4602

Сумматор по модулю. Двоичный одноразрядный сумматор

Контрольная

Математика и математический анализ

Сумматор по модулю 2. Дискретные устройства, выполняющие операцию сложения над числами, представленными в двоичной системе счисления, называются двоичными сумматорами. Сумматор, который выполняет операцию сложения в одном разряде, называют одноразряд...

Русский

2012-11-23

67.5 KB

46 чел.

Сумматор по модулю 2

Дискретные устройства, выполняющие операцию сложения над числами, представленными в двоичной системе счисления, называются двоичными сумматорами. Сумматор, который выполняет операцию сложения в одном разряде, называют одноразрядным.

Один из простейших логических устройств, выполняющих сложение одноразрядных чисел без переноса результата сложения в старший разряд, называется сумматором по модулю 2 или логическим элементом «Исключающее ИЛИ». На его выходе 1 появляется, когда в наборе входных сигналов содержится нечетное число 1. Графическое обозначение двухвходового сумматора по модулю 2 дано на рисунке 1.

Работу двухвходового сумматора по модулю 2 отражает таблица 1, в которой A, B  значения слагаемых. S — значение суммы.

Таблица 1

В

А

S

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Рис. 1

Полусумматор

Полусумматор, в отличие от сумматора по модулю 2, имеет два входа А и В и два выхода: S (сумма) и P (перенос в старший разряд). Графическое обозначение полусумматора дано на рисунке 2.

Рис. 2

Таблицей значений Р и S полусумматора является таблица 2. Перейдем к схеме полусумматора на логических элементах «Исключающее ИЛИ » и « И » (рис. 3).

Таблица 2

В

А

P

S

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

1

1

1

1

0

Рис. 3

Двоичный одноразрядный сумматор

Двоичный одноразрядный сумматор представляет собой дискретное устройство с тремя входами (А, В, Pn–1) и двумя выходами (S, Pn ) (рис. 4).

Рис. 4

Переменные A и В это разряды соответственно первого и второго слагаемых; Pn–1  значение переноса из, предыдущего разряда; S — значение разряда суммы; Pn  значение переноса в следующий разряд. Согласно правилам сложения для чисел, заданных в двоичной системе счисления, составим таблицу 3 значений Pn и S. Например, для A =1, В =0, Pn–1 имеет 1+0+1=10, следовательно, S = 0, Pn = 1; для A = B = Pn–1 =1 будет 1 +1 +1 =11, т. е. S=1 и Р = 1.

В таблице 3 А, В, Рn–1 являются аргументами, а S и Pn–1 функциями.

Таблица 3

Pn–1

В

А

Pn

S

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

Двоичный одноразрядный сумматор может быть построен на базе двух полусумматоров и одного двухвходового логического элемента ИЛИ, соединенных между собой по схеме на рисунке 5.

Рис. 5

Для сложения двух многоразрядных чисел объединяют соответствующее количество одноразрядных сумматоров. Схема многоразрядного сумматора приведена на рисунке 6.

Рис. 6

В таком сумматоре В0А0, В1А1, …, Вn–1An–1 представляют входы для подачи значений соответствующих разрядов слагаемых чисел, а S0, S1 ..., Sn–1, Sn результат сложения. Например, производится сложение двух чисел A = 1011 (11) или B =1101 (13). Тогда на вход A0 подается 1, A1 – 1, A2 – 0, A3 – 1, В0 – 1, В1—0, В2 – 1, В3 – 1. Получаем на выходах S0 0, S1 0, S2 0, S3 1, S4 1. Результат сложения число 11000 (24).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17281. Структура балансу 55.5 KB
  Структура балансу Змістовна частина бухгалтерського балансу визначається його будовою та структурою. У побудові активу і пасиву є як вітчизняна так і світова практика. Загальну характеристику побудови активу і пасиву балансу у світовій і вітчизняній практиці показан
17282. Вплив господарських операцій на баланс 77.5 KB
  Вплив господарських операцій на баланс Бухгалтерський баланс як відомо відображає в узагальненому грошовому вимірнику стан засобів підприємства та джерел їх формування на певну дату. Проте у процесі господарської діяльності відбуваються безперервний рух засобів зм...
17283. Порядок читання та аналізу балансу 42.5 KB
  Порядок читання та аналізу балансу Бухгалтерський баланс це не тільки метод узагальнення інформації про стан та склад господарських засобів підприємства і джерел їх формування а й форма фінансової звітності яка містить важливу інформацію про фінансовий стан підпри...
17284. Рахунки бухгалтерського обліку, їх зміст та будова 47.5 KB
  Рахунки бухгалтерського обліку їх зміст та будова Зафіксована в первинних документах інформація за технологією облікового процесу підлягає реєстрації та класифікації групуванню з метою її систематизації з тим щоб у кінцевому підсумку стати окремою статтею балансу....
17285. Метод подвійного запису 43.5 KB
  Метод подвійного запису Економічна суть господарської операції полягає в тому що вона викликає подвійні й рівновеликі зміни засобів та джерел їх формування. Двоїстий характер господарської операції зумовлює необхідність відображення її на рахунках методом подвійног...
17286. Синтетичні й аналітичні рахунки, їх взаємозвязок 42 KB
  Синтетичні й аналітичні рахунки їх взаємозв'язок Залежно від обсягів інформації і рівня узагальнення рахунки бухгалтерського обліку поділяють на синтетичні і аналітичні. Рахунки бухгалтерського обліку які відкриваються на підставі статей балансу для обліку господ...
17287. План рахунків бухгалтерського обліку 51.5 KB
  План рахунків бухгалтерського обліку Для забезпечення єдності порівнювання й узагальнення облікових даних необхідно щоб господарські операції однаково відображалися на рахунках бухгалтерського обліку підприємств незалежно від організаційноправових форм. Такої є
17288. Установка Java 2 SDK и технология программирования на языке Java в режиме командной строки 87.5 KB
  Лабораторная работа 01 Установка Java SDK и технология программирования на языке Java в режиме командной строки. Цель работы Целью работы является приобретение навыков программирования на языке программирования Java в режиме командной строки. Состав рабочего места ...
17289. КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Короткий конспект лекцій 3.51 MB
  Курс вищої математики. Частина 1. КУРС ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ Короткий конспект лекцій ЧАСТИНА 1 2005 Комплексні числа. Визначення. Комплексним числом z називається вираз де a і b дійсні числа i уявна одиниця що визначається співвідношенням...