46340

Расчёт и конструирование перекрытия здания

Курсовая

Архитектура, проектирование и строительство

Расчёт и конструирование сборной плиты перекрытия Расчётная схема: задаёмся размерами сечения ригеля: Сбор нагрузок: нормативные и расчётные нагрузки на 1 м2 перекрытия: Вид нагрузки нормативная Н м2 коэффициент надёжности по нагрузке расчётная нагрузка Н м2 Постоянная: собственный вес ребристой плиты; вес пола: ц. Высота сечения ребристой предварительно напряжённой плиты

Русский

2013-11-22

1.51 MB

52 чел.

Содержание:

стр.

  1.  Компоновка конструктивной схемы здания из сборных ЖБК 3
  2.  Расчет и конструирование сборной плиты перекрытия 4
  3.  Расчет и конструирование сборного неразрезного ригеля перекрытия 11
  4.  Расчет и конструирование сборной колонны первого этажа 17
  5.  Расчет и конструирование стыка ригеля с колонной 19
  6.  Расчет и конструирование стыка колонн 20
  7.  Расчет и конструирование центрально-нагруженного фундамента под    колонну 25
  8.  Сбор нагрузок и расчет несущего простенка первого этажа 26
  9.  Компоновка конструктивной схемы здания из монолитных ЖБК 28
  10.  Расчет и конструирование монолитной плиты балочного перекрытия 29
  11.  Расчет и конструирование второстепенной балки 31

1. Компоновка конструктивной системы здания из сборных железобетонных конструкций

Конструктивная схема проектируемого здания по заданию – жёсткая.

Количество пролётов поперёк здания – 3. Расстояние между продольными разбивочными осями – l1=6 м.

Количество пролётов вдоль здания – 10. Расстояние между поперечными разбивочными осями – l2=5,4 м.

Количество этажей – 4. Высота этажей – 3,6м.

Толщина наружных стен – 510мм на нижних этажах и 380мм на верхних. Материал кладки – кирпич глиняный полнотелый.

Привязка наружных разбивочных осей принимается равной 250 мм от наружной грани стены.

2. Расчёт и конструирование сборной плиты

перекрытия

Расчётная схема:

задаёмся размерами сечения ригеля:

hр= (1/12) l1 = (6/12) = 0,5м;

bр = 0,20м;

l0 = l2bр/2 = 5,4 – 0,2/2 = 5,30м;

Сбор нагрузок:

нормативные и расчётные нагрузки на 1 м2 перекрытия:

Вид нагрузки

нормативная, Н/м2

коэффициент надёжности по нагрузке

расчётная нагрузка, Н/м2

Постоянная:

  1. собственный вес ребристой плиты;
  2. вес пола:

ц. п. стяжка, 20мм

керамическая плитка, 13 мм

2500

440

240

1,1

1,3

1,1

2750

572

264

Σ

3180

3586

Временная:

в том числе

  1. длительная
  2. кратковременная

8500

7000

1500

1,2

1,2

1,2

10200

8400

1800

Полная:

17000

20400

Расчётная нагрузка на 1 погонный метр при принятой ширине плиты 1,3м с учётом коэффициента надёжности по назначению здания γп = 0,95:

  1.  постоянная – g = g1*bn*γn = 3586*1,3*0,95 = 4428,71 Н/м;
  2.  временная – V = V1* bn*γn = 10200*1,3*0,95 = 8892 Н/м;
  3.  полная – g + V = 4428,71 + 8892 = 13320,71 Н/м.

Нормативная нагрузка на 1 погонный метр:

  1.  постоянная – gн = g1н*bn*γn = 3180*1,3*0,95 = 3927,3 Н/м;
  2.  постоянная и длительная – (3180+4500)*1,3*0,95 = 9484,8
  3.  полная – gн + Vн =  (3180+6000)*1,3*0,95 = 11337,3 Н/м.

Усилия от расчётных и нормативных нагрузок:

  1.  от расчётных:

М = (g+V)*l20/8 = 13320,71*5,882/8 = 57569,4 Н*м;

Q = (g+V)*l0/2 = 13320,71*5,88/2 = 39163 Н;

  1.  от нормативной полной нагрузки:

Мн = (gн+Vн)*l20/8 = 11337,3*5,882/8 = 48997,5 Н*м;

Qн = (gн+Vн)*l0/2 = 11337,3 *5,88/2 = 33332 Н;

  1.  от нормативной постоянной и длительной:

Мп+д = (gн+Vдл)*l20/8 = 9484,8*5,882/8 = 40991,4 Н*м.

Высота сечения ребристой предварительно напряжённой плиты:

hn = l2/20 = 5,4/20 = 0,27м;

рабочая высота сечения: h0 = h – аsp = 0,27 – 0,03 = 0,24м;

ширина продольных ребер понизу – 0,07м;

ширина верхней полки: b1f = 1,36м.

В расчётах по предельным состояниям первой группы расчётная толщина сжатой полки таврового сечения h1f = 0,05м;

расчётная ширина ребра: b = 2*0,07 = 0,14 м.

Ребристую предварительно напряжённую плиту армируют стержневой арматурой класса А-600 по заданию. Бетон тяжёлый класса В35, соответствующий напрягаемой арматуре также по заданию.

Согласно прилож.1-4 [1]:

  1. призменная нормативная прочность Rbn = 2,2 МПа;
  2. расчетная Rb = 17,0 МПа;
  3. коэффициент условий работы бетона γb2 = 0,9;
  4. нормативное сопротивление при растяжении Rbth=1,8 МПа;
  5. расчётное Rbt = 1,2 МПа;
  6. начальный модуль упругости бетона Еb = 30000 МПа;
  7. нормативное сопротивление арматуры Rsn = 980 МПа;
  8. расчётное сопротивление арматуры Rs = 815 МПа;
  9. модуль упругости арматуры Еs = 190000 МПа;
  10. предварительное напряжение арматуры принимается равным σsp = 0,65*Rsn = 0,65*980 = 637 МПа.

σsp + Р = 469,75 < Rsn; Р=30+360/l – отклонение от проектного напряжения; l=5,4+0,4=5,8 – расстояние между зажимами стенда.

Расчёт прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси:

М = 57569,4 Н*м, сечение тавровое с полкой в сжатой зоне:

По приложению 11 находят  = 0,043.

см.

Нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки.

Относительная граничная высота сжатой зоны равна

s,el – относительная деформация в арматуре при достижении в ней .

для арматуры с пределом текучести

где принимается с учетом всех потерь при коэффициенте точности натяжения sp= 0.9.

Рекомендуется предварительно принять

МПа.

МПа.

- предельная относительная деформация сжатого бетона.

При площадь сечения растянутой арматуры равна

см2

s3коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести;

при принимается s3 = 1,1.

Принимаем 214 А600 с площадью Asp = 308мм2 (прил. 6 [1]).

Расчёт полки плиты на местный изгиб:

Расчетный пролет равен расстоянию в свету между продольными ребрами и при их ширине вверху 9 см. составляет:

l0 = 116 – 2*9 = 98 см.

Нагрузку на 1м2 полки принимаем такую же, как для плиты:

((g+V)/ bn )*γп = (13320,71/1,3)*0,95 = 9734,4 Н/м2.

Расчет на прочность ведется для полосы шириной 1,0 м. Изгибающий момент для полосы шириной 1м. определяется с учетом частичной заделки полки в ребрах.

М = g*l20/11 = 9734,4*9,82/11 = 1032,22 Н*м.

Рабочая высота сечения: h0 = 5 – 1,5 = 3,5 см.

Подбор сечения арматуры

По приложению 11 определяется =0,97

Полка армируется сетками из арматуры класса В500С с Rs=370 МПа.

Площадь сечения арматуры, для полосы шириной 1м  равна:

см2

Принимаем 104 В500С с As=126мм2.

Полка армируется сетками с поперечной рабочей арматурой 4 В500С с шагом s=100 мм.

Расчёт прочности ребристой плиты по сечению, наклонному к продольной оси:

- условие прочности по наклонному сечению    

Q – расчетная поперечная сила от нагрузки

- поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении

- поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.

Для ребристой плиты, как правило, требуется постановка поперечной арматуры (хомутов):

- на приопорном участке длиной 0,25l0 в каждом ребре устанавливаются поперечные стержни 5В500 с шагом  мм. Принимаем мм.

- в средней части пролета  с шагом мм. Принимаем мм.

Усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента:

Н/см;

Asw=2*196=392 мм2, Rsw=260 МПа.

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном, равна , где

Мв=1,5*n*Rbt*b*h02 ;

С – наиболее опасная длина проекции наклонного сечения.

n – коэффициент, учитывающий влияние усилия предварительного обжатия бетона Р.

Н;

A1 – площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки

A1= b*h=140*270=42000 мм2;

Rb=17 МПа.

Н/мм.

При небольшом количестве поперечной арматуры существует опасность внезапного хрупкого разрушения по бетону. Чтобы этого не произошло, необходимо соблюдать условие:                                   

Rbt=1,2 МПа.

Н/мм.

Условие выполняется, гарантия от хрупкого разрушения по бетону обеспечена, хомуты полностью учитываются в расчете.

Мв=1,5*n*Rbt*b*h02=1,5*1,287*1,2*14*242=4179357 Н*см

При 

Значения С принимают равным

, где

Н/мм.

При С>3*h0 величина поперечной силы Qв сохраняет примерно постоянное значение равное

.

Принимаем значение С = 3*h0 = 3*240 = 810 мм и

Если то следует принимать

Поперечная сила Qsw, воспринимаемая хомутами, определяется по формуле:

Qsw= 0,75qsw*C0 = 0,75*680*540=36700 H

C0 - длина проекции наклонной трещины, принимаемое равной C, но не более 2h0.

Так как С>2h0,то принимаем значение:

C0=2h0=2*240=540мм

Проверяем условие, принимая Q в конце наклонного сечения, т.е.

Q=Qmaxq1c = 39163 – 103,57*71 = 29842 H

Qв+0.75qswC0 = 25638 + 36700 = 36700 > Q = 29842 кH

Т.е прочность любого наклонного сечения обеспечена.

Чтобы обеспечить прочность по наклонному сечению между поперечными стержнями, шаг хомутов должен быть не более максимального расстояния между ними, т.е. должно выполняться условие

Кроме того, согласно конструктивным требованиям, мм.

Расчет прочности по бетонной сжатой полосе между наклонными трещинами.

Расчёт ребристой плиты по предельным состояниям второй группы.

Определение геометрических характеристик приведённого сечения:

Отношение модулей упругости: α = Еsb = 19000/30000 = 6,33;

Площадь приведённого сечения:

Аred = Аb + α*As = (126*5 + 14*25) + 6,33*3,08 = 1000 см2.

Расчёты производим по ф. 2.28-2.32 СНиП 52-01-2003

Статический момент площади приведённого сечения относительно нижней грани:

Sred = 126*5*27,5 + 14*25*12,5 + 6,3*3,08*3 = 21758,2 см3.

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения:

y0 = Sredred = 21758,2/1000 = 21,8 см.

Момент инерции приведённого сечения:

Ired = Ib + α*Is = (112*53/12 + 112*5*5,52 + 14*303/12 + 14*30*72) +6,33*3,08*192 = 77225см4.

Расстояние от ядровой точки А, наиболее удаленной от растянутой зоны ло центра тяжести приведенного сечения:

r = Wred/ Аred = 3542/1000 = 2,7 см;

Момент сопротивления приведённого сечения по нижней зоне:

Wred = Ired0 = 77225/21,8 = 3542 см3.

Момент сопротивления приведённого сечения по верхней зоне:

Wred1 = Ired/(h - у0) = 77225/(30 - 21,8) = 9418 см3.

Определение потерь предварительного напряжения арматуры:

Начальные предварительные напряжения в арматуре

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:

σ1 = 0,03* σsp = 0,03*360 = 15,3 МПа.

МПа.

При изготовлении по агрегатно-поточной технологии изделие при пропаривании нагревается вместе с формой и упорами, поэтому температурный перепад между ними равен нулю и, следовательно, . Потери от деформации формы и анкеров при электротермическом способе натяжения равны нулю.

Усилие обжатия с учетом первых потерь равно:

Р1 = Аs*(σsp - σ1) = 3,08*(360 – 15,3)*100 = 152460 Н.

Максимальные сжимающие напряжения в бетоне от действия силы P(1) не должны превышать 0.9*Rbp:

                                                                        

Rbp=0,7*В – передаточная прочность бетона;

Rbp=0,7*В=0,7*25=17,5 МПа.

МПа.

еор = у0 – а = 22 – 3 = 19 см.

bp=5.9<17.5 МПа, т.е. требование выполнено.

Определим вторые потери.

Потери от усадки равны , где

- деформации усадки бетона (для бетонов В25 и ниже =0,0002)

МПа.

Потери от позучести бетона определяются на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры по формуле:

                  

b,cr  - коэффициент позучести, определяется по приложению 4 в зависимости от влажности воздуха окружающей среды и класса бетона;

для бетона В25 значение b,cr =2,5.

- напряжения в бетоне на уровне центра тяжести арматуры в растянутой зоне.

 

Mg – изгибающий момент от собственного веса в середине пролета

Потери от ползучести бетона равны

Вторые потери равны

МПа

Суммарная величина потерь напряжения

МПа>100 МПа, т.е. требованиям п. 2.2.3.9 выполнены.

Напряжение с учетом всех потерь равно МПа.

Усилие обжатия с учётом полных потерь:

Н.

Расчёт по образованию трещин, нормальных к продольной оси:

Момент образования трещин предварительно напрягаемых элементов в стадии эксплуатации определяется так:

- нормативное сопротивление бетона растяжению;

для бетона класса В25 значение МПа.

=1,3 для таврового сечения с полкой в сжатой зоне.

кН*м

Mcrc=23 кН*м< MH=48кН*м

Поскольку момент образования трещин Mcrc меньше изгибающего момента от нормативной нагрузки MH, то трещины в растянутой зоне образуется. Следовательно, необходим рачет по раскрытию трещин

Расчёт по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси:

Раскрытие трещин, нормальных к продольной оси в изгибаемых элементах определяют по формуле:

                                                       

где - приращение напряжений в предварительно напряженной арматуре в сечении с трещиной от внешней нагрузки;

- базовое (без учета вида внешней поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами.

- коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый:

    при непродолжительном действии нагрузки

    при продолжительном действии нагрузки

- коэффициент, учитывающий профиль арматуры

    для арматуры периодического профиля и канатной

- коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами

Напряжения (от длительной нормативной нагрузки) определяются так:

МПа

z – плечо внутренней пары.

для элементов таврового сечения допускается принимать z =0.7*h0=0.7*240=16,8 см (п. 4.2.3.2 СП 52-102-2004).

Плечо внутренней пары z можно так же определять по приложению 9.

Значение определяют по формуле:

.

При продолжительном действии нагрузки МПа, а равно:

  МПа.

Так =236>МПа, то принимают =0,2.

Значение базового расстояния между трещинами ls определяют по формуле:

Значение ls принимают не менее 10ds и 100 мм, но не более 40ds и 400 мм.

- площадь сечения растянутого бетона.

Высота сечения растянутой зоны бетона принимается не менее 2a и не более 0,5h и определяется по формуле:

мм

k – поправочный коэффициент, учитывающий неупругие деформации растянутого бетона;

k=0.9 для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне.

y0 – высота растянутой зоны, определяется как для упругого материала.

мм.

Так как yt=103,1>2a=2*30=60 мм, то для определения площади сечения растянутой зоны принимаем yt=103,1мм.

Площадь сечения растянутой зоны бетона равна мм2.

Базовое расстояние между трещинами равно  мм.

Поскольку < 400 мм, для расчета ширины раскрытия трещин принимаем мм.

Ширина продолжительного раскрытия трещин при длительном действии нагрузки по формуле  равна мм.

=0,3мм – предельно допустимая ширина раскрытия трещин при действии постоянных и длительных временных нагрузок.

Определим ширину непродолжительного раскрытия трещин при действии полной нагрузки acrc2. Приращение напряжений от изгибающего момента МН определяется по формуле:

МПа.

Коэффициент равен .

Ширина непродолжительного раскрытия трещин от действия полной нагрузки по формуле при и Mн= 47.3кНм равна:

Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок определяется по формуле (5) при

Ширина раскрытия трещин с учетом истории нагружения при непродолжительном раскрытии определяется так:

- предельно допустимая ширина непродолжительного раскрытия трещин.

Расчет прогибов плиты

Прогиб f определяется от нормативного значения постоянных и длительных временных нагрузок, так как прогибы должны удовлетворять эстетико-психологическим требованиям. Расчет изгибаемых элементов производится из условия:

- значение предельно допустимого прогиба.

см.

Прогибы рассчитываются по кривизнам железобетонных элементов. Кривизну изгибаемых железобетонных элементов 1/r с трещинами при отсутствии верхней напрягаемой арматуры допускается определять по формуле:

z– расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне. Допускается принимать z=0.7*h0=0.7*240=168 мм. (п. 4.3.3.7 [4]).

- высота сжатой зоны с учетом влияния предварительного обжатия.

Высоту сжатой зоны определяют как для изгибаемых элементов без предварительного обжатия согласно СП 52-101-2003 с умножением на

- приведенный модуль деформации арматуры

МПа

Определим высоту сжатой зоны :

где ;

;

.

Приведенный модуль деформации сжатого бетона определяется так:

МПа,

где - относительная деформация бетона,

при относительной влажности , значение .

МПа

где

Н*мм

Определим высоту сжатой зоны согласно, принимая:

Высота сжатой зоны согласно  равна:

мм.

Максимальная кривизна при равна:

1/мм.

Кривизну железобетонного элемента можно определить по приложению 10. Допускается при определении кривизны учитывать влияние деформаций усадки и ползучести в стадии предварительного обжатия.

Для свободно опертых изгибаемых балок максимальный прогиб определяют по формуле:

мм.

, т.е. условие  выполняется.

3. Расчёт и конструирование сборного неразрезного ригеля перекрытия.

Расчетная схема и нагрузки

Неразрезность сборных ригелей осуществляется при помощи сварки закладных деталей сопрягаемых элементов, а также омоноличиванием стыков. Расчет неразрезных ригелей производится с учетом пластических деформаций по методу предельного равновесия.

В курсовом проекте с наружными несущими стенами из каменной кладки и внутренними колоннами ригель рассматривается (с определенной степенью допущения) как многопролетная неразрезная балка. Опирание на наружные стены принято шарнирным.  Ригель состоит из отдельных сборных элементов, объединенных в неразрезную систему при монтаже.

Расчетные пролеты l:

для крайних пролетов            м;

для средних пролетов   м, где

- расстояние между продольными осями   м;

0,3 м – глубина заделки ригеля в стену.

Расчетные нагрузки

а) постоянная g (вес плиты перекрытия, слой цементного раствора δ=20мм, керамической плитки δ=13 мм)

 , кН/м,                        

где - расчетная постоянная нагрузка на единицу площади, =4,428 кН/м²;=0,95;

- шаг колонн,  =5,4 м ;

- погонный вес ригеля с учетом коэффициента надежности по нагрузке =1,1,

, кН/м , где - площадь поперечного сечения ригеля,

м²; = 25,0 кН/м³

Постоянная нагрузка  согласно (1) равна

кН/м.

б) временная

кН/м,

- временная нормативная нагрузка по заданию, =8,5 кН/м².

Полная нагрузка:

кН/м.

Определение изгибающих моментов и поперечных сил в расчетных сечениях

Расчет выполняется с учетом перераспределения внутренних усилий в связи с образованием пластических шарниров в ригеле.

Сначала определяются ординаты эпюр изгибающих моментов и поперечных сил по упругой схеме:

,        ,


где   - коэффициенты, зависящие от схемы загружения нагрузкой, числа пролетов. Значения этих коэффициентов для трехпролетной неразрезной балки приведены в приложении 1. Схемы загружения и значения М и Q  в пролетах и на опоре приведены в таблице №1.

По данным таблицы №1 строятся эпюры изгибающих моментов для различных комбинаций нагрузок ( рис. 1а).

Схема нагрузки

Пролетные моменты, кН*м

Опорные моменты, кН*м

Поперечные силы, кН

М1

М2

М3

МВ

МС

Qa

Qлв

Qпв

1

0,08*23*62=

= 112

0,025*23*62

= 35

112

-0,09*

23*

62

= -126

-0,09*

23*

62

= -126

0,4*

23*6

=71,8

-0,6*

23*
6=

-107,6

0,5*

23*

6=

= 90

2

0,101*

24,6*

62

=302,3

-0,05*

24,6*

62=

-149,7

302,3

-0,05*

24,6*

62=

-149,7

-0,05*

24,6*

62=

-149,7

0,45*

24,6*

6=

172,7

-0,55*

24,6*

6=

211,1

0

3

-0,025*

24,6*

62

=-74,8

0,075*

24,6*

62=

224,5

74,8

-0,05*

24,6*

62=

-149,7

-0,05*

24,6*

62=

-149,7

-0,05*

24,6*

6=

-19,2

-0,05*

24,6*

6=

-19,2

0,5*

24,6*7,8=

192

4

-

-

-0,117*

24,6*

62=

-350,2

-0,033*

24,6*

62=

-98,8

0,383*24,6*

6=

145

-0,617*

24,6*

6=

-236,8

0,583*24,6*6=223,7

Невыгодное загружение

1+2

414,3

1+3

259,5

1+2

414,3

1+4

-476,2

1+3

-275,7

1+2

244,5

1+4

-344,4

1+4

313,7

Эпюры моментов:

Суммарная эпюра:

Снижение опорного момента на 30% под влиянием образования пластических шарниров в ригеле:

Мmax = -476,2 кН*м; 0,3*(-476,2) = -142,9 кН*м;

Огибающая эпюра:

Значения М от постоянной нагрузки входит в каждую комбинацию. В связи с образованием пластических шарниров в ригеле происходит перераспределение изгибающих моментов. Величина снижения максимального  значения опорного момента МВ не должна превышать 30 %, а ширина раскрытия трещин на опорах не достигает предельно допустимой величины:

∆М=0,3∙МВ =0,3∙275,7=82,71 кН∙м

Эпюра выровненных моментов с наибольшим опорным моментом МВ=476,2−82,71=393,49кН∙м

Изгибающий момент на грани колонны:

Мгр = МВQВпрhк/2=393,49−313,7∙0,3/2=189,79 кН∙м

QВпр =73,62+177,+65=313,7кН,

где hк = 0,3 м – высота сечения колонны в направлении пролета ригеля.

Необходимо иметь в виду, что бóльшее значение Мгр возникает по схемам загружения 1+2 или 1+3 со стороны пролета, загруженного только постоянной нагрузкой:

Мгр =(94,99+98,29)−73,62∙0,3/2=182,24189,79кН∙м.

Практически эпюру М при схемах 1+2 и 1+3 в ряде случае можно принимать  в качестве выровненной.

Расчет прочности ригеля по нормальным сечениям

 Определение высоты сечения ригеля

Высоту сечения подбирают по опорному моменту при ξ=0,35, поскольку момент на опоре определен с учетом образования пластического шарнира, разрушение от сжатия бетона должно быть исключено

h = h0 + a = 73,4 + 6 = 79,6cм  принимаем h=80см.

где =0,289,

b=250 мм – ширина сечения ригеля,

В нашем случае пролетный момент оказался больше момента у грани опоры (М1=414,3 > Мгр=189,79 кН∙м). Необходимо сечение ригеля проверить по пролетному моменту так, чтобы относительная высота сжатой зоны была  ξ<ξR и исключалось переармированное неэкономичное сечение:

                                                           

- относительная граничная высота сжатой зоны

- для стержневой горячекатаной арматуры

- сечение ригеля экономично.

Подбор сечения продольной арматуры

Сечение в первом пролете:

, по приложению 2 находим ;

М = М1(1+2) = 414,3 кН; h0 = h – a = 80 – 6 = 74 cм;

см²

Согласно сортаменту (приложение 3) принимаем 4Ø25 А400 с см² (рис. 2а).

Рис.2 Сечение ригеля в  пролете (а) и на опоре (б)

Арматура в пролете расположена в 2 ряда.

Сечение в среднем пролете:

М = М2(1+3) = 259,5 кН; h0 = ha = 80 – 6 = 74cм

, по табл3.1 ζ=0,9;

принимаем 4Ø18 А400 с Аs=10,18см2 (прил.6 [1]);

Сечение на средней опоре:

арматура расположена в один ряд; М = Mгр = 424,8 кН; h0 = ha = 80 – 6 = 74cм;  

, по табл3.1 ζ=0,825

принимаем 2Ø36 А400 с Аs = 20,36 см2(прил.6 [1]).

При воздействии длительных нагрузок должно соблюдаться условие:

,

где - изгибающий момент от расчетных потсоянных и временных нагрузок,

      - несущая способность сечения при продолжительном действии нагрузки с коэффициентом , который вводится к расчетным сопротивлениям и и учитывает влияние длительности действия статической нагрузки.

Расчет прочности ригеля по наклонным сечениям

Условие прочности по наклонному сечению:

                                          (3),

где - поперечная сила от расчетной нагрузки,

      - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении,

      - поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.

Поперечные стержни на приопорных участках предусмотрены с шагом мм,

т. е. мм по требованиям СП 52-101-2003.

Диаметр поперечных стержней мм с площадью см². Число каркасов – 2, при этом см²=101 мм².

Определим интенсивность хомутов:

Н/см,

МПа – для арматуры класса А400.

Поскольку , хомуты полностью учитываем в расчете.

Поперечную силу определяют по формуле

, где с – наиболее опасная длина проекции наклонного сечения,

      Н∙см.

Вычислим величины, необходимые для определения с.

кН/м (Н/м),

где – полная сплошная равномерно распределенная нагрузка,

 - эквивалентная равномерно распределенная временная нагрузка,

Поскольку , значение с определяем по формуле

см.

Так как см, то принимаем см,

где - длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной с, но не более . Тогда

Н

Н

Н

кН

Т.е. условие прочности по наклонному сечению на опорном участке у опоры В слева, где , выполняется.

Чтобы обеспечить прочность в случае образования наклонной трещины между соседними хомутами необходимо, чтобы шаг хомутов был меньше его максимального значения

мм                   

мм, т.е. условие  выполнено.

Проверка прочности сжатой бетонной полосы между наклонными трещинами определяется из условия:

Н, т.е. прочность сжатой полосы бетона обеспечена.

Конструирование арматуры ригеля

Стык ригеля с колонной выполняют на ванной сварке выпусков верхних надопорных стержней и опорной консоли колонны (рис.3).

 

Желательно верхнюю арматуру ригеля делать в один ряд. Ригель армируют двумя сварными каркасами, часть продольных стержней каркасов обрывают в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов и по эпюре материалов обрываемые стержни заводят за место теоретического обрыва на длину заделки W.

Для определения мест теоретического обрыва арматуры необходимо построить эпюры материалов.

Порядок построения эпюры материалов.

1). Вычерчивают огибающую эпюру моментов в каждом пролете неразрезной балки (рис.4).

2). Определяют изгибающие моменты в расчетных сечениях по фактически принятой площади сечения арматуры.

Например, значение опорного момента (несущей способности) на опоре В равно

,

где - площадь двух стержней 2Ø28 А400.

За местом теоретического обрыва в верхней зоне ригеля установлена арматура 2Ø12 А400 с см² и несущая способность сечения с этой арматурой равна

 ,

где - площадь двух стержней 2Ø12 А400.

Аналогично определяют несущую способность в пролетах:

- несущая способность в первом пролете при 4Ø25 А400,

- несущая способность в первом пролете при 2Ø25 А400, оставшихся после обрыва двух стержней,

- несущая способность во втором пролете при 4Ø18 А400,

- несущая способность во втором пролете при 2Ø18 А400, оставшихся после обрыва двух стержней,

- несущая способность верхней арматуры во втором пролете 2Ø18 А400 для восприятия отрицательных моментов в этом пролете.

3). Устанавливают графически на эпюре огибающих моментов по значениям несущей способности места теоретического обрыва стержней. С этой целью проводят горизонтальные линии, ординаты которых равны ,,, до пересечения с эпюрой огибающих моментов. Точки пересечения являются местом теоретического обрыва стержней (рис.4).

4). Для обеспечения надежной анкеровки обрываемого стержня необходимо его продолжить за точку теоретического обрыва на величину W:

где d – диаметр обрываемого стержня,

     Qпоперечная сила в месте теоретического обрыва стержня, соответствующего тому сочетанию нагрузок, при котором в этом сечении получено значение изгибающего момента; определяется по эпюрам Q, построенным при различных схемах нагружения с учетом перераспределения внутренних усилий вследствие образования пластических шарниров.

Например, обрываемые стержни арматуры в первом пролете продолжены на величину , а значение берется по сочетанию 1+2, при котором определялось необходимое количество продольной арматуры в этом пролете (рис.4).

4. Расчёт и конструирование сборной колонны первого этажа

Определение продольных сил от расчётных нагрузок:

Колонны первого этажа воспринимают нагрузку от перекрытия над первым этажом и нагрузку от вышерасположенных этажей. Последняя передается через стык с колонной второго этажа. Нагрузки на колонну собираются с грузовой площади

Агр = l1*l2 = 6*5,4 = 42,12 м2

1) Продольная сила от полной нагрузки покрытия с учётом коэффициента надёжности по назначению здания γп = 0,95:

,

где - постоянная нагрузка от покрытия (вес кровли и плит покрытия)

   кН;

   кН/м² - вес покрытия;

  - расчетное усилие в колонне от веса ригеля;

   кН

- расчетное усилие в колонне от снеговой нагрузки;

кН;

- расчетная снеговая нагрузка, кН/м²;

кН/м² - для III района (г. Саратов) по снеговой нагрузке;

Суммарное усилие в колоне от покрытия:

кН.

2) Продольная сила от полной нагрузки перекрытия одного этажа с учётом коэффициента надёжности по назначению здания γп = 0,95:

,

где - постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа на колонну

кН;

- усилие в колонне от временной нагрузки на одном этаже;

кН;

кН/м².

Суммарное усилие в колонне от нагрузок на перекрытие одного этажа:

кН.

3) от собственного веса колонны в пределах одного этажа

кН,

- площадь сечения колонны;

Н – высота этажа;

м.

Расчетная нормальная сила у низа колонны первого этажа:

;

n – число этажей ; n = 3

Nпер1 = 233 + (4 – 1)*374,5 + 4*58,8 = 1591,4 кН.

Расчетная нормальная сила в колонне второго этажа от полной нагрузки:

Nпер2 = 233 + (4 – 2)*374,5 + 4*58,8 = 1217,2 кН.

Расчетная нормальная сила в колонне третьего этажа от полной нагрузки:

Nпер3 = 233 + (4 – 3)*374,5 + 4*58,8 = 842,7 кН.

Расчетная нормальная сила в колонне четвёртого этажа от полной нагрузки:

Nпер4 = 233 + (4 – 4)*374,5 + 4*58,8 = 468,2 кН.

Расчёт прочности средней колонны:

Класс бетона В25: Rb=11,5 МПа, Rbt=0,9 МПа, Еb=27500 МПа.

Класс арматур А400: Rs=355 МПа, Rsс=355 МПа.

Расчет сжатых элементов прямоугольного сечения на действие продольной силы при и бетонов классов В15-В35 допуска6ется выполнять из условия:

                           

м² = 90000 мм²;

- площадь всей продольной арматуры в сечение элемента.

Расчетная длина элемента l0 при жестком соединении ригелей в многоэтажных зданиях в сборных перекрытиях принимают равной высоте этажа  l0 = Н. При допустим расчет колонны согласно.

Коэффициент φ при кратковременном действии нагрузки определяют по линейному закону, принимая при  и при ;

Подбор сечений симметричной арматуры:

см².

По сортаменту принимаем 4Ø36 А-400 с Аs = 40,72 см2.

5. Расчёт и конструирование стыка ригеля с колонной

Нагрузка с перекрытия передается на колонну от двух ригелей, примыкающих к колонне. В местах опирания ригеля на опорную консоль колонны бетон работает на местное сжатие (смятие).

Расчет элементов на местное сжатие (смятие) производят из условия:

                                 

N – местная сжимающая сила от внешней нагрузки, равная опорному давлению ригеля;

кН;

коэффициент, учитывающий неравномерное распределение местной нагрузки по площади смятия (под концами балок, ригелей и др.);

;

- расчетное сопротивление бетона сжатию при местном действии нагрузки;

МПа.

При местной краевой нагрузке на консоль .

- площадь приложения сжимающей силы (площадь смятия);

;

bширина ригеля;

мм;

l – размер опорной площади l=200 мм при ширине ригеля b=250 мм проверяют условие согласно формуле

МПа.

условие удовлетворяется.

Расчет на прочность опорной короткой консоли

Вылет консоли с учетом зазора Сi=50 мм составляет li=250 мм, расстояние от грани колонны до силы Q равно

Высоту сечения консоли у грани колонны принимают равной h = 0,75*hbm = 0,75*80 = 60 см, где hbm = 80 см – высота ригеля; при угле наклона сжатой грани , высота колонны у свободного конца

h1 = 60 – 25 = 35 см > h/2 = 60/2 = 30 см.

Рабочая высота сечения консоли: h0 = h – а1 =  60 – 3 = 57 см.

Поскольку l1 = 25 см < 0,9*h0 = 0,9*57 = 51,3 см, консоль короткая.

Консоль армируют горизонтальными хомутами Ø6 A-240 c Asw = 2*0,282 = 0,564 см2, шагом

 s = 10 см и отгибами 2Ø16 A-400 c As = 4,02 см2.

Прочность сечения консоли проверяют по условию

                                    

Коэффициент , учитывающий влияние хомутов, расположенных по высоте консоли, определяют по формуле

= 1+5∙α∙μw,

μ

φw2 = 1 + 5*αs*μw1 = 1 + 5*7,8*0,00141 = 1,055;

sin2θ  

0,8*φw2*Rb*b*l* sin2θ=0,8*1,055*0,9*11,5*40*20*0,85*100=594 кН

Правая часть условия принимается не более 3,5*Rbt*b*h0=3,5*0,9*0,9*40*57*100=646,4 кН.. Следовательно,  Q = 342,6 кН < 594 кН –  прочность  опорной консоли обеспечена.

Изгибающий момент опорной консоли у грани колонны

М = Q*а = 342,6*0,15 = 51,4 кН*м.

Площадь сечения верхней продольной арматуры консоли

см²,

.

Принять 2Ø16А400 с Аs = 402 мм².

6. Расчёт и конструирование стыка колонн

Наиболее экономичным по расходу стали и трудоемкости является жесткий стык с ванной сваркой арматурных выступов.

Арматурные выпуски продольной арматуры верхнего и нижнего элемента колонны  соединяются ванной сваркой в специально устроенных при изготовлении подрезках бетона длиной по 150мм. После установки, выверки стыкуемых элементов и сварки арматурных выпусков полости стыка между арматурными элементами колонны замоноличивают в инвентарной форме под давлением. Верхний элемент колонны устанавливается на нижний через центрирующую стальную прокладку. Размеры центрирующей прокладки должны быть не менее поперечного сечения колонны , ее толщина мм.

Концевые участки колонн усиливаются сетками косвенного армирования, которые устанавливаются у торца элементов колонны, число сеток не менее четырех.

Шаг сетки мм, но не более ,

bк – меньшая сторона колонны.

Размеры ячеек сеток 45÷100 мм, но не более .

Глубина угловой подрезки hпод = aзащ + d + 50 мм.

Стык  колонны в трехэтажном здании устанавливается на высоте 0,6÷0,8 м от уровня  перекрытия над первым этажом.

Проверка прочности стыка. Продольная сила в стыке передается через центрирующую стальную прокладку, раствор омоноличивания и продольную арматуру. Однако если учесть, что модуль упругости стали прокладки на порядок выше, чем раствора, что в арматуре после ванной сварки возникает наибольшее растяжение в месте стыка, то для расчета следует принять неблагоприятный случай: вся продольная сила передается через центрирующую прокладку, а оголовок элемента  колонны проверяется на местное сжатие (смятие) бетона.

Расчет элементов на местное сжатие при наличии косвенной арматуры в виде сварных сеток производят из условия

                                

– при равномерном распределении местной нагрузки по площадке смятия;

Rbs,loc – приведенные с учетом косвенной арматуры в зоне местного  сжатия  расчетных сопротивления бетона сжатию;

Rbs,loc = Rb,loc + 2,

,

Ab,loc,ef – площадь, заключенная внутри контура сеток косвенного армирования;

Ab,loc – площадь смятия;

Rs,xy – расчетное сопротивление растяжению косвенной арматуры, Rs,xy = 355 МПа для арматуры класса А400;

Rb,loc = –  расчетное сопротивление бетона сжатию при местном действии нагрузки;

,

Ab,max – максимальная расчетная площадь;

Rbs,loc = Rb,loc + 2,

–  коэффициент косвенного армирования;

nx, Asx, lx – число стержней, площадь сечения и длина стержня, считая в осях крайних стержней в направлении оси Х;      

ny, Asy, ly – число стержней, площадь сечения и длина стержня, считая в осях крайних стержней в направлении оси У.

В каждом оголовке сопрягаемых элементов уложено 5 сеток с шагом  мм и размером ячеек 45 мм. Арматура сварных сеток класса А300 d=6 мм.

Для расчета согласно (8) необходимо предварительно вычислить:

nx = ny = 3; Asx = Asy = 28,3 мм2,  lx = ly = 45∙6 = 270 мм – длинные стержни сетки С-1

n ,x  = n ,y = 4; Asx = Asy = 28,3 мм2,  lx = ly = 90 мм – короткие стержни сетки С-1

Rb = 17 МПа; мм;

 Ab,loc =100∙100 = 10000мм2 ;

hпод= 18+18+50 = 86 мм, принимаем hпод= 90 мм;

Ab,max=hкbк – 4= 57600 мм2;

Ab,loc,ef = мм²;

 ; ;

Rc=17 МПа;

 Rb,loc=1,92∙17=60,9 МПа;

Rbs,loc = 26,3+= 50 МПа.

Значение продольной силы в зоне стыка:

N= 307,2+421,5+2655= 8481кН.

Значение местной сжимающей силы, воспринимаемое элементом с  косвенным армированием, принимают не более удвоенного значения местной сжимающей силы без косвенного армирования:

          

или                                                  

                                                  

Проверим условие:

8481кН < 50*400 = 20000 кН, условие выполнено, площадь металлической площадки 400 см2 достаточна

Условие  выполняется.

7. Расчет и конструирование центрально-нагруженного фундамента под колонну

 Основные сведения

Фундамент служит для передачи вертикальной нагрузки от железобетонной колонны на сравнительно слабое по несущей способности грунтовое основание. Происходит распределение усилия на значительной площади под подошвой фундамента. Ввиду относительно малых эксцентриситетов действующих вертикальных усилий фундаменты многоэтажных промышленных зданий рассчитываются как центрально-нагруженные.

Подошва центрально-нагруженного фундамента имеет в плане квадратное очертание. Отпор грунта (реакция) вызывает изгиб плитной части фундамента.

Растянутый бетон в нижней части фундамента армируется сварными сетками.

Фундаменты изготавливают из тяжелых бетонов классов В15-В25. Минимальная высота фундамента определяется из условия продавливания.

Сборные колонны заделывают в специальные гнезда (стаканы) фундаментов. Толщина нижней плиты фундамента должна быть не менее 200 мм. Фундамент устанавливают на песчано-гравийную уплотненную подготовку толщиной 100 мм. При этом минимальная толщина защитного слоя арматуры должна быть не менее 35 мм.

Расчет и конструирование фундамента

Исходные данные: N = 5183,6 кН.

R0 = 300 кН/м2 – условное расчетное сопротивление основания;

вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах γ=20 кН/м3.

Конструктивная высота фундамента  Н ≥ 1.5*40 + 25 = 85 см. Глубина заложения подошвы фундамента d = 100 см.

Площадь подошвы фундамента определяют предварительно без поправок R0 на ее ширину и заложение:

м²,

Nser – нормативное усилие на фундамент, определяется при усредненном коэффициенте надежности по нагрузке γf=1,15; кН.

Размер стороны квадратной подошвы м.

Давление на грунтовое основание от расчетной нагрузки:

,

Аф=2400∙2400=5760∙103  мм2,

кН/м2

Рабочая высота фундамента из условия продавливания равна

Предусматриваем уплотненную песчано-гравийную подготовку толщиной 10 см.

Поэтому минимальная высота фундамента из условия продавливания  

          Hmin = 56 + 4 = 60 см.

Заделки колонны в фундаменте

H=1,5hк+250=1,5∙40+25=85 см,

  1. – толщина дня стакана (200+50=250 мм);

Анкеровки сжатой арматуры колонны

    H=lan+250 мм                                    

                                  

lan – требуемая расчетная длина анкеровки;

l0,an – базовая (основная) длина анкеровки;

- площадь поперечного сечения арматуры соответственно требуемая по расчету и фактически установленная ; Аs,cal  = Аs,tot  = 918,5 мм2, Аsef=1018 мм2 

                                       

= η1 η2 Rbt – расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном;

η1 =2,5 для арматуры класса А400 (арматура колонны);

η2 =1,0 при ds≤32 мм;

Rbt=1,05 МПа (для бетона колонны класса В25);

=МПа;

us – периметр сечения стержня;

мм при ds=18 мм, As=254,5 мм2

Rs=355 МПа (арматура колонны класса А400);

Базовая длина анкеровки равна:

l0,anмм ;

α=0,75 – для сжатых стержней;

Расчетная длина анкеровки:

мм.

Высота фундамента из условия анкеровки сжатой арматуры в колонне:

H = 412,23+250 = 662,23 мм.

Принимаем высоту фундамента, определенную по конструктивным соображениям  

          Н = 120 см, h0 = 116 см и глубиной заложения d = 105 см.

Фундамент трехступенчатый с высотой нижней ступени 40 см

Проверяем прочность нижней ступени с рабочей высотой  h01 = 40 – 4 = 36 см.по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающемся в сечении IIIIII. Для единицы ширины этого сечения (b=3000 мм)

Q = 0,5∙(ahk – 2h0)∙pb = Н.

Поперечная сила, воспринимаемая бетоном нижней ступени фундамента:

Qнес = 97500 > Q = 39100 Н

Нижняя ступень проверяется по прочности на продавливание:

FRbtuh02                                                                                    

F – расчетная продавливающая сила, принимается за вычетом нагрузок, приложенных  со стороны грунтового основания с площади нижнего основания пирамиды продавливания A2.

F = NA1p;

A1 = (a2 + 2h02)2;

.

u – периметр контура поперечного сечения, расположенного на расстоянии от верхней грани нижней ступени (площадки приложения нагрузки на нижнюю ступень фундамента);

мм².

Проверяем прочность:

<,

прочность нижней ступени на продавливание обеспечена.

Определяем армирование нижней ступени фундамента. Расчетные изгибающие моменты в сечениях II и IIII равны

Площадь сечения арматуры на всю ширину фундамента:

см²,

см².

Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматуры из стержней 20Ø10 А400 с As = 34.56 см2 с шагом 15 см

Процент армирования расчетных сечений:

,

,

что больше μmin=0,1%.

8. Сбор нагрузок и расчет несущего простенка первого этажа

Компоновка размеров

Ширина окна:   аок = 0,6l2 = 0,65,4 = 3,24 м.

Высота окна:   hок = 0,6H = 0,63,6  2,16 м.

Ширина простенка:  b = l2аок = 5,4 – 3,24 = 2,16 м.

Высота от низа ригеля до пола первого этажа:

Н1 = Нhрhп = 3,6 – 0,6 – 0,3 = 2,7 м.

где hр и  hп – высота ригеля и панели перекрытия.

Высота надоконного участка стены на первом этаже:

Нн = Н1hок – 0,8 м = 2,7 – 2,16 – 0,8 = 0,26 м.

Высота карнизного участка стены:  Нк = 0,5 м.

Определение нагрузок.

1. Нагрузка от покрытия

Грузовая площадь:

м2.

Нагрузка от веса кровли и плит покрытия:

= 1,005,023,8 = 113 кН.

Нагрузка от веса ригеля:

кН.

Снеговая нагрузка:

= 1,001,81,023,8 = 31,654 кН.

Суммарная нагрузка от покрытия:

Fпок = Fпк + Fриг + Fсн = 113 +19,5 + 31,654 = 164 кН

2. Нагрузка от перекрытия

Нагрузка от веса перекрытия:

= 1,003,58423,8= 54,865 кН.

Временная нагрузка:

= 1,006,023,8 = 142,8 кН.

Суммарная нагрузка от перекрытия:

F = Fпп + Fриг + Fвр = 54,865 + 19,5 + 142,8 = 242 кН.

Опорное давление ригеля перекрытия и покрытия превышает 100 кН, поэтому необходимо предусматривать опирание ригеля через железобетонную распределительную плиту толщиной не менее 22 см (п. 4.14 [2]).

3. Нагрузка от веса наружной стены одного этажа

= 5,4*4,2 – 4,7*3,24 = 7,4 м2.

= 1,001,1(180,38 + 200,02)7,4 = 56,6 кН.

4. Нагрузка от веса карнизного участка стены

= 5,40,5 = 2,7 м2.

= 1,001,1(180,38 + 200,02)2,7 = 20,6 кН.

Определение внутренних усилий

Нагрузка от покрытия, перекрытий и собственного веса стены вышележащих этажей:

Nв = Fпок + (n – 2)F + Gк + (n – 1)G =

= 164+ (34– 2)242 + 0,6 + (4 – 1)56,6 = 838,4 кН.

Нагрузка от веса надоконного участка стены:

= 5,40,3 = 2,7 м2.

= 0,951,1(180,38 + 220,02)2,7 = 28,2 кН.

Продольное усилие в расчётном сечении 1-1:

N1-1 = Nв + F + G = 838,4 + 242 + 28,2 = 1108,6 кН

Ширина площадки опирания ригеля а = 25 см, тогда расстояние

см > 7 см, поэтому принимаем с = 7 см.

Эксцентриситеты

см.

см.

Максимальное значение момента:

= 242*0.172 – 838,4*0.065 = - 13 кН м.

Как видим, действие нагрузки от вышележащих этажей привело к изменению знака момента.

Изгибающий момент в расчётном сечении 1-1 (без учёта знака):

кНм.

Проверка прочности простенка.

Эксцентриситет приложения усилия N1-1 :

 

Высота сжатой части сечения:

hс = h – 2*e0 = 0.51 – 2*0.01 = 0.49 м

Площадь сжатой части сечения:

= 21050,98 = 1,071 м2.

Упругая характеристика кладки:  = 1000 (по прил. 3, поз. 7, при марке раствора 25…200).

Гибкости всего сечения и сжатой зоны сечения:

,        .

Коэффициенты продольного изгиба (по прил. 2):

= f (h , ) = 0,927;       с = f (hc , ) = 0,923.

Коэффициент продольного изгиба в средней трети высоты:

.

Расчётное сечение 1-1 расположено в верхней трети высоты, так как

Нн = 0,30 м < Н1/3 = 3,9/3 = 1,3 м.

Коэффициент продольного изгиба в расчётном сечении 1-1:

.

Расчётное сопротивление кладки при марке кирпича 100 и марке раствора 75:  R = 1,7 МПа = 0,17 кН/см2 (по прил. 1).

Коэффициент, учитывающий повышение расчётного сопротивления кладки:

.

Коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки  mg = 1,0,  т.к.  h = 510 мм > 300 мм.

Условие прочности простенка:

,

1108,6 кН < 1,000,9730,1712 0071,009 = 2043 кН..

Условие выполняется, прочность сечения обеспечена.

Ns = M/H1

Н1

N1-1

Н

Н

Н

x

Нн

Mx

М

М

F

F

Fпок

в)

б)

а)

1

1

М1-1

Ns

М

М

F

М

К расчёту простенка: а – конструктивная схема; б – расчётная схема и эпюра изгибающих моментов; в – эпюра продольных сил; F и  Fпок – усилия от перекрытия и покрытия, передающиеся на простенок

е

Nв

Nв

е

е

h/2

с

с

а

а

F

h

h/2

h/2

h/2

h/2

h

h

б)

а)

F

Передача давления от перекрытия на простенок

при одинаковой (а) и различной (б) толщине стены на смежных этажах

Нагрузка от веса карнизного участка стены

l2

h

F

F

F

Fпок

hок

h

Нн

Н

Н

Н

Нк

G

G

G

Gк

G

l2

l2

l2

l2

l2

b

aок

aок

l1

l1

l1/2

в)

б)

а)

l2

 Схема к сбору нагрузок на простенок:

а – разрез по продольной стене; б – фасад; в – план

Продольное усилие в расчётном сечении 1-1:

Н1/3

Н1/3

h/2

= 1

1-1

Nв

0.000

е

е

с

F

Nв

h/2

h/2

G

F

 

 

Н1/3

а

г)

в)

б)

а)

1

1

= 1

h

Нн

Н1

h

М

М

М1-1

N1-1

: а – конструктивная схема;

б – расчётная схема и эпюра изгибающих моментов; в – эпюра продольных сил; г – эпюра коэффициента продольного изгиба

9. Компоновка конструктивной схемы здания из монолитных ЖБК

Монолитное ребристое перекрытие компонуют с поперечными главными балками и продольными второстепенными балками. Второстепенные балки размещают по осям колонн и в третях пролета главной балки, при этом пролеты плиты между осями ребер равны:        6/3 = 3 м.

Предварительно задаются размером сечения балок:

- главная балка  h = l/12 = 600/12 = 50 см; b = 50 см;

- второстепенная балка h = l/15 =540/15 = 40 см; b = 20 см

10. Расчет и конструирование монолитной плиты балочного перекрытия

Расчетный пролет и нагрузки.

Расчетный пролет плиты равен расстоянию в свету между гранями ребер:

l0 = 3 – 0.2 = 2,8 м ,

в продольном направлении:

l0 = 5,4 – 0.15 = 5,25 м.

Отношение пролетов 5,25/2 = 2.625 > 2 – плиту рассчитывают как работающую по короткому направлению. Принимают толщину плиты 6 см.

 Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в табл.

Нагрузка на 1 м2 перекрытия

Нагрузка

Нормативная

нагрузка,

Н/м2

Коэффициент

надежности

по нагрузке

Расчетная

нагрузка,

Н/м2

Постоянная:

от собственного веса плиты, 60 мм;  2500 кг/м3

1500

1.1

1650

то же слоя цементного раствора, 20 мм;

  220 кг/м3

440

1.3

570

то же керамических плиток,13 мм;

 1800 кг/м3

230

1.1

253

ИТОГО

g = 2470

Временная

5500

1.2

v = 6600

Полная

9070

Для расчета многопролетной плиты выделяют полосу шириной в 1 м, при этом расчетная нагрузка на 1 м длины плиты 9070 Н/м2. С учетом коэффициента надежности по назначению здания n = 0.95 нагрузка на 1 м – 9070*0.95 = 8616,5 Н/м2.

Изгибающие моменты определяют как для многопролетной плиты с учетом перераспределения моментов:

- в средних пролетах и на средних опорах

M = (g + v)*l02/16 = 9070*22/16 =2268 Н м;

- в первом пролете и на первой промежуточной опоре

M = (g + v)*l02/11 = 9070*22/11 = 3298Н м.

Средние пролеты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ними балками и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20 %, если h/l > 1/30. При 6/200 = 1/33 < 1/30 – условие не соблюдается.

Характеристика прочности бетона и арматуры.

Бетон  тяжелый класса В25; призменная прочность Rb = 14.5 МПа, прочность при осевом растяжении Rbt = 1.05 МПа. Коэффициент условий работы бетона b2 = 0.9.

Арматура – класса A-400 диаметром 6 мм в сварной рулонной сете, Rs = 355 МПа.

Подбор сечений продольной арматуры.

В средних пролетах и на средних опорах h0 = ha = 6 – 1.2 = 4.8 см;

 mM/ Rb*b*h02

m226800 / 0.9*14.5*100*4.82*(100) = 0.07

по табл. 3.1. учебника В.Н. Байкова  84

s = M/ Rs** h0 

s = 226800/ 355*0.84*4.8*(100) = 1,6 см2;

принимаем 9 ø 6 A-III с As = 3.82 см2 и соответствующую рулонную сетку марки  2940 х L по сортаменту.

В первом пролете и на первой промежуточной опоре h0 = 4.4 см;

m329800 / 0.9*14.5*100*4.42*(100) = 0.13

по табл. 3.1. учебника В.Н. Байкова  89

s = 329800/ 355*0.89*4.4*(100) = 2,37 см2;

принимаем две сетки – основную и той же марки доборную с общим числом 18 ø 6 A-400 с As = 2.64 см2.

11. Расчет и конструирование второстепенной балки

Расчетный пролет и нагрузки.

Расчетный пролет равен расстоянию в свету между главными балками  

l0 = 5,4– 0.25 = 5,15 м.

Расчетные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки:

- постоянная:

от собственного веса плиты и пола  …… 2.470*2.6 = 6.42 кН/м

то же балки сечением

0.2 х 0.4 ( 2500 кг/м3)

 f = 1.1……………………………………         2.2 кН/м

                                                                            g = 8.62 кН/м

с учетом коэффициента

надежности по назначению

здания n = 0.95……………................       g = 8.62*0.95 = 8.2 кН/м                                                                           

- временная с учетом n = 0.95……………….      v = 7*2.6*0.95 = 17.3 кН/м  

- полная нагрузка  ……………………………      g + v = 8.2 + 17.3 = 25.5 кН/м.

Расчетные усилия.

Изгибающие моменты определяют для многопролетной балки с учетом перераспределения усилий. В первом пролете:

M = (g + v)*l02/11 = 25.5*5,152/11 = 61 кН м.

На первой промежуточной опоре:

M = (g + v)*l02/14 = 25.5*5.152/14 = 48 кН м.

В средних пролетах и на средних опорах:

M = (g + v)*l02/16 = 25.5*5.152/16 =42 кН м.

Отрицательные моменты в средних пролетах определяют по огибающей эпюре моментов; они зависят от отношения временной нагрузки к постоянной v/g. В расчетном сечение в месте обрыва над опорной арматуры отрицательный момент при v/g < 3 можно принять равным 40 %  момента на первой промежуточной опоре. Тогда отрицательный момент в среднем пролете  М = 0.4*42 = 17 кН м. Поперечные силы:

- на крайней опоре Q = 0.4*(g + v)*l0 = 0.4*25.5*5.15 = 52,53 кН;

- на первой промежуточной опоре слева Q = 0.6*(g + v)*l0 = 0.6*25.5*5.15 = 78,8 кН;

- на первой промежуточной опоре справа Q = 0.5*(g + v)*l0 = 0.5*25.5*5.15 = 65,7 кН.

Характеристика прочности бетона и арматуры.

Бетон  тяжелый класса В25; призменная прочность Rb = 14.5 МПа, прочность при осевом растяжении Rbt = 1.05 МПа. Коэффициент условий работы бетона b2 = 0.9.

Арматура продольная класса A-400 с Rs = 365 МПа, поперечная – класса В500 диаметром 5 мм с Rs = 260 МПа.

Определение высоты сечения балки.

Высоту сечения подбирают по опорному моменту при = 0.35, поскольку на опоре момент определяют с учетом образования пластического шарнира. По табл. при  = 0.35 находят m = 0.289. На опоре момент отрицательный – полка ребра в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра b = 20 см.

Вычисляют

h0 = √M/m*Rb*b = √4800000/ 0.289*0.9*14.5*20*(100) = 25,2 см.

h = h0 + a = 25,2 + 3.5 = 28,7см;принимают h = 30 см, b = 20 см, тогда

 h0 = 30 – 3.5 = 26.5 см.

В пролетах сечение тавровое – полка в сжатой зоне. Расчетная ширина полки при  

hf’/h = 5,4/30 = 0.18 > 0.1 равна: l/3 = 540/3 = 180 см.

Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси.

Сечение в первом пролете – М =61 кН м;

 m= М/ Rb*bf’*h02 =6100000/0.9*14.5*200*26.52*(100) = 0.03.

По табл. = 0.03; x =*h0 = 0.03*26.5 = 0.795 < 6  см;

нейтральная ось проходит в сжатой полке, = 0.795;

As = M/Rs**h0 = 6100000/365*26.5*0.795*(100) = 7,9см2.

Принято  2ø20 А-400 с площадью s = 8.28 см2 .

Сечение в среднем пролете – М = 42 кН м;

As = M/Rs**h0 = 4200000/365*26.5*0.795*(100) = 5,4см2.

Принято  2ø18 А-400 с площадью s = 6.09 см2 .

На отрицательный момент М = 17 кН м сечение работает как прямоугольное

 m= М/ Rb*b*h02 =1700000/0.9*14.5*200*26.52*(100) = 0.09.

По табл. = 0.955;

As = M/Rs**h0 = 1700000/365*26.5*0.955*(100) = 1.85 см2.

Принято  2ø12 А-400 с площадью s = 2.26см2 .

Сечение на первой промежуточной опоре – М = 48 кН м.

Сечение работает как прямоугольное:

 m= М/ Rb*bf’*h02 =4800000/0.9*14.5*200*26.52*(100) = 0.092.

По табл. = 0.95; = 0.865;

As = M/Rs**h0 = 4800000/365*26.5*0.865*(100) = 5,7 см2.

Принято  6ø12 А-400 с площадью s = 6.12 см2 – две гнутые сетки по 3ø12 А-400 в каждой.

Сечение на средних опорах – М = 42 кН м.

m= М/ Rb*b*h02 =4200000/0.9*14.5*200*26.52*(100) = 0.2.

По табл. = 0.885;

As = M/Rs**h0 = 4200000/365*26.5*0.885*(100) = 4,9 см2.

Принято  5ø12 А-400 с площадью s = 5.15 см2 .

Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным к продольной оси,

 Q = 78,8 кН.  Диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки с продольными стержнями d = 20 мм и принимают dsw = 5 мм класса В500, Rsw = 260 МПа (учетом s1 и s2 ). Число каркасов – два, Asw = 2*0.196 = 0.392 см2.

Шаг поперечных стержней  по конструктивным условиям s = h/2 = 30/2 = 15 см, но не более 15 см. Для всех приопорных участков промежуточных и крайней опор балки принят шаг s = 15 см. В средней части пролета ≈ l/2 шаг s =(3/4)*h = (3/4)*30 = 22,5 см.

Вычисляем:

qsw =Rsw*Asw/s = 260*0.392*(100)/15 = 680 Н/см;

влияние свесов сжатой полки 

f = 0.75*(3*hf’)*hf’/b*h0 = 0.75*(3*6)*6/20*26.5 = 0.13 < 0.5;

Qbmin = b3*(1 + f)*Rbf*b*h0 = 0.6*(1 + 0.11)*0.9*1.05*20*26.5*(100) = 40*103 H;

Условие qsw = 680 Н/см > Qbmin/2*h0 = 40*103/2*26.5 = 635 Н/см

– удовлетворяется. требование

smax =b4*Rbt*b*h02/Qmax = 1.5*0.9*1.05*20*261.52*(100)/88*103 = 32 см  > s = 15см –

условие удовлетворяется.

При расчете прочности вычисляют

Mb = b2*(1 + f)*Rbf*b*h02 = 2*(1 + 0.11)*0.9*1.05*20*26.52*(100) = 416*104 H см;

q1 = g + v/2 = 8.2 + 17.3/2 = 16.85 кН/м = 168.5 Н/см < 0.56*qsw = 0.56*680 = 381 Н/см.

В связи с этим вычисляем значение с по формуле:

c = √Mb/q1 = √416*104/168.5 = 157 > 3.33*h0 = 3.33*26.5=105см,тогда принимаем

с = 105 см.

Тогда Qb = Mb/c = 416*104/105= 40.6*103 H > Qbmin = 40*103 H.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения

Q = Qmaxq1*c = 88*103 – 168.5*105 = 70.3*103 H.

Длина проекции расчетного наклонного сечения

 c0 = √Mb/qsw = √416*104/680 = 78 > 2*h0 = 2*26.5 = 53 см, тогда принимаем с0 = 53 см.

Тогда Qsw = qsw*c = 680*53 = 43*103 H.

Условие прочности Qb + Qsw = 40.6*103 +43*103  = 83.6*103 Н > Q = 70.3*103 H – условие удовлетворяется.

Проверка по сжатой наклонной полосе:

= Asw/b*s = 0.392/20*15 = 0.0013;

= Es/Eb = 170000/30000 = 5.7;

w1 = 1 + 5*+ 5*5.7*0.0013 = 1.04;

b1 = 1 – 0.01*Rb =1 – 0.01*0,9*14.5 = 0.87.

Условие Q = 78800 H < 0.3*w1*b1*Rb*b*h0 = 0.3*1.04*0.87*0.85*14.5*20*31.5*(100) = =210000 Н – удовлетворяется.

Список использованной литературы:

  1. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия Г.П. ЦПП 1996 - 44с.
  2.  СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. – М., 2010.
  3.  СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М., 2004 – 24с.
  4. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. 2005 г.
  5. СП 52-102-2004 Предварительно напряженные железобетонные конструкции. 2005 г. 36с.
  6. И.К. Никитин, Э.Н. Кодыш и др. «Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого железобетона (к СП 52-108-2003)»: М. ЦНИИПромзданий 205 г., 212 с.
  7. И.К. Никитин, Э.Н Кодыш и др. «Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры»» М., ЦНИИПромзданий, 2005 г., 158 с.
  8. В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов «Железобетонные конструкции. Общий курс» М., стройиздат, 1991г., 767 с
  9. СП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.ФГУП 2004, 540с.
  10.  СНиП II-22-81*. Каменные и армокаменные конструкции. – М., 2004. – 40 с.
  11.  Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к СНиП II-22-81*) / ЦНИИСК им. Кучеренко. – М., 1987.
  12.  Бондаренко В.М., Бакиров Р.О., Назаренко В.Г, Римшин В.И. Железобетонные и каменные конструкции: Учебник для ВУЗов. – М.: Высш. шк., 2007. – 888 с.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67099. Гори Карпати 175.5 KB
  Мета: продовжувати формувати уявлення про природу України поняття гори; сформувати поняття Карпатські гори; формувати навички роботи з картами схемами зошитом підручником; розвивати пізнавальний інтерес спостережливість творчі навички; виховувати любов та дбайливе ставлення до природи патріотичні та естетичні почуття.
67100. Україна на карті. Найбільші міста України 166 KB
  Загальнопізнавальні цілі: продовжити формувати уявлення учнів про географічне розміщення України її кордони сусідство з іншими країнами; ознайомити з історико етнографічними регіонами та найбільшими містами України. Фізична карта України Розуміння знає розташування України знаходить її столицю на карті...
67103. Загальношкільний захід учнів 1-4 класів, присвячений Дню Збройних Сил України 57 KB
  А першими захисниками нашої неньки України були козаки. Демонструйте свою спритність Розум а ще вроду Щоб гриміло: разом Козацькому роду нема переводу Козаки Сини Твоєї Батьківщини В них сила духу непоборна Козацтво слава України Це гордість наша всенародна Зустрічайте наших учасників звучить марш...
67104. НАЩАДКИ КОЗАЦЬКОЇ СЛАВИ 843 KB
  Державний та козацький прапори дозволяється внести учням 4-а класу Онищіку Михайлу; бронзовому призеру Донецької обл. по военно-спортивному многоборью.та учню 4-б класу Гладкову Дані; бронзовому призеру чемпіону Європи "Боевое многоборье"
67105. Труднощі навчання в школі, конфліктні ситуації з учителем, труднощі під час письма 40.5 KB
  Мета: формувати уявлення дітей про труднощі навчання в школі, конфлікти з учителем, труднощі, які виникають під час засвоєння навиків письма; розвивати уміння аналізувати ситуацію, робити висновки; виховувати почуття доброти, співпереживання, милосердя...
67106. Напевно диво-казка тут живе 1.03 MB
  Ключові компетентності (загальнопізнавальні цілі): розширити уявлення учнів про казку; вчити учнів слухати, читати, аналізувати зміст казок, глибоко відчувати казку, її добрих героїв, засуджувати жадібність, хитрість, жорстокість, зло, боротися з ними у повсякденному житті; знайомити учнів із казками, створеними однолітками...
67107. Казки про тварин 37.5 KB
  Мета: Ознайомити дітей з різноманіттям казок,в яких зустрічаються тварини. Розвивати у дітей активність, ініціативність, вміння висловлювати оцінювальні судження, адекватні моральні оцінки поведінки героїв казок. Виховувати у дітей шанобливе ставлення до тварин, спостережливість за їх життям.