. Буквы безударных гласных в корне слова 20.32 KB
  Цель: обобщить и закрепить знания детей по орфограмме безударные гласные в корне слова Задачи: Образовательная: закрепить знания о способах проверки безударных гласных в корне слова проверяемых ударением...
61759. Мягкие и твердые согласные звуки 27.03 KB
  Задачи: совершенствовать умение определять и различать твердые и мягкие согласные; содействовать осознанию учащимися способов обозначения мягкости согласных; прививать интерес к русскому языку.
61760. Правописание слов с удвоенными согласными 41.95 KB
  Цель: познакомить детей со словами в которых пишутся удвоенные согласные буквы. Развивать умение сопоставлять слова друг с другом объединять их по какому-то одному признаку и находить среди них лишнее...
61761. Виды речевых ошибок. Причины употребления слова несвойственном ему значении. Причины лексической несочетаемости 21.8 KB
  Причины употребления слова несвойственном ему значении. Употребление слова в несвойственном ему значении. Студенты знакомятся с классификацией речевых ошибок IV Изучение вопроса о причинах появления речевых ошибок типа...
61762. Лексическое значение слова и способы его объяснения 30.97 KB
  Цель: научить определять лексическое значение слова разными способами. Задачи: Обучающая: закрепить представление о лексике как разделе лингвистики изучающем словарный состав языка; закрепить основные способы объяснения лексического значения слов...
61763. Изменение глаголов по временам 19.35 KB
  А что вы знаете о времени Что это такое Как вы понимаете Часы дни сутки года В толковом словаре Владимира Ивановича Даля это слово объясняется так: Время – это когда идут дни за днями последовательное течение суток за сутками 2 Фонетический разбор...
61764. Фонетика. Звуки и буквы 19.96 KB
  Цели: создать условия для формирования представления о том что в слове количество звуков и букв может совпадать или не совпадать; развивать навык грамотного письма; совершенствовать работу со словарными словами.