4732

Расчет стержневой конструкции на сложное сопротивление

Контрольная

Производство и промышленные технологии

Пояснительная записка представляет собой отчет о выполнении курсовой работы. Дано подробное решение стержневой конструкции на сложное сопротивление. Приведена исходная схема конструкции, построены эпюры поперечных и нормальных сил, а также...

Русский

2012-11-25

135 KB

14 чел.

Пояснительная записка представляет собой отчет о выполнении курсовой работы. Дано подробное решение стержневой конструкции на сложное сопротивление. Приведена исходная схема конструкции,  построены эпюры поперечных и нормальных сил, а также изгибающих и крутящих моментов. В конце работы приведен расчет  выбора наиболее экономичного профиля стержня. Дан список используемой литературы.

Оглавление

Исходные данные 5

I. Построение эпюр поперечных и нормальных сил, изгибающих и крутящих моментов. 5

II. Определение размеров поперечных сечений и вычисление напряжений. 8

III. Выбор наиболее экономичного профиля стержня. 12

Список литературы 13


Исходные данные:
 

а=2 м, b=3 м, c=2 м, d=3 м; P1=2 кН , Р2=3 кН, Р3=4 кН, q1=3 кН/м, q2=2 кН/м, М1=5 кН∙м, М2=4 кН∙м  h/b=1

Рис. 1. Расчетная схема пространственного бруса

  1.  Построение эпюр поперечных и нормальных сил, изгибающих и крутящих моментов.

1 стержень. Рассмотрим сечение x1.

Поперечные силы:

Qy=q2∙Х1, Qz =0.

при Y1=0 Qу=0 кН

при Y1=d=3 м Qу=2∙3=6 кН

Изгибающие моменты:

Крутящий момент отсутствует Мк=0

Относительно оси Y1 брус изгибается моментом М2 постоянным по величине вдоль всей длины бруса:

My = -М2=-5 кН∙м

Относительно оси Z1 брус изгибается распределенной нагрузкой q2:

Мz=-q2∙Х12/2

Момент зависит от координаты Х1 во второй степени, следовательно он изменяется по параболе. Выражение для момента справедливо по всей длине бруса, т.е: 0≤Х1≤d

при Х1=0 Mz = 0

при Х1=d=3 м  Mz = -2∙32/2=-9 кН∙м

При построении эпюр ордината момента Му откладывается в отрицательном направлении оси Z1, а также ордината момента Мz откладывается в отрицательном направлении оси Х1

Нормальная сила Nx = -Р1=-2 кН

2 стержень. Рассмотрим сечение Х2.

Поперечные силы:

Qz = 0, Qy = P1P2 = 2 - 3 = -1 кН,

Изгибающие моменты:

Относительно оси Z1 брус изгибается под воздействием сил Р1, Р2  (зависящих от координаты Х2) и распределенной нагрузкой q2, не зависящей от Х2. Момент зависит от координаты Х2 в первой степени, следовательно он изменяется по линейному закону. Выражение для момента справедливо по всей длине бруса, т.е: 0≤Х2≤b

Mz =(Р212-q2∙d2/2

При Х2=0 Мz=-q2∙d2/2=-2∙32/2=-9 кН∙м

При Х2=b=3 м  Мz=(3-2)∙3-2∙32/2=-6 кН∙м

Относительно оси Y2.брус изгибается моментом М1, не зависящим от координаты Х2. Выражение для момента справедливо по всей длине бруса, т.е: 0≤Х2≤b

Му1=5 кН∙м

Нормальная сила Nx = q2∙d=2∙3=6 кН

Под действием момента М2 брус испытывает кручение

Крутящий момент Mкр.= -М2=-5 кН∙м

Рассмотрим сечение Х2'

Поперечные силы:

Qz = 0, Qy = P1P2 = 2 - 3 = -1 кН,

Изгибающие моменты:

Относительно оси Z1 брус изгибается под воздействием сил Р1, Р2  (зависящих от координаты Х2’) и распределенной нагрузкой q1 и q2 и силы Р1 не зависящих от Х2. Момент зависит от координаты Х2 в первой степени, следовательно он изменяется по линейному закону. Выражение для момента справедливо по всей длине бруса, т.е: b≤Х2’≤а+b

Mz =(Р212’-q2∙d2/2-q1∙с2/2+Р3∙с

При Х2=b=3 м Мz=(3-2)∙3-2∙32/2-3∙22/2+4∙3=0 кН∙м

При Х2=а+b=5 м  Мz=(3-2)∙5-2∙32/2-3∙22/2+4∙3=2кН∙м

Относительно оси Y2.брус изгибается моментом М1, не зависящим от координаты Х2. Выражение для момента справедливо по всей длине бруса, т.е: 0≤Х2≤b

Му1=5 кН∙м

Нормальная сила Nx = q2∙d-q1∙с+Р3=2∙3-3∙2+4=4 кН

Под действием момента М2 брус испытывает кручение

Крутящий момент Mкр.= -М2=-5 кН∙м

3 стержень. Рассмотрим сечение Х3.

Поперечные силы:

Qz = 0

Qy = q1∙Х3- P3,

При Х3=0 Qу=-Р3=-4 кН

При Х3=с=2 м Qу=3∙2-4=2 кН

Так как эпора Qу меняет знак найдем точку пересечения с осью Х:

q1∙Х3- P3=0 →Х33/q1=4/3=1,333 м

Изгибающие моменты:

Му=0 Mz = q1Х32/2-Р3∙Х3;

Момент зависит от координаты Х2 во второй степени, следовательно он изменяется по параболе. Причем переходит через максимум в точке перемены знака эпюрой Qу Выражение для момента справедливо по всей длине бруса, т.е: 0≤Х3≤с

при Х3=0 Mz = 0

при Х3=с=2 м Mz = 3∙22/2-4∙2=-2 кН∙м

при Х3=1,333 м Мz=3∙1,3332/2-4∙1,333=-2,66 кН∙м

Крутящий момент Мх=0

Нормальная сила Nx =0.

На рисунке 2 представлены эпюры поперечных и продольных сил, изгибающих и крутящих моментов.

Рис. 2. Эпюры сил и моментов

  1.  Определение размеров поперечных сечений и вычисление напряжений.

1 стержень: вид деформации – косой изгиб+сжатие.

Условие прочности для стержня: ;

Величиной пренебрегаем ввиду малого значения.

- для стали.

момент сопротивления сечения балки , так как .

; h = b = 17 см.

Вычислим σ в четырех точках сечения:

- условие прочности выполнено.

Рис. 3. Эпюра распределения напряжений в сечении стержня 1

2 стержень: вид деформации – косой изгиб + кручение+растяжение.

Условие прочности (по третьей теории прочности):

где ; .

Величиной пренебрегаем ввиду малого значения. Поперечное сечение второго стержня круглое, то изгиб будет плоским под действием результирующего момента

Момент сопротивления для круглого сечения

 

Наибольшие нормальные напряжения при изгибе:

Наибольшие касательные напряжения при изгибе , где F=π∙d2/4=π∙192/4=283,5 см2 

Наибольшие касательные напряжения при кручении

Проверка: кг/см2- условие прочности выполнено.

Эпюра распределения напряжений в сечении стержня

3 стержень: вид деформации – плоский изгиб.

Поперечное сечение бруса круглое,

Отсюда условие прочности примет вид:

, где

Наибольшие нормальные напряжения при изгибе:

- условие прочности выполнено.

Наибольшие касательные напряжения при изгибе (по формуле Журавского для круглого сечения):

изг. = , где F=π∙d2/4=π∙122/4=113,1 см2

Эпюра распределения напряжений в сечении стержня

  1.  Выбор наиболее экономичного профиля стержня.

Предположим, что профиль поперечного сечения стержней на всех трех участках одинаков. Необходимо выбрать профиль сечения, имеющего наименьшую металлоемкость из следующих трех: круг, прямоугольник  и трубчатое сечение . Опасным сечением стержня является точка с наибольшими значениями изгибающего и крутящего моментов, то есть в начале сечения второго стержня.

Условие прочности (по третьей теории прочности): ,

где

Условие прочности примет вид:

отсюда  

Определим площади поперечных сечений:

  1.  Для круглого сечения W = 0,1d3

;

  1.  Для квадратного сечения: b = h

F2 = bh=258 см2.

  1.  Для трубчатого сечения:

;

Таким образом, наименьшую площадь поперечного сечения имеет трубчатый профиль, следовательно, он является наиболее экономичным.

Список литературы

1. «Сопротивление материалов. Расчет стержневой конструкции на сложное сопротивление». Санкт-Петербург 1994 год.

2.    Беляев Н.М. «Сопротивление материалов».


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37188. Инфляция и причины ее возникновения 35.5 KB
  Инфляция связана с “заболеванием†денег но причины инфляции очень глубинные. Инфляция – это обесценение денег всвязи с нарушением закона денежного обращения. инфляция – вздутие т.
37189. Необходимость и сущность кредита. Структура кредита 31 KB
  Структура кредита Кредит выступает как передача во временное пользование определенных стоимостей которые могут быть либо в виде материальных ценностей либо денежных средств. Необходимость кредита определяется двумя группами причин: 1. Общие объясняют необходимость кредита во всех общественноэкономических формациях: а наличие товарного производства и товарного обращения б функционирование денег как средства платежа в продажа товаров в кредит с отсрочкой платежа.
37190. Природа ссудного процента и его экономическая роль. Норма ссудного процента 28.5 KB
  хозрасчетной деятельностью предприятий и организаций: проценты уплачиваемые предприятиями должны стимулировать рациональное использование кредита и своевременное погашение ссуд. виды Проценты основной доход лиц делающих сбережения. Лицо делающее сбережения получает проценты в обмен на размещение на счете свободных средств. Для делающего сбережения лица проценты полученные в течение данного периода являются текущим доходом за этот период.
37191. Понятие банковской системы, ее элементы. Банк как элемент банковской системы 32 KB
  Банк как элемент банковской системы Банковская система совокупность банковских учреждений. Различия в понимании банка как исходного элемента банковской системы. в странах с развитой банковской системой банки осуществляют страховые ипотечные операции трастовое обслуживание используют закладные приобретают биржевые и маклерские конторы.
37192. Основы организации безналичных расчетов. Каналы движения денег безналичного оборота 34 KB
  На Центральный банк РФ как главный регулирующий орган платежной системы возложены обязанности по установлению правил сроков и стандартов осуществления расчетов с соблюдением следующих принципов их организации: 1. Правовой режим осуществления расчетов и платежей. Общий порядок осуществления расчетов на территории Российской Федерации регулируется Гражданским кодексом РФ ст.
37193. Финансовое обеспечение инвестиций в основные средства (фонды) предприятий 48.5 KB
  По действующему законодательству инвестиционная деятельность на территории Российской Федерации может финансироваться за счет: собственных финансовых ресурсов и внутрихозяйственных резервов инвестора прибыли амортизационных отчислений денежных накоплений и сбережений граждан и юридических лиц средств выплачиваемых органами страхования в виде возмещения потерь от аварий стихийных бедствий и других средств; заемных финансовых средств инвестора или переданных им средств банковские и бюджетные кредиты облигационные займы и другие...
37194. Инвестиционный проект 56.5 KB
  Понятие инвестиционного проекта трактуется двояко: 1 как деятельность мероприятие предполагающая осуществление комплекса какихлибо действий обеспечивающих достижение определенных целей; 2 как система включающая определенный набор организационноправовых и расчетнофинансовых документов необходимых для осуществления какихлибо действий или описывающих эти действия. В Федеральном законе Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации осуществляемой в форме капитальных вложений дано такое определение инвестиционного проекта:...
37195. Сущность инвестиций 47 KB
  N 160ФЗ Об иностранных инвестициях в Российской Федерации Федеральный закон N 39ФЗ О рынке ценных бумаг а также отдельные указы Президента РФ отдельные постановления Правительства РФ и отдельные ведомственные нормативные акты органов исполнительной власти. Закон РФ Об иностранных инвестициях в РФ от 09. Настоящий Федеральный закон определяет основные гарантии прав иностранных инвесторов на инвестиции и получаемые от них доходы и прибыль условия предпринимательской деятельности иностранных инвесторов на территории Российской...
37196. ПРИБЫЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ 1.13 MB
  ПРИБЫЛЬ ОРГАНИЗАЦИИ Вы будете изучать: Понятие прибыли организации Методы планирования прибыли организации Методы операционного анализа Цели: Изучить экономическую литературу раскрывающую содержание прибыли предприятий Изучить содержание методов планирования прибыли организации Изучить содержание методов операционного анализа Результат: Представление о механизме формирования и использования прибыли организации. Управление прибылью.288322 Ключевые слова: прибыль организации виды прибыли методы планирования прибыли точка...