48305

Потенциальные силы

Доклад

Физика

Если смещение происходит вдоль одной координатной оси то Для консервативных сил Или Сила поля равна взятому со знаком минус градиенту потенциальной энергии частицы в этой точке поля. Примеры: Нормировка потенциальной энергии. Процедура придания потенциальной энергии однозначности называется нормировкой. Работа силы при поступательном движении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки.

Русский

2013-12-15

154 KB

10 чел.

Потенциальные силы.

Два класса сил:

  1.  Работа не зависит от пути;
  2.  Работа зависит от пути;

Пример:

  1.  Работа в поле тяжести;
  2.  Сухое трение;

Силы, работа которых зависит лишь от начальной и конечной точки траектории, но не зависит от ее вида, называются потенциальными.

Потенциальные силы – потенциальные поля.

По определению потенциального поля:

Потенциальным называется поле, в котором работа сил поля по замкнутому контуру равна 0.

Чтобы поле было потенциальным необходимо и достаточно, чтобы работа сил поля по любому контуру была равна 0.

Работа в потенциальном поле.

Если смещение происходит вдоль одной координатной оси, то

Для консервативных сил

Или

Сила поля равна взятому со знаком минус градиенту потенциальной энергии частицы в этой точке поля.

Понятие градиента.

Для выяснения смысла градиента возьмем эквипотенциальные поверхности.

Переходим от 1 к 2 по нормали.

Обозначим

Градиент функции есть вектор, направленный по нормали к поверхности уровня в сторону возрастания U, его длина равна по нормам функции к той же поверхности.

Примеры:

  1.  

  1.  

  1.  

Нормировка потенциальной энергии.

Если вместо  взять другую функцию , то есть измененную на всем пространстве, то сила не изменится.

Потенциальная энергия определена с точностью до постоянной.

Процедура придания потенциальной энергии однозначности называется нормировкой.

Нуль на поверхности Земли.

Кинетическая энергия.

Работа силы при поступательном движении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки.

Законы сохранения.

Механическая задача считается решенной, ели известно положение движущейся частицы в любой момент времени.

Интегрируем.

Закон сохранения импульса.

Импульс изолированной системы не изменяется при любых процессах происходящих внутри системы.

В релятивистском случае: так как не существует центра масс, то его нельзя интерпретировать как равномерное и прямолинейное движение центра масс. Не существует системы отсчета центра масс, в котором импульс равен 0. Это означает, что при любых процессах внутри нее эта система остается системой центра масс.

Закон сохранения момента импульса.

Для изолированной системы:

В инерциальной системе отсчета момент импульса изолированной системы остается постоянным при любых процессах, происходящих внутри системы.

У незамкнутых систем может сохраняться не сам момент импульса, а его проекция на некоторую неподвижную ось.

Например, если система движется в однородном поле силы тяжести вертикальной оси

Закон сохранения энергии в нерелятивистском случае.

Пусть m0 движется под действием F.

(3)

Умножая (3) на v, получаем:

но  или .

Проинтегрируем:

То есть сумма кинетической и потенциальной энергий при движении остается постоянной.

Пример: Одномерное движение.

Закон сохранения энергии в релятивистском случае.

Рассуждения относительно работы сил, потенциальности сил и потенциальной энергии справедливы и в случае скоростей, близких к скорости света.

Воспользуемся релятивистским уравнением движения.

  1.  
  2.  
  3.  Умножим скалярно на v:

Дифференцируем левую часть:

  1.  
  2.  Сравним с нерелятивистским случаем:

То есть, вместо кинетической энергии в результате совершения работы изменяется величина

  1.   - полная энергия движущегося тела.

Если есть поле потенциальных сил U, то

  1.   - Закон сохранения энергии в релятивистском случае.
  2.  Если v=0, то , то есть энергия покоя. Если тело покоится, то его энергия не равна 0. То есть, тело обладает энергией, обусловленной наличием массы.
  3.   - масса растет со скоростью. Можно предполагать связь массы и кинетической энергии.

или

То есть, полная энергия равна кинетической энергии и энергии покоя.

- приращение энергии пропорционально ее релятивистской массы.


1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41371. Исследование генератора электрического тока 182.71 KB
  Цель работы: сравнение две возможные схемы включения амперметра и вольтметра; определение сопротивления амперметра и вольтметра. Приборы: три реостата (30 Ом, 5А; 30 Ом, 5А; 100 Ом, 2А), амперметр (класс точности 1,0; цена деления 0,01 А), вольтметр (точность 1,0; цена деления 0,2 В), выключатель и два переключателя.
41374. Трансляция сетевых адресов NAT 170.52 KB
  Сначала мы собрали типологию сети представленную на рис. 1 IP адреса сетевых интерфейсов После этого мы настроили OSPF маршрутизацию рис. Рис.
41375. Виртуальные локальные сети VLAN 209.62 KB
  3 показан ping подсети 20 и подсети 30.4 показана недоступность компьютера из подсети 20 к подсети 30.4 Ping из подсети 20 в подсеть 30 Далее мы изменили типологию №1 на типологию №2 которая изображена на рис. Для этого мы разбили исходную сеть на две подсети.
41376. Введение в межсетевую операционную систему Cisco IOS 583 KB
  В данной лабораторной работе мы знакомились с компонентами межсетевой операционной системы Cisco IOS. Мы узнали, чем отличаются друг от друга привилегированный, пользовательский режимы и режим глобального конфигурирования, познакомились с некоторыми консольными командами, такими как CDP (Cisco Discovery Protocol), ping, а так же выполнили лабораторную работу, снимки которой будут представлены ниже.
41377. Настройка статической маршрутизации 530.94 KB
  Перед тем, как мы начали выполнять основную часть работы, мы создали типологию, которая указана на рис.1. После создания типологии, мы задали IP адреса сетевым интерфейсам маршрутизаторов, интерфейсам управления коммутаторов и сетевым интерфейсам локальных компьютеров. Далее мы установили связь на физическом и канальном уровнях между соседними маршрутизаторами по последовательному сетевому интерфейсу.
41378. Настройка протоколов динамической маршрутизации 388.37 KB
  Перед тем, как мы начали выполнять основную часть работы, мы создали типологию, которая указана на рис.1. После создания типологии, мы задали IP адреса сетевым интерфейсам маршрутизаторов, интерфейсам управления коммутаторов и сетевым интерфейсам локальных компьютеров. Далее мы установили связь на физическом и канальном уровнях между соседними маршрутизаторами по последовательному сетевому интерфейсу. Пример показан на рисунке 2, связь между C1-R1.
41379. Применение списков управления доступом ACL 164.97 KB
  Перед тем как мы начали выполнять данную работу мы настроили динамическую маршрутизацию между всеми узлами сети типология которой представлена на рис. На рис. 2 предоставлен список управления доступом на маршрутизаторе R1 Рис.