47919

Кінематика матеріальної точки. Основні поняття і способи задання руху

Лекция

Физика

Основні поняття і способи задання руху Теоретичне ядро Вступ в курс класичної механіки. Природничі науки: хімія біологія астрономія географія – вивчають різні але конкретні явища та процеси живої і неживої природи а також форми матерії та закони її руху. Таким чином предметом фізики є вивчення найбільш загальних і найпростіших властивостей і форм руху матерії. Проте цим не вичерпуються наші уявлення про типи та форми існування матерії як відомо матерія перебуває у вічному русі що означає: а світ що оточує нас за своєю природою...

Украинкский

2013-12-04

4.42 MB

22 чел.

ІІ. Змістовий модуль 1

Кінематика матеріальної точки. Основні поняття і способи задання руху

Теоретичне ядро

Вступ в курс класичної механіки. Кінематика найпростіших механічних рухів.

ВСТУП ДО КУРСУ ЗАГАЛЬНОЇ ФІЗИКИ

Роль і педагогічні завдання курсу загальної фізики при підготовці вчителя. Організація вивчення фізики у  ВНЗ.

Курс загальної фізики в університеті є основою фізичної освіти студентів, основною професійною дисципліною майбутнього вчителя фізики, фундаментом його професійної підготовки.

Курс загальної фізики формує у студентів уявлення про фізику як науку, що має експериментальну основу, знайомить з історією важливих фізичних відкриттів, створенням фізичних теорій, ідей і понять, показує вклад видатних вітчизняних і зарубіжних вчених в розвитку фізичної науки. Важливим завданням курсу загальної фізики є формування у студентів сучасного наукового світогляду , що дає можливість створити правильне уявлення про сучасну фізичну картину світу (ФКС).

Педагогічні завдання курсу загальної фізики.

І. Навчальна – фундамент професійної підготовки майбутнього вчителя:

а) формування основних фізичних понять, ідей та фізичних теорій.

б) історія важливих фізичних відкриттів.

в) експериментальне підтвердження основних фізичних законів та теорій.

ІІ. Виховна:

а) формування основ сучасного наукового світогляду, що дає правильне уявлення про сучасну ФКС.

б) формування експериментальних навичок в процесі виконання лабораторних робіт.

в) виховання навичок прикладного застосування теоретичних знань до розв’язування фізичних задач.

Предмет фізики та її завдання.

Фізика поряд з іншими природничими науками вивчає об’єктивні властивості та явища матеріального світу, що оточують нас, тобто фізика – наука про природу. Природничі науки: хімія, біологія, астрономія, географія – вивчають різні, але конкретні явища та процеси живої і неживої природи, а також форми матерії та закони її руху. Термін «фізика» походить від гр. phisis – природа і ввів цей термін в науку древньогрецький мислитель і філософ Арістотель.

Видатний російський вчений – фізик С.І.Вавілов зазначив : «Фізика – одна з провідних фундаментальних наук про природу, що досліджує найпростіші властивості і найзагальніші закономірності всіх або багатьох явищ природи ».

Таким чином, предметом фізики є вивчення найбільш загальних і найпростіших властивостей і форм руху матерії.

Сучасні уявлення про матерію, її сутність та форми існування.

Під терміном «матерія» розуміють все те, що реально існує поза нашою свідомістю і що може сприйматися нашими органами чуття безпосередньо або за допомогою приладів.

Сучасній науці відомо два види матерії – речовина та поле, які взаємопов’язані і здатні до взаємодії. Проте цим не вичерпуються наші уявлення про типи та форми існування матерії як відомо, матерія перебуває у вічному русі, що означає:

а) світ, що оточує нас, за своєю природою, матеріальний;

б) матерія – все те, з чого складається природа;

в) матерія вічна, нескінченна, невичерпна та здатна до саморозвитку, а об’єктивною формою існування є рух, простір і час;

г) форми руху матеріальних об’єктів найрізноманітніші і багато численні;

д) під рухом в загальному випадку розуміють всяку зміну, яка відбувається з матерією, починаючи від простого переміщення тіла в просторі і закінчуючи мисленням. Усі явища в природі є нічим іншим, як прояв різних рухів матерії. Рух є формою буття матерії; спокій має відносний характер, він є окремим видом руху.

Природничі науки: геологія, біологія, зоологія, астрономія та інші, вивчають різні, але конкретні і загальні види рухів як живої, так і неживої матерії.

Фізика вивчає найпростіші та найзагальніші форми її руху: механічні, теплові, електричні, світлові, внутрішньоатомні і ядерні матерії.

До найзагальніших властивостей матерії відносяться: інертність і гравітація, які притаманні як живим, так і неживим матеріальним об’єктам природи.

Висновок: 

Фізика вивчає будову (структуру) неживої матерії та найбільш загальні та найпростіші властивості і форми її руху.

Фізика – одна з провідних фундаментальних природничих наук, предметом якої є вивчення найпростіших і разом з тим найбільш загальних закономірностей явищ природи, властивостей і форм руху неживої матерії.

Як відомо, матерія існує і рухається в просторі та в часі, які є формами існування матерії. Будь-яке явище в природі має ту чи іншу тривалість; відлік часу можливий завдяки змінам в природі. Зміни в природі відбуваються не тільки в часі, а й у просторі. Різні матеріальні об’єкти мають певну просторову протяжність. Згідно сучасним уявленням, простір і час взаємопов’язані, змінюються при переході з однієї системи відліку до іншої і залежать від матеріальних тіл та швидкості їх руху.

Отже, основними формами існування матерії є рух, простір і час. Виходячи з попереднього, можна представити наступну схему, що відображає сучасні уявлення про структуру та форми і способи існування матерії.

Зміст та структура фізики.

В зв’язку з цим можна зробити схему, що включає в себе структуру та основні розділи фізики.

Таким чином:

Фізика поділяється на розділи, кожний з яких вивчає закономірності тієї чи іншої форми руху матерії (див. схему).

Механіка – вивчає закони найпростішої форми руху матерії – механічного руху.

Молекулярна фізика – вивчає закономірності теплової форми руху, тобто закони хаотичного безперервного руху великої кількості атомів і молекул, з яких складається речовина.

Електродинаміка – розглядає закони взаємодії електричних і магнітних полів з електричними зарядами.

Фізика атома та атомного ядра – вивчає закономірності внутрішньоатомних і внутрішньоядерних процесів.

Крім цього існує розподіл фізики на класичну і квантову.

Класична фізика – фізика, початок якої відноситься до ХVІІ ст. (1687 р.) заснування класичної механіки та завершення – кінець ХІХ ст.

Квантова фізика – початок ХХ ст. і по наш час (включає квантову механіку, квантову оптику, фізику атома і ядра, фізику елементарних частинок).

Зв’язок фізики з іншими науками та технікою.

Фізика як наука про природу має спільні об’єкти і методи дослідження з іншими природничими науками:

а) Використання основних фізичних понять: швидкість, маса, енергія та інші.

б)Використання фізичних методів: дослідження, рентгеноаналіз, спектральний аналіз.

в) створення пограничних наук: на межі між фізикою і хімією – фізична хімія, хімічна фізика, біофізика, геофізика, астрофізика.

г) Особливий зв’язок з математикою: математичні методи широко використовуються в фізиці. з іншого боку фізичні проблеми завжди стимулювали розвиток математики.

Фізика є науковою основою техніки. багато галузей сучасної техніки обов’язково застосовують і використовують фізичні закони: машинобудування (транспорт), електротехніка, теплотехніка, радіотехніка, електроніка, телемеханіка, будівельна техніка, ядерна енергетика, електронна техніка, квантова радіотехніка, космонавтика. зворотний вплив розвитку техніки: електронні мікроскопи, електрографи, скануючи колориметрія, лазери, прискорювачі заряджених частинок, МТД-генератори та інші.

Наука, в тому числі фізика, стає в наш час важливою виробничою силою в суспільстві і значно впливає на розвиток технічного прогресу в країні.

Вступ в курс класичної механіки.

Найпростішою формою руху матерії в природі є механічний рух.

Механічний рух – це процес зміни взаємного положення матеріальних тіл або їх частин в просторі, протягом часу.

Механіка – це перший розділ фізики, предметом якого є вивчення закономірностей найпростішої форми руху матерії – механічного руху. Термін „Механіка” ввів древньогрецький вчений Арістотель і означає в перекладі з грецького “механе” – замудрувата машина.

Основна задача механіки полягає в дослідженні різноманітних механічних рухів і встановленні законів цих рухів за допомогою яких можна однозначно визначити положення та швидкість руху тіл в просторі в будь-який момент часу.

Механіка, що вивчається, ґрунтується на законах механічного руху Ньютона, виданих англійським вченим І. Ньютоном , що сформовані в 1687 р. в трактаті перший розділ фізико-математичні начала натуральної філософії.

Тому і носить назву класичної або ньютонівської механіки (або механіки Ньютона).

Механіка Ньютона вивчає механічні рухи макроскопічних тіл, тобто тіл, що оточують нас, тобто тіл, які складаються великої кількості частинок (молекул і атомів), швидкості яких, набагато менші порівняно з швидкістю світла (максимальною швидкістю передачі взаємодій в природі) .

Класична механіка є “знімком з достатньо повільних механічних рухів”. Цим визначаються межі застосування механіки Ньютона.

Отже, предметом механіки є вивчення законів механічних рухів макроскопічних тіл, швидкості яких достатньо малі порівняно із швидкістю світла, тобто предметом класичної механіки є вивчення “повільних” реальних механічних рухів макротіл.

Класичні уявлення Ньютона про властивості простору та часу.

Як відомо рух, простір і час основні форми існування матерії.

В основі класичної механіки лежать ньютонівські уявлення про властивості простору та часу. Це найбільш загальні уявлення, одержані в результаті узагальнення спостережень повільних рухів макроскопічних тіл в умовах Землі.

Згідно Ньютона: “Абсолютний простір по самій своїй суті, безвідносно до чого б то не було зовнішнього, залишається завжди однаковим і нерухомим. Абсолютний істинний час сам по собі протікає рівномірно...”

Із цих висловлювань  Ньютона випливає:

а) абсолютний характер простору, тобто незмінність просторових інтервалів в усіх СВ. Згідно Ньютона метричні властивості простору одинакові, вони ґрунтуються на аксіомах і теоремах геометрії Евкліда. Таким чином, простір в класичній механіці є тривимірний простір евклідової геометрії .

б) абсолютний характер часу, тобто його універсальність, незмінність при переході від однієї СВ до іншої.

Одночасність і тривалість подій в механіці Ньютона носить абсолютний характер: t=t′ ; Δt=Δt′.

в) Простір і час існують самі по собі, незалежно один від одного і від матеріальних тіл та їх руху.

Ці уявлення Ньютона носили метафізичний характер. Вони ґрунтувались на припущенні про можливість миттєвої передачі сигналів (взаємодій) з однієї точки простору в іншу.

Як відомо, сучасні уявлення про властивості простору та часу викладені в СТВ Ейнштейна – що являє собою нове вчення про простір і час, основною концепцією якого є їх відносність.

Властивості простору і часу: однорідність простору і часу, а також  ізотропність простору, називаються властивостями або принципами геометричної симетрії простору та часу. Вони тісно пов’язані з законами збереження, які є наслідком цих принципів.

Предмет і завдання кінематики. Поняття матеріальної точки.

Механіка поділяється на 2 основні розділи: кінематику та динаміку.

Кінематика – І розділ класичної механіки, що вивчає закони механічних рухів макротіл незалежно від причин, які визначають характер цих рухів.

Основна задача кінематики: просторово-часовий опис механічного руху макротіл.

Кінематика – це геометрія механічного руху, тобто розділ механіки, де досліджуються геометричні параметри та властивості механічного руху.

Основні вступні поняття: а) система відліку; б) радіус-вектор; в) траєкторія; г) рівняння закону руху; д) пройдений шлях.

Найпростішим об’єктом, рух якого вивчає механіка є матеріальна точка.

Матеріальна точка – це тіло розмірами і формою якого можна знехтувати в умовах даної задачі.

Матеріальна точка – це абстракція реального матеріального тіла, яке в даній механічній задачі можна розглядати, як геометричну точку, що наділена масою рівній масі тіла.

Способи завдання механічного руху матеріальної точки. Система відліку, траєкторія, рівняння і закон руху.

Рух одного і того самого тіла відносно інших тіл можна охарактеризувати по-різному в залежності від вибору СВ (Приклад: рух космонавта відносно космічного корабля, відносно Землі, Сонця).

а) Опис руху будь-якого тіла має зміст тільки тоді, коли цей рух розглядається відносно іншого тіла, або системи тіл, які називаються тілами відліку.

б) Для кількісного опису механічного руху, що дає змогу однозначно визначити розміщення тіла в просторі, з тілом відліку зв’язують систему координат.

в) Так, як механічний рух відбувається і в просторі і в часі, то для повного опису руху потрібно знати розміщення тіла в будь-який момент часу. Для цього з системою координат зв’язують годинник, за допомогою якого визначають проміжки часу між 2 подіями.

Сукупність 3 елементів: тіла відліку, системи координат, зв’язаної з тілом відліку і спосіб вимірювання часу (годинник) утворюють єдину систему відліку (СВ), яка називається просторово-часовою СВ.

СВ служить для визначення відносного розташування та пересування тіл в просторі.

На практиці здебільшого користуються системою координат (x,y,z) (декартовою)

Рис. 1.1

Якщо СВ вибрано, то положення досліджуваного матеріального об’єкта можна однозначно задати 3 основними аналітичними способами:

а) координатним;

б) векторним;

в) траєкторним.

При русі матеріального тіла (точки) відносно СВ кожному моменту часу відповідатимуть певні значення її координат, які є деякими функціями часу t.

Функціональні залежності координат матеріальної точки від часу називаються кінематичними рівняннями руху в координатній формі.

Вони мають вигляд:

                                         (1-1а)

Цей спосіб опису механічного руху називається координатним.

Вектор проведений з початку системи координат до матеріальної точки, називається радіус-вектором.

Положення матеріальної точки в просторі можна однозначно задати за допомогою радіус-вектора . При русі матеріальної точки величина і напрям  змінюються з часом, тобто він є функцією часу.

Функціональні залежності координат матеріальної точки, її радіус-вектор, від часу називаються кінематичними рівняннями руху.   

                                          (1-1б)

Функціональна залежність  називається векторним рівнянням руху, а спосіб завдання руху векторним.

Траєкторія – це геометричне місце точок, що відповідають кінцям радіус-вектора відносно вибраної СВ. Тобто лінія, яку описує кінець радіус-вектора.

В залежності від траєкторії руху:

а) прямолінійний рух;

б) криволінійний рух

Траєкторний спосіб опису руху  ґрунтується на тому, що задається положення матеріальної точки на траєкторії її руху у випадку, коли відомі початок та напрям руху. Кінематичне рівняння S = S (t) визначає закон руху вздовж траєкторії (рис. 1.2).

Рис. 1.2.

Таким чином, існують 3 основних способи аналітичного задання механічного руху:

а) координатний;

б) векторний;

в) траєкторний.        

S = S (t)             (1-1в)

Закон руху – це кінематичні рівняння руху, задані векторним, координатним або траєкторним способом, які однозначно
визначають положення матеріальної точки в просторі в будь-який момент часу і крім цього визначають характер механічного руху.

В загальному випадку існують наступні способи опису механічного руху:

  1.  Аналітичний (координатний і векторний).
  2.  Графічний.
  3.  Словесний.
  4.  Табличний.

Між координатним і векторним способом опису руху існує взаємозв’язок.

,                            (1-2)  

Лінія, яку описує матеріальна точка в просторі називається траєкторією руху.

Щоб знайти рівняння траєкторії в явному вигляді, необхідно з рівнянь руху в координатній формі виключити час t.  F(x,y,z)=0

Фізична скалярна величина, що визначається сумарною довжиною елементів траєкторії руху, пройденої точкою за даний проміжок часу, називається пройденим шляхом.

;     

Шлях є монотонно зростаючою функцією часу:       

Пройдений шлях – фізична скалярна величина, що вимірюється відстанню пройденою точкою вздовж траєкторії за даний проміжок часу.

Основні кінематичні параметри (характеристики) механічного руху: вектори переміщення, швидкості і прискорення.

а) Вектор переміщення .

Задамо положення  т. М векторним способом (рис. 1.3):

  т. М1

  т. М2 →    

За проміжок часу , що відповідає  зміні радіус-вектора

 

Вектор, що з’єднує положення матеріальної точки на початку донного проміжка часу з її положенням в кінці цього проміжку називається вектором переміщення.                     

Рис. 1.3.

Вектор переміщення дорівнює зміні (приросту) радіус-вектора точки за даний проміжок часу.

Переміщення – векторна фізична величина, що визначає, в якому напрямі та, на яку найкоротшу віддаль зміститься матеріальна точка за даний проміжок часу.

Для прямолінійного руху модуль вектора переміщення дорівнює величині пройденого шляху.  

б) Вектор швидкості .

Для визначення темпу руху (бистроти) та напряму переміщення матеріальної точки (тіла) в просторі вводиться поняття вектора швидкості .

Нехай матеріальна точка за певний проміжок часу  здійснила переміщення . Тоді  – вектор середньої швидкості, який характеризує бистроту переміщення деякого фіктивного рівномірного руху, що здійснюється не по дузі, а по хорді.

Середня швидкість руху дорівнює такій швидкості рівномірного руху, при якому точка проходить за даний проміжок часу той відрізок траєкторії, який вона пройшла за той же час, рухаючись нерівномірно.

Вектор  характеризує середню бистроту переміщення на даному відрізку траєкторії і направлений по хорді.

=                                                (1-3)

Для визначення дійсного (істинного) напряму і бистроти руху точки в будь-який момент часу вводять поняття вектора миттєвої швидкості.

Миттєва швидкість – це векторна фізична величина, що визначається границею, до якої наближається середня швидкість, за умови, коли проміжок часу  прямує до 0.

                          (1-4)

                                                            (1-4а)

(1-4а) – формула швидкості при векторному способі задання руху.

Миттєва швидкість – це векторна величина, яка дорівнює першій похідній від радіус-вектора за часом і напрямлена по дотичній до траєкторії в бік руху.

Миттєва швидкість – це швидкість точки в даний момент часу або в даній точці траєкторії і направлена по дотичній до траєкторії в даній точці ; При  вектор швидкості направлений по дотичній.

При координатному методі вводиться поняття ортогональних проекцій вектора швидкості .

;  

                              (1-5)

Проекції вектора швидкості на координатні осі визначаються першими похідними від відповідних координат за часом.

в) Вектор прискорення .

В загальному випадку при русі матеріальної точки її швидкість може змінюватись як за величиною так і за напрямом.

Вектор середнього прискорення <> – фізична величина, що характеризує бистроту зміни швидкості на даному відрізку траєкторії і визначається , де  .

На (рис. 3) – т. М1 ;т. М2 ; .

Миттєве прискорення, тобто прискорення в даний момент часу або прискорення в даній точці траєкторії визначається границею до якої прямує відношення зміни вектора швидкості до проміжку часу, протягом якого вона здійснилась при .

                      (1-6)

                                            (1-6а)

Вектор прискорення – фізична величина, яка дорівнює першій похідній вектора швидкості за часом, або другій похідній від радіус-вектора за часом.

Для прямолінійного руху вектор прискорення напрямлений у той бік, куди напрямлений вектор зміни швидкості .

для прискореного руху:  

для сповільненого руху:  

При координатному методі: вводять  ортогональні проекції :, які визначаються  прямими похідними за часом від відповідних ортогональних проекцій вектора , або другими похідними за часом відповідних координат так:

     (1-7)

Кінематика найпростіших механічних рухів.

До найпростіших механічних рухів точки відносяться рівномірний і рівноприскорений прямолінійні рухи.

Рівномірний прямолінійний рух – рух, при якому величина і напрям вектора швидкості з часом не змінюються, називається рівномірним і прямолінійним, тобто

тоді векторне рівняння рівномірного руху матиме вигляд:        

Межі інтегрування знаходимо із початкових умов.

Нехай при  ; ;  

     ;

 виражає закон прямолінійного рівномірного руху.

Формулювання:

Радіус-вектор матеріальної точки при рівномірному прямолінійному русі змінюється з часом згідно лінійного закону.

Закон рівномірного руху в координатній формі:

                                      (1-8)  

 Пройдений шлях визначається  за формулами:

                          (1-8а)

З мал. 1 маємо:  

Демонстрація рівномірного прямолінійного руху за допомогою візка з капельницею.

Графік рівномірного руху:

Є промінь з вершиною, що відповідає початку руху (рис. 1)

Рис. 1.4.

Рівнозмінний прямолінійний рух – це рух з постійним вектором прискорення.

, якщо  –  для рівноприскореного руху

– для рівносповіль-неного руху.

;

При  ;  

;

                                      (1-9)

Вектор швидкості при рівно змінному русі змінюється з часом за лінійним законом в координатній формі:

                                  (1-9а)

Ортогональні проекції швидкості при рівнозмінному русі змінюється з часом згідно лінійного закону.

Знайдемо закон рівнозмінного прямолінійного руху

  

 

                                     (1-10)

Отримане рівняння описує закон руху у векторній формі

Формулювання: Радіус-вектор точки при рівнозмінному русі змінюється з часом за квадратичним законом.

Кінематичні рівняння  рівнозмінного руху в координатній формі мають вигляд:   

                            (1-10а) 

Координати матеріальної точки (її радіус-вектор) при рівнозмінному русі змінюються з часом за квадратичним (параболічним) законом.

Рис. 1.5.

Графік  рівнозмінного руху має вигляд:

Вільне падіння – окремий випадок рівноприскореного прямолінійного руху.

Вільне падіння – це рух із стану спокою в безповітряному просторі (тобто, коли опором повітря нехтують).

Можна показати, що шляхи, які проходить матеріальна точка в прямолінійному рівноприскореному русі без початкової швидкості (вільне падіння) за послідовні рівні проміжки часу відносяться, як натуральний ряд непарних чисел.  S1 : S2 : S3 : …= 1 : 3 : 5 : …

Демонстрація рівноприскореного прямолінійного руху за допомогою візка з капельницею або демонстрація вільного падіння краплин води за допомогою стробоскопа.

Відносність механічного руху – одна з основних властивостей руху, що випливає з його означення.

Відносність механічного руху – означає, що рух одного і того ж тіла (точки), що розглядається відносно різних системи (СВ) відліку може мати різний характер, а його кінематичні параметри () (характеристики) змінюються при переході від однієї системи відліку до іншої.

Зручно розглядати механічний рух відносно двох систем відліку.

а) СВ, умовно прийнятої за нерухому, вона називається основною;

б) рухомої СВ, що зв’язана з рухомим тілом.

Рис. 1.6.

Нехай в момент часу t1:

t1: т. М1 – ; ;

t2: т. М2 – ; ;

За умови, що рухома CВ () здійснює поступальний рух відносно нерухомої CВ (ОХY)

а) Визначимо вектор переміщення

;

;  

Тоді маємо:       або             

                                              (1-11)

Висновок:

Вектор переміщення матеріальної точки відносно СВ, умовно прийнятої за нерухому, дорівнює векторній сумі 2 переміщень: переміщення точки відносно рухомої СВ і переміщення рухомої СВ відносно нерухомої.

б) Визначимо вектор швидкості .

Розділимо почленно (1) на проміжки часу Δt, протягом якого відбувається рух і перейдемо до границі одержаного виразу за умови, що Δt → 0.

;    ;

;

   

                                      (1-12)

Висновок: Швидкість тіла (точки) відносно нерухомої СВ, дорівнює векторній сумі 2 швидкостей: швидкості тіла (точки) відносно рухомої СВ і швидкості самої рухомої СВ відносно нерухомої.

Цей висновок носить назву класичного закону додавання швидкостей.

в) Визначимо, як змінюється прискорення при переході від однієї СВ до іншої. Знайдемо похідну за часом останнього виразу (формули додавання швидкостей):

        або   

                                     (1-12а)

Висновок: У випадку нерівномірного поступального руху рухомої СВ, прискорення точки (тіла) відносно нерухомої СВ дорівнює векторній сумі 2 прискорень: прискорення точки (тіла) відносно рухомої СВ і прискорення самої рухомої СВ відносно нерухомої.

Якщо рухома СВ переміщається рівномірно прямолінійно, то   .

Тоді , тобто прискорення не змінюється при переході від нерухомої СВ до рухомої.

Цю часткову задачу вперше розглянув і розв’язав Г.Галілей, розглянувши інерціальні СВ, тобто СВ, що зв’язані з нерухомими тілами, або тілами, що рухаються рівномірно прямолінійно.

СВ, що переміщуються рівномірно і прямолінійно або знаходяться в стані спокою називаються інерціальними системами відліку.

Перетворення Галілея для координат і швидкостей.

Видатний італійський учений Г.Галілей (XVIXVII ст.) встановив формули переходу координат матеріальної точки М(x,y,z) й часу t, заданих в одній інерціальній СВ до координат x',y',z' й часу t' в іншій ІСВ. Аналогічні формули переходу Г.Галілей встановив і для швидкостей.

Формули, що взаємопов’язують координати і швидкості матеріальної точки в двох різних інерціальних СВ, називаються перетвореннями Галілея.

Для простоти міркувань Г.Галілей одну систему відліку К вибрав умовно нерухомою (основною СВ), а іншу К' – рухомою, що рівномірно і поступально переміщується відносно К вздовж осі OX  (рис. 1.7).

Рис. 1.7.

З OO'M':     

  (*)

Проектуючи вектори, що входять в отримане рівняння, маємо формули, які носять назву перетворень Галілея для координат.

                                  (1-13)

Продиференціюємо (*) за часом ; Отримаємо вираз (1-13а) має назву перетворення Галілея для швидкостей

                                              (1-13а)  

Перетворення Галілея для швидкостей носить назву класичного закону додавання швидкостей.

Швидкість точки (тіла) відносно нерухомої СВ дорівнює векторній сумі 2 швидкостей: швидкості точки відносно рухомої СВ і швидкості цієї рухомої СВ відносно нерухомої.

Висновок: координати і швидкості точки (тіла) при переході від однієї інерційної СВ до іншої змінюються; час руху залишається величиною незмінною або інваріантною.

Принцип незалежності рухів.

В загальному випадку одна і та ж матеріальна точка (тіло) може перебувати одночасно в 2 або більше рухах. Тоді має місце висновок, зроблений Г.Галілеєм на основі експерименту і називається принципом незалежності рухів: Якщо тіло (матеріальна точка) одночасно перебуває в 2 або більше рухах, то ці окремі рухи не впливають один на інший, а всі величини, що характеризують ці рухи додаються як незалежні.

Таким чином, будь-який механічний рух можна розглядати, як складний процес, який можна представити, як суму 2 незалежних рухів, тобто будь-який механічний рух можна розкласти на декілька більш простих рухів, а це значно спрощую розв’язок механічних задач.

Приклад (рис. 1.8.): а) рух тіла, кинутого горизонтально;

     б) рух тіла, кинутого під кутом до горизонту.

Рис. 1.8.

                                                                  

Релятивістська квантова фізика

Нерелятивістська квантова фізика

Релятивістська (енштейнівська) фізика

Нерелятивістська (ньютонівська) фізика

Квантова фізика

Класична фізика

Фізика як наука

Оптика.

Фізика

атома і ядра

Елекродинам.

Молек. фізика, термодинаміка

Механіка

0

y

x

z

    ---

+

x

y

z

Внутр. ядерний

Внутр. атомний

Електромагнітн

Тепловий

Механічний

Соціальний

Біологічний

Хімічний

Фізичний

Рух матерії

РУХ

Елемент. частинки, атоми, молекули, кварки

МІКРОСВІТ

Зіркові системи, галактики

Тіла, що оточують нас та планети сонячної системи

ТОРСІОННЕ (ІНФОРМАЦІЙНЕ)

ЕЛЕКТРО

МАГНІТНЕ

ГРАВІТАЦІЙНЕ

МЕГАСВІТ

МАКРОСВІТ

ПОЛЕ

РЕЧОВИНА

ЧАС

МАТЕРІЯ

ПРОСТІР


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28063. Охрана и рационально использование лугов и пастбищ 4.83 KB
  На лугах и пастбищах произрастает около 60 видов растений основными из которых являются злаковые и сложноцветные до 3 всей растительной массы. видов растений человек использует всего 25 тыс. видов а в хозяйственных целях употребляется лишь 250. В лекарственных целях применяется 1500 видов и ежегодная их заготовка составляет 20 тыс.
28064. Охрана и рациональное использование земель. Меры по охране земель 10.93 KB
  Человечеству необходимо улучшать охрану природы усилить работу по сохранности сельскохозяйственных угодий борьбу с эрозией почв повысить темпы работ по рекультивации земель обеспечить их защиту от селей оползней обвалов засоления заболачивания подтопления и иссушения. Как немыслима жизнь без воздуха и воды так немыслима она и без почвы на которой произрастают растения и обитает большинство животных. Под влиянием человеческой деятельности на нашей планете ускоряется развитие неблагоприятных...
28065. Право природопользования и его виды 6.38 KB
  Право природопользования является одним из важнейших институтов экологического и природоресурсного права. Виды права природопользования По критерию объекта – это право землепользования лесопользования водопользования пользования недрами животным миром растительным миром вне лесов атмосферным воздухом. Общее право характеризуется производностью от конституционного права каждого на благоприятную окружающую среду на свободу передвижения и т. Оно характеризуется платностью и необходимостью принятия...
28066. Право собственности на природные ресурсы 6.84 KB
  Под понятием права собственности на землю и другие природные ресурсы т. Исходные положения регулирующие право собственности на землю и другие природные ресурсы установлены в ст. 9 Конституции РФ которая гласит что земля и другие природные ресурсы могут находиться в частной государственной муниципальной и иных формах собственности.
28067. Правовое обеспечение экологического контроля на гос и муниципальном уровнях 3.13 KB
  Положение об осуществлении гос лесного контроля и надзора осуществляемого Федй службой по ветеринарному и фитосанитарному надзору Федй службой по надзору в сфере ПП и органами исполнительной власти субъктов РФ утверждено Постановлением Правительства РФ от 22 июня 2007г №394. В соответствии с законодательством муниципальные образования наделены полномочиями по осуществлению муниципального лесного контроля и муниципального земельного контроля. Осуществление муниципального экологического контроля органами местного самоуправления действующим...
28068. Правовой режим особо охраняемых территорий 5.54 KB
  Особо охраняемые природные территории определены законодательством РФ как участки земли водной поверхности и воздушного пространства над ними где располагаются природные комплексы и объекты имеющие особое природоохранное научное культурное эстетическое рекреационное и оздоровительное значение. Общественные отношения в сфере организации охраны и использования особо охраняемых природных территорий с целью сохранения уникальных и типичных природных комплексов и объектов достопримечательных...
28069. Правовой режим селитебных территорий 11.23 KB
  Требования охраны окружающей природной среды экологическойбезопасности при осуществлении градостроительной деятельности заключаются в следующем: разработка градостроительной документации строительство и реконструкция городских и сельских поселений зданий строений и сооружений должны осуществляться с соблюдением требований охраны окружающей природной среды экологической безопасности и санитарных правил. При этом необходимо учитывать состояние территорий городских и сельских поселений последствия вредного воздействия хозяйственной и иной...
28070. Правовые основы обеспечения экологической безопасности РФ 10.09 KB
  Обеспечение экологической безопасности России Концепция относит к совместному ведению Федерации и ее субъектов п. Обеспечение экологической безопасности следует рассматривать в неразрывной связи с правом каждого на благоприятную окружающую среду достоверную информацию о ее состоянии и на возмещение ущерба причиненного здоровью или имуществу экологическим правонарушением ст. Не менее важен ФЗ О радиационной безопасности населения который определяет правовые основы обеспечения радиационной безопасности населения в целях охраны его...
28071. Правовые основы охраны атмосферного воздуха 10.79 KB
  В целях сохранения благоприятного качества атмосферного воздуха государством предусмотрены следующие нормативы воздействия на атмосферный воздух: 1 производственные нормативы – предельно допустимые выбросы ПДВ загрязняющих веществ; нормативы шумового теплового вибрационного радиационного электромагнитного и других физических воздействий; временно согласованные выбросы лимит загрязняющих веществ; 2 территориальные нормативы – величина критических совокупных нагрузок на атмосферный воздух от...