4673

Логика как наука о мышлении. Ее место в сфере научных знаний

Книга

Логика и философия

Логика, как наука о мышлении является необходимым элементом образования для подготовки полноценных специалистов во всех сферах профессиональной деятельности. Логика способствует формированию логической культуры любого человека. Логически об...

Русский

2012-11-24

645.5 KB

29 чел.

Введение

Логика, как наука о мышлении является необходимым элементом образования для подготовки полноценных специалистов во всех сферах профессиональной деятельности.

Логика способствует формированию логической культуры любого человека. Логически образованный человек способен мыслить точно, последовательно, доказательно. Логика формирует дисциплину мышления, обостряет критическую функцию ума, исключает бездоказательные, голословные утверждения и мнения, приучает к обстоятельности в суждениях и оценках, совершенствует полемическое мастерство личности.

Требования логики очень прости, четки, однозначны, нормативны. Нарушать эти требования недопустимо. В простых ситуациях они, как правило, и не нарушаются, но в более сложных случаях логические неточности, небрежности, тем более ошибки далеко не очевидны и могут приводить к очень серьезным негативным последствиям принципиального характера в самых различных сферах человеческой деятельности.

Знание логики является неотъемлемой частью юридического образования. Оно позволяет правильно строить судебно-следственные версии, составлять чёткие планы расследования преступлений, намечать системы оперативных действий, не допускать ошибок при составлении официальных документов: протоколов допроса и осмотра, обвинительных заключений, решений и постановлений и т. д.

Несмотря на то, что формальная логика существует более 2 тысячелетий, она продолжает развиваться. Развитие логики происходит за счёт расширения области применения логических знаний. Таким образом, формируются новые разделы логики. Одним из таких разделов является логика норм или деонтическая логика. Логика норм играет важную роль при совершенствовании законодательства. Например, деонтическая логика позволяет находить противоречия в кодексах и других нормативных актах, выяснять, вытекает ли данная норма из других норм, является ли она излишней или же дополняет ранее принятый нормативный акт.

При изучении логики на первом месте должно стоять не запоминание, а формирование практических навыков.

Важным условием усвоения курса является последовательное изучение тем, поскольку изучение предшествующих тем необходимо для понимания последующих.


Тема 1. ПРЕДМЕТ И ЗНАЧЕНИЕ ЛОГИКИ

Изучив материалы темы, Вы сможете:

  •  уяснить предмет логики, её основные принципы и понятия;
  •  назвать основные этапы развития логики;
  •  понять, в чём заключается отличие между традиционной и математической логиком, между классической и неклассической логикой;
  •  перечислить основные направления современной неклассической логики.

Логика – это наука о формах и средствах познания мира на ступени абстрактного мышления. К общезначимым формам мысли относятся понятия, суждения, умозаключения, а к общезначимым средствам мысли – определения, правила образования понятий, суждений и умозаключений, правила перехода от одних суждений или умозаключениям к другим как следствиям из первых (правила рассуждений).

В отличие от других наук, изучающих мышление, логика изучает особенности, свойства форм мысли, отвлекаясь при этом от того конкретного содержания, которое могут нести эти формы мысли; она изучает их со стороны строения, структуры, т.е. внутренней закономерной связи составляющих форму мысли элементов.

Следует иметь в виду, что логические формы и законы носят всеобщий и объективный характер, то есть они не связаны с какими-либо психофизиологическими особенностями людей или с теми или иными культурно-историческими факторами.

Мышление тесно связано с языком, однако, это не тождественные понятия. Язык – это материальное образование, представляющее собой определенную знаковую систему, позволяющую выражать мысли, хранить их и передавать. Мышление же – система идеальная. Если основные элементы языка – буквы, слова, словосочетания и предложения, то элементами мышления выступают отдельные формы мысли (понятия, суждения, умозаключения) и их сочетания.

Основная цель логики – выяснение условий истинности знания и выработка эффективных познавательных процедур. Знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи. Логическая культура – это не врожденное качество.

Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа. Начало первого этапа связано с работами древнегреческого философа Аристотеля, в которых впервые дано систематическое изложение логики. Логику Аристотеля и всю доматематическую логику обычно называют «традиционной»  логикой. Традиционная логика выделяет и описывает зафиксированные в языке некоторые простейшие формы рассуждений. Второй этап – это появление математической или символической логики. Впервые в истории идеи о построении логики на математической основе были высказаны немецким математиком Г. Лейбницем в конце XVII в. Первая реализация идеи Лейбница принадлежит английскому ученому Д. Булю (середина XIX в.). Он создал алгебру, в которой буквами обозначены высказывания. Благодаря введению символов в логику была получена основа для создания новой науки – математической логики. Применение математики к логике позволило представить логические теории в новой удобной форме и применить вычислительный аппарат к решению задач, малодоступных человеческому мышлению в виду их сложности.

Современная символическая логика представляет собою весьма разветвленную область знания. Символическая логика подразделяется на классическую и неклассическую. Неклассическая же логика подразделяется также на интуиционистскую логику, модальную логику, логику вопросов, релевантную логику и  др.

Современная символическая логика тесно связана с развитием вычислительной техники.

Контрольные вопросы:

  1.  Как Вы поняли, почему необходимо изучать логику?
  2.  Какие основные этапы развития логики Вы знаете?
  3.  Мышление изучается не только логикой, но и другими науками. Какие аспекты мышления изучаются логикой?
  4.  Чем отличается неклассическая логика от классической?
  5.  В чём состоит отличие между мышлением и языком?
  6.  Что такое чувственные и рациональные формы познания?

Тема 2. ЛОГИКА И ЯЗЫК ПРАВА

Изучив материалы темы, Вы сможете:

  •  уяснить логические приёмы образования понятий;
  •  дать логическую характеристику любому понятию, опираясь на классификацию понятий;
  •  определить отношения между понятиями по объёму;
  •  понять суть таких логических действий над понятиями, как обобщение, ограничение, деление и определение;
  •  назвать логические ошибки, возникающие при нарушение правил деления и определения.

Понятие есть форма мысли, отражающая общие, существенные и специфические признаки предметов, явлений, процессов.

Формирование понятие возможно путём применения таких логических приёмов, как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение. Анализ – мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков (т. е. свойств и отношений). Синтез – мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа, которое осуществляется как в практической деятельности, так и в процессе познания. Абстрагирование – мысленное выделение, вычленение отдельных интересующих нас признаков, свойств, связей и отношений конкретного предмета или явления и мысленное отвлечение их от множества других признаков, свойств, связей и отношений этого предмета. Обобщение – мысленное выделение каких-нибудь свойств, принадлежащих некоторому классу предметов; переход от единичного к общему, от менее общего к более общему.

Знакомясь с учением о понятии, важно четко уяснить, что понятие как мысль не тождественно ни слову его выражающему, ни предмету, который оно отражает.

Понятие имеет только два элемента своей структуры - содержание и объем. Объем – это множество предметов мысли, объединенных в понятии. Содержание – множество признаков предметов, объединенных в понятии.

Выделение элементов структуры понятия и знакомство с их особенностями, свойствами дает возможность рассмотреть виды понятий, отношения между ними и, наконец, операции над понятиями.

По количеству понятия делятся на общие, единичные и «пустые». Общими называются понятия, объём которых содержит два и более элемента. Например, понятие «дерево». Единичными называются понятия, объём которых содержит только один элемент. Например, понятие «Наполеон Бонапарт». По сути, все имена собственные являются единичными понятиями. Пустыми понятиями называются понятия, объём которых не содержит ни одного элемента. Например, понятие «русалка» или понятие «круглый квадрат».

 По качеству понятия делятся на положительные, отрицательные, конкретные, абстрактные, соотносительные и безотносительные, сравнимые, несравнимые, собирательные и разделительные, регистрирующие, нерегистрирующие. 

Положительные понятия – это понятия, которые указывают на наличие у предмета того или иного качества или отношения. Например, понятие «рассудительность». Отрицательные понятия – это понятия, которые указывают на отсутствие у предмета некоторого качества или отношения. Например, понятие «безрассудство».

Конкретные понятия – это понятия, которые отражают предметы. Например, понятие «стол». Абстрактные понятия – это понятия, которые отражают свойства и отношения между предметами. Например, понятие « красота».

 Собирательные понятия – это понятия, признаки которых относятся не к каждому элементу множества, а ко всему множеству в целом. Например, понятие «созвездие». Разделительные понятия – это понятия, признаки которых относятся к каждому элементу множества предметов. Например, понятие «звезда».

Соотносительное понятие – это понятие, содержание которого представляет собой наличие или отсутствие отношения мыслимого в нём предмета к некоему другому предмету. В соотносительном понятии мыслится предмет, обусловливающий существование другого предмета. Например, понятие «родители» обусловливает существование понятия «дети». Безотносительное понятие – это понятие, содержание которого не связано каким-либо отношением, где мыслимые предметы (признаки) существуют вполне самостоятельно, независимо от других предметов (свойств). Например, понятие «книга».

Сравнимые понятия – это понятия, связь по содержанию между которыми близка. Например, понятие «спортсмен» и понятие «футболист».  Несравнимые понятия – это понятия, связь по содержанию между которыми далека. Например, понятия «стол» и «человек» - несравнимые понятия.

Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется (во всяком случае, в принципе). Например, «студенты ИНЖЭКОНА», «день недели». Регистрирующие понятия имеют конечный объем. Нерегистрирующими называются понятия, относящиеся к неопределенному числу элементов. Так, в понятиях «человек», «кошка» множество мыслимых в них элементов не поддается учету: в них мыслятся все люди, все кошки. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

Отношения между понятиями есть отношения между видами понятий. Отношения между понятиями бывают совместимыми и несовместимыми.

Совместимые понятия – это понятия, объёмы которых частично или полностью совпадают. Отношения совместимости: тождество, подчинение, пересечение. Тождественные понятия – это понятия, объёмы которых полностью совпадают. Подчиненные понятия – это понятия, объёмы которых имеют такое отношение, что объём одного из понятий полностью входит в объём другого, но не совпадает с ним. Подчиненные понятия отражают родовидовые отношения. Перекрещивающиеся (находящиеся в отношении пересечения) понятия – это понятия, объёмы которых частично совпадают.

Несовместимые понятия – это понятия, объёмы которых не имеют общих элементов. Отношения несовместимости: противоречие, противоположность, соподчинение. Соподчинённые понятия – это понятия, объёмы которых исключают друг друга, но одновременно входят в объём некоторого более широкого (родового) понятия. Противоречащие понятия – это понятия, которые являются видами некоторого рода, признаки которых взаимоисключают друг друга, а сумма их объёмов исчерпывает объём родового понятия. Противоположные понятия – это понятия, входящие в объём некоторого родового понятия и объёмы которых исключают друг друга. Объёмы противоположных понятий в своей совокупности не исчерпывают объёма родового понятия.  

Для лучшего запоминания и ориентации в этих отношениях принято изображать все виды отношений при помощи кругов Эйлера:

тождество            пересечение               подчинение

A – М.Ф. Булгаков          A – студент             A – животное

B – автор пьесы «Бег»    B – шахматист        B – собака

противоречие   противоположность   соподчинение

    

A – человек                    A – великан           A – наука

не A – не человек          B – карлик             B – история

                                                                       C – математика

Необходимо обратить внимание на то, что понятия близкие по содержанию не всегда соотносимы по объему. Например, понятия «город» и «метро» связаны по содержанию, так как только в городе может находиться метро, но объемы этих понятий не имеют общих элементов.

Кроме того, важно помнить, что единичное понятие не может находиться в отношении пересечения с другими понятиями в силу того, что данное понятие отражает множество, содержащее только один элемент.

Операции над понятиями наиболее сложная часть учения о понятии. Они представляют собой определенные преобразования исходных понятий. К операциям над понятиями относятся: обобщение, ограничение, деление, определение.

Операции обобщения и ограничения связаны с отношением обратной зависимости содержания и объема. При обобщении осуществляется переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом при сопутствующем этому процессу уменьшении содержания. Например, «осень 2000 года» - «осень» - «время года». При ограничении происходит переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом при сопутствующем этому процессу увеличении содержания. Например, «человек» - «учащийся» - «студент».

Определение – это операция раскрывающая содержание понятия путем перечисления его родовых и видовых признаков. Существуют различные виды определений: номинальное, реальное, определение через ближайшее родовое понятие и видовое отличие, остенсивное.

Номинальное определение – определение, с помощью которого формулируется значение некоторого знакового выражения (термина). Например: «Термин «равносторонний треугольник» служит для обозначения треугольника с равными сторонами». Реальное определение – определение, в ходе которого реальный или абстрактный предмет выделяется из группы других предметов по некоторым отличительным признакам. Например: «Равносторонний треугольник – это треугольник, у которого все стороны равны».

Остенсивное определение – определение значения слов или словосочетаний, соответствующих тем или иным предметам, свойствам, отношениям, действиям и т.п. путём их непосредственного показа. Чаще всего используется при обучении языку. Например, для того чтобы объяснить, что такое зелёный цвет, показывают предмет соответствующего цвета: траву, зелёное яблоко, зелёный мяч и т.д.

Самым распространённым является определение через ближайший род и видовое отличие. Определение, при котором устанавливаются сначала признаки, позволяющие отнести тот или иной объект к некоторому родовому понятию, а затем указать его специфические признаки. Определение включает в себя два элемента: определяемое и определяющее. Определяемое – это понятие, содержание которого следует раскрыть. Определяющее – это родовой и видовой признаки, за счёт которых раскрывается содержание определяемого. Например, «Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны». Квадрат – это определяемое, прямоугольник, у которого все стороны равны – это определяющее, причём прямоугольник – это ближайшее родовое понятие, а равенство всех сторон – видовой признак.

При определении следует соблюдать несколько правил, помогающих избежать ошибок в этой мыслительной операции.

Правила определения:

1. Определение должно быть соразмерным, то есть объём определяемого понятия должен быть равен объёму определяющего.

Например: «Барометр – это прибор». В данном случае определяющее больше чем определяемое, так как указан только родовой признак. Это определение слишком широкое.

Возможен вариант, когда имеет место слишком узкое определение. Например: «Треугольник есть плоская геометрическая фигура с тремя равными сторонами». Это определение исключает из числа треугольников разносторонние треугольники.

2. Определение не должно быть отрицательным.

Например: «Треугольник – это не квадрат». Из этого определения совершенно непонятно что такое треугольник, в чём его своеобразие.

3. Определение не должно содержать логического круга, то есть определяющее не должно раскрываться через определяемое.

Например: «Музыкант – это человек, занимающийся музыкой».

4. Определение должно быть чётким, ясным, не должно содержать сравнений.

Например: «Книга – кладезь мудрости». Это определение не раскрывает содержание определяемого понятия.

Деление – это логическая операция раскрывающая объем делимого понятия путем перечисления его видов. Деление состоит из трёх элементов: делимое, основание деления, члены деления. Делимое – это понятие, объём которого требуется разделить. Основание деления – это признак, по которому делят объём делимого понятия. Члены деления – это понятия, которые образуются в результате деления. Например, нам нужно провести операцию деления над понятием «студент», которое выступает в качестве делимого. Выбираем основание деления: форма обучения. В качестве членов деления получаем понятия: «очники», «вечерники», «заочники». Существуют следующие виды деления: дихотомическое, деление по видоизменению признака и классификация. Деление дихотомическое – деление, при котором объём делимого понятия распределяется на два противоречащих друг другу класса. Например, понятие «столы» по материалу из, которого изготовлены делится на «деревянные столы» и «не деревянные столы». Деление по видоизменению признака – деление, при котором выбранное основание деления является видообразующим признаком. Например, понятие «люди» по цвету волос, делятся на «брюнетов», «блондинов», «рыжих» и «шатенов». Классификация – логическая операция, при которой проводится многоступенчатое, разветвлённое деление объёма некоторого понятия, где каждая выделенная группа элементов имеет своё постоянное, вполне определённое место. Любая наука использует классификацию для упорядочивания объектов исследуемой области. В качестве примера классификации можно также указать расписание занятий, расписание поездов и т.д.

Правила деления:

1. Деление должно быть соразмерным, то есть сумма объёмов членов деления должна быть равна объёму делимого.

Например, если мы делим понятие «лес» и получаем в качестве членов деления понятия «лиственный» и «смешанный», то сумма объёмов членов деления меньше объёма делимого. Если же мы при делении понятия «лес» получаем в качестве членов деления понятия «смешанный», «лиственный», «хвойный», «растение», то снова получаем несоразмерное деление. Понятие «растение» не входит в объём понятия «лес».

2. Деление должно быть последовательным.

Например: «Леса делятся на хвойные, лиственные и сосновые». Скачок в делении возник из-за того, что не закончив делить родовое понятие «лес», мы перешли к делению видового понятия «хвойные»

3. Деление должно проводится только по одному основанию.

Например, «Леса бывают хвойные, смешанные и непроходимые» – здесь, начав делить леса по виду деревьев, мы перескочили на непроходимость.  

4. Члены деления должны находится в отношении соподчинения.

Например: «Леса бывают хвойные, сосновые, лиственные, дубовые, смешанные». Здесь члены деления не исключают друг друга: лиственный лес может быть дубовым, хвойный лес может быть сосновым.

Язык права должен быть чётким и ясным. Этому во многом способствует знакомство с темой понятие.

Контрольные вопросы:

  1.  Какие логические приёмы образования понятия Вы знаете?
  2.  Чем отличается объём от содержания понятия?
  3.  В чём отличие дихотомического деления от деления по видоизменению признака?
  4.  Как изменяется соотношение объёма и содержания при обобщении и ограничении?
  5.  Укажите различие между собирательными и разделительными понятиями.
  6.  В чём заключается специфика «пустых» понятий?

Тема 3. СУЖДЕНИЕ И НОРМА

Изучив материалы темы, Вы сможете:

  •  понять структуру суждения;
  •  определять виды суждений, в соответствии с качественной и количественной характеристикой;
  •  уяснить отношения между суждениями по «логическому квадрату»;
  •  раскрыть содержание понятия «норма»;
  •  показать связь деонтической модальности с особенностями юридического мышления;
  •  указать виды логических союзов, которые связывают несколько простых суждений, составляющих сложное суждение;
  •  построить таблицу истинности для любого сложного суждения.

Суждение – это форма мысли, в которой утверждается либо отрицается связь между предметами или их признаками. Грамматической формой выражения суждений выступают, как правило, повествовательные предложения.

В структуре любого простого суждения можно выделить четыре элемента: субъект, предикат, связку и квантор. Например: «Все (квантор) люди (S) есть (связка) разумные существа(P)». Субъект (S) – предмет мысли или логическое подлежащее. Предикат (P) – то, что сказывается о субъекте или логическое сказуемое. Связка связывает субъект и предикат в суждении и выражается глаголами существования (есть, не есть, является, не является, и т.д.). Квантор указывает на количество суждения и выражается словами: некоторые, все, ни один, ни одна, ни одно.

В большинстве случаев в предложении логическая структура суждения выражена не четко. Так, в предложении «Исполнительные документы, по которым истек срок давности, судом в производство не принимаются» квантор и связка формально не выражены. Для того чтобы установить истинный смысл этого суждения необходимо определить квантор.

Простые суждения делятся на атрибутивные (категорические), суждения отношения и суждения существования (экзистенциальные). Атрибутивные (категорические) суждения – суждения, в которых указывается на наличие или отсутствие у предметов каких-либо свойств, состояний, видов деятельности и т.д. Например: «Некоторые кошки являются полосатыми». Суждения существования – суждения, в которых утверждается или отрицается существование некоторого материального или идеального объекта. Например: «Существует несколько точек зрения на решение данной проблемы». Суждения отношения – суждения, в которых говорится о каких-либо отношениях между предметами. Например: «Павел старше Петра». В свою очередь категорические суждения делятся по качеству на утвердительные и отрицательные, а по количеству на единичные, частные и общие. Утвердительное суждение – суждение, имеющее утвердительную («есть», «суть») связку между субъектом и предикатом. Например, «Винни Пух является медведем». Отрицательное суждение – суждение, имеющее отрицательную («не есть», «не суть») связку между субъектом и предикатом. Например, «Крокодилы не являются млекопитающими». Единичное суждение – суждение, предметом мысли которого является единичный объект, в объёме субъекта которого входит лишь один элемент. Например, «Н. В. Гоголь – автор поэмы «Мёртвые души»». Единичные суждения подпадают под категорию общих, так как их объём исчерпывается только одним элементом. Частное суждение – суждение, в котором речь идёт о части предметов, мыслимых в субъекте. Например, «Некоторые кошки являются привередливыми». Общее суждение – суждение, в котором речь идёт обо всём классе предметов, мыслимых в субъекте. Например, «Все люди – живые существа».

Существует объединенная классификация суждений по количеству и качеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). Например, «Все тигры являются хищниками» – A; «Ни одна ель не является лиственным деревом» – E; «Некоторые дома являются каменными» – I; «Некоторые книги не являются интересными» – O.

Между суждениями А, Е, I, О существуют формальные отношения, которые часто иллюстрируются схемой, получившее название «логический квадрат».

 

Противоположные (A и E) суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Противоречащие друг другу суждения (A и O, E и I) не могут быть одновременно ложными и одновременно истинными. Подпротивоположные (I и O) суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Отношения подчинения существуют между общими и частными суждениями одинаковыми по качеству (A и I, E и O). Если общее суждение истинно, то и частное суждение будет истинно. Если частное суждение ложно, то и общее суждение будет ложно.

Большое значение имеет распределённость терминов. Распределённым называется термин, взятый в полном объёме.

№ п/п

Вид

суждения

S

P

1.

A

+

(+)

2.

I

(+)

3.

E

+

+

4.

O

+

В таблице «+» обозначает то, что термин распределён, а «–» обозначает то, что термин нераспределён.

Например, общеутвердительное суждение (A): «Все люди являются разумными существами». Люди – субъект (S), разумные существа – предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

Так как субъект (S) и предикат (P) находятся в отношении тождества, то они оба распределены.

Общеутвердительное суждение (A): «Наполеон – великий человек». Наполеон – субъект (S), великий человек  – предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

При этом субъект (S) будет распределён, т. е. взят в полном объёме, а предикат (P) нераспределён.

Общеотрицательное суждение (E) «Ни один лев не является пресмыкающимся». Лев – субъект (S), пресмыкающееся – предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

В данном примере и субъект (S) и предикат (P) распределены.

Частноутвердительное суждение (I): «Некоторые юристы являются адвокатами». Юристы – субъект (S), адвокаты – предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

В этом примере субъект (S) нераспределён, а предикат (P) распределён.

Частноутвердительное суждение (I) «Некоторые студенты не являются спортсменами». Студенты – субъект (S), спортсмены предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

В этом примере и субъект (S) и предикат (P) нераспределены. Здесь нас интересует та часть объёма, которая включает в себя студентов, которые при этом являются и спортсменами.

Примечательно, что если мы суждение из последнего примера преобразуем в частноотрицательное, то схема отношений между субъектом и предикатом будет та же, а распределённость терминов будет иная.

«Некоторые студенты не являются спортсменами» – частноотрицательное суждение (O). Студенты – субъект (S), спортсмены предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

В данном примере субъект (S) нераспределён, а предикат (P) распределён. Нас интересует та часть объёма S, в которую входят студенты не являющиеся спортсменами.

Для частноотрицательного суждения характерна ещё одна схема отношений между субъектом и предикатом.

«Некоторые спортсмены являются пловцами» – частноотрицательное суждение (O). Спортсмены – субъект (S), пловцы – предикат (P). Схема отношений между S и P в этом суждении будет такой:

Модальность суждений  – это дополнительная информация о характере связи между субъектом и предикатом. К основным видам модальности относятся эпистемическая, алетическая и деонтическая. Эпистемическая модальность – может относиться к знанию, и тогда выражается с помощью понятий «доказуемо», «неразрешимо», «опровержимо», а может относиться к убеждению, и тогда выражается понятиями «убеждён», «сомневается», «отвергает», «допускает». Термин «эпистемическая модальность» изначально выражает достоверность знания. Термин «алетическая модальность» означает необходимость. Алетическая модальность выражается с помощью понятий «необходимо», «случайно», «возможно», «невозможно». Модальные суждения этого типа направлены на утверждение или отрицание степеней необходимости нашего знания.

В рамках анализа юридического мышления деонтическая модальность представляет особый интерес. К деонтическим относятся нормативные высказывания, в том числе правовые нормы: правообязывающие, правозапрещающие, правопредписывающие. Норма – высказывание, которое устанавливает обязательность (необязательность) какого-либо положения, действия для субъекта. Условиями приложения нормы являются обстоятельства, в которых должно или не должно выполняться то или иное действие.

Деонтические высказывания выражаются с помощью операторов: Oобязательно, Fзапрещено, Pразрешено, Iбезразлично. Обязывание и запрещение – сильная модальность, а именно: «обязывание» – сильный положительный модус, «запрещение» – сильный отрицательный модус. Модус «разрешение» – слабый. О выражениях, находящихся в области действия деонтических (нормативных) операторов, можно говорить как о содержании норм. Между деонтическими высказываниями существуют формальные отношения.

Операторы Op и Fp можно взаимно переводить друг в друга при помощи отрицания. Действуют эквивалентности OpF~p  и O~pFp, обозначающие, что обязывание действия p равняется запрещению действия не-p, и наоборот. В праве обязывания и запреты предпочтительно высказывать не дословно, но запрещением или предписанием прямо противоположного. Например, обязывание каждого вести себя так, чтобы не нанести ущерб другому лицу, подразумевает запрет поведения, которым этот ущерб наносится.

Разрешение с обязыванием связано импликацией OpPp, которая означает, что обязывание всегда влечёт за собой разрешение, т.е., что все, что обязательно, тем самым и разрешено. А возможна ситуация, когда если «разрешено p», то «не обязательно не-p», и наоборот, – Pp~O~p.

Операторы Fp и Pp связаны друг с другом следующим образом: Fp~Pp. То, что запрещено, не разрешено, и наоборот.

Модус «безразлично» I, т.е. то, что в общем виде не является ни запрещённым, ни разрешённым действием. Но в логике правовых норм оператор «безразлично» имеет совсем иное значение. С точки зрения права никакое действие не является безразличным. Всякое действие, которое непосредственно не регулируется правом, может пониматься тем самым как разрешённое. Отношения между модусом «безразлично» и модусом «разрешено» можно выразить следующей формулой: Ip(Pp&P~p) («безразлично p» эквивалентно «разрешено p и разрешено не-p»).

Сложные суждения состоят из нескольких простых суждений, связанных между собой логическими союзами. Сложные суждения, как правило, выражаются при помощи сложносочиненных предложений, связанных грамматическими союзами.

Существуют следующие логические союзы: конъюнкция («а», «но», «и»; обозначается знаком «&»), слабая или нестрогая дизъюнкция («или», допускающий выбор хотя бы одного из двух возможных вариантов; обозначается знаком «v»), сильная или строгая дизъюнкция («либо…, либо...» допускает лишь один вариант из двух (или более) возможных вариантов, обозначается знаком «     »), эквиваленция («тогда и только тогда, когда», обозначается знаком «↔»), импликация («если…, то…», обозначается знаком «») отрицание («не», обозначается знаком «~»). Смысл логических союзов однозначно определен соответствующими семантическими таблицами истинности. Смысл грамматических союзов однозначно не определен и зависит от контекста. Поэтому для достижения правильного понимания языковых конструкций, включающих грамматические союзы и знаки препинания, последним должны быть поставлены в соответствие подходящие по смыслу логические союзы.

Таблица истинности

p

q

p&q

pvq

p      q

p→q

p↔q

и

и

л

л

и

л

и

л

и

л

л

л

и

и

и

л

л

и

и

л

и

л

и

и

и

л

л

и

Таблица истинности (для отрицания)

p

~p

и

л

л

и

Любое сложное суждение можно записать в виде формулы. Для этого используют язык логики высказываний:

1. Пропозициональные переменные, которыми обозначают простые суждения, входящие в состав сложного –

2. Логические союзы и знак одноместной операции отрицания: ~, &, v, →, ,     .

3. Скобки, которые выполняют роль знаков препинания: ( , ).

Рассмотрим в качестве примера сложное суждение: «Если Сергей и его хоровая капелла поедут в Москву, то если запись пройдёт удачно, их пригласят в Москву». В этом сложном суждении 4 простых суждения, обозначим каждое из них пропозициональной переменной:

Сергей поедет в Москву – p;

Его хоровая капелла поедет в Москву – q;

Запись пройдёт удачно – r;

Их пригласят в Москву – s.

Запишем это суждение в виде формулы:

((p&q)→(rs))

Построим таблицу истинности для данной формулы, причём количество комбинаций истинностных значений определяется по формуле 2n (два в энной степени), где n – количество переменных, входящих в формулу. В нашей формуле 4 переменные, поэтому комбинаций истинностных значений будет 16:

p

q

r

s

p&q

r→s

((p&q)→(rs))

и

и

и

и

и

и

и

и

и

и

л

и

и

и

и

и

л

л

и

и

и

и

л

л

л

л

л

и

л

л

л

л

л

и

и

л

л

л

и

л

и

и

л

л

и

и

л

и

и

л

и

и

и

л

и

и

л

и

л

и

л

и

и

и

л

и

л

л

л

и

л

л

и

л

л

и

и

и

и

л

и

и

и

и

и

л

л

и

л

л

и

л

и

и

л

л

и

и

и

л

и

и

л

л

и

л

и

л

л

л

и

и

Выходящий столбец (последний столбец в нашей таблице) содержит только значение «истина». Это значит, что наша формула является тождественно-истинной. Тождественно-истинное высказывание – это высказывание, которое при любых значениях простых суждений, входящих в его состав, имеет значение «истинно». Такие высказывания называют также тавтологиями, а формулы, которые им соответствуют, тождественно-истинными формулами или законами логики. Существуют также тождественно-ложные формулы или противоречия, которые принимают только значение «ложь» и выполнимые (фактические) формулы, которые могут принимать как значение «истина», так и значение «ложь».

Приведём пример фактического высказывания.

«Если он принадлежит к нашей компании, то он храбр и на него можно положиться, но он не принадлежит к нашей компании».

В этом сложном суждении 4 простых суждения, обозначим каждое из них пропозициональной переменной:

Он принадлежит к нашей компании – p;

Он храбр – q;

На него можно положиться – r;

Он не принадлежит к нашей компании – ~s.

Запишем это суждение в виде формулы:

((p→(q&r))&~s)

Построим таблицу истинности для данной формулы.

p

q

r

s

q&r

(p→(q&r))

~s

((p→(q&r))&~s)

и

и

и

и

и

и

л

л

и

и

и

л

и

и

и

и

и

и

л

л

л

л

и

л

и

л

л

л

л

л

и

л

л

л

л

л

л

и

и

и

л

л

л

и

л

и

л

л

л

л

и

и

л

и

л

л

л

и

и

и

и

и

л

л

л

и

л

и

л

и

л

л

и

л

и

л

л

л

и

л

л

л

и

л

л

и

и

и

и

и

л

и

и

и

л

л

и

л

л

и

л

л

л

л

л

и

и

л

и

и

и

и

и

л

и

и

л

л

л

л

л

и

л

л

л

и

и

и

 

Выходящий столбец (последний столбец в нашей таблице) содержит и значение «истина» и значение «ложь». Значит, данное высказывание является фактическим или выполнимым. Соответственно и формула, построенная для этого высказывания, тоже является фактической или выполнимой.

Приведём пример тождественно-ложного высказывания (противоречия) и соответствующей ему тождественно-ложной формулы.

«Компьютер включен, и компьютер не включен».

В этом сложном суждении 2 простых суждения, обозначим каждое из них пропозициональной переменной:

Компьютер включен – p;

Компьютер не включен – ~p.

Запишем это суждение в виде формулы:

(p&~p)

Построим таблицу истинности для данной формулы

p

~p

(p&~p)

и

л

л

л

и

л

Выходящий столбец (последний столбец в нашей таблице) содержит только значение «ложь». Значит, наше высказывание является тождественно-ложным или противоречием. Соответственно и формула, построенная для этого высказывания, тоже является тождественно-ложной.

Контрольные вопросы:

  1.  Чем отличается понятие и суждение?
  2.  Почему побудительные, вопросительные и назывные предложения не выражают суждений?
  3.  Почему единичное суждение в объединённой классификации суждений относится к общим суждениям?
  4.  Какие существуют виды отношений между суждениями?
  5.  Каковы формальные отношения между суждениями деонтической модальности?
  6.  В чём разница между грамматическими и логическими союзами?

Тема 4. ВОПРОСНО-ОТВЕТНЫЕ СИТУАЦИИ

Изучив материалы темы, Вы сможете:

  •  уяснить зависимость вопроса от предпосылочной информации (контекста);
  •  определить разницу между корректными и некорректными вопросами;
  •  показать связь между видами вопросов и видами ответов;
  •  понять от чего зависит эффективность вопросно-ответной ситуации.

Вопрос и ответ являются основными элементами диалога. Вопрос – это мысль, в которой выражается недостаток информации, неопределенность, неполнота знания и связанные с этим требования устранения такого рода ситуации.

Вопрос всегда базируется на определенной предпосылочной информации (контексте), в рамках которой он и формулируется. Необходимо уточнить, во-первых, что сама информация вопроса может задавать контекст и, во-вторых, один и тот же контекст может допускать ряд различных вопросов, но они всегда вызваны именно этим контекстом.

Вопросы бывают корректные и некорректные, открытые и закрытые, простые и сложные.

Корректные вопросы основываются на истинных предпосылках, и на которые поэтому могут быть даны истинные ответы. Некорректными являются вопросы, у которых хотя бы одна предпосылка является ложной и поэтому на них в принципе нельзя дать истинный ответ.

Для того чтобы установить является ли вопрос корректным, надо выявить его предпосылочную информацию, представить ее в виде перечня высказываний, оценить ее с точки зрения истинности. Например, вопрос: «Назовите, пожалуйста, автора романа «Бесы»» основывается на следующих истинных высказываниях: существует роман «Бесы» и у этого романа имеется автор. Это вопрос является корректным.

Открытый вопрос – вопрос, на который существует бесчисленное множество ответов. Например: «Как вы считаете, что является причиной странного поведения Н.?».

Закрытый вопрос – вопрос, на который существует конечное, чаще всего достаточно ограниченное количество ответов. Этот тип вопросов широко используется в судебной и следственной практике. Например: «Где вы были вчера с 17 до 19 часов?».

Простой вопрос – вопрос, который выражен простым предложением. Например: «В каком году произошла Куликовская битва?».

Сложный вопрос – вопрос, который выражается с помощью различных сложносочинённых предложений. Например: «Кто и когда должен давать подписку о невыезде?», или «Вы предпочитаете поехать на море или провести лето в деревне?».

Ответ – это высказывание, содержащее информацию, затребованную в вопросе. Ответы бывают правильные и неправильные, полные и неполные, сильные и слабые.

Полный ответ – ответ, включающий информацию по всем элементам и составляющим частям вопроса. Например, ответ на вопрос: «Какие виды понятий по объёму вы знаете?» – «единичные, пустые, общие» – будет полным. Ответ: «единичные и общие» на аналогичный вопрос будет неполным. Неполный ответ – ответ, в котором содержится информация лишь относительно отдельных элементов или составных частей вопроса.

Ответ на некоторый вопрос может быть правильным или неправильным. Правильный ответ – это истинное высказывание. Неправильный ответ – ложное высказывание. Естественно, если ответ на вопрос правилен, то он должен включать информацию, содержащуюся в предпосылках, то есть предпосылки должны быть его следствием. Например, ответ на вопрос: «Кто автор картины «Бурлаки на Волге»?» – «И.Е. Репин» будет правильным, а ответ: «А.К. Саврасов» – неправильным.

Сильным или слабым является ответ на вопрос, зависит от того, является ли данный ответ исчерпывающим и определённым. Например, ответ на вопрос: «В каком году произошло разделение христианской церкви на православную и католическую?» – «в 1054 году» будет сильным, а ответ: «примерно в X-XI веке» будет слабым, так как информация, которая содержится в данном ответе, недостаточна определённая.

Эффективность вопросно-ответной ситуации заключается в том, чтобы участник диалога, которому адресован вопрос, смог дать правильный ответ. Для этого необходимо, чтобы контекст, в рамках которого сформулирован вопрос одинаково понимался участниками вопросно-ответной ситуации. Кроме того, отвечающий на вопрос по возможности должен хорошо ориентироваться в обсуждаемой теме и не иметь намерения ввести в заблуждение спрашивающего.

Контрольные вопросы:

  1.  На какой вопрос можно дать полный ответ на открытый или закрытый?
  2.  Что подразумевается под понятием «предпосылочная информация»?
  3.  К какому виду вопросов можно отнести вопрос: «На каком языке Р. Декарт писал свои произведения?»?
  4.  В какой ситуации возникает необходимость сформулировать вопрос?
  5.  Какой вид вопросов используется в судебной и следственной практике?
  6.  Приведите пример сложного вопроса.

Тема 5. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ЛОГИКИ

Изучив материалы темы, Вы сможете:

  •  раскрыть содержание основных законов логики;
  •  уяснить практическое и познавательное значение закона тождества, закона непротиворечия, закона исключённого третьего, закона достаточного основания;
  •  понять в чём разница между законом противоречия и законом исключённого третьего.

Традиционная логика выделяет четыре основных закона: закон тождества, закон непротиворечия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания.

Согласно закону тождества, всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе. Этот закон требует соблюдать в рассуждениях точность и однозначность. Сколько бы ни повторялось в ходе рассуждения то или иное понятие или суждение, они должны сохранять одно и то же содержание и смысл. Чаще всего нарушение закона тождества происходит при употреблении слов омонимов, т. е. слов, имеющих два или более значений. Например: «Из-за рассеянности шахматист не раз на турнирах терял очки».

Согласно закону непротиворечия, два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными, по крайней мере, одно из них ложно. Например, если вы приняли некоторое суждение, скажем: «Картину «Сватовство майора» написал П.А. Федотов» и в то же время соглашаетесь с противоположным суждением: «Неверно, что картину «Сватовство майора» написал П.А. Федотов», то вы включили в своё мышление противоречие. Противоречивыми бывают понятия – когда в их содержание входят несовместимые признаки, например, «жёлтый белок», «женатый холостяк». Нарушения этого закона в процессе рассуждения позволяет сделать вывод о недостоверности сообщаемой информации.

Согласно закону исключенного третьего, если два суждения противоречат друг другу, то одно из них истинно, другое ложно, а третьего не дано. Следует помнить, что противоречащими называются мысли, в одной из которых что-то утверждается, а в другой то же самое отрицается. Например, цветок красный или не красный; Петров – рецидивист или не рецидивист – что-то из этого обязательно истинно. Закон исключённого третьего относится к жёстко фиксированным ситуациям, он справедлив и применим там, где возможно чёткое решение и недвусмысленный ответ – да или нет.

Согласно закону достаточного основания, всякая истинная мысль должна иметь достаточное основание. Соблюдение этого закона ставит заслон для необоснованных заявлений. Данный закон означает, что, высказывая некоторое истинное суждение, мы должны обосновать его с помощью других суждений. Ничего нельзя принимать на веру, всё нужно рационально обосновать. Например, мало сказать: «Сегодня на улице хорошая погода». Для того, чтобы убедить в этом других людей, нужно обосновать это суждение, скажем следующим образом: «Сегодня на улице хорошая погода, так как светит солнце и безветренно».

Контрольные вопросы:

  1.  Какие последствия влечёт за собой нарушение закона тождества?
  2.  Статья 108 УПК РФ, перечисляет поводы и основания к возбуждению уголовного дела. Какой закон логики здесь принимается во внимание?
  3.  Как Вы думаете, как в следственной практике применяется закон достаточного основания?
  4.  Приведите пример противоречащих друг другу суждений.

Тема 6. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изучив материалы темы, Вы сможете:

  •  уяснить, в чём разница между дедуктивным и индуктивным умозаключением;
  •  перечислить виды дедуктивного и индуктивного умозаключения;
  •  понять от чего зависит получение истинностного или вероятного заключения в различных видах умозаключений;
  •  показать в чём состоит отличие между фигурами простого категорического силлогизма;
  •  восстановить любую энтимему;
  •  определить разницу между соритом и полисиллогизмом;
  •  понять закономерности в методах научной индукции.

Любое умозаключение можно определить как такую мыслительную структуру, в которой из двух или более истинных исходных суждений, называемых посылками, на основании определенной логической связи между ними, формируется новое истинное суждение, называемое заключением.

По направленности движения мысли умозаключения подразделяют на дедуктивные и индуктивные. Особенность всех дедуктивных умозаключений является то, что они дают истинностное знание. Индуктивные умозаключения дают не истинностное, а только вероятное знание (за исключением полной индукции, которая дает истинностное знание).

Самым простым видом умозаключения является непосредственное умозаключение. Непосредственное умозаключение – умозаключение, в котором вывод строится на основе лишь одной посылки. К непосредственным видам умозаключения относятся: превращение, обращение, противопоставление предикату (субъекту).

Превращение – умозаключение, при котором изменяется качество посылки при одновременной замене предиката на противоречащий ему термин.

1) Превращение общеутвердительного суждения:

A: Все S есть P

E: Ни одно S не есть не P

Все хирурги являются врачами

Ни один хирург не является не врачом

2) Превращение общеотрицательного суждения:

E: Ни одно S не есть P

A: Все S есть не P

Ни один человек не является растением

Все люди являются не растениями

3) Превращение частноутвердительного суждения:

I: Некоторые S есть P

O: Некоторые S не есть не P

Некоторые книги являются редкими

Некоторые книги не являются нередкими

4) Превращение частноотрицательного суждения:

O: Некоторые S не есть P

I: Некоторые S есть не P

Некоторые фильмы не являются художественными

Некоторые фильмы являются нехудожественными

Обращение – умозаключение, при котором происходит замена субъекта предикатом, а предиката субъектом при сохранении качества суждения. Обращение бывает двух видов: обращение чистое и обращение с ограничением. Чистое обращение – обращение, при котором не меняется количество исходного суждения. Обращение с ограничением – это обращение, при котором меняется количество исходного суждения.

1) Обращение общеутвердительного суждения (с ограничением):

A: Все S есть P

I: Некоторые P есть S

Все футболисты являются спортсменами

Некоторые спортсмены являются футболистами

Обращение общеутвердительного суждения (чистое):

A: Все S есть P

A: Все P есть S

М.Ю. Лермонтов является автором поэмы «Мцыри»

Автором поэмы «Мцыри» является М.Ю. Лермонтов

2) Обращение общеотрицательного суждения (чистое):

E: Ни одно S не есть P

E: Ни одно P не есть S

Ни один суеверный человек не является просвещённым

Ни один просвещённый человек не является суеверным

3) Обращение частноутвердительного суждения (чистое):

I: Некоторые S есть P

I: Некоторые P есть S

Некоторые мосты являются памятниками архитектуры

Некоторые памятники архитектуры являются мостами

Обращение частноутвердительного суждения (с ограничением):

I: Некоторые S есть P

A: Все P есть S

Некоторые животные являются млекопитающими

Все млекопитающие являются животными

4) Обращение частноотрицательного суждения невозможно.

Противопоставление предикату (субъекту) – умозаключение, в котором субъектом (предикатом) заключения является термин, противоречащий предикату (субъекту) посылки, а предикатом (субъектом) – субъект (предикат) посылки. Противопоставление включает в себя превращение и обращение. Общие суждения можно противопоставить и S и P. Частные суждения можно противопоставить или только S или только P.

1) Противопоставление общеутвердительного суждения:

«Все озёра являются водоёмами»

Противопоставление S (сначала применяем операцию обращения, затем операцию превращения):

A: Все S есть P

I: Некоторые P есть S

O: Некоторые P не есть не S

Все озёра являются водоёмами

Некоторые водоёмы являются озёрами

Некоторые водоёмы не являются не озёрами

Противопоставление P (сначала применяем операцию превращения, затем операцию обращения):

A: Все S есть P

E: Ни одно S не есть не P

E: Ни одно не P не есть S

Все озёра водоёмы

Ни одно озеро не является не водоёмом

Ни один не водоём не является озером

2) Противопоставление общеотрицательного суждения:

«Ни один кит не является рыбой»

Противопоставление S (сначала применяем операцию обращения, затем операцию превращения):

E: Ни одно S не есть P

E: Ни одно P не есть S

A: Все P есть не S

Ни один кит не является рыбой

Ни одна рыба не является китом

Все рыбы являются не китами

Противопоставление P (сначала применяем операцию превращения, затем операцию обращения):

E: Ни одно S не есть P

A: Все S есть не P

I: Некоторые не P есть S

Ни один кит не является рыбой

Все киты являются не рыбами

Некоторые не рыбы являются китами

3) Противопоставление частноотрицательного суждения:

«Некоторые студенты не являются музыкантами»

Противопоставление P (сначала применяем операцию превращения, затем операцию обращения):

O: Некоторые S не есть P

I: Некоторые S есть не P

I: Некоторые не P есть S

Некоторые студенты не являются музыкантами

Некоторые студенты являются не музыкантами

Некоторые не музыканты являются студентами

Противопоставление S невозможно.

4) Противопоставление частноутвердительного суждения:

«Некоторые средства передвижения являются автомобилями»

Противопоставление S (сначала применяем операцию обращения, затем операцию превращения):

I: Некоторые S есть P 

A: Все P есть S

E: Ни одно P не есть не S

Некоторые средства передвижения являются автомобилями

Все автомобили являются средством передвижения

Ни один автомобиль не является не средством передвижения

Противопоставление P невозможно.

Невозможность противопоставления частноотрицательного суждения субъекту (S) и частноутвердительного суждения предикату (P) связана с тем, что на определённом этапе преобразований возникает необходимость обратить частноотрицательное суждение, а это невозможно.

Более сложными по своей структуре являются дедуктивные умозаключения или силлогизмы.

Среди дедуктивных умозаключений различают простой категорический силлогизм, чисто условный силлогизм, условно-категорический силлогизм, чисто разделительный силлогизм, разделительно-категорический силлогизм и условно-разделительный силлогизм. Заметим, что получение истинного вывода в большинстве названных силлогизмов – тривиальная задача. Исключение составляют только простой категорический и условно-категорический силлогизмы.

Простой категорический силлогизм - умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится третье категорическое суждение, термины которого связаны определённым отношением с термином, общим для обеих посылок. Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений и включает в себя средний «М», больший «Р» и меньший термины «S». Больший термин (P) – предикат заключения, содержится в большей посылке, которая находится на первом месте. Меньший термин (S) – субъект заключения, содержится в меньшей посылке, стоящей на втором месте.  Средний термин (M) – термин, который содержится в обеих посылках, но не содержится в заключении. В простом категорическом силлогизме существуют четыре фигуры, которые определяются местоположением среднего термина. Фигура – это разновидность силлогизма в зависимости от местоположения среднего термина.

  I фигура        II фигура         III фигура     IV фигура

Пример силлогизма, построенного по I фигуре:

Все жуки – насекомые

Все майские жуки – жуки

Все майские жуки – насекомые

Пример силлогизма, построенного по II фигуре:

Ни один пессимист не является жизнерадостным человеком

Некоторые люди являются жизнерадостными

Некоторые люди не являются пессимистами

Пример силлогизма, построенного по III фигуре:

Некоторые талантливые люди являются артистами

Все талантливые люди нуждаются в признании

Некоторые люди, которые нуждаются в признании, являются артистами

Пример силлогизма, построенного по IV фигуре:

Все олигархи – богатые люди

Все богатые люди являются влиятельными

Некоторые влиятельные люди являются олигархами

В простом категорическом силлогизме существуют 256 модусов, которые зависят от количественно-качественных характеристик посылок и заключения. Из 256 теоретически возможных модусов правильными, т.е. дающими истинное заключение, являются 19. Поэтому далеко не всегда заключение следует из посылок. Например, следующие рассуждения дают ложный вывод: «Все планеты – шарообразны. Земля тоже шарообразна. Значит, она планета»;  «Ни один бог не есть человек, а все люди – смертны. Значит, все смертные не есть боги». А в рассуждении «Некоторые поэты XIX века – декабристы. Некоторые друзья Пушкина – поэты XIX века. Значит, некоторые друзья Пушкина – декабристы» вывод фактически является истинным, но он не следует из посылок.

Существуют соответствующие правила простого категорического силлогизма, соблюдения которых гарантирует истинность вывода. Общие правила силлогизма, включающие в себя правила терминов и правила посылок, распространяются на все фигуры силлогизма. Кроме того, есть специальные правила для каждой фигуры силлогизма.

Правила терминов:

  1.  Силлогизм должен содержать только три термина.

Пример:

Шуба греет

«Шуба» – русское слово

Некоторые русские слова греют

Слово «шуба» используется в разных смыслах, поэтому в данном силлогизме не три термина, а четыре. Данная ошибка представляет собой частный случай нарушения закона тождества.

  1.  Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.

Пример:

Некоторые животные травоядные

Тигры – животные

               ?

Из этих двух посылок нельзя вывести заключение, потому что средний термин «животные» нераспределен как в большей посылке (в частноутвердительном суждении субъект всегда нераспределён), так и в меньшей посылке (в общеутвердительном суждении предикат, как правило, нераспределён). Если средний термин нераспределён в обеих посылках, то затруднительно сказать что-то определённое о соотношении крайних терминов.

  1.  Термин, не распределённый в посылке, не может быть распределён в выводе.

Пример:

Все герои заслуживают награды

Некоторые военнослужащие – герои

Все военнослужащие заслуживают награды

Здесь очевидная ошибка получается вследствие того, что термин «военнослужащие» в посылке берётся лишь в части объёма – говорится о «некоторых военнослужащих», а в заключении мы говорим обо всём его объёме – «все военнослужащие». Правильным был бы вывод: «Некоторые военнослужащие заслуживают награды», то есть те, которые являются героями.

 

Правила посылок:

  1.  Из двух отрицательных посылок вывод не следует.

Пример:

Ни одна липа (M) не является хвойной (P).

Ни одна береза (S) не является липой (M).

                                  ?

В первой посылке отрицается связь большего термина (P) со средним термином (M); во второй отрицается связь меньшего термина (S) со средним термином (M). Получается, что средний термин не может обеспечить связь крайних терминов. Мы не можем ничего сказать о соотношении S и P. Если изобразить отношения между терминами в данном силлогизме, то схема будет такая:

Вывод оказывается невозможным.

  1.  Из двух частных посылок вывод не следует.

Если в силлогизме две частные посылки, то возможны следующие сочетания: обе посылки – частноутвердительные суждения, обе посылки – частноотрицательные суждения, одна из посылок – частноутвердительное суждение, другая – частноотрицательное суждение.

Пример:

Некоторые столы (M) – пластиковые (P).

Некоторые предметы мебели (S) – столы (M).

                               ?

В данном силлогизме средний термин нераспределён ни в одной из посылок, т.к. в первой посылке – он субъект частноутвердительного суждения, а во второй – предикат частноутвердительного суждения.

Если обе посылке являются частноотрицательными суждениями, то вывода из них не следует согласно правилу 1 (правила посылок).

Если  одна из посылок – частноутвердительное суждение, другая – частноотрицательное суждение, то здесь возможны два варианта:

1) Некоторые M есть P.               

    Некоторые S не есть M.

                        ?

2) Некоторые M не есть P.

    Некоторые S есть M.

                        ?

В первом случае больший термин P не распределён как предикат утвердительного суждения, но в выводе он должен быть распределён как предикат отрицательного суждения. Это нарушает правило 3 (правила терминов). Во втором случае средний термин M не распределён ни в одной из посылок, что нарушает правило 2 (правила терминов).

  1.  Если одна из посылок частное суждение, то и вывод должен быть частным.

Пример:

Все цветы являются растениями.

Некоторые организмы являются цветами.

Некоторые организмы являются растениями.

Попытка при частной посылке сделать общий вывод приводит к нарушению правила 3 (правила терминов). Меньший термин (S) нераспределённый в посылке будет распределён в заключение.

Пример:

Все киты – млекопитающие.

Некоторые животные – киты.

Все животные – млекопитающие.

В данном силлогизме меньший термин – «животные» нераспределён в посылке, но распределён в заключение.

Или:

Все люди – разумные существа.

Некоторые живые существа не являются разумными.

Ни одно живое существо не является человеком.

В данном силлогизме меньший термин – «живые существа» нераспределён в посылке, но распределён в заключении.

  1.  Если одна из посылок отрицательное суждение, то и вывод должен быть отрицательным.

Пример:

Все волки – млекопитающие.

Это животное не является млекопитающим.

Это животное не является волком.

Отрицательная посылка означает, что либо M лежит вне P, либо S лежит вне M. В обоих случаях вывод может быть только один: S лежит вне P.

Специальные правила для I фигуры:

  1.  Большая посылка должна быть общей.
  2.  Меньшая посылка должна быть утвердительной.

Специальные правила для II фигуры:

  1.  Большая посылка должна быть общей.
  2.  Одна из посылок должна быть отрицательным суждением.

Специальные правила для III фигуры:

  1.  Меньшая посылка должна быть утвердительной.
  2.  Заключение должно быть частным суждением.

Специальные правила для IV фигуры:

  1.  Если большая посылка – утвердительное суждение, то меньшая посылка должна быть общим суждением.
  2.  Если одна из посылок – отрицательное суждение, то большая посылка должна быть общей.
  3.  Вывод всегда частное суждение.

Правильные модусы: I фигураAAA, EAE, AII, EIO; II фигура EAE, AEE, EIO, AOO; III фигураAAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO; IV фигураAAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Важным элементом теории силлогизмов является доказательство истинности правильных модусов. Первый способ доказательства связан с общими и специальными правилами силлогизма. Если в рассматриваемом силлогизме все правила соблюдаются, то он является истинным. Второй способ доказательства связан со сведением модусов II, III, и IV фигуры к модусам I фигуры. Согласно теории силлогизмов только модусы первой фигуры соответствуют аксиоме силлогизма, а последняя, поскольку она аксиома не требует доказательства. Модусы второй, третьей и четвёртой фигуры нуждаются в доказательстве. Для того, чтобы доказать правильность модусов второй, третьей и четвёртой фигуры существует процедура сведения данных модусов к модусам первой фигуры.

Латинские мнемонические названия правильных модусов:

I. Barbara, Celarent, Darii, Ferio.

II. Cesare, Camestres, Festino, Baroco.

III. Darapti, Disamis, Datisi, Bocardo, Felapton, Ferison.

IV. Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison.

В этих названиях гласные буквы обозначают виды суждений входящих в тот или иной модус. Начальные буквы указывают на тот модус I фигуры, к которому сводится данный модус, например, Dimaris сводится к Darii. Буква s означает, что гласная, стоящая перед этой буквой, обозначает суждение, которое подлежит чистому обращению, к примеру, в модусе Cesare. Буква m указывает на то, что посылки следует поменять местами, например, в модусе Camenes. Буква p означает, что гласная, стоящая перед этой буквой, обозначает суждение, которое подлежит обращению с ограничением, например в модусе Darapti. Буква c указывает на то, что данный модус сводится к модусу I фигуры при помощи метода приведения к абсурду с использованием модуса Barbara. Таким образом, доказываются два модуса: Baroco и Bocardo.

Примеры:

1) Свести модус Camestres к Celarent.

Camestres (II фигура)

PaM: Все тигры являются млекопитающими

SeM: Ни один крокодил не является млекопитающим

SeP: Ни один крокодил не является тигром

m:  SeM: Ни один крокодил не является млекопитающим

     PaM: Все тигры являются млекопитающими

    

s: MeS: Ни одно млекопитающее не является крокодилом

   PaM: Все тигры являются млекопитающими

   

Celarent (I фигура)

  MeS: Ни одно млекопитающее не является крокодилом

  PaM: Все тигры являются млекопитающими

s: SeP: Ни один тигр не является крокодилом

2) Свести Fesapo к Ferio.

Fesapo (IV фигура)

PeM: Ни один православный собор не является костёлом

MaS: Все костёлы культовые сооружения

SoP: Некоторые культовые сооружения не являются костёлами

s: MeP: Ни один костёл не является православным собором

   MaS: Все костёлы культовые сооружения

   

Ferio (I фигура)

   MeP: Ни один костёл не является православным собором

p: SaM: Некоторые культовые сооружения являются костёлами

   SoP: Некоторые культовые сооружения не православные

3) Пример с использованием метода приведение к абсурду:

Bocardo (III фигура)

MoP: Некоторые люди не являются остроумными

MaS: Все люди являются живыми существами

SoP: Некоторые живые существа не являются остроумными

Предположим, что заключение: «Некоторые живые существа не являются остроумными» неверно. Тогда верно противоречащее ему суждение: «Все живые существа являются остроумными». Используя это суждение в качестве большей посылки силлогизма, получаем при помощи модуса Barbara I фигуры новое заключение.

SaP: Все живые существа являются остроумными

MaS: Все люди являются живыми существами

MaP: Все люди являются остроумными

Заключение: «Все люди являются остроумными» противоречит истинной посылке: «Некоторые люди не являются остроумными». Значит, заключение исходного модуса является верным.

Третьим способом доказательства истинности силлогизма являются круговые схемы.

Таблица отбора правильных модусов категорического силлогизма:

№ п/п

Всевозможные отношения терминов в большей посылке

Отношение терминов в меньшей посылке

Заключение

Отношение терминов в меньшей посылке, исключающие возможность заключения

 1.

MaP

SaM

SaP

SeM, SoM, MeS, так как то, что вне круга M, может быть как в круге, так и вне его.

SiM

SiP

MaS

SiP

MiS

SiP

2.

MeP

SaM

SeP

SeM, SoM, MeS, MoS – по той же причине, что и в предыдущем случае

SiM

SoP

MaS

SoP

MiS

SoP

3.

MiP

 

MaS

SiP

Все, кроме MaS

4.

MoP

MaS

SoP

Все, кроме MaS

Окончание таблицы

5.

PaM

SeM

SeP

SaM, SiM,

MoS, MiS

SoM

SoP

MaS

SiP

MeS

SeP

6.

PiM

MaS

SiP

Все, кроме SiP

7.

PeM

SaM

SeP

SeM, SoM,

MeS, MoS

SiM

SoP

MaS

SoP

MiS

SoP

8.

PoM

нет

нет

Все без исключения

(1) Например, III фигура модус:

MiP                   Некоторые M есть P

MaS                   Все M есть S

SiP                     Некоторые S есть P

Некоторые люди являются футбольными болельщиками

Все люди являются живыми существами

Некоторые живые существа являются футбольными болельщиками

Отношение S к P (заключение силлогизма) в схеме выразимо в форме частноутвердительного суждения – SiP.

(2) Рассмотрим I фигуру модус:

MaP      Все M есть P               

SeM      Ни одно S не есть M   

 ?                          ?                         – модус неправильный, т.к. схема выявляет противоположные друг другу заключения: «Все S есть P» и «Ни одно S не есть P»

 а)                               б)

                                      

в)

Если из посылок следует определённое заключение, то круги S и P при определённом их отношении к кругу M могут занимать только одно какое-либо положение один относительно другого (1).

Если определённого заключения из посылок не следует, то круги S и P при определённом их отношении к кругу M могут занимать различные положения один относительно другого: включения, пересечения, исключения (2).

На основе простого категорического силлогизма могут быть построены сокращенные (энтимемы), сложные (полисиллогизмы) и сложносокращенные силлогизмы (сориты).

Энтимема – сокращенный категорический силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или отсутствует заключение.

Например, «Раб – человек, поэтому его не следует держать в неволе».

Для того чтобы восстановить эту энтимему, необходимо выяснить какой из элементов пропущен (одна из посылок или заключение). Необходимо помнить, что после слов «следовательно», «поэтому», «значит» следует заключение, после «так как» – посылка. Если суждения в энтимеме связаны союзами «но», «а», «и», то пропущено заключение.

В нашем примере пропущена одна из посылок – большая, так как имеющаяся посылка является меньшей, ибо содержит субъект заключения. Если восстановить недостающую посылку, то получится следующий силлогизм:

Человека не следует держать в неволе

Раб – человек

Раба не следует держать в неволе

Или, например, «Все судьи хорошо знают законы, а этот человек – судья».

В этой энтимеме суждения связаны союзом «а», значит пропущено заключение. Если восстановить заключение, то получится следующий силлогизм:

Все судьи хорошо знают законы

Этот человек – судья

Этот человек хорошо знает законы

Или, например, «Все студенты юридического факультета изучают логику, поэтому Андреев изучает логику».

В данной энтимеме пропущена меньшая посылка, так как имеющаяся посылка: «Все студенты юридического факультета изучают логику» является большей, ибо содержит предикат заключения. Если восстановить недостающую посылку, то получится следующий силлогизм:

 

Все студенты юридического факультета изучают логику

Андреев – студент юридического факультета

Андреев изучает логику

Полисиллогизм – сложный силлогизм, состоящий из двух и более простых категорических силлогизмов, связанных между собой таким образом, что заключение каждого предыдущего силлогизма становится большей (в прогрессивном полисиллогизме) или меньшей (в регрессивном полисиллогизме) посылкой другого силлогизма.

Общая схема прогрессивного полисиллогизма:

Все A суть B.

Все C суть A.

Все C суть B.

Все D суть C.

Все D суть B.

Пример:

Спорт (A) укрепляет здоровье (B)

Плавание (C) – спорт (A)

Плавание (C) укрепляет здоровье (B)

Синхронное плавание (D) – плавание (C)

Синхронное плавание (D) укрепляет здоровье (B)

Общая схема регрессивного полисиллогизма:

Все A суть B.

Все B суть C.

Все A суть C.

Все C суть D.

Все A суть D.

Пример:

Берёзы (A) – деревья (B)

Деревья (B) – растения (C)

Берёзы (A) – растения (C)

Растения (C) – организмы (D)

Берёзы (A) – организмы (D)

Сорит – сокращённый полисиллогизм, в котором пропущены заключение предшествующего силлогизма и одна из посылок последующего силлогизма. Так же, как и полисиллогизм, сорит имеет две схемы.

Общая схема прогрессивного сорита:

Все A суть B.

Все C суть A.

Все D суть C.

Все D суть B.

Пример:

Всё, что укрепляет здоровье (A) – полезно (B)

Физкультура (C) укрепляет здоровье (A)

Прыжки (D) – вид физкультуры (C)

Прыжки (D) укрепляют здоровье (A)

Общая схема регрессивного сорита:

Все A суть B.

Все B суть C.

Все C суть D.

Все A суть D.

Пример:

Все ромашки (A) – цветы (B)

Все цветы (B) – растения (C)

Все растения (C) дышат (D)

Все ромашки (A) дышат (D)

Эпихейрема – сокращённый и одновременно сложный силлогизм, посылки которого представляют собой энтимемы.

Пример:

Ни одна птица не примат, так как ни одна птица не млекопитающее.

Данные особи – птицы, так как они имеют перьевой покров.

Данные особи не приматы

Восстановив пропущенные посылки, мы получаем два простых категорических силлогизма модуса AEE II фигуры и модуса AAA I фигуры:

Все приматы – млекопитающие

Ни одна птица не млекопитающее

Ни одна птица не примат

Все имеющие перьевой покров являются птицами

Данные особи имеют перьевой покров

Данные особи – птицы

Кроме простого категорического силлогизма выделяют силлогизмы со сложными суждениями. К ним относятся условно-категорический силлогизм, разделительно-категорический силлогизм и условно-разделительный силлогизм.

В условно-категорическом силлогизме первая посылка является условным суждением, вторая посылка и вывод – простыми категорическими суждениями.

Условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса:

1) утверждающий (modus ponens) – категорическая посылка утверждает истинность основания, заключение утверждает истинность следствия. Его схема в символической записи:

AB, A ;

B

Пример:

Если человек болен гриппом (A), то у него высокая температура (B)

Данный человек болен гриппом (A)

У данного человека высокая температура (B)

2) отрицающий (modus tollens)  – категорическая посылка отрицает истинность следствия, заключение отрицает истинность основания. Его схема в символической записи:

AB, ~B .

~A

Пример:

Если будет кворум (A), то собрание состоится (B)

Собрание не состоялось (~B)

Кворума не было (~A)

Два других модуса: 3) от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия и 4) от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания – достоверных выводов не дают. Их схемы в символической записи:

AB, ~A; AB, B .

~B            A

Например:

 

Если идет дождь (А), то на улице мокро (В)

На улице мокро (В)

Дождь идет (А)

В данном случае причиной того, что «на улице мокро», вовсе не обязательно будет дождь.

Или, например:

Если у человека высокая температура (A), то он болен (B)

У данного человека нет высокой температуры (~A)

Данный человек не болен (~B)

В этом силлогизме вывод тоже носит вероятностный характер, так как есть болезни, которые не сопровождаются повышением температуры.

Если первая посылка является эквивалентным суждением, то есть если следствие (В) вызывается данной и только данной причиной (А), то достоверные выводы получаются по всем четырём модусам.

Анализируя условное суждение, необходимо правильно выявить какая часть условного суждения является основанием, а какая – следствием.

Разделительно-категорический силлогизм есть умозаключение, в котором первая посылка является разделительным суждением, а вторая посылка и вывод – простыми категорическими суждениями.

Разделительно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса:

а)  AvB, A;

      ~B

Пример:

Фильмы бывают или цветные (A) или черно-белые (B)

Данный фильм цветной (A)

Данный фильм не черно-белый (~B)

б) AvB, ~A.

      B

Пример:

В стрессовой ситуации человек испытывает страх (A) или ярость (B)

Этот человек не испытывает в стрессовой ситуации страх (~A)

Этот человек в стрессовой ситуации испытывает ярость (B)

Умозаключение, в котором одна посылка – условное, а другая – разделительное суждение, называется условно-разделительным. Его разновидностью является дилемма, в которой разделительное суждение содержит две альтернативы.

Различают конструктивную и деструктивную дилеммы, каждая из которых делится на простую и сложную. Их схемы в символической записи:

простая конструктивная дилемма

(p→r)&(q→r), pvq;

r

Пример:

Если у меня болит голова (p), то я принимаю аспирин (r)

Если у меня болит зуб (q), то я принимаю аспирин (r)

У меня болит голова (p) или болит зуб (q)

Я принимаю аспирин (r)

сложная конструктивная дилемма

(p→q)&(r→s), pvr;

qvs

Пример:

Если я буду изучать французский язык (p), то смогу читать произведения Бальзака в оригинале (q)

Если я буду изучать английский язык (r), то смогу читать произведения Голсуорси в оригинале (s)

Я буду изучать французский язык (p) или буду изучать

английский язык (r)

Я смогу читать произведения Бальзака в оригинале (q) или смогу читать произведения Голсуорси в оригинале (s)

простая деструктивная дилемма

(p→q)&(p→r), ~qv~r;

~p

Пример:

Если я поеду на юг на поезде (p), то потрачу много времени на дорогу(q)

Если я поеду на юг на поезде (p), то сэкономлю деньги на билетах (r)

Но я не хочу тратить много времени на дорогу (~q) или не хочу экономить деньги на билетах (~r)

Я не поеду на юг на поезде (~p)

сложная деструктивная дилемма

(p→q)&(r→s), ~qv~s.

~pv~r

Пример:

Если суждение общее (p), то субъект в нём распределён (q)

Если суждение отрицательное (r), то предикат в нём распределён (s)

В данных суждениях не распределён субъект (~q) или не

распределён предикат (~s)

Данные суждения не общие (~p) или не отрицательные (~r)

Индуктивным называют умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности всему классу в целом.

Различают два вида индуктивных умозаключений – полную и неполную индукцию. В полной индукции заключение о принадлежности некоторого признака всему классу явлений получают на основе повторяемости этого признака у каждого из явлений класса. В неполной индукции такое заключение получают на основе повторяемости признака у некоторых явлений класса. Если полная индукция даёт достоверные заключения, то неполная – только вероятные.

Схема полной индукции:

S1 есть P

S2 есть P

…………..

S1….S n-е исчерпывают все предметы класса S

Следовательно, все S есть P

Пример:

В понедельник шёл дождь

Во вторник шёл дождь

В среду шёл дождь

В четверг шёл дождь

В пятницу шёл дождь

В субботу шёл дождь

В воскресенье шёл дождь

Следовательно, всю неделю шёл дождь

Схема неполной индукции:

S1 есть P

S2 есть P

…………

S1…..S n-е есть часть класса S

__________________________

Вероятно, все S есть P

Пример:

На Васильевском острове троллейбусы стали курсировать с большими интервалами.

На Петроградской стороне троллейбусы стали курсировать с большими интервалами.

На Выборгской стороне троллейбусы стали курсировать стали курсировать с большими интервалами.

Васильевский остров, Петроградская сторона, Выборгская сторона – части Петербурга.

Вероятно, везде в Петербурге троллейбусы стали курсировать с большими интервалами.

Неполная индукция делится на популярную индукцию, индукцию через отбор фактов и научную индукцию. Популярная индукция – неполная индукция при которой общее заключение о принадлежности некоторого свойства всем элементам данного множества делается на том основании, что этот признак (свойство) обнаруживается у ряда совершенно произвольно взятых элементов множества. Например, некий путешественник высадился на неизвестный ему остров. Первый житель острова, которого он встретил, оказался брюнетом, второй встреченный житель острова тоже оказался брюнетом. Когда путешественник встретил третьего и четвертого жителей острова, волосы которых были чёрного цвета, он сделал вывод: «Вероятно все жители этого острова – брюнеты».

 Индукция через отбор – неполная индукция, при которой вывод о принадлежности некоторого свойства каждому элементу множества делается на основании изучения планомерно отобранных по каким-то признакам элементов множества. Используя этот вид индукции, например, вычисляют среднюю урожайность поля, судят о всхожести семян, о составе полезных ископаемых и т.д.

Научная индукция – неполная индукция, при которой общее заключение о принадлежности некоторого свойства каждому элементу данного множества делается на основе установления с помощью каких-либо специальных (научных) методов принадлежности этого свойства части элементов исследуемого множества. В научной различают индукцию методом сходства, методом различия, методом сопутствующих изменений и методом остатков.

Метод сходства: если два или более случаев подлежащего исследованию явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то это обстоятельство, – в котором только и согласуются все

эти случаи, – есть причина (или следствие) данного явления.

Предшествующие обстоятельства

Наблюдаемое явление

ABC

ADE

AKMN

a

a

a

Пример:

На почтамте при перевозке ценностей было три случая хищения без повреждения мешков: 5сентября, 7 сентября и 9сентября. Следователь определил круг лиц, участвовавших в эти дни в отправке почты, и выяснил, что сентября в отправке почты участвовали Петров, Андреев, Захарчук; 7 сентября – Васильев, Андреев, Крылов; 9 сентября – Кошкин, Андреев, Славкин. Следователь сделал вывод о том, что виновником хищения вероятнее всего является Андреев, так как он и только он занимался отправкой почты всякий раз, когда происходило хищение, а остальные лица менялись.

Метод различия: если случай, в котором исследуемое явление наступает, и случай, в котором, оно не наступает, сходны во всех обстоятельствах, кроме одного, встречающегося лишь в первом случае, то это обстоятельство, в котором одном только и разнятся эти два случая, есть следствие, или причина, или необходимая часть причины наблюдаемого явления.

Предшествующие обстоятельства

Наблюдаемое явление

ABCD

BCD

a

-

Пример:

Одну мышь поместили в атмосферу лишённую кислорода. Другая мышь находилась в обычных условиях. Первая мышь погибла. Значит, кислород необходим для жизни.

Метод сопутствующих изменений: если какое-либо явление изменяется определенным образом всякий раз, когда изменяется предшествующее ему явление, то эти явления, вероятно, находятся в причинной связи друг с другом.

Предшествующие обстоятельства

Наблюдаемое явление

A*BC

A**BC

A***BC

a*

a**

a***

Пример:

Без примеси углерода железо легче куётся. При добавлении небольшого количества углерода, железо куётся труднее. При большом количестве добавленного углерода, железо вообще не куётся. Значит, присутствие углерода является причиной ухудшения ковкости железа.

 Метод остатков: если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то это обстоятельство, вероятно, и есть причина данного явления.

Предшествующие обстоятельства

Наблюдаемое явление

ABC

BC

C

abc

bc

c

Пример:

После электрификации железной дороги стали возникать искажения в показаниях приборов близко расположенной обсерватории. Все рассмотренные обстоятельства не вызывали искажений, кроме одного: магнитного поля, возникающего вблизи контактной сети. Вероятно, причиной искажения приборов явилось магнитное поле вблизи контактной сети.

В качестве ещё одного вида индукции можно выделить умозаключение по аналогии.

Аналогия – это вид правдоподобного умозаключения, основанная на сходстве некоторых признаков сравниваемых предметов или процессов. К видам аналогии относятся аналогия отношений, аналогия свойств, строгая аналогия и нестрогая аналогия. Аналогия отношений – в этом умозаключении речь идёт об отношениях между предметами. И если некоторые отношения имеют какие-либо общие свойства, то обнаружение некоторого отличного от этой совокупности свойства у одного отношения даёт основание сделать вывод о возможности принадлежности этого свойства и другому отношению. Например, в науке бионике, которая занимается исследованием объектов, процессов и явлений живой природы с целью использования полученных знаний в новей шей технике, часто используется аналогия отношений (например, принцип передвижения машин-снегоходов заимствован у пингвинов).

Аналогия свойств – здесь сравниваются два предмета (два класса предметов), а переносимыми признаками являются свойства этих предметов (классов). Например, Клайв Льюис был британцем, христианином, литературоведом, профессором Оксфордского университета, автором учёных трактатов. Джон Толкиен также был британцем, христианином, литературоведом, профессором Оксфордского университета, автором учёных трактатов. Клайв Льюис писал замечательные сказки. Следовательно, вероятно, что Джон Толкиен также писал замечательные сказки.

Аналогия нестрогая – здесь связь между сходными и переносимыми признаками не является необходимой. Вывод является вероятностным. Нестрогие аналогии часто встречаются в общественно-исторических исследованиях, при моделировании реальных объектов, например, испытании модели самолёта в аэродинамической трубе с целью определить, как он будет себя вести в условиях сходных с реальными.

Аналогия строгая – отличается тем, что в этом случае имеющиеся сходные признаки необходимо связаны с переносимым признаком. Вывод в этом случае является достоверным. Строгая аналогия применяется в научных исследованиях, в математических доказательствах, когда, пытаясь решить предложенную задачу, мы ищем другую, более простую.

Контрольные вопросы:

  1.  В чём разница между индуктивным и дедуктивным умозаключением?
  2.  Почему умозаключение по полной индукции даёт истинный вывод?
  3.  Как определить модус и фигуру простого категорического силлогизма?
  4.  Какие методы научной индукции Вы знаете?
  5.  Почему в силлогизме, построенном по III фигуре, меньшая посылка должна быть утвердительным суждением?
  6.  Какая ошибка допущена в силлогизме: «Материя – вечна. Ситец – материя. Ситец – вечен»?
  7.  Чем отличается строгая аналогия от нестрогой аналогии?
  8.  Можно ли посредством умозаключения по аналогии получить достоверное знание?
  9.  Какую роль играет в простом категорическом силлогизме средний термин?
  10.  Какая часть условного суждения «Люди перестают мыслить, когда они перестают читать» является основанием (А), а какая следствием (В)?

Тема 7. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ

Изучив материалы темы, Вы сможете:

  •  определить содержание понятия «аргументация»;
  •  понять структуру доказательства;
  •  уяснить разницу между прямым и косвенным доказательством;
  •  показать ошибки, которые возникают при нарушении правил доказательства;
  •  указать особенности эристики как искусства ведения спора;
  •  увидеть разницу между видами спора.

Аргументация – это приведение доводов с целью изменения позиции или убеждений другой стороны. Довод, или аргумент, представляет собой одно или несколько связанных между собой утверждений. Довод предназначается для поддержки тезиса аргументации – утверждения, которое аргументирующая сторона находит нужным внушить аудитории, сделать составной частью ее убеждений.

Частным случаем аргументации является доказательство. Доказательство – логическая форма мысли, обосновывающая истинность какого-либо положения посредством других положений, истинность которых уже доказана или самоочевидна.

Структура доказательства состоит из трех элементов: тезиса, основания и демонстрации.

Тезис доказательства – это положение, истинность которого следует доказать. Данное положение может быть выражено только в суждении, ибо только суждение может быть истинным или ложным.

Основание – это те положения, истинность которых уже обоснована или самоочевидна. Эти положения используются для обоснования истинности тезиса.

Демонстрация или форма доказательства – это вид связи аргументов и тезиса. Аргументы и тезис, поскольку они суть суждения, могут связываться между собой либо по фигурам простого категорического силлогизма, либо по правильным модусам условно-категорического, разделительно-категорического, условно-разделительного силлогизма, либо по методам научной индукции.

Существуют правила доказательного рассуждения. Нарушение этих правил ведет к ошибкам, относящимся к доказываемому тезису, аргументам или к самой форме доказательства.

Правила и ошибки, относящиеся к тезису

Правила:

  1.  Тезис должен быть логически определенным, ясным и точным.
  2.  Тезис должен оставаться тождественным, т.е. одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения.

Ошибки:

  1.  «Подмена тезиса». Согласно правилам доказательного рассуждения, тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства. При нарушении его возникает ошибка называемая «подмена тезиса». Суть ее в том, что один тезис умышленно или неумышленно подменяют другим и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать.
  2.  «Аргумент к человеку». Ошибка состоит в подмене доказательства самого тезиса ссылками на личные качества того, кто выдвинул этот тезис. Например, вместо того, чтобы доказывать ценность и новизну какой-либо публикации, говорят, что ее автор – заслуженный человек, что он много потрудился над книгой или статьей и т.д. разговор классного руководителя, например, с учителем русского языка об оценке, поставленной ученику, иногда сводится не доказательству, что ученик заслужил эту оценку своими знаниями, а ссылками на личные качества ученика: он хороший, общественник, много болел в этой четверти, по всем другим предметам он успевает и т.д. аналогично оцениваютcя и некоторые студенты. Разновидностью «аргумента к человеку» является ошибка, называемая «аргумент к публике», состоящая в попытке повлиять на чувства людей, чтобы те поверили в истинность выдвинутого тезиса. Вместо обоснования истинности или ложности тезиса логическими доводами пытаются опереться на мнения, эмоции, настроения слушателей.

Правила и ошибки, относящиеся к аргументам

Правила:

  1.  Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными.
  2.  Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.
  3.  Аргументы должны быть суждениями, истинность которых доказана самостоятельно, независимо от тезиса.

Ошибки:

  1.  Ложность основания («Основное заблуждение»). В качестве аргументов берутся не истинные, а ложные суждения, которые выдают или пытаются выдать за истинные. Ошибка может быть непреднамеренной. Как результат заблуждения, опоры на ложное или непроверенное знание. Но ошибка может быть и преднамеренной, сознательной, совершенной с целью запутать, ввести в заблуждение других людей (например, дача ложных показаний свидетелями или обвиняемым в ходе судебного расследования, неправильное опознание вещей или людей и т.п.).
  2.  Употребление ложных, недоказанных или сомнительных аргументов нередко сопровождается оборотами: «всем известно», «давно установлено», «совершенно очевидно», «никто не станет отрицать» и т.п. Слушателю как бы оставляется одно: упрекать себя за незнание того, что давно всем известно.
  3.  «Предвосхищение оснований». Эта ошибка совершается тогда, когда тезис опирается на недоказанные аргументы, последние же не доказывают тезис, а только предвосхищают его.
  4.  «Порочный круг». Ошибка состоит в том, что тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. Суждение, выражающее тезис, не должно использоваться в качестве аргумента.

Правила и ошибки в демонстрации

(логической форме доказательства)

Единственная задача доказательства логически безупречно обосновать тезис как истинное знание. Это возможно лишь в форме дедуктивного вывода, т.е. в форме силлогизма со всеми его разновидностями. Если истинны посылки и соблюдены правила данного виды дедуктивного умозаключения, то вывод будет необходимо истинным. По законам логики из истины всегда вытекает только истина.

При всей важности индуктивных умозаключений выводов по аналогии и т.д., дающих вероятностное, правдоподобное знание, они не могут быть использованы в строгом доказательстве, хотя и обогащают подчас процесс доказывания ценными предварительными данными.

В отличие от других структурных элементов доказательства, демонстрация – это чисто логический процесс. Правила и ошибки в демонстрации – это не что иное, как все правила и ошибки в различных видах дедукции. Особого внимания при этом требуют сложные формы силлогизма, например, полисиллогизмы или эпихейремы.

По способу логической связи аргументов и тезиса доказательства подразделяются на прямые и косвенные.

Прямое доказательство осуществляется от рассмотрения и оценки аргументов к обоснованию тезиса непосредственно без обращения к опыту или иным средствам подтверждения. Проще говоря, прямое доказательство это такое, в котором из принятых аргументов логически вытекает тезис.

Косвенное доказательство сложнее. В нем связь между аргументами и тезисом обосновывается опосредованно. Истинность выдвинутого тезиса утверждается путем доказательства ложности антитезиса. Иначе говоря, косвенное доказательство – это такое, в котором определяется справедливость тезиса тем, что вскрывается ошибочность противоречащего ему антитезиса. Этот вид доказательства используется тогда, когда нет или не хватает убедительных аргументов для прямого доказательства.

Косвенное доказательство называют доказательством «от противного» или апагогическим доказательством.

Другой вид косвенного доказательства – разделительное доказательство. Оно осуществляется в форме строгой дизъюнкции с точным перечнем всех её членов. Тезис обосновывается исключением всех членов дизъюнкции, кроме тезиса. Например, преступление совершили либо А, либо В, либо С. Доказано, что ни А, ни В не совершали преступление. Следовательно, преступление совершил С.

Опровержение – это некоторое рассуждение, логическая операция, направленная на обоснование ложности, необоснованности, несостоятельности любого из трёх элементов структуры доказательства. Цель опровержения – логически уничтожить неприемлемое доказательство в целом.

Существуют три способа опровержения: опровержение тезиса; критика аргументов; выявление логической несостоятельности демонстрации.

Опровержение тезиса осуществляется тремя способами:

  1.  опровержение фактами, статическими данными, результатами экспертиз, документами и т.д., противоречащими выдвинутому тезису. При этом весь этот материал должен быть безупречным. Ничего сомнительного.
  2.  установление ложности следствий, вытекающих их тезиса, т.е. доказывается, что из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие истине («сведение к абсурду»).
  3.  опровержение тезиса путем доказательства антитезиса. Тезис – суждение – (а), антитезис – суждение – (не а) (а и ā), доказательство истинности суждения ā, т.е. антитезиса означает ложность тезиса.

Критика аргументов основывается на том, что подвергаются критической оценке аргументы, выдвинутые в обоснование тезиса. Доказывается ложность, недоказательность или недостаточность самих аргументов.

Выявление несостоятельности демонстрации связано с обнаружением ошибок в форме доказательства или демонстрации. Демонстрация – это логическая связь между тезисом и аргументами. По законам и правилам логики такая связь может быть логически правильной или ошибочной, неверной. Задача опровержения выявить логические ошибки самого разного характера, но это возможно лишь с помощью всего арсенала логики.

Частным случаем аргументации является спор. В древней Греции искусство спорить называли эристикой, это понятие существует и сейчас, оно обозначает искусство ведения спора. Двумя основными разновидностями спора являются полемика и дискуссия. Полемика – это спор по самым различным проблемам с целью доказать логическими средствами истинность своей позиции и одержать победу над противоположной стороной. Дискуссия – это тоже спор, но, ее цель – не победа, а поиск общего в различных точках зрения, сближения позиций, в идеале достижение истины. Дискуссия используется преимущественно в науке, в деловой сфере, в обсуждении общественно-значимых проблем. В дискуссии оппоненты согласны в главном, основном в полемике же расходятся именно в самом важном.

Другими разновидностями спора являются дебаты, прения, диспуты и множество иных. Дебаты – это обмен мнениями по какому-то конкретному вопросу, нерешенной проблеме: типичный пример – парламентские дебаты. В этом виде спора преобладает полемика. Диспут – публичный спор по научным и общественно-значимым проблемам. Обычно это происходит на научных конференциях, конгрессах и т.п. В этом виде спора преобладает дискуссия.

Общие требования к ведению спора:

  1.  Не следует спорить без особой необходимости.
  2.  Всякий спор должен иметь свою тему, свой предмет.
  3.  Тема спора не должна изменяться или подменяться другой на всём протяжении спора.
  4.  Спор имеет место только при наличии несовместимых представлений об одном и том же объекте, явлении и т.д.
  5.  Спор предполагает определённую общность исходных позиций сторон, некоторый единый для них базис.
  6.  Успешное ведение спора требует определённого знания логики.
  7.  Спор требует известного знания тех вещей, о которых идёт речь.
  8.  В споре нужно стремиться к выяснению истины и добра.
  9.  В споре нужно проявлять гибкость.
  10.  Не следует допускать крупных промахов в стратегии и тактике спора. Стратегия – это наиболее общие принципы аргументации, приведения одних высказываний для обоснования или подкрепления других. Тактика – поиск и отбор аргументов или доводов, наиболее убедительных с точки зрения обсуждаемой темы и данной аудитории, а также реакции на контраргументы другой стороны в процессе спора.
  11.  Не следует бояться признавать в ходе спора свои ошибки.

Следует различать корректные и некорректные  приёмы спора.

Корректные приёмы спора:

  1.  Инициатива. В споре важно, кто задаёт тему, как конкретно она определяется.
  2.  Наступление, а не оборона. Вместо того чтобы отвечать на возражения противника, надо заставить его защищаться и отвечать на выдвигаемые против него возражения.
  3.  Отвлечение внимания противника от той мысли, которую хотят провести без критики.
  4.  Переложение «бремени доказывания» на противника.
  5.  Концентрация действий, направленных на центральное звено системы аргументов противника или на наиболее слабое её звено.
  6.  Опровержение противника его собственным оружием. Из принятых им посылок надо всегда пытаться вывести следствия, подкрепляющие защищаемый вами тезис.
  7.  Внезапность.
  8.  Оттягивать возражение.
  9.  Не занимать с самого начала жесткую позицию, не спешить твёрдо и недвусмысленно изложить её.
  10.  Взять слово в самом конце спора.

Некорректные приёмы спора:

  1.  Неправильный «выход из спора».
  2.  Приём, когда противнику не дают возможности говорить.
  3.  Организация «хора» полуслушателей – полуучастников спора.
  4.  Предельно грубый приём – использование насилия, физического принуждения и ли даже истязания для того, чтобы заставить другую сторону принять тезис или хотя бы сделать вид, что она его принимает.
  5.  Апелляция к тайным мыслям и невыраженным побуждениям другой стороны в споре.
  6.  Использование ложных и недоказанных аргументов в надежде на то, что противная сторона этого не заметит.
  7.  Намеренное запутывание или сбивание с толку.
  8.  Приём, цель которого вывести противника из состояния равновесия.
  9.  Приём, когда один из спорящих говорит очень быстро, выражает свои мысли в нарочито усложнённой, а то и просто путаной форме, быстро сменяет одну мысль другой.

Контрольные вопросы:

  1.  Какова главная цель аргументации?
  2.  В чем отличие полемики от дискуссии?
  3.  Назовите элементы структуры доказательства.
  4.  Какие виды косвенного доказательства Вы знаете?
  5.  Чем отличается опровержение от аргументации?
  6.  Как Вы думаете, почему в споре нельзя использовать приёмы, которые называют некорректными?
  7.  Как Вы думаете, если доказана ложность аргументов, можно ли считать ложным и тезис?
  8.  Объясните, в чём заключается ошибка «аргумент к человеку»?

Тема 8. ФОРМЫ РАЗВИТИЯ ЗНАНИЯ

Изучив материалы темы, Вы сможете:

  •  усвоить основные формы развития знания;
  •  определить содержание понятия «судебно-следственная версия»;
  •  понять процесс перехода от гипотезы к теории;
  •  показать значение теорий для объяснения явлений;
  •  понять значение проблемы для процесса развития знания.

Научно-исследовательская и практическая работа невозможна без серьёзного знакомства с формами научного знания. К научным формам знания относят проблему, доказательство, гипотезу и теорию.

Проблема – это форма мысли, выражающая в виде вопроса или задачи знание о неизвестном и своей постановкой требующая преодоления этой неизвестности, т.е. разрешения проблемы.

Различают развитые и неразвитые проблемы.  Неразвитую  проблему можно определить как нестандартную задачу, для решения которой нет алгоритма. Неразвитую проблему иногда называют предпроблемой. Развитой называется четко сформулированная проблема, которая содержит более или менее конкретные указания относительно процедуры ее разрешения.

Формулировка проблемы включает в себя, как правило, три части: 1) систему утверждений (описание исходного знания – того, что дано); 2) вопрос или побуждение («Как установить то-то и то-то?», «Найти то-то и то-то»); 3) систему указаний на возможные пути решения. В формулировке неразвитой проблемы последняя часть отсутствует.

Проблема как процесс развития знания состоит из нескольких ступеней:

  1.  формирование неразвитой проблемы (предпроблемы);
  2.  развитие проблемы – формирование развитой проблемы первой степени, затем второй и т.д. путём постепенной конкретизации путей её разрешения;
  3.  разрешение (или установление неразрешимости) проблемы.

Гипотезой называют совокупность определенных высказываний, представляющих собой предположительный ответ на вопрос о существовании или причинах какого-то явления.

При формулировании гипотезы необходимо учитывать следующие требования: а) гипотеза не должна быть внутренне противоречивой; б) гипотеза должна быть согласована с уже имеющимся достоверным знанием; в) гипотеза должна быть принципиально проверяемой; г) гипотеза должна обладать определенной предсказательной и объяснительной силой, т.е. способностью открывать и объяснять новые, еще неизвестные факты.

В процессе исследования гипотеза может быть подтверждена или опровергнута.

Опровержение гипотезы может осуществляться путём выведения из неё следствий, которые не соответствуют действительности, или с помощью обнаружения фактов, противоречащих выведенным следствиям. Кроме этого, гипотеза может быть опровергнута путём доказательства утверждения, являющегося отрицанием гипотезы.

Способы подтверждения гипотезы: 1) непосредственное обнаружение предполагаемого объекта; 2) выведение следствий из гипотезы и их верификация (подтверждение); опровержение всех гипотез, имеющих отношение к изучаемому явлению, объекту (их совокупности), кроме одной, которая и признаётся подтверждённой (косвенным образом).

Одной из разновидностей гипотезы является судебно-следственная версия. Версия – в следственной и судебной деятельности предположение следователя или суда о наличии или отсутствии событий или фактов из числа имеющих значение для правильного разрешения дела, основанное на доказательствах и других фактических материалах конкретного уголовного дела и построенное с учётом опыта расследования аналогичных дел, а также возможное объяснение их возникновения и характера. Следственные и судебные версии делятся на общие и частные. Общая версия относится к предмету доказывания по уголовному делу в целом и содержит предположение о наличии (отсутствии) события преступления и о виновных лицах. Частная версия относится к отдельным сторонам и элементам предмета доказывания, содержит предположение об отдельных сторонах исследуемого события (например, о мотиве преступления, его месте, времени, орудии).

Доказательство – это логическая форма мысли, обосновывающая истинность того или иного положения посредством других положений, истинность которых уже обоснована.

Структурно доказательство как бы обратно умозаключению. В составе доказательства выделяют следующие элементы: тезис, аргументы и демонстрацию или способ доказывания. Особенностью доказательства судебно-следственных версий является то, что в основе всей системы доказательств по конкретному делу лежат фактические данные. Наличие этих данных позволяют делать логические выводы относительно доказываемых фактов.

Главным фактом, подлежащим доказыванию в рамках судебно-следственной деятельности, является событие преступления.

Различают прямое доказательство, т.е. доказательство, устанавливающее   отдельные элементы главного факта, и косвенное доказательство, устанавливающего такой факт, который не входит в главный факт, но который связан с ним и поэтому служит основанием для вывода о существенных чертах преступления.

В науке выделяют два уровня познания – эмпирический и теоретический. На первом уровне производится сбор фактов и осуществляется первичная их систематизация в форме таблиц, схем, графиков и т.д. На эмпирическом уровне могут даже формулироваться законы, которые носят гипотетический характер, т. е. требуют объяснения и логического обоснования.

На втором уровне действительность отражается в форме теорий.

Теория – это достоверное знание об определённой области действительности, представляющее собой систему понятий и утверждений и позволяющее объяснять и предсказывать явления из данной области.

Особенностью теории является то, что она обладает предсказательной силой. В теории имеется множество исходных утверждений, из которых логическими средствами выводятся другие утверждения, т.е. в теории возможно получение одних знаний из других без непосредственного обращения к действительности. Это одно из условий предсказательной ценности теории.

Теория не только описывает определённый круг явлений, но и даёт объяснение этим явлениям.

Теория является средством дедуктивной и индуктивной систематизации эмпирических фактов.

Посредством теории можно установить определённые отношения между высказываниями о фактах, законах и т.д. в тех случаях, когда вне рамок теории такие отношения не наблюдаются. Частными случаями таких отношений являются отношения дедуктивного следования и подтверждения (индуктивного следования).

Контрольные вопросы:

  1.  Какие требования необходимо учитывать при формулировании гипотезы?
  2.  В чём заключается особенность неразвитой проблемы?
  3.  Дайте определение понятию «версия»?
  4.  В чём разница между эмпирическим и теоретическим уровнем познания?
  5.  Какие особенности придают ценность теории как форме научного знания?
  6.  Назовите основные формы научного знания.


ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ

1. Когда возникла формальная логика

1. В Средние века;

2. В античности;

3. В Новое время;

4. В XX веке.

2. Основателем формальной логики является

1. Сократ;

2. Платон;

3. Дж. Буль;

4. Аристотель.

3. Традиционная (формальная) логика также называется

1. многозначной;

2. двухзначной;

3. символической;

4. трёхзначной.

4. Формой мысли, которая отражает совокупность существенных, необходимых и отличительных признаков явления или предмета является

1. суждение;

2. понятие;

3. умозаключение;

4. восприятие.

5. Форма мысли, в которой что-то отрицается или утверждается относительно предметов, их свойств и отношений, –

1. понятие;

2. умозаключение;

3. суждение;

4. предложение.

6. Мыслительная структура, в которой из двух или более истинных исходных суждений, называемых посылками, на основании определенной логической связи между ними, формируется новое истинное суждение, называемое заключением, –

1. доказательство;

2. суждение;

3. понятие;

4. умозаключение.

7. Мысленное выделение каких-нибудь свойств, принадлежащих некоторому классу предметов; переход от единичного к общему, от менее общего к более общему, –

1. абстрагирование;

2. анализ;

3. синтез;

4. обобщение.

8. Какая логическая характеристика соответствует понятию «столица Европы»

1. конкретное, разделительное, неригистрирующее, единичное, положительное, безотносительное;

2. общее, конкретное, разделительное, положительное, безотносительное, регистрирующее;

3. общее, собирательное, абстрактное, регистрирующее, соотносительное, отрицательное.

4. пустое, абстрактное, положительное, безотносительное, регистрирующее, разделительное.

9. Единичным понятием является

1. словарь,

2. созвездие,

3. первый в мире космонавт,

4. памятник архитектуры.

10. Пустым понятием не является

1. чемпион мира по кёрлингу,

2. Василиса Премудрая,

3. бесконечный тупик,

4. круглый квадрат.

11. Общим понятием является

1. Александр Македонский,

2. Млечный путь,

3. город-герой,

4. Санкт-Петербург.

12. Содержание понятия – это

1. совокупность предметов, объединённых в понятии,

2. совокупность всех слов и словосочетаний, передающих смысл понятия,

3. совокупность отличительных признаков предметов, объединённых в понятии,

4. то суждение, в котором оно может употребляться.

13. Объём понятия – это

1. совокупность существенных признаков предметов, объединённых в понятии,

2. совокупность предметов, объединённых в понятии,

3. совокупность всех выражений, в которых оно употребляется,

4.  слово или словосочетание, в котором оно выражается.

14. Собирательным понятием является

1. путешествие,

2. взвод,

3. автомобиль,

4. Кунсткамера.

15. Регистрирующим является понятие

1. вода,

2. лебедь,

3. преступление,

4. произведение Ф.М. Достоевского.

16. Соотносительным является понятие

1. учебник,

2. добродетель,

3. начальник,

4. магнит.

17. Понятия «человек» и «живое существо» находятся в отношении

1. пересечения,

2. подчинения,

3. тождества,

4. соподчинения.

18. Понятия «друг» и «недруг» находятся в отношении

1. соподчинения,

2. противоположности,

3. противоречия,

4. подчинения.

19. Понятия «психология» и «логика» находятся в отношении

1. подчинения,

2. пересечения,

3. соподчинения,

4. противоположности.

20. Понятия «учитель» и «женщина» находятся в отношении

1. подчинения,

2. пересечения,

3. тождества,

4. соподчинения.

21. Понятия «Лондон» и «столица Англии» находятся в отношении

1. пересечения,

2. подчинения,

3. тождества,

4. соподчинения.

22. Какое понятие будет результатом ограничения понятия «книга»

1. страница,

2. печатное издание,

3. библиотечная книга,

4. учебное пособие.

23. Какая схема соответствует отношению между понятиями «рука» и «кисть»:

1.                                                            

  

2.

3.

24. Какие понятия соответствуют схеме  

1. гепард,  травоядное, животное,

2. врач, хирург, женщина,

3. растение, гриб, дерево,

4. карандаш, ручка, письменная принадлежность.

25. Какие понятия соответствуют схеме

1. высокий человек, низкий человек, молодой человек,

2. справедливая война, несправедливая война, Великая Отечественная война,

3. мужчина, женщина, ребёнок,

4. студент, спортсмен, рабочий.

26. Какая схема соответствует отношениям между понятиями «живое существо», «человек», «комар», «млекопитающее», «корова»

1.

2.

3.

27. Какие понятия соответствуют схеме  

1. спортсмен, юрист, человек, адвокат,

2. деревянное изделие, стол, кухонный стол, зубочистка,

3. океан, море, суша, Индийский океан,

4. школа, университет, учебное заведение, школа № 7.

28. Найдите правильно проведённое обобщение

1. секунда – минута – час,

2. учебник логики – учебник – книга,

3. происшествие – история – наука,

4. дом – подъезд – квартира.

29. Какое понятие является ближайшим родовым по отношению к понятию «курсант»

1. военный,

2. учащийся,

3. человек,

4. курсант средней специальной школы МВД.

30. Найдите правильно проведённое ограничение

1. животное – млекопитающее – чайка,

2. машина – трактор – трактор «Беларусь»,

3. офицер – майор – сержант,

4. рука – кисть – палец.

31. Найдите ближайшее видовое понятие по отношению к понятию «растение»

1. ландыш,

2. цветок,

3. живой организм,

4. липа.

32. Укажите, какое из предложенных делений является правильным

1. церкви делятся на православные и католические, высокие и низкие;

2. люди делятся на белых, черных, жёлтых и красных;

3. леса делятся на лиственные и хвойные;

4. привычки делятся на вредные, полезные и приятные.

33. Какое правило нарушено в делении: «Люди бывают оптимистами, пессимистами и брюнетами»

1. деление должно быть соразмерным,

2. деление должно производиться только по одному основанию,

3. члены деления должны исключать друг друга,

4. деление должно быт непрерывным.

34. Определите, в каком из нижеприведённых примеров имеет место дихотомическое деление

1. дома делятся на одноэтажные и многоэтажные,

2. спутники планет делятся на искусственные и неискусственные,

3. по силе зрения люди делятся на близоруких и дальнозорких,

4. философы делятся на материалистов, идеалистов и дуалистов.

35. Какое из предложенных определений является правильным

1. Лев есть царь зверей.

2. Криминалист – человек, занимающийся криминалистикой.

3. Свидетель – лицо, располагающее сведениями об обстоятельствах, имеющих значение для уголовного или гражданского дела, и вызванное в органы суда для дачи показаний.

4. Домохозяйка – это не профессия.

36. Какое правило нарушено в определении: «Бочка есть сосуд для хранения жидкости»

1. определение должно быть соразмерным,

2. определение не должно содержать в себе круга,

3. определение должно быть чётким и ясным,

4. определение не должно быть отрицательным.

37. Какой из предложенных вопросов является корректным

1.Существуют ли инопланетяне?

2. Назовите главного героя поэмы Н.В. Гоголя «Мёртвые души».

3. Какой сегодня день?

4. Назовите хотя бы одну русскую православную икону IX.

38. Найдите  суждение

1. Человек, владеющий английским языком.

2. Что яростной толпе сражённый гладиатор?

3. Берегите лес!

4. Ни один комар не является травоядным.

39. Найдите среди предложенных суждений суждение с отношением

1. А. П. Чехов – великий русский писатель.

2. Бологое располагается между Петербургом и Москвой.

3. Остров Святая Елена – место смерти Наполеона.

4. Квадратный круг не существует.

40. К какому виду относится суждение: «В любой библиотеке есть книги, которые редко читают»

1. общеутвердительному,

2. частноутвердительному,

3. общеотрицательному,

4. частноотрицательному.

41. К какому виду относится суждение: «Не всё то золото, что блестит»

1. общеутвердительному,

2. частноутвердительному,

3. общеотрицательному,

4. частноотрицательному.

42. Какая схема соответствует отношению между субъектом (S) и предикатом (P) в суждении: «Каждый следователь знает хотя бы одного адвоката»

1.

3.

43. В каком виде суждения субъект и предикат всегда распределены

1. в общеутвердительном,

2. в общеотрицательном,

3. в частноутвердительном,

4. в частноотрицательном.

44. Какая схема соответствует отношению между субъектом (S) и предикатом (P) в суждении: «Некоторые студенты не являются мастерами спорта»

1.

2.   

3.

45. В каком отношении находятся суждения: «Хороший кузнец и лягушку подкуёт» и «Ни один хороший кузнец не является тем, кто не подкуёт лягушку»

1. в отношении противоречия,

2. в отношении противоположности,

3. в отношении тождества,

4. в отношении подчинения.

46. В каком отношении находятся суждения: «Некоторые птицы летают» и «Некоторые птицы не летают»

1. в отношении противоположности,

2. в отношении противоречия,

3. в отношении частичной совместимости,

4. в отношении подчинения.

47. В каком отношении находятся суждения: «Все взрослые были детьми» и «Некоторые взрослые никогда не были детьми»

1. в отношении подчинения,

2. в отношении противоречия,

3. в отношении противоположности,

4. в отношении частичной совместимости.

48. В каком отношении находятся суждения: «Все писатели – драматурги» и «Ни один писатель не является драматургом»

1. в отношении противоречия,

2. в отношении тождества,

3. в отношении противоположности,

4. в отношении частичной совместимости.

49. Если суждение: «Некоторые бактерии вредны» истинно, то каким согласно логическому квадрату будет суждение: «Все бактерии вредны»

1. истинным,

2. ложным,

3. неопределённым.

50. Если суждение: «Ни один кролик не является хищником» истинно, то каким согласно логическому квадрату будет суждение: «Все кролики – хищники»

1. истинным,

2. ложным,

3. неопределённым.

51. Если суждение: «Все берёзы являются цветами» ложно, то каким согласно логическому квадрату будет суждение: «Некоторые берёзы – цветы»

1. истинным,

2. ложным,

3. неопределённым.

52. Каким согласно логическому квадрату будет суждение: «Некоторые тюлени не являются ластоногими», если известно, что суждение: «Все тюлени являются ластоногими» истинно

1. истинным,

2. ложным,

3. неопределённым.

53. Среди предложенных сложных суждений найдите конъюнктивное суждение

1. Подальше положишь, поближе возьмёшь.

2. Его любимые писатели Лев Толстой и Гоголь.

3. Человек либо творец своей судьбы, либо жертва обстоятельств.

4. Нельзя сказать, что чтение этого романа приятно или полезно.

54. Укажите, какое из предложенных сложных суждений является строгой дизъюнкцией

1. Вася и Петя – друзья или просто живут рядом.

2. Или я тебя не понимаю, или ты меня не понимаешь.

3. Одежда либо соответствует моде, либо нет.

4. Н. Или слепой, или влюблённый.

55. Какая формула соответствует сложному суждению: «Всякое применение власти для своей правомерности должно быть выражением народной воли и результатом действительного или молчаливого соглашения»

1. (pqr)

2. (p(qvr))

3. (p(qr))

4. ((pvq)r)

56. Какое суждение соответствует формуле: (p→((qvr)&s))

1. Если ты сможешь доказать мне свои добрые намерения, то я поверю тебе, или же мне придётся обвинить тебя в лжесвидетельстве и вызвать полицию.

2. Если бы К. был преступником, то он в указанную ночь должен был бы быть в замке или в полегающем к нему парке. Кроме того, К. в этом случае должен был бы быть отличным стрелком.

3. Кроме царя, воинов и народа, были в Греции и рабы.

4. Договор купли-продажи может быть заключён в устной или письменной форме, он может быть подтверждён документально или нет.

57. Какое из сложных суждений не является импликацией

1. Если хочешь быть красивым, пойди в гусары.

2. Кто посеет ветер, тот пожнёт бурю.

3. Поспешишь – людей насмешишь.

4. Если удастся купить билеты, то завтра мы пойдём в театр.

58. К какой из следующих пар применим закон исключённого третьего

1. глубокий – мелкий,

2. умный – сообразительный,

3. верующий – неверующий,

4. сладкий – солёный.

59. Определите, в каком из рассуждений нарушен закон достаточного основания

1. Иванов – рецидивист, так как имеет две судимости.

2. Этот человек болен гриппом, поэтому у него высокая температура.

3. Это предложение сложное, так как это предложение длинное.

4. Ласточкин достоин оценки «отлично», так как правильно ответил на все вопросы в экзаменационном билете.

60. В какой из предложенных пар понятия не являются равнозначными

1. «житель Санкт-Петербурга» и «петербуржец»,

2. «безучастный взгляд» и «равнодушный взгляд»,

3. «правильная геометрическая фигура» и «квадрат»,

4. «кузина» и «двоюродная сестра».

61. Укажите, какое из нижеприведённых суждений является результатом превращения суждения: «Некоторые люди не любят лук»

1. Некоторые люди любят не лук.

2. Некоторые люди не любят не лук.

3. Некоторые люди являются не любящими лук.

4. Некоторые не люди любят лук.

62. Если превратить суждение: «Никто не имеет права нарушать закон», то получится суждение

1. Ни один закон не может быть нарушен.

2. Все люди являются теми, кто не имеет права нарушать закон.

3. Все имеют права не нарушать закон.

4. Никто не имеет права не нарушать закон.

63. Какое из предложенных суждений является превращением суждения: «Маршал Жуков – один из выдающихся полководцев II мировой войны»

1. Маршал Жуков – не один из выдающихся полководцев II мировой войны.

2. Маршал Жуков не является не выдающимся полководцем II мировой войны.

3. Ни один из выдающихся полководцев II мировой войны не маршал Жуков.

4. Маршал Жуков – один из не выдающихся полководцев II мировой войны.

63. Выберите правильный вариант обращения суждения: «Среди адвокатов немало женщин»

1. Все женщины – адвокаты.

2. Некоторые женщины – адвокаты.

3. Немало женщин среди адвокатов.

4. Мало женщин – не адвокатов.

64. В следующих примерах найдите правильное противопоставление предикату суждения: «Ни один человек не любит неприятностей»

1. Все, кто не любит неприятностей, являются людьми.

2. Все любящие неприятности – не люди.

3. Все не люди любят неприятности.

4. Ни один не любящий неприятностей не является не человеком.

65. Выберите правильный вариант противопоставления субъекту суждения: «Некоторые камни являются недрагоценными»

1. Некоторые драгоценные вещи не являются камнями.

2. Некоторые недрагоценные вещи не являются не камнями.

3. Некоторые камни не являются драгоценными.

4. Некоторые камни являются драгоценными.

66. Укажите, в какой из ситуаций не нарушен закон достаточного основания

1. Он является умным человеком, так как получил высшее образование.

2. Все студенты юридического факультета изучают логику. Алексеев изучает логику, значит он студент.

3. Алиса – плохой человек, так как она мне не нравится.

4. Кто спрятал вещь, знает, где её найти, следовательно, тот, кто знает, где найти эту вещь, сам её спрятал.

67. Какой из элементов указывает на количество суждения

1. предикат,

2. субъект,

3. квантор,

4. связка.

68. Какое понятие является предикатом в суждении: «Ни один космический корабль не может подняться в космос без топлива»

1. не может,

2. может подняться,

3. не может подняться в космос без топлива,

4. может подняться в космос без топлива.

69. Какой из элементов является лишним в простом категорическом силлогизме

1. средний термин,

2. больший термин,

3. меньший термин,

4. модус.

70. Умозаключение от суждений меньшей степени общности к суждениям большей степени общности, называется

1. дедукция,

2. индукция,

3. аналогия,

4. силлогизм.

71. Найдите умозаключение, построенное на основе полной индукции

1. Все тела имеют массу.

2. Все студенты нашей группы приняли участие в олимпиаде по математике.

3. Все тигры полосатые.

4. Все лошади имеют копыта.

72. Найдите умозаключение, построенное на основе неполной индукции

1. Все итальянцы – брюнеты.

2. Все люди смертны.

3. Всю неделю температура воздуха составляла – 15 градусов по Цельсию.

4. Все арабы – мусульмане.

73. Умозаключение: «Все цветы – растения. Некоторые организмы – цветы, следовательно, некоторые организмы – растения» является

1. индукцией,

2. дедукцией,

3. традукцией.

74. Умозаключение: «Меркурий движется. Венера движется. Земля движется. Меркурий, Венера, Земля – крупные планеты Солнечной системы. Значит, все крупные планеты Солнечной системы движутся» является

1. дедукцией,

2. индукцией,

3. аналогией.

75. Умозаключение: «Юпитер, ты сердишься, значит, ты не прав» является

1. простым категорическим силлогизмом,

2. энтимемой,

3. условно-категорическим силлогизмом,

4. соритом.

76.Силлогизм   Некоторые церкви являются разрушенными.

                      Все церкви – культовые сооружения.

                       Некоторые культовые сооружения являются разрушенными.

построен по

1. первой фигуре,

2. второй фигуре,

3. третьей фигуре,

4. четвёртой фигуре.

77. Силлогизм   Каждый умеющий писать умеет читать.

                          Умеющий читать не является безграмотным.

                           Ни один безграмотный не умеет писать.

 построен по

1. первой фигуре,

2. второй фигуре,

3. третьей фигуре,

4. четвёртой фигуре.

78. Умозаключение: «Глупец всегда стремится быть умнее всех, так как глупец, как правило, самодовольный человек. Этот человек не глупец, так как он не является непоколебимым в своей уверенности. Следовательно, этот человек не стремится быть умнее всех» является

1. соритом,

2. энтимемой,

3. эпихейремой.

79. В простом категорическом силлогизме

Некоторые негры являются христианами.

Некоторые негры являются людоедами.

Некоторые людоеды являются христианами.

допущена ошибка

1. учетверение термина,

2. вывод сделан из двух частных посылок,

3. вывод сделан из двух отрицательных посылок,

4. поспешное обобщение.

80. В простом категорическом силлогизме

Все судьи справедливы.

Прокуроры не судьи.

Прокуроры не справедливы.

допущена ошибка

1. средний термин не распределён ни в одной из посылок,

2. термин нераспределённый в посылках, распределён в заключении,

3. вывод сделан из двух отрицательных посылок,

4. вывод сделан из двух частных посылок.

81. В простом категорическом силлогизме

Волки едят ягнят.

Это животное ест ягнят.

Это животное – волк.

допущена ошибка

1. учетверение терминов,

2. термин нераспределённый в посылках, распределён в заключении,

3. средний термин нераспределён ни в одной из посылок,

4. если одна из посылок – частное суждение, то и вывод должен быть частным.

82. Силлогизм

Некоторые бани являются общественными.

Все общественные учреждения имеют определённый режим работы.

         Некоторые имеющие определённый режим работы учреждения являются общественными.

построен по

1. первой фигуре,

2. второй фигуре,

3. третье фигуре,

4. четвёртой фигуре.

83. Какая ошибка допущена в следующем рассуждении: «Туристы, прибыв в незнакомый город, обратили внимание на то, что транспорт был перегружен, но не учли, что это были часы пик. Туристы сделали вывод, что транспорт в городе перегружен постоянно»

1. поспешное обобщение,

2. подмена условного безусловным,

3. после этого, значит, по причине этого,

4. подмена тезиса.

84. Определите, с помощью какого индуктивного метода установления причинных связей получен следующий вывод: «Явление радуги наблюдалось на небе во время дождя, в водяной пыли водопада, в каплях росы. Значит, причиной явления радуги является прохождение солнечного света через капли воды»

1. метода сходства,

2. метода различия,

3. метода остатков,

4. метода сопутствующих изменений.

85. Какая ошибка допущена в рассуждении: «Если разбить зеркало, то быть беде»

1. поспешное обобщение,

2. после этого, значит, по причине этого,

3. подмена условного безусловным,

4. переход в другой род.

86. Какое из нижеприведённых умозаключений не является соритом:

1. Искусство, несомненно, является отражением реальной жизни. А так как живопись – это вид изобразительного искусства и сюр-реализм – это вид живописи, то сюрреализм отражает реальную жизнь.

2. Англичане – мужественный народ. Мужественный народ свободен. Свободный народ счастлив. Следовательно, англичане счастливы.

3. Ни одного опытного педагога нельзя считать некомпетентным. А так как некомпетентный человек допускает грубые ошибки в своей работе, Михаил не допускает грубых ошибок в своей работе.

4. Все волки – хищники, а некоторые хищники – млекопитающие, среди млекопитающих есть волки, если учесть, что все млекопитающие – живые существа, то волки являются живыми существами.

87. Определите, в каком из умозаключений вывод  достоверен:

1. Если сегодня четверг, то завтра пятница. Но сегодня не четверг, значит, завтра не пятница.

2. Если мы поедем на последней электричке, то опоздаем на метро. Мы не опоздали на метро, значит, мы не поехали на последней электричке.

3. Если ребёнок съест 5 кг слив, то у него расстроится желудок. У данного ребёнка расстроен желудок, следовательно, он съел 5 кг слив.

4. Если дерево полить керосином, то оно засохнет. Это дерево поливали керосином, значит, оно засохло.

88. Умозаключение: «Если ты раб, то не можешь быть другом. Если тиран – не можешь иметь друзей. Но ты или раб, или тиран. Значит, ты не можешь, быть другом или не можешь иметь друзей» является

1. условно-категорическим,

2. разделительно-категорическим,

3. простым категорическим силлогизмом,

4. дилеммой.

89. Каким видом дилеммы является умозаключение: «Если ты учишься на филологическом факультете, то будешь филологом. Если ты учишься на юридическом факультете, то будешь юристом. Но ты не учишься, ни на филологическом факультете, ни на юридическом факультете. Значит, ты не будешь филологом или юристом»

1. простой конструктивной,

2. сложной конструктивной,

3. простой деструктивной,

4. сложной деструктивной.

90. Умозаключение: «Это здание построено в классическом стиле или в стиле модерна. Это здание построено в классическом стиле. Значит, это здание не построено в стиле модерна» является

1. условно-категорическим,

2. условно-разделительным,

3. разделительно-категорическим,

4. простым категорическим силлогизмом.

91. Какое из предложенных суждений является выводом из посылок

Картошка не ананас

Все ананасы приятны на вкус

Следовательно,..

1. Картошка не приятна на вкус.

2. Картошка не ананас.

3. Некоторое приятное на вкус не является картошкой.

4. Некоторое неприятное на вкус является картошкой.

92. В структуру доказательства не входит

1. тезис,

2. аргументы,

3. демонстрация,

4. несостоятельность демонстрации.

93. Способ связи аргументов и тезиса называют

1. аргументацией,

2. обоснованием,

3. демонстрацией,

4. доказательством.

94. Доказательство: «Преступником может быть либо Соколов, либо Шайко, либо Критов. Преступником не является ни Шайко, ни Критов. Значит, преступник  – Соколов» является

1. прямым,

2. косвенным «методом от противного»,

3. косвенным «методом исключения».

95. Доказательство: «Страсти вводят нас в заблуждение, так как они сосредоточивают все наше внимание на одной стороне рассматриваемого предмета и не дают нам возможности исследовать его всесторонне» является

1. косвенным «методом от противного»,

2. косвенным «методом исключения»,

3. прямым.

96. В рассуждении: «Всякое убийство заслуживает осуждения. Но из него следует, что умерщвление скота и птицы заслуживает осуждение, значит, и поедание мяса заслуживает осуждения. Но мы видим, что все вокруг едят бифштексы, шашлыки, цыплят-табака и никто никого за это не осуждает» использован следующий метод опровержения

1. опровержение тезиса,

2. критика аргументов,

3. выявление несостоятельности демонстрации.

97. Преднамеренные ошибки, с целью запутать своего противника и выдать ложное суждение за истинное  –

1. паралогизм,

2. софизм,

3. парадокс,

4. противоречие.

98. Рассуждение: «То, что ты не терял, ты имеешь. Ты не терял рога, значит, ты их имеешь» является

1. парадоксом,

2. паралогизмом,

3. софизмом,

4. противоречием.

99. Какая ошибка допущена в отрывке из «Лекаря поневоле» Ж.-Б. Мольера:

«Сганарель. Мы, великие медики, с первого взгляда определяем заболевание… я немедленно проник в суть вещей и заявляю вам: ваша дочь нема.

Жеронт. Так-то оно так, но я бы хотел услышать, отчего это случилось?

Сганарель. Сделайте одолжение. От того, что она утратила дар речи.

Жеронт. Хорошо, но скажите мне причину, по которой она его утратила.

Сганарель. Величайшие учёные скажут вам то же самое: от того, что у неё язык не ворочается»

1. поспешное обобщение,

2. «порочный круг»,

3. подмена тезиса,

4. предвосхищение основания.

100. Какая ошибка содержится в теории Коперника, согласно которой Земля обращается вокруг Солнца:

1. предвосхищение основания,

2. «порочный круг»,

3. ошибка «основного заблуждения»,

4. подмена тезиса.

101. Что не может выступать в качестве аргумента:

1. констатации фактов,

2. аксиомы,

3. слухи,

4. определения понятий.

102. Какой из нижеперечисленных приёмов спора не является корректным:

1. инициатива,

2. внезапность,

3. срывание спора,

4. обращение аргументов противника.

103. Какой из ответов на вопрос: «Какие виды атрибутивных суждений вы знаете?» будет полным:

1. утвердительные и отрицательные,

2. частные и общие,

3. единичные, частные, утвердительные и отрицательные,

4. общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные.

104. Какой из предложенных вопросов является закрытым:

1. Каковы основные идеи философии Вл. Соловьёва?

2. Является ли данное деяние преднамеренным убийством?

3. Каким Вы видите будущее России?

4. Какие книги пользуются популярностью у молодёжи?

105. Какой из предложенных вопросов является сложным:

1. Верно ли, что если Н. сделает доклад по одной из предложенных тем, то получит зачёт «автоматом»?

2. Имеются ли подводные вулканы?

3. Является ли наказание восстановлением справедливости и элементом перевоспитания преступника?

4. Что Вы думаете по поводу заключения контракта с данной фирмой?

106. Какое из нижеперечисленных понятий находится в отношении пересечения с понятием «антиквариат»

1. пластиковая зубочистка,

2. компьютер,

3. серебряный подсвечник XV века,

4. кресло.

107. Какая схема отношений между большим термином (P), меньшим термином (S) и средним термином (M) соответствует силлогизму

Каждый настоящий философ имеет свою точку зрения.

Некоторые настоящие философы являются преподавателями.

Некоторые преподаватели имеют свою точку зрения.

1.

 2.

3.

108. Какому из приведённых силлогизмов соответствует схема

1. Ни один человек не крокодил.

   Все аллигаторы – крокодилы.

   Ни один аллигатор не человек.

2. Некоторые живые существа не являются разумными.

   Всем живым существам присущ инстинкт самосохранения.

   Некоторые из тех, кому присущ инстинкт самосохранения не являются разумными.

3. Все женщины любят комплименты.

   Некоторые женщины – преподаватели.

   Некоторые преподаватели любят комплименты.

4. Ни одна оригинальная работа не пишется по заказу.

   Некоторые стихи оригинальны.

   Некоторые стихи не пишутся по заказу

109. Какое из нижеуказанных понятий находится в отношении соподчинения с понятием «университет»

1. Технический университет,

2. гимназия,

3. вокзал,

4. не университет.

110.  Опираясь на закон обратного отношения между объемом и содержанием понятий, выберите правильное суждение:

1. объём понятия «стол» меньше объёма понятия «мебель»,

2. объём понятия «стол» больше объёма понятия «мебель»,

3. объём понятия «стол» равен объёму понятия «мебель».


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данный конспект лекций содержит основной материал по курсу «логика». Следует отметить, что конспект лекций носит вспомогательный характер: знакомит с терминологией и вводит в круг логических проблем и логических законов. Для того чтобы получить более глубокие знания по логике и научится их применять, следует познакомиться с содержанием нескольких учебников по логике. Структура логического знания чёткая и определённая, однако, авторы учебников по логике используют различные подходы к изложению  материала и его интерпретации. Если вы серьёзно подходите к изучению логики, то знакомство, по крайней мере, с двумя учебниками по логике поможет вам составить целостное представление об этой области знания. Кроме того, в изучении логики важен аспект практического применения. Выполнение различных практических заданий помогает лучше усвоить теоретический материал и способствует выработке навыка применения логики для решения жизненных задач.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1.  Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики: Учебник («Классический университетский учебник»). – М.: Инфра-М, Форум, 2009. – 336 с.
  2.  Бочаров В.А., Маркин В.И. Введение в логику: Учебник. – М.: Изд. ИНФРА-М, ФОРУМ, 2010. – 560 с.
  3.  Гетманова А.Д. Логика для юристов. – М.: Омега-Л, 2009. – 416 с.
  4.  Гусева Е.А., Леонов В.Е., Смирнова А.П. Логика и теория аргументации: Практикум. -  СПб.: СПбГИЭУ, 2006. – 37 с.
  5.  Демидов И. В. Логика: Методические рекомендации и практические задания студентам для самостоятельной работы. 2-е изд. (для студентов юридических факультетов). –  М.: Дашков и К, 2010. – 148 с.  
  6.  Ивлев Ю.В. Логика. -  М.: Велби, Проспект, 2008. – 287 с.
  7.  Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике. 6-е изд. доп. и перераб.: Учебное пособие. - М.:Велби, 2009. – 184 с.
  8.  Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для ВУЗов (изд: 6).- М.: Издательство: ПРОСПЕКТ, 2010. - 233 с.
  9.  Кобзарь В.И. Логика в вопросах и ответах. – М.: Проспект, 2009. – 160 с.
  10.  Курбатов В.И. Логика для юристов. – М.: Дашков и К, 2009. – 480 с.
  11.  Логика. Под редакцией Мигунова А.И., Микиртумова И.Б., Фёдорова Б.И. – М.: Проспект, 2010. – 680 с.
  12.  Никифоров А.Л. Книга по логике, общедоступная и увлекательная. – М.: Современная Гуманитарная Академия, 2006. – 254 с.
  13.  Рузавин Г.И. Основы логики и аргументации: учебное пособие для студентов вузов обучающихся по гуманитарно-социальным специальностям. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2007. – 320 с.
  14.  Стрелкова Н.В. Логика в задачах и упражнениях. М.: Щит-М, 2005. – 116 с.
  15.  Шипунова О.Д. Логика и теория аргументации: учебное пособие. – М.: Гардарики, 2005. – 270 с.


ТЕРМИНОЛОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ

Абстрагирование – мысленное выделение, вычленение отдельных интересующих нас признаков, свойств, связей и отношений конкретного предмета или явления и мысленное отвлечение их от множества других признаков, свойств, связей и отношений этого предмета.

Абстрактные понятия – это понятия, которые отражают свойства и отношения между предметами.

Алетическая модальность – выражается с помощью понятий «возможно», «случайно», «необходимо», «невозможно».

Анализ – мысленное расчленение предметов на их составные части, мысленное выделение в них признаков (т. е. свойств и отношений).

Аналогия – это вид правдоподобного умозаключения, основанная на сходстве некоторых признаков сравниваемых предметов или процессов.

Аналогия отношений – в этом умозаключении речь идёт об отношениях между предметами.

Аналогия свойств – здесь сравниваются два предмета (два класса предметов), а переносимыми признаками являются свойства этих предметов (классов).

Аналогия нестрогая – здесь связь между сходными и переносимыми признаками не является необходимой. Вывод является вероятностным.

Аналогия строгая – отличается тем, что в этом случае имеющиеся сходные признаки необходимо связаны с переносимым признаком. Вывод в этом случае является достоверным.

Аргументация – это приведение доводов с целью изменения позиции или убеждений другой стороны.

Атрибутивные (категорические) суждения – суждения, в которых указывается на наличие или отсутствие у предметов каких-либо свойств, состояний, видов деятельности и т.д.

Безотносительное понятие – это понятие, содержание которого не связано каким-либо отношением, где мыслимые предметы (признаки) существуют вполне самостоятельно, независимо от других предметов (свойств).

Больший термин (P) – предикат заключения, содержится в большей посылке, которая находится на первом месте.

Версия – в следственной и судебной деятельности предположение следователя или суда о наличии или отсутствии событий или фактов из числа имеющих значение для правильного разрешения дела, основанное на доказательствах и других фактических материалах конкретного уголовного дела и построенное с учётом опыта расследования аналогичных дел, а также возможное объяснение их возникновения и характера.

Вопрос – это мысль, в которой выражается недостаток информации, неопределенность, неполнота знания и связанные с этим требования устранения такого рода ситуации.

Выполнимые (фактические) формулы – формулы, которые могут принимать как значение «истина», так и значение «ложь».

Гипотезой называют совокупность определенных высказываний, представляющих собой предположительный ответ на вопрос о существовании или причинах какого-то явления.

Дебаты – это обмен мнениями по какому-то конкретному вопросу, нерешенной проблеме: типичный пример – парламентские дебаты.

Деление – это логическая операция раскрывающая объем делимого понятия путем перечисления его видов.

Деление дихотомическое – деление, при котором объём делимого понятия распределяется на два противоречащих друг другу класса.

Деление по видоизменению признака – деление, при котором выбранное основание деления является видообразующим признаком.

Делимое – это понятие, объём которого требуется разделить. Демонстрация или форма доказательства – это вид связи аргументов и тезиса.

Деонтическая модальность – относится к нормативному знанию и находит своё выражение с помощью понятий «обязательно», «нормативно безразлично», «запрещено», «разрешено».

Дискуссия – это тоже спор, но, ее цель – не победа, а поиск общего в различных точках зрения, сближения позиций, в идеале достижение истины.

Диспут – публичный спор по научным и общественно-значимым проблемам.

Довод, или аргумент, представляет собой одно или несколько связанных между собой утверждений.

Доказательство – логическая форма мысли, обосновывающая истинность какого-либо положения посредством других положений, истинность которых уже доказана или самоочевидна.

Единичные понятия – это понятия, объём которых содержит только один элемент.

Единичное суждение – суждение, предметом мысли которого является единичный объект, в объёме субъекта которого входит лишь один элемент.

Закон достаточного основания – всякая истинная мысль должна иметь достаточное основание.

Закон исключенного третьего – если два суждения противоречат друг другу, то одно из них истинно, другое ложно, а третьего не дано.

Закон непротиворечия – два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными, по крайней мере, одно из них ложно.

Закон тождества – всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе.

Закрытый вопрос – вопрос, на который существует конечное, чаще всего достаточно ограниченное количество ответов.

Индуктивным называют умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности всему классу в целом.

Индукция научная – неполная индукция, при которой общее заключение о принадлежности некоторого свойства каждому элементу данного множества делается на основе установления с помощью каких-либо специальных (научных) методов принадлежности этого свойства части элементов исследуемого множества.

Индукция полная – вид индукции, в котором заключение о принадлежности некоторого признака всему классу явлений получают на основе повторяемости этого признака у каждого из явлений класса.

Индукция популярная – неполная индукция при которой общее заключение о принадлежности некоторого свойства всем элементам данного множества делается на том основании, что этот признак (свойство) обнаруживается у ряда совершенно произвольно взятых элементов множества.

Индукция через отбор – неполная индукция, при которой вывод о принадлежности некоторого свойства каждому элементу множества делается на основании изучения планомерно отобранных по каким-то признакам элементов множества.

Квантор указывает на количество суждения и выражается словами: некоторые, все, ни один, ни одна, ни одно.

Классификация – логическая операция, при которой проводится многоступенчатое, разветвлённое деление объёма некоторого понятия, где каждая выделенная группа элементов имеет своё постоянное, вполне определённое место.

Конкретные понятия – это понятия, которые отражают предметы.

Корректные вопросы основываются на истинных предпосылках, и на которые поэтому могут быть даны истинные ответы.

Косвенное доказательство – это такое, в котором определяется справедливость тезиса тем, что вскрывается ошибочность противоречащего ему антитезиса.

Логика – это наука о формах и средствах познания мира на ступени абстрактного мышления.

Логический квадрат – диаграмма, служащая для мнемонического запоминания некоторых логических отношений между суждениями A, E, I, O.

Меньший термин (S) – субъект заключения, содержится в меньшей посылке, стоящей на втором месте.

Модусы силлогизма – разновидность силлогизма в зависимости от количественной и качественной характеристик суждений, входящих в его состав.

Некорректными являются вопросы, у которых хотя бы одна предпосылка является ложной и поэтому на них в принципе нельзя дать истинный ответ.

Неполный ответ – ответ, в котором содержится информация лишь относительно отдельных элементов или составных частей вопроса.

Непосредственное умозаключение – умозаключение, в котором вывод строится на основе лишь одной посылки.

Неправильный ответ – ложное высказывание.

Несовместимые понятия – это понятия, объёмы которых не имеют общих элементов.

Несравнимые понятия – это понятия, связь по содержанию между которыми далека.

Номинальное определение – определение, с помощью которого формулируется значение некоторого знакового выражения (термина).

Норма – высказывание, которое устанавливает обязательность (необязательность) какого-либо положения, действия для субъекта.

Обобщение – мысленное выделение каких-нибудь свойств, принадлежащих некоторому классу предметов; переход от единичного к общему, от менее общего к более общему.

Обобщение понятия – логическая операция, при которой осуществляется переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом при сопутствующем этому процессу уменьшении содержания.

Обращение – умозаключение, при котором происходит замена субъекта предикатом, а предиката субъектом при сохранении качества суждения.

Обращение с ограничением – это обращение, при котором меняется количество исходного суждения.

Общие понятия – это понятия, объём которых содержит два и более элемента.

Общее суждение – суждение, в котором речь идёт обо всём классе предметов, мыслимых в субъекте.

Объем – это множество предметов мысли, объединенных в понятии.

Ограничение понятия – логическая операция, при которой происходит переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом при сопутствующем этому процессу увеличении содержания.

Определение – это операция раскрывающая содержание понятия путем перечисления его родовых и видовых признаков.

Опровержение – это некоторое рассуждение, логическая операция, направленная на обоснование ложности, необоснованности, несостоятельности любого из трёх элементов структуры доказательства.

Основаниеэто те положения, истинность которых уже обоснована или самоочевидна. Эти положения используются для обоснования истинности тезиса.

Основание деления – это признак, по которому делят объём делимого понятия.

Остенсивное определение – определение значения слов или словосочетаний, соответствующих тем или иным предметам, свойствам, отношениям, действиям и т.п. путём их непосредственного показа.

Ответ – это высказывание, содержащее информацию, затребованную в вопросе.

Открытый вопрос – вопрос, на который существует бесчисленное множество ответов.

Отрицательные понятия – это понятия, которые указывают на отсутствие у предмета некоторого качества или отношения.

Отрицательное суждение – суждение, имеющее отрицательную («не есть», «не суть») связку между субъектом и предикатом.

Перекрещивающиеся (находящиеся в отношении пересечения) понятия – это понятия, объёмы которых частично совпадают.

Подчиненные понятия – это понятия, объёмы которых имеют такое отношение, что объём одного из понятий полностью входит в объём другого, но не совпадает с ним. Подчиненные понятия отражают родовидовые отношения.

Полемика – это спор по самым различным проблемам с целью доказать логическими средствами истинность своей позиции и одержать победу над противоположной стороной.

Полисиллогизм – сложный силлогизм, состоящий из двух и более простых категорических силлогизмов, связанных между собой таким образом, что заключение каждого предыдущего силлогизма становится большей (в прогрессивном полисиллогизме) или меньшей (в регрессивном полисиллогизме) посылкой другого силлогизма.

Полный ответ – ответ, включающий информацию по всем элементам и составляющим частям вопроса.

Положительные понятия – это понятия, которые указывают на наличие у предмета того или иного качества или отношения.

Понятие – форма мысли, отражающая общие, существенные и специфические признаки предметов, явлений, процессов.

Правильный ответ – это истинное высказывание.

Превращение – умозаключение, при котором изменяется качество посылки при одновременной замене предиката на противоречащий ему термин.

Предикат (P) – то, что сказывается о субъекте или логическое сказуемое.

Проблема – это форма мысли, выражающая в виде вопроса или задачи знание о неизвестном и своей постановкой требующая преодоления этой неизвестности, т.е. разрешения проблемы.

Проблема неразвитая – нестандартная задача, для решения которой нет алгоритма.

Проблема развитая – четко сформулированная проблема, которая содержит более или менее конкретные указания относительно процедуры ее разрешения.

Простой вопрос – вопрос, который выражен простым предложением.

Простой категорический силлогизм - умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится третье категорическое суждение, термины которого связаны определённым отношением с термином, общим для обеих посылок.

Противоположные понятия – это понятия, входящие в объём некоторого родового понятия и объёмы которых исключают друг друга. Объёмы противоположных понятий в своей совокупности не исчерпывают объёма родового понятия.  

Противопоставление предикату (субъекту) – умозаключение, в котором субъектом (предикатом) заключения является термин, противоречащий предикату (субъекту) посылки, а предикатом (субъектом) – субъект (предикат) посылки.

Противоречащие понятия – это понятия, которые являются видами некоторого рода, признаки которых взаимоисключают друг друга, а сумма их объёмов исчерпывает объём родового понятия.

Прямое доказательство осуществляется от рассмотрения и оценки аргументов к обоснованию тезиса непосредственно без обращения к опыту или иным средствам подтверждения.

Пустые понятия – это понятия, объём которых не содержит ни одного элемента.

Разделительное доказательство – вид косвенного доказательства. Оно осуществляется в форме строгой дизъюнкции с точным перечнем всех её членов. Тезис обосновывается исключением всех членов дизъюнкции, кроме тезиса.

Разделительные понятия – это понятия, признаки которых относятся к каждому элементу множества предметов.

Разделительно-категорический силлогизм – умозаключение, в котором первая посылка является разделительным суждением, а вторая посылка и вывод – простыми категорическими суждениями.

Распределённым называется термин, взятый в полном объёме.

Реальное определение – определение, в ходе которого реальный или абстрактный предмет выделяется из группы других предметов по некоторым отличительным признакам.

Связка связывает субъект и предикат в суждении и выражается глаголами существования (есть, не есть, является, не является, и т.д.).

Сильный ответ – высказывание, которое содержит исчерпывающую информацию.  

Синтез – мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа, которое осуществляется как в практической деятельности, так и в процессе познания.

Слабый ответ – высказывание, которое содержит неопределённую информацию.

Сложный вопрос – вопрос, который выражается с помощью различных сложносочинённых предложений. Например: «Кто и когда должен давать подписку о невыезде?», или «Вы предпочитаете поехать на море или провести лето в деревне?».

Сложные суждения состоят из нескольких простых суждений, связанных между собой логическими союзами.

Собирательные понятия – это понятия, признаки которых относятся не к каждому элементу множества, а ко всему множеству в целом.

Совместимые понятия – это понятия, объёмы которых частично или полностью совпадают.

Содержание – множество признаков предметов, объединенных в понятии.

Соотносительное понятие – это понятие, содержание которого представляет собой наличие или отсутствие отношения мыслимого в нём предмета к некоему другому предмету. В соотносительном понятии мыслится предмет, обусловливающий существование другого предмета.

Соподчинённые понятия – это понятия, объёмы которых исключают друг друга, но одновременно входят в объём некоторого более широкого (родового) понятия.

Сорит – сокращённый полисиллогизм, в котором пропущены заключение предшествующего силлогизма и одна из посылок последующего силлогизма. Так же, как и полисиллогизм, сорит имеет две схемы.

Сравнимые понятия – это понятия, связь по содержанию между которыми близка.

Средний термин (M) – термин, который содержится в обеих посылках, но не содержится в заключении.

Субъект (S) – предмет мысли или логическое подлежащее.

Суждение – это форма мысли, в которой утверждается либо отрицается связь между предметами или их признаками.

Суждения отношения – суждения, в которых говорится о каких-либо отношениях между предметами.

Суждения существования – суждения, в которых утверждается или отрицается существование некоторого материального или идеального объекта.

Таблица истинности – таблица, с помощью которой устанавливается значение истинности сложного суждения в зависимости от значения истинности простых суждений, входящих в его состав.

Тезис доказательства – это положение, истинность которого следует доказать.

Теория – это достоверное знание об определённой области действительности, представляющее собой систему понятий и утверждений и позволяющее объяснять и предсказывать явления из данной области.

Тождественные понятия – это понятия, объёмы которых полностью совпадают.

Тождественно-истинное высказывание – это высказывание, которое при любых значениях простых суждений, входящих в его состав, имеет значение «истинно». Такие высказывания называют также тавтологиями, а формулы, которые им соответствуют, тождественно-истинными формулами или законами логики.

тождественно-ложные формулы – формулы, которые принимают только значение «ложь».

Условно-разделительный силлогизм – умозаключение, в котором одна посылка – условное, а другая – разделительное суждение.

Условно-категорический силлогизм – вид умозаключения, в котором первая посылка является условным суждением, вторая посылка и вывод – простыми категорическими суждениями.

Утвердительное суждение – суждение, имеющее утвердительную («есть», «суть») связку между субъектом и предикатом.

Фигура – это разновидность силлогизма в зависимости от местоположения среднего термина.

Частное суждение – суждение, в котором речь идёт о части предметов, мыслимых в субъекте.

Чистое обращение – обращение, при котором не меняется количество исходного суждения.

Члены деления – это понятия, которые образуются в результате деления.

Энтимема – сокращенный категорический силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или отсутствует заключение.

Эпистемическая модальность – может относиться к знанию, и тогда выражаться с помощью понятий «доказуемо», «неразрешимо», «опровержимо», а может относиться к убеждению, и тогда выражается понятиями «убеждён», «сомневается», «отвергает», «допускает».

Эпихейрема – сокращённый и одновременно сложный силлогизм, посылки которого представляют собой энтимемы.


ПРИЛОЖЕНИЕ.

Извлечение из рабочей программы дисциплины

Раздел 1

Тема 1. Предмет и значение логики

Предмет и основные понятия логики. Логические формы и структуры мышления. Логические законы и принципы. Основные этапы развития логики. Традиционная и современная  (математическая) логика. Особенности классической логики (логики высказываний и логики предикатов) и неклассической логики. Общая характеристика  основных направлений и разделов современной неклассической логики: многозначная логика, модальная логика, логика оценок, логика норм, паранепротиворечивая и другие логики. Теоретическое и практическое значение логики. Логика и язык. Многочисленные приложения  логики. Логика и вычислительная техника. Логика и компьютер.

Тема 2. Логика и язык права

Понятие как одна из форм правильного мышления. Значение логических приемов анализа и синтеза, абстрагирования и обобщения в образовании понятий. Определение содержания и объема понятий и отношений между ними. Понятия общие, единичные и собирательные, конкретные и абстрактные. Логическая характеристика понятия. Виды отношений между понятиями: тождественность, подчинение, соподчинение, пересечение, противоположность и противоречивость. Логические действия над понятиями – обобщение и ограничение, определение и деление – их познавательное и практическое значение. Приемы обобщения и ограничения; виды определения и деления понятий; правила определения и деления понятий и логические ошибки, связанные с их нарушением. Правила определения и деления понятий. Классификация понятий.

Тема 3. Суждение и норма

Нормативный характер логики. Нормативная истина и нормативная ложь. Суждение как одна из форм правильного мышления, как форма отражения действительности в ее связях и отношениях, как мысль, содержащая утверждение или отрицание чего-либо о чем-либо. Количество и качество суждения. Отличие суждения от грамматического предложения, различие между понятием и суждением. Структура суждения. Классификация суждений. Классическая логика высказываний. Логические связки и их выражение в естественном языке. Таблицы истинности. Отношение между суждениями посредством логического квадрата. Сложные суждения. Таблицы истинности. Модальность суждений. Виды модальности. Деонтическая модальность как особенность юридического мышления.

Тема 4. Вопросно-ответные ситуации

Характеристика вопросов с логической точки зрения. Логически корректные и логически некорректные вопросы. Открытые и закрытые вопросы. Простые и сложные вопросы. Правильные и неправильные, полные и неполные, сильные и слабые ответы. Тавтология, нерелевантность.

Раздел 2

Тема 5. Основные законы логики

Законы логики как необходимые условия построения мыслей, содействующие правильному ходу познающего мышления. Основные логические законы. Закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего, закон достаточного основания. Их познавательное и практическое значение.

Тема 6. Умозаключение

Умозаключение как одна из форм правильного рассуждения, как получение правильного знания на основании ранее полученного знания; как вывод заключения из двух или большего числа суждений. Различие дедуктивных и индуктивных умозаключений. Дедукция как умозаключение от знания большей степени общности к новому знанию меньшей степени общности. Существо вывода с логической необходимостью. Вывод в категорическом силлогизме. Аксиома силлогизма. Правила вывода в простом категорическом силлогизме. Возможные ошибки, связанные с нарушением этих правил. Фигуры и модусы категорического силлогизма, правила силлогизма. Способы доказательства истинности силлогизмов: специальные и общие правила силлогизма, круговые схемы отношений между терминами силлогизма, приведение модусов II, III и IV фигуры к модусам I фигуры. Условно-категорические и разделительно-категорические силлогизмы, их модусы и правила. Исчисление высказываний и силлогистика. Семантика традиционной силлогистики. Познавательное значение силлогизмов. Индукция как умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности. Логические обоснования индуктивных выводов, познавательное значение и сравнительная ценность различных видов индукции (полная индукция, индукция через простое перечисление, научная индукция). Сущность методов индуктивного исследования причинной зависимости между явлениями – метод сходства, различия, остатков и сопутствующих изменений. Логические ошибки в индуктивных умозаключениях. Единство и различие индукции и дедукции. Аналогия как вид умозаключения. Условия ее применимости и ошибки, связанные с нарушением этих условий.

 Тема 7. Логические основы  аргументации

Суть и задача аргументации. Структура аргументации. Доказательство как частный случай аргументации. Прямое и косвенное доказательство. Опровержение. Требование к элементам доказательства. Ошибки в проведении доказательства. Спор как диалог. Эристика как искусство ведения спора. Виды споров. Условия рационального ведения спора. Позволительные и непозволительные уловки ведения спора.

Тема 8. Формы развития знания

Роль изучение форм развития знания в юриспруденции и гуманитарных науках. Проблема. Развитые и неразвитые проблемы. Ступени проблемы как процесс развития знания. Гипотеза. Требование, которым должны удовлетворять гипотезы. Гипотезы о социальных явлениях. Гипотезы как судебно-следственные версии. Проблема доказательства судебно-следственных версий. Эмпирический и теоретический уровни познания. Теория как достоверное и предсказательное знание. Объяснение явлений с помощью теорий.

A, B

A

B

A

B

     

A

неA

         

A

B

     

A

B

C

A

E

I

O

подпротивоположность

противоположность

подчинение

подчинение

противо-

речие

противо-

речие

S+, P+

S+

P-

P+

S+

S-

P+

S-

P-

S-

P+

S-

P+

M

P

P

M

M

P

M

P

S

M

S

P

M

S

S

P

M

S

S

S

M

S

P

S

M

P

M+

P-

M+

P+

M-

P-

M-

P+

P+

M-

P-

M-

P+

M+

P-

M+

M

P

S

P

M

S

P

M

S

P

M

S

P-

S+

2.

S-

P+

S-

P-

S-

P+

S-

P+

S+

P+

P

M

S

S

M, P

P

S

M

S

M

P


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68615. Обробка експериментальних статистичних даних про відмови елементів технічних систем. Визначення закону розподілу випадкової величини 265.5 KB
  Мета лабораторної роботи набути навиків щодо обробки експериментальних статистичних даних появи випадкової величини та визначення закону її розподілу. Основні теоретичні відомості Властивості випадкових величин описуються за допомогою законів розподілу під якими розуміють будь-яке співвідношення...
68616. Визначення критеріїв відмови складних топологічних світлосигнальних систем при різних показниках надійності їх елементів 182.5 KB
  Рівень безпеки і регулярності польотів на етапі візуального пілотування в складних метеорологічних умовах СМУ визначається правильним функціонуванням світлосигнальної системи аеродрому ССА тому до показників її надійності ставляться жорсткі вимоги.
68617. Встановлення віртуальної машини 3.43 MB
  Пояснююча інформація Установка віртуальної машини — Virtual Box на ПЕОМ. Налагодження віртуальної машини. Установка операційну системи Linux (Ubuntu 10.04 LTD) на віртуальну машину. Практичні завдання Завантажити Virtual Box з internet, сайт Oracle. Встановити на комп'ютер програму віртуалізації.
68620. ОХОРОНА ПРАЦІ В ГАЛУЗІ ВЕТЕРИНАРНОЇ МЕДИЦИНИ: МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЛАБОРАТОРНИХ ЗАНЯТЬ 173 KB
  Лабораторні заняття проводяться індивідуально або по групах, базуються на самостійному проведенні експериментів чи досліджень студентами. Лабораторний метод дає можливість набути вміння і навички, що забезпечує формування практичних вмінь.
68621. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ЦЕПЕЙ НА ПЕРЕМЕННОМ (ГАРМОНИЧЕСКОМ) ТОКЕ 12.36 MB
  Вне зависимости от состава и схемы электрической цепи её свойства описываются рядом комплексных частотных характеристик КЧХ. Эти характеристики изображают зависимости тех или иных свойств цепи от частоты. Комплексная частотная характеристика цепи это отношение комплексного изображения...