44988

Типовые воздействия в системе и реакция на них

Доклад

Математика и математический анализ

Весовой фей звена наз. YS = WSXS Kt = yt если XS=1→ Xt=δt δt идиализированный импульс с бесконечно большой амплитудой Весовая фия реакция звена на единичный импульс. Смысл Kt переходный процесс на выходе звена при подаче на его вход единичного импульса. реакция звена на единичное ступенчатое воздействие т.

Русский

2013-11-15

410 KB

2 чел.

6. Типовые воздействия в системе и реакция на них.

Типовые воздействия - наиболее часто встречающиеся или наиболее тяжелые для данной системы воздействия.

1. f (t) = δ(t) – единичный импульс.          

2.  f (t) = 1(t) – единичный скачок.

3. f (t) = sin ωt  - гармонический сигнал.  

4.  f (t) = const – постоянные воздействия.

5. f(t) = υt – сигнал, изменяющийся с постоянной скоростью.

6. f(t) = a*t2/2 –  сигнал, изменяющийся с постоянным ускорением.

Реакция на них:

  1.  весовая ф-ия k(t)
  2.  переходная ф-ия h(t)

3. формулы и графики, отражающие гармонический сигнал – частотные характеристики A(ω), φ(ω), логарифмические характеристики Lm(ω),  φ(ω);

W(jω) = A(ω)*e(ω) – выражает и амплитуду и фазу.

Весовой ф-ей звена наз. оригинал передаточной ф-ии (обратное преобразование Лапласа от передаточной ф-ии).k(t)=L-1{W(S)}= 

 Si – все полюса передаточной ф-ии W(S).        

Y(S) = W(S)*X(S)

K(t) = y(t) если  X(S)=1→  X(t)=δ(t)

δ(t)- идиализированный импульс с бесконечно большой амплитудой

Весовая ф-ия – реакция звена на единичный импульс.

                      ∞ , t→0

 δ(t) =     0,   t ≠ 0

Физ. Смысл - K(t) – переходный процесс на выходе звена при подаче на его вход единичного импульса.

Зная весовую ф-ию K(t) можно всегда определить передаточную ф-ию.

W(S) = L{k(t)}

Переходной ф-ией  h(t) наз. реакция звена на единичное ступенчатое воздействие, т.е. это переходный процесс на выходе звена при единичном скачке на его входе.

            1,  t ≥ 0

1(t) =    0, t < 0

X(S) = L{1(t)} = 1/S Y(S) = W(S)*X(S)= W(S)/S

Y(t) = h(t) = L-1{1/S*W(S)}

δ(t) =           k(t) =

Имея одну из 3-х характеристик можно найти любую из недостающих.

Частотными хар-ми наз. формулы и графики, характеризующие реакцию звена на синусоидальное входное воздействие в установившемся режиме, т.е. вынужденные синусоидальные колебания.

X(t) = sin ωt        y(t) = Asin (ωt + φ)   

  X(t) = ejωt           ejωt = cos ωt + jsin ωt

Для суждения о вынужденных синусоидальных колебаниях нужно исследовать реакцию звена на сигнал ejωt. Для того чтобы перейти к частотным хар-кам нужно оператор S заменить на .

[W(S)]s=jω = W(jω) =A(ω)*ejφ(ω).

A(ω) = │W(jω) │ - амплитуд. Хар-ка

   Φ(ω) = arg W(jω)   –   ФЧХ

   W(jω) = A(ω)*ejφ(ω)   - АФЧХ.

Годограф – траектория, которую описывает конец радиус-вектора при изменении ω от 0 ∞ (в полярных координатах).  

В прямоугольных координатах:   

 W() = U(ω) + jV(ω)

A(ω) = √U2(ω) + V2(ω)

EMBED PBrush  

EMBED PBrush  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42007. ДОСЛІДЖЕННЯ ОПИСУ ТА ВИКОРИСТАННЯ КЛАСІВ 130 KB
  Вивчити опис класу в мовах програмування С та С. Написати програми мовами програмування С та С що демонструють випадки застосування класу згідно з варіантом дод. Короткі теоретичні відомості Мова С Опис класу: опис класу ::= clss позначка класу { тіло класу }; тіло класу ::= {privte:} закритий елемент public: відкритий елемент {protected:} захищений елемент позначка класу ::= ідентифікатор закритий елемент ::= опис змінної метод прототип методу опис статичної змінної опис статичної змінної ::= sttic опис змінної...
42011. Вычислительные машины, системы и сети 1.32 MB
  Цель работы Изучение преобразования Фурье и его основных свойств а также методики получения быстрого преобразования Фурье БПФ. Теоретические сведения Ортогональные функции Для лучшего понимания вопроса о рядах Фурье дадим определение ортогональным функциям.
42012. Топливо и его использование. Лабораторный практикум 672.5 KB
  Приборы и оборудование: шкаф сушильный электрический с терморегулятором, обеспечивающий устойчивую температуру нагрева от 40 до 110 ºС, с отверстиями для естественной вентиляции; пронумерованные бюксы стеклянные с крышками для определения влаги в лабораторной или аналитической пробе; противни из неокисляющегося металла для подсушивания проб; эксикаторы, наполненные свежепросушенным силикагелем или другими высушивающими веществами; весы микроаналитические с пределом взвешивания до 0,001 г.
42013. Физика шпаргалка на казахском языке 1.42 MB
  Физика пәнінде оптиканың орны және басқа пәндермен байланысын көрсетіңіз. Жарықтың электромагниттік табиғатын көрсетіңіз. Абсолют және салыстырмалы сыну көрсеткіші. ЭМ толқындар шкаласы. Монохромат жарықтың интерференциясы. Когеренттіліктің ұзындығы және уақыты. Интерференциялық аспаптар...
42014. Традиції в архітектурі, курс лекцій 241.5 KB
  Традиція – це елементи соціальної i культурної спадщини, що переходять від покоління до покоління i зберігаються протягом тривалого часу. Традиція поширюється на широку область соціальних явищ, але найбільше значення вона має в релігії, мистецтві (в тому числі в архітектурі), в науці.