45518

Примеры бинарных связей

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Отношение эквивалентности Определение 8. Отношение на множестве называется отношением эквивалентности если оно обладает следующими свойствами: для всех рефлексивность Если то симметричность Если и то транзитивность Обычно отношение эквивалентности обозначают знаком или и говорят что оно отношение задано на множестве а не на . Условия 13 в таких обозначениях выглядят более естественно: для всех рефлексивность Если то симметричность Если и то транзитивность Легко доказывается что если на множестве задано...

Русский

2013-11-17

52 KB

1 чел.

Примеры бинарных связей.

Бинарные отношения (отношения степени 2)

В математике большую роль играют бинарные отношения, т.е. отношения, заданные на декартовом произведении двух множеств .

Отношение эквивалентности

Определение 8. Отношение на множестве называется отношением эквивалентности, если оно обладает следующими свойствами:

  1.  для всех (рефлексивность)
  2.  Если , то (симметричность)
  3.  Если и , то (транзитивность)

Обычно отношение эквивалентности обозначают знаком или и говорят, что оно (отношение) задано на множестве (а не на ). Условия 1-3 в таких обозначениях выглядят более естественно:

  1.  для всех (рефлексивность)
  2.  Если , то (симметричность)
  3.  Если и , то (транзитивность)

Легко доказывается, что если на множестве задано отношение эквивалентности, то множество разбивается на взаимно непересекающиеся подмножества, состоящие из эквивалентных друг другу элементов (классы эквивалентности).

Пример 1. Рассмотрим на множестве вещественных чисел отношение, заданное просто равенством чисел. Предикат такого отношения:

, или просто

Условия 1-3, очевидно, выполняются, поэтому данное отношение является отношением эквивалентности. Каждый класс эквивалентности этого отношения состоит из одного числа.

Пример 2. Рассмотрим более сложное отношение эквивалентности. На множестве целых чисел зададим отношение "равенство по модулю n" следующим образом: два числа и равны по модулю n, если их остатки при делении на n равны. Например, по модулю 5 равны числа 2, 7, 12 и т.д.

Условия 1-3 легко проверяются, поэтому равенство по модулю является отношением эквивалентности. Предикат этого отношения имеет вид:

Классы эквивалентности этого отношения состоят из чисел, дающих при делении на n одинаковые остатки. Таких классов ровно n:

[0] = {0, n, 2n, …}

[1] = {1, n+1, 2n+1, …}

[n-1] = {n-1, n+n-1, 2n+n-1, …}


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38499. Организационная культура предприятия на примере ООО РИА «Веда-Консультант» 575 KB
  Процесс формирования и развития организационной культуры очень интересен так как появляется возможность регулировать поведение персонала на основе тех ценностей которые актуальны для организации. Все больше руководителей и менеджеров по персоналу сегодня задумываются о необходимости целенаправленного формирования организационной культуры. При этом управление не только соответствует культуре организации сильно зависит от нее но и оказывает влияние на формирование и адаптацию культуры к новой стратегии. Формирование организационной культуры...
38500. Правовая аномия в Украинском обществе 210 KB
  В условиях провозглашенной политическим руководством Украины курса на модернизацию вырисовываются контуры радикальной перестройки сфер общественной жизни которые требуют немалых усилий по преодолению правовой аномии в украинском обществе как массовых неправовых практик населения и маргинализации ценности права. Специфика правовой аномии в украинском обществе не может быть списана только за счет издержек социальной транзиции или концепции культурной самобытности выражающейся в архетипах социальной анархии или имманентного бесправия....
38501. Бухгалтерский учет и аудит затрат на производство продукции (на примере ОАО «Альфа») 862.5 KB
  Для принятия верных решений, обеспечивающих максимальное повышение прибыли и устойчивости предприятия на рынке необходима полная и достоверная информация о затратах, отражаемая в бухгалтерском учете и отчетности. Поэтому, именно учет и аудит затрат на производство продукции является на предприятии одним из важнейших объектов процесса управления.
38502. Особенности художественно-мифологического пространства Дж.Р.Р. Толкина (Властелин колец) 425.5 KB
  В современной лингвистике разработан многосторонний и углублённый подход к анализу художественного текста в рамках которого немаловажную роль играют аспекты когнитивной лингвистики понятие концепта концептуальный анализ. Принципиальная переводимость текста свидетельство существенного сходства коцептосфер народов [Попова Стернин 1999: 26]. Здесь необходимо отметить что образные и концептуальные признаки выявленные в результате герменевтического анализа художественного текста являются уместными только в пределах данного...
38503. Озеленение отдельных контуров санатория-профилактория ФГУ ЦР ФСС «Вятские Увалы» 6.61 MB
  2 Подбор растений для каменистого сада и характеристика хвойных пород 105 4. Зеленые насаждения с использованием красивоцветущих декоративных растений выполняют эстетическую роль. высокая художественная выразительность зеленых посадок как в открытом так и закрытом грунте их положительное эмоциональное воздействие на человека находятся в прямой зависимости от умело подобранного и разнообразного ассортимента декоративных растений. Строгая геометричность планировки подчеркивается с помощью...
38505. Реконструкция системы электроснабжения центральной части с. Идринское Идринского района 2.03 MB
  Расчет ТП1 линии Л2. Расчет полной S мощности на участках линии определяется по формуле: 1.62кВт; Расчеты показаны только для линии Л1 на трансформаторной подстанции ТП1 а результаты расчетов для остальных линий будут снесены в таблицу 1. Определяем токи на участках линии по формуле 1.
38506. Обработка отверстий детали «переводник шлицевой» без применения технологической оснастки 1.59 MB
  В настоящее время для обработки отверстий применяют различного рода приспособления. При обработке отверстий без использования оснастки возникают такие условия что настройка на операцию обработки внутренних шпоночных пазов происходит с увеличением нормы времени штучное время. Это объясняется тем что количество установок детали ее переустановок время на настройку операции на различных приспособлениях будет различным в зависимости от быстродействия рассматриваемой технологической оснастки. Определение основного времени...
38507. АНАЛИЗ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ КБ «ПРИВАТБАНК» В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ РАЗВИТИЯ КРЕДИТНОГО РЫНКА УКРАИНЫ 2.31 MB
  КРЕДИТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ БАНКА. Совершенствование кредитной политики банка {Error clculting vlue: Bookmrk _Toc125347208 ws not found in this document. Все усилия банка относительно возвращения кредитов сводятся на нет через несовершенство нашего законодательства. Учитывая экономическую и политическую нестабильность в Украине наилучшей гарантией возвращения кредита является его обеспечение поскольку при возникновении отрицательных явлений единым источником возвращения кредита для банка реализация заставленного имущества.