474

Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго родов

Курсовая

Энергетика

Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах. При решении задач использовались законы коммутации: iL(0-)=iL(0+), UC(0-) = UC(0+). Также использовался метод наложения при определении некоторых токов и напряжений в промежуточных стадиях решения задач.

Русский

2013-01-06

407 KB

30 чел.

Московский Государственный Институт Электронной Техники (ТУ).

Курсовая работа по электротехнике

“Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго родов”


Цель работы:
 Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах.

  1.  Каждый вариант курсовой работы предполагает расчёт шести схем. Все шесть задач должны быть решены классическим методом.
  2.  Для пятой и шестой схем необходимо произвести расчёт операторным методом.
  3.  Для каждой из схем необходимо написать полное решение. Полное решение помимо прочего должно включать в себя схему электрической цепи, приблизительный график поведения искомой зависимости, а также точный вид этой зависимости на осциллографе.
  4.  К работе, выполненной на бумаге, прилагается дискета, содержащая исходные тексты работы в электронном виде, а также схемы, построенные в программе Electronics Workbench 5.12 и графики.

Используемое программное обеспечение:     Electronics Workbench 5.12

               Mathcad Professional 2000

               Adobe Photoshop 6.0

               Microsoft Word 2000 (вёрстка работы)

                                       

Вариант №3

Ниже приведены задачи для решения в исходной форме.

Дано:

R1 = 1 Ом

R2 = 3 Ом

C = 1 Ф

E = 10 B

Найти:

UC(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

L = 0,1 мГн

e(t) = 14.4sin(104t + 45)

Найти:

iL(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ом

L = 1 Гн

Е = 1 В

Найти:

i3(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

Е2 = 2 В

Е1 = 1 В

L = 1 Гн

Найти:

i1(t)

E = 10 B

C = 1 Ф

R1 = R2 = 1 Ом

L = 1 Гн

Найти UC(t)

UC2 = 6 B

J = 1 A

R = 10 Ом

C1 = 10–6 Ф

C2 = 2 10–6 Ф

Определить UC1,2(t)

Построить графики UC1(t) UC2(t)

Решение задач.

Задача№1

                                                           

                                                                                                                                                                            

Д ано:

R1=1Ohm;

R2=3Ohm;

E=10V;

C=1F;

Найти: Uc(t)

                                                  

Решение (классический метод).(*)

Uc(t)=Ucпр(t)+Ucсв(t);                            

Iуст=E/(R1+R2)=10/4=2,5(В);

Ucпр=Iуст*R2=7,5(В);

Ucсв(t)=A*ept;

где p=-1/T=-1/(C*Rз)

где Rз=R1*R2/(R1+R2)=3/4(Ом);

p=-4/3;

Uc(0-)=10(В);

A= Uc(0-)- Ucпр=2,5(В);

Тогда Uc(t)=7,5+2,5*e-4/3*t

                                   

                                               Результат полученный на Mathcad’е

                                             

Результат полученный на Workbenche

Задача№2

Д ано:

R1= R2= R3=1Ohm;

L=0,1mH;

e(t)=14,4sin(104 *t+450 );

Найти:iL (t)

Решение (классический метод).(*)

iL(t)=iLпр(t)+iLсв(t);                            

.

E=14.4/21/2 ej45°=10 ej45°;

Zo=R1+(jωL+R2)R3/(R3+R2+ jωL)=1+(1+j)/(2+j)=1+(2/5)1/2 * ej45°/ ej26,5°=

=1+(2/5)1/2* ej18,5°=3,72+j0,2=3,73e j3°;

·   ·

I=E/Z=10 ej45°/3,73e j3°=2,7e j42°

·      ·

Iпр=I*R3/( jωL+R2)= 2,7e j42°/(1+j)=1,9e -j3°;

iпр(t)=1,9*21/2sin(10000t-3°)=2,7sin(10000t-3°);

iсв(t)=Aept;  где p=-1/T=-Ro/L=-(R1R3/(R1+R3)+R2)/L=-3/(2*10-4)=-15000(A),A=-i(-0)+iпр(0)

i(-0)=0(A),тогда :A=0+0.14=0,14(A);

Таким образом :i(t)= 2,7sin(10000t-3°)+0,14e –15000t

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

=====================================================================

Задача№3

Д ано:

R1= R2= R3=1Ohm;

L=1H;

E=1V;

Найти: i3(t)

Решение (классический метод).(*)

i3 (t)=iпр(t)+iсв(t);

iпр(t)=E/(R4R1/(R4+R1)+R2+R3)=1/2,5=0,4(A);

iсв(t)=Aept; где p=-1/T=-Ro/L=-(R4(R3+R2)/(R3+R2+R4)+R1)/L=-5/3(A);

i(-0)=E/(R4R1/(R4+R1)+R3)=1/1,5=0,6666(A);

A= i(-0)- iпр(t)=0,6666-0,4=0,2666(A);

Таким образом : i3 (t)= 0,4+0,2666e-5/3t;

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

Задача№4

Д ано:

R1= R2= R3=1Ohm;

L=1H;

E1=1V;

E2=1V;

Найти: ir(t)

Решение (классический метод).(*)

iLпр=E1/(R3+R1)=0,5(A);

Методом наложения найдем iL(t):

iL1(-0)=R2/(R2+R3)*(E1/(R1+R2*R3/(R2+R3))= 1/2*1/1.5=1/3(A)

iL2(-0)=R1/(R1+R3)*( E2/(R2+R1*R3/(R1+R3)))= -1/2*2/1.5= -2/3(A);

iL(-0)= IL1(-0) +IL2(-0)= -1/3(A);

iL(t)= ILпр +A*ept

p=-Ro/L; где Ro=R3+R1=2Ом; тогда p= -2;

A=IL(-0)- ILпр= -1/3-0,5= -0,63333(A);

Тогда iL(t)=0,5-0,63333e-2t;

По закону Кирхгофа:

ir(t)= iL(t)*R2/(R1+R2)= iL(t)/2=0,25-0,316666 e-2t

Найдем ток через R1 до комутации методом наложения :

ir(-0)=E1/1,5+E2/1,5*1/2=2/1,5=1,3333(A);

 

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

Задача№5

Д ано:

R1= R2= 1Ohm;

L=1H;

E=10V;

C=1F;

Найти: Uc(t)

Решение:

  1.  классический метод

1)Uc(-0)=0(В);

Uc=E;

ic(+0)=E/R2=10(A);

2)по законам комутации:

Uc(-0)= Uc(+0)=0(В);

3)Найдем p для Z(p)=0:

Z(p)=R2(R1+pL)/(R1+R2+pL)+1/(pC)=0;

(1+p)/(2+p)+1/p=0;

p2+2p+2=0;

p1= -δ +jω=-1+j;

p2= -δ -= -1-j;

4)исходя из полученного: δ=1 и ω=1;

так как U=U +(M1sin(ω t)+ M2cos(ω t))e δt                                 (1)

 Uc(-0)= Uc+ M2= Uc(+0)=0;

Поэтому M2= - Uc= -E= -10(В);

C Uc|(0)=C[Uc| +M1 ω -M2 δ]=ic(+0)=10;

Uc|=0;

M1+10=10;

M1=0

Тогда исходя из формулы (1):

Uc=E-Ecos(t)e-t;

Uc=10-10cos(t)e-t

б) операторный метод:

 

cоставим схему замещения:

так как  Uc(-0)=0 и ic(-0)=0 то ЭДС Li(-0) и Uc(-0)/p равны 0 то схема замейщения выглядит так:

I(p)=(E/p)/R(p);

R(p)=1/(pC)+(R1+pL)R2/(R2+R1+pL)=1/p+(1+p)/(2+p)=p(2+p)/(p2+2p+2);

Тогда I(p)=E(2+p)/ (p2+2p+2);

Uc(p)=I(p)*1/pC=E(2+p)/ (p3+2p2+2p)

Решаем уравнение p3+2p2+2p=0

p1 =0, p2 = -1+j, p3 = -1-j,

Так как Uc=

Uc=10+10(1-j)/(6j-4-4j+2)e(-1-j)t+10(1+j)/(-6j-4+4j+2)e(-1+j)t

После упрощения получаем:

Uc=10(1+ e-t(-e-jt- e+jt)/2)

Ответ:Uc = 10-10cos(t)e-t

 

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

Задача№6

Д ано:

R1= R2= 1Ohm;

L=1H;

E=10V;

C=1F;

Найти: Uc(t)

Решение:

а)классический метод:

Преобразовываем схему по методу эквивалентного генератора к следущему виду:

Uc(t)=Ucпр+Ucсв(t);

Ucпр=E;

Где С=С1+С2=3*10-6

Ucсв(t) =Аеpt;p=-1/Ro С= -1/(10*3*10-6)= -10-5/3;

По обобщенному закону комутации:

C1*UC1(-0)+ C2*UC2(-0)=(C1+C2)* UC(+0);

Тогда:

UC(+0)=(10-2*6)/3= -2/3;

A= UC(+0)- Ucпр=-10,6666

Uc(t)=10-10,6666e-33333t

Ответ: Uc(t)=10-10,6666e-33333t

б) операторный метод:

cоставим схему замещения:

так как  Uc1(-0)=10(В) и Uc2(-0)=-6(В) то схема замейщения выглядит так:

Рассчитаем схему методом наложения:

1)

I1r (p)= (E/p)/(1/(pC1*pC2/(1/pC1+1/pC2))+R)=

=1/(105/3+p);

I1r=1*e-33333t;

U1(t)=E-R I1r=10-10 e-33333t;

2)

I2r (p)= -( U1(-0)/p)/(R*pC2/(R+1/pC2))+1/pC1)*(1/pC2)/(R+1/pC2)=

= -1/(3p+105)

I2r= 1/3*e-33333t;

U2(t)=R I2r = 10/3*e-33333t;

3)

I3r (p)= -( U2(-0)/p)/(R*pC1/(R+1/pC1))+1/pC2)*(1/pC1)/(R+1/pC2)=

=6*2/(30p+106);

I3r=12/30*e-33333t;

U2(t)= -R I3r = -10*12/30*e-33333t=-12/3*e-33333t;

Так как U(t)= U1(t)+ U2(t)+ U3(t)=10-10 e-33333t+10/3*e-33333t-12/3*e-33333t=10-10,66666 e-33333t;

Ответ: 10-10,66666 e-33333t;

=====================================================================

При решении задач использовались законы коммутации: iL(0-)=iL(0+) ; UC(0-) = UC(0+).

Также использовался метод наложения при определении некоторых токов и напряжений в промежуточных стадиях решения задач.

Решение практически всех задач сводилось к следующим стадиям:

1.Решение характеристического уравнения (входное сопротивление=0) для определения p.

  Также использовался метод решения с .

2.Разделение искомой величины на принуждённую и свободную составляющую и

  нахождение принуждённой составляющей.

3.Нахождение свободной составляющей величины: нахождение A (A1 и A2, если нужно)

  через известные параметры схемы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45473. ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ 62 KB
  Широкая альтернатива принимаемых решений приводит к необходимости использования разнообразных математических моделей Создание документов сводок отчетов заключается в преобразовании информации в формы пригодные для чтения как человеком так и компьютером. Принятие решений в условиях определенности. Поэтому между выбранной стратегией использования ресурсов и конечным результатом существует однозначная связь откуда следует что в условиях определенности достаточно использовать решающее правило для оценки полезности вариантов решений...
45474. ХРАНЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ 1.07 MB
  В настоящее время определяющим направлением реализации этой операции является концепция базы данных склада хранилища данных. База данных может быть определена как совокупность взаимосвязанных данных используемых несколькими пользователями и хранящихся с регулируемой избыточностью. Банк данных система представляющая определенные услуги по хранению и поиску данных определенной группе пользователей по определенной тематике. Система баз данных совокупность управляющей системы прикладного программного обеспечения базы данных...
45475. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ 52.5 KB
  Важным признаком который необходимо учитывать при разработке и внедрении информационных технологий является отношение человека к информации. Основной задачей операции представления информации пользователю является создание эффективного интерфейса в системе человек компьютер. При этом осуществляется преобразование информации в форму удобную для восприятия пользователя.
45476. Базовые информационные технологии МУЛЬТИМЕДИА-ТЕХНОЛОГИИ 30 KB
  Достигнутый технологический базис основан на использовании нового стандарта оптического носителя DVD Digitl Verslite Video Disk Использование DVD позволило реализовать концепцию однородности цифровой информации. Для решения этой проблемы используются методы компрессии звуковой информации. Такие значительные объемы при реализации аудио и видеорядов определяют высокие требования к носителю информации видеопамяти и скорости передачи информации.
45477. ГЕОИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 27 KB
  Таким образом геоинформационные технологии предназначены для широкого внедрения в практику методов и средств работы с пространственновременными данными представляемыми в виде системы электронных карт и предметноориентированных сред обработки разнородной информации для различных категорий пользователей. Основные области использования ГИС: электронные карты; городское хозяйство; государственный земельный кадастр; экология; дистанционное зондирование; экономика; специальные системы военного назначения.
45478. Технология защиты информации 430.5 KB
  Выделяют следующие основные группы причин сбоев и отказов в работе компьютерных систем: нарушения физической и логической целостности хранящихся в оперативной и внешней памяти структур данных возникающие по причине старения или преждевременного износа их носителей; нарушения возникающие в работе аппаратных средств изза их старения или преждевременного износа; нарушения физической и логической целостности хранящихся в оперативной и внешней памяти структур данных возникающие по причине некорректного использования компьютерных...
45479. CASE-ТЕХНОЛОГИИ 53.5 KB
  Объектноориентированный подход основан на объектной декомпозиции с описанием поведения системы в терминах взаимодействия объектов. В силу этих причин в настоящее время наибольшее распространение получил объектноориентированный подход. Под CSEтехнологией будем понимать комплекс программных средств поддерживающих процессы создания и сопровождения программного обеспечения включая анализ и формулировку требований проектирование генерацию кода тестирование документирование обеспечение качества конфигурационное управление и управление...
45480. ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 139.5 KB
  Особенность данного класса систем состоит в децентрализации архитектуры автономных вычислительных систем и их объединении в глобальные компьютерные сети.13 представлена типовая архитектура клиент сервер однако различают несколько моделей отличающихся распределением компонентов программного обеспечения между компьютерами сети. На основе распределения перечисленных компонентов между рабочей станцией и сервером сети выделяют следующие модели архитектуры клиент сервер: модель доступа к удаленным данным; модель сервера управления...
45481. Аспекты информатизации образования 43 KB
  Компьютерные программы и обучающие системы представляющие собой: компьютерные учебники предназначенные для формирования новых знаний и навыков; диагностические или тестовые системы предназначенные для диагностирования оценивания и проверки знаний способностей и умений; тренажеры и имитационные программы представляющие тот или иной аспект реальности отражающие его основные структурные и функциональные характеристики и предназначенные для формирования практических навыков; лабораторные комплексы в основе которых...