48027

Логіка. Конспекти лекцій

Конспект

Логика и философия

Поняття і судження Основними формами абстрактного мислення є поняття судження й умовиводи. Судження – форма мислення в якій щонебудь стверджується або заперечується про предмети їхні властивості або відносини. Поняття судження умовивід мають свою специфічну форму структуру.

Украинкский

2013-12-06

846.5 KB

26 чел.

Міністерство освіти і науки України

Полтавський національний технічний університет
імені Юрія Кондратюка

Кафедра філософії і соціально-політичних дисциплін

Логіка

Конспекти лекцій

для студентів економічних спеціальностей

всіх форм навчання

Полтава 2006


Логіка. Конспекти лекцій для студентів економічних спеціальностей всіх форм навчання.
Полтава: ПолтНТУ, 2006. – 90 с.

Укладачі:  О. В. Горбань, кандидат філософських наук, доцент (частина І); С. В. Куцепал, доктор філософських наук, доцент (частина ІІ).

Відповідальний за випуск: завідувач кафедри філософії і соціально-політичних дисциплін Г. Є. Аляєв, доктор філософських наук, професор.

Рецензент: доктор філософських наук, професор О.М.Кривуля

Затверджено науково-методичною радою університету

Протокол №   від

Редактор Ю. В. Назаренко

Коректор Ю. В. Назаренко


Частина І. Поняття і судження

Тема 1. Предмет і значення логіки

План

1. Мислення як головний предмет вивчення логіки.

2. Особливості абстрактного мислення.

3. Поняття про логічну форму і логічний закон.

4. Істинність думки та формальна правильність міркувань.

5. Логіка і мова.

Формальна логіканаука про закони і форми правильного мислення.

Термін «логіка» походить від грецького слова logos, що значить «думка», «слово», «розум», «закономірність», і використовується як для позначення сукупності правил, яким підкоряється процес мислення, так і для позначення науки про правила міркування і тих форм, у яких воно здійснюється. Крім того, даний термін застосовується для позначення будь-яких закономірностей («логіка речей», «логіка подій»).

Мислення вивчається не тільки логікою, але й іншими науками: психологією, кібернетикою, педагогікою і при цьому кожна з них вивчає мислення у визначеному, властивому їй аспекті.

Оскільки процеси пізнання світу в повному обсязі вивчаються філософією, логіка є філософською наукою.

Щоб повніше з’ясувати значення логіки як науки, необхідно розглянути мислення як предмет вивчення логіки.

1.1. Мислення як головний предмет вивчення логіки

Пізнання це побудова значеннєвого (ідеального) змісту світу у свідомості людей. Навколишній світ і його властивості розкриваються людиною в процесі пізнання. Чуттєве пізнання має три основні форми: відчуття, сприйняття й уявлення.

Відчуттяце відображення окремих властивостей предмета, які безпосередньо діють на органи чуття (наприклад, відображення властивостей гіркого, солоного, зеленого, круглого і т. д.).

Сприйняття є цілісним відображенням зовнішнього предмета, що безпосередньо впливає на органи почуттів (наприклад, образ пшеничного поля, книги, міражу в пустелі, будинок і т. д.).

Уявленняце почуттєвий образ предмета, який у даний момент нами не сприймається, але який сприймався раніше в тій або іншій формі. Уявлення може бути відтворюючим (наприклад, у кожного є зараз образ свого будинку, образи деяких знайомих і рідних людей, яких ми зараз не бачимо). Уявлення може бути і творчим, у тому числі фантастичним.

Шляхом чуттєвого сприйняття ми виявляємо явище предмета, але не його сутність. Закони світу, сутність предметів і явищ, загальне в них ми пізнаємо за допомогою абстрактного мислення, що представляє світ і його процеси глибше і повніше, ніж чуттєве сприйняття. Перехід від почуттєвого сприйняття до абстрактного мислення являє собою якісно інший рівень у процесі пізнання. Це – перехід від первинного уявлення фактів до пізнання законів. Чуттєве пізнання обмежене особистим досвідом сприймаючого, воно дає нам інформацію тільки про сьогодення, що відбувається в даний момент часу. Таким чином, абстрактне мислення дає можливість пізнати те, що не дано в чуттєвому досвіді: сутність, зв’язки, закони.

Основними формами абстрактного мислення є поняття, судження й умовиводи.

Поняттяформа мислення, в якій відображаються істотні (загальні) ознаки певного класу однорідних предметів; виражається іменником, прикметником або ж їхнім сполученням. Наприклад: «економіст», «студент» і т. ін.

Судженняформа мислення, в якій що-небудь стверджується або заперечується про предмети, їхні властивості або відносини. Наприклад: «Всі студенти здають сесію».

Умовивідформа мислення, за допомогою якої з одного або декількох суджень ми одержуємо висновок. Наприклад:

Всі студенти здають сесію

Петренко – студент

Отже, Петренко здає сесію.

1.2. Особливості абстрактного мислення

Процес пізнання включає в себе чуттєве сприйняття й абстрактне мислення. Визначимо основні особливості абстрактного мислення:

  •  мислення відображає дійсність в узагальнених формах. На відміну від чуттєвого пізнання, абстрактне мислення, відволікаючись від одиничного, виокремлює в подібних предметах лише суттєве, повторюване. За допомогою абстрактного мислення створюються наукові поняття, наприклад: «держава», «інертний газ» та інші;
  •  абстрактне мислення – форма опосередкованого відображення дійсності. Людина може отримувати нову інформацію лише на основі знань (без допомоги органів чуття);
  •  абстрактне мислення нерозривно пов’язано з мовою. Мова –це засіб вираження думки, засіб збереження та передачі інформації іншим людям.
  •  абстрактне мислення – процес активного відображення дійсності. Воно проявляється в творчій діяльності людини.

1.3. Поняття про логічну форму і логічний закон

Логічною формою конкретної думки є побудова цієї думки, тобто спосіб зв’язку її складових частин. У логічних формах відбивається не вся повнота змісту світу, а його загальні структурні зв’язки, які втілюються й у структурі наших думок. Поняття, судження, умовивід мають свою специфічну форму (структуру).

Структуру думки, тобто її логічну форму, можна виразити за допомогою символів. З’ясуємо структуру (логічну форму) у трьох наступних судженнях: «Усі студенти відмінники», «Усі люди смертні», «Усі дерева мають корінь». Зміст у них різний, а форма та сама: «Усі S є Р»; вона включає S (суб’єкт), тобто поняття про предмет судження, Р (предикат), тобто поняття про ознаку предмета, зв’язка («є»), кванторне слово («усі»). Іноді зв’язка може бути відсутня або замінятися тире.

Закон мислення – це необхідний, повторюваний та суттєвий зв’язок між думками в процесі міркування.

Дотримання законів логіки – необхідна умова досягнення істини в процесі міркування. Основними формально-логічними законами звичайно вважаються: 1) закон тотожності; 2) закон суперечності; 3) закон виключеного третього; 4) закон достатньої підстави.

Ці закони (принципи) виражають визначеність, несуперечність, доказовість мислення. Логічні принципи покликані бути відображенням зв’язків і відносин речей матеріального світу.

1.4. Істинність думки і формальна правильність міркувань

З точки зору змісту мислення може давати істинне або хибне відображення світу, а з боку форми воно може бути логічно правильним і неправильним. Істинність – це відповідність думки дійсності, а правильність мислення – це дотримання законів і правил логіки, тому не можна змішувати поняття «істинність» і «правильність», «хибність» і «неправильність».

1.5. Логіка і мова

Предметом вивчення логіки є форми і закони правильного мислення. Мислення є функція людського мозку, що нерозривно пов’язана з мовою.

Функції природної мови численні і багатогранні. Мова – засіб повсякденного спілкування людей, засіб спілкування в науковій і практичній діяльності. Мові властиві і такі функції: зберігати інформацію, бути засобом вираження емоцій, бути засобом пізнання. Мова є знаковою інформаційною системою, продуктом духовної діяльності людини. Накопичена інформація передається за допомогою знаків (слів) мови.

Мова може бути усною або письмовою, звуковою або незвуковою (як, наприклад, у глухонімих), мовою зовнішньою (для інших) або внутрішньою. За допомогою наукової мови, в основі якої лежить природна мова, сформульовані положення усіх наук.

На базі природних мов виникли штучні мови науки. До них належать мови математики, символічної логіки, хімії, фізики, а також алгоритмічні мови програмування для ЕОМ, що набули широкого застосування в сучасних обчислювальних машинах і системах.

При логічному аналізі мова розглядається як знакова система.

Знак – це матеріальний об’єкт, який використовується у процесі пізнання або спілкування як представник якого-небудь об’єкта.

Можна виділити знаки наступних трьох типів: 1) знаки-індекси; 2) знаки-копії; 3) знаки-символи.

Знаки-індекси пов’язані з об’єктами, що представляються ними, як наслідок і причина. Так, дим говорить про наявність вогню, підвищена температура людини – про захворювання внутрішніх органів, зміна висоти ртутного стовпа – про зміну атмосферного тиску.

Знаками-копіями є ті знаки, що самі по собі несуть інформацію про об’єкти, які вони представляють (карта місцевості, картина, креслення), оскільки вони знаходяться у відношенні подібності з об’єктами, що позначаються.

Знаки-символи не пов’язані причинно і не подібні до об’єктів, що їх представляють.

Логіка досліджує знаки останнього виду.

Загальна теорія знаків і знакових систем – семіотикарозглядає мову як систему знаків, зв’язаних визначеними, чітко фіксованими відносинами. У якості основних виділяють три види відносин: синтаксичні, семантичні і прагматичні. Синтаксичні відносини – це відносини між знаками, що фіксуються в способах і правилах утворення і перетворення мовних виражень. Семантичні відносини знакової системи носять інший характер. Вони виникають між знаками і тим, що знаки позначають, і фіксуються правилами приписування значення і змісту мовним вираженням. Прагматичні відносини – це відносини, що виникають між споживачем знакової системи і самою знаковою системою. Цей вид відносин поки майже не використовується формальною логікою.

Усі мови можуть бути поділені на природні, штучні і частково штучні.

Перші називають також «повсякденними», «розмовними», «звичайними» і т. п., вони складаються стихійно і поступово. Історія кожної такої мови невіддільна від історії народу, що володіє нею. Штучні мови свідомо створюються людьми для яких-небудь спеціальних цілей. Такі, наприклад, мови математики, логіки, алгоритмічні мови програмування для ЕОМ, шифри і т. п. Мова природних і гуманітарних наук відноситься до частково штучної. Скажімо, підручник біології написаний завжди на якійсь природній мові: російській, англійській, німецькій і т. п. Разом з тим, крім слів цієї мови, підручник обов’язково включає власне біологічну термінологію і символіку, що є переважно інтернаціональною.

Штучні мови генетично і функціонально вторинні у відношенні природної мови: перші виникають на базі других і можуть функціонувати тільки в зв’язку з ними.

Традиційна логіка користується для опису мислення звичайною мовою.

Але для цілей логіки необхідна штучна мова, що будується за суворо сформульованими правилами. Ця мова не призначена для спілкування. Вона повинна служити тільки одній задачі – виявленню логічних зв’язків наших думок.

Спеціально створена для цілей логіки мова одержала назву формалізованої. Слова звичайної мови заміняються в ній окремими буквами і різними спеціальними символами.

Питання для самоконтролю

  1.  Від якого слова походить термін «логіка»?
  2.  Назвіть основні форми чуттєвого пізнання.
  3.  Що таке відчуття?
  4.  Що таке сприйняття?
  5.  Що таке уявлення?
  6.  Назвіть основні форми абстрактного мислення.
  7.  Що таке поняття?
  8.  Що розуміють під судженням?
  9.  Що таке умовивід?
  10.  Що таке формальна логіка?
  11.  Як називають науку про закони і форми правильного мислення?
  12.  Що називають логічною формою?
  13.  Що таке закон мислення?
  14.  Назвіть основні формально-логічні закони.
  15.  Що таке істинність думки?
  16.  Що таке правильність думки?
  17.  Що таке мова?
  18.  Назвіть види мови.
  19.  Що таке знак?
  20.  Перерахуйте основні типи знаків.
  21.  Що таке семіотика?


Тема 2. Історія науки логіки

План

1. Виникнення й етапи розвитку формальної логіки.

2. Створення символічної логіки.

3. Становлення діалектичної логіки.

2.1. Виникнення й етапи розвитку формальної логіки

Виникненню логіки як теорії передувала практика мислення.

Історія свідчить, що окремі логічні проблеми виникають перед мисленням людини вже понад 2,5 тис. років тому – спочатку в Стародавній Індії і Стародавньому Китаї. Потім вони одержують більш повну розробку в Стародавній Греції і Римі. Лише поступово вони складаються в більш-менш струнку систему, оформляються в самостійну науку.

Причини виникнення логіки: зародження і первісний розвиток наук, насамперед математики. Цей процес відноситься до VI ст. до н.е. і одержує найбільше повний розвиток у Стародавній Греції. Народжуючись у боротьбі з міфологією і релігією, наука ґрунтувалася на теоретичному мисленні, що припускає умовиводи і докази. Звідси – необхідність дослідження природи самого мислення як форми пізнання. Логіка і виникла насамперед як спроба виявити і пояснити ті вимоги, які повинно задовольняти наукове мислення, щоб його результати відповідали дійсності.

Друга причина – це розвиток ораторського мистецтва, у тому числі судового, котре розквітло в умовах давньогрецької демократії.

Формальна логіка у своєму розвитку пройшла два основних етапи. Підставою розподілу на ці етапи служить розходження застосовуваних у логіці засобів і методів дослідження. Початок першого етапу пов’язаний з роботами давньогрецького філософа і вченого Арістотеля (384–322 до н.е.), що вперше дав систематичний виклад логіки. Логіку Арістотеля і всю доматематичну логіку називають «традиційною» формальною логікою. Традиційна формальна логіка включала і включає такі розділи, як поняття, судження, умовивід, закони логіки, доведення і спростування, гіпотеза. Арістотель бачив у логіці знаряддя (або метод) дослідження. Основним змістом Арістотелевої логіки є теорія дедукції.

У центрі всіх логічних міркувань Арістотеля – теорія дедуктивних умовиводів і доведення. Арістотель дав класифікацію категорій – найбільш загальних понять – і класифікацію суджень, сформулював три фундаментальних закони мислення – закон тотожності, закон суперечності і закон виключеного третього.

Логіка одержала подальший розвиток як у Греції, так і в інших країнах, причому і на Заході, і на Сході. Цей розвиток викликаний, з одного боку, безперервним удосконалюванням і збагаченням практики мислення (у якому найбільшу питому вагу займало наукове пізнання), а з іншого боку – більш глибоким проникненням у сутність розумових процесів.

Новий, більш високий етап у розвитку логіки починається з XVII ст. Він органічно пов’язаний зі створенням у її рамках поряд з дедуктивною логікою логіки індуктивної. У ній знайшли відображення різноманітні процеси одержання загальних знань на основі накопиченого емпіричного матеріалу. Потреба в одержанні таких знань найбільш повно усвідомив і виразив у своїх працях видатний англійський філософ і натураліст Френсіс Бекон (1561–1626), який став родоначальником індуктивної логіки.

Індуктивна логіка була пізніше систематизована і розвинута англійським філософом і вченим Джоном Стюартом Міллем (1806–1873).

2.2. Створення символічної логіки

Другий етап – це поява математичної (або символічної) логіки.

Справжню революцію в логічних дослідженнях викликало створення в другій половині XIX ст. математичної логіки, що одержала ще назву символічної.

Зростаючі успіхи в розвитку математики і проникнення математичних методів в інші науки вже в другій половині XVII ст. настійно висували дві фундаментальні проблеми. З одного боку, це застосування логіки для розробки теоретичних основ математики, а з іншого боку – математизація самої логіки як науки. Найбільш глибоку і плідну спробу розв’язати проблеми, що постали, здійснив німецький філософ і математик Г. Лейбніц (1646–1716).

Ідеї Лейбніца почали розроблятися в XVIII ст. і першій половині XIX ст. Однак найбільш сприятливі умови для розвитку символічної логіки склалися лише з другої половини XIX ст.

Німецький філософ по праву вважається основоположником математичної (символічної) логіки. Саме Лейбніц запровадив метод формалізації у логіці. У XIX ст. математична логіка одержала інтенсивний розвиток у роботах Д. Буля, Э. Шредера, П. С. Порецького, Г. Фреге й інших логіків.

Математична (або символічна) логіка вивчає логічні зв’язки і відносини, що лежать в основі дедуктивного (логічного) висновку. Найбільш важлива відмінна риса другого етапу полягає в розробленні і використанні нових методів вирішення традиційних логічних проблем. Це розробка і застосування так званої формалізованої мови – мови символів, тобто буквених та інших знаків.

2.3. Становлення діалектичної логіки

Як самостійна логічна наука, якісно відмінна від формальної логіки своїм підходом до мислення, діалектична логіка почала формуватися лише наприкінці XVIII – початку XIX ст.

Першим, хто спробував увести діалектику в логіку, був німецький філософ І. Кант (1724–1804). Розглядаючи багатовікову історію розвитку логіки, починаючи з Арістотеля, він насамперед підвів підсумки цього розвитку.

Але в цьому безсумнівному достоїнстві логіки Кант знайшов і її основний недолік – обмежені можливості як засобу дійсного пізнання і перевірки його результатів. Тому поряд із «загальною логікою», що Кант вперше в її історії назвав також «формальною логікою», необхідна спеціальна, або «трансцендентальна логіка». Головне завдання цієї логіки він вбачав у дослідженнях таких, на його думку, дійсно основних форм мислення, як категорії.

Спробу виробити цілісну систему нової, діалектичної логіки почав інший німецький філософ – Г. Гегель (1770–1831). У своїй основній праці «Наука логіки» він насамперед розкрив фундаментальну суперечність між наявними логічними теоріями і дійсною практикою мислення, що на той час досягла значних висот. Засобом розв’язання цього протиріччя і стало створення ним – правда, у своєрідній, релігійно-містичній формі, – системи нової логіки. У її центрі – діалектика мислення в усій його складності й суперечливості.

Питання для самоконтролю

  1.  Коли і де виникла логіка?
  2.  Хто є засновником логіки?
  3.  Назвіть причини виникнення логіки.
  4.  Скільки етапів пройшла у своєму розвитку формальна логіка?
  5.  Яку логіку називають «традиційною» формальною логікою?
  6.  Що включає в себе традиційна формальна логіка?
  7.  Хто є родоначальником індуктивної логіки?
  8.  Ким була систематизована і розвинута індуктивна логіка?
  9.  Коли була створена математична логіка?
  10.  Хто був засновником математичної логіки?
  11.  Що вивчає математична логіка?
  12.  Коли виникла діалектична логіка?
  13.  Хто був засновником діалектичної логіки?


Тема 3. Поняття. Поняття як форма мислення.
Загальна характеристика поняття

План

1. Поняття і предмет. Принцип утворення понять.

2. Поняття і слово.

3. Зміст та обсяг поняття.

4. Види понять.

5. Відношення між поняттями.

3.1. Поняття і предмет. Принцип утворення понять

Поняття є формою абстрактного мислення. Ознакою предмета називається те, в чому предмети схожі один з одним або те, чим вони один від одного відрізняються. Кожен предмет має багато різноманітних ознак. Їх поділяють на одиничні і загальні. Одиничні – це ті ознаки, які характеризують окремий предмет, а загальні – це такі ознаки, які належать певній групі предметів. Ознаки також можна поділити на суттєві і несуттєві. Суттєвими називаються ознаки, які необхідно належать предмету і виражають його сутність. Ознаки, котрі можуть належати, а можуть і не належати предмету і які не виражають його природу, називаються несуттєвими. Отже, поняття – це форма мислення, в якій відображаються суттєві ознаки предметів.

Виникнення понять – об’єктивна закономірність становлення і розвитку людського мислення. Іншими словами, цей процес має свої передумови й умови, а також причини.

Утворення поняття – не простий дзеркальний акт відображення предметів дійсності, а складний процес. Він передбачає активність суб’єкта, містить у собі безліч логічних прийомів. Найважливішими з них виступають аналіз і синтез, порівняння, абстрагування й узагальнення.

Аналіз – це мислене розкладання предмета на його ознаки.

Синтез – мислене з’єднання ознак предмета в одне ціле.

Порівняння – мислене зіставлення одного предмета з іншим, виявлення ознак подібності і розходження в тому або іншому відношенні.

Абстрагування (від лат. abstractio – відволікання) – мислене спрощення предмета шляхом виділення в ньому одних ознак і відволікання від інших. Результат цього процесу називається абстракцією, що служить синонімом поняття.

Узагальнення – мислене об’єднання однорідних предметів, їхнє групування на основі тих або інших загальних ознак. Усі ці логічні прийоми тісно пов’язані між собою, утворюють єдиний процес. Його кінцевим підсумком виявляється думка, що має безмежно різноманітний зміст, але має одну й ту ж саму форму – поняття.

Поняття виконують дві основних функції: пізнавальну і комунікативну.

3.2. Поняття і слово

Будучи відображенням предметів дійсності, поняття нерозривно пов’язано зі словом. Слово – матеріальний носій поняття, мовний засіб закріплення думки, її збереження, а також передачі іншим людям. Поза словом немає поняття.

Відносини між поняттям і словом рухливі і багатоманітні. Поняття може бути виражено або одним словом (наприклад, «держава»), або словосполученням, що складається з двох і більш слів: «правова держава», «федеративна правова держава» і т. д.

Але якщо всяке поняття виражається словом (або словосполученням), то не всяке слово виражає поняття. Існують слова синоніми, які виражають одне й теж поняття, але звучать по різному, наприклад «батьківщина» – «вітчизна», «юрист» – «правознавець».

У свою чергу, те саме слово може позначати кілька понять. Наприклад, «коса» – це і знаряддя праці хлібороба, і піщана смуга на березі ріки або моря, і вид жіночої зачіски. «Закон» – це й об’єктивний закон природи або суспільства, і юридичний закон. Подібні слова називаються омонімами.

Неодмінною умовою правильного мислення служить точне мовне оформлення понять, вираження їх у відповідних їм словах і сполученнях слів. І навпаки, неодмінною умовою правильної мови виступає вживання слів відповідно до тих понять, що вони виражають. Так, синонімія важлива для вираження різних відтінків думки, виділення різних ознак відображеного в ній предмета. Однак вона містить у собі небезпеку логічних помилок: змішання понять, підміни понять і т. д.

Що стосується омонімів, то вони неминучі в мові. Але їхнє вживання теж вимагає обережності, інакше і тут можливі логічні помилки.

Якщо те саме слово вживається в різних значеннях одночасно, то така помилка називається в логіці амфіболією (двозначністю). На використанні таких слів-омонімів нерідко засновані гостроти, жарти, анекдоти.

Багатозначність слів створює істотні труднощі у науці і техніці. Тому тут прагнуть до однозначності у вживанні тих або інших слів, за якими стоять поняття. Це досягається шляхом розробки системи термінів – слів, що мають той самий зміст, принаймні в межах даної науки або галузі техніки.

3.3. Зміст та обсяг поняття

Будь-яке поняття має зміст і обсяг.

Змістом поняття називається сукупність суттєвих ознак предмета, які відображаються в даному понятті. Змістом поняття «квадрат» є сукупність двох суттєвих ознак: «бути прямокутником» і «мати рівні сторони».

Обсягом поняття називають сукупність предметів, яка мислиться в понятті. Під обсягом поняття «студент» розуміють всіх студентів, які існують.

Зміст та обсяг поняття тісно пов’язані між собою. Між ними існує зв’язок, який виражається в законі оберненого відношення між обсягом та змістом поняття: чим більший обсяг поняття, тим менший його зміст і навпаки. Наприклад, «підручник» і «підручник з логіки». В понятті «підручник» більший обсяг, але менший зміст, а в понятті «підручник з логіки» менший обсяг, а більший зміст.

3.4. Види понять

Поняття поділяють за їхнім змістом та обсягом.

Конкретні – поняття, у яких знаходять своє відображення самі предмети і явища, що можуть відносно самостійно існувати, наприклад «алмаз», «дуб», «юрист».

Абстрактні – це поняття, у яких мисляться властивості предметів або відносини між предметами, що не існують самостійно без цих предметів: «твердість» (наприклад, алмаза), «довговічність» (наприклад, дуба) «компетентність» (наприклад, юриста).

Позитивні – у яких відображається наявність у предметів думки будь-яких якостей, властивостей. Наприклад: «метал», «живе», «дія», «порядок».

Негативні – такі, що характеризуються відсутністю в предметів думки яких-небудь якостей, властивостей і т. п. В українській мові вони виражаються за допомогою негативних часток («не»), префікса («без-») та ін., наприклад: «неметал», «неживе», «бездіяльність», «безладдя». У словах іноземного походження використовуються ще негативні префікси «а-» («аморальність»), «анти-» («антигромадський»), «дез-» («дезінформація»), «контр-» («контрреволюція») та інше.

Важливо враховувати, що характеристика поняття в якості позитивного або негативного має лише логічне значення і не має нічого спільного з відповідною фактичною оцінкою самих предметів думки, які відображаються в ній. Наприклад, «незалежність» – негативне поняття, хоча саме явище в цілому – позитивне. «Вина», навпаки, позитивне поняття, а як явище – негативне.

У співвідносних поняттях один предмет думки припускає існування іншого і без нього неможливий («співвідноситься» з ним – цим і обумовлене сама назва). Такі поняття «батьки» і «діти»: не можна бути сином або дочкою без батьків; у свою чергу, батьками або матерями нас роблять саме діти.

У безвідносних поняттях мислиться предмет, що існує до певної межі самостійно, «окремо» від інших: «природа», «рослина», «тварина», «людина».

Збірні і незбірні поняття розрізняються залежно від того, як вони співвідносяться з охоплюваними ними предметами думки: із групою предметів у цілому або з кожним предметом цієї групи окремо. Так, «флот» – збірне поняття, оскільки воно охоплює сукупність суден, які мисляться як єдине ціле.

Розбіжності між предметами думки знаходять своє відображення також у розбіжностях між поняттями за їх обсягом. Але якщо види понять за змістом характеризують якісні розходження цих предметів, то види понять за обсягом – кількісні розходження. Відповідно до цього виділяються наступні основні їхні види.

Порожні і непорожні поняття розрізняються залежно від того, чи відносяться вони до неіснуючих або до існуючих реально предметів. Поняття з нульовим обсягом (яке позначає порожній клас) у науковому плані не обов’язково є фікціями. Деякі з таких понять дійсно носять фантастичний (міфологічний) характер («кентавр», «русалка», «лісовик»). Але деякі, зокрема поняття про ідеалізовані об’єкти, грають досить значну допоміжну роль у різних науках: «ідеальний газ», «чиста речовина», «абсолютно чорне тіло», «ідеальна держава».

Непорожні поняття мають обсяг, у який входить, принаймні, один реальний предмет: «столиця України», «місто», «космічне тіло».

Поняття поділяються на загальні та одиничні. Якщо обсяг поняття складає лише один предмет, то воно називається одиничним, наприклад: «Сонце», «Земля», «Україна». До одиничного відносяться також поняття, що охоплюють сукупність предметів, якщо вони мисляться як єдине ціле, тобто вживаються в збірному змісті: «Сонячна система», «людство», «ООН».

Загальні поняття містять у своєму обсязі групу предметів (від двох до нескінченності), причому вони застосовуються до кожного елемента цієї групи, тобто вживаються в розділовому змісті: «зірка», «планета», «держава», «столиця».

3.5. Відношення між поняттями

За змістом між поняттями можуть бути два основних види відношення – порівнянність і непорівнянність. При цьому самі поняття відповідно називаються порівнянними і непорівнянними.

Порівнянні – це поняття, які так чи інакше мають у своєму змісті загальні істотні ознаки (за якими вони і порівнюються – звідси назва їхніх відносин). Наприклад, поняття «право» і «мораль» містять загальну ознаку – «суспільне явище».

Непорівнянні – поняття, що не мають будь-яких істотних у тому або іншому відношенні загальних ознак: наприклад, «право» і «всесвітнє тяжіння», «право» і «діагональ», «право» і «любов».

Непорівнянні поняття є в будь-якій науці. Є вони й у юридичній науці і практиці: «алібі» і «пенсійний фонд», «провина» і «версія», «юрисконсульт» і «незалежність судді» і т. ін.

Подальший логічний аналіз непорівнянних понять неможливий. Тому далі ми будемо розглядати лише порівнянні поняття.

Порівнянні поняття можуть за обсягом також мати два основних види відношень – сумісність і несумісність. А самі поняття, що співвідносяться, називаються сумісними і несумісними.

Сумісні – це такі поняття, обсяги яких цілком або хоча б частково збігаються.

Між сумісними поняттями існують такі відношення.

1. Рівнозначність (тотожність) у подібному відношенні знаходяться поняття, обсяги яких збігаються повністю, хоч їхній зміст може в певній мірі різнитися. Такі поняття називаються рівнозначними (або тотожними). Графічно їхнє відношення виражається в логіці за допомогою наступної колової схеми:

     А – «перший космонавт», В – «Юрій Гагарін»

2. Перехрещення (перетин)це відношення існує між поняттями, обсяги яких співпадають лише частково. Графічно це виглядає так:

      А – «студент», В – «спортсмен»

Це означає, що деякі студенти є спортсменами, а деякі спортсмени є студентами.

3. Підпорядкування (субординація)у такому відношенні знаходяться поняття, з яких одне входить в обсяг іншого, але не вичерпує його, а складає лише частину. Більш загальне називається підпорядковуючим, а менш загальне – підпорядкованим. Графічно це виглядає так:

      А – «дерево», а В – «береза».

З двох загальних понять більш загальне інакше називається родом, а менш загальне – видом. Тому відношення між ними називається також відношенням роду і виду.

Несумісними поняттями називаються поняття, які не мають спільної частини обсягу, але належать до обсягу найближчого роду. Несумісні поняття можуть знаходитися в наступних відношеннях:

1. Супідрядність (координація) дане відношення характеризує поняття, що мають загальний рід і, узяті окремо, підлеглі йому як види, а разом – супідрядні і, отже, мають один рівень спільності. Позначимо дане відношення графічно:

      А – «рослинний світ», В– «тваринний світ», С – «органічний світ»

2. Суперечність (контрадикторність) це відношення існує між поняттями, з яких одне відбиває наявність у предметів яких-небудь ознак, а інше – їх відсутність (тобто відношення між позитивними і негативними поняттями). Це видно на схемі:

      А – «вихована людина», В – «невихована людина»

3. Протилежність (контрарність) у відношенні протилежності знаходяться поняття, кожне з яких виражає наявність у предметів яких-небудь ознак, але самі ці ознаки носять протилежний характер. Найважливіша відмінність відносин між протилежними поняттями зводиться до того, що, будучи взаємовиключними за змістом, вони можуть не вичерпувати обсягу родового поняття. Схематично це виражається так:

      А– «глибоке озеро», В – «мілке озеро»

Питання для самоконтролю

  1.  Що називають ознакою предмета?
  2.  Назвіть основні логічні прийоми утворення понять.
  3.  Що таке аналіз?
  4.  Що таке синтез?
  5.  Що таке порівняння?
  6.  Що таке абстрагування?
  7.  Що таке узагальнення?
  8.  Що таке слово?
  9.  Що називають амфіболією?
  10.  Що розуміють під змістом поняття?
  11.  Що розуміють під обсягом поняття?
  12.  Назвіть види понять.
  13.  Що таке абстрактні поняття? Наведіть приклади.
  14.  Що таке конкретні поняття? Наведіть приклади.
  15.  Що таке позитивні поняття? Наведіть приклади.
  16.  Що таке співвідносні поняття? Наведіть приклади.
  17.  Що таке порівняльні поняття? Наведіть приклади.
  18.  Що таке непорівняльні поняття? Наведіть приклади.
  19.  Що таке пусті поняття? Наведіть приклади.
  20.  В яких відношеннях перебувають сумісні поняття?
  21.  В яких відношеннях перебувають несумісні поняття?
  22.  Які поняття знаходяться у відношенні рівнозначності (тотожності)?
  23.  Які поняття знаходяться у відношенні перехрещення (перетину)?
  24.  Які поняття перебувають у відношенні підпорядкування (субординації)?
  25.  Які поняття знаходяться у відношенні супідрядності (координації)?
  26.  Які поняття перебувають у відношенні суперечності (контрадикторності)?
  27.  Які поняття знаходяться у відношенні протилежності (контрарності)?


Тема 4. Логічні операції з поняттями

План

1. Визначення понять.

2. Види визначень.

3. Правила визначення поняття.

4. Прийоми, подібні до визначення.

5. Поділ понять.

6. Правила поділу понять.

7. Узагальнення й обмеження понять.

4.1. Визначення понять

У науковій і практичній діяльності часто виникає необхідність розкриття змісту понять, які використовуються в міркуваннях. Зміст поняття – це сукупність суттєвих ознак предмета, тому розкрити зміст поняття, значить вказати на його суттєві ознаки.

Логічна операція, яка розкриває зміст поняття, називається визначенням або дефініцією (від лат. definitio – визначення). Усяке визначення складається з двох елементів, тісно пов’язаних між собою: визначуваного і визначаючого. Визначуваним (дефінієндумом – Dfd) є те, що розкривається у визначенні, – предмет, поняття або слово.

Визначаючим (дефінієнсом – Dfn) служать ті загальні й істотні ознаки, що складають зміст визначуваного поняття. Наприклад, «Конституція є основний закон держави, що встановлює її суспільний і політичний устрій». Поняття «конституція» – це визначуване поняття, тобто його зміст потрібно розкрити, а «основний закон держави, що встановлює її суспільний і політичний устрій» – визначаюче поняття, тобто за допомогою якого визначається поняття «конституція».

4.2. Види визначень

Розрізняють номінальні та реальні визначення. Номінальним називається визначення, в якому пояснюється значення терміну, його походження. Наприклад: термін «юридичний» (від лат. juridius – судовий) означає правовий.

Реальним є визначення самого предмета, відбитого у відповідному понятті. Так, приведене вище визначення конституції, – реальне.

Визначення також поділяють на явні й неявні. До явних відносять визначення, в яких Dfd та Dfn є чітко вираженими. До явних визначень відносять:

1) визначення через рід та видову ознаку;

2) генетичне визначення.

У визначенні через рід та видову ознаку ми формулюємо суттєві ознаки визначуваного поняття. Наприклад: «барометр – пристрій для виміру атмосферного тиску». Ознака, яка вказує на коло предметів з яких потрібно виділити визначувану множину предметів, називається видовою відмінністю. Наприклад: «республіка – форма правління (рід), при якій найвища державна влада надається виборному органу, що обирається на певний термін (видова ознака)».

Генетичне (від грецького – походження) – це визначення, в якому видова ознака вказує на спосіб походження тільки даного предмета. Наприклад: «Корозія металів – це окислювально-відновлювальний процес, що утворюється в результаті окислення атомів металу.»

4.3. Правила визначення поняття

Побудова визначення підкоряється наступним основним правилам.

1. Визначення повинне бути співмірним. Це значить, що обсяг визначаючого повинен цілком збігатися з обсягом визначуваного. Наприклад: «Крадіжка є таємне розкрадання чужого майна». Визначуване і визначаюче можна переставити місцями, і зміст не зміниться: «Усяке таємне розкрадання чужого майна є крадіжка».

Якщо дане правило порушується, то можливі дві логічні помилки:

а) визначення занадто широке. Наприклад, якщо ми скажемо: «Крадіжка є розкрадання чужого майна» (без указівки, що воно «таємне»), то під це визначення підійдуть і грабіж, і шахрайство, і розбій, а це різні злочини;

б) визначення занадто вузьке. Так, якщо ми скажемо: «Крадіжка є таємне розкрадання чужих грошей», то таким визначенням не будуть охоплюватися всі можливі види крадіжки.

2. Визначення не повинно утворювати коло, тобто не можна розкривати визначуване через само себе. Іншими словами, визначуване поняття не повинне повторюватися у визначаючому ні прямо, ні побічно. При порушенні цього правила можуть бути дві логічні помилки:

а) тавтологія. Наприклад: «Цивільне право – це наука про цивільне право».

б) коло у визначенні. Це більш завуальована помилка, коли визначаюче поняття у свою чергу саме розкривається через визначуване. Наприклад: «Цивільне право регулює відносини, передбачені цивільним законодавством».

3. Визначення має бути чітким, виразним, вільним від двозначності. У ньому не повинно бути метафор, порівнянь. Наприклад: «Діти – це квіти життя».

4. Визначення не повинне бути тільки заперечним. Це означає, що у визначенні можуть бути негативні ознаки, але ними не можна обмежуватися. Наприклад: «логіка – це не право». Тут не розкриваються суттєві ознаки предмета, а лише вказується на те, чим не є даний предмет.

4.4. Прийоми, подібні до визначення

Визначення у власному змісті цього слова не можна змішувати також з подібними операціями, такими як порівняння, опис, характеристика і т. ін.

У процесі порівняння встановлюється подібність одних предметів з іншими в тому або іншому відношенні: «СНІД – чума XX століття», «Організована злочинність є не що інше, як партизанська війна проти суспільства».

Опис – це перерахування ряду ознак предмета, як істотних, так і неістотних, часто зовнішніх, що дозволяють виділити його серед інших: наприклад, опис зовнішності злочинця, жертви злочину, самого діяння, взагалі обставин якої-небудь справи.

Характеристика є виділенням лише деяких, найбільш важливих та істотних у будь-якому відношенні ознак предмета: наприклад, характеристика людини з місця роботи або навчання.

Відмітні риси визначення порівняно з перерахованими прийомами полягають у тому, що в ньому вказуються такі загальні й істотні ознаки предмета, кожна з яких окремо необхідна, а усі разом достатні для виділення предмета серед інших подібних предметів.

Необхідність у визначенні виникає в трьох випадках:

По-перше, визначення потрібне для виокремлення головного в пізнанні сутності предмета.

По-друге, визначення необхідне, коли вживаються таке поняття, зміст якого читачеві або слухачеві невідомий.

По-третє, визначення необхідне, якщо вводиться в обіг нове слово або відоме слово вживається в новому значенні.

4.5. Поділ понять

При вивченні будь-якого поняття перед нами нерідко постає завдання розкрити його обсяг, тобто розподілити предмети на окремі групи. Логічна операці,я яка розкриває обсяг поняття, називається поділом.

Поділ має свою структуру, яка зумовлена сутністю самої операції і її роллю в пізнанні. У ньому розрізняють ділене, основа поділу і члени поділу.

Діленеце родове поняття, обсяг якого розкривається через складові його види (наприклад – «ліс»).

Члени поділуотримані в результаті самої операції види родового поняття («хвойний», «листяний», «змішаний»).

Основа поділуознака, за якою відбувається ця операція («вид» дерев).

Поділ варто відрізняти від уявного розчленування. Перше є розподіл роду на види. А родовидові відносини характеризуються тим, що те, що можна сказати про рід, можна сказати і про вид. Так, конституція унітарної держави характеризується всіма ознаками конституції взагалі.

Друге – є розчленування цілого на частини. Наприклад, конституція поділяється на розділи, глави і статті. А відношення цілого і частини характеризується наступним: те, що можна сказати про ціле, не можна сказати про частини (окрема стаття, глава або навіть розділ – це ще не конституція). Інше розходження: поділ не поширюється на одиничні предмети (вони неподільні), а розчленовування – поширюється.

Залежно від характеру ознаки, покладеної в основу поділу, розрізняються наступні його види.

1. Поділ за наявністю або відсутністю ознаки, що служить основою поділу. Це відносно простий вид поділу, але широко розповсюджений у науках і повсякденному мисленні. Так, природа поділяється на живу і неживу, хімічні елементи – на метали і неметали, елементарні частки – на заряджені і незаряджені і т. ін.

2. Поділ за видозміною ознаки, покладеної в основу цієї операції. Він також часто використовується в науках і на практиці. Так, зовнішній світ поділяється на природу і суспільство, суспільство на типи – первісне, рабовласницьке, феодальне і т. ін., люди поділяються на групи за расовою, соціальною, професійною, територіальною ознакою.

3. Змішаний поділ, коли використовуються обидва види поділу одночасно. Наприклад, політичні інститути поділяються на державні і недержавні, недержавні, у свою чергу, поділяються на партійні і непартійні (те й інше – дихотомічний поділ), а непартійні – на професійні, жіночі, молодіжні і т. ін. (поділ за видозміною ознаки).

Слід звернути увагу на особливий вид поділу – дихотомію (буквально: поділ навпіл). Дихотомічний поділ спирається на крайній, так би мовити, випадок варіювання ознаки, що є основою поділу: з одного боку, виділяються предмети, що мають цю ознаку, з іншого боку – не мають її.

У випадку звичайного поділу люди можуть поділятися на чоловіків і жінок, на дітей і дорослих і т. ін. При дихотомії безліч людей поділяється на чоловіків і «нечоловіків», дітей і «недітей» і т. ін.

4.6. Правила поділу понять

1. Поділ повинний бути співмірним. Це значить, що обсяг діленого повинний цілком вичерпуватися членами поділу. Якщо цього правила не дотримуються, то можливі дві основні помилки:

а) неповний поділ, тобто коли пропущений один із членів поділу, наприклад при перерахуванні видів влади упущена одна з трьох – законодавча, виконавча або судова;

б) поділ із зайвими членами, коли додано зайвий член, наприклад до трьох гілок влади додамо «четверту» – засоби масової інформації. При всьому їхньому важливому впливі на політику вони не мають владних повноважень. Це лише образ.

2. Поділ повинен відбуватися лише на одній основі. Цим забезпечується його визначеність. Порушення даного правила означає помилку, яка називається перехресним, або плутаним, поділом. Наприклад, якщо ми розділимо населення на чоловіків, жінок, старих і дітей – це буде змішання основ за статтю і віком.

3. Члени поділу повинні виключати один одного. Вони можуть бути лише несумісними, супідрядними поняттями. Наприклад, якщо ми розділимо студентів на відмінників, що встигають, і невстигаючих, то це неправильно: відмінники теж устигаючі.

4. Поділ повинний бути послідовним і безперервним. Від роду варто спочатку переходити до найближчих видів, а потім від них – до найближчих підвидів. Якщо це правило порушується, виникає логічна помилка – стрибок у поділі. Так, якщо право ми спочатку розділимо на галузі – трудове, карне, цивільне, а потім, наприклад, цивільне – на право власності, зобов’язальне право, спадкове право і т. ін., той це правильний, послідовний і безперервний поділ. Але якщо після трудового, карного відразу назвемо спадкове право, то це і буде означати стрибок у поділі.

Розглянуті правила необхідні для того, щоб забезпечити сувору науковість поділу.

4.7. Узагальнення й обмеження понять

З безлічі інших логічних операцій зі змістом і обсягом понять, розглянутих сучасною логікою, виділимо узагальнення й обмеження понять. У них безпосередньо виявляється чинність закону зворотного відношення між змістом і обсягом поняття, про яке говорилося вище.

У практиці мислення нерідко виникає необхідність рухатися від поняття з меншим обсягом до понять з більшим обсягом – від виду до роду. Така логічна операція називається узагальненням поняття. Наприклад, «Конституція України» – «конституція».

Логічна операція, протилежна узагальненню, називається обмеженням поняття. Тут думка рухається від поняття з більшим обсягом до поняття з меншим обсягом – від роду до виду. Наприклад, «поет» – «великий поет» – «великий англійський поет» – «великий англійський поет Байрон».

Може бути послідовний ланцюг обмежень: «право» – «рабовласницьке право» – «римське право» – «римське цивільне право» – «римське цивільне право періоду імперії». Межею обмеження є одиничні поняття, оскільки їх не можна розділити на види.

Значення логічних операцій узагальнення й обмеження полягає в тому, що вони служать засобом закріплення отриманих знань, як загальних, так і часткових, і одним зі способів досягнення визначеності нашого мислення.

Питання для самоконтролю

Що таке визначення понять?

  1.  Що є визначуваним поняттям?
  2.  Що таке визначаюче поняття?
  3.  Назвіть види визначення понять.
  4.  Що таке реальне визначення?
  5.  Що таке номінальне визначення?
  6.  Що таке генетичне визначення?
  7.  Назвіть правила визначення понять.
  8.  Назвіть помилки, які виникають при порушенні правил визначення понять.
  9.  Назвіть прийоми, схожі до визначення понять.
  10.  Що таке опис?
  11.  Що таке характеристика?
  12.  Що таке поділ понять?
  13.  Із чого складається логічна операція «поділ»?
  14.  Що таке ділене?
  15.  Що таке члени поділу?
  16.  Що таке основа поділу?
  17.  Назвіть правила поділу понять.
  18.  Назвіть помилки, які виникають при порушенні правил поділу.
  19.  Що таке узагальнення понять?
  20.  Що таке обмеження понять?


Тема 5. Судження

План

1. Загальна характеристика судження.

2. Судження і речення.

3. Прості судження.

4. Поділ суджень за якістю.

5. Поділ суджень за кількістю.

6. Об’єднана класифікація простих суджень за якістю та кількістю.

7. Розподіленість термінів у категоричних судженнях.

8. Відношення між простими судженнями. Логічний квадрат.

9. Складні судження.

Більш складною порівняно з поняттям формою мислення виступає судження. Воно включає поняття, але не зводиться до нього, є якісно особливою формою, що виконує свої функції в мисленні.

Щоб проаналізувати дану форму, необхідно спочатку з’ясувати, що таке всяке судження взагалі, незалежно від форм його прояву; потім класифікувати судження; далі установити, які існують відношенняя між судженнями, і, нарешті, показати, які можливі логічні операції із судженнями.

5.1. Загальна характеристика судження

Зв’язки і відношення між предметами носять найрізноманітніший характер. Вони можуть бути між двома окремими предметами, між предметом і групою предметів, між групами предметів і т. п. Розмаїття таких реальних зв’язків і відносин знаходить своє відображення в судженнях.

У судженнях розкривається наявність або відсутність чого-небудь у чомусь. Наприклад, залізо має ковкість. Наявність цього зв’язку між предметом і окремою властивістю уможливлює судження «Залізо ковке».

Найважливіша відмітна ознака судження – твердження або заперечення чого-небудь про що-небудь. У понятті, власне кажучи, ніщо не стверджується і не заперечується. У ньому лише виділяється сам предмет думки. Наприклад, «день», «ніч», «сонячний день» або «несонячний день». У судженні ж акцентується увага на самому співвідношенні між якими-небудь предметами думки: «День сонячний» або «День не сонячний», «День пройшов», «Ніч настала». Причому робиться це у формі твердження або заперечення.

Будучи так чи інакше відображенням дійсності, судження має в той же час відносну самостійність. Саме тому за своїм змістом воно може бути істинним або хибним. Судження істинне, якщо воно відповідає дійсності. Згадаємо наші приклади: «Залізо ковке», «Залізо не пластичне». Але судження буде хибним, якщо воно не відповідає дійсності: «Залізо не ковке», «Залізо пластичне».

Істинність і хибністьнайважливіші характеристики судження, що відрізняють його від поняття. Адже поняття, не будучи ні твердженням, ні запереченням, саме по собі не може бути ні істинним, ні хибним.

Якщо призначення поняття зводиться до виділення предмета думки, то судження – універсальна форма розкриття реальних зв’язків і відношень між предметами в природі і суспільстві, між будь-якими предметами думки.

У формі судження відбувається процес утворення поняття, хоча поняття, як зазначалося, є передумова судження. Недарма Гегель, характеризуючи діалектику поняття і судження, дотепно помітив, що поняття – згорнута форма судження, а судження – розгорнута форма поняття.

У вигляді суджень формулюються всі наукові положення, ними виражаються досягнуті наукові істини. Судження служать також універсальною формою духовного спілкування між людьми, обміну інформацією про всі сторони дійсності.

Судження, будучи складною формою мислення, має особливу структуру. Вона обумовлена тим, що всяке судження припускає наявність принаймні двох мислимих предметів, які так чи інакше співвідносяться один з одним. Тому судження складається з двох основних компонентів – суб’єкта і предиката, певним чином пов’язаних між собою.

Суб’єкт судження – це поняття, про яке стверджується або заперечується що-небудь, скорочено позначається в логіці буквою «S».

Предикат судження – поняття про те, що саме стверджується або заперечується про деяке інше поняття, скорочено позначається буквою «Р».

Суб’єкт і предикат називаються термінами судження.

Терміни судження носять співвідносний характер. Один не існує без іншого (немає суб’єкта без предиката, як і навпаки). Однак роль термінів у судженні далеко не однакова. Суб’єкт містить уже відоме знання, а предикат несе про нього нове знання. Завдяки цьому забезпечується не тільки зв’язність знань, але і їхнє нагромадження і розвиток, їх прогрес.

Зв’язок (відношення) між суб’єктом і предикатом розкривається за допомогою логічної зв’язки й у мові виражається словами «є» («не є»), «являє собою» («не являє собою») та іншими. Нерідко зв’язка просто відсутня, а логічне співвідношення між суб’єктом і предикатом розкривається за допомогою граматичного узгодження слів: «Конституція прийнята», «Закон не діє».

У найзагальнішому виді судження можна виразити наступною формулою: «S є (не є) Р.». У сучасній логіці «S» і «Р» називаються логічними перемінними, тому що вони можуть вміщати в себе будь-який зміст. А зв’язка – це логічна постійна.

5.2. Судження і речення

Подібно поняттю, судження виражається за допомогою мови. Але як більш складна форма мислення, воно виражається у більш складній мовній формі. Якщо матеріальною оболонкою поняття служить слово (або словосполучення), то матеріальною формою існування, носієм судження виступає речення (або сполучення речень).

Речення за своїм призначенням поділяються на розповідні, питальні і спонукальні. Розповідні речення виражають судження. Наприклад: «Я втратив книгу». Тут повідомляється щось про щось – отже, міститься твердження (або заперечення), що може бути істинним або хибним. Те саме судження може виражатися в різних розповідних реченнях. Наприклад: «Арістотель є основоположником науки логіки»; «Вихователь Олександра Македонського – основоположник логіки як науки».

Питальні речення, навпаки, не виражають суджень. Наприклад: «Чи знайдена книга?» Тут безпосередньо немає ні твердження, ні заперечення. Інакше ми сказали б просто: «Книга знайдена» (або «Книга не знайдена»).

Не будучи ні твердженням, ні запереченням, питання не може бути також істинним або хибним. Воно буває лише правильним і неправильним. Це цілком залежить від того, які судження лежать у його основі, – істині або хибні.

Пізнавальна роль питань дуже велика. Разом із судженнями вони дозволяють здійснювати процес наукового пізнання, рухатися від незнання до знання, від менш повного знання до більш повного, більш точного і глибокого. Форму питання нерідко приймають мета і завдання дослідження, наукові проблеми, гіпотези і т. д., без яких не може бути розвитку науки.

Від питальних речень власне відрізняються так звані риторичні питання. Як і розповідні речення, вони теж виражають собою судження, але в особливій, специфічній формі. Наприклад: «Як тобі не соромно?» Тут лише підсилюється категоричність, безумовність судження: «Ти повинний цього дотримуватися».

Спонукальні речення, подібно питальним, теж засновані на будь-яких судженнях. Наприклад: «Знайдіть книгу!» Тут передбачається, що «Книга існувала», «Книга загублена», «Книга необхідна». Однак логічний зміст і призначення таких речень полягає не в констатації цих фактів, а в спонуканні когось до здійснення дії, вимозі, побажанні, проханні.

Пізнавальне значення спонукань теж велике. У них так чи інакше закріплюється людська мудрість, заснована на досвіді і знаннях. От чому багато спонукальних речень стали свого роду афоризмами, перетворилися в прислів’я і приказки.

Неоднозначні відношення також між структурою судження і структурою речення. У найбільш загальному вигляді відмінності між ними зводяться до того, що в мисленні людей, що говорять на різних мовах, судження має ту саму структуру, а речення в цих мовах будуються по-різному. Так, у судженні лише два взаємозалежних члени: суб’єкт і предикат. А в реченні можуть бути як головні члени – підмет і присудок, що складають його граматичну основу, так і другорядні.

5.3. Прості судження

Прості судження виражають зв’язок тільки двох понять. Вони поділяються на три види: атрибутивні, реляційні й екзистенційні.

Атрибутивні судженнясудження про властивості чого-небудь, розкривають наявність або відсутність у предмета думки тих або інших властивостей (або ознак). Наприклад: «Усі республіки колишнього СРСР оголосили про свою незалежність».

Реляційні судження (від лат. relatio – відношення), або судження про відношення чого-небудь до чогось, розкривають наявність або відсутність у предмета думки того або іншого відношення до іншого предмета (або декількох предметів). Тому вони звичайно виражаються спеціальною формулою: х R у, де х і у– предмети думки, a R (від relatio) – відношення між ними. Наприклад: «Київ більший за Полтаву», «Оксана сестра Віктора».

Екзистенційні судження (від лат. existentia– існування), або судження про існування чого-небудь, це такі судження, в яких розкривається наявність або відсутність самого предмета думки. Предикат тут виражається словами «існує» («не існує»), «є» («не є»), «був» («не був»), «буде» («не буде») і ін. Наприклад: «Диму без вогню не буває», «СНД існує». Безсумнівно, екзистенційні судження мають визначену специфіку. Однак їх доцільніше розглядати як окремий випадок атрибутивних суджень.

5.4. Поділ суджень за якістю

Прості судження, оскільки в них розкривається безумовний зв’язок між предметами думки, називаються ще інакше категоричними. З погляду структури прості категоричні судження, будучи неподільними, містять у собі як складові частини лише поняття, що утворять суб’єкт і предикат.

Особливе значення в логіці надається розподілові простих суджень на види за характером зв’язування (його якості) і суб’єкта (за його кількістю).

Якість судженняодна з найважливіших його логічних характеристик. Під нею розуміється не фактичний зміст судження, а його сама загальна логічна форма – стверджувальна або заперечна. У цьому виявляється найбільш глибока сутність усякого судження взагалі – його здатність розкривати наявність або відсутність тих або інших зв’язків і відношень між мислимими предметами. А визначається ця якість характером зв’язки – «є» або «не є». Залежно від цього прості судження поділяються за характером зв’язки на стверджувальні і заперечні.

У стверджувальних судженнях розкривається наявність якого-небудь зв’язку між суб’єктом і предикатом. Виражається це за допомогою стверджувальної зв’язки «є» або відповідними їй словами, тире, узгодженням слів. Загальна формула стверджувального судження – «S є Р». Наприклад: «Кити – ссавці».

У заперечних судженнях, навпаки, розкривається відсутність того або іншого зв’язку між суб’єктом і предикатом. І досягається це за допомогою заперечної зв’язки «не є» або відповідними їй словами, а також просто часткою «не». Загальна формула – «S не є Р». Наприклад: «Кити не риби». Важливо при цьому підкреслити, що частка «не» у заперечних судженнях стоїть неодмінно перед зв’язкою або припускається. Якщо ж вона знаходиться після зв’язки і входить до складу самого предиката (або суб’єкта), то таке судження все рівно буде стверджувальним.

5.5. Поділ суджень за кількістю

Кількість судженняце його інша найважливіша логічна характеристика. Під кількістю тут розуміється аж ніяк не яка-небудь конкретна кількість мислимих у ньому об’єктів, а характер суб’єкта, тобто його логічний обсяг. Залежно від цього виділяють загальні, часткові й одиничні судження.

Загальними називаються судження, в яких що-небудь стверджується або заперечується про всю групу предметів. У мові такі слова виражаються словами «усі», «усякий», «кожен», «будь-який» (якщо судження стверджувальні) або «жоден», «ніхто», «ніякий» і ін. (у заперечних судженнях). У символічній логіці такі слова називаються кванторами (від лат. quantum – скільки). У даному випадку це квантор спільності. У традиційній логіці загальні судження виражаються формулою «Усі S є Р» («Жодне S не є Р»). Приклади: «Усі люди смертні», «Жодна людина не безсмертна».

Часткові судження – ті, у яких що-небудь висловлюється про частину якоїсь групи предметів. У мові вони виражаються такими словами, як «деякі», «не всі», «більшість», «частина» і ін. У традиційній логіці прийнята наступна формула часткових суджень: «Деякі «S є (не є) Р». Приклади: «Деякі війни справедливі», «Деякі війни несправедливі» або «Деякі свідки правдиві», «Деякі свідки не правдиві».

Одиничні судження – це такі, в яких щось висловлюється про окремий предмет думки. В мові вони виражаються словами «це», іменами власними і т. д. Формула «Це S є (не є) Р». Приклади: «Київ – столиця України»; «Т. Шевченко – видатний український поет».

5.6. Об’єднана класифікація простих суджень за якістю та кількістю

У логіці велике значення надається об’єднаній класифікації суджень за кількістю й якістю. Можливі чотири види таких суджень: загальностверджувальні, частковостверджувальні, загальнозаперечні і частковозаперечні.

Загальностверджувальними називаються судження за кількістю, тобто. за характером суб’єкта, загальні, а за якістю, тобто за характером зв’язки, стверджувальні. Наприклад: «Всі адвокати – юристи».

Частковостверджувальні судженнячасткові за кількістю, стверджувальні за якістю. Наприклад: «Деякі свідки дають достовірні показання».

Загальнозаперечні судженнязагальні за кількістю, заперечні за якістю. Приклад: «Жоден обвинувачуваний не виправданий».

Частковозаперечні судженнячасткові за кількістю, заперечні за якістю. Приклад: «Деякі свідки не дають вірних показань».

Для формульного запису цих видів суджень у логіці використовуються голосні букви двох латинських слів «affirmo» («стверджую») і «nego» («заперечую»). Конкретно вони означають судження:

А – загальностверджувальні,

I – частковостверджувальні,

Е – загальнозаперечні,

О – частковозаперечні.

5.7. Розподіленість термінів у категоричних судженнях

Щоб правильно розуміти зміст суджень і правильно оперувати ними, необхідно знати розподіленість термінів у них – суб’єкта і предиката.

Розподіленим вважається термін, мислимий у всьому обсязі; нерозподіленим – якщо він мислиться не у всьому обсязі, а частково.

У загальностверджувальних судженнях (А): «Усі S є Р» – суб’єкт розподілений, а предикат не розподілений. Це видно на графічній схемі (штрихуванням відзначений ступінь їх розподіленості):

У частковостверджувальних судженнях (I): «Деякі S є Р» – суб’єкт і предикат не розподілені.

У загальнозаперечних судженнях (Е): «Жодне S не є Р» – суб’єкт і предикат розподілені.

Нарешті, у частковозаперечних судженнях (О): «Деякі S не є Р» – суб’єкт не розподілений, предикат розподілений.

Узагальнюючи сказане, можна вивести наступні закономірності, що характеризують розподіленість термінів у судженнях:

а) суб’єкт розподілений у загальних і не розподілений у часткових судженнях;

б) предикат розподілений у заперечних і не розподілений у стверджувальних судженнях.

Знання розподіленості термінів у судженнях має велике значення в практиці мислення. Воно необхідно, по-перше, для правильного перетворення суджень і, по-друге, для перевірки правильності умовиводів.

Предикат судження, будучи носієм новизни, може мати найрізноманітніший характер. З цього погляду у всьому розмаїтті суджень виділяються три найбільш розповсюджені групи: атрибутивні, реляційні й екзистенційні.

5.8. Відношення між простими судженнями. Логічний квадрат

Для забезпечення запам’ятовування деяких відношень між судженнями іноді вдаються до такого наочного засобу, що називається «логічний квадрат». Схема цього квадрата така: лівий верхній кут позначається буквою а (загальностверджувальне судження); правий верхній кут буквою е (загальнозаперечне судження); лівий нижній кут позначається буквою i (частковостверджувальне судження) і правий нижній кут буквою о (частковозаперечне судження).

Saр

противні

Seр

Підпорядкування

Підпорядкування

Sip

підпротивні

Sop

Кожна лінія на цьому квадраті зображує певне відношення між двома видами суджень.

Так, судження Sap і Sop, Sep і Sip є суперечними судженнями. Вони не можуть бути одночасно істинними і хибними; якщо одне з них істинне, те інше хибне. Так, якщо висловлювання «Усі кити дихають легенями» .істинне, то висловлювання «Деякі кити не дихають легенями» хибне.

Протилежні висловлення (Sap і Sep), на відміну від суперечних, можуть разом бути хибними, але не можуть бути разом істинними. Так, висловлювання «Усі спортсмени – гросмейстери» і «Жоден спортсмен не гросмейстер» обоє хибні. Оскільки висловлювання «У всіх людей є голови» істинне, то висловлювання «У жодної людини немає голови» хибне.

Підпротивні висловлювання Sip і Sop не можуть бути одночасно хибними, але можуть бути одночасно істинними. Так, якщо висловлювання «Деякі вівці – хижаки» хибне, те висловлювання «(Щонайменше) деякі вівці не є хижаками» істинне. Судження «Деякі спортсмени – футболісти» і «Деякі спортсмени не футболісти» обоє істинні.

Підпорядкування – це відношення між такими судженнями, в яких кількість різна, а якість та сама. У такому відношенні знаходяться загальностверджувальне (А) і частковостверджувальне (I), загальнозаперечне (Е) і частковозаперечне (О) судження. При підпорядкуванні діють наступні закономірності:

а) з істинності підпорядковуючого (А або Е) випливає істинність підпорядкованого (відповідно I або О), але не навпаки;

б) з хибності підпорядкованих (I або О) випливає хибність підпорядковуючих (відповідно А або Е), але не навпаки.

Приклади. Якщо істинно А, що «Всі адвокати – юристи», то тим більше істинно I, що «Принаймні, деякі адвокати – юристи». Але якщо істинно I, що «Деякі свідки правдиві», то звідси ще не випливає, що істинно А «Усі свідки правдиві».

Часткова сумісність (субконтрарність) – це відношення між судженнями однакової кількості, але різної якості: між частковостверджувальними (I) і частковозаперечувальними (О) судженнями. Для неї характерна наступна закономірність: обидва судження можуть бути одночасно істинними, але не можуть бути одночасно хибними. З хибності одного з них випливає істинність іншого, але не навпаки. Наприклад, при істинності 1, що «Деякі свідки правдиві», може бути істинно і О, що «Деякі свідки не правдиві». Але воно може бути і хибним.

Протилежність – це відношення між загальностверджувальними (А) і загальнозаперечувальними (Е) судженнями. Обидва таких судження не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно хибними. З істинності одного неодмінно випливає хибність іншого, але не навпаки. Так, якщо істинно А, що «Всі адвокати – юристи», то хибне Е, що «Жоден адвокат – не юрист». І якщо істинно Е, що «Жоден громадянин не вправі порушувати закони», те хибне А, що «Усі громадяни вправі порушувати закони».

Протиріччя (контрадикторність) – відношення між такими судженнями, як загальностверджувальне (А) і частковозаперечувальне (О), загальнозаперечне (Е) і частковостверджувальне (I). Їм властиві наступні закономірності: вони не можуть бути одночасно істинними і не можуть бути одночасно хибними. З істинності одного неодмінно випливає хибність іншого, і навпаки.

Приклади. Якщо істинно А, що «Всі адвокати – юристи», то хибне О, що «Деякі адвокати – не юристи». Якщо хибне А, що «Усі свідки правдиві», то істинне О, що «Деякі свідки не правдиві».

5.9. Складні судження

Складні судження утворюються з простих шляхом того або іншого їхнього з’єднання.

Подібно до простих, складні судження можуть бути істинними і хибними. Але якщо істинність або хибність простого судження безпосередньо визначається його відповідністю або невідповідністю дійсності, то істинність чи хибність складного судження залежить насамперед від істинності або хибності складових його простих та інших суджень.

Складне судження – це судження, яке складається з декількох простих, пов’язаних між собою певними сполучниками.

Складні судження поділяються на такі види:

1. Кон’юнктивні (від лат. conjuctio – «зв’язок, з’єднання»), або єднальні судження. Вони утворяться за допомогою логічного сполучника «і» (символічно: ««) за схемою: АВ (читається: «А і В»), де А і В – вихідні судження, а знак л – символ їх кон’юнкції. Наприклад: «Ніхто не забутий, і ніщо не забуте». В українській мові логічний союз кон’юнкції виражається багатьма граматичними союзами: «і», «а», «але», «так», «хоча», «а також».

Кон’юнкція істинна, якщо істинними є всі прості судження, що входять до неї.

2. Диз’юнктивні (від лат. disjunctio – «роз’єднання, відокремлення»), або розділові судження. Існує два різновиди диз’юнкції: слабка і сильна (або нестрога і строга).

Слабка (нестрога) диз’юнкція утворюється логічним зв’язуванням «або» (знак ). Вона характеризується тим, що поєднувані в ній судження не виключають один одного. Загальна формула: AВ.(читається: «А або В»). Мовні засоби вираження слабкої диз’юнкції – граматичні союзи «або», «або» і інші в їхньому розділово-сполучному значенні. Наприклад, Т. Шевченко – поет або прозаїк.

Слабка диз’юнкція істинна в тих випадках, коли істинно принаймні одне із складових її суджень (або обоє разом), і хибна, коли обоє судження хибні.

Сильна (строга) диз’юнкція утворюється логічним зв’язуванням «або... або» (символ ). Вона відрізняється від слабкої тим, що її складові виключають один одного. Загальна формула: AB (читається: «А або В»). Наприклад: «Цей кут є або гострим, або прямим».

Строга диз’юнкція істинна лише тоді, коли одне із складових її суджень істинне.

3. Імплікативні (від лат. implicatio – «сплетення, тісний зв’язок»), або умовні судження. У них поєднуються судження на основі логічного зв’язування «якщо... то» (позначається ).

Формула АВ (читається: «Якщо А, то В»). Наприклад, «Якщо буде гарна погода, то ми підемо в ліс».

Імплікація істинна у всіх випадках, крім одного: коли перша частина імплікації істинна, а друга частина хибна.

Імплікація може містити в собі три і більше суджень. Наприклад: «Участь прокурора в розгляді цивільної справи обов’язкова у випадках, коли це передбачено законом або коли необхідність участі прокурора в даній справі визнана судом».

4. Еквівалентні (від лат. aequivalens – «рівноцінний або рівнозначний»), або рівнозначні судження. У них поєднуються судження з взаємною (прямою і зворотньою) умовною залежністю. Вони називаються ще подвійною імплікацією. Їх утворює логічне зв’язування «якщо і тільки якщо... то» (символ ). Формула еквівалентності: АB (читається: «Якщо і тільки якщо А, то В»). Наприклад: «Якщо і тільки якщо людина досягла пенсійного віку, то вона має право на одержання пенсії за віком».

Еквівалентне судження істинне в двох випадках: коли обоє складові його судження істинні і коли вони обоє хибні.

Питання для самоконтролю

Що таке судження?

  1.  Назвіть найважливіші характеристики судження.
  2.  Що таке істинність і хибність понять?
  3.  Що таке суб’єкт судження?
  4.  Що таке предикат судження?
  5.  Назвіть види речень за своїм значенням.
  6.  Назвіть види простих суджень.
  7.  Що таке прості судження?
  8.  Що таке атрибутивні судження?
  9.  Що таке реляційні судження?
  10.  Що таке екзистенційні судження?
  11.  Що таке категоричні судження?
  12.  Що таке якість суджень?
  13.  Що таке стверджувальні судження?
  14.  Що таке заперечне судження?
  15.  Що таке кількість суджень?
  16.  Що таке загальне судження?
  17.  Що таке часткове судження?
  18.  Що таке одиничне судження?
  19.  Що таке загальностверджувальне судження?
  20.  Що таке частковостверджувальне судження?
  21.  Що таке загальнозаперечне судження?
  22.  Що таке частковозаперечне судження?
  23.  Що таке розподіленість термінів у судженнях?
  24.  Які відношення існують між простими судженнями?
  25.  Що таке підпорядкування?
  26.  Що таке часткова сумісність?
  27.  Назвіть види складних суджень.
  28.  Що таке кон’юнкція?
  29.  Що таке диз’юнкція?
  30.  Що таке імплікація?
  31.  Що таке еквіваленція?


Тема 6. Основні закони логіки

План

1. Загальна характеристика основних законів логіки.

2. Закон тотожності.

3. Закон суперечності.

4. Закон виключеного третього.

5. Закон достатньої підстави.

6.1. Загальна характеристика основних законів логіки

Мислення людини відбувається не хаотично, а підлягає певним логічним законам. Під законом логіки розуміють внутрішній, необхідний, суттєвий зв’язок між думками.

Основними законами формальної логіки є закон тотожності, закон суперечності, закон виключеного третього і закон достатньої підстави.

Формально-логічні закони – це закони правильної побудови і зв’язку думки. Закони логіки виражають такі суттєві, загальні, неодмінні властивості мислення, як визначеність, несуперечність, послідовність і обґрунтованість.

Закони логіки, будучи специфічними законами мислення, нерозривно пов’язані із законами об’єктивного світу, погоджуються з ними.

Закони логіки об’єктивні, вони не створені людським розумом, не продиктовані мисленню самим мисленням, як стверджує ідеалізм, а є відображенням закономірності об’єктивного світу.

Закони логіки існують і діють незалежно від волі і бажання людей. Мислення людини стихійно підлягає законам логіки. Кожна людина незалежно від того, чи знає вона про існування законів логіки чи ні, мислить відповідно до законів логіки.

Формально-логічні закони мають загальнолюдський характер. Вони єдині для всіх людей незалежно від їхньої класової чи національної належності. Всі люди мислять за одними і тими ж законами логіки.

Закони логіки є загальними законами. Вони діють у будь-якому мисленєвому акті, в усіх галузях знання, на всіх рівнях мислення, як у сфері повсякденного мислення, так і у сфері мислення, яка пізнає найскладніші наукові проблеми.

Порушення вимог законів логіки призводить до того, що мислення стає неправильним, нелогічним. У практиці мислення трапляються двоякого роду логічні помилки, пов’язані з порушенням вимог законів логіки: софізми та паралогізми.

Софізм – це логічна помилка, допущена розмірковуючим навмисне. До софізмів вдаються ті, хто намагається ввести в оману, надати вигляд істинного за допомогою логічного виправдання. Найчастіше софістичні умовиводи будуються за допомогою порушення вимог закону тотожності.

Паралогізм – це логічна помилка, допущена не навмисне, звичайно через незнання логічних правил.

6.2. Закон тотожності

Закон тотожності формулюється так: будь-яка думка про предмет у процесі даного міркування тотожна сама собі, скільки б разів вона не повторювалась.

Думка тотожна сама собі тоді, коли вона стосується одного й того ж предмета і її зміст залишається одним і тим же, скільки разів вона висловлюється. Якщо ж зміст думки змінюється або вона відноситься до іншого предмета, то така думка не може вважатися тією ж самою, тотожною самій собі, це буде уже інша думка.

Закон тотожності у вигляді формули записується так: А є А, або А=А.

Зміст закону тотожності полягає в таких його вимогах:

1. У процесі міркування про якийсь предмет необхідно мислити саме про цей предмет і не можна підміняти його іншим предметом думки.

Закон тотожності вимагає, щоб у процесі міркування було виділено предмет міркування і цей предмет не підмінявся якимось іншим предметом думки даної предметної області.

2. У процесі міркування, у суперечці або дискусії поняття мають уживатися в одному й тому ж значенні. Думка тотожна сама собі, якщо вона однозначна.

Закон тотожності не допускає вживання поняття всередині якогось міркування у різному значенні. Поняття, якими ми користуємося, мають уживатися протягом усього розмірковування, скільки б вони не траплялися в одному й тому ж значенні, зберігати незмінно свій обсяг і свій зміст.

Порушення вимог закону тотожності призводить до того, що мислення стає невизначеним, неточним, двозначним, плутаним. Таке мислення не може вести до істини, не здатне правильно відобразити дійсність.

Найчастіше трапляються помилки при порушенні закону тотожності: підміна або сплутування понять.

Сплутування понять у логічному відношенні є ототожнювання відмінного. Ця помилка має місце тоді, коли різні за змістом поняття приймаються за тотожні.

Вимоги закону тотожності: не можна ототожнювати різні думки і не можна тотожні думки розглядати як нетотожні, відмінні.

6.3. Закон суперечності

Закон суперечності твердить: два протилежні висловлювання не є одночасно істинними; у крайньому разі одне з них неодмінно хибне. Наприклад, не можуть бути одночасно істинними судження: «Петренко є співучасником даного злочину», «Петренко не є співучасником даного злочину». Одне з цих суджень обов’язково хибне.

Питання про те, яке з двох протилежних суджень є хибним, закон суперечності не розв’язує. Це встановлює конкретна наука і практика. Закон суперечності говорить лише про те, що із двох суджень, із яких одне заперечує те, що стверджує в другому, одне неодмінно хибне.

Закон суперечності поширюється на всі протилежні судження: і на супротивні (контрарні), і на суперечні (контрадикторні).

Закон суперечності, як і будь-який формально-логічний закон, застосовується тільки до таких суджень, у котрих ідеться про один і той же предмет, в один і той же час і в тому ж самому відношенні. Якщо ж у судженнях мова йде про різні предмети або про різні ознаки одного й того ж предмета, то такі судження не є суперечними і, отже, до них закон суперечності незастосовний. Так, не є суперечним судження «Пальто, викрадене у потерпілого, було коричневим» і «Пальто, знайдене у обвинуваченого, не було коричневим», якщо предметом думки цих суджень є різні пальта.

Формула закону суперечності – (А не є не-А), котра означає, що не можуть бути одночасно істинними судження А і його заперечення не-А, наприклад, «Ця записка написана обвинувачуваним» (А) і «Ця записка написана не обвинувачуваним» (не-А).

У цілому ж формула читається так: «Не можуть бути одночасно істинними А і його заперечення – не-А».

Формально-логічних суперечностей не повинно бути в жодному міркуванні, в жодній науковій системі. Вони неприпустимі також у висновках суду та слідства.

6.4. Закон виключеного третього

Закон виключеного третього формулюється так: із двох суперечних суджень про один і той же предмет, в один і той же час і в одному й тому ж відношенні одне неодмінно істинне, друге хибне, третього бути не може.

Наприклад, із двох суджень «Обвинувачуваний у момент здійснення злочину був осудним» та «Обвинувачуваний у момент здійснення злочину не був осудним» – одне неодмінно істинне, а друге хибне. Якщо буде встановлено, що істинним є перше судження, то друге буде обов’язково хибним, а якщо істинним визнане друге судження, то перше буде неодмінно хибним.

У вигляді формули закон виключеного третього записується так: А або не-А.

Зміст закону виключеного третього полягає в тому, що він забороняє визнавати одночасно хибним або одночасно істинним два суперечні судження.

Із закону виключеного третього випливає така вимога: у процесі міркування не можна вважати одночасно хибними два суперечні судження і визнавати істинним якесь третє судження.

Згідно із законом виключеного третього, із хибності одного суперечного судження неодмінно випливає істинність другого і тому не може бути істинним якесь третє судження, окрім двох суперечних суджень. Істинним за законом виключеного третього може бути тільки одне з двох суперечних суджень: або А, або не-А, третього не дано.

Закон виключеного третього зумовлений властивостями самих речей, він відображає той простий факт, що предмет не може мати даної властивості, або її не має. Предмету не можуть одночасно належати суперечливі ознаки: наявність однієї припускає відсутність другої, і навпаки. Так, обвинувачуваний М. або «винен», або «невинен» і не може бути, щоб він був «винен» і «невинен» одночасно.

Закон виключеного третього вимагає бути послідовним у мисленні, забороняє лавірувати, ухилятися від вибору одного з двох суперечливих рішень і шукати середнє рішення, вимагає давати зрозумілі, певні відповіді на поставлені питання.

Послідовність мислення є необхідною умовою будь-якого пізнання, послідовним має бути не тільки наукове, а й звичайне щоденне мислення людини. Послідовність є характерною ознакою будь-якої справді наукової теорії і науки в цілому.

6.5. Закон достатньої підстави

Закон достатньої підстави формулюється так: будь-яка істинна думка має достатню підставу.

Із закону достатньої підстави випливає така його вимога: будь-яка думка може бути істинною тільки тоді, коли вона обґрунтована.

Судження, котрі наводяться для обґрунтування істинності іншого судження, називаються логічною підставою. А те судження, яке випливає з інших суджень, як і підстави, називається логічним наслідком.

У вигляді формули закон достатньої підстави записується так: А є тому, що є В, де А є наслідком, а В – підставою цього наслідку.

Закон достатньої підстави є відображенням необхідного взаємозв’язку, існуючого між предметами і явищами навколишнього світу, а саме: відображенням причинно-наслідкових відношень, генетичних зв’язків і т. д.

Закон достатньої підстави забезпечує обґрунтованість, доказовість нашого мислення. Він вимагає, щоб наші думки були внутрішньо пов’язані одна з одною, випливали одна з одної, обґрунтовували одна одну. Будь-яке положення відповідно до закону достатньої підстави набуває логічної сили лише тоді, коли наведені достатні підстави його достовірності. Порушення цих вимог призводить до того, що мислення стає необґрунтованим, бездоказовим, голослівним.

Доведенню мислення надається велике значення в усякій науці, в будь-якій галузі знання. Жодна наука не може обійтися без доведення своїх положень. Будь-яка нова теорія може бути прийнята тільки після доказу її істинності. Наука не може просто проголошувати свої положення, вона має їх обґрунтовувати.

Питання для самоконтролю

Що таке закон мислення?

Що таке софізм?

Що таке паралогізм?

Сформулюйте закон тотожності.

Назвіть формулу закону тотожності.

Назвіть вимоги закону тотожності.

Сформулюйте закон суперечності.

Назвіть формулу закону суперечності.

Сформулюйте закон виключеного третього.

Назвіть формулу закону виключеного третього.

Назвіть формулу закону виключеного третього.

Сформулюйте закон достатньої підстави.


Частина ІІ. Умовиводи

Розглянувши попередні теми, можна визначити роль поняття та судження у процесі мислення та пізнання. Перше (поняття) використовується для фіксації предметів, явищ завдяки визначенню їхніх істотних ознак, що дають змогу відрізнити їх від інших класів. Відношення між предметами та явищами, наявність або відсутність у них певних ознак виражаються за допомогою суджень.

Процес пізнання однією з основних своїх функцій має виведення нового знання на основі вже наявних фактів, для реалізації цього слугує умовивід – форма абстрактного мислення, в результаті якої з одного або декількох суджень, які називаються засновками, на основі певних правил логіки виводиться нове судження – висновок.

Наприклад:

1. Усі планети Сонячної системи мають власну орбіту.

2. Марс – планета Сонячної системи.

Марс має власну орбіту.

1. Ластівки восени відлітають у вирій.

2. Жайворонки восени відлітають у вирій.

3. Ластівки та жайворонки – перелітні птахи.

Отже, імовірно, що всі перелітні птахи восени відлітають у вирій.

1. Студент Іванов пропустив більшість практичних занять з логіки і не отримав допуску до заліку.

2. Студент Петров пропустив більшість практичних занять з логіки.

Отже, імовірно, що студент Петров також не отримає допуск до заліку з логіки.

Усі наведені приклади демонструють, яким чином з одних суджень виводяться нові судження. У наведених умовиводах засновками виступають судження 1 та 2 (3), а судження, яке отримане із засновків і відокремлюється від них рискою, є висновком.

За характером зв’язку між засновками та висновком умовиводи прийнято поділяти на дедуктивні, індуктивні та умовиводи за аналогією. Два останні види деякі автори визначають як правдоподібні, на відміну від дедуктивних, висновки яких завжди мають достовірний характер, оскільки зв’язки між засновками та висновком у дедуктивних умовиводах представляють собою формально-логічні закони, тому істинні засновки завжди приводять до істинного висновку. В індуктивних та аналогічних умовиводах між засновками та висновками існує відношення підтвердження, тому висновки таких умовиводів носять найчастіше лише правдоподібний характер.

Розглянемо види умовиводів більш детально.


Тема 7. Дедуктивні умовиводи

План

1. Загальне поняття про дедуктивні умовиводи.

2. Безпосередні умовиводи із категоричних суджень: перетворення, обернення, протиставлення предиката.

3. Простий категоричний силогізм, його склад, фігури, модуси та правила.

4. Складні та складноскорочені силогізми: ентимема, полісилогізм, соріт, епіхейрема.

7.1. Загальне поняття про дедуктивні умовиводи

У традиційній логіці загальновизнаною вважається така дефініція дедуктивного умовиводу: дедуктивним (від латинського слова deductio – виведення) називається умовивід, у якому висновок про окремий предмет класу робиться на підставі класу в цілому. Наприклад:

Усі рослини фотосинтезують.

Кімнатні квіти – це рослини.

Отже, кімнатні квіти – фотосинтезують.

У наведеному прикладі висновок про те, що кімнатні квіти – фотосинтезують, зроблено на підставі загального положення «Усі рослини фотосинтезують».

Але в сучасній логіці надається таке визначення: дедуктивним називається умовивід, у якому зв’язок засновків та висновку спирається на логічний закон, тобто висновок з логічною необхідністю випливає із засновків. Перевага сучасної дефініції у тому, що підкреслюється суттєва властивість дедукції – логічний перехід від однієї істини до другої, а не лише перехід від загального до часткового.

Щоб дійти дедуктивного висновку, необхідно мати:

1) засновок, що має загальне положення або правило, під яке підводиться частковий випадок;

2) засновок, у якому йдеться про той окремий предмет або частковий випадок, який підводиться під загальне положення.

Як уже зазначалося, одна з переваг дедукції над іншими видами умовиводів полягає в тому, що вона дає достовірні висновки. Якщо засновки дедуктивного умовиводу істинні і правильно пов’язані, то висновок буде неодмінно істинним.

Проте, якщо один із засновків дедуктивного умовиводу буде не достовірним, а вірогідним, то й висновок у такому випадку буде вірогідним і не може бути достовірним.

Ще однією особливістю дедукції можна вважати те, що висновок дедуктивного умовиводу має примусовий характер, тобто коли певне загальне положення  визнане істинним і відомо, що частковий випадок підлягає під це загальне положення, то не можна не визнати наявність загального у цьому частковому випадку.

Існує декілька визнаних класифікацій дедуктивних умовиводів. Залежно від того, з яких суджень складається дедуктивний умовивід, із категоричних, умовних чи розділових, розрізняють таки види дедуктивних умовиводів: категоричний силогізм, умовний силогімз та розділовий силогізм. Якщо основою класифікації обирається кількість засновків, що входять до складу умовиводів, то останні поділяються на безпосередні та опосередковані.

7.2. Безпосередні умовиводи із категоричних суджень: перетворення, обернення, протиставлення предиката

Безпосередніми називаються умовиводи, висновок у яких робиться з одного засновку (категоричного судження).

Опосередкованими називаються умовиводи, що містять у своєму складі два або більше засновки.

Серед безпосередніх умовиводів традиційна логіка за способом утворення висновку розрізняє перетворення, обернення та протиставлення предиката.

Перетворення – вид безпосереднього умовиводу, в результаті якого відбувається зміна якості засновку без зміни кількості.

А Усі S є Р   І   Деякі S є Р

Е Жодне S не є не-Р  О Деякі S не є не-Р

Е Жодне S не є Р  О Деякі S не є Р

А Усі S є не-Р   І Деякі S є не-Р

Наприклад:

1. Усі європейські країни прагнуть до співпраці. – Жодна європейська країна не є такою, що не прагне до співпраці.

2. Жодна комаха не є ссавцем. – Усі комахи є не ссавцями.

3. Деякі спортсмени є майстрами спорту міжнародного класу. – Деякі спортсмени не є не майстрами спорту міжнародного класу.

4. Деякі країни не є унітарними. – Деякі країни є не унітарними.

Обернення – вид безпосереднього умовиводу, в результаті якого суб’єкт вихідного судження стає предикатом висновку, а предикат вихідного судження – суб’єктом висновку.

А Усі S є Р  І Деякі S є Р

І Деякі Р є S  О Деякі Р є S

Е Жодне S не є Р

Е Жодне Р не є S

Наприклад:

1. Усі громадяни України мають право на охорону здоров’я. – Деякі, хто має право на охорону здоров’я, є громадянами України.

2. Жоден плазун не є птахом. – Жоден птах не є плазуном.

3. Деякі студенти є відмінниками. – Деякі відмінники є студентами.

Увага! Частковозаперечні судження О не підлягають оберненню. Причина полягає в тому, що у судженні О не завжди можливо однозначно визначити відношення між S та Р. Із судження «S не є Р» логічно не випливає обернене судження «Р не є S», тому що якщо «S не є Р» істинне, то «Р не є S» може бути хибним. Наприклад:

Деякі люди не є економістами (істинне)

Деякі економісти не є людьми (хибне).

Протиставлення предиката – вид безпосереднього умовиводу, в результаті якого суб’єктом висновку стає поняття, котре суперечить предикату засновку, а предикатом висновку стає суб’єкт засновку. Тобто у протиставленні предиката послідовно здійснюються перетворення та обернення.

Щоб здійснити протиставлення предиката потрібно:

а) Р замінити на не-Р;

б) S та не-Р поміняти місцями;

в) зв’язку замінити на протилежну.

А Усі S є Р    О Деякі S не є Р

Е Жодне не-Р не є S   І Деякі не-Р є S

Е Жодне S не є Р

І Деякі не-Р є S

Наприклад:

1. Усі суб’єкти підприємницької діяльності сплачують податки. – Жоден з тих, хто не сплачує податки, не є суб’єктом підприємницької діяльності.

2. Жоден кредит не є безпроцентною позикою. – Деякі не-безпроцентні позики є кредитами.

3. Деякі керівники підприємств не є лідерами. – Деякі не-лідери є керівниками підприємств.

Увага! Частковостверджувальні судження І не протиставляються предикату. Пояснюється це тим, що після перетворення частковостверджувальне судження стає частково заперечним, а воно, як нам уже відомо, не підлягає оберненню.

7.3. Категоричний силогізм, його склад, фігури та правила

Традиційно найпоширенішим видом дедуктивних умовиводів вважається простий категоричний силогізм. Слово «силогізм» грецького походження і у перекладі означає «збірка логосів», збірка суджень.

Категоричним силогізмом називається такий дедуктивний умовивід, у якому обидва засновки і висновок є категоричними судженнями. Наприклад:

Будь-який аудитор повинен зберігати таємниці своїх клієнтів.

Іваненко є аудитором.

Отже, Іваненко повинен зберігати таємниці своїх клієнтів.

Категоричний силогізм складається із трьох суджень: двох засновків і висновку, які в свою чергу складаються з понять. Ці поняття називаються термінами силогізму. У категоричному силогізмі прийнято розрізняти три терміни: менший, більший та середній.

Термін, який займає місце суб’єкта у висновку, називається меншим терміном і позначається літерою S. У нашому прикладі менший термін – поняття «Іваненко».

Термін, що займає місце предиката у висновку, називається більшим терміном і позначається літерою Р. У нашому прикладі – поняття «повинен зберігати таємниці своїх клієнтів». Більший та менший термін називаються крайніми термінами.

Середнім терміном називається поняття, яке входить до складу обох засновків і відсутнє у висновку. Позначається середній термін літерою М. У наведеному прикладі середнім терміном є поняття «аудитор».

Структуру наведеного силогізму можна записати так:

М----P

S----M

S----P

Середній термін (М) виконує роль сполучної ланки між більшим та меншим термінами, завдяки йому стає можливим із двох суджень-засновків вивести третє судження (висновок), котре є новим знанням, а тому відношення S---P не наявне у засновках, воно установлюється лише у висновку. Висновок про наявність певного відношенні між S та Р стає можливим завдяки тому, що S має відношення до М, а М у свою чергу пов’язаний з Р, отже існує відношення і між S та Р.

Враховуючи все вищенаведене, створимо ще одну дефініцію:

Категоричний силогізм – вид дедуктивного умовиводу, в якому на підставі знань про те, що два крайні терміни пов’язані із середнім терміном, робиться висновок, що вони пов’язані між собою.

З наведеної схеми видно, що до кожного засновку категоричного силогізму входять по два терміни: середній та один крайній. Залежно від того, який із крайніх термінів (більший чи менший) входять до засновку, розрізняють більший та менший засновки.

Засновок, де наявний більший термін Р, називається більшим засновком, який зазвичай представляє собою загальне положення або правило. У нашому прикладі це судження «Будь-який аудитор повинен зберігати таємниці своїх клієнтів».

Засновок, де наявний менший термін S , називається меншим засновком і представляє собою судження про конкретний предмет. У нашому прикладі «Іваненко є аудитором».

Основою категоричного силогізму вважається аксіома силогізму, тобто положення, яке приймається без доведення внаслідок його очевидності і обґрунтовує правомірність висновку із засновків категоричного силогізму. Вона має два формулювання залежно від обсягу або змісту висновку категоричного силогізму:

1. Усе, що стверджується (або заперечується) про увесь клас предметів, можемо стверджувати (або заперечувати) про кожен предмет даного класу.

2. Ознака ознаки речі є ознакою самої речі; те, що суперечить ознаці речі, суперечить самій речі.

Загальні правила категоричного силогізму.

Якщо читач уважно вивчив попередній матеріал, то він помітив, що у деяких випадках із істинних засновків можна отримати істинний висновок, а у деяких – хибний. Для того, щоб із істинних засновків можна було б робити правильний висновок, необхідно враховувати декілька загальних правил силогізму, які сформулював ще Арістотель. Їх прийнято поділяти на правила термінів та правила засновків.

Розглянемо правила термінів.

1. У кожному силогізмі має бути тільки три терміни – не більше й не менше.

Це правило випливає із сутності категоричного силогізму як умовиводу, в котрому відношення між двома крайніми термінами S та Р установлюються на підставі їх зв’язку із третім – середнім терміном М. Якщо ж середній термін відсутній, то зв’язок між крайніми термінами встановити неможливо.

1. Рух – спосіб існування матерії.

2. Ходіння на роботу – це рух.

Ходіння на роботу – спосіб існування матерії.

У більшому засновку поняття «рух» позначає філософську категорію, а у меншому – просте механічне переміщення, тобто присутні два поняття замість одного, результатом чого є відсутність середнього терміну.

2. Середній термін має бути розподіленим хоча б у одному із засновків.

Якщо середній термін розподілений, тобто взятий у повному обсязі, то установлюється єдине відношення між S та Р. У іншому випадку між S та Р може установлюватись не одне, а кілька відношень залежно від того, до якої частини обсягу відносяться крайні терміни.

1. Усі травоїдні тварини споживають овочі.

2. Усі вегетаріанці споживають овочі.

             ?

3. Крайній термін, не розподілений у засновку, не може бути розподіленим у висновку.

Це правило означає, що коли у поняттях терміна S і терміна Р засновків йдеться про частину предметів класу, то і у висновку S та Р мають охоплювати лише частину цієї множини.

1. Усі студенти навчаються у ВНЗ.

2. Усі студенти прагнуть стати професіоналами у своїй сфері.

Усі, хто прагне стати професіоналом у своїй сфері, навчаються у ВНЗ.

Менший термін у засновку не розподілений, а у висновку – розподілений.

Друга група правил має назву «правила засновків»:

1. Із двох заперечних засновків правильний висновок неможливий

1. Жоден економіст не вивчає молекулярну фізику.

2. Жоден юрист не вивчає молекулярну фізику.

                  ?

2. Якщо один засновок заперечний, то й висновок має бути заперечним судженням.

Тобто, із ствердних засновків не можна зробити заперечного висновку і, навпаки, якщо один із засновків заперечний, то висновок не може бути ствердним. Наприклад:

1. Жоден кредитор (М) не погодиться скасувати борг своєму боржникові (Р).

2. Петренко (S) – кредитор (М).

Отже, Петренко (S) не погодиться скасувати борг своєму боржникові (Р).

3. Із двох часткових засновків не можна зробити ніякого висновку.

1. Деякі депутати – економісти.

2. Деякі депутати належать до опозиційних фракцій.

              ?

4. Якщо один із засновків частковий, то й висновок має бути частковим судженням.

Сутність правила полягає в тому, що при наявності одного часткового засновку середній термін відноситься лише до частини обсягу меншого терміну, а не до всього його обсягу. Тому з обсягом більшого терміну можна пов’язати лише ту частину меншого терміну, котру займає середній термін. Наприклад:

Деякі студенти (М) не є відмінниками (Р).

Кожен студент (М) складає іспити (S ).

Отже, деякі, хто складає іспити (S ), не є відмінниками (Р).

Поняття про фігури та модуси силогізму.

Категоричний силогізм має різні види, котрі мають назву фігури силогізму. Підставою для розрізнення фігур силогізму є місце, яке займає середній термін у більшому та меншому засновках (чи він виконує роль суб’єкта засновку, чи предиката засновку).

Фігурами силогізму називають форми силогізму, що відрізняються одна від одної розташуванням середнього терміну в засновках.

Існує чотири фігури силогізму, а оскільки засновки та висновок категоричного силогізму утворюються із простих категоричних суджень (А, І, Е, О), то кожна фігура також має свій набір модусів, тобто поєднань зазначених суджень. В усіх фігурах силогізму можливі 256 варіантів поєднання категоричних суджень, тобто 256 модусів, проте врахування як загальних правил силогізму, так і спеціальних правил фігур значно скорочує їхню кількість, тому для кожної фігури ми будемо наводити лише правильні модуси.

У першій фігурі середній термін займає місце суб’єкта у більшому засновку і предиката – в меншому засновку. Схема першої фігури:

М-------Р

S-------М

S--------P

Наприклад:

1.Усі метали – проводять електричний струм. (А)

2. Калій – метал.                         (А)

Калій – проводить електричний струм.    (А), модус ААА

Перша фігура має шість правильних модусів: ААА, ЕАЕ, АІІ, ЕІО, ААІ, ЕАО.

У другій фігурі середній термін займає місце предиката в обох засновках. Схема другої фігури:

Р------М

S------М

S-------Р

Наприклад:

1. Усі свідомі громадяни вчасно сплачують податки. (А)

2. Петренко – не сплачує вчасно податки.    (Е)

Отже, Петренко не є свідомим громадянином.    (Е) Модус АЕЕ.

Друга фігура має також шість правильних модусів: ЕАЕ, АЕЕ, ЕІО, АОО, ЕАО, АЕО.

У третій фігурі середній термін посідає місце суб’єкта в обох засновках.

Схема третьої фігури:

М------Р

М------S

S-------Р

Наприклад:

1.Кожен успішний бізнесмен отримує великі прибутки. (А)

2. Деякі успішні бізнесмени мають економічну освіту. (І)

Отже, деякі люди з економічною освітою отримують великі прибутки. (І) Модус АІІ.

Третя фігура має також шість правильних модусів: ААІ, АІІ, ІАІ, ЕАО, ОАО, ЕІО.

У четвертій фігурі середній термін займає місце предиката у більшому засновку і суб’єкта в меншому засновку. Схема четвертої фігури:

Р-----М

М----S

S-----Р

Наприклад:

1.Усі хижі тварини – живі істоти. (А)

2.Жодна жива істота не прагне до самознищення. (Е)

Жодна хижа тварина не прагне до самознищення. (Е) Модус АЕЕ.

Четверта фігура має п’ять правильних модусів: ААІ, ІАІ, АЕЕ, ЕАО, ЕІО.

Спеціальні правила фігур силогізму.

Правила першої фігури:

1. Менший засновок повинен бути стверджувальним судженням.

2. Більший засновок повинен бути загальним судженням.

Правила другої фігури:

1. Один із засновків повинен бути заперечним судженням, тому що середній термін має бути розподіленим хоча б в одному із засновків.

2. Більший засновок повинен бути загальним судженням.

Правила третьої фігури:

1. Менший засновок повинен бути стверджувальним судженням.

2. Висновок повинен бути частковим судженням.

Правила четвертої фігури:

1. Якщо більший засновок є судженням стверджувальним, то менший засновок має бути судженням загальним.

2. Якщо один із засновків – заперечне судження, то більший засновок повинен бути загальним судженням.

3. Якщо менший засновок – стверджувальне судження, то висновок повинен бути частковим судженням.

7.4. Складні та складноскорочені силогізми: ентимема, полісилогізм, соріт, епіхейрема

Вивчаючи та осмислюючи певний предмет, людина не завжди використовує у своїх розмірковуваннях повні форми силогізмів, тому найчастіше зустрічаються умовиводи, в яких не виражається явно та чи інша складова – більший чи менший засновок, або висновок. У такому випадку ми маємо справу зі скороченою формою силогізму – ентимемою. Ще один різновид дедуктивних умовиводів утворюється завдяки об’єднанню декількох силогізмів у логічно пов’язане міркування, результатом чого стає складний силогізм – полісилогізм.

Ентимемою називається скорочений, або неповний категоричний силогізм, де пропущений один із засновків, або відсутній висновок.

Ентимема має три види:

1) силогізм без більшого засновку: «Квіти – рослини, отже квіти споживають кисень»;

2) силогізм без меншого засновку: «Будь-який політичний діяч має своїх прихильників, отже, президент країни має своїх прихильників»;

3) ентимема без висновку: «Усі адвокати мають вищу освіту, Петренко – адвокат».

Полісилогізмом називаються два або декілька простих категоричних силогізмів, які пов’язані один з одним таким чином, що висновок одного з них стає засновком наступного. Вони бувають прогресивні та регресивні.

У прогресивному полісилогізмі висновок попереднього силогізму стає більшим засновком наступного:

Усі світові релігії мають Святе письмо.

Християнство – світова релігія

Отже, християнство має Святе письмо.

Католицизм – напрямок у християнстві.

Отже, католицизм має Святе письмо.

Усі живі організми здатні до розмноження.

Тварини – живі організми.

Отже, тварини здатні до розмноження.

Ссавці – це тварини.

Отже, ссавці здатні до розмноження.

Мавпи – це ссавці.

Отже, мавпи здатні до розмноження.

Регресивний полісилогізм – це такий складний силогізм, де висновок попереднього силогізму стає меншим засновком наступного.

Усі акули – риби.

Усі риби – живі організми.

Отже, усі акули – живі організми.

Усі живі організми мають органи дихання.

Усі акули – живі організми.

Отже, усі акули мають органи дихання.

Дослідження практики людського мислення дає підстави стверджувати, що людина найчастіше користується не повними формами полісилогізмів, а скороченими, пропускаючи певні засновки та висновки. Такі умовиводи називаються сорітами і мають два різновиди – прогресивний та регресивний, залежно від того, з якого виду полісилогізму вони утворюються.

Прогресивний соріт утворюється із прогресивного полісилогізму шляхом відкидання висновків попередніх силогізмів та більших засновків наступних.

Усі живі організми здатні до розмноження.

Тварини – живі організми.

Ссавці – це тварини.

Мавпи – це ссавці.

Отже, мавпи здатні до розмноження.

Регресивний соріт виходить із регресивного полісилогізму шляхом відкидання висновків попередніх силогізмів та менших засновків наступних силогізмів.

Усі акули – риби.

Усі риби – живі організми.

Усі живі організми мають органи дихання.

Отже, усі акули мають органи дихання.

У процесі міркування досить часто зустрічаються силогізми, які мають засновками ентимеми, тобто скорочені прості силогізми, вони отримали назву епіхейрема.

Усі політичні сили прагнуть отримати більшість у парламенті, тому що політичні сили прагнуть до влади.

Усі партії – політичні сили, тому що політичні сили мають підтримку електорату.

Усі партії прагнуть отримати більшість у парламенті.

Питання для самоконтролю

  1.  У чому полягає відмінність між умовиводом та іншими формами абстрактного мислення (поняттям та судженням)?
  2.  Що таке умовивід?
  3.  Які умовиводи називаються дедуктивними?
  4.  Назвіть основні структурні елементи умовиводу
  5.  Які умовиводи називаються безпосередніми?
  6.  Які умовиводи називаються опосередкованими?
  7.  Які умовиводи називаються демонстративними?
  8.  Який безпосередній умовивід називається «перетворенням»?
  9.  У чому полягає сутність обернення як виду безпосереднього умовиводу?
  10.  Які категоричні судження не підлягають операції обернення і чому?
  11.  Що включає у себе такий вид безпосереднього умовиводу як протиставлення предиката?
  12.  Яке категоричне судження не підлягає операції протиставлення предиката і чому?
  13.  Наведіть визначення простого категоричного силогізму.
  14.  Назвіть основні структурні елементи простого категоричного силогізму.
  15.  Який засновок простого категоричного силогізму називається більшим засновком?
  16.  Який засновок простого категоричного силогізму називається меншим засновком?
  17.  Сформулюйте аксіому простого категоричного силогізму.
  18.  У чому сутність першої фігури простого категоричного силогізму?
  19.  Дайте визначення і наведіть приклад другої фігури простого категоричного силогізму.
  20.  Дайте визначення і наведіть приклад третьої фігури простого категоричного силогізму.
  21.  Дайте визначення і наведіть приклад четвертої фігури простого категоричного силогізму.
  22.  Назвіть правильні модуси першої фігури силогізму.
  23.  Назвіть правильні модуси другої фігури силогізму.
  24.  Назвіть правильні модуси третьої фігури силогізму.
  25.  Назвіть правильні модуси четвертої фігури силогізму.
  26.  Які правила засновків категоричного силогізму Вам відомі?
  27.  Назвіть правила термінів простого категоричного силогізму.
  28.  Який умовивід називається ентимемою?
  29.  Який умовивід називається полісилогізмом?
  30.  Чим розрізняються прогресивний та регресивний полісилогізми?
  31.  Як утворюються соріти?
  32.  Який соріт називається прогресивним?
  33.  Який соріт називається регресивним?
  34.  Який умовивід називається епіхейремою?


Тема 8. Дедуктивні умовиводи із складних суджень

План

1. Суто умовні умовиводи.

2. Умовно-категоричні умовиводи та їх модуси.

3. Розділово-категоричні умовиводи та їх модуси.

4. Дилеми (умовно-розділові умовиводи), види дилем.

Розглядаючи попередню тему, ми проаналізували умовиводи, засновками яких виступали прості категоричні судження, проте у формальній логіці широко використовуються такі форми умовиводів, де засновки та висновки можуть бути виражені складними судженнями (умовними та розділовими). Залежно від того, якими видами суджень представлені засновки таких умовиводів, їх прийнято поділяти на суто-умовні, умовно-категоричні, розділово-категоричні та дилеми (умовно-розділові).

8.1. Суто-умовні умовиводи

Суто-умовним називається умовивід, обидва засновки і висновок у якому представлені умовними (імплікативними) судженнями.

Наприклад:

1. Якщо людина прагне досягти успіху, то вона використає всі можливі резерви.

2. Якщо людина використає всі можливі резерви, то перемога буде для неї найкращою нагородою.

Якщо людина прагне досягти успіху, то перемога буде для неї найкращою нагородою.

Схема:

Якщо А, то В  а→в

Якщо В, то С  в→с

Якщо А, то С  а→с

8.2. Умовно-категоричні умовиводи та їх модуси

Умовно-категоричним називається умовивід, у якому більший засновок – умовне судження. а менший засновок та висновок – категоричні судження.

Наприклад:

1. Якщо урядового службовця обирають народним депутатом Верховної Ради України, то він має залишити свою посаду.

2. Цього урядового службовця обрали народним депутатом Верховної Ради України.

Цей урядовий службовець має залишити свою посаду.

Із теми «Складні судження» відомо, що умовне судження складається їз двох простих суджень, пов’язаних між собою за допомогою імплікації. При цьому перше просте судження називається антецедентом (основою умовного судження), а друге – консеквентом (наслідком умовного судження). Залежно від того, рухається думка від ствердження основи до ствердження наслідку, чи від заперечення наслідку до заперечення підстави розрізняють декілька модусів умовно-категоричного силогізму:

Стверджуючий модус (modus ponens): більший засновок – умовне судження, менший засновок стверджує істинність основи умовного судження, висновок стверджує істинність наслідку умовного судження.

Схема:

а→в; а

    в

Наприклад:

1. Якщо країна переживає економічний спад, то рівень життя населення різко знижується.

2. Дана країна переживає період економічного спаду.

Рівень життя у даній країні різко знизився.

1. Якщо людина вживає алкоголь, то вона шкодить своєму здоров’ю.

2. Ця людина вживає алкоголь.

Ця людина шкодить своєму здоров’ю.

Заперечний модус (modus tollens): більший засновок – умовне судження, менший засновок заперечує істинність наслідку умовного судження, висновок заперечує істинність основи умовного судження.

Схема:

а→в;~в

   ~а

Наприклад:

1. Якщо осінь буде посушлива, то посіви озимини можуть загинути.

2. Посіви озимини не загинули.

Невірно, що осінь була посушливою.

Два розглянутих модуси умовно-категоричного силогізму прийнято називати правильними, оскільки вони дають достовірні висновки, але можливі ще два варіанти умовно-категоричних міркувань. У першому випадку висновок отримується від ствердження наслідку до ствердження основи умовного судження.

Схема:

а→в;  в

   а

Наприклад:

1. Якщо людина застуджена, то у неї підвищується температура.

2. У цієї людини підвищилась температура.

Отже, ця людина застуджена.

Але нам відомо, що один і той же наслідок може викликатися різними причинами, так підвищення температури може бути результатом отруєння, перевтоми тощо, тому висновок у даному прикладі не є достовірним.

Другий випадок можливої побудови умовно-категоричного умовиводу отримується від заперечення основи до заперечення наслідку.

Схема:

а→в;~а

  ~в

Наприклад:

1. Якщо людина застуджена, то у неї підвищується температура.

2. Ця людина не застуджена.

Отже, ця людина не має підвищеної температури.

Знову ж таки, оскільки наслідок може бути результатом дії декількох причин, то заперечення основи умовного судження не свідчить про неможливість реалізації наслідку, він може викликатися іншою причиною.

8.3. Розділово-категоричні умовиводи та їх модуси

Розділово-категоричним називається умовивід, у якому більший засновок розділове (диз’юнктивне) судження, а менший засновок та висновок – категоричні судження.

Схема:

ав;  в

 ~а

Наприклад:

1. Судження бувають простими або складними.

2. Дане судження – складне.

Отже, невірно що дане судження – просте.

Розділово-категоричний силогізм має два модуси, які дають достовірні висновки і тому називаються правильними.

Modus ponendo-tollens (ствердно-заперечний): більший засновок – розділове судження, менший засновок стверджує одну з альтернатив розділового судження, висновок заперечує іншу альтернативу.

Наприклад:

1. Прогресії бувають арифметичними або геометричними.

2. Дана прогресія – арифметична.

Отже, невірно, що дана прогресія є геометричною.

Modus tollendo-ponens (заперечно-ствердний): більший засновок – розділове судження, у меншому засновку заперечується одна з альтернатив умовного судження, висновок стверджує іншу альтернативу.

Схема:

ав;~в

   а

Наприклад:

1. Злочин може бути скоєно навмисно або з необережності.

2. Даний злочин не являється таким, що скоєний навмисно.

Отже, даний злочин скоєно з необережності.

При побудові розділово-категоричного умовиводу необхідно враховувати два правила:

1. Розділовий засновок повинен бути судженням строгої диз’юнкції, альтернативи якої не можуть бути одночасно істинними.

2. У розділовому судженні потрібно врахувати всі можливі альтернативи.

8.4. Дилеми (умовно-розділові умовиводи), види дилем

Умовно-розділовим називається умовивід, більший засновок якого – умовне судження, а менший засновок – розділове. Як відомо, розділове судження може складатися з кількох альтернатив. Якщо розділове судження містить дві альтернативи, умовивід називається дилемою, три – трилемою, багато – полілемою. Висновок умовно-розділового судження (а ми розглянемо лише дилеми) може бути або категоричним судженням – у такому випадку дилема називається простою, або складним розділовим судженням – у тоді маємо справу зі складною дилемою. Якщо висновок дилеми є судженням стверджувальним, дилема називається конструктивною, а якщо заперечним – деструктивною.

Проста конструктивна дилема характеризується тим, що один наслідок випливає із двох підстав умовного засновку.

Схема:

(а→в)(с→в); ас

в

Наприклад:

1. Якщо філософ є об’єктивним ідеалістом, то він вважає матерію вторинною, а якщо філософ є суб’єктивним ідеалістом, то він також вважає матерію вторинною.

2. Цей філософ об’єктивний ідеаліст або суб’єктивний ідеаліст.

Цей філософ вважає матерію вторинною.

Складна конструктивна дилема:

Схема:

(а→в)(с→d); ас

вd

Наприклад:

1. Якщо одружишся вдало, то будеш щасливим, а якщо одружишся невдало, то станеш філософом.

2. Ти можеш одружитися вдало або одружитися невдало.

Будеш щасливим або станеш філософом.

Проста деструктивна дилема характеризується тим, що із заперечення одного з наслідків випливає заперечення спільної основи.

Схема:

(а→(вс); ~в

Наприклад:

1. Якщо студент старанно вчиться, то він складає сесію без проблем і отримує стипендію.

2. Студент Іваненко складає сесію з проблемами або не отримує стипендію.

Іваненко не є старанним студентом.

Складна деструктивна дилема характеризується тим, що висновком є складне розділове (диз’юнктивне) судження.

Схема:

(а→в)(с→d); (~в~d)

  ~а

Наприклад:

1. Якщо студент відповідальний, то він виконує усі доручення викладача, а якщо студент старанний, він прагне знати якомога більше.

2. Цей студент не є відповідальним або не є старанним.

Студент не виконує всіх доручень викладача, або не прагне знати якомога більше.

При побудові дилем потрібно враховувати наступні правила:

1. Міркування не повинне будуватися від ствердження наслідку до ствердження основи, від заперечення основи до заперечення наслідку.

2. Розділовий засновок повинен бути судженням строгої диз’юнкції, альтернативи якої не можуть бути одночасно істинними.

3. У розділовому судженні потрібно врахувати всі можливі альтернативи.

Питання для самоконтролю

  1.  Які складні судження використовуються при побудові дедуктивних умовиводів?
  2.  Який умовивід називається суто умовним?
  3.  Наведіть приклад суто умовного умовиводу та визначте його формулу.
  4.  Який умовивід називається умовно-категоричним?
  5.  Які модуси умовно-категоричного умовиводу Вам відомі?
  6.  Дайте визначення і наведіть приклад силогізму, побудованого за формою modus ponens.
  7.  Яка форма силогізму визначається як modus tollens?
  8.  Які модуси умовно-категоричного силогізму вважаються правильними?
  9.  Який умовивід називається розділово-категоричним?
  10.  Які модуси існують у розділово-категоричному умовиводі?
  11.  Що таке дилема?
  12.  Яка дилема називається простою?
  13.  Яка дилема називається складною?
  14.  Яка дилема називається конструктивною?
  15.  Яка дилема називається деструктивною?
  16.  Які правила дилем Вам відомі?


Тема 9. Індуктивні умовиводи

План

1. Повна індукція та умови її використання.

2. Поняття та види неповної індукції.

3. Методи встановлення причинних зв’язків між явищами.

4. Умовиводи за аналогією.

9.1. Повна індукція та умови її використання

Індукцією називається умовивід, у якому на основі знання частини предметів класу робиться висновок про всі предмети класу, про клас у цілому. Тобто, індуктивні міркування ведуть від знання про частину предметів до загального знання про всі предмети, тому висновок в індукції завжди більш загальний, ніж засновки і має ймовірний (правдоподібний) характер.

Засновками індуктивних умовиводів здебільшого є одиничні судження. Логічну основу індукції виражено в аксіомі індукції: все, що належить (або не належить) кожному предметові (виду) даної множини, належить (чи не належить) всій множині (роду) предметів.

Основна функція індуктивних умовиводів у процесі пізнання полягає у генералізації знання (отриманні більш загальних суджень). Завдяки індуктивним узагальненням емпіричних фактів було зроблено багато наукових відкриттів, висунуто велику кількість гіпотез у сучасній науці.

Залежно від повноти та закінченості емпіричного дослідження, тобто від кількості вивчених випадків певного кола явищ, висновок про які дістають шляхом індуктивного умовиводу, індукція поділяється на повну та неповну.

Повною індукцією називається умовивід, в якому загальний висновок про клас предметів робиться на основі вивчення всіх предметів даного класу.

Повна індукція можлива лише тоді, коли досліджуються замкнуті класи, кількість елементів у яких незмінна і легкодоступна для огляду (кількість студентів у певній групі, кількість планет Сонячної системи, днів тижня тощо), це дає змогу дослідити всі елементи даного класу, тобто засновки такого умовиводу вичерпують увесь клас предметів.

Схема повної індукції:

S1 має ознаку Р

S2 має ознаку Р

S3 має ознаку Р

........................

Sn має ознаку Р

S1, S2, S3, Sn складають клас А

Отже, всім предметам класу А властива ознака Р

Наприклад:

1. Земля обертається навколо Сонця

2. Венера обертається навколо Сонця

3. Марс обертається навколо Сонця

4. Юпітер обертається навколо Сонця

5. Сатурн обертається навколо Сонця

6. Уран обертається навколо Сонця

7. Плутон обертається навколо Сонця

8. Нептун обертається навколо Сонця

9. Земля, Венера, Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Плутон, Нептун – планети Сонячної системи.

Отже, всі планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця.

Умови використання повної індукції:

1) потрібно точно знати кількість предметів, що підлягають обстеженню;

2) кількість предметів повинна бути невеликою;

3) визначити, що ознака належить кожному предмету даного класу.

9.2. Поняття та види неповної індукції

Неповною індукцією називається умовивід, у якому загальний висновок виводиться із засновків, котрі не охоплюють усі предмети класу, тобто на основі наявності якоїсь ознаки у певної частини предметів даного класу робиться висновок про її наявність у всього класу предметів.

Необхідність та значення неповної індукції пояснюється тим, що основна маса явищ та класів предметів має незчисленну кількість окремих екземплярів. Вивчити їх усі практично неможливо, тому узагальнюючого висновку про клас предметів у таких випадках ми можемо дійти на основі пізнання лише частини предметів класу.

Розрізняють такі види неповної індукції: індукція через простий перелік (популярна індукція), індукція через відбір фактів та наукова індукція.

Індукція через простий перелік (популярна індукція) – умовивід, у якому загальний висновок про клас предметів робиться на тій підставі, що серед спостережуваних фактів не траплялося жодного, який би суперечив узагальненню.

Основою висновку цього виду індукції є повторюваність однорідних фактів при відсутності серед них суперечливого випадку.

Схематично простежимо процес створення індукції через простий перелік. Припустимо, що спостерігаючи за окремими одиничними предметами одного роду, ми помічаємо в одного, другого, третього та ін. однакові ознаки. При цьому жодного разу нам не трапляються предмети, котрі не мають виділених ознак. На цій підставі робимо висновок, що всі предмети даного класу мають ці ознаки.

Клименко вчасно підготував курсову роботу.

Іваненко вчасно підготував курсову роботу.

Ткаченко вчасно підготував курсову роботу.

Клименко, Іваненко, Ткаченко – студенти 32-ї групи.

Отже, всі студенти 32-ї групи вчасно підготували курсову роботу.

Індукція через простий перелік не дає нам достовірних висновків, її висновки лише ймовірні, тому що висновок в індукції через простий перелік є малообґрунтованим. Для того, щоб висновок за такою індукцією був більш імовірним, необхідно розглянути якомога більше фактів.

Індукція через відбір фактів, які виключають випадкові узагальнення. Висновки в цій індукції також ґрунтуються на повторюваності фактів за відсутності випадків, що не узгоджуються з узагальненням, але факти, які досліджуються, спеціально відбираються за певною системою. Завдяки цьому натрапити на випадковий збіг фактів практично неможливо. Науково розроблені методи, особливо статистичні, дають можливість дійти висновків, що наближаються до достовірних.

Індукцією через відбір фактів користуються часто при визначенні якості або сортності товарів, виробів, продуктів, якості наданих послуг, при визначеності належності якоїсь ознаки більшій групі однорідних предметів, що зосереджені в одному й тому ж місці або в різних місцях тощо.

Наприклад:

Нам необхідно з’ясувати, чи є доброякісною партія рибних консервів, отриманих від постачальника. Для встановлення цього, ми маємо перевірити декілька банок консервів із різних ящиків. Якщо серед них не трапиться недоброякісної, то вся партія визнається прийнятною для споживання.

Науковою індукцією називається умовивід, в якому загальний висновок про клас предметів робиться на основі знання необхідних ознак або причинних зв’язків частини предметів класу.

У науковій індукції висновок робиться на підставі встановлення того, що спостережувана ознака є неодмінною, істотною ознакою досліджуваних предметів. Тому наукова індукція дає висновки не тільки ймовірні, а й достовірні. Кількість вивчених предметів або фактів для висновку в науковій індукції значення не має, оскільки висновок можна зробити на основі дослідження всього одного явища або одного факту.

9.3. Методи встановлення причинних зв’язків між явищами

Предмети і явища навколишнього світу перебувають у зв’язку і взаємозумовленості. Однією із форм загального зв’язку є причинний (каузальний) зв’язок. Сутність причинного зв’язку полягає в тому, що існування події (явища) х обумовлює існування події (явища) у. Явище, котре викликає інше явище (х), називається причиною, а явище, зумовлене причиною (у), називається наслідком. Наприклад, удар ножем під час бійки став причиною смертельного поранення потерпілого.

Для визначення причини явища у формальній логіці використовують певні логічні засоби, які прийнято називати методами встановлення причинного зв’язку між явищами або методами наукової індукції. Таких методів п’ять: метод єдиної схожості, метод єдиної різниці, сполучений метод схожості та різниці, метод супутніх змін та метод залишків. 

Метод єдиної схожості має у своїй основі порівняння ряду випадків, що відрізняються один від одного в усіх обставинах, за винятком однієї, яка й визначається причиною спостережуваного явища.

Схема методу:

При умовах АВСД виникає явище а

При умовах ФМАК виникає явище а

При умовах РАОП виникає явище а

Імовірно, фактор А є причиною явища а

Наприклад:

До міліції надійшла інформація, що в одному пункті обміну валюти під виглядом фальшивих вилучаються стодоларові купюри, при чому ошуканими виявляються лише люди літнього віку. Зазначені випадки трапилися: 14 серпня, 20 та 28 вересня. Слідство встановило, що в цих трьох випадках працювали такі касири: 14 серпня – Петренко, Іванова, Дрига; 20 вересня – Миколаєнко, Іванова, Яковенко, 28 вересня – Савченко, Нелюба, Іванова. На цій підставі слідчий висунув версію про те, що обман людей похилого віку скоєно касиром Івановою.

У вигляді схеми це можна записати так:

Випадки

Коло осіб, що мали відношення

до операцій з валютою

Явище, яке

спостерігається

14 серпня

Петренко, Іванова, Дрига

обман клієнта

20 вересня

Миколаєнко, Іванова, Яковенко

обман клієнта

28 вересня

Савченко, Нелюба, Іванова

обман клієнта

Отже, обман клієнтів здійснювала Іванова.

Застосування методу єдиної схожості вимагає здійснення трьох послідовних етапів:

1. Перш за все встановлюються всі ті випадки, де наявне явище а, причину котрого ми з’ясовуємо.

2. Потім аналізується кожен випадок і виділяються обставини, за яких виникає явище а.

3. Після цього відшукуються спільні для всіх цих випадків обставини, котрі і є причиною явища а, котре нас цікавить.

Метод єдиної різниці це умовивід про причину явища, який ґрунтується на порівнянні випадку, коли явище, котре вивчається, настає, із випадком, коли це явище не настає. Якщо випадок, у котрому досліджуване явище настає, і випадок, у якому воно не настає, в усьому схожі й різні тільки в одній обставині, то ця обставина, наявна в першому випадку і відсутня у другому, і є причиною явища, що вивчається. У вигляді схеми метод єдиної різниці записується так:

При умовах АВСД виникає явище а

При умовах ВСД явище а не виникає.

Імовірно, фактор А є причиною явища а.

Наприклад:

Саме цим методом було встановлено, що причиною неспівпадіння швидкості, з якою падають тіла різної ваги, є наявність повітря. Довели це шляхом наступного експерименту: взяли довгу скляну колбу, до якої було приєднано повітряний насос, і помістили всередину її два предмети різної ваги, наприклад камінець та сухий листок з дерева. Провели перший експеримент при наявності повітря у колбі, виявилося, що коли колбу перехилили, то камінець під дією сили тяжіння падав швидше за листок, за другим разом повітря із колби відкачали і знову повторили експеримент, виявилося, що при відсутності повітря і камінець, і листок падають з однаковою швидкістю. За методом єдиної різниці зробили висновок, що саме наявність повітря є причиною різної швидкості падіння тіл.

Сполучений метод схожості і різниці. Загальне правило цього методу формулюється так: якщо два чи більше випадків виникнення досліджуваного явища мають спільною лише одну обставину, а два чи більше випадків невиникнення цього явища мають спільним тільки відсутність тієї ж обставини, то ця обставина і є причиною явища, що вивчається.

Прикладом висновку про причини явища за сполученим методом схожості і різниці є такий.

Експерт проводить кілька пострілів із пістолета ТТІК-10375 на різній відстані, з різного положення, у різні об’єкти. Кулі при цьому щоразу дістають чимало різноманітних деформацій і слідів. Співставляючи сліди, що лишилися на кулях, експерт виявляє слід а, котрий має місце на всіх кулях. Роблячи потім постріли з іншого пістолета тієї ж системи у ті ж об’єкти, на тій же відстані і в тім же положенні, експерт встановлює, що слід а на вистріляних із цього пістолета кулях відсутній. На цій підставі за сполученим методом схожості і різниці робиться висновок про те, що наявний на кулях слід а причинно пов’язаний з особливостями каналу ствола пістолета ТТІК-10375.

Метод супутніх змін. Загальне правило цього методу формулюється так: якщо виникнення чи зміна одного явища щоразу неодмінно викликає певні зміни іншого явища, то обидва ці явища знаходяться у причинному зв’язку один з одним.

Схема методу:

1. При умовах А1ВСД виникає явище а1

2. При умовах А2ВСД виникає явище а2 

3. При умовах А3ВСД виникає явище а3.

Імовірно, фактор А є причиною виникнення явища а

Наприклад.

Ще в давнину було помічено, що виникнення сонячних затемнень пов’язане з положенням Місяця. У ті дні, коли Місяць виявляється на прямій лінії між Сонцем та Землею, відбуваються сонячні затемнення. На цій основі за методом супутніх змін був зроблений висновок про те, що сонячні затемнення викликаються певним положенням Місяця.

Метод залишків. Загальне правило цього методу таке: якщо складне досліджуване явище (авс) викликається складною причиною (АВС), котра складається із сукупності однорідних передуючих обставин і ми знаємо, що деякі з цих обставин є причинами частини явища, то залишок цього явища викликається останніми обставинами.

Схема методу залишків:

1. Причиною явища авс служать обставини АВС.

2. Частина в явища авс викликається обставиною В.

3. Частина с явища авс викликається обставиною С.

Отже, частина а явища авс перебуває у причинному зв’язку з обставиною А.

Велика кількість підручників з логіки прикладом висновку за методом залишків називає відкриття планети Нептун. Астрономи, спостерігаючи за планетою Уран, встановили, що вона відхиляється у своєму русі від вирахуваної орбіти. Спроба пояснити ці відхилення як результат впливу інших відомих на той час планет позитивних результатів не дала. Розрахунки показали, що ні інші планети, ні Сонце не є причиною спостережуваного відхилення орбіти Урана. Залишалося припустити тільки одне: наявна ще якась невідома планета, котра і впливає на рух Урана. Вирахувавши місцезнаходження цієї невідомої планети, вчені дійсно виявили незабаром нову планету, що дістала назву Нептун.

9.4. Умовиводи за аналогією

Поняття і структура умовиводів за аналогією

Кожний конкретний предмет чи явище світу, хоча й володіє багатьма специфічними ознаками, проте являє собою не випадкову комбінацію ознак, а певну їх єдність. Існування та можливість зміни будь-якої ознаки предмета обумовлюється або станом інших його сторін, або зовнішніми умовами. Це обумовлює можливість порівняння одних предметів (явищ) з іншими. Міркування, засновані на дослідженні схожості або подоби між явищами, відіграють значну роль і в науковому пізнанні, і в повсякденних міркуваннях і представляють собою умовиводи за аналогією.

Аналогія пов’язана з перенесенням знання з одних предметів і явищ на інші. Результати умовиводів за аналогією мають лише правдоподібний характер, тому такі міркування відносять до ймовірнісних умовиводів.

Аналогія – умовивід, у якому робиться висновок про приналежність деякому об’єкту певної ознаки (властивості або відношення), на основі його схожості в істотних ознаках з іншим об’єктом.

Види аналогії

У традиційній логіці розрізняють аналогії властивостей і аналогії відносин. У першому випадку предмети порівнюються за їх властивостями, у другому – за схожістю відносин.

Аналогія властивостей – це умовивід за аналогією, в якому об’єктом порівняння є два схожих предмета, а ознакою, що переноситься, – властивості цих предметів.

Схема аналогії властивостей:

Предмет А має властивості а, в, c, e, р.

Предмет У має властивості а, в, с, е.

Імовірно, предмет У володіє і властивостями р.

Наприклад, аналогія вивчення різних видів правопорушень дозволяє зробити висновки про їхні загальні підстави, ознаки, закономірності.

Аналогія відносин – це умовивід за аналогією, в якому об’єктом порівняння є схожі відносини між предметами, а ознакою, яка переноситься, – властивості цих предметів.

Схема міркування за аналогією відносин:

Предмет А знаходиться у відношенні К до предмета В.

Предмет М знаходиться у відношенні Кх до предмета Т.

Імовірно, властивості, що лежать в основі відносин А до В і М до Т, також подібні.

Прикладом можна вважати запропоновану Резерфордом модель будови атома, яка була створена вченим на основі аналогії відношень між Сонцем та планетами та між ядром атома й електронами, котрі утримуються на своїх орбітах силою притягання ядра.

На підставі відмінності у характері вивідного знання робиться розподіл умовиводів за аналогією на точну і неточну. Головною ознакою, що характеризує точну аналогію, є наявність необхідного зв’язку ознак схожості з ознакою, що переноситься. Якщо предмет А має ознаки Р, К, С, Е, а предмет В – ознаки Р, К, С і із сукупності ознак Р, К, С з необхідністю випливає Е, то предмет В обов’язково має ознаку Е. Точна аналогія застосовується в наукових дослідженнях, у математичних доказах і дає достовірне знання.

Неточна аналогія — це таке уподібнення, коли залежність між схожими ознаками й ознаками, що переносяться, мислиться як необхідна лише з більшим або меншим ступенем імовірності. Висновок за неточною аналогією не має доказової сили.

Умови ймовірності висновків за аналогією

Для підвищення ступеня ймовірності висновків за неточною аналогією слід дотримуватися наступних умов:

а) кількість загальних ознак для зразка і суб’єкта аналогії повинна бути по можливості значною, хоча сама по собі кількість не забезпечує надійності висновку;

б) схожі ознаки, за якими здійснюється аналогія, повинні бути істотними для порівнюваних предметів;

в) загальні ознаки мають бути можливо більш різнорідними;

г) необхідно враховувати кількість і істотність пунктів відмінності;

д) ознака Q, що переноситься, повинна бути того ж типу, що і схожі ознаки P1, Р2,..., Рп, котрі становлять підставу аналогії, і бути пов’язана з ними.

Питання для самоконтролю

  1.  Які умовиводи називаються індуктивними?
  2.  Чим відрізняються дедуктивні та індуктивні умовиводи?
  3.  Яка індукція називається повною?
  4.  Які умови використання повної індукції?
  5.  Яка індукція називається неповною?
  6.  Яке значення має неповна індукція для процесу пізнання?
  7.  Яка індукція називається популярною (індукцією через простий перелік)?
  8.  У чому сутність індукції через аналіз та відбір фактів?
  9.  Яка індукція називається науковою?
  10.  Назвіть основні методи встановлення причинного зв’язку між явищами.
  11.  У чому сутність методу єдиної схожості?
  12.  У чому сутність методу єдиної відмінності?
  13.  Як і коли використовується поєднаний метод схожості та відмінності?
  14.  У чому сутність методу супутніх змін?
  15.  У чому сутність методу залишків?
  16.  У чому полягає значення індукції у процесі пізнання?
  17.  Дайте визначення умовиводу за аналогією.
  18.  Що таке аналогія властивостей?
  19.  Що таке аналогія відношень?
  20.  Яка аналогія називається точною?
  21.  Яка аналогія називається неточною?
  22.  Яких умов необхідно дотримуватися для підвищення ймовірності висновків за аналогією?
  23.  Яке значення умовиводів за аналогією у процесі пізнання?


Тема 10. Логічні основи теорії аргументації

План

1. Поняття доведення.

2. Структура доведення.

3. Види доведень.

4. Поняття спростування.

5. Правила доведення та спростування.

10.1. Доведення та спростування

Будь-яке судження, висловлене про що-небудь, є або істинним, або хибним, отже воно може бути прийняте за істину тільки після того, як ми переконаємось у його істинності.

В істинності деяких положень можна переконатись шляхом безпосереднього співставлення їх з дійсністю, за допомогою органів чуття, у процесі практичної діяльності. Але переконатися в істинності того чи іншого положення безпосередньо не завжди можна. Так, істинність суджень про факти, що мали місце раніше, може бути встановлена і перевірена лише опосередковано, логічно, оскільки під час пізнання таких фактів вони вже не існують в дійсності і тому не можуть бути сприйняті безпосередньо, тому їх істинність установлюється і перевіряється опосередковано, за допомогою умовиводів та логічних доказів.

Доведення – це процес думки, що полягає в обґрунтуванні істинності якогось положення за допомогою інших положень, істинність котрих встановлена раніше.

Термін «доведення» уживається в кількох значеннях:

1. Під доведенням розуміють факти, за допомогою котрих обґрунтовується істинність того чи іншого положення.

2. Словом «доведення» позначають джерела даних про факти, наприклад, літописи, оповіді очевидців, мемуари.

3. Доведення – це процес мислення, логічний процес обґрунтування істинності одного судження за допомогою інших суджень. Логіка вивчає доведення як мислений процес.

10.2. Структура доведення

Будь-яке доведення складається із трьох частин: тези, аргументів (основи) і демонстрації (форма доказу). Тезою доказу називається положення, істинність якого треба довести. Аргументом (основою) називаються ті судження, які наводяться для доведення тези. Демонстрацією (формою доказу) називається спосіб логічного зв’язку тези з основою.

Для доведення тези потрібно навести такі судження, котрі були б достатніми для обґрунтування істинності або хибності висунутої тези. Як аргумент для доказу тези може бути наведена будь-яка істинна думка, пов’язана з тезою. Основними видами аргументів є такі: факти дійсності, закони, аксіоми, визначення та інші, раніше доведені положення.

Факт – це явище або подія, що мають місце в дійсності. Факт, який правильно відображений у судженні, служить аргументом у доказі.

Закон науки – відображення законів об’єктивного світу, які виражають загальні, необхідні зв’язки, що повторюються між явищами. Закон діє з необхідністю: за певних умов закон діє обов’язково, неминуче, не знає винятків.

Аксіоми – положення, які приймаються без доведення.

Доводячи істинність чи хибність якогось положення як аргумент часто наводять визначення понять. Якщо висунуте положення неодмінно випливає із наведеного як аргумент визначеного поняття, то воно визнається доведеним.

Також аргументами доказу виступають раніше доведені наукові положення, теорії, принципи тощо.

Теза й аргументи доказів є за своєю логічною формою судженнями.

Демонстрація є складнішою, ніж теза й аргументи, складовою частиною доказу. Демонстрація – це спосіб (або форма) зв’язку тези й аргументів доказу.

10.3. Види доведень

За способом здійснення доведення розподіляються на прямі та непрямі.

Прямим називається доказ, у котрому теза обґрунтовується безпосередньо аргументами.

Якщо для доказу тези наводяться аргументи, з яких безпосередньо випливає істинність (або хибність) цієї тези, то такий доказ є прямим. Наприклад, теза: «У діях Іваненка міститься склад злочину спекуляції». Якщо для доказу цієї тези ми наведемо два такі аргументи: 1. «Спекуляцією визнається скуповування та перепродаж із метою наживи товарів або інших предметів»; 2. «Установлено, що Іваненко скуповував у селян м’ясо свинини за низькими цінами, а потім продавав його з метою наживи», – то такий доказ буде прямий, оскільки доказувана теза виводиться із наведених аргументів безпосередньо шляхом дедуктивного умовиводу.

Непрямим доведенням називається доказ, у котрому істинність тези обґрунтовується за допомогою хибності антитези.

Антитезою називається судження, котре суперечить тезі.

Непрямі докази бувають двох видів: апагогічні та розділові.

В апагогічному непрямому доведенні істинність тези доводять завдяки доказу хибності антитези. Припустимо, що необхідно довести тезу А. Формулюємо судження, що суперечить тезі, тобто висуваємо антитезу не-А і припускаємо її істинною. Потім виводимо з неї можливі наслідки і перевіряємо їх. Якщо буде встановлено, що виведені з антитези наслідки насправді не існують і їхнє існування взагалі немислиме або вони суперечать раніше доведеним положенням, то цим буде доведена хибність антитези не-А. Довівши хибність антитези не-А, ми, згідно з вимогами закону виключеного третього, отримуємо істинність тези А. Наприклад, потрібно довести теорему про те, що якщо дві прямі є перпендикулярними до однієї і тієї ж плоскості, то вони є паралельними. Припустимо, що прямі АВ та СД не є паралельними, тоді вони перетинаються і утворюють трикутник з двома прямими кутами, тому сума всіх внутрішніх кутів трикутника буде більше 180 градусів. Це суперечить раніше доведеній теоремі про те, що сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180 градусів. Отже, наше припущення хибне, тому вихідна теза – істинна.

У розділовому непрямому доказі теза обґрунтовується шляхом виключення всіх членів розділового судження, окрім одного, що є доказуваною тезою.

Доказ тісно пов’язаний із спростуванням. Досить часто ми не тільки доводимо істинність висунутої тези, але одночасно й спростовуємо якесь інше положення, котре ми вважаємо хибним.

10.4. Поняття спростування

Спростуванням називається процес мислення, за допомогою якого доводиться хибність якогось положення або неспроможність доведення в цілому.

Спростування може бути спрямоване проти тези, проти аргументів або проти способу доведення. Згідно з цим розрізняють такі способи спростування: 1) спростування тези; 2) спростування аргументів та 3) спростування зв’язку тези з аргументами.

Спростити безпосередньо тезу можна різним шляхом.

1. Теза може бути спростована за допомогою доведення нової тези, котра суперечить спростовуваній.

2. Теза може бути спростована завдяки виведенню із неї наслідків, що суперечать дійсності, тобто приведенням тези до абсурду.

Аргументи також можуть бути спростовані різними способами: шляхом доведення хибності аргументів; встановленням того, що аргументи, за допомогою котрих обґрунтовується висунута теза, є для тези недостатніми; встановленням того, що вони самі є ще не доведеними; аргументи можна спростувати, встановивши, що джерело фактів, за допомогою яких обґрунтовується висунута теза, є неякісне.

Для спростування зв’язку тези з аргументами використовується спосіб, що має назву доведення неспроможності демонстрації.

Доказ відбувається завжди у формі того чи іншого умовиводу. Якщо встановлено, що теза доведена з порушенням правил умовиводу, у формі котрого здійснювався доказ, то таке доведення вважається спростованим.

10.5. Правила доведення та спростування

У процесі доведення необхідно дотримуватися правил стосовно тези, стосовно аргументів та стосовно демонстрації.

Правила і помилки стосовно тези.

1. Теза має бути чітко та ясно сформульована.

2. Теза протягом доказу (або спростування) має залишатися однією і тією ж.

Порушення цього правила приводить до помилки, котра дістала назву «підміна тези». Вона має місце тоді, коли доводиться (або спростовується) не та теза, котру слід довести, а інша, нова теза. Також можливі помилки:

«доведення до людини» – замість доведення тези здійснюється апеляція до позитивних або негативних якостей та рис людини, котра її висловила;

«доведення до публіки» – замість доведення тези здійснюється вплив на емоції слухачів;

«доведення до авторитету» – замість доведення тези здійснюється посилання на авторитет людини, з якою опонент не зможе сперечатися;

«доведення до палки» – замість доведення тези здійснюється погроза фізичними діями.

Правила та помилки стосовно аргументів.

1. Аргументи мають бути судженнями істинними.

Порушення цього правила веде до логічних помилок, що дістали назву:

«хибний аргумент» – полягає в тому, що для обґрунтування тези беруться хибні аргументи;

«передбачення підстави» – як підстава наводиться таке положення, котре, хоч і не є явно хибним, проте само потребує доведення, тобто, коли доводячи тезу, користуються недоведеними аргументами.

2. Аргументи мають бути достатньою основою для тези.

Порушення цього правила викликає такі помилки: а) теза не випливає з аргументів; б) від сказаного у відносному, умовному розумінні до сказаного безвідносно, в абсолютному розумінні.

3. Доведення не має заключатися в коло, тобто аргументи мають бути судженнями, істинність яких встановлена незалежно від тези.

Правила демонстрації.

1. Демонстрація завжди має здійснюватися у формі того чи іншого умовиводу.

2. Потрібно дотримуватися правил умовиводів, котрі використані при доведенні.

Питання для самоконтролю

  1.  У яких значеннях може вживатися термін «доведення»?
  2.  У чому полягає сутність доведення як логічної операції?
  3.  З яких основних структурних елементів складається доведення?
  4.  Що називається тезою доведення?
  5.  Які існують основні види аргументів?
  6.  Що називається демонстрацією?
  7.  На які види поділяються доведення за способом здійснення?
  8.  Яке доведення називається прямим?
  9.  Яке доведення називається непрямим?
  10.  Яке судження називається антитезою?
  11.  На які види поділяються непрямі доведення?
  12.  У чому полягає сутність апагогічного непрямого доведення?
  13.  Яке непряме доведення називається розділовим?
  14.  Який процес мислення називається спростуванням?
  15.  Які основні елементи складають структуру спростування?
  16.  Назвіть основні способи спростування.
  17.  Назвіть правила стосовно тези доведення.
  18.  Назвіть можливі помилки при доведенні тези.
  19.  Назвіть правила стосовно аргументів доведення.
  20.  Назвіть можливі помилки стосовно аргументів доведення.
  21.  Назвіть правила стосовно демонстрації.


Тема 11. Гіпотеза

План

1. Поняття та особливості гіпотези.

2. Умови істинності гіпотези.

3. Етапи формування гіпотези.

4. Види гіпотез.

11.1. Поняття та особливості гіпотези

На теоретичному рівні пізнання навколишньої дійсності велику роль відіграє гіпотеза.

Гіпотеза – це припущення про існування такого закономірного порядку або причини відомого кола явищ, яке при даному рівні науки не може бути об’єктом безпосередньої перевірки і доведення, але пояснює певну сукупність явищ, що існують зараз, існували в минулому, або існуватимуть у майбутньому.

Гіпотеза має ряд особливостей:

1. Гіпотеза є складною формою мислення – системою понять, суджень, умовиводів.

2. Осередком системи понять, суджень, умовиводів у гіпотезі є об’єднуюча ідея про можливий закономірний зв’язок між явищами, яка формулюється у формі судження-припущення, що має проблематичний характер і є основним у всій системі суджень.

3. Гіпотеза пов’язана з науковим передбаченням, тому її значення полягає не лише в поясненні існуючих явищ, а й у передбаченні нових, ще невідомих на даному етапі розвитку науки.

4. Гіпотеза належить до правдоподібних умовиводів.

5. Формулювання гіпотези пов’язане з дослідженням і порівнянням різних сторін і властивостей предметів.

11.2. Умови істинності гіпотези

1. Гіпотеза формулюється тоді, коли в цьому виникає практична потреба, коли існуюча теорія неспроможна пояснити нові відкриті факти, а практика розвитку науки цього вимагає.

2. Гіпотеза повинна бути обґрунтованим припущенням, яке спирається на наукові знання, факти, закони.

3. Гіпотеза не повинна суперечити визнаним науковим положенням і теоріям.

4. Гіпотеза повинна претендувати на максимально можливу широту охоплення явищ дійсності.

5. Гіпотеза повинна втілюватись у досконалий логічний понятійний апарат і бути максимально ущільненою і простою формою пояснення фактів.

6. Гіпотеза повинна бути припущенням, яке в принципі може бути перевірене.

11.3. Етапи формування гіпотези

Незалежно від сфери дослідження гіпотеза у своєму формуванні проходить такі етапи:

1. Добір і нагромадження фактів, що потребують пояснення і створюють основу для формулювання загального положення – припущення, яке пояснювало б ці факти.

2. Формулювання припущення про можливий взаємозв’язок і причину спостережуваних явищ.

3. Формулювання можливих наслідків, які могли б випливати з гаданої причини, якщо б вона насправді існувала. Чим більш виведено наслідків, що підтверджуються практикою, тим вищою буде імовірність гіпотези.

4. Доведення істинності висунутого припущення і наслідків, виведених з нього. Ця стадія гіпотези має особливе значення тому, що на ній визначається не лише її пояснювальна роль, а й роль у передбаченні нових явищ.

11.4. Види гіпотез

Основою класифікації гіпотез може бути кількість охоплених нею предметів або глибина їх змісту. За першою основою гіпотези поділяються на загальні, часткові і гіпотези для одиничного випадку.

Загальна гіпотеза – це припущення про можливу причину або закономірний порядок, що стосується всієї даної множини (класу) предметів.

Часткова гіпотеза – це припущення про певні властивості або причинні взаємозв’язки між певними частинами або одиничними фактами явищ даної множини.

Гіпотеза для одиничного випадку стосується лише одного якогось випадку і може бути перевіреною лише одним певним експериментом.

За глибиною і характером змісту гіпотези поділяються на робочі і наукові.

Робоча гіпотеза – це умовне припущення, яке висувається на початку дослідження на основі узагальнення обмеженої кількості експериментальних даних без розкриття глибокої суті їх, вона несе в собі певну частку абсолютної істини і створює передумови формулювання наукової гіпотези, є лабільною та динамічною.

Наукова гіпотеза – це науково обґрунтоване припущення про певні закономірності чи причинні зв’язки природничих або суспільних явищ, які внаслідок певних обставин не можуть бути в даний час предметом безпосереднього вивчення. В основі наукової гіпотези лежать знання про суть досліджуваних явищ і закони, що діють у цій сфері.

Особливе місце в процесі пізнання належить математичній гіпотезі. Вона застосовується в науках, закони яких виражені у вигляді точних математичних рівнянь (фізика, хімія і т. ін.). Суть цієї гіпотези полягає у зміні співвідношень між змінними величинами математичної формули законів, в узагальненні здобутих результатів і в екстраполяції їх на можливі нові об’єкти даної сфери. Отже, математична гіпотеза – це припущення про можливий характер нового закону, зроблене на основі зміни співвідношення між змінними величинами математичного рівняння вже діючого закону в цій сфері і поширення припустимої форми нового закону на нові, ще не досліджені явища цієї сфери.

Наближеною до гіпотези формою знання є версія – одне з кількох можливих різних пояснень або тлумачень якогось певного факту, явища чи події на основі випадкових і поверхових ознак.

Питання для самоконтролю

  1.  Яку роль виконує гіпотеза у науковому пізнанні?
  2.  Що таке гіпотеза?
  3.  Які особливості гіпотези Вам відомі?
  4.  Які умови істинності гіпотези?
  5.  Які етапи виділяються у процесі формування гіпотези?
  6.  На які види поділяються гіпотези за кількістю охоплених нею предметів?
  7.  На які види поділяються гіпотези за глибиною свого змісту?
  8.  Яка гіпотеза називається загальною?
  9.  Яка гіпотеза називається частковою?
  10.  У чому сутність гіпотези для одиничного випадку?
  11.  Яка гіпотеза називається робочою?
  12.  Яка гіпотеза називається науковою?
  13.  У чому полягає сутність математичної гіпотези?
  14.  У чому відмінність гіпотези від версії?


Словник базових термінів

А

Абстрагуваннямислене виділення окремих ознак предмета і відволікання від інших ознак. Абстрактне поняття – вид поняття за змістом, в якому відображається деяка ознака, відокремлена від предмета («вартість», «краса» тощо).

Аналізмислене вичленення окремих частин предмета і дослідження їх як елементів цілого.

Антитеза в доведенні – суперечливе тезі твердження, яке є хибним тоді і тільки тоді, коли теза є істинною, і навпаки. Аргумент – вихідне теоретичне або фактичне твердження, яким обґрунтовують істинність тези.

Атрибутивне судження – судження про ознаку предмета. Інакше його називають простим категоричним судженням.

Б

Безпосередній дедуктивний умовивідвивід з одного категоричного судження-засновку. Його види: обернення, перетворення, протиставлення предикатові й суб’єктові та виводи за «логічним квадратом».

В

Виводи логіки висловлюваньвид дедуктивних опосередкованих виводів, засновками і висновком яких є складні висловлювання. Розрізняють умовно-категоричні, розділово-категоричні та умовно-розділові виводи логіки висловлювань.

Виділяюче судженнявид простого категоричного судження зі структурою «S і тільки S є Р».

Видове поняттяменше за обсягом підпорядковане більшому за обсягом (родовому) поняттю. Відношення рід-вид належить до сумісних підпорядкованих понять.

Визначення (дефініція)логічна операція, що розкриває зміст поняття. Основними видами визначення є реальне та номінальне.

Виключеного третього закон. Два суперечливі твердження про один і той самий предмет, в одному і тому самому відношенні не можуть бути ні одночасно істинними, ні одночасно хибними, одне з них істинне, а інше необхідно хибне. У логіці висловлювань має вигляд: А~А.

Відчуттячуттєва форма пізнання, що відображає окремі чуттєві властивості предметів: колір, запах, твердість тощо.

Д

Дедуктивний умовивідвид необхідного виводу, в якому з одного або декількох суджень – засновків отримують судження-висновок.

Демонстрація або аргументування – логічний зв’язок між аргументами та тезою в доведенні.

Диз’юнкціявид складного судження, яке є істинним тоді і тільки тоді, коли принаймні один з його атомів є істинним. Диз’юнкції відповідає символ логічної операції – .

Диз’юнкція сильнавид складного судження, яке є істинним тоді і тільки тоді, коли тільки один з його атомів є істинним. Сильній диз’юнкції відповідає символ логічної операції – .

Дихотоміявид поділу обсягу поняття на два суперечливі поняття.

Доведеннялогічна операція обґрунтування істинності будь-якого судження за допомогою інших істинних і пов’язаних з ним суджень.

Доведення непрямевид доведення, в якому істинність тези обґрунтовується хибністю антитези. Його види: апагогічне та розділове.

Доведення прямевид доведення, в якому істинність тези обґрунтовується, виходячи безпосередньо з істинності аргументів.

Е

Еквівалентності відношення між складними судженнями. Два складні висловлювання Р1 та Р2 є еквівалентними тоді і тільки тоді, коли їх подвійна імплікація (Р1Р2) є завжди істинною формулою (тавтологією).

Елементарне висловлюванняелемент складного висловлювання, жодна частина якого не є самостійним висловлюванням. Інакше його називають атомарним висловлюванням або атомом.

Ентимемаскорочений силогізм з опущеним засновком або висновком.

З

Загальне поняттявид поняття за обсягом, відображає ознаки множини предметів («студент», «товар» тощо).

Загальнозаперечне судженнявид простого категоричного судження, загального за кількістю та стверджувального за якістю. Має структуру: «Всі S є Р». Символічно позначається : А (SР).

Закон логікидив. логічний закон.

Заперечення висловлюваннялогічна операція у логіці висловлювань. Запереченням висловлювання «А» називають висловлювання «~А» (не А), яке є істинним, коли «А» – хибне, і навпаки.

Збірне поняття –вид поняття за обсягом, відображає ознаки певної сукупності однорідних предметів, що мисляться як одне ціле («оркестр», «сузір’я» тощо).

Зміст поняттясукупність суттєвих ознак предмета, що мислиться в даному понятті.

І

Імплікаціялогічна операція і вид складного висловлювання у логіці висловлювань. Імплікацією висловлювань «А» та «В» називають висловлювання «А→В» («Якщо А, то В»), яке є хибним тоді і тільки тоді, коли А істинне, а В хибне.

Імплікація подвійнавид складного висловлювання, яке є істинним тоді і тільки тоді, коли значення істинності лівої і правої частин збігаються. Подвійній імплікації відповідає символ логічної операції – .

Індуктивний умовивідвивід, у формі якого відбувається емпіричне узагальнення, коли на підставі повторюваності ознаки у явищ певного класу роблять висновок про її приналежність всім явищам даного класу. Розрізняють повну та неповну індукцію.

Індукція науковавид ймовірного умовиводу, в засновках якого поряд з повторюваністю ознаки у деяких предметів класу міститься знання про залежність цієї ознаки від певних властивостей предмета.

Індукція неповнавид імовірного умовиводу, в якому на підставі повторюваності ознаки у деяких явищ певного класу роблять висновок про приналежність цієї ознаки кожному явищу даного класу.

Індукція повнавид необхідного умовиводу, в якому на підставі повторюваності ознаки у кожного предмета певного класу роблять висновок про приналежність цієї ознаки всім предметам даного класу.

Істинне висловлюваннясудження, яке правильно відображає зв’язки між предметами дійсності. Істинне висловлювання позначають символами: «І» або «і».

К

Колові схеми Ейлерадіаграми у вигляді кіл, за допомогою яких наочно зображають відношення між обсягами понять, термінів категоричного судження (S, Р) та термінами простого категоричного силогізму (S, М, Р). Авторство належить видатному математику та логіку XVIII ст. Леонарду Ейлеру (1707–1783).

Конкретне поняттявид поняття за змістом, відображає предмет у сукупності його ознак («людина», «закон» тощо).

Кон’юнкціявид складного судження, яке є істинним тоді і тільки тоді, коли всі його складові атоми є істинними. Кон’юнкції відповідає символ логічної операції – .

Л

Логікафілософська наука про закони та форми правильного мислення, що веде до істинного знання.

Логіка висловлюваньрозділ сучасної логіки, що вивчає складне судження, закони утворення та перетворення складних висловлювань.

Логіки висловлювань моваодна з штучних мов сучасної (символічної) логіки, яка використовується для формалізації вербальних висловлювань з метою їх подальшого логічного дослідження.

Логічна форма мисленняспосіб зв’язку елементів думки, її будова, завдячуючи якій зміст думок існує і відображає дійсність. Основними логічними формами є поняття, судження та умовивід.

Логічний закон або закон правильного мислення – необхідний, повторюваний та суттєвий зв’язок між думками в ході розмірковування. Основними законами (принципами) правильного мислення є закон тотожності, закон суперечності та закон виключеного третього.

Логічного слідування відношенняфундаментальне відношення, на якому ґрунтуються всі правильні умовиводи, доведення та розмірковування. З висловлювання Р1 логічно випливає висловлювання Р2 тоді і тільки тоді, коли їх імплікація (Р1→Р2) є завжди істинною формулою (тавтологією).

Символічно відношення логічного слідування позначають оператором →, в умовиводах – горизонтальною рискою.

М

Модуси силогізму1) різновиди простого категоричного силогізму, що відрізняються якістю та кількістю засновків та висновку (ААА, ЕІО тощо); 2) різновиди умовно-категоричного силогізму у виводах логіки висловлювань, що відрізняються структурою виводу: стверджувальний та заперечний модуси; 3) різновиди розділово-категоричного силогізму у виводах логіки висловлювань, що відрізняються структурою виводу: заперечно-стверджувальний та стверджувально-заперечний модуси.

Н

Непорівнянні поняттякатегорія понять, які не мають найближчого спільного родового поняття, оскільки відображають предмети різних предметних областей («троянда» і «автомобіль», «логіка» і «пароплав» тощо).

Несумісні поняттявид порівняних понять, які не мають спільної частини обсягу, але включаються в обсяг найближчого роду. Розрізняють три типи несумісності: співпідпорядкування, протилежність та суперечність.

Номінальне визначення поняття – визначення, за допомогою якого замість опису предмета вводиться новий термін або пояснюється значення терміна.

Нульове (порожнє) поняттявідображає ознаки нереальних предметів або предметів, які ще не вивчені сучасною наукою («мавка», «абсолютний нуль», «паралельний світ» тощо).

О

Оберненого відношення між обсягом та змістом поняття закон. Збільшення змісту поняття веде до утворення поняття з меншим обсягом, і, навпаки, збільшення обсягу поняття зменшує його зміст.

Обмеження поняттярух думки від поняття з більшим обсягом і меншим змістом до поняття з меншим обсягом, але більшим змістом.

Обсяг поняттясукупність або множина предметів, що мисляться в даному понятті.

Одиничне поняттявид поняття за обсягом, відображає один єдиний предмет або одну множину предметів, що мають власну назву («ріка Дніпро», «Голосіївський ліс» тощо).

Ознака несуттєваознака предмета думки, яка може належати, але може і не належати предметові і яка не пов’язана з його сутністю.

Ознака суттєваознака предмета думки, яка з необхідністю належить предмету, виражає його внутрішню природу, його сутність.

Опосередкований дедуктивний умовивідвид категоричних дедуктивних вводів з двох і більше суджень – засновків. До них належать простий категоричний силогізм, скорочений силогізм, складний категоричний силогізм, складноскорочений силогізм.

П

Поділ за видозміною ознакивид поділу обсягу поняття, в основі якого лежить деяка ознака даної множини предметів, при зміні якої утворюються поняття, що складають обсяг діленого (родового) поняття.

Поділ поняттялогічна операція, яка розкриває обсяг поняття. Основними видами поділу є поділ за видозміною ознаки та дихотомія.

Поняттялогічна форма мислення, яка відображає предмети в їх суттєвих ознаках.

Порівнянні поняттякатегорія понять, які відображають предмети однієї предметної області і мають спільні ознаки і спільне в обсязі («юрист» і «адвокат», «квітка» і «троянда» тощо). Порівнянні поняття поділяються на два види (групи): сумісні та несумісні поняття.

Порівняннялогічний прийом, за допомогою якого встановлюється тотожність і відмінність ознак предметів і явищ дійсності.

Правило виводу або правило доведення – будь-яка правильна структура умовиводу, в якій між засновками та висновком існує відношення логічного слідування. За умови істинності засновків висновок завжди буде істиним (modus ponens, modus tollendo-ponens  тощо).

Предикат –1) термін простого категоричного судження, що відображає ознаку предмета думки; 2) крайній термін простого категоричного силогізму, який називають більшим терміном. Стоїть на місці предиката висновку і міститься в більшому засновку силогізму. В обох випадках позначається символом «Р».

Простий категоричний силогізмвид опосередкованого дедуктивного умовиводу про відношення двох крайніх термінів на підставі їх зв’язку із середнім терміном.

Р

Реальне визначеннявизначення поняття, що розкриває суттєві ознаки предмета.

Родове поняттябільше за обсягом підпорядковуюче менше за обсягом (видове) поняття. Відношення рід-вид належить до сумісних підпорядковуваних понять.

Розділово-категоричні виводивид дедуктивних виводів логіки висловлювань, в яких один із засновків є розділовим (диз’юнктивним) судженням, а другий – категоричним судженням. Розрізняють заперечно-стверджувальний та стверджувально-заперечний модуси.

С

Середній термінпоняття, що входить до обох засновків простого категоричного силогізму і відсутнє у його висновку. Позначається символом – «М».

Синтезмислене поєднання частин цілого, які отримані в процесі аналізу та дослідження предмета думки в цілому.

Сприйняттячуттєва форма пізнання, яка створює цілісний чуттєвий образ предмета в момент впливу його на наші органи чуттів.

Спростуваннялогічна операція встановлення хибності або необґрунтованості раніш висунутої тези.

Суб’єкт – 1) термін простого категоричного судження, що відображає предмет думки; 2) крайній термін простого категоричного силогізму, який називають меншим терміном. Стоїть на місці суб’єкта у висновку і міститься в меншому засновку силогізму. В обох випадках позначається символом – «S».

Судженнялогічна форма мислення, в якій стверджується або заперечується зв’язок між предметом та його ознакою або відношення між предметами думки. Судження буває або істинним, або хибним. Розрізняють просте та складне судження.

Судження простесудження, яке виражає зв’язок двох і тільки двох понять. Серед простих суджень розрізняють: атрибутивне (категоричне). Релятивне та судження існування.

Судження складнесудження, яке складається з двох і більше простих категоричних суджень. Його ще називають молекулярним висловлюванням або молекулою. Видами складного судження є кон’юнкція, диз’юнкція, сильна диз’юнкція, імплікація та подвійна імплікація. Складне судження є предметом дослідження розділу сучасної логіки, який називається логікою висловлювань.

Сумісні поняттявид порівнянних понять, які мають спільну частину обсягу, а їх зміст має спільні ознаки. Розрізняють три типи сумісності: рівнозначність, підпорядкування та перетин.

Суперечності закон. Два несумісні твердження про один і той самий предмет, в одному і тому самому відношенні не можуть бути одночасно істинними. У логіці висловлювань записується формулою: ~(А~А).

Т

Тавтологія1) у традиційній логіці – помилка у визначенні поняття, коли визначуване і визначаюче поняття є одним і тим самим словом («Злочинець – людина, що вчинила злочин» тощо); 2) в логіці висловлювань – така структура думки, яка є завжди істинною формулою незалежно від значень істинності її складових. Формула – тавтологія – це закон логіки.

Теза доведеннятвердження (судження), істинність якого обґрунтовують у процесі доведення.

Термінслово або словосполучення, що означає строго визначене поняття і вживається в даній науці з одним точно визначеним значенням.

Термін силогізмутри поняття, з яких складається кожен правильний простий категоричний силогізм. «S» – менший термін, «Р» – більший термін», «М» – середній термін.

Терміни судженнядва поняття, з яких складається кожне атрибутивне (категоричне) судження. «S» – суб’єкт судження, «Р» – предикат судження.

Тотожності закон. Кожна думка про окремий предмет чи його властивість в межах даного міркування повинна зберігати один і той самий зміст. Записується формулою: А=А; (АА).

У

Узагальненнялогічний прийом, за допомогою якого окремі предмети на основі притаманних їм однакових властивостей об’єднуються в групи однорідних предметів (класи).

Узагальнення поняттярух думки від поняття з меншим обсягом і більшим змістом до поняття з більшим обсягом, але меншим змістом.

Умовивідлогічна форма мислення, в якій з одного або декількох суджень – засновків отримують судження-висновок, що логічно випливає із змісту вихідних суджень. Розрізняють необхідні та ймовірні умовиводи.

Умовивід ймовірнийвивід, в якому з істинних засновків при ослабленому логічному слідуванні між засновками та висновком отримують правдоподібні висновки. До ймовірних виводів відносяться неповна індукція та нестрога аналогія.

Умовивід необхіднийвивід, в якому з істинних засновків при наявному відношенні логічного слідування між засновками та висновком, отримують завжди істинні висновки. До необхідних виводів відносяться дедукція, повна індукція та строга аналогія.

Умовно-категоричні виводивид дедуктивних виводів логіки висловлювань, в яких один із засновків є умовним судженням, а другий – категоричним судженням.

Умовно-розділові виводивид дедуктивних виводів логіки висловлювань, в яких один із засновків складається з двох і більше умовних висловлювань, а інший є розділовим судженням. Розрізняють дилеми та полілеми.

Уявленнячуттєва форма пізнання, яка відтворює в свідомості людини образ раніше сприйнятого предмета або явища.

Ф

Фігури силогізмурізновиди простого категоричного силогізму, які виділяються на підставі місця середнього терміна (М) в його засновках. Розрізняють чотири фігури силогізму.

Формалізація виразу національної мови – символічний запис складного вербального висловлювання за допомогою алфавіту однієї з штучних мов логіки.

Форми чуттєвого пізнаннявідображення зовнішнього світу органами чуття людини. Безпосереднє знання про дійсність існує у формах: відчуття, сприйняття та уявлення.

Формула-тавтологія або тотожно істинна формула – така формула логіки висловлювань, яка в цілому є завжди істинною незалежно від значень істинності атомів. Всі закони логіки є формулами-тавтологіями: АА, А~А, ~(А~А).

X

Хибне висловлюваннясудження, яке неправильно або спотворено відображає зв’язки між предметами дійсності. Хибне висловлювання позначають символами: «О» або «X».

Ч

Частковозаперечне судженнявид простого категоричного судження, часткового за кількістю та заперечного за якістю. Має структуру: «Деякі S не є Р». Символічно позначається: О (SР).

Частковостверджувальне судженнявид простого категоричного судження, часткового за кількістю та стверджувального за якістю. Має структуру: «Деякі S є Р». Символічно позначається: І (SР).

Я

Явне визначеннятаке визначення поняття, в якому визначуване (дефінієндум) та визначаюче (дефінієнс) поняття є чітко вираженими. Видами явного визначення є визначення через рід та видову ознаку і генетичне визначення.


Література

Жеребкін В. Є. Логіка: Підручник. – 8-ме вид., стер. – К.: Т-во «Знання», КОО, 2005. – 255 с.

Жоль К.К. Вступ до сучасної логіки : Навч. посібник. – К. : Либідь, 2002. – 152с.

Конверський А.Є. Логіка (традиційна та сучасна): Підручник. – К. : ЦУЛ, 2004. – 535 с.

Конверський А.Є. Логіка : Підручник. – К. : ЦУЛ, 2004. – 304 с.

Курбатов В. И. Логика в вопросах и ответах: Учебное пособие. – Ростов-на-Дону: Феникс, 1997. – 384 с.

Методичні рекомендації до семінарських занять із дисципліни "Логіка" для студентів економічних спеціальностей денної форми навчання / Уклад. О.В. Горбань. – Полтава: ПНТУ, 2005. – 23 с.

Мозгова Н.Г. Логіка: Навч. посібник для студ. вищих навч. закл. – К. : Каравела, 2006. – 248 с.

Тофтул М.Г. Логіка: Посібник для студентів вищих навчальних закладів. – К.: Видавничий центр «Академія», 2003. – 368 с.

Хоменко І.В. Логіка для юристів: Підручник. – К.: Юрінком Інтер, 2004. – 224 с.

Хоменко І.В. Логіка: Практикум : Навч. посібник. – К. : Юрінком Інтер, 2002. – 240 с.



Зміст

[1] Частина І. Поняття і судження

[1.1] Тема 1. Предмет і значення логіки

[1.1.0.1] План

[1.1.1] 1.1. Мислення як головний предмет вивчення логіки

[1.1.2] 1.2. Особливості абстрактного мислення

[1.1.3] 1.3. Поняття про логічну форму і логічний закон

[1.1.4] 1.4. Істинність думки і формальна правильність міркувань

[1.1.5] 1.5. Логіка і мова

[1.1.5.1] Питання для самоконтролю

[1.2] Тема 2. Історія науки логіки

[1.2.0.1] План

[1.2.1] 2.1. Виникнення й етапи розвитку формальної логіки

[1.2.2] 2.2. Створення символічної логіки

[1.2.3] 2.3. Становлення діалектичної логіки

[1.2.3.1] Питання для самоконтролю

[1.3] Тема 3. Поняття. Поняття як форма мислення.
Загальна характеристика поняття

[1.3.0.1] План

[1.3.1] 3.1. Поняття і предмет. Принцип утворення понять

[1.3.2] 3.2. Поняття і слово

[1.3.3] 3.3. Зміст та обсяг поняття

[1.3.4] 3.4. Види понять

[1.3.5] 3.5. Відношення між поняттями

[1.3.5.1] Питання для самоконтролю

[1.4] Тема 4. Логічні операції з поняттями

[1.4.0.1] План

[1.4.1] 4.1. Визначення понять

[1.4.2] 4.2. Види визначень

[1.4.3] 4.3. Правила визначення поняття

[1.4.4] 4.4. Прийоми, подібні до визначення

[1.4.5] 4.5. Поділ понять

[1.4.6] 4.6. Правила поділу понять

[1.4.7] 4.7. Узагальнення й обмеження понять

[1.4.7.1] Питання для самоконтролю

[1.5] Тема 5. Судження

[1.5.0.1] План

[1.5.1] 5.1. Загальна характеристика судження

[1.5.2] 5.2. Судження і речення

[1.5.3] 5.3. Прості судження

[1.5.4] 5.4. Поділ суджень за якістю

[1.5.5] 5.5. Поділ суджень за кількістю

[1.5.6] 5.6. Об’єднана класифікація простих суджень за якістю та кількістю

[1.5.7] 5.7. Розподіленість термінів у категоричних судженнях

[1.5.8] 5.8. Відношення між простими судженнями. Логічний квадрат

[1.5.9] 5.9. Складні судження

[1.5.9.1] Питання для самоконтролю

[1.6] Тема 6. Основні закони логіки

[1.6.0.1] План

[1.6.1] 6.1. Загальна характеристика основних законів логіки

[1.6.2] 6.2. Закон тотожності

[1.6.3] 6.3. Закон суперечності

[1.6.4] 6.4. Закон виключеного третього

[1.6.5] 6.5. Закон достатньої підстави

[1.6.5.1] Питання для самоконтролю

[2] Частина ІІ. Умовиводи

[2.1] Тема 7. Дедуктивні умовиводи

[2.1.0.1] План

[2.1.1] 7.1. Загальне поняття про дедуктивні умовиводи

[2.1.2] 7.2. Безпосередні умовиводи із категоричних суджень: перетворення, обернення, протиставлення предиката

[2.1.3] 7.3. Категоричний силогізм, його склад, фігури та правила

[2.1.4] 7.4. Складні та складноскорочені силогізми: ентимема, полісилогізм, соріт, епіхейрема

[2.1.4.1] Питання для самоконтролю

[2.2] Тема 8. Дедуктивні умовиводи із складних суджень

[2.2.0.1] План

[2.2.1] 8.1. Суто-умовні умовиводи

[2.2.2] 8.2. Умовно-категоричні умовиводи та їх модуси

[2.2.3] 8.3. Розділово-категоричні умовиводи та їх модуси

[2.2.4] 8.4. Дилеми (умовно-розділові умовиводи), види дилем

[2.2.4.1] Питання для самоконтролю

[2.3] Тема 9. Індуктивні умовиводи

[2.3.0.1] План

[2.3.1] 9.1. Повна індукція та умови її використання

[2.3.2] 9.2. Поняття та види неповної індукції

[2.3.3] 9.3. Методи встановлення причинних зв’язків між явищами

[2.3.4] 9.4. Умовиводи за аналогією

[2.3.4.1] Питання для самоконтролю

[2.4] Тема 10. Логічні основи теорії аргументації

[2.4.0.1] План

[2.4.1] 10.1. Доведення та спростування

[2.4.2] 10.2. Структура доведення

[2.4.3] 10.3. Види доведень

[2.4.4] 10.4. Поняття спростування

[2.4.5] 10.5. Правила доведення та спростування

[2.4.5.1] Питання для самоконтролю

[2.5] Тема 11. Гіпотеза

[2.5.0.1] План

[2.5.1] 11.1. Поняття та особливості гіпотези

[2.5.2] 11.2. Умови істинності гіпотези

[2.5.3] 11.3. Етапи формування гіпотези

[2.5.4] 11.4. Види гіпотез

[2.5.4.1] Питання для самоконтролю

[2.6] Словник базових термінів

[2.7] Література

[2.8] Зміст


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27159. Световые волны и оптические системы 184.5 KB
  Кроме того колебания векторов Ē и Н происходит строго синхронно и во взаимно перпендикулярных направлениях рис. Поперечные волны обладают изначальным по самой природе им присущим свойством называемым поляризацией. Если на этой плоскости выбрать произвольно некоторую систему координат XY то линейно поляризованный свет будет иметь вид отрезка прямой под определенным углом α к одной из выбранных осей рис. Однако линейная поляризация монохроматической волны наблюдается только тогда когда разность фаз φ между составляющими X и Y суммарного...
27160. Выделение цифрового сигнала и импульсов тактовой синхронизации 192 KB
  Среди таких причин можно назвать следующие: нестабильность мощности записывающего лазера вызывающая разброс размеров длины и ширины формируемых пит; нестабильность мощности воспроизводящего лазера; ограниченность и нелинейность амплитудночастотной характеристики тракта оптического воспроизведения; нелинейность фазочастотной характеристики тракта; неравномерность распределения мощности света в пределах пятна; наличие дифракции на питах; ограниченность апертуры входного зрачка объектива; неравномерность толщины...
27161. Варианты формата CD 221 KB
  Однако значительная информационная ёмкость нового носителя 740 Мбайт навела специалистов на мысль использовать его в качестве элемента постоянной памяти для хранения архивных данных. Каждый кадр как уже описывалось в главе 3 содержит в себе 24 исходных информационных символа байта. В формате CDROM эти 24 символа являются обезличенными и могут нести в себе какую угодно информацию лишь бы она была преобразована в двоичную форму и организована в байты. Изза наличия этой избыточности диск CDROM имеет меньшую информационную ёмкость до...
27162. Digital Versatile Disc (DVD) 187 KB
  Digital Versatile Disc DVD 12. История появления DVD К концу 1994 года в технической прессе стали появляться сообщения о том что известный тандем SONY PHILIPS подаривший миру технологию CD готов представить на суд потребителю еще более совершенный носитель идеально подходящий для записи информации практически любого характера. В процессе работы над новым носителем несколько раз менялось его название отражая основные намерения разработчиков на том или ином этапе: MMCD MultiMediaCD; HDDVD High Density Digital Video Disc; HDCD...
27163. Система магнитооптической записи звука «Минидиск» 224.5 KB
  Звуковые характеристики Число каналов Детонации 2 или 1 отсутствуют Формат данных Частота дискретизации кГц Кодирование сжатие данных Модуляция канальный код Система защиты от ошибок 441 ATRAC EFM 814 ACIRC Оптические характеристики Длина волны излучения лазера нм Числовая апертура объектива Мощность излучения лазера при записи мВт Метод записи 780 045 25 – 50 главный пучок Модуляция магнитного поля 11. В общем случае магнитооптический эффект это изменение оптических свойств вещества в зависимости от его...
27164. СИСТЕМА ЦИФРОВОЙ МАГНИТНОЙ ЗАПИСИ ЗВУКА R-DAT 182.5 KB
  Описание формата RDAT Rotary Head Digital Audio Tape Recorder – это система цифровой звукозаписи на магнитную ленту шириной 381 мм равную ширине ленты в обычной аналоговой компакткассете с помощью вращающихся головок. В отличие от формата CD здесь предусмотрено не только воспроизведение программ но и возможность их записи с высоким качеством. Режим I предназначен для записи и воспроизведения программ с частотой дискретизации 48 кГц при 16 разрядном линейном квантовании.
27165. Система защиты от ошибок 494.5 KB
  В магнитофонах формата RDAT так же как и в формате CD для борьбы с искажениями используется комплексная система защиты от ошибок включающая в себя два кода РидаСоломона С1[3228] и С2[3226] и двунаправленный способ перемежения данных. Проверочная матрица НР кода С1 показана на рисунке 9 а расположение символов внутри кодового слова задано векторстолбцом VP показанным на рисунке 10. Порождающий многочлен GPX этого кода имеет вид: или Поскольку кодовое слово кода С1 содержит четыре проверочных символа то этот код способен...
27166. КАНАЛЬНОЕ КОДИРОВАНИЕ 108.5 KB
  Считается что если после такого преобразования число канальных бит высокого уровня равно числу канальных бит низкого уровня то постоянная составляющая всей комбинации будет равна нулю DSV = 0. Оставшиеся 103 комбинации пришлось выбрать из тех которые имеют ненулевое значение DSV. Однако вместо одной 10разрядной комбинации каждому из этих 103 8разрядных символов поставлены в соответствие две отличающиеся друг от друга только знаком DSV. Одна из них имеет значение DSV = 2 другая – DSV = 2.
27167. СЛУЖЕБНАЯ ИНФОРМАЦИЯ 172 KB
  Эта информация кроме специально отведенной для нее зоны данных субкода размещается еще и в символах кода идентификации ID которые имеют место в начале каждого блока – как в зоне данных ИКМ W1 и W2 так и в зоне данных субкода SW1 и SW2. Служебная информация размещаемая в зоне данных субкода может переписываться и дописываться независимо от музыкальной информации записанной в ИКМзоне. Изменить ее не изменяя основных данных невозможно. Это та информация которая записана в символах W1 и W2 кода идентификации ID зоны ИКМданных.