4677

Исследование явления дифракции электромагнитных волн

Лабораторная работа

Физика

Цель работы Исследовать явление дифракции электромагнитных волн. С помощью дифракционной решетки проходящего света измерить длины электромагнитных волн видимого диапазона. Основные теоретические сведения Дифракцией называется совокупность явлений,...

Русский

2012-11-24

118 KB

12 чел.

Цель работы

Исследовать явление дифракции электромагнитных волн. С помощью дифракционной решетки проходящего света измерить длины электромагнитных волн видимого диапазона

2. Основные теоретические сведения

Дифракцией называется совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями ( например, вблизи границ непрозрачных тел, сквозь малые отверстия и т.п.) и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики. В частности, дифракция приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени. Явление дифракции заключается в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источниками, расположенными непрерывно.

В данной лабораторной работе для исследования дифракции Фраунгофера используется дифракционная решетка проходящего света, которая представляет собой совокупность узких параллельных щелей, расположенных в одной плоскости (рис.1).

Найдем аналитическое выражение для определения длины волны света с помощью дифракционной решетки. Пусть когерентные волны 1 и 2 падают на решетку нормально к ее поверхности и дифрагируют под углом φ (рис.2). При наблюдении в параллельных лучах под углом φ между лучами соседних щелей возникает одна и та же разность хода d •sin φ . Пройдя дифракционную решетку, волны интерферируют в плоскости экрана. Если в точке наблюдения М наблюдается интерференционный максимум, то разность оптических длин путей 1 и 2 должна быть равна целому числу длин волн:

x= mλ    m=0,1,2… (1)

Таким образом получаем: dsin φ=,   m= 0,1,2,…   (2)

Очевидно, что две любые другие волны, аналогичные волнам 1 и 2 и проходящие на расстоянии d друг от друга, дадут вклад в формирование максимума в точке М, который называется главным максимумом. Условие m=0 в формуле (2) соответствует значению φ =0 и определяет интерференционное условие для центрального максимума, формируемого не дифрагированными волнами, приходящими в центр экрана в одной фазе. При дифракции лучи могут отклоняться от первоначального направления распространения как влево, так и вправо. Отсюда следует, что дифракционный спектр должен быть симметричен относительно центрального максимума. Обозначим углы дифракции φ для максимумов, расположенных слева от центрального, положительными, а справа- отрицательными. Тогда окончательное выражение для главных максимумов в дифракционном спектре:

dsinφ= ± mλ   m= 0,1,2,3,…   (3)

Значения m называют порядком дифракционного максимума. Главные максимумы различных порядков разделены в дифракционном спектре интерференционными (главными) минимумами, в которых волны складываются в противофазе и гасят друг друга попарно.

3. Описание лабораторной установки

Установка состоит из источника света “И”, щели “Щ”, линзы “Л1”, дифракционной решетки “Р”, линзы “Л2” , экрана “Э” и светофильтра “Ф” (рис.3). Щель служит для формирования спектральных линий, разрешенных между собой и придания им формы, подобной форме щели. Линза “Л1” предназначена для устранения расходимости светового пучка и получения резкого изображения спектра на экране. Линза “Л2” фокусирует параллельные лучи, идущие от решетки. Экран расположен в фокальной плоскости линзы “Л2”.

Для определения длины волны используется формула (3).

При этом поступают следующим образом. На экране измеряют расстояние l от центра дифракционной картины до центра максимума порядка m. Это расстояние делят на фокусное расстояние линзы “Л2”. Полученное отношение равно тангенсу угла дифракции φ. Отсюда

   (4)

Для выделения монохроматического излучения используют светофильтр.

4. Экспериментальные результаты.

  1.  Выбрать линзу “Л2”, задав фокусное расстояние L =30 см.
  2.  Получить интерференционную картину на экране.
  3.  Установить красный светофильтр. Измерить расстояние l1 от середины максимума первого порядка до середины центрального максимума по шкале экрана рис.4. Запишем полученное значение в табл.1.

Рис.4

  1.  Повторить измерения для максимума второго порядка.
  2.  Установить фиолетовый светофильтр. Повторить п.2 и п.3 для фиолетового света рис.5.

Рис.5

  1.  По формуле (4) рассчитать углы дифракции первого и второго порядков для красного и фиолетового цвета. Запишем полученные значения в табл.1.
  2.  По формуле (3) рассчитать длины волн фиолетового и красного цвета. Период решетки d= 5мкм. Окончательные значения длин волн вычислить как средние арифметические по максимумам первого и второго порядка одного и того же цвета. Внесем полученные значения длин волн в табл.1.

Расчеты:

По формуле (4) рассчитаем углы дифракции первого и второго порядков для красного и фиолетового цвета при L= 0,3м. По формуле (3) рассчитаем длины волн фиолетового и красного цвета. Период решетки d= 5мкм. Окончательные значения длин волн вычислим как средние арифметические по максимумам первого и второго порядка одного и того же цвета.

Для красного цвета:

m=1

I ÷ L = 0,0424 ÷ 0,3 = 0,14133

φ=arctg (I ÷ L) = arctg (0,14133) = 80 

λ1 = d∙sin φ ÷ m =5∙10-6 sin80  ÷ 1 = 0,69971∙10-6 = 0,6997 мкм

m=2

I ÷ L = 0,0874 ÷ 0,3 = 0,29133  

φ=arctg (I ÷ L)  = arctg (0,29133) = 160

λ2 = d∙sin φ ÷ m =5∙10-6 sin160 ÷ 2 = 0,69926∙10-6 = 0, 69926 мкм

средние арифметические по максимумам первого и второго порядка

λкр = (λ1 + λ2) ÷ 2 = (6,9971 + 6,9926) ∙10-7 ÷ 2 = 0,69948∙10-6= 0, 69948 мкм

Для фиолетового цвета:

m=1

I ÷ L = 0,025 ÷ 0,3 = 0, 0833

φ=arctg (I ÷ L)  = arctg (0, 0833) = 4,80 

λ1 = d∙sin φ ÷ m = 5∙10-6 sin4,80  ÷ 1 = 0,41523∙10-6 = 0, 41523 мкм

m=2

I ÷ L = 0,0505 ÷ 0,3 = 0,1683

φ=arctg (I ÷ L) = arctg (0,1683) = 9,60

λ2 = d∙sin φ ÷ m =5∙10-6 sin9,60 ÷ 2 = 0,41499∙10-6 = 0, 41499 мкм

средние арифметические по максимумам первого и второго порядка

λф = (λ1 + λ2) ÷ 2 = (4,1523 + 4,1499) ∙10-7 ÷ 2 = 0,41511∙10-6= 0, 41511 мкм

Таблица 1.

Значение

красный

фильтр

фиолетовый

фильтр

L , м

0,3

0,3

0,3

0,3

I , м

0,0424

0,0874

0,025

0,0505

m

1

2

1

2

λ , мкм

0,69971

0,69926

0,41523

0,41499

φ , 0

8

16

4,8

9,6

λср , мкм 

0,69948

0,41511

  1.  Выводы по проделанной работе.

В соответствии с формулой (3) линия красного цвета располагаться дальше от центра дифракционной картины по сравнению с линией фиолетового цвета в максимуме любого порядка  рис.1 и рис.2.

Дифракционный спектр симметричен относительно центрального максимума.

Значение длины волн по максимумам первого и второго порядка одного и того же цвета практически равны.

5. Контрольные вопросы

  1.  Максимум какого наибольшего порядка может наблюдаться на данной дифракционной решетке?

Наибольший порядок спектра наблюдается под углом дифракции φ =±π÷2 

|sin (±π÷2)|= 1;   1 = kλ ÷ d  

k = d ÷ λ = 5∙10-6÷ 0,41511∙10-6=12,05

kmax = 12

  1.  Дайте понятие дифракции. В чем сущность принципа Гюйгенса- Френеля?

Дифракции есть огибание волнами препятствий или отклонение от прямолинейного распространения в оптически неоднородной среде.

Сущность принципа Гюйгенса - Френеля можно представить в виде нескольких положений:

-всю волновую поверхность, возбуждаемую каким-либо источником S0  площадью S, можно разбить на малые участки с равными площадями dS, которые будут являться системой вторичных источников, испускающих вторичные волны;

-эти вторичные источники, эквивалентные одному и тому же первичному источнику S0, когерентны между собой;

-мощности излучения всех вторичных источников - участков волновой поверхности с одинаковыми площадями - одинаковы;

-каждый   вторичный   источник  (с площадью dS)  излучает преимущественно в  направлении внешней нормали  к волновой поверхности в этой точке;  амплитуда вторичных волн в направлении, составляющем с  нормали угол , тем меньше, чем больше угол φ;  

-амплитуда   вторичных   волн,   дошедших   до   данной   точки пространства, зависит от расстояния вторичного источника до этой точки: чем больше расстояние, тем меньше амплитуда;

-когда часть волновой поверхности S прикрыта непрозрачным экраном, вторичные волны излучаются только открытыми участками этой поверхности.

  1.  Расскажите об устройстве и назначении дифракционной решетки проходящего света.

В данной лабораторной работе для исследования дифракции Фраунгофера используется дифракционная решетка проходящего света, которая представляет собой совокупность узких параллельных щелей, расположенных в одной плоскости (рис.1). Ширина всех щелей одинакова и равна b, а расстояние между щелями равно a. Величину d=a+b называют периодом (постоянной) дифракционной решетки. Если полное число щелей решетки равно N, то длина дифракционной решетки равна  r=Nd. Обычно, длина щелей много больше периода решетки, а ширина щели b≥λ.

Дифракционные решетки являются главной частью дифракционных спектрометров – приборов, предназначенных для измерения длин волн электромагнитного излучения, проходящего сквозь них для разложения излучения в спектр. 

  1.  Объясните порядок чередования цветов в спектре, полученном в п.2 Задания.  

Если на щель простого спектроскопа  направить свет от лампы накаливания, то на экране возникает непрерывный спектр со следующим порядком чередования цветов: фиолетовый, синий, голубой, зеленый, желтый, оранжевый и красный. Видимый спектр простирается от 750 нм (красная граница) до 400 нм (фиолетовая граница). Свет этих длин волн воспринимается человеческим глазом, и именно на эту область приходится большое число спектральных линий атомов.

6. Литература

  1.  Савельев И.В. Курс общей физики.- М.: Наука, 1988, т.2, §§ 125,126,130.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52512. Природа і населення Давньої Греції 29.5 KB
  Греція розташована на півострові Іонійська Греція розташована Греки вважали що боги живуть на горі Між Північною і Середньою Грецією існує вузький гірський прохід який називається Найбільшим островом Егейського моря є острів Основне заняття критян – це Кносський палац називають Мінайську палацеву цивілізацію відкрив археолог Грек який вбив мінотавра – це Дівчину яка дала Тесею клубок ниток звали Егейське море назвали в честь царя Острів який затонув в результаті землетрусу називався Тема: Ахейська...
52513. Збірник диктантів 54.5 KB
  Написання складних займенників. Написання великої букви. Написання складних слів. Написання частки не з різними частинами мови.
52515. Тексти для диктантів в 5 – 9 класах. Найбільше багатство – здоров’я 127 KB
  Боріться за здорове життя Тому головним девізом у кожного з нас повинен бути: постійний контроль і аналіз власних вчинків Пояснювальний диктант Пояснити правопис слів з подвоєними приголосними звуками Дбай про фізичну культуру. Диктант по пам’яті Визначити іменники та дієслова Біг сприяє розвитку легенів укріплює серцевий м’яз сприяє обміну речовин позитивно впливає на нервовий стан. Коментований диктант Написання слів з подвоєними приголосними звуками правопис ь ьо апострофа Плавання покращує діяльність серцево –...
52516. Збірник диктантів з української мови 5 клас За матеріалами підручника Р. Мовчан «Українська література» 103.5 KB
  Окрім того можна доповнити диктанти іншими видами діяльності. Пояснювальні диктанти. Творчі диктанти Утворіть словосполучення з поданими словами. Пояснювальні диктанти
52517. Літературні диктанти 169.5 KB
  Учень відразу ж записує у зошит відповіді на запитання вчителя. Лінійні диктанти полегшують діяльність учнів тим що остання літера кожного слова – відповіді є першою літерою наступного слова. Зразки літературних диктантів 5 клас Народна казка “Мудра дівчина†Акродиктант Якщо ви правильно дасте відповіді на всі питання то з других літер сліввідповідей складете словощо вкаже різновид казки “Мудра дівчинаâ€. Що в світі прудкіш над усе Скільки ліктів полотна...
52518. Типи і приклади літературних диктантів 594.5 KB
  Літературними диктантами називаються такі види роботи які дають змогу швидко і різнобічно перевірити знання учнів з теми що вивчається. Літературні диктанти подібні до тестових завдань. Літературні диктанти як правило можуть проводитись на початку уроку перевірка домашнього завдання актуалізація опорних знань чи в його кінці підсумок узагальнення виконуються в зошитах чи на окремих аркушах можливе їх...
52519. Усі уроки географії у 6 класі 3.11 MB
  Посібник містить розробки усіх уроків географії у 6 класі за Програмою 12-річної школи із використанням сучасних методів та прийомів навчання. Особливу увагу автор приділив рекомендаціям щодо проведення етапу мотивації, а також варіативності завдань для актуалізації та закріплення. Пропонуються також додаткові матеріали, завдання творчого рівня.
52520. Усі уроки географії. 7 клас 1.61 MB
  Посібник підготовлено відповідно до нової програми Міністерства освіти і науки України. Він представляє собою детальні розробки уроків відповідно до авторського календарного планування, причому кілька тем уроків представлені двома альтернативними варіантами. Для кожного уроку зазначено: мету, як навчальну з предмета, так і виховну, розвивальну; тип; найдоступніше обладнання; опорні та базові поняття; об’єкти географічної номенклатури.