4585
Планування модельних експериментів. Стратегічне планування модельного експерименту
Лабораторная работа
Информатика, кибернетика и программирование
Планування модельних експериментів. Стратегічне планування модельного експерименту. Мета роботи: Ознайомитися з методами стратегічного планування імітаційних експериментів. Планування модельних експериментів Припустимо, три юні натураліст...
Украинкский
2012-11-22
101 KB
8 чел.
Планування модельних експериментів. Стратегічне планування модельного експерименту.
Мета роботи:
Ознайомитися з методами стратегічного планування імітаційних експериментів.
Планування модельних експериментів
Приклад 1.
Припустимо, три юні натуралісти вирішили вивчити звички пташки, що мешкає в середній смузі. Перший почав спостерігати за пташкою вранці, другий - коли доведеться, а третій взагалі відклав це заняття до осені. Як ви думаєте, хто з них отримає якнайповніший і достовірніший життєпис пташки? Якщо ви не достатньо знайомі з орнітологією (наукою про птахів), навряд чи вам вдасться правильно відповісти на це питання. Чому? Тому, що ми дуже мало знаємо про птахів. Можливо, цей птах відрізняється дивовижною постійністю і незалежно від сезону і часу доби займається одним і тим же (наприклад, висиджує пташенят). А може, «неспокійнішої» пташки в лісі немає: сьогодні вона в середній смузі, назавтра відлетіла в теплі краї, а післязавтра опинилася ще десь. І щодня придумує собі нове заняття. Так в який час за нею потрібно спостерігати і наскільки довго, щоб отримати реальну картину?
На подібні питання доводиться відповідати не тільки юним натуралістам, але і тому хто займається імітаційним моделюванням.
По-перше, дослідник і на етапі планування експерименту повинен пам'ятати, до якого класу відноситься модельована система (статична або динамічна, детермінована або стохастична і т. д.).
По-друге, він повинен визначити, який режим роботи системи його цікавить: стаціонарний (сталий) або нестаціонарний.
По-третє, необхідно знати, протягом якого проміжку часу слід спостерігати за поведінкою (функціонуванням) системи.
І, нарешті, по-четверте, добре було б знати, який об'єм випробувань (тобто повторних експериментів) зможе забезпечити необхідну точність оцінок (у статистичному сенсі) досліджуваних характеристик системи.
Зрозуміло, можна піти по такому шляху: не особливо замислюючись над перерахованими питаннями, узяти від моделі все «по максимуму» досліджувати роботу системи у всіх режимах, для всіх можливих поєднань зовнішніх і внутрішніх параметрів і повторювати кожен експеримент по сотні разів. Проте користь від такого моделювання невелика, оскільки отримані дані буде дуже складно обробити і проаналізувати, а ще важче ухвалити з їх допомогою яке-небудь конкретне рішення. Та і витрати часу на моделювання, навіть з урахуванням швидкодії сучасних комп'ютерів, виявляться надмірними.
Таким чином, планування модельних експериментів переслідує дві основні цілі:
Пошук плану експерименту проводиться в так званому факторному просторі.
Факторний простір це множина зовнішніх і внутрішніх параметрів моделі, значення яких дослідник може контролювати в ході підготовки і проведення модельного експерименту.
Оскільки фактори можуть носити як кількісний, так і якісний характер (наприклад, відображати деяку стратегію управління), значення факторів зазвичай називають рівнями. Якщо при проведенні експерименту дослідник може змінювати рівні факторів, експеримент називається активним, інакше -пасивним.
Введемо ще декілька термінів, використовуваних в теорії планування експерименту.
Кожен з факторів має верхній і нижній рівні, розташовані симетрично щодо деякого нульового рівня. Точка у факторному просторі, що відповідає нульовим рівням всіх факторів, називається центром плану.
Інтервалом варіювання фактора називається деяке число J, додавання якого до нульового рівня дає верхній рівень, а віднімання - нижний.
Як правило, план експерименту будується щодо одного (основного) вихідного скалярного параметра Y, який називається спостережуваною змінною. Якщо моделювання використовується як інструмент прийняття рішення, то в ролі спостережуваної змінної виступає показник ефективності.
При цьому передбачається, що значення спостережуваної змінної, отримане в ході експерименту, складається з двох складових:
y=f(x)+e(x),
де f(x) - функція відгуку (невипадкова функція факторів);
e(x) - помилка експерименту (випадкова величина);
x - точка у факторному просторі (певне поєднання рівнів факторів);
Очевидно, що y є випадковою змінною, оскільки залежить від випадкової величини e(x).
Дисперсія спостережуваної змінної, яка характеризує точність вимірювань, рівна дисперсії помилки досліду: Dy=De.
називають дисперсією відтворюваності експерименту. Вона характеризує якість експерименту.
Експеримент називається ідеальним при Dy=0.
Існує два основні варіанти постановки завдання планування імітаційного експерименту:
Рішення задачі планування в першій постановці називається стратегічним плануванням експерименту, в другій - тактичним плануванням.
Стратегічне планування імітаційного експерименту
Отже, мета методів стратегічного планування імітаційних експериментів - отримання максимального об'єму інформації про досліджувану систему в кожному експерименті (спостереженні). Іншими словами, стратегічне планування дозволяє відповісти на питання, при якому поєднанні рівнів зовнішніх і внутрішніх факторів може бути отримана якнайповніша і достовірніша інформація про поведінку системи.
При стратегічному плануванні експерименту повинні бути вирішені два основні завдання:
Під ідентифікацією факторів розуміється їх ранжування по ступеню впливу на значення спостережуваної змінної (показника ефективності).
За підсумками ідентифікації доцільно розділити всі фактори на дві групи -первинні і вторинні.
Первинні це ті фактори, в дослідженні впливу яких експериментатор зацікавлений безпосередньо.
Вторинні фактори, які не є предметом дослідження, але впливом яких не можна нехтувати.
Вибір рівнів факторів проводиться з урахуванням двох суперечливих вимог:
Відшукання компромісного рішення, що задовольняє цим вимогам, і є завданням стратегічного планування експерименту.
Експеримент, в якому реалізуються всі можливі поєднання рівнів факторів, називається повним факторним експериментом (ПФЕ).
Загальне число різних комбінацій рівнів в ПФЕ для факторів можна обчислити так:
N=l1l2l3...lk.
де li - число рівнів і-го фактора.
Якщо число рівнів для всіх факторів однакове, то N=Lk (L число рівнів).
Недолік ПФЕ - великі часові витрати на підготовку і проведення.
Наприклад, якщо в моделі відбито 4 фактори, що впливають на значення вибраного показника ефективності, кожен з яких має 3 можливих рівні (значення), то план проведення ПФЕ включатиме 81 експеримент. Якщо при цьому кожен з них триває хоч би одну хвилину (з урахуванням часу на зміну значень факторів), то на одноразову реалізацію ПФЕ буде потрібно більше години.
Тому використання ПФЕ доцільно тільки в тому випадку, якщо в ході імітаційного експерименту досліджується взаємний вплив всіх факторів, що фігурують в моделі.
Якщо такі взаємодії вважають відсутніми або їх ефектом нехтують, проводятьчастковий факторний експеримент (ЧФЕ).
Відомі і застосовуються на практиці різні варіанти побудови планів ЧФЕ. Ми розглянемо тільки деякі з них.
Рандомізований план - припускає вибір поєднання рівнів для кожного прогону випадковим чином.
Латинський план («латинський квадрат») - використовується у тому випадку, коли проводиться експеримент з одним первинним фактором і декількома вторинними. Суть такого планування полягає в наступному. Якщо первинний фактор А має l рівнів, то для кожного вторинного фактора також вибирається l рівнів.
Приклад 2.
Вибір комбінації рівнів факторів виконується на основі спеціальної процедури, яку ми розглянемо на прикладі.
Нехай в експерименті використовується первинний фактор А і два вторинні фактори - В і С; число рівнів факторів l рівне 4.
Відповідний план можна представити у вигляді квадратної матриці розміромl xl (4х4) щодо рівнів фактора А. При цьому матриця будується так, щоб в кожному рядку і в кожному стовпці даний рівень фактора А зустрічався тільки один раз:
Таблиця 2.2
Приклад латинського плану
Значення фактора В |
Значення фактора С |
|||
C1 |
C2 |
C3 |
C4 |
|
B1 |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
B2 |
A2 |
A3 |
A4 |
A1 |
B3 |
A3 |
A4 |
A1 |
A2 |
B4 |
A4 |
A1 |
A2 |
A3 |
В результаті маємо план, що вимагає 4x4 = 16 прогонів, на відміну від ПФЕ, для якого потрібно 43 = 64 прогони.
Експеримент із зміною факторів по одному
Суть його полягає в тому, що один з факторів «пробігає» всі l рівнів, а рештаn-1 факторів підтримуються постійними. Такий план забезпечує дослідження ефектів кожного фактора окремо. Він вимагає всього N=l1+l2+l3...+lk прогонів (li - число рівнів і-го фактора).
Для розглянутого вище прикладу (3 фактори, що мають по 4 рівні) N=4+4+4=12.
Ще раз підкреслимо, що такий план застосовний (як і будь-який ЧФЕ) тільки за відсутності взаємодії між факторами.
Завдання
У межах даної лабораторної роботи потрібно провести дослідження залежності імовірності блокування, використовуючи стратегічне планування імітаційного експерименту.
Імовірність блокувань обчислюється за формулою:
pb=(nlost /N) x 100 %,
де nlost - кількість відмов абонентам в обслуговуванні;
N - кількість викликів, що надійшли.
Імовірність блокувань є функцією від трьох параметрів pb=f(T, λ, V),
де Т - середня тривалість виклику, с;
Tmin , Tmax - нижня та верхня межа тривалості виклику відповідно, с;
λ - параметр експоненційного розподілу інтенсивність поступлення викликів;
λmin , λmax - нижня та верхня межа параметру експоненційного розподілу відповідно;
V - кількість обслуговуючих пристроїв;
Vmin , Vmax - нижня та верхня межа кількості обслуговуючих пристроїв відповідно.
l - кількість рівнів;
Рис. 1. Приклад факторного простору.
Для виконання лабораторної роботи Вам необхідно використати код програми з лабораторної роботи №3 „Методи управління модельним часом: моделювання з постійним кроком і по особливих станах„.
Вхідні дані згідно індивідуального варіанту наведено у таблиці:
№ вар. |
l |
Tmin |
Tmax |
λmin |
λmax |
Vmin |
Vmax |
1 |
5 |
40 |
160 |
2 |
6 |
10 |
50 |
2 |
5 |
45 |
165 |
2 |
6 |
10 |
50 |
3 |
5 |
50 |
170 |
2 |
6 |
10 |
50 |
4 |
5 |
55 |
175 |
2 |
6 |
10 |
50 |
5 |
5 |
60 |
180 |
2 |
6 |
10 |
50 |
6 |
5 |
65 |
185 |
2 |
6 |
10 |
50 |
7 |
5 |
70 |
190 |
2 |
6 |
10 |
50 |
8 |
5 |
75 |
195 |
2 |
6 |
10 |
50 |
9 |
5 |
80 |
200 |
2 |
6 |
10 |
50 |
10 |
5 |
85 |
205 |
2 |
6 |
10 |
50 |
11 |
5 |
40 |
200 |
2 |
6 |
10 |
50 |
12 |
5 |
45 |
205 |
2 |
6 |
10 |
50 |
13 |
5 |
50 |
210 |
2 |
6 |
10 |
50 |
14 |
5 |
55 |
215 |
2 |
6 |
10 |
50 |
15 |
5 |
60 |
220 |
2 |
6 |
10 |
50 |
16 |
5 |
65 |
225 |
3 |
7 |
20 |
60 |
17 |
5 |
70 |
230 |
3 |
7 |
20 |
60 |
18 |
5 |
75 |
235 |
3 |
7 |
20 |
60 |
19 |
5 |
80 |
240 |
3 |
7 |
20 |
60 |
20 |
5 |
85 |
245 |
3 |
7 |
20 |
60 |
21 |
5 |
40 |
185 |
3 |
7 |
20 |
60 |
22 |
5 |
45 |
190 |
3 |
7 |
20 |
60 |
23 |
5 |
50 |
195 |
3 |
7 |
20 |
60 |
24 |
5 |
55 |
200 |
3 |
7 |
20 |
60 |
25 |
5 |
60 |
205 |
3 |
7 |
20 |
60 |
26 |
5 |
65 |
210 |
3 |
7 |
20 |
60 |
27 |
5 |
70 |
215 |
3 |
7 |
20 |
60 |
28 |
5 |
75 |
220 |
3 |
7 |
20 |
60 |
29 |
5 |
80 |
225 |
3 |
7 |
20 |
60 |
30 |
5 |
85 |
230 |
3 |
7 |
20 |
60 |
Для вирішення задачі стратегічного планування потрібно реалізувати чотири експерименти:
Представити отримані результати графічно.
Контрольні запитання.
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
58740. | Рисуем гуашью медвежонка с медом | 3.85 MB | |
Траву рисуем смешивая зеленый цвет с желтым и охрой. Охра это цвет уже не желтый но еще и не коричневый. Теперь о смешивании цветов. Часто покупают небольшие наборы гуаши в которых нет коричневого и много других цветов. | |||
58747. | Уроки информационного менеджмента | 16.84 MB | |
Потребность в литературе такого характера в России еще достаточно остра поскольку менеджеру информационной системы ИС приходится решать практические задачи создания и повышения эффективности ИС для чего... | |||
58748. | Уроки информационной войны США против России во время вооруженного конфликта в Южной осетии | 202 KB | |
Главной особенностью этой войны стал тот факт что несмотря на то что сражения на поле боя велись между российскими и грузинскими войсками в ходе информационного противоборства России пришлось столкнуться со всей мощью пропагандистской машины Соединенных Штатов Америки и целого ряда других союзных им государств. На данный момент сложно говорить о том были ли конкретная дата и сценарий вторжения грузинских войск в Южную Осетию согласованы с американским руководством тем не менее данная агрессия целиком и полностью лежит в русле... | |||