45468

Эффективное управление технологических процессов с использованием методов теории автоматического управления (ТАУ)

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Однако различие методов идентификации этим не исчерпывается. Методы идентификации технологических процессов различаются кроме того в зависимости от наличия той или иной априорной информации о процессе а также делятся на активные и пассивные. Активные методы идентификации основаны на проведении специальных заранее спланированных экспериментов позволяющих проводить целенаправленное изучение исследуемых свойств процесса. Как показывает опыт пассивные методы идентификации технологических процессов на действующих производствах с экономической...

Русский

2013-11-17

105.5 KB

11 чел.

Эффективное управление технологических процессов с использованием методов теории автоматического управления (ТАУ) возможно лишь тогда, когда известно математическое описание этого процесса. Поэтому построение математического описания - идентификация технологического процесса - это важнейший этап создания любой автоматизированной или автоматической системы управления технологическим процессом.

Выбор характера математического описания, т.е. вида модели, зависят от природы самого процесса и от решаемой задачи управления. Так, модель процесса можно задать в виде таблицы, связывающей входные и выходные переменные, описать функциональными зависимостями, дифференциальными уравнениями, передаточными функциями и т.п. В каждом случае методы получения математического описания оказываются различными. Однако различие методов идентификации этим не исчерпывается.

Методы идентификации технологических процессов различаются, кроме того, в зависимости от наличия той или иной априорной информации о процессе, а также делятся на активные и пассивные. Активные методы идентификации основаны на проведении специальных заранее спланированных экспериментов, позволяющих проводить целенаправленное изучение исследуемых свойств процесса. Пассивные методы предполагают изучение технологического процесса в режиме нормальной работы. При этом увеличивается время, необходимое для сбора экспериментальных данных, достаточных для построения адекватной модели процесса, однако снижаются затраты на проведение эксперимента. Кроме того, при использовании пассивных методов оказывается возможным использовать архивный материал. Как показывает опыт, пассивные методы идентификации технологических процессов на действующих производствах с экономической точки зрения более предпочтительны.

Для управления технологическим процессом необходимо знать, как влияет то или иное входное воздействие, управляющее процессом, на выходную переменную, характеризующую его протекание.

Поэтому идентификация процесса сводится к построению математического описания зависимости между этими величинами, которое состоит из двух этапов. Первоначально необходимо определить характер искомой зависимости и вид ее математического описания, а затем найти конкретные значения параметров такого описания. Первый этап обычно называется структурной идентификацией, а второй - параметрической.

Исходными данными для построения математической модели технологического процесса могут служить как теоретические представления о природе физических явлений, происходящих при протекании этого процесса, так и экспериментально измеряемые зависимости между входными и выходными переменными. В принципе каждый из этих подходов может использоваться для идентификации процесса. Однако использование только теоретического подхода осложнено тем, что на практике, как правило, оказывается невозможным учесть все многообразие реально действующих на процесс факторов. В то же время идентификация процесса только на основании экспериментальных данных оказывается весьма сложной с вычислительной точки зрения. Поэтому при идентификации технологических процессов целесообразно комплексное использование всей имеющейся информации о процессе, причем теоретические представления следует относить к структурной идентификации. При этом оцениваются динамические свойства процесса, его линейность, стационарность и др., на которых основывается выбор вида математического описания. Экспериментальные данные используются для параметрической идентификации.

При разработке систем управления технологическими процессами в основном приходится рассматривать задачи параметрической идентификации. Поэтому изложим лишь ряд методов параметрической идентификации, наиболее пригодных для построения модели технологических процессов на действующих производствах.   

                  

Статистическая идентификация динамического объекта в частной области

Рассмотрим схему

                               X(t)                                                  Y(t)

                                                           W(j)

                              Sx()                                               Sy()

                                                          Рис.5.1

Здесь W(j) - частотная характеристика динамического объекта; X(t) - случайный стационарный сигнал на входе объекта;  Y(t) - случайный стационарный сигнал на выходе объекта;   Sx(), Sy() - двухстороннее спектральные плотности сигналов X(t) и Y(t). Сигналы X(t),  Y(t) имеют нулевое математическое ожидание.

Первый способ  решения задачи статистической идентификации динамического объекта заключается в следующем. Известны вероятностные характеристики случайных процессов X(t), Y(t), например их спектральные плотности Sx(), Sy(). Требуется определить частотную характеристику  W(j), передаточную функцию W(s) динамического объекта. Кроме того требуется определить дифференциальные уравнения, описывающие работу динамического объекта.

                               W(j)  W(-j) = .       

Второй способ решения задачи статистической идентификации динамического объекта заключается в использовании формулы

                                     W(j) =                                               

Рассмотрим третий способ решения задачи статистической идентификации динамического объекта (способ Райбмана). Пусть Kx(t) - корреляционная функция случайного процесса X(t) на входе объекта;  Kyx(t) -  взаимная корреляционная функция случайных процессов   X(t) и Y(t).  Представим Kx(t)  и  Kyx(t) в виде

                              

                                                                         (5.11)

                                     .                                (5.12)

Тогда передаточная функция W(s) динамического объекта будет определятся соотношением [12]

                                  W(s) =                                 (5.13)

где

                         

                                                                                                              (5.14)

                          

Здесь L{...}- преобразование Лапласа выражения в фигурных скобках.

Статистическая идентификация динамического объекта во временной области

Современное состояние теории и практики идентификации характеризуется интенсивной разработкой статистических методов идентификации, ориентированных на применение ЭВМ. К этим методам относится и метод минимума статистической неопределенности, рассматриваемый в данном разделе. Он является непараметрическим временным методом идентификации динамического объекта.

Рассмотрим одномерный динамический объект в условиях нормального функционирования. Функция x(t), описывающая воздействие на объект, и функция y(t), описывающая реакцию объекта на это воздействие, определены на некотором множестве моментов времени T, зависящем от характера эксперимента. В общем случае x(t) и y(t)являются реализациями случайных процессов на входе и выходе объекта. Будем называть функции x(t) и y(t) входным и выходным сигналами объекта. Тогда задачу статистической идентификации можно сформулировать следующим образом.

В процессе нормального функционирования одномерного объекта синхронно (непрерывно или дискретно) измеряются входной x(t) и выходной y(t) сигналы. По результатам измерения необходимо определить хотя бы приближенное значение оператора, ставящего в однозначное соответствие входной и выходной сигналы, т.е. нужно получить математическую модель объекта.

основное уравнение статистической идентификации принимает вид

.  (5.23)

При непараметрической идентификации динамических объектов решение уравнения Винера-Хопфа получают в виде последовательности значений ИПФ. Наиболее часто применяют численные методы решения уравнения (5.23) во временной и частотной областях.

Идентификация путем анализа импульсной реакции (весовой функции)

Рассмотрим систему, описываемую соотношением вида (рис.5.4)

,   (5.45)

где u(t) - скалярный входной сигнал; y(t) - скалярный выходной сигнал; g0(k) - истинная импульсная реакция или весовая функция, которая полностью определяет поведение системы; t = 0,1,2,... - дискретные моменты времени; v(t) - помеха в момент времени t.

Рис. 5.4.

Если к системе, описываемой соотношением (5.45), приложить импульсное воздействие

   (5.46)

то выходной сигнал y(t) будет равен

y(t) =a × g0(t)+ v(t).    (5.47)

Из (5.47) имеем

,    (5.48)

где - оценка весовой функции g0(t); v(t)/a - ошибка определения g0(t).Чтобы уменьшить v(t)/a, необходимо увеличить a.

При идентификации по импульсному воздействию часто возникают технические трудности, связанные с формированием и использованием импульсных входных сигналов. Этот метод нельзя применить к линеаризованным системам, так как амплитуда импульса по определению не может быть малой. Другими словами, при таком входном сигнале система может проявить нелинейные эффекты, нарушающие линеаризованное поведение, положенное в основу модели системы.

Этот метод предполагает идентификацию вне процесса управления.

Идентификация путем определения реакции на ступенчатое воздействие

Приложим к системе, описываемой соотношением (5.45), ступенчатое входное воздействие

   (5.49)

Тогда выходной сигнал y(t) будет равен

.   (5.50)

Из (5.50) имеем

.   (5.51)

Из (5.50), (5.51) получим

y(t) - y(t-1)=a × g0(t)+ v(t) - v(t-1).   (5.52)

Из (5.52) имеем

,  (5.53)

где - оценка весовой функции g0(t); [v(t) - v(t-1)]/a - ошибка определения g0(t). Если определение коэффициентов весовой функции действительно является целью, использование (5.53) может сопровождаться значительными ошибками в большинстве практических приложений.

Ступенчатый входной сигнал является наиболее простым для применения (он соответствует, например, открыванию или закрыванию входного клапана либо включению или выключению входного напряжения).

                    


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80680. Экономико-статистическое прогнозирование 42 KB
  Методы различаются также по научной обоснованности и назначению. В большом многообразии методов многообразия можно выделить следующие их группы: методы экспертных оценок; методы экстраполяции; моделирование; нормативный метод; целевой метод. Методы экспертных оценок основан на использовании экспертной информации. Методы экстраполяции основываются на предположении о неизменности факторов определяющих развитие изучаемого объекта и заключается в распространении закономерностей развития объекта в прошлом на его будущее.
80681. Методы прогнозной экстраполяции 63 KB
  Цель такого прогноза – показать к каким результатам можно прийти в будущем если двигаться к нему с той же скоростью или ускорением что и в прошлом. Прогноз определяет ожидаемые варианты экономического развития исходя из гипотезы что основные факторы и тенденции прошлого периода сохраняться на период прогноза или что можно обосновать и учесть направление их изменений. Для данной цели необходимо чтобы прогностическая модель имела достаточную точность или допустимо малую ошибку прогноза. Ошибка статистического прогноза будет меньше чем...
80682. АНАЛИЗ КАЧЕСТВА ПРОГНОЗОВ 54.5 KB
  Абсолютная ошибка прогноза которая может быть определена как разность между фактическим значением и прогнозом Среднее абсолютное значение ошибки: 3. Среднеквадратичная ошибка прогноза: Между средним абсолютным значением ошибки и существует связь. Поэтому абсолютная ошибка прогноза может быть выражена в относительно фактических значений показателя: А средняя относительная ошибка: Этот показатель используется при сравнении точности прогнозов разнородных объектов прогнозирования поскольку этот показатель характеризует относительную...
80683. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОГРАММ 92.5 KB
  Методы прогнозирования ЦКП. ЦКП тесно связаны с программноцелевым планированием методам позволяющим увязывать цели заложенные в плане с ресурсами. Прогнозирование ЦКП находиться в тесном взаимодействии с программно целевым планированием предшествующим разработке. Оценка фона прогнозирования Прежде чем приступить к разработке прогноза ЦКП необходимо дать всестороннюю оценку экономического политического технического и т.
80684. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАСЕЛЕНИЯ 91 KB
  Прогнозирование численности населения. Перспективные расчеты возрастнополовой структуры населения. Объектами демографического прогнозирования могут являться: рождаемость смертность миграционные процессы трудовые ресурсы отдельные контингенты населения.
80685. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СПРОСА 118.5 KB
  Прогнозирование спроса на основе статистической информации 3. Прогнозирование спроса на основе временной информации Спрос как объект прогнозирования Прогнозы спроса являются составной частью разработки планов развития отдельных отраслей и планирования размеров отдельных товаров. Прогнозные расчеты – одна из составляющих процесса выявления общественных и личных потребностей для планирования структуры общественного производства определяют какое влияние на размеры спроса и его структуру окажет изменение денежных доходов населения цен товаров...