44988

Типовые воздействия в системе и реакция на них

Доклад

Математика и математический анализ

Весовой фей звена наз. YS = WSXS Kt = yt если XS=1→ Xt=δt δt идиализированный импульс с бесконечно большой амплитудой Весовая фия реакция звена на единичный импульс. Смысл Kt переходный процесс на выходе звена при подаче на его вход единичного импульса. реакция звена на единичное ступенчатое воздействие т.

Русский

2013-11-15

410 KB

2 чел.

6. Типовые воздействия в системе и реакция на них.

Типовые воздействия - наиболее часто встречающиеся или наиболее тяжелые для данной системы воздействия.

1. f (t) = δ(t) – единичный импульс.          

2.  f (t) = 1(t) – единичный скачок.

3. f (t) = sin ωt  - гармонический сигнал.  

4.  f (t) = const – постоянные воздействия.

5. f(t) = υt – сигнал, изменяющийся с постоянной скоростью.

6. f(t) = a*t2/2 –  сигнал, изменяющийся с постоянным ускорением.

Реакция на них:

  1.  весовая ф-ия k(t)
  2.  переходная ф-ия h(t)

3. формулы и графики, отражающие гармонический сигнал – частотные характеристики A(ω), φ(ω), логарифмические характеристики Lm(ω),  φ(ω);

W(jω) = A(ω)*e(ω) – выражает и амплитуду и фазу.

Весовой ф-ей звена наз. оригинал передаточной ф-ии (обратное преобразование Лапласа от передаточной ф-ии).k(t)=L-1{W(S)}= 

 Si – все полюса передаточной ф-ии W(S).        

Y(S) = W(S)*X(S)

K(t) = y(t) если  X(S)=1→  X(t)=δ(t)

δ(t)- идиализированный импульс с бесконечно большой амплитудой

Весовая ф-ия – реакция звена на единичный импульс.

                      ∞ , t→0

 δ(t) =     0,   t ≠ 0

Физ. Смысл - K(t) – переходный процесс на выходе звена при подаче на его вход единичного импульса.

Зная весовую ф-ию K(t) можно всегда определить передаточную ф-ию.

W(S) = L{k(t)}

Переходной ф-ией  h(t) наз. реакция звена на единичное ступенчатое воздействие, т.е. это переходный процесс на выходе звена при единичном скачке на его входе.

            1,  t ≥ 0

1(t) =    0, t < 0

X(S) = L{1(t)} = 1/S Y(S) = W(S)*X(S)= W(S)/S

Y(t) = h(t) = L-1{1/S*W(S)}

δ(t) =           k(t) =

Имея одну из 3-х характеристик можно найти любую из недостающих.

Частотными хар-ми наз. формулы и графики, характеризующие реакцию звена на синусоидальное входное воздействие в установившемся режиме, т.е. вынужденные синусоидальные колебания.

X(t) = sin ωt        y(t) = Asin (ωt + φ)   

  X(t) = ejωt           ejωt = cos ωt + jsin ωt

Для суждения о вынужденных синусоидальных колебаниях нужно исследовать реакцию звена на сигнал ejωt. Для того чтобы перейти к частотным хар-кам нужно оператор S заменить на .

[W(S)]s=jω = W(jω) =A(ω)*ejφ(ω).

A(ω) = │W(jω) │ - амплитуд. Хар-ка

   Φ(ω) = arg W(jω)   –   ФЧХ

   W(jω) = A(ω)*ejφ(ω)   - АФЧХ.

Годограф – траектория, которую описывает конец радиус-вектора при изменении ω от 0 ∞ (в полярных координатах).  

В прямоугольных координатах:   

 W() = U(ω) + jV(ω)

A(ω) = √U2(ω) + V2(ω)

EMBED PBrush  

EMBED PBrush  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14562. ЕКСПЕРТНІ СИСТЕМИ 227.5 KB
  Опорний конспект з курсу Експертні СИСТЕМИ Вступ В середині 90х років минулого сторіччя відбулася зустріч Роберта Меткалфа винахідника Ethernet і знаменитого професора з штучного інтелекту Едварда Фейгенбаума. У дискусії що відбулася двох учених були порушені ...
14563. ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТЬ И ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК 782.5 KB
  ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТЬ И ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК Методические указания по выполнению лабораторной работы № 1 Предназначено для подготовки специалистов обучающихся по специальности 140211 электроснабжение бакалавров по направлению 140400 эле...
14564. ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК 760.5 KB
  ЭЛЕКТРОБЕЗОПАСНОСТЬ И ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК Методические указания по выполнению практической работы предназначены для студентов специальности 140211 Электроснабжение бакалавров по направлению 140400 Электроэнергетика и электротехника профи...
14565. БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ. Методические указания 252.5 KB
  БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ Методические указания рабочая программа и контрольные задания В методических указаниях отражены основные положения дисциплины называемой Безопасность жизнедеятельности БЖД : теоретические и медикобиологические о...
14566. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО АНАЛОГОВОЙ СХЕМОТЕХНИКЕ 1.09 MB
  КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО АНАЛОГОВОЙ СХЕМОТЕХНИКЕ. Цель практикума Целью лабораторного практикума является приобретение навыков создания и анализа электронных схем на экране персонального компьютера с помощью пакета ASIMEC. Этот пакет содержит необходимые инст...
14567. Первый проект на AVR 96.5 KB
  Лабораторная работа №1 Первый проект на AVR Цель работы: написать для микроконтроллера программу мигания светодиодом на языке программирования С согласно варианта. В каждом языке программирования есть такое понятие Hello World. Это первая программа дающая общие понят...
14568. Операторы управления программой в Java 194.5 KB
  Лабораторная работа Java3 Тема: Операторы управления программой в Java. Цель изучить основные операторы Javaпрограмм. Операторы Как вы знаете любой алгоритм предназначенный для выполнения на компьютере можно разработать используя только линейные вычисления р
14569. Введение в OpenGL. Рисование простейших геометрических объектов. Работа с OpenGL при помощи GLUT 78.5 KB
  Лабораторная Работа № 1 Введение в OpenGL. Рисование простейших геометрических объектов. Работа с OpenGL при помощи GLUT. 1. Что такое GLUT OpenGL является мультиплатформенной библиотекой т.е. программы написанные с помощью OpenGL можно легко переносить на различные операц...
14570. Примитивы OpenGl 90 KB
  Лабораторная работа №2 Примитивы OpenGl Точки линии треугольники четырехугольники многоугольники простые объекты из которых состоят любые сложные фигуры. В предыдущей главе мы рисовали сферу конус и тор. OpenGL непосредственно не поддерживает функций для с...