474

Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго родов

Курсовая

Энергетика

Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах. При решении задач использовались законы коммутации: iL(0-)=iL(0+), UC(0-) = UC(0+). Также использовался метод наложения при определении некоторых токов и напряжений в промежуточных стадиях решения задач.

Русский

2013-01-06

407 KB

30 чел.

Московский Государственный Институт Электронной Техники (ТУ).

Курсовая работа по электротехнике

“Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго родов”


Цель работы:
 Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах.

  1.  Каждый вариант курсовой работы предполагает расчёт шести схем. Все шесть задач должны быть решены классическим методом.
  2.  Для пятой и шестой схем необходимо произвести расчёт операторным методом.
  3.  Для каждой из схем необходимо написать полное решение. Полное решение помимо прочего должно включать в себя схему электрической цепи, приблизительный график поведения искомой зависимости, а также точный вид этой зависимости на осциллографе.
  4.  К работе, выполненной на бумаге, прилагается дискета, содержащая исходные тексты работы в электронном виде, а также схемы, построенные в программе Electronics Workbench 5.12 и графики.

Используемое программное обеспечение:     Electronics Workbench 5.12

               Mathcad Professional 2000

               Adobe Photoshop 6.0

               Microsoft Word 2000 (вёрстка работы)

                                       

Вариант №3

Ниже приведены задачи для решения в исходной форме.

Дано:

R1 = 1 Ом

R2 = 3 Ом

C = 1 Ф

E = 10 B

Найти:

UC(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

L = 0,1 мГн

e(t) = 14.4sin(104t + 45)

Найти:

iL(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ом

L = 1 Гн

Е = 1 В

Найти:

i3(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

Е2 = 2 В

Е1 = 1 В

L = 1 Гн

Найти:

i1(t)

E = 10 B

C = 1 Ф

R1 = R2 = 1 Ом

L = 1 Гн

Найти UC(t)

UC2 = 6 B

J = 1 A

R = 10 Ом

C1 = 10–6 Ф

C2 = 2 10–6 Ф

Определить UC1,2(t)

Построить графики UC1(t) UC2(t)

Решение задач.

Задача№1

                                                           

                                                                                                                                                                            

Д ано:

R1=1Ohm;

R2=3Ohm;

E=10V;

C=1F;

Найти: Uc(t)

                                                  

Решение (классический метод).(*)

Uc(t)=Ucпр(t)+Ucсв(t);                            

Iуст=E/(R1+R2)=10/4=2,5(В);

Ucпр=Iуст*R2=7,5(В);

Ucсв(t)=A*ept;

где p=-1/T=-1/(C*Rз)

где Rз=R1*R2/(R1+R2)=3/4(Ом);

p=-4/3;

Uc(0-)=10(В);

A= Uc(0-)- Ucпр=2,5(В);

Тогда Uc(t)=7,5+2,5*e-4/3*t

                                   

                                               Результат полученный на Mathcad’е

                                             

Результат полученный на Workbenche

Задача№2

Д ано:

R1= R2= R3=1Ohm;

L=0,1mH;

e(t)=14,4sin(104 *t+450 );

Найти:iL (t)

Решение (классический метод).(*)

iL(t)=iLпр(t)+iLсв(t);                            

.

E=14.4/21/2 ej45°=10 ej45°;

Zo=R1+(jωL+R2)R3/(R3+R2+ jωL)=1+(1+j)/(2+j)=1+(2/5)1/2 * ej45°/ ej26,5°=

=1+(2/5)1/2* ej18,5°=3,72+j0,2=3,73e j3°;

·   ·

I=E/Z=10 ej45°/3,73e j3°=2,7e j42°

·      ·

Iпр=I*R3/( jωL+R2)= 2,7e j42°/(1+j)=1,9e -j3°;

iпр(t)=1,9*21/2sin(10000t-3°)=2,7sin(10000t-3°);

iсв(t)=Aept;  где p=-1/T=-Ro/L=-(R1R3/(R1+R3)+R2)/L=-3/(2*10-4)=-15000(A),A=-i(-0)+iпр(0)

i(-0)=0(A),тогда :A=0+0.14=0,14(A);

Таким образом :i(t)= 2,7sin(10000t-3°)+0,14e –15000t

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

=====================================================================

Задача№3

Д ано:

R1= R2= R3=1Ohm;

L=1H;

E=1V;

Найти: i3(t)

Решение (классический метод).(*)

i3 (t)=iпр(t)+iсв(t);

iпр(t)=E/(R4R1/(R4+R1)+R2+R3)=1/2,5=0,4(A);

iсв(t)=Aept; где p=-1/T=-Ro/L=-(R4(R3+R2)/(R3+R2+R4)+R1)/L=-5/3(A);

i(-0)=E/(R4R1/(R4+R1)+R3)=1/1,5=0,6666(A);

A= i(-0)- iпр(t)=0,6666-0,4=0,2666(A);

Таким образом : i3 (t)= 0,4+0,2666e-5/3t;

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

Задача№4

Д ано:

R1= R2= R3=1Ohm;

L=1H;

E1=1V;

E2=1V;

Найти: ir(t)

Решение (классический метод).(*)

iLпр=E1/(R3+R1)=0,5(A);

Методом наложения найдем iL(t):

iL1(-0)=R2/(R2+R3)*(E1/(R1+R2*R3/(R2+R3))= 1/2*1/1.5=1/3(A)

iL2(-0)=R1/(R1+R3)*( E2/(R2+R1*R3/(R1+R3)))= -1/2*2/1.5= -2/3(A);

iL(-0)= IL1(-0) +IL2(-0)= -1/3(A);

iL(t)= ILпр +A*ept

p=-Ro/L; где Ro=R3+R1=2Ом; тогда p= -2;

A=IL(-0)- ILпр= -1/3-0,5= -0,63333(A);

Тогда iL(t)=0,5-0,63333e-2t;

По закону Кирхгофа:

ir(t)= iL(t)*R2/(R1+R2)= iL(t)/2=0,25-0,316666 e-2t

Найдем ток через R1 до комутации методом наложения :

ir(-0)=E1/1,5+E2/1,5*1/2=2/1,5=1,3333(A);

 

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

Задача№5

Д ано:

R1= R2= 1Ohm;

L=1H;

E=10V;

C=1F;

Найти: Uc(t)

Решение:

  1.  классический метод

1)Uc(-0)=0(В);

Uc=E;

ic(+0)=E/R2=10(A);

2)по законам комутации:

Uc(-0)= Uc(+0)=0(В);

3)Найдем p для Z(p)=0:

Z(p)=R2(R1+pL)/(R1+R2+pL)+1/(pC)=0;

(1+p)/(2+p)+1/p=0;

p2+2p+2=0;

p1= -δ +jω=-1+j;

p2= -δ -= -1-j;

4)исходя из полученного: δ=1 и ω=1;

так как U=U +(M1sin(ω t)+ M2cos(ω t))e δt                                 (1)

 Uc(-0)= Uc+ M2= Uc(+0)=0;

Поэтому M2= - Uc= -E= -10(В);

C Uc|(0)=C[Uc| +M1 ω -M2 δ]=ic(+0)=10;

Uc|=0;

M1+10=10;

M1=0

Тогда исходя из формулы (1):

Uc=E-Ecos(t)e-t;

Uc=10-10cos(t)e-t

б) операторный метод:

 

cоставим схему замещения:

так как  Uc(-0)=0 и ic(-0)=0 то ЭДС Li(-0) и Uc(-0)/p равны 0 то схема замейщения выглядит так:

I(p)=(E/p)/R(p);

R(p)=1/(pC)+(R1+pL)R2/(R2+R1+pL)=1/p+(1+p)/(2+p)=p(2+p)/(p2+2p+2);

Тогда I(p)=E(2+p)/ (p2+2p+2);

Uc(p)=I(p)*1/pC=E(2+p)/ (p3+2p2+2p)

Решаем уравнение p3+2p2+2p=0

p1 =0, p2 = -1+j, p3 = -1-j,

Так как Uc=

Uc=10+10(1-j)/(6j-4-4j+2)e(-1-j)t+10(1+j)/(-6j-4+4j+2)e(-1+j)t

После упрощения получаем:

Uc=10(1+ e-t(-e-jt- e+jt)/2)

Ответ:Uc = 10-10cos(t)e-t

 

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

Задача№6

Д ано:

R1= R2= 1Ohm;

L=1H;

E=10V;

C=1F;

Найти: Uc(t)

Решение:

а)классический метод:

Преобразовываем схему по методу эквивалентного генератора к следущему виду:

Uc(t)=Ucпр+Ucсв(t);

Ucпр=E;

Где С=С1+С2=3*10-6

Ucсв(t) =Аеpt;p=-1/Ro С= -1/(10*3*10-6)= -10-5/3;

По обобщенному закону комутации:

C1*UC1(-0)+ C2*UC2(-0)=(C1+C2)* UC(+0);

Тогда:

UC(+0)=(10-2*6)/3= -2/3;

A= UC(+0)- Ucпр=-10,6666

Uc(t)=10-10,6666e-33333t

Ответ: Uc(t)=10-10,6666e-33333t

б) операторный метод:

cоставим схему замещения:

так как  Uc1(-0)=10(В) и Uc2(-0)=-6(В) то схема замейщения выглядит так:

Рассчитаем схему методом наложения:

1)

I1r (p)= (E/p)/(1/(pC1*pC2/(1/pC1+1/pC2))+R)=

=1/(105/3+p);

I1r=1*e-33333t;

U1(t)=E-R I1r=10-10 e-33333t;

2)

I2r (p)= -( U1(-0)/p)/(R*pC2/(R+1/pC2))+1/pC1)*(1/pC2)/(R+1/pC2)=

= -1/(3p+105)

I2r= 1/3*e-33333t;

U2(t)=R I2r = 10/3*e-33333t;

3)

I3r (p)= -( U2(-0)/p)/(R*pC1/(R+1/pC1))+1/pC2)*(1/pC1)/(R+1/pC2)=

=6*2/(30p+106);

I3r=12/30*e-33333t;

U2(t)= -R I3r = -10*12/30*e-33333t=-12/3*e-33333t;

Так как U(t)= U1(t)+ U2(t)+ U3(t)=10-10 e-33333t+10/3*e-33333t-12/3*e-33333t=10-10,66666 e-33333t;

Ответ: 10-10,66666 e-33333t;

=====================================================================

При решении задач использовались законы коммутации: iL(0-)=iL(0+) ; UC(0-) = UC(0+).

Также использовался метод наложения при определении некоторых токов и напряжений в промежуточных стадиях решения задач.

Решение практически всех задач сводилось к следующим стадиям:

1.Решение характеристического уравнения (входное сопротивление=0) для определения p.

  Также использовался метод решения с .

2.Разделение искомой величины на принуждённую и свободную составляющую и

  нахождение принуждённой составляющей.

3.Нахождение свободной составляющей величины: нахождение A (A1 и A2, если нужно)

  через известные параметры схемы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4201. Психологічний процесс прийняття рішення в складній ситуації 220 KB
  Вступ Актуальність. Актуальність даної теми полягає в тому, що процес прийняття рішень є невід’ємною частиною управлінського циклу у функціонуваннні будь-якої організації. Адже сам процес управління складається із сукупності рішень, які доводит...
4202. Стратегія управління стресом 183.5 KB
  Вступ Переважна більшість людей в сучасному суспільстві знаходиться під впливом стресу, бо у часи науково-технічної революції, в які ми живемо, посилюється психічна діяльність людей. Це пов’язано з необхідністю засвоєння і переробки великого об...
4203. НЛП та управління колективом 169.5 KB
  Вступ Актуальність теми. Темою даної курсової роботи є застосування в управлінській діяльності нейролінгвістичного програмування. Розроблене в середині минулого сторіччя, НЛП зараз є однією із найактуальніших методик психотерапії та психологічного в...
4204. Структура таблицы и основные типы данных. Абсолютная и относительные ссылки 91.12 KB
  Структура таблицы и основные типы данных. Абсолютная и относительные ссылки. Цель: рассмотреть основные параметры рабочего листа вводить текстовые,числовые данные и формулы в таблицу редактировать и форматировать данные...
4205. Дослідження вхідних і вихідних характеристик транзисторів 179 KB
  Дослідження вхідних і вихідних характеристик транзисторів Мета роботи: отримання експериментальним шляхом вхідних і вихідних характеристик транзисторів, отримання навичок роботи з довідковою літературою. Схема дослідження характеристик тр...
4206. Условная функция. Использование диапазона клеток с применением статических функций 162.52 KB
  Условная функция Цель: Научится: Пользоваться диапазоном клеток и стандартными статическими функциями. Использовать логические функции. Создавать сложные формулы. Работать с несколькими листами. Составлять логические выражения. Ход работы Используя...
4207. Електробезпека. Основні причини та особливості електротравм 226.5 KB
  Електробезпека. Основні причини та особливості електротравм. Електробезпека — система організаційних і технічних заходів та засобів, що забезпечують захист людей від шкідливої і небезпечної дії електричного струму, електричної дуги, електричног...
4208. Надання першої допомоги при ураженні електричним струмом 160 KB
  Надання першої допомоги при ураженні електричним струмом Людина, яка надає першу долікарську допомогу, повинна знати: характерні ознаки порушення функцій організму потерпілого загальні принципи надання першої долікарської допомоги при отриманих ушк...