44980

Аналитическое конструирование регуляторов. Постановка задачи

Доклад

Математика и математический анализ

При исследовании качества переходных в линейных САУ вводились разлитые интегральные критерии качества с помощью которых оценивался переходной процесс на бесконечном интервале времени. При рассмотрении интегральных критериев качества мы убедились в том что эти критерии позволяют определить параметры регулятора если задана его структура. Можно поставить более общую задачу: найти закон регулирования аналитическую функцию связывающую управляющую координату и управляющее воздействие при этом доставляющее min интегральному критерию качества.

Русский

2013-11-15

224 KB

9 чел.

28. Аналитическое конструирование регуляторов. Постановка задачи.

При исследовании качества переходных в линейных САУ вводились разлитые интегральные критерии качества, с помощью которых оценивался переходной процесс на бесконечном интервале времени. При рассмотрении интегральных критериев качества мы убедились в том, что эти критерии позволяют определить параметры регулятора, если задана его структура. Можно поставить более общую задачу: найти закон регулирования - аналитическую функцию, связывающую управляющую координату и управляющее воздействие при этом доставляющее min интегральному критерию качества. Такое оптимальное конструирование дифференциального уравнения регулятора получило название аналитического конструирования регуляторов. По методам решения и постановке  задачи  эта задача  сродни  задачам  оптимального регулирования.

Это вариационная задача, где в качестве экстремали ищется функция связывающая Х и U.

При аналитическом конструировании задача состоит в том, что бы найти закон регулирования который с учетом уравнений объекта и граничных условий доставлял бы min интегралу, характеризующему квадратичную ошибку системы и гарантирующему ее устойчивость. 

Постановка задачи оптимального конструирования регуляторов.

Объект регулирования задан с помощью дифуравнений, что в операторной форме соответствует заданию передаточной функции Wор(S) (или W(S))

Считают что на систему не действуют внешние возмущения, а переходной процесс происходит при изменении начальных условий.

X0 = { x1(0), x2(0)… xn(0)};  U(0) = {U(0), U(0)}    (1)

X = y0y  - рассогласование

В устойчивой линейной САУ в результате переходного процесса все функции координат должны стремиться к 0. х1() = х2() = … хn() = U() = 0  (2)

В качестве критерия оптимальности выберем интеграл вида                    

                   (3), где V- положительно определённая квадратичная форма.

    

 Т.е. если подставить V в (3) то это будет квадратичная ошибка системы.

Член U2 в (4)  характеризует стоимость процесса управления, т.е. затраты энергии на нагрев. U2 гарантирует отсутствие нереализуемых в линейных регуляторах законов, он гарантирует отсутствие управляющих воздействий, при которых скорость превращается в бесконечность.

Само существование (3) гарантирует устойчивость системы. При аналитическом конструирование задание состоит в том  чтобы найти в аналитической форме функцию Ф(U,U,x1xk) = 0   (5) – который с учётом уравнений объекта и приграничных условий (1) и (2) доставлял бы минимум интегралу (3).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8094. Умственное воспитание учащихся. Цель, сущность, педагогические условия и средства его осуществления 23.82 KB
  Умственное воспитание учащихся. Цель, сущность, педагогические условия и средства его осуществления Умственное воспитание (УВ) - педагогическая деятельность, направленная на развитие интеллектуальной культуры личности, познавательных мотивов, умстве...
8095. Мировоззрения личности. Основные пути формирования научного мировоззрения школьников 22.21 KB
  Мировоззрения личности. Основные пути формирования научного мировоззрения школьников Мировоззрение - это система взглядов на объективный мир и место в нем человека, на отношение человека к окружающей его действительности и самому себе, а также...
8096. Формирование нравственной культуры личности 24.46 KB
  Формирование нравственной культуры личности Моралькак форма общественного сознания есть сумма правил, требований, норм, регулирующих отношения и взаимодействие людей, их поведение. Согласно материализму, мораль носит исторический характер: воз...
8097. Гражданское воспитание школьников 23.98 KB
  Гражданское воспитание школьников Под гражданским воспитанием понимается формирование комплекса качеств, необходимых каждому члену современного общества, а именно: политической культуры, - правовой культуры - культуры межнациональных отноше...
8098. Формирование эстетической культуры школьников 24.76 KB
  Формирование эстетической культуры школьников Эстетическое воспитание (ЭВ)- процесс формирования способностей восприятия и понимания прекрасного в искусстве и жизни, выработки эстетических знаний и вкусов, развития задатков и способностей в об...
8099. Трудовое воспитание и профессиональная ориентация школьников 24.82 KB
  Трудовое воспитание и профессиональная ориентация школьников Трудовое воспитание (ТВ) есть процесс вовлечения учеников в педагогически организованные виды труда с целью передачи им производственного опыта, развития трудовых умений, трудолюбия и друг...
8100. Сущность физической культуры личности. Пути формирования здорового образа жизни 25.52 KB
  Сущность физической культуры личности. Пути формирования здорового образа жизни Физическое воспитание - это организованный педагогический процесс, направленный на совершенствование организма в соответствии с требованиями общества, развитие физи...
8101. Воспитание учащихся в коллективе. Структура и динамика воспитания коллектива 24.61 KB
  Воспитание учащихся в коллективе. Структура и динамика воспитания коллектива. Коллектив - высокоразвитая группа с такими характеристиками, как сплоченность, целеустремленность, ценностно-ориентационное единство и пр. Педагогика понимает воспитательн...
8102. Этапы становления воспитательного коллектива 21.85 KB
  Этапы становления воспитательного коллектива Выделены стадии развития коллектива - этапы развития группы детей по характеру предъявляемых педагогом требований, по характеру отношений и взаимодействия между воспитанниками. На первой стадии педаг...