45999

Эффективный диаметр молекул

Лекция

Физика

Молекулы газов – это, как правило, нейтральные частицы. Но в своем составе они содержат атомы, в которых есть и положительные и отрицательные заряды. Поэтому при приближении двух молекул друг к другу начинает все больше сказываться электростатическое отталкивание.

Русский

2014-10-12

266 KB

6 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 13

11. Эффективный диаметр молекул.

Средняя длина свободного пробега молекул

Молекулы газов – это, как правило, нейтральные частицы. Но в своем составе они содержат атомы, в которых есть и положительные и отрицательные заряды. Поэтому при приближении двух молекул друг к другу начинает все больше сказываться электростатическое отталкивание.

При абсолютно упругом столкновении молекул изменяются их импульсы, но при этом не происходит удара подобно столкновению бильярдных шаров. Молекулы имеют как бы больший размер…

Кратчайшее расстояние между центрами столкновения молекул называется эффективным диаметром молекул.

Площадь эффективного сечения рассеяния молекул

.        (13-1)

При броуновском движении каждая молекула проходит между столкновениями разные расстояния.

Средняя длина свободного пробега молекул – это среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями молекул.  м.

    Количество столкновений

         

где N – количество молекул, попадающих в объем V ломаного цилиндра (рис.);

  средняя относительная скорость теплового движения (скорость одной молекулы по отношению к другой).

Воспользовавшись теоремой сложения скоростей в классической механике, получим:

Усредняя по времени

 

Частота столкновений молекул

       (13-2)

Тогда средняя длина свободного пробега молекул

      (13-3)

При Н.У. идеальный газ      м,  кг,  м3.

Получим:

м/с.

с1.    м,

при  мм рт.ст.  несколько см.

при  мм рт.ст.  несколько м.

при n = const  , .

12. Явления переноса

Если в системе частиц оказывается неравновесное состояние ( в разных участках системы разное давление, разная температура и т. п.), то тут же возникнут процессы переноса (диффузия, теплопроводность, внутреннее трение, электропроводность), в результате которых неравновесное состояние будет стремиться к равновесию.

Рассмотрим каждое из этих явлений.

1) диффузия – это процесс переноса молекулами массы вещества из области с высокой плотностью (высокой концентрацией) в область с низкой плотностью (низкой концентрацией).

Экспериментальный закон Фика для диффузии имеет вид:

,       (13-4)

где  – масса вещества, переносимого за время  через площадку площадью , расположенную перпендикулярно направлению переноса;

  градиент плотности вещества изменение плотности на отрезке длины;

  коэффициент диффузии.

Знак «» в законе Фика указывает на то, что процесс переноса массы вещества осуществляется в сторону, противоположную градиенту плотности.

Из (13-4) можно установить физический смысл D:

 .

Если  т. е. коэффициент диффузии численно равен массе переносимого вещества за единицу времени через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно направлению переноса, при градиенте плотности, равном единице.

2) теплопроводность – это процесс переноса молекулами вещества тепловой энергии из области с высокой температурой в область с низкой температурой.

Экспериментальный закон Фурье для теплопроводности имеет вид:

,       (13-5)

где  – количество тепловой энергии, переносимой за время  через площадку площадью , расположенную перпендикулярно направлению переноса;

  градиент температуры изменение температуры на отрезке длины;

  коэффициент теплопроводности.

Знак «» в законе Фурье указывает на то, что процесс переноса тепловой энергии осуществляется в сторону, противоположную градиенту температуры.

Из (13-5) можно установить физический смысл :

 

Если  т. е. коэффициент теплопровод-ности численно равен количеству тепловой энергии, переносимой молекулами за единицу времени через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно направлению переноса, при градиенте температуры, равном единице.

3) внутреннее трение (вязкость) – это процесс переноса молекулами вещества скорости направленного движения в потоке газа или жидкости из слоя с высокой скоростью в слой с низкой скоростью.

Экспериментальный закон Ньютона для внутреннего трения имеет вид:

,       (13-6)

или в форме, привычной для Ньютона,

,       (13-6а)

где  – сила внутреннего трения, возникающая в потоке газа или жидкости между отдельными слоями потока, движущимися с разными скоростями;

  градиент скорости изменение скорости на отрезке длины;

  коэффициент внутреннего трения (вязкости).

Знак «» в законе Ньютона указывает на то, что процесс переноса скорости направленного движения в слоях осуществляется в сторону, противоположную градиенту скорости.

Из (13-6), (13-6а) можно установить физический смысл :

 

Если  т. е. коэффициент внутреннего трения численно равен силе внутреннего трения, возникающей в направленном потоке газа или жидкости между соседними слоями единичной площади при градиенте скорости направленного движения, равном единице.

4) электропроводность – это процесс переноса заряженными частицами электрического заряда в электрическом поле из области с высоким потенциалом в области с низким потенциалом.

Экспериментальный закон Ома для электропроводности имеет вид:

,       (13-7)

или в дифференциальной форме

,       (13-7а)

где  – плотность электрического тока;

  удельная проводимость среды;

  удельное электрическое сопротивление среды;

  напряженность электрического поля; 

градиент потенциала изменение потенциала на отрезке длины.

 .


13. Молекулярно-кинетическое толкование

явлений переноса (на примере диффузии)

На рис. представлена зависимость концентрации молекул от расстояния.

  средняя длина свободного пробега молекул.

Для х = 0  n = n0

В среднем  часть всех молекул движется в положительном направлении оси Ох и  часть в отрицательном.

На расстоянии  столкновений не происходит, но за счет градиента концентрация меняется, тогда

Учитывая, что , запишем:

Тогда

Сравнивая полученный результат с (13-4), получим:

          (13-8)

значит, чем плотнее газ, тем медленнее идет диффузия;

значит, чем тяжелее молекулы газа, тем медленнее идет диффузия;

значит, чем выше температура, тем быстрее идет диффузия.

Рассуждая аналогично, можно получить выражения для коэффициента теплопроводности

                  (13-9)

и коэффициента внутреннего трения (вязкости)

.              (13-10)

Демонстрации:

1. Смешивание спирта с водой № 16;

2. Диффузия газов через пористую перегородку № 17;

3. Диффузия газов 2 (прибор Анселя) № 18;

4. Зависимость теплопроводности газа от его молярной массы № 19;

5. Внутреннее трение в газах № 20.

PAGE   \* MERGEFORMAT2


dэфф

x

n

EMBED Equation.DSMT4       + EMBED Equation.DSMT4  

dS

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81730. Образ скучающего героя в произведениях отечественной классики 19 века 32.94 KB
  Лермонтов Герой нашего времени В романе Л. но и многих молодых людей того времени: жизнь была только цепь грустных и неудачных противоречий сердцу и рассудку Герой романа не всегда был циником скептиком духовно черствым человеком. Причину превращения Печорина в нравственного калеку автор видит в социальных условиях в которых воспитывался герой. И вот на страницах своего дневника герой приходит к страшному выводу: во мне душа испорчена светом Судьбу талантливого человека не нашедшего себе достойного применения в обществе его...
81731. Идейное содержание поэмы Н. А. Некрасова «Кому на Руси жить хорошо». Язык и стиль поэмы 33.13 KB
  Некрасова Кому на Руси жить хорошо. Достойным финалом эпического творчества Н явилась эпопея Кому на Руси жить хорошо; 1865 1877 Композиция этого произведения строится по законам классического эпоса оно состоит из отдельных относительно автономных частей и глав Пролог Часть первая. Внешне эти части связаны темой дороги: семь мужиковправдоискателей странствуют по просторам Руси пытаясь разрешить не дающий им покоя вопрос Кому на Руси жить хорошо В Прологе намечена и первоначальная схема путешествия встречи с попом помещиком.
81732. Нравственная проблематика прозы А. Солженицына (по рассказам «Один день Ивана Денисовича» или «Матренин двор») 34.36 KB
  Шухов не желая потерять человеческое достоинство вовсе не склонен принимать на себя все удары лагерной жизни – иначе просто не выжить. помогает ему выжить и сохранить себя человеком – не ставя перед собой вечных вопросов не стремясь обобщить опыт своей военной и лагерной жизни куда он попал после плена. островок естественной русской жизни а народный характер сумевший в этой смуте себя сохранить. В чем суть праведности Матрены В жизни не по лжи.
81733. Предыстория героя как способ его характеристики в произведениях отечественной классики 19 века 31.99 KB
  Не так легко понять этот характер трудно схватить даже внешний облик: не красавец но и не дурной наружности; не слишком толст но и не слишком тонок; нельзя сказать чтобы стар однако же и не так чтобы слишком молод; человек средних лет. Характер его показан в динамике история воспитания помогает Гоголю выявить многообразные условия – общественной среды семьи – под влиянием которых формируется характер человека. исследует характер подлеца его личные качества обстоятельства воспитания и среду.
81734. Герои и проблематика сатиры М.Е.Салтыкова - Щедрина 38.82 KB
  Первым отдельным изданием сказочный цикл вышел в 1886 году 23 сказки М. и те сказки которые не могли появиться в легальной русской печати по цензурным причинам. Сказки стали своего рода малым миром сжатыи изложением всего что создано писателем его наблюдения над идейнополитической жизнью страны психологией социальных групп сатирической энциклопедией творчества Салтыкова. Сказки опираются на традиции фольклора отсюда сказочные сюжеты образы события описания обстановки социальнополитическая направленность бытовых...
81735. Психологизм изображения внутреннего мира личности в лирике А. Ахматовой (на примере 3 – 4 стихотворений) 37.04 KB
  Ахматовой на примере 3 – 4 стихотворений Я научила женщин говорить так пишет А. Уже в ранних сборниках сформировались основные принципы лирики Ахматовой: сдержанность недосказанность внутреннее эмоциональное напряжение и скрытая страстность сжатость и сила афористичность и краткость психологическая достоверность в передаче чувств и взаимоотношений. Акмеистическое внимание к деталям внешнего мира к предметам обихода у Ахматовой связано с отражением внутреннего мира. С годами эти тенденции в стихах Ахматовой только усиливаются в...
81736. Мотив поиска истины в произведениях отечественной литературы 33.66 KB
  является проблема человеческого счастья проблема поисков смысла жизни. В жизни обоих можно выделить несколько этапов на которых меняется их мировоззрение в душе происходит определенный перелом. Он понял что в жизни есть нечто более важное чем слава. Медленно возвращается он к жизни к людям.
81737. Правда Раскольникова и правда Сони в романе Ф. М. Достоевского «Преступление и наказание». Роль евангельских мотивов и образов в романе 33.02 KB
  Все идущие оттуда идеи будь то буржуазный утилитаризм Лужина коммунистическое общежитие Лебезятникова наполеонизм Раскольникова носят разрушительный нигилистический характер. диспуты Раскольникова с Разумихиным и Порфирием сколько опровергает его постулаты на практике. Кроткая и жертвенная Соня живущая по евангельским заповедям подвигает Раскольникова на путь покаяния отказа от теории воссоединения с людьми и жизнью.
81738. Особенности творчества одного из современных отечественных поэтов второй половины хх века 41.92 KB
  Поэт ведет разговор с читателем и слушателем как бы один на один с глазу на глаз с абсолютной индивидуальной доверительностью. Окуджава снискал себе известность как поэт города. Изменения которые происходили в стране и порой далеко не в лучшую сторону не могли не сказаться на характере творчества поэта.