47288

Процедура построения почти полного дерева поиска и ее особенности

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Бинарное дерево-это конечное множество элементов, которое либо пусто, либо содержит один элемент, называемый корнем дерева, а остальные элементы множества делятся на два непересекающихся подмножества, каждое из которых само является бинарным деревом.

Русский

2014-03-31

82.69 KB

1 чел.

Процедура построения почти полного дерева поиска и ее особенности.

Бинарное дерево-это конечное множество элементов, которое либо пусто, либо содержит один элемент, называемый корнем дерева, а остальные элементы множества делятся на два непересекающихся подмножества, каждое из которых само является бинарным деревом.

Эти подмножества называются левым и правым поддеревьями исходного дерева.

Каждый элемент бинарного дерева называется узлом дерева.

Почти полное бинарное дерево (ППБД) - это дерево, для которого существует неотрицательное целое число К такое, что:

1. Каждый лист в дереве имеет уровень К или К + 1.

2. Если некоторый узел дерева имеет правого потомка, уровеня К + 1, тогда все левые потомки этого узла, являющиеся листьями, также имеют уровень К + 1.

Примечание. В таком дереве, если у узла есть непосредственный правый потомок-сын, являющийся листом уровня К + 1, то его левый потомок-сын также является листом уровня К + 1.

Пример 3. У приведенного ниже дерева условия 1 и 2 выполняются. Число К = 2. Это ППБД и СБД. У него 6 листьев и 2*6 - 1 = 11 узлов.

B

C

D

E

G

H

L

I

M

F

A

Пример 4. У приведенного ниже дерева условия 1 и 2 выполняются. Число К = 2. Это ППБД и СБД. У него 6 листьев и 2 * 6 - 1 = 12 узлов


A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

I

H

Пример 5. У приведенного ниже дерева число К = 2, но условие 2 не выполняются. Это не ППБД, но СБД. У него 6 листьев и 2*6 - 1 = 12 узлов. Действительно, у узла А есть правый потомок уровня 3 (узел К) и левый потомок уровня 2 (узел Е).

A

B

D

E

I

H

C

F

G

J

K

Важным свойством ППБД является возможность перенумеровать его узлы так, что корню назначается номер 1, левому сыну удвоенный номер отца, а правому сыну удвоенный номер отца плюс 1.

Выполним такую нумерацию для дерева в примере 6.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Пример 6.

При такой схеме нумерации каждому узлу ППБД присвоен уникальный номер, который однозначно определяет позицию узла внутри дерева. Дыр в нумерации не допускается.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42466. Туристские ресурсы и туристская инфраструктура Кении 120 KB
  Кению по праву называют «Парадным подъездом экваториальной Африки». Пейзажи этой страны вдохновили Хемингуэя на создание повестей «Зелёные холмы Африки» и «Снега Килиманджаро». Здесь охотились и отдыхали Теодор Рузвельт и Уинстон Черчилль.
42467. Деление напряжения на сопротивлениях. Потенциометры 138 KB
  В цепях, в которых сопротивление нагрузки больше сопротивлений имеющихся в распоряжении реостатов, ток через нагрузку можно регулировать, изменяя напряжение на ней. В цепях переменного тока эта задача решается с помощью трансформатора, в цепях постоянного тока − с помощью делителя напряжения (потенциометра)
42468. ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА. БИПРИЗМА ФРЕНЕЛЯ 1.17 MB
  Описание опыта с бипризмой Френеля По своей природе электромагнитное излучение свет испускаемое как независимыми естественными источниками так и различными участками одного источника некогерентно. Поэтому для получения когерентных пучков и наблюдения интерференции света излучение идущее от одного источника малых размеров точечного тем или иным способом распределяется на два перекрывающихся пучка распространяющихся в близких направлениях. Свет от источника после преломления в бипризме распространяется в виде двух расходящихся...
42469. ИЗУЧЕНИЕ ФРАУНГОФЕРОВОЙ ДИФРАКЦИИ СВЕТА НА ЩЕЛИ 904.5 KB
  Краткие теоретические сведения Дифракция плоской монохроматической волны на щели Пусть на длинную узкую щель падает плоская монохроматическая волна рис. Подробное рассмотрение дифракционной задачи приводит к следующему выражению для интенсивности света дифрагированного под углом θ к направлению распространения волны: 1 где...
42470. Программирование алгоритмов разветвленной структуры 288 KB
  Оператор ветвления IF THEN ELSE При выполнении работы необходимо знать: Знать и уметь строить алгоритмы разветвленной структуры. Условный оператор IF THEN ELSE. Составной оператор. Структура полного ветвления: Структура сокращенного ветвления: Условный оператор IF THEN ELSE.
42471. ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА 1.42 MB
  Световые волны бывают естественными и поляризованными в которых в отличие от естественных колебания вектора каким либо образом упорядочены. Отражение плоской линейно поляризованной волны от диэлектрической пластинки ...
42472. Сценарії підмереж 372.5 KB
  Визначити як статична маршрутизація може бути застосована в мережі Топологічна схема Таблиця адресації Device Interfce IP ddress Subnet Msk Defult Gtewy HQ F0 1 192.81 Subnet Number Subnet ddress First UsbleHost ddress Lst UsbleHost ddress Brodcst ddress 0 192.
42473. Дослідження нерекурсивної фільтрації 1.07 MB
  Львів 2011 Хід роботи 1. УВАГА Зберігання виконаної роботи проводити виключно командою Sve ll 3. Для виконання лабораторної роботи скопіювати фрагмент коду позначений коментарем 4лабораторна робота: Нерекурсивні фільтри виконується лише перший варіант лабораторної роботи в кінець програми після директиви endif. Вибрати пункт 4 та проаналізувати варіант виконання лабораторної роботи.
42474. Дослідження джерел оптичного випромінювання 275 KB
  Львів 2010 Мета роботи Дослідження оптоелектронного модуля МПД 1 1Б та ознайомлення з основними характеристиками напів провідникових джерел оптичного випромінювання що використовуються у волоконнооптичних системах передачі інформації. LSER Light mplifiction by Stimulted Emission of Rdition підсилення світла за допомогою вимушеного випромінювання пристрій для генерування або підсилення монохроматичного світла створення вузького пучка світла здатного поширюватися на великі відстані без розсіювання і створювати винятково велику...