47791

Методи розв’язування фізичних задач

Конспект

Физика

Основні методи розв’язування задач. Засоби наочності у розв’язуванні задач. Класифікація текстових задач та особливості їх розв’язування.

Украинкский

2013-12-13

196 KB

178 чел.

23

Питання, які виносяться на екзамен

із спецкурсу “Методи розв’язування фізичних задач”

  1.  Навчальна задача з фізики, її структурна характеристика.
  2.  Класифікація задач з фізики за різними ознаками.
  3.  Основні методи розв’язування задач.
  4.  Задачі – моделі та їх роль у вивченні фізики.
  5.  Засоби наочності у розв’язуванні задач.
  6.  Текстові задачі з фізики.
  7.  Класифікація текстових задач та особливості їх розв’язування.
  8.  Графічні задачі їх типи та вимоги до них.
  9.  Експериментальні задачі та їх особливості.
  10.  Тестові завдання з фізики, їх типи.
  11.  Призначення тестових завдань з фізики та вимоги до  них.
  12.  Контрольні роботи з фізики, їх типи.
  13.  Олімпіадні задачі та їх особливості.
  14.  Основні методи наближених обчислень у розв’язуванні задач.
  15.  Додаткові правила наближених обчислень. Обчислення з допомогою мікрокалькуляторів.
  16.  Метод вибору системи відліку для розв’язування фізичних задач.
  17.  Методи визначення центра мас.
  18.  Методи диференціювання у розв’язуванні фізичних задач.
  19.  Метод інтегрування у розв’язуванні фізичних задач.
  20.  Метод віртуальних переміщень.
  21.  Метод екстремуму потенціальної енергії.
  22.  Закони збереження у розв’язуванні фізичних задач.
  23.  Метод моделювання у розв’язуванні фізичних задач.
  24.  Задачі з геофізичним змістом та їх роль у вивченні фізики.
  25.  Метод дзеркальних відображень у розв’язуванні фізичних задач.
  26.  Графічні методи  розв’язування фізичних задач.
  27.  Розв’язування фізичних задач методом розгорток.
  28.  Векторний метод  розв’язування фізичних задач.
  29.  Методи розрахунку електричних кіл.
  30.  Методи розрахунку нескінченних електричних кіл.


Курс лекцій спецкурсу

Лекція 1-2. Поняття задачі в педагогіці, психології та методиці. Їх дидактичні функції. Класифікація задач та особливості їх розв‘язування

Розглянемо зміст поняття "задача" в науці та практиці навчання. Поняття задачі настільки широке й багатогранне, що у психолого-педагогічній і методичній літературі немає його єдиного означення.   Визначення поняття "задачі" стало предметом багатьох наук.   Задачі можуть бути навчальні, дидактичні, педагогічні, психологічні, соціальні, економічні тощо. В дидактиці оперують навчальними задачами. Така задача має своє специфічне призначення. Д. Ельконін називає навчальною задачею таку ситуацію, яка дозволяє людині, яка її розв`язує, безпосередньо оволодіти відповідними процесами, способами, принципами або "механізмом" виконання якихось практично значимих дій. Основне призначення навчальної задачі полягає у засвоєнні самої дії, спрямованої на оволодіння системою знань.  

Педагоги вважають, що задача - це поставлена мета, яку намагаються досягнути; доручення чи завдання; питання, яке потребує розв`язання на основі певних знань і практичних навичок учнів.  

В психології існує кілька поглядів на означення поняття "задача". Наприклад А.H. Монт`єв визначає задачу як ситуацію, яка вимагає від суб`єкта деякої дії, Г.С. Костюк  каже, що "задача-це ситуація, яка вимагає від суб`єкта деякої дії, скерованої на знаходження невідомого на основі використання його зв`язків із відомим".

Методики викладання окремих предметів оперують різними визначеннями поняття "навчальна задача". Одними з перших фізичну навчальну задачу визначили С. Каменецький і В. Орєхов: "Фізичною задачею в навчальній практиці, звичайно, називають невелику проблему, яка в загальному випадку розв`язується за допомогою логічних умовиводів, математичних дій та експерименту на основі законів і методів фізики... У методичній і навчальній літературі під задачами розуміють доцільно підібрані вправи, головне призначення яких полягає  у вивченні фізичних явищ, формуванні понять, розвиткові фізичного мислення учнів і прищепленні їм умінь застосовувати свої знання на практиці". У першій частині цього означення "задача" визначається через поняття "проблеми". У ньому подаються засоби розв`язку. У другій частині - розкриваються дидактичні можливості фізичних задач. А.Усова і H.Тулькибаєва підкреслюють, що фізична навчальна задача - це ситуація, яка вимагає від учнів мислительних і практичних дій на основі використання законів і методів фізики, спрямованих на розвиток в учнів фізичного мислення, оволодіння ними знаннями з фізики та уміннями використовувати ці знання на практиці. Задача для учнів є об`єктом вивчення, а для вчителя вона виступає методом навчання. Навчальна задача виконує різні функції: пізнавальну, виховну, розвиваючу, організуючу, контролюючу. Різноманітні функції задач визначають їх місце в навчальному процесі та можливості оволодіння учнями методами і способами їх розв`язування. Розв`язування задач - це невід`ємна складова частина процесу навчання фізики. Воно дозволяє формувати і збагачувати фізичні поняття, розвивати фізичне мислення учнів та їх навички застосування знань на практиці. Розрізняють такі дидактичні функції фізичних задач:  

- висунення проблеми і створення проблемної ситуації;  

- повідомлення нових знань;  

- формування практичних умінь і навичок;  

- перевірка глибини і міцності знань;  

- закріплення, узагальнення і повторення матеріалу;  

- розвиток творчих здібностей учнів та інші.  

Задача є дуже важливим елементом навчальної діяльності, її можна використовувати на різних етапах і типах уроку. Для постановки навчальної проблеми на уроці використовують нескладні задачі. Вони спонукають учнів до пошуків відповіді на нові питання, що сприяє розвитку творчих здібностей учнів.  В процесі розв`язування деяких задач можна подати значну кількість нового матеріалу. При цьому учні відчувають практичну важливість виучуваного матеріалу.  

В основному задачі використовують для формування практичних умінь і навичок учнів. З цією метою багато задач такого типу виготовлені у формі дидактичних матеріалів.  

Розв`язування задач служить зручним і ефективним засобом перевірки і систематизації знань, умінь і навичок учнів, дозволяє в найраціональнішій формі проводити повторення вивченого матеріалу, розширення і поглиблення знань.  

Добре засвоєння учнями теоретичного матеріалу є необхідною, але ще не достатньою умовою уміння застосовувати ці знання на практиці. Цьому їх потрібно спеціально вчити, а зробити це можна особливо ефективно при розв`язуванні задач. Передумовою цього є розуміння учнями суті задачі. Розуміння задачі визначається не тільки розкриттям її змісту, але й її структурою. Деякі автори ( Ю.Куматкін, А.Їсаулов) виділяють у структурі задачі два компоненти:  

-умову, тобто наявну сукупність об`єктів, які впорядковані відповідним чином;  

-вимогу, яка вказує на те, що потрібно шукати в даній задачі.  

Л. Фрідман у структурі задачі, крім умови та вимоги, виділяє ще оператор. Під оператором задачі він розуміє сукупність тих дій ( операцій ), які потрібно виконати над умовою задачі, щоб реалізувати її вимоги. Більш узагальнений підхід до питання про структуру задачі здійснений академіком В. Глушковим. Він у задачі виділяє задачну і розв`язуючу системи. До задачної системи відносяться умова та вимоги задачі. До розв`язуючої системи належать наукові методи, способи і засоби, які є передумовами створення конкретних алгоритмів для розв`язування задач.  

Якщо задача сформульована, то процес її розв`язування полягає в знаходженні і реалізації послідовного ряду засобів розв`язку: методу, способу, алгоритму. При цьому процес розв`язування задачі визначається типом задачі. Існують різноманітні типи задач, а отже, і різні класифікації, в основу яких покладені відповідні ознаки.  

Їх класифікують за: змістом, способом подання умови, дидактичною метою, основним методом розв`язування, глибиною дослідження питання, ступенем складності та інше.  

Одну із можливих класифікацій подано на рисунку.  

За змістом задачі ділять у залежності від фізичного матеріалу, тобто розрізняють задачі з відповідних розділів фізики. Проте часто в умові задачі використовують інформацію з різних розділів фізики.

Розрізняють також задачі з абстрактним і конкретним змістом. В абстрактних задачах виділяється і підкреслюється фізична суть. Такі задачі виступають задачами - моделями для інших задач даного змісту. Задачі з конкретним змістом мають більшу наочність, зв`язок із реальною дійсністю, життєвим досвідом учнів. Для аналізу умови таких задач та їх розв`язування ефективним є використання різного типу моделей. Серед задач із конкретним змістом виділяють задачі з політехнічним та історичним змістом. Важлива роль в підвищенні інтересу до фізики належить цікавим задачам. Такі задачі, як правило, містять незвичні, парадоксальні та цікаві факти або явища.  

За способом подання умови задачі поділяють на текстові,  експериментальні, графічні, задачі - малюнки.  

За основним методом розв`язування задачі класифікують на якісні, обчислювальні, графічні та експериментальні. Проте такий поділ не може  бути строгим, бо у процесі розв`язування більшості задач використовують декілька способів.  

Для якісних задач характерний аналіз фізичної суті явищ, які розглядаються в задачі.

В обчислювальних задачах відповіді на поставлені питання знаходять за допомогою обчислень і математичних операцій. Для розв`язування таких задач використовують арифметичний, алгебраїчний і геометричний способи розв`язку. У процесі вивчення фізики в старших класах найбільш поширеними є алгебраїчний та графічний способи. За характером логічних операцій під час розв`язування обчислювальних задач розрізняють аналітичний і синтетичний методи.  

                       

         

                                                                                                                     

                                                                                                                      

                                                        

                                                       

Рис.

При аналітичному методі розв`язування задачі розпочинають з визначення шуканої величини. Але, як правило, у праву частину алгебраїчного виразу входять одне або кілька невідомих, які потрібно замінити іншими фізичними величинами, причому до того часу, поки всі величини, крім шуканої, будуть відомі. Аналітичний метод розв`язування полягає у розбиванні складної задачі на ряд простих ( аналіз ).  

При синтетичному методі - послідовно знаходять зв`язки між величинами, які задані в умові задачі. У систему таких зв`язків повинна ввійти шукана величина. При такому методі деякі з проведених дій ( кроків) можуть виявитися зайвими.  

Найчастіше використовують аналітико- синтетичний підхід, у якому проявляються обидва ці методи.  

У процесі навчання учнів розв`язуванню задач вчителі дотримуються певної послідовності етапів розв`язування. Одним із важливих етапів є аналіз умови задачі та з`ясування її фізичного змісту. Саме на цьому етапі під час розв`язування деяких задач в учнів виникають труднощі. Використання методу моделювання допомагає учням краще зрозуміти явища, процеси, взаємодію машин і механізмів, про які йдеться у відповідних фізичних задачах.

Задачі  з фізики, їх структура, класифікація. Методика розв’язування фізичних задач.

Література.

  1.  Усова А.В. Тулькибаєва.  Практикум по решению физических задач.–  М.: Просвещение, 1989.
  2.  Каменецкий С.Е., Орехов В.П. Методика решения задач по физике в средней школе. –  М.: Просвещение 1984.
  3.  Коршак Є.В. Розв’язування задач з фізики. Практикум. –  К.: Вища школа, 1986.
  4.  Нестеренко Ф.П. Розв’язування задач з фізики: посібник для вчителів. –  К.:Рад. школа, 1984.

Розв’язування задач одна з найважливіших ділянок роботи в школі. Це одночасно і практичний метод навчання і засіб навчання і джерело знань. Термін задача широко використовується в людській діяльності. Задача (за Глушковим) – ситуація, яка визначає дію деякої розв’язуючої системи (задача – те, що вимагає розв’язку). Лєонтьєв так пише: “Задача – ситуація, що вимагає від суб’єкта деякої дії над об’єктом”. Фрідман вважає: “Задача – модель проблемної ситуації виражена за допомогою знаків певної словесної чи штучної мови”. Каменський, Усова формулювали: “Навчальна задача – це невелика проблема, яка в загальному випадку розв’язується за допомогою логічних умовиводів, математичних дій та експерименту на основі законів і методів фізики.”

Кожна задача складається з предметної області, відношень, вимоги і оператора. Предметна область – умова, вимога – запитання, функціональна залежність. Під структурою задачі розуміють характер внутрішніх розв’язків, залежностей між даними і шуканими величинами. Структура задачі – це структура їх розв’язку. Розв’язати задачу це знайти таку послідовність положень з фізики (законів, формул), які дали б відповідь на запитання задачі. Розв’язування задачі повинно бути не лише за типовими аналогіями, а творча робота, яка високо оцінюється.

Класифікація задач.

  •  За дидактичною метою: дослідницькі, контрольні, тренувальні творчі.
  •  За змістом: з механіки, з молекулярної фізики; або абстрактні задачі, конкретні та політехнічні.
  •  За способом подання умови: текстові, експериментальні, наочні (малюнки, графіки, фотографії), досліди, графічні задачі.
  •  За способом вираження розв’язку: кількісні, якісні, усні, письмові, графічні, експериментальні.
  •  За ступенем складності: прості, середньої складності, складні, підвищеної складності.

Розв’язування задач можна ефективно використати:

  1.  Для постановки проблеми, що потребує розв’язку.
  2.  Формування нових знань.
  3.  Формування практичних вмінь і навичок (особливо якісні задачі).
  4.  Перевірка і корекція знань.
  5.  Повторення, узагальнення і систематизація знань.
  6.  Для розвитку творчих здібностей учнів (особливо творчі і олімпіадні задачі).

Розв’язування задач потрібно органічно поєднувати з експериментом, застосовувати на різних етапах уроку (опитування, вивчення нового матеріалу, закріплення, домашнє завдання).

Розв’язування задач сприяє індивідуалізації та диференціації навчання. Функції задач можна звести до таких:

  •  Формування і поглиблення знань.
  •  Розвиток мислення і осмислення знань.
  •  Застосування знань на практиці.

Програма з фізики для середньої школи передбачає обов’язкове систематичне розв’язування задач, без чого курс фізики не може бути осмислений. В програмі не відокремлюють уроки по розв’язуванні задач, але дається перелік умінь розв’язувати задачі з кожної теми (7 – 8 клас – 200 задач, в старших класах – 800 – 1000 ). Традиційно  існують недоліки в цьому питанні:

  •  Мала увага задачам на уроці (бажано, щоб учень підраховував скільки зробили задач по цій темі класних і домашніх окремо).
  •  Підбір задач, типові моделі задач.
  •  Самостійність виконання.
  •  Недолік в методиці розв’язування задач.

В нашій практиці склались такі організаційні форми розв’язування задач:

  1.  Вчитель розв’язує на дошці, клас записує.
  2.  Учень розв’язує біля дошки, а колектив класу допомагає.
  3.  Самостійна робота учнів по розв’язуванні задач (контрольна робота). Найбільше проводити самостійні роботи.
  4.  Додаткова робота (позакласна, гурткова, підготовка до олімпіад).

Основними методами розв’язування задач є аналітичний і синтетичний. Розв’язок задачі при аналітичному методі розпочинають із знаходження вихідної формули, яка дає відповідь на запитання задачі, але як правило не всі фізичні величини в записаній формулі відомі, тому їх виражають через інші відповідними формулами, поки всі величини не стануть відомими. Отже складну задачу розбивають на ряд простих.

Розв’язуючи задачу синтетичним методом міркують в оберненому напрямку. Починають розв’язок задачі не з шуканої величини, а на основі відомих закономірностей встановлюють зв’язки між величинами на основі умови задачі і записують відповідні формули, а тоді з системи рівнянь шукають невідому величину.

При аналітичному методі кожна дія учня цілеспрямована. Розв’язування цим методом має струнку логічну послідовність, але розв’язування цим методом складніше. Часто застосовують аналітично – синтетичний  метод розв’язування.

Способи розв’язування:

Залежно від змісту задачі:

  •  Логічний (для якісних задач);
  •  Експериментальний;
  •  Математичний, який ділиться на 5 видів:
  1.  Арифметичний;
  2.  Алгебраїчний (р – ня з системою);
  3.  Геометричний;
  4.  Координатний (система відліку з проекціями);
  5.  Графічний.

 Крім способів виділяють прийоми. Щоб полегшити розумову діяльність учнів застосовують різноманітні прийоми:

  •  Порівняння (задано конкретне рівняння рівноприскореного руху            

y=2t+3t2);

  •  Спрощення (Матеріальна точка, нехтування сила
  •  Припущення (Побудова теорій);
  •  Аналогія (Закон Кулона і всесвітнього тяжіння, механічні і електричні коливання);
  •  Симетрія (в електричних колах, дзеркалах);

В методиці розв’язування фізичних задач важливо формувати в учнів узагальнені підходи до розв’язування задач. Основні етапи і процеси розв’язування задач складають структуру навчальної діяльності при розв’язуванні задач. Внутрішній  процес є розумовою діяльністю, яка складається з трьох частин:

  •  орієнтаційна (потрібно зорієнтуватися в ситуації і пошукати план розв’язку);
  •  виконавча частина (запис формул, розв’язування задач);
  •  корегуюча (перевірити розв’язки, встановити залежність і проаналізувати).

Виходячи з всього сказаного можна виділити лише чотири узагальненні етапи будь-якої задачі:

  1.  Аналіз змісту і фізичної ситуації моделі задачі (на даному сюжеті розглянути фізично, зробити малюнок);
  2.  Складання і обґрунтування плану розв’язування, пошук плану розв’язування (аналітичний або синтетичний методи);
  3.  Реалізація плану розв’язування
  4.  Аналіз розв’язку, підсумки, відшукання кращих варіантів розв'язку (ймовірність відповіді, граничні випадки та інше).

За цією схемою слід проводити хоча б половину всіх задач. Велику цінність становлять інші відповіді на питання.

Розв’язування задач це складна творча праця, і потребує багато часу, сприяє розвитку осмислення.

Лекція 3. Текстові задачі з фізики

За способом подання умови фізичні задачі ділять на текстові, експериментальні, графічні, задачі – малюнки та інші. Найбільшого застосування в навчальному процесі отримали текстові задачі. Це такі задачі, умова яких сформульована словесно, у вигляді тексту, і містить всі необхідні дані, крім фізичних констант.

Текст задачі може містити дані, важливість яких для розв‘язування задачі неочевидна. Нехай, наприклад, дана така задача: “Радянський парашутист в 1945 р. здійснив рекордний стрибок з висоти 10,4 км і пролетів до висоти 600 м на протязі 150 с, не розкриваючи парашута. Визначити найбільшу швидкість польоту парашутиста, вважаючи його падіння рівноприскореним” . Для розв‘язування задачі неважливо, в якому році було зроблено стрибок і те, що він був рекордним. Значимість інших даних, наведених в задачі, менш очевидна і потребує ретельного аналізу. Наприклад: що значить “не розкриваючи парашута”; в якій точці траєкторії швидкість падіння найбільша; враховувати чи ні опір повітря. Тому для розв‘язування задачі із всіх даних потрібно вибрати лише суттєві. Це здійснюється в процесі побудови плану розв‘язування задачі і змушує розв‘язуючого цілеспрямовано аналізувати інформацію, яка міститься в умові задачі.

Умова задачі у вигляді тексту (текстовий код) виявляється незручною для образного уявлення задачі.  Тому процес сприйняття задачі супроводжується перекодуванням її умови з допомогою коду більш високого порядку. Першою формою перекодування є перехід від  задачі у вигляді тексту до короткого запису її умови у вигляді буквених і знакових позначень, виконання рисунків, схем електричних кіл та інше.

В залежності від характеру і методу дослідження явищ текстові задачі з фізики можна розділити на якісні та кількісні (обчислювальні). Якісними називаються такі, при розв‘язуванні яких враховуються лише якісні залежності між фізичними величинами. Для їх розв‘язування не, як правило, не потрібні обчислення. Розв‘язування якісних задач полягає у використанні фізичних законів до аналізу явищ, про які йде мова в задачі, тобто об‘єктом вивчення є фізична суть явищ на рівні їх пояснення. У зв‘язку з цим якісні задачі більше використовують на початковому етапі засвоєння навчального матеріалу.

Якісні задачі з фізики можуть бути сформульовані словесно, з опорою на ілюстрацію (рисунок, фотографію, схему, графік та інше), можуть передбачати використання експерименту. Наведемо приклади: “Капсулу з водою відкрили у космосі. Які процеси відбуватимуться при цьому”; “Чому кипляча вода спричиняє менші опіки, ніж її пара”

При розв‘язуванні якісних задач з фізики використовується аналітико – синтетичний метод, суть якого полягає тому, що з допомогою індукції та дедукції будуються логічні умовиводи, які ґрунтуються на фізичних законах.

Послідовність етапів розв‘язування фізичних задач може бути такою:

  1.  ознайомлення з умовою задачі, її осмислення та засвоєння;
  2.  аналіз змісту умови задачі, вияснення її фізичного змісту, побудова (в разі потреби) графіка, рисунка та інше;
  3.  аналітичні та синтетичні міркування для поділу складних явищ на ряд простих і об‘єднання результатів, отриманих шляхом використання фізичних законів до конкретного випадку в загальний висновок;
  4.  аналіз отриманої відповіді.

Якісні задачі з фізики підвищують інтерес до предмету, розвивають логічне мислення учнів, формують вміння використовувати знання для пояснення явищ природи та інше. Їх можна використовувати в процесі пояснення нового матеріалу, при його закріпленні та перевірці знань учнів. Якісні задачі включають у самостійні та контрольні роботи з фізики, а також у домашні завдання.

Задачі, при розв‘язувані яких встановлюються кількісні залежності між фізичними величинами, називають кількісними(обчислювальними або розрахунковими). Для отримання відповіді на питання задачі (у вигляді формули або числа) потрібно виконати відповідні математичні операції. Початковим етапом розв‘язування обов‘язковим є якісний аналіз, який потім доповнюється кількісним аналізом із знаходженням відповідних числових характеристик процесів. Проте в процесі навчання трапляються випадки, коли кількісні задачі розв‘язуються без достатнього якісного аналізу шляхом підставляння даних у формулу, яка підбирається за чисто формальними ознаками (бо вона вивчалася на цьому чи попередньому уроці). При цьому математичні операції можуть виступати на передній план, нівелюючи фізичну суть задачі.

Як встановили психологи, розв‘язування фізичних задач часто ускладнюється використанням громіздкого обчислювального апарату, який створює видимість мислительних зусиль, а на справді штучно стримує використання більш активних форм розумової праці. Надмірне захоплення математичними розрахунками при розв‘язуванні фізичних задач призводить до того, що фізична суть понять відступає на другий план, перетворюючись на різновидність математичних законів.

Таким чином, розв‘язування кількісних задач необхідно супроводжувати досить глибоким і усестороннім якісним аналізом, виявленням фізичної суті задачі. Кількісні задачі не потрібно протиставляти якісним, так як в основі розв‘язування задач обох типів лежить розуміння фізичної суті законів та уміння використовувати їх на практиці.

Розв‘язування кількісних задач сприяє глибокому засвоєнню фізичних понять, законів і теорій, формує дієві знання, уявлення про природу і т.д.

Виходячи із числа залежностей, які включені у задачу, кількісні задачі ділять на прості і комбіновані.

Прості задачі потребують нескладного аналізу і невеликих обчислень. Для їх розв‘язку, як правило, потрібні одна – дві формули. Мета розв‘язування таких задач – допомогти учням запам‘ятати формули, навчити постановці даних, конкретизації отриманих закономірностей, закріпити знання найменувань фізичних величин, деяких констант та ін. Такі задачі доцільно розв‘язувати у невеликій кількості після вивчення нової закономірності, а також включати в домашні завдання. За дидактичною метою ці задачі є тренувальними.

Якщо задачі вимагають використання багатьох закономірностей із різних тем та розділів фізики, то їх називають комбінованими. Такі задачі можуть містити проблемну ситуацію, а також елементи новизни. Наприклад: “Дві заряджені кульки, які підвішені на нитках однакової довжини, опускають в гас. Яка має бути густина матеріалу кульок, щоб кут розходження ниток в повітрі та гасі був однаковим? Діелектрична проникність гасу ε, густина гасу ρ”.

Комбіновані задачі з фізики можна використовувати для поглиблення знань учнів, розширення їх уявлень про взаємозв‘язки фізичних явищ, а також для тематичного контролю знань. За дидактичною метою такі задачі належать до задач з пізнавальним змістом.

У класифікації за змістом можна виділити задачі з історичним, політехнічним, міжпредметним змістом.

До задач з історичним змістом належать задачі, які містять відомості історичного характеру про фізичні досліди, відкриття, винаходи, методи визначення фізичних величин, фундаментальних констант та ін. Вони дозволяють ввести елементи історії фізики і техніки в курс фізики середньої школи. Наприклад: “В електричних лампах, створених Лодигіним (1872 р.), нагрівався вугільний стержень. Розрахувати потужність шестивольтової лампочки Лодигіна, якщо вугільний стержень мав довжину 6 см і діаметр 2 мм”. З допомогою задач з історичним змістом можна продемонструвати темпи науково-технічного прогресу. Розв‘язування задач історичного змісту сприяє розвитку допитливості, поглибленому та осмисленому засвоєнню фізики, вихованню учнів.

До задач з технічним змістом належать задачі, в яких наводиться інформація про транспорт, зв‘язок, промислове і сільськогосподарське виробництво. Вони повинні бути логічно пов‘язані з навчальним фізичним матеріалом і містити дані про технічні об‘єкти і явища, що широко використовуються в народному господарстві. Особливо цінними є задачі, в яких виконуються поширені в техніці розрахунки (визначення витрат електроенергії, розрахунок електричних кіл). Наприклад: “Розрахувати переріз алюмінієвого дроту лінії електропередачі від підстанції до підприємства, якщо довжина лінії l , передавана потужність Р, напруга, під якою передається електроенергія, U. Втрати потужності Р1”.

Задачі з технічним змістом повинні не лише за змістом, але і за формою якомога точніше відповідати виробничим умовам (містити реальні дані, передбачати використання паспортних даних машин і установок, даних з довідкової літератури та інше). Використання таких задач в навчальному процесі сприяє політехнічній підготовці учнів, підвищує їх інтерес до фізики, знайомить з досягненнями і перспективами розвитку народного господарства.

В процесі вивчення фізики використовуються також задачі міжпредметного характеру (з геофізичним, біофізичним змістом). Розв‘язування таких задач дозволяє показати єдність законів природи, застосування деяких законів фізики до живих організмів, познайомити з методами досліджень, які використовуються у географії, біології, медицині.


Лекція 4. Завдання з фізики тестового характеру

Під тестом у широкому розумінні слова розуміють будь-яке випробування. В психолого – педагогічних дослідженнях тестом звичайно називають систему завдань різної складності, нормованих за часом виконання і призначених порівняльного вивчення групових та індивідуальних особливостей учнів.

В багатьох країнах світу широко використовуються інтелектуальні тести – спеціальні завдання для вивчення індивідуально- психологічних особливостей людини (рівня обдарованості, швидкості протікання розумових процесів, настирливості, здатності до самоконтролю та інше) і тести для виявлення здібностей (просторових уявлень, здібностей оперувати числами та інше).

Тести використовують для дослідження малих груп (екіпажів, команд, бригад), в клінічній психології, психолого – педагогічних дослідженнях.

В практиці викладання фізики використовують тести успішності – цілеспрямовані системи завдань для перевірки знань учнів з певної частини навчального матеріалу. Використання тестів успішності є доцільним для виявлення ефективності різних методів та прийомів навчання, для розв‘язання питання про використання відповідного підручника з фізики, наочних посібників, моделей та інших методичних засобів. Вони можуть використовуватися для порівняльної оцінки засвоєння учнями знань в різних класах, школах, районах і т.д., а також для аналізу індивідуальної характеристики засвоєння з метою визначення змісту роботи в кожному конкретному випадку.

Тестові завдання можуть бути “закритими” та “відкритими”. “Закриті” завдання містять набір готових відповідей, причому одна відповідь правильна, а інші неточні або неповні. Учень повинен вказати номер правильної відповіді. Найбільш проста форма “закритого” тесту вимагає виявлення однієї з двох відповідей: “так - ні”.

У “відкритих” завданнях досліджуваному необхідно самостійно дати правильну відповідь. Такі завдання можуть мати форму питань, вимагати виключити зайве, дописати те, чого не вистачає, доповнити, систематизувати (розмістити в логічному порядку) і т.д.

До тестів висувають такі вимоги: кожен тест повинен мати певний рівень трудності, надійності (відносна незмінність тесту і того, що ним визначається) і валідністю (ступінь відповідності тесту його призначенню). Ці характеристики тестів визначаються експериментально.

Завдання тесту повинні формулюватися коротко, чітко і однозначно. Не варто завдання, які розраховані на перевірку знань, складати так, щоб на них можна було відповісти правильно на основі інтуїції. Завдання, з допомогою яких досліджується “вміння мислити”, не повинні вимагати згадувати велику кількість фактичних даних.

Роль і місце тестових завдань з фізики в навчальному процесі визначаються структурою процесу засвоєння учнями знань. В даний час робота учнів за рівнем засвоєння ними змісту навчального матеріалу умовно ділять на чотири стадії: розуміння, запам‘ятовування, використання знань за відомими правилами чи формулами, використання знань в нових умовах.

Для перевірки засвоєння всієї структури знань в комплексі з іншими дидактичними засобами можуть бути використані тестові завдання. Щоб виявити розуміння навчального матеріалу учнями, можна використати тести, в які включені завдання з вибором відповідей. Завдання і відповіді до них варто формулювати на основі графіків, схем, рисунків, таблиць, які відображають зміст вивченого матеріалу з фізики. Прикладом тесту такого призначення може бути такий.

Тест 1. Два заряджені електроскопи з‘єднали провідником. Визначити напрям короткочасного струму, який виникає у провіднику. (1. Від А до В. 2. Від В до А. 3. Струм не виникає.)

Вміння використовувати знання у знайомих умовах на основі відомих фізичних закономірностей можна виявити з допомогою таких тестових завдань.

Тест 2. Залежність швидкості тіла від часу задана нижче:

t, с     0  2  4  6  8  10

v,м/с 2  3  4  5  6   7

  1.  Яке рівняння швидкості цього тіла? (1. v= 2+t.  2. v= 2+2t. 3. v=2+t/2. 4. v=2+t2.)
  2.  За яким законом змінюється переміщення тіла? (1. s=2t+t2/2. 2. s=2t. 3. s=2t+t2/4. 4. s=2t+2t2.)

З допомогою тестових завдань можна виявити також, як учні здатні використовувати знання у нових, змінених умовах. З цією метою, наприклад, можна використати таке тестове завдання.

Тест 3. 1) Трьохлопатевий вентилятор освітлюється стробоскопом з частотою спалахів світла 15 Гц. При якій найменшій швидкості обертання лопаті вентилятора будуть здаватися нерухомими? (1. 5с-1. 2. 10с-1. 3. 15с-1. 4. 45 с-1.)

2) Куля, яка котиться по горизонтальній поверхні з постійною швидкістю 3 м/с, освітлюється стробоскопом з частотою спалахів світла 15 Гц. Яка відстань між видимими послідовними положеннями кулі? (1. 5см. 2. 20см. 3. 40см. 4. 45 см.)

Використовуючи тести при вивченні фізики, необхідно послідовно виконати наступні вимоги:

  1.  визначити, що потрібно виявити з допомогою тесту (знання фактичного матеріалу, розуміння, вміння використовувати знання і т.д.), тобто визначати цільове призначення тесту, а також його трудність;
  2.  чітко організувати умови роботи учнів, визначити часові межі роботи над завданнями тесту, порядок збору і обробки отриманих результатів;
  3.  порівняти результати тестів і традиційних методів перевірки знань. За матеріалами не можна робити узагальнюючих і категоричних висновків про розумові здатності учнів.

Тестові завдання з фізики можна використовувати можна використовувати для поточної і підсумкової перевірки знань. Як і всі інші методи перевірки знань, тести мають певні переваги і недоліки. При правильному використанні вони сприяють стандартизації вимог до рівня знань учнів, більш повному охопленню навчального матеріалу і мінімальній затраті часу на перевірку відповідей. Крім того, тестові завдання дозволяють проводити поелементний аналіз засвоєння навчального матеріалу, виявляти наскільки засвоєні основні питання теми. Разом з тим тестові завдання не дозволяють фіксувати хід думки учнів при відповіді, не дають можливості перевірити вміння застосовувати знання до розв‘язування комбінованих обчислювальних задач з фізики. Деякий негативний вплив можуть чинити запропоновані відповіді (полегшується пошук відповіді, створюється можливість вгадування, запам‘ятовуються неправильні відповіді та інше). У зв‘язку з цим тестові завдання з фізики потрібно розглядати як допоміжні в комплексі з іншими ефективними методами і засобами перевірки знань.


Лекція 5. Засоби наочності у розв`язуванні фізичних задач

Навчити учнів розв`язувати задачі - одне із складних завдань викладання фізики. Основними причинами, які заважають учням ефективно працювати над задачами є:  

- недостатнє засвоєння фізичних понять, слабкі знання про фізичні величини, способи і одиниці їх вимірювання;  

- невміння аналізувати задачу, проникати в її суть, орієнтуватися в ситуаціях, про які йдеться в задачі;  

- відсутність аналізу розв`язування задачі, необхідного для того, щоб виділити суттєве в структурі розв’язування, а також інформацію, потрібну для розв`язування інших задач;  

- незнання учнями загальних методів і способів розв`язування задач, які допомагають визначити операції, послідовність виконання яких приводить до правильного розв`язку;  

- недостатня математична підготовка, що утруднює проведення алгебраїчних перетворень і обчислювальних операцій.  

Отже, вчителі ще мало приділяють уваги  з`ясуванню функцій певних типів і кожної конкретної задачі, їх місця у навчальному процесі, недостатньо керують розумовою діяльністю учнів у процесі розв`язування задач, не практикують системне розв`язування фізичних задач.  

З теорії поетапного формування розумових дій відомо, що нову навчальну інформацію учні засвоюють поетапно. Очевидно, що кожному етапу засвоєння відповідає певний вид навчальної діяльності, тому вчителі повинні знати, які типи задач слід розв`язувати з учнями на різних етапах засвоєння навчального матеріалу, щоб реалізувати основні функції навчання.   До різних видів навчальної діяльності слід добирати відповідні типи задач. Важливо, щоб на уроці розв`язувалися задачі, які відрізняються за основним способом розв`язування, способом подання умови, змістом тощо. Це дає змогу активізувати пізнавальну діяльність учнів у процесі розв`язування задач. Тому для уроку з розв`язування задач слід добирати якісні, розрахункові, графічні, експериментальні, творчі задачі в їх органічній єдності. Це дає можливість поступово ускладнювати зв`язки між величинами і поняттями, які характеризують процеси або явища, які описуються в задачах. Правильний добір задач робить урок змістовнішим і цікавішим. Крім того, вчитель повинен використовувати ряд засобів і прийомів для активізації пізнавальної діяльності учнів на всіх етапах роботи над задачею. Це такі, як: висунення гіпотез і пропозицій, які спрямовані на пошуки способів розв`язування задачі, створення атмосфери дискусії в класі; вказівки на практичне застосування даної задачі: використання відео-, теле- та кінофрагментів, кодо- та діапозитивів, фотографій, малюнків, графіків, схем, інших знакових моделей; аналіз власних спостережень учнів, результатів експериментальних задач; використання науково- популярної, довідкової літератури.  

Розв`язування задач - це активний пізнавальний процес, велику роль в якому відіграють моделювання фізичних об`єктів та експеримент. Оскільки, далеко не до кожної задачі можна підготувати натурний фізичний експеримент, тому, в цьому плані, дуже важлива роль модельного експерименту. Його використання сприяє створенню відповідних образів і уявлень, унаочненню умови задачі, встановленню залежності між величинами, що характеризують процес або явище, яке розглядається в задачі.  

Будь - яка задача з фізики несе для учнів певну інформацію. Аналізуючи умову задачі, необхідно добиватися, щоб учні розуміли і уявляли собі все те, про що йдеться в умові. Цьому сприяє використання різних засобів наочності.  

Під засобами наочності розуміють різноманітні засоби, за допомогою яких конкретизується і з`ясовується зміст задачі, способи і прийоми її розв`язування. Такими засобами можуть бути малюнки, схеми, фотографії, діаграми, шкали, моделі установок і приладів, діапозитиви, кодопозитиви, комп’ютерні моделі, відеофрагменти.  Використання малюнків, креслень та схем є необхідною умовою успішного аналізу змісту фізичних задач. Одним з недоліків роботи учнів над задачами є відсутність названих вище засобів наочності.  

Практика показує, що більшість учителів приділяє значну увагу засобам наочності під час розв`язування задач. Але не всі типи і види засобів наочності використовуються для постановки і розв`язування задач. Мало використовуються фотографії, діаграми, шкали, фізичні моделі, практично зовсім не використовуються комп`ютерні моделі.  

Проаналізуємо можливості деяких засобів наочності для аналізу змісту і розв`язування задач.  

Малюнки можуть відігравати різну роль під час розв`язування задач: а) як засіб переосмислення змісту задачі; б) спосіб задання умови задачі; в) вимірюючи певні елементи малюнка, можна визначити шукану величину.   Учні краще розуміють логічний аналіз умови задачі, коли малюнок виконується поступово, поява кожного його елемента супроводжується поясненням учителя. У даному разі слово поєднується з певними наочними образами, що полегшує формування поняття про фізичні процеси, взаємозв`язки між величинами, принципи дії приладів. Якщо малюнок пропонується у завершеному вигляді, то учні не засвоюють процес його побудови. У даному разі він дає значно менший ефект для розвитку мислення учнів. Для поетапного виконання малюнка можна використати кодопозитиви, мультимедійну дошку.

Під час використання малюнків як засобу переосмислення задачі можна виділити деякі їх функції: а) малюнок дає уявлення про певне фізичне явище і визначає хід розв`язування задачі; б) за допомогою малюнка схематично зображають процес і тіла, про які йдеться в умові задачі; в) за допомогою малюнка конкретизується умова задачі.  

Задачі, умови яких задаються за допомогою малюнків, характеризуються тим, що всю інформацію, необхідну для їх розв`язування, учні знаходять самостійно, аналізуючи зображену ситуацію. Вони за малюнком визначають вихідні дані, шукають можливі шляхи розв`язування задачі. При цьому учні пізнають фізичний зміст розглядуваних явищ і законів, знайомляться з системами одиниць, їх співвідношеннями і перетвореннями.  

Щоб розв`язування задач було дійсно однією з форм засвоєння знань і поглиблювало пізнання, треба поставити учня перед необхiднiстю вникати в суть задачi.  

Фотографiї, як засіб наочності можуть бути таких видів: а) фотографії шкал засобів вимірювання, які використовуються в задачах для заміни значень величин. Ці значення учень бере із фотографій засобів вимірювання; б) фотографії фізичних об`єктів, якими можуть бути предмет, механізм, явище ( фотографія маятника, важеля та ін.) в таких випадках потрібно враховувати масштаб фотографії; в) фотографії як результат експерименту. Такі фотографії, в основному, називають фотодокументальним матеріалом, яким можуть бути: стробоскопічні фотографії, серії знімків явищ у різний час, при швидкісній кінозйомці, фотографії осцилограм, треків, спектрів, мікрофотографії, рентгенограми. У цьому випадку дії учня аналогічні до тих, коли йому доводиться розв`язувати задачу, умова якої задана малюнком.  

Графіки під час розв`язування задач призначені для: а) визначення фізичних величин, значення яких за таблицями знаходити незручно, а обчислити за формулами учні не можуть; б) наочного зображення суті фізичних процесів, які характеризуються відповідними фізичними величинами, що перебувають між собою у певній функціональній залежності.

Крім цього, значну увагу треба приділяти розв`язуванню задач на побудову графіків. Це сприятиме розвитку розуміння ними залежності між фізичними величинами. Потрібно зауважити, що графіки є знаковими моделями реальних фізичних процесів і відображають їх не в повній мірі.  

Схеми поділяються на кінематичні, гідравлічні, пневматичні, оптичні, електричні. З допомогою схем можна вивчати будову і принцип роботи важеля, коловорота, блоків та ін.

Діаграми дають учням наочне уявлення про співвідношення фізичних величин, а також сприяють легшому запам`ятовуванню багатьох з них. Можна використовувати діаграми різних типів: з об`ємним зображенням величин, стовбчасті, лінійні, кругові на інші. Для покращання їх сприймання на діаграмах використовують штрихування та зафарбовування.   Розв`язування задач з використанням діаграм привчає учнів порівнювати фізичні величини між собою.  

Шкали - це прямi або коловi лiнiї, на яких нанесено лінійний чи логарифмічний масштаб, який вибраний для зображення фізичних величин. Розв`язування задач з використанням шкал сприяє ознайомленню учнів з різними значеннями фізичних величин виробляє в них вимірювальні навички.  

Цінними засобами унаочнення при розв`язуванні задач є демонстрування дослідів, приладів, установок, деталей машин, моделей.   При розв`язуванні деяких задач потрібно використовувати інформацію, яка одержана під час демонстрацій на інших уроках, у процесі виконання лабораторних робіт, на екскурсіях. Це дає змогу спиратися на конкретні фізичні явища або процеси, ''матеріалізувати'' умову розглядуваної задачі.  

Досліди можна використовувати на різних етапах розв`язування задачі для:  

- ознайомлення учнів з фізичним явищем. Увага звертається не на кількісні характеристики, а на його відтворення;  

- перевірки результатів, одержаних у процесі розв‘язування задачі. Практика показує, що така ілюстрація найдоцільніша, бо учні ознайомлюються не лише з якісною стороною явища, а й перевіряють кількісні його характеристики. При цьому слід уникати таких задач, де можлива значна розбіжність між обчисленим і виміряним значеннями величини.  

Таким чином, використання засобів наочності під час розв`язування фізичних задач дає змогу учням не лише активно і планомірно оволодівати фізичними знаннями, а й набувати навичок творчого їх використання на практиці. Це виявляється в умінні аналізувати задачу, видозмінювати задачну ситуацію з метою пристосування її до іншого методу розв`язування, знаходити нові прийоми і способи, виявляти й нагромаджувати нову інформацію, досліджувати отримані результати.   

Лекція 6. Контрольні роботи з фізики, їх типи

У практиці викладання фізики поряд з усною перевіркою знань учнів широко застосовується письмова перевірка. Письмова перевірка знань має такі особливості: вона об’єктивніша усної перевірки, вимагає від учнів більшої точності у вираженні своїх знань і повної самостійності, дозволяє легше здійснити рівність міри виявлення знань учнів, сприяє розвитку навичок письмової мови і дає економію часу (перевіряються знання всіх учнів класу, збільшується число перевірок).

Одним з видів письмової перевірки знань з фізики є контрольні роботи. Вони дозволяють не тільки виявити фактичні знання, але і визначити рівень засвоєння різними за успішністю групами учнів.

Контрольні роботи є засобом поточної, тематичної і підсумкової перевірки знань. Для поточної перевірки знань проводяться короткочасні контрольні роботи (розраховані на 15—20 хв). Їхньою метою є перевірка знань учнів по поточному матеріалу, розуміння ними фізичної суті виучуваного матеріалу. У такі контрольні роботи включаються нетрудомісткі розрахункові задачі, якісні питання і задачі, а також нескладні експериментальні завдання (вимірювання довжин, зважування тіл, визначення коефіцієнта тертя, фокусної відстані лінзи і т.п.).

Наведемо, як приклад, питання поточної контрольної, роботи з теми 8 класу «Питома теплоємність. Розрахунок кількості теплоти».

  1.  Теплоємність чайника 185 Дж/°С. Що це значить?
  2.  Яка кількість теплоти необхідно для нагрівання від 151 до 25 °С води, що наповняє басейн ємністю 1000 м3?
  3.  Алюмінієву і срібну ложки однакової маси опустили в окріп. Чи однаковою стала їхня температура? Чи однакову кількість теплоти вони одержали від води? Відповідь пояснити.

Поточні контрольні роботи з фізики можна провести у формі фізичного диктанту. Для цього необхідно скласти контрольний текст у вигляді системи  питань логічно не закінчених фраз, що учні повинні дописати. Наприклад, диктант, запропонований з метою перевірки засвоєння учнями 9 класу графічного зображення рівнозмінного руху, може мати наступний зміст.

 

1. Тіло, графік швидкості руху якого показаний на рис. 1, має початкову швидкість...

2. Прискорення цього тіла дорівнює...

3. Рівняння швидкості руху тіла має вид...

4. Переміщення тіла за 4 с дорівнює...

5. Рівняння руху тіла має вид...

У ряді випадків поточні контрольні роботи можна проводити з використанням засобів програмованого контролю. Для цього потрібно підібрати систему питань з даної теми і після кожного питання записати 3—5 правдоподібних відповідей, серед яких одна правильна, інші неточні, неповні чи неправильні. Учень повинен відповісти на запитання і назвати правильну, на його думку, відповідь.

Перевірку контрольних робіт можна здійснити за допомогою карток із шифром, перфокарт, трафаретів, а також комп’ютерних програм.

Після вивчення великих тем і розділів курсу фізики (наприклад, «Закони збереження», «Основи молекулярно-кінетичної теорії», «Геометрична оптика» і т.п.) проводяться підсумкові контрольні роботи. Вони є засобом тематичної і підсумкової перевірки знань учнів і спрямовані на осмислення структури і внутрішньої логіки всієї теми, на виявлення засвоєння узагальнених знань. У підсумкові контрольні роботи включаються порівняно складні (але посильні) обчислювальні, графічні і якісні задачі, а також питання теоретичного характеру. Завдання контрольної роботи повинні бути різними за характером і ступенем складності. Це дозволить виявити рівні засвоєння навчального матеріалу всіма учнями класу. Зміст завдань може відповідати трьом рівням засвоєння знань, яких учні досягають у процесі вивчення фізики.

1-й рівень — знання основних положень теорії, фактів, законів, означень понять, формул, одиниць вимірювання фізичних величин та ін. (наприклад: «Що ви знаєте про дифузію?», « чи зміняться молекули води при перетворенні її в пару?»).

2-й рівень — уміння застосовувати формальні знання в найпростіших, знайомих учням умовах (наприклад: «Як пояснити виникнення сили пружності при видовженні шнура?»).

3-й рівень - уміння застосовувати знання у видозміненій ситуації, у нових, незнайомих ситуаціях, що вимагає деякої самостійної переробки знань (наприклад: «У шахту опускається рівноприскорено баддя, маса якої 280 кг. У перші 10 з вона проходить 35 м. Чому дорівнює вага бадді при рівноприскореному спуску?»).

У зміст контрольної роботи можуть включатися комбіновані задачі, що вимагають знання декількох тем і розділів курсу фізики, а також різні додаткові задачі для тих учнів, що швидко справилися з основним завданням.

Наведемо приклад одного із шести варіантів підсумкової контрольної роботи з теми 9 класу «Застосування законів динаміки».

1. Залізнична дрезина, що рухається рівномірно, починає гальмувати і зупиняється. Зобразити графічно залежність швидкості і прискорення від часу. Силу гальмування вважати постійною.

2. Кран піднімає гранітну плиту об’ємом 0,4 м3 із дна
ріки. Визначити натяг троса на початку підйому, якщо прискорення при цьому 0,2 м/с
2. Густина граніту 2,6·103 кг/м3.

3. Визначити прискорення бруска при русі на похилій площині, якщо кут нахилу 30°, а коефіцієнт тертя 0,2. Якої швидкості набув брусок, якщо спуск відбувався протягом 2 с?

У практиці викладання фізики контрольні роботи найчастіше проводяться за тими темами, у яких вивчаються кількісні зв'язки між величинами, і значно рідше — по темах, у яких розглядається лише якісна картина явищ. Завдання  контрольних робіт з таких тем можуть включати схеми установок, опис явищ і їхнє пояснення і т.п. Так, у контрольну роботу з теми 8 класу   «Електромагнітні   явища»   можна  включати завдання на визначення напрямку сили, що діє на провідник зі струмом у магнітному полі; на виявлення умов виникнення і визначення   напрямку    індукційного струму; опис пристроїв електромагнітних приладів і т.п.

Підсумкові контрольні роботи можна проводити з використанням програмованих завдань. Зміст і методика їхнього проведення добре і повно викладені в роботах В. Г. Розумовського й А. Е. Гуревича.

Контрольну роботу варто перевірити до наступного уроку, на якому проводиться аналіз допущених помилок. При перевірці роблять зауваження на полях зошита, хибні рішення підкреслюють і наприкінці виставляють оцінку.

При оцінці контрольних робіт рекомендується керуватися наступними критеріями оцінки знань з фізики, з огляду на допущені учнями помилки і недоліки.

Грубими є помилки, які свідчать, що учень: не засвоїв основні фізичні теорії і закони або не вміє застосовувати їх при розв’язуванні задач різних типів; не знає формул, графіків,  схем чи не вміє застосовувати їх до розв’язувань задач; не знає одиниць фізичних  величин чи не вміє користуватися ними; до грубих помилок належать також неправильно сформульовані питання  задачі чи неправильні пояснення ходу її розв’язування, незнання прийомів розв’язування задач, аналогічних раніше вирішеним у класі, а також помилки, що свідчать про неправильне розуміння умови задачі чи тлумачення рішення.

Негрубими помилками є: неточність креслення, графіка, схеми;  пропуск чи неточне написання найменування одиниць фізичних величин; вибір нераціонального ходу розв’язку.

До недоліків належать: нераціональні записи при обчисленнях, нераціональні прийоми обчислень, перетворень і розв’язувань задач; окремі погрішності у формулюванні питання чи відповіді; окремі помилки обчислювального характеру; недбале виконання записів, креслень, схем, графіків.

Оцінки «12, 11, 10» ставляться за роботу, виконану цілком без помилок і недоліків.

Оцінки «9, 8, 7» ставляться за роботу, виконану цілком, але при наявності в ній не більш однієї негрубої помилки й одного  недоліку чи не більш двох-трьох недоліків.

Оцінка «6, 5, 4» ставиться в тому випадку, якщо учень правильно виконав не менш 2/3 усієї  роботи чи допустив: не більш однієї грубої помилки і двох недоліків, чи не більш однієї грубої й однієї негрубої помилки, або не більш двох-трьох негрубих помилок, чи одну негрубу помилку і три недоліки,

Оцінка «3, 02 » ставиться, коли число помилок і недоліків перевершує норму, при якій може бути виставлена позитивна оцінка, або якщо правильно виконано менш 2/3 усієї роботи.

Оцінка «01» ставиться, якщо учень зовсім не виконав роботу.

У контрольній роботі не тільки виставляється оцінка, але і даються рекомендації, як учню поліпшити знання з даного питання. При аналізі роботи виділяються типові помилки, які допущені багатьма учнями, і даються відповідні роз'яснення.

Лекція 7. Олімпіадні задачі та їх особливості

Розвиток системи освіти в Україні на сучасному етапі передбачає переорієнтацію процесу навчання на розвиток особистості учня, розкриття його творчого потенціалу.

Одним із засобів розвитку творчих здібностей учнів є підготовка їх до участі в олімпіадах з фізики. Для виконання олімпіадних завдань учні повинні володіти певним обсягом теоретичних знань, вищим, ніж середній рівень. Щоб допомогти учням в оволодінні навичками розв'язування нестандартних задач, треба визначити особливості олімпіадних задач відносно типових програмних задач та ознайомити учнів зі способами розв'язування таких задач.

Виділимо кілька напрямів, які визначають складність олімпіадних задач порівняно з типовими задачами:

а) ускладнення за рахунок збільшення числа взаємодіючих об'єктів, якщо зберігається природа явища (наприклад, збільшення числа рухомих взаємозв'язаних тіл у механічному русі, збільшення числа резисторів, конденсаторів, джерел струму в колі постійного струму та ін.);

б) ускладнення за рахунок об'єднання в одній фізичній ситуації кількох окремих випадків даного фізичного явища (наприклад, об'єднання в одній фізичній ситуації різного виду рівноприскорених рухів — з початковою швидкістю, без початкової швидкості, рівноприскорених рухів взаємозв'язаних тіл у різних напрямах та ін.);

в) ускладнення за рахунок об'єднання в одній фізичній ситуації суміжних фізичних явищ різної природи (наприклад, механічних і теплових, електричних і механічних тощо);

г) ускладнення за рахунок задання вихідних даних у різній формі (наприклад, кількісні міри результатів взаємодії об'єктів треба встановити на підставі графічної чи образної інформації);

г) ускладнення за рахунок представлення у фізичній ситуації взаємнопротилежних процесів, так що кінцевий результат залежить від того, який із процесів переважає;

д) ускладнення, пов’язане з невизначеністю умов задачі (наприклад, вихідні дані задані нечітко, і для їх уточнення треба попередньо проаналізувати ситуацію задачі).

Розв'язування задач певного виду складності потребує від учнів певних умінь і навичок. Так, розв'язування задач зі збільшеною кількістю взаємодіючих об'єктів пов'язане з громіздкими математичними обчисленнями та перетвореннями і потребує від учня, крім доброї математичної підготовки, уміння концентрувати протягом тривалого часу увагу на обчисленнях, уміння здійснювати самоконтроль правильності виконуваних дій. Розв'язування задач із представленням у певній фізичній ситуації різних фізичних явищ чи їх випадків потребує від учня вміння розпізнавати й моделювати фізичні явища. Розв'язування задач із різною формою задання вихідних даних потребує вміння перетворювати якісні характеристики об'єктів у кількісні, тобто вміння підбирати для опису стану об'єктів певні фізичні величини та їх числові значення. І, нарешті, розв'язування задач із невизначеними умовами потребує вміння оцінювати різні варіанти розвитку фізичної взаємодії залежно від можливої зміни вихідних даних.

Для успішного розв'язування олімпіадних задач учень повинен не лише володіти загальними мислительними вміннями і навичками, а й бути знайомим зі спеціальними прийомами, які використовуються у професійних фізичних дослідженнях. До них належать:

• вибір системи відліку, в якій рух матиме простіший вигляд;

• застосування методу оборотності для переформулювання умов прямої задачі на зворотну;

• застосування теореми Варіньйона для знаходження центра мас;

• застосування методу моделювання;

• застосування методу еквіпотенціальних вузлів, а також методу виключення ділянок;

• застосування методу дзеркальних відображень.

Застосування будь-якого з цих прийомів виправдане лише в тому разі, коли звичайними методами задача не піддається розв'язанню, чи коли застосування спеціального прийому дає значний виграш у часі.

Як приклад розглянемо задачу.

Задача. Два спортсмени-гребці, які весь час гребуть з однаковою силою, пливуть на човнах: перший — за течією річки, другий — проти течії. Коли човни розминулися, один зі спортсменів кинув у човен другого естафетну дерев'яну паличку. Спортсмени не помічають, що паличка впала у воду на лінії, де розминулися човни, і продовжують рухатися з такими самими швидкостями. Через 10 хв після цього моменту спортсменам повідомили, що естафетна паличка пливе за течією річки, тому вони змінили напрям руху на протилежний. Яка швидкість течії річки, якщо другий спортсмен може наздогнати естафетну паличку на відстані 2 км від того місця, де човни розминулися? Де зустрінеться з паличкою перший спортсмен?

Розв'язування задачі, якщо вибрати традиційну систему відліку, пов'язану із «землею», зводиться до розв'язування системи рівнянь для другого спортсмена.

;

де t — час від того моменту, як розминулися човни, до моменту виявлення втрати палички; S1 — шлях, який пройшов другий спортсмен за час t, S2 — шлях, який пропливла паличка при власному русі;  — швидкість спортсменів,  — швидкість течії річки.

Таке розв'язування вимагає досить громіздких перетворень. Якщо за систему відліку вибрати естафетну паличку, то паличка і вода не рухаються, а другий спортсмен спочатку віддаляється від палички на відстань S1 за час t, а потім наближається до неї за той самий час. За цей же час паличка пропливе відстань S2. Таким чином, маємо .

Дослідною перевіркою вибирають типи задач, які викликають значні труднощі. Такий вибір має індивідуальний характер. Задач підбирають якнайбільше, щоб була можливість сформувати в учнів стійкі навички їх розв'язування. Розв'язанню задач має передувати ознайомлення з теоретичним матеріалом у достатньому обсязі. Теоретичні знання можуть даватися в повному обсязі перед розв'язуванням задач певного типу, або в процесі розв'язування задач (як відповіді на запитання, що виникають). Корисно варіювати обидва способи. Треба добиватися, щоб учні впевнено орієнтувалися в теоретичному матеріалі, щоб не створювалися додаткові труднощі для розв'язування задач.

На заключних етапах підготовки корисно пропонувати учням задачі без оголошення виду складності, щоб учні могли самостійно проаналізувати особливості задачі та визначити шляхи її розв'язування. За такого підходу до підготовки учні не лише ознайомляться з розв'язуванням нестандартних задач, а й у них будуть формуватися мислительні навички щодо аналізу умови задачі, моделювання фізичної ситуації задачі, побудови плану розв'язування задачі та аналіз знайденого результату. Крім того, в учнів буде нагромаджуватися досвід аналізу та розв'язування типових ситуацій. Це допоможе учневі зекономити час на олімпіаді.


Лекція 8. Задачі - моделі й моделі до задач

Дидактична результативність методу моделювання при вивченні  фізики в середній школі великою мірою залежить від повноти його використання на різних видах навчальних занять: вивчення нового матеріалу, виконання лабораторних робіт, розв'язування задач тощо.  

Як показує вивчення досвіду вчителів, вміння учнів розв'язувати задачі з фізики, в тому числі й з механіки, залишаються ще на низькому рівні. Серед багатьох причин такого стану варто виділити з них три, які зумовлені незадовільним використанням елементів методу моделювання:  

- конкретні задачі розв'язуються без належного аналізу їх змісту і без необхідного теоретичного узагальнення;  

- досить часто учні не уявляють реального фону задачі, на основі якого поставлено проблему, і реальних вимірювань, за допомогою яких одержано конкретні числові дані задачі;  

- не враховується принцип рівневого підходу до розв'язування задач.  В літературі зустрічаємо ряд досліджень, що стосуються використання елементів методу моделювання у процесі розв'язування задач. Так, наприклад, Калапуша Л.Р. показав, що в цьому виді навчального процесу необхідно розрізняти моделі - задачі і моделі до задач. Він дослідив також деякі можливості математичного моделювання у розв'язуванні задач з механіки.

Корнель В.В. досліджував моделі задач у курсі механіки загальноосвітньої школи. Він розглядає структурні моделі співвідношень, операціональні моделі дії та інші.  

Коршак Є.В. та Легкий М.П. дослідили дидактичні можливості фотографій вимірювальних приладів ( знакові моделі ) для складання задач.  

Проте метод моделювання має значно більші можливості у процесі розв'язування задач, ніж ті, що описані в названій літературі. Проаналізуємо деякі особливості використання елементів методу моделювання і його активізуючу функцію у процесі розв'язування задач з механіки.  

Задача - це ситуація, яка вимагає від суб'єкта дії спрямованої на знаходження невідомого на основі його зв'язків з відомим (Г.С. Костюк). Таких зв'язків між "відомим" та "невідомим" може бути досить багато. При розв'язуванні більшості задач доводиться абстрагуватися від другорядного, несуттєвого для даного явища, процесу чи закономірності, що є першим кроком на шляху до моделювання.  

Вже в процесі аналізу умови задачі необхідно звернути увагу учнів на велику кількість факторів, які можуть впливати на результат її розв'язку. Міра впливу цих факторів на дане явище, процес чи систему не однакова. Тому при розв'язуванні задач намагаються врахувати найбільш важливі фактори в даній ситуації, абстрагуються від другорядних. Такий підхід значно спрощує розв’язок задачі, робить його можливим за допомогою простих методів і прийомів. Чим більше зв'язків буде враховано між "відомим" і "невідомим", тим складнішими будуть методи розв'язування даної задачі.  

Отже, всяка задача має модельне відношення до дійсності, яка набагато складніша, багатогранніша і багатша, ніж це подано в умові будь- якої задачі. На цю істину вчитель повинен завжди звертати увагу учнів, аналізуючи умови більшості задач з механіки. Такий підхід до розв'язування задач повністю відповідає теорії П.Я. Гальперіна про поетапне формування розумових дій.   Для прикладу розглянемо задачі:  

Задача 1. Г. Галілей, вивчаючи закони вільного падіння (1589 р.), кидав без початкової швидкості різні тіла з похилої башти в місті Піза, висота якої 57,5 м. Протягом якого часу падали предмети з цієї башти і яку швидкість вони мали під час удару об землю.

Аналізуючи цю задачу потрібно зауважити, що в ній не враховують опору повітря, прискорення вільного падіння вважають рівним 9,81 м/с2.

Вплив опору повітря враховано в такій задачі:

Задача 2. Стальна і дерев‘яна кульки однакового об‘єму падають з достатньо великої висоти. Яка з них упаде раніше? Пояснити це явище.

Залежність прискорення вільного падіння від широти місця враховують в такій задачі:

Задача 3. Спортсмен на змаганнях, які відбувалися в Осло, кинув спис на відстань 90 м 86 см. На якій відстані впав би спис, якби його було кинуто з такою самою швидкістю і під тим самим кутом до горизонту в Токіо? Прискорення вільного падіння в Осло 9,819 м/с2, а в Токіо 9,798м/с2.

Проте й ця задача не відображає точно реальної ситуації. В ній не враховано вплив опору повітря, напрям вітру, залежність ваги списа від зміни g.

При переході від реальної ситуації до умови цієї задачі  має місце абстрагування.   

Виконання таких вправ готує учнів і до розв'язування зворотного завдання: моделювання реальної ситуації у вигляді текстової задачі. Головна мета цих завдань: навчити школярів досліджувати певний об'єкт, систему чи явище; визначати їх елементи та властивості; аналізувати інформацію, яка міститься в тексті, виділяти її головну частину і позбуватися другорядної. Саме це вміння є дуже важливим в практичній діяльності, бо реальне явище, яке спостерігається чи описується, завжди містить багато характеристик, які не є істотними з точки зору фізики.  

Активний процес пізнання починається саме з постановки задачі людиною, яку вона потім розв'язує. Адже в житті задачі не виникають чітко сформульованими. Тому залучення учнів до складання задач на основі аналізу різних ситуацій сприяє формуванню в них уявлень про реальний процес постановки, моделювання та розв'язання практичних задач.   Матеріал до складання задач - описів бажано добирати так, щоб він був відомим і зрозумілим учням, викликав у них пізнавальний інтерес.   Необхідною умовою модельного підходу до розв'язування задачі є ставлення до неї як до об'єкта дослідження. Це, в свою чергу, передбачає оволодіння певними знаннями: складові частини задачі, структура умови, суть етапів розв'язування, прогнозування результату розв'язку, вміння дати йому оцінку.  

Під структурою умови задачі розуміють сукупність усіх величин (відомих і невідомих) та їх числових значень і систему математичних співвідношень між цими величинами, вказаних ( явно і неявно ) в умові задачі.  

Результати аналізу умови задачі, як правило, фіксують у вигляді схеми, малюнка, графіків. Це дає змогу унаочнити структуру задачі, а також ознайомити учнів із знаковими моделями.  

Модельні уявлення можуть бути використані при формулюванні умови задачі.  

Наприклад, при вивченні механіки можна запропонувати таку задачу, для задання умови якої використовують модель- уявлення.

Задача. Припустимо, що вздовж осі обертання Землі прорито тунель. Скільки часу падало б тіло в такому тунелі до центра Землі? Швидкість тіла біля поверхні Землі рівна нулю. Вважати Землю кулею з середньою густиною . Опором повітря нехтувати.

В даній задачі не лише використано модельні уявлення, а й яскраво виражено її модельне відношення до дійсності і для її розв‘язування використовується математичне моделювання.

При розв'язуванні багатьох задач можна використати матеріальні моделі для пояснення принципу дії установок, приладів.

Моделювання в процесі розв'язування задачі використовується також при виконанні малюнка, умовної схеми, проведенні мисленого експерименту тощо, а також на етапі перевірки розв'язку творчої задачі.  

Активізації пізнавальної діяльності учнів великою мірою сприяють задачі, розв'язки яких обґрунтовують правомірність відповідних моделей.  

Отже, можна зробити висновок про те, що використання всіх видів навчальних моделей у процесі розв'язування задач: а) активізує пізнавальну діяльність учнів; б) сприяє вихованню в них творчого мислення; в) формує їх науковий світогляд; г) створює можливості для реалізації принципу рівневої диференціації у процесі розв'язування задач.


Фізичні задачі та їх класифікація

За змістом

За дидактичною метою

а способом подання умови

За ступенем складності

За способом розв‘язування

конкретні

тренувальні

текстові

прості

Аналітико-синтетичні

абстрактні

творчі

Задачі-досліди

Середньої складності

Синтетико-аналітичні

З міжпред-метним змістом

дослідницькі

Задачі-графіки

Складні (важкі)

Експеримен-тальні

політехнічні

контрольні

Задачі-малюнки

Підвищеної складності

Обчислю-вальні

історичні

Задачі-фотографії

графічні

1

0,2

0,4

υ, м/с

t, с

Рис. 1.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17005. Лідерство в управлінні 119.5 KB
  ТЕМА 9. Лідерство План лекції Поняття і сутність лідерства. Поведінкові теорії лідерства. Ситуаційні теорії лідерства. Поняття і сутність лідерства В кожній організації здійснюється горизонтальний та вертикальний поділ праці у процесі я...
17006. Комунікації в управлінні 105 KB
  ТЕМА 10. Комунікації План лекції Процес комунікації. Міжособистісні та організаційні комунікації. Управління комунікаційними процесами. 1. Процес комунікації У вузькому розумінні комунікація – це процес обміну інформацією фактами ідея
17007. Ефективність управління 87 KB
  ТЕМА 11. Ефективність управління План лекції Зміст категорії €œефективність управління€ Концепції визначення ефективності управління. Підходи до оцінки ефективності управління. Напрямки підвищення ефективності управлінс...
17008. СТРАХУВАННЯ. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДЛЯ ВИВЧЕННЯ ДИСЦИПЛІ-НИ 566.5 KB
  С.О. Труфанова СТРАХУВАННЯ МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДЛЯ ВИВЧЕННЯ ДИСЦИПЛІНИ Методичний комплекс містить перелік тем які виносяться для вивчення на лекційних та практичних заняттях. До кожної теми наведені методичні вказівки необхідні для її опрацювання запитання
17009. ЕТАЛОННІ СТРАТЕГІЇ РОСТУ (РОЗВИТКУ БІЗНЕСУ) 89.5 KB
  ЕТАЛОННІ СТРАТЕГІЇ РОСТУ РОЗВИТКУ БІЗНЕСУ Сутність і класифікація стратегій росту Якщо підприємство займає стійкі ринкові позиції стабільний розвиток і обирає за мету зростання обсягів збуту ринкової частки прибутку та розширення масштабів своєї діяльност...
17010. Еволюція управлінської думки 7.49 MB
  ТЕМА 2. Еволюція управлінської думки План лекції Виникнення науки менеджменту та напрямки еволюції управлінської думки. Ранні теорії менеджменту. Інтегровані підходи до управління. Сучасні напрямки розвитку науки управління 1. Виникнення науки...
17011. Основи теорії прийняття управлінських рішень 10.18 MB
  ТЕМА 3. Основи теорії прийняття управлінських рішень План лекції Поняття і моделі прийняття рішень. Процес прийняття рішень. Методи творчого пошуку альтернативних варіантів. 1. Поняття і моделі прийняття рішень У науковій літературі зустрічаєт
17012. Цілі управлінського планування 5.38 MB
  ТЕМА 5. Цілі управлінського планування План лекції Поняття і місце планування в системі управління. Типи планів в організації. Цілі управлінського планування. 1. Поняття і місце планування в системі управління Щоб спільні зусилля співробітників...
17013. Процес планування в організації 12.47 MB
  ТЕМА 6. Процес планування в організації План лекції Сутність стратегічного планування. Формулювання стратегії. Надання стратегії конкретної форми. 1. Сутність стратегічного планування У широкому розумінні стратегія – це взаємопов’язаний компл...