47388

Технологічний процес визначення оптимальних змішаних стратегій автотранспортного підприємства

Дипломная

Производство и промышленные технологии

Особлива увага приділяється автомобільному транспорту бо саме він є самим мобільним і швидко реагує на зміни ринкового середовища тому саме цьому виду транспорту надають перевагу наші підприємці при здійсненні внутрішніх перевезень і перевезень в країни ближнього зарубіжжя. Україна росташована в центрі Європи на перетині важливих торгівельних шляхів і тому особливу увагу слід приділяти розвитку транспорту щоб не лишень забезпечувати власні потреби але й виводити цю галузь господарства на міжнародний рівень. Застарілі методи...

Украинкский

2013-12-09

412 KB

2 чел.

ВСТУП

В умовах становлення нових економічних відносин, коли ринкова економіка починає лишень встановлюватися на теренах нашої держави, в Україні проходять стрімкими темпами процеси роздержавлення та приватизації, адже наявність приватного сектора і являється одним з головних рушіїв розвитку держави, а це, в свою чергу, призводить до зміни структури ринку та галузей народного господарства, - одні види діяльності розвиваються, а інші занепадають, в залежності від потреби ринку.

Багато підприємств і галузей народного господарства в силу тих чи інших причин переживають зараз не найкращі часи. Транспорт - це одна з небагатьох галузей, якій вдається не тільки вижити в цих складних умовах, але й по деяких видах діяльності розширити обсяги виробництва і надання послуг. Транспорт залишився тією життєдайною артерією, яка зв”язує народне господарство країни і надає йому єдності і цілісності.

Особлива увага приділяється автомобільному транспорту, бо саме він є самим мобільним і швидко реагує на зміни ринкового середовища, тому саме цьому виду транспорту надають перевагу наші підприємці при здійсненні внутрішніх перевезень і перевезень в країни ближнього зарубіжжя. Україна росташована в центрі Європи, на перетині важливих торгівельних шляхів і тому особливу увагу слід приділяти розвитку транспорту , щоб не лишень забезпечувати власні потреби, але й виводити цю галузь господарства на міжнародний рівень.

Застарілі методи господарювання стають не практичними в сучасних ринкових умовах, тому гостро постає проблема забезпечення ефективної діяльності підприємств і галузей народного господарства, зокрема в галузі транспорту. Водночас транспорт, а автомобільний особливо, залишається однією з найпривабливіших галузей народного господарства для ділків тіньової економіки. У зв”язку з особливостями виробничої діяльності ( складність контролю на стадії надання послуг і велика частка розрахунків за готівку) значна частина доходів залишається в тіні, що призводить до недотримання коштів у казну держави.

Вибір правильної стратегії діяльності з метою забезпечення оптимальної діяльності за умов різкого виникнення великої кількості конкурентів є одним з головних завдань оперативного планування діяльності автотранспортного підприємства. Саме на цій проблемі зосереджена увага даної дипломної роботи.


1. Характеристика ЛОУС

ЛОУС підпорядковується Держкомстату України. Для ЛОУС характерним є виконання робіт, пов”язаних зі збором, аналізом і обробкою статистичної звітності і видавничою діяльністю в області статистики (статистични бюлетні, вісники). Роботи в ЛОУС ведуться на основі договорів.

Як виконавець ЛОУС, крім робіт, пов”язаних зі статистикою, надає замовникам, зокрема , такі послуги:

виконання різних обчислювальних робіт ;

інформаційно -довідкове обслуговування;

оренда приміщень, технічних засобів;

технічне обслуговування обчислювальних пристроїв замовника.

Як замовник, ЛОУС укладає договора з іншими організаціями на виконання, наприклад, таких послуг;

електро- , газо-, водопостачання;

вивіз сміття;

організація робти їдальні;

інше.

Головним замовником ЛОУС є Держмінстат України.

Держмінстат України визначає напрямок та характер основних для ЛОУС робіт, і їх виконання в ЛОУС фінансується з державного бюджету, згідно державних розцінок.

Деякі роботи, які виконуються в ЛОУС, є комерційними. Перед їх виконанням організація - замовник  укладає договір, в якому вказується перелік робіт, їх характер, термін виконання, вартість та деякі інші зобов”язання  обох сторін по відношенню один до одного.


Cтатистична звітність

Статистична звітність і спеціально організоване статистичне спостереження - основні джерела інформації про діяльність підприємств, організацій та галузей народного господарства.

Статистична звітність - це спеціально розроблені та затвердженні Держмінстатом України типові та спеціалізовані форми. Вони містять різні відомості про діяльність підприємст і організацій. У типові форми заносяться однакові за змістом показники для всіх підприємств і організацій народного господарства  ( показники по праці і по кадрах і т.д.).

Спеціалізовані форми звітності містять статистичні показники, характерні для даної галузі народного господарства.

Держмінстат України затверджує табель звітності і списки форм звітності обов”язкових для представлення кожною категорією підзвітних одиниць (промислові підприємства, підрядні будівельні організації та інші), а також порядок представлення (пошта, телеграф) і терміни відправлення біжучої і річної звітності.

За періодичністю представлення розрізняють звітність тижневу, двотижневу, місячну, квартальну, піврічну і річну.

За способом представлення звітність ділиться на поштову і телеграфну (термінову). Такий поділ визначає різні терміни не тільки збору, але й обробки інформації.

ЛОУС в своїй діяльності дотримується певних організаційно-правових  основ, а саме:

- обов”язковим є захист інтересів звітуючих сторін;

- надаючи платні інформаційні послуги, попереджують

про відповідальність за некоркетне використання

отриманої інформації.

В статистичній інформації виділяють дві основні групи інформаційних елементів:

- елементи класифікації і кодування;

- статистичні дані.

Група класифікації і кодування включає;

- державний реєстр звітних одиниць;

- державні класифікатори;

- локальні класифікатори;

- довідник форм статзвітності;

- дескриптор статистичних показників.

Група статистичних даних:

- первинна звітність;

- результуюча (після обробки) статистична звітність;

- публікації;

- паспорти територіальних утворень;

- динамічні ряди.

Статистична звітність поступає в таких розрізах;

промисловість (відображає головні економічні показники роботи підприємств)

будівництво (про будівництво об”єктів виробничого та житлового призначення, основні показники діяльності будівельно-монтажних підприємств);

сільське господарство (підсумки засіву під урожай, про наявність насіння для засіву, про хід збору врожаю, про заготівлю кормів, про стан у тваринництві);

фінанси і кредити ( фінансові показники підприємств);

населення ( дані про віковий склад, про народжуваність, смертність, про кількість шлюбів і розлучень, про зайнятість, про доходи);

соціальна сфера ( показники освітніх закладів, музеїв, театрів, бібліотек, медичне обслуговуваня населення, правопорушення, охорона навколишнього середовища);

торгівля ( показники товарообігу продовольчої продукції, непродовольчих товарів, побутові послуги);

матеріально-енергетичні ресурси ( зокрема про запаси енергоресурсів , палива, їх поступлення, витрати, використання вторинної сировини);

транспорт і зв”язок ( показники роботи залізниці, автомобільного та повітряного транспорту, показники розвитку зв”язку загального користування);

наука ( фінансування науково-технічних робіт, технічний рівень наукових розробок, наявність докторів наук та показники їх діяльності);

зовнішньоекономічна діяльність ( показники зовнішньоекономічної діяльності підприємств та організацій, обсяги прямих інвестицій в економіку області);

ціни і тарифи ( реєстрація цін у роздрібній торгівлі різних форм власності та на селянському ринку і у вибірковій мережі  сфери послуг різних форм власності).

На основі статистичних даних можна отримати досить повне уявлення про економічні, соціальні, екологічні та інші процеси в регіоні, відносні оцінки стану економічних і соціальних процесів в субрегіонах і т.д.

У ЛОУС організація збору статистичних даних, їх обробки, зберігання та використання , оновлення та поповнення орієнтуються на сучасні засоби обчислювальнлї техніки та телекомунікації. Тут є  досить потужний парк обчислювальної техніки, значний арссенал програмних засобів для обробки інформації.

Працює електронна пошта для обміну з Мінстатом та районними відділами, для обслуговування споживачів. Є вихід в систему Internet. Завершується робота над створенням локальної мережі, яка об”єднає всі відділи обласного управління, іде створення автоматизованого інформаційного фонду обласного рівня.


2.Аналіз діяльності автомобільних підприємств

2.1 Аналіз діяльності автомобільного транспорту Львівської області

Основні показники діяльності автомобільного транспорту Львівської області приведені в додатку 1.

В данному розділі будемо оперувати поняттями

- перевезено вантажів, тис.тонн;

- перевезено пасажирів, тис.пас;

- вантажооборот, тис.ткм.;

- пасажирооборот, тис.пас-км.;

Перед тим, як проводити оцінку роботи автотранспорта, з”ясуємо зміст деяких показників.

Вантажооборот - це показник продукції транспорту в тонно-кілометрах, який визначається сумою добутків ваги окремих вантажних відправленнь в тонах на відстань їх перевезення в кілометрах.

Пасажирооборот, по аналогії до попереднього показника, показник продукції автобусного транспорту,який визначається сумою добутків ваги пасажироперевезень в пасажирах на відстань їх перевезення в кілометрах.

Для можливості порівняння динаміки розвитку автотранспорту, визначення можливих причин в кількісних та якісних зрушень, загальної ситуації проведемо аналіз показників за 1997 та 1998 роки.

Отже, кількість перевезених вантажів зменшилась з 43,6 млн.т до 33,7 млн.т, що складає 22,7 %, аналогічно вантажооборот скоротився на 269,1 млн.т.км (22,16%) з 1213,9 до 944,8 млн.т.км. що свідчить про занепад автомобільного транспорту, що пов”язане як з загальним спадом виробництва, так і з підвищенням цін на енергоносії, що призводить до подорожання автомобільних послуг. Середня відстань перевезень збільшилася на 0,2 км (0,71%) з 27,8 км до 28 км.

Кількість перевезених пасажирів також зменшилась на 77,3 млн. (36,58%), з 211,3 до 134 млн.пас за рік, і, відповідно, пасажироборот скоротився на 502 млн.пас.км. (20,08%) з 2499,1 за 1997 рік до 1997,1 за 1998 рік. Середня відстань перевезення пасажира збільшилася з 14,9 до 11,8 км , що складає 3,1 км (26,27%). Це можна пояснити загальним спадом життєвого рівня громадян, а, отже, нестачі коштів на часті переміщення, мандрівки тощо. Також занепад автобусних перевевезень можна пояснити збільшенням кількості власного транспорту (  правда, як видно з подальших показників, кількість легкового транспорту збільшилась лише на 2,1%)

Не зважаючи на негативні тенденції в роботі автотранспорту слід зазначити зростання автомобільного парку, зокрема вантажних автомобілів з 37903 до 39127 (3,22%), автобусів з 6404 до 6932 (8,24%), легкових автомобілів з 216515 до 221172 (2,1%). І лишень кількість спеціальних автомобілів зменшилась (з 1125 до 11134, або на 0,81%).

Групування автомобільного парку залежно від часу перебування в експлуатації відображено в таблиці 1.3 додатку 1. Слід лишень зазначити величезну диспропорцію в кількості транспорту віком до 3 років та понад 10 років, що свідчить про моральну застарілість наявного на сьогоднішній день транспорту. В загальному ми маємо 4,96 % траспорту, вік якого до 3-х років, тоді коли 41, 97 % старше 10 років в 1997 році та 4,88% і 47,46 % відповідно в 1998 році, що вказує на недостатнє відновлення автомобільного парку і збереження даної тенденції в часі.

Спад виробництва відображає і динаміка продуктивності на 1 автомобілетону, а саме зменшення останньої в тонах на 54,4 або 22,07% та в тонно-кілометрах на 1276,7 або 18,61 %.

Також зменшився коефіцієнт використання пробігу з 39,5 до 39 %.

Слід зазначити загальну тенденцію до зменшеня витрат пального ( за виключенням автомобілів, які працюють на зрідженому та стисненому газі).

Негативні тенденції спостерігаються і в відношенні автобусних перевезень. Так продуктивність на 1 середньоспискове місце скоротилася з 1529,6 пасажирів до 926,1 або на 39,46% , а в пасажиро-кілометрах з 18091,2 до 13797,8 або на 23,73 %. Коефіцієнт використання пробігу збільшився з 63 до 69,9 %.

Як ми бачимо з вище наведених цифр в загальному автомобільне господарство Львівської області переживає не найкращі свої часи, що пов”язане як з загальною економічною кризою, яка охопила промисловість України, так і з зубожінням населення, для якого послуги автомобільного транспорту стають не по кишені.



2.2 Аналіз діяльності автомобільного транспорту Івано-Франківської області

Основні показники діяльності автомобільного транспорту Львівської області приведені в додатку 2.

Для можливості порівняння динаміки розвитку автотранспорту, визначення можливих причин в кількісних та якісних зрушень ситуації, як і в попередньому варіанті, проведемо аналіз показників за 1997 та 1998 роки.

Отже кількість перевезених вантажів зменшилась з 39,2 млн.т до 30,1 млн.т, що складає 23,21 %, аналогічно вантажооборот скоротився на 74,5 млн.т.км (7,39%) з 1006,8 до 932,3 млн.т.км. Слід зазначити незначний спад, в порівнянні з Львівською областю, що можна пояснити насамперед тим, що найбільші промислові об”єкти Івано-Франківщини ( а це насамперед ВАТ “Нафтохімік Прикарпаття”, концерк “Оріана”, “Нафтогазовибобувне управління” “Івано-Франківський цементношиферний завод” продовжують працювати, хоча і не на повну потужність. Середня відстань перевезень зменшилась на 0,5 км (2,61%) з 19,2 км до 18,7 км.

Кількість перевезених пасажирів також зменшилась на 82,1 млн. (43,83%) з 187,3 до 105,2 млн.пас за рік, і, відповідно, пасажироборот скоротився на 684,7 млн.пас.км. (32,25%) з 2123,4 за 1997 рік до 1438,7 за 1998 рік. Середня відстань перевезення пасажира збільшилася з 11,3 до 16,7 км , що складає 5,4 км (47,78%). Значний спад автобусних перевезень можна пояснити відносною дешевизною залізничного транспорту, а, так як, в Івано-Франківській області основні пасажиропотоки охоплюються залізничними вітками, то ціна на перевезення є серйозним фактором в формуванні попиту.

Незважаючи на негативні тенденції в роботі автотранспорту слід зазначити зростання автомобільного парку, зокрема вантажних автомобілів з 25437 до 27569 (8,38%), автобусів з 5321 до 5733 (7,74%), легкових автомобілів з 197686 до 200765 (1,55%), спеціальних автомобілів з 8123 до 8198 або на 0,82%.

Групування автомобільного парку залежно від часу перебування в експлуатації відображено в таблиці 2.3 додатку 2. Слід лишень зазначити величезну диспропорцію в кількості транспорту віком до 3 років та понад 10 років, що свідчить про моральну застарілість наявного на сьогоднішній день транспорту. В загальному ми маємо 5,17 % траспорту, вік якого до з-х років проти 50, 12 % старше 10 років в 1997 році та 5,78% і 52,44 % відповідно в 1998 році, що вказує на недостатнє відновлення автомобільного парку і збереження даної тенденції в часі.

Спад виробництва відображає і динаміка продуктивності на 1 автомобілетону, а саме зменшення останньої в тонах на 25,8 або 12,11% та в тонно-кілометрах на 676,5 або 11,04 %.Слід зазначити менший спад даного показника проти аналогічного вЛьвівській області.

Також зменшився коефіцієнт використання пробігу з 36,4 до 36,2 %.

Слід зазначити загальну тенденцію до зменшеня витрат пального ( за виключенням автомобілів, які працюють на зрідженому та стисненому газі).

Негативні тенденції спостерігаються і в відношенні автобусних перевезень. Так продуктивність на 1 середньоспискове місце скоротилася з 1617,3 пасажирів до 1012,3 або на 37,41% , а в пасажиро-кілометрах з 17092,4 до 12767,8 або на 25,30 %. Коефіцієнт використання пробігу зменшився з 66,2 до 64,3 %.

Автомобільне господарство Івно-Франківської області, як і Львівщини, також перебуває в економічній кризі, хоча в Івано-Франківській області, яка не є настільки промислово розвинутою як Львівська, деякі показники спаду нижчі. Причини ж спаду виробництва в автомобільній галузі в данному регіоні аналогічні, напевне, і до причин загальнодержавних. Це економічна криза, занепад виробництва, зубожіння населення.


3. Теоретичні положення теорії ігор

3.1. Основні положення скінчених антагоністичних ігор

У суспільстві часто зустрічаються конфліктні ситуації, в яких різні сторони мають різні інтереси і володіють різними методами досягнення своїх цілей. Реальні конфліктні ситуації можна описати за допомогою математичного апарату, який дістав назву (завдяки своїй природі) теорї ігор. В залежності від типу конфлікту ми будемо мати справу з іграми різного роду. Зрозуміло, що в залежності від виду гри повинна і розроблятися методика її рішення.

На сьогоднішній день, в силу молодості теорії ігор, не існує чіткої класифікації ігор, однак можна відмітити основні напрямки, за якими здійснюватиметься класифікація ігор: кількість гравців, кількість стратегій, характер взаємовідносин, характер виграшів, вид функції виграшів тощо.

За кількістю можливих стратегій гравців ігри діляться на скінчені та нескінчені. Якщо у грі кожен з гравців має скінчене число стратегій, то вона називається скінченою. Стратегією в теорії ігор називають набір правил, які однозначно вказують гравцеві, який вибір він повине зробити під час кожного ходу в залежності від ситуації, що складається в результаті проведення гри.

За характером виграшів ігри ділять на: ігри з нульовою сумою та ігри з ненульовою сумою. Грою з нульовою сумою є така, коли  сума виграшів всіх гравців в будь-якій партії рівна нулю, тобто у грі з нульовою сумою загальний капітал гравців не змінюється, а перерозприділяється між гравцями. Так, багато з економічний ситуацій можна розглядати як ігри з нульовою сумою.

Зокрема гра двох гравців з нульовою сумою називається антагоністичною, так як цілі в ігрокі протилежні: виграш одного відбувається за рахунок програшу іншого.

За видами функцій виграшів ігри поділяються на : матричні, біматричні, неперервні, сеперабельні та інші. Матрична гра - це скінчена гра двох гравців з нульовою сумою, в якій виграші першого гравця задаються у вигляді матриці ( рядок матриці відповідає номеру стратегії, яка застосовується першим гравцем, стовбець - номеру стратегії, яка застосовується другим гравцем; на перетині рядка і стовпця знаходиться виграш першого гравця, який відповідає стратегіям які застосовуються.

Реальний конфлікт, який виникає у суспільстві, може моделюватися скінченою чи нескінченою матричною грою. Скінчена гра повинна вівдповідати наступним умовам:

1. конфлікт визначається антагоністичною взаємодією двох сторін, кожна з яких має лишень скінчену кількість можливих дій;

2. всі дії конфліктуючі сторони виконують незалежно одна від одної, тобто кожна з них немає інформації про дії протилежної сторони; результат цих дій  оцінюється дійсним числом, яке визначає корисність створеної ситуації  для однієї з сторін;

3. кожна з конфліктуючих сторін оцінює для себе і противника корисність довільної можливої ситуації, яка може скластися внслідок їх взаємодії;

4. дія конфліктуючих сторін в силу своєї природи є нерозчленованими і однократними, тобто структура кожної з них не має будь-яких формальних відмінних властивостей. Це дозволяє інтерпритувати дію сторін як елементи деяких абстрактних множин, розрізняючи різні дії сторін лишень за степенем корисності ситуації, яка склалася.

Якщо конфлікт задовільняє перерахованим умовам, то, назвавши одну із сторін першим гравцем, а другу сторону -  другим гравцем можемо описати його антагоністичною грою

Г=<x,y,H>,               (3.1)

де x (x1,...xi,.....,xm),  y (y1,...,yi,....,yn) -  множини можливих дій відповідно першого і другого гравців, тобто множина чистих стратегій відповідних гравців, які визначають їх дію;

Н - функція від двох змінних xєX , yєY, яка називається функцією корисності першого гравця або програшем другого гравця і визначається на всіх парах можливих дій гравців.


3.2 Принцип оптимальності

Метою теорії антагоністичних ігор, як і теорії будь-якого класу ігор, є відпрацюванння для таких ігор достатньо природних уявлень про оптимальність ситуацій і стратегій гравців  та встановлення залежностей між особливостями ігор з одного боку, і особливостями оптимальних ситуацій у сформульованому змісті ситуацій  - з іншого. Найбільш слабкою формою такої залежності можна вважати ознаки існування оптимальних ситуацій, тобто можливості реалізації відповідних понять оптимальності, а найбільш сильною - шляхи ( алгоритми) їх знаходження та обчислення.

Коротко кажучи, оптимальним вважається результат, можливий в умовах тих реалізацій гри, які отримуються внаслідок дій об”єднання, скерованих на досягнення найбільш бажаних ними результатів гри. Дійсний зміст цього виразу може бути дуже різним в залежності від способу оцінки стратегії об”єднання, тобто від того, як із бажання об”єднання на результатах виводиться її бажання на стратегіях. Крім того, навіть якщо створення кожного з об”єднаннь веде до єдиного результату і відзначеної вище невизначеності немає, то і тоді поняття оптимального результату потребує уточнення, так як через неспівпадання вигідності формування тих чи інших об”єднаннь для різних гравців апріорі незрозуміло, як фактично будуть об”єднуватися самі об”єднання.

Розробка понять оптимальності тісно пов”язана з проблемою можливості їх реалізації, тобто існування оптимальних у відповідному сенсі рішень. З прикладної точки зору бажано, щоб оптимальний результат був достатньо надійним прогнозом результатів розігрування гри, іншими словами, щоб множина оптимальних рішень мала багато “хороших” якостей. Однак часто  буває так, що ці хороші якості суперечливі, і для багатьох широких класів ігор оптимальних рішень не існує. Тому для гри загального виду від оптимальності доводиться вимагати менше, ніж б хотілося. Розв”язування ігор, що відповідають таким поняттям оптимальності, які в наступному повинні уточнятися, деколи називають передрішеннями.

Рішення є оптимальними, тобто такими, що потенційно реалізуються, якщо жодне об”єднання не зацікавлене в тому, щоб виключити його з числа можливих або кожним зацікавленим, що не може цього зробити.

В основу відпрацювання поняття оптимальності для антагоністичних ігор можна покласти наступні міркування.

Якщо другий гравець має в грі Г=<x,y,H> тільки одну стратегію yo, тобто y={yo}, то оптимальною стратегією першого гравця та його стратегія, для якої функція Н(*,yo)R досягає на x свого максимуму.

Якщо другий гравець має в грі Г більше однієї стратегії і апріорнаі можливості їх використання першому гравцеві невідомі, або зовсім немає сенсу говорити про ці можливості, тоді все вище вказане неможливо застосувати.

Однак на основі сказаного природньо вважати, що оптимальність для першого гравця складається, у всякому разі, у деякій максимізації.

Говорячи формально, це означає, що оптимальною стратегією першого гравця в разі вільної гри Г буде та його стратегія, на якій досягається максимум від деякого функціонала f, визначеного на сімействі всіх функцій виду

Н(*,yo):XR, y єY          (3.2)

Принцип оптимальності, що базуєтьсяч на максимізації мінімального виграшу, називається принципом максиміну, а вибраниа першим гравцем на його основі стратегія - максимінною стратегією.

Розумною стратегією другого гравця можна вважати ту, при якій найбільші його втрати виявляються мінімальними. Такий принцип оптимальності, що базується на мінімізації максимальних витрат, називається принципом мінімакса, а стратегія для другого гравця, що вибирається у відповідності до цього принципу - мінімаксною стратегією. Відмітимо, що принцип мінімакса, що приймається другим гравцем, є таким з точки зору першого; з власного ж погляду другого гравця , що оцінює свій виграш - Н, його слід називати принципом максиміна.

В загальному принцип оптимальності є таке правило, яке потрібне для рішення конкретної проблеми. Саме цілями дослідження багато в чому визначаються необхідні властивості отриманого результату.


3.3 Змішане розширення матричної гри

По будь-якій матричній грі можна побудувати гру, стратегіями якої є змішані стратегії початкової матричної гри. Змішаними стратегіями гравця називається повний набір можливостей застосування його чистих стратегій.

Пара (X,Y) змішаних стратегій гри Г=<x,y,H> називається антагоністична гра Г’=<X,Y,H>, в якій множинами стратегій гравців є множини їх змішаних стратегій в початковій грі.

Матрична гра, очевидно, є передгрою свого змішаного розширення. Для сідлових точок ігор справедливе звернення до властивості незалежності від сторонніх альтернатив. Крім цього, ця властивість поширюється і на оптимальні стратегії гравців.

Із наявності у матричної гри значення слідує його наявність і в її змішаному розширенні, а також рівність цих двох значень.


3.4 Методи розв”язування матричних ігор

Розглянемо деякі зручні методи розв”язування матричних ігор.

Перший метод розв”язування матричної гри за допомогою лінійного програмування. У цьому методі припускається, що ціна гри додатня. Ця умова не порушує загальності, так як згідно теореми завжди можна підібрати таке число, додавання якого до всіх елементів матриці виграшів завжди дає матрицю з додатніх елементів, а, отже, з додатніми значеннями ціни гри. при цьому оптимальні змішані стратегії обох гравців не змінюються.

Так, нехай задана матрична гра з матрицею А=( аij) порядку m*n. Оптимальні змішані стратегії x(x1,...,xi,....,xm), y(y1,....,yi,.....,yn) відповідно першого і другого гравця і ціна гри v повинна задовільняти умовам:

                     (3.3)

Поділимо всі рівняння і нерівності (3.3) на v ( це можна зробити, адже ми припустили що v>0) і введемо наступні позначення:

     (3.4)

Отримаємо відповідно задачі (3.3) в наступному вигляді

    (3.5)

Оскільки перший гравець прагне знайти такі значеня xi, а значить і рі, щоб ціна гри v була максимальна, то розв”язування першої задачі зводиться до знаходження невід”ємних значень рі(і=1,2...m) при яких

         (3.6)

Оскільки другий гравець прагне знайти такі значеня уi, а значить і qі, щоб ціна гри v була максимальна, то розв”язування першої задачі зводиться до знаходження невід”ємних значень qі(і=1,2...m) при яких

      (3.7)

Формули (3.6) та (3.7) виражають двоїсті одна одній задчі лінійного програмування. Для рішення задач існують досить хороші методи, одним з яких є симплекс метод.

Розв”язавши ці задачі, отримаємо значення рі і qі та v. Тоді змішані стратегії, тобто значення xi i yi отримаємо за формулами

xi=vpi  (i=1,2...m),

yj=vqj (j=1,2...n)  .                              (3.8)

Звичайно це найпростіший метод розв”язання і крім нього є розроблено багато методів, в тому числі і методи, які дозволяють працювати з матрицями, які не відповідають умовам (3.4).

Другий метод зведення матричних ігор до задачі лінійного програмування. У цьому випадку ціна гри може бути довільною.

Відомо, що оптимальні змішані стратегії x(x1,…,xi,….,xm), y(y1,…,yj,…,yn) і ціна гри з матрицею А=(аij) порядку mxn повинні задовільняти умовам   . Ввівши додаткові невід”ємні змінні xm+1 для j-ої нерівності (j=1,2,…n) з (3.3) та для  і-ої нерівності (j=1,2,…m) з (3.3) отримуємо наступні рівняння

  (3.9)

  (3.10)

Виділимо у  (3.10) першу частину рівності при j=1 і віднімемо її від усіх рівностей для j=2,…,n, отримаємо

                                    ,    (3.11)

(3.12)

Оскільки перший гравець намагається максимізувати v за рахунок свої стратегій, то рішення системи зводиться до наступної задачі лінійного програмування: знайти максимум лінійної форми (3.4) при лінійних обмеженнях (3.11).

Аналогічно робимо при рішенні системи (3.12)

,    (3.13)

(3.14)

Оскільки другий гравець намагається мінімізувати v за рахунок своїх стратегій, то рішення системи (3.14) зводиться до наступної задачі лінійного програмування : знайти мінімум лінійної форми (3.5) при лінійних обмеженнях (3.13)


4. Постановка задачі

4.1 Економічна суть задачі

Наявна економічна ситуація в країні характеризується глибокими кризовими явищами у всіх сферах народного господарства. При чому, відмічаючи загальне тяжіння світової економіки до переміщення ресурсів з сфери виробництва до  сфери послуг, питання подальшого розвитку транспортної інфраструктури української економіки, вибір оптимальних стратегій діяльності стає все більш актуальним, особливо за умов невизначеності як на ринку, так і в правовому полі діяльності.

Очевидно, що випадки, коли різні учасники ринку мають відмінні інтереси, коли на рівні підприємства є можливість декількох напрямків як поточної діяльності, так і подальшого розвитку з метою отримання стабільних результатів фінансово-господарського розвитку, характеризуються різними конфліктними ситуаціями. Ці ситуації можна проаналізувати і знайти оптимальні рішення за допомогою математичного апарату теорії ігор. Правда, слід врахувати, що всі результати діяльності залежать від управлінських рішень, які приймаються всіма сторонами, а, отже, поведінка кожного учасника не може бути заданою, як це сприймалося в умовах  командно-адміністративної економіки, а визначається особливостями врахування можливої поведінки всіх учасників ринку.

Для будь-якого конфлікту в умовах ринкових відносин характеним є те, що жодна з сторін завчасно не володіє остаточною управлінською інформацією про дії, які виконують інші учасники (як вітчизняні, так і зарубіжні), тобто здебільшого які змушені працювати в умовах невизначеності. Невизначеність вчинків може проявлятися не тільки внаслідок свідомих дій інших учасників даної сфери економіки, але й як результат тих чи інших стихійних впливів. Важливо лише те, що наявність двох або більше сторін з різними цілями, зокрема свідомих індивідуумів чи ринкової стихії, вилучає апріорну оцінку будь-яких ймовірнісних розподілів дій, які б визначали конфліктне явище.

Конфлікт господарської діяльності, в якому задіяне автопідприємство, може виникнути не тільки через різноманітність цілей, які відображають неспівпадання інтересів сторін, але й тоді, коли кожна сторона прагне досягнути свої багатосторонні цілі, які можуть не входити в плани інших, споріднених підприємств. Єдина риса, яка об”єднує всі конфлікти незалежно від їх фізичної чи соціальної природи, полягає у зіткненні інтересів декількох сторін. Основний аспект такого зіткнення відображається у тому, що сторони переслідують різні цілі, володіючи для їх досягнення певним набором декількох альтернатив. Кожна з таких альтернатив може призвести до можливого досягнення бажаної мети. Очевидно, що при цьому результат будь-якого заходу кожної з сторін залежить від того, які дії виберуть інші сторони.

Припустимо, що деяке автопідприємство може здійснювати перевезення n-ними видами транспорту із переліку можливих. Виконання кожного перевезення може принести автопідприємству певний дохід, який позначимо  pj. Разом з тим для забезпечення перевезення потрібно здійснити витрати на:

- обладнання для виконання перевезення;

- пальне необхідного асортименту та інші мастильні матеріали;

- запасні частини для поточного ремонту автотранспорту;

- ремонт і технічне обслуговування автотранспорту;

- заробітну працю обслуговуючого персоналу певної кваліфікації;

- амортизацію автотранспорту та інше.

Усе це разом виражається у фінансових затратах, які позначимо з розрахунку на одиницю виду транспорту  через qj Очевидно, що при детермінованому попиті на автотранспорт, не важко вибрати не тільки вид автотранспорту, але й розрахувати нормативи, які забезпечують мінімальні затрати на виконання ними перевезнь. Однак для реальних ситуацій здебільшого характерна невизначеність замовлень на перевезення певним видом транспорту в межах прогнозованих границь. У цьому випадку формалізацію конфлікту господарської діяльності автопідприємства найбільш природньо здійснити на теоретико-ігровій основі.

До умов, які визначають межі застосування скінченої антагоністичної гри для моделювання реального конфлікту належать:

  1.  Конфлікт визначається антагоністичною взаємодією двох сторні, кожна з яких володіє лише скінченою кількістю можливих дій.
  2.  Свої дії сторони виконують незалежно одна від одної, тобто кожна з них не має інформації  про дії, які здійснюються іншою стороною. Результати цих дій оцінюється дійсним числом, яке визначає корисність складеної ситуації для однієї з сторін.
  3.  Кожна з сторін оцінює як для себе, так і для противника корисність будь-якого можливого становища, яке може утворитися внаслідок їх взаємодії.
  4.  Дії конфліктуючих сторін в силу своєї природи є нероздільними та однократними, тобто структура кожного з них не має яких-небудь формальних відмінних властивостей. Це дозволяє інтерпритувати дії сторін як елементи деяких абстрактних множин, відділяючи різні дії між собою лише за ступенем корисності складеної ситуації.

У випадку визначення оптимальної стратегії діяльності автопідприємства будемо вважати що попит є невідомий. Тоді моделлю розглядуваного конфлікту буде гра, в якій однією з конфліктуючих сторін виступає автопідприємство (перший гравець), а другою - ринок (другий гравець). Кожна з сторін має n стратегій, причому:

і-та стратегія автопідприємства- це здійснення перевезення і-им видом транспорту;

j-та стратегія ринку - попит на виконання перевезення j- им видом транспорту.

Корисність автопідприємства (першого гравця), очевидно, буде отриманий дохід. У цьому випадку скінчена антагоністична гра Г=<X,Y,H>буде задаватися матрицею виграшів

,      (4.1)

де рі (і=1...n) - сума доходу, який отримує автопідприємство від виконання перевезення і-им видом транспорту;

dі - сума затрат на перевезення і-им видом транспорту.

Вектор X=(1, 2,…, n) визначає чисті стратегії автопідприємства, тобто відсотки виконання перевезень на замовлення споживачів окремими видами транспорту, а вектор  Y(1, 2,......, n)визначає чисті стратегії ринку, тобто потреби у певному виді транспорту.


4.2 Економіко-математична модель

Розглянемо задачу оцінки конкурентноздатності автопідприємств на ринку послуг на основі даних їх звітності про фінансово-господарську діяльність. Припустімо, що існує n автопідприємств, які в результаті своєї діяльності отримують певний прибуток. Період роботи дане підприємство має певні затрати, серед яких частина надходить до бюджету держави у вигляді податків. Звичайно  розумно було б з боку держави проводити політику підтримки підприємств, які дають найбільші податкові надходження. Зрозуміло, що з точки зору оцінки становища підприємства на ринку можна також скористатися даним критерієм (податкові надходження) для визначення найбільш конкурентноздатного суб”єкта господарювання в даній сфері.

Позначимо дохід j-го автопідприємства через pj (1 j n), а затрати (на оплату праці працівників автопідприємства, на придбання запчастин, за ремонт та обслуговування техніки, податкові відрахування тощо) – через dj . При детермінованій задачі неважко не тільки визначити конкурентноздатні автопідприємства, але й розрахувати нормативи, при яких забезпечується найбільші доходи при найменших затратах. Але, так як на реальному ринку послуг функціонує багато автопідприємств, то для даної задачі характерна певна невизначеність господарської діяльності. Тому формалізувати конфлікт найбільш доцільно виконувати на теоретико-ігровій основі.

В нашому випадку будемо вважати, що прогнозований дохі і затрати будь-якого підприємства завчасно невідомі. Тоді, моделлю цього конфлікту буде гра, у якій з одного боку виступають автопідприємства, а з другого – ринок послуг, при чому кожен з учасників гри має n стратегій. У загальному вигляді кінцева антагоністична гра Г (X,Y,H) буде задаватися квадратною матрицею виграшів Н, елементами якої по діагоналі будуть доходи автопідприємств pj, а решта елементів – затрати dj.

    (4.2)

Оптимальні стратегії автопідприємств визначаються вектором X=(1, 2,…, n), де 1, 2,…, n – відсотки від загальної суми коштів попиту ринку послуг.

Помножимо перший рядок матриці на деяке число к1, другий – на к2 і так далі, щоб виконувалась умова:

к1р1= к2р2=…= кnрn=p,     (4.3)

і віднімемо число р від усіх елементів матриці (4.2), внаслідок чого отримаємо матрицю Н*:

,     (4.4)

де

 ri= кіdі+p,      (4.5)

при чому вважають, що

r1>r2>…>rm>0.    (4.7)

Матриця Н* еквівалентна матриці Н і дії, виконані для перетворення матриці (4.2), не змінюють оптимальних стратегій підприємства та ринку.

Знайдемо оптимальні стратегії підприємства і ринку скінченої антагоністичної гри, яку визначає матриця Н*. Значення гри v буде меншим від нуля, бо, застосувавши стратегію згідно з якою ринок вибирає чисті стратегії з однаковими ймовірностями, він не програє більше ніж

,      (4.8)

тому v<0.

Розглянемо випадок, коли m-на стратегія підприємства є для нього оптимальною. Якщо це так, то значення гри:

v= - rm  ,        (4.9)

так як Н*(m,1)= - rm. Нехай Y(1, 2,......, n) – оптимальна стратегія ринку. У випадку рівноваги математичне сподівання виграшу Н*(m, Y) підприємства повинно дорівнювати значенню - rm. Отже

,   (4.10)

звідки випливає, що і=0.

Внаслідок  оптимальності Y повинні виконуватися нерівності:

.       (4.11)

Нерівності (4.11) рівносильні нерівностям

.        (4.12)

Якщо існує стратегія Y, для якої m=0 і виконується умова (4.12), а отже і (4.10), то справджується рівність (4.9) і ця стратегія є оптимальною для ринку.

Для наявності такої стратегії потрібно і достатньо щоб виконувалась умова:

,      (4.13)

або еквівалентна їй нерівність:

.     (4.14)

Це твердження випливає з умови (4.10), а оскільки

    (4.15)

то буде правильним і зворотне твердження.

В випадку, коли умова (4.14) не виконується, тобто

,     (4.16)

тоді підприємства і ринок мають оптимальну стратегію, в якій усі чисті стратегії використовуються з додатніми ймовірностями.

Припустимо, що це так, тоді буде справедлива теорема скінчених антагоністичних ігор, згідно з  якої, якщо чиста стратегія одного з гравців міститься у спектрі деякої його оптимальної стратегії, то виграш цього гравця у ситуації, утвореній даною чистоб стратегією і довільною оптимальною стратегією іншого гравця, рівний значенню скінченної антагоністичної гри.

Тоді оптимальна стратегія Y буде задовільняти систему рівняннь:

Н*(j,Y)= -ri(1-i)=v ,    1<j<m .    (4.17)

Із системи рівнянь визначаємо

i=1+ v/ri ,     1<i<m .      (4.18)

Сумуючи отримані i стратегії Y , і беручи до уваги, що сума повинна дорівнювати 1, отримуємо:

     (4.19)

звідки знаходимо:

       (4.20)

Підставляючи значення v у рівняння (4.17) отримуємо формули для розрахунку i

,  (1 j m).   (4.21)

Якщо умова  (4.22) не виконується, то такі автопідприємства будуть збитковими, а якщо виконується, то – прибутковими і при сприянні з боку держави надходження коштів у бюджет буде максимальним. Значення гри, тобто пронозована сума доходів, яку може отримати в цьому випадку автопідприємство, розраховується за формулою:

.   (4.22)

Змішана стратегія підприємства X=(1, 2,…, n), яку визначають за формулою

,    (4.23)

задовільняє систему рівнянь

.   (4.24)

Щоб оцінити, які автопідприємства конкурентноздатні, потрібно задовільнити умову (тобто v>0)

>0.    (4.25)

Тобто ми можемо оцінити вигоду від використання тих чи інших видів транспорту, і, що саме основне, спрогнозувати мінімальний прибуток від використання оптимальної стратегії.


4.3.Розв”язання задачі

4.3.1.Розрахунок стратегій використання різних видів транспорту на одиницю виду транспорту

Для даного випадку ми отримуємо антагоністичну гру двох гравців, одним з яких будуть автотранспортні підприємства, метою яких буде максимізувати свій прибуток, другим – ринок послуг, метою якого буде зменшити прибутки автопідприємств.

На основі даних про результати господарської діяльності автопідприємств, отриманих в Львівському обласному управлінні статистики (див.Додаток 3) проводимо перерахунок прибутків з розрахунку на одиницю виду транспорту. В процесі написання роботи було відібрано десять основних підприємств галузі, фінансово-господарські показники яких характеризуються стабільністю на протязі двох останніх років, перевезення якими є найбільш вагомими в межах області, а, отже, вони є найбільш впливовими на ринку автомобільних послуг в регіоні. З метою отримання достовірної інформації про використання транспорту диференціюємо наявний парк на п”ять основних груп, а саме вантажні, пасажирські автобуси, пасажирські легкові автомобілі, спеціальні автомобілі легкові, спеціальні автомобілі нелегкові.

Поділивши прибуток та витрати від експлуатації певного виду транспортних засобів на їх кількість отримаємо середню характеристику прибутковості одиницш транспорту.

Скориставшись вище приведеною методикою обчислюємо значення змішаних стратегій діяльності автопідприємств регіону.

Вантажні автомобілі

Таблиця 4.1

Приведена прибутковість та затрати на одиницю вантажного автотранспорту

Підпри-ємство

Кількість

Прибуток

Затрати

Pj

dj

А

3

19,2

28,5

6,4

9,5

Б

4

35,6

16,6

8,9

4,15

В

1

12,3

12,8

12,3

12,8

Г

12

10,3

14,2

0,86

1,18

Д

92

1136,1

1153,3

12,35

16,45

Е

79

143,6

576,2

1,82

7,29

Є

72

149,6

484

2,08

6,72

Ж

78

454

493,2

5,82

6,32

З

52

410

427,6

7,88

8,22

І

15

31,5

23,7

2,1

1,58

За результатами даних результатів формуємо матрицю виграшів гри

Після математичних перетворень, описаних в попередньому розділі, отримуємо еквівалентну матрицю Н*

Оптимальні стратегії автопідприємств визначаються вектором X=(1, 2,…, n), де 1, 2,…, n – відсотки від загальної суми коштів попиту ринку послуг. Вони розраховуються за формулами:

,

і задовільняють системі рівнянь

,

де v- значення гри, яке визначає прогнозований дохід, отриманий автопідприємством внаслідок фінансово-господарської діяльності;

Аналогічно, за вище приведеною методикою можна розрахувати оптимальні стратегії ринку, тобто Y=(1, 2,…,n), які розраховуються за формулою:

 (1 j n) .

Для спрощення розрахунків скористаємося таблицею 4.2. (Слід зазначити що в подальшому всі розрахунки виконуватимуться за допомогою розробленою програми, опис якої знаходиться нижче)

Таблиця 4.2

Математичні параметри моделі розрахунку оптимальних стратегій діяльності автотранспортних підприємств по вантажних автомобілях

j

rj

1/ rj

rj1/ rj

j

j

  1.  

16,40625

0,060952

12,28222

0,081418

0,267234

  1.  

5,786517

0,172816

4,331965

0,230842

-1,07758

  1.  

11,21951

0,08913

8,399273

0,119058

-0,07152

  1.  

25,43689

0,039313

19,04284

0,052513

0,527381

  1.  

10,96118

0,091231

8,20588

0,121864

-0,09677

  1.  

45,62674

0,021917

34,15759

0,029276

0,736515

  1.  

37,16578

0,026906

27,82345

0,035941

0,676532

  1.  

12,5815

0,079482

9,418897

0,10617

0,044474

  1.  

11,69756

0,085488

8,757155

0,114192

-0,02773

  1.  

12,28571

0,081395

9,197465

0,108726

0,021469

0,748631

1

1

Перевірити правильність розв”язання задачі можливо за умовою (3.6), а саме:

.

отже, так як виконується дана умова, ми отримали оптимальну стратегію для діяльності автотранспортних підприємств на ринку регіону.

Перевірити правильність розв”язання задачі можливо також за умовою (3.7), а саме:

.

Виграш в результаті діяльності становитиме (скористаємося формулою (4.22)

v=10,05604

Як видно з розрахованих оптимальних стратегій діяльність підприємства Б (оптимальна змішана стратегія 0,23), підприємства  В (0,119) та  Д (0,12) будуть найбільш вигідними для регіону, а, отже, дані підприємства доцільно підтримати, з метою покращення показників діяльності, профінансувати оновлення рухомого складу, надати податкові пільги тощо.

Подальші розрахунки проводилися за допомогою розробленої програми, тому я вважаю недоцільним показувати всі кроки розрахунку.

Пасажирські автобуси

Матриця виграшів на одиницю транспорту буде мати наступний вигляд

Після математичних перетворень отримуємо еквівалентну матрицю

В результаті розрахунків було отримано наступні параметри математичної моделі

        Таблиця 4.3

Математичні параметри моделі розрахунку оптимальних стратегій діяльності автотранспортних підприємств по пасажирських автобусах

j

rj

1/ rj

rj1/ rj

j

j

  1.  

9,030869

0,110731

8,38675

0,119236

-0,07312

  1.  

10,31596

0,096937

9,580187

0,104382

0,060561

  1.  

8,095843

0,12352

7,518414

0,133007

-0,19706

  1.  

14,70447

0,068007

13,65569

0,07323

0,340934

  1.  

9,367089

0,106757

8,69899

0,114956

-0,0346

  1.  

7,426471

0,134653

6,896784

0,144995

-0,30496

  1.  

15,625

0,064

14,51056

0,068915

0,379762

  1.  

20,8

0,048077

19,31646

0,051769

0,534076

  1.  

14,64286

0,068293

13,59847

0,073538

0,338161

  1.  

9,284971

0,107701

8,622729

0,115973

-0,04375

0,928676

1

1

Ціна гри v= 14,046

Найбільшу частку ринку пропонуємо відівести для підприємств В (значення змішаної оптимальної стратегії 0,133) та Е (0,144) з метою забезпечення збільшення платежів до бюджету.

Пасажирські легкові автомобілі

Матриця виграшів на одиницю транспорту буде мати наступний вигляд (з вираховуванням автопідприємств, які не здійснюють перевезення даним транспортом на комерційній основі)

Після математичних перетворень отримуємо еквівалентну матрицю

В результаті розрахунків було отримано наступні параметри математичної моделі


Таблиця 4.4

Математичні параметри моделі розрахунку оптимальних стратегій діяльності автотранспортних підприємств по легкових автомобілів

j

rj

1/ rj

rj1/ rj

j

j

1

52,8125

0,018935

9,069062

0,110265

0,669205

4

16,44385

0,060813

2,823769

0,354137

-0,06241

5

28,86076

0,034649

4,956024

0,201775

0,394676

9

17,44444

0,057325

2,995593

0,333824

-0,00147

0,171722

1

1

Ціна гри становитиме v=15,42122

Найбільшим впливом на ринок користуватимуться підприємства Г та З. Доцільно провести підтримку даних підприємств з метою забезпечення ефективного функціонування ринку автомобільних послуг.

Спеціальні автомобілі легкові

Матриця виграшів на одиницю транспорту буде мати наступний вигляд (з вираховуванням автопідприємств, які не здійснюють перевезення даним транспортом на комерційній основі)

Після математичних перетворень отримуємо еквівалентну матрицю

В результаті розрахунків було отримано наступні параметри математичної моделі

Таблиця 4.5

Параметри математичної моделі для спеціальних легкових автомобілів

j

rj

1/ rj

rj1/ rj

j

j

1

24,18519

0,041348

10,54201

0,094859

0,525707

2

10,67126

0,09371

4,651465

0,214986

-0,07493

3

12,527

0,079828

5,460359

0,183138

0,084309

6

16,30019

0,061349

7,105046

0,140745

0,296275

9

13,68771

0,073058

5,966298

0,167608

0,161959

10

11,54799

0,086595

5,033621

0,198664

0,006679

0,435887

1

1

Ціна гри становитиме v= 14,3754

Отже обласній владі буде доцільно підтримувати підприємтва Б,Г і І в даній ніші ринку з метою отримання максимальних надходжень до бюджету та максимальної зайнятості.

Спеціальні автомобілі вантажні

Матриця виграшів на одиницю транспорту буде мати наступний вигляд (з вираховуванням автопідприємств, які не здійснюють перевезення даним транспортом на комерційній основі)

Після математичних перетворень отримуємо еквівалентну матрицю

В результаті розрахунків було отримано наступні параметри математичної моделі

Таблиця 4.6

Параметри математичної моделі для спеціальних вантажних автомобілів

j

rj

1/ rj

rj1/ rj

j

j

1

14,96764

0,066811

8,922349

0,112078

0,215453

2

13,33333

0,075

7,948125

0,125816

0,119289

3

13,99748

0,071441

8,344028

0,119846

0,161077

4

13,71429

0,072917

8,175215

0,122321

0,143753

6

10,14031

0,098616

6,044732

0,165433

-0,15803

7

14,19643

0,07044

8,462625

0,118167

0,172833

8

13,87164

0,07209

8,269012

0,120933

0,153466

9

14,53608

0,068794

8,665095

0,115406

0,192161

0,596109

1

1

Ціна гри становитиме v=17,54776

 

Максимальна присутність на ринку доцільна для підрприємств Д, Б та Г.


4.3.2.Розрахунок стратегій використання  транспорту на одиницю виду транспорту

Для визначення найбільш рентабельного підприємства на ринку автопослуг Львівської області, з врахуванням невизначеності на ринку в даній сфері, приведемо всі витрати та прибутки від експлуатації транспорту до одиниці транспорту. Тобто для і-го підприємства:

,      (4.26)

де рj – прибуток від експлуатації j-го виду транспорту на і –тому підприємстві;

nij – кількість і-го транспорту на j-ому підприємстві.

Аналогічно для витрат

,     (4.27)

де dіjвтрати від експлуатації і-го виду транспорту на j –тому підприємстві;

Отримуємо наступні результати

Таблиця 4.7

Значення приведених прибутку та витрат на одиницю транспорту по автотранспортних підприємствах

П-ство

Приведений прибуток, рsі

Приведені затрати, dsi

А

40,18

35,66

Б

38,40

38,64

В

28,58

22,66

Г

9,31

12,81

Д

11,43

14,63

Е

2,50

1,40

Є

2,32

1,17

Ж

5,68

6,27

З

7,21

7,63

І

32,06

29,23

Подальші розрахунки проводимо аналогічно до попредніх, за допомогою розробленої програми.

Матриця виграшів на одиницю транспорту буде мати наступний вигляд

Після математичних перетворень отримуємо еквівалентну матрицю

В результаті розрахунків було отримано наступні параметри математичної моделі


Таблиця 4.8

Параметри математичної моделі для одиниці транспорту для приведених показників

j

rj

1/ rj

rj1/ rj

j

j

1

9,123942

0,109602

8,636901

0,115782

-0,04204

2

10,32292

0,096872

9,771874

0,102335

0,078989

3

8,278516

0,120795

7,836605

0,127606

-0,14846

4

14,83351

0,067415

14,04169

0,071216

0,359052

5

13,67454

0,073129

12,94459

0,077252

0,304729

6

9,6

0,104167

9,087547

0,110041

0,009634

7

9,353448

0,106912

8,854156

0,112941

-0,01647

8

12,7993

0,078129

12,11606

0,082535

0,257184

9

11,96949

0,083546

11,33055

0,088257

0,205687

10

9,429195

0,106054

8,92586

0,112034

-0,00831

0,946619

1

1

Ціна гри становитиме v=21,8639

Як видно з вищенаведених розрахунків найбільш перспективним для держави буде підтримка підприємства В, використання якого є максимальне для отримання оптимального результату діяльності ринку автоперевезень.

Зведені показники оптимальних стратегій для унаочнення приведені в додатку 16.


4.3.3.Розрахунок стратегій використання  видів транспорту для підприємства В за 1997-1999 роки

Вихідні дані для розрахунку знаходяться в Додатку 4.Проаналізуємо зміну оптимальних стратегій дій на ринку автоперевезень для даного підприємства за період 1997-1999 років.

1997 рік

На основі даних, приведених в Додатку 4 формуємо матрицю виграшів , попередньо привівши витрати та прибуток на одиницю транспорту.

Після математичних перетворень отримуємо еквівалентну матрицю

Після проведення розрахунків отримуємо наступні дані


Таблиця 4.9

Параметри математичної моделі вибору оптимальних стратегій діяльності для підприємства В за 1997 рік

Вид транспорт

rj

1/ rj

rj1/ rj

j

j

Вантажні автомобілі

13,26711

0,075374

5,021975

0,199125

0,402625

Автобуси пасажирські

8,574322

0,116627

3,245623

0,308107

0,075678

Спеціальні автомобілі легкові

13,36634

0,074815

5,059535

0,197647

0,40706

Спеціальні автомобілі вантажні

8,951613

0,111712

3,388438

0,295121

0,114636

0,378528

1

1

Ціна гри становить v=12,40298

1998 рік

На основі даних, приведених в Додатку 4 формуємо матрицю виграшів , попередньо привівши витрати та прибуток на одиницю транспорту.

 

Після математичних перетворень отримуємо еквівалентну матрицю

Після проведення розрахунків отримуємо наступні дані

Таблиця 4.10

Параметри математичної моделі вибору оптимальних стратегій діяльності для підприємства В за 1998 рік

Вид транспорт

rj

1/ rj

rj1/ rj

j

j

Вантажні автомобілі

11,61157

0,086121

3,72706

0,268308

0,195076

Автобуси пасажирські

10,2025

0,098015

3,274779

0,305364

0,083908

Спеціальні автомобілі легкові

15,24752

0,065584

4,894121

0,204327

0,38702

Спеціальні автомобілі вантажні

14,03361

0,071257

4,504482

0,222001

0,333997

0,320978

1

1

Ціна гри становить v= 12,5115

1999 рік

На основі даних, приведених в Додатку 4 формуємо матрицю виграшів , попередньо привівши витрати та прибуток на одиницю транспорту.

Після математичних перетворень отримуємо еквівалентну матрицю:

.

Після проведення розрахунків отримуємо наступні дані

Таблиця 4.11

Параметри математичної моделі вибору оптимальних стратегій діяльності для підприємства В за 1999 рік

Вид транспорт

rj

1/ rj

rj1/ rj

j

j

Вантажні автомобілі

11,21951

0,08913

4,081494

0,245008

0,264975

Автобуси пасажирські

8,096353

0,123512

2,945335

0,33952

-0,01856

Спеціальні автомобілі легкові

12,51799

0,079885

4,55386

0,219594

0,341218

Спеціальні автомобілі вантажні

14,03361

0,071257

5,105223

0,195878

0,412367

0,363785

1

1

Ціна гри становить v= 12,7962

Для зручності оперування даними зводимо всі результати в одну таблицю (див. додаток 16).

На основі отриманих даних будуємо графік зміни оптимальних стратегій діяльності автотранспортних підприємств в часі (додаток 17).

  1.  
    Прогнозування стратегії господарської діяльності автопідприємства

5.1.Економіко-математична модель задачі

Проблема ефективного довгострокового планування є однією з найважливіших в менеджменті. Здатність керівництва спланувати реальні довгострокові цілі є передумовою економічного зростання суб"єкта господарської діяльності. Можливість спрогнозувати показники майбутньої діяльності дає змогу завчасно реагувати на зміну ситуації на ринку, особливо на ринку послуг, який характеризується значною динамічністю та залежністю від зовнішніх факторів.

Прогнозування основних тенденцій в структурних змінах на ринку автомобільних перевезень дозволяє управлінському персоналу  ефективно оновлювати та нарощувати технічну базу, зменшити витрати на непопулярні, а отже і нерентабельні, послуги, забезпечити максимальне завантаження наявного парку автомобілів тощо. А величина оптимальних змішаних стратегій по видах транспорту якраз і є тим показником який адекватно відображає попит та пропозицію на реальному ринку автомобільних перевезень.

В даній дипломній роботі прогнозування буде здійснюватися методом найменших квадратів з квадратичною інтерполяцією.

Спосіб найменших квадратів отримав широке розповсюдження. Даний метод служить основою для регресійного аналізу. Регресійний аналіз, в свою чергу, дозволяє за допомогою математичної функції встановити значення прогнозованого показника – детерміновану складову ( тренд). Суть його полягає в тому, що сума квадратів відхилень фактичних значень результуючої ознаки yi від відповідних нормативних значень  повинна досягати якнайменшого значення, тобто

.    (5.1)

Прогнозування  показників розвитку будемо здійснювати по функції виду

,   (5.2)

оскільки графіки дійсних величин (див додаток ) мають квадратичну форму.

Знайдемо по методу найменших квадратів параметри параболічної функції

,

 

де  - невідомі параметри, які підлягають визначенню.

При розв"язуванні задачі прогнозування потрібно визначити такі значення параметрів , щоб сума квадратів відхилень фактичних даних від вирівняних була мінімальною, тобто

.  (5.3)

Прирівнявши часткові похідні функції (5.3) отримуємо

    (5.4)

Прирівнявши часткові похідні до нуля, після проведення деяких перетворень отримаємо:

    (5.5)

Система алгебраїчних рівняннь (5.5) служить для визначення параметрів , які , в свою чергу, підставляються у функцію квадратичної параболи.


5.2.
 Розрахунок прогнозованих стратегій діяльності автотранспортних підприємств

Як видно із графіка (див. додаток  17 ) зміна стратегій діяльності автопідприємств Львівської області має нелінійний характер, який може бути описаний квадратичною функцією. Прогнозування ж будемо здійснювати за допомогою регресійного аналізу з використанням методики, приведеної в попередньому розділі.

Вантажні автомобілі

Для розрахунку нам необхідно знайти ряд параметрів, які занесемо в таблицю.

Таблиця 5.1.

Роки

xi

yi

xi2

xi3

xi4

xiyi

xi2yi

1997

1

0,199

1

1

1

0,199

0,199

1998

2

0,268

4

8

16

0,536

1,072

1999

3

0,245

9

27

81

0,735

2,205

Сума

6

0,712

14

36

98

1,47

3,476

Підставляючи значення таблиці 5.1. в систему алгебраїчних рівняннь (5.5.) отримаємо наступну систему рівняннь:

Розв"язавши дану систему рівеняннь матричним методом, отримаємо наступний результат:

а0=0,067 ,

а1=0,932 ,

а3=-0,0085 .

Знайдені параметри підставляємо у функцію квадратичної параболи, і в результаті отримуємо наступне рівняння для прогнозування оптимальних стратегій діяльності автотранспортного підприємства:

.

Підставляючи у дану функцію значення x (1,2,3,4 і т.д.), тобто роки, отримаємо такі прогнозовані оптимальні змішані стратегії для вантажних автомобілів:

Рік

1997

1998

1999

2000

2001

Оптимальна стратегія

0,193

0,237

0,293

0,397

0,492

На основі даної таблиці малюємо графік зміни оптимальної змішаної стратегії діяльності автотранспортного підприємства для вантажних автомобілів в часі (додаток 18) .

Автобуси пасажирські

Для розрахунку нам необхідно знайти ряд параметрів, які занесемо в таблицю.

Таблиця 5.2.

Роки

xi

yi

xi2

xi3

xi4

xiyi

xi2yi

1997

1

0,308

1

1

1

0,308

0,308

1998

2

0,305

4

8

16

0,61

1,22

1999

3

0,339

9

27

81

1,017

3,051

Сума

6

0,952

14

36

98

1,935

4,579

Підставляючи значення таблиці 5.1. в систему алгебраїчних рівняннь (5.5.) отримаємо наступну систему рівняннь:

Розв"язавши дану систему рівеняннь матричним методом, отримаємо наступний результат:

а0=0,347 ,

а1=-0,058 ,

а3=0,018 .

Знайдені параметри підставляємо у функцію квадратичної параболи, і в результаті отримуємо наступне рівняння для прогнозування оптимальних стратегій діяльності автотранспортного підприємства:

Підставляючи у дану функцію значення x (1,2,3,4 і т.д.), тобто роки, отримаємо такі прогнозовані оптимальні змішані стратегії для вантажних автомобілів:

Рік

1997

1998

1999

2000

2001

Оптимальна стратегія

0,308

0,305

0,339

0,410

0,518

На основі даної таблиці малюємо графік зміни оптимальної змішаної стратегії діяльності автотранспортного підприємства для пасажирських автобусів в часі (додаток  19).

Спеціальні автомобілі, легкові

Для розрахунку нам необхідно знайти ряд параметрів, які занесемо в таблицю.

Таблиця 5.3.

Роки

xi

yi

xi2

xi3

xi4

xiyi

xi2yi

1997

1

0,197

1

1

1

0,197

0,197

1998

2

0,204

4

8

16

0,408

0,816

1999

3

0,219

9

27

81

0,657

1,971

Сума

6

0,62

14

36

98

1,262

2,984

Підставляючи значення таблиці 5.3. в систему алгебраїчних рівняннь (5.5.) отримаємо наступну систему рівняннь:

Розв"язавши дану систему рівеняннь матричним методом, отримаємо наступний результат:

а0=0,198 ,

а1=-0,0049 ,

а3=0,0039 .

Знайдені параметри підставляємо у функцію квадратичної параболи, і в результаті отримуємо наступне рівняння для прогнозування оптимальних стратегій діяльності автотранспортного підприємства:

Підставляючи у дану функцію значення x (1,2,3,4 і т.д.), тобто роки, отримаємо такі прогнозовані оптимальні змішані стратегії для вантажних автомобілів:

Рік

1997

1998

1999

2000

2001

Оптимальна стратегія

0,197

0,204

0,219

0,242

0,273

На основі даної таблиці малюємо графік зміни оптимальної змішаної стратегії діяльності автотранспортного підприємства для спеціальних легкових автомобілів в часі (додаток 20 ).

Спеціальні автомобілі, вантажні

Для розрахунку нам необхідно знайти ряд параметрів, які занесемо в таблицю.

Таблиця 5.4.

Роки

xi

yi

xi2

xi3

xi4

xiyi

xi2yi

1997

1

0,295

1

1

1

0,295

0,295

1998

2

0,222

4

8

16

0,444

0,888

1999

3

0,196

9

27

81

0,588

1,764

Сума

6

0,713

14

36

98

1,327

2,947

Підставляючи значення таблиці 5.3. в систему алгебраїчних рівняннь (5.5.) отримаємо наступну систему рівняннь:

Розв"язавши дану систему рівеняннь матричним методом, отримаємо наступний результат:

а0=0,414 ,

а1=-0,1438 ,

а3=0,023.

Знайдені параметри підставляємо у функцію квадратичної параболи, і в результаті отримуємо наступне рівняння для прогнозування оптимальних стратегій діяльності автотранспортного підприємства:

Підставляючи у дану функцію значення x (1,2,3,4 і т.д.), тобто роки, отримаємо такі прогнозовані оптимальні змішані стратегії для вантажних автомобілів:

Рік

1997

1998

1999

2000

2001

Оптимальна стратегія

0,295

0,222

0,196

0,217

0,285

На основі даної таблиці малюємо графік зміни оптимальної змішаної стратегії діяльності автотранспортного підприємства для спеціальних вантажних автомобілів в часі (додаток 21 ).


6. Інформаційне забезпечення задачі.

6.1 Вхідна інформація

Для розв”язування даної задачі потрібно було зібрати таку інформацію про автотранспортне підприємство , щоб можливо було розглянути гру, у якій одним з гравців виступало автотранспортне підприємство, а другим - ринок. Для цього необхідно було встановити прибутки підприємства від перевезень, здійснених різними видами транспорту, а також суми витрат для забезпечення цих перевезень.

Дані про прибуток та витрати формуються в результаті підрахунку показників фінансово-господарської діяльності. Тобто нам потрібні наступні показники:

Загальні показники:

- група транспорту (тип, марка, модель автомобіля);

- кількість автомобілів;

Натуральні показники:

- перевезено вантажів;

- виконано тонно-кілометрів, автомобіле-годин, платних кілометрів;

Фінансові показники:

- доходи;

- податок на додану вартість;

- витрати;

- відрахунок на будівництво автомобільних шляхів;

- результати: прибуток /+/

                       збиток /-/.

Склад витрат.

-заробітна плата всіх працюючих;

в тому числі водіїв;

- відрахування на соціальне страхування;

- паливо і мастила;

- автомобільні шини;

- ремонт і технічне обслуговування автомобілів без зарплати ремонтиків,;

- амортизація автотранспорту;

- податки та збори;

- інші загальногосподарські витрати.

В нашому випадку ми отримали звітність в статистичному управлінні Львівської областей по 10 автопідприємствах, в якій вдображаються загальні показники , а саме кількість транспорту, розбиту на 5 основних підгруп:

  •  вантажні автомобілі;
  •  автобуси для перевезення пасажирів;
  •  легкові автомобілі для перевезення пасажирів;
  •  спеціальні легкові автомобілі;
  •  спеціальні вантажні автомобілі.

По даних підгрупах ми отримали загальні показники прибутку та витрат станом на 1999 рік. Для розгляду математичного апарату розв"язку задачі пошуку оптимальної стратегії діяльності підприємства цього цілком достатньо. Для збереження конфіденційності інформації в подальшому підприємства називатимемо Підприємство А, Підприємство Б і т.д. На жаль ми не змогли з тих самих мотивів отримати калькуляцію витрат на експлуатацію автомобілів, тому й повинні задовільнитися загальними показниками. Для розв"язання поставленої задачі нам достатньо документу "Прибуток та витрати автотранспортного підприємства по видах транспорту". Даний документ містить наступні реквізити:

  •  назва підприємства;
  •  період звітності;
  •  кому подається документ;
  •  вид транспорту;
  •  кількість одиниць транспорту;
  •  прибуток від експлуатації, тис.грн.
  •  витрати на експлуатацію, тис.грн.

При використанні даного методу на підрпиємстві можлива градація транспорту як на групи видів транспорту, так і в залежності від  марки та моделі автомобілів. Зрозуміло, що останній метод є більш прийнятним для автопідприємства, але, за відсутності в управлінні статистики об"єктивної інформації по даним показникам ми зупинилися на першому методі, тим більше що він спрощує загальний аналіз ринку автоперевезень регіону.

На основі даної інформації ми можемо сформувати матрицю виграшів, знайти оптимальні змішані стратегії автопідприємств та ринку, а також, маючи достатню інформацію про прибутки та витрати автопідприємств за попередні роки, зробити прогноз на майбутній період, а, отже, визначити пріорітетні підприємства, в розвитку яких буде зацікавлений регіон для забезпечення максимальних макроекономічних показників.

Слід зазначити, що показники діяльності, отримані в обласному статистичному управлінні, наводять на думку про значну тіньову сторону діяльності автопідприємств. Адже в багатьох підприємствах витрати перевищують витрати і це, тим не менше, дає можливість з року в рік існувати даним підприємстам, далі використовувати збиткові види транспорту.


6.2. Результуюча інформація

В результаті розв”язування задачі вибору господарської діяльності автопідприємства ми отримуємо дані про те, які частки перевезення слід здійснювати певним видом транспорту, чи варто їх взагалі здійснювати, а якщо варто - то який дохів від цього можна отримати.

Уся ця інформація оформляється у вигляді документу “Відсотки виконання перевезення різними видами транспорту за         _______  на ___________”

Даний документ містить наступні реквізити:

- група транспорту (тип, марка, модель автомобіля);

- % виконання перевезень.


7.Технологія розв"язування задачі визначення оптиальних змішаних стратегій діяльності автопідприємства

7.1. Схема технологічного процесу збору, передачі, підготовки, розв”язування та видачі інформації

В процесі написання дипломної роботи нами була розроблена технологія розв"язування задачі визначення оптимальних змішаних стратегій діяльності автотранспортного підприємства на основі показників його діяльності. Вирішення данної задачі дає змогу ефективно та швидко пристосуватися до змін на ринку, максимізувати прибуток шляхом використання найприбутковіших видів транспорту, визначити резерви технічної бази.

Схема технологічного процесу збору, передачі, підготовки, розв”язування та видачі інформації наведена в додатку 12. Опишемо її.

Операція 1 ілюстру підготовчі роботи до вирішення задачі .

Операції 2 -3 ілюструє процес вибору користувачем роботи, яку він повинен виконати. В процесі вибору технологічної операції користувач керується планом-графіком виконання робіт та інструкцією по виконанню.

Операція 4 передбачає заключні роботи перед закінченнямпраці над вирішенням даної задачі.

Операція 5-8 відображають передачу, прийняття, реєстрацію та контроль документів, які поступають від автотранспортних підприємств. Ці операції виконуються вручну працівниками обчислювальної установки. У разі виявлення помилок документи передаються назад на підприємство.

Операції 9-10 показують роботу за допомогою комп"ютера в діалоговому режимі. В данному випадку на дисплеє комп"ютера виникає меню, яке передбачає чотири варіанти, а саме: ввід та коригування інформації, проведення розрахунків, видача результуючої інформації на друк та передача її користувачам та вихід з режиму роботи пакету.

Операції 11 – 15 ілюструють процес вводу вхідної інформації в файл MVX01 з візуальним контролем. На даному етапі передбачена можливість коригування вхідної інформації.

Розрахунки проводяться операцією 15, після якої є можливість повернутися в головне меню чи видати результати розрахунку на друк.

Вивід відомості виконується операціями 16 – 18, після чого передбачено прийом та перевірка результатних відомостей ( операції 19-22). В разі незадовільного стану документів (наявність помилок, недодрукованих місць) процес видачі можливо повторити. В результаті видачі задовільних результатних відомостей,  останні реєструються в журналі реєстрації і передаються користувачеві.


7.2. Опис вхідних документів і файлів

При розв”язуванні задачі, використовуватиметься вхідний оперативний документ «Зведені показники діяльності автопідриємства по видах транспорту». Даний документ містить наступні реквізити:

  •  назва підприємства;
  •  період;
  •  вид транспорту;
  •  кількість одиниць транспорту;
  •  прибуток від експлуатації, тис.грн.
  •  витрати на експлуатацію, тис.грн.

Код документу D01. Форма документу наведена в додатку 8, його табличний опис -  у додатку 9. На основі даного документу формується файл даних MVX01 (опис файлу наведений в додатку 10)


7.3.  Опис результатних документів і файлів

В результаті розв”язування задачі отримується відомість

“Відсотки виконання перевезення різними видами транспорту за               _______  на ___________”

(період)   (підприємство)

Даний документ містить наступні реквізити:

- тип, марка, модель автомобіля;

- % виконання перевезень.

Код відомості V01. Форма документу наведена в додатку 5, його табличний опис -  у додатку 6. Документ формується на основі файлу даних MVR01 (опис файлу наведений в додатку 7) та довідкового файлу MPS01  (опис файлу наведений в додатку11)/

Даний документ використовується різними службами автопідприємства для забезпечення ефективної діяльності підприємства.


7.3. Опис розробленої програми

В даній дипломній роботі було розроблено програму за допомогою мови програмування Delphi 5.0 (розробник – Borland) визначення оптимальних змішаних стратегій діяльності підприємства на основі методики, приведеної в розділі 5. Дана мова програмування забезпечує можливість максимальної візуалізації даних, можливість підтримки по мережі, адміністрування доступу до результуючих даних, простота інтерфейсу і т.д.

Дана програма реалізована таким чином, що розрахунки можна проводити  як для одного підприємства по видах транспорту, так і по багатьох підприємствах (наприклад по автопідприємствах регіону). При чому, слід зазначити, так як описана вище методика підходить для розрахунку оптимальних змішаних стратегій не тільки автотранспортних підприємств, але й , практично, для всіх підприємств сфери послуг, то складаючи програму ми не акцентували свою увагу на лишень автотранспортних підприємствах, а зорієнтувалися на математичний апарат.

Текст програми представлено в додатку 13.

Для запуску програми потрібно запустити в командній стрічці  команду strat.exe, в результаті чого на екрані виникне вікно (див.додаток 14), з яким можна проводити всі типові операції, передбачені в операційній системі Windows будь-якої версії.

В діалоговому режимі пропонується ввести кількість одиниць автотранспорту, прибутки від  діяльності, та затрати на його експлуатацію. Після введення показників слід натиснути правою клавішею мишки на кнопку "Додати", і даний запис поміститься в матрицю початкових даних. Після введеня всіх записів по даному підприємству ( кількість залежатиме від кількості типів транспорту) чи по даному регіону (залежатиме від кількості підприємств, які займаються автомобільними перевезеннями в даному сегменті ринку)  шляхом натискання кнопки "Порахувати" ми запускаємо підпрограму обрахунку оптимальних змішаних стратегій для заданих вхідних параметрів. Результат висвітлюється в правій таблиці, при чому виводиться як оптимальні змішані стратегій діяльності автопідприємства і ринку, так і проміжні показники  Ri та 1/Ri  (з метою можливості контролю за правильністю роботи програми).

Слід зазначити, що користувачу зовсім непотрібно володіти математичним апаратом реалізації методики розрахунку оптимальних змішаних стратегій діяльності, не потрібно мати ніякої початкової математичної підготовки, що дає можливість широко застосовувати дану програму в вирішенні задач подібного типу.


Висновок

В данній дипломній роботі було розроблено технологічний процес визначення оптимальних змішаних стратегій автотранспортного підприємства, спрогнозовано на 2000-2001 рік оптимальні стратегій для окремо взятого підприємства.

В процесі написання дипломної роботи було проаналізовано ринок автомобільних перевезень Львівської  та Івано-Франківської областей, виявлено загальні тенденції розвитку даної галузі народного господарства.

Розробивши математичний апарат визначення оптимальних змішаних стратегій для автотранспортних підприємств на основі даних, отриманих під час проходження практики  в Львівському обласному управлінні статистики для десяти найбільших автотранспортних підприємств реґіону знайдено оптимальні змішані стратегії діяльності як по видах транспорту, так і на одиницю транспорту (додаток 15). На основі цих розрахунків вибрано підприємство, для якого знайдено оптимальні змішані стратегії діяльності по видах транспорту за 1997-1999 роки. Для цього ж підприємства спрогнозовано показники діяльності на 2000-2001 рік.

На основі  використаної методики  розроблено технологічний процес знаходження оптимальних змішаних стратегій діяльності автотранспортних підприємств і написано програму їх розрахунку з використанням сучасних програмних засобів з високим рівнем візуалізації.

Результати даної роботи можуть бути використані не тільки на підприємствах автотранспорту, а, при деяких уточненнях, практично на всіх підприємствах сфери послуг. Дана робота дає можливість досить просто та ефективно спрогнозувати оптимальні стратегії діяльності підприємства при мінімальних втратах із-за невизначеності ринкового середовища.

72


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8481. Проблемное поле и задачи философии техники 27.83 KB
  Проблемное поле и задачи философии техники Научно-технические революции, создавшие в XX в. единое представление о научно-техническом прогрессе, актуализировали исследование в философии такого явления, как техника. Философия техники - одно из значимы...
8482. Социальные последствия научно-технического прогресса 23.4 KB
  Социальные последствия научно-технического прогресса Развитие техники, начиная с эпохи Возрождения, тесно связано со становлением науки. Слившись воедино, две интеллектуальные и творческие силы образовали достаточно устойчивый социальный процесс, ко...
8483. Философия техники 28.75 KB
  Философия техники О становлении философии техники Область философских интересов человека изменяется от одной эпохи к другой, с ростом значения той или иной области деятельности человека она становится все более самостоятельной, начиная привлекать к ...
8484. Философия и техника 185 KB
  Философия и техника Техника как область человеческой деятельности с давних пор привлекает к себе внимание философов. Мыслители Древней Греции и Рима, эпохи Возрождения, нового времени обращались к рассмотрению теоретических и философских проблем тех...
8485. Ответы по философии. Место философии в системе знаний о природе и человеке 198 KB
  Сущность и предмет философии. Место философии в системе знаний о природе и человеке. Философия - это особая форма общественного сознания и познания мира, вырабатывающая систему знаний об основаниях и фундаментальных принципах человеческого быти...
8486. Доктрина Оптимального Строя 83 KB
  Доктрина Оптимального Строя История цивилизаций - это история войн, междоусобиц, революций. Воинская доблесть, умение побеждать, храбрость, патриотизм - безусловно, достоинство Нации, и мы по праву гордимся своими Героями. Но нет, и...
8487. Философия. Определение предмета философии как проблема 57.56 KB
  №1 Определение предмета философии как проблема Ф. возникает в Индии и Китае (12-8 в. до н.э.). Форму самостоятельного знания принимает в греческой ф. С 6 в. до н.э. ф. выделяет себя как знание о первоначалах бытия. Рефлексия - способ объяснения быти...
8488. Современная концепция брендинга 2.68 MB
  Современная концепция брендинга. Современная концепция брендинга Четыре уровня качества бренда Классификация брендов Преимущества брендов Современная концепция брендинга. Новая концепция брендинга основывается на марочном вид...
8489. Поперечная рама стального каркаса здания 1.09 MB
  Поперечная рама стального каркаса здания Задание на курсовой проект Стальной каркас производственного здания Запроектировать поперечную раму стального каркаса одноэтажного здания по следующим исходным данным: длина здания L = 78 м...