44988

Типовые воздействия в системе и реакция на них

Доклад

Математика и математический анализ

Весовой фей звена наз. YS = WSXS Kt = yt если XS=1→ Xt=δt δt идиализированный импульс с бесконечно большой амплитудой Весовая фия реакция звена на единичный импульс. Смысл Kt переходный процесс на выходе звена при подаче на его вход единичного импульса. реакция звена на единичное ступенчатое воздействие т.

Русский

2013-11-15

410 KB

2 чел.

6. Типовые воздействия в системе и реакция на них.

Типовые воздействия - наиболее часто встречающиеся или наиболее тяжелые для данной системы воздействия.

1. f (t) = δ(t) – единичный импульс.          

2.  f (t) = 1(t) – единичный скачок.

3. f (t) = sin ωt  - гармонический сигнал.  

4.  f (t) = const – постоянные воздействия.

5. f(t) = υt – сигнал, изменяющийся с постоянной скоростью.

6. f(t) = a*t2/2 –  сигнал, изменяющийся с постоянным ускорением.

Реакция на них:

  1.  весовая ф-ия k(t)
  2.  переходная ф-ия h(t)

3. формулы и графики, отражающие гармонический сигнал – частотные характеристики A(ω), φ(ω), логарифмические характеристики Lm(ω),  φ(ω);

W(jω) = A(ω)*e(ω) – выражает и амплитуду и фазу.

Весовой ф-ей звена наз. оригинал передаточной ф-ии (обратное преобразование Лапласа от передаточной ф-ии).k(t)=L-1{W(S)}= 

 Si – все полюса передаточной ф-ии W(S).        

Y(S) = W(S)*X(S)

K(t) = y(t) если  X(S)=1→  X(t)=δ(t)

δ(t)- идиализированный импульс с бесконечно большой амплитудой

Весовая ф-ия – реакция звена на единичный импульс.

                      ∞ , t→0

 δ(t) =     0,   t ≠ 0

Физ. Смысл - K(t) – переходный процесс на выходе звена при подаче на его вход единичного импульса.

Зная весовую ф-ию K(t) можно всегда определить передаточную ф-ию.

W(S) = L{k(t)}

Переходной ф-ией  h(t) наз. реакция звена на единичное ступенчатое воздействие, т.е. это переходный процесс на выходе звена при единичном скачке на его входе.

            1,  t ≥ 0

1(t) =    0, t < 0

X(S) = L{1(t)} = 1/S Y(S) = W(S)*X(S)= W(S)/S

Y(t) = h(t) = L-1{1/S*W(S)}

δ(t) =           k(t) =

Имея одну из 3-х характеристик можно найти любую из недостающих.

Частотными хар-ми наз. формулы и графики, характеризующие реакцию звена на синусоидальное входное воздействие в установившемся режиме, т.е. вынужденные синусоидальные колебания.

X(t) = sin ωt        y(t) = Asin (ωt + φ)   

  X(t) = ejωt           ejωt = cos ωt + jsin ωt

Для суждения о вынужденных синусоидальных колебаниях нужно исследовать реакцию звена на сигнал ejωt. Для того чтобы перейти к частотным хар-кам нужно оператор S заменить на .

[W(S)]s=jω = W(jω) =A(ω)*ejφ(ω).

A(ω) = │W(jω) │ - амплитуд. Хар-ка

   Φ(ω) = arg W(jω)   –   ФЧХ

   W(jω) = A(ω)*ejφ(ω)   - АФЧХ.

Годограф – траектория, которую описывает конец радиус-вектора при изменении ω от 0 ∞ (в полярных координатах).  

В прямоугольных координатах:   

 W() = U(ω) + jV(ω)

A(ω) = √U2(ω) + V2(ω)

EMBED PBrush  

EMBED PBrush  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28897. Образование Древнерусского государства. Крещение Руси Х-Х11 в 30 KB
  Крещение Руси ХХ11 в. Расцвет Киевской Руси пришелся на правление князя Владимира 1 9801015 г. Это имело большое значение для дальнейшего развития Руси. Принятие христианства укрепляло государственную власть и территориальное единство Киевской Руси.
28898. Взаимоотношения Руси с соседними государствами и народами 22.5 KB
  Взаимоотношения Руси с соседними государствами и народами. Важное место занимали отношения с Византией которая являлась источником ресурсов для Руси. После крещения Руси Византия стала восприниматься как духовный центр христианства. Хазары контролировали Волжский торговый путь и выступали в двойной роли: с одной стороны препятствовали свободным торговым отношениям Руси; с другой выступали буфером между Русью и кочевниками.
28899. Удельный период в истории России (XII—XV вв.) 28.5 KB
  К середине XII века Русь раскололась на 15 княжеств которые были лишь в формальной зависимости от Киева. Феодальная раздробленность ослабляла Русь. В начальной стадии древнерусское государство распалось на 3 основные области: СевероЗападная Русь. Северовосточная Русь.
28900. Борьба за независимость русских земель против агрессии с Востока и Запада (XIII век) 27 KB
  Следствием этого явилось отставание России от Запада. Последствия нашествия: сократилось население страны; разделение городов подорвано городское ремесло; разрушены памятники духовенства и материальной культуры; особое последствие нашествия на истории России сказались в том что оно заложило азиатский способ власти в России.
28901. Культура Древнерусского государства 27.5 KB
  Достаточно продолжительное время на Руси сохранялось двоеверие что сыграло огромную роль в складывании культурного потенциала отражавшего в себе некую двойственность. Долгое время считалось что письмо на Руси появилось с принятием христианства. Но есть доказательства существования письменности задолго до этого: договоры Руси с Византией относящиеся к первой половине X века имели копии на славянском языке. Христианизация Руси просто дала толчок развитию письменности.
28902. Возвышение Москвы и завершение формирования Российского централизованного государства (XIV–XVI вв.) 29.5 KB
  Внешняя угроза ускоряла процесс объединения русских земель. Однако к середине XIV века складывается и другой центр объединения русских земель Великое ЛитовскоРусское княжество. На заключительном этапе объединения русских земель наиболее острой была борьба с Новгородской олигархической республикой. Этим в основном завершилось политическое объединение русских земель.
28903. Эпоха Ивана Грозного 28.5 KB
  Боярское правление привело к ослаблению центральной власти и вызвало большую волну недовольств и открытых выступлений. Страна нуждалась в реформах по укреплению государственности централизации власти. Во время царствования Ивана IV возник новый орган власти Земский собор который занимался решением важнейших государственных дел вопросами внешней политики финансами. Это достигалось вопервых усилием роли центральных органов приказов вовторых редким ограничением власти наместников.
28904. Новое время в мировой истории 24.5 KB
  Эти понятия в исторической науке прочно закрепились до настоящего времени. Среди других событий которые принимаются в качестве исходного рубежа Нового времени называют события связанные с Реформацией 1517 открытие испанцами в 1492 году Нового Света[1] падение Константинополя 1453 или даже начало Великой Французской революции 1789. Ещё сложнее обстоят дела с определением времени окончания данного периода. Отстававшая до этого времени по ряду показателей от стран Востока европейская цивилизация в XVI в.
28905. Общественно-политические процессы в СССР в 1945—1985 гг. 44 KB
  Центр власти перемещался в секретариат ЦК КПСС т. ЦК КПСС стал превращаться в коллективный орган. они предприняли попытку сместить Хрущева с поста Первого секретаря ЦК КПСС. В дальнейшем власть все более концентрировалась в руках Первого секретаря ЦК КПСС.