4549

Быстрые методы сортировки массивов

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Быстрые методы сортировки массивов. Цель работы: Освоить быстрые методы сортировки массивов Порядок выполнения работы: Разработать процедуры сортировки массива целых чисел методом Шелла, методом пирамидальной сортировки и методом Хоара (язык п...

Русский

2012-11-22

112.5 KB

126 чел.

Быстрые методы сортировки массивов.

Цель работы: Освоить быстрые методы сортировки массивов

Порядок выполнения работы:

  1.  Разработать процедуры сортировки массива целых чисел методом Шелла, методом пирамидальной сортировки и методом Хоара (язык программирования Паскаль или Си).
  2.  Правильность сортировки проверить путем подсчета контрольной суммы и числа серий в массиве.
  3.  Во время сортировки предусмотреть подсчет количества пересылок и сравнений (М и С), сравнить их с теоретическими оценками.
  4.  Составить таблицу следующего вида (данные получить экспериментально) для n= 100, 200, 300, 400, 500. (n – количество элементов в массиве)

  1.  Проанализировать полученные результаты. (Какой из методов самый быстрый? Самый медленный? Как сложность зависит от начальной отсортированности?)
  2.  Сравните трудоемкости методов быстрой сортировки и трудоемкости методов с квадратичной трудоемкости (использовать результаты лабораторной работы 1)

В данном задании были использованы следующие методы:

Метод Шелла

На базе метода прямого включения разработан алгоритм, обеспечивающий значительную производительность сортировки. При сортировке уже упорядоченного массива трудоемкость имеет линейный порядок. Поэтому имеет смысл попытаться предварительно несколько улучшить порядок элементов в массиве, а затем отсортировать массив методом прямого включения.

Пирамидальная сортировка

Пирамидальная сортировка производится в два этапа. Сначала строится пирамида из элементов массива. По свойству (3) правая часть массива является (n/2+1, n)-пирамидой. Будем добавлять по одному элементу слева, расширяя пирамиду, пока в неё не войдут все элементы массива. Тогда по свойству (2) первый элемент последовательности – минимальный.

Метод Хоара

Метод Хоара или метод быстрой сортировки заключается в следующем: возьмём произвольный элемент массива х. Просматривая массив слева, найдём элемент ai ≥x. Просматривая массив справа, найдём aj ≤x. Поменяем местами ai и aJ . Будем продолжать процесс просмотра и обмена, до тех пор пока i не станет больше j. Тогда массив можно разбить на две части: в левой части все элементы не больше х, в правой части массива не меньше х. Затем к каждой части массива применяется тот же алгоритм.

Результат выполнения программы:

При сортировке методом шелла:

При n = 100, Mmin=2*(100-1)=198, Mmax=(1002-100)/2+2*100-2=5148, Cmin=99, Cmax=(3*(1002-100))/2=14580, Cср = 1002=10000;

При n = 200, Mmin=2*(200-1)=398, Mmax=(2002-200)/2+2*200-2=20298, Cmin=199, Cmax=(3*(2002-200))/2=59700, Cср = 2002=40000;

При n = 300, Mmin=2*(300-1)=598, Mmax=(3002-300)/2+2*300-2=45448, Cmin=299, Cmax=(3*(3002-300))/2=134550, Cср = 3002=90000;

При n = 400, Mmin=2*(400-1)=798, Mmax=(4002-400)/2+2*400-2=80598 Cmin=399, Cmax=(3*(4002-400))/2=239400, Cср = 4002=40000;

При n = 500,  Mmin=2*(500-1)=998, Mmax=(5002-500)/2-2*500-2=125748,  Cmin=499,  Cmax = 3*(5002-500)/2=125748, Cср = 5002=250000;

При сортировке методом пирамиды:

При n = 100, C = 100 log(100) = 664 , M=100 log(100) = 664;

При n = 200, C = 200 log(200) = 1528 , M=200 log(200) = 1528;

При n = 300, C = 300 log(300) = 2468 , M=300 log(300) = 2468;

При n = 400, C = 400 log(400) = 3457 , M=400 log(400) = 3457;

При n = 500, C = 500 log(500) = 4482 , M=500 log(500) = 4482;

При методе Шейкерной сортировки:

При n = 100, C = 100 log(100) = 664 , M=100 log(100) = 664;

При n = 200, C = 200 log(200) = 1528 , M=200 log(200) = 1528;

При n = 300, C = 300 log(300) = 2468 , M=300 log(300) = 2468;

При n = 400, C = 400 log(400) = 3457 , M=400 log(400) = 3457;

При n = 500, C = 500 log(500) = 4482 , M=500 log(500) = 4482;

n=100

Метод

М для упор

С для упор

М для случ.

С для случ..

Шелла

0

503

593

1095

Пирамиды

738

1576

683

1466

Хоара

0

810

159

1028

n=200

Метод

М для упор

С для упор

М для случ.

С для случ..

Шелла

0

1203

1891

3092

Пирамиды

1684

3568

1568

3336

Хоара

0

1889

349

2707

n=300

Метод

М для упор

С для упор

М для случ.

С для случ..

Шелла

0

2104

600

3486

Пирамиды

2700

5700

2513

5326

Хоара

0

2816

3392

5495

n=400

Метод

М для упор

С для упор

М для случ.

С для случ..

Шелла

0 

2803

8245

11044

Пирамиды

3780

7960

3498

7396

Хоара

0

15394

841

11653

n=500

Метод

М для упор

С для упор

М для случ.

С для случ..

Шелла

0

3506

1074

14576

Пирамиды

4844

10188

4579

9658

Хоара

0

19474

1119

12168

5. Самый быстрый метод – быстрая сортировка. При начальной отсортированности по возрастанию в быстрой сортировке и сортировке Шелла наблюдается отсутствие обменов элементов массива, что вполне очевидно. В пирамидальной сортировке обмены происходят из-за структуры пирамиды, при построении.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31385. Методические рекомендации по выполнению дипломных проектов (работ) 108.5 KB
  В процессе подготовки квалификационной (дипломной) работы каждому студенту-выпускнику назначается научный руководитель. Научным руководителем квалификационной (дипломной) работы студента-выпускника может быть как преподаватель выпускающей лаборатории, так и сторонние ведущие отраслевые специалисты.
31386. Методические рекомендации для выполнения выпускных квалификационных работ (бакалаврских работ) 763.5 KB
  Выполнение бакалаврских работ является завершающим этапом обучения студентов в высшем учебном заведении, а их публичная защита перед Государственной аттестационной комиссией (ГАК) - объективной формой аттестации.
31387. Требования к оформлению письменных работ, выполняемых студентами и слушателями ДВФУ 716 KB
  Процедура содержит единые требования, которые должны быть соблюдены студентами ДВФУ, проиллюстрирована конкретными примерами использования описанных в ней элементов, распространяется на учебный и научный процессы в ДВФУ и является обязательной для исполнения студентами, слушателями и преподавателями.
31388. Правильное оформление дипломной работы - дело не очень сложное 208.5 KB
  Недостающие уточняющие сведения а также полностью отсутствующие необходимые данные формулируют на основе анализа документа. При этом сведения сформулированные на основе анализа документа а также заимствованные из источников вне документа во всех областях...
31389. Пособие по написанию дипломных работ и дипломных проектов 3.46 MB
  Анализ техникоэкономических показателей функционирования предприятия. Изучение практических аспектов темы дипломной работы на примере предприятия являющегося объектом исследования. Практические темы разрабатываются на основе изучения обобщения и анализа практики управленческой деятельности на предприятиях. Практическая проблема это противоречие в развитии управленческой подсистемы предприятия или отдельных ее элементов.
31390. ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОННАЯ РАБОТА: выбор темы, подбор материалов, выполнение и защита 272.5 KB
  В пособии отражены основные вопросы организации и выполнения выпускных квалификационных работ обучающимися в Воронежском институте МВД России слушателями и студентами по специальностям «Юриспруденция» и «Правоохранительная деятельность».
31391. Проект механического цеха по изготовлению деталей ГТД типа «Крышка» 1.21 MB
  В первом разделе проведен анализ детали описан технологический процесс ее изготовления проведен размерный анализ рассчитаны нормы времени и режимы резания.4 Расчет расценки на детали входящие в УМК. В технологической части выпускной квалификационной работы выполнен детальный анализ и разработан технологический процесс механической обработки детали Крышка. В конструкторской части разработаны два специальных автоматизированных станочных приспособления для установки и закрепления детали при механической обработке.
31392. Разработка проекта информационной системы управления предприятием (по материалам ООО «Торг-Сервис», г. Краснодар) 616 KB
  Объектом исследования настоящей курсовой работы являются бизнес-процессы торговой организации ООО «Торг-Сервис». Целью работы является проектирование автоматизированной информационной системы управления предприятием. Методы исследования - аналитический, экспертный. Анализ и сравнение востребованных данных с течением времени. Методы аналогий и сравнений.
31393. СОЗДАНИЕ СТУДЕНЧЕСКОГО БЛОГА 2.79 MB
  Правила ведения блога. Структура блога ОПИСАНИЕ ПРЕДПРИЯТИЯ. В данной дипломной работе главное внимание уделяется решению вопроса создание блога в ССЭТ €œРодник€ формирования отчетной информации о денежных потоках ее анализа и использования в системе управления данным предприятием.