47984

Сонячні елементи

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Після протилежно заряджені вільні носії заряду просторово розділяються переміщуючись в протилежних напрямках за рахунок дифузії або дрейфу в силововому полі. Щоб прорекомбінувати вони повинні пройти по зовнішньому колу де їх надлишкова потенціальна енергія яка отримана внаслідок поглинання світла перетворюється в кінетичну енергію рухомого заряду електричний струм. У приповерхневому шарі напівпровідника товщиною dn залишається нерухомий обємний заряд додатньо іонізованих донорів і цей шар буде збіднений на основні носії заряду тобто...

Украинкский

2013-12-13

970 KB

22 чел.

Вступ

Сонячні елементи – це напівпровідникові фотоелектричні пристрої, які призначені для перетворення сонячної енергії в електричну. Їх ще називають фотоперетворювачами. Вони входять у великий клас напівпровідникових приладів, які називають фотоелементами. Основними показниками якості сонячних елементів є коефіцієнт перетворення світлової енергії в електричну, термічна  стабільність,  радіаційна  стійкість.

Найчастіше сонячний елемент являє собою твердотільну конструкцію із напівпровідникових матеріалів, які добре поглинають світло, а також металевих та діелектричних шарів. В основі функціонування сонячного елементу лежить явище вентильного фотоефекту. Поглинуті напівпровідником світлові кванти звільнюють електрони і дірки від внутрішніх кристалічних зв’язків і переводять їх в рухомий стан. Після, протилежно заряджені вільні носії заряду просторово розділяються переміщуючись в протилежних напрямках за рахунок дифузії, або дрейфу в силововому полі. Це силове поле повинно існувати в напівпровіднику. Такі ділянки в напівпровіднику, де на вільні носії діє сила струму називаються бар’єрами.

Механізм розділення носіїв відіграє роль своєрідного вентиля, який протидіє безпосередній взаємодії збуджених світлом вільних електронів і дірок. Щоб прорекомбінувати, вони повинні пройти по зовнішньому колу, де їх надлишкова потенціальна енергія, яка отримана внаслідок поглинання світла, перетворюється в кінетичну енергію рухомого заряду (електричний струм).

Незважаючи на те, що механізм вентильного фотоефекту відомий з 1839 р. і був відкритий Бекерелем, початком його практичного застосування можна вважати п’ятидесяті роки 20 ст., коли були створені батареї сонячних елементів для забезпечення енергією штучних супутників Землі і космічних лабораторій. Вважається, що практичне використання в енергетиці можуть знаходити лише фотоперетворювачі з ККД > 10%. Зараз створені сонячні елементи з
ККД  > 25%.

Основним матеріалом для сонячних батарей в даний час є кремній. Ефективність сонячних елементів на основі кремнію складає 15 ÷ 16% при прямому опромінюванні в умовах навколоземного космосу. У наземних умовах ккд кремнієвих елементів складає близько 20% при прямому сонячному опромінюванні і до 25 ÷ 27% при (30 ÷ 50) - кратній концентрації сонячного випромінювання. Основним недоліком кремнієвих елементів є значне зменшення ккд при збільшенні робочої температури.

Великі значення ккд і високу радіаційну стійкість мають сонячні елементи на основі гетероструктур. На даний час у світі освоєний випуск гетероперехідних елементів з кількома p-n-переходами (каскадні сонячні елементи), ккд яких наближається до 40%. Такі сонячні елементи створені на основі GaAs, який належить до сполук А 3В 5.

Розділ 2. Характеристика електричних процесів на контакті метал- напівпровідник

Явища на контакті метал напівпровідник

Розглянемо контакт напівпровідника n-типу з металом. Їх розділяє тонкий вакуумний шар.  Робота виходу з напівпровідника менша ніж робота виходу з металу WHП < WM.

Рис. 1. Діаграма енергетичних зон металу і напівпровідника у початковий момент

зближення.

Якщо метал і напівпровідник привести в електричний контакт, то між ними буде відбуватися обмін електронами. Електрони, які виходять з металу внаслідок термоелектронної емісії потрапляють в напівпровідник, а електрони які виходять з напівпровідника потрапляють в метал внаслідок тієї ж причини. Однак оскільки термодинамічна робота виходу електронів з металу більша ніж з напівпровідника, то густина потоку електронів із металу в напівпровідник буде менша jМ < jНП.

В результаті цього буде відбуватися перенесення електронів із напівпровідника в метал і метал буде заряджатися від'ємно, а напівпровідник додатньо. Такий перехід електронів із напівпровідника в метал буде відбуватися до того часу, поки рівні Фермі в металі і напівпровіднику не вирівняються, тобто встановиться стан термодинамічної рівноваги. Між металом і напівпровідником виникне електричне поле і контактна різниця потенціалів φК.

                   φК = (WМ - WНП) / e.                                                           (1)

 

Рис. 2. Енергетична діаграма структури метал-напівпровідник у стані термодинамічної рівноваги.

Електрони, які виходять з напівпровідника, щоб потрапити в метал, мають подолати додатковий потенціальний бар'єр величиною К. Відповідно робота виходу електронів з напівпровідника в метал збільшиться на величину К, а потік електронів з напівпровідника зменшиться і в стані термодинамічної рівноваги густини струмів з металу в напівпровідник і з напівпровідника в метал зрівноважаться. В реальному випадку величина φК може змінюватися від 0,1 до 1,5В і не перевищує ширини забороненої зони напівпровідника.

У приповерхневому шарі напівпровідника товщиною dn залишається нерухомий об'ємний заряд додатньо іонізованих донорів і цей шар буде збіднений на основні носії заряду, тобто цей шар буде являтися діелектриком. Через малі розміри вакуумної щілини в подальшому ми її розглядати не будемо. Оскільки опір приповерхневого шару напівпровідника товщиною dn буде великим порівняно з об'ємом напівпровідника, то цей шар називають запірним або областю просторового заряду.

Вигин зон Виникнення запірного шару, де створюється додатній нерухомий об'ємний заряд, приводить до вигину зон у цьому шарі, еквівалентному виникненню контактної різниці потенціалів. Максимальне

значення вигину зон рівне величині k, а хід зон в цьому шарі являє собою

хід потенціальної енергії електрона.

Поскільки ширина забороненої зони в області контакту метал-напівпровідник не змінюється, то стеля валентної зони зміщується еквівалентно до зміщення дна зони провідності. Ширина забороненої зони залишається постійною. В даному випадку зони вигинаються вверх. Основні носії заряду, в даному випадку електрони, будуть скочуватися в об'єм напівпровідника. А дірки, які є неосновними носіями заряду будуть підходити з об'єму напівпровідника до поверхневого шару.

Рис. 3 Енергетична діаграма випрямляючого контакту метал-напівпровідник у стані

          термодинамічної рівноваги.

При протилежному співвідношенні термодинамічних робіт виходу     WHП > WM  в напівпровіднику n-типу провідності виникає збагачений електронами приповерхневий шар. Тобто виникає область напівпровідника збагачена основними носіями заряду, опір якої значно нижчий ніж в об'ємній частині напівпровідника. Така система не являється випрямляючою і зони в напівпровіднику тепер будуть вигинатися вниз. Такий контакт називається антизапірним і його використовують для отримання омічних контактів металу з напівпровідником. Енергетична діаграма системи метал-напівпровідник у цьому випадку буде мати такий вигляд:

Рис. 4 Енергетична діаграма контакту метал-напівпровідник n-типу провідності у випадку утворення анти запірного шару.

В даному випадку електрони із об'єму напівпровідника скочуються в область просторового заряду, дірки ж навпаки з приповерхневого шару рухаються в об'єм напівпровідника. Аналогічні процеси будуть відбуватися в області контакту металу з напівпровідником р-типу провідності. Однак, оскільки в напівпровіднику р-типу основними носіями є дірки, то при співвідношеннях WHП >WM, в напівпровіднику р-типу буде виникати запірний шар і такий контакт буде випрямляючим. Якщо WHП < WM, то для р-типу провідності буде виникати антизапірний шар і ефекту випрямлення спостерігатися не буде.

2.4.  Залежність напруженості поля і електростатичного потенціалу від віддалі в запірному шарі і від концентрації електронів в об`ємі напівпровідника

    Внаслідок збіднення запірного шару основними носіями заряду зростає його опір, так що вся контактна різниця потенціалів  розподіляється в цьому шарі. Крім того, як правило вважають, що всязовнішня різниця потенціалів також падає на тому ж шарі і сумарна зміна потенціалів (вигин зон) спостерігається лише в області запірного шару.

   Розглянемо знову контакт напівпровідника n-типу з металом при умові Фн/п<Фм.

В цьому випадку в напівпровіднику виникає запірний шар рис.2.4 Концентрація вільних електронів в шарі визначається у вигляді

                                         n=Nс e -                                           (2.22)

Де e- потенціальна енергія електрона, що відповідає вигину дна зони провідності. Тут приймається , що величини  e і  мають абсолютні значення, тобто e>0.

   Концентрація електронів в об`ємі напівпровідника

                                      n0=Nс e -.                                                                        (2.23)

    Візьмемо на внутрішній границі запірного шару n=n0 і =0, так що відлік в даному випадку ведемо від Eco       

    Відповідно, маємо

                                       n=n0 e - .                                                                                 (2.24)

    Припустимо, що  n0= Nd= Nd+, тобто всі донори іонізовані.

    Тоді густина об`ємного заряду в запірному шарі буде рівна

                               =eNd+- en= en0(1-e-).                                    (2.25)

    Якщо зони викривлені помітним чином, так що e>>kT, то другим додатком в (4) можна знехтувати і вважати, що

                                       = en0= eNd+ ,                                                                       (2.26)

тобто вважати  постійним у всьому шарі. Густина об`ємного заряду і потенціал  зв`язані рівнянням Пуасона:

                                          =- =-.                                      (2.27)

Інтегруючи це рівняння будемо мати:

  

                                                                                    (2.28)

Поскільки при , тобто на внутрішній границі шару , то .

Відповідно

                                                                                     (2.29)

тобто напруженість поля  є лінійною функцією x .

    Поле направлене в кожній точці  х  вздовж напрямку  х, тобто до металу. Максимальне значення поля спостерігається на межі розділу з металом.

                                       ,                                          (2.30)

    Інтегруючи рівняння (8), отримуємо електростатичний потенціал

                                                                                   (2.31)

Поскільки при x=0, ми взяли , тобто вибрали початок відліку потенціалу від рівня Ec0, одержимо .

    Абсолютне значення  буде

                                            .                                               (2.32)

Величина має максимальне абсолютне значення

                                                                                (2.33)

Як напруженість поля, так і потенціал пропорціональні , тобто зростають по абсолютному значенню із збільшенням концентрації донорів Nd.

              

Рис.2.4. Зонна схема контакту метал- напівпровідник в стані термодинамічної рівноваги.

    На рис. 2.4. якісно показано хід  з врахуванням знака в області збідненого шару, а також хід потенціальної енергії електронів , які відповідають рівнянню (10). Квадратична залежність (або ) має зміст тільки для запірного шару, тому другу вітку параболи можна не враховувати.

    Формули приведеного типу можна записати також в приміненні до діркового напівпровідника, який контактує з металом, якщо Фн/п>Фм             .

    Відмітимо, що припущення про те що об`ємний заряд є постійним є наближеним, особливо для внутрішньої області збідненого шару, поскільки там величина  мала, так що експоненту в формулі (2.25), строго говорячи,  можна не враховувати. Якщо вважати, що  , то експоненту можна розкласти в ряд:

                                                                     (2.34)

    Якщо обмежитися двома першими членами ряду, одержимо:

                                           .                                                 (2.35)

    Якщо врахувати, що в даному випадку ,то

                                          .                                                (2.36)

Вибираємо напрямок відліку  x  від металу в глибину н/п. Приймаючи в глибині напівпровідника  ,отримуємо =0, так як при віддаленні від межі розділу величина  зменшується. Інша постійна . Тут   є абсолютна величина потенціалу при x=0, який вибираємо виходячи із умови, коли стає справедливим нерівність , тобто в так званій квазінейтральній області. Якщо ця область простягається аж до поверхні, то .

    Для квазінейтрального шару отримуємо:

                                                                                              (2.37)

    Таким чином, дебаєвська довжина екранування  LD являє собою глибину проникнення поля в квазінейтральній області, на якій потенціал по абсолютному значенню зменшується в e   раз. Для германію  () при  300К і n0=1014см-3 маємо LD=4.10-5см.

2.5.  Зміна зонної схеми контакту напівпровідник-метал при накладенні постійного зовнішнього поля

   При відсутності зовнішнього поля (в рівноважних умовах) вигин зон рівний , а при накладанні зовнішнього поля вигин зон змінююється на величину , на яку зміщуються і рівні Фермі. При

вигин зон зменшується, при   - збільшується, а в цілому вигин зон рівний .

                  

                                                                                                                            

Рис. 2.5. Зонна схема контакту метал- напівпровідник в стані термодинамічної рівноваги.

При під`єднанні зовнішнього джерела плюсом до металу, а мінусом до напівпровідника спостерігається зсув рівнів Фермі  Ефн/п  і рівнів Eco, Eio, Evo  вверх, а рівня Eфм - вниз, так що  Ефн/п- Eфм=eV.

Таке включення зовнішнього електричного поля приводить до віднімання зовнішнього поля від контактного і до зменшення викривлення зон у збідненому шарі, що відповідає прямому включенню зовнішньої напруги.

 

                    

Рис. 2.6. Зонна схема контакту метал- напівпровідник при прямому під`єднанні зовнішньої напруги.

   Напруженість поля  в будь-якому перерізі збідненого шару при прямому включенні менше, ніж в рівноважних умовах для того ж перерізу.

  

               

Рис. 2.7. Зонна схема контакту метал- напівпровідник при зворотному зміщенні.

 При під`єднанні зовнішнього джерела мінусом до металу і плюсом до напівпровідника спостерігається зсув рівнів Ефн/п, Eco, Eio, Evo  вниз, а Eфм -вверх, так що Eфм- Ефн/п=eV . Це приводить до додавання контактного і зовнішнього полів і до збільшення вигину зон в запірному шарі, що відповідає зворотньому включенню. Допускаючи, що V<0, можна записати загальний вигин зон як e(Vk-V).

2.6. Товщина запірного шару

    Розглядаючи розподіл величини електростатичного потенціалу в запірному шарі, ми отримали:

                                    .                                            (2.38)

    Звідси товщина запірного шару dn  буде дорівнювати :

                          ,                              (2.39)

якщо n0=Nd

Із (2.39) видно, що товщина запірного шару зростає із зростанням величини Vk - контактної різниці потенціалів, яка визначається різницею робіт виходу і зменшується при збільшенні концентрації домішки.

    Формула  (2.39) буде справедливою і при накладенні зовнішнього електричного поля.

    Для прямого включення зовнішнього електричного поля висота потенціального бар`єру зменшується на величину зовнішньої напруги  e(Vk-V).

    В цьому випадку товщина запірного шару буде:

                                   ,                                             (2.40)

тобто величина dn  буде зменшуватися з ростом величини V.

    Навпаки при V<0 , тобто для зворотнього включення, товщина шару збільшується з ростом абсолютного значення V. Якщо V позначити через Vзвор., то формулу  (2.40) можна переписати так:

                               ,                                             (2.41)

    Збіднений шар з постійним об`ємним зарядом      здатний змінювати свою товщину по формулі типу ( 2.39 ) називають фізичним запірним шаром або шаром (бар`єром) Шотткі.

    Відмітимо залежність товщини бор`єру Шотткі від концентрації носіїв заряду і, відповідно, від концентрації легуючих домішок.

    Із збільшенням n0 товщина шару зменшується , і навпаки. Відповідно, чим слабше легований напівпровідник, тим більше dn  при заданому значенні V. Наприклад, для германію  n -типу, який має =16, Vk=0,3eB  при  n0=1014см-3  в рівноважному стані, тобто при V=0 маємо dn=2,3.10-4см, а при  n0=1016 см-3, відповідно dn= 2,3.10-5см.

    Звичайно порядок товщини шару Шотткі при V=0 буде в межах  10-5-10-3см.

2.3. Теорія випрямлення на контакті напівпровідник-метал

В залежності від зовнішнього зміщення, змінюється висота потенціального бар`єру, а це значить, що керуючи зовнішнім зміщенням, тобто величиною і напрямком зовнішньої напруги, можна керувати значенням струму через систему метал-напівпровідник. Для розв`язування  задачі визначення величини струму, який протікає через такий контакт існує дві теорії: діодна і дифузійна, які використовують співвідношення між товщиною контакту і довжиною вільного пробігу носіїв заряду  l . Було встановлено що ВАХ бар`єру Шотткі залежить від його товщини.

1.    ВАХ тонкого запірного шару.

Тонким запірним шаром будемо називати шар, товщина якого dn  або dp  не більше довжини вільного пробігу носіїв заряду l. Електрони проходять цей шар без зіткнень і потрапляють в метал. В цьому випадку запірний шар подібний до вакуумної щілини між металами, або вакуумного проміжку між електродами електронної  лампи діода. Тому теорію випрямлення тонкого запірного шару називають діодною.

    Згідно з діодною теорією вольт-амперну характеристику знайдемо з розрахунку різниці струмів із напівпровідника в метал і з металу в напівпровідник, які в даному випадку можна розглядати як струми термоелектронної емісії. Відмінність від звичайної термоелетронної емісії полягає в тому, що тут емісія відбувається не у вакуум, а з напівпровідника в метал (і навпаки).

Рис 2.3 Зонна сема контакту напівпровідник- метал в стані термодинамічної рівноваги.

Якщо дно зони провідності, тобто потенціальну енергію в глибині напівпровідника прийняти за початок відліку, то для густини струму із напівпровідника в метал можемо записати:

                         Jн/п =AT2e-eVk-Eф/kT= AT2eEф/kT.e-eVk/kT                                      (2.5)

    Під роботою виходу в даному випадку необхідно розуміти різницю між вершиною бар`єру і рівнем Фермі в глибині напівпровідника.

    Якщо прикласти зовнішню напругу, то величина потенціального бар`єру зі сторони напівпровідника зміниться в залежності від  ії знаку.

    В цьому випадку:

            Jн/п =AT2e Eф/kT. e-e(Vk-V)/kT= AT2e Eф/kT. e eV/kT e-eVk/kT                               (2.6)

    Так як висота потенціального бар`єру з сторони металу практично не змінюється при прикладенні зовнішнього електричного поля, то величина струму, що протікає з металу в напівпровідник буде дорівнювати:

                             Jm= AT2e Eф/kT. e- eVk/kT,                                              (2.7)

поскільки в стані термодинамічної рівноваги Jн/п =  Jm

    Знаючи потоки струмів через контакт можна вичислити результуючий струм:

                 J= Jн/п -Jm= AT2e Eф/kT. e- eVk/kT(e eV/kT-1),                               (2.8)

                                            J=Js(e eV/kT-1).                                            (2.9)

    Необхідно відмітити, що в цьому струмі можуть брати участь тільки електрони, які проходять внутрішню межу запірного шару x=0 із швидкістю vx, яка задовільняє умові:

                                        1/2mn vx2e(Vk-V),                                       (2.10)

Де vx - нормальна до площини контакту складова теплової швидкості;   1/2mn vx2- кінетична енергія електронів.

В даному випадку повна енергія електронів на внутрішній границі шару складається тільки із кінетичної, так як ми вибрали дно зони провідності Eco за початок відліку.

    Поскільки dn l , всі ці електрони можуть проходити запірний шар (область просторового заряду) без зіткнень наскрізь і потрапити в метал.

    В запірному шарі при різних x0  енергія електронів буде рівна:

                                       E=Ek(x)+U(x).                                             (2.11)

З врахуванням, що Eco=0

                                      E=Ek(x)+e(x).                                             (2.12)

Для межі розділу напівпровідник-метал

                                      E=Ek(x)+es..                                                                          (2.13)

Вираз для js можна представити в більш простому вигляді, якщо врахувати, що:

1) A=4mk2e/h3 – постійна Річардсона;

2) введемо середню теплову швидкість електронів:

                                       vT=(8kT/mn)1/2,                                                                   (2.14)

3) рівноважна концентрація електронів вглибині напівпровідника визначається за формулою:

                           no=NceEф/kT=2(2mnkT/h2)3/2eEф/kT ,                                          (2.15)

поскільки Eco=0.

    Тоді величину Js можна записати в такому вигляді:

                                   Js=1/4evTn0e-eVk/kT.                                            (2.16)

    Але вираз n0e-eVk/kT=ns - концентрація електронів біля поверхні напівпровідника в рівноважних умовах, тобто при V=0. Тоді:  

                                         Js=1/4evTns.                                                (2.17)

                      

Струм насичення визначається середньою тепловою швидкістю електронів vT і об`ємною концентрацією електронів  ns біля поверхні напівпровідника.

Зупинимося на аналізі формули (2.17).

    Формула (2.17) показує, що при додатніх напругах струм швидко збільшується при зростанні напруги. Вже  при eVkT,  одиницею у виразі можна знехтувати і закон наростання струму стає експоненційним.

    При зворотніх напругах (V0) перший експоненційний член швидко зменшується із збільшенням напруги.

    При eVkT він стає набагато меншим одиниці і струм досягає  насичення. Густина струму насичення дорівнює js .

    Необхідно відмітити, що в розглянутій теорії випрямлення не враховується вплив поверхневих рівнів і взагалі стан поверхні. Якщо поверхневі рівні заряджені, то вони можуть екранувати контактне поле і змінювати картину випрямлення.

2.ВАХ товстого запірногол шару – дифузійна теорія випрямлення.

Якщо товщина запірного шару dn  значно більша довжини вільного пробігу електронів, то такий шар називається товстим. Заряджена частинка при проходженні запірного шару зазнає зіткнень з граткою і тому застосовувати діодну теорію не можна. В цьому випадку при розрахунку густини струму через контакт метал-напівпровідник необхідно враховувати як дрейфову, так і дифузійну складову.

    В товстому запірному шарі електронного напівпровідника

                               J=enn .d/dx +eDn.                                  (2.18)

Рівняння (2.18) виражає сумарну густину струму з напівпровідника в метал і з металу в напівпровідник, тобто характеризує зв`язок між струмом і електростатичним потенціалом. Однаково, ВАХ є  залежність струму від зовнішньої напруги.

    Якщо провести ряд перетворень в рівнянні (2.18), можна знайти таку залежність густини струму від напруги:

                             J=enEsn0e-eVk/kT(eeV/kT-1).                                      (2.19)

    Добуток nEs є дрейфова швидкість (vgp )s   в полі Es так що

                                    J=e(vgp )sns(eeV/kT-1).                                       (2.20)

    Якщо позначити e(vgp )sns =js то отримаємо:

                                            J=js(eeV/kT-1).                                           (2.21)

    Це рівняння для ВАХ відрізняється від аналогічного рівняння для тонкого запірного шару тим, що струм насичення залежить від величини зовнішньої напруги V , так як від цієї величини залежить Es. Графічне зображення цієї залежності приведено на рис 2.4

    Аналіз виразів ВАХ для тонкого і товстого запірного шару показує, що відміність цих двох теорій полягає в наступному:

    1)  так як vgp,більше від   швидкості теплового руху, то струм js для тонкого запірного шару завжди більший від js товстого запірного шару.

    2) так як vgp=(E) , а теплова швидкість руху носіїв  vT(E) , то з ростом прикладеної напруги струм насичення js для тонкого запірного шару не змінюється.

    Обидва припущення показують перевагу тонкого запірного шару.

1.Фізичні процеси в затемненому р-n-переході

В монокристалі германію, кремнію чи іншого напівпровідника, легованого при вирощуванні можна створити такий розподіл домішки, що одна частина кристалу буде напівпровідником n-типу, а інша – напівпровідником р-типу. Таким чином, в деякій досить тонкій області (на границі розділу двох напівпровідників) може спостерігатися перехід від n-типу до р-типу. Ця область розглядається як контакт електронного і діркового напівпровідників.

  1.  Розподіл густини об’ємного заряду та концентрації носіїв заряду в р-n-переході

Електронно-дірковим переходом називають шар напівпровідника, який розміщується по обидві сторони від границі розділу р- і n-областей, який збіднений основними носіями заряду і який являє собою запірний шар. В залежності від характеру розподілу домішки розрізняють два ідеальних випадки – різкий і плавний р-n-переходи. В різкому переході концентрація акцепторів і донорів змінюється стрибкоподібно на границі розділу р- і n-областей, а в плавному переході їх концентрація є лінійною функцією відстані (рис.1). Різкий р-n-перехід можна створювати в кристалі при вплавленні домішки.                                                                                                                                                                              

Рис. 1.1 Розподіл концентрації акцепторів Na і донорів Nd в несиметричному
різкому (а) і плавному (б) р-n-переході

Оскільки на границі розділу областей існує градієнт концентрації вільних носіїв заряду, то буде проходити процес дифузії електронів в р-область і дірок в n-область. Це призводить до збіднення основними носіями заряду при- граничних шарів і до виникнення об’ємних зарядів протилежного знаку. В різкому р-n-переході утворюються збіднені шари ступінчатого об’ємного заряду, в плавному – лінійного об’ємного заряду (рис.2). На рис. 1 і 2 показано випадок, коли концентрація акцепторів в дірковій області більша ніж концентрація донорів в електронній області.         

Рис. 1.2 Розподіл густини об’ємного заряду ρ в несиметричному
різкому (а) і плавному (б) р-n-переходах

Відповідно товщини шарів знаходяться в оберненому співвідношенні. Можливе і обернене співвідношення концентрацій донорів і акцепторів. Сума об’ємних зарядів в р- і n-областях рівна нулю, тобто площі під кривими ρ(x) рівні між собою.

В теорії р-n переходу зазвичай вважають, що концентрація рівноважних носіїв заряду в напівпровіднику поза р-n-переходом рівна концентрації домішок, тобто останні повністю іонізовані. Рівноважна концентрація електронів nn0 в нейтральній n-області, рівна NД, а рівноважна концентрація дірок рр0 в нейтральній р-області рівна Na:

Відповідно товщини шарів знаходяться в оберненому співвідношенні. Можливе і обернене співвідношення концентрацій донорів і акцепторів. Сума об’ємних зарядів в р- і n-областях рівна нулю, тобто площі під кривими ρ(x) рівні між собою.

В теорії р-n переходу зазвичай вважають, що концентрація рівноважних носіїв заряду в напівпровіднику поза р-n-переходом рівна концентрації домішок, тобто останні повністю іонізовані. Рівноважна концентрація електронів nn0 в нейтральній n-області, рівна NД, а рівноважна концентрація дірок рр0 в нейтральній р-області рівна Na:

.                                                    (1.1)

Для рівноважних концентрацій завжди справедливий закон діючих мас, тому, якщо р-n-перехід створений в монокристалі, то добуток концентрацій основних і не основних носіїв заряду в обох частинах р-n-переходу одинаковий і рівний ni2 для даного напівпровідника при даній температурі:

.                                              (1.2)

Область р-n-переходу збіднена основними носіями заряду. На рис. 1.3 зображені криві концентрацій основних і неосновних носіїв заряду по обидві сторони від різкого р-n-переходу і в самому переході.

Рис. 1.3 Розподіл концентрації основних і неосновних носіїв
зарядів в несиметричному різкому р-
n-переході

Для різкого переходу об’ємний заряд в електронній частині визначається як постійна величина:

;                                                     (1.3)

для плавного – відповідно у вигляді лінійної функції:

,                                            (1.4)

де Аn – градієнт концентрації домішок (донорів), які всі є іонізованими.

В дірковій частині р-n переходу маємо:

;                                                   (1.5)

.                                       (1.6)

Формули відповідають ідеальному випадку, в дійсності ж об’ємний заряд може дещо відрізнятися від цих значень (див. рис. 1.2).

1.2 Зонна схема рівноважного стану р-n переходу. Контактна різниця потенціалів в р-n-переході

При відсутності зовнішньої напруги р-n-перехід знаходиться в рівновазі. Дифузійні струми основних носіїв заряду зрівноважуються дрейфовими струмами неосновних носіїв заряду, так, що повний струм через р-n-перехід рівний нулю.

На рис. 1.4, а приведена зонна схема для рівноважного стану р-n-переходу. Рівень Фермі являється спільним для всіх областей напівпровідника, дно зони провідності в дірковому напівпровіднику Еср займає найвище положення, що відповідає малій концентрації електронів, оскільки рівень Фермі розміщується далеко від Еср (нижче Еір).   

Рис. 1.4 Зонна схема рівноважного стану несиметричного р-n-переходу (а)
і зміна потенціалу в р-
n переході (б)                                                       

Відмітимо, що хід потенціалу протилежний зміщенню зон, так що потенціал в електронній частині напівпровідника найвищий, а в дірковій найнижчий. При переході із n- в р-область потенціал зменшується на величину контактної різниці потенціалів  (рис. 1.4, б). Але і вигин зон може характеризу-вати цю різницю потенціалів, при чому він рівний:

.                                                 (1.7)

Крім того,

                                         (1.8)

;                                                           (1.9)

.                                                        (1.10)

Із співвідношень (1.9) і (1.10) знаходимо величини Еф - Еіn і Еір - Еф і підста-вляємо в (1.8). Звідси:

.                                 (1.11)

З останньої формули видно, що чим сильніше леговані обидві області напівпровідника (чим більші nn0 і рр0), тим більша контактна різниця потенціалів. Максимальне значення еVк в невироджених напівпровідниках можна визначити безпосередньо по діаграмі рис. 1.4, а, так що

;                                                    (1.12)

тобто рівна ширині забороненої області. В звичайних ж умовах . На основі (1.11) можна отримати формули, які будуть виражати рівноважні концентрації неосновних носіїв заряду через рівноважні концентрації основних носіїв заряду в протилежних областях і контактну різницю потенціалів:

;                                                    (1.13)

.                                                    (1.14)

Розглянемо тепер, як буде змінюватись зонна діаграма при накладанні на
р-
n-перехід зовнішньої напруги. Згадаємо, що „плюс” зовнішнього джерела опускає рівні енергії в зонній діаграмі, а „мінус” – піднімає. Крім того, при накладанні поля порушується рівновага і рівні Фермі замінюються на квазірівні. Полем в товщині напівпровідника нехтуємо, тобто вважаємо, що зони йдуть горизонтально. Це означає, що практично вся зовнішня напруга спадає на р-n-переході. На рис. 1.5 приведені зонні діаграми р-n-переходу в рівновазі (рис.1.5, а), при прямому (рис. 1.5, б) і зворотному (рис. 1.5, в) включенні.

Рис. 1.5 Зонна діаграма для рівноважного стану (а), при прямому (б)
і зворотному (в) включенні симетричного р-
n переходу

При накладанні зовнішнього поля в прямому напрямку вигин зон на р-n переході зменшується і рівний . Тут φn і φр – зміна потенціалу в n- і р-областях. Квазірівні Фермі для основних носіїв заряду в n-області (ЕФn) і основних носіїв заряду в р-області (ЕФр) зміщуються один відносно одного на еV, тобто:

.

Для тонкого р-n-переходу можна вважати квазірівень ЕФn незмінним по всій n-області, а також у всьому р-n-переході. Навпаки, квазірівень ЕФр можна вважати однаковим в р-області і у всьому р-n-переході. Як показують розрахунки, зміщення квазірівнів ЕФn і ЕФр в р-n-переході в порівнянні з їх положенням в n- і р-областях лежить в межах величини kT, так що цим зміщенням зазвичай нехтують. Пунктирними лініями умовно нанесені квазірівні Фермі для неосновних носіїв заряду в кожній із областей. На відстані від р-n-переходу вони співпадають з квазірівнями для основних носіїв заряду, тобто рівнями Фермі для кожної із областей.

При накладанні зовнішнього поля в зворотному напрямку (рис. 1.5, в) вигин зон на р-n переході збільшується і рівний е(Vк+Vзв) , де Vзв – частина

зовнішньої напруги, яка спадає на р-n-переході. Якщо вважати зворотну напругу від’ємною і позначити її через V, то вказаний вигин зон буде е(Vк V) = (φn + φp)e. Квазірівні Фермі зміщуються так, що залишається справедливим (15), тільки обидві частини цього рівняння від’ємні.

1.3 Розподіл напруженості поля і електростатичного потенціалу в р-n-переході

Контактна різниця потенціалів цілком відноситься до р-n-переходу. В умовах рівноваги поле відмінне від нуля лише безпосередньо в р-n-переході і рівне

нулю за його межами. При накладанні зовнішнього поля на напівпровідник з р-n-переходом падіння напруги поширюється по всій довжині. Однак, більша частина зовнішньої напруги розподілена на р-n-переході. Тому за межами запірного шару вважаємо поле рівним нулю, а електростатичний потенціал постійним для кожної із областей. Для визначення залежності потенціалу і напруженості поля від відстані в р-n-переході потрібно розв’язати рівняння Пуассона. Різкий р-n-перехід можна розглядати як своєрідну сукупність двох шарів Шотткі. Дійсно, в електронній частині р-n-переходу величина ρ = еnn0, а в дірковій частині ρ = - ерр0.

Виберемо координати наступним чином: xn відраховуємо в електронній області р-n-переходу до границі розділу, як показано на рис. 1.6, а; xр – аналогічним шляхом в дірковій області. Маємо

.                                                           (1.16)

Проінтегрувавши (1.16), отримуємо

.                                                    (1.17)

Оскільки при xn = 0 величина , очевидно С1 = 0. Тоді

;                                             (1.18)

.                                                (1.19)

Далі отримуємо

.                                                    (1.20)

Якщо прийняти за початок відліку електростатичного потенціалу його значення в n-області, то С2 = 0. Таким чином,

.                                             (1.21)

Максимальне значення абсолютної величини

.                                                  (1.22)

На рис. 1.6, б ліва вітка параболи (1.21) і представляє собою залежність електростатичного потенціалу від відстані в електронній частині р-n-переходу. Формально математично парабола (1.21) має і другу вітку (пунктир на рис. 1.6, б), яку враховувати не потрібно, оскільки задача розв’язується лише для шару, де існує об’ємний заряд.

На рис. 1.6, в зображена функція (1.18), при чому вектор Е напрямлений в сторону зменшення електростатичного потенціалу. В дірковій області різкого
р-
n-переходу

;                                                   (1.23)

.                                                   (1.24)

Але оскільки при xр = 0 маємо , то С1 = 0. Тоді

;                                                (1.25)

.                                                    (1.26)

Напрямок поля в дірковій області р-n переходу таке ж, як і в електронній області, зміна функції  зображена на рис. 1.6, в. Інтегруючи другий раз, маємо

.                                                (1.27)

Якщо прийняти за початок відліку φ його значення в р-області, то С2 = 0. Таким чином

.                                                 (1.28)

Максимальне значення величини φ в дірковій області р-n-переходу

.                                                       (1.29)

На рис. 6, б зображена права вітка параболи, яка відповідає формулі (1.28). В площині xp = dp чи xn = dn, тобто на границі розділу областей, параболи (1.28) і (1.21) мають спільну точку, так як електростатичний потенціал є неперервною  функцією координат. Теж саме в даному випадку відноситься до напруженості електричного поля, так що

;                                                 (1.30)

.                                                    (1.31)

Рис. 1.6 Вибір координат (а), зміна потенціалу (б) і напруженості
поля (в) в різкому симетричному р-
n-переході


     
 1.4 Вольт-амперна характеристика тонкого р-n переходу

Зв’язок між струмом і зовнішньою напругою, прикладеним до
р-
n-переходу, визначає його випрямляючі властивості.

Тонким р-n-переходом називають електронно-дірковий перехід, товщина якого настільки мала, що можна знехтувати процесами рекомбінації і генерації носіїв заряду в області об’ємного заряду р-n-переходу. Так що упорядкований потік носіїв заряду не зазнає ніяких змін при проходженні через весь тонкий
р-
n-перехід. Інакше кажучи, густина струму дірок jp чи електронів jn відома в якому небудь перерізі р-n-переходу, то вона така ж як в будь-якому іншому перерізі р-n-переходу.

1.4.1 Граничні концентрації неосновних носіїв заряду. Запишемо концентрацію електронів nргр на границі запірного шару в р-області і концентрацію дірок рnгр на границі запірного шару в n-області. Отримаємо

;                                                 (1.53)

.                                                (1.54)

В ці формули входять значення Еір і Еіn, які відповідають границям. Крім того, для неосновних на відстані від р-n-переходу:

;                                                (1.55)

.                                               (1.56)

Тут пройшла заміна квазірівнів в порівнянні з формулами (1.53) і (1.54), тому що на відстані від р-n-переходу в дірковій області ЕФр = ЕФn, а в електронній області ЕФn = ЕФр. по (1.53) і (1.54) маємо

.                                       (1.57)

Згідно (1.54) і (1.56) отримаємо

.                                       (1.58)

1.4.2 Вивід вольт-амперної характеристики. При включенні прямої напруги

;                                               (1.59)

так що  і .

Надлишкова концентрація неосновних носіїв заряду на границях

;                                (1.60)

.                                (1.61)

Ця надлишкова концентрація виникає внаслідок інжекції носіїв заряду через р-n-перехід. Оскільки електричне поле за межами р-n-переходу рівне нулю, мають місце лише дифузія і рекомбінація носіїв заряду.

Електрони, які інжектуються в р-область, притягують до себе дірки із об’єму цієї області, так що поза р-n-переходом зберігається електронейтральність. Нестача носіїв в об’ємі поповнюється через контакт. Аналогічно дірки. Таким чином, глибина проникнення інжектованих носіїв заряду визначається лише рекомбінацією. В цьому випадку надлишкова концентрація неосновних носіїв заряду

;                                            (1.62)

.                                            (1.63)

На відстані дифузійної довжини Ln від границі р-n-переходу надлишкова концентрація неосновних носіїв заряду в р-області зменшується в е раз. Аналогічно в n-області. Причиною виникнення надлишкової концентрації являється „вприскування” їх з протилежних областей.

Якщо тепер включити зворотну напругу, то після закінчення відповідного перехідного процесу запірний щар розшириться і граничні концентрації зміняться.

.                                           (1.64)

Для зворотного включення npгр < np0 i pnгр < pn0 , тобто спостерігається екстракція через р-n-перехід неосновних носіїв заряду із областей, які прилягають до р-n-переходу. Надлишкова  концентрація тут має від’ємний знак. Як показує аналіз, р-n-перехід можна вважати тонким, якщо d < Ln i
d < Lp, тобто якщо товщина р-n-переходу менша дифузійних довжин носіїв заряду. Густина дифузійного струму через границі при  будь-якій полярності

;                               (1.65)

.                               (1.66)

Підставляючи сюди вирази (1.62) і (1.63), отримаємо абсолютні значення густин струмів електронів і дірок:

;                          (1.67)

.                                           (1.68)

Оскільки тонкий р-n-перехід визначається на основі уявлення про постійність густини струму електронів і дірок в будь-якому перерізі, то можна записати:

;                                                  (1.69)

.                                                  (1.70)

Напрямки руху електронів і дірок протилежні один одному. Відповідно, густини струмів jn i jp сумуються. Таким чином ВАХ тонкого р-n-переходу має вигляд

.                                (1.71)

Для прямої полярності V > 0 і одиницею можна знехтувати, якщо eV > kT. Для оберненої полярності V < 0 і експонентою можна знехтувати. Густина струму насичення в тонкому р-n-переході

.                              (1.72)

Тут враховано, що  і .

Таким чином, струм через тонкий р-n-перехід реалізовується з допомогою переносу неосновних носіїв заряду, так як р-n-перехід збіднений основними носіями заряду.

1.5 Генерація і рекомбінація носіїв в області
об’ємного заряду

Область об’ємного заряду в більшості випадків менша дифузійної довжини. Процеси генерації і рекомбінації в цій області проходять більш інтенсивно, ніж в однорідному напівпровіднику. Туму складові струму напівпровідникового діода за рахунок генерації і рекомбінації носіїв в області об’ємного заряду можуть бути значними.

Для кількісного визначення струму, обумовленого генерацією і рекомбіна-цією носіїв. Скористаємося відношенням для числа пар носіїв, які генеруються (рекомбінують) за одиницю часу в одиниці об’єму напівпровідника, якщо обмін електронами між зонами проходить через рекомбінаційні пастки одного типу:

.                                    (1.73)

Тут р1, n1 – концентрації носіїв в зонах, коли рівень Фермі проходить через рі-вень пасток; τn0, τр0 – часи життя неосновних носіїв в досить сильному напів-провіднику.

Проведемо розрахунок для двох випадків – зворотної і прямої напруги на переході. Приймемо, що рівні пасток знаходяться по середині забороненої зони, тобто n11=nі.

Зворотна напруга. При зворотних напругах на переході всі носії заряду виносяться із нього електричним полем. Тому можна вважати, що р=0 і n=0.
Тоді

.                                               (1.74)

Отримана величина  позитивна; це означає, що в області об’ємного заряду йде процес генерації носіїв. Крім того, таке значення  більше, ніж може бути в одному матеріалі. Дійсно, мінімальне значення концентрації носіїв в напівпровіднику рівне нулю. Тоді для однорідного напівпровідника при р=0 і n=nn0

.                                                   (1.75)

Так як концентрація неосновних носіїв завжди помітно менша власної концентрації, значення  для області об’ємного заряду (1.74) набагато більше, ніж для однорідного напівпровідника (1.75). Фізично це пояснюється тим, що в однорідному напівпровіднику генерація носіїв в значній мірі зрівноважується їх рекомбінацією, в той час як в області об’ємного заряду обидва носії із утвореної пари одразу розділяються і ймовірність наступної рекомбінації дуже мала.

Генераційний струм через електронно-дірковий перехід визначається числом носіїв, які пройшли за одиницю часу його границю, або числом утворених пар. Значення густини генераційного струму

.                                        (1.76)

Можна співставити отримане значення генераційного струму із розрахо-ваним раніш дифузійним струмом. Порівняємо несиметричні діоди з товстою базою n-типу. В цьому випадку

;                                              (1.77)

чи

,                                               (1.78)

де N – концентрація домішок в базі.

Припустивши, що τр0n0p, отримаємо

.                                              (1.79)

Таким чином, частина генераційного струму обернено пропорційна власній концентрації. Звідси випливає, що процеси генерації в області об’ємного заряду більш суттєві для діодів, виготовлених із напівпровідників з більшою шириною забороненої зони, тому що для них nі менше. Так, для германієвих діодів генераційний струм при кімнатній температурі порядку 0.1 від дифузійного, а для кремнієвих діодів, хоча генераційний струм менший, він може перевищувати Інас на 2 – 3 порядки.

Співвідношення між генераційним і дифузійним струмами змінюється також при зміні температури – з підвищенням температури обидва струми зростають, але дифузійний струм росте швидше (як ), а генераційний тільки як . Тобто, з підвищенням температури відносна роль генераційного струму падає.

Пряма напруга. При прямих напругах носії заряду входять в область об’ємного заряду електронно-діркового переходу і там може проходити їх рекомбінація. Кількість носіїв в різних точках переходу різна, тому і швидкість рекомбінації  залежить від координати. Це створює труднощі при розрахунку рекомбінаційного струму. Для спрощення припустимо, що електронно-дірковий перехід строго симетричний. Тоді в центрі переходу концентрації носіїв в умовах рівноваги будуть рівні – р=n=nі і при подачі зовнішньої напруги U можна записати

.                                            (1.80)

Підставивши значення (1.80) в формулу (1.73) при вибраних раніш умовах, отримаємо

.                                   (1.81)

Прийнявши це значення для всієї області об’ємного заряду, можна записати абсолютну величину густини рекомбінаційного струму у вигляді

.                                  (1.82)

Поданий розрахунок визначає тільки загальний характер залежності, так як в ньому не враховано зміни  по координаті. Більш строгі розрахунки дають
.                         (1.83)

Як і при розрахунку генераційного струму, можна показати, що рекомбінація в області об’ємного заряду більш суттєва для діодів, які виготовлені із напівпровідників з більшою шириною забороненої області. Наприклад, в напівпровідникових діодах із кремнію вона грає велику роль, ніж в германієвих, особливо при низьких температурах. В напівпровідникових діодах, виготовлених із матеріалів з великою шириною забороненої зони і малим часом життя носіїв (наприклад, карбід кремнію), прямий струм майже  повністю визначається рекомбінацією носіїв в області об’ємного заряду.

Необхідно відмітити, що рекомбінаційна складова струму залежить від напруги як , а складова дифузійного струму як . Не дивлячись на те, що рекомбінаційна складова струму з ростом напруги зростає, відносна роль її в загальному струмі діоду зменшується.

Вольт-амперна характеристика з врахуванням дифузійних і генераційно-рекомбінаційних струмів (рис. 1.8) говорить про те, що наявність генерації і рекомбінації збільшує струми напівпровідникового діоду. В результаті зміни товщини області об’ємного заряду σ із зміною напруги зворотній струм стає насиченим.   

   

1.8 Вольт-амперні характеристики напівпровідникового діоду:

1 – без врахування генерації і рекомбінації в області об’ємного заряду;

2 – з врахуванням генерації і рекомбінації

 2.1 Фотовольтаїчний ефект в напівпровідниках з електронною неоднорідністю. Струм короткого замикання і напруга холостого ходу

Фотовольтаїчний ефект являє собою виникнення е.р.с. при освітленні напівпровідника. Як правило, фотовольтаїчний ефект спостерігається при наявності просторової неоднорідності електричних властивостей кристалу.

Освітимо напівпровідниковий перехід і підєднаємо до контакту фотоелементу деякий резистор. Світло генерує електронно-діркові пари. Світло збільшує концентрацію, в основному, неосновних носіїв заряду. Кількість основних носіїв заряду при освітленні слабо змінюється за рахунок їх великої рівноважної концентрації. Вбудоване електричне поле розділяє генеровані світлом неосновні носії заряду: електрони дрейфують від діркового напівпровідника до електронного, а дірки – навпаки. При цьому в замкнутому колі, яке містить освітлений перехід, потече електричний струм. Цей струм іде в тому ж напрямку, в якому протікав би запірний струм при підєднанні до переходу електричної напруги відповідної полярності. Створений світлом струм називається генераційним струмом. Якщо опір резистора, включеного в коло фотоелемента малий (режим короткого замикання), то різниця потенціалів між лівим і правим контактами буде рівна нулю. При цьому, висота дифузійного бар’єру eUd, а також напруженість електричного поля, яке існує в перехідній області, залишиться практично незмінним. Генераційний струм, який приводиться в рух цим полем, суттєво зросте при освітленні внаслідок зростаючої швидкості генерації вільних носіїв, які цей струм переносять.

Рекомбінаційний струм, який являє собою струм дифузії основних носіїв заряду, залишається незмінним, так як струм залежить лише від різниці потенціалів між електронною і дірковою областями р-n-переходу. Таким чином, через освітлений короткозамкнутий елемент протікає фотострум, який називається струмом короткого замикання Isc  і представляє собою різницю між генераційним струмом, який суттєво збільшився і рекомбінаційним струмом, який майже не змінився.

Якщо розімкнути коло, яке містить фотоелемент продовжуючи збуджувати струм світлом (режим холостого ходу), то нерівноважні електрони, які під дією контактного поля перейшли з діркового напівпровідника в електронний і нерівноважні дірки, які перейшли із електронного напівпровідника в дірковий, не зможуть піти по зовнішньому колу. Електрони, які накопичуються в напівпровіднику n-типу, знижують потенціал цієї ділянки, а дірки, які накопичуються в напівпровіднику р-типу, підвищують його потенціал. На контактах розімкнутого фотоелемента створюється деяка різниця потенціалів, яка називається ЕРС холостого ходу Uос. Електрорушійна сила зменшує висоту початкового існуючого енергетичного бар’єру настільки, щоб рекомбінаційний струм, який при цьому зріс, скомпенсував приріст генераційного струму. Таким чином, і в розімкнутому освітленому елементі, і в затемненому в протилежних напрямках протікають рівні по величині генераційний і  рекомбінаційний струми. Однак при освітленні ці струми мають набагато більшу величину, ніж при затемнені.

2.2 ВАХ освітленого фотоелемента.

Вираз для ВАХ освітленого переходу можна отримати, якщо скористатись представленням про те, що струм, який через нього протікає, представляє собою різницю між генераційними і рекомбінаційними струмами при освітленні і прикладанні напруги U:

.                                       (2.13)

Індекс l в позначенні струму означає світлове його значення. Величина генераційного струму залежить в основному від  інтенсивності падаючого світла і слабо змінюється при зміні напруги на переході. Величина рекомбінаційного струму, навпаки, майже не залежить від інтенсивності фото- збудження. Наприклад, при прямій полярності напруги величина рекомбінаційного струму визначається концентраціями носіїв заряду, які під дією цієї напруги перейшли з області, де вони були основними носіями, в ту область переходу, де вони стають неосновними. Враховуючи те, що освітлення не суттєво підвищує концентрацію основних носіїв заряду в кожній із областей р-n-переходу, маємо

.                                            (2.14)

(2.13) перепишемо в такому вигляді

.                                   (2.15)

Тут

,                                        (2.16)

являється величиною фотоструму, який протікає через освітлюваний фотоелемент, який знаходиться при напрузі U, а величина

;                                                (2.17)

являє собою струм насичення, який вимірюється при відсутності фотозбудження і достатньо великій величині напруги U зворотної полярності. Формули (2.15) і (2.16) дають можливість зрозуміти, як змінюється з температурою та інтенсивністю збуджуючого світла струм короткого замикання

;                                          (2.18)

і напруга холостого ходу, визначається рівнянням

.                                           (2.19)

Видно, що із зростанням температури фотоперетворювача теплова генерація вільних носіїв струму стає більш інтенсивною і величина  зростає, а Isc  та Uoc  при цьому зменшується. Ефективність роботи фотоелемента з підвищенням його температури падає. З іншої сторони, збільшення інтенсивності збуджуючого світла збільшує швидкість оптичної генерації електронно-діркових пар, що призводить до збільшення Isc  та Uoc у відповідності з формулами (2.18) та (2.19).

ВАХ, яка описується (2.15) зображена на  рис. 2.3. Слід звернути увагу на те, що деяке зменшення генераційного струму з ростом напруги прямої полярності створює ситуацію, коли величина фотоструму, який протікає через перехід, може бути меншою від величини темнового струму, який реєструється при відповідній напрузі на переході.

В подальшому будемо вважати, що генераційний струм не залежить від напруги. Тоді виконується рівність

.                                                    (2.20)

Використовуючи цю рівність і формули (2.15), (2.19), можна отримати залежність струму елемента від прикладеної до нього напруги і ЕРС холостого ходу:

.                                          (2.21)

Змінюючи величину опору навантаження, можна отримати від освітленого елемента напругу, яка змінюється в межах від 0 до Uoc. Існує деяка оптимальна величина опору навантаження фотоперетворювача, при якій потужність його максимальна. Нехай в умовах максимальної потужності фотоелемент розвиває напругу Um при струмі Іm (рис. 2.3). Відношення між Um та Uoc можна знайти із умови

.                                                 (2.22)

Це дає

.                                          (2.23)

Таким чином, кожному значенню ЕРС холостого ходу відповідає визначена величина Um. Визначивши струм Im, який відповідає напрузі Um, можна визначити максимальну потужність фотоелемента   Pm= ImUm.

Величина

;                                                 (2.24)

називається коефіцієнтом заповнення ВАХ.

Рис. 2.3. ВАХ р-n переходу при освітленні (крива 1) і при затемненні (крива 2).


2.3 Вплив послідовного і шунтуючого опору на вольт-амперну характеристику сонячного елемента

Одною із причин зниження ефективності роботи фотоперетворювача являється наявність в ньому послідовно включених опорів (рис. 2.4), на яких розсіюється частина електричної потужності, що генерується приладом. Крім послідовно включених опорів в колі фотоперетворювача можуть проявляти себе і деякі шунтуючі його опори, які пов’язані з втратами струму по крайовим ділянкам його поверхні, по границям зерен, кристалічним дефектам і дислокаціям і ін.. При нанесенні металічних контактів на поверхню сонячного елемента в результаті проникнення металу в тріщини, які присутні на поверхні кристалу, можуть виникати мікроскопічні провідні області, які будуть закорочувати контакти фотоперетворювача. Тому використовують схему, яка зображена на рис. 2.4.

   


В даній схемі послідовно включений резистор Rs враховує наявність розподілених опорів бази, емітера і контактних переходів. Шунтуючий резистор Rsh враховує можливість замикання струму, який виробляється фотоелементом, через внутрішні ланцюги, які не входять у ланцюг навантаження R.

Процес збирання нерівноважних носіїв струму моделюється генератором, який виробляє струм Іph, який одразу ж розділяється на струм Іd, що протікає через діод і струм Іs, що протікає по послідовно включеному резисторі:

.                                               (2.25)

Струм І, який протікає по опору навантаження R, являє собою лише частину струму, що протікає через послідовно включений опір, так як

,                                                (2.26)

де Іsh – струм, який протікає через шунтуючий опір. Таким чином,

.                                            (2.27)

Струм Іd, що протікає через діод, залежить від напруги на діоді Ud по закону

.                                            (2.28)

Напруга Ud дещо перевищує напругу U на опорі навантаження, так як

.                               (2.29)

Якщо врахувати, що

;                                                 (2.30)

то для напруги на діоді отримаємо

.                                       (2.31)

Підставляючи в формулу 2.27 значення струмів Іd і Іsh, отримаємо вираз для вольт-амперної характеристики фотоперетворювача, до якого послідовно і паралельно включені опори:

.            (2.32)

Проаналізуємо цю формулу для двох випадків. Якщо U=0 (режим короткого замикання фотоелемента), то І=Іsc. Таким чином, отримаємо

.                                   (2.33)

Із цієї формули видно, що струм короткого замикання фотоелемента зменшується із зростанням величини послідовно включеного опору Rs, але не залежить від опору Rsh.

Якщо І=0 (режим холостого ходу), то U=Uoc. В цьому випадку

.                             (2.34)

Звідси знаходимо, що

.                         (2.35)

Із цієї формули видно, що із зростанням величини коефіцієнта неідеальності n ЕРС холостого ходу фотоперетворювача повинна лінійно зростати. Однак, враховуючи те, що темновий струм насичення І0 також збільшується з ростом коефіцієнта n, відношення  зменшується, слід визнати, що величина Uoc мало змінюється із зміною коефіцієнта n. Остання формула показує, що ЕРС холостого ходу не залежить від послідовно включеного опору елементу, так як зазвичай . ЕРС холостого ходу починає зменшуватись, якщо Rsh зменшується до величини, що рівна відношенню .

З ростом Rs ЕРС холостого ходу не змінюється, однак коефіцієнт заповнення ВАХ суттєво змінюється. Крім того спостерігається зменшення струму короткого замикання. Це пов’язано з тим, що через суттєве зменшення напруги на послідовно включеному опорі діод знаходиться під прямим зміщенням полярності навіть у випадку, коли вхідна напруга фотоелемента рівна нулю. Що приводить до суттєвого підвищення темнового струму, що протікає в напрямку, протилежному напрямку фотоструму. Такий ефект є помітним навіть при малих величинах послідовно включених опорів.

При під’єднанні шунтуючого опору до фотоперетворювача останній на вольт-амперну характеристику буде впливати наступним чином. Струм короткого замикання практично не змінюється, але ЕРС холостого ходу і коефіцієнт заповнення ВАХ зменшується із ростом величини Rsh.

У використаних на практиці перетворювачах енергії сонячного випромінювання в електричну шунтуючий опір великий і практично не впливає на роботу пристрою при високих інтенсивностях фото збудження. Однак при малій інтенсивності фото збудження величина шунтуючого опору має більш суттєве значення. Послідовно включений опір більш помітно впливає на роботу фотоперетворювача при високих інтенсивностях фото збудження.

Експериментально величини Rs і Rsh можна визначити. Продеференціюва-вши рівняння 2.32, отримаємо

,                           (2.36)

де

;                              (2.37)

якщо на вольт-амперній характеристиці вибрати точку , то , так як величину можна вважати малою. Тоді

;                                                  (2.38)

в зв’язку з тим, що на світловій вольт-амперній характеристиці нахил дотичної, проведеної до неї в точці , визначити важко, визначення  зазвичай проводять по нахилу темнової ВАХ при невеликих зворотних зміщеннях
(рис. 2.5).

Перепишемо тепер рівняння 2.36 у вигляді

.                          (2.39)

Розглянемо випадок, коли розімкнуте коло, при цьому велике. Тоді весь фотострум проходить через діод, який знаходиться при напрузі прямої полярності . Отримаємо

.                                            (2.40)

Враховуючи, що , маємо

.                                               (2.41)

Таким чином, послідовно включений опір визначається по нахилу вольт-амперної характеристики фотоперетворювача в точці (рис. 2.5).

                                                                            

Рис. 2.5 Схематичне зображення ділянок світлової 1 і темнової 2 кривих

вольт-амперної характеристики фотоперетворювача, що показує можливість

експериментального визначення величин послідовно включеного

і шунтуючого опорів


1.9. Ефективність роботи фотоперетворювача

При створенні реальної конструкції напівпровідникового фотоперетворювача  прагнуть до досягнення   максимальної ефективності перетворення в ньому енергії електромагнітного випромінювання в електричну. Ефективністю перетворення η називається відношення максимальної потужності  Рт фотоелемента  до  потужності    падаючого    на    нього електромагнітного випромінювання Р0:

                                                                                .                                                    (1.45)

Ефективність перетворення залежить як від властивостей напівпровідникових матеріалів фотоелемента, так і від його конструктивних особливостей.

Рис. 1.6. Конструкція фотоперетворювача з р-n-переходом.

На рис. 1.6 приведене схематичне зображення фотоелемента для перетворення енергії сонячного випромінювання в електричну. Основою приладу є пластина з моно- чи полікристалічного напівпровідника з плоскопараллельними поверхнями. Для визначеності показано, що ця пластина має електропровідність n-типу. Напівпровідникова пластина піддається легуванню і формується електрична неоднорідність, у даному випадку р—n- перехід. Зрозуміло, що неоднорідність може бути створена й іншим способом, наприклад,  нанесенням на поверхню напівпровідника n-типу іншого напівпровідника, що відрізняється не тільки знаком електропровідності, але і хімічним складом, шириною забороненої зони й інших параметрів. У цьому випадку ми говоримо про гетероперехід. Неоднорідність може бути також створена шляхом нанесення на поверхню основної напівпровідникової пластини шару металу, у якого робота виходу має більше значення, ніж у напівпровідника. При цьому електрична неоднорідність формується біля самої поверхні напівпровідника, а енергетичний бар'єр, що утворився, називається бар’єром Шоткі. Неоднорідність може бути також створена за допомогою імпульсного лазерного випромінювання.

Надалі поверхню напівпровідникової пластини, через яку в прилад проникає світло, що збуджує в ньому нерівноважні носії струму, ми будемо називати  передньою  поверхнею.  Електрична  неоднорідність  (гомоперехід, гетероперехід, бар'єр Шоткі) може бути створена технологічними засобами як передньої, так і біля задньої поверхні пластини. В залежності від цього розрізняють передньостінкові і задньостінкові фотоперетворювачі. Створений у напівпровідниковій пластині перехід розділяє її на дві області, Передня область зазвичай називається емітером, а задня — базою. Варто сказати, що ця термінологія, запозичена з теорії напівпровідникових транзисторів, не відбиває функціонального призначення відповідних частин перетворювача. Тому дуже часто та частина переходу, що граничить з освітлюваною поверхнею, називається просто верхньою.

При використанні у фотоперетворювачах гетеропереходів, як функціональне призначення, так і назва окремих його частин змінюються. Напівпровідник з більш широкою забороненою зоною використовується для створення прозорої частини гетероперехода. Світло, проходячи цю частину структури майже без поглинання, попадає в напівпровідниковий шар з більш вузькою забороненою зоною, де і відбувається його поглинання й утворення електрон-діркових пар. Відповідно до цього більш широкозона частина гетеропереходу називається вікном, а більш вузькозона — поглиначем.

Створення фотоперетворювача завершується нанесенням металевих контактів на емітерну і базову області. При цьому контакт із базовою областю n-типу повинен бути антизапірним  для  електронів і може являти собою суцільний шар металу. Контакт з областю емітера (передній контакт) повинен бути антизапірним для дірок. Звичайно він виконується у вигляді сітки, щоб було пропустити випромінювання в прилад. Зазвичай при цьому від 5 до 10% енергії світла губиться, і ефективність роботи фотоперетворювача зменшується.

Крім перерахованих частин фотоелемента, які варто вважати основними, ще й допоміжні шари, до числа яких варто віднести анти відбивне покриття,  що  зменшує частку відбитого від передньої  поверхні  приладу випромінювання, а також захисне покриття зі смоли, чи лаку полімерного, матеріалу, що охороняє його від механічних ушкоджень і згубної дії хімічно активних домішок в атмосфері. Зазвичай електромагнітне випромінювання, що використовується для збудження фотоперетворювача, являє собою сукупність світлових квантів різних енергій. Будемо вважати, що у світловому потоці, що падає на передню поверхню фотоперетворювача, можна знайти випромінювання, практично, з будь-якою довжиною хвилі, тобто   .

Повна енергія, що надходить на поверхню фотоелемента за одиницю часу, потужність падаючого на нього випромінювання, виражену у ватах, матиме вигляд:

                                                                         .                                   (1.46)                      

Залежність потужності електромагнітного випромінювання, що міститься в одиничному інтервалі довжин хвиль, від довжини хвилі, називається спектром випромінювання. Зазвичай спектр випромінювання тіла, нагрітого до визначеної температури, являє собою криву з максимумом. На рис. 1.7 крива 1 преставляє спектр випромінювання абсолютно чорного тіла. Довжина хвилі, на якій спостерігається максимум потужності випромінювання, залежить від температури. Спектр випромінювання Сонця, виміряний за межами земної атмосфери для того, щоб уникнути селективного поглинання світла різними компонентами атмосфери, близький до спектра випромінювання абсолютно чорного тіла при температурі близько 6000 К (див. криву 2).

 

1.7. Спектральний розподіл випромінювання абсолютно чорного тіла при колірній турі 5760 К (крива 1) і спектр випромінювання Сонця за межами земної атмосфери (крива 2).

Повертаючись до формули (1.45), постараємося зрозуміти, від яких факторів залежить струм короткого замикання і ЕРС холостого ходу елемента. Теоретично від фотоперетворювача можна одержати максимальне значення короткого замикання, якщо кожний з поглинених у ньому світлових квантів з довжиною хвилі генерує вільний носій струму і всі утворені світлом носії попадають у зовнішній ланцюг фотоелемента. Тут λg— довжина світла з енергій кванта, що відповідає ширині забороненої зони напівпровідника Еg: 

У такий спосіб:

                                                   .                                     (1.47)

Однак, у реальному фотоелементі діють кілька факторів зменшення величини струму короткого замикання в порівнянні з максимальним значенням. По-перше, не все падаюче на фотоелемент світло проникає в кристал. Частина випромінювання відбивається від поверхні напівпровідника. Якщо з I світлових квантів з довжиною хвилі λ,  що

падають  на поверхню  фотоелемента, I* відбиваються від неї, то цей процес характеризується коефіцієнтом відбивання R*, величина якого є функцією довжини хвилі падаючого світла

                                                     .                                             (1.48)

Введемо деяке ефективне значення коефіцієнта відбивання, усереднене по всій області спектра.

                                               .                                         (1.49)

Таким чином, можна одержати наближене до реального значення струму короткого замикання, помноживши величину кз)мах на співмножник

                                                       .                                                (1.50)

Використання антивідбивних покрить дозволяє зменшити частку відбитого від 35-40% до 10-12%, забезпечивши тим самим підвищення ефективності роботи фотоперетворювача.

Іншою, вже відомою нам, причиною зменшення величини струму короткого замикання, є рекомбінація неосновних носіїв заряду, що здійснюється як в об’ємі, так і на поверхні фотоперетворювача. При цьому не всі генеровані світлом носії струму  попадають у зовнішній ланцюг, тобто  відбувається неповне їхнє збирання. Ефективністю збирання ηс можна вважати відношення реальної величини струму короткого замикання до його величини у випадку відсотності рекомбінації у фотоелементі. Рекомбінація нерівноважних носіїв зменшує  не  тільки  величину  струму  короткого  замикання,  але  і величину ЕРС холостого ходу. При  відсутності рекомбінації розімкнутий фотоелемент  повинен  розвивати  при  освітленні  фотоЕРС,  рівну  величині дифузійної різниці потенціалів Ud. Остання величина, у свою чергу, залежить від різниці в положенні рівнів Фермі в ділянках напівпровідника з провідністю n- і p-типу. Граничне значення Ud відповідає величині e-1 Eg де Eg — ширина забороненої зони напівпровідника, у якому створений р—n-перехід.   Це значення може бути досягнуте при мінімальній відстані від рівнів Фермі в різних частинах переходу до країв відповідних зон. Таким чином, чим сильніше легована ділянка n-типу донорами, а ділянка р-типу акцепторами, тим у більшій степеніі величина Ud буде наближатися до різниці потенціалів, що відповідає ширині забороненої зони напівпровідника. Однак, необхідно пам'ятати, що ЕРС холостого ходу елемента обмежена темновим значенням його генераційного (див.   формулу   1.38).   Зазвичай   Uхх  значно   менше   величини   Ud, склдааючи 50-55% від її значення. Тому ефективність роботи перетворювача розумно характеризувати не абсолютним значенням ЕРС холостого ходу, а відношенням  —,   що  називається  коефіцієнтом напруги.

Сумуючи  все  вищесказане,  можна записати  для  ефективності  роботи фотоперетворювача формулу:

                                          .                        (1.51)

Є й інші фактори, що обмежують ефективність перетворення елементом  енергії сонячного випромінювання в електричну. До них відноситься  зменшення інтенсивності збуджуючого світла в результаті затінення частини передньої поверхні фотоелемента нанесеною на  неї контактною сіткою. Крім  того, товщина елемента може виявитися недостатньою для активного поглинання усього випромінювання, що пройшло у фотоелемент через його передню поверхню. Нарешті, ефективність може зменшуватися в результаті падіння частини, напруги, що генерується  елементом, на послідовно включених опорах контактних переходів (Rc1 Rc2, Rc3 ) об'ємних частин емітера (Re) і бази (Rb, а також верхньої контактної решіітки (рис. 1.8).

Вираз (1.51) дозволяє зрозуміти, як залежить ефективність роботи фотоперетворювача від ширини забороненої зони напівпровідника, з якого він виготовлений. Помножимо чисельник і знаменник виразу на енергію світлових квантів, що міститься в тій частині спектра, що активно   поглинається провідником, одержимо:

                                             (1.52)

Розглянемо перші два співмножники цього виразу, представлені у вигляді дробів. Перший співмножник показує, що світлові кванти з енергією меншою, ніж ширина забороненої зони Eg, не можуть зробити свій внесок в утворення електрон-діркових пар в напівпровіднику.

Рис. 1.8. Локалізація у фотоелементі послідовно включених опорів.

Отже, при збудженні сонячним світлом розглянуте співвідношення буде мати меншу величину в тих фотоперетворювачах, що виготовлені з більш широкозонних напівпровідників.

Другий співмножник описує втрати ефективності перетворення, пов'язані з надлишком енергії поглинених квантів. При поглинанні фотонів з енергією, що перевищує  ширину забороненої зони, на утворення вільних носіїв використовується лише порція енергії, рівна Eg Інша енергія світлового кванта розсіюється в напівпровідниковому матеріалі у вигляді тепла. Ясно, що ці будуть  максимальними у  вузькозонних напівпровідниках. Зі збільшенням ширини забороненої зони ефективність використання поглинутих світлових квантів буде зростати, однак фотоперетворювач буде поглинати все і меншу частину сонячного спектра. Тому залежність ефективності фотоперетворення від ширини забороненої зони напівпровідника являє собою криву з максимумом (див. рис. 1.10). Відповідно до цієї кривої можна вибрати для виготовлення перетворювача матеріал з оптимальною Ея.


 

 


PAGE  53


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81463. Анаэробный распад глюкозы (анаэробный гликолиз). Гликолитическая оксиредукция, пируват как акцептор водорода. Субстратное фосфорилирование. Распространение и физиологическое значение этого пути распада глюкозы 121.38 KB
  Реакции анаэробного гликолиза При анаэробном гликолизе в цитозоле протекают все 10 реакций идентичных аэробному гликолизу. Восстановление пирувата в лактат катализирует лактатдегидрогеназа реакция обратимая и фермент назван по обратной реакции. С помощью этой реакции обеспечивается регенерация ND из NDH без участия митохондриальной дыхательной цепи в ситуациях связанных с недостаточным снабжением клеток кислородом. Таким образом значение реакции восстановления пирувата заключается не в образовании лактата а в том что данная...
81464. Биосинтез глюкозы (глюконеогенез) из аминокислот, глицерина и молочной кислоты. Взаимосвязь гликолиза в мышцах и глюконеогенеза в печени (цикл Кори) 215.46 KB
  Глюконеогенез процесс синтеза глюкозы из веществ неуглеводной природы. Его основной функцией является поддержание уровня глюкозы в крови в период длительного голодания и интенсивных физических нагрузок. Эти ткани могут обеспечивать синтез 80100 г глюкозы в сутки.
81465. Представление о пентозофосфатном пути превращений глюкозы. Окислительные реакции (до стадии рибулозо-5-фосфата). Распространение и суммарные результаты этого пути (образование пентоз, НАДФН и энергетика) 135.5 KB
  Окислительные реакции до стадии рибулозо5фосфата. Распространение и суммарные результаты этого пути образование пентоз НАДФН и энергетика Пентозофосфатный путь называемый также гексомонофосфатным шунтом служит альтернативным путём окисления глюкозо6фосфата. Пентозофосфатный путь состоит из 2 фаз частей окислительной и неокислительной.
81466. Свойства и распространение гликогена как резервного полисахарида. Биосинтез гликогена. Мобилизация гликогена 173.81 KB
  Биосинтез гликогена. Мобилизация гликогена. Таким образом в молекуле гликогена имеется только одна свободная аномерная ОНгруппа и следовательно только один восстанавливающий редуцирующий конец.
81467. Особенности обмена глюкозы в разных органах и клетках: эритроциты, мозг, мышцы, жировая ткань, печень 110.65 KB
  Метаболизм глюкозы в эритроцитах. В эритроцитах катаболизм глюкозы обеспечивает сохранение структуры и функции гемоглобина целостность мембран и образование энергии для работы ионных насосов. Около 90 поступающей глюкозы используется в анаэробном гликолизе а остальные 10 в пентозофосфатном пути.
81468. Представление о строении и функциях углеводной части гликолипидов и гликопротеинов. Сиаловые кислоты 110.57 KB
  Сиаловые кислоты Гликопротеины – сложные белки содержащие помимо простого белка или пептида группу гетероолигосахаридов. К полипептидуприсоединяются гетероолигосахаридные цепи содержащие от 2 до 10 реже 15 мономерных остатков гексоз галактоза и манноза режеглюкоза пентоз ксилоза арабиноза и конечный углевод чаще всего представленный Nацетилгалактозамином Lфукозой или сиаловой кислотой; в отличие от протеогликанов гликопротеины не содержат уроновых кислот и серной кислоты. Сиа́ловые кисло́ты ациальные производные...
81469. Наследственные нарушения обмена моносахаридов и дисахаридов: галактоземия, непереносимость фруктозы и дисахаридов. Гликогенозы и агликогенозы 139.56 KB
  Гликогенозы и агликогенозы Нарушения метаболизма фруктозы Неактивный фермент Блокируемая реакция Локализация фермента Клинические проявления и лабораторные данные Фруктокиназа Фруктоза АТФ → Фруктозе1фосфат АДФ Печень Почки Энтероциты Фруктоземия фруктозурия Фруктозе1фосфатальдолаза Фруктозе1фосфат → Дигидроксиацетон3 фосфат Глицеральдегид Печень Рвота боли в животе диарея гипогликемия Гипофосфатемия фруктоземия гиперурикемия хроническая недостаточность функций печени почек. Наследственная непереносимость...
81470. Важнейшие липиды тканей человека. Резервные липиды (жиры) и липиды мембран (сложные липиды). Жирные кислоты липидов тканей человека 113.78 KB
  Жирные кислоты липидов тканей человека. Жирные кислоты структурные компоненты различных липидов. В составе триацилглицеролов жирные кислоты выполняют функцию депонирования энергии так как их радикалы содержат богатые энергией СН2группы. В составе фосфолипидов и сфинголипидов жирные кислоты образуют внутренний гидрофобный слой мембран определяя его свойства.
81471. Незаменимые факторы питания липидной природы. Эссенциальные жирные кислоты: ω-3- и ω-6-кислоты как предшественники синтеза эйкозаноидов 125.89 KB
  Эссенциальные жирные кислоты: ω3 и ω6кислоты как предшественники синтеза эйкозаноидов. В эту группу входит комплекс полиненасыщенных жирных кислот которые принимают значительное участие в биологических процессах: линолевая кислота омега6 линоленовая кислота омега3 арахидоновая кислота омега6 эйкозапентаеновая кислота омега3 докозагексаеновая кислота омега3 Полиненасыщенные жирные кислоты препятствуют развитию атеросклероза и снижают уровень триглицеридов липопротеидов низкой плотности в крови холестерина и его...