44980

Аналитическое конструирование регуляторов. Постановка задачи

Доклад

Математика и математический анализ

При исследовании качества переходных в линейных САУ вводились разлитые интегральные критерии качества с помощью которых оценивался переходной процесс на бесконечном интервале времени. При рассмотрении интегральных критериев качества мы убедились в том что эти критерии позволяют определить параметры регулятора если задана его структура. Можно поставить более общую задачу: найти закон регулирования аналитическую функцию связывающую управляющую координату и управляющее воздействие при этом доставляющее min интегральному критерию качества.

Русский

2013-11-15

224 KB

5 чел.

28. Аналитическое конструирование регуляторов. Постановка задачи.

При исследовании качества переходных в линейных САУ вводились разлитые интегральные критерии качества, с помощью которых оценивался переходной процесс на бесконечном интервале времени. При рассмотрении интегральных критериев качества мы убедились в том, что эти критерии позволяют определить параметры регулятора, если задана его структура. Можно поставить более общую задачу: найти закон регулирования - аналитическую функцию, связывающую управляющую координату и управляющее воздействие при этом доставляющее min интегральному критерию качества. Такое оптимальное конструирование дифференциального уравнения регулятора получило название аналитического конструирования регуляторов. По методам решения и постановке  задачи  эта задача  сродни  задачам  оптимального регулирования.

Это вариационная задача, где в качестве экстремали ищется функция связывающая Х и U.

При аналитическом конструировании задача состоит в том, что бы найти закон регулирования который с учетом уравнений объекта и граничных условий доставлял бы min интегралу, характеризующему квадратичную ошибку системы и гарантирующему ее устойчивость. 

Постановка задачи оптимального конструирования регуляторов.

Объект регулирования задан с помощью дифуравнений, что в операторной форме соответствует заданию передаточной функции Wор(S) (или W(S))

Считают что на систему не действуют внешние возмущения, а переходной процесс происходит при изменении начальных условий.

X0 = { x1(0), x2(0)… xn(0)};  U(0) = {U(0), U(0)}    (1)

X = y0y  - рассогласование

В устойчивой линейной САУ в результате переходного процесса все функции координат должны стремиться к 0. х1() = х2() = … хn() = U() = 0  (2)

В качестве критерия оптимальности выберем интеграл вида                    

                   (3), где V- положительно определённая квадратичная форма.

    

 Т.е. если подставить V в (3) то это будет квадратичная ошибка системы.

Член U2 в (4)  характеризует стоимость процесса управления, т.е. затраты энергии на нагрев. U2 гарантирует отсутствие нереализуемых в линейных регуляторах законов, он гарантирует отсутствие управляющих воздействий, при которых скорость превращается в бесконечность.

Само существование (3) гарантирует устойчивость системы. При аналитическом конструирование задание состоит в том  чтобы найти в аналитической форме функцию Ф(U,U,x1xk) = 0   (5) – который с учётом уравнений объекта и приграничных условий (1) и (2) доставлял бы минимум интегралу (3).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67683. Проект устройства управления стиральной машины 380 KB
  На основании анализа функциональной спецификации можно выделить следующие блоки которые необходимо реализовать аппаратным способом: ВХОДЫ: модуль датчика температуры; модуль переключателя режимов; модуль датчика уровня воды; ВЫХОДЫ: модуль управления двигателем; модуль управления насосом...
67684. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ВОЛНОВОДЕ 143.39 KB
  Стенки волновода являются идеально проводящими. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода при x=0 и y=0 b. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2.
67685. Изучение электромагнитных волн 61.57 KB
  Элементарный электрический вибратор создает в свободном пространстве монохроматическое поле с частотой f. Сопротивление излучения вибратора равно R∑, а среднее за период значение излученной мощности равняется P∑ср. Фаза комплексной амплитуды электрического тока, протекающего по вибратору, равна нулю.
67686. Аналіз рівня готовності майбутніх соціальних педагогів до реалізації посередницької функції та дослідження особливостей здійснення посередництва соціальними педагогами ЗОШ 212.7 KB
  Спецкурс щодо підвищення рівня готовності майбутніх соціальних педагогів до виконання посередницької діяльності в ЗОШ та семінар для поліпшення рівня реалізації посередницької функції соціальними педагогами ЗОШ.
67687. Побудова компілятора з використанням середовища розробки Borland CodeGear RAD Studio Delphi 2009 188.9 KB
  Метою даної курсової роботи є вивчення теоретичних основ, на яких базується робота компілятора, а також програмна реалізація алгоритмів кожної стадії компіляції вихідного коду. Курсова робота полягає в створенні окремих частин компілятора заданої мови, а саме: лексичного аналізатора...
67688. ЕСТЕТИЧНЕ ВИХОВАННЯ ХУДОЖНЬО-ТВОРЧОГО РОЗВИТКУ ОСОБИСТОСТІ – ШЛЯХ ДО КРАСИ І ДУХОВНОГО ОДУЖАННЯ СУСПІЛЬСТВА 97 KB
  При розгляді поняття художньо-творчого розвитку особистості як методу становлення естетичного суб`єкту, як носiя специфічно естетичної модальності світовідношення, що проявляє саме художньо-творчу активність, а не якусь іншу, само собою знімається питання про критерії естетичного розвитку людини
67689. Разработка цифрового измерителя технологического многоканального на основе AVR микроконтроллера AT90S4414 183.5 KB
  В данной работе используется микроконтроллер AT90S4414 фирмы Atmel. Микросхема выполнена в 40-выводном корпусе, что дает безусловный выигрыш. Таким образом, микроконтроллер имеет (4 внешних порта РА ,РВ,РС и РD). Прибор обеспечивает производительность, приближающуюся к 1 МГц.
67690. Разработка схем трехразрядного счетчика 491 KB
  Основной функцией счётчика является прибавление единицы к некоторому коду. У каждого счётчика есть диапазон значений который определяется количеством триггеров входящих в его состав. Основные параметры которые необходимо улучшать в счётчиках это быстродействие и время задержки.