45490

Моделирование систем массового обслуживания

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Моделирование систем массового обслуживания Понятия СМО: каналы: горячие тут же подключаются холодные нужен переходный период источник заявок заявки клиенты очереди ограниченные неограниченные дисциплина обслуживания FIFO первым пришел первым ушел LIFO последним пришел первым ушел KB короткие вперед отказы поток обслуженных заявок нетерпеливые заявки стояли но ушли Система должна функционировать в определенных интересах: клиента владельца Судить о результатах работы СМО можно по показателям....

Русский

2013-11-17

50.5 KB

17 чел.

2. Моделирование систем массового обслуживания

Понятия СМО:

  •  каналы:
    •  горячие (тут же подключаются)
    •  холодные (нужен переходный период)
  •  источник заявок
  •  заявки (клиенты)
  •  очереди
    •  ограниченные
    •  неограниченные
  •  дисциплина обслуживания
    •  FIFO (первым пришел, первым ушел)
    •  LIFO (последним пришел, первым ушел)
    •  KB (короткие вперед)
  •  отказы
  •  поток обслуженных заявок
  •  нетерпеливые заявки (стояли, но ушли)

Система должна функционировать в определенных интересах:

  •  клиента
  •  владельца

Судить о результатах работы СМО можно по показателям.

Пример: АЗС (автозаправочная станция)

Характеристики СМО:

  •  поток заявок
  •  поток отказов
  •  очередь из двух мест
  •  2 канала обслуживания
  •  1, 2- пропускная способность (шт/ч)
  •  1, 2 - поток обслуживания клиентов

Метод исследования СМО

В данном случае применим принцип последовательной проводки заявок - заявку от входа до

выхода проводят через всю систему, а затем берутся за другую.

Строим временную диаграмму работы СМО, отражая на каждой линейке состояние отдельного элемента системы. Для генерации времени прихода заявок используем формулу вычисления

интервала между моментами прихода заявок здесь величина потока должна

быть задана, r - случайное равномерно распределенное число от 0 до 1. Время обслуживания в

канале тоже случайное и вычисляется по аналогичной формуле, где роль интенсивности играет величина потока обслуживания 1 или 2.

Анализ.

Вырезаем первые заявки как нехарактерные, протекающие во время процесса установления

работы системы.
T
н = 5 часов
Подсчитываем из диаграммы количество обслуженных заявок, времена простоя и другие

величины. В результате можем подсчитать ряд показателей, характеризующих СМО.

1. Вероятность обслуживания:

2. Пропускная способность системы:

3. Вероятность отказа:

4. Вероятность занятости одного канала:
Tзан - время занятости только одного канала (1 или 2)

5. Вероятность занятости двух каналов:

6. Среднее количество занятых каналов: N=0*P0+1*P1+2*P2=2

7. Вероятность простоя одного канала:

8. Вероятность простоя двух каналов одновременно:

9. Вероятность простоя всей системы:

10. Среднее количество заявок в очереди:

(вероятность того, что в очереди одна заявка)
(вероятность того, чтоб оба места в очереди заняты)

11. Среднее время ожидания заявки в очереди:

(сложить все времена нахождения заявок в очереди и разделить на их количество)

12. Среднее время обслуживания заявки:

13. Среднее время нахождения заявки в системе:
сист = ожидания + обслуживания = 4.4 (ч)

14. Среднее количество заявок в системе: определяем статистическим методом по графику,

считая количество заявок в каждом предварительно определенном интервале.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36359. Математические модели объектов 12.39 KB
  Математические модели объектов. Математические модели являются частью математического обеспечения АСУТП и представляют собой описание объекта на формальном математическом языке уравнения формулы и т. Эти модели испся при оптимальном упри. По свойствам: статические модели позволяют рассчитывать параметры процесса без учета времени.
36360. Элементы математическое обеспечение САПР 13.31 KB
  По назначению и способам реализации математического обеспечения САПР делятся на: математические методы и построенные на их основе математические модели описывающие объекты проектирования формализованное описание технологии автоматизированного проектирования. При решении второй части должна быть описана вся логика технологии проектирования в том числе взаимодействие проектировщиков между собой на основе использования средств автоматизации. Эта задача решается на основе системного подхода и так как сейчас отсутствует теоретическая база для...
36361. Учет основного производства и контроль качества 35.9 KB
  Учет основного производства и контроль качества автоматизированная информационная система или АИС это совокупность различных программноаппаратных средств которые предназначены для автоматизации какойлибо деятельности связанной с передачей хранением и обработкой различной информации. Основное производство и контроль качества Финансовый учет Учет вспомогательного производства Движение ресурсов план производства и его выполнение план ремонтов строительство смет и затрат План и факт поставки договорные обязательства цены и ресурсы...
36362. Пирометр полного излучения. Принцип действия и используемые закономерности 52.41 KB
  Пирометр полного излучения. 6 В пирометрах полного излучения радиационных пирометрах используется зависимость температуры от величины суммарной энергии излучаемой объектом. Излучение от нагретого тела 1 пройдя через объектив 2 и диафрагму 3 попадает на чувствительный элемент 4 который поглощая энергию излучения вырабатывает пропорциональный ей а следовательно и температуре электрический сигнал который поступает в измерительную схему вторичный преобразователь и вторичный измерительный прибор градуированный в...
36363. Правила и особенности выполнения функциональной схемы автоматизации развернутым способом 28.82 KB
  Остальные технические средства автоматизации показывают условными графическими обозначениями в прямоугольниках расположенных в нижней части схемы. На схеме автоматизации буквенноцифровые обозначения приборов указывают в нижней части окружности овала или с правой стороны от него обозначения электроаппаратов справа от их условного графического обозначения. При этом обозначения технических средств присваивают по спецификации оборудования и составляют из цифрового обозначения соответствующего контура и буквенного...
36364. Принципы организации ИО. Метод исключения 12.04 KB
  агрегация и фильтрация информациипроцесс обобщения и выделения инфи. Выполнение этих принципов предусм комплексное использование массивов инф при решении разн задач в с.увеличение потока инф не способствует улучшению ее практич использования. При проектировании инф потоков в с.
36365. Устройства отображения технологической и производственной информации 12.5 KB
  Устройства отображения технологической и производственной информации. Средства отображения информации: Абонентные пульты диспетчерские щиты панели управления и контроля средства контроля вторичные преобразователи датчики регистрирующие показывающие приборы мнемосхемы различного вида сигнализации системы визуализации с использованием мониторов ЭВМ экраны коллективного пользования. Основные технические харки: быстродействие время воспроизведение символов время вызова время обновления точность – соответствие отображаемой...
36366. Приведите формулировки и поясните критерий устойчивости Найквиста по логарифмическим частотным характеристикам 45.93 KB
  Удалённость от границы устойчивости характеризуется запасами устойчивости. Их можно оценить количественно: запас устойчивости по амплитуде равен должен составлять 1020 дБ запас по фазе для реальных систем должен составлять 3060.
36367. Металлургические агрегаты и их особенности как объекта автоматизации 12.04 KB
  Металлургические агрегаты и их особенности как объекта автоматизации. Металлургические агрегаты металлургические процессы управления являются сложными объектами и как правило не могут быть достаточно точно смоделированными и аппроксимированы одним ими двумя типовыми звеньями. Металлургические объекты в основном с рассредоточенными параметрами поэтому возникает проблема где и что измерять. Металлургические объекты имеют много возмущающих воздействий и несколько управляемых переменных на входе.