45999

Эффективный диаметр молекул

Лекция

Физика

Молекулы газов – это, как правило, нейтральные частицы. Но в своем составе они содержат атомы, в которых есть и положительные и отрицательные заряды. Поэтому при приближении двух молекул друг к другу начинает все больше сказываться электростатическое отталкивание.

Русский

2014-10-12

266 KB

6 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 13

11. Эффективный диаметр молекул.

Средняя длина свободного пробега молекул

Молекулы газов – это, как правило, нейтральные частицы. Но в своем составе они содержат атомы, в которых есть и положительные и отрицательные заряды. Поэтому при приближении двух молекул друг к другу начинает все больше сказываться электростатическое отталкивание.

При абсолютно упругом столкновении молекул изменяются их импульсы, но при этом не происходит удара подобно столкновению бильярдных шаров. Молекулы имеют как бы больший размер…

Кратчайшее расстояние между центрами столкновения молекул называется эффективным диаметром молекул.

Площадь эффективного сечения рассеяния молекул

.        (13-1)

При броуновском движении каждая молекула проходит между столкновениями разные расстояния.

Средняя длина свободного пробега молекул – это среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями молекул.  м.

    Количество столкновений

         

где N – количество молекул, попадающих в объем V ломаного цилиндра (рис.);

  средняя относительная скорость теплового движения (скорость одной молекулы по отношению к другой).

Воспользовавшись теоремой сложения скоростей в классической механике, получим:

Усредняя по времени

 

Частота столкновений молекул

       (13-2)

Тогда средняя длина свободного пробега молекул

      (13-3)

При Н.У. идеальный газ      м,  кг,  м3.

Получим:

м/с.

с1.    м,

при  мм рт.ст.  несколько см.

при  мм рт.ст.  несколько м.

при n = const  , .

12. Явления переноса

Если в системе частиц оказывается неравновесное состояние ( в разных участках системы разное давление, разная температура и т. п.), то тут же возникнут процессы переноса (диффузия, теплопроводность, внутреннее трение, электропроводность), в результате которых неравновесное состояние будет стремиться к равновесию.

Рассмотрим каждое из этих явлений.

1) диффузия – это процесс переноса молекулами массы вещества из области с высокой плотностью (высокой концентрацией) в область с низкой плотностью (низкой концентрацией).

Экспериментальный закон Фика для диффузии имеет вид:

,       (13-4)

где  – масса вещества, переносимого за время  через площадку площадью , расположенную перпендикулярно направлению переноса;

  градиент плотности вещества изменение плотности на отрезке длины;

  коэффициент диффузии.

Знак «» в законе Фика указывает на то, что процесс переноса массы вещества осуществляется в сторону, противоположную градиенту плотности.

Из (13-4) можно установить физический смысл D:

 .

Если  т. е. коэффициент диффузии численно равен массе переносимого вещества за единицу времени через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно направлению переноса, при градиенте плотности, равном единице.

2) теплопроводность – это процесс переноса молекулами вещества тепловой энергии из области с высокой температурой в область с низкой температурой.

Экспериментальный закон Фурье для теплопроводности имеет вид:

,       (13-5)

где  – количество тепловой энергии, переносимой за время  через площадку площадью , расположенную перпендикулярно направлению переноса;

  градиент температуры изменение температуры на отрезке длины;

  коэффициент теплопроводности.

Знак «» в законе Фурье указывает на то, что процесс переноса тепловой энергии осуществляется в сторону, противоположную градиенту температуры.

Из (13-5) можно установить физический смысл :

 

Если  т. е. коэффициент теплопровод-ности численно равен количеству тепловой энергии, переносимой молекулами за единицу времени через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно направлению переноса, при градиенте температуры, равном единице.

3) внутреннее трение (вязкость) – это процесс переноса молекулами вещества скорости направленного движения в потоке газа или жидкости из слоя с высокой скоростью в слой с низкой скоростью.

Экспериментальный закон Ньютона для внутреннего трения имеет вид:

,       (13-6)

или в форме, привычной для Ньютона,

,       (13-6а)

где  – сила внутреннего трения, возникающая в потоке газа или жидкости между отдельными слоями потока, движущимися с разными скоростями;

  градиент скорости изменение скорости на отрезке длины;

  коэффициент внутреннего трения (вязкости).

Знак «» в законе Ньютона указывает на то, что процесс переноса скорости направленного движения в слоях осуществляется в сторону, противоположную градиенту скорости.

Из (13-6), (13-6а) можно установить физический смысл :

 

Если  т. е. коэффициент внутреннего трения численно равен силе внутреннего трения, возникающей в направленном потоке газа или жидкости между соседними слоями единичной площади при градиенте скорости направленного движения, равном единице.

4) электропроводность – это процесс переноса заряженными частицами электрического заряда в электрическом поле из области с высоким потенциалом в области с низким потенциалом.

Экспериментальный закон Ома для электропроводности имеет вид:

,       (13-7)

или в дифференциальной форме

,       (13-7а)

где  – плотность электрического тока;

  удельная проводимость среды;

  удельное электрическое сопротивление среды;

  напряженность электрического поля; 

градиент потенциала изменение потенциала на отрезке длины.

 .


13. Молекулярно-кинетическое толкование

явлений переноса (на примере диффузии)

На рис. представлена зависимость концентрации молекул от расстояния.

  средняя длина свободного пробега молекул.

Для х = 0  n = n0

В среднем  часть всех молекул движется в положительном направлении оси Ох и  часть в отрицательном.

На расстоянии  столкновений не происходит, но за счет градиента концентрация меняется, тогда

Учитывая, что , запишем:

Тогда

Сравнивая полученный результат с (13-4), получим:

          (13-8)

значит, чем плотнее газ, тем медленнее идет диффузия;

значит, чем тяжелее молекулы газа, тем медленнее идет диффузия;

значит, чем выше температура, тем быстрее идет диффузия.

Рассуждая аналогично, можно получить выражения для коэффициента теплопроводности

                  (13-9)

и коэффициента внутреннего трения (вязкости)

.              (13-10)

Демонстрации:

1. Смешивание спирта с водой № 16;

2. Диффузия газов через пористую перегородку № 17;

3. Диффузия газов 2 (прибор Анселя) № 18;

4. Зависимость теплопроводности газа от его молярной массы № 19;

5. Внутреннее трение в газах № 20.

PAGE   \* MERGEFORMAT2


dэфф

x

n

EMBED Equation.DSMT4       + EMBED Equation.DSMT4  

dS

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24291. Особенности и основные этапы развития журналистики в ХХ веке 54.5 KB
  С гласностью стали возникать политические партии из подполья вышли социалдемократические эсеровские газеты были созданы вновь газеты и журналы партий народных социалистов народной свободы 17 октября трудовиков промышленников кадетов и т. Это были новые типы изданий: газетыманифесты газетыпризывы дискуссионные листки. В стране действовала Конституция работал парламент права цензуры ограничивались законом Оппозиционные правительству партии имели право на издание легальных газет: большевистская фракция РСДРП в Госдуме издавала...
24292. СМК, их характеристика и роль в деятельности PR-структур 38 KB
  Современная система СМК делится на три вида информационных каналов: СМИ телекоммуникацию и информатику. К СМИ относятся: организационнотехнические комплексы позволяющие осуществлять скорую передачу массовое тиражирование больших объемов словесной образной и музыкальной информации. В структуру системы СМИ входят: 1 газеты журналы дайджесты еженедельники и др. Очень часто термины средства массовой коммуникации СМК и средства массовой информации СМИ употребляются как синонимы.
24294. Типология и характеристика СМИ 36.5 KB
  Особо важно подчеркнуть что с юридической точки зрения медиаотрасль национальной экономики образуют не средства массовой информации как таковые а предприятия имеющие либо прямое либо опосредованное отношение к СМИ. Таким образом воспринимая СМИ как рыночную отрасль выпускающую однородную продукцию по однородным технологиям мы соглашаемся с тем что любая газета журнал телеканал являются субъектами рыночных отношений со всеми вытекающими последствиями. Для эффективной деятельности любому изданию необходимо иметь самые детальные...
24295. Взаимодействие PR структур со СМИ 41 KB
  Взаимодействие PR_структур со СМИ. Считается даже что до восьмидесяти процентов всей работы в них приходится на взаимодействие со СМИ. По данным социологического исследования опубликованного в журнале Сообщение самую существенную часть расходов компании составляют связи со СМИ для формирования имиджа кандидата в целом. От степени умения и желания работать со СМИ нередко зависит успех деятельности различных предпринимательских структур органов власти отдельных руководителей политиков.
24296. Пресс-службы: структура, функции, направления деятельности, формы работы 47 KB
  Прессслужбы: структура функции направления деятельности формы работы. В частности в московский отдел входят: директор департамента PR заместитель директора департамента PR главный менеджер департамента PR начальник прессслужбы . Также примером такого устройства прессслужбы может служить прессслужба Государственной Думы или Прессслужба Президента см. Функции отдела: Координация деятельности Отслеживание бюджета Основные преимущества прессслужбы на аутсорсинге работающей удаленно не в штате компании: 1.
24297. Організація системи мерчандайзингу у роздрібній компанії 26.47 KB
  Вибір того або іншого варіанта залежить від багатьох факторів: формату магазину, розміру його торговельної площі, широти асортиментної матриці, частоти ротації і зміни асортименту, організаційної структури магазину в даний момент і напрямів її трансформації у перспективі...
24298. Система СМИ в Российской Федерации 41 KB
  Аудиовизуальные СМИ радио телевидение эфирное кабельное документальное неигровое кино видеовещание. Обеспечивают деятельность других СМИ поставляя им готовые тексты и сырые факты. Прессцентры являются посредниками между СМИ и подразделениями данного ведомства и действуют по нескольким направления консультируют установление контактов СМИ с различными подразделениями ведомствами Интернет источники.
24299. Мировые тенденции развития современной журналистики 48 KB
  С другой стороны все более заметным становится рост общественной активности в информационной сфере проявляющийся в создании альтернативных массмедиа по преимуществу на сетевой платформе а также в деятельности гражданских организаций мониторинга СМИ и медиакритики в отстаивании требований демократизации медийного сектора сохранения и развития мощных общественных средств массовой информации. В большой Европе СМИ все чаще называют медиаиндустрией а журналистские произведения медиапродуктами рассматривая их как товарную продукцию...