44988

Типовые воздействия в системе и реакция на них

Доклад

Математика и математический анализ

Весовой фей звена наз. YS = WSXS Kt = yt если XS=1→ Xt=δt δt идиализированный импульс с бесконечно большой амплитудой Весовая фия реакция звена на единичный импульс. Смысл Kt переходный процесс на выходе звена при подаче на его вход единичного импульса. реакция звена на единичное ступенчатое воздействие т.

Русский

2013-11-15

410 KB

2 чел.

6. Типовые воздействия в системе и реакция на них.

Типовые воздействия - наиболее часто встречающиеся или наиболее тяжелые для данной системы воздействия.

1. f (t) = δ(t) – единичный импульс.          

2.  f (t) = 1(t) – единичный скачок.

3. f (t) = sin ωt  - гармонический сигнал.  

4.  f (t) = const – постоянные воздействия.

5. f(t) = υt – сигнал, изменяющийся с постоянной скоростью.

6. f(t) = a*t2/2 –  сигнал, изменяющийся с постоянным ускорением.

Реакция на них:

  1.  весовая ф-ия k(t)
  2.  переходная ф-ия h(t)

3. формулы и графики, отражающие гармонический сигнал – частотные характеристики A(ω), φ(ω), логарифмические характеристики Lm(ω),  φ(ω);

W(jω) = A(ω)*e(ω) – выражает и амплитуду и фазу.

Весовой ф-ей звена наз. оригинал передаточной ф-ии (обратное преобразование Лапласа от передаточной ф-ии).k(t)=L-1{W(S)}= 

 Si – все полюса передаточной ф-ии W(S).        

Y(S) = W(S)*X(S)

K(t) = y(t) если  X(S)=1→  X(t)=δ(t)

δ(t)- идиализированный импульс с бесконечно большой амплитудой

Весовая ф-ия – реакция звена на единичный импульс.

                      ∞ , t→0

 δ(t) =     0,   t ≠ 0

Физ. Смысл - K(t) – переходный процесс на выходе звена при подаче на его вход единичного импульса.

Зная весовую ф-ию K(t) можно всегда определить передаточную ф-ию.

W(S) = L{k(t)}

Переходной ф-ией  h(t) наз. реакция звена на единичное ступенчатое воздействие, т.е. это переходный процесс на выходе звена при единичном скачке на его входе.

            1,  t ≥ 0

1(t) =    0, t < 0

X(S) = L{1(t)} = 1/S Y(S) = W(S)*X(S)= W(S)/S

Y(t) = h(t) = L-1{1/S*W(S)}

δ(t) =           k(t) =

Имея одну из 3-х характеристик можно найти любую из недостающих.

Частотными хар-ми наз. формулы и графики, характеризующие реакцию звена на синусоидальное входное воздействие в установившемся режиме, т.е. вынужденные синусоидальные колебания.

X(t) = sin ωt        y(t) = Asin (ωt + φ)   

  X(t) = ejωt           ejωt = cos ωt + jsin ωt

Для суждения о вынужденных синусоидальных колебаниях нужно исследовать реакцию звена на сигнал ejωt. Для того чтобы перейти к частотным хар-кам нужно оператор S заменить на .

[W(S)]s=jω = W(jω) =A(ω)*ejφ(ω).

A(ω) = │W(jω) │ - амплитуд. Хар-ка

   Φ(ω) = arg W(jω)   –   ФЧХ

   W(jω) = A(ω)*ejφ(ω)   - АФЧХ.

Годограф – траектория, которую описывает конец радиус-вектора при изменении ω от 0 ∞ (в полярных координатах).  

В прямоугольных координатах:   

 W() = U(ω) + jV(ω)

A(ω) = √U2(ω) + V2(ω)

EMBED PBrush  

EMBED PBrush  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54238. Випадкові, неймовірні і достовірні події 103 KB
  Чи сподівались ви що сьогодняшній урок почнеться саме так Відповіді дітей Подія яка відбулась зараз була для вас неочікуваною Відповіді дітей У житті з нами відбуваються різін події: приємні і неприємні очікувані і неочікувані випадкові. Розглянемо приклад: Чи буде завтра іти сніг Відповіді дітей Тобто подія може відбутися а може і ні Випадкова подія це подія що при одних і тих же умовах може відбутися а може й не відбутися. Ще один...
54239. Раціональні числа 901 KB
  З двох відємних чисел більше те яке ближче до нуля або те яке стоїть правіше 4. Сумою двох відємних чисел є число відємне 5. Добуток двох обернених чисел дорівнює одиниці 6. Добуток двох чисел з різними знаками є число відємне 8.
54240. Повторення. Розвязування завдань на додавання і віднімання раціональних чисел 493.5 KB
  Налаштування дітей на роботу Мотивація навчальної діяльності 1 хвилина Учитель. Учні виставляють оцінки один одному у зошит олівцем зазначаючи вартість кожного завдання Учитель Наскільки ж добре ви підготовані до подорожі Давайте з вами зорієнтуємось у цьому разом. Відповідно до того у який колір буде пофарбовано клас учитель робить певні висновки і переходить до актуалізації опорних знань та навичок. Актуалізація опорних знань та навичок учнів 8 хвилин Учитель Скажіть мені будь ласка які ключові поняття математики...
54241. Координатна пряма. Протилежні числа. Модуль числа. Цілі числа 63.5 KB
  Протилежні числа. Модуль числа. Цілі числа Державна спеціалізована художня школаінтернат ІІІІ ступенів Колегіум мистецтв в Опішні Урок математики в 6 класі Тема уроку: Координатна пряма. Протилежні числа.
54242. Системы линейных уравнений с двумя переменными 286 KB
  Цель урока. Повторить, обобщить и систематизировать материал по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными». Развивать умение применять полученные знания на практике. Воспитать настойчивость, прилежания в работе и культуру устной и письменной математической речи.
54243. Розвязання рівнянь 314.5 KB
  Повторити уміння розвязувати лінійні рівняння використовуючи їх властивості. На уроці ми продовжимо розвязувати рівняння. Одночасно по три учні розвязують рівняння біля дошки. Розвяжіть рівняння 2 3.
54244. Винесення множника з-під знаку кореня. Перетворення виразів, які містять квадратні корні 147.5 KB
  Мета уроку: Повторити навчальний матеріал із теми Квадратні корені; Узагальнити і систематизувати знання учнів по використанню різних підходів до перебудови вираження яке містить квадратні корені; Формувати вміння логічно думати аналізувати й порівнювати одержані результати; Розвивати креатині та алгоритмічні здібності учнів; Виховувати вміння самостійно виконувати перебудову виразів із радикалами.192 №505 Творче креативне завдання: Побудовати...
54245. Что, где, когда, конкурс для школьников 49.5 KB
  У одного старика спросили сколько ему лет. Он ответил что ему 100 лет несколько месяцев и несколько дней но дней рождения у него было только 25. Чего стало больше молока в воде или воды в молоке практическая задача поровну стакана молока в воде и столько же воды в молоке Если бы завтрашний день был вчерашним то до воскресенья осталось бы столько дней сколько дней прошло от воскресенья до вчерашнего дня. Сколько задач сын решил правильно а сколько неправильно 13 правильно 7 неправильно 1312 710=86 составить систему...
54246. Розв’язування показникових рівнянь 714 KB
  Тема: Розвязування показникових рівнянь. Ми розглянули приклади задач із фізикибіологіїекономіки які зводяться до розвязання показникових рівнянь. Через який час після аварії кількість радіоактивних атомів цезія 137 зменшиться у 128 разів Розвязок Задача зводиться до розвязування показникового рівняння. Кобальт 60 поражає та сприяє розвитку рака печінки.