4602

Сумматор по модулю. Двоичный одноразрядный сумматор

Контрольная

Математика и математический анализ

Сумматор по модулю 2. Дискретные устройства, выполняющие операцию сложения над числами, представленными в двоичной системе счисления, называются двоичными сумматорами. Сумматор, который выполняет операцию сложения в одном разряде, называют одноразряд...

Русский

2012-11-23

67.5 KB

46 чел.

Сумматор по модулю 2

Дискретные устройства, выполняющие операцию сложения над числами, представленными в двоичной системе счисления, называются двоичными сумматорами. Сумматор, который выполняет операцию сложения в одном разряде, называют одноразрядным.

Один из простейших логических устройств, выполняющих сложение одноразрядных чисел без переноса результата сложения в старший разряд, называется сумматором по модулю 2 или логическим элементом «Исключающее ИЛИ». На его выходе 1 появляется, когда в наборе входных сигналов содержится нечетное число 1. Графическое обозначение двухвходового сумматора по модулю 2 дано на рисунке 1.

Работу двухвходового сумматора по модулю 2 отражает таблица 1, в которой A, B  значения слагаемых. S — значение суммы.

Таблица 1

В

А

S

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Рис. 1

Полусумматор

Полусумматор, в отличие от сумматора по модулю 2, имеет два входа А и В и два выхода: S (сумма) и P (перенос в старший разряд). Графическое обозначение полусумматора дано на рисунке 2.

Рис. 2

Таблицей значений Р и S полусумматора является таблица 2. Перейдем к схеме полусумматора на логических элементах «Исключающее ИЛИ » и « И » (рис. 3).

Таблица 2

В

А

P

S

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

Рис. 3

Двоичный одноразрядный сумматор

Двоичный одноразрядный сумматор представляет собой дискретное устройство с тремя входами (А, В, Pn–1) и двумя выходами (S, Pn ) (рис. 4).

Рис. 4

Переменные A и В это разряды соответственно первого и второго слагаемых; Pn–1  значение переноса из, предыдущего разряда; S — значение разряда суммы; Pn  значение переноса в следующий разряд. Согласно правилам сложения для чисел, заданных в двоичной системе счисления, составим таблицу 3 значений Pn и S. Например, для A =1, В =0, Pn–1 имеет 1+0+1=10, следовательно, S = 0, Pn = 1; для A = B = Pn–1 =1 будет 1 +1 +1 =11, т. е. S=1 и Р = 1.

В таблице 3 А, В, Рn–1 являются аргументами, а S и Pn–1 функциями.

Таблица 3

Pn–1

В

А

Pn

S

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

Двоичный одноразрядный сумматор может быть построен на базе двух полусумматоров и одного двухвходового логического элемента ИЛИ, соединенных между собой по схеме на рисунке 5.

Рис. 5

Для сложения двух многоразрядных чисел объединяют соответствующее количество одноразрядных сумматоров. Схема многоразрядного сумматора приведена на рисунке 6.

Рис. 6

В таком сумматоре В0А0, В1А1, …, Вn–1An–1 представляют входы для подачи значений соответствующих разрядов слагаемых чисел, а S0, S1 ..., Sn–1, Sn результат сложения. Например, производится сложение двух чисел A = 1011 (11) или B =1101 (13). Тогда на вход A0 подается 1, A1 – 1, A2 – 0, A3 – 1, В0 – 1, В1—0, В2 – 1, В3 – 1. Получаем на выходах S0 0, S1 0, S2 0, S3 1, S4 1. Результат сложения число 11000 (24).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74088. Организация вспомогательного производства и обслуживающих хозяйств 757 KB
  Инструментальное хозяйство занимает ведущее место в системе технического обслуживания производства. Современный технический и организационный уровень машиностроения определяется высокой оснащенностью его моделями, штампами, прессформами, приспособлениями, режущим, измерительным и вспомогательными инструментами и приборами, объединенными в общий комплекс технологической оснастки.
74089. Совершенствование организации производства и оценка ее экономической эффективности 237 KB
  Совершенствование организации производства и оценка ее экономической эффективности Основные пути развития организационных резервов Многообразие производственнотехнических условий работы промышленных предприятий определяет значение различных путей использования организационных резервов. Организационные резервы производства Для того чтобы разработать пути совершенствования организации производства в объединениях и на предприятиях необходимо оценить состояние и уровень организации производства. Состояние организации производства характеризует...
74090. Концепция организации и планирования производства на предприятии 77 KB
  Концепция организации и планирования производства на предприятии. Сущность организации производства Цель курса состоит в приобретении знаний и практических навыков экономических расчётов применительно к производственным и техническим решениям...
74091. Планирование и организация цикла создания и освоения новой продукции и технологии 938.5 KB
  В условиях присущей рыночному хозяйству конкуренции товаров и хозяйственных единиц предприятия особенно высокотехнологичные обновляют выпускаемую продукцию и совершенствуют способы ее производства...
74092. Техническая подготовка производства новых изделий 338.5 KB
  Техническая подготовка производства новых изделий Техническая подготовка производства включает в себя конструкторскую технологическую организационную подготовку производства а также освоение промышленного выпуска новых изделий. На этом этапе новое изделие проходит различные стадии его освоения от опытного образца полученного...
74093. Ғұндар және халықтардың орын ауыстыруы 33.55 KB
  Қытайдың ығыстыруымен ғұндар Алтай Сарыарқа арқылы Батыс Қазақстанға жылжыды. Тарихта бұл жылжу тек ғұндарға ғана тән құбылыс емес басқа да ірі тайпаларға да әсерін тигізді. Ғүндар Еділден өтіп алдарына сарматаландарды сала отырып Еуропаға енді.
74094. Абылай (Әбілмансұр) хан 33.02 KB
  Абылай хан 1711-1781 Қазақ Ордасының ханы қазақ мемлекетінің тарихындағы аса көрнекті мемлекет қайраткері арғы тегі Жошы хан бергі бабалары қазақ ордасының негізін салған ӘзЖәнібек одан соң еңсегей бойлы ер Есім хан Салқам Жәңгір хан. Оның баласы Әбілмансұр кейін қазаққа хан болып Абылай атанған ақтабан шұбырынды жылдарында жетім қалып үйсін Төле бидің қолына келеді. Абылай бастаған қазақ қолы жоңғар басқыншылырына бірнеше мәрте соққы берді. Сол кездегі ойрат басқыншыларына қарсы күрестің ең белсенді ұйымдастырушыларының біріне...
74095. Казак хандыгынын курылуы: ишки курылысы 29.99 KB
  XIΥXΥғасырларда Шығыс Дешті Қыпшақ Ақ Орда Әбілхайыр хандығы Жетісу Моғолстан мен Түркістан Қазақстанның отырықшыегінші ауданы аумағындағы қазақ рулары мен тайпаларының этникалық және саяси топтасуының күшейе түсті. Сонымен қатар Қазақ хандығы үш жүздің қалыптасуы өндіргіш күштердің дамуы көшпелі аудан мен отырықшыегінші аудандар арасындағы интеграция нәтижесінде өмірге келді. Олай болса Қазақстан аумағында біртұтас мемлекеттік Алтын Ордаға формальды түрде бағынып дербес мемлекет ретінде өмір сүрген Ақ Ордадан бастау алып...