48305

Потенциальные силы

Доклад

Физика

Если смещение происходит вдоль одной координатной оси то Для консервативных сил Или Сила поля равна взятому со знаком минус градиенту потенциальной энергии частицы в этой точке поля. Примеры: Нормировка потенциальной энергии. Процедура придания потенциальной энергии однозначности называется нормировкой. Работа силы при поступательном движении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки.

Русский

2013-12-15

154 KB

10 чел.

Потенциальные силы.

Два класса сил:

  1.  Работа не зависит от пути;
  2.  Работа зависит от пути;

Пример:

  1.  Работа в поле тяжести;
  2.  Сухое трение;

Силы, работа которых зависит лишь от начальной и конечной точки траектории, но не зависит от ее вида, называются потенциальными.

Потенциальные силы – потенциальные поля.

По определению потенциального поля:

Потенциальным называется поле, в котором работа сил поля по замкнутому контуру равна 0.

Чтобы поле было потенциальным необходимо и достаточно, чтобы работа сил поля по любому контуру была равна 0.

Работа в потенциальном поле.

Если смещение происходит вдоль одной координатной оси, то

Для консервативных сил

Или

Сила поля равна взятому со знаком минус градиенту потенциальной энергии частицы в этой точке поля.

Понятие градиента.

Для выяснения смысла градиента возьмем эквипотенциальные поверхности.

Переходим от 1 к 2 по нормали.

Обозначим

Градиент функции есть вектор, направленный по нормали к поверхности уровня в сторону возрастания U, его длина равна по нормам функции к той же поверхности.

Примеры:

  1.  

  1.  

  1.  

Нормировка потенциальной энергии.

Если вместо  взять другую функцию , то есть измененную на всем пространстве, то сила не изменится.

Потенциальная энергия определена с точностью до постоянной.

Процедура придания потенциальной энергии однозначности называется нормировкой.

Нуль на поверхности Земли.

Кинетическая энергия.

Работа силы при поступательном движении материальной точки равна приращению кинетической энергии этой точки.

Законы сохранения.

Механическая задача считается решенной, ели известно положение движущейся частицы в любой момент времени.

Интегрируем.

Закон сохранения импульса.

Импульс изолированной системы не изменяется при любых процессах происходящих внутри системы.

В релятивистском случае: так как не существует центра масс, то его нельзя интерпретировать как равномерное и прямолинейное движение центра масс. Не существует системы отсчета центра масс, в котором импульс равен 0. Это означает, что при любых процессах внутри нее эта система остается системой центра масс.

Закон сохранения момента импульса.

Для изолированной системы:

В инерциальной системе отсчета момент импульса изолированной системы остается постоянным при любых процессах, происходящих внутри системы.

У незамкнутых систем может сохраняться не сам момент импульса, а его проекция на некоторую неподвижную ось.

Например, если система движется в однородном поле силы тяжести вертикальной оси

Закон сохранения энергии в нерелятивистском случае.

Пусть m0 движется под действием F.

(3)

Умножая (3) на v, получаем:

но  или .

Проинтегрируем:

То есть сумма кинетической и потенциальной энергий при движении остается постоянной.

Пример: Одномерное движение.

Закон сохранения энергии в релятивистском случае.

Рассуждения относительно работы сил, потенциальности сил и потенциальной энергии справедливы и в случае скоростей, близких к скорости света.

Воспользуемся релятивистским уравнением движения.

  1.  
  2.  
  3.  Умножим скалярно на v:

Дифференцируем левую часть:

  1.  
  2.  Сравним с нерелятивистским случаем:

То есть, вместо кинетической энергии в результате совершения работы изменяется величина

  1.   - полная энергия движущегося тела.

Если есть поле потенциальных сил U, то

  1.   - Закон сохранения энергии в релятивистском случае.
  2.  Если v=0, то , то есть энергия покоя. Если тело покоится, то его энергия не равна 0. То есть, тело обладает энергией, обусловленной наличием массы.
  3.   - масса растет со скоростью. Можно предполагать связь массы и кинетической энергии.

или

То есть, полная энергия равна кинетической энергии и энергии покоя.

- приращение энергии пропорционально ее релятивистской массы.


1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66304. Форми розмноження організмів. Статевий процес. Мейоз 100 KB
  Мета: показати розмноження як універсальну властивість живих організмів; дати поняття про форми розмноження статевий процес будову статевих клітин. План Форми розмноження організмів. Форми розмноження організмів.
66305. Гаметогенез. Запліднення. Онтогенез 93.5 KB
  Мета: пояснити, як відбувається гаметогенез і запліднення в різних груп організмів, біологічне значення процесу запліднення. Дати поняття про онтогенез, розглянути ембріогенез у тварин і його етапи. План Гаметогенез. Запліднення. Онтогенез.
66306. Постембріональний розвиток. Життєвий цикл. Ріст і регенерація 80 KB
  Мета: сформувати поняття про різні типи постембріонального розвитку тварин; пояснити як відбувається регенерація у різних організмах. Ріст збільшення маси і розмірів тіла. Активне харчування та ріст личинка збільшує масу в десять тисяч разів.
66307. Генетика як наука. Методи генетичних досліджень 49.5 KB
  Генетика це наука про закономірності спадковості та мінливості організмів. Ген це ділянка молекули нуклеїнової кислоти яка визначає спадкові ознаки організмів. Спабковість це властивість живих організмів передавати свої ознаки й особливості...
66308. ABC-party (позакласний захід для учнів 2 класу) 49 KB
  And hold him in my hands. It is blue, and green, and red, It bounces higher, that my head, It does not want to stop at all What is it? It is my ball. I was in a bed and badly ill, My skipping-rope was so still. But now in the sunny weather, We’ll go in the street together.
66309. Adjective. Прикметник 667 KB
  Look at the clock. Час почати наш урок. Good morning, children! P: Good morning, teacher! T: Sit down, girls. Sit down, boys. T: How are you today? P: I am OK, thank you. Учні запитують один одного «How are you today?» T: It is very good, that you are all OK today.
66310. Эхо Афганских гор 32.5 KB
  Добрый день уважаемые гости и присутствующие в этом зале. Ведущий 2: Сегодня вы имеете возможность услышать рассказы непосредственно воинов афганской войны которые пришли на нашу встречу. Перечисляются фамилии гостей воинов интернационалистов...
66311. «Опаленні долею» вечір-реквієм до річниці виводу військ із Афганістану 37 KB
  Добрый день уважаемые гости Ведущий 2: Здравствуйте все кто пришел на эту встречу Ведущий 1: Мы благодарны всем кто не забыл что в сегодняшний день в далеком 1989 году Ограниченный Контингент Советских войск был выведен из Республики Афганистан где долгие 9 лет шли боевые действия.
66312. Функционально-семантический анализ частицы «как бы» в поэзии Ф.И. Тютчева 475 KB
  Поиск употреблений «как бы» в поэзии Тютчева и составление контекстного тезауруса. Выявление семантических свойств «как бы» в отдельных тютчевских текстах. Обнаружение общих закономерностей (моделей) в функционировании «как бы». Сопоставление «как бы» с синонимичными единицами с целью установления общего и различного в их функционировании...