48220

ПРЕДМЕТ І МЕТОД СТАТИСТИКИ

Конспект

Социология, социальная работа и статистика

Основні категорії статистики З питанням про предмет статистики пов'язані поняття статистичної закономірності та статистичної сукупності. Згідно з цими принципами закони суспільного розвитку виразно виявляються лише в досить численній сукупності подій. 2Закономірності розподілу елементів сукупності. Склад елементів і спосіб їх об'єднання визначають структуру сукупності.

Украинкский

2013-12-08

1.61 MB

2 чел.

Тема1. ПРЕДМЕТ І МЕТОД СТАТИСТИКИ.

План.

1 .1. Предмет статистики

1.2. Основні категорії статистики

1.3. Статистична методологія

1.1. Предмет статистики

Слово «статистика» (від лат. statusстан речей) означає кількісний облік масових, насамперед соціально-економічних, явищ і процесів. Статистикою називають також науку, яка об'єднує принципи та методи роботи з масовими числовими даними кількісними характеристиками зазначених явищ і процесів.

Історично розвиток статистики пов'язаний з утворенням держав. Уже в країнах Стародавнього світу склалися системи державного та адміністративного обліку. Про це свідчить, зокрема, і Біблія, де у Четвертій книзі Мойсея «Числа» розповідається про облік чоловічого населення, здатного носити зброю. Середньовіччя залишило унікальну пам'ятку «Книгу страшного суду», в якій зведено дані перепису населення Англії та його майна. Поступово збирання даних про масові суспільні явища ставало регулярним.

Розвиток бухгалтерського обліку та первинної реєстрації фактів, нагромадження масових даних і необхідність їх узагальнення, підвищення попиту на інформацію — ось ті чинники, що сприяли формуванню статистики як науки. З розвитком математики, передусім теорії ймовірностей, удосконалювалися методи статистичного аналізу і розширювалась сфера їх використання. У XX ст. статистичні методи почали застосовуватися майже в усіх галузях знань. Сьогодні статистику використовують, вивчаючи життєвий рівень населення та громадську думку, оцінюючи підприємницькі та фінансові ризики, у маркетингових дослідженнях, страхуванні тощо.

Отже, об'єктами статистичного аналізу можуть бути найрізноманітніші явища й процеси суспільного життя. Іншими словами, об’єктом статистики є суспільство в цілому а також окремі явища і процеси, що відбуваються у суспільному житті. Основною особливістю об’єктів статистики є різноманітність суспільних явищ та процесів і їх зміна з плином часу.

 Предметом статистики є розміри і кількісні співвідношення між масовими суспільними явищами, закономірності їх формування, розвитку, взаємозв'язку.

У наведеному визначенні предмета статистики підкреслюються дві принципові його особливості. По-перше, статистика вивчає кількісний бік суспільних явищ, а по-друге, вона вивчає не поодинокі а масові явища. Кількісний бік суспільних явищ — це насамперед їх розмір Вивчаючи кількісний бік явищ, статистика відбиває його у числах-показниках, характеризуючи цим конкретну міру явищ. Водночас вона встановлює загальні властивості, виявляє схожість і різницю окремих властивостей досліджуваних об'єктів, групує їх, виявляючи певні типи процесів і явищ, які вивчаються.

Іншими словами, предметом статистики є кількісна сторона якісно виражених масових соціально-економічних явищ та процесів. Вона відображається за допомогою статистичних показників - кількісних характеристик соціально-економічних явищ і процесів в конкретних умовах простору і часу.

Особливості предмету статистики:

1.Вивчає кількісні характеристики суспільних явищ в конкретних умовах простору і часу у нерозривному зв’язку з їх якісним змістом. Кількісна характеристика суспільного явища є, насамперед, його розміром. А також співвідношенням між розмірами.

2.Вивчає не поодинокі, а масові суспільні явища. Для такого явища в статистичних показниках узагальнюються ті чи інші факти досліджуваних сукупностей.

3.Характеризує структуру суспільних явищ. Встановлює загальні властивості, виявляє відмінності окремих рис, об’єднує окремі елементи в однорідні групи, виявляє певні типи досліджуваних явищ.

4.Вивчає зміну рівня і структури явища в часі під дією різних факторів.

5. Виявляє і досліджує взаємозв’язки між явищами.

Статистика багатогалузева наука. Вона складається з окремих самостійних розділів, які водночас тісно пов'язані між собою. Виокремлюють чотири складові цієї науки.

  1.  Теорія статистики розглядає категорії статистичної науки, а також спільні для будь-яких масових явищ методи й засоби аналізу.
  2.  Економічна статистика вивчає явища і процеси, що відбуваються в економіці, розробляє систему економічних показників та методи вивчення економіки країни чи регіону як єдиного цілого.
  3.  Галузеві статистики (промислова, фінансова, соціальної інфраструктури і т. ін.)

розробляють зміст і методи обчислення показників, які відбивають особливості кожної окремої галузі.

  1.  Соціальна статистика вивчає соціальні умови та характер
    праці, рівень життя, прибутків, споживання матеріальних благ і
    послуг населенням.

Як суспільна наука статистика не може розвиватися окремо від теоретичних наук про суспільство, зокрема економічної теорії та соціології. Спираючись на суть, якісну природу явищ, через узагальнення масових даних статистика вивчає характер і дію основних законів у реальному житті. Припускаючи, що комплекс умов і чинників, які формують відповідні закономірності, надалі лишатиметься незмінним, статистика робить прогнозні розрахунки, конче потрібні для обґрунтування напрямів економічної політики.

1.2. Основні категорії статистики

З питанням про предмет статистики пов'язані поняття статистичної закономірності та статистичної сукупності.

Закономірність це повторюваність, послідовність і порядок у масових процесах. Виявити і виміряти статистичну закономірність можна лише з урахуванням дії закону великих чисел, основними принципами якого є масовість і причинна зумовленість явищ. Згідно з цими принципами закони суспільного розвитку виразно виявляються лише в досить численній сукупності подій. Об'єктивною основою існування статистичних закономірностей є складне переплетіння причин, які формують масовий процес, основних, спільних для всіх подій масового процесу, та індивідуальних для кожної з них окремо, але випадкових для маси. У разі великої кількості подій вплив випадкових причин  врівноважується, завдяки чому закон стає видимим.

         Отже, статистичні закономірності притаманні лише сукупностям. Саме сукупність, а не окремий елемент є тією базою реального світу, відносно якої можна встановлювати конкретні закони. Внаслідок об'єднання елементів у сукупність виникають якісно нові системні властивості. Вони відбивають спільність і відмінність, сталість і мінливість, повторюваність і неповторність властивостей, зв'язків і співвідношень елементів. Системні властивості становлять сутність статистичної закономірності. Відбиваючи характер дії об'єктивних законів розвитку суспільства в конкретних умовах простору і часу, статистичні закономірності виявляються по-різному. їх можна об'єднати в чотири групи.

    1).Закономірності розвитку (динаміки) явищ. Так, статистика свідчить про збільшення кількості населення Земної кулі, зростання тривалості життя, зменшення середнього віку одруження тощо.

    2)Закономірності розподілу елементів сукупності. Це може
бути розподіл населення за віком, сімей
за кількістю дітей,
комерційних банків
за статутним фондом.

   3).Закономірності структурних зрушень. Прикладом може бути збільшення частки міського населення в загальній його кількості, збільшення частки населення похилого віку в сільській місцевості.

    4).Закономірності зв'язку між явищами. Наприклад, залежність продуктивності праці від фондоозброєності, собівартості продукції — від продуктивності праці, урожайності — від родючості грунту, попиту — від ціни на товар.

     Статистична сукупність це певна множина елементів, поєднаних умовами існування й розвитку. Так, статистичною є сукупність комерційних банків країни. Їх об'єднує характер банківських послуг, хоча капітал, кредитно-інвестиційний портфель, прибуток та інші ознаки в них різні.

    Склад елементів і спосіб їх об'єднання визначають структуру сукупності. Складовою статистичної сукупності  є так звана одиниця. 

     Одиниця статистичної сукупності – це якісно однорідні первинні елементи цієї сукупності, тобто, кожний окремо взятий елемент сукупності якому притаманні певні ознаки.

     Ознака одиниці статистичної сукупності – це загальна властивість, характерна риса або інша особливість одиниць сукупності, яку можна спостерігати або кількісно вимірювати. Кожна одиниця сукупності характеризується багатьма ознаками, значення яких змінюється від елемента до елемента, або від одного  періоду до іншого.

Ознака., яка набуває в межах сукупності різних значень, називається такою, що варіює, а відмінність, коливання значень ознаки, варіацією.

       Кожна ознака може бути задана або виражена в таких формах:

1). У вигляді числа – кількісна ознака, характеризує кількісні ознаки явища. Кількісні ознаки є: дискретні – задані одним числом ( вік) та неперервні – задані числовим проміжком (роки навчання від 1-го до 5).

2) У вигляді слова – атрибутивні, характеризують якісні ознаки одиниць сукупності (професія ).

Кожна ознака має назву в якій відображається її зміст та значення.

Ознаки мають різний рівень вимірювання, що відображується у відповідних типах шкал. Тип шкали можна визначити допустимими перетвореннями її чисел або допустимими арифметичними діями з цими числами. Згідно з класифікацією шкал за рівнем вимірювання — від «слабкої» до «сильної» — вирізняють три їх типи: номінальну, порядкову, метричну. Чим вищий рівень шкали, тим ширше коло відповідних допустимих перетворень чисел, тим більше арифметичних дій реалізується.

 Номінальна шкала шкала найменувань. «Оцифрування» ознак цієї шкали виконується так, щоб подібним елементам відповідало одне й те саме число, а неподібним різні числа. Очевидно, число відіграє роль символа. Для ідентифікації найменувань шкали використовуються натуральні числа 1, 2, 3, ... або певні числові коди. Номінальні ознаки, які мають лише два протилежні значення (наприклад, задоволений / незадоволений), називають альтернативними. Іх ідентифікують числами «1» або «0» залежно від наявності чи відсутності властивості.

Порядкова (рангова) шкала встановлює не лише відношення подібності елементів, а й відношення  послідовності порядку. Це відношення типу «більше ніж», «краще ніж» і т. ін. Кожній позначці шкали приписується число ранг. Такими числами можуть бути: 1, 2, 3 ... п; 0, 25, 50, 75, 100; -2, -1, 0, 1,2, тобто значення будь-якої монотонно зростаючої функції, що відповідають послідовності значень ознаки, не враховуючи відстань між ними.

Метрична шкала це звичайна шкала дійсних чисел. За допомогою метричної шкали вимірюються натурально-речові явища, ресурси та результати господарсько-фінансової діяльності. Вибір одиниці такої шкали залежить від природи, матеріального змісту явища, конкретних завдань дослідження та практичної доцільності. Скажімо, взуття природно вимірювати парами, костюми штуками, споживання цукру кілограмами.

За характером варіації ознаки метричної шкали поділяються на дискретні та неперервні. Дискретні ознаки мають лише окремі цілочислові значення: кількість укладених на біржі угод, кількість дітей у сім'ї тощо. Неперервні ознаки мають будь-які значення в певних межах варіації. Наприклад, вік людини в межах від 0 до 100 і більше років. Таке визначення неперервної ознаки дещо умовне, її можна подати квазідискретною величиною (вік числом виповнених років). До неперервних належать також розрахункові ознаки, а саме: народжуваність, урожайність, балансова ліквідність тощо.

Окремо взяті елементи будь-якої сукупності характеризуються практично необмеженим числом різних ознак. Які саме з цих ознак підлягають вимірюванню в конкретному дослідженні, залежить від його мети.

Оскільки статистика вивчає масові процеси, індивідуальні значення ознак систематизуються, зводяться в єдине ціле. Узагальнюючою характеристикою явищ є статистичний показник. На відміну від ознак, які реєструються, статистичні показники розраховуються. Це може бути простий підсумок елементів сукупності або значень ознаки, результат порівняння двох величин або складніших розрахунків.

1.3. Статистична методологія

Статистична методологія це  комплекс  спеціальних, притаманних лише статистиці методів і прийомів дослідження. Вона ґрунтується на загальнофілософських (діалектична логіка) і загальнонаукових (порівняння, аналіз, синтез) принципах.

Згідно з принципами діалектичної логіки статистика будь-яке суспільне явище розглядає не ізольовано, а у взаємозв’язку з іншими, виявляє фактори, які спричинюють варіацію значень ознаки у межах сукупності, оцінює ефекти виливу факторів і щільність причинно – наслідкових .

      Суспільні явища динамічні, тому статистика вивчає їх у розвитку, оцінюючи тенденції та циклічні коливання, інтенсивність динаміки та структурних зрушень.

     Розглядаючи сукупності елементів, статистика, з одного боку, визначає в них схожі риси і відмінності, об'єднує елементи в групи, вирізняючи окремі типи й форми явищ, а з іншого — узагальнює інформацію як за окремими групами (типами), так і за сукупністю в цілому.

Особливості статистичної методології пов'язані,

     по-перше, з точним вимірюванням і кількісним описуванням масових суспільних явищ;

    по-друге, з використанням узагальнюючих показників для характеристики об'єктивних статистичних закономірностей.

Будь-яке статистичне дослідження послідовно проходить три етапи. Перший етап збирання первинного статистичного матеріалу реєстрацією фактів чи опитуванням респондентів.

На другому етапі зібрані дані підлягають систематизації та групуванню від характеристики окремих елементів переходять до узагальнюючих показників у формі абсолютних, відносних чи середніх величин.

Третій етап передбачає аналіз варіації, динаміки, взаємозв'язків.

      Етапи об'єднуються метою дослідження. На кожному з них застосовуються ті методи, які можуть дати глибоку й всебічну характеристику явищ, що вивчаються.

     Так, масове статистичне спостереження дає інформаційну базу для статистичних узагальнень і характеристики об'єктивних закономірностей. Статистичні дані мають безперечну доказову силу саме тому, що вони спираються не на окремі факти, а на їх сукупність.

     На другому етапі етапі узагальнення даних масового спостереження елементи сукупності класифікують за певними ознаками, наприклад, народжених можна класифікувати за статтю та місцем народження, видобуток вугілля за шахтами або за періодами. Впорядковану таким чином статистичну сукупність називають статистичним рядом. Залежно від способу класифікації розрізняють ряди розподілу та ряди динаміки. Ряд розподілу це результат класифікації, групування елементів сукупності у статиці (станом на певний момент чи за певний інтервал часу). За допомогою групувань виокремлюються характерні властивості та різноякісні типи явищ. Ряд динаміки класифікує значення статистичних показників у часі (за періодами чи моментами часу), описує динаміку розвитку масового процесу.

     В арсеналі статистичних методів аналізу методи вивчення варіації, диференціації та сталості, швидкості та інтенсивності розвитку, узагальнюючі індекси, регресійні моделі тощо. Вивчаючи різноманітні суспільні явища та процеси, статистичний метод пристосовується до їх особливостей. Одна річ, скажімо, збирання даних про демографічні процеси (народжуваність, смертність, міграцію), інша — про екологічний стан довкілля. Але в будь-якому дослідженні виявляються притаманні статистичному методу особливості масовість даних, кількісне вимірювання, узагальнення.

Аналітичні можливості статистичних методів поглиблюються завдяки використанню компактної та раціональної форми подання результатів узагальнення інформації, а також аналізу виявлених закономірностей. Такими формами є статистичні таблиці та графіки.

Статистичні методи пов'язані з математикою. У них спільні методи обробки й оцінювання даних, але різні предмети пізнання. Математична статистика вивчає закономірності масових явищ в абстрактній формі, статистика як суспільна наука характеризує розміри й співвідношення суспільних явищ у конкретних умовах їх існування та розвитку.

Передумовою використання статистичних методів у конкретному дослідженні має бути визначення суті явища, що вивчається, його істотних властивостей. Теоретичний аналіз дає всебічне уявлення про природу й логіку предмета пізнання. Це об'єктивна основа методологічних рішень.

Статистичний аналіз масових явищ і процесів є необхідною ланкою в системі управління економікою та державою в цілому. Передусім за допомогою статистики здійснюється «зворотний зв'язок», тобто потік інформації йде від об'єкта до суб'єкта управління — керівництва підприємств, об'єднань, територіальних, галузевих і центральних органів влади. Без вірогідної, всебічної і своєчасної інформації ефективні управлінські рішення неможливі.

Тема  3. ЗВЕДЕННЯ І ГРУПУВАННЯ МАТЕРІАЛІВ СТАТИСТИЧНОГО СПОСТЕРЕЖЕННЯ.

Зміст. 

1.Суть, організація і техніка статистичного зведення

3.2.Методологічні аспекти статистичних групувань

3.3. Основні види і завдання статистичних групувань

3.4. Принципи вибору групувальної ознаки та утворення груп

3.5.Статистичні ряди розподілу

3.6 Статистичні таблиці.

3.1.Суть, організація і техніка статистичного зведення

Другим етапом статистичного дослідження є зведення і групування даних спостереження.

Статистичне спостереження дає багато інформації про кожну одиницю досліджуваної сукупності.

Наприклад, за переписом дістають відомості про кожну людину: стать, вік, освіту тощо. У звітності підприємств з праці наводяться дані про чисельність робітників, нараховану їм заробітну платню тощо.

Ці відомості статистика використовує для визначення узагальнюючих показників, що характеризують сукупність у цілому або її окремі частини (чисельність усього населення, в тому числі чоловіків і жінок; чисельність працівників, у тому числі робітників, ГТП, службовців тощо). Зібрані відомості про явища треба науково опрацювати, привести до певної системи, підсумувати, узагальнити.

Систематизація та підсумовування даних з метою отримання узагальненої характеристики досліджуваного явища за деякими істотними ознаками називають статистичним зведенням.

Отже, статистичне зведення — це систематизація одиничних фактів, яка дає. змогу знайти узагальнюючі показники, що описують всю досліджувану сукупність та її окремі частини, здійснити аналіз та прогнозування досліджуваних явищ і процесів.

Застосування відповідних способів статистичного зведення зумовлене характером і формами розвитку розглядуваних явищ. З їх зміненням мають видозмінюватися і способи статистичного зведення. Перехід до ринкових відносин об'єктивно змінює принципові підходи до статистичного зведення і групування

Статистичні зведення розрізняються за цілою низкою ознак.

1). За складністю побудови зведення поділяють на прості і групові.
       
Просте підсумкове зведення не передбачає попереднього розподілу на групи одержаних відомостей. В цьому разі лише визначають загальний підсумок усіх одиниць сукупності або загальний обсяг .досліджуваного показника. Наприклад, аби знайти загальну чисельність студентів в Україні, достатньо скласти дані про чисельність студентів у всіх вищих закладах освіти.

Просте зведення застосовують не часто, оскільки досліджувані статистикою масові явища і процеси суспільного життя складні, багатогранні та суперечливі. Наприклад, у разі загальних відносно добрих підсумків господарської діяльності всіх промислових підприємств із поля зору випадають ті, що досягли значних успіхів, і ті, що ледве функціонують, рентабельні й збиткові тощо. За підсумками простого зведення цього не видно. Для того щоб виявити кращі й гірші підприємства, потрібно підрахувати підсумки в розрізі окремих груп підприємств, використовуючи групове зведення.

Групове зведення передбачає попередній розподіл одиниць па групи (наприклад рентабельні і збиткові підприємства). Це дає змогу підрахувати кількість одиниць сукупності та обсяг досліджуваної ознаки в кожній групі. Здебільшого матеріал спостереження групують за певними ознаками, після чого зводять. Отже, статистичне зведення в широкому розумінні — це складна операція наукової обробки первинних статистичних даних, яка охоплює групування матеріалів, розробку системи показників для характеристики типових груп і підгруп, підбиття підсумків у розрізі груп і в цілому за всією сукупністю та зображення згрупованих матеріалів у вигляді таблиць.

Виділення однорідних груп є основою статистичного зведення вихідної інформації неодмінною умовою його наукової обробки і практичного використання в підприємницькій діяльності.

Зведення статистичних матеріалів здійснюється на підставі науково розробленої програми.

Вся багатогранна і складна робота, пов'язана із статистичним щоденням вихідної інформації, поділяється на такі етапи:

  1.  визначення завдання статистичного зведення;
  2.  вибір групувальної ознаки, кількості груп та інтервалу, формування груп і підгруп;

3) перевірка повноти і якості матеріалів спостереження, підбиття підсумків, обчислення необхідних показників для характеристики всієї сукупності та її окремих частин.

2) За способом здійснення статистичне зведення поділяється на
централізоване і децентралізоване.

У разі централізованого зведення весь первинний матеріал спостереження зосереджується, систематизується та узагальнюється в центральному органі державної статистики Комітеті статистики України.

Децентралізоване зведення передбачає узагальнення матеріалу знизу догори за ієрархічними сходинками управління з відповідною обробкою на кожній із них. Отже, під час децентралізованого зведення матеріалів послідовно розробляють відповідні ланки по інстанції за єдиною програмою.

Основною перевагою централізованого зведення є можливість його автоматизації, застосування єдиної методології розробки даних, додавши групування та обчислення похідних показників. Проте при централізованому зведенні важче зрівняти первинні дані, збільшуються витрати на його організацію, створюєшся великий розрив у часі між збиранням даних і результатами їх обробки. Децентралізоване зведення порівняно з централізованим оперативніше і дешевше.

В умовах зміни форм господарювання, реальних ринкових відносин принципово змінюються способи зведення статистичної інформації:

  •  скорочується загальнодержавна і галузева звітність водночас при збільшенні обсягу та розширенні різних даних, пов'язаних з підприємницькою діяльністю. Впорядковуються способи отримання інформації, її зведення та ефективного використання;
  •  розвиваються такі джерела даних, як вибіркове обстеження, одноразові обліки та інші способи одержання відомостей, необхідних для управління діяльністю підприємств;
  •   поліпшується координація і регулювання пропорційного територіально-галузевого розвитку суспільства, вдосконалюється зміст централізованої форми зведення;
  •  змінюються методи і форми організації статистичної звітності як одного з видів зведення, пропонується диференціація різних соціальних типів  підприємств  (державних,  у тому числі орендних, акціонерних, кооперативних тощо) з метою одержанім реальної оцінки становлення багатоукладності економіки соціальної структури народного господарств.

3.2.Методологічні аспекти статистичних групувань

Серед методів, які перетворюють статистику на одне з наймогутніших знарядь соціального пізнання, групування є одним з найефективніших. Його значення і роль у статистичному дослідженні випливає з характеру об'єкта статистики. Всі явища суспільного життя, що вивчає статистика, вирізняються багатогранністю форм і стадій розвитку, складаються з відмінних частин, які мають специфічні властивості.

При кількісному вивченні масових суспільних явищ у нерозривному зв'язку з їх якісними особливостями статистика характеризує сукупність явищ у диференціації, в різноманітності їх типів, розглядає взаємозв'язок і співвідношення між ними.

Спираючись на діалектичну єдність синтезу і аналізу як взаємодоповнюючих один одного способів пізнання та допускаючи певний ступінь абстракції, статистика поділяє одиниці досліджуваної сукупності на відмінні між собою, але внутрішньо однорідні частини, поєднуючи їх у типові групи за певною переважною ознакою. Саме  за такого підходу до вивчення соціально-економічних явищ групування стає важливим методом статистичного дослідження, який дає змогу простежити перехід кількісних змін в якісні, виявити закономірності їхнього розвитку.

Методологічна сутність групування:

групування — це процес утворення однорідних груп на підставі поділу всієї сукупності досліджуваного явища на окремі групи і чистини за найістотнішими ознаками.

Отже, залежно від змісту і форм досліджуваних ознак статистичне групування здійснюється або за допомогою розподілу сукупності на  окремі частини, які характеризуються внутрішньою однорідністю  і відрізняються  низкою ознак,  або завдяки об'єднанню окремих одиниць сукупності в групи за типовими ознаками. На підставі даних про сукупність підприємств можна зробити групування за однією або кількома ознаками: за розміром основних  фондів,обсягом виробництва, чисельністю працівників, тощо.

 Ознаки, за якими здійснюється розподіл одиниць певної сукупності на

групи, називаються групувальними ознаками, або основою групування.  Групувальну ознаку добирають на підставі наукового аналізу законів розвитку явиш і процесів, за ознаками яких утворються різні групи.

Особливим  видом групувань є класифікації, які широко викошують у статистиці. Потреба в розробці класифікацій зумовлена різноманітністю атрибутивних ознак при вивченні багатьох явищ і процесів (класифікації витрат, основних фондів тощо), які створюють певні труднощі при віднесенні одиниць сукупності до певної групи. За допомогою класифікацій суспільних явищ варіація їхніх ознак фіксується в певному системному вигляді. Вона править за своєрідний статистичний стандарт. З багатьох таких номенклатур як приклад можна навести кілька нині діючих класифікацій: виробленої продукції, товарів народного споживання, витрат виробництва, обігу, класифікації за професіями тощо.

У зв'язку з переходом до ринкової економіки сьогодні виникає потреба внесення відповідних змін у нині діючі класифікації та створення нових, які відповідали б завданням підприємницької діяльності. Насамперед до них можна віднести класифікації декларацій доходів окремих осіб чи їх груп, що працюють у різних галузях народного господарства, розширення номенклатури продукції промисловості, класифікації типів покупців за характером попиту, родом занять, розміром і складом сім'ї, сегментації ринку тощо.

В умовах ринку істотно зростає потреба у відповідній систематизації і групуванні інформації для характеристики договірних зв'язків між виробниками товарів і підприємствами торгівлі при вивченні місткості й насиченості ринку окремих регіонів конкретними виробами (швейними та пральними машинами, телевізорами, холодильниками, автомобілями тощо), при вивченні інтенсивності вантажопотоків на транспорті тощо.

Значення статистичних групувань полягає в тому, що вони дають змогу виявити об'єктивний стан речей, властивості досліджуваних явшц, здобути інформацію про розміри окремих груп, їх співвідношення в загальній сукупності та про зв'язки між досліджуваними показниками.

3.3. Основні види і завдання статистичних групувань

За допомогою методу групувань статистика вирішує різні завдання. Однак у підсумку всі вони мають на меті впорядковувати первинний статистичний матеріал, розподіляти його на окремі групи за істотними варіюючими ознаками. Групування як перша сходинка статистичного аналізу є важливою підготовчою стадією для глибшого аналізу статистичних матеріалів. У цьому його основне призначення в зведенні первинного статистичного матеріалу.

Найголовніші завдання, які вирішуються за допомогою статистичних групувань:

поділ усієї сукупності на якісно однорідні групи, тобто виділення соціально - економічних типів явищ;

вивчення складу досліджуваних явищ і структурних змін;

дослідження взаємозв'язку і залежності між ознаками суспіль
них явищ.

Відповідно до цих завдань виділяють такі види групувань: типологічні, структурні та аналітичні. Слід зауважити, що наведена класифікація статистичних групувань за типами завдань, які вирішуються ними, дещо умовна, оскільки в практиці статистичної роботи їх застосовують у комплексі. Це зумовлене багатогранністю процесів, які відбуваються в суспільному житті.

Типологічне групування призначене виділяти соціально - економічні типи явищ, визначати істотні відмінності між ними та ознаки, що є спільними для всіх груп. Необхідність проведення типологічного групування зумовлена насамперед потребою теоретичного узагальнення первинної статистичної інформації та подальшого одержання узагальнюючих статистичних показників. Типологічні групування застосовують при вивченні розподілу підприємств за формами власності та суспільного виробництва за економічним призначенням продукції, групування населення за суспільними групами тощо. Прикладом типологічного групування є поділ держав за рівнем затрат праці на виробництво 1 ц сільськогосподарської продукції (табл. 3.1).

Таблиця 3.1

Затрати праці на виробництво 1 ц сільськогосподарської продукції в Україні та США, людино-годин

Вид продукції

Україна 1996—2000 рр.

США 1992—1996 рр.

кукурудза (зерно)

1,2

0,12

картопля

3,1

0,3

Цукрові буряки

0,9

0,11

Молоко

8,5

0,66

Приріст живої ваги:

велика рогата худоба

48,1

2,43

свині

34,1

0,88

Яйця (100 шт.)

1,0

0,2

Одним з найважливіших і найскладніших питань типологічного групування є вибір групувальної ознаки чи ознак, суттєвих для формування типів. Це мають бути ознаки, що найповніше виражають сутність, якісні характеристики будь-якого типу явищ. Складність у виборі істотних ознак часто пов'язана з тим, що економічні, соціальні, політичні, технічні та інші категорії потрібно перетворити на лічильні. Наприклад, для ефективного управління динамікою виробництва важливе значення має групування підприємств на передові, середні та відсталі. Враховуючи переваги великих підприємств перед малими, прийнято розрізняти підприємства: великі, середні й малі. Але для того щоб так  їх згрупувати , необхідно відібрати такі статистичні ознаки, які достатньо точно відображали б соціально-економічну сутність зазначених та інших подібних категорій і виразити їх статистично.

Слід зауважити, що типологічні групування відрізняються від структурних лише метою дослідження, за формою ж вони цілком збігаються.

Структурне групування характеризує розподіл якісно однорідної сукупності на групи за певною ознакою. Цей вид групувань використовують для пізнання явищ суспільного життя, виявлення закономірностей розподілу одиниць сукупності за варіюючими значеннями досліджуваної ознаки, для вивчення складу сукупності та структурних зрушень, а також в разі вивчення підприємств за галузями виробництва, розміром основних виробничих фондів, рівнем механізації виробництва, кількістю працівників, обсягом продукції, для дослідження складу населення — за статтю, віком, національністю, освітою тощо.

Структурні групування, як і типологічні, можна здійснювати за атрибутивними і кількісними ознаками.

Групування за атрибутивною ознакою передбачає, що групи різняться між собою не розміром, а характером ознаки. Кількість груп, на які поділяється досліджувана сукупність, часто визначають кількістю різновидів атрибутивної ознаки. Так, групування працівників за статтю припускає дві групи, а групування працівників за професіями стільки груп, скільки є професій.

У разі структурних групувань на підставі кількісних ознак потрібно визначити оптимальну кількість груп та простежити, щоб не зникли особливості досліджуваного явища.

Прикладом цього виду групування може бути розподіл підприємств регіону за кількістю працівників (табл. 3.2).

Таблиця 3.2 Структурне групування промислових підприємств

Кількість працівників

Кількість підприємств

працівників

Абсолютна, од.

Частка, %

До 50

662

48,0

51 -200

482

34,9

201-500

180

13,0

501-1000

36

2,6

Понад 1000

20

1,5

Разом

1380

100,0

 

На підставі проведеного групування можна зробити висновок про те, що майже половина підприємств — малі, з чисельністю працівників до 50 чол., дещо більше третини підприємств мають від 51 до 200 чоловік. Питома вага підприємств з чисельністю працівників понад 1000 чоловік становить лише 1,5 відсотка.

Аналітичне групування допомагає виявити і вивчити зв'язок між показниками. Структурні групування є описовими, за їх допомогою не можна пояснити причини закономірностей та їхньої зміни в часі ні просторі. Ці завдання статистика вирішує іншими методами, поміж яких основним вважають метод аналітичних групувань.

Всі явища суспільного життя та їхні ознаки щільно пов'язані між собою і залежать одне від одного. У підприємницькій діяльності трапляються різноманітні взаємозв'язки між ознаками, які можуть правити за причину або наслідок явища. З них можна виділити такі:

фактор — кількісна ознака, а наслідок — якісна (стаж роботи
і кваліфікація робітника, тривалість договірних зв'язків з постачальниками матеріальних ресурсів та їхньою якістю);

фактор якісна ознака, а результат кількісна (наприклад,
кваліфікація робітників і продуктивність їх праці);

фактор і результат якісні ознаки (наприклад, категорії працівників та їхня освіта);

фактор і результат кількісні показники (наприклад, продуктивність праці і середня заробітна плата).

Характерна особливість аналітичних групувань кожна група факторної ознаки характеризується середніми значеннями результативної ознаки.

Ступінь впливу факторної ознаки на результативну оцінюється за допомогою дисперсійного аналізу. Прикладом такого групування може бути залежність народжуваності дітей від віку матері ( таблиця 3.3)

Таблиця 3.3. Залежність народжуваності дітей від віку матері

Вікові групи (роки)

Частка жінок,%

Середня кількість народжених на 1000 жінок

Менше 20

16,1

57,4

20-24

14,1

165,1

25-29

15,9

91,4

30-34

16,6

44

35-39

15,6

16,1

40-44

13,3

3,7

45-49

8,4

0,2

разом

100

377,9

3.4. Принципи вибору групувальної ознаки та утворення груп

Усі соціально-економічні явища та процеси різняться між собою формами розвитку, тому в разі потреби треба вибрати ту ознаку, якій адекватна мета дослідження і характер вихідної інформації. Зважаючи на теоретичні положення економічної науки та враховуючи завдання дослідження, для проведення групування потрібно з багатьох ознак вибрати визначальні, тобто такі, що найбільш повно і точно характеризують досліджуваний об’єкт, дають змогу вибрати його типові риси та властивості. Наприклад, розмір промислового  підприємства може характеризуватися різними ознаками, кожна з яких має певне значення. Серед них найістотнішою, основною ознакою є вартість основних виробничих фондів, які виражають потенційні можливості, його потужність.

У разі вибору групувальної ознаки важливим моментом є дотримання умови місця і часу. Всі ознаки, за якими можна здійснювати статистичні групування, класифікують таким чином.

Групувальні ознаки:

  1.  за формою вираження:

атрибутивні, які характеризують властивість, якість явищ і не мають кількісного виразу (стать, професія, освіта тощо);

кількісні (варіаційні), які набувають різне кількісне вираження у певних одиницях досліджуваної сукупності (кількість працівників, обсяг виробництва, вартість основних виробничих фондів):

дискретні (переривні), що описуються цілими числами, без проміжних значень (наприклад, розряд працівників);

безперервні, які можуть набувати різного значення в певних межах, тобто виражатися не лише цілими числами, а й дробовими (так, рівень оплати праці можна показати не лише в гривнях, а й у гривнях з копійками). Коли групування здійснюють за ознаками, що мають кількісний вираз, потрібно правильно визначити не лише кількість груп, а й інтервал групування;

  1.  за характером коливності:

альтернативні коли одним одиницям властиві певні якісні параметри, а іншим ні (наприклад, випущена продукція може бути якісною або неякісною);

варіаційні, які мають багато кількісних значень (наприклад, вартість основних виробничих фондів, чисельність працівників);

  1.  за роллю ознаки у взаємозв'язку досліджуваних явищ:

факторні, що впливають на інші ознаки;

результативні, розмір і динаміка яких формуються під впливом інших ознак.

Залежно від об'єктивних умов і мети дослідження ознаки можуть обмінюватися ролями. Деколи вони можуть бути факторними, деколи — результативними. Так, продуктивність праці, з одного боку,  залежить від рівня кваліфікації (розряду) працівника, з іншого —є і основним чинником збільшення обсягів виробництва, зниження собівартості одиниці продукції. Отже, у першому випадку показник продуктивності праці править за результативну ознаку, в другому | за факторну.

Після визначення групувальної ознаки важливим кроком с розподіл одиниць сукупності на групи. Для цього треба визначити кількість утворюваних груп та розмір інтервалу. Ці два моменти взаємопов'язані: чим менший інтервал, тим більша кількість груп і навпаки. Важливою вимогою при вирішенні цього питання є вибір  кількості груп і значення інтервалу, які б давали змогу більш-менш рівномірно розподілити всі одиниці сукупності в розрізі груп, забезпечити їх представництво і якісну однорідність.

Питання про кількість груп і розмір інтервалу потрібно вирішувати з урахуванням багатьох обставин, насамперед — мети дослідження, значення досліджуваної ознаки, обсягу одиниць сукупності тощо.

Кількість груп здебільшого залежить від того, яку ознаку покладено в основу групування . Часто атрибутивні групувальні ознаки визначають кількість груп (групування працівників за статтю, за освітою).

Аналогічно розподіляється сукупність за дискретною ознакою, яка змінюється у відносно не широкому діапазоні ( при групуванні робітників за розрядами, сімей —за кількістю їхніх членів).

Інтервали груп використовують лише в разі значної коливності дискретної ознаки  при  безперервному зміненні кількісної ознаки ( наприклад  розмір середньої заробітної плати, основних виробничих фондів тощо) .

Залежно  від ступеня коливності групувальної ознаки, характеру розподілу

статистичної сукупності застосовують рівні або нерівні  інтервали. Коли варіація

ознаки проявляється у порівняно вузьких межах ірозподіл більш-менш рівномірний, використовують однакові  інтервали.

Значення  інтервалу в разі групування із застосуванням рівних інтервалів    визначають за формулою

відповідно максимальне і мінімальне значення ознаки та кількість груп.

Припустимо, що найбільша продуктивність праці робітників цеху становила

180 деталей за зміну, а найменша —60. Поділивши розмах і її, тобто різницю між максимальним і мінімальним значеннями ознаки(продуктивності праці) на кількість груп (3),  визначимо

 деталей:  

Унаслідок послідовного додавання значення інтервалу до нижньої границі кожної групи дістанемо таке групування з рівними інтервалами

60...100; 100...140; 140...180.

Кількість груп тісно пов'язана з обсягом сукупності. Орієнтовно кількість груп при рівних інтервалах можна обчислити за формулою, запропонованою американським ученим Стерджесом:

n=  1 + 3,322 lg N

де N кількість одиниць сукупності. Отже, при N= 200

кількість груп

п = 1 + 3,322 lg200 = 9.

Знаючи розмах варіації досліджуваної ознаки в усій сукупності та кількість груп, які необхідно утворити, можна знайти значення рівного інтервалу:

- крок інтервалу.

Однак користуватися цією формулою можна лише в тих випадках, коли досліджувана сукупність досить велика і зміна групувальної ознаки має відносно плавний характер. Безпідставне застосування наведеної формули може призвести до незадовільних наслідків.

У пракгиці економічної роботи здебільшого застосовують групування з нерівними інтервалами, прогресивно зростаючими або спадаючими. Необхідність застосування групування з нерівними інтервалами виникає в тих випадках, коли коливність ознаки має нерівномірний характер і у великих межах. Наприклад, рівнозначний інтервал   за обсягом виробництва для малих, середніх і великих підприємств є недоречним, оскільки різниця в обсягах виробництва навіть у невеликих сумах с вирішальною для малих підприємств, тоді як для великих — неістотна. Треба передбачати невеликі інтервали для малих підприємств і більші для великих.

При обчисленні інтервалу та розподілуодиниць об'єкта спостереження на окремі групи важливо точно визначити межі, які здебільшого позначають «від» і «до» для одиниць, що належать даній групі. Наприклад, групи підприємств за кількістю працівників позначають: від однієї до трьох тисяч чоловік або 4...7, 8... 11, 12...15 тис. чоловік. Такий підхід дає змогу чітко визначити межі та правильно розподілити одиниці сукупності на групи. Однак у практиці групувань часто (коли безперервно змінюються ознаки) одне й те саме число править за верхню і нижню межу двох сусідніх груп. Наприклад, групи працівників підприємств за рівнем продуктивності праці позначають таким чином: до 100 деталей, 100... 120, 120... 140, 140... 160, понад 160 деталей. За такої побудови інтервалів відносити одиниці об'єкта спостереження до тієї чи іншої групи на практиці можна двояко: за принципом «включно» до першої групи належить робітник, продуктивність праці якого сягає 100 деталей; за принципом «винятково цей працівник належить уже до наступної групи 100... 120. У практиці застосовуються обидва ці методи, однак перевага віддається першому.

Інтервали при групуванні можуть бути відкритими (з однією межею верхньою або нижньою) і закритими (що мають верхню і нижню межі). У наведеному прикладі перший та останній інтервали є   відкритими, решта закритими. Потреба у відкритих інтервалах зумовлена високою коливністю досліджуваної ознаки, розкиданістю її значень.

Групування за однією ознакою називається простим, за двома і більше – комбінаційним.

3.5.Статистичні ряди розподілу.

Унаслідок зведення і групування матеріалів статистичного спостереження  дістають ряди розподілу, які є впорядкуванням одиниць досліджуваної сукупності по групах за певною ознакою. Вони характеризують склад досліджуваного явища, закономірності його розвитку,  дають змогу судити про його однорідність.

Ряди розподілу можна утворювати за кількісною або якісною ознакою.  Відповідно розрізняють два їх види — варіаційні та атрибутивні.

Таблиця 3.3

Характеристика

статевої структури

населення

України

рік

Все населення

У тому числі

Частка, %

млн чол.

чоловіки

жінки

чоловіки

жінки

1940

41,3

19,7

21,6

48

52

1959

41,9

18,6

23,3

44

56

1970

47,1

21,3

25,8

45

55

1979

49,8

22,8

27,0

46

54

1989

51,7

24,0

27,7

46

54

'1990

51,8

29,0

27,8

46

54

Ряд розподілу одиниць сукупності за кількісною ознакою називають   варіаційним рядом. Такий ряд складається з двох елементів: варіант і частот. Варіантами   називають окремі значення варіюючої ознаки. Частотами називають числа, які вказують на кількість повторень того  чи іншого варіанта. Частоти можна виражати як в абсолютних, так і у відносних  величинах (у коефіцієнтній чи відсотковій формі),. Сума частот становить обсяг ряду розподілу.

Атрибутивні ряди розподілу вказують на склад сукупності за  певними ознаками.

Прикладом атрибутивного ряду розподілу може бути розподіл населення України на жінок і чоловіків (табл. 3.3).

Розглянемо на прикладах способи побудови рядів розподілу за атрибутивною ознакою (табл. 3.4).

Понад 80 % промислово-виробничого персоналу підприємства припадає на робітників, решта на інші категорії. Якщо таке групування скласти за два періоди по даному підприємству, то можна виявили структурні зміни в складі промислово-виробничого персоналу.

Таблиця 3.4

Розподіл на групи працівників підприємства за категоріями.

Категорія працівників

Кількість працівників, чол.

Питома вага, %

Робітники

5649

80,7

Учні

91

1,3

Інженерно-технічний

973

13,9

персонал

Службовці

252

3,6

Молодший обслуговуючий

28

0,4

персонал

Охоронці

7

0,1

Разом

7000

100

3.6 Статистичні таблиці.

Невіддільним елементом зведення та групування є статистична таблиця. За допомогою таблиць зручно порівнювати й аналізувати зведені дані. Недаремно кажуть, що «у німих статистичних таблицях вся красномовність статистики». За  логічним змістом статистична таблиця розглядається як «статистичне речення». Підметом його є об'єкт дослідження: перелік елементів сукупності, їх групи, окремі територіальні одиниці або часові інтервали. Як правило, підмет розміщують у лівій частині таблиці, подаючи його назвою рядків. Присудок таблиціце система показників, що характеризують підмет як об'єкт дослідження. Присудок формує в логічній послідовності верхні заголовки таблиці.

Залежно від структури підмета статистичні таблиці поділяють на прості, групові та комбінаційні. Підметом простої таблиці є перелік елементів сукупності, територіальний ряд (регіони, області), хронологічний ряд. У груповій таблиці підметом є групування за однією ознакою (див. табл. 3.1), у комбінаційній за двома і більше ознаками (див. табл. 3.3). Необхідно додержувати певних правил технічного оформлення таблиць.

Таблиця має містити лише ту інформацію, яка безпосередньо характеризує об'єкт дослідження. Слід уникати зайвої, другорядної інформації. Розміщення підмета й присудка підпорядковане принципу компактного та раціонального викладення матеріалу, його аналізу.

Назва таблиці, заголовки рядків і граф мають бути чіткими,
лаконічними, без скорочень. У назві вказується об'єкт, його часова і географічна ознаки. Наприклад, «Динаміка зовнішньої торгівлі України за 1999 рік». Якщо назви окремих граф (рядків) повторюються, мають однакові терміни або однаковий зміст, то їхдоцільно об'єднати спільним заголовком.

У верхніх і бічних заголовках подають одиниці, використовуючи загальноприйняті скорочення (т, кВт, грн. тощо), іноді для
них відводиться окрема графа. Якщо одиниця вимірювання спільна для всіх даних таблиці, її зазначають над таблицею.

Рядки та графи доцільно пронумерувати. При цьому графу з
назвою підмета позначають літерою алфавіту, інші графи
номерами. Це дає змогу розкрити методику обчислення показників
присудка таблиці.

Окремі блоки таблиці можна поділити подвійними лініями. Інформація, що міститься в рядках (графах) таблиці, передусім групової чи комбінаційної, узагальнюється підсумковим
рядком «Разом» або «У цілому по сукупності», який завершує
статистичну таблицю;  якщо  підсумковий рядок розміщується
першим, то деталізація його подається за допомогою словосполучення «у тому числі» або «з них». При цьому можна подавати
перелік не всіх, а лише визначальних складових.

Числа, за можливості, необхідно округлювати, причому в межах одного й того самого рядка чи графи з однаковим ступенем точності.  Відсутність даних у таблиці позначається відповідно до причин:

а) якщо клітинка таблиці, передусім підсумкова, не може бути
заповнена, ставиться знак «х»;

б)коли про явище немає відомостей, ставляться три крапки
«...» або скорочені слова «н. від.»;

в) відсутність самого явища позначається тире « — »;

г) дуже малі числа записуються (0,0) або (0,00).

Якщо потрібна додаткова інформація, певні уточнення цифрових даних, до таблиці додається примітка.

Тема 2. СТАТИСТИЧНЕ СПОСТЕРЕЖЕННЯ

Зміст.   2.1.Статистичне спостереження перший етап статистичного                дослідження

2.2.Основні організаційні форми статистичного спостереження. Види і способи його проведення

2.3. Програмно-методологічні питання статистичного спостереження.

2.4.Організаційні питання статистичного спостереження

2.5. Організація статистичної звітності

2.6.Спеціально організоване статистичне спостереження. Переписи.

2.1. Статистичне спостереження перший етап статистичного дослідження Статистичне дослідження базується на масових первинних даних, добутих шляхом обліку окремих фактів про досліджувані явища та процеси.

                 Так, для того, щоб визначити рівень продуктивності праці робітників підприємства, треба з документів підприємства відібрати відомості про обсяг виробленої продукції і затрати праці, пов'язаної з її виробництвом, зокрема, чисельності працівників і шляхом ділення першого на друге обчислити цей показник. Якщо ж треба встановити, які види і сорти товарів користуються попитом у населення і якою мірою цей попит задовольняється наявною мережею підприємств торгівлі, то для цього слід організувати в магазинах реєстрацію попиту населення і ступеня його задоволення.

                  У всіх цих випадках дослідження розпочинають з обліку фактів і збирання первинного матеріалу відповідно до мети і завдання. Метод, що використовують на цьому етапі дослідження, називають статистичним спостереженням.

  Статистичне спостереження це перша стадія статистичного дослідження, науково-організоване збирання даних про явища і процеси суспільного життя.

Під час статистичного спостереження дістають необхідну статистичну інформацію, яку потім систематизують, зводять, обробляють, аналізують та узагальнюють.

Важливість цього етапу дослідження полягає в тому, що використання лише об'єктивної і достатньо повної інформації, одержаної внаслідок статистичного спостереження, на подальших етапах дослідження забезпечує науково  - обгрунтовані висновки про характер і закономірності розвитку розглядуваного об'єкта. Первинний статистичний матеріал це фундамент статистичного дослідження і чим він надійніший, тим міцніша конструкція будівлі дослідження.

Незалежно від того, як здійснювався облік фактів і збір первинних матеріалів, у  всіх випадках спостереження має бути організоване в такий спосіб, аби, спираючись на одержані відомості та відповідно їх обробивши, можна було б зробити правильні узагальнюючі висновки. А для цього облік фактів і збір первинних матеріалів мають бути ретельно сплановані та організовані на науковій основі.

Не всі первинні дані можна покласти в основу висновків і узагальнень. Тому статистичні дані, придатні для науково обґрунтованих узагальнень, мають бути: 

 повними, а не випадковими, уривчастими; їх дістають на підставі реєстрації значення ознак усіх одиниць сукупності за певний період чи на певний момент часу;

достовірними і точними статистичні дані тільки в тому випадку доказові, якщо вони правдиві й достовірні;

однотиповими, порівняльними для узагальнення і зіставності їх у часі й просторі.

Наукова організація статистичного спостереження необхідна для того, щоб створити найкращі умови для отримання об'єктивних даних. Це забезпечують відповідним рівнем роботи на кожному з трьох етапів, зокрема під час підготовки спостереження, безпосереднього збирання матеріалу і його контролю. Підготовка спостереження складається з розробки програми спостереження, в якій відображують мету цієї роботи та організаційні моменти спостереження. Водночас вирішують питання про зміст вихідної інформації, про те, в який спосіб і за який період буде здійснено облік фактів, а також перевірку добутого матеріалу.

 Отже, завданням статистичного спостереження є отримання достовірної вихідної інформації, яка об'єктивно висвітлює фактичний стан явищ. Якщо ж унаслідок неякісно проведеного спостереження буде одержано викривлений матеріал, то і все дослідження в цьому випадку втрачає сенс.

 2.2.Основні організаційні форми статистичного спостереження. Види і способи його проведення

У статистичній практиці застосовують різні форми статистичного

спостереження. З огляду на організацію розрізняють дві його форми звітність і спеціально організоване спостереження.

              Звітність — це форма статистичного спостереження, коли статистичні дані надходять у статистичні органи від підприємств і фірм у вигляді обов'язкових звітів про їхню роботу за установленими формами та у відповідні строки. Статистичну звітність складають на підставі даних первинного обліку, який здійснюють на всіх підприємствах, в організаціях і установах.

Дані первинного обліку на підприємствах підсумовують, результати

заносять у форми статистичної звітності, яку, згідно з табелем звітності, подають в органи державної статистики та власні вищі органи.

За обсягом розрізняють звітність загальнодержавну і відомчу.
Перша подається як у вишу організацію, так і в органи державної статистики, друга лише у вищу організацію.

За строками подання звітність поділяють на поточну, що подають протягом року, і річну, яку складають за ширшою програмою.

На підставі даних звітності формують всю поточну статистику, и

вивчають закономірності розвитку окремих підприємств, об'єднань і галузей народного господарства.

Поряд зі звітністю важливим джерелом статистичних даних є спеціально організоване спостереження.

Спеціально організоване спостереження це отримання статистичних даних на підставі перепису, разових обліків та обстежень. До прикладів таких спостережень можна віднести соціологічні обстеження, переписи населення, худоби, а також залишків матеріалів, вивчений бюджетів сімей робітників, службовців та селян, за яким дістають відомості про рівень доходів населення.

За допомогою спеціально організованих статистичних досліджень вивчають явища і процеси, не охоплені статистичною звітністю. Інколи їх використовують і для перевірки звітних даних.

 Статистичне спостереження може поділятися на окремі види за такими ознаками: повнота

охоплення одиниць сукупності; час реєстрації фактів; джерела відомостей, способи збирання

даних.

За повнотою охоплення одиниць досліджуваної сукупності статистичне спостереження поділяють на суцільне і не суцільне. Суцільне спостереження передбачає охоплення обліком всіх без винятку одиниць досліджуваної сукупності. Наприклад, у разі визначення обсягу промислової продукції, оскільки головне завдання — це повний облік усієї промислової продукції на всіх підприємствах регіону чи країни в цілому; або при визначенні обсягу капітальних вкладень обліком мають бути охоплені всі без винятку інвестори.

Не суцільне спостереження обліковує не всі досліджувані одиниці сукупності, а лише їх певну частину. Завданням такого дослідження є отримання достовірних і надійних узагальнюючих характеристик усієї сукупності на підставі певної їх частини. Таке спостереження може бути корисним у разі вивчення якості продукції, при дослідженні бюджетів сімей робітників, службовців і селян, вивченні цін на ринку.

Суцільне спостереження широко застосовують у статистичній пракгиці і здійснюють переважно у вигляді статистичної звітності, яку подають усі без винятку підприємства. Проте в статистиці дуже поширене і несуцільне спостереження, яке має порівняно із суцільним певні переваги: воно дешевше, а отже, вимагає менше сил і засобів, дає змогу використовувати детальнішу програму і оперативніше отримувати результати дослідження. У деяких випадках не суцільне спостереження є єдино можливим для дослідження, наприклад у разі вивчення якості продукції.

Залежно від завдань дослідження і характеру об'єкта не суцільне спостереження поділяється на: вибіркове; основного масиву; монографічне; анкетне.

Основним видом не суцільного спостереження є вибіркове спостереження.

Вибіркове спостереження це такий вид не суцільного спостереження, коли характеристика всієї сукупності одиниць подається по їх частині, випадково відібраній. В разі правильної організації воно дає матеріали досить високої якості, придатні для характеристики всієї досліджуваної сукупності. Вибіркове спостереження — найпоширеніший вид не суцільного спостереження. Випадковість відбору одиниць сукупності, що підлягають вивченню, гарантує незалежність результатів вибірки від волі осіб, що її здійснюють, а отже, і від зумисних (тенденційних) помилок. Тому його широко використовують у різних галузях народного господарства. В промисловості його застосовують для контролю за якістю продукції, використанням устаткування; в сільському господарстві при контрольних обходах під час перепису худоби, визначенні рівня врожайності чи втрат врожаю; в торгівлі вибірковим методом вивчають попит населення; у статистиці споживання населення.

Спосіб основного масиву як різновид не суцільного спостереження полягає у відборі найбільших одиниць спостереження, в котрих досліджувана ознака домінує у всьому обсязі. Так, спостереження за міськими ринками дає змогу дізнатися, як змінюється кон'юнктура торгових оборотів і цін на окремі групи товарів. Якщо врахувати, що в Україні налічується 1356 міст і поселень міського типу, в яких є міські ринки, організувати постійний облік надзвичайно складно та цього і не треба робити, оскільки економічно він недоцільний. У таких випадках застосовують несуцільне спостереження. Для підключення до обстеження добирають міські поселення не випадково, а за основним масивом і насамперед великі міста і промислові центри, де проживає понад 50 % населення країни.

Монографічне спостереження є особливим видом статистичного дослідження, яке полягає в глибокому і детальному вивченні та описі окремих, характерних у певному відношенні одиниць сукупності, наприклад окремих підприємств, регіонів тощо. Таке дослідження має на меті визначення наявних або щойно зароджуваних тенденцій явищ, тобто закономірностей розвитку суспільних явищ і процесів. з огляду на це особливо важливим є вивчення досвіду організації роботи передових підприємств (фірм), господарств чи об'єднань. Шляхи, за допомогою яких ці підприємства чи колективи досягли успіху, заслуговують на детальний опис для того, щоб вопи стали надбанням широкого кола господарників. Монографічне дослідження можна також застосовувати для виявлення недоліків у роботі окремих підприємств.

Не суцільне спостереження може мати вигляд анкетного, коли особам, від яких необхідно отримати відомості, надсилають анкети з проханням заповнити їх і повернути за відповідною адресою. Статистика вивчає явища і процеси в безперервному розвитку.

За моментом (часом) реєстрації фактів розрізняють спостереження поточні, періодичні і разові (або одноразові).

У разі поточного спостереження облік фактів здійснюють у міру їх виконання, тобто систематично. Такими, наприклад, є факти, що характеризують роботу підприємства, господарства чи виручку магазинів від реалізації товарів, реєстрацію актів громадянського стану чи роботу транспорту. Під час поточного спостереження не можна допускати істотного розриву між моментом виникнення факту і моментом його реєстрації, бо це може негативно позначитися на повноті та якості первинного матеріалу.

Спостереження може здійснюватися регулярно, але не постійно, а через певні проміжки часу або одноразово. Періодичним вважається спостереження, повторюване через певні проміжки часу. Найчастіше такі спостереження характеризують стан явищ на певний момент часу. Це, зокрема, щорічний облік худоби, який здійснюють станом на 1 січня, облік спеціалістів у народному господарстві, облік залишків матеріальних цінностей тощо.

Одноразові спостереження здійснюють за необхідності, час від часу, без дотримання певної періодичності або ж взагалі лише один раз. За приклад одноразових спостережень може правити вивчення думки читачів чи глядачів з приводу того чи іншого питання, думки покупців про якість товарів тощо.

Основою для обліку спостережуваних фактів може бути:

безпосередній облік;

документальний облік;

опитування

За джерелом здобуття відомостей статистичне спостереження поділяється на три види.

Безпосередній облік, коли представники органів статистики, що здійснюють облік факгів, шляхом особистого підрахунку та зважування отримують необхідну інформацію про досліджувану сукупність. Наприклад, під час інвентаризації основних засобів в обліковий формуляр відомості заносять на підставі особистого огляду реєстри тором кожного об'єкта.

Документальний облік факгів є спостереженням, коли джерело і відомостей є відповідні документи. Цей спосіб використовують при складанні підприємствами і організаціями звітності на основі документів первинного обліку.

Опитування це спостереження, яке передбачає, що відомості фіксуються зі слів опитуваного. До нього звертаються в тому разі коли інформацію про явища і процеси не можна дістати на підставі безпосереднього чи документального спостереження, наприклад, у разі перепису населення. Оптування можна організовувати по-різному. Розрізняють три способи опитування:

експедиційний (усне опитування);

самореєстрація; кореспондентський.

Експедиційний спосіб призначена особа опитує іншу (яка є одиницею спостереження) і з її слів заповнює бланк дослідження.

Самореєстрація відповідні документи заповнюють опитувані. Особа, що здійснює дослідження, відвідує опитуваного, вручає йому бланки, пояснює послідовність їх заповнення і у визначений час  забирає готові матеріали, перевіривши правильність заповнення.

Кореспондентський спосіб — в органи, які здійснюють спостереження, надсилають відомості їх кореспонденти (висипаються бланки дослідження з указівками щодо їх заповнення підприємствами  з проханням заповнити і повернути на адресу організації, що її вислала ).

2.3. Програмно-методологічні питання статистичного спостереження.

Будь-яке спостереження розпочинається з чіткого визначення мети його проведення. Ось чому насамперед потрібно сформулювати мету і завдання всієї роботи, а потім вирішувати інші питання.

Мета статистичного спостереженняце основний очікуваний результат статистичного дослідження. її чітке формулювання дає змогу уникнути збирання неповних або зайвих даних. Мету статистичного спостереження в загальному вигляді містить документ, на підставі якого організовується спостереження (наприклад, постанова уряду, указ Президента тощо).

Відповідно до поставленої мети визначають об'єкт статистичного спостереження сукупність одиниць досліджуваного явища, про яке потрібно зібрати статистичні дані. Так, у разі перепису промислового устаткування об'єктом спостереження є сукупність верстатів, машин, механізмів та інших одиниць устаткування промислових підприємств. Успіх всієї роботи значною мірою залежить від точності визначення об'єкта спостереження, встановлення меж досліджуваної сукупності. Якщо об'єкт визначено невірно, то,певну його частину не буде досліджено.

Наукове дослідження об'єкта статистичного спостереження передбачає глибоке знання суті досліджуваної сукупності явищ і здійснюється на підставі:

точного визначення явищ, що підлягають спостереженню;

встановлення територіальних меж і часу спостереження.

Інколи для забезпечення однорідності об'єкта спостереження вдаються до цензу, під яким розуміють обмежувальну ознаку, яку мають задовольнити всі досліджувані одиниці сукупності..

Поряд із визначенням об'єкта статистичного спостереження потрібно виділити одиницю сукупності, а також встановити одиницю спостереження.

Одиниця статистичної сукупності це первинний елемент об'єкта статистичного спостереження, який є носієм ознак, що підлягають спостереженню (слід відрізняти від одиниці спостереження).

Одиниця статистичного спостереження це та первинна ланка, з якої мають буги одержані необхідні статистичні дані.

Підсумуємо: одиниця сукупності це те, що піддається дослідженню, а одиниця спостереження це джерело здобуття відомостей.

Наприклад, під час перепису населення об'єктом спостереження є сукупність людей, що проживають у даній країні на час перепису. Одиницею сукупності тут є окрема людина, і в цьому випадку така одиниця збігається з одиницею спостереження. Проте таке трапляється не завжди і найчастіше обидві одиниці не збігаються. Так, у разі перепису промислового устаткування одиницею спостереження є окреме промислове підприємство, з якого діставатимуть відомості про устаткування. Одиницею сукупності є окрема одиниця устаткування, оскільки ознаки, що реєструються, характеризують не підприємство, а окрему одиницю устаткування. Аналогічно в разі перепису худоби одиницею сукупності є окрема тварина, а одиницею спостереження селянська спілка, господарство селян чи робітників і службовців.

Після того, як визначено мету, об'єкт та одиниці сукупності і спостереження, переходять до складання програми спостереження, яка є основною частиною статистичного спостереження.

Програма спостереження це перелік чітко сформульованих питань, на які необхідно отримати відповіді. Якість будь-якого спостереження залежить насамперед від того, наскільки вірно і повно складено програму. До програми слід вносити тільки ті питання, які відповідають завданням дослідження і на які будуть знайдені достовірні відповіді. В ній має не бути місць, що можуть викликати непорозуміння і неоднозначне тлумачення. Якщо ж таке трапляється, то доцільно в програмі подати в дужках підказку у вигляді можливих варіантів відповіді.

Для забезпечення однакового тлумачення програми спостереження в обліковому формулярі, в якому вона міститься, подаються пояснення, викладені в документі, котрий називається інструкцією. Обов'язковим елементом статистичного формуляра є його окрема частина, яка необхідна для перевірки зібраних даних та їх обробки. Формуляр може мата вигляд картки, звітності, переписного листа тощо, в якому дані подаються за списком або індивідуально по кожній одиниці сукупності. Кожний з цих формулярів має свої позитивні і негативні риси. У разі карткових формулярів витрачається багато часу па заповнення титульної і адресної частини, нераціонально використовується папір. Списковий формуляр зручніший для машинної обробки, за якої з меншими витратами часу виконується ціла низка робіт: шифрування, набір тощо, проте вони не прийнятні при широкій програмі дослідження.

2.4.Організаційні питання статистичного спостереження

Під час статистичного спостереження вирішується ціла низка організаційних питань. Послідовність їх вирішення відображується в організаційному плані статистичного спостереження, який є складовою плану спостереження. Це основний організаційний документ, в якому зафіксовано всі важливі організаційні заходи, здійснення яких потрібне для успішного проведення статистичного спостереження.

В організаційному плані статистичного спостереження вказують на місце і час проведення спостереження, органи спостереження, а також на підготовчу роботу; оскільки на різних рівнях статистичної ієрархії вирішують різні питання, то, відповідно, складають різні організаційні плани спостереження, на найвищому рівні розробляють загальну схему заходу, яку відповідно деталізують на найнижчих щаблях структури органів спостереження.

Орган спостереження це організатор і виконавець статистичного спостереження, в Україні переважно ці функції виконує Державний Комітет статистики з його широкою мережею управлінь та інспектур. Саме туг вирішують питання про час проведення спостереження, в тому числі вибір сезону спостереження, встановлення терміну і критичного моменту спостереження.

Термін, або час, спостереження це час, протягом якого збираються дані про об'єкт спостереження.

Сезон спостереження треба добирати в такий період року, коли об'єкт перебуває у звичайному для нього стані. Наприклад, перепис населення країни здійснюється, як правило, взимку час найменшої міграції. Термін спостереження має максимально наближатися до критичного моменту. Для того щоб відображення було чітким, об'єкт має бути нерухомим, тобто незмінним, для цього потрібно встановити критичний момент.

Критичний момент це момент, на який фіксують дані про явища. Так, критичним моментом під час Всесоюзного перепису населення 1989 р. було 00 год. з 12 на 13 січня. Всі дані про кожного жителя країни фіксували такими, якими вони були станом па цей момент. Померлих після 00-ї год. заносили в переписні листи, а народжених після 00-ї год. ночі не враховували і в переписні листи

ці дані вже не потрапили.

Під періодом проведення спостереження розуміють ііггервал, в якому вказано на початок і закінчення збирання відомостей.

Серед розділів організаційного плану спостереження велике значення набувають підготовчі заходи щодо його проведення. Насамперед цс  — складання різних списків одиниць спостереження, підготовка картографічного матеріалу, розбиття території, підготовка та інструктаж кадрів щодо проведення і заповнення переписних формулярів.  Наприклад, під час перепису населення складають списки населених місць, домоволодінь,  формують переписні дільниці. Це потрібно для того, щоб не допускати пропусків при спостереженні, перевіряти повноту обліку, розраховувати необхідну кількість осіб, які здійснюватимуть спостереження.

2.5. Організація статистичної звітності

Статистична звітність це основна організаційна форма статистичного спостереження.

Статистична звітність офіційний документ, що містить статистичні дані про роботу підзвітного підприємства у вигляді заповненого формуляра, який подають в установлені строки за вказаними адресами.

Звітність має юридичну силу за умови підпису керівником підприємства чи організації, і базується на даних первинного обліку. Чітко налагоджений первинний облік і звітність мають велике практичне значення. Програма і принципи організації первинного обліку мають виходити з інтересів, потреб і умов діяльності підприємств, організацій і установ, а також із потреб вищих органів та народного

господарства в цілому.

Організацію статистичної звітності та управління нею покладено на Державний Комітет статистики України. Кожна підзвітна одиниця подає в органи державної статистики кілька видів різних форм звітності, що характеризують її діяльність. Порядок, терміни та способи подання статистичної звітності підприємствами та організаціями визначають за табелем звітності, що фіксує перелік форм звітності та їх найважливіші реквізити. До кожної форми звітності мають бути внесені такі обов'язкові реквізити (відомості):

назва форми;

номер і дата затвердження форми звітності;

адреси, за якими подаєтеся звітність;

період, за який подаються дані;

термін подання звітності;

назва підзвітного підприємства;

посади осіб, що підписали звітність і відповідають за достовірність

поданих даних.

Усі форми статистичної звітності затверджують органи державної статистики, а форми річних бухгалтерських звітів Міністерство фінансів України за погодженням із Державним Комітетом статистики України. Затверджені форми статистичної звітності містять систему показників, що складають програму звітності. Звіт може містити показники, не передбачені в роботі підприємства. їх збирають, аби і лише вивчити його діяльність.

Розрізняють загальнодержавну і внутрівідомчу звітність.

Загальнодержавну звітність подають в органи державної статистики, а потім у зведеному вигляді керівним органам держави.

Відомчу звітність збирають міністерствами і відомствами для своїх оперативних потреб. Відомчу звітність називають також спеціалізованою.

За періодичністю звітність поділяють на поточну і річну; поточну — на термінову (щоденну, п'ятиденну, декадну); місячну; квартальну.

За способом подання матеріалу звітність поділяють на поштову, телеграфну і телетайпну. Останнім часом використовують електронну пошту, що забезпечує оперативну передачу інформації. Враховуючи, що місячна, квартальна і річна звітність містить широке коло показників, її надсилають поштою, термінову — телеграфом чи телетайпом, факсом чи електронного поштою. При переході до ринкової економіки з усіх видів звітності виключено планові показники і відображуються тільки фактичні.

Суттєво скоротилася оперативна, термінова звітність, яку досить широко використовували в часи адміністративно-командної системи. Організовуючи звітність в Україні, слід дотримуватися термінів її подання, оскільки тишки своєчасно подана інформація має цінність для оперативного аналізу і управління народним господарством.

2.6.Спеціально організоване статистичне спостереження. Переписи.

Крім статистичної звітності, важливим джерелом інформації про явища і процеси є спеціально організовані спостереження, які набувають вигляду переписів, одноразових обліків та обстежень.

Спеціально організовані статистичні спостереження охоплюють ті суспільні явища чи їх окремі аспекти, котрі не дістали достатнього відображення в первинному обліку і звітності, а часто лише доповнюють та уточнюють дані обліку й звітності. Ця форма спостереження має переважно вибірковий характер і набуває нині дедалі більшого поширення. Прикладом таких спостережень є обстеження рівня заробітної плати за фахом та розподіл робітників за розрядами.

Серед окремих видів статистичних спостережень найбільшого поширення набули переписи.

Перепис це спеціально організоване спостереження, основне завдання якого полягає в повному обліку чисельності й характеристиці складу будь-якого явища, під час якого записують у статистичний формуляр дані про досліджувані одиниці сукупності.

Розрізняють два види перепису.

Статистичні формуляри заповнюють за даними первинного обліку. Такі переписи називають одноразовим обліком.

Це, наприклад, перепис невстановленого устаткування тощо. На базі даних одноразових обліків вирішують питання, пов'язані з аналізом нагромадженого потенціалу, його науково-технічних характеристик. Готові дані первинного обліку, а також широке залучення робітників підприємств і організацій до заповнення формулярів дає змогу здійснювати ці обліки (переписи) з мінімальними витратами в дуже стислі строки і з добрими результатами. Формуляри заповнюють на підставі спеціально організованої реєстрації фактів. Прикладом такого виду є перепис населення.

Перепис населення це спеціально організоване статистичне спостереження, метою якого є отримання даних про чисельність, склад та розташування населення.

Під час перепису населення складають програму, оформлену як переписний лист, що має вигляд індивідуальних карток чи списку на певну кількість осіб. pp. водночас були носіями Інформації і з них, як з перфокарт, її було введено в ЕОМ

 Тема  4. УЗАГАЛЬНЮВАЛЬНІ   СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ    

Зміст  4.1  Види і функції узагальнювальних  статистичних показників.

                  4.2. Абсолютні величини

        4.3. Відносні величини

         4.4 Середні величини

4.1  Види і функції узагальнювальних  статистичних показників.

Зібрані методом статистичного спостереження первинні матеріали узагальнюють та дістають підсумкові статистичні дані. Сукупності одиниць подають у цілому та в розрізі груп.

Показники, за допомогою яких статистично характеризують сукупності одиниць в цілому або її окремих груп, називають узагальнювальними показниками.

Узагальнювальні статистичні показники описують кількісно ознаку досліджуваної сукупності суспільних явищ у певних одиницях

виміру.

Функції статистичних показників: пізнавальна, управлінська,

контрольна, стимулювальна.

Узагальнювальні статистичні показники є базою для аналізу та прогнозування соціально-економічного розвитку держави, її окремих галузей і регіонів, стану й розвитку досліджуваних явищ, напряму та інтенсивності процесів, що відбуваються в суспільстві. Вивчаючи явища кількісно, економіст аналізує їх, пізнає якісно, проникає в сутність. У цьому й проявляється пізнавальна функція статистичних показників.

Управлінська функція статистичних показників полягає в тому, що вони є важливим елементом процесу управління на всіх йото ріннях. З розвитком ринкових відносин ця роль статистичних показників зростає. Підвищується значення й контрольної функції статистичних показників, насамперед за виконанням договірних умов.

Показники, які обчислюють під час статистичної роботи, поділені

  •  За способом обчислення

 первинні визначаються зведенням даних статистичного спостереження й подаються у формі абсолютних величин (кількість і сума вкладів у Ощадний банк).

похідні показники обчислюються на базі первинних або похідних показників. Вони мають форму середніх або відносних величин (середня заробітна плата, індекс середньої заробітної плати).

за суттю досліджуваних явищ:

об'ємні показники, що характеризують розміри явищ, процесів (обсяг виробництва, реалізації);

якісні показники, що характеризують кількісні співвідношення, характерні властивості досліджуваних явищ (наприклад, продуктивність праці);

за ступенем агрегуванпя явищ:

індивідуальні показники, що виражають розміри ознаки окремих одиниць сукупності;

загальні (узагальнювальні) показники, що виражають розміри ознаки окремих груп або всієї сукупності;

залежно від характеру досліджуваних явищ:

інтервальні показники, які виражають розміри кількісної ознаки за певні періоди часу (обсяг капітальних вкладень за місяць, квартал);

моментні показники, що виражають розміри кількісної ознаки на певний момент (дату), наприклад, запаси товарно-матеріальних ресурсів, спискова чисельність робітників на підприємстві.

Для того щоб статистичні показники правильно відображали досліджувані явища, потрібно дотримуватися таких вимог:

О виходити з положень економічної теорії та статистичної методології побудови показників;

О прагнути добувати повну інформацію як за кількістю одиниць сукупності, так і за кількістю сторін (ознак) досліджуваного явища;  

О забезпечувати порівнянність статистичних показників у часі й просторі, в одиницях виміру;

О забезпечувати точність і достовірність вихідної інформації, на підставі якої розраховуються показники.

Статистичні показники як відображення об'єктивної реальності тісно пов'язані між собою, тому їх розглядають не ізольовано один під одного, а в певному взаємозв'язку. Наприклад, для характеристики діяльності промислового підприємства потрібно розглядати кілька показників (обсяг виробництва, основні фонди тощо), які, перебуваючи в певному взаємозв'язку, утворюють систему статистичних показників.

Отже, з вищесказаного. Інформація про розміри, пропорції, зміни в часі, інші закономірності соціально-економічних явищ створюється, передається і зберігається у вигляді статистичних показників.

З філософського погляду статистичний показник це міра, тобто єдність якісного і кількісного відображення певної властивості соціально-економічного явища чи процесу.

Якісний зміст показника визначається суттю явища і відбивається в його назві: народжуваність, урожайність, прибутковість тощо.

Кількісна сторона подається числом та його вимірником. Оскільки статистика вивчає суспільні явища в конкретних умовах простору і часу, значення будь-якого показника визначається щодо цих атрибутів. У цьому сенсі говорять, наприклад, що капітал певної фірми на початок 2000 року становив 4400 млн. грн.

Сполучною ланкою між якісним змістом і числовим вираженням є правило побудови модель показника, яка розкриває його статистичну структуру, установлюючи, що, де, коли і як має бути виміряне. У моделі обґрунтовуються одиниці, узяті для вимірювання, технологія збирання даних, обчислювальні операції.

Модель показника має надзвичайно важливе значення для забезпечення вірогідності статистичної інформації. Як видно з рис. 4.1, від обґрунтованості моделі залежать обидва аспекти вірогідності такої інформації, адекватність відображення явища і точність вимірювання.

Соціально-економічний зміст явища

Модель показника

Числове значення показника

1

|

1

Адекватність відображення

Точність вимірювання

Вірогідність

інформації

Рис. 4.1. Зв'язок статистичної моделі показника та вірогідності інформації

Адекватність розглядається як здатність показника відбити саме ту властивість, яка передбачена програмою дослідження. Адже для однієї й тієї самої якісної категорії можна побудувати кілька показників. Наприклад, рентабельність виробництва можна оцінити на основі балансового або чистого прибутку, стосовно капіталу чи активів.

Точність і повнота вимірювання залежать від можливостей обліку, організації збирання та обробки даних. Отже, щоб показник відповідав своєму призначенню й виконував покладені на нього функції, на стадії його проектування потрібно з усіх боків логічно та статистично обґрунтувати модель.

Згідно способу свого обчислення статистичні показники можуть подаватися у наступних формах:

  1.  У вигляді абсолютних  величин.
  2.  Відносні величини.
  3.  Середні величини

4.2. Абсолютні величини

Абсолютні величини – це показники, які виражають розміри соціально – економічних явищ і процесів в конкретних умовах місця і часу. Ідеться про обсяги сукупності чи окремих її частин (кількість елементів) та відповідні їм обсяги значень ознаки. Так, на товарній біржі це кількість заявок і обсяги попиту на купівлю товару.

Дістають їх методами статистичного спостереження і зведення вихідної інформації та розрахунку за певною методикою.

Абсолютні величини широко використовують у підприємницькій діяльності, для аналізу й прогнозування. На базі абсолютних величин складають господарські угоди, визначають обсяги попиту та окремі види виробів та їх виробництво. Абсолютні величини є джерелом формування статистичної інформації, за допомогою їх оцінюють усі боки суспільного життя.

Ознаки класифікації абсолютних показників

□ За способом вираження розмірів досліджуваних явищ абсолюті величини поділяються на індивідуальні і загальні (підсумкові).

Індивідуальні абсолютні величини характеризують кількісні ознаки в окремих одиниць сукупності, наприклад, рівень виробітку окремого робітника за конкретний період.

Підсумкові абсолютні величини характеризують розмір ознаки сукупності, одержаної від додавання значень ознак окремих одиниць сукупності.

Так, підсумовування посівної площі сільськогосподарських підприємств за даними річної звітності дає змогу знайти показник абсолютного її розміру в межах району, області тощо. Отже, внаслідок зведення звітних даних промислових підприємств дістають сумарні абсолютні дані про чисельність робітників, суми виплаченої заробітної плати, про кількість і вартість виробленої продукції в розрізі окремих галузей і разом по народному господарству.

Абсолютні статистичні величини завжди іменовані, вони мають певну розмірність, певні одиниці. Одиниці величин важливий елемент статистичного дослідження. Вони можуть бути простими, складними (наприклад, кВт -год. спожитої електроенергії) та умовними (7000 — калорійне паливо).

Залежно від різних причин і завдань аналізу застосовують такі одиниці величин: натуральні, умовно-натуральні, вартісні.

Натуральні одиниці здебільшого відповідають природним або споживчим властивостям предмета і виражаються у фізичних одиницях ваги, довжини тощо. Так, виробництво цукру в тоннах, рідких продуктів у літрах, в декалітрах, взуття у парах.

Коли облік за однією з одиниць не дає достатньої уяви про явище, його можна обліковувати у двох одиницях. Так, шкіра обліковується в квадратних дециметрах і вагових одиницях, скло у квадратних метрах і за вагою тощо.

Одиницю величини можна виражати і сумою добутків двох різних вимірників. Так, робота вантажного транспорту обліковується у тонно-кілометрах, які є добутком маси перевезених тонн вантажів на відстань у кілометрах.

У разі виробництва однорідної, але неоднакової продукції її можна перераховувати в умовно-натуральних одиницях. Суть цього полягає в тому, що один з продуктів приймають за одиницю, рeшту прирівнюють до нього на підставі обчислених коефіцієнтів.

Наприклад, якщо вагонобудівний завод виготовив 2000 чотиривісних вагоніонів і 4000 двовісних, то загальну кількість вагонів потрібно прорахувати у двовісні (2000 • 2 + 4000 = 8000), оскільки один чотиривісний вагон дорівнює за своєю місткістю двом двовісним. Однак умовно-натуральні одиниці мають обмежене застосування, оскільки дають змогу лише підсумовувати однорідну продукцію. Для різнойменної продукції загальний обсяг виробництва (реалізації) виражають у вартісному (грошовому) вираженні. Облік продукції в такий спосіб застосовують для обчислення наслідків виробництва для вимірювання вартості продукції. А це необхідно, оскільки сукупний суспільний продукт, валовий внутрішній продукт і валовий національний продукт визначають у вартісному вираженні

Для визначення обсягу трудових ресурсів чи затрат праці на виробництво продукції, оцінювання трудомісткості продукції використовуються трудові вимірники (людино-година, людино-день).

Узагальнюючи облікові дані навіть на рівні окремого суб'єкта господарювання, а тим паче на рівні галузей чи економіки в цілому, використовують вартісні (грошові) вимірники. За одиницю беруть національну валюту, валютні еквіваленти на зразок євро, валюту інших держав. Не завжди абсолютна величина є результатом зведення фактичних даних по сукупності в цілому чи за окремим її складовим. Часом вона визначається за певним правилом, певною методикою на основі інших показників. Так обчислюють валовий внутрішній продукт, національний дохід, прогнози тощо.

Існує певна множина абсолютних величин, які обліковуються у формі балансу. Така форма передбачає розрахунок показника за джерелами формування та напрямками використання, а це дає змогу визначити не лише сумарний показник, а й усі його компоненти. Складаються баланси підприємств, матеріальні баланси найважливіших продуктів, палива, трудових ресурсів і т. ін. Широко використовуються також динамічні баланси за схемою: Залишок на початок періоду + Надходження - Витрати = Залишок на кінець періоду.

4.3. Відносні величини

Абсолютні статистичні величини мають незаперечне значення в системі управління, проте поглиблений соціально-економічний аналіз фактів потребує різного порівнянь. Порівнюються значення статистичних показників у часі (за одним об'єктом), у просторі (між об'єктами), співвідносяться різні ознаки одного й того самого об'єкта.

Порівняння душа статистики. Результатом порівняння є відносна статистична величина, яка характеризує міру кількісного співвідношення різнойменних чи однойменних показників.

Кожна відносна величина являє собою дріб, чисельником якого є порівнювана величина, а знаменником база порівняння.

 Відносна величина показує, у скільки разів порівнювана величина перевищує базисну або яку частку перша становить щодо другої, іноді — скільки одиниць однієї величини припадає на 100, на 1000 і т. д. одиниць іншої, базисної величини.

Форми вираження відносних величин

Відносні величини утворюються внаслідок зіставлення двох однойменних чи різнойменних величин.

Залежно від того, до якого значення прирівнюється база порівняння, частку від ділення можна виразити або у вигляді коефіцієнта чи відсотка, або як проміле чи продециміле. Крім того, в статистиці широко використовують іменовані відносні величини.

Наприклад, показник фондовіддачі в промисловості визначають діленням обсягу випущеної продукції на середньорічну вартість основних виробничих фондів. Цей коефіцієнт указує на те, скільки продукції знімають з кожної гривні основних фондів.

У тому разі, коли значення основи (бази) порівняння приймають за одиницю, то відносна величина (наслідок порівняння) є коефіцієнтом, який показує, в скільки разів досліджуване значення більше (менше) від бази порівняння. Розрахунок відносних величин у вигляді коефіцієнтів застосовують, якщо порівнювана величина є більшою від тієї, з якою її порівнюють.

Якщо значення бази (основи) порівняння приймаються за 100 %, то результат порівняння (відносну величину) виражають у відсотках. Відсоткове вираження відносних величин є найпоширенішим у практиці економічної роботи.

Коли базу порівняння приймають за 1000 (наприклад, при обчисленні показників природного руху населення), результат порівняння виражають у проміле (%о).

У деяких випадках при обчисленні відносних величин базу порівняння приймають за 10 000 одиниць (продециміле, %оо), за 100 000 (просантиміле, %ооо).

Так, часто на 10 000 чоловік населення розраховують кількість лікарів, лікарняних ліжок, підприємств громадського харчування тощо. Наприклад, на певний момент часу на кожні 10 000 чоловік населення України припадало 45 лікарів.

Форма вираження відносних величин залежить від кількісного співвідношення порівнюваних величин, а також від суті отриманого результату порівняння.

В тому разі, коли порівнювана величина є більшою від бази порівняння, відносну величину можна виразити або в коефіцієнтній, або у відсотковій формі. Якщо порівнювана величина є меншою від бази порівняння, відносну величину доцільніше виражати у відсотках. Якщо ж числові значення порівнюваної величини відносно малі, то відносні величини виражають у проміле. Так, у проміле обчислюють показники природного руху населення: народжуваності, смертності, приросту, одруження, розлучення тощо.

У кожному окремому випадку слід добирати таку форму вираження відносних величин, яка забезпечує більшу наочність та сприйняття. Наприклад, краще сказати, що продуктивність праці за минулий період зросла майже в 1,5 (півтора) раза, ніж те, що продуктивність праці проти базисного періоду становить 149,7 %.

Аби відносні величини були правильними, потрібно, щоб порівнювана величина і база (основа) були зіставними.

Різноманітність співвідношень і пропорцій реального життя для свого відображення потребує різних за змістом і статистичною природою відносних величин. Відповідно до аналітичних функцій відносні величини можна класифікувати так.

А. Відношення однойменних показників

  1.  Відносні величини динаміки;
  2.  відносні величини просторових порівнянь;
  3.  відносні величини порівняння зі стандартом( виконання плану та планового завдання);
  4.  відносні величини структури;
  5.  відносні величини координації.

Б. Відношення різнойменних показників

Відносні величини інтенсивності.

Відносні величини динаміки

Динамікою називається зміна соціально-економічного явища в часі, а відносна величина динаміки характеризує напрям та інтенсивність зміни.

Відносні величини динаміки визначаються співвідношенням значень показника за два періоди чи моменти часу. - відповідно значення показника у поточному( звітному) та минулому (базисному) періодах.

При цьому базою порівняння може бути або попередній або більш віддалений у часі рівень

. Наприклад, інвестиції в галузь становили, млн. грн.: у 1995 р. — 420, у 1999 р. — 588. Порівнюючи значення показника, дістаємо темпи зростання інвестицій:  588 : 420 = 1,4.

Якщо значення показника  зменшується, відносна величина динаміки буде меншою за 1.

Передумовою обчислення відносних величин динаміки є порівнянність даних за одиницею вимірювання (для вартісних показників — порівнянність цін), методикою розрахунку показника, масштабом об'єкта.

Відносні величини просторових порівнянь

Відносні величини просторових порівнянь – це співвідношення однойменних статистичних показників за різними територіями але за один час.- відповідно рівні показника на  різних територіях. Визначається або у формі коефіцієнта. Або процента.

Найчастіше це регіональні чи міжнародні порівняння показників економічного розвитку або життєвого рівня. Вибір бази порівняння довільний. Головне, щоб методика розрахунку показників, що порівнюються, була однаковою.

Наприклад,  станом на 01.01.1996 року чисельність населення Києва становила 2630 тис. чол.., а Харкова – 1555 тис. чол.. Зробимо висновок про тенденцію зміни чисельності в містах, розрахувавши ,Отже. Чисельність населення Києва у 1,69 раз вища за чисельність населення в Харкові.

Відносні величини порівняння зі стандартом

Важливу роль у статистичному аналізі відіграє порівняння фактичних значень показника з певним еталоном нормативом, стандартом, оптимальним рівнем, планом. Такими відносними величинами порівняння є виконання плану та планового завдання.. Будь-яке відхилення відносної величини від 1 чи 100% свідчить про порушення оптимальності процесу.

Відносна величина планового завдання - показує на скільки відсотків у поточному періоді планом передбачається змінити ( збільшити або зменшити) рівень показника що вивчається порівняно з базисним. - відповідно запланований рівень показника у поточному періоді та рівень показника у базовому періоді. Визначається як коефіцієнт і %

Відносна величина виконання плану - показує на скільки відсотків фактично перевиконано чи не довиконано планове завдання у поточному періоді.  відповідно запланований рівень показника у поточному періоді та досягнутий рівень показника у  даному періоді.

Наприклад,  У 2000 році магазином було продано продовольчих товарів на суму 275 тис. грн.., планом на 2001 рік передбачалось продати на 300 тис. грн., фактично було продано на 330 тис. грн.. Визначити відносні величини виконання плану та планового завдання.

Отже, планом передбачалося збільшити у 2001 році продаж на 91%, план було перевиконано на 10%.

Для показників, які не мають визначеного еталона (захворюваність, злочинність тощо), базою порівняння може бути максимальне чи мінімальне значення або середня по сукупності в цілому.

Відносні величини структури

Статистичні сукупності структуровані, у них завжди можна виявити певні складові. Відносні величини структури характеризують склад, структуру сукупності за тією чи іншою ознакою. Вони визначаються відношенням розмірів складових частин сукупності до загального підсумку.

Скільки складових, стільки відносних величин структури. Кожну з них окремо називають часткою, або питомою вагою, виражають простим чи десятковим дробом або процентом. Наприклад, певна частина сукупності становить 1/4, або 0,25, або 25% загального обсягу сукупності.

Відносні величини структури адитивні. Сума всіх часток дорівнює одиниці. Якщо частку і-ї складової сукупності позначити , то  або, у процентах, 100  Припустимо, що частка власних коштів фірми становить 68%, залучених — 32%. Разом вони складають, 68 + 32     100%.

За допомогою відносних величин структури можна оцінити структурні зрушення, тобто зміни у складі сукупності за певний період часу. Така оцінка ґрунтується на порівнянні часток  за два періоди. Аналогічно можна порівняти структуру різних за обсягом сукупностей. Різницю між відповідними частками двох сукупностей називають процентним пунктом (п. п.).    

Наприклад, на певний момент часу чисельність міського населення України становила 34, 8 млн. чол.., а сільського – 16,5. Проаналізуємо структуру цих категорій населення в загальній його чисельності. Загальна чисельність = 34,8+16,5=51,3

Відносні величини координації

Поглиблений аналіз структури передбачає оцінювання співвідношень, пропорцій між окремими складовими одного цілого. Такий різновид порівнянь називають відносною величиною координації. Вона показує, скільки одиниць однієї частини сукупності припадає на 1, 100 і 1000 одиниць іншої, узятої за базу порівняння. - частини цілого. За базу порівняння береться та частина цілого, яка має меншу питому вагу в сукупності. Так, з попереднього прикладу

Комплексне використання відносних величин динаміки, структури та координації розглянемо на прикладі матеріальних запасів умовної фірми за 2 квартали (табл. 4.1).

Таблиця 4.1

МАТЕРІАЛЬНІ ЗАПАСИ ФІРМИ

Матеріальні запаси

Запаси, тис. гри., на кінець кварталу

IV квартал, % до III кварталу

Структура запасів, % до підсумку кварталу

Структурні зрушення, п.п.

111

IV

III

IV

Сировина та на-півфабрикати

119

122

102.5

68

62

-6

Готова продукція

56

74

132,1

32

38

+6

Разом

175

196

112,0

J00

100

0

За IV квартал матеріальні запаси в цілому зросли в 1,12 раза або на 12%. Оскільки запаси складаються з двох функціонально відмінних складових, то потрібно оцінити динаміку кожної з них. Так, запаси сировини і напівфабрикатів зросли лише на 2,5%, а запаси готової продукції на 32,1%. Нерівномірність динаміки окремих складових зумовила зміни в структурі матеріальних запасів. Якщо в III кварталі частка сировини та напівфабрикатів становила 68%, то в IV кварталі зменшилась до 62%, тобто на 6 п. п. Відповідно на стільки ж зросла частка готової продукції. Внаслідок структурних зрушень змінились пропорції між складовими частинами: у III кварталі на 1 грн. запасів готової продукції

припадало 2,125 грн. запасів сировини і напівфабрикатів (119 : 56 = = 2,125), у IV кварталі їх співвідношення зменшилося до 1,65 (122:74=1,65).

Відносні величини інтенсивності

Особливим видом відносних показників є результат порівняння різнойменних абсолютних величин: у чисельнику обсяги певного явища (кількість подій, фактів), у знаменнику обсяг середовища, якому це явище (подія) властиве. У кожному конкретному випадку таке співвідношення характеризує інтенсивність поширення явища в середовищі, а тому називається відносною величиною інтенсивності. На відміну від відносних величин групи А відносні величини інтенсивності іменовані одиницями вимірювання чисельника і знаменника співвідношення. Наприклад, густота населення в регіоні — 82,5 осіб на 1 км2, виробництво електроенергії— 5627 кВт за год на душу населення і т. ін.

У формі відносних величин інтенсивності обчислюється низка показників технічного рівня виробництва (електроозброєність праці), ефективності використання ресурсів (фондовіддача), економічного розвитку країни (валовий внутрішній продукт на душу населення), життєвого рівня населення (забезпеченість сімей товарами культурно-побутового призначення), інших аспектів суспільного життя.

Якщо обсяги явища незначні відносно обсягів середовища, то результат їх співвідношення збільшується в 100, 1000 і більше разів. Так, демографічні явища (народжуваність, смертність, шлюбність) розраховуються на 1000 осіб, забезпеченість лікарями, підприємствами громадського харчування — на 10 000 осіб, захворюваність, злочинність — на 100 000 осіб. Такі показники називаються відповідно промілле, продецимілле, просантимілле.

У порівняльному аналізі використовуються кратні співвідношення не лише абсолютних величин. Комплексна й всебічна характеристика закономірностей суспільного життя передбачає порівняння середніх і відносних величин.

Наприклад, розглянемо показник, що характеризує кількість лікарів усіх спеціальностей у розрахунку на 10000 чоловік населення, якщо станом на 01.01. 1996 року кількість лікарів усіх спеціальностей України складала 230 тис. чол.., загальна чисельність населення України – 51300 тис. чол.., тоді

4.Середні величини.

Середні величини – це узагальнююча міра ознаки, що варіює, у статистичній сукупності, тобто це узагальнюючий показник, який характеризує типовий рівень ознаки , що варіює, в розрахунку на одиницю сукупності.

Середня величина - узагальнюючий показник. Який характеризує сукупність однотипних явищ за змінною кількісною ознакою. Середня величина показує типове, характерне значення ознаки, віднесене до одиниць статистичної сукупності.  

Умови наукового використання середніх величин:

  •  якісна однорідність сукупності;
  •  сукупність має бути достатньо великою;
  •  використання загальних середніх з груповими.

Призначення середніх в економічному аналізі:

  •  характеристика рівня масових суспільних  явищ;
  •  проведення порівняльного аналізу;
  •  вивчення тенденцій розвитку явищ;
  •  вибіркове спостереження;
  •  вимірювання взаємозв’язків.

В статистиці використовують різні види середніх величин. Застосування того чи іншого виду середньої залежить від виду ряду розподілу. Змісту ознаки і мети використання. Критерієм правильного вибору виду середньої величини є запис логічної формули розрахунку.

Статистика розглядає наступні види середніх величин:

  •  середня арифметична,
  •  середня гармонійна,
  •  середня геометрична,
  •  середня квадратична

Кожна з цих середніх може розраховуватися як для не згрупованих даних – проста середня, так і для згрупованих даних – зважена середня.

  •  середня хронологічна,
  •   порядкові середні (мода, медіана, квартилі, децилі).

Розрахункові формули, мету застосування і критерій застосування того чи іншого виду середньої величини  подамо у таблиці.

Вид середньої

Критерій вибору виду

Розрахункова формула

Інша інформація

простої

зваженої

Середня арифметична

Є однією з найбільш поширених середніх. Її використовують для характеристики рядів розподілу, сума окремих значень ознаки в яких утворює загальний обсяг ознаки. Інакше, використовується за первинними не згрупованими (проста) або згрупованими (зважена) даними коли, відповідно, відомо і чисельник і знаменник логічної формули, не відомо чисельник а відомо знаменник . Логічна формула :

середня = загальний обсяг ознаки/загальний обсяг сукупності

Для визначення середньої в інтервальному варіаційному ряді необхідно попередньо визначити серединні ( центральні0 значення варіант як середину інтервалу , переходячи до дискретного ряду і застосувати середню зважену. Якщо при цьому початковий інтервал є відкритим, то його довжина відповідає довжині наступного інтервалу, і якщо відкритим є останній інтервал, то довжина його відповідає довжини попереднього інтервалу.

Властивості.

- Середня сталої величини дорівнює цій сталій:

- Якщо кожну з варіант ряду розподілу збільшити ( зменшити) на певну сталу величину А. то і середня зміниться на цю величину:

,

- Якщо кожну з варіант ряду розподілу помножити (розділити) на певну сталу величину А, то і середня зміниться на цю величину:

- Якщо усі частоти помножити (розділити) на певну сталу величину, то середня від цього не зміниться:

- Сума відхилень варіант від середньої дорівнює нулю:

- сума квадратів відхилень значень варіант від середньої є меншою за суму квадратів відхилень від будь-якої іншої величини6

З урахуванням цих властивостей обчислення середньої арифметичної для інтервального варіаційного ряду з рівними інтервалами можна виконати методом моментів першого порядку за такою формулою:

,

-довжина інтервалу, А- «умовний нуль» або центральне значення ознаки з найвищою частотою,- момент першого порядку,- центральне значення ознаки у відповідному інтервалі.

Середня  гармонійна

Є величиною, яка обернена до середньої арифметичної. Має складнішу конструкцію і використовується у випадках, коли за частоти береться добутки значень варіант ознаки на їх чисельність(. Середня гармонійна вживається тоді, коли не задано обсягу сукупності а задано обсяг значень ознаки( варіанти  зважуються за значеннями ). Інакше. Середня гармонійна використовується за не згрупованими та згрупованими даними коли в логічній формулі середньої відомо чисельник а невідомо знаменник

- обсяг значень ознаки

Середня  геометрична

Використовується, якщо визначальна властивість сукупності (обсяг значень ознаки) формується як добуток індивідуальних значень ознаки. Найбільш широко використовується при аналізі рядів динаміки з метою визначення середніх коефіцієнтів (темпів) зміни рівнів ряду.

Середня  квадратична

Використовується при визначенні абсолютних і відносних показників варіації. Середня квадратична використовується у випадку сумування квадратів значень варіант

Середня хронологічна

Використовується у рядах динаміки при визначенні середнього рівня моментного ряду. Якщо у хронологічному ряду наведено моментні показники, то для обчислення середньої вони замінюються пів сумами значень на початок і кінець періоду. Якщо моментів більш ніж два і інтервали між ними рівні. То середня обчислюється за середньою хронологічною.

Порядкові середні

Використовуються при визначенні характеристик рядів розподілу і форм розподілу

Дискретний ряд розподілу

Інтервальний ряд розподілу

Мода

Значення варіанти, яке найчастіше зустрічається в ряді розподілу.( Найбільш поширене значення ознаки, домінанта0

В ряді розподілу знайти максимальну частоту і значення варіанти, яке відповідає цій частоті і буде модою

В ряді розподілу знайти модальний інтервал, інтервал з максимальною частотою. У цьому інтервалі моду знайти за формулою:

Медіана

Значення варіанти, яке припадає на середину впорядкованого ряду розподілу, поділяє його навпіл – на дві рівні за обсягом частини

Визначають використовуючи кумулятивні частоти . Серед всіх кумулятивних частот знаходять таку, яка не менша за половину обсягу сукупності тобто таку, що . Варіанта, яка відповідатиме їй і буде медіаною.

Визначають медіанний інтервал як інтервал з кумулятивною частотою не меншою за половину обсягу сукупності. В медіанному інтервалі медіану шукають за формулою 

Квартилі

Значення варіант , які поділяють сукупність на чотири рівні за обсягом  частини. Є три . Другий дорівнює медіані.

Визначають використовуючи кумулятивні частоти . Серед всіх кумулятивних частот знаходять таку, яка не менша за  j/4 обсягу сукупності тобто таку, що .

Варіанта, яка відповідатиме їй і буде відповідним квартелем.

.

Визначають квартильний інтервал як інтервал з кумулятивною частотою не меншою за j/4 обсягу сукупності. В  інтервалі квартилі шукають за формулою 

Децилі

Значення варіант , які поділяють сукупність на десять рівних за обсягом  частини  Є дев'ять. П'ятий дорівнює медіані

Аналогічно до медіани і квартилів

Аналогічно до медіани і квартилів


Тема №  Ряди розподілу. Аналіз варіації та форм розподілу.

Зміст

  1.  Закономірності розподілу.
  2.  Характеристики центра розподілу.
  3.  Характеристики варіації.
  4.  Характеристики форм розподілу.

1.Закономірності розподілу.

Будь-яка статистична сукупність формується під впливом певних причин і умов. Вони, з одного боку є типовими і спільними для всіх елементів статистичної сукупності, з іншого – випадковими та індивідуальними для кожного елементу. Ці умови та причини взаємопов’язані між собою. Так, взаємодія спільних і індивідуальних причин та умов визначає як індивідуальні значення ознак одиниць сукупності, так і розподіл останніх у межах сукупності. Характерні властивості сукупності відображаються в рядах розподілу.

Ряд розподілу – впорядкований розподіл одиниць сукупності на групи за певною ознакою, яка змінюється.

Елементи рядів розподілу:

  1.  Варіанта – значення ознаки за якою здійснюється групування - .
  2.  Частота – кількість повторень варіанти в сукупності -

У рядах розподілу частоти варіант можуть задаватися в наступних формах:

1. У формі абсолютної величини – абсолютна частота - кількість повторень варіанти в сукупності.

2. У формі відносної величини – відносна частота – частка -   - частка абсолютних частот варіант ряду розподілу у загальному обсязі сукупності.

3. Кумулятивна частота ( частка) - - результат послідовного об'єднання груп і підсумування відповідних їм частот – нагромадження послідовне абсолютних (відносних) частот: .

   Ряди розподілу в залежності від способу подання варіант поділяють на:

   1. Атрибутивні – ряди,  утворені за якісною ознакою поданою словесно.

   2. Варіаційні – ряди, утворені за кількісними ознаками:

   - дискретні – ознака є неперервна послідовність кількісних значень;

   - інтервальні – ознака є відкритим. Закритим. Рівним та нерівним інтервалом.

Саме у співвідношенні варіант і частот в рядах розподілу  і виявляється закономірність розподілу. Базою аналізу закономірностей розподілу є варіаційні дискретні ряди та варіаційні інтервальні ряди з рівними інтервалами.

Поглиблений аналіз закономірностей розподілу передбачає характеристику деяких особливостей статистичних сукупностей, зокрема:

  •  визначення типового рівня ознаки, який є центром розподілу;
  •  вимірювання варіації ознаки, тобто ступеня згрупованості індивідуальних значень ознаки навколо центру розподілу;
  •  оцінювання особливостей варіації. Тобто ступеня відхилення від симетрії;
  •  оцінювання нерівномірності розподілу значень ознаки між окремими елементами сукупності, тобто ступінь її концентрації.

  1.  Характеристики центра розподілу.

Характеристиками центру розподілу в будь-якому ряді розподілу є:

Характеристика

Зміст

Визначення

Центр розподілу

Типовий рівень ознаки, узагальнююча характеристика всього розмаїття її індивідуальних значень. Розраховується у формі середньої величини – середня арифметична зважена .

Мода ( домінанта)

Найбільш поширене значення групувальної ознаки у статистичній сукупності. Значення ознаки, яке найчастіше зустрічається в сукупності.

Дискретний ряд. В ряді розподілу знайти максимальну частоту і значення варіанти, яке відповідає цій частоті і буде модою

 Інтервальний ряд.

В ряді розподілу знайти модальний інтервал, інтервал з максимальною частотою. У цьому інтервалі моду знайти за формулою:

Медіана

Значення ознаки, що припадає на середину впорядкованого ряду. Іншими словами, це значення ознаки, яка поділяє ряд розподілу на дві рівні за обсягом частини

Дискретний ряд 

Визначають використовуючи кумулятивні частоти . Серед всіх кумулятивних частот знаходять таку, яка не менша за половину обсягу сукупності тобто таку, що .

Варіанта, яка відповідатиме їй і буде медіаною.

Інтервальний ряд.

Визначають медіанний інтервал як інтервал з кумулятивною частотою не меншою за половину обсягу сукупності. В медіанному інтервалі медіану шукають за формулою 

Квартилі

Значення варіант , які поділяють сукупність на чотири рівні за обсягом  частини. Є три . Другий дорівнює медіані.

 

Дискретний ряд.

Визначають використовуючи кумулятивні частоти . Серед всіх кумулятивних частот знаходять таку, яка не менша за  j/4 обсягу сукупності тобто таку, що .

Варіанта, яка відповідатиме їй і буде відповідним квартелем..

 Інтервальний ряд

Визначають квартильний інтервал як інтервал з кумулятивною частотою не меншою за j/4 обсягу сукупності. В  інтервалі квартилі шукають за формулою 

Децилі

Значення варіант , які поділяють сукупність на десять рівних за обсягом  частини  Є дев'ять. П'ятий дорівнює медіані

Дискретний ряд.

Визначають використовуючи кумулятивні частоти . Серед всіх кумулятивних частот знаходять таку, яка не менша за j/10 обсягу сукупності тобто таку, що .

Варіанта, яка відповідатиме їй і буде відповідним децилем.

Інтервальний ряд

Визначають децильний інтервал як інтервал з кумулятивною частотою не меншою за j/10 обсягу сукупності. В  інтервалі децилі шукають за формулою 

  1.  Характеристики варіації

В статистичних сукупностях індивідуальні значення ознаки, тобто варіанти ряду розподілу, можуть або певним чином відхилятися від центру розподілу або, щільно групуватися навколо нього. Чим менше відхилення, тим одно ріднішою буде статистична сукупність, а отже, тим більш надійними і типовими будуть характеристики рядів розподілу. Вимірювання ступеня коливання  індивідуальних значень ознаки від центру розподілу є невід'ємною складовою аналізу закономірностей розподілу. Ступінь відхилення значень від центру розподілу називають варіацією.

 Для вимірювання та оцінювання варіації використовують показники варіації – показники, які визначають міру коливання значень ознаки від центру розподілу.

Показники варіації поділяють на:

  1.  Абсолютні – визначають межі, в яких змінюється значення ознаки та різноманітні відхилення індивідуальних значень ознаки від центру розподілу.
  2.  Відносні –  характеризують співвідношення абсолютних характеристик варіації і центру розподілу та використовуються при порівнянні варіації різних ознак однієї сукупності та однієї ознаки в різних сукупностях.

Показники варіації

Лінійний коефіцієнт

варіації

Характеризує відносне коливання значень ознаки навколо центру по абсолютній величині

4.Характеристики форм розподілу.

Різноманітність

Тема №

Статистичне вивчення динаміки

Зміст

      1 Поняття про ряди динаміки. Види та правила побудови.

2 Аналітичні показники рядів динаміки.

3 Середні показники рядів динаміки.

4 Основні прийоми аналізу рядів динаміки.

5 Вимірювання сезонних коливань.

 

1 Поняття про ряди динаміки. Види та правила побудови.

Суспільні явища мають властивість безпосередньо змінюватись у часі (місяць, квартал, рік, тощо). Для  кращого розуміння і аналізу статистичних даних про зміну суспільних явищ у часі їх систематизують. З цією метою складають ряди динаміки.

 Рядом динаміки або динамічним рядом, називають ряд розміщених у хронологічній послідовності числових даних ( статистичних показників), які характеризують величину суспільного явища на даний момент часу або за певний період часу.

Елементи ряду динаміки:

  •  Рівні ряду  - - числові дані того чи іншого показника ряду динаміки на даний момент часу або за певний період часу.

         Рівні ряду характеризують розміри того чи іншого показника, зміна  в часі   

         якого вивчається. Вони можуть бути виражені у формі:

  •  абсолютних величин ( відповідно такі ряди динаміки називають рядами абсолютних величин табл. 1);

Таблиця 1

Виробництво валової продукції району, тис. грн.

Назва продукції

1998 р.

1999 р.

2000 р.

2001 р.

2002 р

2003 р.

Продукти харчування

350

344

356

345

269

369

Промислова продукція

566

586

596

578

577

599

  •  відносних величин ( відповідно такі ряди динаміки називають рядами відносних величин табл.. 2);

Таблиця 2

Темпи зростання роздрібного товарообороту в торговельних підприємствах області, %

Показник

1995 р.

1996 р.

1997 р.

1998 р.

1999 р

2000 р.

Товарооборот

100

105

108

115

123

134

  •  середніх величин ( відповідно такі ряди динаміки називають рядами середніх величин табл.. 3);

Таблиця 3

Середня врожайність озимої пшениці в господарствах району, ц/га

Показник

1995 р.

1996 р.

1997 р.

1998 р.

1999 р

2000 р.

Врожайність озимої

45,8

48,3

52,5

55,8

57,4

60,0

  •  Час ряду або періоди ряду - - перелік конкретних моментів або періодів часу до яких відносяться рівні ряду.

За періодами часу ряди динаміки поділяють на:

  •  Моментні – ряди. рівні яких фіксують і характеризують стан явища на певний момент часу ( дату), табл.. 4.

Таблиця 4

Чисельність населення  України на початок року, млн.. чол.

Рік

01.01. 1989р.

01.01. 2002 р.

01.01. 2004р.

Чисельність населення

51,7

48,5

47,6

  •  Інтервальні  – ряди, рівні яких фіксують і характеризують стан явища за певний період часу, табл.. 5.

Таблиця 5

Виробництво промислової продукції , млн. грн.

Рік

2002 р.

2003 р.

2004р.

2005р.

Виробництво промислової продукції

741

1294

1544

1599

Рівні інтервальних рядів дають підсумкові, результативні показники, які відповідають інтервалу часу, тому їх можна підсумовувати та ділити. При сумуванні рівнів ряду знаходять накопичені підсумки.

  Крім розглянутих ознак класифікації рядів динаміки, тобто способу вираження рівнів ряду та характеру періодів часу, розглядають в статистиці і наступні ознаки класифікації:

  1.  Кількість показників, що змінюються:
    •  Багатовимірні – ряди, які характеризують і фіксують зміну в часі двох, трьох і більше показників. Поділяють на: паралельні – відображають зміну у часі одного показника різних об’єктів ( чисельність населення різних країн), або різних показників одного об’єкта ( валовий збір пшениці, цукрових буряків і картоплі в районі); взаємопов’язаних показників – характеризують залежність одного явища від іншого ( залежність заробітної плати від тарифного розряду робітників).
    •  Одновимірні – характеризують і фіксують зміну у часі одного показника.
  2.  Повнота часу:
  •  Повні – ряди , в яких періоди або моменти часу ідуть один за одним з рівними інтервалами між собою.
  •  Не повні – ряди, у переліку моментів або періодів часу яких спостерігаються не рівні часові інтервали.

Кількість рівнів у динамічному ряді називають довжиною ряду. Ряд динаміки можна подавати у табличному та графічному вигляді ( крива у декартовій системі координат. Яка з’єднує точки )

До динамічного ряду не можна включати:

  •  Дані обліку, де змінювалась методологія обліку;
  •  Дані обліку, де змінювалась територіальна одиниця;
  •  Дані обліку, де змінювались періоди, до яких належать рівні;
  •  Дані обліку, де змінювались ціни для вартісних показників.

2 Аналітичні показники рядів динаміки.

Завдання статистики полягає в тому, щоб шляхом аналізу рядів динаміки

розкрити та охарактеризувати закономірності, що проявляються на різних етапах розвитку того чи іншого явища, виявити тенденції розвитку та їхні особливості.

Під час аналізу рядів динаміки обчислюють і використовують такі аналітичні показники динаміки:

  •  абсолютний приріст;
  •  темп зростання;
  •  темп приросту;
  •  абсолютне значення одного проценту приросту
  •  коефіцієнти прискорення та уповільнення.

Обчислення цих показників ґрунтується на абсолютному або відносному

порівнянні ( зіставленні) рівнів ряду динаміки. Рівні, які порівнюються називають поточними, а з якими порівнюють – базисними.  За базу порівняння приймають або попередній рівень ряду або початковий.  Якщо кожен наступний рівень ряду порівнюється з попереднім, то дістають ланцюгові показники динаміки, а, якщо кожний наступний рівень ряду динаміки порівнюють з рівнем, який взято за базу порівняння, то знайдені показники називають базисними. Як правило, за базу порівняння беруть перший рівень ряду динаміки.

Аналітичні показники динаміки дають можливість прослідкувати зміну ( зростання або зменшення) показника з плином часу.

 

Розрахунок останнього показника у даній таблиці має економічний зміст тільки на ланцюговій основі, оскільки на базисній основі  для всіх рівнів буде отримано те саме значення показника – сота частина базисного ( першого) періоду. Цей показник має важливе практичне значення в економічному аналізі; так як в динамічних рядах, що постійно зростають, темпи зростання можуть сповільнюватися, або залишатися на одному рівні, а значення одного проценту приросту зростати.

До складу аналітичних показників рядів динаміки можуть бути віднесені також

3 Середні показники рядів динаміки

Динамічні ряди складаються з багатьох варіаційних рівнів, а тому, як будь-яка статистична сукупність , вони потребують деяких узагальнюючих характеристик. Щоб мати узагальнюючі характеристики ряду динаміки явища розраховують також середні показники:

  •  середні рівні динамічного ряду – методи їх обчислення залежать від статистичної структури показника;
  •  середній абсолютний приріст – характеризує середню швидкість зростання ( зменшення) рівнів ряду ;
  •  середній темп зростання – показує в скільки разів у середньому кожен даний рівень більший (або менший) від попереднього рівня;
  •  середній темп приросту – показує на скільки відсотків у середньому збільшується ( зменшується) цей рівень порівняно з попереднім. Його розраховують на основі середнього темпу зростання як

Середній абсолютний приріст

Згідно вищенаведеної формули, після знаходження суми ланцюгових абсолютних приростів

Середній темп росту

Згідно вищенаведеної формули, після знаходження добутку ланцюгових темпів росту.

4 Основні прийоми аналізу рядів динаміки.

 Будь-який динамічний ряд у межах деякого періоду з більш або менш стабільними умовами розвитку виявляє певну закономірність зміни рівнів ряду. Ця зміна називається загальною тенденцією динамічного ряду.

 Одним рядам притаманна тенденція до зростання, іншим – до зниження рівнів. Ця тенденція, в свою чергу, відбувається по різному: рівномірно, прискорено, уповільнено.

Не рідко рівні динамічного ряду через своє коливання не можуть чітко вказати напрямок тенденції розвитку. Щоб виявити і охарактеризувати в якому напрямку відбувається загальна тенденція ряду динаміки в статистиці використовують методи:

  •  згладжування динамічних рядів;
  •  вирівнювання динамічних рядів.

Згладжування динамічних рядів полягає в укрупненні інтервалів часу та заміні початкового динамічного ряду  іншим рядом, рівні якого є середні по інтервалах. У одержаних середніх взаємозрівноважуються коливання рівнів початкового ряду, у наслідок чого тенденція розвитку виявляється чіткіше.

Залежно від схеми формування інтервалів розглядають такі методи згладжування динамічних рядів:

  •  метод ступінчатої середньої;
  •  метод ковзної (плинної) середньої ( більш гнучкий і краще відображає особливості тенденції розвитку, тому є більш вживаним у статистиці).

Метод ступінчатої середньої

Суть цього методу полягає в тому, що дані динамічного ряду, основну тенденцію розвитку якого виявляють, об’єднуються в групи за періодами., збільшуючи при цьому інтервали. Кількість рівнів ряду в кожній з груп дорівнює або кратна періодичності коливання ( так, к правило об’єднують в групи 3, 5, 7 і т.д. періодів). Після такого групування по кожній групі обчислюють середній показник (середня арифметична проста) і одержують новий ряд динаміки, побудований за методом ступінчатої середньої , рівні якого є середніми по групах.

Такій обробці доцільно піддавати динамічний ряд з більш. Менш систематичними коливаннями рівнів, що дає змогу точніше з'ясувати загальну тенденцію розвитку явища.

Приклад.

Розглянемо даний метод на прикладі динаміки врожайності озимої пшениці в районі, ц/га. (табл..6).

Як бачимо, у ряді динаміки спостерігається систематичне зростання і зменшення рівнів  за короткі проміжки часу. Через це не дуже можна прослідкувати основну тенденцію розвитку врожайності. Збільшимо інтервали, наприклад від одного до трьох років, тим самим об'єднаємо рівні ряду в групи з кількістю рівнів, що дорівнює три та знайдемо в кожній середнє значення рівнів. Отримаємо новий ряд динаміки, який уже показуватиме тенденцію зростання врожайності озимої пшениці.

Таблиця 6

Динаміка врожайності озимої пшениці району,ц/га

Рік

Врожайність ц/га

Річна

Сума за три роки

Середня за три роки

1986

1987

1988

15,6

16,0

18,9

50,5

16,8

1989

1990

1991

15,7

20,0

19,6

55,3

18,4

1992

1993

1994

19,8

21,5

20,0

61,3

20,4

1995

1996

1997

27,3

24,4

28,2

79,9

26,6

1998

1999

2000

27,9

33,1

32,7

93,7

31,2

Метод ковзної (плинної середньої).

Полягає в тому, що для заміни початкового ряду динаміки рядом середніх обчислюється спочатку перший рівень нового ряду як середня арифметична проста( перша плинна середня) на основі певної кількості перших за рахунком рівнів початкового ряду; далі другий (друга плинна середня) – як середня арифметична проста на основі тієї ж кількості рівнів, але починаючи з другого рівня початкового ряду, потім з третього і т. д.

Іншими словами, при розрахунку кожна плинна середня розраховується як попередня але відкидається перший рівень що входить до попередньої плинної середньої і додається наступний після останнього рівня в попередній плинній середній.

Вибір кількості рівнів ряду, що входитимуть у плинну середню  розраховують так:

  •  , як правило, повинно бути непарним, оскільки плинна середня належить до середини інтервалу. Якщо  парне, то проводять додаткову процедуру центрування – у середині кожної пари рівнів знаходять середнє значення, а далі шукають плинну середню.
  •  якщо початковому ряду динаміки притаманна деяка періодичність коливань, то  вибирають рівним або кратним періоду коливання.

Ряд плинних середніх коротший від ряду динаміки на рівні.

Приклад.

Розглянемо даний метод на прикладі динаміки врожайності озимої пшениці в районі, ц/га. (табл..7).

Як бачимо, у ряді динаміки спостерігається систематичні коливання рівнів .  Очевидно період коливання дорівнює трьом. Тому застосуємо метод згладжування даного ряду динаміки за трьохчленною плинною середньою . Отримаємо новий ряд динаміки, який уже показуватиме тенденцію зростання врожайності озимої пшениці

Таблиця  6

Динаміка врожайності озимої пшениці району,ц/га

Рік

Врожайність ц/га

Річна

Розрахунок плинної середньої

Плинна середня

1986

1987

1988

15,6

16,0

18,9

-

-

16,8

16,9

18,2

1989

1990

1991

15,7

20,0

19,6

18,4

19,8

20,3

1992

1993

1994

19,8

21,5

20,0

20,4

22,9

23,9

1995

1996

1997

27,3

24,4

28,2

26,6

26,8

29,7

1998

1999

2000

27,9

33,1

32,7

31,2

  1.  Аналітичне вирівнювання динамічних рядів з метою виявлення основної тенденції розвитку полягає в заміні рівнів початкового ряду динаміки   рівнями іншого ряду , обчисленими на основі певної функції  від часу ( порядкового номер періоду):-  трендове рівняння.  

є функцією визначеного вигляду, яка:

  •  залежить від теоретичного аналізу суті явища. що вивчається, характеру його динаміки;
  •  з параметрами, що мають чіткий економічний зміст;
  •  вимірює абсолютну або відносну швидкість розвитку явища.

Вигляд даної функції обирають на основі аналізу ланцюгових характеристик рядів динаміки:

  1.  Якщо абсолютні ланцюгові прирости рівнів ряду динаміки  відносно стабільні, тобто не мають чіткої тенденції до зростання або спадання, то, для заміни рівнів ряду  використовують рівняння лінійного тренду , рівень ряду при , - абсолютна швидкість зміни показника. Попередньо потрібно розрахувати невідомі параметри даного тренду, а далі проводити розрахунок нових рівнів ряду, підставляючи у рівняння лінійного тренду параметри та порядковий номер часового періоду. Параметри розраховують за формулами:

,        .

  1.  Якщо абсолютні ланцюгові прирости рівнів ряду динаміки  відносно  не стабільні, а відносно стабільними є ланцюгові темпи зростання , то, для заміни рівнів ряду  використовують рівняння тренду-експонента, рівень ряду при , - відносна швидкість зміни показника. Попередньо потрібно розрахувати невідомі параметри даного тренду, а далі проводити розрахунок нових рівнів ряду, підставляючи у рівняння лінійного тренду параметри та порядковий номер часового періоду. Параметри розраховують так: ,

,

Приклад

Виробництво синтетичних смол характеризується такими даними: (тис.т)

Роки

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

Синтетичні смоли, тис.т

50,6

55,1

57,9

60,8

63,3

64,9

66,7

а) описати тенденцію зростання лінійним трендом;

б) обчислити параметри трендових рівнянь,дати їм економічну інтерпретацію;

в) припускаючи, що виявлена тенденція збережеться в найближчому майбутньому, визначити очікуваний рівень виробництва у 2008р, 2010р.

,,

,

5 Вимірювання сезонних коливань

Фактичні рівні динамічного ряду під впливом різного роду факторів варіюють, відхиляючись від основної тенденції розвитку. В одних рядах коливання мають систематичний, закономірний характер, повторюючись через певні інтервали часу, в інших – не мають такого характеру і тому називаються випадковими.

В статистиці,як правило,оцінюють систематичні коливання рівнів ряду на основі наступних показників:

  •  Коефіцієнти нерівномірності

,   .

  •  Амплітуда коливання  .

Чим більша амплітуда, тим більша нерівномірність динамічного ряду.

  •  Індекси сезонності та «сезонна хвиля»

Окремим соціально-економічним процесам притаманні внутрішньорічні, сезонні піднесення і спади (сезонні коливання). Сезонні коливання виявляються і аналізуються на основі рядів щомісячних або щоквартальних даних.

Характер сезонних коливань описується «сезонною хвилею», яку утворюють індекси сезонності   . «Сезонну хвилю» будують як криву у декартовій системі координат, що з’єднує точки .

  •  Середні індекси сезонності за кілька років  .

Оскільки сезонні коливання з року в рік не залишаються незмінними, то виявити сталу сезонну хвилю можна за допомогою середніх індексів сезонності за кілька років.

  •  Узагальнюючі характеристики зміни індексів сезонності

Ці величини використовуються для порівняння інтенсивності сезонних коливань різних явищ, чи одного явища в різні роки. До них відносять: середнє лінійне відхилення індексів сезонності ; середнє квадратичне відхилення індексів сезонності .

Приклад

Є наступні дані про випуск однорідної продукції (тис. штук) в розрізі місяців року:

T

01

02

03

04

05

06

07

08

09

10

11

12

x

23.4

19.3

22.5

25.4

24.6

26.8

28.4

24.7

26.8

29.2

30.3

26.9

Для вивчення  випуску продукції на підприємстві провести вимірювання сезонних коливань, побудувати сезонну хвилю випуску продукції. Зробити висновки.

Тема №  Індекси та їх використання в економіко-статистичних дослідженнях

Зміст.

  1.  Поняття індексів та їх роль у статистико-економічному аналізі.
  2.  Класифікація індексів.
  3.  Основні соціально-економічні зв’язки, які вивчаються за допомогою індексів.
  4.  Індивідуальні  та зведені індекси. Поняття елімінування. Побудова загальних агрегатних, факторіальних індексів. Побудова загальних агрегатних індексів (середніх величин):

 - постійного (фіксованого) складу;

 - змінного складу;

 - структурних зрушень. Їх взаємозв’язок.

  1.   Розкладання абсолютного приросту результативного показника (М) по факторам.
  2.   Загальні середні індекси
  3.  Ланцюгові і базисні індекси.

1. Поняття індексів та їх роль у статистико-економічному аналізі.

У статистичних дослідженнях для характеристики соціально-економічних явищ і процесів широко використовуються узагальнювальні показники у вигляді середніх, відносних та інших величин. До цих характеристик належать і індекси. У перекладі з латинської мови "index" означає показник. Індекси характеризують зміни рівня явищ у часі й просторі, наприклад описують тенденції розвитку виробництва продукції, обсягу товарообороту, зміни цін, продуктивності праці тощо.

      Статистичний індекс – це відносна величина, яка характеризує зміну складного економічного явища в часі, просторі або ступінь відхилення від стандарту або порівняно з планом (договірним зобов’язанням). Форми вираження індексу: коефіцієнти, проценти або проміле.

      Розрізняють дві функції індексів:

1) синтетичну, пов’язану з побудовою узагальнюючих характеристик динаміки чи просторових порівнянь;  

2) аналітичну, спрямовану на вивчення закономірностей динаміки, взаємозв’язків між показниками, структурних зрушень.

Іншими словами:

Індекс – це відносна величина порівняння, яка характеризує зміну соціально-економічних явищ  у часі, просторі або порівняно з планом (нормою, стандартом).

Форма вираження індексу – коефіцієнт та відсоток.

Особливість – те, що на відміну від інших відносних величин індекси характеризують складові явища, елементи яких не підлягають підсумовуванню. Наприклад, для товарів з різними споживчими властивостями: молока – в літрах, м'яса – в центнерах тощо. Крім того, індекси завжди характеризують співвідношення однойменних явищ – цін, собівартості, продуктивності праці та ін.., що відображається у назві індексу.

 За допомогою індексів вирішують такі основні завдання:

  1.  Характеристика загальної зміни складного економічного явища у динаміці, територіальному порівнянні, зіставленні з нормативами, прогнозами ( наприклад, зміни вартості виробленої продукції, зміни витрат на виробництво, зміни собівартості, продуктивності праці; порівняння споживання продуктів харчування на душу населення в Україні та інших країнах тощо);
  2.  виявлення у показника складного явища виявлення окремих факторів на результативний показник ( наприклад, вплив зміни рівня цін і зміни кількості проданих товарів на обсяг товарообороту; виявлення впливу на зростання випуску продукції збільшення чисельності робітників з одного боку і збільшення продуктивності праці – з іншого.);
  3.  виявлення динаміки середніх величин та оцінка впливу структурних зрушень на зміну середньої величини ( наприклад, оцінка середньої собівартості за групою підприємств з різним рівнем собівартості при випуску однорідної продукції).

Методологія побудови та використання індексів в статистико-економічному аналізі називається індексним методом.

Важливою особливістю індексів є те, що їм притаманні синтетичні та аналітичні властивості.

Синтетичні властивості індексів полягають у тому, що з їх допомогою здійснюється з'єднання (агрегування) в ціле різнорідних одиниць статистичної сукупності.

Аналітичні властивості індексів проявляються в тому, що за допомогою індексного методу виявляється вплив факторів на зміну досліджуваного показника.

У використанні індексів при динамічних або просторових порівняннях використовують спеціальні позначення:

  •  період або об’єкт з яким порівнюють, називають базисним, а період чи об’єкт , який порівнюють – поточним;
  •  дані базисного періоду позначають з індексом « 0», а звітного – «1»;
  •  при позначенні планового рівня або фактичного ставлять відповідні індекси;
  •  індекси у формі коефіцієнта визначають з точністю до 0,0001, що зумовлено взаємозв’язком індексів;

У індексах є дві величини: одну, зміну якої вивчають при використанні індивідуальних і загальних індексів, називають індексованою; другу, постійну, у загальних індексах що приводить різнорідні елементи сукупності до порівнюваного виду – сумірником ( для індексів кількісних показників) або вагою ( для індексів якісних показників).

2.Класифікація індексів.

У статистичному аналізі використовують різні форми і види індексів, що зумовлює потребу у відповідній їх класифікації. Індекси класифікують за такими ознаками:

    Види індексів:

1) залежно від виду величини, що індексується розрізняються індекси:

 - абсолютних величин;

 - середніх величин (індекс постійного, змінного складу, структурних зрушень).

2) за  ступенем охоплення одиниць сукупності:

 - індивідуальні (і) (характеризують зміну в динаміці або відображають співвідношення в просторі, якогось одного виду одиниць явища);

 - загальні (зведені) – І (характеризують динаміку складного явища, елементи якого не піддаються безпосередньому підсумовуванню в просторі часі).

3) за аналітичною функцією індекси бувають:

 - результативні (іМ);

 - факторіальні (іх).

4) за характером досліджуваних об’єктів розрізняють індекси:

 - обємних показників (міститься характеристика зміни обсягу того чи іншого явища, який виражають у певних одиницях виміру, наприклад індекс фізичного обсягу продукції, роздрібного товарообороту);

 - якісних показників (міститься характеристика зміни якісної ознаки, наприклад індекси цін, собівартості продукції, продуктивності праці).

5) залежно від методології обчислення загальних індексів вони поділяються на:

 - агрегатні (складний відносний показник, який характеризує середню зміну соціально-економічного явища, яке досліджується з декількох видів одиниць);

 - середні (це індекс, який визначено як середню величину з індивідуальних індексів).

6) залежно від бази порівняння розрізняють:

 - ланцюгові;

 - базисні (з постійною базою порівняння). 

3. Основні соціально-економічні зв’язки, які вивчаються за допомогою індексів подані в таблиці:

п/п

Результат

Якісний

Кількісний

М

х

m

1

g

(обсяг виробленої продукції

в натуральному виразі)

w

(виробництво продукції натуральному виразі на одного працюючого

за одиницю часу (продуктивність праці))

T

(чисельність працюючих або кількість робочого часу)

2

T

(загальні затрати робочого часу)

t

(затрати часу та одиницю продукції або трудомісткість одиниці або обернений показник продуктивності праці)

Q

(обсяг виробленої продукції в натуральному виразі)

3

L

(фонд оплати праці)

l

(зарплата на одного працюючого або за одиницю відпрацьованого часу)

Т

(кількість працюючих або загальні затрати робочого часу)

4

V

(сума виручки або товарооборот)

Р

(ціна одиниці виробу)

Q

(обсяг продукції в натуральному виразі (фізичних обсяг товарообороту))

5

Z

(загальні затрати на одиницю продукції)

С

(витрати на одиницю продукції – собівартість)

Q

(обсяг продукції в натуральному виразі)

6

Q

(валовий збір у сільському господарстві)

у

(урожайність, ц/га, т/га)

S

(посівна площа, га.)

4.Індивідуальні  та зведені індекси.

      Для обчислення індексів потрібні дані щонайменше за два періоди: період за яким порівнюють називають базисним, а період який порівнюють називають звітним (або поточним).

      Індекс обчислюється як відношення звітного періоду до показника базисного періоду.

      Індивідуальні індекси (і) характеризують співвідношення рівнів показника для окремих елементів сукупності або однорідних груп.

      Зведені (загальні) індекси (І) характеризують зміну сукупності, до якої входять різнорідні елементи або множина елементів. Визначаються за формулою:

.

      Якщо результативне явище є добутком факторіальних показників, то в такому ж взаємозв’язку знаходяться індекси. Добуток факторіальних індексів = результативному індексу:

Ім = іх * іm.

       Індексний метод широко використовують при аналізі ролі окремих факторів у динаміці складного економічного явища, зміна якого зумовлена дією кількох факторів. Виявлення і кількісна оцінка впливу окремих факторів на зміну складного явища – одне з важливих завдань, які вирішують індексним аналізом. Загальні агрегатні індекси (І) представлені формулою:

=

      При побудові зведених агрегатних факторіальних індексів застосовують правила елімінування.

      Елімінування – це метод наукової абстракції, коли один з факторів вважається незмінним, для того щоб визначити вплив іншого фактору на зміну результативного показника.

      Правила елімінування:

1) при визначені впливу якісного фактора на зміну результативного показника кількісний фактор вважається незмінним і фіксується на звітному рівні в чисельнику і знаменнику індексу. Отже,

2) при визначенні впливу кількісного фактора та зміну результативного показника елімінується якісний фактор, який фіксується на базисному рівні в чисельнику і знаменнику індексу.

.

Задача1. Визначити індивідуальні індекси собівартості, обсягу товарів та загальних витрат по кожному виду товару.

      Визначити загальні агрегатні індекси собівартості, обсягу товарів та загальних витрат в цілому. На основу взаємозв’язку індексів показати вплив факторів (собівартості, обсягу товарів) на відносну зміну загальних витрат.

       

п/п

Вид товару

Собівартість одиниці, грн.

Обсяг товарів у натурально-

му виразі

Загальні витрати, грн.

іс

іQ

іZ

базисний

звітний

базисний

звітний

базисн

звітн

с0

с1

Q0

Q1

Z0

Z1

с10

Q1/Q0

Z1/Z0

с0Q1

1.

Молоко, кг

0,9

1,25

800

700

720

875

1,39

0,875

1,22

630

2.

М'ясо, кг

19

25

120

100

2280

2500

1,32

0,833

1,096

1900

3.

Пальто, шт.

430

500

40

30

17200

15000

1,16

0,75

0,872

12900

4.

Костюм, шт.

300

350

50

55

15000

19250

1,17

1,1

1,283

16500

Разом

-

-

-

-

35200

37625

-

-

-

31930

       Індивідуальні індекси собівартості:    іс =.

       Індивідуальні індекси фізичного обсягу:  іQ =.

       Індивідуальні індекси товарообороту:    іZ =.

      Висновки: по третьому виду продукції – пальтам: собівартість пальт у звітному періоді порівняно з базисним збільшилася на 16% (іс = 1,16), обсяг товарів зменшився на 25% (іQ = 0,75), а загальні витрати у звітному періоді порівняно з базисним зменшився на 12,8% (іZ = 0,872).

      Для характеристики зміни рівня собівартості та обсягу товарів обчислимо загальні індекси, використовуючи їхні агрегатні формули:

      Зведений агрегатний індекс собівартості:   Iс.

Iс =

      Зведений агрегатний індекс обсягу товарів:

.

      Загальний індекс загальних витрат:

   або     ІZ = Ic * IQ

IZ  = 1,178 * 0,907 = 1,068 або 106,8%

Висновки: в цілому загальні витрати у звітному періоді порівняно з базисним збільшився на 6,9%, в тому числі за рахунок зміни рівня собівартості

збільшилися на 17,8%, а за рахунок зміни обсягу товарів загальні витрати

зменшилися на 9,3%.

Зведений індекс постійного (фіксованого) складу – це індекс, який визначено з вагами зафіксованими на рівні звітного періоду і який показує зміну середнього рівня якісного показника за рахунок зміни індексованої величини щодо окремої одиниці сукупності (або показує, як у середньому змінилися значення ознаки при незмінній фіксованій структурі):

 Індекс змінного складу – це індекс, який відображає відношення середніх рівнів якісного показника, що належать до різних періодів часу тобто він відбиває не лише зміни значень ознаки х, а й зміни в структурі сукупності.

Іх – зведений індекс середнього рівня якісного фактора Показує на скільки відсотків змінився середній рівень якісного фактора на одиницю продукції в цілому звітному році порівняно з базисним під впливом двох факторів: якісного та кількісного.

Індекс структурних зрушень –це індекс, який показує вплив змін в структурі явища, що вивчають, на динаміку середнього рівня цього явища.

     Показує як структурні зрушення (зміна питомої ваги розміру кількісного показника у звітному періоді порівняно з базисним) вплинули на зміну результативного показника.

    Задача 2. Визначити індекси фіксованого складу, змінного складу та структурних зрушень на основі наступних даних.

Підприє-

мство

Ціна продукції, грн.

Обсяг реалізованої продукції, т

Виручка від реалізації продукції, грн.

базисний

звітний

базисний

звітний

базисний

звітний

р0

р1

Q0

Q1

р0Q0

р1Q1

р0Q1

1.

300

325

70

55

21000

17875

16500

2.

290

320

85

65

24650

20800

18850

3.

320

305

75

90

24000

27450

28800

Разом

-

-

230

210

69650

66125

64150

   V = p * Q

      Висновки: в умовах постійної структури ціна продукції  в середньому по трьох підприємствах  збільшилася на 3,1%.

      Висновки: середня ціна продукції у звітному періоді порівняно з базисним періодом по трьох підприємствах підвищилася на 4%.

      Висновки: за рахунок зміни питомої ваги обсягу реалізованої продукції у звітному році порівняно з базисним виручка від реалізації збільшилися на 0,9%.

      Після ряду перетворень (вираження індексів змінного і постійного складу через їх формули) індекс структурних зрушень можна представити формулою:

.

       Використання індексу структурних зрушень при розрахунках:  

а) 

     -   індекс загального розміру кількісного показника.

      Задача 3. На основі даних попередньої задачі розрахувати загальні індекси, показати взаємозв’язок з індексом структурних зрушень.

                               

                           

                          

                             

    

б)   - зведений індекс результативного показника.

     

.

      Висновки: у звітному році порівняно з базисним виручка від реалізації продукції зменшилася на 5%, в тому числі за рахунок зміни ціни виручка від реалізації продукції збільшилася на 3,1%, а за рахунок зміни обсягу реалізованої продукції – зменшилася на 7,9%.

5. Розкладання абсолютного приросту результативного показника по факторам проводиться на основі індивідуальних індексів та зведених агрегатних індексів.

      а) на основі індивідуальних індексів.

     Якщо результативний індекс є добутком факторіальних, то абсолютна зміна результативного показника є сумою абсолютних змін під впливом кожного з факторів.

    Задача 4. Розкласти абсолютну зміну виручки від реалізації продукції по факторам, використовуючи дані задачі 2 (підприємство №1).

      Висновки: у звітному періоді порівняно з базисним виручка від реалізації продукції на першому підприємстві зменшилася на 3125грн, втому числі за рахунок зміни ціни виручка збільшилася на 1375грн, а за рахунок зміни обсягу реалізованої продукції – зменшилася на 4500грн.

      б) на основі зведених агрегатних індексів.

       Якщо зведений агрегатний індекс дорівнює добутку агрегатних індексів якісного і кількісного факторів, то

    або це різниця між чисельником і знаменником зведеного індексу результативного показника:

     Абсолютний вплив кожного з фактора окремо визначається як різниця між чисельникам і знаменником відповідного індексу:

   Задача 5. Визначити абсолютну зміну результативного показника в цілому по трьох підприємствах (задача 2) і розкласти її по факторам.

      Висновки: у звітному році порівняно з базисним виручка від реалізації зменшилася на 3525грн., в тому числі за рахунок зміни ціни виручка збільшилася на 1975грн., а за рахунок зміни обсягу реалізації зменшилася  на 5500грн.

6. Загальні середні індекси будуються на основі агрегатних індексів з використанням індивідуальних індексів, в залежності від наявних ознак. Вони використовуються тоді, коли невідомі величини x і m, але є інформація про розміри результативних показників (М0, М1) у базисному або звітному періоді, а також є інформація про відносні зміни факторіальних показників у звітному періоді порівняно з базисним (іх, іm). Тоді на основі факторіальних агрегатних індексів      (Іx, Im) будуються формули загальних середніх індексів.

  1) Загальні середні індекси якісного фактору:

Дано:   М1;        →   ;

         .

      Ми отримали середній гармонійний індекс якісного фактору.

Дано:    М1;  М0;    ;  →  ;

         .

      Ми отримали середній арифметичний індекс якісного фактору.

   2) Загальні середні індекси кількісного фактору:

Дано:    М0,   М1,      ;    →    

         .

      Ми отримали середній гармонійний індекс кількісного фактору.

Дано:   М0    ;  →   

         .

      Ми отримали середній арифметичний індекс кількісного фактору.

    Задача 6. Визначити: зведені індекси фонду оплати праці, заробітної плати одного працівника, кількості працівників; абсолютну зміну фонду оплати праці у звітному році порівняно з базисним і розкласти її по факторам.

№ цеху

Фонд оплати праці, тис. грн.

Тпрl , %

 il

   

  L0

 L1

1

60,2

75,5

+12

1,12

67,4

2

40,3

63,6

+10

1,10

57,8

100,5

139,1

125,2

     ;                         

     ;            

                    

      Висновки: фонд оплати праці у звітному періоді порівняно з базисним по двох цехах збільшився на 38%, в тому числі за рахунок зростання заробітної плати одного працівника фонд оплати праці збільшився на 11%, а за рахунок зміни кількості працівників – збільшився на 25%.

 

      Висновки: фонд оплати праці у звітному періоді порівняно з базисним збільшився на 38,6 тис. грн. (за рахунок зміни середньої заробітної плати збільшився на 13,9 тис. грн., за рахунок зміни кількості працівників – на 24,7 тис. грн.).

 7.  Для вивчення зміни явищ більш ніж за два періоди застосовують ряди індексів за ланцюговою і базисною системами.

     Ланцюгові індивідуальні індекси обчислюються шляхом співставлення кожного наступного рівня з попереднім (ланцюгові темпи росту).

     Базисні індивідуальні індекси обчислюють шляхом співставлення кожного наступного рівня з першим, який приймається за базу.

     Добуток ланцюгових індивідуальних індексів = базисному за весь період.

    Задача 7. За перший рік продуктивність праці зросла на 5%, за другий – на 2%,за третій  - зменшилася на 4% (ланцюгові дані). Як змінилась продуктивність праці за всі роки.

      Висновки: за 3 роки продуктивність праці зросла на 2,9%.

      Для загальних агрегатних індексів це правило дійсне лише тоді, коли один із факторів постійний для всіх індексів.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9021. Философия постмодернизма 35 KB
  Философия постмодернизма Постмодернизм - многозначный и динамически подвижный в зависимости от исторического, социального и национального контекста комплекс философских, научно-теоретических и эмоционально-эстетических представлений. Прежде все...
9022. Основные направления, школы и представители русской философии XIX - начала XX вв 40.5 KB
  Основные направления, школы и представители русской философии XIX - начала XX вв. П. Чаадаев первым поставил со всей остротой вопросы о роли России и русского народа в мировой истории. И его оценки были весьма неприглядны. Мы так странно движемся в...
9023. Отечественная философия XX в. (А. Лосев, Э. Ильенков, М. Мамардашвили) 36 KB
  Отечественная философия XX в. (А. Лосев, Э. Ильенков, М. Мамардашвили) Особенности русской философии состоят по крайней мере из нескольких элементов. Во-первых, это национальные идиомы, смыслы, коренящиеся в пословицах, поговорках, сказках, притчах,...
9024. Проблема бытия и различные ее трактовки в философии 44.5 KB
  Проблема бытия и различные ее трактовки в философии Онтология - учение о бытии как таковом раздел философии, изучающий фундаментальные принципы бытия, наиболее общие сущности и категории сущего. Онтология выделилась из учений о бытии тех или иных о...
9025. Философская антропология. Основные понятия и проблемы 43.5 KB
  Философская антропология. Основные понятия и проблемы Основные направления философской антропологии - принципы анализа человеческой сущности, сущность и существование человека. Сущность - внутреннее содержание объекта, выражающееся в единстве всех ф...
9026. Сознание, его генезис и структура. Сознательное и бессознательное. Философские идеи психоанализа 52 KB
  Сознание, его генезис и структура. Сознательное и бессознательное. Философские идеи психоанализа Под сознанием имеется в виду способность идеального (психического) отражения действительности, превращение объективного содержания предмета в субъективн...
9027. Познание, его виды и структура. Понимание и объяснение как парадигмы познания. Уровни научного познания 48 KB
  Познание, его виды и структура. Понимание и объяснение как парадигмы познания. Уровни научного познания Гносеология - раздел философии, в котором изучаются проблемы природы познания и его возможностей, отношения знания к реальности, исследуются...
9028. Концепции истины. Проблема критериев истины 32.5 KB
  Концепции истины. Проблема критериев истины Рассматривая философскую теорию истины, мы ставим два вопроса: какие свойства знания определяют его истинность? как отличить истину ото лжи или заблуждения? В русской философии понятия ложь и...
9029. Виды и строение знания. Обыденное, научное и философское знание 34.5 KB
  Виды и строение знания. Обыденное, научное и философское знание Начиная с Демокрита философы занимали себя разделением знаний, попыткой их классификации и, соответственно, установлением связей между обозначенными видами. Современная эпистемология де...