46273

Ж.Пиаже Как дети образуют математические понятия

Доклад

Психология и эзотерика

Пиаже Как дети образуют математические понятия. Младшие дети думают что число изменилось. Но дети в возрасте около 7 лет уже понимают что перемещение не меняет число бусинок. Дети должны уловить принцип сохранения количества прежде чем они могут образовывать понятия числа.

Русский

2013-11-20

13.01 KB

6 чел.

83. Ж.Пиаже Как дети образуют математические понятия.

Математические понятия и понятие числа развивается   ребенком самостоятельно, независимо и спонтанно. Когда взрослые пытаются навязать ребенку математические понятия  преждевременно, он выучивает их только словесно; настоящее понимание приходит только с его умственным ростом.

Хотя ребенок знает названия чисел, он еще не уловил существенной идеи числа, а именно, что число объектов в группе остается тем же, «сохраняется» независимо от того, как их растасовывать или расположить.

Ребенку дают 2 сосуда одинаковой формы и размера и просят вынимать одновременно обеими руками и класть в другие 2 сосуда бусинки: синюю бусинку – в один сосуд правой рукой, а красную бусинку – в другой сосуд левой рукой. Когда ребенок  более или менее заполнит сосуды, его спрашивают,  как их сравнить. Ребенок уверен, что в обоих сосудах одинаковое число бусинок. Тогда его просят высыпать  синие бусинки в сосуд другой формы и размера. И теперь снова соответственно возрасту выступают различия в понимании. Младшие дети думают, что число изменилось. Но дети в возрасте около 7 лет уже понимают, что перемещение не меняет число бусинок. Дети должны уловить принцип сохранения количества, прежде чем они могут образовывать  понятия числа.

Дети в начале не делают различия между количественным и порядковым числом, само понятие количественного числа  предполагает отношение порядка. Так ребенок может установить соответствие один к одному  лишь в том случае, если он не забудет ни одного из элементов и не использует один и тот же  элемент дважды.

Исследование того, что ребенок открывает пространственные отношения, что можно назвать спонтанной геометрией ребенка, не менее плодотворно, чем изучение его числовых понятий. Первые геометрические открытия являются топологическими. В возрасте 3 лет он легко различает открытые и замкнутые фигуры. В возрасте 7 лет ребенок улавливает сущность проективного понятия, он замечает зависимость от угла зрения или «точки зрения».

Способность координировать разные перспективы проявляются не ранее 9 и 10 лет. К тому времени когда ребенок образует представление о проективном пространстве, он также строит и евклидово пространство; оба построения опираются друг на друга. Здесь мы имеем еще одну иллюстрацию того факта, что дети образуют математические понятия на качественном или логическом основании.

Сохранение расстояния. Между двумя маленькими игрушечными деревьями, стоящими на расстоянии друг от друга, вы помещаете стену из блоков или куска толстого картона и спрашиваете ребенка, находится ли теперь деревья на том же расстоянии друг от друга. Самые маленькие дети думают, что расстояние  изменилось. Дети 5 или 6 лет думают, что расстояние уменьшилось, указывая на то, что ширина стены не считается расстоянием. Только в возрасте 7 лет дети приходят к пониманию того, что промежуточные предметы не меняют расстояния.

Таким образом, открытие логических отношений является предварительным условием образования геометрических понятий, как это имеет место при образовании понятия о числе.

Последнее открытие содержит две новые логические операции. Первая – это процесс разделения, который позволяет ребенку понять, что целое состоит их некоторого числа сложенных вместе частей. Вторая – это операция смещения или замещения, которая позволяет ему присоединять одну часть к другой  и таким путем создавать систему единиц. Измерение есть синтез разделения на части и замещение.    


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32306. Правовое государство 26.5 KB
  Основными признаками чертами правового государства являются следующие. Полная гарантированность и незыблемость закона в условиях существования прав и свобод граждан а также установление и поддержание принципа взаимной ответственности гражданина и государства в главе 2 Конституции РФ содержится полный перечень экономических политических юридических и социальнокультурных гарантий обеспечения основных прав и свобод граждан. Суть данного принципа состоит в том что для обеспечения процесса нормального функционирования государства в нем...
32307. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРАВА: ПОНЯТИЕ И ФОРМЫ 63.5 KB
  Применительно к праву этот процесс означает его перевод в качество правомерного поведения использование свойств права для достижения социально полезного результата. Субъектами реализации права являются те лица на которых право распространяет свое действие то есть субъекты права. Явич справедливо заметил что осуществление права не всегда представляло практическую и теоретическую проблему ее не было когда защищенные силой фактические отношения на заре цивилизации являлись правом ее не бывает или почти не оказывается когда...
32308. Учение о составе правонарушения понятие состава правонарушения как основания юридической ответственности. Элементы состава и их характеристика 46.5 KB
  Учение о составе правонарушения понятие состава правонарушения как основания юридической ответственности. Установление состава правонарушения является юридической квалификацией содеянного весьма важной с правовой точки зрения логической операцией непосредственно затрагивающей судьбу личности. Наличие состава правонарушения является основанием для привлечения виновного лица к юридической ответственности. В состав правонарушения входят следующие четыре элемента которые в свою очередь раскрываются через ряд собственных специфических черт и...
32309. Предмет Теории государства и права 44 KB
  Для теории государства и права в качестве объекта выступают государство и право которые в то же время исследуются и другими науками как юридическими так и не юридическими философией политологией экономикой социологией и т. В качестве предмета теории государства и права выступают два следующих блока объективной действительности. 1 Наиболее общие закономерности возникновения развития и функционирования государства и права. Отсюда предметом теории государства и права будут выступать основные государственноправовые закономерности а...
32310. Место и роль ТГП в системе юридических наук 40.5 KB
  Они дают знания о развитии и чертах государства и права вообще безотносительно к конкретным государствам или праву действующему на отдельной территории. К фундаментальным наукам относятся: o теория государства и права; o история государства и права России и зарубежных стран; o история политических и правовых учений. Эти науки изучают отдельные отрасли права. Они призваны выявить специфику той или иной отрасли ее особенности характерные черты отличия от других отраслей права.
32311. Методология юридической науки 39.5 KB
  Методология юридической науки. Особенности науки теории государства и права выражаются не только в ее предмете но и в методе. Под методом науки понимается совокупность приемов средств принципов и правил с помощью которых обучающийся постигает предмет получает новые знания. Метод это подход к изучаемым явлениям предметам и процессам планомерный путь научного познания и установления истины.
32312. Общая характеристика власти догосударственного периода 37 KB
  Любое общество представляет собой своего рода целостный социальный организм систему который отличается той или иной степенью организованности урегулированности упорядоченности общественных отношений. Для первобытнообщинного строя были характерны следующие черты: наличие лишь примитивных орудий и неспособность человека без помощи всего рода выжить и обеспечить себя пищей одеждой жилищем. Все взрослое население рода и мужчины и женщины имели право участвовать в обсуждении и решении любого вопроса связанного с деятельностью рода....
32313. Азиатский способ производства и возникновение государств на Др.Востоке (восточно-деспотических государств) 34.5 KB
  Постепенно по мере роста масштабов кооперации коллективной трудовой деятельности зародившиеся еще в родоплеменных коллективах зачатки государственной власти превращаются в органы управления и господства над суммами общин которые в зависимости от широты экономических целей складываются в микро и макрогосударства объединяемые силой централизованной власти. Общинники считаются свободными однако фактически все стало государственной собственностью включая личность и жизнь всех подданных которые оказались в безраздельной власти...
32314. Возникновение государственности в Европе (Афины, Рим, германцы, славяне). Общие закономерности и особенности 50 KB
  В отличие от азиатского государства ведущим государствообразующим фактором на территории Европы было классовое разделение общества. Следовательно для генезиса Афинского государства характерно то что оно возникает непосредственно и прежде всего из классовых антагонизмов развивающихся в недрах родоплеменного общества. В длившейся 200 лет борьбе между двумя группами свободных членов римского родоплеменного общества плебеи вырывали у патрициев одну уступку за другой. Если само положение Греции и Рима способствовало...