48303

Относительность одновременности, принцип причинности. Длительность событий. Собственное время. Замедление хода движущихся часов

Доклад

Физика

Пусть в системе в точках с координатами в моменты времени происходят два события. В системе им соответствуют координаты и моменты времени . Если события в системе происходят в одной точке и одновременно то . Если события в системе пространственно разобщены но одновременны то Т.

Русский

2013-12-09

245.5 KB

13 чел.

Относительность одновременности, принцип причинности.

Пусть в системе  в точках с координатами  в моменты времени  происходят два события. В системе  им соответствуют координаты  и моменты времени .

Если события в системе  происходят в одной точке  и одновременно, то . Тогда  и . То есть, эти события являются одновременными и пространственно совмещены.

Если события в системе  пространственно разобщены, , но одновременны, , то

Т.е. в системе  эти события неодновременны и пространственно разобщены.

Если события одновременны и пространственно разобщены, то ,

(1)

Разность  зависит от знака , и тогда она может быть отрицательной, то есть события, одновременные в одной системе координат, не одновремены в другой.

Понятие одновременности не имеет абсолютного значения: время течет не одинаково в разных системах отсчета. Время относительно в разных инерциальных системах отсчета.

В формуле (1), если , то , или наоборот. Это значит, что последовательность одних и тех же событий может быть нарушена. Может быть, что в одной системе причина предшествует следствию, а в другой наоборот (выстрел и падение птицы). Чтобы причинно-следственная связь имела объективный характер необходимо, чтобы скорости были меньше скорости света.

В системе :

Введем скорость передачи влияния:

Если , то . Для этого .

Длительность событий. Собственное время. Замедление хода движущихся часов.

Пусть в точке с координатой  в системе  происходит событие, длительность которого по часам этой системы , где  - начало и конец события.

Длительность этого события в системе :

Событие, происходящее в некоторой точке, характеризуется наименьшей длительностью в той системе, в которой эта точка неподвижна.

Время, измеренное по часам той системы, в которой эта точка неподвижна, называется собственным временем.

Интервал времени , отсчитанный по часам , с точки зрения наблюдателя из системы  будет продолжительнее собственного интервала.

Следовательно, часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета с постоянной скоростью близкой к скорости света, идут медленнее покоящихся часов. Этот эффект называется эффектом замедления времени.

Но наблюдатель в системе  не заметит, что его часы идут медленнее, чем в системе .

Близнецы.

Фантастический корабль совершает полет к Звезде, находящейся на расстоянии от Земли в 500 световых лет, со скоростью, близкой к скорости света: . Тогда . По земным часам полет туда обратно занимает 1000 лет, а для космонавтов – 1 год:

.

То есть, космонавт вернется на Землю более молодым, чем его брат близнец – парадокс близнецов.

При таком отношении обнаруживается релятивистский эффект.

В действительности парадокса нет, та как принцип относительности утверждает равноправие не всяких, а только инерциальных систем отсчета. Система Земли – инерциальная, а корабля – нет.

Эффект замедления времени является взаимным, симметричным относительно обеих систем.

В специальной теории относительности, в отличие от классической механики, течение времени в действительности зависит от состояния движения. Нет единого мирового времени.

Экспериментальное подтверждение замедления времени.

– эта формула нашла применение в объяснении прохождения мюонов через атмосферу Земли.

время нестабильного .

Они образуются на высоте 20-30 км от поверхности Земли, однако их часть регистрируется у самой поверхности. В отсутствии замедления времени они смогли бы пролететь только

Ускорители.

В 1972 году Клитинг и Хадгель обнаружили замедление времени в помощью атомных часов.

Длина тел.

Пространственные и временные преобразования не являются независимыми, так как в закон преобразования координат входит время, а в закон преобразования времени входят координаты. То есть теория относительности рассматривает неразрывно связанные пространственные и временные координаты, образующие четырехмерное пространство.

Пусть в системе  стержень покоится, , а в системе , относительно которой стержень движется со скоростью .

Длина стержня, измеренная в системе, относительно которой он движется, меньше собственной длины стержня.

Эти сокращения тел тем больше, чем больше скорость. Поперечные размеры тел от скорости не зависят и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Сокращение поперечных размеров тел, при измененности продольных означает изменение скорости тела.

Инвариантом между событиями является величина S, квадрат которой определяется по формуле:

Нужно доказать, что две эти величины равны.

Интервал, определяя пространственно временные соотношения между событиями, является инвариантом при переходе от одной системы к другой.

Преобразования Лоренца

Преобразования Галилея

Инвариантные

Вариантные

Инвариантные

Вариантные

Координаты

Скорости

Собственное время – инвариант относительно преобразований Лоренца.

- дифференциал собственного времени движущейся точки.

- дифференциал времени той инерциальной системы отсчета, в которой данная точка имеет скорость .

.

Дифференциал интервала является инвариантом собственного времени.

Экспериментальное подтверждение замедления времени.

  1.   – эта формула нашла применение в объяснении прохождения мюонов через атмосферу Земли.

время нестабильного .

Они образуются на высоте 20-30 км от поверхности Земли, однако их часть регистрируется у самой поверхности. В отсутствии замедления времени они смогли бы пролететь только

  1.  Ускорители.
  2.  В 1972 году Клитинг и Хадгель обнаружили замедление времени с помощью атомных часов.

Линейная скорость точек поверхности Земли –

Время в неподвижной системе координат (центр земли) –

Собственное время покоящихся часов –

Часы в западном направлении –

На поверхности Земли:

На западе:

На востоке:

На западе часы уйдут вперед на 25710-8с. На востоке – отстанут на 4010-9с

v


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50126. Создание анимационного ролика в программе Adobe Flash 638.5 KB
  Анимация достигается различным путем в простейшем случае – изменением характеристик объектов во времени в так называемых ключевых кадрах. Промежуточные кадры могут произвольно вставляться между ключевыми. Положение в каждом из промежуточных кадров рассчитывается как экстраполяция между ключевыми кадрами. Новым элементом является Временная шкала Timeline справа вверху она предназначена для покадрового монтажа фильма.
50127. Методи послідовного пошуку екстремуму у критеріальному моделюванні 630.34 KB
  Крім того, критеріальний метод має важливе методологічне значення в процесі дослідження. Він надає техніко-економічному аналізу оптимальних рішень узагальнювальний характер і дозволяє більш раціонально використовувати вихідну інформацію...
50128. Визначення горизонтальної й вертикальної складових індукції магнітного поля Землі за допомогою земного індуктора 176 KB
  Визначення горизонтальної й вертикальної складових індукції магнітного поля Землі за допомогою земного індуктора. Вертикальну площину в якій лежить вектор а отже й вісь магнітної стрілки називають площиною магнітного меридіану. Прилад під'єднаний до затискачів мілівеберметр або балістичний гальванометр можна проградуювати так щоб він безпосередньо показував зміну магнітного потоку який пронизує витки індуктора. Нехай вісь індуктора орієнтована горизонтально в площині магнітного меридіана площина витків теж горизонтальна.
50129. Исследование процессов накопления и релаксации заряда в диэлектрических материалах 1.32 MB
  Определение постоянной времени RCцепи. Даже если цепь не содержит конденсаторов всегда присутствует электрическая емкость изоляции и в ней возникают токи смещения обусловленные изменением электрического поля во времени. В цепях постоянного тока распределение электрических зарядов на проводниках и токов на участках цепи стационарно то есть неизменно во времени. Если на какомто участке цепи происходят изменения силы тока или напряжения то другие участки цепи могут почувствовать эти изменения только через некоторое время которое по...
50130. Определение коэффициента термического расширения (объемного) жидкости 116 KB
  Цель работы: 1 измерить изменение объема воды при нагреве ее от 0 С до 90 С; 2 определить показатель коэффициента термического расширения. Особенный интерес представляет поведение воды в диапазоне температур 0 10 С. В данной работе исследуется изменение объема воды в диапазоне температур от 0 С до 40 90 С максимальная температура ограничена длиной измерительной трубки. Для проведения измерений в интервале 0 20 С термостат в начале работы заполняется смесью льда и воды что обеспечивает начальную температуру 0 С.
50131. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПЛАСТИНЫ С ПОМОЩЬЮ МИКРОСКОПА 160 KB
  Углы падения отражения и преломления отсчитываются от нормали к границе раздела двух сред ON. Направления этих лучей определяются следующими законами геометрической оптики: луч падающий АО луч отраженный ОВ луч преломленный ОД и нормальON восстановленная в точке падения О лежат в одной плоскости; угол отражения NOB численно равен углу падения ON; синус угла падения i относится к синусу угла преломления r как скоростьсвета в первой среде υ1 относится к скорости света во второй среде υ2. 1 Последний закон в оптике известен как...
50132. Тактика гри у футболі. Індивідуальні, групові і командні дії в нападі і захисті 27.5 KB
  Індивідуальні групові і командні дії в нападі і захисті. Система гри -– це основний спосіб гри команди який визначає особливості розташування і пересування гравців у захисті і нападі для досягнення успіху в матчі. Гра в захисті й нападі вимагає від гравців оперативного розв’язання ігрових ситуацій використання різноманітних тактичних засобів. Тактика гри у футбол реалізується в індивідуальних групових і командних діях у нападі й захисті.