44980

Аналитическое конструирование регуляторов. Постановка задачи

Доклад

Математика и математический анализ

При исследовании качества переходных в линейных САУ вводились разлитые интегральные критерии качества с помощью которых оценивался переходной процесс на бесконечном интервале времени. При рассмотрении интегральных критериев качества мы убедились в том что эти критерии позволяют определить параметры регулятора если задана его структура. Можно поставить более общую задачу: найти закон регулирования аналитическую функцию связывающую управляющую координату и управляющее воздействие при этом доставляющее min интегральному критерию качества.

Русский

2013-11-15

224 KB

8 чел.

28. Аналитическое конструирование регуляторов. Постановка задачи.

При исследовании качества переходных в линейных САУ вводились разлитые интегральные критерии качества, с помощью которых оценивался переходной процесс на бесконечном интервале времени. При рассмотрении интегральных критериев качества мы убедились в том, что эти критерии позволяют определить параметры регулятора, если задана его структура. Можно поставить более общую задачу: найти закон регулирования - аналитическую функцию, связывающую управляющую координату и управляющее воздействие при этом доставляющее min интегральному критерию качества. Такое оптимальное конструирование дифференциального уравнения регулятора получило название аналитического конструирования регуляторов. По методам решения и постановке  задачи  эта задача  сродни  задачам  оптимального регулирования.

Это вариационная задача, где в качестве экстремали ищется функция связывающая Х и U.

При аналитическом конструировании задача состоит в том, что бы найти закон регулирования который с учетом уравнений объекта и граничных условий доставлял бы min интегралу, характеризующему квадратичную ошибку системы и гарантирующему ее устойчивость. 

Постановка задачи оптимального конструирования регуляторов.

Объект регулирования задан с помощью дифуравнений, что в операторной форме соответствует заданию передаточной функции Wор(S) (или W(S))

Считают что на систему не действуют внешние возмущения, а переходной процесс происходит при изменении начальных условий.

X0 = { x1(0), x2(0)… xn(0)};  U(0) = {U(0), U(0)}    (1)

X = y0y  - рассогласование

В устойчивой линейной САУ в результате переходного процесса все функции координат должны стремиться к 0. х1() = х2() = … хn() = U() = 0  (2)

В качестве критерия оптимальности выберем интеграл вида                    

                   (3), где V- положительно определённая квадратичная форма.

    

 Т.е. если подставить V в (3) то это будет квадратичная ошибка системы.

Член U2 в (4)  характеризует стоимость процесса управления, т.е. затраты энергии на нагрев. U2 гарантирует отсутствие нереализуемых в линейных регуляторах законов, он гарантирует отсутствие управляющих воздействий, при которых скорость превращается в бесконечность.

Само существование (3) гарантирует устойчивость системы. При аналитическом конструирование задание состоит в том  чтобы найти в аналитической форме функцию Ф(U,U,x1xk) = 0   (5) – который с учётом уравнений объекта и приграничных условий (1) и (2) доставлял бы минимум интегралу (3).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83622. Порядок расчета рабочего освещения любого цеха 73.69 KB
  Наметим число светильников в ряду: шт. тогда расстояние от торцевых стен до крайнего светильника составит: Расстояние от крайних светильников до стены принимается 03L 05L в зависимости от наличия рабочих мест у стен. Выберем расстояние между рядами LB при этом необходимо учесть следующее условие: Примем LB = 4м; Расстояние от боковых стен до крайних светильников составит: 5. Число светильников в цехе: Размещение светильников представлено на рис.
83623. Расчет аварийного освещения 28.4 KB
  Оно должно быть достаточным для безопасного выхода людей из помещения и продолжения работы в помещениях и на открытых пространствах в тех случаях когда отключение рабочего освещения может вызвать пожар взрыв отравление газами парами длительное расстройство технологического процесса нарушение работы важнейших объектов водоснабжение электростанции узлы радиопередачи и т. Для аварийного освещения разрешается применять как лампы накаливания так и люминесцентные лампы последние при минимальной температуре воздуха не менее 10 С.75...
83624. Расчёт осветительной сети 34.54 KB
  Освещение безопасности предназначено для продолжения работы при аварийном отключении рабочего освещения. Светильники рабочего освещения и светильники освещения безопасности должны питаться от независимых источников. Устройство рабочего освещения обязательно во всех помещениях независимо от устройства в них других видов освещения. Светильники аварийного освещения рекомендуется по возможности выделять из числа светильников рабочего освещения.
83625. Картограмма нагрузок. Определение условного центра электрических нагрузок 56.37 KB
  Определение условного центра электрических нагрузок. Картограмма нагрузок. Для определения места положения ГПП ТП при проектировании системы электроснабжения на генеральный план промышленного предприятия наносится картограмма нагрузок которая представляет собой размещённые на генеральном плане окружности причём площади ограниченные этими окружностями в выбранном масштабе равны расчётным нагрузкам цехов.
83626. МОЛНИЕЗАЩИТА ПОДСТАНЦИЙ 32.29 KB
  Молниезащита Iкатегории Защита от прямых ударов молнии зданий и сооружений относимых по устройству молниезащиты к I категории должна выполняться отдельно стоящими стержневыми или тросовыми молниеотводами. Защита от прямых ударов молнии зданий и сооружений II категории с неметаллической кровлей должна быть выполнена отдельно стоящими или установленными на защищаемом объекте стержневыми или тросовыми молниеотводами обеспечивающими зону защиты в соответствии с требованиями табл. Установка молниеприемников или наложение молниеприемной сетки не...
83627. Условия и требования норм проектирования по выбору трансформаторов тока (встроенные или отдельно стоящие, 10% погрешность, чувствительность продольной дифференциальной защиты) 39.83 KB
  Трансформаторы тока предназначены для понижения первичного тока до стандартной величины и для отделения цепей измерения и защиты от первичных цепей высокого напряжения. Основные номинальные параметры трансформаторов тока: Номинальное напряжение линейное Uном кВ Номинальный первичный ток I1ном А Номинальный вторичный ток I2ном А 1 или 5 Номинальная вторичная нагрузка с коэффициентом мощности cosφ2=0.8 ВА Номинальный класс точности для измерений Номинальный класс точности для защиты Коэффициент трансформации...
83628. Требования нормами технологического проектирования и САНПИНом к городским подстанциям и электрическим сетям 32.97 KB
  Нормами технологического проектирования к городским ПС и электрическим сетям рассматриваются и регламентируются следующие разделы: 1 Общие положения общие указания обьем и состав проектной документации 2 Расчетные электрические нагрузки расчетные электрические нагрузки жилых зданий электрические нагрузки общественных зданий и промышленных предприятий электрические нагрузки распределительных линий до 1 кВ электрические нагрузки сетей 106 кВ и ЦП укрупненные показатели расхода электроэнергии коммунальнобытовых потребителей 3...
83629. Очерёдность выполнения чертежей «План и разрезы подстанции и плана фундаментов» и что отражено на этих чертежах 28.85 KB
  В рабочие чертежи включают: 1 общие данные по рабочим чертежам; 2 принципиальную схему главных цепей; 3 принципиальные полные схемы релейной защиты управления измерения сигнализации и т.; 4 планы расположения электрооборудования ошиновки и прокладки сетей заземления; 5 планы прокладки электрических сетей; 6 схемы таблицы подключения; 7 кабельный журнал; 8 рабочую документацию задания МЭЗ; 9 эскизные чертежи общего вида НКУ. На схеме указывают: 1 номинальное напряжение сборных шин; 2 типы номинальные токи и сопротивление...
83630. Перечислить основные виды спецификаций и что отражает экспликация на чертеже 30.3 KB
  Описание спецификации дается в ГОСТ 2. Над основной надписью помещаются графы спецификации. В основной надписи спецификации указывают наименование сборочной единицы масштаб ее изображения. Спецификации первого типа чаще используются в конструкторскотехнологических подразделениях а второго на сборочных участках и при работе по заказам.