4549

Быстрые методы сортировки массивов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Быстрые методы сортировки массивов. Цель работы: Освоить быстрые методы сортировки массивов Порядок выполнения работы: Разработать процедуры сортировки массива целых чисел методом Шелла, методом пирамидальной сортировки и методом Хоара (язык п...

Русский

2012-11-22

112.5 KB

118 чел.

Быстрые методы сортировки массивов.

Цель работы: Освоить быстрые методы сортировки массивов

Порядок выполнения работы:

  1.  Разработать процедуры сортировки массива целых чисел методом Шелла, методом пирамидальной сортировки и методом Хоара (язык программирования Паскаль или Си).
  2.  Правильность сортировки проверить путем подсчета контрольной суммы и числа серий в массиве.
  3.  Во время сортировки предусмотреть подсчет количества пересылок и сравнений (М и С), сравнить их с теоретическими оценками.
  4.  Составить таблицу следующего вида (данные получить экспериментально) для n= 100, 200, 300, 400, 500. (n – количество элементов в массиве)

  1.  Проанализировать полученные результаты. (Какой из методов самый быстрый? Самый медленный? Как сложность зависит от начальной отсортированности?)
  2.  Сравните трудоемкости методов быстрой сортировки и трудоемкости методов с квадратичной трудоемкости (использовать результаты лабораторной работы 1)

В данном задании были использованы следующие методы:

Метод Шелла

На базе метода прямого включения разработан алгоритм, обеспечивающий значительную производительность сортировки. При сортировке уже упорядоченного массива трудоемкость имеет линейный порядок. Поэтому имеет смысл попытаться предварительно несколько улучшить порядок элементов в массиве, а затем отсортировать массив методом прямого включения.

Пирамидальная сортировка

Пирамидальная сортировка производится в два этапа. Сначала строится пирамида из элементов массива. По свойству (3) правая часть массива является (n/2+1, n)-пирамидой. Будем добавлять по одному элементу слева, расширяя пирамиду, пока в неё не войдут все элементы массива. Тогда по свойству (2) первый элемент последовательности – минимальный.

Метод Хоара

Метод Хоара или метод быстрой сортировки заключается в следующем: возьмём произвольный элемент массива х. Просматривая массив слева, найдём элемент ai ≥x. Просматривая массив справа, найдём aj ≤x. Поменяем местами ai и aJ . Будем продолжать процесс просмотра и обмена, до тех пор пока i не станет больше j. Тогда массив можно разбить на две части: в левой части все элементы не больше х, в правой части массива не меньше х. Затем к каждой части массива применяется тот же алгоритм.

Результат выполнения программы:

При сортировке методом шелла:

При n = 100, Mmin=2*(100-1)=198, Mmax=(1002-100)/2+2*100-2=5148, Cmin=99, Cmax=(3*(1002-100))/2=14580, Cср = 1002=10000;

При n = 200, Mmin=2*(200-1)=398, Mmax=(2002-200)/2+2*200-2=20298, Cmin=199, Cmax=(3*(2002-200))/2=59700, Cср = 2002=40000;

При n = 300, Mmin=2*(300-1)=598, Mmax=(3002-300)/2+2*300-2=45448, Cmin=299, Cmax=(3*(3002-300))/2=134550, Cср = 3002=90000;

При n = 400, Mmin=2*(400-1)=798, Mmax=(4002-400)/2+2*400-2=80598 Cmin=399, Cmax=(3*(4002-400))/2=239400, Cср = 4002=40000;

При n = 500,  Mmin=2*(500-1)=998, Mmax=(5002-500)/2-2*500-2=125748,  Cmin=499,  Cmax = 3*(5002-500)/2=125748, Cср = 5002=250000;

При сортировке методом пирамиды:

При n = 100, C = 100 log(100) = 664 , M=100 log(100) = 664;

При n = 200, C = 200 log(200) = 1528 , M=200 log(200) = 1528;

При n = 300, C = 300 log(300) = 2468 , M=300 log(300) = 2468;

При n = 400, C = 400 log(400) = 3457 , M=400 log(400) = 3457;

При n = 500, C = 500 log(500) = 4482 , M=500 log(500) = 4482;

При методе Шейкерной сортировки:

При n = 100, C = 100 log(100) = 664 , M=100 log(100) = 664;

При n = 200, C = 200 log(200) = 1528 , M=200 log(200) = 1528;

При n = 300, C = 300 log(300) = 2468 , M=300 log(300) = 2468;

При n = 400, C = 400 log(400) = 3457 , M=400 log(400) = 3457;

При n = 500, C = 500 log(500) = 4482 , M=500 log(500) = 4482;

n=100

Метод

М для упор

С для упор

М для случ.

С для случ..

Шелла

0

503

593

1095

Пирамиды

738

1576

683

1466

Хоара

0

810

159

1028

n=200

Метод

М для упор

С для упор

М для случ.

С для случ..

Шелла

0

1203

1891

3092

Пирамиды

1684

3568

1568

3336

Хоара

0

1889

349

2707

n=300

Метод

М для упор

С для упор

М для случ.

С для случ..

Шелла

0

2104

600

3486

Пирамиды

2700

5700

2513

5326

Хоара

0

2816

3392

5495

n=400

Метод

М для упор

С для упор

М для случ.

С для случ..

Шелла

0 

2803

8245

11044

Пирамиды

3780

7960

3498

7396

Хоара

0

15394

841

11653

n=500

Метод

М для упор

С для упор

М для случ.

С для случ..

Шелла

0

3506

1074

14576

Пирамиды

4844

10188

4579

9658

Хоара

0

19474

1119

12168

5. Самый быстрый метод – быстрая сортировка. При начальной отсортированности по возрастанию в быстрой сортировке и сортировке Шелла наблюдается отсутствие обменов элементов массива, что вполне очевидно. В пирамидальной сортировке обмены происходят из-за структуры пирамиды, при построении.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47862. Інформаційні технології. Конспект лекцій 14.48 MB
  Пристрої візуалізації і подання даних. Способи подання атрибутивних даних. Моделі даних. Створення атрибутивної бази даних
47864. Загальні поняття основ ергономіки 300 KB
  Технічний прогрес у промисловості в транспортній галузі в енергетиці та у військовій справі супроводжується вростанням ролі людини у забезпеченні високої ефективності виробництва. Механізація та автоматизація виробничих процесів упровадження обчислювальної техніки та інформаційних технологій докорінно змінюють діяльність людини висуваючи до неї нові більш високі вимоги збільшуючи при цьому економічну та соціальну значущість результатів її діяльності. Одночасно принцип гуманізації...
47865. Інформаційні системи та технології в торгівлі 623.5 KB
  Між керуючою системою і керованою системою здійснюється взаємозв'язок через інформаційну систему під якою розуміють комунікаційну систему із збору передачі переробки інформації про об'єкт яка постачає працівникам різного рангу інформацію для реалізації функції управління. Друга відмінність полягає у формі передавання інформації. Для АСУТП основною формою передавання інформації є сигнали в АСОУ документи. Роль та місце АСДС в ієрархії управління визначається тим що вона є основним джерелом статистичної інформації конче потрібної для...
47866. Організаційна структура та бюджетні повноваження Державного казначейства України. Функції Державного казначейства України 72 KB
  Саме останні дають нам можливість оцінити якість дії Державного казначейства а також його завдання та обовязки які повязані з його діяльністю. Більше того через функції визначається сутність та основна мета діяльності певного об'єкта в нашому випадку Державного казначейства. На Державне казначейство в Україні покладено виконання таких функцій: здійснення касового виконання державного бюджету та бюджетів самоврядування за доходами та видатками; здійснення контролю за цільовим спрямуванням бюджетних коштів на стадії проведення...
47867. Предмет і метод політичної економіки 1.86 MB
  Сукупність економічних відносин між людьми у сфері виробництва розподілу обміну і споживання продукції що утворюють певну економічну систему. Юм Фізіократи 1718 ст питання походження багатства перенесено із сфери обігу в сферу виробництва. Основні риси виробництва Стадії суспільного виробництва Основні елементи процесу виробництва Праця –це свідома доцільна діяльність людини яка спрямована на створення тих чи інших благ з метою задоволення потреб.
47868. Проектний аналіз 1.67 MB
  Він дає інформаційну базу у вигляді проекту як спеціально оформленого інвестиційного плану чи результатів проведеної експертизи проекту для ухвалення рішення щодо включення проекту в інвестиційний портфель підприємства початку його інвестування постійного моніторингу реалізації. Аналіз інвестиційних проектів – це комплекс методичних та практичних прийомів розробки обґрунтування й оцінки доцільності реалізації проекту. Більшість проектів що виявилися збитковими могла бути не допущена до реалізації за умови якісного попереднього аналізу з...
47869. Міжнародна економіка. Конспект лекцій 905.5 KB
  Конспект лекцій містить зміст лекційного курсу, завдання до самостійного вивчення теоретичного матеріалу курсу, що вивчається в позааудиторний час, список рекомендованої літератури і ресурсів Інтернет, ілюстративний матеріал до лекцій
47870. Многочлени. Властивості многочленів 5.51 MB
  Ділення многочлена на лінійний двочлен. Розклад многочлена за степенями лінійного двочлена. Означення многочлена Вираз виду: Повністю визначається коефіцієнтами. Многочленомполіномомвід однієї змінної над областю цілісності К називається вираз виду 3 де довільне ціле невід’ємне число елементи К а деякі символи; називається степенем змінної або невідомого а м коефіцієнтом многочлена 3 або коефіцієнтом при .