4730

Соотношения между допусками размеров, формы и расположения поверхностей

Научная статья

Производство и промышленные технологии

Соотношения между допусками размеров, формы и расположения поверхностей Допуски размеров фактически полностью определяют точность формы и расположения поверхностей. Поскольку разнотолщинности призматической детали ограничена размерами...

Русский

2012-11-25

155 KB

56 чел.

Соотношения между допусками размеров, формы и расположения поверхностей

Допуски размеров фактически полностью определяют точность формы и расположения поверхностей. Поскольку «разнотолщинность» призматической детали ограничена размерами h min и hmax, очевидно, что противоположные грани годной детали ограничиваются полем допуска размера (рисунок 1). При этом несущественно, обусловлено непостоянство размера отклонением граней от параллельности Ерасп (рисунок 1 а), или отклонением грани Еф (граней) от плоскостности (рисунок 1 б), или наличием комплекса отклонений формы и расположения рассматриваемых поверхностей.

Между допусками макрогеометрии существуют очевидные и неявные связи. Очевидно, что допуск высоты призматической детали ограничивает не только отклонения от параллельности верхней и нижней граней, но и их отклонения от плоскостности (см. рисунок 1). Кроме того, он лимитирует отклонения от прямолинейности любых профилей этих поверхностей (в произвольных направлениях). Допуск диаметра цилиндрической детали ограничивает отклонения от круглости и отклонения профиля продольного сечения поверхности, которые не могут быть больше допуска ее цилиндричности.

В нормативном документе РТМ 2 Н31-4–81, определяющем взаимосвязи между допусками, приводят перечень отклонений формы и расположения поверхностей «не ограничиваемых полями допусков размеров». Это положение следует рассматривать как некорректное, поскольку фактически таких отклонений формы и расположения не бывает, а причинами их необнаружения могут быть либо неочевидность связей, либо недостаточная строгость методик выполнения измерений. В частности, не столь очевидны связи между нормированной точностью размеров и отклонениями от перпендикулярности, соосности, пересечения осей, симметричности, а также радиального и торцового биений. Такие связи проявляются, если проанализировать номинальные значения функционально важных размеров. Например, назначение допуска перпендикулярности подразумевает, что угловой размер между номинально перпендикулярными элементами равен 90о; между осями двух номинально соосных поверхностей имеется линейный размер, номинально равный нулю; нулю равны также размеры между пересекающимися осями в точке их номинального пересечения, размеры между осями или плоскостями симметрии номинально симметричных элементов. Торцовое биение (даже если не задан допуск биения) всегда ограничено допусками соответствующих продольных размеров вала или втулки.

Приведенное в РТМ 2 Н31-4–81 обоснование «независимости» допусков перпендикулярности от допусков размеров призматической детали базируется на невозможности выявления отклонений от перпендикулярности граней при контроле параметров накладными приборами. Принципиальный недостаток таких измерений – использование двух не связанных друг с другом линейных систем координат. Недоразумение устраняется при измерительном контроле в фиксированной двухкоординатной системе, где связь между размерами призмы и расположением граней становится явной.

Приведенные примеры показывают, что при рассмотрении допусков формы и расположения поверхностей, особое внимание следует обращать на номинально нулевые размеры и на необходимость координатного контроля геометрических параметров в фиксированной двух- или трехкоординатной системе.

При анализе согласованности допусков макрогеометрии между собой можно воспользоваться приведенными ниже зависимостями, которые выведены специально для обеспечения контролепригодности геометрических параметров. Для определения соотношений между нормами точности параметров введем понятие «лимитирующий допуск». Лимитирующим будем называть тот допуск макрогеометрии, который ограничивает возможности увеличения значений других связанных с ним допусков и/или высотных параметров шероховатости поверхностей. При наличии нескольких взаимосвязанных допусков лимитирующим является тот, который накладывает самые жесткие ограничения.

Соотношения между частными и интегральными допусками формы можно рассмотреть на примерах допусков формы номинально плоских и номинально цилиндрических поверхностей. Очевидно, что допуск прямолинейности номинально плоской поверхности Тпр (частный допуск) не может быть больше, чем лимитирующий его значение интегральный допуск плоскостности Тпл той же поверхности:

Тпр ≤ Тпл .

Допуски круглости Ткр и профиля продольного сечения Тпс номинально цилиндрической поверхности (частные допуски) не могут быть больше, чем лимитирующий интегральный допуск цилиндричности Тцил той же поверхности:

Ткр ≤ Тцил и Тпс ≤ Тцил

Соотношения между допусками формы и лимитирующими допусками расположения включают в себя связи:

  •  допусков прямолинейности и плоскостности номинально плоских элементов с любыми допусками расположения этих поверхностей (с допусками параллельности, перпендикулярности, наклона и симметричности номинально плоских элементов деталей);
  •  допусков круглости, профиля продольного сечения и цилиндричности номинально цилиндрических элементов со всеми допусками расположения этих элементов (с допусками соосности, пересечения осей, позиционными, с допусками симметричности номинально цилиндрических элементов деталей, а также с допусками параллельности, перпендикулярности и наклона осей номинально цилиндрических элементов по отношению к базовым осям или плоскостям);
  •  допусков прямолинейности осей номинально цилиндрических элементов со всеми допусками расположения этих элементов;
  •  допусков профиля поперечного сечения (круглости) и допусков прямолинейности осей номинально нецилиндрических элементов, являющихся поверхностями вращения (таких как конусы, параболоиды, резьбовые поверхности) со всеми допусками расположения этих элементов.

Для любого из этих случаев можно предложить общее соотношение допусков формы ТF и лимитирующего допуска расположения ТW, если лимитирующий допуск ограничивает отклонения формы двух поверхностей или двух противоположных элементов одной поверхности

Т F  ≤ (k ТW) /2 ,

где k – коэффициент использования лимитирующего допуска, как правило принимаемый в пределах от 0,2 до 0,6 (для уровней относительной геометрической точности А. В и С стандарт предлагает использовать на допуски формы или расположения от 12 % до 60 % допуска размера).

В исключительных случаях, если не соблюдается условие ограничения отклонения формы с двух сторон, соотношение может трансформироваться к виду

Т F  ≤ (k ТW).

Коэффициент использования лимитирующего допуска k вводится для того, чтобы оставить некоторую гарантированную часть этого допуска (от 0,4ТW до 0,8ТW), не занятую отклонениями формы, на возможные отклонения собственно расположения и размера. Поскольку «независимость» допусков формы, расположения и размеров весьма условна, ограничения значений отклонений формы вызвано тем, что фактически они будут комплексироваться с отклонениями собственно расположения и отклонениями размера.

Рекомендации по соотношениям допусков формы с лимитирующими их допусками расположения представлены в таблице 1.

Определенные особенности встречаются при нормировании допусков элементов типа тел вращения, в частности, допусков параллельности, перпендикулярности и наклона осей, задаваемых относительно номинально плоских базовых элементов деталей. Поле допуска в этом случае представляет собой цилиндрическое пространство, и допуски могут быть представлены в радиусном или в диаметральном выражении. Рекомендации по соотношениям допусков формы с лимитирующими их интегральными допусками формы и расположения представлены в таблице 2. Расчетные зависимости приведены в таблице для допусков в диаметральном выражении, поскольку они распространяются на поле допуска в целом.

Таблица 1 – Соотношения допусков формы Т F и лимитирующих допусков

расположения ТW

Вид назначаемого допуска формы

Виды лимитирующих допусков расположения

Рекомендуемое соотношение между ТF и ТW

Примечания

ТF  ≤ (k ТW) /2

ТF – допуски прямолинейности номинально плоских рассматриваемых и базовых элементов

ТF – допуски плоскостности номинально плоских рассматриваемых и базовых элементов

ТF – допуски прямолинейности «оси симметрии» элементов типа тел вращения (значение в диаметральном выражении)

ТF – допуски плоскостности «плоскости симметрии» призматических элементов

ТF – допуски круглости  элементов типа тел вращения, а также все допуски формы номинально цилиндрических элементов (значение в диаметральном выражении)

Для обоснования рекомендаций следует корректно определить, какие допуски входят в состав интегральных допусков формы и расположения (допуски биений) на примере взаимосвязи реальных отклонений расположения и формы поверхностей:

  •  радиальное биение включает в себя отклонения от соосности и от круглости в каждом из сечений;
  •  полное радиальное биение включает в себя отклонения от соосности и от цилиндричности;
  •  торцовое биение включает в себя отклонения от перпендикулярности и от плоскостности кольцевой зоны исчезающе малой ширины;
  •  полное торцовое биение включает в себя отклонения от перпендикулярности и отклонения всей торцовой поверхности от плоскостности.

Соотношения допусков формы или расположения (ТF, ТW) и лимитирующих допусков линейных или угловых размеров IT, AT представлены в таблице 3.

Таблица 2 – Соотношения допусков формы Т F и лимитирующих суммарных

допусков формы и расположения ТW  (Тlim )

Вид

назначаемого допуска

Виды лимитирующих допусков Тlim

Рекомендуемое соотношение между ТF и Тlim

Примечания

ТF  ≤ (k Тlim) /2

Лимитирующие допуски Тlim – допуски радиального биения и полного радиального биения

Лимитирующие допуски Тlim – допуски радиального биения и полного радиального биения

Лимитирующие допуски Тlim –допуски торцового биения и полного торцового биения

Лимитирующие допуски Тlim –допуски торцового биения и полного торцового биения

Таблица 3 – Соотношения допусков формы или расположения (ТF, ТW) и лимитирующих допусков линейных или угловых размеров IT, AT

Вид назначаемого допуска

Лимитирующие допуски размеров линейных (IT) или угловых (AT)

Рекомендуемое соотношение между ТF и IT, AT

Примечания

IT

AT

ТF ≤ (k IT) /2;

ТF ≤ (k ATh) /2

ТF – допуски формы номинально плоских рассматриваемых и базовых элементов

ITd , ITD

ТF ≤ (k IT) /2;

ТF – допуски круглости элементов типа тел вращения, а также все допуски формы номинально цилиндрических элементов (значение в диаметральном выражении)

ITl , ITL

или

ITl1 , ITl2 ; ITL1, ITL2

ТW ≤ k (IT1 + IT2) /2

ITl, ITL – допуски одинаковых по длине охватываемых и охватывающих элементов, ITl1, ITl2, ITL1, ITL2 – допуски различающихся по длине элементов. В последнем случае лимитирующим (IT) является самый жесткий допуск

ITl1 , ITl2 ; ITL1, ITL2

или AT

ТW ≤ k (IT1+IT2) /2

ТW ≤ k ATh

Лимитирующим является допуск угла в линейной мере (ATh), либо «комплексный» допуск линейных размеров, ограничивающих элементы угла (IT1+IT2)

ITl1 , ITl2;ITL1, ITL2

или AT

ТW ≤ k (IT1+IT2) /2

ТW ≤ k ATh

Как и в предыдущем случае лимитирующим является допуск угла в линейной мере (ATh), либо «комплексный» допуск линейных размеров, ограничивающих элементы угла (IT1+IT2)

ITd1, ITd2; ITD1, ITD2;

ТW ≤ k (ITD(d)1 +IT (d)2)/2

Лимитирующими являются допуски размеров рассматриваемых элементов (ITd1, ITd2; ITD1, ITD2)

ITl1, ITl2 и ITd, ITD

ТW ≤ k{(IT1+IT2) + (ITD (d))}/2

ТW ≤ k(ATh +ITD (d)) /2

Лимитирующими являются допуски координирующих размеров (ITl1, ITl2) и допуски размеров рассматриваемых элементов (ITd, ITD)

ITl1, ITl2 и ITl3, ITl4; ITD1, ITD2;

или AT

ТW ≤ k{(IT1+IT2+IT3+  IT4) + + (ITD1+ITD2)}/2

ТW ≤ k{ATh + (ITD1+ITD2)}/2

Лимитирующим является допуск угла в линейной мере (ATh), либо «комплексный» допуск линейных размеров, ограничивающих угловые координаты осей (IT1, IT2, IT3, IT4) и диаметральные размеры его элементов (ITD1, ITD2)

IT,, ITl1 и ITl2,

ТW ≤ k(ITк + IT1+IT2) /2

Лимитирующими являются допуск координирующего размера (ITlк) и допуски размеров рассматриваемых элементов (ITl1, ITl2)

Примечание. После назначения допусков расположения ТW необходимо дополнительно назначить допуски формы ТF базовых и рассматриваемых элементов в соответствии с фактически введенным новым условием Tlim = ТW

В случае если допуски расположения не нормированы, лимитирующим допуском является допуск размера, значит допуски формы (и высотные параметры шероховатости поверхностей), ограничиваемые лимитирующим допуском размера, также должны «укладываться» в лимитирующий допуск с некоторым запасом. При ограничении угловых размеров допусками углов в качестве лимитирующего допуска принимается значение допуска угла в линейном выражении ATh.

Приведем примеры анализа согласованности рассматриваемых допусков макрогеометрии.

1. Допуск параллельности двух граней призматической детали является лимитирующим допуском для отклонений от прямолинейности и плоскостности этих номинально плоских граней. Рассмотрим, как отклонения от прямолинейности профилей влияет на отклонения от параллельности граней (рисунок 2).

Из рисунка 2 следует, что обязательно должно соблюдаться условие

Тф ≤ Трасп /2,

поскольку при значениях отклонений формы, близких к этим значениям, отклонения от параллельности прилегающих плоскостей практически равны hmaxhmin что является предельным случаем, вне зависимости от того, нормирован ли допуск параллельности или только допуск размера между номинально плоскими и параллельными гранями. Реальное соотношение, как было показано выше, следует принимать с учетом коэффициента использования лимитирующего допуска k

Т F  ≤ (k ТW) /2 .

2. Допуск соосности двух номинально цилиндрических элементов вала является лимитирующим по отношению к допускам круглости, профиля продольного сечения и цилиндричности, которые фактически не могут быть больше него. На рисунке 3 а видно, что предельные контуры двух ступеней вала, заданные допусками размеров и соосности, ограничивают любые отклонения расположения и формы ступеней в продольном сечении (реальный профиль годной детали должен вписываться в тонированные поля допусков).

При этом допуски формы и соосности фактически являются зависимыми допусками, поскольку при максимальном отклонении от соосности (рисунок 3 б) любые отклонения формы становятся недопустимыми (поля допусков по краям профилей могут «сжаться» до нулевой ширины). При максимальных размерах обеих ступеней вала (рисунок 3 в) их допустимые отклонения формы и отклонение от соосности не могут быть больше нуля (поля допусков формы профиля и соосности имеют нулевую ширину).

Несмотря на то, что на рисунке 3 графически представлены только продольные сечения вала, проведенный анализ легко экстраполировать на поперечные сечения номинально цилиндрических ступеней.

Соосность внутренних номинально цилиндрических поверхностей, например отверстий в корпусных деталях, отличается только тем, что вместо номинально нулевых координат в этих случаях положение осей отверстий, как правило, определяют двумя координатами с отличными от нуля значениями, допуски которых тоже нормированы.

Следует обратить внимание на то, что при нормировании допусков пересечения осей (как и в случаях с допусками соосности отверстий) номинальные размеры между элементами равны нулю, а их фактические значения всегда будут регламентированы координирующими размерами, определяющими положение осей, и их допусками. Конкретное решение этой и остальных возможных задач оценки соотношений между допусками формы и лимитирующими допусками расположения после приведенного анализа не представляет особых трудностей и потому не рассматривается.

Соотношения между допусками макрогеометрии и высотными параметрами шероховатости поверхностей

Связь между высотными параметрами шероховатости поверхностей и допусками макрогеометрии формально отсутствует, поскольку в ГОСТ 24642–81 сказано, что шероховатость не входит в погрешности формы. Разные системы отсчета отклонений (от прилегающих элементов для формы поверхностей и от среднего профиля для высотных параметров шероховатости) как будто подтверждают такой подход. Однако в том же стандарте отмечено, что при высотных параметрах шероховатости, соизмеримых с отклонениями формы, их необходимо учитывать. Поскольку расстояния между впадинами и выступами микрорельефа в некоторых случаях оказываются большими, чем значения допусков формы, теоретически годные по макрогеометрии детали могут быть забракованы, например, при контроле отклонений формы, что следует рассматривать как неоднозначную ситуацию. Для повышения определенности принимаемых решений следует ограничить высотные параметры шероховатости, увязав их с лимитирующими допусками макрогеометрии поверхностей.

Максимальные значения высотных параметров шероховатости, ограничиваемые такими лимитирующими допусками макрогеометрии, как допуск размера, расположения или формы, должны быть меньше лимитирующего допуска в 2…3 раза. Лимитирующий допуск, как правило, ограничивает шероховатость двух поверхностей или двух противоположных элементов одной поверхности, с высотными параметрами которых дополнительно будут комплексироваться отклонения формы, расположения и размера. Если лимитирующим является допуск формы номинально цилиндрической поверхности, представленное соотношение сохраняется. Как исключение можно рассматривать ситуацию, когда шероховатость однократно накладывается на реальные отклонения формы и/или расположения, а параметры шероховатости могут превышать половину лимитирующего допуска (например, если лимитирующими высотные параметры шероховатости являются допуски формы плоской поверхности, торцового или полного торцового биения).

Исходя из предложенного основополагающего правила, следует критично подходить к рекомендациям, представленным в РТМ 2 Н31-4–81, в котором соотношения между высотными параметрами шероховатости и допусками размера, формы или расположения поверхностей представлены обезличенно. В результате в назначении высотных параметров шероховатости можно ошибиться в два раза. В этом документе «условия» для назначения параметров Ra и Rz оговорены, исходя из допусков размеров и относительной геометрической точности допусков формы или расположения поверхностей. Нормы, приведенные в документе, и фактические соотношения, заданные этими нормами представлены в таблице 4.

Таблица 4 – Рекомендуемые соотношения высотных параметров шероховатости

и допусков макрогеометрии поверхностей (по РТМ 2 Н31-4–81)

Уровни относительной геометрической точности допусков формы или

расположения

Соотношения параметров шероховатости поверхностей

и допусков макрогеометрии, не более

Примечание

Ra

Rz

Ra

Rz

А (нормальная)

0,050 IТ

0,20 IТ

0,08 Tlim

0,33 Tlim

В (повышенная)

0,025 IТ

0,10 IТ

0,06 Tlim

0,25 Tlim

С (высокая)

0,012 IТ

0,05 IТ

0,05 Tlim

0,20 Tlim

«Особо высокая»

0,15 Tlim

0,60 Tlim

Выше уровня С

Без указания уровня

0,10 Tlim

0,40 Tlim

При заданных допусках биения

Примечания: 1. IТ – допуск размера, Tlim  – лимитирующий допуск формы или расположения.

2. Выделенные двойной рамкой соотношения в РТМ 2 Н31-4–81 не представлены. 

Анализ данных документа РТМ 2 Н31-4, сведенных в таблицу 4, подтверждает неудачный выбор подходов к нормированию. Для нормальной повышенной и высокой относительной геометрической точности допусков формы или расположения заданы соотношения между допуском размера и параметрами шероховатости. Очевидное неудобство выбранного подхода в том, что он скрывает реальные соотношения между высотными параметрами шероховатости и лимитирующим допуском. Следствие принятого подхода – неоправданное разнообразие не представленных в документе в явном виде фактических множителей в соотношениях (в таблице выделены двойной рамкой). Формальное повышение требований якобы вдвое на каждой более высокой ступени (колонки 2 и 3 таблицы) фактически приводит к ужесточению высотных параметров на 37,5 % на всем диапазоне, что демонстрируют соотношения в колонках 4 и 5 таблицы.

Поскольку формальное повышение требований к параметрам шероховатости в два раза фактически приводит к их ужесточению на 25 % (от уровня А к уровню В), или менее чем на 20 % (на 16,7 % от уровня В к уровню С), можно утверждать, что принятая в данном документе методика нормирования высотных параметров шероховатости в зависимости от допусков размеров с учетом относительной точности допусков формы и расположения поверхностей является неоправданно усложненной и приводит к избыточному разнообразию рекомендуемых для нормирования соотношений.

В качестве соотношений, приемлемых для нормирования высотных параметров шероховатости поверхностей по лимитирующим значениям допусков макрогеометрии можно предложить для тривиальных случаев

Ra ≤ 0,10 Tlim ,     (1)

или, исходя из того что для традиционных технологических процессов Rz примерно в 4 раза превышает Ra,

Rz ≤ 0,40 Tlim ,      (2)

а для случаев с особо жесткими лимитирующими допусками

Ra ≤ 0,15 Tlim ,      (3)

или

Rz ≤ 0,60 Tlim .      (4)

Использование предложенных соотношений (1…4) существенно упрощает назначение высотных параметров шероховатости поверхностей, поскольку не требует решения каждой из частных задач в избыточно усложненной постановке и обращения к таблицам документа РТМ 2 Н31-4.

Особым случаем выбора значений высотных параметров шероховатости поверхностей является назначение этих параметров на поверхности, сопрягаемые с подшипниками качения. Рекомендации по выбору норм точности для этих поверхностей приведены в ГОСТ 3325–85. Некорректность рекомендаций наблюдается как в предлагаемых значениях допусков формы и биений, так и в значениях Ra, которые не согласованы с лимитирующими допусками макрогеометрии (рекомендуемые значения Ra в значительной степени превышают возможные согласованные значения).

Некорректность предлагаемых значений допусков формы и биений заключается в том, что они не согласованы со значениями соответствующих допусков по стандарту ГОСТ 24643 – 81, устанавливающему значения допусков формы и расположения поверхностей. Так среди рекомендуемых допусков встречаются числовые значения 0,7 мкм; 4,5 мкм; 7,5 мкм; 9 мкм; 11 мкм; 13 мкм; 15 мкм; 21 мкм; 39 мкм, которые получены на основе формальных расчетов и не соответствуют значениям из ГОСТ 24643.

Если в ходе анализа обнаружены несогласованные параметры, появляется необходимость корректировки точностных параметров объекта.


 а       б

Рисунок 1 – Взаимосвязь между допусками размера и отклонениями:

а – расположения (параллельности), б – формы (прямолинейности, плоскостности)

hmax

hmin       Еф

hmax

hmin       Ерасп

hmax

hmin     Тф 

//    Трасп

Рисунок 2 – Взаимосвязь между допусками формы (прямолинейности, плоскостности) и допусками расположения (параллельности) или размера

 а    б     в

Рисунок 3 – Взаимосвязь между допусками формы (профиля продольного сечения и цилиндричности) и отклонениями расположения (соосности) или размеров


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64132. Раскрыть основные компоненты безопасности Сбербанка России 413.69 KB
  Понятие безопасности банка и ее основные компоненты Основные источники угроз безопасности банка и функции службы безопасности Стратегия обеспечения безопасности банка Обеспечение безопасности в Сбербанке России...
64133. Реализация права граждан на достойный уровень жизни в сфере социального обеспечения 390.9 KB
  Право на достойный уровень жизни: общая характеристика Понятие и сущность права на достойный уровень жизни. Нормативная правовая база обеспечения права на достойный уровень жизни в РФ. Зарубежный опыт правового регулирования права граждан на достойный уровень жизни.
64135. Товароведная характеристика, таможенная экспертиза бумажно-беловых товаров и организационно-экономические условия их реализации 4.22 MB
  Во втором разделе проводится экспериментальное исследование трех образцов офсетной бумаги с целью выявления отклонений от норм. История происхождения бумаги. Ассортимент бумаги Дефекты бумаги.
64136. Технічне обслуговування струменевого принтера Canon Pixma IP8500 4.13 MB
  За принципом друку текстової та графічної інформації принтери поділяються на: матричні голчасті; струменеві; лазерні. У цьому типі принтерів використовується для друку друкуюча головка ПГ яка містить одні чи два ряди тонких голок. Якість друку в цих принтерах поліпшується при друку інформації...
64137. Электроснабжение кузнечного цеха завода экскаваторов 4.02 MB
  Цель курсового проекта является проектирование системы электроснабжения цеха кузнечного завода экскаваторов. Курсовой проект состоит из пяти частей Расчёт электрических нагрузок Расчёт распределительной сети цеха Расчёт КТП Расчёт токов КЗ...
64139. Розробка схеми генератора низьких частот та керівництво по експлуатації 2.9 MB
  Підсилювачі електричних сигналів, застосовуються в багатьох областях сучасної науки й техніки. Особливо широке застосування підсилювачі мають у радіозв'язку й радіомовленні, радіолокації, радіонавігації, радіопеленгації...
64140. Организация технического обслуживания и ремонта стрелочных электроприводов 2.52 MB
  Стрелочные электроприводы предназначены для перемещения остряков стрелочного перевода из одного крайнего положения в другое, их запирания и контроля положения стрелок, включенных в электрическую централизацию. Кроме этого они должны контролировать промежуточное положение остряков и взрез стрелки.