47687

Методичні рекомендації. Соціальна інформатика

Книга

Информатика, кибернетика и программирование

Під прийняттям рішень розуміють особливий процес людської діяльності направлений на вибір найкращого варіанта дій. Процес прийняття рішень складається з трьох етапів: пошук інформації пошук і знаходження альтернатив та вибір найкращої альтернативи. Другий етап пов’язаний із визначенням того що можна а що не можна робити в даній ситуації тобто з визначенням варіантів рішень альтернатив.

Украинкский

2013-12-01

330 KB

6 чел.

УКООПСПІЛКА

Полтавський університет споживчої кооперації України

Кафедра математичного моделювання та соціальної інформатики

СИСТЕМИ ТА МЕТОДИ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

Методичні рекомендації до виконання курсового проекту для студентів спеціальності

6.080204 “Соціальна інформатика”

Підлягає поверненню до університету

Примірник №____

ПОЛТАВА

РВВ  ПУСКУ

2007


Автор:  Роскладка А. А, доцент кафедри математичного

 моделювання та соціальної інформатики,

 к. ф.- м. н., доцент

Рецензенти: Негребецька Л. А., доцент кафедри економічної

кібернетики, к. е. н., доцент

        

Черненко О. О., старший викладач кафедри математичного моделювання та соціальної інформатики, к. ф.- м. н.

Розглянуто та рекомендовано до друку на засіданні кафедри математичного моделювання та соціальної інформатики

11 жовтня  2007 року, протокол №5

Зав. кафедрою ММСІ _________

             д.ф.-м. н., проф. Ємець О. О.

“УЗГОДЖЕНО”

   Декан факультету економіки

   та менеджменту_____________                   проф. Вахтін С. Р.                    

“___” _____________ 2007р.

“УЗГОДЖЕНО”

Керівник навчального відділу

______________  Герман Н. В.

“___” ______________ 2007р.


ВСТУП

Під прийняттям рішень розуміють особливий процес людської діяльності, направлений на вибір найкращого варіанта дій. Процес прийняття рішень складається з трьох етапів: пошук інформації, пошук і знаходження альтернатив та вибір найкращої альтернативи.

На першому етапі збирається вся доступна на момент прийняття рішення інформація: фактичні дані, судження експертів.

Другий етап пов’язаний із визначенням того, що можна, а що не можна робити в даній ситуації, тобто з визначенням варіантів рішень (альтернатив).

Третій етап включає в себе порівняння альтернатив та вибір найкращого варіанта (або варіантів) рішення, усереднення експертних оцінок при аналізі складних неформалізованих проблем.

Умовно можна виділити два класи об’єктів, з якими мають справу спеціалісти з прийняття рішень − "прості" і "складні".

Прості − точні математичні моделі, адекватні об’єкту дослідження. Для побудови моделей таких об’єктів як правило використовують методи математичного програмування.

Складні об’єкти мають суттєві відмінності:

  •  в описі реальних об’єктів і процесів присутні випадкові фактори;
  •  значна частина інформації  може бути виражена в описовій лінгвістичній формі;
  •  параметри моделі об’єкта можуть змінюватися у певних інтервалах значень;
  •  коефіцієнти моделі, що описує складний об’єкт, можуть залежати від деякого параметру;
  •  моделі складних об’єктів часто мають багато цілей, що підлягають оптимізації.

Задачі прийняття рішень для об’єктів, які мають одну чи декілька описаних вище властивостей, носять назву задач прийняття рішень в умовах невизначеностей. У сучасній теорії прийняття рішень розрізняють стохастичну, нечітку, інтервальну, параметричну та багатокритеріальну невизначеність. Для побудови моделей з урахуванням невизначеності застосовують відповідно методи теорії ймовірностей та стохастичного програмування; методи теорії нечітких множин; методи інтервального аналізу; методи параметричного програмування; методи багатокритеріальної оптимізації.

Курсовий проект відповідає вимогам, що ставляться до  виробничих функцій, типових задачі діяльності та умінь, якими повинен володіти фахівець за спеціальністю „Соціальна інформатика”:

Назва типової задачі

  діяльності

Шифр типової задачі

діяльності

Зміст уміння

Шифр   уміння

Формалізація прикладних проблем для подальшої комп’ютери-зації

  ПФ.Е.01

Базуючись на знаннях у природничих та соціально-економічних науках вміти ставити конкретну прикладну задачу, знаходити найкращі рішення  за допомогою методів прийняття рішень і використання імітаційних моделей, формулювання гіпотез та їх перевірки.

ПФ.Е.01.

ЗП.О.01

Здійснювати збір та систематизацію даних про об’єкт автоматизації і види його діяльності за допомогою експертів, анкет, документів господарської діяльності об’єкта, використовуючи методи усного опитування, анкетування, експертних оцінок.

ПФ.Е.01.

ПР.Р.01


ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ

  1.  Тема курсового проекту обирається із основного переліку тем (див. стор. 21 цих методичних вказівок) або з додаткового переліку тем, який розглядається і затверджується на засіданні кафедри. Тема курсового проекту обов’язково узгоджується з керівником.
  2.  Студент, що виконує курсовий проект має право на отримання консультацій з курсового проектування, які проводяться керівником в період виконання проекту не рідше ніж один раз на тиждень.
  3.  Студент, що виконує курсовий проект зобов’язаний в період виконання проекту не рідше ніж один раз на тиждень звітувати перед керівником проекту про хід його виконання з представленням всієї частини матеріалу курсового проекту, виконаної на момент звіту.
  4.  Керівник курсового проекту веде облік виконання студентом курсового проекту.
  5.  Термін здачі на перевірку та дата захисту проекту затверджується на засіданні кафедри і оголошується студентам на початку курсового проектування.
  6.  У разі невиконання студентом курсового проекту або недотримання термінів виконання, здачі на перевірку та захисту курсового проекту кафедра виходить з клопотанням до декана факультету про відрахування студента як нездатного виконати вимоги навчального плану за фахом.

СТРУКТУРА КУРСОВОГО ПРОЕКТУ

Курсовий проект складається з таких розділів:

  1.  Титульна сторінка.
  2.  Завдання до курсового проекту.
  3.  Зміст.
  4.  Вступ.
  5.  Завдання 1. Використання теорії корисності для оцінки  

 вибору рішень з двох альтернатив.

  1.  Функція корисності.
    1.  Поняття функції корисності та її практичне застосування.
      1.  Дерево рішень для задач теорії корисності.
    2.  Індивідуальне завдання для оптимізації функції корисності.

5.2.1. Постановка задачі.

5.2.2. Вибір найкращої альтернативи без урахування           експертних оцінок.

5.2.3. Аналітичні розрахунки функції корисності з           урахуванням експертних оцінок.

5.2.4. Побудова дерева розв’язків задачі.                     

  1.  Висновки до завдання 1.
  2.  Завдання 2. Прийняття рішень в умовах індивідуального  

       вибору.

6.1. Індивідуальний вибір оптимального рішення.

6.1.1. Допустимі, ефективні та оптимальні рішення.

    6.1.2. Критерії індивідуального вибору із оцінкою значень    функції переваг.

    6.1.3. Критерії індивідуального вибору із оцінкою значень у ранговій шкалі.

     6.2. Завдання для прийняття рішень в умовах індивідуального вибору.

6.2.1. Постановка задачі.

6.2.2. Застосування критеріїв індивідуального вибору для кількісної оцінки переваг рішень.

6.2.3. Застосування критеріїв індивідуального вибору для оцінки переваг рішень у ранговій шкалі.

  6.3. Висновки до завдання 2.

  1.  Завдання 3. Прийняття рішень в умовах групового вибору.

7.1. Груповий вибір в прийнятті рішень

7.1.1.  Принципи групового вибору.

7.1.2. Кількісні та якісні характеристики експертної             групи.

7.1.3. Ранжування об’єктів експертами та коефіцієнт           конкордації.

7.1.4. Групова оцінка об’єктів експертами.

7.2. Розрахунок групової оцінки об’єктів за індивідуальним завданням.

7.2.1. Постановка задачі.

7.2.2. Обчислення коефіцієнта конкордації.

7.2.3. Обчислення коефіцієнтів компетентності експертів.

7.2.4. Узагальнене впорядкування об’єктів за експертними оцінками.

 7.3.  Висновки до завдання 3.

  1.  Завдання 4. Прийняття рішень в умовах різнотипної

                          невизначеності.

8.1. Узагальнена характеристика задач прийняття рішень в умовах невизначеності.

8.1.1. Прийняття рішень в умовах стохастичної невизначеності.

8.1.2. Задачі прийняття рішень в нечітких умовах.

8.1.3. Інтервальна невизначеність.

8.1.4. Задачі параметричного аналізу.

8.1.5. Прийняття багатокритеріальних рішень.

8.2. Задача оптимальної упаковки прямокутних об’єктів в

             умовах невизначеності.

8.2.1. Постановка задачі.

8.2.2. Знаходження розв’язку задачі в умовах повної визначеності.

8.2.3. Розв’язок задачі в умовах стохастичної невизначеності.

8.2.4. Розв’язок задачі в умовах нечіткої невизначеності.

8.2.3. Розв’язок задачі в умовах інтервальної невизначеності.

8.3.  Висновки до завдання 4.

  1.  Висновки.
  2.  Перелік літературних джерел.
  3.  Додатки (за необхідністю).
  4.  Текст курсового проекту, файли із розрахунками в табличному процесорі MS Excel, інші програмні реалізації завдань на дискеті 1,44 Мб (компакт-диску).

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ОФОРМЛЕННЯ ОСНОВНИХ СТРУКТУРНИХ ЧАСТИН

КУРСОВОГО ПРОЕКТУ

  1.       Зразок оформлення титульної сторінки надано в додатку А.
  2.  Завдання до курсового проекту відображає зміст основних

завдань, які підлягають розв’язуванню в процесі курсового проектування. Завдання підписується керівником проекту і затверджується завідувачем кафедри.

  1.  Зміст подається на другій сторінці проекту. Зміст повинен відповідати основним пунктам структури курсового проекту. Приклад оформлення змісту наведено у додатку Б.
  2.  У вступі викладаються коротка характеристика дисципліни "Системи та методи прийняття рішень", загальні поняття про методи прийняття рішень для різних типів систем. Наприкінці вступу наводяться відомості про структуру й обсяг проекту (перелік структурних частин та загальна кількість сторінок проекту).
  3.  У першому завданні на основі теорії корисності розраховується оптимальне рішення з множини двох альтернатив. В даних методичних рекомендаціях наведено приклад комплексного застосування методів прийняття рішень для системи “Університет”.
    1.  Теорія корисності експериментально досліджувалась у так званих задачах про вази. Ця задача відноситься до найбільш простих задач прийняття рішень − задач статистичного типу. Для розв’язування задач цього типу необхідно володіти знаннями основ теорії ймовірностей.
      1.  У цьому пункті наводиться означення функції корисності та метод її розрахунку для задач прийняття рішень статистичного типу.
      2.  Дерево рішень є графічною інтерпретацією пошуку оптимального значення функції корисності. Необхідно зазначити правила вибору оптимального розв’язку та відсікання неперспективних варіантів.
    2.   Наведемо приклад завдання оптимізації функції корисності для системи "Університет".
      1.  Університет закуповує програмне забезпечення для навчання студентів напряму "Інформатика", а також для наукової роботи студентів і викладачів. Проаналізувавши навчальні програми дисциплін, було вирішено, що необхідним вимогам щодо програмного забезпечення задовольняють два програмних пакети − MathCad фірми MathSoft і Maple фірми Waterloo.  

Система MathCad має такі переваги:

  •  математичні вирази записуються у звичній формі;
  •  процес створення документа іде паралельно з його налагодженням;
  •  пакет MathCad має довідник, що містить основні економіко-математичні та фізико-хімічні формули й константи, які автоматично можна переносити в документ;
  •  у системі існують засоби анімації, завдяки чому створені моделі можна дивитися не тільки в статиці, а й у динаміці.

Система Maple має такі переваги:

  •  сучасна система візуалізації для побудови графіків, діаграм тощо;
  •  широкий пакет комп’ютерної алгебри;
  •  Maple є найпотужнішою системою, орієнтованою на символьні обчислення. Розробники інших відомих пакетів (MatLab, MathCad та ін.) використовують символьний процесор Maple у своїх програмах.

Із n дисциплін напряму "Інформатика", при викладанні яких застосовуються математичні пакети, для n1 дисциплін більше підходить пакет MathCad, а для решти − пакет Maple.

Якщо буде закуплено пакет MathCad, то, використовуючи його для здійснення госпрозрахункових договорів, можна сподіватися на прибуток у p1 грн. Можливі збитки, що пов’язані з неможливістю розв’язати певні задачі за допомогою  MathCad  становлять z1 грн. Аналогічні підрахунки стосовно пакету Maple дають p2 грн. очікуваного прибутку і z2 грн. можливих втрат.

Необхідно знайти функцію корисності, оцінити середній очікуваний прибуток і на основі отриманих даних обрати кращу альтернативу для закупівлі програмного забезпечення.

5.2.2. Необхідно обчислити значення функції корисності у символьній та числовій формі, порівняти отримані значення і вибрати з них те, щ відповідає оптимальній стратегії.

5.2.3. Ускладнимо задачу. Нехай університет має додаткові можливості. Він може найняти експерта з програмного забезпечення. Провівши серію тестових досліджень, експерт може стверджувати, що із t  тестових задач пакет MathCad  здатний розв’язати t1, а пакет  Maplet2.

Необхідно визначити: яке програмне забезпечення слід закупити, щоб отримати максимально можливий прибуток. Яку суму можна заплатити експерту за його роботу з тим, щоб найняття експерта було економічно виправданим. Побудувати дерево розв’язків. Знайти функцію корисності. Зробити висновок.

У цьому пункті розраховують необхідні значення умовних ймовірностей за формулою Бейеса.

5.2.4. Побудова дерева розв’язків задачі повинно відповідати етапам прийняття рішень. Усі гілки дерева повинні мати відповідні значення функції корисності. Гілки, що відповідають перспективним варіантам слід виділяти напівжирними лініями, а безперспективні варіанти відтинати рисками.                     

  1.  У висновках до завдання 1 зазначають оптимальну стратегію прийняття рішень і порівнюють між собою першу та другу частини завдання.
  2.  Вибір рішення є заключним і найбільш відповідальним етапом процесу прийняття рішень. Більшість рішень, які необхідно приймати людині в повсякденному житті відносяться до індивідуального вибору рішень.
    1.  Індивідуальний вибір оптимального рішення.
      1.  У реальних задачах прийняття рішень зразу здійснити вибір єдиного рішення із множини сформульованих досить важко. У зв’язку з цим використовується принцип послідовного зменшення невизначеності, який полягає в послідовному звуженні множини рішень. Необхідно дати означення допустимого, ефективного та оптимального рішень.
      2.  У цьому пункті слід розглянути типові критерії вибору оптимального рішення для трьох видів стратегії поведінки − критерій песимізму, критерій оптимізму, критерій максимуму середнього виграшу, критерій Гурвіца.
      3.  Неможливість вимірювати значення функції переваг рішень у кількісній шкалі долають шляхом застосування рангів рішень. При цьому формули для критеріїв песимізму та оптимізму набувають іншого вигляду, а для критеріїв максимуму середнього виграшу та критерію Гурвіца змінюються не лише формули, але й сам хід процедури визначення оптимального рішення. У цій частині проекту визначають найкращі рішення за чотирма критеріями у ранговій шкалі.
    2.  Наведемо приклад завдання по прийняттю рішень в умовах індивідуального вибору для системи "Університет".
      1.  Для забезпечення навчального процесу з урахуванням кількості студентів денної форми навчання університет має можливість:
  •   проводити навчання у нинішньому корпусі (рішення );
  •  орендувати додатково навчальний корпус на околиці міста (рішення );
  •  орендувати додатково навчальний корпус у центрі міста (рішення );
  •  купити додатковий навчальний корпус на околиці міста (рішення );
  •  купити додатковий навчальний корпус у центрі міста  (рішення ).

Прогнозований набір студентів на 1 курс може відбутися в рамках одного з п’яти наступних станів:

  •  набір студентів у кількості 90% від минулорічного набору (стан );
  •  набір студентів у кількості, що дорівнює минулорічному набору (стан );
  •  набір студентів у кількості, що на 10% більше за минулорічний набір (стан );
  •  набір студентів у кількості, що на 20% більше за минулорічний набір (стан );
  •  набір студентів у кількості, що на 25% більше за минулорічний набір (стан ).

Значення функції переваг рішень  для станів  задані в таблиці:

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

Визначити оптимальне рішення, застосувавши до даної задачі:

а) критерій песимізму;

б) критерій оптимізму;

в) критерій максимуму середнього виграшу за умови, що очікувана імовірність станів  наступна:

...

...

...

...

...

г) критерій Гурвіца за умови, що коефіцієнт песимізму дорівнює .

Визначити межі зміни коефіцієнту песимізму, при яких оптимальне рішення залишатиметься незмінним.

6.2.2. Застосовуючи песимістичну, оптимістичну та раціональну стратегії знаходять оптимальне рішення окремо за кожним з чотирьох критеріїв (критерієм песимізму, критерієм оптимізму, критерій максимуму середнього виграшу та критерієм Гурвіца).

Ускладнимо задачу. У зв’язку з нестабільною ситуацією на ринку нерухомості немає можливості точно оцінити вартість орендної плати або повну ціну додаткового навчального корпусу. Але експерти-соціологи можуть скласти прогноз майбутнього набору студентів і розставити пріоритети рішень щодо виділення додаткового навчального корпусу. Результати такого ранжування представлені у порядковій шкалі в наступній таблиці:

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

Визначити оптимальне рішення, застосувавши до даної задачі:

а) критерій максимуму середнього виграшу за умови збереження ймовірностей станів з попередньої задачі.

б) критерій Гурвіца з тим же коефіцієнтом песимізму, що й у попередній задачі.

  1.  У висновках до завдання 2 зазначають оптимальне рішення, якому надається перевага за більшістю критеріїв при вимірюванні у кількісній та якісній шкалах.

7. Під груповим вибором розуміють процедуру прийняття колективного рішення на основі узгодження індивідуальних переваг членів групи.

  7.1. Груповий вибір в прийнятті рішень

   7.1.1. Описуючи груповий вибір, слід дати означення групи, коаліції, принципу більшості голосів, принципу диктатора, принципам Курно, Парето та Еджворта.

 7.1.2. Характеристики групи експертів визначаються на основі індивідуальних характеристик експертів: компетентності, креативності, відношення до експертизи, конформізму, конструктивності мислення, колективізму, самокритичності.

    7.1.3. Ранжування – процедура впорядкування об’єктів, яку виконує експерт або ОПР. Якщо серед об’єктів немає однакових за показниками, які порівнюються, тобто немає еквівалентних об’єктів, то між об’єктами існує лише впорядкування строгого порядку.

Під час ранжування об’єктів використовується міра узгодженості оцінок думок групи експертів – дисперсійний коефіцієнт конкордації. Визначення коефіцієнта конкордації суттєво залежить від наявності або відсутності зв’язних рангів.

    7.1.4. Побудова узагальненої групової оцінки об’єктів відбувається шляхом обробки індивідуальних оцінок експертів. Найчастіше таку оцінку отримують шляхом підсумовування індивідуальних оцінок із ваговими коефіцієнтами компетентності. Так само як і при індивідуальному виборі експертні оцінки можуть бути виражені у кількісній шкалі або в рангах. При вимірюванні в рангах на основі матриць попарних порівнянь об’єктів експертами складають  узагальнену матрицю парних порівнянь, за якою й визначають групову оцінку пріоритетів об’єктів.

7.2. Наведемо приклад завдання по прийняттю рішень в умовах групового вибору для системи "Університет".

7.2.1. З наближенням Дня університету перед навчальним закладом постало питання вибору приміщення для проведення урочистих заходів та святкового концерту. На цей час існує чотири альтернативи, з яких необхідно було обрати найвигіднішу:

  1.  Співоче поле Марусі Чурай.
  2.  Актова зала університету.
  3.  Міський будинок культури.
  4.  Театр імені М. В. Гоголя.

Для вирішення цієї проблеми була створена робоча група, до якої увійшли 5 експертів. Кожен з експертів користувався своєю стратегією і висловив власну думку з цього питання.

1-й експерт порадив університету використати власне приміщення, тобто другу альтернативу. Він це обумовлював економією коштів за оренду з тим щоб заощаджені кошти направити на закупівлю додаткових комп’ютерів.

2-й експерт вирішив, що найраціональніше буде обрати першу альтернативу, оскільки проведення свята на Співочому полі є традиційним, але також він допустив вибір другої альтернативи.

3-й експерт вирішив, що найбільш оптимальним буде вибір 1-ї альтернативи, тому, що Співоче поле може вмістити найбільшу кількість гостей. Також, можливо, було б раціональним обрати третю альтернативу, оскільки Будинок культури розташований поряд з університетом.

4-й експерт користувався оптимістичною стратегією. Він вирішив, що із запропонованих альтернатив четверта найменш підходить для університету, тому що має найбільшу вартість оренди. А друга альтернатива найбільш приваблива, бо свято університету можна сумістити з Днем відкритих дверей та екскурсіями університетом.

5-й експерт користувався раціоналістичною стратегією. Окрім вибору 1-ї альтернативи як єдиного місця, де можна влаштувати святковий феєрверк, він не виключив другої альтернативи, тому що символічно, коли власне свято проводиться у власному приміщенні.

   Вважаючи,  що  найбільш переважаюча альтернатива має ранг рівний 1, а  найгірша − ранг 4, то маємо таке впорядкування об'єктів.

Об’єкт 1

Об’єкт 2

Об’єкт 3

Об’єкт 4

Експерт 1

...

...

...

...

Експерт 2

...

...

...

...

Експерт 3

...

...

...

...

Експерт 4

...

...

...

...

Експерт 5

...

...

...

...

1. Обчислити коефіцієнт конкордації (без врахування зв’язаних рангів та з врахуванням зв'язаних рангів, перевірити гіпотезу про узгодженість експертів ). Зробити висновок.

2. В результаті проведення ранжування п’яти об’єктів п’ятьма експертами отримані впорядкування об’єктів, що представлені в таблиці 1. Знайти узагальнене впорядкування 4 об’єктів, що найбільш узгоджено з думкою 5 експертів за допомогою узагальненої матриці парних порівнянь (без урахування компетентності).

3. Обрахувати  компетентність експертів, використавши результати самоаналізу групи:

Експерт 1

Експерт 2

Експерт 3

Експерт 4

Експерт 5

Експерт 1

...

...

...

...

...

Експерт 2

...

...

...

...

...

Експерт 3

...

...

...

...

...

Експерт 4

...

...

...

...

...

Експерт 5

...

...

...

...

...

Виконати пункт 2 з врахуванням коефіцієнтів компетентності експертів.

4. Зробити загальний висновок.

7.2.2.  У даному пункті спочатку обчислюють коефіцієнт конкордації без урахування зв’язаних рангів, а потім − враховуючи групи рівних рангів при експертній оцінці. Після цього порівнюють отримані значення і проводять перевірку значень коефіцієнтів конкордації на значущість.

7.2.3. Обчислення коефіцієнтів компетентності експертів проводиться на основі числових даних, отриманих при самоаналізі експертної групи. Значеннями в таблиці парних порівнянь можуть бути 1 (якщо експерт включається в експертну групу) або 0 (якщо експерт до експертної групи не входить). На основі аналізу отриманих значень виводяться ранги експертів, які і служать коефіцієнтами компетентності експертів.

7.2.4. Спочатку необхідно провести впорядкування об’єктів за експертними оцінками, вважаючи всіх експертів такими, що мають однакову компетентність. Після цього за таблицею обчислюють коефіцієнти компетентності і проводять узагальнене впорядкування об’єктів з урахуванням компетентності експертів.

      7.3. У висновках до завдання 3 наводять отримане упорядкування об’єктів, за яким визначають оптимальне рішення щодо вибору найкращого об’єкту, якому надається перевага за узагальненою оцінкою експертів.

8. Усі явища та процеси, включаючи вибір оптимальних рішень, обов’язково протікають під дією тих чи інших випадкових факторів. Відсутність випадкових параметрів в більшості моделей задач пояснюється складністю їх урахування в рамках стандартних моделей. Проте, нехтування умовами невизначеності означає ідеалізацію процесу, що в деяких випадках може привести до значного спотворення результатів моделювання.   

        8.1. Поняття невизначеності вочевидь є надзвичайно широким: від чіткого вказування меж і характеру зміни випадкових факторів до випадків з високим степенем невизначеності, в яких можна говорити лише про гіпотези, що характеризують поведінку випадкових параметрів задачі. Проте, в постановках задач оптимізації, можна виділити основні види невизначеності, які мають реальні перспективи дослідження.

8.1.1. Невизначеність даних із відомими законами розподілу ймовірностей (стохастичні фактори). Дослідження задач цієї групи спирається на апарат стохастичного програмування з урахуванням специфіки постановки M-, V- та P- моделей та моделювання задач стохастичної оптимізації.

8.1.2. Невизначеність даних, заданих у вигляді елементів нечітких множин із відомими значеннями функції приналежності (нечіткі фактори). Положення теорії нечітких множин дозволяють враховувати невизначеність як міру належності нечіткого елемента розглядуваній множині.

8.1.3. Невизначеність даних, значення яких лежать у відомих інтервалах (інтервальні фактори). В основі цього підходу лежать поняття інтервальної геометрії, які дають можливість розглядати задачі прийняття рішень з урахуванням похибок початкових даних.

8.1.4. Невизначеність даних, значення яких залежать від деякого параметру (параметричні фактори). Такий підхід до врахування невизначеності реалізується засобами дослідження стійкості та параметричного аналізу, який вивчає залежність оптимального рішення від параметричної зміни початкових умов задачі.

8.1.5. Невизначеність даних, яка виражається необхідністю багатокритеріальної оптимізації (багатокритеріальна невизначеність). Багатокритеріальні задачі розв’язуються методами векторної оптимізації.

     8.2. Наведемо приклад задачі оптимального розташування комп’ютерного обладнання в умовах різнотипної невизначеності.

8.2.1. Удосконалюючи комп’ютерну базу, університет вирішив створити унікальну  багатофункціональну комп’ютерну лабораторію. З цією метою він придбав p нових комп’ютерів з різним периферійним апаратним забезпеченням (принтер, сканер, копіювальний пристрій, мікрофон, web-камера, звукові динаміки тощо) та інтерактивну дошку.

Аудиторію до встановлення техніки необхідно обладнати електричними розетками в необхідній кількості та прокласти відповідні кабелі зв’язку. Очевидно, що місця, які будуть займати комп’ютери разом із різним периферійним забезпеченням цілком залежить від різної довжини комп’ютерних столів, на яких вони будуть розміщені. Проте, на момент прийняття рішення про оптимальне розташування електричного обладнання столи ще не були замовлені.

Оскільки використання інтерактивної дошки в комп’ютерній аудиторії вимагає значного місця, то було вирішено розташувати p комп’ютерних столів з комп’ютерним обладнанням у m рядів так, щоб відстань до інтерактивної дошки була максимально можливою.

Розв’язати задачу:

  1.  за умови, що довжини комп’ютерних столів задані звичайними числами ;
  2.  в умовах стохастичної невизначеності, якщо довжини комп’ютерних столів задані випадковими числами з параметрами ;
  3.   в умовах нечіткої невизначеності, якщо довжини комп’ютерних столів задані нечіткими числами      

  1.  в умовах інтервальної невизначеності, якщо довжини комп’ютерних столів задані інтервальними числами .

8.2.2. Розв’язування задачі в умовах повної визначеності полягає у застосуванні методу гілок та меж для відсіювання безперспективних варіантів розташування і послідовного знаходження оптимального розташування прямокутних об’єктів з мінімізацією довжини зайнятої частини смуги.

8.2.3. Задача упаковки в умовах стохастичної невизначеності використовує для характеристики довжин об’єктів нормально розподілені випадкові числа які за граничною теоремою теорії ймовірностей є найбільш вживаними на практиці. Для застосування методу гілок та меж в умовах стохастичної невизначеності необхідно оцінювати суму, мінімум та максимум випадкових чисел, розподілених за законом Гауса.

8.2.4. Розв’язування задачі в умовах нечіткої невизначеності ґрунтується на апараті нечітких чисел та нечітких множин. Розв’язок задачі з нечітко заданими початковими даними може бути інтерпретований за допомогою операції дефазифікації, яка дозволяє привести нечітке число до звичайного виду з урахуванням значень функції приналежності.

8.2.3. В умовах інтервальної невизначеності довжини прямокутних об’єктів характеризуються межами інтервалів їх зміни або серединою інтервалу та відхиленням. Використання такого задання невизначеності є досить поширеним, оскільки дозволяє враховувати лише граничні випадки зміни параметрів.

8.3. У висновках до завдання 4 наводять результати розташування прямокутних об’єктів в умовах повної визначеності, а також в умовах стохастичної, нечіткої та інтервальної невизначеностей і порівнюють отримані результати.

  1.  Текст висновків повинен містити об’єктивну оцінку значення отриманих результатів проекту та досягнення визначеної мети. У висновках також дають рекомендації по впровадженню результатів проектування.
  2.  Список літературних джерел наводять в порядку посилання на неї у тексті. Слід зазначати лише джерела, які фактично були використані при роботі над курсовим проектом.
  3.  В додатках розміщується програмна реалізація виконання завдань курсового проекту. Опис розрахунків в Excel полягає у роздрукуванні аркушів з обчисленнями в звичайному режимі та описом вбудованих функцій MS Excel, які використовуються при обчисленнях.

Опис розрахунків, виконаних в інших програмах, полягає у роздрукуванні відповідних програм або модулів та короткому описі основних блоків програмної реалізації.

  1.  На дискеті 3,5 (компакт-диску) представляють
  •  повний текст курсового проекту у редакторі MS Word;
  •  файл із розрахунками в табличному процесорі MS Excel;
  •  файли із розрахунками в інших програмних середовищах.

 

МІНІМАЛЬНІ ВИМОГИ ДО ОФОРМЛЕННЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТУ

З вимогами щодо оформлення текстового матеріалу пояснювальної записки курсового проекту можна ознайомитися в [19].

Мінімальні вимоги до загального оформлення роботи  для отримання задовільної оцінки з курсового проектування:

  1.  Курсовий проект повинен бути написаний виключно українською мовою (за винятком назв операцій, операторів, процедур, функцій та інших елементів, переклад яких українською мовою спотворює їхній зміст).
  2.  Повинні бути вірно виконані основні елементи оформлення проекту (титульний аркуш, зміст, наявність штампу на 2-й сторінці, рамок із нумерацією сторінок).
  3.  Проект повинен бути зшитий або жорстко скріплений зліва.
  4.  Для курсового проекту обов’язкова наявність дискети (компакт-диску) із текстом курсового проекту та програмними продуктами, представленими на захист. Для цього із внутрішнього боку останньої сторінки наклеюється конверт, в який вкладається дискета або компакт-диск.

Мінімальні вимоги до змістовного наповнення роботи  для отримання задовільної оцінки з курсового проектування:

  1.  Вступ, висновки, перелік використаних джерел.
  2.  Підрозділи 5.2, 6.2, 7.2 структури курсового проекту та  

            усі їх пункти.

  1.  Пункти 8.2.1, 8.2.2 структури курсового проекту.

ТЕМАТИКА КУРСОВИХ РОБІТ

з/п

Тема

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Авіакомпанія"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Автовокзал"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Автозаправна станція"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Автосалон"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Алгебраїчна система"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Алгоритмічна мова"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Атмосфера"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Багатофункціональний пристрій"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Банк"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Бібліотека"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Відділ кадрів"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Гірський масив"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Годинник"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Гуртожиток"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Дитячий садок"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Житловий масив"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Житлово-експлуатаційна дільниця"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Залізниця"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Зірка (Сонце)"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Зоопарк"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Казіно"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Комп'ютер"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Комп'ютерний салон"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Кондитерська фабрика"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Косметичний салон"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Космічний корабель"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Лікарня"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Ліс"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Людина"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Магнітофон"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Меблевий салон"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Мережа Інтернет"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Метрополітен"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Міліцейський відділок"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Міністерство"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Міський парк"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Мобільний зв'язок"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Модельна агенція"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Модем"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "МР3 програвач"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "М'ясокомбінат"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Нафтогазотранспортна мережа"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Нафтопереробний завод"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Нічний клуб"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Обсерваторія"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Овочева база"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Операційна система"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Перукарня"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Планета"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Планетарна система"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Поліграфічний комбінат"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Поліклініка"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Пральна машина"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Рекламна агенція"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Ресторан"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Річка"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Родина"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Світовий океан"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Система дорожньої розмітки"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Система штучного інтелекту"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Служба таксі"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Ставок"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Стадіон"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Супермаркет"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Театр"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Телебачення"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Телевізор

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Туристична агенція"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Файлова система"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Фотоапарат"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Фруктовий сад"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Футбольна команда"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Шахи"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Шахта"

  1.  

Комплексне застосування методів прийняття рішень для системи "Школа"

ЗАХИСТ ПРОЕКТУ

          Захист курсового проекту відбувається після перевірки керівником оформленої роботи. Для допуску до захисту повинні бути виконані мінімальні вимоги до оформлення курсового проекту. При їх невиконанні курсовий проект повертається студенту на доробку із вказаними зауваженнями керівника.

Критерій оцінювання знань при захисті курсового проекту:

  •  Оцінка "5" (86-100 балів за кредитно-модульної системою організації навчального процесу (КМСОНП)) − всі завдання проекту виконано правильно, зміст та структура проекту відповідають діючим стандартам, мета досягнута повністю, вірні та змістовні відповіді на питання при захисті проекту.
  •  Оцінка "4" (71-85 балів за КМСОНП) − зміст та структура проекту відповідають діючим стандартам, мета досягнута повністю, але допущено незначні помилки у завданнях або неточності у відповідях на питання при захисті.
  •  Оцінка "3"(60-70 балів за КМСОНП) − зміст та структура проекту відповідають діючим стандартам, але допущені грубі помилки під час розв’язання завдань, відповіді на питання під час захисту розкриті не повністю.
  •  Оцінка "2" (менше 60 балів за КМСОНП) − завдання не розв’язані правильно, теоретичні питання не розкриті, відсутні знання і розуміння основних положень курсу.


ДОДАТКИ

ДОДАТОК А

Приклад оформлення титульного аркуша курсової роботи


ДОДАТОК Б

Приклад оформлення змісту (другий аркуш)

Приклад оформлення змісту (другий аркуш)

ДОДАТОК  В

Приклад оформлення сторінки курсового проекту

(третій аркуш і наступні)

  1.  

  1.  
    1.  
    2.  
  2.  
    1.  
    2.  
    3.  
  3.  

  1.  

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

  1.  Ларичев О.И. Теория и методы  принятия   решений: Учебник. - М.: Логос., 2000. − 296 с.
  2.  Петров Э. Г., Новожилова М. В., Гребенник И. В., Соколова Н. А. Методы и средства принятия решений в социально-экономических и технических системах: Учеб. пособие.− Херсон: ОЛДІ-плюс, 2003. − 380 с.
  3.  Юдин Д. Б. Задачи и методы стохастического программирования.− М.: Сов. Радио, 1979.− 392 с.
  4.  Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. - М.: Наука, 1976. − 240 с.
  5.  Таха Х. Введение в исследование операций. – М.: „Вильямс”, 2001. − 976 с.
  6.  Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. – М.: Радио и связь, 1982. – 432 с.
  7.  Алтунин А. Е., Семухин М. В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. − Тюмень: Изд-во  ТюмГУ,   2000. −  352 с.
  8.   Борисов А. Н., Алексеев А. В., Меркурьева Г. В. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. − М.: Радио и связь, 1989. − 304 с.
  9.  Глонь О. В., Дубовой В. М. Моделювання систем керування в умовах невизначеності: Монографія. − Вінниця: УНІВЕРСУМ. − Вінниця, 2004. − 169 с.
  10.  Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. − М.: Мир, 1987. − 360 с.
  11.   Калмыков С. А., Шокин Ю. И., Юлдашев З. Х. Методы интервального анализа. − Новосибирск: Наука, 1986. −     222 с.
  12.  Блюмин С. Л., Шуйкова И. А. Введение в математические методы принятия решений.− Липецк: ЛипГУ, 1999. − 101 с.
  13.  Вітлінський В. В., Верченко П. І.  Аналіз, моделювання та управління економічним ризиком. − К.: КНЕУ, 2000. −     292 с.
  14.  Грешилов А. А. Как принять наилучшее решение в реальных условиях. − М.: Радио и связь, 1991. − 345 с.
  15.  Вильямс Н. Н. Параметрическое программирование в экономике. − М.: Статистика, 1976. − 104 с.
  16.  Кини Р.Л., Райфа Х. Принятие решений при многих  критериях: предпочтения и замещения. − М.: Радио и связь, 1981. − 402 с.
  17.  Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. − М.: Наука. 1979. − 200 с.
  18.  Вентцель Е. С. Теория вероятностей. − М.: Наука, 1969. − 576 с.
  19.   Роскладка А. А. Інформатика: Методичні вказівки до виконання курсового проекту. – Полтава: РВВ ПУСКУ, 2005. – 32 с.


ЗМІСТ

Вступ ............................................................................................3

Загальні положення ....................................................................5

Структура курсового проекту ....................................................5

Методичні рекомендації до оформлення основних структурних частин курсового проекту ....................................7

Мінімальні вимоги до оформлення курсового проекту ........20

Тематика курсових проектів ................................................... 21

Захист проекту ..........................................................................25

Додаток А ...................................................................................26

Додаток Б ...................................................................................27

Додаток В .................................................................................. 28

Список рекомендованої літератури..........................................29


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82940. СТАТИСТИКА ВИТРАТ І ЦІН ВИРОБНИЦТВА 76.9 KB
  Висока ціна означає, що річ дорога і її купівля вимагає великих грошових витрат, низька ціна — дешевизну і менше навантаження на кишеню покупця. Однак ціна, а точніше, ціни, вся їх сукупність являють собою не тільки індивідуальну, особисту, а й суспільну, соціальну категорію.
82941. ПРОЕКТ УЧАСТКА АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ 1.02 MB
  Кемеровская область расположена на юго-востоке Западной Сибири, занимая отроги Алтая и Саян. Большая разность высот поверхности определяет разнообразие природных условий. Наивысшая точка — голец Верхний Зуб на границе с Республикой Хакасия поднимается на 2178 м, наименьшая — 78 метров над уровнем...
82942. Учет прихода-расхода компьютерных комплектующих на мелкооптовой базе 1.07 MB
  В программу можно вводить простыми действиями расход и приход товара добавлять товары и их количество на складе с возможностью редактирования введенных данных что препятствует возникновению ошибок при расчете и минимизирует количество ошибок при вводе данных.
82943. Продажа мороженого 78.78 KB
  Маркетинговые исследования рынка продажи мороженого в поселке Балезино. В состав мороженого входит молочный жир белки углеводы необходимые для организма минеральные вещества витамин С содержится в плодово – ягодном мороженом.
82944. Аналіз фінансових результатів діяльності підприємства ПАТ «Ніжинський хліб» 709.5 KB
  Мета дослідження полягає в обґрунтуванні та поглибленні теоретичних, методичних, організаційно-економічних аспектів та систематизації вже існуючих наукових здобутків на ниві управління персоналом.
82946. Проектирование шлицевой протяжки и патрона для ее крепления на станке 2.19 MB
  Профиль фасонного резца, как правило, не совпадает с профилем обрабатываемой детали, что требует корректирование профиля резца. Для этого определяют размеры нормального сечения для круглых фасонных резцов. Корректирование профиля фасонных резцов проводится двумя способами: графическим; аналитическим.
82947. Построение графиков в Mathcad 181.5 KB
  Для этого нам необходимо знать уравнения графиков касательной и нормали. Их я не знал, поэтому пришлось обратиться к всемогущему интернету. В нём я нашёл сайт, да хранит его могучий браузер Mozilla Firefox, который показал мне, глупому холопу, уравнения нужных мне функций.
82948. Пожарная защита на железнодорожном транспорте 100.9 KB
  По программе дисциплины предполагается последовательное изучение пожароопасных свойств материалов и веществ классификации пожаров и опасных факторов пожара установка противопожарного режима на объекте железных дорого изучение природных пожаров воздействующих на объекты предприятий...