44981

Методы теории оптимального управления

Доклад

Математика и математический анализ

Методы теории оптимального управления В тех=их задачах на управление накладывается ограничения по энергетическим ресурсам и ограничения на фазовые координаты из соображения прочности и безопасности. Можно выделить 4 основных метода вариц. Исчисления кые испся для решения задач оптимального управления: Применение урия Эйлера Принцип максимума Динамическое программирование Нелинейное программирование Прямой вариционный метод. Основное применение метода испго урие Эйлера это задачи где экстремалями явлся гладкие фии а...

Русский

2013-11-15

26 KB

28 чел.

29. Методы теории оптимального управления

В тех=их задачах на управление накладывается ограничения по энергетическим ресурсам, и ограничения на фазовые координаты из соображения прочности и безопасности.

Матем. Аппаратом для нахождения экстремалей явл-ся вариационное исчисление.

Можно выделить 4 основных метода вариц. Исчисления, к-ые исп-ся для решения задач оптимального управления:

  1.  Применение ур-ия Эйлера
  2.  Принцип максимума
  3.  Динамическое программирование
  4.  Нелинейное программирование (Прямой вариционный метод).

Основное применение метода, исп-го ур-ие Эйлера – это задачи, где экстремалями явл-ся гладкие ф-ии, а экстемезируемый функционал и дополнительные условия задаются нелинейными ф=ми координат.

Ур-ие Эйлера обычно применяют для решения задач оптимального управления, где по физическому смыслу трудно ожидать решение в виде разрывных ф=ий и где ограничения и функционал существенно нелинейны.

Принцип мак-ма наиболее эффективно дает решение для линейных оптимальных задач, где ограничение задано в виде неравенств, этот метод развился для управления сис-ми, где управление – это кусочно-линейная ф-ия.

В основу метода дин-го програм-ия положен принцип оптимальности, этот метод развивался как аппарат исследования одношаговых оптимальных решений. Этот метод чаще применяется в задачах с дискретным временем, т.е. когда ур-ия записаны в виде разностных выражений.

Мет-ды нелин. Прогр-ия – это по сущ-ву методы автоматической оптимизации, сюда относ-ся:

  •  градиентный метод
  •  метод наискорейшего спуска
  •  метод по координатной оптимизации
  •  симплекс метод

Особенность применения этих методов в автомат-х сис-ах  оптимизации состоит в том, что оптим-ая ф-ия представляет собой выходную величину объекта, а совокупностью независимых переменных явл-ся управляющие воздействия.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

16221. Разработка многопоточных приложений 402.5 KB
  Лабораторная работа №9 Разработка многопоточных приложений Цель работы: Изучить принципы организации параллельных вычислений в отдельных потоках Постановка задачи: Разработать приложение содержащее два потока. В первом потоке случайным образом формировать парам...
16222. Динамическое создание объектов на базе стандартных классов DELPHI 103 KB
  Лабораторная работа №11 Динамическое создание объектов на базе стандартных классов DELPHI Цель работы: Изучить принципы создания приложения без использования услуг инспектора объектов Постановка задачи: Разработать приложение реализующее вычисление определенного и...
16223. Динамическое создание объектов на базе стандартных классов DELPHI 128.5 KB
  Лабораторная работа №12 Динамическое создание объектов на базе стандартных классов DELPHI Цель работы: Изучить принципы создания COMсервера и COMприложения Постановка задачи: Разработать COMсервер реализующий три метода решения нелинейных уравнений. Разработать COMкл...
16224. Создание контроллеров автоматизации приложений Microsoft Office 129.5 KB
  Лабораторная работа №14 Создание контроллеров автоматизации приложений Microsoft Office Цель работы: Изучить принципы обмена данными между клиентом пользовательским приложением и сервером на примере приложения компании Microsoft Office Постановка задачи: Разработать кон...
16225. Имитационное моделирование и система GPSS 90.5 KB
  Методические указания к лабораторной работе по дисциплине Теоретические основы автоматизированного управления Лабораторная работа № 1 Имитационное моделирование и система GPSS Цель работы: Изучить метод имитационного моделирования систем массового обслужив...
16226. Исследование характеристик фрагмента коммуникационной системы АСУ 158.5 KB
  Методические указания к лабораторной работе по дисциплине Теоретические основы автоматизированного управления Лабораторная работа № 2 Исследование характеристик фрагмента коммуникационной системы АСУ Цель работы: Приобрести навыки анализа одно и многокан
16227. Оценка оперативности решения задач на ЭВМ в условиях отказов 108 KB
  Методические указания к лабораторной работе по дисциплине Теоретические основы автоматизированного управления Лабораторная работа № 3 Оценка оперативности решения задач на ЭВМ в условиях отказов Цель работы: Приобрести навыки анализа СМО допускающих прерыв...
16228. Оценка производительности многопроцессорного вычислительного комплекса 61.5 KB
  Методические указания к лабораторной работе по дисциплине Теоретические основы автоматизированного управления Лабораторная работа № 4 Оценка производительности многопроцессорного вычислительного комплекса Цель работы: Приобрести навыки анализа сетей мас...
16229. Планирование и проведение машинного эксперимента 77 KB
  Методические указания к лабораторной работе по дисциплине Теоретические основы автоматизированного управления Лабораторная работа № 5 Планирование и проведение машинного эксперимента Цель работы: Приобрести навыки постановки эксперимента на модели с испол