44981

Методы теории оптимального управления

Доклад

Математика и математический анализ

Методы теории оптимального управления В тех=их задачах на управление накладывается ограничения по энергетическим ресурсам и ограничения на фазовые координаты из соображения прочности и безопасности. Можно выделить 4 основных метода вариц. Исчисления кые испся для решения задач оптимального управления: Применение урия Эйлера Принцип максимума Динамическое программирование Нелинейное программирование Прямой вариционный метод. Основное применение метода испго урие Эйлера это задачи где экстремалями явлся гладкие фии а...

Русский

2013-11-15

26 KB

27 чел.

29. Методы теории оптимального управления

В тех=их задачах на управление накладывается ограничения по энергетическим ресурсам, и ограничения на фазовые координаты из соображения прочности и безопасности.

Матем. Аппаратом для нахождения экстремалей явл-ся вариационное исчисление.

Можно выделить 4 основных метода вариц. Исчисления, к-ые исп-ся для решения задач оптимального управления:

  1.  Применение ур-ия Эйлера
  2.  Принцип максимума
  3.  Динамическое программирование
  4.  Нелинейное программирование (Прямой вариционный метод).

Основное применение метода, исп-го ур-ие Эйлера – это задачи, где экстремалями явл-ся гладкие ф-ии, а экстемезируемый функционал и дополнительные условия задаются нелинейными ф=ми координат.

Ур-ие Эйлера обычно применяют для решения задач оптимального управления, где по физическому смыслу трудно ожидать решение в виде разрывных ф=ий и где ограничения и функционал существенно нелинейны.

Принцип мак-ма наиболее эффективно дает решение для линейных оптимальных задач, где ограничение задано в виде неравенств, этот метод развился для управления сис-ми, где управление – это кусочно-линейная ф-ия.

В основу метода дин-го програм-ия положен принцип оптимальности, этот метод развивался как аппарат исследования одношаговых оптимальных решений. Этот метод чаще применяется в задачах с дискретным временем, т.е. когда ур-ия записаны в виде разностных выражений.

Мет-ды нелин. Прогр-ия – это по сущ-ву методы автоматической оптимизации, сюда относ-ся:

  •  градиентный метод
  •  метод наискорейшего спуска
  •  метод по координатной оптимизации
  •  симплекс метод

Особенность применения этих методов в автомат-х сис-ах  оптимизации состоит в том, что оптим-ая ф-ия представляет собой выходную величину объекта, а совокупностью независимых переменных явл-ся управляющие воздействия.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81752. Тема свободы и ее философское звучание в произведениях русской поэзии 19 века 29.57 KB
  Таков и мцыри и лирический герой стих. Парус Лермонтовский герой герой романтический мятежный поэтому страсти его всегда максимально накалены а его внутренний мир чрезвычайно сложен. Лирический герой противопоставляет себя обществу и оно не приемлет его. герой одинок как и парус в тумане моря голубом как Демон.
81753. Жанровое своеобразие и идейное звучание «Слова о полку Игореве» Связь «Слова…» с устным народным творчеством 32.87 KB
  Определив хронологический диапазонсвоего повествования от старого Владимира до нынешнего Игоря автор рассказывает о дерзком замысле Игоря навести свои полки на Половецкую землю испити шеломом Дону. В радостных тонах рисует автор встречу Игоря и Буй Тура Всеволода восторженно характеризует удалых кметей воинов курян. И хотя описывается первая победа принесшая русским князьям богатые трофеи автор вновь возвращается к теме грозных предзнаменований грядущего поражения кровавыя зори свет поведают черные тучи с моря идут...
81754. Тема любви и смерти в прозе И.А.Бунина 31.39 KB
  Бунина на примере одного произведения Рассказы Бунина о любви это повествование о ее загадочной ускользающей природе о тайне женской души которая томится жаждой любить но никогда не полюбит. Исход любви; по Бунину всегда трагичен В повести Митина любовь героя преследует романс Рубинштейна на слова Генриха Гейне: Я из рода бедных Азров Полюбив мы умираем. МуромцеваБунин а в книге Жизнь Бунина пишет о том что долгие годы Бунин носил в себе впечатление от этого романса который услышал в юношеском возрасте и в Митиной любви...
81755. Мотив дороги и его философское звучание в произведениях отечественной классики 19 века 31.76 KB
  Выражением концепции исторического пути народа или государства Н. Бричка Чичикова символ однообразного кружения сбившейся с прямого пути души русского человека. А проселочные дороги по которым эта бричка колесит не только реалистическая картина российского бездорожья но и символ кривого пути национального развития. Птицатройка символ национальной стихии русской жизни символ великого пути России в мировом масштабе.
81756. Проблема ума в комедии А.С.Грибоедова «Горе от ума». Особенности языка и стиха пьесы 36.33 KB
  В комедии Горе от ума кто умное действующее лицо ответ: Грибоедов А знаешь ли что такое Чацкий Пылкий благородный и добрый малый проведший несколько времени с очень умным человеком именно с Грибоедовым и напитавшийся его мыслями остротами и сатирическими замечаниями. Но Чацкий не только умнее всех прочих лиц но и положительно умен. Между тем Чацкий как личность несравненно выше и умнее Онегина и лермонтовского Печорина. Ими заканчивается их время а Чацкий начинает новый век и в этом все его значение и весь ум.
81757. Герои и проблематика одного из произведений А. И. Куприна 38.21 KB
  Куприна. Куприн пишет на эту тему повесть Олеся. Куприн наделяет ее ярким характером. Поэтизируя жизнь не ограниченную современными социальными культурными рамками Куприн стремился показать явные преимущества естественного человека в котором он видел духовные качества утраченные в цивилизованном обществе.
81758. Тема города и деревни в произведениях отечественной литературы 35.02 KB
  В рассказе от образов Матрены и ее односельчан автор переходит к изображению картины русской деревни которая предстает перед нами серой бесприютной опустошенной. Пьянство сплетни и постоянное стремление урвать кусок побольше и получше делают жителей деревни равнодушными ко всему что не касается материальной стороны их жалкой жизни и грозят привести к тому что обнищавшее село вотвот рухнет развалится. является Матрена одинокая хозяйка дома где снимает комнату герой рассказа женщина с интересной но невероятно сложной и несчастливой...
81759. Развитие лицейской темы в лирике А.С.Пушкина. (на примере 3 – 4 стихотворений). Разбор одного стихотворения 32.7 KB
  Творческая жизнь Пушкина начинается в годы национальнопатриотического подъема вызванного войной 1812г. Другим явлением определившим духовное и нравственное развитие Пушкина было начавшееся еще в годы его пребывания в Лицее освободительное движение в среде дворянской молодежи в дальнейшем движение декабристов. Уже в Лицее Пушкин приобщается к вольнолюбивым идеям которые находили благодатную почву среди лицеистов. На развитие Пушкина большое влияние оказали произведения Радищева сочинения французских просветителей ХУШ века.
81760. Проблема добра и зла в прозе Л. Андреева ( на примере одного произведения 30.42 KB
  Образы и мотивы Нового завета проблему отношений идеала и действительности героя и толпы истинной и неистинной любви Андреев разработал и в рассказе Иуда Искариот 1907. Иуда верит Христу но сознает что он как идеал не будет понят человечеством. Предатель предстает у Андреева фигурой глубоко трагической: Иуда хочет чтобы люди уверовали в Христа но для этого толпе нужно чудо воскресение после мученической смерти. В трактовке Андреева предавая и принимая на себя навеки имя предателя Иуда спасает дело Христа.