44981

Методы теории оптимального управления

Доклад

Математика и математический анализ

Методы теории оптимального управления В тех=их задачах на управление накладывается ограничения по энергетическим ресурсам и ограничения на фазовые координаты из соображения прочности и безопасности. Можно выделить 4 основных метода вариц. Исчисления кые испся для решения задач оптимального управления: Применение урия Эйлера Принцип максимума Динамическое программирование Нелинейное программирование Прямой вариционный метод. Основное применение метода испго урие Эйлера – это задачи где экстремалями явлся гладкие фии а...

Русский

2013-11-15

26 KB

25 чел.

29. Методы теории оптимального управления

В тех=их задачах на управление накладывается ограничения по энергетическим ресурсам, и ограничения на фазовые координаты из соображения прочности и безопасности.

Матем. Аппаратом для нахождения экстремалей явл-ся вариационное исчисление.

Можно выделить 4 основных метода вариц. Исчисления, к-ые исп-ся для решения задач оптимального управления:

  1.  Применение ур-ия Эйлера
  2.  Принцип максимума
  3.  Динамическое программирование
  4.  Нелинейное программирование (Прямой вариционный метод).

Основное применение метода, исп-го ур-ие Эйлера – это задачи, где экстремалями явл-ся гладкие ф-ии, а экстемезируемый функционал и дополнительные условия задаются нелинейными ф=ми координат.

Ур-ие Эйлера обычно применяют для решения задач оптимального управления, где по физическому смыслу трудно ожидать решение в виде разрывных ф=ий и где ограничения и функционал существенно нелинейны.

Принцип мак-ма наиболее эффективно дает решение для линейных оптимальных задач, где ограничение задано в виде неравенств, этот метод развился для управления сис-ми, где управление – это кусочно-линейная ф-ия.

В основу метода дин-го програм-ия положен принцип оптимальности, этот метод развивался как аппарат исследования одношаговых оптимальных решений. Этот метод чаще применяется в задачах с дискретным временем, т.е. когда ур-ия записаны в виде разностных выражений.

Мет-ды нелин. Прогр-ия – это по сущ-ву методы автоматической оптимизации, сюда относ-ся:

  •  градиентный метод
  •  метод наискорейшего спуска
  •  метод по координатной оптимизации
  •  симплекс метод

Особенность применения этих методов в автомат-х сис-ах  оптимизации состоит в том, что оптим-ая ф-ия представляет собой выходную величину объекта, а совокупностью независимых переменных явл-ся управляющие воздействия.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19674. Рабочее, социал-демократическое и коммунистическое движение в годы экономического кризиса 14.57 KB
  Рабочее социалдемократическое и коммунистическое движение в годы экономического кризиса. Социалдемократические партии стояли на антифашистских позициях защищали систему буржуазной демократии основанную на парламентаризме но в то же время недооценивали опаснос
19675. Основные черты развития Италии во второй половине 20-21 вв 19.51 KB
  Основные черты развития Италии во второй половине 2021 вв. Преобразования 1945 1947 гг. Италия была одной из тех стран которые потерпели поражение в войне. В конце апреля 1945 г. на севере Италии началось восстание которое привело освобождению части страны еще до подхода с юг...
19676. ВЕЛИКОБРИТАНИЯ основные черты внутренней и внешней политики во второй половине 20- начале 21 в. 18.44 KB
  ВЕЛИКОБРИТАНИЯ основные черты внутренней и внешней политики во второй половине 20 начале 21 в. Ситуация после второй мировой войны. Распад колониальных империй главная проблема в послевоенной истории Англии и Франции. Великобритания вышла из войны ослабленной. Ей при...
19677. ФРАНЦИЯ во второй половине 20-21 в. основные политические события ,характерные черты социально-экономического развития 21.11 KB
  ФРАНЦИЯ во второй половине 20-21 в. основные политические события характерные черты социально-экономического развития. Положение страны после второй мировой войны. Летом 1944 г. в освобожденной Франции было создано временное правительство во главе с генералом де Голлем ру...
19678. Творческий путь Тургенева 28 KB
  Творческий путь Тургенева. И. С. Тургенев 1818 1883 родился в богатой дворянской семье. Детство провел в родовой усадьбе. В 1833 г. поступил в Московский университет в 1834 перевелся в Петербургский который и заканчивает в 1837 г. по словесному отделению философского факультета. ...
19679. Романы Тургенева: поэтика, проблематик, эволюция жанра 26.5 KB
  Романы Тургенева: поэтика проблематик эволюция жанра. Тургенева справедливо считается лучшим стилистом русской прозы XIX в. и тончайшим психологом. Как писатель Тургенев прежде всего классичен в самых разнообразный смыслах этого слова. Лучшие тургеневские вещи пора...
19680. Творческий путь Гончарова 27 KB
  Творческий путь Гончарова. И. А. Гончаров 1812-1891 обратился к литературному творчеству в годы учебы в Московском университете на филологическом словесном отделении. Но в литературу он вошел спустя тринадцать лет как автор романа Обыкновенная история который был
19681. Романы Гончарова: поэтика, проблематика 39 KB
  Романы Гончарова: поэтика проблематика. Замечательный роман И. А. Гончарова €œОбломов€ вышел в свет в 1859 году. В простом лишенном внешних эффектов сюжете романа глубоко и правдиво отразилась русская действительность. Роман интересен тем что образ Ильи Ильича Обломов
19682. Творческий путь Герцена 41 KB
  Творческий путь Герцена. Герцен родился 25 марта 6 апреля 1812 г. в Москве в семье богатого помещика Ивана Алексеевича Яковлева 1767 1846; мать 16летняя немка ГенриеттаВильгельминаЛуиза Гааг дочь мелкого чиновника. Брак родителей не был оформлен и Герцен носил фамилию пр...