4753

Массивы. Многомерные массивы в программировании. Преобразование двухмерных массивов

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Массивы. Многомерные массивы Часто бывает необходимо представить таблицы данных в формате строк и столбцов. Для этого используют многомерные массивы. Доступ к элементам, например, двухмерного массива (матрицы) осуществляется с помощью двух индексов....

Русский

2012-11-25

1.68 MB

68 чел.

Массивы. Многомерные массивы

Часто бывает необходимо представить таблицы данных в формате строк и столбцов. Для этого используют многомерные массивы.

Доступ к элементам, например, двухмерного массива (матрицы) осуществляется с помощью двух индексов. Первый индекс отвечает за строку, второй – за столбец: а[1,3],а[0,4] и т.д., например:

Формат описания двумерного массива в разделе объявления переменных:

Var
<имя_массива>:array<[тип_индекса,тип_индекса]>of <тип_данных>

 

Например 

Var
A : array [1..10, 1..10] of real;

Описывается двухмерный массив вещественных чисел A, который максимально может состоять из 10 строк и 10 столбцов. Нижняя граница индексов по обоим измерениям равна 1, верхняя – 10.

В среде Delphi для ввода и вывода массивов используется компонент StringGrid, поэтому работа с массивами в Delphi сильно отличается от работы в Pascal.

Краткая характеристика компонента StringGrid

Компонент StringGrid группы Additional представляет собой таблицу, содержащую строки. Таблица может иметь полосы прокрутки, причем заданное число первых строк и столбцов может быть фиксированным и не подвергаться прокрутке. Таким образом, можно задать заголовки столбцов и строк, постоянно присутствующих в окне компонента. Каждой ячейке таблицы может быть поставлен в соответствии некоторый объект.

Свойства компонента StringGrid

Cells 

В этом свойстве хранятся все элементы таблицы. Имеет тип String.

FixedCols

Задает фиксированное количество столбцов в таблице

FixedRows

Задает фиксированное количество строк в таблице

OptionsGoEditing 

По умолчанию данные в таблицу вводить нельзя. Чтобы снять это запрет в этом свойстве надо задать True.

ColCount 

Задает общее количество столбцов таблицы

RowCount 

Задает общее количество строк таблицы

 

Пример использования в программе компонента StringGrid для вывода двумерного массива

Окно формы приложения

К типовым задачам с двухмерными массивами относятся задачи на вычисление суммы, произведения, количества, среднего арифметического, максимума, минимума элементов каждой строки или  каждого столбца, заданной строки или заданного столбца.

Вычисления подобного рода осуществляются при помощи стандартных приемов, особенность которых заключается в организации вложенных циклов при обработке массивов.

Схема вложенного цикла с параметром 

 For i := a1 to b1 do
      begin  . . . . . .  
         For j := a2 to b2 do
             begin  
                  . . . . . .  
             end
;  
      
end;

Цикл, который содержит другой цикл называют внешним циклом, а цикл, содержащийся в теле другого цикла, называют внутренним. Все операторы внутреннего цикла должны полностью располагаться в теле внешнего цикла.

Всякий раз, когда внутренний цикл завершается, внешний цикл увеличивает значение своего счетчика цикла на 1, и внутренний цикл выполняется вновь.

Поэтому, если за счетчик внешнего цикла взять индекс строки, а за счетчик внутреннего – номер столбца, то обработка двухмерного массива будет идти по строкам, а если наоборот, то по столбцам.

Пример. Заполнить двухмерный массив M * N случайными целыми числами из диапазона [-40,40]. Определить:

1.      сумму элементов каждой строки;

2.      максимальные значения для каждого столбца;

3.      произведение элементов k-ой строки, значения которых лежат в диапазоне от 20 до 40.

 Окно формы приложения

Преобразование двухмерных массивов

Преобразование матриц заключается, как правило, в изменении порядка следования его элементов без изменения значений самих элементов.

Поворот матрицы на 90 и 180 градусов

Пример.  Сформировать массив из M x N элементов. Получить новый массив, повернув исходный на:

1.      1800;

2.      900 по часовой стрелке;

3.      900 против часовой стрелки. 

Зеркальное отображение (поворот) массивов относительно горизонтальной и вертикальной осей

 

Пример.  Сформировать массив из M * N элементов. Зеркально отразить (повернуть) его относительно:

1.                  горизонтальной оси;

2.                  вертикальной оси.

Дополнительных массивов не создавать.

 Важно! В первой задаче поворота массива относительно горизонтальной оси внешний цикл по строкам организуется только до (n-1) div 2 (горизонтальной оси массива). Во второй задаче поворота массива относительно вертикальной оси внутренний цикл по столбцам организуется только до (m-1) div 2 (вертикальной оси массива).

Преобразование двухмерного массива в одномерный

Пример.  Сформировать массив A, содержащий N строк и M столбцов. Преобразовать его в одномерный массив B. 

Существуют два способа решения этой задачи:

1.      задать независимый счетчик k для результирующего одномерного массива;

2.      вычислять значение очередного элемента массива по формуле B(M * i+j) = A(i,j).

 Фрагменты кодов программы

Типовые задачи с квадратными матрицами

К таким задачам, наряду с предыдущими, относятся: вычисление суммы, произведения, количества элементов, среднеарифметического, максимума, минимума элементов на главной и побочной диагонали, а также выше и ниже диагоналей в задачах с квадратными матрицами.

Способ отбора нужных элементов для решения такого рода задач заключается в следующем:

  1.  для элементов, расположенных на главной диагонали, справедливо i = j (i – индекс строки, j – индекс столбца), ниже i > j, выше i < j.
  2.  для элементов, расположенных на побочной диагонали, справедливо i = N - j - 1 (I – индекс строки, j – индекс столбца), ниже i > N - j -1, выше i < N - j 1 (индексы элементов начинаются с 0!).

Для обработки элементов, расположенных на диагоналях, достаточно одного цикла. Для обработки элементов над или под диагоналями потребуются вложенные циклы, причем можно либо заложить во внутреннем цикле условие проверки индексов по приведенным формулам, либо организовать циклы так, чтобы рассматривать только требуемые элементы. 

Пример  Заполнить двухмерный массив N * N случайными целыми числами из диапазона [-40,40]. Определить:

1.    минимальное значение для элементов, расположенных на главной диагонали, и максимальное значение для элементов, расположенных на побочной диагонали;

2.      произведение элементов, расположенных выше побочной диагонали;

3.      среднее арифметическое элементов, расположенных ниже главной диагонали.

Окно формы приложения

Пример. Сформировать массив из N * N элементов. Зеркально отразить (повернуть) его относительно:

  1.  главной диагонали;
  2.  побочной диагонали.

Важно! При решении задачи внешний и внутренний циклы организуются так, чтобы проход элементов осуществлялся только до нужной диагонали (до i-1 при повороте относительно главной диагонали и n-i-1 при повороте относительно побочной), иначе, смена произойдет дважды и все останется на своих местах.

Фрагменты кодов программы 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81378. Феноменологический подход в социологии. Значение положений теории А. Шюца в анализе социальной работы 38.26 KB
  Следовательно необходимо погружение в мир в котором живет человек т. в мир жизни или жизненный мир. Отсюда центральные понятия его феноменологической социологии: жизненный мир повседневный мир повседневность социальный мир. В целом это мир наполненный смыслом который придают ему люди в повседневной жизни.
81379. Познавательные возможности и особенности количественной методологии в социологии при анализе социальной работы 37.93 KB
  Организация наблюдения включает в себя определение характеристик объекта целей и задач наблюдения выбор вида наблюдения разработку программы и процедуры наблюдения установление параметров наблюдения разработку техники выполнения результатов анализ результатов и выводов. добивается максимального взаимодействия с объектом наблюдения не обнаруживая как правило своих исследовательских намерений на практике.
81380. Понятие и виды социологических исследований 34.64 KB
  Качественные методы социологии позволяют социологу понять суть какоголибо социального явления а количественные понять насколько массово часто встречаемо это социальное явление и насколько оно важно для общества. Количественные методы: социологический опрос анкетирование и интервьюирование контентанализ документов наблюдение эксперимент Качественные методы: фокус группа исследование случая кейс стади этнографические исследования неструктурированные интервью.
81381. Измерение эффективности социальной работы и типы шкал. Приведите примеры использования 36.91 KB
  Показатели эффективности социальной работы. В связи с тем что социальная работа направлена на удовлетворение социальных потребностей человека правомерно признать главным критерием эффективности социальной работы как и определяющим критерием гуманности общества полноту удовлетворения интересов отдельного человека или различных сообществ людей во всех сферах жизни. Исходя из этих особенностей следует подходить к определению критериев социальной работы.
81382. Понятие и построение выборки в социологическом исследовании социальной работы 41 KB
  Задача построения выборки возникает всякий раз когда необходимо собрать информацию о некоторой группе или большой совокупности людей. Выборка это подмножество заданной совокупности популяции позволяющее делать более или менее точные выводы относительно совокупности в целом. Первым шагом в построении любой модели отбора включая вероятностную является определение генеральной совокупности. Любую генеральную совокупность характеризует какойлибо значимый признак или набор признаков по которым мы можем отнести конкретный объект к данной...
81383. Обработка и обобщение социологической информации в социологическом исследовании 36.58 KB
  Обработка данных включает в себя следующие компоненты: Редактирование и кодирование информации. Основное назначение этого шага состоит в приведении к единой форме унификации и формализации отображение объектов некоторой предметной области с помощью символов той информации которая была получена в ходе исследования. В зависимости от методов получения первичной информации возможно применение различных приемов обработки и анализа данных.
81384. Разработка программы социологического исследования социальной работы 35.51 KB
  Программу социологического исследования это один из важнейших социологических документов в котором содержатся методологические методические и процедурные основы исследования социального объекта. Ее можно рассматривать как теорию и методологию конкретного исследования отдельного эмпирического объекта или явления которое представляет собой теоретикометодологическую основу процедур всех этапов исследования сбора обработки и анализа информации. Функции программы социологического исследования: Методологическая Методологическая функция...
81386. Качественные методы сбора первичной информации. Основное назначение и случаи применения 38.95 KB
  Качественные методы социологии : Фокусгруппа Проведение интервью в группе из 812 человек с определенными параметрами в зависимости от целей исследования. В групповой дискуссии интервьюируемый оказывается в ситуации общения с себе подобными что помогает снимать защитные психологические барьеры и облегчает выражение эмоциональных реакций. Источниками информации в таком исследовании могут быть письма личные документы фотографии образцы фольклора а также групповые интервью. Неструктурированные интервью диалог в начале которого не...