47318

Процедура построения бинарного дерева поиска и ее особенности

Доклад

Информатика, кибернетика и программирование

Бинарное дерево – дерево, в котором каждый узел может иметь не более двух потомков. Очевидно, что каждая внутренняя вершина является корнем бинарного поддерева (левого или правого) своей родительской вершины.

Русский

2014-03-31

20.71 KB

14 чел.

Процедура построения бинарного дерева поиска и ее особенности.

Деревом называется связный ориентированный граф, не содержащий циклов.

Для деревьев выделяются следующие понятия:

  1. родитель - вершина, из которых есть дуга в данную вершину
  2. потомок (сын, дочерняя вершина) - вершина, в которую ведёт дуга из данной вершины
  3. корень - самый верхний узел дерева, в который не входят никакие дуги. У корня нет родительской вершины.
  4. лист (листовой или терминальный узел) - вершина, не имеющий дочерних элементов, из которого не выходят никакие дуги.
  5. внутренний узел — любой узел дерева, имеющий и потомков и родителей, и таким образом, не являющийся ни корнем, ни листовым узлом.

Бинарное дерево – дерево, в котором каждый узел может иметь не более двух потомков. Очевидно, что каждая внутренняя вершина является корнем бинарного поддерева (левого или правого) своей родительской вершины.

Во многих приложениях при построении дерева очень важно соблюдать уровни, т.е вершины одного уровня должны находиться на одной прямой, не обязательно, но чаще всего на горизонтальной .

Обход дерева это процедура перечисления вершин, при которой каждая вершина дерева проходится лишь один раз.

Задан p1, p2,…,pn массив признаков. В корень дерева, начав с уровня 0 или 1, помещают признак p1. Если следующий р2 массива признаков больше чем р1 , то р2 является правым непосредственным потомком вершины р1, в противоположном случае левым. Таким образом, непосредственные потомки располагаются на следующем уровне. По аналогичному принципу размещаются в дереве и остальные элементы массива признаков.

Построенное дерево носит название дерева бинарного поиска, что означает, что для любой вершины x этого дерева левая ветвь, исходящая из x в поддереве, корнем которого является вершина x , содержит элементы меньше x, а правая ветвь, исходящая из вершины x данного поддерева, содержит элементы больше, чем x.

Сложность построения бинарного дерева «в среднем» составляет около 1.39n*log2n сравнений, а в худшем случае O(n2). В среднем для поиска в двоичном дереве, содержащем n вершин потребуется около 1.39n*log2n сравнений, а в худшем случае n сравнений.

Пример : Значения элементов дерева: 20, 10, 35, 15, 17, 27, 24, 8, 30

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13454. Методы сетевого планирования Сетевые технологии 518 KB
  Управление проектами Лабораторная работа № 1.Методы сетевого планирования Сетевые технологии Сетевые технологии относятся к наиболее распространенным технологиям планирования и контроля реализации сложных мероприятий т.е. проектов. Они базируются на теории граф
13455. Cоздание нового проекта в MS Project 363.02 KB
  Урок 1. Планирование работ в Microsoft Project Cоздание нового проекта в MS Project Для примера рассмотрим проект по проектированию и разработке сайтавизитки магазина с использованием cms. Первыми шагами при создании календарного плана проекта являются: запуск нового плана проек
13456. Планирование ресурсов и создание назначений в Microsoft Project 146.5 KB
  Урок 2. Планирование ресурсов и создание назначений в Microsoft Project После того как определен состав задач нужно определить кто эти задачи будет исполнять и какое оборудование будет использоваться. Для этого нужно ввести в план проекта список ресурсов и информацию о них а з
13457. Свойства назначения в Microsoft Project 151 KB
  Урок 3. Свойства назначения Каждое из связанных с задачей назначений имеет набор свойств с помощью которых его можно настроить так чтобы оно в большей степени соответствовало требованиям вашего проекта. Настройка свойств назначения осуществляется в диалоговом окне Св...
13458. Ввод фактических данных 924 KB
  Ввод фактических данных Фактические данные это информация о ходе выполнения запланированных работ на основании которой менеджер проекта осуществляет процесс отслеживания. В системе существует несколько способов ввода фактических данных отличающихся друг от дру
13459. Анализ и оптимизация плана работ 1.12 MB
  Урок 4. Анализ и оптимизация плана работ. Для анализа плана работ проекта применяют две классические методики: PERT и метод критического пути СРМ. При анализе стоимости проекта используют настраиваемые поля формулы и группировки создаются формулы с условиями выявляют
13460. Анализ рисков в Microsoft Project 882.5 KB
  Анализ рисков. Анализ опасностей которые могут возникнуть при выполнении составленного плана один из самых интересных и сложных этапов планирования проекта. От того как проведен анализ зависит будет ли проект успешно завершен. В этом уроке вы научитесь определять
13461. Метод освоенного объема 1.38 MB
  Лабораторная работа Метод освоенного объема Для определения состояния проекта методом освоенного объема используется три величины: Базовая стоимость запланированных работ БСЗР обозначает сводную стоимость работ которые должны были быть осуществлены к текущем
13462. Совместное использование ресурсов 906.5 KB
  Лабораторная работа Совместное использование ресурсов Одновременное управление несколькими проектами в рамках организации осложняется тем что сотрудники и материальные ресурсы должны назначаться на задачи так чтобы назначения одних проектов не противоречили друг...