48303

Относительность одновременности, принцип причинности. Длительность событий. Собственное время. Замедление хода движущихся часов

Доклад

Физика

Пусть в системе в точках с координатами в моменты времени происходят два события. В системе им соответствуют координаты и моменты времени . Если события в системе происходят в одной точке и одновременно то . Если события в системе пространственно разобщены но одновременны то Т.

Русский

2013-12-09

245.5 KB

13 чел.

Относительность одновременности, принцип причинности.

Пусть в системе  в точках с координатами  в моменты времени  происходят два события. В системе  им соответствуют координаты  и моменты времени .

Если события в системе  происходят в одной точке  и одновременно, то . Тогда  и . То есть, эти события являются одновременными и пространственно совмещены.

Если события в системе  пространственно разобщены, , но одновременны, , то

Т.е. в системе  эти события неодновременны и пространственно разобщены.

Если события одновременны и пространственно разобщены, то ,

(1)

Разность  зависит от знака , и тогда она может быть отрицательной, то есть события, одновременные в одной системе координат, не одновремены в другой.

Понятие одновременности не имеет абсолютного значения: время течет не одинаково в разных системах отсчета. Время относительно в разных инерциальных системах отсчета.

В формуле (1), если , то , или наоборот. Это значит, что последовательность одних и тех же событий может быть нарушена. Может быть, что в одной системе причина предшествует следствию, а в другой наоборот (выстрел и падение птицы). Чтобы причинно-следственная связь имела объективный характер необходимо, чтобы скорости были меньше скорости света.

В системе :

Введем скорость передачи влияния:

Если , то . Для этого .

Длительность событий. Собственное время. Замедление хода движущихся часов.

Пусть в точке с координатой  в системе  происходит событие, длительность которого по часам этой системы , где  - начало и конец события.

Длительность этого события в системе :

Событие, происходящее в некоторой точке, характеризуется наименьшей длительностью в той системе, в которой эта точка неподвижна.

Время, измеренное по часам той системы, в которой эта точка неподвижна, называется собственным временем.

Интервал времени , отсчитанный по часам , с точки зрения наблюдателя из системы  будет продолжительнее собственного интервала.

Следовательно, часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета с постоянной скоростью близкой к скорости света, идут медленнее покоящихся часов. Этот эффект называется эффектом замедления времени.

Но наблюдатель в системе  не заметит, что его часы идут медленнее, чем в системе .

Близнецы.

Фантастический корабль совершает полет к Звезде, находящейся на расстоянии от Земли в 500 световых лет, со скоростью, близкой к скорости света: . Тогда . По земным часам полет туда обратно занимает 1000 лет, а для космонавтов – 1 год:

.

То есть, космонавт вернется на Землю более молодым, чем его брат близнец – парадокс близнецов.

При таком отношении обнаруживается релятивистский эффект.

В действительности парадокса нет, та как принцип относительности утверждает равноправие не всяких, а только инерциальных систем отсчета. Система Земли – инерциальная, а корабля – нет.

Эффект замедления времени является взаимным, симметричным относительно обеих систем.

В специальной теории относительности, в отличие от классической механики, течение времени в действительности зависит от состояния движения. Нет единого мирового времени.

Экспериментальное подтверждение замедления времени.

– эта формула нашла применение в объяснении прохождения мюонов через атмосферу Земли.

время нестабильного .

Они образуются на высоте 20-30 км от поверхности Земли, однако их часть регистрируется у самой поверхности. В отсутствии замедления времени они смогли бы пролететь только

Ускорители.

В 1972 году Клитинг и Хадгель обнаружили замедление времени в помощью атомных часов.

Длина тел.

Пространственные и временные преобразования не являются независимыми, так как в закон преобразования координат входит время, а в закон преобразования времени входят координаты. То есть теория относительности рассматривает неразрывно связанные пространственные и временные координаты, образующие четырехмерное пространство.

Пусть в системе  стержень покоится, , а в системе , относительно которой стержень движется со скоростью .

Длина стержня, измеренная в системе, относительно которой он движется, меньше собственной длины стержня.

Эти сокращения тел тем больше, чем больше скорость. Поперечные размеры тел от скорости не зависят и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Сокращение поперечных размеров тел, при измененности продольных означает изменение скорости тела.

Инвариантом между событиями является величина S, квадрат которой определяется по формуле:

Нужно доказать, что две эти величины равны.

Интервал, определяя пространственно временные соотношения между событиями, является инвариантом при переходе от одной системы к другой.

Преобразования Лоренца

Преобразования Галилея

Инвариантные

Вариантные

Инвариантные

Вариантные

Координаты

Скорости

Собственное время – инвариант относительно преобразований Лоренца.

- дифференциал собственного времени движущейся точки.

- дифференциал времени той инерциальной системы отсчета, в которой данная точка имеет скорость .

.

Дифференциал интервала является инвариантом собственного времени.

Экспериментальное подтверждение замедления времени.

  1.   – эта формула нашла применение в объяснении прохождения мюонов через атмосферу Земли.

время нестабильного .

Они образуются на высоте 20-30 км от поверхности Земли, однако их часть регистрируется у самой поверхности. В отсутствии замедления времени они смогли бы пролететь только

  1.  Ускорители.
  2.  В 1972 году Клитинг и Хадгель обнаружили замедление времени с помощью атомных часов.

Линейная скорость точек поверхности Земли –

Время в неподвижной системе координат (центр земли) –

Собственное время покоящихся часов –

Часы в западном направлении –

На поверхности Земли:

На западе:

На востоке:

На западе часы уйдут вперед на 25710-8с. На востоке – отстанут на 4010-9с

v


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53343. Doing housework (Робота по дому) 143 KB
  How are you? Are you ready for the lesson? Please, mark your mood before starting our lesson. If you are fine, raise green cards. If you’re so-so, raise yellow cards. If you’re bad, raise red cards. (Учні підіймають свої картки відповідного кольору.) Cl: We are fine. We are ready for the lesson. Teacher: I am glad to hear you are fine. Today we are happy to have our English lesson in this classroom where you will do a lot of different tasks.
53344. Изготовление из бумаги макетов архитектурных сооружений. Творческий проект 351.5 KB
  Поэтому предлагаю выполнять полуобъемные макеты которые просты и удобны в изготовлении. Такие макеты удобны тем что их можно переносить и хранить в тетради в книге они не мнутся и хорошо складываются. Можно пофантазировать и готовые макеты скомпоновать между собой склеить. На уроках изобразительного искусства и художественной культуры можно выполнять подобные макеты нескольких видов разделив класс на группы.
53345. Сценарій спортивно – розважальної гри «Хрестики – Нулики» 91 KB
  Вчитель фізкультури у початкових класах Сценарій спортивно розважальної гри Хрестики Нулики Мета: розвивати у дітей рухові здібності увагу кмітливість уміння швидко реагувати на поставлені запитання і чітко давати відповідь; виховувати почуття дружби взаємоповаги та взаємо підтримки один за всіх всі за одного; зміцнювати здоровя дітей. Загальні відомості про гру Хрестикинуликиâ матеріал взято з Вкіпедії Хрестикинулики гра для двох гравців. Тому у хрестикинулики частіше всього грають малі діти. Існує 26 830 можливих...
53346. Історичне значення запровадження християнства 48.5 KB
  Історичне значення запровадження християнства Очікуванні результати: визначити історичні корені хрещення Київської Русі; визначити значення хрещення для історії держави та людства; розвивати вміння логічного мислення; порівнювати історичні факти; впроваджувати в практику щоденного життя моральноетичні і духовні цінності християнства; виховувати повагу до історичних постатей та православної віри. Тип уроку: комбінований Форма уроку: урокподорож Обладнання: відеофільм Хрещення Русі портрет В. Великий почав князювати Яку...
53347. Основні принципи будови та функціонування World Wide Web, протокол НТТР, адресація в мережі 395.5 KB
  Для учнів які мають уявлення про мову HTML: розшукати історичні відомості про мову НТМL. Але для того щоб створити Webсторінку необхідно знати мову гіпертекстової розмітки тобто HTML. Отже тема уроку: âСтворення структури HTML документа. На попередньому уроці учням було завдання відшукати історичну довідку про створення мови HTML.
53349. Берегиня вроди – хустка 219 KB
  Впродовж століть хустка була на Україні найдорожчим подарунком який уособлював для кожної людини рідну Україну рідний дім рідну матір. Де ж вона сьогодні щира українська хустка що її серед тисячі інших вирізняє щось невимовно рідне Де весела та барвиста хустка щедро оспівана в народних піснях та іграх Хочеться щоб вона сьогодні стала не просто модною деталлю на деякий час а одним з національних символівоберегів. І учениця: Українська хустка з давніхдавен це основний і улюблений головний убір української молодиці.
53351. ХВИЛИНКИ КАЛІГРАФІЇ НА УРОКАХ УКРАЇНСЬКОЇ МОВИ 62 KB
  Поясніть правопис слова весна. Що означає слово купава Чи є тут слова вжиті в переносному значенні Опишіть образ весни яку ви побачили. Чи зрозуміли ви про що йдеться у вірші Знайдіть слова з ненаголошеними голосними. Назвіть слова правопис яких слід перевірити за словником.