44981

Методы теории оптимального управления

Доклад

Математика и математический анализ

Методы теории оптимального управления В тех=их задачах на управление накладывается ограничения по энергетическим ресурсам и ограничения на фазовые координаты из соображения прочности и безопасности. Можно выделить 4 основных метода вариц. Исчисления кые испся для решения задач оптимального управления: Применение урия Эйлера Принцип максимума Динамическое программирование Нелинейное программирование Прямой вариционный метод. Основное применение метода испго урие Эйлера – это задачи где экстремалями явлся гладкие фии а...

Русский

2013-11-15

26 KB

26 чел.

29. Методы теории оптимального управления

В тех=их задачах на управление накладывается ограничения по энергетическим ресурсам, и ограничения на фазовые координаты из соображения прочности и безопасности.

Матем. Аппаратом для нахождения экстремалей явл-ся вариационное исчисление.

Можно выделить 4 основных метода вариц. Исчисления, к-ые исп-ся для решения задач оптимального управления:

  1.  Применение ур-ия Эйлера
  2.  Принцип максимума
  3.  Динамическое программирование
  4.  Нелинейное программирование (Прямой вариционный метод).

Основное применение метода, исп-го ур-ие Эйлера – это задачи, где экстремалями явл-ся гладкие ф-ии, а экстемезируемый функционал и дополнительные условия задаются нелинейными ф=ми координат.

Ур-ие Эйлера обычно применяют для решения задач оптимального управления, где по физическому смыслу трудно ожидать решение в виде разрывных ф=ий и где ограничения и функционал существенно нелинейны.

Принцип мак-ма наиболее эффективно дает решение для линейных оптимальных задач, где ограничение задано в виде неравенств, этот метод развился для управления сис-ми, где управление – это кусочно-линейная ф-ия.

В основу метода дин-го програм-ия положен принцип оптимальности, этот метод развивался как аппарат исследования одношаговых оптимальных решений. Этот метод чаще применяется в задачах с дискретным временем, т.е. когда ур-ия записаны в виде разностных выражений.

Мет-ды нелин. Прогр-ия – это по сущ-ву методы автоматической оптимизации, сюда относ-ся:

  •  градиентный метод
  •  метод наискорейшего спуска
  •  метод по координатной оптимизации
  •  симплекс метод

Особенность применения этих методов в автомат-х сис-ах  оптимизации состоит в том, что оптим-ая ф-ия представляет собой выходную величину объекта, а совокупностью независимых переменных явл-ся управляющие воздействия.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15874. Логико-математическое доказательство несуществования времени как атрибута и первичного свойства материи 329.76 KB
  В.И. Астафуров ЛОГИКОМАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО НЕСУЩЕСТВОВАНИЯ ВРЕМЕНИ КАК АТРИБУТАИ ПЕРВИЧНОГО СВОЙСТВА МАТЕРИИ Введение Выработка правильного научного мировоззрения отображающего реальное бытие физического мира является актуальной задачей естес
15875. Проблема субъекта истории в современном марксизме и концепция постиндустриального общества 109 KB
  ПРОБЛЕМА СУБЪЕКТА ИСТОРИИВ СОВРЕМЕННОМ МАРКСИЗМЕ И КОНЦЕПЦИЯ ПОСТИНДУСТРИАЛЬНОГО ОБЩЕСТВА Настоящая статья служит обобщением базовых положений классического и современного марксизма в отношении человека общества истории в единую схему способную послужить дале
15876. Концепция структурности бытия в философии информационного общества 70.5 KB
  Усложнение структуры как материального, так и духовного компо-нента общественного бытия в условиях формирования информационного общества становится одной из научных проблем, требующих специаль-ного философского осмысления. Разработанная философской школой Пермского классического университета концепция уровней
15878. Роль научной философии в развитии социальной работы 214.32 KB
  РОЛЬ НАУЧНОЙ ФИЛОСОФИИ В РАЗВИТИИ СОЦИАЛЬНОЙ РАБОТЫ Социальная работа призвана обеспечивать жизненно важную функцию служить механизмом стабильности и устойчивого развития общества. От того какая именно модель положена в основу социальной работы степени участ
15879. Философские размышления о проблеме антропосоциогенеза 58.5 KB
  В.П. Посохов к. мед. н. доц. Поволжская государственная социальногуманитарная академия ФИЛОСОФСКИЕ РАЗМЫШЛЕНИЯ О ПРОБЛЕМЕ АНТРОПОСОЦИОГЕНЕЗА Пермская философская школа в настоящее время представляет и разрабатывает научное направление философии в форме к
15880. Современный социально-биологический кризис. К постановке проблемы 87 KB
  А.И. Желнин асп. Пермский государственный национальный исследовательский университет СОВРЕМЕННЫЙ СОЦИАЛЬНОБИОЛОГИЧЕСКИЙ КРИЗИС: К ПОСТАНОВКЕ ПРОБЛЕМЫ1 Современное состояние человеческой цивилизации многими учеными определяется как кризисное. Вместе с тем...