45999

Эффективный диаметр молекул

Лекция

Физика

Молекулы газов – это, как правило, нейтральные частицы. Но в своем составе они содержат атомы, в которых есть и положительные и отрицательные заряды. Поэтому при приближении двух молекул друг к другу начинает все больше сказываться электростатическое отталкивание.

Русский

2014-10-12

266 KB

6 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 13

11. Эффективный диаметр молекул.

Средняя длина свободного пробега молекул

Молекулы газов – это, как правило, нейтральные частицы. Но в своем составе они содержат атомы, в которых есть и положительные и отрицательные заряды. Поэтому при приближении двух молекул друг к другу начинает все больше сказываться электростатическое отталкивание.

При абсолютно упругом столкновении молекул изменяются их импульсы, но при этом не происходит удара подобно столкновению бильярдных шаров. Молекулы имеют как бы больший размер…

Кратчайшее расстояние между центрами столкновения молекул называется эффективным диаметром молекул.

Площадь эффективного сечения рассеяния молекул

.        (13-1)

При броуновском движении каждая молекула проходит между столкновениями разные расстояния.

Средняя длина свободного пробега молекул – это среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями молекул.  м.

    Количество столкновений

         

где N – количество молекул, попадающих в объем V ломаного цилиндра (рис.);

  средняя относительная скорость теплового движения (скорость одной молекулы по отношению к другой).

Воспользовавшись теоремой сложения скоростей в классической механике, получим:

Усредняя по времени

 

Частота столкновений молекул

       (13-2)

Тогда средняя длина свободного пробега молекул

      (13-3)

При Н.У. идеальный газ      м,  кг,  м3.

Получим:

м/с.

с1.    м,

при  мм рт.ст.  несколько см.

при  мм рт.ст.  несколько м.

при n = const  , .

12. Явления переноса

Если в системе частиц оказывается неравновесное состояние ( в разных участках системы разное давление, разная температура и т. п.), то тут же возникнут процессы переноса (диффузия, теплопроводность, внутреннее трение, электропроводность), в результате которых неравновесное состояние будет стремиться к равновесию.

Рассмотрим каждое из этих явлений.

1) диффузия – это процесс переноса молекулами массы вещества из области с высокой плотностью (высокой концентрацией) в область с низкой плотностью (низкой концентрацией).

Экспериментальный закон Фика для диффузии имеет вид:

,       (13-4)

где  – масса вещества, переносимого за время  через площадку площадью , расположенную перпендикулярно направлению переноса;

  градиент плотности вещества изменение плотности на отрезке длины;

  коэффициент диффузии.

Знак «» в законе Фика указывает на то, что процесс переноса массы вещества осуществляется в сторону, противоположную градиенту плотности.

Из (13-4) можно установить физический смысл D:

 .

Если  т. е. коэффициент диффузии численно равен массе переносимого вещества за единицу времени через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно направлению переноса, при градиенте плотности, равном единице.

2) теплопроводность – это процесс переноса молекулами вещества тепловой энергии из области с высокой температурой в область с низкой температурой.

Экспериментальный закон Фурье для теплопроводности имеет вид:

,       (13-5)

где  – количество тепловой энергии, переносимой за время  через площадку площадью , расположенную перпендикулярно направлению переноса;

  градиент температуры изменение температуры на отрезке длины;

  коэффициент теплопроводности.

Знак «» в законе Фурье указывает на то, что процесс переноса тепловой энергии осуществляется в сторону, противоположную градиенту температуры.

Из (13-5) можно установить физический смысл :

 

Если  т. е. коэффициент теплопровод-ности численно равен количеству тепловой энергии, переносимой молекулами за единицу времени через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно направлению переноса, при градиенте температуры, равном единице.

3) внутреннее трение (вязкость) – это процесс переноса молекулами вещества скорости направленного движения в потоке газа или жидкости из слоя с высокой скоростью в слой с низкой скоростью.

Экспериментальный закон Ньютона для внутреннего трения имеет вид:

,       (13-6)

или в форме, привычной для Ньютона,

,       (13-6а)

где  – сила внутреннего трения, возникающая в потоке газа или жидкости между отдельными слоями потока, движущимися с разными скоростями;

  градиент скорости изменение скорости на отрезке длины;

  коэффициент внутреннего трения (вязкости).

Знак «» в законе Ньютона указывает на то, что процесс переноса скорости направленного движения в слоях осуществляется в сторону, противоположную градиенту скорости.

Из (13-6), (13-6а) можно установить физический смысл :

 

Если  т. е. коэффициент внутреннего трения численно равен силе внутреннего трения, возникающей в направленном потоке газа или жидкости между соседними слоями единичной площади при градиенте скорости направленного движения, равном единице.

4) электропроводность – это процесс переноса заряженными частицами электрического заряда в электрическом поле из области с высоким потенциалом в области с низким потенциалом.

Экспериментальный закон Ома для электропроводности имеет вид:

,       (13-7)

или в дифференциальной форме

,       (13-7а)

где  – плотность электрического тока;

  удельная проводимость среды;

  удельное электрическое сопротивление среды;

  напряженность электрического поля; 

градиент потенциала изменение потенциала на отрезке длины.

 .


13. Молекулярно-кинетическое толкование

явлений переноса (на примере диффузии)

На рис. представлена зависимость концентрации молекул от расстояния.

  средняя длина свободного пробега молекул.

Для х = 0  n = n0

В среднем  часть всех молекул движется в положительном направлении оси Ох и  часть в отрицательном.

На расстоянии  столкновений не происходит, но за счет градиента концентрация меняется, тогда

Учитывая, что , запишем:

Тогда

Сравнивая полученный результат с (13-4), получим:

          (13-8)

значит, чем плотнее газ, тем медленнее идет диффузия;

значит, чем тяжелее молекулы газа, тем медленнее идет диффузия;

значит, чем выше температура, тем быстрее идет диффузия.

Рассуждая аналогично, можно получить выражения для коэффициента теплопроводности

                  (13-9)

и коэффициента внутреннего трения (вязкости)

.              (13-10)

Демонстрации:

1. Смешивание спирта с водой № 16;

2. Диффузия газов через пористую перегородку № 17;

3. Диффузия газов 2 (прибор Анселя) № 18;

4. Зависимость теплопроводности газа от его молярной массы № 19;

5. Внутреннее трение в газах № 20.

PAGE   \* MERGEFORMAT2


dэфф

x

n

EMBED Equation.DSMT4       + EMBED Equation.DSMT4  

dS

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46145. Компьютерные информационные технологии в финансовом менеджменте 50.45 KB
  Информатизация это интенсивный процесс производства получения и использования информации в целях управления предприятием бизнеспроцессом и другими структурами. ИТ процессы преобразования переработки и передачи информации для получения нужного результата. Это требует в условиях возрастающих объемах информации перехода к работе со знаниями интеллектуализация. База данных взаимосвязанная совокупность файлов обеспечивающая эффективность работы с большими объемами информации.
46146. Особенности развития личности одаренного ребенка и его проблемы социализации 299.57 KB
  Понятие и определение одаренности у детей Сложности психического развития одаренных детей. Особенность адаптации одаренных детей Реальный уровень способностей одаренных детей не понимается окружающими и нормальный для такого ребенка процесс развития рассматривается как аномальная неприспособленность к жизни в обществе.
46147. Бизнес-план. Компьютерный клуб «Chicago» 337.5 KB
  В случае стабильного получения запланированной прибыли уже через несколько лет он будет иметь возможность открыть свои филиалы в любом районом центре Актюбинской области. Как давно вы увлекаетесь компьютерными играми меньше года от 1 до 3 лет более 3х лет 11. Ваш возраст от 6 до 16 лет от 16 до 25 лет от 25 и старше В анкетировании приняло участи 50 человек. Результаты анкетирования 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 нет от 3 до 5 высокий уровень до 2 часов с 14 до 19 от 10 до 30 минут просто поиграть ction развлечение меньше...
46148. Учебник «Гидрология и гидротехнические сооружения» 2.96 MB
  Последние десятилетия характеризуются интенсивным развитием промышленности и сельского хозяйства ростом городов и населенных пунктов что повлекло за собой резкое увеличение потребления воды с ее забором из различных поверхностных природных источников: морей рек водохранилищ и озер а также из подземных источников. 16 км3 воды в 20 .25 раза больше воды требуется атомной электростанции. км3 воды.
46150. Первые математические теории в Древней Греции 212.45 KB
  В это время ученые пришли к мысли к которой возвращались затем не раз что математика является универсальным языком для выражения законов природы что все есть число. Проходит немного времени и начинается исследование законов самой логики что находит блестящее завершение в системе Аристотеля. В этой школе впервые была высказана гипотеза что земля имеет форму цилиндра и весит посередине вселенной Анаксиманур. Ионийцы...
46151. Особливості застосування заходів процесуального примусу 669.17 KB
  Виявити риси схожості та відмінності окремих заходів процесуального примусу а також співвідношення їх з кримінальноправовими санкціями їх роль та місце в правовій системі України зокрема в системі Кримінального процесу України Зробити відповідні висновки. 47 КК України. 47 КК України. Запобіжне обмеження тобто заборона особі щодо якої порушено кримінальну справу виїжджати за межі України до закінчення досудового слідства чи судового розгляду ст.
46152. Технология производства земляных и бетонных работ 964 KB
  Тип грунта супесь с примесью щебня 30. Земляным сооружением называется инженерное сооружение устраиваемое из грунта в грунтовом массиве или возводимое на поверхности земли. При строительстве ведется переработка грунта с целью подготовки основания под здания устройства дорог. К основным процессам переработки грунта можно отнести: разработку перемещение и укладку его.
46153. Основы организации работы по ведению бухгалтерского учета в кредитных организациях 200.79 KB
  Введение В процессе становления рыночной экономики когда банки действуют в условиях жесткой конкуренции и нестабильной экономической ситуации бухгалтерский учет не сводится только к отражению операций банка. Основная роль его состоит в использовании бухгалтерской информации для планирования активных и пассивных операций банка. Бухгалтерский учет в банке дает возможность ответа на вопросы о состоянии и движении имущества банка денежных средств кредитов фондов о расходах и доходах финансовых результатах деятельности банка.