474

Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго родов

Курсовая

Энергетика

Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах. При решении задач использовались законы коммутации: iL(0-)=iL(0+), UC(0-) = UC(0+). Также использовался метод наложения при определении некоторых токов и напряжений в промежуточных стадиях решения задач.

Русский

2013-01-06

407 KB

29 чел.

Московский Государственный Институт Электронной Техники (ТУ).

Курсовая работа по электротехнике

“Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго родов”


Цель работы:
 Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах.

  1.  Каждый вариант курсовой работы предполагает расчёт шести схем. Все шесть задач должны быть решены классическим методом.
  2.  Для пятой и шестой схем необходимо произвести расчёт операторным методом.
  3.  Для каждой из схем необходимо написать полное решение. Полное решение помимо прочего должно включать в себя схему электрической цепи, приблизительный график поведения искомой зависимости, а также точный вид этой зависимости на осциллографе.
  4.  К работе, выполненной на бумаге, прилагается дискета, содержащая исходные тексты работы в электронном виде, а также схемы, построенные в программе Electronics Workbench 5.12 и графики.

Используемое программное обеспечение:     Electronics Workbench 5.12

               Mathcad Professional 2000

               Adobe Photoshop 6.0

               Microsoft Word 2000 (вёрстка работы)

                                       

Вариант №3

Ниже приведены задачи для решения в исходной форме.

Дано:

R1 = 1 Ом

R2 = 3 Ом

C = 1 Ф

E = 10 B

Найти:

UC(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

L = 0,1 мГн

e(t) = 14.4sin(104t + 45)

Найти:

iL(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ом

L = 1 Гн

Е = 1 В

Найти:

i3(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

Е2 = 2 В

Е1 = 1 В

L = 1 Гн

Найти:

i1(t)

E = 10 B

C = 1 Ф

R1 = R2 = 1 Ом

L = 1 Гн

Найти UC(t)

UC2 = 6 B

J = 1 A

R = 10 Ом

C1 = 10–6 Ф

C2 = 2 10–6 Ф

Определить UC1,2(t)

Построить графики UC1(t) UC2(t)

Решение задач.

Задача№1

                                                           

                                                                                                                                                                            

Д ано:

R1=1Ohm;

R2=3Ohm;

E=10V;

C=1F;

Найти: Uc(t)

                                                  

Решение (классический метод).(*)

Uc(t)=Ucпр(t)+Ucсв(t);                            

Iуст=E/(R1+R2)=10/4=2,5(В);

Ucпр=Iуст*R2=7,5(В);

Ucсв(t)=A*ept;

где p=-1/T=-1/(C*Rз)

где Rз=R1*R2/(R1+R2)=3/4(Ом);

p=-4/3;

Uc(0-)=10(В);

A= Uc(0-)- Ucпр=2,5(В);

Тогда Uc(t)=7,5+2,5*e-4/3*t

                                   

                                               Результат полученный на Mathcad’е

                                             

Результат полученный на Workbenche

Задача№2

Д ано:

R1= R2= R3=1Ohm;

L=0,1mH;

e(t)=14,4sin(104 *t+450 );

Найти:iL (t)

Решение (классический метод).(*)

iL(t)=iLпр(t)+iLсв(t);                            

.

E=14.4/21/2 ej45°=10 ej45°;

Zo=R1+(jωL+R2)R3/(R3+R2+ jωL)=1+(1+j)/(2+j)=1+(2/5)1/2 * ej45°/ ej26,5°=

=1+(2/5)1/2* ej18,5°=3,72+j0,2=3,73e j3°;

·   ·

I=E/Z=10 ej45°/3,73e j3°=2,7e j42°

·      ·

Iпр=I*R3/( jωL+R2)= 2,7e j42°/(1+j)=1,9e -j3°;

iпр(t)=1,9*21/2sin(10000t-3°)=2,7sin(10000t-3°);

iсв(t)=Aept;  где p=-1/T=-Ro/L=-(R1R3/(R1+R3)+R2)/L=-3/(2*10-4)=-15000(A),A=-i(-0)+iпр(0)

i(-0)=0(A),тогда :A=0+0.14=0,14(A);

Таким образом :i(t)= 2,7sin(10000t-3°)+0,14e –15000t

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

=====================================================================

Задача№3

Д ано:

R1= R2= R3=1Ohm;

L=1H;

E=1V;

Найти: i3(t)

Решение (классический метод).(*)

i3 (t)=iпр(t)+iсв(t);

iпр(t)=E/(R4R1/(R4+R1)+R2+R3)=1/2,5=0,4(A);

iсв(t)=Aept; где p=-1/T=-Ro/L=-(R4(R3+R2)/(R3+R2+R4)+R1)/L=-5/3(A);

i(-0)=E/(R4R1/(R4+R1)+R3)=1/1,5=0,6666(A);

A= i(-0)- iпр(t)=0,6666-0,4=0,2666(A);

Таким образом : i3 (t)= 0,4+0,2666e-5/3t;

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

Задача№4

Д ано:

R1= R2= R3=1Ohm;

L=1H;

E1=1V;

E2=1V;

Найти: ir(t)

Решение (классический метод).(*)

iLпр=E1/(R3+R1)=0,5(A);

Методом наложения найдем iL(t):

iL1(-0)=R2/(R2+R3)*(E1/(R1+R2*R3/(R2+R3))= 1/2*1/1.5=1/3(A)

iL2(-0)=R1/(R1+R3)*( E2/(R2+R1*R3/(R1+R3)))= -1/2*2/1.5= -2/3(A);

iL(-0)= IL1(-0) +IL2(-0)= -1/3(A);

iL(t)= ILпр +A*ept

p=-Ro/L; где Ro=R3+R1=2Ом; тогда p= -2;

A=IL(-0)- ILпр= -1/3-0,5= -0,63333(A);

Тогда iL(t)=0,5-0,63333e-2t;

По закону Кирхгофа:

ir(t)= iL(t)*R2/(R1+R2)= iL(t)/2=0,25-0,316666 e-2t

Найдем ток через R1 до комутации методом наложения :

ir(-0)=E1/1,5+E2/1,5*1/2=2/1,5=1,3333(A);

 

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

Задача№5

Д ано:

R1= R2= 1Ohm;

L=1H;

E=10V;

C=1F;

Найти: Uc(t)

Решение:

  1.  классический метод

1)Uc(-0)=0(В);

Uc=E;

ic(+0)=E/R2=10(A);

2)по законам комутации:

Uc(-0)= Uc(+0)=0(В);

3)Найдем p для Z(p)=0:

Z(p)=R2(R1+pL)/(R1+R2+pL)+1/(pC)=0;

(1+p)/(2+p)+1/p=0;

p2+2p+2=0;

p1= -δ +jω=-1+j;

p2= -δ -= -1-j;

4)исходя из полученного: δ=1 и ω=1;

так как U=U +(M1sin(ω t)+ M2cos(ω t))e δt                                 (1)

 Uc(-0)= Uc+ M2= Uc(+0)=0;

Поэтому M2= - Uc= -E= -10(В);

C Uc|(0)=C[Uc| +M1 ω -M2 δ]=ic(+0)=10;

Uc|=0;

M1+10=10;

M1=0

Тогда исходя из формулы (1):

Uc=E-Ecos(t)e-t;

Uc=10-10cos(t)e-t

б) операторный метод:

 

cоставим схему замещения:

так как  Uc(-0)=0 и ic(-0)=0 то ЭДС Li(-0) и Uc(-0)/p равны 0 то схема замейщения выглядит так:

I(p)=(E/p)/R(p);

R(p)=1/(pC)+(R1+pL)R2/(R2+R1+pL)=1/p+(1+p)/(2+p)=p(2+p)/(p2+2p+2);

Тогда I(p)=E(2+p)/ (p2+2p+2);

Uc(p)=I(p)*1/pC=E(2+p)/ (p3+2p2+2p)

Решаем уравнение p3+2p2+2p=0

p1 =0, p2 = -1+j, p3 = -1-j,

Так как Uc=

Uc=10+10(1-j)/(6j-4-4j+2)e(-1-j)t+10(1+j)/(-6j-4+4j+2)e(-1+j)t

После упрощения получаем:

Uc=10(1+ e-t(-e-jt- e+jt)/2)

Ответ:Uc = 10-10cos(t)e-t

 

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

Задача№6

Д ано:

R1= R2= 1Ohm;

L=1H;

E=10V;

C=1F;

Найти: Uc(t)

Решение:

а)классический метод:

Преобразовываем схему по методу эквивалентного генератора к следущему виду:

Uc(t)=Ucпр+Ucсв(t);

Ucпр=E;

Где С=С1+С2=3*10-6

Ucсв(t) =Аеpt;p=-1/Ro С= -1/(10*3*10-6)= -10-5/3;

По обобщенному закону комутации:

C1*UC1(-0)+ C2*UC2(-0)=(C1+C2)* UC(+0);

Тогда:

UC(+0)=(10-2*6)/3= -2/3;

A= UC(+0)- Ucпр=-10,6666

Uc(t)=10-10,6666e-33333t

Ответ: Uc(t)=10-10,6666e-33333t

б) операторный метод:

cоставим схему замещения:

так как  Uc1(-0)=10(В) и Uc2(-0)=-6(В) то схема замейщения выглядит так:

Рассчитаем схему методом наложения:

1)

I1r (p)= (E/p)/(1/(pC1*pC2/(1/pC1+1/pC2))+R)=

=1/(105/3+p);

I1r=1*e-33333t;

U1(t)=E-R I1r=10-10 e-33333t;

2)

I2r (p)= -( U1(-0)/p)/(R*pC2/(R+1/pC2))+1/pC1)*(1/pC2)/(R+1/pC2)=

= -1/(3p+105)

I2r= 1/3*e-33333t;

U2(t)=R I2r = 10/3*e-33333t;

3)

I3r (p)= -( U2(-0)/p)/(R*pC1/(R+1/pC1))+1/pC2)*(1/pC1)/(R+1/pC2)=

=6*2/(30p+106);

I3r=12/30*e-33333t;

U2(t)= -R I3r = -10*12/30*e-33333t=-12/3*e-33333t;

Так как U(t)= U1(t)+ U2(t)+ U3(t)=10-10 e-33333t+10/3*e-33333t-12/3*e-33333t=10-10,66666 e-33333t;

Ответ: 10-10,66666 e-33333t;

=====================================================================

При решении задач использовались законы коммутации: iL(0-)=iL(0+) ; UC(0-) = UC(0+).

Также использовался метод наложения при определении некоторых токов и напряжений в промежуточных стадиях решения задач.

Решение практически всех задач сводилось к следующим стадиям:

1.Решение характеристического уравнения (входное сопротивление=0) для определения p.

  Также использовался метод решения с .

2.Разделение искомой величины на принуждённую и свободную составляющую и

  нахождение принуждённой составляющей.

3.Нахождение свободной составляющей величины: нахождение A (A1 и A2, если нужно)

  через известные параметры схемы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53251. Греко-перські війни 52 KB
  А Марафонська битва; Б битва при Фермопілах; В Саламінська битва; 3. А Марафонська битва. Марафонська битва Б Битва при Фермопілах. битва при Фермопілах.
53252. Музыкальная гостиная: «Гений норвежской музыкальной сказки - Эдвард Григ» 224 KB
  Ключевая компетенция способность личности мобилизовать свои знания умения а также способы выполнения действий необходимых для адаптации и продуктивной деятельности в различных профессиональных сообществах. развитие познавательного интереса у младших школьников и эмоционального отклика на шедевры музыкальной классики воспитания у учащихся ценностного отношения к мировой культуре в процессе восприятия и творческой интерпретации произведений мировой классики; обогащения знаний учащихся о музыке как о сфере ориентированной на...
53253. Управління системою громадянського виховання в загальноосвітньому навчальному закладі 313 KB
  ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ УПРАВЛІННЯ СИСТЕМОЮ ГРОМАДЯНСЬКОГО ВИХОВАННЯ В ЗАГАЛЬНООСВІТНЬОМУ НАВЧАЛЬНОМУ ЗАКЛАДІ. Сутнісна характеристика системи громадянського виховання. Шляхи реалізації системи громадянського виховання в загальноосвітньому навчальному закладі.
53254. Що означає бути громадянином своєї держави 45.5 KB
  Мета уроку: розкрити зміст понять громадянин громадянство громадянські якості громадянські почуття і почуття; пояснити що означає бути громадянином і відчувати приналежність до своєї держави; висловлювати власне судження про те як людина може бути корисною суспільству; наводити приклади вчинків якими вони зможуть принести користь суспільству. План змісту уроку Що означає бути громадянином своєї держави.Що означає бути громадянином і відчувати приналежність до своєї держави.
53255. Майбутній громадянин України 205 KB
  2010 рік Процес виховання ― це динамічне складне явище яке здійснюється на основі цілеспрямованого і організованого формування особистості громадянина незалежної держави. Мета і завдання виховання визначаються потребами сучасного суспільноекономічного розвитку України. Виховна робота у Червонозаводській загальноосвітній школі ІІІІ ступенів №2 здійснюється відповідно до Програми системи виховання учнівської молоді згідно районної програми виховання учнівської молоді на період до 2012 року. Модель та основні структурні елементи...
53256. Гроші 59 KB
  Гроші. Що таке гроші Які асоціації викликає у вас поняття гроші 3. Саме тут ми будемо проводити дослідницьку роботу про гроші. Гроші це тема нашої роботи в економічній лабораторії.
53257. Грунти і земельні ресурси України 216 KB
  Умови ґрунтоутворення основні генетичні типи ґрунтів закономірності їх поширення. Карта ґрунтів України. Аналіз закономірностей поширення ґрунтів на території України. МЕТА: Сформувати в учнів загальну картину розміщення ґрунтів в Україні; навчити вмінню читати карту ґрунтів України схематично описувати ґрунтовий профіль визначати фізикохімічні властивості ґрунтів; пояснити учням поняття “земельні ресурси†підкреслити основні заходи щодо раціонального використання і охорони їх; виховувати в учнів почуття дбайливого господаря.
53258. Групповая форма работы на уроках химии 238.5 KB
  Чередов практические результаты обучения и воспитания учащихся свидетельствуют что низкая успеваемость многих школьников является результатом несоответствия между индивидуальным темпом усвоения знаний учащимися и тем что учитель предлагает выполнить на уроке. В решении вопроса качественного усвоения всеми учащимися класса базового содержания образования в соответствии с возможностями и склонностями каждого школьника важная роль отводится организации учебной деятельности учащихся. Рядом психологопедагогических исследований доказано что...
53259. Рекомендації щодо організації групової форми роботи під час використання проектної технології навчання 72 KB
  Головною ідеєю організації групової роботи є створення умов для активної спільної діяльності учнів у різних навчальних ситуаціях і робота в команді. Особливу увагу необхідно приділити груповим цілям успіху групи який може бути досягнутий лише в результаті самостійної роботи кожного члена групи у постійній взаємодії з іншими під час роботи над темою. Ефективність навчання в групах залежить від того наскільки кожний усвідомить важливість роботи разом та взаємодії через взаємодопомогу це може бути досягнуто шляхом впровадження п’яти базових...