44980

Аналитическое конструирование регуляторов. Постановка задачи

Доклад

Математика и математический анализ

При исследовании качества переходных в линейных САУ вводились разлитые интегральные критерии качества с помощью которых оценивался переходной процесс на бесконечном интервале времени. При рассмотрении интегральных критериев качества мы убедились в том что эти критерии позволяют определить параметры регулятора если задана его структура. Можно поставить более общую задачу: найти закон регулирования аналитическую функцию связывающую управляющую координату и управляющее воздействие при этом доставляющее min интегральному критерию качества.

Русский

2013-11-15

224 KB

8 чел.

28. Аналитическое конструирование регуляторов. Постановка задачи.

При исследовании качества переходных в линейных САУ вводились разлитые интегральные критерии качества, с помощью которых оценивался переходной процесс на бесконечном интервале времени. При рассмотрении интегральных критериев качества мы убедились в том, что эти критерии позволяют определить параметры регулятора, если задана его структура. Можно поставить более общую задачу: найти закон регулирования - аналитическую функцию, связывающую управляющую координату и управляющее воздействие при этом доставляющее min интегральному критерию качества. Такое оптимальное конструирование дифференциального уравнения регулятора получило название аналитического конструирования регуляторов. По методам решения и постановке  задачи  эта задача  сродни  задачам  оптимального регулирования.

Это вариационная задача, где в качестве экстремали ищется функция связывающая Х и U.

При аналитическом конструировании задача состоит в том, что бы найти закон регулирования который с учетом уравнений объекта и граничных условий доставлял бы min интегралу, характеризующему квадратичную ошибку системы и гарантирующему ее устойчивость. 

Постановка задачи оптимального конструирования регуляторов.

Объект регулирования задан с помощью дифуравнений, что в операторной форме соответствует заданию передаточной функции Wор(S) (или W(S))

Считают что на систему не действуют внешние возмущения, а переходной процесс происходит при изменении начальных условий.

X0 = { x1(0), x2(0)… xn(0)};  U(0) = {U(0), U(0)}    (1)

X = y0y  - рассогласование

В устойчивой линейной САУ в результате переходного процесса все функции координат должны стремиться к 0. х1() = х2() = … хn() = U() = 0  (2)

В качестве критерия оптимальности выберем интеграл вида                    

                   (3), где V- положительно определённая квадратичная форма.

    

 Т.е. если подставить V в (3) то это будет квадратичная ошибка системы.

Член U2 в (4)  характеризует стоимость процесса управления, т.е. затраты энергии на нагрев. U2 гарантирует отсутствие нереализуемых в линейных регуляторах законов, он гарантирует отсутствие управляющих воздействий, при которых скорость превращается в бесконечность.

Само существование (3) гарантирует устойчивость системы. При аналитическом конструирование задание состоит в том  чтобы найти в аналитической форме функцию Ф(U,U,x1xk) = 0   (5) – который с учётом уравнений объекта и приграничных условий (1) и (2) доставлял бы минимум интегралу (3).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46218. Земля как объект экономической оценки 14.67 KB
  С экономической точки зрения оценка земли или оценка земельного участка это результат систематизированного сбора и анализа данных которые необходимы для точного определения стоимости земель различного целевого назначения в соответствии с действующим законодательством[1].Как правило когда заходит речь об оценки земли требуется определить либо рыночную стоимость земельного участка либо рыночную стоимость права аренды земельного участка. Очевидно что оценка земельных участков в первую очередь зависит от его местоположения и влияния...
46220. В.В.Давыдов «Современное состояние научной школы Выготского» 14.63 KB
  Лурия показал существенное значение языка для возникновения и развития человеческого сознания. Лидия Ильинична очень многое восприняла от Выготского в понимании того в чем коренятся закономерности развития личности детей. Основной главной идеей научной школы Эльконина является идея историзма детского психического развития. Даниил Борисович в своей периодизации человеческого развития выдвинул гипотезу о том что возникает подростковый возраст.
46221. Стек 14.63 KB
  Типичный пример модуля определение стека. Здесь необходимо решить такие задачи: Предоставить пользователю интерфейс для стека например функции push и pop. Гарантировать что представление стека например в виде массива элементов будет доступно лишь через интерфейс пользователя. Обеспечивать инициализацию стека перед первым его использованием.
46222. Деловые переговоры, их виды. Процесс переговоров и его этапы 14.63 KB
  Основы устного общения. Культура речи понятие объединяющее владение языковой нормой устного и письменного языка а также умение использовать выразительные языковые средства в разных условиях общения. Виды речи классификация компонентов речевого общения. Принципы устного общения: Создайте комфортную и не отвлекающую внимание больного обстановку.
46223. Система сбалансированных показателей результативности закупочной логистики 14.61 KB
  Система сбалансированных показателей результативности закупочной логистики. Суть системы сбалансированных показателей Blnced Scorecrd или показателей результативности состоит в том что показатели которые предприятие использует для оценки результативности своей деятельности должны быть не только баслансированными но и соответствовать цели которую ставит перед собой предприятие. Система сбалансированных показателей задумана еѐ авторами Роберт Каплан и Девид Нортон как инструмент реализации стратегии развития предприятия. В...
46224. PR как вид публичных коммуникаций и понятие публичной сферы 14.57 KB
  На протяжении человеческой истории сфера публичной коммуникации функционировала как сфера где зарождались и реализовывались практики которые сегодня могут рассматриваться как предшественники и прототипы PR. Публичная сфера это то доступное для граждан место где формируется общественное мнение. В трактовке западных исследователей понятие публичная сфера выглядит так: Публичная сфера это определенное пространство место в котором различные социальные системы правительство партии профсоюзы массмедиа ведут общественную дискуссию...
46226. Структура языкового знака. Аспекты знакового отношения (семантический треугольник Огдена и Ричардса) 14.56 KB
  Структура языкового знака. Таково определение языкового знака предлагаемое словарем 1 167. Значение знака идеально его внешняя форма материальна. Оптимальным способом анализа языкового знака в контексте данной работы является его осмысление как чисто субъективной субстанции существующей исключительно внутри сознания человека.