46273

Ж.Пиаже Как дети образуют математические понятия

Доклад

Психология и эзотерика

Пиаже Как дети образуют математические понятия. Младшие дети думают что число изменилось. Но дети в возрасте около 7 лет уже понимают что перемещение не меняет число бусинок. Дети должны уловить принцип сохранения количества прежде чем они могут образовывать понятия числа.

Русский

2013-11-20

13.01 KB

6 чел.

83. Ж.Пиаже Как дети образуют математические понятия.

Математические понятия и понятие числа развивается   ребенком самостоятельно, независимо и спонтанно. Когда взрослые пытаются навязать ребенку математические понятия  преждевременно, он выучивает их только словесно; настоящее понимание приходит только с его умственным ростом.

Хотя ребенок знает названия чисел, он еще не уловил существенной идеи числа, а именно, что число объектов в группе остается тем же, «сохраняется» независимо от того, как их растасовывать или расположить.

Ребенку дают 2 сосуда одинаковой формы и размера и просят вынимать одновременно обеими руками и класть в другие 2 сосуда бусинки: синюю бусинку – в один сосуд правой рукой, а красную бусинку – в другой сосуд левой рукой. Когда ребенок  более или менее заполнит сосуды, его спрашивают,  как их сравнить. Ребенок уверен, что в обоих сосудах одинаковое число бусинок. Тогда его просят высыпать  синие бусинки в сосуд другой формы и размера. И теперь снова соответственно возрасту выступают различия в понимании. Младшие дети думают, что число изменилось. Но дети в возрасте около 7 лет уже понимают, что перемещение не меняет число бусинок. Дети должны уловить принцип сохранения количества, прежде чем они могут образовывать  понятия числа.

Дети в начале не делают различия между количественным и порядковым числом, само понятие количественного числа  предполагает отношение порядка. Так ребенок может установить соответствие один к одному  лишь в том случае, если он не забудет ни одного из элементов и не использует один и тот же  элемент дважды.

Исследование того, что ребенок открывает пространственные отношения, что можно назвать спонтанной геометрией ребенка, не менее плодотворно, чем изучение его числовых понятий. Первые геометрические открытия являются топологическими. В возрасте 3 лет он легко различает открытые и замкнутые фигуры. В возрасте 7 лет ребенок улавливает сущность проективного понятия, он замечает зависимость от угла зрения или «точки зрения».

Способность координировать разные перспективы проявляются не ранее 9 и 10 лет. К тому времени когда ребенок образует представление о проективном пространстве, он также строит и евклидово пространство; оба построения опираются друг на друга. Здесь мы имеем еще одну иллюстрацию того факта, что дети образуют математические понятия на качественном или логическом основании.

Сохранение расстояния. Между двумя маленькими игрушечными деревьями, стоящими на расстоянии друг от друга, вы помещаете стену из блоков или куска толстого картона и спрашиваете ребенка, находится ли теперь деревья на том же расстоянии друг от друга. Самые маленькие дети думают, что расстояние  изменилось. Дети 5 или 6 лет думают, что расстояние уменьшилось, указывая на то, что ширина стены не считается расстоянием. Только в возрасте 7 лет дети приходят к пониманию того, что промежуточные предметы не меняют расстояния.

Таким образом, открытие логических отношений является предварительным условием образования геометрических понятий, как это имеет место при образовании понятия о числе.

Последнее открытие содержит две новые логические операции. Первая – это процесс разделения, который позволяет ребенку понять, что целое состоит их некоторого числа сложенных вместе частей. Вторая – это операция смещения или замещения, которая позволяет ему присоединять одну часть к другой  и таким путем создавать систему единиц. Измерение есть синтез разделения на части и замещение.    


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45670. Виды рекламы и их характеристика 36 KB
  Реклама любая форма неличного представления товаров оплаченная точно установленным заказчиком. Ассоциация маркетологов США 1948 По Закону о Рекламе: Реклама это распространяемая в любой форме с помощью любых средств информация о физическом или юридическом лице товарах услугах идеях или начинаниях рекламная информация которая предназначена для неопределенного круга лиц и призвана информировать или поддерживать интерес к этим физическим или юридическим лицам товарам идеям или начинаниям и способствовать реализации товаров идей и...
45672. Креатив. Формы творческих идей 36 KB
  Формы творческих идей В основе многих креативных идей лежат яркие запоминающиеся фразы – слоганы. Формирование творческих идей Под формированием творческой идеи подразумевается процесс получения оригинальной идеи. 1 мозговой штурм для определения общего стратегического направления рекламной кампании; 2 релаксация; 3 результаты мозгового штурма перерабатываются посредством индивидуального построения ассоциаций; 4 обсуждение готовых идей коллективом творческой группы. Основные свойства метода: разделение процессов генерации и критики во...
45674. Политическая и социальная реклама 36 KB
  Политическая и социальная реклама. Политическая реклама используется как инструмент пропаганды определенных политических идей партий деятелей и т. Как и коммерческая реклама реклама политическая благодаря своей многотиражности многообразию возможности повторения лаконизму и эмоциональности обладает значительными возможностями воздействия на массовое сознание. Политическая реклама не только оправдана – она крайне необходима в нашем обществе.
45675. Рекламный бюджет организации 33.5 KB
  Интуитивный метод Первый метод интуитивный. Метод остаточных средств Еще один метод близкий к интуитивному метод остаточных средств или все что нам по карману. Остаточный метод не учитывает того что на разных этапах развития перед компанией могут стоять разные цели и задачи на достижение которых может просто не хватить средств. Процент от продаж Третьим в рейтинге популярности рекламодателей идет метод определения рекламного бюджета как процента от объема продаж иногда как процента от выручки или товарооборота.
45677. Рекламный текст как коммуникативная единица. Специфика рекламной коммуникации. Методика анализа рекламного текста 41.5 KB
  Рекламный текст как коммуникативная единица. Методика анализа рекламного текста. Сегодня не существует единства понимания что есть рекламный текст. Под рекламным текстом чаще подразумевают только его вербальный компонент.
45678. Разработка концепции и идеи рекламной кампании. Оценка эффективности рекламной кампании 40.5 KB
  Информативная реклама: преобладает на основном этапе выведения товара на рынок когда стоит задача создания первичного спроса. Увещевательная реклама: приобретает особую значимость на этапе роста когда перед фирмой встает задача формирования избирательного спроса. Напоминающая реклама: чрезвычайно важна на этапе зрелости чтобы заставить потребителей вспомнить о товаре. импульсивная подача – СМИ используются периодически через равные интервалы независимо от времени года; неравномерные импульсы – реклама размещается через неравные интервалы...