4753

Массивы. Многомерные массивы в программировании. Преобразование двухмерных массивов

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Массивы. Многомерные массивы Часто бывает необходимо представить таблицы данных в формате строк и столбцов. Для этого используют многомерные массивы. Доступ к элементам, например, двухмерного массива (матрицы) осуществляется с помощью двух индексов....

Русский

2012-11-25

1.68 MB

73 чел.

Массивы. Многомерные массивы

Часто бывает необходимо представить таблицы данных в формате строк и столбцов. Для этого используют многомерные массивы.

Доступ к элементам, например, двухмерного массива (матрицы) осуществляется с помощью двух индексов. Первый индекс отвечает за строку, второй – за столбец: а[1,3],а[0,4] и т.д., например:

Формат описания двумерного массива в разделе объявления переменных:

Var
<имя_массива>:array<[тип_индекса,тип_индекса]>of <тип_данных>

 

Например 

Var
A : array [1..10, 1..10] of real;

Описывается двухмерный массив вещественных чисел A, который максимально может состоять из 10 строк и 10 столбцов. Нижняя граница индексов по обоим измерениям равна 1, верхняя – 10.

В среде Delphi для ввода и вывода массивов используется компонент StringGrid, поэтому работа с массивами в Delphi сильно отличается от работы в Pascal.

Краткая характеристика компонента StringGrid

Компонент StringGrid группы Additional представляет собой таблицу, содержащую строки. Таблица может иметь полосы прокрутки, причем заданное число первых строк и столбцов может быть фиксированным и не подвергаться прокрутке. Таким образом, можно задать заголовки столбцов и строк, постоянно присутствующих в окне компонента. Каждой ячейке таблицы может быть поставлен в соответствии некоторый объект.

Свойства компонента StringGrid

Cells 

В этом свойстве хранятся все элементы таблицы. Имеет тип String.

FixedCols

Задает фиксированное количество столбцов в таблице

FixedRows

Задает фиксированное количество строк в таблице

OptionsGoEditing 

По умолчанию данные в таблицу вводить нельзя. Чтобы снять это запрет в этом свойстве надо задать True.

ColCount 

Задает общее количество столбцов таблицы

RowCount 

Задает общее количество строк таблицы

 

Пример использования в программе компонента StringGrid для вывода двумерного массива

Окно формы приложения

К типовым задачам с двухмерными массивами относятся задачи на вычисление суммы, произведения, количества, среднего арифметического, максимума, минимума элементов каждой строки или  каждого столбца, заданной строки или заданного столбца.

Вычисления подобного рода осуществляются при помощи стандартных приемов, особенность которых заключается в организации вложенных циклов при обработке массивов.

Схема вложенного цикла с параметром 

 For i := a1 to b1 do
      begin  . . . . . .  
         For j := a2 to b2 do
             begin  
                  . . . . . .  
             end
;  
      
end;

Цикл, который содержит другой цикл называют внешним циклом, а цикл, содержащийся в теле другого цикла, называют внутренним. Все операторы внутреннего цикла должны полностью располагаться в теле внешнего цикла.

Всякий раз, когда внутренний цикл завершается, внешний цикл увеличивает значение своего счетчика цикла на 1, и внутренний цикл выполняется вновь.

Поэтому, если за счетчик внешнего цикла взять индекс строки, а за счетчик внутреннего – номер столбца, то обработка двухмерного массива будет идти по строкам, а если наоборот, то по столбцам.

Пример. Заполнить двухмерный массив M * N случайными целыми числами из диапазона [-40,40]. Определить:

1.      сумму элементов каждой строки;

2.      максимальные значения для каждого столбца;

3.      произведение элементов k-ой строки, значения которых лежат в диапазоне от 20 до 40.

 Окно формы приложения

Преобразование двухмерных массивов

Преобразование матриц заключается, как правило, в изменении порядка следования его элементов без изменения значений самих элементов.

Поворот матрицы на 90 и 180 градусов

Пример.  Сформировать массив из M x N элементов. Получить новый массив, повернув исходный на:

1.      1800;

2.      900 по часовой стрелке;

3.      900 против часовой стрелки. 

Зеркальное отображение (поворот) массивов относительно горизонтальной и вертикальной осей

 

Пример.  Сформировать массив из M * N элементов. Зеркально отразить (повернуть) его относительно:

1.                  горизонтальной оси;

2.                  вертикальной оси.

Дополнительных массивов не создавать.

 Важно! В первой задаче поворота массива относительно горизонтальной оси внешний цикл по строкам организуется только до (n-1) div 2 (горизонтальной оси массива). Во второй задаче поворота массива относительно вертикальной оси внутренний цикл по столбцам организуется только до (m-1) div 2 (вертикальной оси массива).

Преобразование двухмерного массива в одномерный

Пример.  Сформировать массив A, содержащий N строк и M столбцов. Преобразовать его в одномерный массив B. 

Существуют два способа решения этой задачи:

1.      задать независимый счетчик k для результирующего одномерного массива;

2.      вычислять значение очередного элемента массива по формуле B(M * i+j) = A(i,j).

 Фрагменты кодов программы

Типовые задачи с квадратными матрицами

К таким задачам, наряду с предыдущими, относятся: вычисление суммы, произведения, количества элементов, среднеарифметического, максимума, минимума элементов на главной и побочной диагонали, а также выше и ниже диагоналей в задачах с квадратными матрицами.

Способ отбора нужных элементов для решения такого рода задач заключается в следующем:

  1.  для элементов, расположенных на главной диагонали, справедливо i = j (i – индекс строки, j – индекс столбца), ниже i > j, выше i < j.
  2.  для элементов, расположенных на побочной диагонали, справедливо i = N - j - 1 (I – индекс строки, j – индекс столбца), ниже i > N - j -1, выше i < N - j 1 (индексы элементов начинаются с 0!).

Для обработки элементов, расположенных на диагоналях, достаточно одного цикла. Для обработки элементов над или под диагоналями потребуются вложенные циклы, причем можно либо заложить во внутреннем цикле условие проверки индексов по приведенным формулам, либо организовать циклы так, чтобы рассматривать только требуемые элементы. 

Пример  Заполнить двухмерный массив N * N случайными целыми числами из диапазона [-40,40]. Определить:

1.    минимальное значение для элементов, расположенных на главной диагонали, и максимальное значение для элементов, расположенных на побочной диагонали;

2.      произведение элементов, расположенных выше побочной диагонали;

3.      среднее арифметическое элементов, расположенных ниже главной диагонали.

Окно формы приложения

Пример. Сформировать массив из N * N элементов. Зеркально отразить (повернуть) его относительно:

  1.  главной диагонали;
  2.  побочной диагонали.

Важно! При решении задачи внешний и внутренний циклы организуются так, чтобы проход элементов осуществлялся только до нужной диагонали (до i-1 при повороте относительно главной диагонали и n-i-1 при повороте относительно побочной), иначе, смена произойдет дважды и все останется на своих местах.

Фрагменты кодов программы 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21865. Целевая ориентация управленческих решений 126 KB
  Взаимосвязи в системе целей Фундаментальные цели определяют общую направленность деятельности организации являются исходным пунктом построения дерева целей организации. Эти цели не всегда ясны даже высшим менеджерам а тем более персоналу. Тактические цели: обеспечивают перевод стратегических целей в термины и показатели которые могут быть использованы при принятии решений; имеют своей основой стратегические цели направленные на их поддержку; более конкретны чем стратегические цели. Операционные цели являются еще более...
21866. Анализ внешней среды и ее влияние на реализацию альтернатив 71 KB
  С этого периода связь фирмы с внешней средой стала рассматриваться как одна из главнейших ее характеристик. Внешняя среда фирмы предприятия или организации это совокупность активных субъектов и сил действующих за их пределами не поддающихся контролю со стороны фирмы предприятия или организации и влияющих на возможности фирмы предприятия или организации устанавливать и поддерживать отношения с субъектами внешнего окружения для достижения своих стратегических целей. Внешняя среда фирмы достаточно разнородна.2 Среда прямого воздействия К...
21867. Условия неопределенности и риска 55.5 KB
  Условия неопределенности и риска.3 Виды и условия предпринимательского риска; 8. По критерию определенности информации различают решения принятые в условиях: а определенности б вероятностной определенности риска в неопределенности ненадежности. В отечественной экономике на данном этапе ее развития риск особенно вероятен вследствие неуменьшающейся неопределенности политической ситуации неустойчивости экономической среды отсутствия гарантии получения ожидаемого результата Природа риска в рыночной экономике...
21868. Приемы разработки и выборов управленческих решений в условиях неопределенности и риска 56.5 KB
  Приемы разработки и выборов управленческих решений в условиях неопределенности и риска.1 Управление риском; 9.2 Классификация рисков; 9.3 Руководители по отношению к риску; Разработка управленческого решения предполагает использование определенного объема информации.
21869. Качество и эффективность управленческих решений 54 KB
  Качество и эффективность управленческих решений.1 Понятие управленческого решения и управленческого действия В теории принятия решений выделяют понятия управленческие решения и управленческие действия.2 Качественная оценка эффективности управленческого решения В состав качественных показателей эффективности разработки управленческих решений могут быть включены: своевременность представления проекта решения степень научной обоснованности решений использование научных методов разработки современных подходов ...
21870. Контроль реализации управленческих решений 72 KB
  Понятие содержание цель и функции контроля; 11. Виды контроля и их классификация; 11. Основные принципы и критерии организации контроля; 11. Основные принципы и критерии организации контроля.
21871. Управленческие решения и ответственность 53 KB
  Управленческие решения и ответственность. Ответственность руководителя как элемент процесса принятия и реализации решения; 12. Ответственности и ее формы в зависимости от сферы деятельности Ответственность категория этики и права выражает особое социальное и моральноправовое отношение личности к обществу. В зависимости от сфер жизнедеятельности людей ответственность имеет ряд форм.
21872. Функции решения в методологии и организации процесса управления 253 KB
  Функции решения в методологии и организации процесса управления.1 Функции решения в методологии и организации процесса управления; 1.2 Понятие управленческого решения и сферы его применения; 1.
21873. Типология управленческих решений 155.5 KB
  Классификация управленческих решений Для разработки и принятия адекватного рассматриваемой проблеме управленческого решения эта работа должна строиться на основе научной классификации управленческих решений. Наиболее широко распространена их классификация по следующим основаниям: сфера деятельности; сроки действия; цели; вид лица принимающего решение ЛПР; уникальность управленческого решения; полнота исходной информации; степень обоснованности решения; ранг управления; масштабность решения; объект...