44988

Типовые воздействия в системе и реакция на них

Доклад

Математика и математический анализ

Весовой фей звена наз. YS = WSXS Kt = yt если XS=1→ Xt=δt δt идиализированный импульс с бесконечно большой амплитудой Весовая фия – реакция звена на единичный импульс. Смысл Kt – переходный процесс на выходе звена при подаче на его вход единичного импульса. реакция звена на единичное ступенчатое воздействие т.

Русский

2013-11-15

410 KB

2 чел.

6. Типовые воздействия в системе и реакция на них.

Типовые воздействия - наиболее часто встречающиеся или наиболее тяжелые для данной системы воздействия.

1. f (t) = δ(t) – единичный импульс.          

2.  f (t) = 1(t) – единичный скачок.

3. f (t) = sin ωt  - гармонический сигнал.  

4.  f (t) = const – постоянные воздействия.

5. f(t) = υt – сигнал, изменяющийся с постоянной скоростью.

6. f(t) = a*t2/2 –  сигнал, изменяющийся с постоянным ускорением.

Реакция на них:

  1.  весовая ф-ия k(t)
  2.  переходная ф-ия h(t)

3. формулы и графики, отражающие гармонический сигнал – частотные характеристики A(ω), φ(ω), логарифмические характеристики Lm(ω),  φ(ω);

W(jω) = A(ω)*e(ω) – выражает и амплитуду и фазу.

Весовой ф-ей звена наз. оригинал передаточной ф-ии (обратное преобразование Лапласа от передаточной ф-ии).k(t)=L-1{W(S)}= 

 Si – все полюса передаточной ф-ии W(S).        

Y(S) = W(S)*X(S)

K(t) = y(t) если  X(S)=1→  X(t)=δ(t)

δ(t)- идиализированный импульс с бесконечно большой амплитудой

Весовая ф-ия – реакция звена на единичный импульс.

                      ∞ , t→0

 δ(t) =     0,   t ≠ 0

Физ. Смысл - K(t) – переходный процесс на выходе звена при подаче на его вход единичного импульса.

Зная весовую ф-ию K(t) можно всегда определить передаточную ф-ию.

W(S) = L{k(t)}

Переходной ф-ией  h(t) наз. реакция звена на единичное ступенчатое воздействие, т.е. это переходный процесс на выходе звена при единичном скачке на его входе.

            1,  t ≥ 0

1(t) =    0, t < 0

X(S) = L{1(t)} = 1/S Y(S) = W(S)*X(S)= W(S)/S

Y(t) = h(t) = L-1{1/S*W(S)}

δ(t) =           k(t) =

Имея одну из 3-х характеристик можно найти любую из недостающих.

Частотными хар-ми наз. формулы и графики, характеризующие реакцию звена на синусоидальное входное воздействие в установившемся режиме, т.е. вынужденные синусоидальные колебания.

X(t) = sin ωt        y(t) = Asin (ωt + φ)   

  X(t) = ejωt           ejωt = cos ωt + jsin ωt

Для суждения о вынужденных синусоидальных колебаниях нужно исследовать реакцию звена на сигнал ejωt. Для того чтобы перейти к частотным хар-кам нужно оператор S заменить на .

[W(S)]s=jω = W(jω) =A(ω)*ejφ(ω).

A(ω) = │W(jω) │ - амплитуд. Хар-ка

   Φ(ω) = arg W(jω)   –   ФЧХ

   W(jω) = A(ω)*ejφ(ω)   - АФЧХ.

Годограф – траектория, которую описывает конец радиус-вектора при изменении ω от 0 ∞ (в полярных координатах).  

В прямоугольных координатах:   

 W() = U(ω) + jV(ω)

A(ω) = √U2(ω) + V2(ω)

EMBED PBrush  

EMBED PBrush  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36061. Нахождение начального решения для транспортной задачи 30.5 KB
  Для решения транспортной задачи разработано несколько методов каждый из которых отличается от другого методом заполнения матрицы перевозок. Метод минимального элемента Алгоритм метода минимального элемента состоит в следующем. Метод Фогеля Метод состоит в следующем. В выбранной строке или столбце как и в методе минимального элемента заполняется клетка с наименьшим значением тарифа.
36063. Органеллы эукариотной клетки, их основные функции 30 KB
  Они осуществляют вторичный синтез и накопление запасных питательных веществ крахмала реже жиров и белков. В клетке синтезируется огромное количество различных веществ. Часть из них потребляется на собственные нужды синтез АТФ построение органелл накопление питательных веществ часть выводится из клетки и используется на построение оболочки клетки растений и грибов гликокаликса животные клетки. Комплекс Гольджи и эндоплазматический ретикулум тесно связаны между собой; их совместная деятельность обеспечивает синтез и преобразование...
36065. История России 30 KB
  История России неотъемлемая часть всемирной истории. В России была сделана героическая попытка создать посткапиталистическое общество социализм которая оказала прогрессивное влияние на развитие всего человечества. В XVIII XIX XX веках Россия оказывала влияние на процессы происходившие в Европе и мире: участие в Тридцатилетней войне Семилетняя война война со Швецией походы Суворова разгром армии Наполеона Священный Союз поддержка Северной Америки в войне с Англией за независимость участие России в I мировой войне Великая...
36066. Философия, Конспект лекций. История и теория философии 1.34 MB
  Можно видеть ореол вокруг человека а можно и просто ореол без людей. К середине 19 в в науке и философии сложилось понимание того что все или почти все проблемы человека лежат в отношениях между людьми или в социуме Но в обществе все либо прямо либо опосредованно зависит от деятельности людей а действуют люди имеющие тройственную сущность биологическую психическую и социальную. Данная ситуация привела к новому облику философии: появилось деление: рационализм психологическое направление иррационализм рассматривание социальных...
36067. Схоластика в традиции европейской ментальности 135.1 KB
  Философ Эриугена от которого ведут начало схоластики был приглашен ко двору короля Карла Лысого в Париж из далекой Ирландии где в монастырских школах сохранились традиции латинской и греческой образованности. Неосхоластика или вторая схоластика ряд течений католической философской мысли ориентированных на возрождение схоластики осуществляемое в рамках: контрреформации 15 вв. Теоретическими источниками формирования схоластики выступают: византийская теология и патристика прежде всего сочинения Августина Блаженного....
36068. Целевое конспектирование источников по дисциплине «Философия» 2.14 MB
  Но когда у человека его вожделения резко клонятся к чемунибудь одному мы знаем что от этого они слабеют в отношении всего остального словно поток отведенный в сторону. Если ему свойственны возвышенные помыслы и охват мысленным взором целокупного времени и бытия думаешь ли ты что для такого человека много значит человеческая жизнь Нет это невозможно Значит такой человек и смерть не будет считать чемто ужасным Менее всего. Вот почему рассматривая философская ли душа у какогонибудь человека или нет ты сразу еще в его...
36069. Философия. Основы философии 1.2 MB
  В своих сочинениях Платон не просто ставит и решает те или иные философские проблемы он дает нам чистый образец того что есть философское рассуждение само по себе что за мир открывается философу и каково значение обращения души человека к миру умопостигаемого. Душа видевшая всего больше попадает в плод будущего поклонника мудрости и красоты или человека преданного Музам и любви; вторая за ней в плод царя соблюдающего законы в человека воинственного или способного управлять; третья в плод государственного деятеля хозяина...