48303

Относительность одновременности, принцип причинности. Длительность событий. Собственное время. Замедление хода движущихся часов

Доклад

Физика

Пусть в системе в точках с координатами в моменты времени происходят два события. В системе им соответствуют координаты и моменты времени . Если события в системе происходят в одной точке и одновременно то . Если события в системе пространственно разобщены но одновременны то Т.

Русский

2013-12-09

245.5 KB

13 чел.

Относительность одновременности, принцип причинности.

Пусть в системе  в точках с координатами  в моменты времени  происходят два события. В системе  им соответствуют координаты  и моменты времени .

Если события в системе  происходят в одной точке  и одновременно, то . Тогда  и . То есть, эти события являются одновременными и пространственно совмещены.

Если события в системе  пространственно разобщены, , но одновременны, , то

Т.е. в системе  эти события неодновременны и пространственно разобщены.

Если события одновременны и пространственно разобщены, то ,

(1)

Разность  зависит от знака , и тогда она может быть отрицательной, то есть события, одновременные в одной системе координат, не одновремены в другой.

Понятие одновременности не имеет абсолютного значения: время течет не одинаково в разных системах отсчета. Время относительно в разных инерциальных системах отсчета.

В формуле (1), если , то , или наоборот. Это значит, что последовательность одних и тех же событий может быть нарушена. Может быть, что в одной системе причина предшествует следствию, а в другой наоборот (выстрел и падение птицы). Чтобы причинно-следственная связь имела объективный характер необходимо, чтобы скорости были меньше скорости света.

В системе :

Введем скорость передачи влияния:

Если , то . Для этого .

Длительность событий. Собственное время. Замедление хода движущихся часов.

Пусть в точке с координатой  в системе  происходит событие, длительность которого по часам этой системы , где  - начало и конец события.

Длительность этого события в системе :

Событие, происходящее в некоторой точке, характеризуется наименьшей длительностью в той системе, в которой эта точка неподвижна.

Время, измеренное по часам той системы, в которой эта точка неподвижна, называется собственным временем.

Интервал времени , отсчитанный по часам , с точки зрения наблюдателя из системы  будет продолжительнее собственного интервала.

Следовательно, часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета с постоянной скоростью близкой к скорости света, идут медленнее покоящихся часов. Этот эффект называется эффектом замедления времени.

Но наблюдатель в системе  не заметит, что его часы идут медленнее, чем в системе .

Близнецы.

Фантастический корабль совершает полет к Звезде, находящейся на расстоянии от Земли в 500 световых лет, со скоростью, близкой к скорости света: . Тогда . По земным часам полет туда обратно занимает 1000 лет, а для космонавтов – 1 год:

.

То есть, космонавт вернется на Землю более молодым, чем его брат близнец – парадокс близнецов.

При таком отношении обнаруживается релятивистский эффект.

В действительности парадокса нет, та как принцип относительности утверждает равноправие не всяких, а только инерциальных систем отсчета. Система Земли – инерциальная, а корабля – нет.

Эффект замедления времени является взаимным, симметричным относительно обеих систем.

В специальной теории относительности, в отличие от классической механики, течение времени в действительности зависит от состояния движения. Нет единого мирового времени.

Экспериментальное подтверждение замедления времени.

– эта формула нашла применение в объяснении прохождения мюонов через атмосферу Земли.

время нестабильного .

Они образуются на высоте 20-30 км от поверхности Земли, однако их часть регистрируется у самой поверхности. В отсутствии замедления времени они смогли бы пролететь только

Ускорители.

В 1972 году Клитинг и Хадгель обнаружили замедление времени в помощью атомных часов.

Длина тел.

Пространственные и временные преобразования не являются независимыми, так как в закон преобразования координат входит время, а в закон преобразования времени входят координаты. То есть теория относительности рассматривает неразрывно связанные пространственные и временные координаты, образующие четырехмерное пространство.

Пусть в системе  стержень покоится, , а в системе , относительно которой стержень движется со скоростью .

Длина стержня, измеренная в системе, относительно которой он движется, меньше собственной длины стержня.

Эти сокращения тел тем больше, чем больше скорость. Поперечные размеры тел от скорости не зависят и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Сокращение поперечных размеров тел, при измененности продольных означает изменение скорости тела.

Инвариантом между событиями является величина S, квадрат которой определяется по формуле:

Нужно доказать, что две эти величины равны.

Интервал, определяя пространственно временные соотношения между событиями, является инвариантом при переходе от одной системы к другой.

Преобразования Лоренца

Преобразования Галилея

Инвариантные

Вариантные

Инвариантные

Вариантные

Координаты

Скорости

Собственное время – инвариант относительно преобразований Лоренца.

- дифференциал собственного времени движущейся точки.

- дифференциал времени той инерциальной системы отсчета, в которой данная точка имеет скорость .

.

Дифференциал интервала является инвариантом собственного времени.

Экспериментальное подтверждение замедления времени.

  1.   – эта формула нашла применение в объяснении прохождения мюонов через атмосферу Земли.

время нестабильного .

Они образуются на высоте 20-30 км от поверхности Земли, однако их часть регистрируется у самой поверхности. В отсутствии замедления времени они смогли бы пролететь только

  1.  Ускорители.
  2.  В 1972 году Клитинг и Хадгель обнаружили замедление времени с помощью атомных часов.

Линейная скорость точек поверхности Земли –

Время в неподвижной системе координат (центр земли) –

Собственное время покоящихся часов –

Часы в западном направлении –

На поверхности Земли:

На западе:

На востоке:

На западе часы уйдут вперед на 25710-8с. На востоке – отстанут на 4010-9с

v


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14217. Музичний мультфільм 57 KB
  Тема. Музичний мультфільм Навчальна мета: на прикладі поспівки Кицин дім закріпити поняття про довгі і короткі звуки провести розспівування; вчити уважно слухати музику; визначати настрій характер музики; дати поняття про мультфільм; закріпити пісню
14218. Музичний жанр 30 KB
  Музичний жанр Жанр це історично сформований різновид музичних творів який визначається за різноманітними ознаками: характером тематики засобами вираження складу виконавців. Загальноприйнятим є підрозділ музики на такі основні жанри як симфонічний оперний камер
14219. Композиторы Philippe de Vitry и Adam de la Halle 471.78 KB
  РЕФЕРАТ по предмету МУЗЫКА на тему: КОМПОЗИТОРЫ Philippe de Vitry И Adam de la Halle Москва 2012 г. СОДЕРЖАНИЕ Philippe de Vitry Adam de la Halle ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Филипп де Витри фр. Philippe de Vitry также Филипп Витрийский 1291 1361 католический епископ епа...
14220. Музыка и театры во время блокады 24.13 KB
  Музыка и театры во время блокады И музыканты и артисты как и все жители осажденного города терпели лишения и муки голода и холода умирали. Однако голос искусства не умолк Кольцо блокады замкнулось 8 сентября 41го. В этот день в Театре музыкальной комедии пр...
14221. Старинная двухчастная форма 24.5 KB
  Третья лекция. Тема: старинная двухчастная форма. Старинная двухчастная форма одна из стержневых конструкций эпохи. Стержневые положения: однотемная однофактурная; логика тонального плана определяет специфику этой формы: первая часть T – D вторая ...
14222. Барочная трехчастная форма; барочная многочастная форма 26.5 KB
  Лекция четвертая. Тема: Барочная трехчастная форма; барочная многочастная форма Барочная трехчастная форма. тематически однородная форма где первая и вторая части кадансируют на побочных ступенях а третья возвращает к тонике. Еще одна каденция на побочной ступен...
14223. Вариационная форма 30 KB
  Лекция шестая. Тема: вариационная форма. Введение. Два основных способа построения композиции: повторность и контраст. В вариационной форме повторность и контраст соединяются. Количество вариаций важный момент. В эпоху барокко очень развита числовая симво
14224. Бах. «Гольдберг вариации» 24 KB
  Лекция седьмая. Тема: Бах. Гольдберг вариации. Цикл из 30ти вариаций. Ария тема для вариаций – существует в качестве Сарабанды переписанной рукой Анны Магдалены в Клавирной книжечке 1725 года. Ария существовала по крайней мере за десять лет до того как Бах во...
14225. Старинное (куплетное) рондо 24.5 KB
  Лекция восьмая. Тема: Старинное куплетное рондо. Определение. Куплетное рондо – это форма где устойчивая часть по французской традиции – rondeau/рондо проводится неоднократно 2 3 5 7 9 11 и более раз в главной тональности и по преимуществу неизменно а перемежающиеся...