45999

Эффективный диаметр молекул

Лекция

Физика

Молекулы газов – это, как правило, нейтральные частицы. Но в своем составе они содержат атомы, в которых есть и положительные и отрицательные заряды. Поэтому при приближении двух молекул друг к другу начинает все больше сказываться электростатическое отталкивание.

Русский

2014-10-12

266 KB

6 чел.

ЛЕКЦИЯ  № 13

11. Эффективный диаметр молекул.

Средняя длина свободного пробега молекул

Молекулы газов – это, как правило, нейтральные частицы. Но в своем составе они содержат атомы, в которых есть и положительные и отрицательные заряды. Поэтому при приближении двух молекул друг к другу начинает все больше сказываться электростатическое отталкивание.

При абсолютно упругом столкновении молекул изменяются их импульсы, но при этом не происходит удара подобно столкновению бильярдных шаров. Молекулы имеют как бы больший размер…

Кратчайшее расстояние между центрами столкновения молекул называется эффективным диаметром молекул.

Площадь эффективного сечения рассеяния молекул

.        (13-1)

При броуновском движении каждая молекула проходит между столкновениями разные расстояния.

Средняя длина свободного пробега молекул – это среднее расстояние между двумя последовательными столкновениями молекул.  м.

    Количество столкновений

         

где N – количество молекул, попадающих в объем V ломаного цилиндра (рис.);

  средняя относительная скорость теплового движения (скорость одной молекулы по отношению к другой).

Воспользовавшись теоремой сложения скоростей в классической механике, получим:

Усредняя по времени

 

Частота столкновений молекул

       (13-2)

Тогда средняя длина свободного пробега молекул

      (13-3)

При Н.У. идеальный газ      м,  кг,  м3.

Получим:

м/с.

с1.    м,

при  мм рт.ст.  несколько см.

при  мм рт.ст.  несколько м.

при n = const  , .

12. Явления переноса

Если в системе частиц оказывается неравновесное состояние ( в разных участках системы разное давление, разная температура и т. п.), то тут же возникнут процессы переноса (диффузия, теплопроводность, внутреннее трение, электропроводность), в результате которых неравновесное состояние будет стремиться к равновесию.

Рассмотрим каждое из этих явлений.

1) диффузия – это процесс переноса молекулами массы вещества из области с высокой плотностью (высокой концентрацией) в область с низкой плотностью (низкой концентрацией).

Экспериментальный закон Фика для диффузии имеет вид:

,       (13-4)

где  – масса вещества, переносимого за время  через площадку площадью , расположенную перпендикулярно направлению переноса;

  градиент плотности вещества изменение плотности на отрезке длины;

  коэффициент диффузии.

Знак «» в законе Фика указывает на то, что процесс переноса массы вещества осуществляется в сторону, противоположную градиенту плотности.

Из (13-4) можно установить физический смысл D:

 .

Если  т. е. коэффициент диффузии численно равен массе переносимого вещества за единицу времени через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно направлению переноса, при градиенте плотности, равном единице.

2) теплопроводность – это процесс переноса молекулами вещества тепловой энергии из области с высокой температурой в область с низкой температурой.

Экспериментальный закон Фурье для теплопроводности имеет вид:

,       (13-5)

где  – количество тепловой энергии, переносимой за время  через площадку площадью , расположенную перпендикулярно направлению переноса;

  градиент температуры изменение температуры на отрезке длины;

  коэффициент теплопроводности.

Знак «» в законе Фурье указывает на то, что процесс переноса тепловой энергии осуществляется в сторону, противоположную градиенту температуры.

Из (13-5) можно установить физический смысл :

 

Если  т. е. коэффициент теплопровод-ности численно равен количеству тепловой энергии, переносимой молекулами за единицу времени через площадку единичной площади, расположенную перпендикулярно направлению переноса, при градиенте температуры, равном единице.

3) внутреннее трение (вязкость) – это процесс переноса молекулами вещества скорости направленного движения в потоке газа или жидкости из слоя с высокой скоростью в слой с низкой скоростью.

Экспериментальный закон Ньютона для внутреннего трения имеет вид:

,       (13-6)

или в форме, привычной для Ньютона,

,       (13-6а)

где  – сила внутреннего трения, возникающая в потоке газа или жидкости между отдельными слоями потока, движущимися с разными скоростями;

  градиент скорости изменение скорости на отрезке длины;

  коэффициент внутреннего трения (вязкости).

Знак «» в законе Ньютона указывает на то, что процесс переноса скорости направленного движения в слоях осуществляется в сторону, противоположную градиенту скорости.

Из (13-6), (13-6а) можно установить физический смысл :

 

Если  т. е. коэффициент внутреннего трения численно равен силе внутреннего трения, возникающей в направленном потоке газа или жидкости между соседними слоями единичной площади при градиенте скорости направленного движения, равном единице.

4) электропроводность – это процесс переноса заряженными частицами электрического заряда в электрическом поле из области с высоким потенциалом в области с низким потенциалом.

Экспериментальный закон Ома для электропроводности имеет вид:

,       (13-7)

или в дифференциальной форме

,       (13-7а)

где  – плотность электрического тока;

  удельная проводимость среды;

  удельное электрическое сопротивление среды;

  напряженность электрического поля; 

градиент потенциала изменение потенциала на отрезке длины.

 .


13. Молекулярно-кинетическое толкование

явлений переноса (на примере диффузии)

На рис. представлена зависимость концентрации молекул от расстояния.

  средняя длина свободного пробега молекул.

Для х = 0  n = n0

В среднем  часть всех молекул движется в положительном направлении оси Ох и  часть в отрицательном.

На расстоянии  столкновений не происходит, но за счет градиента концентрация меняется, тогда

Учитывая, что , запишем:

Тогда

Сравнивая полученный результат с (13-4), получим:

          (13-8)

значит, чем плотнее газ, тем медленнее идет диффузия;

значит, чем тяжелее молекулы газа, тем медленнее идет диффузия;

значит, чем выше температура, тем быстрее идет диффузия.

Рассуждая аналогично, можно получить выражения для коэффициента теплопроводности

                  (13-9)

и коэффициента внутреннего трения (вязкости)

.              (13-10)

Демонстрации:

1. Смешивание спирта с водой № 16;

2. Диффузия газов через пористую перегородку № 17;

3. Диффузия газов 2 (прибор Анселя) № 18;

4. Зависимость теплопроводности газа от его молярной массы № 19;

5. Внутреннее трение в газах № 20.

PAGE   \* MERGEFORMAT2


dэфф

x

n

EMBED Equation.DSMT4       + EMBED Equation.DSMT4  

dS

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13122. Дамыта оқытудың тиімділігі 49.5 KB
  Дамыта оқытудың тиімділігі Оқу адамның психикалық дамуының формасы элементі. Кез келген оқыту белгілі бір мөлшерде адамды дамытады. Даму ұғымы сөздікте ... мөлшерлік өзгерістердің белгілі бір өлшем шегінен шығып сапалық өзгерістерге айналуыдеп түсі...
13123. Джон Локктың педагогикалық теориясы 42.5 KB
  Джон Локктың педагогикалық теориясы. 16321704 Саясиәлеуметтік және философиялық дүниетанымы. 1688 жылы Англияда буржуазиялық төңкеріс болды. Ол өндірістік төңкеріске негіз дайындады. Бұл төңкеріс жаңа кезеңнің буржуазияның үстемдік ету кезіңін жария етті ол ...
13124. ӘЛКЕЙ МАРҒҰЛАННЫҢ ПЕДАГОГИКАЛЫҚ ҚЫЗМЕТТЕРІ 40.5 KB
  ӘЛКЕЙ МАРҒҰЛАННЫҢ ПЕДАГОГИКАЛЫҚ ҚЫЗМЕТТЕРІ С. Сұрағанов Л.Н.Гумилев атындағы Еуразиялық ұлттық университеті Астана қ. Ғұлама ғалым Әлкей Хақанұлы Марғұланның тікелей оқытушылық қызметпен айналысқанын көрсететін бірнеше нақты мәліметтер бар. Әлкей 1915 жылы Ба...
13125. Әл-Фараби еңбектеріндегі халықтық педагогика мәселелері 55.5 KB
  ӘлФараби еңбектеріндегі халықтық педагогика мәселелері Халықтық педагогикалық құбылыстарды зерттеушілер ресми педагогика мен халық педагогикасының бірінбірі толықтыратын кеңейтіп отыратын өзара ықпалы мен өзара шарттастығын дәлелді ашып түсіндіреді. Егер рес...
13126. Әулие ата - Жамбыл өңіріндегі оқу-ағарту ісінің дамуы мен ерекшеліктері 43 KB
  ӘУЛИЕАТА МЕН ЖАМБЫЛ ОБЛЫСЫНДАҒЫ ОҚУАҒАРТУ ІСІНІҢ ДАМУ ЕРЕКШЕЛІКТЕРІ Э.Қайырбаева А.Мейірбекова Керімбай атындағы №12 мектепресурстық орталығыТараз қ. Араға жарты ғасыр салып өлгеніміз тіріліп өшкеніміз жанды жоғымызды қозғап барымызды көрсетуге мүмкін...
13127. Жеке тұлғаны ұлттық құндылықтарға бағыттап оқыту 42 KB
  ӘОЖ 3701: 014.544.018 І 28 ЖЕКЕ ТҰЛҒАНЫ ҰЛТТЫҚ ҚҰНДЫЛЫҚТАРҒА БАҒЫТТАП ОҚЫТУ Ж.Ж. Ізбасарова ТаразҒасыр колледжі Тараз қ. Бүгінгі ғаламдану процесінде ұлттық құндылықтарды сақтау мен өзінің бетбейнесін ізгі дәстүрлерін сақтау жолындағы күрес ұлтты
13128. Жоғары оқу орнында болашақ география мұғалімдерін этнопедагогикалық даярлауды жетілдіру 266.5 KB
  ӘОЖ [371.13:37.013] : 378 Қолжазба құқығында КАДИРБАЕВА ДИДАР АРТЫҚБАЙҚЫЗЫ Жоғары оқу орнында болашақ география мұғалімдерін этнопедагогикалық даярлауды жетілдіру 13.00.08 Кәсіби білім беру...
13129. Жүсіп Баласағұни еңбектеріндегі халықтық педагогика мәселелері 44 KB
  Жүсіп Баласағұни еңбектеріндегі халықтық педагогика мәселелері Ж.БАЛАСАҒҰНИДЫҢ ізімен немесе одан тәуелсіз қорытындылар арқылы ғылымның және білімнің маңыздылығы мен пайдалылығы идеясын Махмұд Қашғари Ахмет Жүйнеки Қожа Ахмет Яссауи Имад аддин Әбул Қасым ӘлФ...
13130. Стандартные модули и модульная структура приложений в VB 343.32 KB
  Тема 5.1. Лабораторная работа Стандартные модули и модульная структура приложений в VB Цель данной лабораторной работы состоит в изучении средств приемов и получении практических навыков разработки написания и отладки проектов использующих несколько форм закр...