48305

Потенциальные силы

Доклад

Физика

Если смещение происходит вдоль одной координатной оси то Для консервативных сил Или Сила поля равна взятому со знаком минус градиенту потенциальной энергии частицы в этой точке поля. Примеры: Нормировка потенциальной энергии. Процедура придания потенциальной энергии однозначности называется нормировкой. Работа силы при поступательном движении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки.

Русский

2013-12-15

154 KB

10 чел.

Потенциальные силы.

Два класса сил:

  1.  Работа не зависит от пути;
  2.  Работа зависит от пути;

Пример:

  1.  Работа в поле тяжести;
  2.  Сухое трение;

Силы, работа которых зависит лишь от начальной и конечной точки траектории, но не зависит от ее вида, называются потенциальными.

Потенциальные силы – потенциальные поля.

По определению потенциального поля:

Потенциальным называется поле, в котором работа сил поля по замкнутому контуру равна 0.

Чтобы поле было потенциальным необходимо и достаточно, чтобы работа сил поля по любому контуру была равна 0.

Работа в потенциальном поле.

Если смещение происходит вдоль одной координатной оси, то

Для консервативных сил

Или

Сила поля равна взятому со знаком минус градиенту потенциальной энергии частицы в этой точке поля.

Понятие градиента.

Для выяснения смысла градиента возьмем эквипотенциальные поверхности.

Переходим от 1 к 2 по нормали.

Обозначим

Градиент функции есть вектор, направленный по нормали к поверхности уровня в сторону возрастания U, его длина равна по нормам функции к той же поверхности.

Примеры:

  1.  

  1.  

  1.  

Нормировка потенциальной энергии.

Если вместо  взять другую функцию , то есть измененную на всем пространстве, то сила не изменится.

Потенциальная энергия определена с точностью до постоянной.

Процедура придания потенциальной энергии однозначности называется нормировкой.

Нуль на поверхности Земли.

Кинетическая энергия.

Работа силы при поступательном движении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки.

Законы сохранения.

Механическая задача считается решенной, ели известно положение движущейся частицы в любой момент времени.

Интегрируем.

Закон сохранения импульса.

Импульс изолированной системы не изменяется при любых процессах происходящих внутри системы.

В релятивистском случае: так как не существует центра масс, то его нельзя интерпретировать как равномерное и прямолинейное движение центра масс. Не существует системы отсчета центра масс, в котором импульс равен 0. Это означает, что при любых процессах внутри нее эта система остается системой центра масс.

Закон сохранения момента импульса.

Для изолированной системы:

В инерциальной системе отсчета момент импульса изолированной системы остается постоянным при любых процессах, происходящих внутри системы.

У незамкнутых систем может сохраняться не сам момент импульса, а его проекция на некоторую неподвижную ось.

Например, если система движется в однородном поле силы тяжести вертикальной оси

Закон сохранения энергии в нерелятивистском случае.

Пусть m0 движется под действием F.

(3)

Умножая (3) на v, получаем:

но  или .

Проинтегрируем:

То есть сумма кинетической и потенциальной энергий при движении остается постоянной.

Пример: Одномерное движение.

Закон сохранения энергии в релятивистском случае.

Рассуждения относительно работы сил, потенциальности сил и потенциальной энергии справедливы и в случае скоростей, близких к скорости света.

Воспользуемся релятивистским уравнением движения.

  1.  
  2.  
  3.  Умножим скалярно на v:

Дифференцируем левую часть:

  1.  
  2.  Сравним с нерелятивистским случаем:

То есть, вместо кинетической энергии в результате совершения работы изменяется величина

  1.   - полная энергия движущегося тела.

Если есть поле потенциальных сил U, то

  1.   - Закон сохранения энергии в релятивистском случае.
  2.  Если v=0, то , то есть энергия покоя. Если тело покоится, то его энергия не равна 0. То есть, тело обладает энергией, обусловленной наличием массы.
  3.   - масса растет со скоростью. Можно предполагать связь массы и кинетической энергии.

или

То есть, полная энергия равна кинетической энергии и энергии покоя.

- приращение энергии пропорционально ее релятивистской массы.


1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83705. Разработка приложения для предметной области «Сбор сведений о писателях и их литературных произведениях» 252.8 KB
  Практическая часть работы разделена на следующие этапы: построение логической модели базы данных; описание таблиц и построение физической модели базы данных; разработка базы данных в XML и разработка клиентской части в среде программирования...
83706. Гидравлический расчет наружного объединенного водопровода населенного пункта 152.5 KB
  Определение водопотребителей и расчет потребного расхода воды на хозяйственнопитьевые производственные и пожарные нужды поселка и предприятия. Расчет требуемого расхода воды на хозяйственно-питьевые и производственные нужды. Определение расчетных расходов воды на пожаротушение.
83707. Сооружение гидроизоляционного ограждения шахтного ствола методом тампонажа 326.62 KB
  В ходе выполнения работы следует разработать технологию тампонажа и технологические схемы производства тампонажных работ, выбрать необходимые технические средства для сооружения гидроизоляционной завесы в определенных горнотехнических условиях, основываясь на комплексе исходных данных...
83708. Разработка проекта маркетингового исследования для компании Schwarzkopf 216.5 KB
  Довольно сложно выявить какие-то конкретные недостатки в продукции, разве что индивидуальную непереносимость на какой-либо из компонентов. Но и это маловероятно, потому что состав продукции тщательно разрабатывался, а затем тестировался, чтобы заранее выявить возможные побочные эффекты...
83709. Малое архитектурное сооружение 4.47 MB
  Целью данного курсового проекта являются систематизация, закрепление, углубление, развитие и расширение полученных теоретических и практических знаний по разделу « Теория исследования в проектировании». Основными задачами курсового проекта являются: изучить государственные стандарты изображений...
83711. Влияние распределения внимания на продуктивность деятельности 30.92 KB
  Распределение внимания означает одновременное сосредоточение на двух или более видах деятельности. В исследованиях распределения внимания испытуемым обычно предлагается выполнить две задачи одновременно. Если одна из деятельностей полностью автоматизирована и не требует сознательного контроля...