45987

Молекулярная физика и термодинамика. Основные положения молекулярно-кинетической теории

Лекция

Физика

Давление Р – силовая характеристика, оно численно равно отношению силы нормального давления, действующей на поверхность со стороны частиц системы в результате столкновения их с поверхностью, к площади этой поверхност

Русский

2015-01-16

234 KB

7 чел.

ЛЕКЦИЯ № 10

Раздел III. Молекулярная физика и термодинамика

– молекулярная (статистическая) физика;

– термодинамика.

Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ):

1) все вещества состоят из частиц (молекулы, атомы, ионы);

2) все частицы участвуют в непрерывном хаотическом (броуновском) движении;

3) частицы взаимодействуют друг с другом.

Демонстрация №15. Модель Броуновского движения.

1. Термодинамические параметры.

Основное уравнение МКТ

  1.  Объем V – область пространства, занимаемая системой частиц.

[V] = м3 (см3, мм3, …), 1 л = 1 дм3 = 103 м3.

  1.  Давление Р – силовая характеристика, оно численно равно отношению силы нормального давления, действующей на поверхность со стороны частиц системы в результате столкновения их с поверхностью, к площади этой поверхности:

            [P] = Па.

1 мм. рт. ст = 1 торр = 133 Па

1 атм = 1 бар = 760 мм рт. ст. = 105 Па

1 кГс/м2 = 9,8 Па    манометр

             барометр

При абсолютно упругом столкновении с поверхностью каждая частица передает ей двойной импульс.

Суммируя все переданные поверхности импульсы можно получить  следующее уравнение для давления:

     (10-1)

где m0 – масса одной частицы, кг;

  – концентрация частиц – количество частиц N в единице объема V, м3;

среднее значение квадрата скорости частицы, м22.

Уравнение (10-1) называют основным уравнением МКТ.

Вывод основного уравнения МКТ.

 

и

тогда

основное уравнение МКТ.

Так как  плотность вещества, кг/м3, тогда

.       (10-2)

И еще, зная, что  средняя кинетическая энергия части-цы, получим

или       (10-3)

3) Абсолютная температура Т. 

Исторически: при нагревании все вещества расширяются, при охлаждении – сжимаются. Степень нагретости тела термометр температура t.

термометр Цельсия  tC

0C – точка плавления льда,

100C – точка кипения воды;

термометр Фаренгейта  tF

0F – точка замерзания смеси воды, льда и нашатыря или поваренной соли,

32F – точка плавления льда,

212F – точка кипения воды.

Томсон (Кельвин) предложил использовать газовый термометр со шкалой, имеющей абсолютный ноль.

 если

Тогда

но, если Р  0   при   V = const,

или, если V  0   при   Р = const,

Т. о. абсолютный ноль температуры – это такая температура, при которой давление газа (объем) стремится к нулю при фиксированном объеме (давлении).

Но из (10-3) следует , тогда

         (10-4)

где   число степеней свободы частицы.

 

 Дж/К – постоянная Больцмана.

Т. о. абсолютная температура Т – это энергетическая характеристика системы частиц, т.к. она пропорциональна средней кинетической энергии теплового движения частиц.

При  Т  0    0   (в классической физике), т. е. при абсолютном нуле по шкале Кельвина Т = 0 K – это такая температура, при которой  = 0.

[T] = K, T, K = t,C + 273.

4) Энтропия S – количественная мера упорядоченности системы частиц.

H2O   H2O   H2O

лед  вода   пар

S1        <             S2         <           S3

2. Идеальный газ.

Уравнение состояния идеального газа

Идеальный газ – газ, состоящий из молекул, размерами которых можно пренебречь по сравнению с расстоянием до других молекул, и для которых потенциальная энергия взаимодействия между молекулами во много раз меньше их кинетической энергии теплового движения (т. е. частицы такого газа – это материальные точки, участвующие только в упругих столкновениях между собой и со стенками сосуда).

Для м.т. i = iпост = 3, тогда из (10-3) и (10-4) имеем:

или         (10-5)

Наряду с массой используют понятие количества вещества .

[] = моль.

1 моль вещества – это такое количество любого вещества, в котором содержится 6,021023 молекул.

NA = 6,021023 моль1  число Авогадро.

М – молярная масса вещества = масса 1 моля вещества.

[M] = кг/моль.

Количество вещества :

     (10-6)

где N – количество частиц в веществе;

m – масса вещества.

Тогда для 1 моля газа  универсальная газовая постоянная и из (10-5) получим:

PV = RT,

а для любого количества вещества

получим

         (10-7)

уравнение состояния идеального газа  уравнение Клапейрона-Менделеева.

Так как  тогда

       (10-8)

Нормальные условия (Н.У.):

Р = 1 атм. = 760 мм рт.ст. = 105 Па,

t = 0C, Т = 273 К.

Тогда из (10-5)

n = 2,681025 м3  число Лошмидта

(для любого газа).

При Н.У. 1 моль любого газа занимает одинаковый объем

V = 22,4 л.

Масса одной молекулы

кг.

3. Изопроцессы

– равновесное состояние

– равновесный процесс

– изопроцессы

1) V = const – изохорный процесс  P ~ T

  уравнение изохорного процесса.

2) Р = const – изобарный процесс  V ~ T

  уравнение изобарного процесса.

3) T = const – изотермический процесс   PV = const

  уравнение изотермического процесса.

Уравнение состояния идеального газа

– газовые законы Шарля, Гей-Люссака и Бойля-Мариотта.

– круговой процесс (замкнутый цикл)


Если в каком-то объеме находится смесь газов, то каждый из газов произведет на стенки свое отдельное давление, которое называют
парциальным давлением .

        

        

Закон Дальтона.

    (10-9)

общее давление в смеси газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов.

PAGE   \* MERGEFORMAT1