474
Исследование электрических цепей при переходных процессах первого и второго родов
Курсовая
Энергетика
Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах. При решении задач использовались законы коммутации: iL(0-)=iL(0+), UC(0-) = UC(0+). Также использовался метод наложения при определении некоторых токов и напряжений в промежуточных стадиях решения задач.
Русский
2013-01-06
407 KB
30 чел.
Московский Государственный Институт Электронной Техники (ТУ).
Цель работы: Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах.
Используемое программное обеспечение: Electronics Workbench 5.12
Mathcad Professional 2000
Adobe Photoshop 6.0
Microsoft Word 2000 (вёрстка работы)
Ниже приведены задачи для решения в исходной форме.
|
|
Дано: R1 = 1 Ом R2 = 3 Ом C = 1 Ф E = 10 B Найти: UC(t) |
Дано: R1 = R2 = R3 = 1 Ом L = 0,1 мГн e(t) = 14.4sin(104t + 45) Найти: iL(t) |
|
|
Дано: R1 = R2 = R3 = R4 = 1 Ом L = 1 Гн Е = 1 В Найти: i3(t) |
Дано: R1 = R2 = R3 = 1 Ом Е2 = 2 В Е1 = 1 В L = 1 Гн Найти: i1(t) |
|
|
E = 10 B C = 1 Ф R1 = R2 = 1 Ом L = 1 Гн Найти UC(t) |
UC2 = 6 B J = 1 A R = 10 Ом C1 = 106 Ф C2 = 2 106 Ф Определить UC1,2(t) Построить графики UC1(t) UC2(t) |
Решение задач.
Д ано:
R1=1Ohm;
R2=3Ohm;
E=10V;
C=1F;
Найти: Uc(t)
Решение (классический метод).(*)
Uc(t)=Ucпр(t)+Ucсв(t);
Iуст=E/(R1+R2)=10/4=2,5(В);
Ucпр=Iуст*R2=7,5(В);
Ucсв(t)=A*ept;
где p=-1/T=-1/(C*Rз)
где Rз=R1*R2/(R1+R2)=3/4(Ом);
p=-4/3;
Uc(0-)=10(В);
A= Uc(0-)- Ucпр=2,5(В);
Тогда Uc(t)=7,5+2,5*e-4/3*t
Результат полученный на Mathcadе
Результат полученный на Workbenche
Д ано:
R1= R2= R3=1Ohm;
L=0,1mH;
e(t)=14,4sin(104 *t+450 );
Найти:iL (t)
Решение (классический метод).(*)
iL(t)=iLпр(t)+iLсв(t);
.
E=14.4/21/2 ej45°=10 ej45°;
Zo=R1+(jωL+R2)R3/(R3+R2+ jωL)=1+(1+j)/(2+j)=1+(2/5)1/2 * ej45°/ ej26,5°=
=1+(2/5)1/2* ej18,5°=3,72+j0,2=3,73e j3°;
· ·
I=E/Z=10 ej45°/3,73e j3°=2,7e j42°
· ·
Iпр=I*R3/( jωL+R2)= 2,7e j42°/(1+j)=1,9e -j3°;
iпр(t)=1,9*21/2sin(10000t-3°)=2,7sin(10000t-3°);
iсв(t)=Aept; где p=-1/T=-Ro/L=-(R1R3/(R1+R3)+R2)/L=-3/(2*10-4)=-15000(A),A=-i(-0)+iпр(0)
i(-0)=0(A),тогда :A=0+0.14=0,14(A);
Таким образом :i(t)= 2,7sin(10000t-3°)+0,14e 15000t
Результат полученный на Mathcadе
Результат полученный на Workbenche
=====================================================================
Задача№3
Д ано:
R1= R2= R3=1Ohm;
L=1H;
E=1V;
Найти: i3(t)
Решение (классический метод).(*)
i3 (t)=iпр(t)+iсв(t);
iпр(t)=E/(R4R1/(R4+R1)+R2+R3)=1/2,5=0,4(A);
iсв(t)=Aept; где p=-1/T=-Ro/L=-(R4(R3+R2)/(R3+R2+R4)+R1)/L=-5/3(A);
i(-0)=E/(R4R1/(R4+R1)+R3)=1/1,5=0,6666(A);
A= i(-0)- iпр(t)=0,6666-0,4=0,2666(A);
Таким образом : i3 (t)= 0,4+0,2666e-5/3t;
Результат полученный на Mathcadе
Результат полученный на Workbenche
Задача№4
Д ано:
R1= R2= R3=1Ohm;
L=1H;
E1=1V;
E2=1V;
Найти: ir(t)
Решение (классический метод).(*)
iLпр=E1/(R3+R1)=0,5(A);
Методом наложения найдем iL(t):
iL1(-0)=R2/(R2+R3)*(E1/(R1+R2*R3/(R2+R3))= 1/2*1/1.5=1/3(A)
iL2(-0)=R1/(R1+R3)*( E2/(R2+R1*R3/(R1+R3)))= -1/2*2/1.5= -2/3(A);
iL(-0)= IL1(-0) +IL2(-0)= -1/3(A);
iL(t)= ILпр +A*ept
p=-Ro/L; где Ro=R3+R1=2Ом; тогда p= -2;
A=IL(-0)- ILпр= -1/3-0,5= -0,63333(A);
Тогда iL(t)=0,5-0,63333e-2t;
По закону Кирхгофа:
ir(t)= iL(t)*R2/(R1+R2)= iL(t)/2=0,25-0,316666 e-2t
Найдем ток через R1 до комутации методом наложения :
ir(-0)=E1/1,5+E2/1,5*1/2=2/1,5=1,3333(A);
Результат полученный на Mathcadе
Результат полученный на Workbenche
Задача№5
Д ано:
R1= R2= 1Ohm;
L=1H;
E=10V;
C=1F;
Найти: Uc(t)
Решение:
1)Uc(-0)=0(В);
Uc∞=E;
ic(+0)=E/R2=10(A);
2)по законам комутации:
Uc(-0)= Uc(+0)=0(В);
3)Найдем p для Z(p)=0:
Z(p)=R2(R1+pL)/(R1+R2+pL)+1/(pC)=0;
(1+p)/(2+p)+1/p=0;
p2+2p+2=0;
p1= -δ +jω=-1+j;
p2= -δ -jω= -1-j;
4)исходя из полученного: δ=1 и ω=1;
так как U=U∞ +(M1sin(ω t)+ M2cos(ω t))e δt (1)
Uc(-0)= Uc∞+ M2= Uc(+0)=0;
Поэтому M2= - Uc∞= -E= -10(В);
C Uc|(0)=C[Uc∞| +M1 ω -M2 δ]=ic(+0)=10;
Uc∞|=0;
M1+10=10;
M1=0
Тогда исходя из формулы (1):
Uc=E-Ecos(t)e-t;
Uc=10-10cos(t)e-t
б) операторный метод:
cоставим схему замещения:
так как Uc(-0)=0 и ic(-0)=0 то ЭДС Li(-0) и Uc(-0)/p равны 0 то схема замейщения выглядит так:
I(p)=(E/p)/R(p);
R(p)=1/(pC)+(R1+pL)R2/(R2+R1+pL)=1/p+(1+p)/(2+p)=p(2+p)/(p2+2p+2);
Тогда I(p)=E(2+p)/ (p2+2p+2);
Uc(p)=I(p)*1/pC=E(2+p)/ (p3+2p2+2p)
Решаем уравнение p3+2p2+2p=0
p1 =0, p2 = -1+j, p3 = -1-j,
Так как Uc=
Uc=10+10(1-j)/(6j-4-4j+2)e(-1-j)t+10(1+j)/(-6j-4+4j+2)e(-1+j)t
После упрощения получаем:
Uc=10(1+ e-t(-e-jt- e+jt)/2)
Ответ:Uc = 10-10cos(t)e-t
Результат полученный на Mathcadе
Результат полученный на Workbenche
Задача№6
Д ано:
R1= R2= 1Ohm;
L=1H;
E=10V;
C=1F;
Найти: Uc(t)
Решение:
а)классический метод:
Преобразовываем схему по методу эквивалентного генератора к следущему виду:
Uc(t)=Ucпр+Ucсв(t);
Ucпр=E;
Где С=С1+С2=3*10-6
Ucсв(t) =Аеpt;p=-1/Ro С= -1/(10*3*10-6)= -10-5/3;
По обобщенному закону комутации:
C1*UC1(-0)+ C2*UC2(-0)=(C1+C2)* UC(+0);
Тогда:
UC(+0)=(10-2*6)/3= -2/3;
A= UC(+0)- Ucпр=-10,6666
Uc(t)=10-10,6666e-33333t
Ответ: Uc(t)=10-10,6666e-33333t
б) операторный метод:
cоставим схему замещения:
так как Uc1(-0)=10(В) и Uc2(-0)=-6(В) то схема замейщения выглядит так:
Рассчитаем схему методом наложения:
1)
I1r (p)= (E/p)/(1/(pC1*pC2/(1/pC1+1/pC2))+R)=
=1/(105/3+p);
I1r=1*e-33333t;
U1(t)=E-R I1r=10-10 e-33333t;
2)
I2r (p)= -( U1(-0)/p)/(R*pC2/(R+1/pC2))+1/pC1)*(1/pC2)/(R+1/pC2)=
= -1/(3p+105)
I2r= 1/3*e-33333t;
U2(t)=R I2r = 10/3*e-33333t;
3)
I3r (p)= -( U2(-0)/p)/(R*pC1/(R+1/pC1))+1/pC2)*(1/pC1)/(R+1/pC2)=
=6*2/(30p+106);
I3r=12/30*e-33333t;
U2(t)= -R I3r = -10*12/30*e-33333t=-12/3*e-33333t;
Так как U(t)= U1(t)+ U2(t)+ U3(t)=10-10 e-33333t+10/3*e-33333t-12/3*e-33333t=10-10,66666 e-33333t;
Ответ: 10-10,66666 e-33333t;
=====================================================================
При решении задач использовались законы коммутации: iL(0-)=iL(0+) ; UC(0-) = UC(0+).
Также использовался метод наложения при определении некоторых токов и напряжений в промежуточных стадиях решения задач.
Решение практически всех задач сводилось к следующим стадиям:
1.Решение характеристического уравнения (входное сопротивление=0) для определения p.
Также использовался метод решения с .
2.Разделение искомой величины на принуждённую и свободную составляющую и
нахождение принуждённой составляющей.
3.Нахождение свободной составляющей величины: нахождение A (A1 и A2, если нужно)
через известные параметры схемы.
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
461. | Теорія грошей, грошові та кредитні системи | 615 KB | |
Сутність та економічна основа грошового обороту. Методи державного регулювання грошового обороту. Сутність і закономірності розвитку інфляції. Грошові потоки та їх балансування. Кон'юнктурна теорія цінності грошей. Внесок Дж.Кейнса і М.Фрідмана у розвиток теорії грошей. | |||
462. | Небесные тела в астрофизике | 636 KB | |
Электромагнитное излучение, исследуемое в астрофизике. Фотоэлектрические приемники излучения. Физические свойства Планет земной группы и планет гигантов. Распределение звезд в Галактике. История развития космонавтики. | |||
463. | Інформаційні системи і технології | 570 KB | |
Визначення інформаційної системи, структура, принципи створення. Класифікація інформаційних систем за ступенем структурованості. Економічна інформація як об'єкт обробки в інформаційних системах. Форми представлення економічної інформації, носії і засоби її передачі. Ієрархічний та фасетний метод класифікації. | |||
464. | Мікроконтроллери 3x3x3 LED куб | 643.5 KB | |
3x3x3 LED куб це фігура яка складаються з 27 світлодіодів, яку використовують переважно для дизайну інтер'єру. Різні сфери використання 3x3x3 LED куба. Розробка програмного і технологічного продукту, створення мікросхеми та розробка програми. | |||
465. | Построение современных систем автоматизации теплоэнергетического оборудования на базе свободно-программируемых контроллеров (ПЛК) | 565 KB | |
Структура подсистем автоматизации отопительного котла. Котлоагрегат как объект регулирования. Задачи контура регулирования разрежения в топке котла. Разработка программы оценки экономии электроэнергии при внедрении ЧРП. Расчет эксплуатационных затрат на автоматизацию. | |||
466. | Знакомство с операционной системой MS DOS та Windows XP | 315 KB | |
Основные команды MS DOS. Основные команды работы с файлами и каталогами. Знакомство с программой Volkov Commander. Принципы организации многозадачной работы в системе. Исследование методов запуска программы Проводник. | |||
467. | Градієнтний метод числової оптимізації задач нелінійного програмування | 1.16 MB | |
Застосування градієнтного методу, коли обмеження на область зміни змінних х відсутні. Застосування градієнтного методу, коли наявні обмеження на область зміни змінних х. ознайомлення з градієнтним методом числової оптимізації, набуття навиків розв’язку та аналізу задач нелінійного програмування градієнтним методом. | |||
468. | Инженерные решения постройки много квартирных домов старого образца | 197.5 KB | |
Ознакомление с постройками много квартирных домов старого образца, инженерными системами этих домов, системами энергосбережения этих домов (до реконструкции, после реконструкции). | |||
469. | Концепція суспільства К. Поппера | 130 KB | |
Комплексний аналіз сутності й складових концепції суспільства К.Поппера, її ролі у системі філософських знань людства про суспільство, а також сучасної практичної цінності вказаної концепції. Критичний раціоналізм як методологічна основа соціальної теорії К.Поппера. | |||