47623

Методичні вказівки. Теорія автоматичного керування

Книга

Информатика, кибернетика и программирование

Включают работы по исследованию объектов управления методами активного эксперимента а также исследованию влияния различных параметров автоматических систем управления на их качественные показатели. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ И КРИВОЙ РАЗГОНА ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ 1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ Студенты должны изучить методику экспериментального определения и обработки статических характеристик и кривых разгона объектов управления. На основании результатов эксперимента определить параметры...

Украинкский

2013-12-01

283 KB

7 чел.

Міністерство освіти і науки України

Приазовський державний технічний університет

Кафедра автоматизації технологічних процесів та виробництв

Методичні вказівки

до виконання лабораторних робіт

по дисципліні Теорія автоматичного керування

для студентів напряму підготовки 0925

Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології

м. Маріуполь

2005 р.


УДК 62-52 (076.5)

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт по дисципліні “Теорія автоматичного керування” для студентів напряму підготовки 0925 “Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології”, форма навчання денна/заочна. //Уклав А.Б.Ісаєв.-Маріуполь: ПДТУ, 2005.-32с.

Включают работы по исследованию объектов управления методами активного эксперимента, а также исследованию влияния различных параметров автоматических систем управления на их качественные показатели.

Укладач ст. викладач А.Б Ісаєв.

Відповідальний за випуск: зав. кафедрою Сімкін О.І.


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ И КРИВОЙ РАЗГОНА ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ

Студенты должны изучить методику экспериментального определения и обработки статических характеристик и кривых разгона объектов управления. На основании результатов эксперимента определить параметры, характеризующие динамические свойства объектов управления, а также привести математическое описание объекта и оценить точность этого описания.

2. ОБЪЕКТЫ УПРАВЛЕНИЯ

Объектом управления называют агрегат или его участок, в котором протекает технологический процесс. На рис. 2.1 показана структурная схема объекта управления.

Физическая величина или параметр, характеризующий протекание процесса в объекте, называется регулируемой величиной. Это может быть температура, давление, уровень,  влажность, скорость, расход вещества и т.д. Значение регулируемой величины в любой текущий момент времени называют текущим значением регулируемой величины. Следует различать объективно существующее истинное или неизмеренное текущее значение регулируемой величины G, которое недоступно непосредственному восприятию человеком или регулятором, и реальное фактическое текущее значение регулируемой величины, измеренное средствами контроля 3 Хт. Величина Хт, представляется в виде материального сигнала - перемещения стрелки прибора, напряжения, силы тока, давления. Текущее значение регулируемой величины Хт является выходной величиной объекта управления.

Всякое воздействие на объект управления, приводящее к изменению регулируемой величины, является входной величиной объекта управления. Основной входной величиной   является регулирующее воздействие Y. Регулирующее воздействие проявляется в перемещении регулирующего органа 1 (заслонки, клапана, шибера и т.д.). В результате перемещения регулирующего органа изменяется расход регулирующей среды Q (топлива, воздуха, пара, электроэнергии и т.д.) и этим достигается целенаправленное изменение выходной величины объекта управления.

Входными величинами объекта управления являются также возмущения по нагрузке Z1, Z1, …. Zn, приводящие к нежелательному изменению регулируемой величины.

Рис. 2.1. Структурная схема объекта управления:

1 - регулирующий орган;

2 - собственно участок автоматизации

(электрическая цепь);

3 - средства измерения регулируемой величины;

4 - объект управления;

Y - регулирующее воздействие - основная входная

величина объекта управления;

Q - регулирующая среда;

Z1, Z1, …. Zn - совокупность воздействий по нагрузке – входные величины объекта управления ;

G - неизмеренное значение регулируемой величины;

Хт - текущее значение регулируемой величины -выходная величина объекта управления

Для выбора структуры и параметров регулятора, то есть для решения задачи синтеза АСУ, необходимо знать динамические свойства объекта управления. Эти свойства - результат исследований объекта») управления, которые заключаются в определении зависимости между его выходной и входной величинами. Различают аналитические и экспериментальные методы исследования динамических свойств объектов управления. В свою очередь экспериментальные методы делятся на методы активного и пассивного эксперимента. Настоящий лабораторный практикум знакомит студентов с методами активного эксперимента по определению динамических свойств объектов управления.

Сущность методов активного эксперимента состоит в том, что на вход исследуемого объекта преднамеренно подаются типовые входные воздействия и определяются реакции объектов на эти воздействия.

В качестве типовых воздействий на объекты используют скачкообразные, реальные импульсные и периодические.    Динамические свойства объектов управления определяют путем обработки и анализа их реакций на' указанные типовые воздействия.

Следует отметать, что при исследовании объектов управления наибольший интерес представляют динамические свойства, отражающие зависимость между выходной величиной  Хт к основной входной величиной - регулирующим воздействием Y.

3. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Схема экспериментальной установки показана на рис. 3,1.

Выходной величиной объекта управления - электрической печи 3 -является текущее значение температуры печи Xт. Информация о Xт поступает от средства измерения - термоэлектрического термометра 4, работающего совместно с автоматическим потенциометром 5.

Основной входной величиной регулятора является положение регулирующего органа Y - положение ползунка ЛАТРа (лабораторного автотрансформатора) 2. Положение ползунка ЛАТРа указывает стрелка ЛАТРа, жестко прикрепленная к оси вращения ползунка. При помощи шестеренчатой передачи с осью вращения ЛАТРа жестко закреплен вал исполнительного механизма 8,

Дистанционное управление исполнительным механизмом, а через него и ЛАТРом, осуществляется ключом дистанционного управления или кнопочной станцией 6 через универсальный переключатель 7.

В качестве аппаратуры дистанционного управления (совокупности универсального переключателя и кнопочной станции) могут использоваться блоки управления.

.  Рис. 3.1, Схема экспериментальной установки:

1   - выключатель ;

2  - лабораторный трансформатор ЛАТР ;

3  - электрическая печь ;

4  - термоэлектрический    термометр ;

5  - автоматический потенциометр ;

6  - кнопочная станция или ключ

дистанционного управления ;

7 - - универсальный переключатель ;

8   - исполнительный механизм

4. СТАТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И КРИВАЯ РАЗГОНА ОБЖКТА УПРАВЛЕНИЯ

Статической характеристикой объекта управления называют график зависимости между установившимися значениями выходной и входной величин (рис. 4.1).

Статическая характеристика отражает степень связи между установившимися значениями величин. Мерой этой связи является коэффициент передачи объекта управления. Для любой точки статической характеристики коэффициент передачи объекта управления численно равен первой производной функции  Xт=f(Y) в этой точке, то есть отношению изменения выходной величины ΔХт к вызвавшему это изменение приращению входной величины ΔY.

Кривой разгона объекта управления называют график изменения во времени выходной величины (рис. 4.2), вызванного однократным скачкообразным изменением входной величины при условии, что до момента изменения входной величины объект управления находился в состоянии динамического равновесия.

Рис. 4.1. Статическая характеристика объекта управления

Под однократным скачкообразным изменением входной величины понимают ступенчатое неединичное воздействие, показанное на рис.4.2 Следовательно, кривая разгона объекта управления - это реакция объекта на скачкообразна   воздействие.

5. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

Для проведения работы следует:

включить автоматический потенциометр ;

установить при помощи аппаратуры дистанционного управления регулирующий орган в положение 20,делений ЛАТРа ;

подать   напряжение к ЛАТРу ;

дождаться, когда выходная величина объекта управления (температура печи) достигнет установившегося значения.

Рис. 4.2. Кривая разгона объекта управления и сущность ее обработки:

а - скачкообразное возмущение перемещением регулирующего органа;

б – кривая разгона объекта управления.

Установившиеся значения входной и выходной величин занести в табл. 5.1.

Таблица 5.1 Данные статической характеристики.

Последовательно увеличивая входную вели  ту объекта примерно на 20 делений ЛАТРа,  каждый раз фиксировать соответствующие ей установившиеся значения выходной величины,  занося результаты наблюдений в табл. 5.1.

Кривую разгона объекта управления снять при скачкообразном изменении входной величины от 60 до 80 ЛАТРа. Для этого необходимо: объекту управления, находящемуся в состоянии динамического равновесия при Y=60 делений ЛАТРа, внести скачкообразное возмущение регулирующим органом - однократно переместить регулирующий орган в положение, примерно равное 80 делений ЛАТРа (после первоначального однократного перемещения регулирующего органа нельзя его доводить вперед или возвращать назад, так как при этом возмущение не будет скачкообразным). В момент внесения возмущения начать отсчет времени и через каждые 15 с фиксировать значения выходной величины до тех. пор, пока она не достигнет нового установившегося значения. Результаты наблюдений занести в табл. 5.2, которую следует заготовить в журнале наблюдений до начала эксперимента..

Таблица 5.2 Данные для построения кривой разгона

Следует отметить, что для получения достоверных результатов в процессе снятия кривой разгона нельзя допускать других возмущений, влияющих на выходную величину.

Закончив опыт по снятию кривой разгона, занести в табл. 5.1 установившиеся значения выходной и входной величин и продолжить опыт по снятию статической характеристики.

Полностью окончив проведение экспериментов, следует по согласованию с руководителем занятий или лаборантом выключить всю аппаратуру, а регулирующий орган перевести в начальное положение.

6. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

6,1. Статическая характеристика объекта управления

По данным табл. 5.1 строят статическую характеристику объекта управления. Для точки статической характеристики,  соответствующей Y = 70 делений ЛАТРа, необходимо определить коэффициент передачи объекта управления, как показано на рис. 4.1.

6.2. Кривая разгона объекта управления

На основании данных табл. 5.2  строят графики изменения во времени входной и входной величины (кривой разгона). Используя эти графики (рис. 4.2), определяют параметры объекта управления: τоб, Тоб, Коб.

Для их определения необходимо к кривой разгона в точке перегиба (точка А, рис. 4.2, где скорость изменения выходной величины максимальна, то есть угол наклона касательной к оси времени наибольший) провести касательную до пересечения с установившимися значениями выходной величины. Начальное установившееся значение выходной величины принимают за начало отсчета по оси ординат.

Время запаздывания объекта τоб численно равно отрезку оси времени от момента внесения возмущения до точки пересечения касательной с начальным установившимся значением выходной величины. Время запаздывания объекта (размерность - единицы времени) характеризует отставание (запаздывание) реакции объекта на входное воздействие.

Постоянная времени объекта Тоб численно равна подкасательной (проекции отрезка касательной, заключенного между установившимися значениями выходной величины на ось времени). Постоянная времени объекта (размерность - единицы времени) характеризует инерционность объекта, то есть быстроту протекания процессов в объекте.

Коэффициент передачи объекта Коб равен отношению изменения выходной величины к вызвавшему это изменение входной величины (1).

Коэффициент передачи объекта управления характеризует усилительные свойства объекта в установившихся (статических) состояниях.

Рассмотренная методика определения параметров объекта управления представляет собой один из вариантов двухзвенной аппроксимации объекта управления. Эта методика приближенна, но она получила наибольшее распространение в практике автоматизации технологических процессов.

Более точно параметры объекта управления определяют методом трехзвенной аппроксимации. Этот метод более сложен и требует использования специальных графиков.

В рамках двухзвенной аппроксимации временные параметры объекта управления можно определить еще следующими двумя методами.

Второй метод состоит в том, что постоянную времени объекта определяют так, как показано на рис. 4.2.

Для определения параметров объекта управления третьим методом на кривой разгона находят две точки.

По этим точкам вычисляют координаты

и находят соответственно значения τ1 и τ2. Данные временные параметры объекта управления вычисляют по выражениям

Объект управления с полученными параметрами можно рассматривать как совокупность последовательно соединенных запаздывающего и апериодического звеньев. Следовательно, передаточную функцию объекта управления можно записать так '

Передаточной функции (9) соответствует дифференциальное уравнение объекта управления

Решение дифференциального уравнения (10) при нулевых начальных УСЛОВИЯХ и скачкообразном изменении входной величины имеет вид

График уравнения (II) при ΔY=Yкон-Yнач является кривой разгона, соответствующей приближенному математическому описанию действительной кривой разгона.

Для оценки точности математического описания экспериментально полученной кривой разгона на рис. 4.2 совместно с графиком действительной кривой разгона необходимо построить графики уравнений (II), рассчитанных для трех способов двухзвенной аппроксимации объекта управления. Результаты вычислений по уравнению (II) следует представить в трех таблицах, аналогичных табл. 6.1.

Таблица 6.1 Расчет аналитической кривой разгона

Сравнивая действительную кривую разгона с графиками уравнений (II), следует оценить, насколько точно удалось математически описать динамические свойства объекта управления. Сделать вывод, какой метод аппроксимации более точен.

7. УКАЗАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА

Отчет по лабораторной работе должен содержать: описание экспериментальной установки и ее схему. При этом необходимо привести полный перечень приборов и аппаратуры (указать тип приборов, их класс точности, градуировку, предел измерения и т.д.).

в логической последовательности необходимо описать сущность каждого эксперимента, привести таблицы с результатами наблюдений. Указать, что построено на основании эксперимента, изложить сущность обработки результатов эксперимента.

На осях графиков необходимо указывать размерность откладываемых величин.

В заключение необходимо сделать выводы по. работе.

8. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

  1.  Что такое объект управления? Какие   у него входные и выходная величины?
  2.  Какова цель исследования объектов управления?
  3.  В чем заключается сущность методов активного эксперимента по определению динамических свойств объектов управления?
  4.  Что представляет собой экспериментальная установка?
  5.  Что такое статическая характеристика объекта управления? Какова методика ее получения?
  6.  Что такое кривая разгона объекта управления? Как снять кривую разгона объекта управления?
  7.  Как обработать кривую разгона объекта управления?
  8.  Какие параметры объекта управления можно получить по его кривой разгона?   Размерность и физический смысл параметров объекта управления.
  9.  Как можно аналитически описать динамические свойства объекта управления?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИМПУЛЬСНОЙ КРИВОЙ РАЗГОНА ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

  1.  ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ

При выполнении этой работы студенты должны изучить и практически освоить методику снятия реальных импульсных кривых разгона статических объектов управления, а также перестроения их в обычные кривые разгона.

В результате обработки кривой разгона определить динамические ' параметры объекта управления, необходимые для анализа и синтеза САУ. Рассчитать и построить трафики частотных характеристик объекта управления.

2. ИМПУЛЬСНАЯ КРИВАЯ РАЗГОНА ОБ1ЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

Экспериментальное определение обычных кривых разгона в производственных условиях иногда может сопровождаться недопустимыми поусловиям эксплуатации отклонениями регулируемой величины. Такие ситуации необходимо предотвращать, ибо они могут привести к нарушению нормального функционирования агрегата и даже к аварии. Для того, чтобы избежать недопустимых отклонений регулируемой величины при определении динамических свойств объектов управления, прибегают к снятию реальных импульсных кривых разгона.

Импульсной кривой разгона, называется график изменения во времени выходной величины объекта, вызванного импульсным возмущением входной величины при условии, что до момента внесения возмущения объект управления находился в состоянии динамического равновесия. Под реальным импульсным возмущением понимают воздействие прямоугольной формы, показанное на рис. 2.1. По импульсной кривой разгона объекта управления (рис. 2.1) можно определить, его динамические параметры:

τоб - время запаздывания объекта управления;

Тоб - постоянная времени объекта управления;

Коб - коэффициент передачи объекта управления.

Следует отметить, что импульсная кривая разгона по сравнению с обычной кривой разгона обеспечивает не только меньшие по величине максимальные отклонения регулируемой величин  , но и обусловливает их кратковременность.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Настоящая работа выполняется на той же экспериментальной установке, что и лабораторная работа I.

Для снятия импульсной кривой разгона следует:

установить регулирующий орган в положение Yн = 60 дел. ЛАТРа;

подать напряжение к ЛАТРу ;

включить автоматический потенциометр и дождаться установившегося значения выходной величины;

объекту управления, находящемуся в состоянии динамического равновесия, нанести импульсное возмущение регулирующим органом. Для этого дистанционным управлением переместить регулирующий орган в положение Y1=90 делений ЛАТРа. В момент внесения возмущения включить секундомер и через каждые 15 с фиксировать значения выходной величины. Когда регулируемая величина начнет подходить к недопустимому значению (эту величину указывает руководитель занятий), перевести регулирующий орган в первоначальное положение Yн = =60 делений ЛАТРа) и продолжить записывать значения выходной величины до тех пор, пока она не возвратится к первоначальному значению, либо не достигнет нового установившегося значения. Необходимо обязательно зафиксировать длительность импульсного воздействия τи (см. рис. 2.1). Результаты наблюдений занести в табл. 3.1.

Рис. 2.1. Реальная импульсная кривая разгона статического объекта управления:

1 - реальное импульсное воздействие ;

2 - скачкообразное воздействие ;

3 - реальная импульсная кривая разгона

объекта управления;'

4  - обычная кривая разгона объекта управления

Таблица 3.1 Снятие импульсной кривой разгона

4. БРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

На основании табл. 3.1 необходимо построить графики изменения во времени выходной и входной величины (рис. 2.1).

При снятии импульсной кривой разгона начальное и конечное значения входной величины равны между собой. Поэтому по окончании переходного процесса в объекте управления должны совпадать также начальное и конечное значения выходной величины

Однако из-за неоднозначности статической характеристики объекта управления по окончании эксперимента может оказаться, что условие (1) не выполняется. B таком случае, чтобы можно было обработать импульсную кривую разгона, ее следует построить, соблюдая условие (1).

Динамические параметры объекта управления на основании рис.2.1 можно получить следующим образом:

Время запаздывания объекта управления находят непосредственно по графику импульсной кривой разгона.

Площадь S2, ограниченную изменением выходной величины, можно определить планиметрированием, либо приближенным вычислением по графику. При определении значений Тоб и Kоб необходимо учитывать масштабы изображения выходной и входной величины.

Динамические параметры объекта управления можно получить и другим путем. Для этого следует перестроить импульсную кривую разгона в обычную кривую разгона, руководствуясь следующими соображениями: импульсное возмущение можно рассматривать как алгебраическую сумму двух одинаковых по величине и противоположных по знаку скачкообразных возмущений, смещенных одно относительно другого на время τи (рис. 4.1):

Поэтому на основании принципа суперпозиции импульсную кривую разгона можно рассматривать как алгебраическую сумму двух обычно кривых разгона, смещенных одна относительно другой также на время τи:

Запишем выражение (5) относительно обычной кривой разгона

Из выражения (6) следует, что для построения обычной кривой разгона Xт(τ) по импульсной кривой разгона Vр(τ) необходимо начиная с момента времени, в который было снято возмущение, добавлять к импульсной кривой разгона известные, а затем найденные построением значения обычной кривой разгона, смещенные на время τи назад (рис. 4.1).

Следует отметить, что до момента снятия возмущения обычная и импульсная кривые разгона полностью совпадают

Для удобства построения обычной кривой разгона целесообразно импульсную кривую разгона предварительно разбить на одинаковые отрезки времени, равные τи/2, а затем согласно (6) выполнить перестроение.

Обработав обычную кривую разгона, как изложено в лабораторной работе 1, необходимо получить параметры объекта управления τоб, Тоб и Kоб. На основании этих параметров записать приближенную передаточную функцию объекта управления:

Из уравнения передаточной функции (7) можно получить уравнение комплексной частотной -характеристики (КЧХ) объекта управления

Aоб(ω) - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) объекта

управления;.

φоб(ω)- фазочастотная характеристика (ФЧХ) объекта управления.

Рис. 4.1. Перестроение импульсной кривой разгона в обычную кривую разгона

5. УКАЗАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ   ОТЧЕТА

Отчет по лабораторной работе необходимо составлять в логической последовательности; при этом он должен содержать:

цель и. задачи лабораторной работы;

описание сущности эксперимента;

таблицы и графики экспериментально полученных характеристик;

сущность перестроения импульсной кривой разгона в обычную кривую разгона;

параметры объекта и его передаточную функцию;

таблицы с расчетами и графики частотных характеристик объекта управления;

сравнительный анализ параметров объекта управления, полученных в лабораторной работе 1 и 2.

6. ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

  1.  Что такое импульсн-1Я кривая разгона и импульсное возмущение?
  2.  В каких случаях прибегают к снятию импульсных кривых разгона?
  3.  Какова методика экспериментального получения импульсной кривой разгона?
  4.  Как перестроить импульсную кривую разгона в обычную?
  5.  Какие параметры объекта управления можно получить по импульсной кривой разгона,  какова их размерность, что они характеризуют?
  6.  Как рассчитать и построить частотные характгригтики объекта управления?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК   ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ РАБОТЫ

Цель работы - изучение методики экспериментального определения частотных характеристик объекта управления, а также практическое освоение приемов обработки результатов 'эксперимента при внесении объекту прямоугольных входных колебаний.

На основании полученных частотных характеристик необходимо определить динамические параметры объекта управления и сравнить их с параметрами, найденными в предыдущих работах другими способами.

2. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Динамические свойства объектов управления можно однозначно определить по частотным характеристикам. Частотные характеристики, широко используемые для анализа и синтеза САУ,  получают в результате обработки реакций объектов управления на периодические воздействия.

Предположим, что на вход линейного объекта управления поступает гармоническое воздействие

гае Aвх - амплитуда входных колебаний;

ω - круговая частота колебаний ;

φвх- начальная фаза входных колебаний (как правило, φвх=0);

(ωτ+ φвх)- фаза входных колебаний.

По истечении переходного процесса на выходе объекта управления установятся гармонические колебания той же частоты, но другой амплитуды и другой начальной фазы :

Сравнивая выходные и входные колебания при различных частотах, можно получить такие характеристики.

Зависимость отношения амплитуд выходных и входных колебаний от частоты

называют амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ).

Разность между фазами выходных и входных колебаний в зависимости от частоты

называется фазочастотной характеристикой (ФЧХ).

На рис. 2.1 и 2.2 показаны соответственно АЧХ и ФЧХ типичного статического объекта управления, обладающего запаздыванием.

При фиксированной частоте (например, ω1) значения, АЧХ и ФЧХ можно совместно представить в виде вектора на комплексной плоскости (рис. 2.3).

Для этого от действительной положительной полуоси откладывают угол, численно равный φ(ω1). Когда φ(ω1) отрицательна, угол откладывают в направлении движения часовой стрелки и в противоположную сторону npи φ(ω1)>0. В направлении, определяемом углом φ(ω1), откладывают из начала координат вектор, длина которого численно равна Aφ(ω1). Построив такие векторы для значений φ(ω) и Aφ(ω) при изменении частоты от 0 до ∞ и соединив концы этих векторов плавной кривой, получим годограф, называемый амплитуднофазовой характеристикой (АФХ). Показанную на комплексной плоскости АФХ аналитически можно записать как комплексную функцию частоты

где A(ω) - модуль АФХ ;

φ(ω) - аргумент АФХ.

Рис.2.1. Амплитудно-частотная характеристика

Рис.2.2. Фазо-частотная характеристика

Рис.2.3. Амплитудно-фазовая характеристика

Экспериментальное определение частотных характеристик требует специальной аппаратуры (генераторы синусоидальных колебаний), позволяющей подавать на вход исследуемого объекта гармонические колебания с большим диапазоном изменения частоты. Однако, учитывая специфические свойства металлургических объектов, управления, заключающиеся в хорошей фильтрации высокочастотных колебаний, эксперименты по определению частотных характеристик можно проводить без указанной сложной аппаратуры. В таких случаях на вход объекта управления подают более простые колебания, например, периодические воздействия прямоугольной формы, трапецеидальной или треугольной формы. При экспериментальном определении частотных характеристик наибольшее распространение получили колебания прямоугольной формы (рис. 2.4).

3. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Эксперимент проводят на той же установке, что и лабораторные работы 1 и 2.

Частотные характеристики снимают для четырех значений частоты, определяемых такими периодами входных прямоугольных колебаний: Т1 = 720 с; Т2 = 540 с; Т3 = 360 с; Т4 = 180 с (могут быть заданы и другие значения периодов прямоугольных колебаний).

Зависимость между круговой частотой и периодом колебаний определяют таким соотношением

Перед началом эксперимента следует отсоединить ЛАТР от исполнительного механизма. При непосредственном перемещении ЛАТРа достигается лучшее воспроизведение входных прямоугольных колебаний.

Далее следует:

установить рукоятку ЛАТРа в сложении 60 делений;

подать напряжение к ЛАТРу, включить автоматический потенциометр и дождаться установившегося значения выходной величины;

перевести рукоятку ЛАТРа из первоначального положения (Yнач = 60 дел. ЛАТРа) в положение, на 20 делений большее первоначального и одновременно включить секундомер. Через Т/2 с перевести рукоятку ЛАТРа в положение, на 20 делений меньшее первоначального. Далее через каждые Т/2 с поочередно перемещать рукоятку ЛАТРа в положения (Yнач+20) и (Yная-20) делений - как показано на рис. 2.4,а. При этом необходимо через каждые 15 с фиксировать значения выходной величины объекта управления. Результаты наблюдений следует занести в табл. 3.1.

Таблица 3.1 Результаты эксперимента

Опыт следует проводить до тех пор, пока на выходе не установятся колебания постоянной амплитуды. Об этом можно судить по записи значений температуры на диаграммной ленте автоматического потенциометра, обычно колебания постоянной амплитуды наступают через 3-5 периодов. Порядок проведения опытов аналогичен для всех периодов колебаний.

4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

По данным табл. 3.1 отдельно для каждого периода колебаний необходимо построить графики изменения во времени входной и выходной величин (рис. 2.4). Ось абсцисс следует проводить так, чтобы колебания выходной величины были симметричны.

На вход объекта управления подаются несинусоидальные (нелинейные) колебания. Следовательно, и выходные колебания являются несинусоидальными. Известно, что всякую периодическую несинусоидальную функцию можно разложить в ряд Фурье, то есть представить ее в виде суммы гармонических функций с различными кратными частотами.

Как выше отмечалось, тепловые металлургические объекты управления обладают хорошими фильтрующими свойствами по отношению к высокочастотным колебаниям, то есть тепловые металлургические объекты плохо пропускают колебания высоких частот. Поэтому, в выходных несинусоидальных колебаниях первая гармоника (гармонические колебания основной, наименьшей частоты) играет доминирующую роль. Учитывая это обстоятельство, приближенно частотные характеристики тепловых металлургических объектов управления определяют по амплитудам и фазам гармоник выходных и входных несинусоидальных колебаний.

Первая гармоника периодической симметричной функции имеет вид:

Коэффициенты ai и bi  называются коэффициентами Фурье и определяются по формулам:

Для прямоугольных колебаний можно получить

где d - отклонение входной величины от среднего значения.

Следовательно, первая гармоника прямоугольных колебаний имеет зид

Рис. 2.4. Обработка результатов эксперимента: а - изменение входной величины ; б - первая гармоника входных колебаний ; в - изменение выходной величины

Непосредственное вычисление коэффициентов Фурье a1, и b1 по выражениям (8) и (9) для колебаний выходной величины невозможно, так как в подынтегральное выражение необходимо подставить неизвестное аналитическое выражение для нелинейных выходных колебаний f(ωτ ) . Поэтому для выделения первой гармоники выходных колебаний прибегают к приближенный численным методам гармонического анализа. Для этого период установившихся колебаний выходной величины, соответствующий периоду входных колебаний (рис. 2.4), разбивают на n равных частей (Т = n Δτ) и определяют координаты x0, x1, x2, … xn

Коэффициенты a1 и b1 вычисляют по следующим приближенным формулам, заменяющим точные формулы (8) и (9):

Если период колебаний разбить на 12 равных частей ( /1 = 12), формулы (12)и (13) будут иметь вид:

Вычисления по выражениям (14) и (15) следует производить с учетом знаков координат.

Так как начало периода выходных колебаний принято в момент времени, когда фазы первой гармоники входных колебаний равны нулю, то фазовый сдвиг между выходными и входными колебаниями определяют так:

Число N и его знак определяют в зависимости от знаков величин a1 и b1.

Фиксированное значение АЧХ вычисляют по формуле

После вычисления значений A(ω) и φ(ω) для всех четырех указанных ранее частот необходимо построить графики АЧХ, ФЧХ и АФХ модели объекта управления. При построении графиков АЧХ и АФХ значение A(0) = Коб следует взять из данных, полученных в лабораторной работе 1.

5. ПРИБЛИЖЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ОБ1ЕКГА УПРАВЛЕЖЯ ПО ГОДОГРАФУ ЕГО АФХ

Исследуемый статический объект управления приближенно можно рассматривать как совокупность последовательно соединенных запаздывающего и апериодического звеньев. Поэтому уравнение АФХ объекта управления можно записать так

Для любой точки годографа АФХ объекта управления (см.рис.5.1) справедливо равенство

Годограф АФХ апериодического звена представляет собой полуокружность. Поэтому из уравнения (19) вытекает:

Зная значения частоты ω3, для которой записано уравнение (19), и определив из геометрических построений значения φ1 и φ2 ч находим параметры объекта управления:

Рис.5.1. Определение параметров объекта управления

6. УКАЗАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

описание сущности эксперимента;

таблицы с результатами наблюдений для всех экспериментов;

обработанные графики изменения выходной и входной величины ;

результаты вычислений АЧХ и ФЧХ ;

графики АЧХ, ФЧХ, и АФХ ;

результаты вычислений параметров объекта управления.

Следует обратить внимание на логическую связь между отдельными разделами отчета.

7. ВОПРОСИ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

  1.  Что такое амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)?
  2.  Дайте определение фазо-частотной характеристике,
  3.  Как по графикам АЧХ и ФЧХ построить годограф амплитудно-фазовой характеристики?
  4.  Почему при определении частотных характеристик тепловых металлургических объектов управления можно пользоваться несинусоидальными   периодическими входными колебаниями?
  5.  Какова методика экспериментального определения частотных характеристик при прямоугольных .входных колебаниях?
  6.  В чем заключается обработка результатов эксперимента?
  7.  Какова методика определения параметров объекта управления по годографу АФХ?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4

РУЧНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ПАРАМЕТРА ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

Цель работы - приобретение навыков ручного ведения процессов регулирования,  вызываемых возмущениями по нагрузке и по заданию.

1. МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Лабораторная работа выполняется на тех же стендах, что и лабораторные работы 1-3.

Каждый студент получает индивидуальное задание. В работе выполняется два эксперимента, перед каждым из которых необходимо:

подать напряжения к ЛАТРам и печи ;

дистанционным управлением установить ЛАТР в среднее положение;

включить вторичный из;, зрительный прибор и дождаться установившегося значения регулируемой величины.

I.I.  Опыт I. Стабилизация регулируемой величины

Установившееся значение регулируемой величины принимают за её заданное значение. Лаборант или преподаватель вносят объекту управления скачкообразной возмущение по. нагрузке специальным ЛАТРом. Под действием возмущения параметр начнет отклоняться от заданного значения. Руководствуясь известными принципами регулирования, студент должен дистанционным управлением прикладывать к объекту управления регулирующее воздействие. Регулирующее воздействие следует прикладывать до тех пор, пока регулируемая величина не будет стабилизирована на заданном уровне.

Для получения более высокого качества процесса регулирования целесообразно предварительно поупражняться каждому студенту в решении поставленной задачи. Завершающий (последний) процесс регулирования следует проводить вдвоем. Один студент ведет эксперимент, а другой фиксирует результаты эксперимента в журнале наблюдений (табл. I.I). В журнал наблюдений заносят через равные промежутки времени значения регулируемой величины и управляющего воздействия.

Таблица I.I Процесс регулирования при возмущении по нагрузке

1.2.  Опыт 2. Вывод регулируемой величины на новое заданное значение

Включают установку и дожидаются состояния динамического равновесия объекта управления. Установившееся значение регулируемой величины принимают за начальное заданное значение. Лаборант или преподаватель указывает новое заданное значение регулируемой величины. Воздействуя на объект управления посредством аппаратуры дистанционного управления, студент должен привести регулируемую величину к новому установившемуся значению. При этом, как и в опыте I, необходимо в журнал наблюдений (табл. 1.2) заносить результаты эксперимента.

Таблица 1.2 Процесс регулирования при возмущении по заданию

2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

На основании табл. I.I и 1.2 строят графики процессов регулирования и изменения управляющего воздействия. По графикам процессов регулирования определяют их качественные показатели:

динамическую ошибку (или абсолютное перерегулирование);

коэффициент перерегулирования;

время регулирования.

В заключение делают выводы о качестве решения задач регулирования.

3. УКАЗАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА

Отчет по лабораторной работе должен содержать: цель работы;

таблицы с результатами экспериментов;

графики процессов регулирования с найденными значениями показателей качества ;

выводы по работе.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ НА ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ПРОЦЕССОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Цель работы - исследование качественного и количественного влияния изменений    параметров объектов управления на показатели качества переходных процессов. Указать пути стабилизации показателей АСУ.

1 ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Каждый студент получает индивидуальное задание. В задании указывается варьируемый параметр объекта управления (это может быть коэффициент передачи объекта управления, время запаздывания объекта управления или постоянная времени объекта управления), а также:

начальные параметры объекта управления;

закон регулирования регулятора;

начальный тип переходного процесса (например, переходный процесс с 20% перерегулированием);

величина и тип возмущающего воздействия, вызывающего переходный процесс.

Для заданных условий выполняют расчет параметров настройки регулятора.

Далее при неизменных параметрах настройки регулятора рассчитывают пять переходных процессов;

переходный процесс при начальных условиях;

переходный процесс при уменьшении на I0% варьируемого параметра объекта управления;

переходный процесс при уменьшении на 20% варьируемого параметра объекта управления;

переходный процесс при увеличении на 10% варьируемого параметра объекта управления;

переходный процесс при увеличении на 20%   варьируемого параметра объекта управления.

2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

По графикам переходных процессов определяют их качественные показатели. В случае переходных процессов,  вызываемых скачкообразными возмущениями по нагрузке, определяют:

динамический коэффициент регулирования;

коэффициент перерегулирования;

время регулирования;

площадь процесса регулирования (она вычисляется ЭВМ при расчете каждого процесса регулирования).

Когда процессы регулирования вызваны скачкообразными возмущениями по заданию, по переходным процессам определяют: абсолютное перерегулирование; коэффициент перерегулирования ; время регулирования; площадь процесса регулирования.

Результаты обработки процессов регулирования заносят в таблицы. Так, когда в качестве варьируемого параметра принято время запаздывания объекта управления, заполняют таблицы следующего вида:

Таблица 2.1

Зависимость динамического коэффициента регулирования от времени запаздывания объекта управления

На основании таблиц строят графики зависимости:

По графикам определяют коэффициенты чувствительности АСУ окрестности начального значения варьируемого параметра:

3. УКАЗАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

цель работы ;

сущность проведения экспериментов ;

результаты расчета параметров настройки регулятора (распечатка);

результаты расчета процессов регулирования (распечатки) ;

графики процессов регулирования ;

таблицы с результатами обработки графиков процессов регулирования ;

численные значения коэффициентов чувствительности АСУ ;

выводы по работе.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯТОРА НА ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ПРОЦЕССОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Цель работы - исследование количественного и качественного влияния изменений параметров регулятора на показатели качества процессов регулирования.

1. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

Каждому студенту выдается индивидуальное задание. В задании указывается варьируемый параметр регулятора (это может быть коэффициент передачи регулятора,  время интегрирования,   время дифференцирования,  время сервомотора).

В задании приводятся также;

параметры объекта управления ;

закон регулирования регулятора;

начальный тип переходного процесса ;

величина и тип возмущения, вызывающего процесс регулирования.

Для заданных начальных условий выполняют расчет параметров настройки регулятора. Далее при неизменных параметрах объекта   управления рассчитывают пять переходных процессов:

переходный процесс при начальных условиях;

переходный процесс при уменьшении на 10% варьируемого параметра регулятора;

переходный процесс при уменьшении на 2.0% варьируемого параметра регулятора;

переходный процесс при увеличении на 10% варьируемого параметра регулятора;

переходный процесс при увеличении на 20% варьируемого параметра регулятора.

2. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА

По результатам расчета переходных процессов (распечаткам) строят графики переходных процессов и по ним определяют качественные показатели. Когда переходный процесс вызван скачкообразным возмущением по нагрузке, определяют:

динамический коэффициент регулирования; коэффициент перерегулирования; время регулирования; площадь процесса регулирования.

В случае анализа процессов регулирования, вызванных скачкообразными возмущениями по заданию, определяют такие показатели качества:

абсолютное перерегулирование; коэффициент перерегулирования; время регулирования; площадь переходного процесса.

Показатели качества процессов регулирования заносят в таблицы. Когда в качестве варьируемого параметра принят коэффициент передачи регулятора, заполняют таблицы следующего вида

Таблица 2.1

Зависимость коэффициента перерегулирования от коэффициента передачи регулятора

На основании таблиц строят графики зависимостей

В окрестностях начального значения варьируемого параметра регулятора по графикам определяют коэффициенты чувствительности АСУ

3. УКАЗАНИЯ ПО ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

цель работы ;

сущность проведения экспериментов ;

результаты расчета параметров настройки регулятора (распечатка);

результаты расчета процессов регулирования (распечатка) ;

графики переходных процессов ;

таблицы с результатами обработки графиков переходных процессов ;

численные значения коэффициентов чувствительности АСУ ;

выводы по работе.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61872. Уроки программирования баз данных в Visual Basic 903 KB
  Можно с большой степенью достоверности утверждать, что большинство приложений, которые предназначены для выполнения хотя бы какой-нибудь полезной работы, тем или иным образом используют структурированную информацию или, другими словами
61876. Ивритский алфавит – печатные буквы 441.5 KB
  Буквы алфавита Чтобы облегчить запоминание разделим буквы алфавита на 3 группы. Начните с первой: попробуйте переписать буквы несколько раз и старайтесь запомнить их название. Обратите внимание что буквы...