4579

Визначення максимальної енергії бета-частинок у спектрі

Лабораторная работа

Энергетика

Визначення максимальної енергіїбета-частинок у спектрі Мета роботи: визначення максимальної енергії бета-частинок в спектрі. Короткі теоретичні відомості Бета-розпад — це самовільний процес, в якому нестабільне ядро перетворюєтьс...

Украинкский

2012-11-22

78 KB

2 чел.

Визначення максимальної енергії бета-частинок у спектрі

Мета роботи: визначення максимальної енергії бета-частинок в спектрі.

1. Короткі теоретичні відомості

Бета-розпад — це самовільний процес, в якому нестабільне ядро  перетворюється на ядро-ізобар  або . Кінцевим результатом цього процесу є перетворення в ядрі нейтрону в протон або протону в нейтрон. Можна сказати, що β - розпад є не внутрішньоядерним, а внутрішньонуклонним процесом. При ньому відбуваються більш глибокі зміни речовини, ніж при  - розпаді.

Розрізнять три види β - розпаду:

а) електронний β– - розпад, в якому ядро випускає електрон, а тому зарядове число Z збільшується на одиницю:

;     

б) позитронний β- розпад, в якому ядро випускає позитрон та з цієї причини його зарядове число Z зменшується на одиницю:

;     

в) електронне захоплення (е - захоплення), в якому ядро поглинає один з електронів електронної оболонки, а тому зарядове число зменшується на одиницю:

.     

Звичайно електрон поглинається з К-шару атому, оскільки цей шар знаходиться ближче за все до ядра. В цьому випадку е - захоплення називають К-захопленням. Електрони можуть поглинатися також з L- або M-шару і т.д., але ці процеси значно менш імовірні.

Радіоактивні атоми одного і того ж сорту випромінюють електрони різноманітних енергій, починаючи від нуля до деякого граничного значення, яке називається верхньою границею β-спектру. Повна енергія β-розпаду повинна дорівнювати верхній границі спектру плюс енергія, яка еквівалентна сумі мас спокою електрону та нейтрино, які народжуються в процесі розпаду. Тобто енергія розподіляється між електроном та нейтрино. В тому випадку, коли електрон випускається з енергією Emax, яка відповідає верхній границі β-спектру, на долю нейтрино припадає нульова кінетична енергія. Чим менше енергія електрона, тим більше кінетична енергія нейтрино. Сума цих енергій при кожному індивідуальному акті β-розпаду дорівнює Emax.

На сьогоднішній день відомо більше 700 штучних бета-ізотопів. Важко назвати елемент, який не має хоча би одного бета-активного ізотопу. Всі ці нестабільні ядра мають загальну особливість. Вони випромінюють електрони (або позитрони) не з певною для даного ядра енергією, але у вигляді неперервного енергетичного спектру, який простягається від нуля до деякої верхньої границі, яка звичайно лежить в області від 1 до 2 МеВ. Напевно, бета-активний ізотоп з найбільш низькою границею β-спектру є  ( ≈ 0.011 МеВ), а з найвищою —  ( ≈ 12 МеВ).

У випадку простого β-спектру максимальну енергію зручно визначати по товщині шару половинного поглинання β-частинок в речовині. Для цього треба виміряти швидкість рахунку частинок, які випромінюються бета-активним джерелом, в залежності від товщини поглинача. Як поглинач для β-частинок зазвичай використовують алюмінієву фольгу.

В даній роботі всі поправки вводяться як співмножники до отриманої кількості рахунку.

Поправку на поглинання бета-частинок на шляху джерело — лічильник обчислюють за формулою:

,     

де Δ — товщина шару половинного поглинання (мг/см2), в даній роботі Δ = 78 мг/см2. Товщина шару половинного поглинання залежить від максимальної енергії Emax бета-спектру. Її можна обчислити з наступних емпіричних співвідношень:

при 0,15 МеВ < Emax < 0,7 МеВ   Δ (мг/см2) = 55 · (Emax)1,66 ,     (1а)

при 0,7 МеВ < Emax < 2,5 МеВ  Δ (мг/см2) = 53 · (Emax)1,47.      (1б)

Тут ρd — масова товщина речовини на шляху від препарату до робочого об’єму лічильнику:

ρd = (ρd)пов + (ρd)в + (ρd)погл ,    

де (ρd)пов — масова товщина шару повітря між джерелом та лічильником, а (ρd)в — масова товщина вікна лічильника, (ρd)погл — масова товщина поглиначу (в даній роботі поглиначем є алюміній). Сумування масових товщин за формулою (5) допустимо лише для легких та середніх елементів.

2. Опис вимірювальної установки

Установка складається з джерела бета-частинок, торцевого лічильника Гейгера-Мюллера для β-частинок.

Виконання роботи:

Таймер поставлений в положення 30 с.

Вимірювання кількості β-частинок для різної товщини поглинача. В якості поглинача скористались алюмінієвою фольгою.

Результат запишемо до таблиці.

К-ть слоїв

Інтенсивність

<I>

S<I>

0

I1

44

40

58

44

54

51

61

50,29

2,98

0,14

1

I2

43

43

58

44

54

51

61

50,57

2,82

0,13

2

I3

42

37

48

40

33

33

26

37,00

2,71

0,18

3

I4

39

50

38

36

54

32

38

41,00

3

0,18

4

I5

33

30

38

50

37

45

41

39,14

2,60

0,16

6

I6

24

34

30

26

31

41

23

29,86

2,38

0,19

8

I7

23

35

25

21

22

16

34

25,14

2,63

0,25

Середнє квадратичне відхилення було розраховано за формулою:

       

Відносна похибка вимірювань задається співвідношенням: 

                                                             .

Вимірювання масової товщини поглинача:

Слой

m, мг

a, см

b, см

S, см2

ρd поглинача, мг/ см2 

ρd, мг/ см2

8

740

5,5

4,4

24,2

30,58

36,2

4

360

5,5

4

22

16,36

22

2

190

5,6

4,2

23,5

8,08

13,7

1

80

5,2

4,2

21,8

3,66

9,33

Побудуємо графік залежності швидкості рахунку β-частинок від масової товщини поглинача ln I (ρd).

ρd, мг/ см2

I

ln I

5,67

50,29

3,9178

9,33

50,57

3,9234

13,75

37,00

3,6109

17,57

41,00

3,7136

22,03

39,14

3,6671

29,84

29,86

3,3965

36,25

25,14

3,2245

залежність ln I(pd)

З графіка ми отримали:

А = -2,8;

ΔА = 0,05;

Можемо наступним чином визначити товщину шару половинного поглинання:

   

де А — кутовий коефіцієнт, який отримано за допомогою МНК.

 

Δ (мг/см2) = 55 · (Emax)1,66           - емпіричне співвідношення

Δ=28±3 мг/см2

Е = 0.66±0.17 МеВ

Висновок:

в ході виконання даної роботи було визначено максимальну енергію бета-частинок в спектрі E=0,66±0,17 МеВ.

Отримані під час виконання роботи данні було записано до таблиці. Було побудовано залежність ln I(pd). 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75291. Падение Западной Римской империи и образование варварских королевств 36.5 KB
  Падение Западной Римской империи и образование варварских королевств. Победа на Каталаунских полях явилась последним крупным успехом Западной Римской империи. После этого началась политическая чехарда: за 21 год на престоле Западной Римской империи сменилось 9 правителей ставленников италийской или галльской знати варварской армии под командованием Рикимера сместившего или убравшего не одного августа а после его смерти в 472 г. Это время дальнейшего нарастания кризиса империи и стремительного сокращения ее границ.
75292. Победа частной собственности на крестьянский надел и причины разорения свободных франков 36.5 KB
  Победа частной собственности на крестьянский надел и причины разорения свободных франков. Усадебная земля согласно данным Салической правды находилась уже в индивидуальной собственности каждого франка. Наоборот луга и леса продолжали ещё находиться и в коллективной собственности и в коллективном пользовании всей крестьянской общины. Сосуществование разных видов собственности продолжалось сравнительно недолго и общинная форма собственности на пахотную землю соответствовавшая более низкому уровню производительных сил уступила место...
75293. Начало переворота в поземельных отношениях у франков: бенефициальная реформа Карла Мартелла 38 KB
  Иногда наряду с аллодом они владели землями как мелкие вотчинники составлявшие промежуточный слой между феодалами и свободными крестьянами. Вопервых она значительно укрепила складывавшийся слой мелких и средних феодалов которые в качестве професси нальных воинов стали основой конного ополчения и всей военной организации; они были предшественниками будущего рыцарства. Широкий слой бенефициариев жил целиком эксплуатацией зависимого крестьянства. Укрепившийся благодаря ей слой средних феодальных землевладельцевбенефициариев составил на...
75294. Завершение переворота в поземельных отношениях и складывание основ феодализма при Каролингах 48 KB
  Поэтому даже теряя аллоды свободные общинники брали у феодалов землю в пользование на условии выполнения определенных повинностей. Существовали прекарии нескольких видов; иногда такое условное держание передавалось человеку у которого было недостаточно или вовсе не было земли precri dt но иногда мелкий собственник сам передавал под давлением нужды и насилий соседних крупных землевладельцев право собственности на свою землю одному из них чаще всего церкви и получал эту же землю обратно в качестве прекария пожизненно или...
75295. Франкское государство и общество при Каролингах. Каролингское Возрождение 37 KB
  Карл и его приближенные видели в новой державе возрождение Западной Римской империи франкского короля манил титул императора. Так на западе возникла новая империя что вызвало конфликт между Карлом и Византией императоры которой считали себя единственными наследниками старой Римской империи. Новые рубежи империи были укреплены пограничными областями марками. и международный престиж империи Каролингов: покровительства Карла домогались короли Шотландии и Астурии вожди племенных ирландских княжеств.
75296. Византийское общество и государство в IV-VI вв. Византия при Юстиниане I 41.5 KB
  Наивысшего расцвета Византийская империя достигла в правление императора Юстиниана I 527 565. Его дядя император Юстин I 518 527 возведенный на престол солдатами сделал Юстиниана своим соправителем. Историограф Юстиниана Прокопий Кесарийский в своих официальных трудах и в Тайной истории создал двойственный образ императора: жестокий тиран и властный честолюбец уживался в нем с мудрым политиком и неутомимым реформатором. Танцовщица и куртизанка Феодора благодаря своей редкой красоте уму и твердой воле покорила Юстиниана стала его...
75297. Заключительный период в истории позднеантичного мира 30.5 KB
  Дигесты выдержки из сочинений римских юристов и наконец Новеллы законы самого Юстиниана. Правление Юстиниана ознаменовано обострением социальной напряженности в обществе. Наиболее крупными были неудачи внешней политики Юстиниана на севере Балканского полуострова набеги варваров.
75298. Социально-экономическое и политическое развитие Византии в VII-VIII веках 36.5 KB
  Социальноэкономическое и политическое развитие Византии в VII-VIII вв. Из них а также из свободных византийских крестьян создавалось в VIII в. В византийской деревне в VIII первой половине IX в. Это засвидетельствовано кодифицированным в VIII в.