46273

Ж.Пиаже Как дети образуют математические понятия

Доклад

Психология и эзотерика

Пиаже Как дети образуют математические понятия. Младшие дети думают что число изменилось. Но дети в возрасте около 7 лет уже понимают что перемещение не меняет число бусинок. Дети должны уловить принцип сохранения количества прежде чем они могут образовывать понятия числа.

Русский

2013-11-20

13.01 KB

7 чел.

83. Ж.Пиаже Как дети образуют математические понятия.

Математические понятия и понятие числа развивается   ребенком самостоятельно, независимо и спонтанно. Когда взрослые пытаются навязать ребенку математические понятия  преждевременно, он выучивает их только словесно; настоящее понимание приходит только с его умственным ростом.

Хотя ребенок знает названия чисел, он еще не уловил существенной идеи числа, а именно, что число объектов в группе остается тем же, «сохраняется» независимо от того, как их растасовывать или расположить.

Ребенку дают 2 сосуда одинаковой формы и размера и просят вынимать одновременно обеими руками и класть в другие 2 сосуда бусинки: синюю бусинку – в один сосуд правой рукой, а красную бусинку – в другой сосуд левой рукой. Когда ребенок  более или менее заполнит сосуды, его спрашивают,  как их сравнить. Ребенок уверен, что в обоих сосудах одинаковое число бусинок. Тогда его просят высыпать  синие бусинки в сосуд другой формы и размера. И теперь снова соответственно возрасту выступают различия в понимании. Младшие дети думают, что число изменилось. Но дети в возрасте около 7 лет уже понимают, что перемещение не меняет число бусинок. Дети должны уловить принцип сохранения количества, прежде чем они могут образовывать  понятия числа.

Дети в начале не делают различия между количественным и порядковым числом, само понятие количественного числа  предполагает отношение порядка. Так ребенок может установить соответствие один к одному  лишь в том случае, если он не забудет ни одного из элементов и не использует один и тот же  элемент дважды.

Исследование того, что ребенок открывает пространственные отношения, что можно назвать спонтанной геометрией ребенка, не менее плодотворно, чем изучение его числовых понятий. Первые геометрические открытия являются топологическими. В возрасте 3 лет он легко различает открытые и замкнутые фигуры. В возрасте 7 лет ребенок улавливает сущность проективного понятия, он замечает зависимость от угла зрения или «точки зрения».

Способность координировать разные перспективы проявляются не ранее 9 и 10 лет. К тому времени когда ребенок образует представление о проективном пространстве, он также строит и евклидово пространство; оба построения опираются друг на друга. Здесь мы имеем еще одну иллюстрацию того факта, что дети образуют математические понятия на качественном или логическом основании.

Сохранение расстояния. Между двумя маленькими игрушечными деревьями, стоящими на расстоянии друг от друга, вы помещаете стену из блоков или куска толстого картона и спрашиваете ребенка, находится ли теперь деревья на том же расстоянии друг от друга. Самые маленькие дети думают, что расстояние  изменилось. Дети 5 или 6 лет думают, что расстояние уменьшилось, указывая на то, что ширина стены не считается расстоянием. Только в возрасте 7 лет дети приходят к пониманию того, что промежуточные предметы не меняют расстояния.

Таким образом, открытие логических отношений является предварительным условием образования геометрических понятий, как это имеет место при образовании понятия о числе.

Последнее открытие содержит две новые логические операции. Первая – это процесс разделения, который позволяет ребенку понять, что целое состоит их некоторого числа сложенных вместе частей. Вторая – это операция смещения или замещения, которая позволяет ему присоединять одну часть к другой  и таким путем создавать систему единиц. Измерение есть синтез разделения на части и замещение.    


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8447. Сократ и его философия 15.39 KB
  Сократ Сделав философию своей специальностью, он тем не менее не оставил после своей кончины философских произведений. Объясняется это просто: свои идеи Сократ предпочитал высказывать в устной форме ученикам, слушателям и оппонентам. То, что известн...
8448. Философское течение софистов 35 KB
  Философское течение софистов СОФИСТИКА (от греч. - мастерство, знание, мудрость) – философское течение, существовавшее в Древней Греции с сер. 5 до 1-й пол. 4 в. до н.э. и абсолютизировавшее относительность знаний. Так, Протагор, сам...
8449. Стоицизм как философское течение 17.47 KB
  Стоицизм В теории познания представители раннего стоицизма исходили из признания познаваемости мира. Источник познания они видели в ощущениях и восприятиях. На этой основе, по их мнению, формируются представления. Стоики полагали, что врожденных иде...
8450. Школа атомистов 14.86 KB
  Школа атомистов Атомизм был создан представителями досократического периода развития древнегреческой философии Левкиппом и его учеником Демокритом Абдерским. Согласно их учению, существуют только атомы и пустота. Атомы - мельчайшие неделимые, н...
8451. Наука в системе государственных приоритетов 17.43 KB
  Наука в системе государственных приоритетов Наука является производительной силой общества, активно влияет на развитие мирохозяйственных связей и эффективность общественного производства. Именно поэтому она занимает в системе государственных приорит...
8452. Организационные формы управления научным комплексом 16.16 KB
  Организационные формы управления научным комплексом Организационная структура управления научно-техническим комплексом - совокупность научных, научно-производственных и обслуживающих организаций, органов государственного управления научно-технически...
8453. Проблемы переходного процесса национальной экономик России и стран Восточной Европы 25.36 KB
  Проблемы переходного процесса национальной экономик России и стран Восточной Европы РБ находится в процессе перехода к гражданскому демократическому обществу со смешенной соц ориентированной экономикой. Прошедшие годы преобразований (особенно начало...
8454. Anatomy and physiology of CVS 17.05 KB
  Anatomy and physiology of CVS The heart is the main organ of the cardiovascular system and is located in the left side of the mediastinum. There are three layers in the heart: the epicardium, the myocardium and the endocardium. The epicardium covers...
8455. Имитационное моделирование однопроцессорной МИКС, имеющей неограниченную очередь 59.5 KB
  Имитационное моделирование однопроцессорной МИКС, имеющей неограниченную очередь Задание: Построить структуру модели, используя блоки GPSS Составить программу на ASSEMBLERE с заданием параметров, имен элементов системы и обяз...