48303

Относительность одновременности, принцип причинности. Длительность событий. Собственное время. Замедление хода движущихся часов

Доклад

Физика

Пусть в системе в точках с координатами в моменты времени происходят два события. В системе им соответствуют координаты и моменты времени . Если события в системе происходят в одной точке и одновременно то . Если события в системе пространственно разобщены но одновременны то Т.

Русский

2013-12-09

245.5 KB

13 чел.

Относительность одновременности, принцип причинности.

Пусть в системе  в точках с координатами  в моменты времени  происходят два события. В системе  им соответствуют координаты  и моменты времени .

Если события в системе  происходят в одной точке  и одновременно, то . Тогда  и . То есть, эти события являются одновременными и пространственно совмещены.

Если события в системе  пространственно разобщены, , но одновременны, , то

Т.е. в системе  эти события неодновременны и пространственно разобщены.

Если события одновременны и пространственно разобщены, то ,

(1)

Разность  зависит от знака , и тогда она может быть отрицательной, то есть события, одновременные в одной системе координат, не одновремены в другой.

Понятие одновременности не имеет абсолютного значения: время течет не одинаково в разных системах отсчета. Время относительно в разных инерциальных системах отсчета.

В формуле (1), если , то , или наоборот. Это значит, что последовательность одних и тех же событий может быть нарушена. Может быть, что в одной системе причина предшествует следствию, а в другой наоборот (выстрел и падение птицы). Чтобы причинно-следственная связь имела объективный характер необходимо, чтобы скорости были меньше скорости света.

В системе :

Введем скорость передачи влияния:

Если , то . Для этого .

Длительность событий. Собственное время. Замедление хода движущихся часов.

Пусть в точке с координатой  в системе  происходит событие, длительность которого по часам этой системы , где  - начало и конец события.

Длительность этого события в системе :

Событие, происходящее в некоторой точке, характеризуется наименьшей длительностью в той системе, в которой эта точка неподвижна.

Время, измеренное по часам той системы, в которой эта точка неподвижна, называется собственным временем.

Интервал времени , отсчитанный по часам , с точки зрения наблюдателя из системы  будет продолжительнее собственного интервала.

Следовательно, часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета с постоянной скоростью близкой к скорости света, идут медленнее покоящихся часов. Этот эффект называется эффектом замедления времени.

Но наблюдатель в системе  не заметит, что его часы идут медленнее, чем в системе .

Близнецы.

Фантастический корабль совершает полет к Звезде, находящейся на расстоянии от Земли в 500 световых лет, со скоростью, близкой к скорости света: . Тогда . По земным часам полет туда обратно занимает 1000 лет, а для космонавтов – 1 год:

.

То есть, космонавт вернется на Землю более молодым, чем его брат близнец – парадокс близнецов.

При таком отношении обнаруживается релятивистский эффект.

В действительности парадокса нет, та как принцип относительности утверждает равноправие не всяких, а только инерциальных систем отсчета. Система Земли – инерциальная, а корабля – нет.

Эффект замедления времени является взаимным, симметричным относительно обеих систем.

В специальной теории относительности, в отличие от классической механики, течение времени в действительности зависит от состояния движения. Нет единого мирового времени.

Экспериментальное подтверждение замедления времени.

– эта формула нашла применение в объяснении прохождения мюонов через атмосферу Земли.

время нестабильного .

Они образуются на высоте 20-30 км от поверхности Земли, однако их часть регистрируется у самой поверхности. В отсутствии замедления времени они смогли бы пролететь только

Ускорители.

В 1972 году Клитинг и Хадгель обнаружили замедление времени в помощью атомных часов.

Длина тел.

Пространственные и временные преобразования не являются независимыми, так как в закон преобразования координат входит время, а в закон преобразования времени входят координаты. То есть теория относительности рассматривает неразрывно связанные пространственные и временные координаты, образующие четырехмерное пространство.

Пусть в системе  стержень покоится, , а в системе , относительно которой стержень движется со скоростью .

Длина стержня, измеренная в системе, относительно которой он движется, меньше собственной длины стержня.

Эти сокращения тел тем больше, чем больше скорость. Поперечные размеры тел от скорости не зависят и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Сокращение поперечных размеров тел, при измененности продольных означает изменение скорости тела.

Инвариантом между событиями является величина S, квадрат которой определяется по формуле:

Нужно доказать, что две эти величины равны.

Интервал, определяя пространственно временные соотношения между событиями, является инвариантом при переходе от одной системы к другой.

Преобразования Лоренца

Преобразования Галилея

Инвариантные

Вариантные

Инвариантные

Вариантные

Координаты

Скорости

Собственное время – инвариант относительно преобразований Лоренца.

- дифференциал собственного времени движущейся точки.

- дифференциал времени той инерциальной системы отсчета, в которой данная точка имеет скорость .

.

Дифференциал интервала является инвариантом собственного времени.

Экспериментальное подтверждение замедления времени.

  1.   – эта формула нашла применение в объяснении прохождения мюонов через атмосферу Земли.

время нестабильного .

Они образуются на высоте 20-30 км от поверхности Земли, однако их часть регистрируется у самой поверхности. В отсутствии замедления времени они смогли бы пролететь только

  1.  Ускорители.
  2.  В 1972 году Клитинг и Хадгель обнаружили замедление времени с помощью атомных часов.

Линейная скорость точек поверхности Земли –

Время в неподвижной системе координат (центр земли) –

Собственное время покоящихся часов –

Часы в западном направлении –

На поверхности Земли:

На западе:

На востоке:

На западе часы уйдут вперед на 25710-8с. На востоке – отстанут на 4010-9с

v


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

9636. Рабочая среда ТабП MS Excel 54.5 KB
  Рабочая среда ТабП MSExcel Основную область экрана занимает видимая часть поля ячеек, ограниченная сверху и слева адресными полосами и разделенная на отдельные ячейки. (клетки). На верхней адресной полосе представлены имена (координаты) столбц...
9637. Психология и этика коммерческой деятельности. Понятие о профессиональной психологии, этике, этикете 149.5 KB
  Психология и этика коммерческой деятельности Понятие о профессиональной психологии, этике, этикете Известно, что со времен А. Смита западная научная мысль была занята проблемой специфики того нового социально-экономического и культурного строя, кот...
9638. Коммерческие сделки и посредничество 82.5 KB
  Коммерческие сделки и посредничество Понятие сделки Сделками признаются действия граждан и юридических лиц, направленные на установление, изменение или прекращение гражданских прав и обязанностей (ст. 153 ГК РФ). Таким образом, сделку характеризуют ...
9639. Понятие коммерческой информации и источники её получения 25.5 KB
  Понятие коммерческой информации и источники её получения Информация (лат. - information) - сообщение о чем-либо. Коммерческая информация - это сведения о сложившейся ситуации на рынке различных товаров и услуг. Сюда относят количестве...
9640. Коммерческая тайна и ее содержание 41 KB
  Коммерческая тайна и ее содержание Что такое коммерческая тайна? Видимо, всем известно понятие государственной (военной) тайны. Во всем мире под государственной тайной понимают сведения, относящиеся к внешней политике, обороне, национальной безопасн...
9641. Обеспечение защиты коммерческой тайны 28 KB
  Обеспечение защиты коммерческой тайны Хорошая идея ценнее кошелька, набитого золотом, а украсть ее легче. Поэтому в современном мире промышленный шпионаж приобретает поистине гигантский размах. По оценкам экспертов, ежегодный урон американского бизн...
9642. Роль товарных знаков в коммерческой работе 46.5 KB
  Роль товарных знаков в коммерческой работе Выпуская товар на рынок, фирма должна позаботиться о его узнаваемости потребителями, т. е. фирма должна оформить индивидуальное рыночное лицо товара. Это является своеобразным символом рекламы...
9643. Сущность расчётов в коммерческой деятельности 25.5 KB
  Сущность расчётов в коммерческой деятельности В сфере обращения деньги выступают в двух формах: наличных или безналичных денег, в связи с чем денежные расчеты осуществляются предприятиями и физическими лицами либо наличными деньгами, либо в виде без...
9644. Наличная форма расчетов 32.5 KB
  Наличная форма расчетов Поступление денег в кассу предприятия и выдачу из кассы оформляют приходными и расходными кассовыми ордерами. В кассе можно хранить небольшие денежные суммы в пределах установленного банком лимита для оплаты мелких хозяйствен...