4766

Решение задач линейного программирования симплексным методом с использованием таблиц EXCEL

Контрольная

Информатика, кибернетика и программирование

Решение ЗЛП симплексным методом с использованием таблиц EXCEL Пусть исходная ЗЛП приведена к каноническому виду, а ее система ограничений имеет предпочтительный вид. Например, для Задачи об использовании сырья математическая модель соо...

Русский

2012-11-25

4.94 MB

238 чел.

Решение ЗЛП симплексным методом с использованием таблиц EXCEL

Пусть исходная ЗЛП приведена к каноническому виду, а ее система ограничений имеет предпочтительный вид. Например, для “Задачи об использовании сырья” математическая модель соответствующего вида будет такова:

Первая симплексная таблица на рабочем листе EXCEL будет иметь вид (рис. 10):

Считая, что студент знаком с алгоритмом табличного симплекс-метода, опишем основные этапы его реализации с помощью таблиц EXCEL.

Этап 1. Выбрать разрешающие столбец и строку и выделить разрешающий элемент (см. рис. 11).

Этап 2. Заменить в новой таблице столбцы “Базис” и ”Сб” согласно правилам их заполнения.


Этап 3.

  1.  Элементы разрешающей строки делятся на разрешающий элемент и записываются в соответствующей по номеру строке новой таблицы:

, при i = r.     (*)

  1.  Все остальные элементы новой таблицы рассчитываются по формулам:

,  при i ≠ r  (**)

где  - элемент новой симплекс-таблицы, aij, - элемент предыдущей симплекс-таблицы, ark - разрешающий элемент , aik - элемент разрешающего столбца, arj - элемент разрешающей строки.

Примечание. Для использования возможности EXCEL копирования формул с модификацией адресов входящих в них ячеек целесообразно программировать формулы (*) и (**) только для ячеек столбца ”В”, поставив не изменяющимся ячейкам абсолютные адреса. Затем данные формулы копируются во все оставшиеся ячейки каждой строки новой таблицы.

Этап 4. Элементы последней строки новой таблицы заполняются или по формулам (**), или по правилу заполнения данной строки.

Результаты расчетов в таблицах EXCEL для нашего примера приводятся на рис 11, а формулы, использовавшиеся при данных расчетах – на рис. 12.



 

Список рекомендуемой литературы

  1.  Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов эконом. спец. вузов. - М.: Высш. шк., 1986.-319с., ил.
  2.  Сакович В.А. Исследование операций (детерминированные методы и модели): Справочное пособие. - Мн.: Выш. шк., 1984.-256с.
  3.  Таха Х. Введение в исследование операций: в 2-х книгах. Кн.1. Пер. с англ. – М.: Мир, 1985.-479с., ил.
  4.  Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Математическое программирование» (линейное программирование) для студентов экономических специальностей / Сост. Туровцев Г.В., Нудный И.П. – Запорожье, ЗГИА, 1984.-31с.
  5.  Математическое программирование. Конспект лекций для студентов экономических специальностей дневного и заочного отделений /Глущевский В.В., Исаенко А.Н. – Запорожье: ЗГИА, 2003. – 150с.