44980

Аналитическое конструирование регуляторов. Постановка задачи

Доклад

Математика и математический анализ

При исследовании качества переходных в линейных САУ вводились разлитые интегральные критерии качества с помощью которых оценивался переходной процесс на бесконечном интервале времени. При рассмотрении интегральных критериев качества мы убедились в том что эти критерии позволяют определить параметры регулятора если задана его структура. Можно поставить более общую задачу: найти закон регулирования аналитическую функцию связывающую управляющую координату и управляющее воздействие при этом доставляющее min интегральному критерию качества.

Русский

2013-11-15

224 KB

9 чел.

28. Аналитическое конструирование регуляторов. Постановка задачи.

При исследовании качества переходных в линейных САУ вводились разлитые интегральные критерии качества, с помощью которых оценивался переходной процесс на бесконечном интервале времени. При рассмотрении интегральных критериев качества мы убедились в том, что эти критерии позволяют определить параметры регулятора, если задана его структура. Можно поставить более общую задачу: найти закон регулирования - аналитическую функцию, связывающую управляющую координату и управляющее воздействие при этом доставляющее min интегральному критерию качества. Такое оптимальное конструирование дифференциального уравнения регулятора получило название аналитического конструирования регуляторов. По методам решения и постановке  задачи  эта задача  сродни  задачам  оптимального регулирования.

Это вариационная задача, где в качестве экстремали ищется функция связывающая Х и U.

При аналитическом конструировании задача состоит в том, что бы найти закон регулирования который с учетом уравнений объекта и граничных условий доставлял бы min интегралу, характеризующему квадратичную ошибку системы и гарантирующему ее устойчивость. 

Постановка задачи оптимального конструирования регуляторов.

Объект регулирования задан с помощью дифуравнений, что в операторной форме соответствует заданию передаточной функции Wор(S) (или W(S))

Считают что на систему не действуют внешние возмущения, а переходной процесс происходит при изменении начальных условий.

X0 = { x1(0), x2(0)… xn(0)};  U(0) = {U(0), U(0)}    (1)

X = y0y  - рассогласование

В устойчивой линейной САУ в результате переходного процесса все функции координат должны стремиться к 0. х1() = х2() = … хn() = U() = 0  (2)

В качестве критерия оптимальности выберем интеграл вида                    

                   (3), где V- положительно определённая квадратичная форма.

    

 Т.е. если подставить V в (3) то это будет квадратичная ошибка системы.

Член U2 в (4)  характеризует стоимость процесса управления, т.е. затраты энергии на нагрев. U2 гарантирует отсутствие нереализуемых в линейных регуляторах законов, он гарантирует отсутствие управляющих воздействий, при которых скорость превращается в бесконечность.

Само существование (3) гарантирует устойчивость системы. При аналитическом конструирование задание состоит в том  чтобы найти в аналитической форме функцию Ф(U,U,x1xk) = 0   (5) – который с учётом уравнений объекта и приграничных условий (1) и (2) доставлял бы минимум интегралу (3).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29219. Цель допроса 27.5 KB
  166 УПК РФ запрещает допрос в ночное время ст. 46 УПК подозреваемый должен быть допрошен в течении 24 часов с момента задержания ст. 173 УПК ст. 187 УПК нормативы.
29220. Судебная экспертиза 25.5 KB
  Предметом судебной экспертизы являются фактические данные устанавливаемые при расследовании или судебном разбирательстве по уголовным делам. В процессе проведения судебной экспертизы решаются три основные группы задач: 1 идентификация объектов людей предметов животных и т. К объектам судебной экспертизы относятся: вещественные доказательства отображения людей предметов материалы изделия трупы и др. Выводы которые при проведении комплексной экспертизы делаются каждым экспертом самостоятельно без участия других специалистов...
29221. План расследования по форме 29.5 KB
  Устным мысленным планом следователь ограничивается главным образом в начале расследования когда выполняет неотложные следственные действия на месте происшествия и у него пока нет возможности составить письменный план. В этот момент он также не может обойтись без планирования расследования и должен с самого начала действовать по определенному пусть мысленному но всесторонне продуманному плану иначе его работа по делу сразу же приобретает хаотический характер и как правило малоэффективна. Выполнив все неотложные мероприятия следователь...
29222. Два кольцевых развозочных и маятниковый маршрута для перевозки грузов 597 KB
  Составить два кольцевых развозочных и маятниковый маршрута для перевозки грузов. Рассчитать маршруты и технико-эксплуатационные показатели работы подвижного состава на маршрутах, определить себестоимость перевозок и плату за перевозку грузов. Заполнить образцы договора, путевого листа и товарно-транспортной накладной на перевозку одного вида груза.
29223. Построение версий в криминальном праве 31 KB
  Существуют следующие логические приемы при построении версий такие как анализ и синтез индукция дедукция и аналогия. Логические приемы индукции и дедукции при формировании версий могут быть тесно взаимосвязаны. Если дедуктивное умозаключение применяется главным образом при построении частных версий для объяснения единичных фактов и отдельных признаков то индуктивное умозаключение применяется в случаях когда приходится обобщать некоторую совокупность фактов.
29225. Тактика допроса свидетелей и потерпевших 35.5 KB
  Во вторых необходимо что бы показания свидетелей были сущей правдой. Или свидетель намерен сказать правду но е говорит ее потому что не правильно понял то что он знает или же свидетель имеет прямое намерение дать заведомо ложные показания. Подобное вмешательство может сбить допрашиваемого порядок может быть нарушен может запутаться в показаниях и упустить важные детали. После окончания свободного рассказа следователь путем постановки вопросов восполняет и уточняет показания.
29226. Основные цели проверки показания на месте, понятие, тактический приемы и процессуальный порядок 24 KB
  В целях установления новых обстоятельств имеющих значение для уголовного дела показания ранее данные подозреваемым или обвиняемым а также потерпевшим или свидетелем могут быть проверены или уточнены на месте связанном с исследуемым событием. Проверка показаний на месте заключается в том что ранее допрошенное лицо воспроизводит на месте обстановку и обстоятельства исследуемого события указывает на предметы документы следы имеющие значение для уголовного дела демонстрирует определенные действия. Не допускается одновременная проверка...
29227. Социальные институты культуры 39 KB
  Традиционно семья определяется как основанное на браке и кровном родстве объединение людей связанное общностью быта и взаимной ответственностью. Но семья как правило представляет более сложную систему отношений чем брак поскольку она может объединять не только супругов но и их детей а также других родственников. Семья как социальный институт в различных культурах принимает различные формы. В зависимости от формы брака выделяются моногамная и полигамная семья.