48305

Потенциальные силы

Доклад

Физика

Если смещение происходит вдоль одной координатной оси то Для консервативных сил Или Сила поля равна взятому со знаком минус градиенту потенциальной энергии частицы в этой точке поля. Примеры: Нормировка потенциальной энергии. Процедура придания потенциальной энергии однозначности называется нормировкой. Работа силы при поступательном движении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки.

Русский

2013-12-15

154 KB

10 чел.

Потенциальные силы.

Два класса сил:

  1.  Работа не зависит от пути;
  2.  Работа зависит от пути;

Пример:

  1.  Работа в поле тяжести;
  2.  Сухое трение;

Силы, работа которых зависит лишь от начальной и конечной точки траектории, но не зависит от ее вида, называются потенциальными.

Потенциальные силы – потенциальные поля.

По определению потенциального поля:

Потенциальным называется поле, в котором работа сил поля по замкнутому контуру равна 0.

Чтобы поле было потенциальным необходимо и достаточно, чтобы работа сил поля по любому контуру была равна 0.

Работа в потенциальном поле.

Если смещение происходит вдоль одной координатной оси, то

Для консервативных сил

Или

Сила поля равна взятому со знаком минус градиенту потенциальной энергии частицы в этой точке поля.

Понятие градиента.

Для выяснения смысла градиента возьмем эквипотенциальные поверхности.

Переходим от 1 к 2 по нормали.

Обозначим

Градиент функции есть вектор, направленный по нормали к поверхности уровня в сторону возрастания U, его длина равна по нормам функции к той же поверхности.

Примеры:

  1.  

  1.  

  1.  

Нормировка потенциальной энергии.

Если вместо  взять другую функцию , то есть измененную на всем пространстве, то сила не изменится.

Потенциальная энергия определена с точностью до постоянной.

Процедура придания потенциальной энергии однозначности называется нормировкой.

Нуль на поверхности Земли.

Кинетическая энергия.

Работа силы при поступательном движении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки.

Законы сохранения.

Механическая задача считается решенной, ели известно положение движущейся частицы в любой момент времени.

Интегрируем.

Закон сохранения импульса.

Импульс изолированной системы не изменяется при любых процессах происходящих внутри системы.

В релятивистском случае: так как не существует центра масс, то его нельзя интерпретировать как равномерное и прямолинейное движение центра масс. Не существует системы отсчета центра масс, в котором импульс равен 0. Это означает, что при любых процессах внутри нее эта система остается системой центра масс.

Закон сохранения момента импульса.

Для изолированной системы:

В инерциальной системе отсчета момент импульса изолированной системы остается постоянным при любых процессах, происходящих внутри системы.

У незамкнутых систем может сохраняться не сам момент импульса, а его проекция на некоторую неподвижную ось.

Например, если система движется в однородном поле силы тяжести вертикальной оси

Закон сохранения энергии в нерелятивистском случае.

Пусть m0 движется под действием F.

(3)

Умножая (3) на v, получаем:

но  или .

Проинтегрируем:

То есть сумма кинетической и потенциальной энергий при движении остается постоянной.

Пример: Одномерное движение.

Закон сохранения энергии в релятивистском случае.

Рассуждения относительно работы сил, потенциальности сил и потенциальной энергии справедливы и в случае скоростей, близких к скорости света.

Воспользуемся релятивистским уравнением движения.

  1.  
  2.  
  3.  Умножим скалярно на v:

Дифференцируем левую часть:

  1.  
  2.  Сравним с нерелятивистским случаем:

То есть, вместо кинетической энергии в результате совершения работы изменяется величина

  1.   - полная энергия движущегося тела.

Если есть поле потенциальных сил U, то

  1.   - Закон сохранения энергии в релятивистском случае.
  2.  Если v=0, то , то есть энергия покоя. Если тело покоится, то его энергия не равна 0. То есть, тело обладает энергией, обусловленной наличием массы.
  3.   - масса растет со скоростью. Можно предполагать связь массы и кинетической энергии.

или

То есть, полная энергия равна кинетической энергии и энергии покоя.

- приращение энергии пропорционально ее релятивистской массы.


1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57638. INFINITIVE 91 KB
  Use the correct form of the Infinitive: Speak louder if you want... (to hear, to be heard) Don’t talk too much if you want people...(to listen, to be listened) to you. Ask yourself always: how can this... (do, be done). I am glad... (to take, to be taken) your advice.
57639. Travelling. The Visit to Kyiv 55.5 KB
  What is it? Railway station. Imagine that we will go to a trip to Kyiv. This is the map of the centre of Kyiv. So, the topic of our lesson is “The Visit to Kyiv”. Children, who helps us to know more about interesting places?
57640. Kyiv is the capital of Ukraine. Main cities 11.79 MB
  Good morning! I`m glad to see you Come here, make a circle and say a compliment. Choose a card and choose your team. They are: Tulips, Roses, Daffodils. We shall compete in some tasks and I will give you the scores. I wish you good luck.
57641. Languages of the world 128.5 KB
  You see that the first language in the list is Mandarin (Chinese) and the second is English. 6-й слайд Teacher: What do we know about languages? The oldest written language is Egyptian Mandarin Chinese is spoken by 700 million people. India has 845 languages.
57643. Health and Healthy Living 60 KB
  It’s great when we are well. But sometimes we have problems with our health. What do we feel? Call some symptoms: a headache, a backache, a toothache, a stomach ache, a burn, a bee sting, a cough, a running nose...
57644. Мистецтво робити покупки 35 KB
  Опрацювати лексику – назви магазинів та товарів, які там продаються; вчити переглядовому читанню тексту; вчити складати діалоги; повторити вживання структур у пасивному стані.
57645. Mass Media 79 KB
  Teacher’s objectives: to perfect students’ cognitive and creative skills; to define the problematic areas in students’ speaking, reading, listening of the giving topics; to develop students’ speaking and listening comprehension skills...
57646. Роль грошей у житті людства 44.5 KB
  Good morning my students and our guests! Sit down,please. It’s so nice to see you. How are you? Thank you. I’m fine too. So prepare everything required for the lesson. Make yourself comfortable and be attentive.