44981

Методы теории оптимального управления

Доклад

Математика и математический анализ

Методы теории оптимального управления В тех=их задачах на управление накладывается ограничения по энергетическим ресурсам и ограничения на фазовые координаты из соображения прочности и безопасности. Можно выделить 4 основных метода вариц. Исчисления кые испся для решения задач оптимального управления: Применение урия Эйлера Принцип максимума Динамическое программирование Нелинейное программирование Прямой вариционный метод. Основное применение метода испго урие Эйлера – это задачи где экстремалями явлся гладкие фии а...

Русский

2013-11-15

26 KB

26 чел.

29. Методы теории оптимального управления

В тех=их задачах на управление накладывается ограничения по энергетическим ресурсам, и ограничения на фазовые координаты из соображения прочности и безопасности.

Матем. Аппаратом для нахождения экстремалей явл-ся вариационное исчисление.

Можно выделить 4 основных метода вариц. Исчисления, к-ые исп-ся для решения задач оптимального управления:

  1.  Применение ур-ия Эйлера
  2.  Принцип максимума
  3.  Динамическое программирование
  4.  Нелинейное программирование (Прямой вариционный метод).

Основное применение метода, исп-го ур-ие Эйлера – это задачи, где экстремалями явл-ся гладкие ф-ии, а экстемезируемый функционал и дополнительные условия задаются нелинейными ф=ми координат.

Ур-ие Эйлера обычно применяют для решения задач оптимального управления, где по физическому смыслу трудно ожидать решение в виде разрывных ф=ий и где ограничения и функционал существенно нелинейны.

Принцип мак-ма наиболее эффективно дает решение для линейных оптимальных задач, где ограничение задано в виде неравенств, этот метод развился для управления сис-ми, где управление – это кусочно-линейная ф-ия.

В основу метода дин-го програм-ия положен принцип оптимальности, этот метод развивался как аппарат исследования одношаговых оптимальных решений. Этот метод чаще применяется в задачах с дискретным временем, т.е. когда ур-ия записаны в виде разностных выражений.

Мет-ды нелин. Прогр-ия – это по сущ-ву методы автоматической оптимизации, сюда относ-ся:

  •  градиентный метод
  •  метод наискорейшего спуска
  •  метод по координатной оптимизации
  •  симплекс метод

Особенность применения этих методов в автомат-х сис-ах  оптимизации состоит в том, что оптим-ая ф-ия представляет собой выходную величину объекта, а совокупностью независимых переменных явл-ся управляющие воздействия.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76207. Комп’ютерні віруси 45.37 KB
  Актуальність даного реферату полягє в тому що в ньому описано основні ознаки зараження шкідливим програмним забезпеченнм, способи боротьби з вже встановленими вірусами і що найважливіше наведені класифікації вірусів за різними ознаками.
76208. Блез Паскаль 31.15 KB
  Детство Паскаль родился в городе Клер мон Ферран французская провинция Овернь в семье председателя налогового управления Этьена Паскаля и Антуанетты Бегон дочери сенешаля Оверни. По совету своего друга Ле Пайера Этьен Паскаль отказался от своего первоначального плана...
76209. National holidays 66 KB
  Kazakhstan is a large multinational country which is rich with its both old traditions and new ones acquired for the period of Independence. The Republic of Kazakhstan observes international holidays such as New Year, 8 March but it also has holidays specific only for this country such as Unity Day, Capital Day etc.
76210. Біографія Піфагора 21.58 KB
  Повернувшись із подорожі щасливий батько будує церкву Аполлону та оточує молодого Піфагора піклуваннями які могли б сприяти виповненню пророцтва Аполлона. У свого першого вчителя Гермодамаса Піфагор отримує знання основ музики та живопису.
76211. ТУРИЗМ В ГЕРМАНИИ 2.05 MB
  История туризма в Германии уходит корнями в посещения городов и ландшафтов с целями обучения и отдыха. С конца восемнадцатого века, такие города как Дрезден, Мюнхен, Веймар и Берлин были основными остановками на европейском Гран-туре. В частности, курорты на Северном и Балтийском морях и в долине...
76212. Стан здоров’я людей в Україні 65.42 KB
  Протягом багатовікової історії людства на різних етапах розвитку суспільства вивченню проблем здоров’я завжди приділялася велика увага. Представники різних наук та фахів робили спроби проникнути в таємниці феномена здоров’я визначити його сутність для того щоб навчитися вміло керувати ним...
76213. Охорона рослинного й тваринного світу 19.88 KB
  Охорона флори. Рослинний світ, або флора, дуже чутливо реагує на зміни екологічних факторів і є чітким показником обсягу антропогенного впливу на природу. Рослини — найбільш беззахисні перед діяльністю людини, й з урахуванням сучасного стану біосфери їх охорона...
76214. Современное состояние экономики в Германии 40.02 KB
  Актуальность данной работы выражена в том, что Германия на сегодняшний день, одна из немногих стран Европы, которая притягивает к себе взгляды экономистов, политиков своими коренными изменениями, смелыми решениями в области экономике и политике.
76215. Файлові менеджери, програма total comander 30.3 KB
  Файловий менеджер (англ. file manager) – комп’ютерна програма, що надає інтерфейс користувача для роботи з файловою системою й файлами. Такі програми ще називаються файловими оболонками операційних систем.