44981

Методы теории оптимального управления

Доклад

Математика и математический анализ

Методы теории оптимального управления В тех=их задачах на управление накладывается ограничения по энергетическим ресурсам и ограничения на фазовые координаты из соображения прочности и безопасности. Можно выделить 4 основных метода вариц. Исчисления кые испся для решения задач оптимального управления: Применение урия Эйлера Принцип максимума Динамическое программирование Нелинейное программирование Прямой вариционный метод. Основное применение метода испго урие Эйлера это задачи где экстремалями явлся гладкие фии а...

Русский

2013-11-15

26 KB

29 чел.

29. Методы теории оптимального управления

В тех=их задачах на управление накладывается ограничения по энергетическим ресурсам, и ограничения на фазовые координаты из соображения прочности и безопасности.

Матем. Аппаратом для нахождения экстремалей явл-ся вариационное исчисление.

Можно выделить 4 основных метода вариц. Исчисления, к-ые исп-ся для решения задач оптимального управления:

  1.  Применение ур-ия Эйлера
  2.  Принцип максимума
  3.  Динамическое программирование
  4.  Нелинейное программирование (Прямой вариционный метод).

Основное применение метода, исп-го ур-ие Эйлера – это задачи, где экстремалями явл-ся гладкие ф-ии, а экстемезируемый функционал и дополнительные условия задаются нелинейными ф=ми координат.

Ур-ие Эйлера обычно применяют для решения задач оптимального управления, где по физическому смыслу трудно ожидать решение в виде разрывных ф=ий и где ограничения и функционал существенно нелинейны.

Принцип мак-ма наиболее эффективно дает решение для линейных оптимальных задач, где ограничение задано в виде неравенств, этот метод развился для управления сис-ми, где управление – это кусочно-линейная ф-ия.

В основу метода дин-го програм-ия положен принцип оптимальности, этот метод развивался как аппарат исследования одношаговых оптимальных решений. Этот метод чаще применяется в задачах с дискретным временем, т.е. когда ур-ия записаны в виде разностных выражений.

Мет-ды нелин. Прогр-ия – это по сущ-ву методы автоматической оптимизации, сюда относ-ся:

  •  градиентный метод
  •  метод наискорейшего спуска
  •  метод по координатной оптимизации
  •  симплекс метод

Особенность применения этих методов в автомат-х сис-ах  оптимизации состоит в том, что оптим-ая ф-ия представляет собой выходную величину объекта, а совокупностью независимых переменных явл-ся управляющие воздействия.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42142. Задачі лінійної оптимізації в системі Maple 213 KB
  Задачі оптимізації в Maple розв’язуються за допомогою вбудованих функцій minimize та maximize, що входять до пакету Simplex.Класична задача лінійного програмування записується у такому форматі:minimize (цільова функція, {обмеження}, NONNEGATIVE).Останній параметр вказує на невід’ємність змінних, що входять до математичної моделі задачі. Для геометричної інтерпретації задачі оптимізації необхідно підключити пакет plots і задати систему лінійних нерівностей задачі, використовуючи процедуру inequal.
42143. ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ 338.5 KB
  модель вида yi = 0 1 xi i где yi значение зависимой переменной для наблюдения i xi значение независимой переменной для наблюдения i 0 и 1 коэффициенты регрессии εi значение случайной ошибки для наблюдения i n число наблюдений. Оценки коэффициентов парной линейной регрессии и определяются методом наименьших квадратов МНК. Оценки коэффициентов уравнения регрессии полученные МНК могут обладать следующими свойствами: несмещенность состоятельность эффективность. Содержание МНК свойств оценок полученных...
42144. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ 51 KB
  Для существования стационарного тока в цепи необходим какой-нибудь источник энергии электродвижущей силы ЭДС который способен поддерживать электрическое поле. В источнике ЭДС перемещение носителей заряда производится с помощью запасенной энергии. Рассмотрим замкнутую цепь состоящую из источника ЭДС и нагрузки внешней цепи. Таким образом ЭДС это физическая величина численно равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по замкнутой цепи.
42145. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МОСТА УИТСТОНА 81 KB
  Сопротивления R1 R2 R0 Rх называются плечами моста Rх  измеряемое неизвестное R0 известное R1 R2 регулировочные сопротивления. Сопротивления плеч моста измеряют и подбирают таким образом чтобы ток гальванометра был равен нулю. Для однородного проводника сопротивления отдельных его участков относятся как их длины.
42146. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОЙ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА С ПОМОЩЬЮ МОСТА СОТТИ 80.5 KB
  В настоящей работе измерение электрической емкости осуществляется с помощью моста переменного тока  моста Сотти рис. Плечи моста плечо моста это участок цепи включенный между двумя узлами включают конденсатор неизвестной емкости Сх конденсатор эталонной емкости Сэ и два резистора имеющих сопротивления R1 и R2. В диагональ СD моста включают источник переменного напряжения трансформатор.
42147. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОЙ ИНДУКТИВНОСТИ С ПОМОЩЬЮ МОСТИКА МАКСВЕЛЛА 73.5 KB
  ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ В настоящей работе измерение индуктивности осуществляется с помощью моста переменного тока  моста Максвелла рис.Плечи моста состоят из эталонной индуктивности L0 неизвестной индуктивности Lх их сопротивлений R R двух резисторов имеющих сопротивления R1 и R2. Принцип измерения индуктивности катушки Lх при помощи мостика Максвелла основан на подборе такого значения отношения сопротивлений при котором ток через гальванометр отсутствует.
42148. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ МЕТАЛЛОВ 110 KB
  Экспериментальная проверка линейной зависимости тока от напряжения I = f U электросопротивления от длины цилиндрического проводника R = f  и расчет удельного сопротивления проводника. Если внутри проводника создано электрическое поле то каждый электрон ускоряется в течение времени свободного пробега . 5 Рассмотрим цилиндрический участок проводника постоянного сечения dS и длиной udt. Это векторная величина совпадающая по направлению со скоростью упорядоченного...
42149. ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ ЗАРЯДА И РАЗРЯДА КОНДЕНСАТОРА 202.53 KB
  Изучение закономерностей заряда и разряда конденсатора.магазина сопротивлений МС магазин емкостей MEисточник питания ИП звуковой генератор ГЗ электронный осциллограф блок с конденсаторами. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Принципиальная электрическая схема для наблюдения процессов заряда и разряда конденсатора изображена на рис.