46273

Ж.Пиаже Как дети образуют математические понятия

Доклад

Психология и эзотерика

Пиаже Как дети образуют математические понятия. Младшие дети думают что число изменилось. Но дети в возрасте около 7 лет уже понимают что перемещение не меняет число бусинок. Дети должны уловить принцип сохранения количества прежде чем они могут образовывать понятия числа.

Русский

2013-11-20

13.01 KB

6 чел.

83. Ж.Пиаже Как дети образуют математические понятия.

Математические понятия и понятие числа развивается   ребенком самостоятельно, независимо и спонтанно. Когда взрослые пытаются навязать ребенку математические понятия  преждевременно, он выучивает их только словесно; настоящее понимание приходит только с его умственным ростом.

Хотя ребенок знает названия чисел, он еще не уловил существенной идеи числа, а именно, что число объектов в группе остается тем же, «сохраняется» независимо от того, как их растасовывать или расположить.

Ребенку дают 2 сосуда одинаковой формы и размера и просят вынимать одновременно обеими руками и класть в другие 2 сосуда бусинки: синюю бусинку – в один сосуд правой рукой, а красную бусинку – в другой сосуд левой рукой. Когда ребенок  более или менее заполнит сосуды, его спрашивают,  как их сравнить. Ребенок уверен, что в обоих сосудах одинаковое число бусинок. Тогда его просят высыпать  синие бусинки в сосуд другой формы и размера. И теперь снова соответственно возрасту выступают различия в понимании. Младшие дети думают, что число изменилось. Но дети в возрасте около 7 лет уже понимают, что перемещение не меняет число бусинок. Дети должны уловить принцип сохранения количества, прежде чем они могут образовывать  понятия числа.

Дети в начале не делают различия между количественным и порядковым числом, само понятие количественного числа  предполагает отношение порядка. Так ребенок может установить соответствие один к одному  лишь в том случае, если он не забудет ни одного из элементов и не использует один и тот же  элемент дважды.

Исследование того, что ребенок открывает пространственные отношения, что можно назвать спонтанной геометрией ребенка, не менее плодотворно, чем изучение его числовых понятий. Первые геометрические открытия являются топологическими. В возрасте 3 лет он легко различает открытые и замкнутые фигуры. В возрасте 7 лет ребенок улавливает сущность проективного понятия, он замечает зависимость от угла зрения или «точки зрения».

Способность координировать разные перспективы проявляются не ранее 9 и 10 лет. К тому времени когда ребенок образует представление о проективном пространстве, он также строит и евклидово пространство; оба построения опираются друг на друга. Здесь мы имеем еще одну иллюстрацию того факта, что дети образуют математические понятия на качественном или логическом основании.

Сохранение расстояния. Между двумя маленькими игрушечными деревьями, стоящими на расстоянии друг от друга, вы помещаете стену из блоков или куска толстого картона и спрашиваете ребенка, находится ли теперь деревья на том же расстоянии друг от друга. Самые маленькие дети думают, что расстояние  изменилось. Дети 5 или 6 лет думают, что расстояние уменьшилось, указывая на то, что ширина стены не считается расстоянием. Только в возрасте 7 лет дети приходят к пониманию того, что промежуточные предметы не меняют расстояния.

Таким образом, открытие логических отношений является предварительным условием образования геометрических понятий, как это имеет место при образовании понятия о числе.

Последнее открытие содержит две новые логические операции. Первая – это процесс разделения, который позволяет ребенку понять, что целое состоит их некоторого числа сложенных вместе частей. Вторая – это операция смещения или замещения, которая позволяет ему присоединять одну часть к другой  и таким путем создавать систему единиц. Измерение есть синтез разделения на части и замещение.    


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2190. Системи обробки сигналів та зображень 978.52 KB
  Цифрові методи обробки сигналів. Означення та класифікація сигналів. Спектри неперервних сигналів та їх властивості. Спектри типових дискретизованих необмежених у часі сигналів. Загальна характеристика методів цифрового згладжування даних.
2191. Экономика землепользования и оценка недвижимости 33.41 MB
  Принципы оценки недвижимости. Временная оценка денежных потоков. Доходный метод. Метод прямой капитализации. Методы определения коэффициента (ставки) капитализации. Техника остатка. Метод дисконтированных денежных потоков. Методы определения корректировок. Регулирование оценочной деятельности.
2192. Перевірно-конструктивний розрахунок топки і двох конвективних пучків 107.78 KB
  В даному курсовому проекті проведено перевірно-конструктивний розрахунок топки і двох конвективних пучків. В проекті розраховувались температури відхідних газів в характерних точках: на виході з топки - 545 , на виході з другого конвективного пучка температура відхідних газів склала 350 , а з першого 120 згідно із завданням.
2193. Объектно-ориентированное программирование на С++ 1.2 MB
  Общие сведения о классах С++. Организация классов потоков ввода/вывода. Встроенные, производные и пользовательские типы данных. Идентификаторы и литеральные константы. Инициализация переменных, три формы инициализации. Неинициализированный и инициализированный указатели. Использование массивов в качестве аргументов функций. Интерпретация производных типов данных на основе приоритета операторов. Преобразование значений – явный вызов конструктрора, оператор преобразования типа. Реализация перегруженных операторов с использованием дружественных функций.
2194. Разработка конструкции подвесного поворотного крана 254.46 KB
  В данном курсовом проекте предлагается разработать консольный неполноповоротный кран с постоянным вылетом, который состоит из механизма подъема, металлоконструкции. Кран крепится к стене.
2195. Технология основного органического синтеза 907.57 KB
  Фторирование фтористым водородом и его солями. Хлорирование бензола и его гомологов. Хлорирование ароматических соединений. Хлорамины и хлорамиды. Хлорирование карбоновых кислот по алкильной группе. Синтез хлорпроизводных кислот и хлорирование азотистых соединений. Хлорирование парафинов и их галогенпроизводных.
2196. Курс лекций по общей химии 2.14 MB
  Предмет и значение химии. Периодический закон Д.И. Менделеева. Химическая кинетика и катализ. Химическое равновесие. Растворы электролитов. Электролитическая диссоциация. Коррозия металлов и защита от коррозии. Обзор химических свойств элементов. Координационные соединения.
2197. Экономическая теория 1.42 MB
  Экономическая теория: предмет и методы. Потребности и ресурсы. Производство. Проблема выбора в экономике. Сущность, структура и функции экономической системы. Спрос, предложение, цена и рыночное равновесие. Основы поведения субъектов рыночной экономики. Национальная экономика и ее общая характеристика. Денежный рынок. Денежно-кредитная система.
2198. Основы технологии машиностроения 1.22 MB
  Характеристики машиностроительных производств. Средства выполнения технологических процессов. Требования к оформлению иллюстраций технологического процесса. Погрешность установки детали в приспособлении. Качественная оценка технологичности конструкции детали (изделия).