45810

Релятивистская механика

Лекция

Физика

В СТО Эйнштейн рассматривал движение частиц в отсутствие потенциальных полей, т. е. Wp = 0 (в западной литературе теорию Эйнштейна называют частной теорией относительности).

Русский

2014-10-12

310.5 KB

4 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 9

Гл. 5.   Релятивистская механика

(специальная теория относительности СТО)

1. Постулаты Эйнштейна

Теорема сложения скоростей в классической механике:

Понятие «одновременности».

Относительно наблюдателя в ракете:

s1 = s2  t1 = t2  одновременно.

Относительно земного наблюдателя:

t1 > t2  неодновременно ?!

1905 г. немецкий физик Альберт Эйнштейн сформулировал два постулата:

1) скорость света в вакууме является const и не зависит от скорости движения ни источника, ни приемника света;

2) все ИСО (даже движущиеся со   с) равноправны (основные физические законы неизменны во всех ИСО) – специальный принцип относительности Эйнштейна.

2. Преобразования Лоренца и следствия из них

    (9-1)

 При   преобразования Галилея.

 

Движущиеся часы идут медленнее неподвижных.

«Парадокс близнецов»

3) Сокращение расстояний

Движущееся тело имеет меньшую длину, чем неподвижное!

4) Релятивистский закон сложения скоростей

             (9-2)

Даже если

.

3. Релятивистский импульс. Основное уравнение движения

Согласно 2-му постулату Эйнштейна закон сохранения импульса должен выполняться в любой ИСО:

,

если , тогда   

С учетом  (9-2) получим:

Если обозначить   масса покоящегося тела (масса покоя), а скорость системы К', вместе с которой движется тело, , тогда

     (9-3)

m – релятивистская масса (масса движущегося тела).

Второй закон Ньютона  в релятивистской механике, согласно второму постулату Эйнштейна, будет иметь тот же вид:

    (9-4)

Из (9-4) следует, что действующая на тело сила  не направлена в сторону ускорения  .

4. Энергия. Взаимосвязь массы и энергии

В СТО Эйнштейн рассматривал движение частиц в отсутствие потенциальных полей, т. е. Wp = 0 (в западной литературе теорию Эйнштейна называют частной теорией относительности).

Эйнштейн впервые показал, что даже если частица покоится (Wk = 0), она тем не менее обладает энергией – энергией покоя.

          (9-5)

Тогда полная энергия тела

          (9-6)

Значит, энергия движения (кинетическая энергия)

.  (9-7)

При  , тогда , что соответ-ствует классической формуле для .

Всякое изменение энергии (массы) сопровождается изменением массы (энергии)

          (9-8)

 закон взаимосвязи массы и энергии.

Пример: кг. Дж.

Такая же энергия выделится при сгорании каменного угля массой

кг.

где q = 30 МДж/кг – удельная теплота сгорания каменного угля.

Если масса одного груженого углем вагона 70 т = 7104 кг, то для выделения такой же энергии ~ 1014 Дж потребуется сжечь  ва-гонов угля!

PAGE   \* MERGEFORMAT4

EMBED Equation.DSMT4

1

2

1

1

s2

'


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83632. Назначение кабельного журнала и что отражено на листах кабельного журнала 30.27 KB
  В кабельном журнале описывается маркировка каждого кабеля откуда и куда он идет его марка длина кабельной линии и его назначение. Назначение: Всю необходимую информацию о кабелях можно представить непосредственно на схемах: можно указать марку длину способ прокладки кабеля. Однако при построении достаточно большой системы во избежание перегруженности чертежей удобнее вынести эти данные в отдельную таблицу оставив на схемах лишь присвоенные кабелям обозначения. Во время монтажа в кабельный журнал заносятся следующие сведения: номер...
83633. Выполнение чертежей оперативной блокировки на ПС. Что должно быть отражено на чертеже. Какие виды блокировки коммутационных оборудований используются на ПС 30.11 KB
  Основные требования к оперативной блокировке: Блокзамки блокировки должны запирать приводы разъединителей только в крайних положениях включено и отключено; они не должны запирать привод разъединителя в промежуточном положении; Оперативная блокировка не должна давать ложное разрешение на операции с разъединителями при исчезновении напряжения оперативного тока или неисправностях самой оперативной блокировки. Механическая блокировка это блокировка непосредственного действия которая может быть выполнена на близко...
83634. Нелинейные магнитные цепи при постоянных потоках 161 KB
  Для концентрации магнитного поля и придания ему желаемой конфигурации отдельные части электротехнических устройств выполняются из ферромагнитных материалов. Векторные величины характеризующие магнитное поле Наименование Обозначение Единицы измерения Определение Вектор магнитной индукции Тл тесла Векторная величина характеризующая силовое действие магнитного поля на ток по закону Ампера Вектор намагниченности А м Магнитный момент единицы объема вещества Вектор напряженности магнитного поля А м где Гн м магнитная постоянная Основные...
83635. Общая характеристика задач и методов расчета магнитных цепей 128 KB
  При этом для наглядности можно составить эквивалентную электрическую схему замещения исходной магнитной цепи с использованием которой выполняется расчет. При расчете магнитных цепей на практике встречаются две типичные задачи: задача определения величины намагничивающей силы НС необходимой для создания заданного магнитного потока заданной магнитной индукции на каком либо участке магнитопровода задача синтеза или ldquo;прямаяldquo; задача; задача нахождения потоков магнитных индукций на отдельных участках цепи по заданным...
83636. Нелинейные цепи переменного тока в стационарных режимах 136.5 KB
  Когда постоянная времени нагрева τ одного порядка с Т соотношения между переменными составляюшими напряжения и тока являются более сложными определяющими сдвиг по фазе между ними. Другой важной особенностью нелинейных элементов в цепи переменного тока является вызываемое ими появление высших гармоник даже при наличии в цепи только источников синусоидального напряжения и или тока. На этом принципе строится например ряд умножителей частоты а также преобразователей формы тока или напряжения.
83637. Графический метод с использованием характеристик по первым гармоникам 130 KB
  Основные этапы расчета: строится график зависимости нелинейного элемента для первых гармоник; произвольно задаются амплитудой одной из переменных например связанной с нелинейным элементом и по характеристике последнего находят другую переменную определяющую режим работы нелинейного элемента после чего принимая все величины синусоидально изменяющимися во времени на основании построения векторной диаграммы определяется амплитуда первой гармоники переменной на входе цепи; путем построения ряда векторных диаграмм для различных...
83638. Метод кусочно-линейной аппроксимации 134 KB
  Для каждого участка ломаной определяются эквивалентные линейные параметры нелинейного элемента и рисуются соответствующие линейные схемы замещения исходной цепи. Расчет каждой из полученных линейных схем замещения при наличии в цепи одного нелинейного элемента и произвольного числа линейных не представляет труда. При наличии в цепи переменного источника энергии рабочая изображающая точка будет постоянно скользить по аппроксимирующей характеристике переходя через точки излома.
83639. Метод эквивалентных синусоид (метод расчета по действующим значениям) 181 KB
  Катушка с ферромагнитным сердечником Нелинейная катушка индуктивности изображена на рис. Различают параллельную и последовательную схемы замещения катушки с ферромагнитным сердечником. Схемы замещения уравнения и векторные диаграммы для катушки c ферромагнитным сердечником Схема замещения Уравнения и соотношения для параметров Векторная диаграмма Параллельная Последовательная где где Примечание. Трансформатор с ферромагнитным сердечником Трансформатор с ферромагнитным сердечником изображен на рис.
83640. Переходные процессы в нелинейных цепях 165 KB
  На нелинейные цепи не распространяется принцип суперпозиции поэтому основанные на нем методы в частности классический или с использованием интеграла Дюамеля для расчета данных цепей не применимы. Отсутствие общности подхода к интегрированию нелинейных дифференциальных уравнений обусловило наличие в математике большого числа разнообразных методов их решения нацеленных на различные типы уравнений. Применительно к задачам электротехники все методы расчета по своей сущности могут быть разделены на три группы: аналитические методы...