48303

Относительность одновременности, принцип причинности. Длительность событий. Собственное время. Замедление хода движущихся часов

Доклад

Физика

Пусть в системе в точках с координатами в моменты времени происходят два события. В системе им соответствуют координаты и моменты времени . Если события в системе происходят в одной точке и одновременно то . Если события в системе пространственно разобщены но одновременны то Т.

Русский

2013-12-09

245.5 KB

13 чел.

Относительность одновременности, принцип причинности.

Пусть в системе  в точках с координатами  в моменты времени  происходят два события. В системе  им соответствуют координаты  и моменты времени .

Если события в системе  происходят в одной точке  и одновременно, то . Тогда  и . То есть, эти события являются одновременными и пространственно совмещены.

Если события в системе  пространственно разобщены, , но одновременны, , то

Т.е. в системе  эти события неодновременны и пространственно разобщены.

Если события одновременны и пространственно разобщены, то ,

(1)

Разность  зависит от знака , и тогда она может быть отрицательной, то есть события, одновременные в одной системе координат, не одновремены в другой.

Понятие одновременности не имеет абсолютного значения: время течет не одинаково в разных системах отсчета. Время относительно в разных инерциальных системах отсчета.

В формуле (1), если , то , или наоборот. Это значит, что последовательность одних и тех же событий может быть нарушена. Может быть, что в одной системе причина предшествует следствию, а в другой наоборот (выстрел и падение птицы). Чтобы причинно-следственная связь имела объективный характер необходимо, чтобы скорости были меньше скорости света.

В системе :

Введем скорость передачи влияния:

Если , то . Для этого .

Длительность событий. Собственное время. Замедление хода движущихся часов.

Пусть в точке с координатой  в системе  происходит событие, длительность которого по часам этой системы , где  - начало и конец события.

Длительность этого события в системе :

Событие, происходящее в некоторой точке, характеризуется наименьшей длительностью в той системе, в которой эта точка неподвижна.

Время, измеренное по часам той системы, в которой эта точка неподвижна, называется собственным временем.

Интервал времени , отсчитанный по часам , с точки зрения наблюдателя из системы  будет продолжительнее собственного интервала.

Следовательно, часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета с постоянной скоростью близкой к скорости света, идут медленнее покоящихся часов. Этот эффект называется эффектом замедления времени.

Но наблюдатель в системе  не заметит, что его часы идут медленнее, чем в системе .

Близнецы.

Фантастический корабль совершает полет к Звезде, находящейся на расстоянии от Земли в 500 световых лет, со скоростью, близкой к скорости света: . Тогда . По земным часам полет туда обратно занимает 1000 лет, а для космонавтов – 1 год:

.

То есть, космонавт вернется на Землю более молодым, чем его брат близнец – парадокс близнецов.

При таком отношении обнаруживается релятивистский эффект.

В действительности парадокса нет, та как принцип относительности утверждает равноправие не всяких, а только инерциальных систем отсчета. Система Земли – инерциальная, а корабля – нет.

Эффект замедления времени является взаимным, симметричным относительно обеих систем.

В специальной теории относительности, в отличие от классической механики, течение времени в действительности зависит от состояния движения. Нет единого мирового времени.

Экспериментальное подтверждение замедления времени.

– эта формула нашла применение в объяснении прохождения мюонов через атмосферу Земли.

время нестабильного .

Они образуются на высоте 20-30 км от поверхности Земли, однако их часть регистрируется у самой поверхности. В отсутствии замедления времени они смогли бы пролететь только

Ускорители.

В 1972 году Клитинг и Хадгель обнаружили замедление времени в помощью атомных часов.

Длина тел.

Пространственные и временные преобразования не являются независимыми, так как в закон преобразования координат входит время, а в закон преобразования времени входят координаты. То есть теория относительности рассматривает неразрывно связанные пространственные и временные координаты, образующие четырехмерное пространство.

Пусть в системе  стержень покоится, , а в системе , относительно которой стержень движется со скоростью .

Длина стержня, измеренная в системе, относительно которой он движется, меньше собственной длины стержня.

Эти сокращения тел тем больше, чем больше скорость. Поперечные размеры тел от скорости не зависят и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Сокращение поперечных размеров тел, при измененности продольных означает изменение скорости тела.

Инвариантом между событиями является величина S, квадрат которой определяется по формуле:

Нужно доказать, что две эти величины равны.

Интервал, определяя пространственно временные соотношения между событиями, является инвариантом при переходе от одной системы к другой.

Преобразования Лоренца

Преобразования Галилея

Инвариантные

Вариантные

Инвариантные

Вариантные

Координаты

Скорости

Собственное время – инвариант относительно преобразований Лоренца.

- дифференциал собственного времени движущейся точки.

- дифференциал времени той инерциальной системы отсчета, в которой данная точка имеет скорость .

.

Дифференциал интервала является инвариантом собственного времени.

Экспериментальное подтверждение замедления времени.

  1.   – эта формула нашла применение в объяснении прохождения мюонов через атмосферу Земли.

время нестабильного .

Они образуются на высоте 20-30 км от поверхности Земли, однако их часть регистрируется у самой поверхности. В отсутствии замедления времени они смогли бы пролететь только

  1.  Ускорители.
  2.  В 1972 году Клитинг и Хадгель обнаружили замедление времени с помощью атомных часов.

Линейная скорость точек поверхности Земли –

Время в неподвижной системе координат (центр земли) –

Собственное время покоящихся часов –

Часы в западном направлении –

На поверхности Земли:

На западе:

На востоке:

На западе часы уйдут вперед на 25710-8с. На востоке – отстанут на 4010-9с

v


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2451. Електропостачання сільськогосподарського підприємства та населеного пункту с. Голубівка 77.91 KB
  Територіальна адреса, географічне положення та кліматичні умови. Розрахунок радіуса електропередачі схеми електропостачання підприємства. Аналіз роботи системи електропостачання в нормальному та післяаварійному режимах з урахуванням вимог надійності та використання поновлювальних джерел електричної енергії. Розрахунок струмів короткого замикання. Розрахунок капітальних вкладень, витрат на амортизацію,обслуговування та інше. Розрахунок показників ефективності та прибутковості проекту.
2452. Бандероли с объявленной ценностью с уведомлением о вручении 388.5 KB
  Цель данной работы изучить технологический процесс обработки и вручения бандероли с объявленной ценностью с уведомлением о вручении, от физических лиц бандероли с объявленной ценностью принимаются только в открытом виде с описью вложения всех отправляемых предметов.
2453. Докладний переказ тексту з елементами опису тварини. 102.5 KB
  Мета організації уроку. Засвоєння учнями методів аналізу тексту, розвиток умінь і навичок у написанні докладного переказу з елементами опису тварини.
2454. Групи слів за значенням: синоніми, антоніми, омоніми. Ознайомлення зі словниками антонімів, синонімів 92 KB
  Мета організації уроку: сформувати в учнів поняття про синоніми, антоніми, омоніми, на основі повторення матеріалу засвоєного в початковій школі, ознайомити учнів зі словниками синонімів, антонімів.
2455. Відокремлені прикладки 96.5 KB
  Мета організації уроку: сформувати в учнів поняття про відокремлену прикладку на основі відтворення і поглиблення знань, умінь і навичок учнів з тем, отриманих на попередніх заняттях; навчити восьмикласників обґрунтовано вживати розділові знаки при відокремлених прикладках, знаходити і виправляти пунктуаційні помилки на вивченні правила.
2456. Особові займенники. Їх відмінювання. Приставний Н у формах особових займенників. Використання особового займенника ВИ у ввічливому значенні при звертанні до однієї особи. 103 KB
  Мета організації уроку. Сформувати в учнів знання про особові займенники на основі набутих знань про займенники та їх розряди і вміння відмінювати особові займенники.
2457. Докладний переказ тексту з творчим завданням 85 KB
  Мета організації уроку. Формувати в учнів вміння розпізнавати тексти різних стилів мовлення і визначати їхні основні ознаки, розвивати увагу, логічне мислення, навчити школярів сприйняттю та відтворенню текстів, складати плани різних видів, розрізняти в тексті основну і побіжну інформацію, сприяти збагаченню й уточненню словникового запасу школярів, навчити дитину розподіляти зміст на речення й слова.
2458. Відокремлене узгоджене і неузгоджене означення 95.5 KB
  Мета організації уроку: закріпити в учнів знання про означення та його види, сформувати знання випадків відокремлення узгоджених та неузгодженних означень, навчити учнів відокремлювати узгоджені та неузгодженні означення.
2459. Відокремлені прикладки, урок для 8 класу 76.5 KB
  Мета організації уроку: сформувати в учнів поняття про відокремлену прикладку на основі відтворення і поглиблення знань, умінь і навичок учнів з тем, отриманих на попередніх заняттях, навчити восьмикласників обґрунтовано вживати розділові знаки при відокремлених прикладках, знаходити і виправляти пунктуаційні помилки на вивченні правила.