474

Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго родов

Курсовая

Энергетика

Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах. При решении задач использовались законы коммутации: iL(0-)=iL(0+), UC(0-) = UC(0+). Также использовался метод наложения при определении некоторых токов и напряжений в промежуточных стадиях решения задач.

Русский

2013-01-06

407 KB

30 чел.

Московский Государственный Институт Электронной Техники (ТУ).

Курсовая работа по электротехнике

“Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго родов”


Цель работы:
 Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах.

  1.  Каждый вариант курсовой работы предполагает расчёт шести схем. Все шесть задач должны быть решены классическим методом.
  2.  Для пятой и шестой схем необходимо произвести расчёт операторным методом.
  3.  Для каждой из схем необходимо написать полное решение. Полное решение помимо прочего должно включать в себя схему электрической цепи, приблизительный график поведения искомой зависимости, а также точный вид этой зависимости на осциллографе.
  4.  К работе, выполненной на бумаге, прилагается дискета, содержащая исходные тексты работы в электронном виде, а также схемы, построенные в программе Electronics Workbench 5.12 и графики.

Используемое программное обеспечение:     Electronics Workbench 5.12

               Mathcad Professional 2000

               Adobe Photoshop 6.0

               Microsoft Word 2000 (вёрстка работы)

                                       

Вариант №3

Ниже приведены задачи для решения в исходной форме.

Дано:

R1 = 1 Ом

R2 = 3 Ом

C = 1 Ф

E = 10 B

Найти:

UC(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

L = 0,1 мГн

e(t) = 14.4sin(104t + 45)

Найти:

iL(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ом

L = 1 Гн

Е = 1 В

Найти:

i3(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

Е2 = 2 В

Е1 = 1 В

L = 1 Гн

Найти:

i1(t)

E = 10 B

C = 1 Ф

R1 = R2 = 1 Ом

L = 1 Гн

Найти UC(t)

UC2 = 6 B

J = 1 A

R = 10 Ом

C1 = 10–6 Ф

C2 = 2 10–6 Ф

Определить UC1,2(t)

Построить графики UC1(t) UC2(t)

Решение задач.

Задача№1

                                                           

                                                                                                                                                                            

Д ано:

R1=1Ohm;

R2=3Ohm;

E=10V;

C=1F;

Найти: Uc(t)

                                                  

Решение (классический метод).(*)

Uc(t)=Ucпр(t)+Ucсв(t);                            

Iуст=E/(R1+R2)=10/4=2,5(В);

Ucпр=Iуст*R2=7,5(В);

Ucсв(t)=A*ept;

где p=-1/T=-1/(C*Rз)

где Rз=R1*R2/(R1+R2)=3/4(Ом);

p=-4/3;

Uc(0-)=10(В);

A= Uc(0-)- Ucпр=2,5(В);

Тогда Uc(t)=7,5+2,5*e-4/3*t

                                   

                                               Результат полученный на Mathcad’е

                                             

Результат полученный на Workbenche

Задача№2

Д ано:

R1= R2= R3=1Ohm;

L=0,1mH;

e(t)=14,4sin(104 *t+450 );

Найти:iL (t)

Решение (классический метод).(*)

iL(t)=iLпр(t)+iLсв(t);                            

.

E=14.4/21/2 ej45°=10 ej45°;

Zo=R1+(jωL+R2)R3/(R3+R2+ jωL)=1+(1+j)/(2+j)=1+(2/5)1/2 * ej45°/ ej26,5°=

=1+(2/5)1/2* ej18,5°=3,72+j0,2=3,73e j3°;

·   ·

I=E/Z=10 ej45°/3,73e j3°=2,7e j42°

·      ·

Iпр=I*R3/( jωL+R2)= 2,7e j42°/(1+j)=1,9e -j3°;

iпр(t)=1,9*21/2sin(10000t-3°)=2,7sin(10000t-3°);

iсв(t)=Aept;  где p=-1/T=-Ro/L=-(R1R3/(R1+R3)+R2)/L=-3/(2*10-4)=-15000(A),A=-i(-0)+iпр(0)

i(-0)=0(A),тогда :A=0+0.14=0,14(A);

Таким образом :i(t)= 2,7sin(10000t-3°)+0,14e –15000t

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

=====================================================================

Задача№3

Д ано:

R1= R2= R3=1Ohm;

L=1H;

E=1V;

Найти: i3(t)

Решение (классический метод).(*)

i3 (t)=iпр(t)+iсв(t);

iпр(t)=E/(R4R1/(R4+R1)+R2+R3)=1/2,5=0,4(A);

iсв(t)=Aept; где p=-1/T=-Ro/L=-(R4(R3+R2)/(R3+R2+R4)+R1)/L=-5/3(A);

i(-0)=E/(R4R1/(R4+R1)+R3)=1/1,5=0,6666(A);

A= i(-0)- iпр(t)=0,6666-0,4=0,2666(A);

Таким образом : i3 (t)= 0,4+0,2666e-5/3t;

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

Задача№4

Д ано:

R1= R2= R3=1Ohm;

L=1H;

E1=1V;

E2=1V;

Найти: ir(t)

Решение (классический метод).(*)

iLпр=E1/(R3+R1)=0,5(A);

Методом наложения найдем iL(t):

iL1(-0)=R2/(R2+R3)*(E1/(R1+R2*R3/(R2+R3))= 1/2*1/1.5=1/3(A)

iL2(-0)=R1/(R1+R3)*( E2/(R2+R1*R3/(R1+R3)))= -1/2*2/1.5= -2/3(A);

iL(-0)= IL1(-0) +IL2(-0)= -1/3(A);

iL(t)= ILпр +A*ept

p=-Ro/L; где Ro=R3+R1=2Ом; тогда p= -2;

A=IL(-0)- ILпр= -1/3-0,5= -0,63333(A);

Тогда iL(t)=0,5-0,63333e-2t;

По закону Кирхгофа:

ir(t)= iL(t)*R2/(R1+R2)= iL(t)/2=0,25-0,316666 e-2t

Найдем ток через R1 до комутации методом наложения :

ir(-0)=E1/1,5+E2/1,5*1/2=2/1,5=1,3333(A);

 

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

Задача№5

Д ано:

R1= R2= 1Ohm;

L=1H;

E=10V;

C=1F;

Найти: Uc(t)

Решение:

  1.  классический метод

1)Uc(-0)=0(В);

Uc=E;

ic(+0)=E/R2=10(A);

2)по законам комутации:

Uc(-0)= Uc(+0)=0(В);

3)Найдем p для Z(p)=0:

Z(p)=R2(R1+pL)/(R1+R2+pL)+1/(pC)=0;

(1+p)/(2+p)+1/p=0;

p2+2p+2=0;

p1= -δ +jω=-1+j;

p2= -δ -= -1-j;

4)исходя из полученного: δ=1 и ω=1;

так как U=U +(M1sin(ω t)+ M2cos(ω t))e δt                                 (1)

 Uc(-0)= Uc+ M2= Uc(+0)=0;

Поэтому M2= - Uc= -E= -10(В);

C Uc|(0)=C[Uc| +M1 ω -M2 δ]=ic(+0)=10;

Uc|=0;

M1+10=10;

M1=0

Тогда исходя из формулы (1):

Uc=E-Ecos(t)e-t;

Uc=10-10cos(t)e-t

б) операторный метод:

 

cоставим схему замещения:

так как  Uc(-0)=0 и ic(-0)=0 то ЭДС Li(-0) и Uc(-0)/p равны 0 то схема замейщения выглядит так:

I(p)=(E/p)/R(p);

R(p)=1/(pC)+(R1+pL)R2/(R2+R1+pL)=1/p+(1+p)/(2+p)=p(2+p)/(p2+2p+2);

Тогда I(p)=E(2+p)/ (p2+2p+2);

Uc(p)=I(p)*1/pC=E(2+p)/ (p3+2p2+2p)

Решаем уравнение p3+2p2+2p=0

p1 =0, p2 = -1+j, p3 = -1-j,

Так как Uc=

Uc=10+10(1-j)/(6j-4-4j+2)e(-1-j)t+10(1+j)/(-6j-4+4j+2)e(-1+j)t

После упрощения получаем:

Uc=10(1+ e-t(-e-jt- e+jt)/2)

Ответ:Uc = 10-10cos(t)e-t

 

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

Задача№6

Д ано:

R1= R2= 1Ohm;

L=1H;

E=10V;

C=1F;

Найти: Uc(t)

Решение:

а)классический метод:

Преобразовываем схему по методу эквивалентного генератора к следущему виду:

Uc(t)=Ucпр+Ucсв(t);

Ucпр=E;

Где С=С1+С2=3*10-6

Ucсв(t) =Аеpt;p=-1/Ro С= -1/(10*3*10-6)= -10-5/3;

По обобщенному закону комутации:

C1*UC1(-0)+ C2*UC2(-0)=(C1+C2)* UC(+0);

Тогда:

UC(+0)=(10-2*6)/3= -2/3;

A= UC(+0)- Ucпр=-10,6666

Uc(t)=10-10,6666e-33333t

Ответ: Uc(t)=10-10,6666e-33333t

б) операторный метод:

cоставим схему замещения:

так как  Uc1(-0)=10(В) и Uc2(-0)=-6(В) то схема замейщения выглядит так:

Рассчитаем схему методом наложения:

1)

I1r (p)= (E/p)/(1/(pC1*pC2/(1/pC1+1/pC2))+R)=

=1/(105/3+p);

I1r=1*e-33333t;

U1(t)=E-R I1r=10-10 e-33333t;

2)

I2r (p)= -( U1(-0)/p)/(R*pC2/(R+1/pC2))+1/pC1)*(1/pC2)/(R+1/pC2)=

= -1/(3p+105)

I2r= 1/3*e-33333t;

U2(t)=R I2r = 10/3*e-33333t;

3)

I3r (p)= -( U2(-0)/p)/(R*pC1/(R+1/pC1))+1/pC2)*(1/pC1)/(R+1/pC2)=

=6*2/(30p+106);

I3r=12/30*e-33333t;

U2(t)= -R I3r = -10*12/30*e-33333t=-12/3*e-33333t;

Так как U(t)= U1(t)+ U2(t)+ U3(t)=10-10 e-33333t+10/3*e-33333t-12/3*e-33333t=10-10,66666 e-33333t;

Ответ: 10-10,66666 e-33333t;

=====================================================================

При решении задач использовались законы коммутации: iL(0-)=iL(0+) ; UC(0-) = UC(0+).

Также использовался метод наложения при определении некоторых токов и напряжений в промежуточных стадиях решения задач.

Решение практически всех задач сводилось к следующим стадиям:

1.Решение характеристического уравнения (входное сопротивление=0) для определения p.

  Также использовался метод решения с .

2.Разделение искомой величины на принуждённую и свободную составляющую и

  нахождение принуждённой составляющей.

3.Нахождение свободной составляющей величины: нахождение A (A1 и A2, если нужно)

  через известные параметры схемы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42222. Аппараты защиты. Тепловое реле тока типа ТРТ-111 и автоматический выключатель типа АК-50К 53.5 KB
  Предмет исследования Объектом исследования является тепловое реле тока типа ТРТ111 и автоматический выключатель типа АК50К [1 2]. Тепловое реле тока предназначено для автоматического отключения защищаемого электротехнического объекта при наличии в цепи длительно действующих токов перегрузок. Тепловое реле тока входит составной частью в конструкцию магнитного пускателя функционально предназначенного для управления асинхронными электродвигателями. Структурная схема исполнения типовой конструкции теплового реле тока представлена на рис.
42223. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСТАТОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В СТЕКЛЕ 100 KB
  Эти лучи вследствие различия в показателях преломления распространяются в образце с разной скоростью что приводит к возникновению между ними разности хода. Используя компенсационную пластинку создающую между лучами дополнительную разность хода  4 на выходе из неё получают линейно поляризованный свет. Основной причиной разности хода являются термоупругие напряжения образующиеся на заключительных этапах производства стекла. Исследованиями установлено что если в образце имеет место напряженное состояние в пределах упругости...
42224. Особливості роботи в операційному середовищі Windows та необхідні відомості з теорії імовірності 43.5 KB
  Розв'язати наступну задачу використовуючи формулу Байєса ймовірність гіпотези за умови що подія А сталася; ймовірність події А за умови що гіпотеза сталася; ймовірність гіпотези ; гіпотези що утворюють повну групу подій; А подія що відбувається разом з однією з подій гіпотез . Ймовірність того що студент першої другої і третьої групи потрапляє в збірну університету відповідно P R S. Яка ймовірність що студент з першої групи Яка ймовірність що студент з другої групи Яка ймовірність що студент з третьої групи...
42225. ДОСЛІДЖЕННЯ ЕЛЕМЕНТНОГО СКЛАДУ ОБ'ЄКТІВ ІЗ ВИКОРИСТАННЯМ МАС-СПЕКТРОМЕТРА З ЛАЗЕРНИМ ДЖЕРЕЛОМ ІОНІВ 3.23 MB
  Методика лазерної мас-спектрометрії заснована на аналізі плазми, що утворюється при локальному випаровуванні лазером мікропроби, яка відтворює атомний склад речовини і домішок об'єкта в даному місці. Методикою можна визначити елементний та газовий склад досліджуваного зразка на поверхні та розподіл елементів за глибиною.
42226. ОСНОВНІ ВИМОГИ З ТЕХНІКИ БЕЗПЕКИ 113.5 KB
  Багаторазове вмикання та вимикання приладів призводить до їх псування. Треба вимикати живлення приладів лише після закінчення всіх вимірів. Вивчити принцип роботи порядок вмикання настроювання та проведення вимірів для таких приладів: а генератори низьких Г333 або Г334 та високих...
42227. Операції булевої алгебри 239 KB
  Відповідно до варіанту з таблиці 1 та отриманим теоретичним знанням з операцій булевої алгебри виконати розрахунково-графічну роботу. Звіт про виконання лабораторної роботи написати від руки на аркушах зошита в клітинку.
42228. Моделирование системы массового обслуживания в среде Simulink 27.5 KB
  Источник генерирует последовательность однородных заявок отличающихся моментами времени появления. Интервалы времени между моментами появления заявок являются случайными величинами с известным законом распределения параметры которого остаются постоянными в течение моделируемого интервала времени . Если прибор свободен поступающая в систему заявка берется на обслуживание и генерируется случайный интервал времени соответствующий длительности ее обслуживания если же прибор занят заявка теряется.