44988

Типовые воздействия в системе и реакция на них

Доклад

Математика и математический анализ

Весовой фей звена наз. YS = WSXS Kt = yt если XS=1→ Xt=δt δt идиализированный импульс с бесконечно большой амплитудой Весовая фия – реакция звена на единичный импульс. Смысл Kt – переходный процесс на выходе звена при подаче на его вход единичного импульса. реакция звена на единичное ступенчатое воздействие т.

Русский

2013-11-15

410 KB

2 чел.

6. Типовые воздействия в системе и реакция на них.

Типовые воздействия - наиболее часто встречающиеся или наиболее тяжелые для данной системы воздействия.

1. f (t) = δ(t) – единичный импульс.          

2.  f (t) = 1(t) – единичный скачок.

3. f (t) = sin ωt  - гармонический сигнал.  

4.  f (t) = const – постоянные воздействия.

5. f(t) = υt – сигнал, изменяющийся с постоянной скоростью.

6. f(t) = a*t2/2 –  сигнал, изменяющийся с постоянным ускорением.

Реакция на них:

  1.  весовая ф-ия k(t)
  2.  переходная ф-ия h(t)

3. формулы и графики, отражающие гармонический сигнал – частотные характеристики A(ω), φ(ω), логарифмические характеристики Lm(ω),  φ(ω);

W(jω) = A(ω)*e(ω) – выражает и амплитуду и фазу.

Весовой ф-ей звена наз. оригинал передаточной ф-ии (обратное преобразование Лапласа от передаточной ф-ии).k(t)=L-1{W(S)}= 

 Si – все полюса передаточной ф-ии W(S).        

Y(S) = W(S)*X(S)

K(t) = y(t) если  X(S)=1→  X(t)=δ(t)

δ(t)- идиализированный импульс с бесконечно большой амплитудой

Весовая ф-ия – реакция звена на единичный импульс.

                      ∞ , t→0

 δ(t) =     0,   t ≠ 0

Физ. Смысл - K(t) – переходный процесс на выходе звена при подаче на его вход единичного импульса.

Зная весовую ф-ию K(t) можно всегда определить передаточную ф-ию.

W(S) = L{k(t)}

Переходной ф-ией  h(t) наз. реакция звена на единичное ступенчатое воздействие, т.е. это переходный процесс на выходе звена при единичном скачке на его входе.

            1,  t ≥ 0

1(t) =    0, t < 0

X(S) = L{1(t)} = 1/S Y(S) = W(S)*X(S)= W(S)/S

Y(t) = h(t) = L-1{1/S*W(S)}

δ(t) =           k(t) =

Имея одну из 3-х характеристик можно найти любую из недостающих.

Частотными хар-ми наз. формулы и графики, характеризующие реакцию звена на синусоидальное входное воздействие в установившемся режиме, т.е. вынужденные синусоидальные колебания.

X(t) = sin ωt        y(t) = Asin (ωt + φ)   

  X(t) = ejωt           ejωt = cos ωt + jsin ωt

Для суждения о вынужденных синусоидальных колебаниях нужно исследовать реакцию звена на сигнал ejωt. Для того чтобы перейти к частотным хар-кам нужно оператор S заменить на .

[W(S)]s=jω = W(jω) =A(ω)*ejφ(ω).

A(ω) = │W(jω) │ - амплитуд. Хар-ка

   Φ(ω) = arg W(jω)   –   ФЧХ

   W(jω) = A(ω)*ejφ(ω)   - АФЧХ.

Годограф – траектория, которую описывает конец радиус-вектора при изменении ω от 0 ∞ (в полярных координатах).  

В прямоугольных координатах:   

 W() = U(ω) + jV(ω)

A(ω) = √U2(ω) + V2(ω)

EMBED PBrush  

EMBED PBrush  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52885. Погода взимку. Розваги 502.5 KB
  Winter is the fourth season. December, January and February are winter months. In winter it is cold. Winter is the coldest season of the year. All rivers and ponds are frozen. The ground is covered with snow. Trees and bushes are covered with snowflakes.
52886. Свята та традиції. New Year 1.98 MB
  Objectives: to develop the habits of reading, writing and speaking on the given topic; to practise the structure “there is/are”, asking and answering questions in Present Simple; to enlarge the students’ knowledge about holidays and traditions of the English-speaking countries.
52887. All About Us. Two Capitals: London, Kyiv 48 KB
  Objectives: - to develop pupils’ skills in listening, reading, speaking and writing; - to teach pupils to express their opinion; - to provide interactive work in pairs and small groups; - to teach pupils cooperative work;
52888. London Transport 83 KB
  There are lots of places of interest in London. From Tower Bridge you can see the Tower of London. From Tower Bridge you can see the Tower of London. It is a museum now. There are hundreds of interesting collections in it. There is a famous clock in London called Big Ben
52889. All Seasons Are Beautiful 55 KB
  Teacher: Different people have different tempers. On different parts of the day everybody has different mood. Let’s see how you are now. Take your “faces” and if you feel well, great – draw a smile; if you feel neither well nor bad, draw a face without a smile; and if you are sad and unhappy, draw a sad face...
52890. Love. Wedding. Marriage 185 KB
  Objectives to develop student’s fluency in speaking English, communicative activity using interactive forms; to motivate students in expressing their opinions; to develop students’ thinking skills;
52892. Eating habits. Good health is above wealth 52.5 KB
  At the lesson we are going to revise the words learned at the previous lessons ; improve reading ,listening and speaking skills; We are going to practice in grammar. We’ll give advice what food should we eat to be healthy.