46273

Ж.Пиаже Как дети образуют математические понятия

Доклад

Психология и эзотерика

Пиаже Как дети образуют математические понятия. Младшие дети думают что число изменилось. Но дети в возрасте около 7 лет уже понимают что перемещение не меняет число бусинок. Дети должны уловить принцип сохранения количества прежде чем они могут образовывать понятия числа.

Русский

2013-11-20

13.01 KB

6 чел.

83. Ж.Пиаже Как дети образуют математические понятия.

Математические понятия и понятие числа развивается   ребенком самостоятельно, независимо и спонтанно. Когда взрослые пытаются навязать ребенку математические понятия  преждевременно, он выучивает их только словесно; настоящее понимание приходит только с его умственным ростом.

Хотя ребенок знает названия чисел, он еще не уловил существенной идеи числа, а именно, что число объектов в группе остается тем же, «сохраняется» независимо от того, как их растасовывать или расположить.

Ребенку дают 2 сосуда одинаковой формы и размера и просят вынимать одновременно обеими руками и класть в другие 2 сосуда бусинки: синюю бусинку – в один сосуд правой рукой, а красную бусинку – в другой сосуд левой рукой. Когда ребенок  более или менее заполнит сосуды, его спрашивают,  как их сравнить. Ребенок уверен, что в обоих сосудах одинаковое число бусинок. Тогда его просят высыпать  синие бусинки в сосуд другой формы и размера. И теперь снова соответственно возрасту выступают различия в понимании. Младшие дети думают, что число изменилось. Но дети в возрасте около 7 лет уже понимают, что перемещение не меняет число бусинок. Дети должны уловить принцип сохранения количества, прежде чем они могут образовывать  понятия числа.

Дети в начале не делают различия между количественным и порядковым числом, само понятие количественного числа  предполагает отношение порядка. Так ребенок может установить соответствие один к одному  лишь в том случае, если он не забудет ни одного из элементов и не использует один и тот же  элемент дважды.

Исследование того, что ребенок открывает пространственные отношения, что можно назвать спонтанной геометрией ребенка, не менее плодотворно, чем изучение его числовых понятий. Первые геометрические открытия являются топологическими. В возрасте 3 лет он легко различает открытые и замкнутые фигуры. В возрасте 7 лет ребенок улавливает сущность проективного понятия, он замечает зависимость от угла зрения или «точки зрения».

Способность координировать разные перспективы проявляются не ранее 9 и 10 лет. К тому времени когда ребенок образует представление о проективном пространстве, он также строит и евклидово пространство; оба построения опираются друг на друга. Здесь мы имеем еще одну иллюстрацию того факта, что дети образуют математические понятия на качественном или логическом основании.

Сохранение расстояния. Между двумя маленькими игрушечными деревьями, стоящими на расстоянии друг от друга, вы помещаете стену из блоков или куска толстого картона и спрашиваете ребенка, находится ли теперь деревья на том же расстоянии друг от друга. Самые маленькие дети думают, что расстояние  изменилось. Дети 5 или 6 лет думают, что расстояние уменьшилось, указывая на то, что ширина стены не считается расстоянием. Только в возрасте 7 лет дети приходят к пониманию того, что промежуточные предметы не меняют расстояния.

Таким образом, открытие логических отношений является предварительным условием образования геометрических понятий, как это имеет место при образовании понятия о числе.

Последнее открытие содержит две новые логические операции. Первая – это процесс разделения, который позволяет ребенку понять, что целое состоит их некоторого числа сложенных вместе частей. Вторая – это операция смещения или замещения, которая позволяет ему присоединять одну часть к другой  и таким путем создавать систему единиц. Измерение есть синтез разделения на части и замещение.    


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37772. УНИПОЛЯРНЫЙ ТРАНЗИСТОР В ШИРОКОПОЛОСНОМ УСИЛИТЕЛЬНОМ КАСКАДЕ С КС -СВЯЗЯМИ 141.75 KB
  От положения рабочей точки транзистора усилительного каскада зависят параметры транзистора а следовательно и параметры усилителя такие например как коэффициент усиления по напряжению ^и0 допустимая величина входного напряжения Цвхмакс превышение которой ведет к искажению выходного сигнала коэффициент полезного действия и т. Соответственно высшая граничная частота Гв полоса пропускания усилителя определяется как в = Расширить полосу пропускания усилителя в условиях...
37773. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ ДЕФОРМАЦИИ ГРУНТА И ХАРАКТЕРА РАЗВИТИЯ ДЕФОРМАЦИИ ГРУНТОВ ВО ВРЕМЕНИ 94.5 KB
  Цель лабораторной работы – определить модуль деформации песчаного и глинистого грунтов. Коэффициент сжимаемости. Коэффициент относительной сжимаемости...
37775. Основні характеристики схем включення біполярного транзистора зі спільною базою (СБ) і спільним коллектором (СК) 365 KB
  Визначити коефіцієнт підсилення за струмом і напругою. Так як характеристики носять нелінійній характер то вони відображаються у вигляді графіків на яких маю маємо змогу наочно переконатися у тому що для схемы зі спільною базою підсилення за струмом не спостерігається але значно більше має місце підсилення за напругою у той час як схема зі спільним колектором підсилення за струмом має значне але підсилення за напругою не настільки значне.
37778. Исследование генераторного оборудования и системы синхронизации аппаратуры ИКМ-30 3.7 MB
  Цель работы. Изучение и исследование работы генераторного оборудования и режимов работы системы синхронизации аппаратуры ИКМ30. Исследование работы генераторного оборудования Для разрядного делителя fT Р1 Р2 Р8 Для канального делителя Для делителя циклов Исследование работы ДК Р2 упр. Т1 РС2 КИ1 КИ2 Исследование режимов работы приемника цикловой синхронизации Помеха 0 Г2 Г3 Г4Г8 Помеха 1 Г2 Г3 Г4 Г5 Г6Г8 Г9 Помеха 2 Г2 Г3 Г4 Г5 Г6 Г7Г8 Г9 Помеха 3 Г2 Г3 Г4 Г5 Г6 Г7 Г8 Г9 Помеха 4 Г2 Г3 Г4 Г5 Г6 Г7 Г8 Г9.
37779. Расчет перевозки коммерческого груза одним рейсом 45 KB
  Время необходимое для перевозки груза одним рейсом определяется по формулам: а наземным транспортом T = LА Tвсп Tпр [ч] V где LА дальность перевозки груза автомобильным транспортом; V скорость движения автомобильного транспорта; Tвсп вспомогательное время; Tпр суммарное время затрачиваемое на привалы. Вспомогательное...
37780. Одновимірний масив 17.4 KB
  Висновок: навчилися працювати з одновимірним масивом...