48305

Потенциальные силы

Доклад

Физика

Если смещение происходит вдоль одной координатной оси то Для консервативных сил Или Сила поля равна взятому со знаком минус градиенту потенциальной энергии частицы в этой точке поля. Примеры: Нормировка потенциальной энергии. Процедура придания потенциальной энергии однозначности называется нормировкой. Работа силы при поступательном движении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки.

Русский

2013-12-15

154 KB

10 чел.

Потенциальные силы.

Два класса сил:

  1.  Работа не зависит от пути;
  2.  Работа зависит от пути;

Пример:

  1.  Работа в поле тяжести;
  2.  Сухое трение;

Силы, работа которых зависит лишь от начальной и конечной точки траектории, но не зависит от ее вида, называются потенциальными.

Потенциальные силы – потенциальные поля.

По определению потенциального поля:

Потенциальным называется поле, в котором работа сил поля по замкнутому контуру равна 0.

Чтобы поле было потенциальным необходимо и достаточно, чтобы работа сил поля по любому контуру была равна 0.

Работа в потенциальном поле.

Если смещение происходит вдоль одной координатной оси, то

Для консервативных сил

Или

Сила поля равна взятому со знаком минус градиенту потенциальной энергии частицы в этой точке поля.

Понятие градиента.

Для выяснения смысла градиента возьмем эквипотенциальные поверхности.

Переходим от 1 к 2 по нормали.

Обозначим

Градиент функции есть вектор, направленный по нормали к поверхности уровня в сторону возрастания U, его длина равна по нормам функции к той же поверхности.

Примеры:

  1.  

  1.  

  1.  

Нормировка потенциальной энергии.

Если вместо  взять другую функцию , то есть измененную на всем пространстве, то сила не изменится.

Потенциальная энергия определена с точностью до постоянной.

Процедура придания потенциальной энергии однозначности называется нормировкой.

Нуль на поверхности Земли.

Кинетическая энергия.

Работа силы при поступательном движении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки.

Законы сохранения.

Механическая задача считается решенной, ели известно положение движущейся частицы в любой момент времени.

Интегрируем.

Закон сохранения импульса.

Импульс изолированной системы не изменяется при любых процессах происходящих внутри системы.

В релятивистском случае: так как не существует центра масс, то его нельзя интерпретировать как равномерное и прямолинейное движение центра масс. Не существует системы отсчета центра масс, в котором импульс равен 0. Это означает, что при любых процессах внутри нее эта система остается системой центра масс.

Закон сохранения момента импульса.

Для изолированной системы:

В инерциальной системе отсчета момент импульса изолированной системы остается постоянным при любых процессах, происходящих внутри системы.

У незамкнутых систем может сохраняться не сам момент импульса, а его проекция на некоторую неподвижную ось.

Например, если система движется в однородном поле силы тяжести вертикальной оси

Закон сохранения энергии в нерелятивистском случае.

Пусть m0 движется под действием F.

(3)

Умножая (3) на v, получаем:

но  или .

Проинтегрируем:

То есть сумма кинетической и потенциальной энергий при движении остается постоянной.

Пример: Одномерное движение.

Закон сохранения энергии в релятивистском случае.

Рассуждения относительно работы сил, потенциальности сил и потенциальной энергии справедливы и в случае скоростей, близких к скорости света.

Воспользуемся релятивистским уравнением движения.

  1.  
  2.  
  3.  Умножим скалярно на v:

Дифференцируем левую часть:

  1.  
  2.  Сравним с нерелятивистским случаем:

То есть, вместо кинетической энергии в результате совершения работы изменяется величина

  1.   - полная энергия движущегося тела.

Если есть поле потенциальных сил U, то

  1.   - Закон сохранения энергии в релятивистском случае.
  2.  Если v=0, то , то есть энергия покоя. Если тело покоится, то его энергия не равна 0. То есть, тело обладает энергией, обусловленной наличием массы.
  3.   - масса растет со скоростью. Можно предполагать связь массы и кинетической энергии.

или

То есть, полная энергия равна кинетической энергии и энергии покоя.

- приращение энергии пропорционально ее релятивистской массы.


1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83845. Клетчаточные пространства лица. Хирургическая тактика при флегмонах лица 52.56 KB
  выше линии соединяющей углы рта. VI Клетчаточные пространства под слизистой оболочкой мышцами и органами дна полости рта: Боковые клетчаточные пространства между языком и нижней челюстью В них окруженные клетчаткой располагаются подъязычные слюнные железы с большими выводными протоками. Гнойные процессы возникающие в межмышечных клетчаточных пространствах дна полости рта могут распространятся в пределах дна полости рта. Височноязычный промежуток сообщается с жировым телом щеки крылонебной ямкой а через круглое отверстие с полостью...
83846. Хирургическая тактика при флегмонах лица 54.42 KB
  Раскрытие и дренирование флегмон скуловой области. Раскрытие и дренирование флегмон височной области. В указанной области возможно возникновение поверхностной межапоневротической подапоневротической глубокой и разлитой флегмон. Поверхностная флегмона височной области образуется между кожей и собственной височной фасцией.
83847. Подчелюстная область, треугольник Пирогова. Перевязка язычной артерии, показания, техника выполнения 48.93 KB
  В пределах подчелюстной области залегают: подчелюстная слюнная железа лицевые артерия и вена подподбородочные артерия и вена подъязычный и челюстноподъязычный нервы лимфатические узлы и клетчатка окружающая эти образования. Последняя сообщается с клетчаткой подъязычной области крыловидночелюстного окологлоточного пространств боковой области лица и шеи. Подчелюстные лимфатические узлы являются регионарными узлами челюстнолицевой области полости рта. Треугольник Пирогова Треугольное пространство в боковой части надподъязычной...
83848. Коникотомия. Показания, техника выполнения, осложнения, их профилактика 116.46 KB
  Врач встав справа от больного указательным пальцем левой руки нащупывает бугорок перстневидного хряща и углубление между ним и нижним краем щитовидного хряща соответствующее расположению конической связки. Большим и средним пальцами левой руки фиксируют щитовидный хрящ натягивая кожу над хрящами гортани и смещая кзади грудиноключичнососцевидные мышцы с расположенными под ними шейными сосудистыми пучками второй палец находится между дугой перстневидного и нижним краем щитовидного хряща. Скальпелем проводят горизонтальный поперечный разрез...
83849. Трахеостомия. Верхняя и нижняя трахеостомия. Показания, техника операции. Осложнения и их профилактика 53.71 KB
  Трахеостомия это операция формирования искусственного наружного свища трахеи трахеостомы после вскрытия ее просвета. Рассечение стенки трахеи называется трахеотомией и она является этапом выполнения трахеостомии. Показания: Механическая асфиксия: инородные тела дыхательных путей при невозможности удалить их при прямой ларингоскопии и трахе обронхоскопии; нарушение проходимости дыхательных путей при ранениях и закрытых травмах гортани и трахеи; стенозы гортани: при инфекционных заболеваниях дифтерия грипп коклюш при...
83850. Хирургическая анатомия переднего отдела шеи и основного сосудисто-нервного пучка шеи. Хирургическая тактика при ранении шеи 55.76 KB
  Хирургическая тактика при ранении шеи. Трегольники шеи и их прикладное значение 1. грудиноключичнососцевидной мышцей и срединной линией шеи: Подчелюстной треугольник ограничен краем нижней челюсти и обоими брюшками двубрюшной мышцы.
83851. Хирургическая анатомия щитовидной железы и околощитовидных желёз 49.08 KB
  Хирургическая анатомия щитовидной железы Щитовидная железа состоит из двух боковых долей и перешейка. В каждой доле железы различают верхний и нижний полюсы. Примерно в одной трети случаев наблюдается наличие отходящего кверху от перешейка в виде добавочной доли железы.
83852. Оперативные вмешательства на щитовидной железе. Техника выполнения, возможные осложнения 50.05 KB
  Оперативные вмешательства на щитовидной железе В настоящее время наиболее широко применяются следующие операции на щитовидной железе: удаление части органа резекция: полное удаление щитовидной железы тиреоидэктомия. Наиболее частой патологией щитовидной железы является диффузный токсический зоб. Субтотальная субфасциальная резекция шитовидной железы по О. расположенных в толще или под второй фасцией; рассечение париетального листка внутришейной фасции: выделение железы из ее капсулы; освобождение перешейка и пересечение его между...
83853. Хирургическая анатомия средостения. Доступы при флегмоне шеи и медиастините 51.42 KB
  Содержимое: дуга аорты: плечеголовной ствол; левая общая сонная артерия; левая подключичная артерия; ви лочковая железа; плечеголовные вены: верхняя полая вена: диафрагмальные нервы: блуждающие нервы: возвратные гортанные нервы: трахея: пищевод: грудной лимфатический проток: паратрахеальные. Среднее средостение Содержимое: перикард; сердце; восходящая часть аорты; легочный ствол; легочные артерии и легочные вены; правый и левый главные бронхи; верхний сегмент верхней полой вены: правый и левый диафрагмальные нервы: перикардиодиафрагмальные...