44981

Методы теории оптимального управления

Доклад

Математика и математический анализ

Методы теории оптимального управления В тех=их задачах на управление накладывается ограничения по энергетическим ресурсам и ограничения на фазовые координаты из соображения прочности и безопасности. Можно выделить 4 основных метода вариц. Исчисления кые испся для решения задач оптимального управления: Применение урия Эйлера Принцип максимума Динамическое программирование Нелинейное программирование Прямой вариционный метод. Основное применение метода испго урие Эйлера это задачи где экстремалями явлся гладкие фии а...

Русский

2013-11-15

26 KB

31 чел.

29. Методы теории оптимального управления

В тех=их задачах на управление накладывается ограничения по энергетическим ресурсам, и ограничения на фазовые координаты из соображения прочности и безопасности.

Матем. Аппаратом для нахождения экстремалей явл-ся вариационное исчисление.

Можно выделить 4 основных метода вариц. Исчисления, к-ые исп-ся для решения задач оптимального управления:

  1.  Применение ур-ия Эйлера
  2.  Принцип максимума
  3.  Динамическое программирование
  4.  Нелинейное программирование (Прямой вариционный метод).

Основное применение метода, исп-го ур-ие Эйлера – это задачи, где экстремалями явл-ся гладкие ф-ии, а экстемезируемый функционал и дополнительные условия задаются нелинейными ф=ми координат.

Ур-ие Эйлера обычно применяют для решения задач оптимального управления, где по физическому смыслу трудно ожидать решение в виде разрывных ф=ий и где ограничения и функционал существенно нелинейны.

Принцип мак-ма наиболее эффективно дает решение для линейных оптимальных задач, где ограничение задано в виде неравенств, этот метод развился для управления сис-ми, где управление – это кусочно-линейная ф-ия.

В основу метода дин-го програм-ия положен принцип оптимальности, этот метод развивался как аппарат исследования одношаговых оптимальных решений. Этот метод чаще применяется в задачах с дискретным временем, т.е. когда ур-ия записаны в виде разностных выражений.

Мет-ды нелин. Прогр-ия – это по сущ-ву методы автоматической оптимизации, сюда относ-ся:

  •  градиентный метод
  •  метод наискорейшего спуска
  •  метод по координатной оптимизации
  •  симплекс метод

Особенность применения этих методов в автомат-х сис-ах  оптимизации состоит в том, что оптим-ая ф-ия представляет собой выходную величину объекта, а совокупностью независимых переменных явл-ся управляющие воздействия.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54261. Творчий підхід до вивчення математики 155.5 KB
  Школа покликана якомога раніше виявити якості творчої особистості в учнів і розвивати їх у всіх школярів зважаючи звичайно на те що діти народжуються з різними задатками творчості. Водночас більшою мірою потрібно дбати про розвиток творчої особистості у здібних та обдарованих учнів. Можна розглянути інтелектуальноеврестичні здібності особистості які включають: Здібності генерувати ідеї висувати гіпотези що характеризує інтелектуальноеврестичні властивості особистості в...
54262. Активізація пізнавальної діяльності на уроках математики 168 KB
  Знайти середню лінію. Знайти основи трапеції. Знайти основи. Знайти меншу основу трапеції якщо її периметр 54см.
54263. Множення звичайних дробів. Знаходження дробу від числа 361.5 KB
  На сьогоднішньому уроці ми продовжимо вдосконалювати ваші вміння у множенні дробів знаходженні дробу від числа. Що є добутком двох дробів Як записати мішане число у вигляді неправильного дробу Як помножити два мішаних числа Як знайти дріб від числа Як знайти відсоток від числа Вчитель: Ви добре вивчили правила вправно зібрали рюкзак знань а отже готові до...
54264. Основные особенности китайской культуры 16.64 KB
  Как и другие культуры, китайская культура самобытна и неповторима. В отличие от индийской она более рациональна, прагматична, обращена к ценностям реальной земной жизни. Вторая характерная ее черта — это исключительная...
54266. Моральний світ сучасної дівчини 106 KB
  Зовнішність і поведінка дівчини Так якою ж повинна бути сучасна дівчина Першу сторінку нашого усного журналу присвятимо зовнішності. Кожна дівчина прагне бути привабливою і бути в центрі уваги це бажання є цілком природнім. Іноді в своєму бажанні бути привабливою дівчина часто може переборщити з макіяжем вибором одягу прикрасами.
54267. Культура Древней Греции: основные особенности, этапы исторического развития и значение в истории культуры 16.06 KB
  Культура Древней Греции существовала с XXVIII в. до н.э. и до середины II в. до н.э. Ее также называют античной — чтобы отличить от других древних культур, а саму Древнюю Грецию — Элладой
54268. Тверді та м’які приголосні 151.5 KB
  Подивіться знак мякий Дуже дуже мовчазний Та його всі добре знають За роботу поважають Зміни слова за зразком. Слова: рис рись син синь Склади слова і знайди серед них зайве. Встав слова замість крапок.
54269. Формування самостійності молодших школярів 46 KB
  Чи варто переконувати що початкова ланка загальноосвітньої школи маючи специфічні та обєктивні можливості може і повинна реалізовувати таку змістову лінію яка спрямована на розвиток самостійності дитини. Зміст самостійності як провідної особистісної якості У практичній роботі вчителі початкової школи нерідко вкладають різний зміст у поняття самостійність. У той же час недоцільно штучно розширювати це поняття внаслідок чого може відбутися підміна змісту самостійності іншим неспецифічним поняттям.