4602

Сумматор по модулю. Двоичный одноразрядный сумматор

Контрольная

Математика и математический анализ

Сумматор по модулю 2. Дискретные устройства, выполняющие операцию сложения над числами, представленными в двоичной системе счисления, называются двоичными сумматорами. Сумматор, который выполняет операцию сложения в одном разряде, называют одноразряд...

Русский

2012-11-23

67.5 KB

46 чел.

Сумматор по модулю 2

Дискретные устройства, выполняющие операцию сложения над числами, представленными в двоичной системе счисления, называются двоичными сумматорами. Сумматор, который выполняет операцию сложения в одном разряде, называют одноразрядным.

Один из простейших логических устройств, выполняющих сложение одноразрядных чисел без переноса результата сложения в старший разряд, называется сумматором по модулю 2 или логическим элементом «Исключающее ИЛИ». На его выходе 1 появляется, когда в наборе входных сигналов содержится нечетное число 1. Графическое обозначение двухвходового сумматора по модулю 2 дано на рисунке 1.

Работу двухвходового сумматора по модулю 2 отражает таблица 1, в которой A, B  значения слагаемых. S — значение суммы.

Таблица 1

В

А

S

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Рис. 1

Полусумматор

Полусумматор, в отличие от сумматора по модулю 2, имеет два входа А и В и два выхода: S (сумма) и P (перенос в старший разряд). Графическое обозначение полусумматора дано на рисунке 2.

Рис. 2

Таблицей значений Р и S полусумматора является таблица 2. Перейдем к схеме полусумматора на логических элементах «Исключающее ИЛИ » и « И » (рис. 3).

Таблица 2

В

А

P

S

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

Рис. 3

Двоичный одноразрядный сумматор

Двоичный одноразрядный сумматор представляет собой дискретное устройство с тремя входами (А, В, Pn–1) и двумя выходами (S, Pn ) (рис. 4).

Рис. 4

Переменные A и В это разряды соответственно первого и второго слагаемых; Pn–1  значение переноса из, предыдущего разряда; S — значение разряда суммы; Pn  значение переноса в следующий разряд. Согласно правилам сложения для чисел, заданных в двоичной системе счисления, составим таблицу 3 значений Pn и S. Например, для A =1, В =0, Pn–1 имеет 1+0+1=10, следовательно, S = 0, Pn = 1; для A = B = Pn–1 =1 будет 1 +1 +1 =11, т. е. S=1 и Р = 1.

В таблице 3 А, В, Рn–1 являются аргументами, а S и Pn–1 функциями.

Таблица 3

Pn–1

В

А

Pn

S

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

Двоичный одноразрядный сумматор может быть построен на базе двух полусумматоров и одного двухвходового логического элемента ИЛИ, соединенных между собой по схеме на рисунке 5.

Рис. 5

Для сложения двух многоразрядных чисел объединяют соответствующее количество одноразрядных сумматоров. Схема многоразрядного сумматора приведена на рисунке 6.

Рис. 6

В таком сумматоре В0А0, В1А1, …, Вn–1An–1 представляют входы для подачи значений соответствующих разрядов слагаемых чисел, а S0, S1 ..., Sn–1, Sn результат сложения. Например, производится сложение двух чисел A = 1011 (11) или B =1101 (13). Тогда на вход A0 подается 1, A1 – 1, A2 – 0, A3 – 1, В0 – 1, В1—0, В2 – 1, В3 – 1. Получаем на выходах S0 0, S1 0, S2 0, S3 1, S4 1. Результат сложения число 11000 (24).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77674. Особенности и преимущества внедрения современных подходов к управлению IT 92.5 KB
  Проблема управления ИТ-ресурсами и повышения эффективности ИТ-услуг стара, как и само применение этих ресурсов и услуг. Поэтому сейчас, говоря об ITSM, мы имеем в виду новые концептуальные подходы к решению тех вопросов, которые были на теоретическом уровне сформулированы...
77675. Основные проблемы философии Ф.Ницше 291 KB
  Философские труды Ницше, по большей части не предъявляют больших требований к интеллекту или образованности читателя. Их суть представляется ясной и однозначной, цели - обширными и очевидными, а язык – понятным.
77676. Первая помощь при стенокардии угрозе или развитии инфаркта миокарда 147.5 KB
  Инфаркт миокарда (infarctus myocardii) - заболевание, характеризующееся образованием некротического очага в сердечной мышце в результате нарушения коронарного кровообращения. Инфаркт миокарда наблюдается преимущественно в возрасте старше 45 лет, причем у мужчин чаще, чем у женщин.
77677. Исторические легенды и предания. Песни об отечественной войне 1812 года 102 KB
  Бесценным культурным наследием являются легенды предания и другие устные повествования отразившие древние поэтические воззрения на природу исторические представления житейскую мудрость психологию нравственные идеалы социальные чаяния и творческую фантазию башкир.
77678. Индийская философия 98.5 KB
  Так в некоторых текстах проявляется стремление объяснить внешний и внутренний мир состоящим из четырех или даже пяти вещественных элементов. Это знание не может быть истинным так как оно по своему содержанию является отрывочным не полным.
77680. Физиологическое состояние и продуктивные качества цыплят-бройлеров при инъекции и аэрозольном применении гала-вета 190.5 KB
  Цель настоящей работы - дать физиологическую оценку эффективности использования при выращивании цыплят-бройлеров нового иммуномодулятора гала-вета как средства повышающего иммунную защиту организма выявить продуктивное действие оптимальные дозы и способы...
77681. Мониторы. Виды мониторов и их преимущества 108 KB
  Жидкий кристалл – это специфическое агрегатное состояние вещества, в котором оно проявляет одновременно свойства кристалла и жидкости. Сразу надо оговориться, что далеко не все вещества могут находиться в жидкокристаллическом состоянии.
77682. Цивилизационная концепция Н. Я. Данилевского 89.5 KB
  Исторические события ХХ века поставили под сомнение многие, казалось бы, прочно утвердившиеся научные концепции общественного развития. Прежде всего это относится к теориям общего для всего человечества постиндустриального развития, связанного с прогрессом развития средств производства...