4602

Сумматор по модулю. Двоичный одноразрядный сумматор

Контрольная

Математика и математический анализ

Сумматор по модулю 2. Дискретные устройства, выполняющие операцию сложения над числами, представленными в двоичной системе счисления, называются двоичными сумматорами. Сумматор, который выполняет операцию сложения в одном разряде, называют одноразряд...

Русский

2012-11-23

67.5 KB

44 чел.

Сумматор по модулю 2

Дискретные устройства, выполняющие операцию сложения над числами, представленными в двоичной системе счисления, называются двоичными сумматорами. Сумматор, который выполняет операцию сложения в одном разряде, называют одноразрядным.

Один из простейших логических устройств, выполняющих сложение одноразрядных чисел без переноса результата сложения в старший разряд, называется сумматором по модулю 2 или логическим элементом «Исключающее ИЛИ». На его выходе 1 появляется, когда в наборе входных сигналов содержится нечетное число 1. Графическое обозначение двухвходового сумматора по модулю 2 дано на рисунке 1.

Работу двухвходового сумматора по модулю 2 отражает таблица 1, в которой A, B  значения слагаемых. S — значение суммы.

Таблица 1

В

А

S

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Рис. 1

Полусумматор

Полусумматор, в отличие от сумматора по модулю 2, имеет два входа А и В и два выхода: S (сумма) и P (перенос в старший разряд). Графическое обозначение полусумматора дано на рисунке 2.

Рис. 2

Таблицей значений Р и S полусумматора является таблица 2. Перейдем к схеме полусумматора на логических элементах «Исключающее ИЛИ » и « И » (рис. 3).

Таблица 2

В

А

P

S

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

Рис. 3

Двоичный одноразрядный сумматор

Двоичный одноразрядный сумматор представляет собой дискретное устройство с тремя входами (А, В, Pn–1) и двумя выходами (S, Pn ) (рис. 4).

Рис. 4

Переменные A и В это разряды соответственно первого и второго слагаемых; Pn–1  значение переноса из, предыдущего разряда; S — значение разряда суммы; Pn  значение переноса в следующий разряд. Согласно правилам сложения для чисел, заданных в двоичной системе счисления, составим таблицу 3 значений Pn и S. Например, для A =1, В =0, Pn–1 имеет 1+0+1=10, следовательно, S = 0, Pn = 1; для A = B = Pn–1 =1 будет 1 +1 +1 =11, т. е. S=1 и Р = 1.

В таблице 3 А, В, Рn–1 являются аргументами, а S и Pn–1 функциями.

Таблица 3

Pn–1

В

А

Pn

S

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

Двоичный одноразрядный сумматор может быть построен на базе двух полусумматоров и одного двухвходового логического элемента ИЛИ, соединенных между собой по схеме на рисунке 5.

Рис. 5

Для сложения двух многоразрядных чисел объединяют соответствующее количество одноразрядных сумматоров. Схема многоразрядного сумматора приведена на рисунке 6.

Рис. 6

В таком сумматоре В0А0, В1А1, …, Вn–1An–1 представляют входы для подачи значений соответствующих разрядов слагаемых чисел, а S0, S1 ..., Sn–1, Sn результат сложения. Например, производится сложение двух чисел A = 1011 (11) или B =1101 (13). Тогда на вход A0 подается 1, A1 – 1, A2 – 0, A3 – 1, В0 – 1, В1—0, В2 – 1, В3 – 1. Получаем на выходах S0 0, S1 0, S2 0, S3 1, S4 1. Результат сложения число 11000 (24).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6996. Цифровое вещание. Стандарты цифровых систем кабельного телевидения 314.5 KB
  Цифровое вещание. Стандарты цифровых систем кабельного телевидения. Введение Кабельное телевидение (англ. Community Antenna Television, CATV - букв. телевидение с общей антенной) - модель телевизионного вещания (а также иногда и FM-радиове...
6997. Процессор AMD. История развития 538.2 KB
  Процессор AMD. История развития Об AMD AMD - мировой поставщик интегральных микросхем для рынка персональных и сетевых компьютеров и коммуникаций, чьи производственные мощности расположены в Соединенных Штатах, Европе, Японии и Азии. AMD производит...
6998. Основи теорії корозії металів та засоби боротьби з нею 423.87 KB
  Корозія металів Корозія металів завдає великої економічної шкоди. Внаслідок корозії виходять з ладу обладнання, машини, механізми, руйнуються металеві конструкції. Особливо сильно піддається корозії обладнання, що контактує з агресивним середовищем,...
6999. Обробка металів тиском 1 MB
  Обробка металів тиском. Мета роботи: ознайомитися з основними способами обробки металів тиском. Теоретичні відомості. Обробка тиском заснована на пластичних властивостях металів, тобто на їх здатності під дією навантаження остаточно змінювати форму ...
7000. Требования к ведению бухгалтерского учета 70.5 KB
  Введение Действующим законодательством Российской Федерации установлены основные требования к ведению бухгалтерского учета хозяйствующими субъектами, независимо от форм собственности (государственная, корпоративная, частная) и их организационно-прав...
7001. Философия. Предмет философии и ее функции в обществе 93.72 KB
  Предмет философии и ее функции в обществе. Философия - общая теория мира и человека в нем. Философия зародилась около 2500 лет назад в странах востока: Индии, Греции, Рима. Наиболее развитые формы она приобрела в Др. Греции. Философия - любовь...
7002. Эффективность управления 298 KB
  Эффективность управления Настоящая тема раскроет осваивающим менеджмент и интересующимся проблемами управления следующие вопросы: сущность эффективности управления ресурсы и потенциал управления результат управления фактор...
7003. Типология управления и выбор альтернатив 223.5 KB
  Типология управления и выбор альтернатив Настоящая тема даст ответы на следующие вопросы и поможет осваивающим менеджмент изучить типологию управления: роль типологии управления в освоении менеджмента типологический анализ менеджмента ...
7004. Стратегия в менеджменте 269 KB
  Стратегия в менеджменте В этой теме осваивающие менеджмент и интересующиеся проблемами развития фирмы могут получить ответы на следующие вопросы: понятие стратегии понятие тактики основные признаки стратегического менеджмента...