48305

Потенциальные силы

Доклад

Физика

Если смещение происходит вдоль одной координатной оси то Для консервативных сил Или Сила поля равна взятому со знаком минус градиенту потенциальной энергии частицы в этой точке поля. Примеры: Нормировка потенциальной энергии. Процедура придания потенциальной энергии однозначности называется нормировкой. Работа силы при поступательном движении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки.

Русский

2013-12-15

154 KB

10 чел.

Потенциальные силы.

Два класса сил:

  1.  Работа не зависит от пути;
  2.  Работа зависит от пути;

Пример:

  1.  Работа в поле тяжести;
  2.  Сухое трение;

Силы, работа которых зависит лишь от начальной и конечной точки траектории, но не зависит от ее вида, называются потенциальными.

Потенциальные силы – потенциальные поля.

По определению потенциального поля:

Потенциальным называется поле, в котором работа сил поля по замкнутому контуру равна 0.

Чтобы поле было потенциальным необходимо и достаточно, чтобы работа сил поля по любому контуру была равна 0.

Работа в потенциальном поле.

Если смещение происходит вдоль одной координатной оси, то

Для консервативных сил

Или

Сила поля равна взятому со знаком минус градиенту потенциальной энергии частицы в этой точке поля.

Понятие градиента.

Для выяснения смысла градиента возьмем эквипотенциальные поверхности.

Переходим от 1 к 2 по нормали.

Обозначим

Градиент функции есть вектор, направленный по нормали к поверхности уровня в сторону возрастания U, его длина равна по нормам функции к той же поверхности.

Примеры:

  1.  

  1.  

  1.  

Нормировка потенциальной энергии.

Если вместо  взять другую функцию , то есть измененную на всем пространстве, то сила не изменится.

Потенциальная энергия определена с точностью до постоянной.

Процедура придания потенциальной энергии однозначности называется нормировкой.

Нуль на поверхности Земли.

Кинетическая энергия.

Работа силы при поступательном движении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки.

Законы сохранения.

Механическая задача считается решенной, ели известно положение движущейся частицы в любой момент времени.

Интегрируем.

Закон сохранения импульса.

Импульс изолированной системы не изменяется при любых процессах происходящих внутри системы.

В релятивистском случае: так как не существует центра масс, то его нельзя интерпретировать как равномерное и прямолинейное движение центра масс. Не существует системы отсчета центра масс, в котором импульс равен 0. Это означает, что при любых процессах внутри нее эта система остается системой центра масс.

Закон сохранения момента импульса.

Для изолированной системы:

В инерциальной системе отсчета момент импульса изолированной системы остается постоянным при любых процессах, происходящих внутри системы.

У незамкнутых систем может сохраняться не сам момент импульса, а его проекция на некоторую неподвижную ось.

Например, если система движется в однородном поле силы тяжести вертикальной оси

Закон сохранения энергии в нерелятивистском случае.

Пусть m0 движется под действием F.

(3)

Умножая (3) на v, получаем:

но  или .

Проинтегрируем:

То есть сумма кинетической и потенциальной энергий при движении остается постоянной.

Пример: Одномерное движение.

Закон сохранения энергии в релятивистском случае.

Рассуждения относительно работы сил, потенциальности сил и потенциальной энергии справедливы и в случае скоростей, близких к скорости света.

Воспользуемся релятивистским уравнением движения.

  1.  
  2.  
  3.  Умножим скалярно на v:

Дифференцируем левую часть:

  1.  
  2.  Сравним с нерелятивистским случаем:

То есть, вместо кинетической энергии в результате совершения работы изменяется величина

  1.   - полная энергия движущегося тела.

Если есть поле потенциальных сил U, то

  1.   - Закон сохранения энергии в релятивистском случае.
  2.  Если v=0, то , то есть энергия покоя. Если тело покоится, то его энергия не равна 0. То есть, тело обладает энергией, обусловленной наличием массы.
  3.   - масса растет со скоростью. Можно предполагать связь массы и кинетической энергии.

или

То есть, полная энергия равна кинетической энергии и энергии покоя.

- приращение энергии пропорционально ее релятивистской массы.


1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11600. Определение скорости шаров после упругого и неупругого ударов. Проверка закона сохранения импульса 63.5 KB
  В проведенной нами лабораторной работе с помощью установки ФПМ-08 мы определил скорости шаров после упругого и неупругого ударов. При этом мы использовали закон сохранения импульса для замкнутой системы тел, понятия упругого и неупругого ударов. Скорость мы определяли по её описанной выше зависимости от начального угла...
11601. Измерить начальную скорость, сообщенную телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести 40 KB
  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4 Цель работы: измерить начальную скорость сообщенную телу в горизонтальном направлении при его движении под действием силы тяжести. 1 Нахождение начальной скорости тела Опыт №1: Со стола Номер опыт
11602. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ 2.67 MB
  Лабораторная работа № 13 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Практическое освоение магнитометрического метода измерения горизонтальной составляющей напряженности индукции магнитного поля Земли. ПРИБОРЫ: 1.Тангенсгаль
11603. Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний. 67 KB
  Лабораторная работа №5 Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний Цель работы: Определить момент инерции тела относительно оси проходящей через центр масс тела; Проверить теорему Штейнера. Принадлежности: трифимерный подвес т...
11604. Определение ЭДС 261.5 KB
  Лабораторная работа по курсу физики Определение ЭДС Цель работы: Определение ЭДС и проверка закона Ома для полной цепи. 1. СХЕМА ЭКСПЕРИМЕНТА 2. ОСНОВНАЯ РАСЧЕТНАЯ ФОРМУЛА 1 где Е – ЭДС источника тока ...
11605. МЕТОД РЕШАЮЩИХ МАТРИЦ Г.С.ПОСПЕЛОВА 121.5 KB
  Лабораторная работа №1 4 часа МЕТОД РЕШАЮЩИХ МАТРИЦ Г.С.ПОСПЕЛОВА Цель работы: изучение метода организации сложных экспертиз предложенного Г.С.Поспеловым. Задачи работы: Освоить предлагаемый метод. Научиться решать задачи используя электронны
11606. ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПОСРЕДНИЧЕСКОЙ ФИРМЫ 522 KB
  Лабораторная работа №2 4 часа ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПОСРЕДНИЧЕСКОЙ ФИРМЫ Цель работы: изучение одного из возможных применений метода организации сложных экспертиз предложенного Г.С.Поспеловым. Задачи работы: Научиться применять предлагаемый метод ...
11607. АВТОМАТИЗАЦИЯ ПОИСКА КОНТУРОВ И ПУТЕЙ ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ПО МАТРИЦЕ СМЕЖНОСТИ И ИЗОМОРФНОСТИ 39.5 KB
  Лабораторная работа №3 АВТОМАТИЗАЦИЯ ПОИСКА КОНТУРОВ И ПУТЕЙ ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ПО МАТРИЦЕ СМЕЖНОСТИ И ИЗОМОРФНОСТИ Цель работы: получение навыков анализа топологических моделей представления систем в виде графов и их матричной форме. Задачи работ
11608. Системы обработки текстов 425 KB
  Системы обработки текстов. Некоторые понятия технического редактирования. В издательских технологиях обработки текстов выделяют художественное и техническое редактирование. В данном практикуме мы ограничимся только техническое редактирование. Объясним некоторы