474

Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго родов

Курсовая

Энергетика

Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах. При решении задач использовались законы коммутации: iL(0-)=iL(0+), UC(0-) = UC(0+). Также использовался метод наложения при определении некоторых токов и напряжений в промежуточных стадиях решения задач.

Русский

2013-01-06

407 KB

30 чел.

Московский Государственный Институт Электронной Техники (ТУ).

Курсовая работа по электротехнике

“Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго родов”


Цель работы:
 Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах.

  1.  Каждый вариант курсовой работы предполагает расчёт шести схем. Все шесть задач должны быть решены классическим методом.
  2.  Для пятой и шестой схем необходимо произвести расчёт операторным методом.
  3.  Для каждой из схем необходимо написать полное решение. Полное решение помимо прочего должно включать в себя схему электрической цепи, приблизительный график поведения искомой зависимости, а также точный вид этой зависимости на осциллографе.
  4.  К работе, выполненной на бумаге, прилагается дискета, содержащая исходные тексты работы в электронном виде, а также схемы, построенные в программе Electronics Workbench 5.12 и графики.

Используемое программное обеспечение:     Electronics Workbench 5.12

               Mathcad Professional 2000

               Adobe Photoshop 6.0

               Microsoft Word 2000 (вёрстка работы)

                                       

Вариант №3

Ниже приведены задачи для решения в исходной форме.

Дано:

R1 = 1 Ом

R2 = 3 Ом

C = 1 Ф

E = 10 B

Найти:

UC(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

L = 0,1 мГн

e(t) = 14.4sin(104t + 45)

Найти:

iL(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ом

L = 1 Гн

Е = 1 В

Найти:

i3(t)

Дано:

R1 = R2 = R3 = 1 Ом

Е2 = 2 В

Е1 = 1 В

L = 1 Гн

Найти:

i1(t)

E = 10 B

C = 1 Ф

R1 = R2 = 1 Ом

L = 1 Гн

Найти UC(t)

UC2 = 6 B

J = 1 A

R = 10 Ом

C1 = 10–6 Ф

C2 = 2 10–6 Ф

Определить UC1,2(t)

Построить графики UC1(t) UC2(t)

Решение задач.

Задача№1

                                                           

                                                                                                                                                                            

Д ано:

R1=1Ohm;

R2=3Ohm;

E=10V;

C=1F;

Найти: Uc(t)

                                                  

Решение (классический метод).(*)

Uc(t)=Ucпр(t)+Ucсв(t);                            

Iуст=E/(R1+R2)=10/4=2,5(В);

Ucпр=Iуст*R2=7,5(В);

Ucсв(t)=A*ept;

где p=-1/T=-1/(C*Rз)

где Rз=R1*R2/(R1+R2)=3/4(Ом);

p=-4/3;

Uc(0-)=10(В);

A= Uc(0-)- Ucпр=2,5(В);

Тогда Uc(t)=7,5+2,5*e-4/3*t

                                   

                                               Результат полученный на Mathcad’е

                                             

Результат полученный на Workbenche

Задача№2

Д ано:

R1= R2= R3=1Ohm;

L=0,1mH;

e(t)=14,4sin(104 *t+450 );

Найти:iL (t)

Решение (классический метод).(*)

iL(t)=iLпр(t)+iLсв(t);                            

.

E=14.4/21/2 ej45°=10 ej45°;

Zo=R1+(jωL+R2)R3/(R3+R2+ jωL)=1+(1+j)/(2+j)=1+(2/5)1/2 * ej45°/ ej26,5°=

=1+(2/5)1/2* ej18,5°=3,72+j0,2=3,73e j3°;

·   ·

I=E/Z=10 ej45°/3,73e j3°=2,7e j42°

·      ·

Iпр=I*R3/( jωL+R2)= 2,7e j42°/(1+j)=1,9e -j3°;

iпр(t)=1,9*21/2sin(10000t-3°)=2,7sin(10000t-3°);

iсв(t)=Aept;  где p=-1/T=-Ro/L=-(R1R3/(R1+R3)+R2)/L=-3/(2*10-4)=-15000(A),A=-i(-0)+iпр(0)

i(-0)=0(A),тогда :A=0+0.14=0,14(A);

Таким образом :i(t)= 2,7sin(10000t-3°)+0,14e –15000t

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

=====================================================================

Задача№3

Д ано:

R1= R2= R3=1Ohm;

L=1H;

E=1V;

Найти: i3(t)

Решение (классический метод).(*)

i3 (t)=iпр(t)+iсв(t);

iпр(t)=E/(R4R1/(R4+R1)+R2+R3)=1/2,5=0,4(A);

iсв(t)=Aept; где p=-1/T=-Ro/L=-(R4(R3+R2)/(R3+R2+R4)+R1)/L=-5/3(A);

i(-0)=E/(R4R1/(R4+R1)+R3)=1/1,5=0,6666(A);

A= i(-0)- iпр(t)=0,6666-0,4=0,2666(A);

Таким образом : i3 (t)= 0,4+0,2666e-5/3t;

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

Задача№4

Д ано:

R1= R2= R3=1Ohm;

L=1H;

E1=1V;

E2=1V;

Найти: ir(t)

Решение (классический метод).(*)

iLпр=E1/(R3+R1)=0,5(A);

Методом наложения найдем iL(t):

iL1(-0)=R2/(R2+R3)*(E1/(R1+R2*R3/(R2+R3))= 1/2*1/1.5=1/3(A)

iL2(-0)=R1/(R1+R3)*( E2/(R2+R1*R3/(R1+R3)))= -1/2*2/1.5= -2/3(A);

iL(-0)= IL1(-0) +IL2(-0)= -1/3(A);

iL(t)= ILпр +A*ept

p=-Ro/L; где Ro=R3+R1=2Ом; тогда p= -2;

A=IL(-0)- ILпр= -1/3-0,5= -0,63333(A);

Тогда iL(t)=0,5-0,63333e-2t;

По закону Кирхгофа:

ir(t)= iL(t)*R2/(R1+R2)= iL(t)/2=0,25-0,316666 e-2t

Найдем ток через R1 до комутации методом наложения :

ir(-0)=E1/1,5+E2/1,5*1/2=2/1,5=1,3333(A);

 

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

Задача№5

Д ано:

R1= R2= 1Ohm;

L=1H;

E=10V;

C=1F;

Найти: Uc(t)

Решение:

  1.  классический метод

1)Uc(-0)=0(В);

Uc=E;

ic(+0)=E/R2=10(A);

2)по законам комутации:

Uc(-0)= Uc(+0)=0(В);

3)Найдем p для Z(p)=0:

Z(p)=R2(R1+pL)/(R1+R2+pL)+1/(pC)=0;

(1+p)/(2+p)+1/p=0;

p2+2p+2=0;

p1= -δ +jω=-1+j;

p2= -δ -= -1-j;

4)исходя из полученного: δ=1 и ω=1;

так как U=U +(M1sin(ω t)+ M2cos(ω t))e δt                                 (1)

 Uc(-0)= Uc+ M2= Uc(+0)=0;

Поэтому M2= - Uc= -E= -10(В);

C Uc|(0)=C[Uc| +M1 ω -M2 δ]=ic(+0)=10;

Uc|=0;

M1+10=10;

M1=0

Тогда исходя из формулы (1):

Uc=E-Ecos(t)e-t;

Uc=10-10cos(t)e-t

б) операторный метод:

 

cоставим схему замещения:

так как  Uc(-0)=0 и ic(-0)=0 то ЭДС Li(-0) и Uc(-0)/p равны 0 то схема замейщения выглядит так:

I(p)=(E/p)/R(p);

R(p)=1/(pC)+(R1+pL)R2/(R2+R1+pL)=1/p+(1+p)/(2+p)=p(2+p)/(p2+2p+2);

Тогда I(p)=E(2+p)/ (p2+2p+2);

Uc(p)=I(p)*1/pC=E(2+p)/ (p3+2p2+2p)

Решаем уравнение p3+2p2+2p=0

p1 =0, p2 = -1+j, p3 = -1-j,

Так как Uc=

Uc=10+10(1-j)/(6j-4-4j+2)e(-1-j)t+10(1+j)/(-6j-4+4j+2)e(-1+j)t

После упрощения получаем:

Uc=10(1+ e-t(-e-jt- e+jt)/2)

Ответ:Uc = 10-10cos(t)e-t

 

Результат полученный на Mathcad’е

Результат полученный на Workbenche

Задача№6

Д ано:

R1= R2= 1Ohm;

L=1H;

E=10V;

C=1F;

Найти: Uc(t)

Решение:

а)классический метод:

Преобразовываем схему по методу эквивалентного генератора к следущему виду:

Uc(t)=Ucпр+Ucсв(t);

Ucпр=E;

Где С=С1+С2=3*10-6

Ucсв(t) =Аеpt;p=-1/Ro С= -1/(10*3*10-6)= -10-5/3;

По обобщенному закону комутации:

C1*UC1(-0)+ C2*UC2(-0)=(C1+C2)* UC(+0);

Тогда:

UC(+0)=(10-2*6)/3= -2/3;

A= UC(+0)- Ucпр=-10,6666

Uc(t)=10-10,6666e-33333t

Ответ: Uc(t)=10-10,6666e-33333t

б) операторный метод:

cоставим схему замещения:

так как  Uc1(-0)=10(В) и Uc2(-0)=-6(В) то схема замейщения выглядит так:

Рассчитаем схему методом наложения:

1)

I1r (p)= (E/p)/(1/(pC1*pC2/(1/pC1+1/pC2))+R)=

=1/(105/3+p);

I1r=1*e-33333t;

U1(t)=E-R I1r=10-10 e-33333t;

2)

I2r (p)= -( U1(-0)/p)/(R*pC2/(R+1/pC2))+1/pC1)*(1/pC2)/(R+1/pC2)=

= -1/(3p+105)

I2r= 1/3*e-33333t;

U2(t)=R I2r = 10/3*e-33333t;

3)

I3r (p)= -( U2(-0)/p)/(R*pC1/(R+1/pC1))+1/pC2)*(1/pC1)/(R+1/pC2)=

=6*2/(30p+106);

I3r=12/30*e-33333t;

U2(t)= -R I3r = -10*12/30*e-33333t=-12/3*e-33333t;

Так как U(t)= U1(t)+ U2(t)+ U3(t)=10-10 e-33333t+10/3*e-33333t-12/3*e-33333t=10-10,66666 e-33333t;

Ответ: 10-10,66666 e-33333t;

=====================================================================

При решении задач использовались законы коммутации: iL(0-)=iL(0+) ; UC(0-) = UC(0+).

Также использовался метод наложения при определении некоторых токов и напряжений в промежуточных стадиях решения задач.

Решение практически всех задач сводилось к следующим стадиям:

1.Решение характеристического уравнения (входное сопротивление=0) для определения p.

  Также использовался метод решения с .

2.Разделение искомой величины на принуждённую и свободную составляющую и

  нахождение принуждённой составляющей.

3.Нахождение свободной составляющей величины: нахождение A (A1 и A2, если нужно)

  через известные параметры схемы.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54076. Подорож Кораблем Часу. Логопедична розвага 127.5 KB
  Логопедична розвага Подорож Кораблем Часу Мета: узагальнити знання дітей про пори року вчити описувати їх; уточнити та закріпити словник синонімів омонімів та прислівя; розвивати фонематичний слух вміння утворювати присвійні прикметники від іменниківназв диких звірів вміння ділити слова на склади підбирати слова з певною кількістю складів; удосконалювати навички звукового аналізу і синтезу слів; продовжувати розвивати дрібну моторику рук вміння працювати як правою так і лівою...
54077. Использование вектора на логопедических занятиях 216 KB
  Для пропедевтики оптической дисграфии в первую очередь необходимо использовать задания, направленные на развитие зрительно-пространственных представлений и зрительно-моторных координаций.
54078. Взаємозв’язок логопеда та родини у корекційно-відновлювальній роботі з дітьми логопатами 32.5 KB
  Одне з важливих завдань професійної діяльності вчителя логопеда дитячого дошкільного навчального закладу є залучення батьків до проведення роботи із дітьми логопатами по закріпленню засвоєного матеріалу на корекційно відновлювальних заняттях. Оволодіння дитиною мови успішно йде тоді коли з ним займаються не тільки в дошкільному закладі але і в сім'ї: Передумовою ефективного залучення сімейного оточення до корекції звуковимови у дітей є чітко організована взаємодія логопеда з батьками регулярна...
54079. Зима 36.5 KB
  Матеріали: дзеркала на кожну дитину вітрячки сніжинки ілюстрації зими сніжинки чарівна паличка мікрофон предметні картинки музика Моцарта пєса Сніжинки музика до пісні Сніжокпушокавтор не відомий бубон Хід заняття. Сніжинки. Логопед торкається паличкою до кожної дитини повідомляє що вони тепер сніжинки. А тепер мої сніжинки давай подорожувати та про зиму розповідати.
54080. «На гостину до пташок». Конспект підгрупового заняття з елементами логоритміки в старшій логопедичній групі 37 KB
  Стеценка Синичка картинки птахів. Як називаються птахи які мешкають у лісі лісові птахи Давайте послухаємо спів птахів. Гра на розвиток уваги: Хто як голос подає Дятел стукає: тук тук Ворона каркає: кра кра Горобець: цвірінь цвірінь Сорока: скреке ке скреке ке Голуб: туркоче Сова кричить: УУУ Ластівка: щебече Соловей: заливається свистить щебече Журавель: курличе Жайворонок: бринить Пропоную під музику передати нелегкий шлях птахів які відлітають у теплі краї:легкий біг зі змахами рук присідання з низько...
54081. ЛОНДОН - СТОЛИЦЯ ВЕЛИКОБРИТАНІЇ 80.5 KB
  Good morning! I’m very glad to see you. Today we’ll travel in the world of the English language together. We’ll practise to do tests, read and sum up all the information, which you know about London as the capital of Great Britain.
54082. Великобританія. Визначні місця Лондона 5.64 MB
  Today we will practice your speaking and listening skills. We will also read about the famous places of interest in London. в) Уведення в іншомовну атмосферу. Тренування англійських звуків(7 хв.). We start with English phonetics. The program “Professor Higgins. English without accent”will help us. The main menu is on your displays.
54083. What is London? 154.5 KB
  It is the oldest building. Since it was built in 11-th century, this castle has been a royal palace, a prison, a zoo and many others. Today it is a museum and houses the Crown Jewels. ( Tower of London).
54084. London - the capital of Great Britain 160 KB
  Yes, you are right travelling is very popular nowadays and to my mind there is nothing better than travelling around the world. Let's travel together today. I want you to visit one of the wonderful cities in the world. But you have to find out the name of the city from this task. Before doing it you have to get some instructions.