48305

Потенциальные силы

Доклад

Физика

Если смещение происходит вдоль одной координатной оси то Для консервативных сил Или Сила поля равна взятому со знаком минус градиенту потенциальной энергии частицы в этой точке поля. Примеры: Нормировка потенциальной энергии. Процедура придания потенциальной энергии однозначности называется нормировкой. Работа силы при поступательном движении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки.

Русский

2013-12-15

154 KB

10 чел.

Потенциальные силы.

Два класса сил:

  1.  Работа не зависит от пути;
  2.  Работа зависит от пути;

Пример:

  1.  Работа в поле тяжести;
  2.  Сухое трение;

Силы, работа которых зависит лишь от начальной и конечной точки траектории, но не зависит от ее вида, называются потенциальными.

Потенциальные силы – потенциальные поля.

По определению потенциального поля:

Потенциальным называется поле, в котором работа сил поля по замкнутому контуру равна 0.

Чтобы поле было потенциальным необходимо и достаточно, чтобы работа сил поля по любому контуру была равна 0.

Работа в потенциальном поле.

Если смещение происходит вдоль одной координатной оси, то

Для консервативных сил

Или

Сила поля равна взятому со знаком минус градиенту потенциальной энергии частицы в этой точке поля.

Понятие градиента.

Для выяснения смысла градиента возьмем эквипотенциальные поверхности.

Переходим от 1 к 2 по нормали.

Обозначим

Градиент функции есть вектор, направленный по нормали к поверхности уровня в сторону возрастания U, его длина равна по нормам функции к той же поверхности.

Примеры:

  1.  

  1.  

  1.  

Нормировка потенциальной энергии.

Если вместо  взять другую функцию , то есть измененную на всем пространстве, то сила не изменится.

Потенциальная энергия определена с точностью до постоянной.

Процедура придания потенциальной энергии однозначности называется нормировкой.

Нуль на поверхности Земли.

Кинетическая энергия.

Работа силы при поступательном движении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки.

Законы сохранения.

Механическая задача считается решенной, ели известно положение движущейся частицы в любой момент времени.

Интегрируем.

Закон сохранения импульса.

Импульс изолированной системы не изменяется при любых процессах происходящих внутри системы.

В релятивистском случае: так как не существует центра масс, то его нельзя интерпретировать как равномерное и прямолинейное движение центра масс. Не существует системы отсчета центра масс, в котором импульс равен 0. Это означает, что при любых процессах внутри нее эта система остается системой центра масс.

Закон сохранения момента импульса.

Для изолированной системы:

В инерциальной системе отсчета момент импульса изолированной системы остается постоянным при любых процессах, происходящих внутри системы.

У незамкнутых систем может сохраняться не сам момент импульса, а его проекция на некоторую неподвижную ось.

Например, если система движется в однородном поле силы тяжести вертикальной оси

Закон сохранения энергии в нерелятивистском случае.

Пусть m0 движется под действием F.

(3)

Умножая (3) на v, получаем:

но  или .

Проинтегрируем:

То есть сумма кинетической и потенциальной энергий при движении остается постоянной.

Пример: Одномерное движение.

Закон сохранения энергии в релятивистском случае.

Рассуждения относительно работы сил, потенциальности сил и потенциальной энергии справедливы и в случае скоростей, близких к скорости света.

Воспользуемся релятивистским уравнением движения.

  1.  
  2.  
  3.  Умножим скалярно на v:

Дифференцируем левую часть:

  1.  
  2.  Сравним с нерелятивистским случаем:

То есть, вместо кинетической энергии в результате совершения работы изменяется величина

  1.   - полная энергия движущегося тела.

Если есть поле потенциальных сил U, то

  1.   - Закон сохранения энергии в релятивистском случае.
  2.  Если v=0, то , то есть энергия покоя. Если тело покоится, то его энергия не равна 0. То есть, тело обладает энергией, обусловленной наличием массы.
  3.   - масса растет со скоростью. Можно предполагать связь массы и кинетической энергии.

или

То есть, полная энергия равна кинетической энергии и энергии покоя.

- приращение энергии пропорционально ее релятивистской массы.


1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44449. Возможные неисправности двигателей устанавливаемых на автомобили ВАЗ 2115, их причины и способы устранения 373 KB
  Крепежные отверстия для крепления головки блока выполнены с резьбой М12 x 125 мм. Различие только в длине болтов крепления головки к блоку цилиндров. Крепежные отверстия для крепления головки блока выполнены с резьбой М12 x 125 мм. Для крепления генератора использован новый кронштейн.
44450. Инструментально-штамповочный цех машиностроительного завода 4.34 MB
  Подкрановые балки Типы конструкций: Каркас железобетонный колонны фундаментные балки подкрановые балки Стены облегчённые металлические панели по серии 1.50893 Правила выполнения рабочей документации генеральных планов предприятий сооружений и жилищно-гражданских объектов Архитектурно-строительная часть: Фундаменты и фундаментные балки Фундаменты столбчатые монолитные из железобетона по серии 1. Фундаментные балки: Фундаментные балки железобетонные типа ФБ6 по серии 1.
44451. ИЗОБРАЖЕНИЕ МУЖСКИХ И ЖЕНСКИХ ОБРАЗОВ В ПРОЗЕ НИНЫ САДУР 223.5 KB
  Нина Николаевна Садур – современная прозаик-драматург. Заявила о себе еще в начале 80-х годов ХХ века. В настоящее время Нина Садур – один из лидеров современного литературного процесса. Ее книги выходят в ведущих столичных издательствах, переводятся на иностранные языки, экранизируются, ставятся на сцене.
44452. Методы и способы совершенствования финансового положения ООО «Роза Ветров» 1.56 MB
  Теоретические основы анализа финансового состояния организации по данным бухгалтерской отчетности. Роль и значение анализа финансового состояния организации в современных условиях. Виды анализа финансового состояния организации .Особенности учета финансового состояния организации для целей диагностики.
44453. Автоматизация процесса проверки печей на технологическую точность 2.41 MB
  Завод был эвакуирован на Урал в город Верхняя Салда где в годы Великой Отечественной войны он полностью обеспечивал своей продукцией потребности авиации. Для этого применяются нагревательные термические и плавильные печи которые с установленной периодичностью подвергаются проверке на технологическую точность. Недогрев либо перегрев любой из рабочих зон печи приводит к нарушению технологического процесса. Для нагрева слитков и заготовок перед деформацией применяются газовые печи с атмосферой продуктов сгорания...
44454. Разработка информационного сетевого ресурса для организации тьюторской деятельности в учебно-воспитательном процессе школы 1.96 MB
  Технические требования к разработке сайта функциональные характеристики Реализация функциональности сайта Практическая цель дипломного проекта заключается в разработке и применении информационного сетевого ресурса сайта для организации и улучшения условий работы тьютора в средней общеобразовательной школе. В этом случае нами были разработаны технические требования для сайта лежащие в области задач тьютора и содержащие в своей основе особенности веб-разработки табл.
44455. Проектування металургійного міксера 2.85 MB
  Через необхідність застосовування міксерів існує необхідність підвищення рівня механізації допоміжного зварювального обладнання з метою зменшення трудомісткості їх виготовлення підвищення продуктивності складально-зварювальних операцій підвищення якості зварювання та техніки безпеки.
44456. Музей археології в м. Батурині 17.8 MB
  Бакалаврська робота присвячена проектуванню музею археології в м. Батурині. В процесі роботи узагальнені вітчизняний та закордонний досвід будівництва та експлуатації подібних споруд, визначені функціонально-технологічні фактори, що впливають на формування і розробку схеми взаємозв'язків приміщень , які входять у склад споруди, що досліджується
44457. Разработка АРМ менеджера по продаже туров в ООО «Мегаполис плюс» 1.93 MB
  Объектом исследования является процесс функционирования ООО Мегаполис плюс который после исследования формализуется и реализуется в виде автоматизированной информационной системы. Структура аппаратно-программного обеспечения предприятия Внедрение системы автоматизации туристической компании как и любое серьезное преобразование на предприятии является сложным и зачастую болезненным процессом. Тем не менее некоторые проблемы возникающие при внедрении системы автоматизации достаточно хорошо изучены формализованы и имеют эффективные...