48332

Моделювання електронних систем курс лекцій

Конспект

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Курс «Моделювання електронних систем» є продовженням курсу «Моделювання в електроніці» та викладається магістрам з електронних систем денної та заочної форми навчання по кафедрі Електронних систем ЗДІА. Даний курс базується на дисциплінах “Твердотіла електроніка”, “Теорія електричних та електронних кіл”, “Аналіз електронних схем”, “Автоматизація схемотехнічного проектування”.

Украинкский

2013-09-14

6.34 MB

30 чел.


Перелік скорочень

АСхП – автоматизоване схемотехнічне проектування;

БТ – біполярний транзистор;

БМП – бібліотека моделей і параметрів в програмах АСхП/ECAD;

МОНТ – польовий транзистор із ізольованим затвором (метал-окисел-напівпровідник);

ММ – математична модель;

ММВП – модифікований метод вузлових потенціалів;

ММС – математична модель схеми;

ОП – операційний підсилювач;

ПТКП – польовий транзистор, керований р-n переходом;

СМО – системи масового обслуговування;

СНДР – система нелінійних диференційних рівнянь;

СНАР – система нелінійних алгебраїчних рівнянь;

СЛАР – система лінійних алгебраїчних рівнянь;

ФІСП – функціонально-інтегрований прилад;

ФСР – фундаментальна система рівнянь напівпровідника;

АС Analysis (alternative current) – малосигнальний аналіз;

CAD – computer aided design – автоматизоване проектування;

CAE – computer aided engineering – автоматизований инжинірінг;

CAM – computer aided manufacturing – автоматизоване виробництво;

DC Analysis (direct current) – аналіз статики (на постійному струмі);

ECAD – автоматизоване проектування в електроніці;

GTO – комутований по затвору тиристор;

IGBT  – біполярний транзистор із польовим управлінням;

IGCT – тиристор, інтегрований з інтелектуальною системою керування;

PDM – product data manager – система управління проектом;

PLM – product lifecycle manager – система управління життєвим циклом вироба;

SPICE – Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis – базова програма (алгоритм) моделювання в електроніці, одна з перших EСAD-систем;

Transient Analysis – аналіз перехідних процесів (динаміки);

VM – virtual manufacturing – програмний комплекс віртуального виробництва.


ЗМІСТ

ВСТУП            

Розділ 1 Програми моделювання та проектування

в електроніці          

Тема 1.1 Рівні проектування електронних систем     

Тема 1.2 Особливості математичного забезпечення

рівнів проектування          

Тема 1.3 Програми класу ECAD         

Розділ 2. Моделі електронних приладів та пристроїв  

Тема 2.1 Класифікація математичних моделей на схемотехнічному

та функціональному рівнях         

Тема 2.2 Макромоделі аналогових приладів та пристроїв    

2.2.1 Поняття макромоделей        

2.2.2 Макромодель потужного біполярного транзистора   

2.2.3 Макромодель GTO         

2.2.4 Моделі МОНТ та IGBT         

Тема 2.3 Макромоделі інтегральних мікросхем      

2.3.1 Макромоделі аналогових ІМС. Макромоделі ОП    

2.3.2 Макромоделі цифрових інтегральних схем     

Тема 2.4 Макромоделі на основі В-елементів для цифрових приладів  

Тема 2.5 Моделювання пристроїв силової електроніки    

2.5.1 Макромоделі імпульсних регуляторів     

2.5.2 Макромоделі на основі модульованих опорів    

Тема 2.6 Моделі аналогово-цифрових пристроїв     

2.6.1 Функціонально-логічне моделювання IGCT    

Тема 2.7 Методика побудови макромоделей

на основі модульованих опорів        

Розділ 3 АЛГОРИТМИ МОДЕЛЮВАННЯ в ЕCAD    

Тема 3.1 Основні етапи формування та розв’язання рівнянь ММС  

3.1.1 Формування математичної моделі схеми     

модифікованим методом вузлових потенціалів     

3.1.2 Алгебраїзація та дискретизація ММС      

Тема 3.2 Види аналізу в програмах CAD       

3.2.1 Одноваріантний аналіз        

3.2.1.1 Моделювання в часовій області      

3.2.1.2 Моделювання за постійним струмом     

3.2.1.3 Моделювання в частотній області     

3.2.1.4 Спектральний аналіз        

3.2.2 Багатоваріантний аналіз        

3.2.2.1 Аналіз чутливості        

3.2.2.2 Метод статистичних випробувань      

3.2.2.3 Метод найгіршого випадку      

Тема 3.3 Особливості моделювання пристроїв аналогово-цифрового типу 

Тема 3.4 Аналіз алгоритмічних збоїв в ECAD      

3.4.1 Методика усунення алгоритмічних збоїв в ECAD    

ЗАКЛЮЧЕННЯ           

ДОДАТОК А. Макромоделювання інвертора струму     

ДОДАТОК Б. Перелік питань до заліку       

ДОДАТОК В. Теми контрольних робіт       

СПИСОК ПОСИЛАНЬ          


ВСТУП

Курс «Моделювання електронних систем» є продовженням курсу «Моделювання в електроніці» та викладається магістрам з електронних систем денної та заочної форми навчання по кафедрі Електронних систем ЗДІА. Даний курс базується на дисциплінах “Твердотіла електроніка”, “Теорія електричних та електронних кіл”, “Аналіз електронних схем”, “Автоматизація схемотехнічного проектування”.

Текст конспекту поділено на теми, які об’єднуються у розділи. Наприкінці подано питання до заліку та приблизні теми контрольних робіт.

Особливість даного курсу в тому, що об’єктами моделювання є функціональні вузли, пристрої та системи, тому моделі та алгоритми, що розглядаються в даному конспекті, відносяться більше до функціонального і структурного рівнів проектування, де діють дещо інші підходи у моделюванні порівняно із схемотехнічним рівнем, зокрема використовуються більш абстрактні макромоделі, які в меншому ступеню відповідають принципам фізичності та детермінованості, алгоритми стають поведінковими, імітаційними, подійними і таке інш. На системному рівні постає задача використання CAE систем.

Інформація, що стосується особливостей схемотехнічного рівня проектування та необхідних для цього програмно-математичних комплексів, подається скорочено, із посиланням на конспекти з курсів «Моделювання в електроніці», «Аналіз електронних схем», «Автоматизація схемотехнічного проектування», та відповідні першоджерела, де вона представлена більш детально.

Розділ, присвячений методам запобігання алгоритмічних збоїв програм моделювання, з’явився в даному конспекті у зв’язку із відсутністю відповідних рекомендацій у супровідних матеріалах систем ECAD та CAE, з відсутністю інформативних публікацій за цією темою.

Значна кількість макромоделей та методик моделювання, представлених в даному конспекті, є власною розробкою автора, або розроблені у співавторстві, на що є відповідні посилання; загальний план сформувався на протязі 17 років викладання цієї дисципліни по кафедрі «Електронних систем» в ЗДІА та інших ВНЗ.

Конспект буде корисним для бакалаврів, магістрів, інженерів електронних систем, може бути використаний при наукових дослідженнях в галузі математичного моделювання в електроніці та для підвищення рівня підготовки інженерів-користувачів систем класу ECAD, CAE, СМО або PLM, тобто систем, які використовуються для наскрізного проектування в електроніці.


Розділ 1 Програми моделювання та проектування

в електроніці

Тема 1.1 Рівні проектування електронних систем

В основі математичного моделювання лежать математичні моделі та методи моделювання (алгоритми формування рівнянь електричних та електронних кіл, способи їхнього зображення та упорядкування і чисельні методи розв'язання цих рівнянь).  

Математичне моделювання використовується для задач аналізу на всіх рівнях проектування. У проектуванні електронних систем можна виділити чотири основних рівня, в залежності від ступеню абстрагування від фізичних властивостей об’єктів [1,2]:

  1.  топологічний (компонентний);

об’єкти: дискретні напівпровідникові прилади та інтегральні схеми;

задачі: розробка структур напівпровідника із параметрами, що дозволяють отримати найкращі функціональні можливості;

методи: багатовимірне моделювання;

математичне забезпечення: розподілені моделі; нелінійні диференційні рівняння в часткових похідних; методи кінцевих різностей (елементів);

змінні моделювання: щільності струмів та напруженість поля;

  1.  схемотехнічний;

об’єкти: принципові електричні схеми пристроїв електроніки;

задачі: розробка схем з оптимальними параметрами, що дозволяють отримати найкращі функціональні можливості при певних обмеженнях;

методи: одновимірне моделювання;

математичне забезпечення: зосереджені моделі, нелінійні диференційні рівняння в повних похідних; чисельні методи інтегрування, лінеаризації;

змінні моделювання: струми гілок та потенціали вузлів;

  1.  функціональний (функціонально-логічний);

об’єкти: пристрої та функціональні вузли;

задачі: розробка аналогово-цифрових схем з оптимальними параметрами;

методи: поведінкове моделювання в дискретному часі;

математичне забезпечення: алгоритмічні моделі, подійне моделювання за дискретним часом;

змінні моделювання: сигнали трьох-, п’яти- та дев’ятизначного алфавіту, логічні стани виходів та входів;

  1.  системний (структурний).

об’єкти: функціональні вузли та електронні системи, можливо системи із підсистемами з різними фізичними процесами (електромеханічні, оптичні, гідравлічні і т.і.);

задачі: оптимізація структур та параметрів інформаційного обміну;

математичне забезпечення: канали із змінним часом очікування, імітаційне моделювання, статистична математика;

змінні моделювання: транзакції, стан каналів.

Тема 1.2 Особливості математичного забезпечення рівнів проектування

Як відомо, найбільш точні моделі отримуються при представленні основних фазових змінних в залежності від просторових координат, такий підхід використовується при двох- та трьохвимірному моделюванні, та іноді, при переході від векторного до скалярного подання змінних, – для розподілених та квазідвувимірних моделей. Електромагнітні процеси в останньому випадку можна досліджувати методами теорії кіл, а не теорії поля. Багатовимірні моделі використовують при проектуванні принципово нових напівпровідникових приладів, або для модифікацій останніх. Рівняння моделей базуються на фундаментальній системі напівпровідника (дифузії, переносу, Пуассона), із визначеними умовами на границях кристалу та початковими умовами [3, 4].

Пакети автоматизації проектування на топологічному рівні (рівні твердого тіла) використовуються підприємствами-виробниками приладів, в демо-версіях не розповсюджуються. Вихід на цей рівень для інженера-схемотехніка має сенс тільки в разі необхідності використання несерійних, унікальних приладів, наприклад, класу ASIC - Application-Specific Integrated Circuits). САПР ISE TCAD орієнтована на проектування елементної бази БІС і дозволяє здійснити наскрізне моделювання, як інтегральних структур, так і дискретних елементів, розрахувати повний набір статичних, динамічних і частотних характеристик активних та пасивних елементів БІС в одно, двох і трьохвимірному наближенні (програми DESSIS, PROSIT), SYMBA.

Топологічним називають також нижчий рівень проектування пристроїв на програмовних інтегральних схемах (CPLD - Complex Progammable Logic Devicе), та вентильних матрицях (FPGA - Field Programmable Gate Array), програми для проектування на основі них з’явилися у 80-і роки. Оскільки інтегральні схеми різних виробників мають технологічні та схемні особливості, в сучасних потужних ECAD (наприклад, САПР таких фірм, як Synopsys, Mentor Graphics або Cadence) можна знайти відповідні підпрограми.

При переході до зосереджених моделей, співвідношення та вирази стають скалярними, просторові координати з них виключаються, що відповідає основному принципу теорії електричних та електронних кіл. Однак, емулювати просторову неоднорідність фазових змінних можливо шляхом розподілу структури моделюємого приладу на характерні ділянки, кожну з яких має бути представлена окремим зосередженим елементом, двох, або багатополюсним. Іншими словами, макромодель верхнього рівню буде складатися з моделей та макромоделей рівню нижчого [6]. Більшість моделей напівпровідникових приладів отримано спрощенням фізико-топологічних моделей компонентного рівня, однак і емпіричні, і гібридні моделі у бібліотеках ЕСAD-систем присутні.

Сучасні ЕСAD програми все більше набувають ознак наскрізних систем проектування для підтримки ідеології віртуального виробництва (VM) [7], коли автоматизуються всі проектні процедури аналізу та оптимізації на схемотехнічному, функціональному та навіть системному рівні, хоча останній традиційно в сфері САЕ систем. Синтез структурних та параметричний на сьогоднішній день автоматизовано лише для пристрої із гомогенною (однорідною) елементною базою: CPLD, FPGA та аналогових фільтрів (активних та пасивних). Автоматизовано також параметричний синтез моделей приладів аналогової електроніки, наприклад, програма Model в МС8. В інших випадках є спроби побудови експертних систем для структурного синтезу, хоча і досі евристичний синтез аналогових пристроїв фахівцем-експертом має місце, недарма цей етап називають „мистецтвом схемотехніки”.

Чіткої межі між математичним забезпеченням функціонального та схемотехнічного рівнів майже не існує: вони мають як спільні риси МЗ, так і суттєві відмінності. Так, спільним в них є використання макромоделей, а різними є алгоритми моделювання. Для поєднання „під одним дахом” ЕСAD аналогового та поведінкового алгоритмів, про які інформація - у відповідних розділах конспекту [8], для традиційно „аналогових” програм було розроблено принципово нові моделі та програмно-інструментальні засоби „стикування” алгоритмів. Інновації визначили певні зміни і в постпроцесорах систем автоматизованого проектування.   

Систему Micro-Cap можна віднести до піонерів руху з’єднання алгоритмів моделювання, яке дозволило моделювати в спільному програмному середовищі аналогово-цифрові пристрої вже з середини дев’яностих років. Такі потужні ECAD, як ОrCAD [10], в своєму математичному забезпеченні окрім змішаного алгоритму, мають алгоритми чисто функціональні (підсистема OrCAD Express - моделювання цифрових пристроїв із інтерфейсом з програмами проектування CPLD / FPGA та можливістю використання VHDL-описів та використання баз даних через Інтернет).

Моделювання на системному рівні можливо як за допомогою імітаційних алгоритмів систем САЕ, так і поведінковим алгоритмом систем ЕCAD, при умові використання в останніх найбільш абстрагованих макромоделей. Широкому використанню комплексів САЕ в дрібносерійному виробництві заважає висока вартість (вище €25 тис.) та дуже високі вимоги до технічного забезпечення (необхідні багатопроцесорні сервери, швидкі мережі та пристрої виводу інформації та т.і.). Для задач навчання, дослідження та дрібносерійному виробництва більше підходять системи класу CAD/ЕCAD.

На етапі розробки структурної схеми застосовуються такі програми, як SysCalc, System View, SIMULINK, LabView, експертні системи. Взагалі, цей рівень найскладніший для автоматизації.

Найбільш потужними програмними комплексами для проектування в електроніці є системи «віртуального виробництва» – VM (virtual manufacturing). Це означає, що системи моделюються на всіх рівнях та етапах їхнього проектування, що дозволяє оптимізувати системи і по критерію собівартості. У VM автоматизовано всі етапи проектування: від концептуальної моделі до деталей дизайну готового виробу, програм для верстатів із числовим програмним керуванням, автоматично генерується весь комплект конструкторсько-технологічної документації.

Досить поширеними з таких систем є CATIA фірми Dassault Systemes та пакет FactorySuite фірми Wonderware. В якості основи цих систем виступає програмне забезпечення класу PDM (Product Design Management), або, як вони ще називаються – PLM (Product Lifecycle Management), це означає, що вся автоматизація підприємства будується навколо життєвого циклу виробу. Ідеологія PLM народилася в компанії IBM. Ті компанії, які інтегрують виробництво на основі  PDM / PLM – найбільш конкурентноспроможні.

Структура таких комплексів має вигляд, представлений на рис.1.1.

             PDM

        CAE  CAD   CAM

Рисунок 1.1 – Структура комплексу VM

На рис.1.1 використані такі позначки:

PDM – product data manager – головна програма керівництва проектом, забезпечує збирання інформації, контроль над проектом в цілому та конвертацію між підсистемами програмного комплексу;

CAE – computer aided engineering – система для оцінки якості проекту в цілому, його оптимізації на системному рівні. В ній виконується розбиття системи на підсистеми як по типу фізичних процесів та ы за функціональними призначенням (електронні, механічні, оптичні і т.і.), до цієї системи повертається інформація про зовнішні параметри, отримані моделюванням у відповідних CAD-системах, після чого виконується структурна оптимізація;

CAD – computer aided design – системи автоматизоване проектування на різних рівнях (схемотехнічному і функціональному) для різних підсистем, визначених системою CAE;

CAM – computer aided manufacturing – автоматизоване виробництво за допомогою генерованих попередніми системами програм для верстатів із числовим програмним керуванням та автоматичних/автоматизованих ліній на їхній основі, маршрутних карт та всього комплексу необхідної документації.

Інтегрований пакет комплексної автоматизації FactorySuite 2000 компанії Microware (USA) підтримує всі рівні автоматизації промислового виробництва. В ньому поєднуються функції управління промисловим процесом на базі  SCADA-систем та глобального бізнес-менеджмента.

В математичному забезпеченні FactorySuite та програмних продуктів сімейства CATIA компанії Dassault Systemes використовується скриптове моделювання Generative Knowledge, що означає опис елементів (smart parts -- "розумних деталей") у вигляді підпрограм на високорівневій мові програмування, централізоване зберігання таких програм та їхнє повторне використання із можливістю вводу інших параметрів (параметризовані макромоделі).

Тема 1.3 Програми класу ECAD

Метою схемотехнічного моделювання є визначення форми і характеристик фазових змінних: струму, напруги, потужності досліджуваної схеми. Для цього потрібно вирішувати ряд таких типових завдань моделювання, як розрахунок статичного режиму, перехідних процесів, частотних характеристик. На основі розв'язання цих завдань можна далі обчислити вторинні параметри схем: параметри сигналів (фронт, тривалість, затримку і т.д.), параметри частотних характеристик,  розрахувати спектр вихідного сигналу і т.п.

Для пошуку напрямків параметричної оптимізації необхідно виконати багатоваріантний аналіз, в ході якого визначається чутливість вторинних параметрів схеми до зміни параметрів її компонентів, зовнішніх та вхідних параметрів, вирішувати завдання статистичного аналізу схеми. Всі ці завдання вирішуються за допомогою програм схемотехнічного проектування / моделювання. В програмах схемотехнічного проектування (АСхП) – ECAD, крім означених можливостей є вихід на вбудований або зовнішній редактор  друкованих плат, для чого у стандартний комплект бібліотек входять бібліотеки корпусів.

Системи проектування відрізняються від систем моделювання наявністю редакторів друкованих плат і пов’язаних із ним підпрограм, зокрема, для формування звітів. Схема типової ECAD-системи проектування представлено на рис.1.2. Блоки, які можуть бути відсутніми у програмах моделювання, позначено пунктиром.

         Конструкторська

      Синтез фільтрів   документація

 Бібліотеки

        Мат.моделей

        УГП/Shape        Редактор схем                Редактор плат

        Об`єднання

         Корпусів

         Аналізатор                     Оптимізатор

                              Постпроцесор                   Програми

                           для

                          верстатів із

                          ЧПК

Рисунок 1.2 –Типова структура ECAD

Редактор схем, якщо немає спеціалізованого менеджеру проекту, може виступати в якості менеджера, тому що саме він в більшості ECAD-систем є стартовою програмою, з вікна якої запускаються інші програми.

Всі бібліотеки надають можливість редагування. Бібліотеки математичних моделей поділяються на бібліотеки аналогових та цифрових приладів/пристроїв, які, в свою чергу поділяються на бібліотеки примітивів (символьні моделі) та числових моделей, згрупованих по фірмах-виробниках.  Числові моделі мають параметри, розраховані точно для даного типономіналу. Символьні моделі має сенс використовувати, якщо неможливо підібрати  готову числову модель, або для параметричної оптимізації схеми.

Бібліотеки символьних моделей можна умовно поділити на такі розділи:

– пасивні прилади (опори, ємності, індуктивності, трансформатори, моделі довгої лінії, іноді діоди);

– активні прилади (транзистори, в основному, малопотужні);

– моделі джерел енергії;

– макромоделі приладів/пристроїв (елементи пристроїв автоматики, операційні підсилювачі, тиристори);

– моделі неелектронних пристроїв (конектори, ключі, реле, двигуни і т.д.).

Редактор форм (умовних графічних позначень – УГП) дозволяє корегувати УГП, відповідно до стандартів та створювати нові форми, наприклад, для макромоделей.

Редактор корпусів дозволяє використовувати як типові форми (розміри конфігурацію виводів корпусів), так і корегувати їх.

В спеціальній програмі об`єднання  пов’язується в єдине ціле інформація про модель: рівняння та схема заміщення з бібліотеки математичних моделей, УГП та тип корпуса, що необхідно для автоматизованого генерування всього комплексу конструкторської документації (схем, переліків елементів, специфікацій, звітів).

Параметри моделювання для аналізатора виставляються користувачем в основному меню (Global Setting). Аналізатор надає можливість одноваріантного та багатоваріантного аналізу аналогових, аналогово-цифрових та цифрових схем за часом, частотою або в статиці, має два різних алгоритми: аналоговий та поведінковий. Аналізатор видає таблиці розрахованих функцій та параметрів, а в постпроцесорі виконується їхня обробка та побудова графіків методом локальної лінійної інтерполяції. Різноманітні контекстні меню аналізатора та постпроцесора надають можливість виконувати алгебраїчні дії, інтегрувати, диференціювання, перетворення у функції комплексної частоти і таке інше.

Оптимізатори виконують задачу умовної параметричної оптимізації схеми за цільовою функцією градієнтним методом.

Редактор плат (PCB Editor) не тільки дозволяє автоматично виконувати розміщення елементів та трасування плати за даними списку з`єднань, але забезпечує і зворотній зв’язок із редактором схем через розрахунок паразитних ефектів. Іноді використовують зовнішні редактори, якщо потрібен, наприклад, безсітковий алгоритм трасування (програма SPECCTRA).

У підпрограмі  синтезу активних та пасивних фільтрів (Filter Designer, МС7, МС8) виробляється апроксимація частотних характеристик ФНЧ, ФВЧ, ПФ і ЗФ за допомогою поліномів Баттерворта, Чебишева, еліптичних поліномів і поліномів Бесселя. Передбачений синтез фільтрів з амплітудно-частотними характеристиками довільного вигляду та синтез фазових коректорів. Розглянута реалізація фільтрів на пасивних LC-колах, активних RC-фільтрів і фільтрів, що переключаються, на конденсаторах, тобто фільтрів, що обробляють дискретні відліки сигналів  (тому вони ще мають назву дискретних фільтрів). Максимальний порядок фільтрів дорівнює 32.

В нинішній час існує велика кількість програм класу ECAD як вітчизняного, так і зарубіжного виробництва, наприклад, МАЕС-П, Pspice, MicroCAP, Saber, P-CAD, EWB, DesignLab, OrCAD та інші [7-17]. Всі вони мають приблизно однакові функціональні можливості та відрізняються за рівнем сервісу, складом бібліотек моделей та їхніх параметрів, а також за надійністю моделювання різних класів схем. Сучасні програми наскрізного проектування підтримують проект від розробки схеми функціональної до видачі технологічної та конструкторської документації із програмами для верстатів із ЧПК, враховують вплив навколишнього середовища на характеристики приладів та дозволяють оптимізувати параметри пристрою на схемотехнічному та конструкторському рівні проектування. Більшість з них оформлено як Windows-додатки (рис. 1.2), крім деяких, зокрема програму APLAC, яку розроблено у 1988 г. професором Гельсінкського університету Мартті Валтоненом і дороблено працівниками лабораторії теорії кіл цього університету сумісно із спеціалістами Nokia Research Center і Nokia Mobile Phones. Вона призначається для проектування електронних схем, як аналогових, так і цифрових. Особливістю математичного забезпечення цієї програми є потужний апарат для параметричної оптимізації та засоби для моделювання пристроїв надвисоких частот. Зазвичай такі пристрої проектуються за допомогою спеціалізованих пакетів: Super Compact, Touchstone, Libra та інш.

Програма VisSim дозволяє виконувати широкий спектр видів аналізу та оптимізації пристроїв керування, зокрема можна досліджувати тривкість регуляторів за допомогою ЛАЧХ & ЛФЧХ, годографу Найквіста, кореневого годографу, карти нулів та полюсів. Крім того, до складу математичного забезпечення програми входять підпрограми діагностики нейронних мереж, алгоритми прийняття рішень, аналіз нелінійних систем тощо.

Досить потужні програми автоматизованого проектування на ПК  – системи Accel EDA або PCAD 2004, Design Lab8.5, OrCAD9.2. До їхнього програмного комплексу входять взаємопов’язані пакети програм: редактори принципових схем та багатошарових плат, програми моделювання пристроїв, автоматичного розведення плат, виводу креслень на принтер, плоттер, виводу даних на обладнання з числовим програмним управлінням, допоміжні та сервісні програми, які утворюють наскрізну систему проектування. Перевагою програм наскрізного проектування є те, що інформація, яка необхідна для створення креслення друкованої плати, автоматично складається на схемотехнічному етапі, внесені зміни у Е3 відображаються на друкованій платі, можливий і зворотній зв`язок: після обчислення паразитних ефектів на конструкторському етапі, автоматично модифікується та починається параметрична оптимізація на схемотехнічному етапі. Автоматично створюється перелік матеріалів (Bill of Materials), список зв`язків та специфікації.

У редакторі схем OrCAD Capture інтегровано інформаційну систему компонентів (CIS), тому Internet став невід`ємною частиною ЕCAD. На рис.1.3. зображений взаємозв`язок підсистем OrCAD9.2.

До складу системи OrCAD 9.2. входить вдосконалений редактор електричних схем Capture CIS (Component Information System) з централізованою та локальною системами інформації про компоненти (виробники, показники, ціна). Особливістю систем наскрізного проектування є те, що на схемотехнічному етапі окрім інформації про модель та вигляд УГП вводиться позиційна позначка символу компонента, яка складається з позиційної позначки корпуса компонента та імені секції, наприклад: U1A, U1C, U2A. Потім по команді Create Layout Netlist створюють список сполучень схеми у форматі вибраного редактора друкованих плат і переходять до нього.

              Документація

                Документація

    CIS-Component Information

    System–пошукова система

Рисунок 1.3 – Взаємозв`язок підсистем OrCAD 9.2

Для дослідження поведінки систем на схемотехнічному рівні зручно використовувати  програму МАЕС-П розробки „КБ Електроавтоматика” [13], оскільки вона дозволяє описувати пристрої на вхідній мові, що дозволяє створювати нові моделі, та забезпечує високу точність моделювання.

Для аналізу пристроїв на схемотехнічному та функціональному рівні в навчальних закладах можна використовувати демо-версії програм Мicro Cap Evaluation v.6 (7, 8) та EWB 5.12 (6), які отримуються з мережі Internet безкоштовно. Програми цього класу дозволяють на схемотехнічному рівні проводити аналіз із різними аргументами (час, частота, фазові змінні) та відшукувати напрямки параметричної оптимізації пристроїв електроніки за допомогою багатоваріантних методів аналізу.

Вікно русифікованого пакету МС8 представлено на рис.1.4.

Рисунок 1.4 – Вікно програми МС8

В МС8 менеджером проекту є редактор схем, з якого запускається моделювання, здійснюється перехід до бібліотек аналогових та цифрових компонентів, програм синтезу аналогових активних та пасивних фільтрів, моделей дискретних напівпровідникових елементів, параметричної оптимізації, редактора корпусів, умовних позначок.

Адекватність моделей визначає адекватність моделювання, тому розглянемо моделі схемотехнічного та функціонального рівнів більш детально.


Розділ 2. Моделі електронних приладів та пристроїв

Тема 2.1 Класифікація математичних моделей на схемотехнічному та функціональному рівнях

Математичне моделювання в середовищі програм ЕСАD (АСхП) має наступні етапи:

  •  вибір математичної моделі;
  •  вибір методу формування математичної моделі схеми (ММС);
  •  вибір чисельного методу розв`язування системи рівнянь ММС;
  •  обробка даних в постпроцесорах (побудова графіків по таблицях, додаткові обчислення).

В програмах АСхП формування ММС для аналогових схем та розв`язання її чисельними методами складають так званий аналоговий алгоритм [18], для моделювання цифрових схем використовують поведінковий алгоритм.

Математичною моделлю електронного кола (елемента кола) називається система математичних співвідношень, що відображує певні властивості цього кола (елемента кола) з певною точністю при заданих умовах. Аналіз моделей, які використовуються для моделювання на схемотехнічному рівні дозволяє класифікувати їх за критеріями адекватності, універсальності, економічності, за методом отримання схеми заміщення та рівнянь моделі [18-21].

Треба зазначити, що адекватність моделювання найбільшим чином залежить від точності обраних моделей. Точність – це міра врахування усіх особливостей функціонування реального об`єкта у його моделі, ступінь її адекватності. Економічність характеризується затратами машинних ресурсів (пам`яті та часу) на моделювання. Ступінь універсальності моделі залежить від її здатності відображати широкий спектр властивостей приладів та пристроїв

За критерієм адекватності математичні моделі (ММ) поділяються:

  •  в залежності від ступеня абстрагування від електрофізичних параметрів приладів (від фізико-топологічних до формальних),
  •  в залежності від кількості врахованих ефектів приладу (деталізовані та спрощені);
  •  в залежності від максимальних похибок (повинні бути в межах 20-30%).

За критерієм економічності ММ поділяються:

  •  в залежності від складності та виду рівнянь (від систем нелінійних диференційних рівнянь до лінійних алгебраїчних рівнянь);
  •  від загальної розмірності математичної моделі (кількості вузлів або елементарних двополюсників);
  •  від наявності параметричних залежностей, які вимагають притягнення багатоваріантних видів аналізу;
  •  від трудомісткості отримання та розрахунку параметрів моделі.

За критерієм універсальності:

  •  в залежності від доступних видів аналізу (ММС, отримана для аналізу динамічних характеристик є найбільш універсальною);
  •  від ступеню адаптації до програм (текстовий формат має найвищу ступінь адаптації, нові нелінійні функції в об`єктних кодах – найнижчу);
  •  від охоплення різновидів приладу (символьні та числові ММ).

За шляхом побудови моделі розрізняються:

методом отримання рівнянь моделі:

  •  отримані послідовним спрощенням повної фізико-топологічної моделі;
  •  емпіричні;
  •  гібридні.

За методом формування схеми заміщення моделі у редакторі схеми ECAD:

  •  графічний (із представленням схеми заміщення в форматі редактора схем програми АСхП);
  •  текстово-графічний із представленням схеми заміщення в форматі редактора схем програми АСхП, а вхідних параметрів – в форматі вхідної мови;
  •  текстовий: запис моделі на вхідній мові (Spice) або мові програмування (Ci, AHDL) із вбудовою до об`єктної бібліотеки програми.

Тема 2.2 Макромоделі аналогових приладів та пристроїв

2.2.1 Поняття макромоделей

Необхідність у економічних макромоделях в бібліотеках програм класу  ECAD продиктована прагненням зменшити розмір моделі та полегшити розрахунок її параметрів для проектувальника схем, який, частіше за все, не має інформації про фізику і топологію приладів (особливо вітчизняного виробництва). Цікавість до макромоделей пов'язана також із розвитком інтегральної схемотехніки, зокрема, появою операційних підсилювачів. Моделювати схеми з великою кількістю компонентів на рівні моделей транзисторів не має сенсу, тому необхідно понизити рівень складності таких схем. Одним з найбільш раціональних підходів для розв'язання цієї задачі є макромоделювання. Цей підхід дозволяє скоротити час моделювання в декілька десятків разів при зменшенні точності всього лише на 5 – 15 %, що у більшості випадків цілком допустимо. Макромоделі використовуються при аналізі аналогово-цифрових схем на функціональному та системному рівнях. При цьому, чим вищій рівень проектування, тим вищій рівень абстракції при побудові макромоделей.

Макромодель кола або елементу кола – це система математичних співвідношень, що описує найбільш суттєві властивості кола або елементу кола з певною точністю при заданих умовах. Порівняно із моделями, макромомоделі мають зазвичай більш високий рівень абстрагування від фізики процесів у напівпровідниковій структурі приладів, вони простіше у побудові, при їхній побудові використовуються емпіричні дані поряд із фізико-топологічними.

Типовий процес розробки макромоделі нагадує типовий процес розробки електронної схеми і складається з наступних етапів:

  •  розробка технічного завдання (ТЗ), в якому вказуються перелік і точність параметрів та характеристик приладу, діапазони їхніх змін, умови навколишнього середовища, дестабілізуючі фактори та ступінь їх врахування, вимоги, що витікають з особливостей формування та розв'язання рівнянь схеми в конкретній програмі і т. п.;
  •  аналіз технічних матеріалів, даних ТУ, вимірів та інших даних на прилад та розробка (синтез) на їхній основі структури та еквівалентної схеми макромоделі і нелінійних функцій, що підлягають програмуванню;
  •  визначення параметрів макромоделі, методик їхнього розрахунку;
  •  програмування необхідних нелінійних функцій та введення їх в бібліотеку нелінійних функцій програми АСхП;
  •  тестування (верифікація) макромоделей (моделювання контрольних задач та схем виміру параметрів приладу), та доопрацювання макромоделі (корегування значень параметрів або еквівалентної схеми) до вимог ТЗ;
  •  випуск необхідної документації на макромодель;
  •  включення макромоделі до бібліотеки моделей програм АСхП.

Як правило, макромодель розробляється гібридним або формальним способами, при яких основна увага звертається на відображення вихідних параметрів приладу. Тільки деякі макромоделі відносно нескладних приладів розробляються з допомогою фізичного методу, використовуючи як початковий варіант її повну принципову електричну схему. Вона поділяється на функціональні блоки, які після цього спрощуються, а для макромоделі залишають їх найбільш істотні елементи та функції. Такі макромоделі, як правило, більш інформативні, ніж формальні.

Типова структура макромоделей схемотехнічного рівня – на рис.2.1.

    I         II             III

Рисунок 2.1 – Структура макромоделей

Типові блоки I та III макромоделі здійснюють необхідне сполучення її внутрішніх змінних із змінними зовнішніх кіл. Вони відображають опори та інерційні властивості вхідних та вихідних кіл. Перетворювальний блок II не пов'язаний з зовнішніми колами, а із блоками I і III пов'язаний тільки за управлінням / потенціально. Тут відбувається перетворення вхідних сигналів у вихідні. Інколи тут враховується і сумарна інерційність внутрішніх кіл приладу.

В бібліотеках моделей та параметрів програм АСхП останніх версій зареєстрованим користувачам постачаються числові (із обчисленими параметрами) макромоделі приладів та пристроїв силової електроніки. У збірнику Intusoft [22] пропонуються макромоделі IGBT, тиристорів (SCR, PUT), імпульсних регуляторів постійної напруги та перетворювачів (DC-DC Converters), операційних підсилювачів, трансформаторів і т.д. Ці макромоделі розпадаються на два типи, які, з точки зору критеріїв точності й економічності, є протилежними.

Схеми заміщення макромоделей першого типу отримуються композицією елементарних приладів, які моделюють певні дільниці ФІСП. Для розрахунку параметрів таких макромоделей необхідна інформація про фізико-топологічні властивості структури приладу, якою, найчастіше, розробники схем не володіють. Такі макромоделі можна визначити як теоретичні, або фізичні.

Макромоделі другого типу – формальні. Вони характеризуються високою економічністю але низькою точністю, і, оскільки отримуються емпіричним шляхом, не відбивають фізики процесів. Схема заміщення таких макромоделей, як правило, являє собою ключ, що управляється фазовими змінними та демпфер для емуляції інерційності [22].

Потужним засобом побудови функціональних гібридних макромоделей є вбудовані до математичного забезпечення EACD В-елементи.

В-елементи (behavioural elements), дозволяють створювати моделі поведінки (behavioural models), завдяки доступним в їхньому синтаксисі операторів бульової алгебри (Boolean operators): AND, NAND, NOR, NOT, OR, XOR), і так званих відносних операторів (Relational operators): дорівнює (==), не дорівнює (!=, <>), більше (>, >=), менше (<, <=), мінімум (MIN(x,y)), максимум (MAX(x,y)), обмеження (LIMIT(u,x,y)), оператора програмування IF(b,x,y).

В-елементами можуть бути пасивні двополюсники (R,C,L) та залежні джерела із аналітичною, програмною та табличною формами формування залежностей управління.

З цих операторів найбільш потужним засобом для завдання алгоритму функціонування, є умовний оператор конструкції IF-THEN-ELSE. Перемикання за умовами, які задаються операторами, між алгебраїчними або трансцендентними рівняннями, дозволяє задавати алгоритм функціонування приладу/пристрою.

Рисунок 2.2 - Структурна схема ГММ

В-елементи дозволяють будувати макромоделі для елементів та пристроїв електроніки, які поєднують у собі фізичність, адекватність та економічність отримали назву гібридних макромоделей (ГММ). Розробці таких макромоделей для основних дискретних напівпровідникових приладів та пристроїв силової електроніки, зокрема, аналогово-цифрового типу, присвячено ряд статей [22], деякі з цих макромоделей наведені в даному конспекті.

Макромоделі такого типу – універсальні, легко адаптуються, як для іншого типономіналу, так і для іншого програмного забезпечення, їхні вхідні параметри отримуються з довідників та ТУ.

Для прискорення проектування пристроїв силової електроніки у [23] пропонується узагальнена структурна схема ГММ (рис.2.2), із ієрархічними блоками: блок 1 здійснює сполучення внутрішніх і зовнішніх змінних, функції зворотного зв`язку задає блок 2, блок 3 (необов`язковий) – для корекції.

ГММ будується в залежності від виду передавальної функції приладу:

  1.  для приладів, які працюють в декількох, суттєво різних режимах із неоднозначним характером ВАХ (тиристор, СІТ) передавальні блоки макромоделей будуються на основі шматочно-нелінійної апроксимації ВАХ;
  2.  передавальні блоки ГММ приладів із монотонною (БПТ, ДМОНТ) або однозначною (IGBT) ВАХ можна будувати на основі традиційних моделей, скорегованих у блоках 2,3, особливу увагу приділяти ланцюгу ЗЗ;
  3.  для приладів, які характеризуються складністю фізичних залежностей (GTO, IGСT), та для пристроїв силової електроніки область адекватності ГММ рекомендовано обмежувати динамічними режимами та використовувати метод керованого заряду для визначення функцій блоку 1.

Наявність блоків, в яких моделюється зворотній зв'язок, відрізняє макромоделі потужних приладів. Негативний ЗЗ починає відігравати значну роль на критичних для потужних транзисторів та тиристорів частотах, хоча, взагалі, характер перехідних процесів в ключових пристроях визначають постійні часу демпфуючих ланцюгів. Фізика зворотних зв’язків, методи та методики моделювання ЗЗ розглянуто у [].

Опис моделей та макромоделей, які є в стандартних програмах ECAD наведені в [36]. Розглянемо нові макромоделі для силових транзисторів та тиристорів, які можна використовувати не тільки на схемотехнічному, але й на функціональному рівнях проектування.

2.2.2 Макромодель потужного біполярного транзистора

Модель Гуммеля-Пуна, яку пропонують використовувати для силових транзисторів, має більше 50 параметрів, частина з яких потребує інформацію про фізико-топологічні параметри транзистору, тому постала необхідність розробки моделі із мінімальним набором вхідних параметрів, які можна отримати з довідників на основі, наприклад, економічної інжекційної моделі Еберса-Молла.

Рисунок 2.3 - Схема заміщення гібридної

макромоделі потужного БПТ

Схему заміщення скорегованої моделі наведено на рис. 2.3 [21, 25] Тут модульований опір Rmod є В-елементом. В даній моделі джерела струму колектора і емітера описують залежності дифузійно-дрейфових складових від напруг на переходах, опір Rб враховує опір тіла бази. Модульований опір Rmod в колі зворотного зв`язку служить для моделювання ефекту Кірка, пов'язаного із ним ефекту квазінасичення і залежності постійної часу TN, що враховує перенос носіїв з емітера через базу й “індуковану” базу в колектор, від струму колектора. Оскільки в моделі Еберса-Молла ємності лінійні, допустимо використати закон зміни опору, співпадаючий із законом зміни постійної часу.

Рівняння модульованого опору отримується емпіричним шляхом і має вигляд:

.

Методика розрахунку параметрів моделі наведено у [26]

Статичні порівняльні характеристики КТ885А, отримані за допомогою моделей Еберса-Молла, Гуммеля-Пуна та гібридної макромоделі наведено на рис.2.4. на тлі характеристик, отриманих експериментально. Макромодель БПТ, створену в редакторі схем програми МС6 та результати моделювання динамічних характеристик наведено на рис.2.5. Похибка моделювання статичних характеристик в програмах МАЕС-П та МС6 в області великих струмів і напруг не перевищує 20% для макромоделі, що цілком припустимо при високій економічності макромоделі. В області малих струмів цей показник не перевищує 10%.

а

б

в

Рисунок 2.4 – Статичні характеристики КТ885А, отримані: а – за допомогою моделі Еберса-Молла; б – Гуммеля-Пуна;  в – макромоделюванням

Моделювання динамічних характеристик теж показало високу адекватність розробленої макромоделі: похибка моделювання в програмах МАЕС-П та МС6 не перевищує 20%.

а

б

Рисунок 2.5 – Моделювання потужного БПТ: а – модель ключа, б – динамічні характеристики (Верхні криві-вхідна та вихідна напруги, середня крива – вихідний струм,

нижня крива – залежність модульованого опору від струму колектору

Порівняльні характеристики моделей БПТ і розробленої макромоделі зведено до таблиці 2.1.

Таблиця 2.1.

Характеристики моделей БПТ

Похибки

Еберса-Молла

Гуммеля-Пуна

Макромодель

Максимальна динамічна

15

10

10

Максимальна статична:

на великих струмах бази

на малих струмах бази

150

100

25

20

20

10

20

20

5

кількість параметрів

12

>50

15

2.2.3 Макромодель GTO

Традиційно для моделювання GTO (тиристора, що замикається за сигналом керуючого електроду) використовують стандартні двохтранзисторні макромоделі. Загальний вигляд динамічних характеристик GTO наведено на рис.2.6. З огляду складності фізичних процесів в структурі GTO порівняно до звичайного тиристора, можна побудувати гібридну макромодель на основі метода керованого заряду, для цього розроблено методику визначення сталих часу для етапів перемикання. Вона фізична по суті, керується невеликою кількістю електричних параметрів, які легко отримуються зі стандартних довідників або за даними експериментів. Схему заміщення макромоделі показано на рис.2.7 [27,28].

Рисунок 2.6 – Загальний вигляд динамічних характеристик GTO

Частіше за все, потужні тиристори працюють із снабберними ланцюгами, постійна часу яких й визначає поведінку характеристики вимикання. Наявність паразитних індуктивностей викликає затримку реагування вихідного струму відносно вихідної напруги Ua, викиди анодної напруги в момент вмикання рекупераційного діоду та повного замикання тиристора.

Рисунок 2.7 – Схема заміщення макромоделі GTO

Джерело анодного струму має двохступінчасту форму, в якій запрограмовано перехід до ступіней вмикання та вимикання за умовами зміни знаку керуючої напруги або струму через RКЕ. До першого та другого ступеню додається напруга джерела JA за допомогою джерел напруги Е1 та Е2, керованих напругою UJA із лінійним коефіцієнтом передачі.

Струм джерел ступіней вмикання Jon та вимикання JOFF повертається до джерела JA, завдяки можливостям В-елементів. Компоненти LКЕ та Lа моделюють монтажні індуктивності керуючого електрода та анода, наявність LКЕ підвищує збіжність розрахунку.

Рівняння ступіней вмикання та вимикання отримані на основі моделі заряду, аналогічно до транзистора із насиченим колекторним переходом. В кожній з цих ступіней обчислюється значення накопиченого заряду, який, як відомо, тим більший, чим більше струм керування та ефективний час життя електронів в базі. Накопичений заряд порівнюється із межовим Qмеж, який визначається як заряд, необхідний для надійного переводу середнього переходу у насичений стан. Якщо накопичений заряд перевищує межовий Qмеж, струм аноду Ia наближається до значення:

IamaxEжив/Rн  ,         

де Rн – опір навантаження.

за умови не перевищення значення межового заряду, струм аноду Ia експоненційно зростає:

Ia = Iamax*(1-exp(-t/нр)),        

де нр – постійна часу наростання.

Час наростання вихідного струму tнр залежить від швидкості накопичення зарядів у базах та визначається як:

де Rmod – модульований опір баз та П2, який змінюється від опору утікання Rут в режимі відсічки до динамічного опору Rд, який можна визначити за ВАХ тиристора у стані повного вмикання. Для визначення його залежності від IКЕ на етапі відмикання можна використовувати формулу

,     

де Iкеmax визначається експериментально.

Сумарний коефіцієнт =n+p залежить від рівня інжекції та має колоколоподібну форму із максимумом при напрузі на СП2 , близької до к .

При додаванні негативної керуючої напруги, підключається друга ступінь макромоделі, у якій запрограмоване зменшення заряду у базі в залежності від перепаду струму керування IКЕ та постійної накопичення в режимі насичення.

Ia = IКЕ  – IКЕ *(1–е–t/ сп) ,

де час t рахується від моменту зміни знака керуючого струму плюс час етапу розсмоктування залишкового заряду toff+tроз

Отже, для створення числової макромоделі потрібні значення струму вмикання GTO Іке ВМ та постійних часу (НР>>Н , СП). Якщо відомі діапазони струму керування (IКЕ ВМ, IКеmax, IКеmin, dIКе /dt, tOFF), параметри елементів снабберу та навантаження, розрахунок перехідних характеристик не викликає труднощів. Врахування паразитних індуктивностей GTO La та Lке сприяє поліпшенню збіжності ітераційного процесу.

Рисунок 2.8 – Перехідні характеристики в ключі на GTO ЗТ SGA 15F2502

із демпфером, отримані в МС6

Перехідні характеристики ключа із снаббером на тиристорі 5SGA 15F2502 фірми ABB Semiconductors AG [27] із IАутр=50А, IКЕвм=1.5А (компоненти La, Ea, JA), отримані в середовищі програми МС6, наведено на рис.3.13, результати моделювання зведено у таблицю 2.2. Цей тиристор використовується на частотах 1Гц – 200Гц. Напруга живлення приймалася 1500В, струм анода   1500 А. Струм на керуючому електроді моделювався табличним джерелом Еке ступінчастої форми. Параметри струму керування: IКеmax=100А, IКеmin=-450А, tOFF=25 мкс (час зміни знаку керуючої напруги). В якості діода снаббера використаний діод, що швидко відновлюється, тієї ж фірми: 5SGF01R25001 із постійною часу вимикання <1.8 мкс, та опором у відкритому стані 0.63мОм. Параметри снаббера: Rs=1Ом, Cs=1мкФ, Ls=0.4мкГн.

Таблиця 2.2

Порівняльні вторинні параметри експерименту і моделювання GTO

Час, мкс

Модель

Експеримент

, %

затримки вмикання

1.73

2.0

13.5

затримки вимикання

12.7

15.0

15.3

вмикання

3.6

4.0

10

замикання

2.3

2.0

13

Як бачимо, при зменшенні кількості вузлів та часу аналізу більше, ніж втричі у порівнянні з двохтранзисторною моделлю, макромодель не стає суто формальною та дозволяє із допустимою похибкою досліджувати пристрої із GTO. Розрахунок ії вхідних параметрів не потребує фізико-топологічних параметрів приладу, схема заміщення отримується інструментальними засобами АСхП.

Текстово-графічну Spice-макромодель для швидкого дослідження початкової схемної надійності пристроїв із GTO в середовищі програми МС6 наведено на рис.2.9. Операторами .define визначалися вхідні параметри GTO та аналітичні функції. GTO моделюється резистором змінного опору, який керується логічним рівнем незалежного джерела напруги. Набір вхідних параметрів визначається оператором .parameters, де вони перелічені у дужках.

Рисунок 2.9 – Текстово-графічна макромодель GTO в МС6

2.2.4 Моделі МОНТ та IGBT

 

а                                                              б

Рисунок 2.10 – Схеми заміщення макромоделей: а –  МОНТ; б –  IGBT

При отриманні схем заміщення макромоделей приладів із польовим управлінням МОНТ та IGBT використано підхід ієрархічної вкладеності (інкапсуляції). Представимо схему заміщення для вертикального потужного МОНТ у вигляді комбінації елементарних приладів, які складають його структуру. Схема заміщення IGBT відрізняється від МОНТ наявністю біполярного транзистора pnp-типу для моделювання зустрічної інжекції. Розрахунок параметрів розподілених макромоделей МОНТ і IGBT із схемами заміщення (рис.2.10) базується на фізико-топологічних параметрах та результатах двохвимірного моделювання.

Макромоделі вертикального польового транзистора із подвійною дифузією та IGBT, яких отримано спрощенням повної схеми заміщення, дозволяють врахувати наявність опору дрейфової області і нелінійного опору каналу в підзатворній стоковій області, залежності ємності Міллєра і вхідної ємності від напруги. Крім того, представлення вхідного кола двома МОНТ різного типу дозволяє емулювати наявність каналу в під затворній області навіть при відсутності вхідного сигналу.

Дослідження макромоделей приладів із параметрами КП711 (аналог кристалу ) дозволило встановити належну відповідність експериментальним даним. Статичні характеристики ДМОНТ та IGBT, отримані моделюванням в МАЕС-П представлено на рис.2.11. Як бачимо, струм колектора IGBT в 5 разів більший при рівних напругах на стоку та затворі, що відповідає експериментальним даним [26].

Рисунок 2.11 – ВАХ МОНТ та IGBT

Прагнення досягти фізичності макромоделі при можливості розрахунку її параметрів за електричними параметрами приладу, вимагає корекції існуючих в бібліотеках програм АСхП моделей малопотужних приладів, що дозволить використовувати базові нелінійні функції-підпрограми з математичного забезпечення АСхП. Схеми заміщення макромоделей МОНТ і IGBT, які є модифікаціями моделі Шіхмана-Ходжєса 3 рівня, представлено на рис.2.12. Спільними в них є залежне джерело струму IC, яке керується вхідною та вихідною напругою, наявність вхідної, вихідної та прохідної нелінійних ємностей (для IGBT – СЗЕ, СКЕ, СКЗ).

Макромоделі доповнені резистором RON, який моделює опір ДМОНТ та модуляцію провідності в IGBT у відкритому стані. З макромоделі можна виключити ємність Ссв, оскільки її вплив на перехідні характеристики значно менший порівняно із прохідною та вхідною ємностями, що зумовлено її шунтуванням низьким опором каналу у відкритому стані транзистора.

  

    а          б

Рисунок 2.12 – Гібридні макромоделі: а – МОНТ; б – IGBT

Схема заміщення макромоделі IGBT спирається на схему заміщення макромоделі потужного МОНТ, відміною є наявність p-i-n діоду та нелінійного залежного опору із іншою функціональною залежністю (2.1), за допомогою яких моделюється модуляція провідності дрейфової області внаслідок процесу інжекції неосновних носіїв та рекомбінації їх в базі.

Моделювання модульованого опора дрейфової області Ron здійснюється за допомогою В-елемента, в якому в аналітичному вигляді описано залежність опора від вихідного струму. Для підвищення економічності моделювання доступні спрощені макромоделі із стаціонарними параметрами: опір дрейфової області приймається Ron= Ron0, а значення  прохідної ємності – Сзв0.

Похибка моделювання за допомогою макромоделі, визначена порівняно із експериментальними характеристиками, – в межах 15-20% (рис.2.13, 2.14). Загальний час попередніх розрахунків, відладки та моделювання скоротився втричі.

Рисунок 2.13 – Перехідні характеристики ключа на IGBT BUP 314 в МС7

(верхній рисунок – вхідна та вихідна напруги; нижній – струм навантаження)

Рисунок 2.14 – Моделювання залежностей модульованого опора від струму

та ємності Міллєра від напруги в МС7

Композиція багатополюсників та елементарних двополюсників, які відбивають фізичні ефекти за допомогою виразів, отриманих теоретично та експериментально: модуляції провідності (Rm), інжекції (D1), ефекту Міллера та викидів струму при комутації (L1), дозволяє отримати гібридну макромодель, схема заміщення якої представлена на рис.2.15. В ній використано два В-елементи: для модульованого опору та ємності Міллера Cmill.

Рисунок 2.15 – Гібридна макромодель IGBT

У формулах визначення внутрішніх параметрів у операторах .define фігурують стандартизовані для моделей польових транзисторів позначення Сgs, Cgd – ємність затвор-витік, ємність затвор-стік, VT0 – межове значення вхідної напруги. Модель польового транзистора М1, для зв’язку із якою використано ці оператори, є ієрархічно вкладеною (інкапсульованою). З верхнім рівнем розроблена макромодель пов’язується оператором .parameters. На верхньому рівні макромодель є трьохполюсником, умовне графічне зображення якого відповідає прийнятому. Стандартну методику створення форм УГП та вбудови моделей в бібліотеки АСхП приведено у [26].

Тема 2.3 Макромоделі інтегральних мікросхем

2.3.1 Макромоделі аналогових ІМС. Макромоделі ОП

При складанні макромоделей аналогових схем застосовують евристичні прийоми. Спочатку розглядається ідеальна макромодель, що відображає основну функцію, що виконується аналоговим пристроєм, а після цього починають поступове підвищення точності введенням до складу ідеальної макромоделі додаткових елементів, що характеризують відхилення або нестабільність виконання цієї функції.

Взагалі, макромоделі аналогових схем будуються, як правило, поблочно, що відповідає структурі самих схем. Сучасні аналогові ІМС відрізняються регулярністю структури. Це дозволяє виділити як типові наступні каскади: диференціальний підсилювач, відзеркалювач струму, вихідний підсилювач, проміжний підсилювальний каскад за схемою зі спільним емітером. Для типових каскадів розробляються відповідні моделі з врахуванням режимів їхньої роботи.

Моделі типових каскадів спільно з рядом джерел, що керуються, утворюють базовий набір макроелементів, що використовуються для оперативного створення макромоделей аналогових та цифро-аналогових приладів.

В бібліотеці SPICE-сумісної програми МС6-8 використовується макромоделі для операційних підсилювачів трьох рівнів складності:

LEVEL1 – найпростіша лінійна модель, представлена джерелом струму, що керується напругою (рис. 2.16, а);

LEVEL2 – лінійна трьохкаскадна макромодель, так звана «двохполюсна», що імітує два полюси передатної функції операційного підсилювача, обмеження швидкості наростання вихідної напруги, кінцевий коефіцієнт підсилення із частотою зрізу та кінцевий вихідний опір (рис. 2.16, б);

LEVEL3 – нелінійна макромодель, яка враховує не тільки обмеження швидкості наростання вихідної напруги, а й значення вихідного опору на постійному та змінному струмах, струм і напругу зміщення, «запас» по фазі на частоті одиничного підсилення, постійність коефіцієнта площі підсилення на АЧХ, коефіцієнт задавлення синфазного сигналу, ємність корекції, реальний діапазон вихідної напруги (рис.2.16, в).

До набору параметрів моделі першого рівню входять значення коефіцієнта підсилення та вихідного опору. До набору параметрів моделі третього рівню входять, із переліченими вище, усього 23 параметри [9]. Макромодель також потребує введення значень напруг живлення, враховуються залежності параметрів вхідного каскаду від температури.

       а        б

в

Рисунок 2.16 – Макромоделі ОП: а – кероване джерело напруги; б – двополюсна макромодель; в – макромодель Бойля з вхідним диференційним каскадом

На рис.2.17, б представлені частотні характеристики (переривчаста лінія – АЧХ, отримана за допомогою ідеальної моделі; співпадаючі суцільні лінії – отримані за допомогою двополюсної моделі та моделі Бойля), отримані для схеми рис. 2.17, а.

На рис.2.17, в представлені імпульсні характеристики схеми: із білими прямокутниками – результати моделювання на основі двохполюсної моделі (V(Out2)), із чорними прямокутниками – результати моделювання на основі моделі Бойля (V(Out3)). Реакція на імпульс, отримана за допомогою ідеальної моделі співпадає із вхідною напругою (V(Out)).

а

б      в

Рисунок 2.17 – Результати моделювання операційних підсилювачів в середовищі програми МС6: а – схема із макромоделями трьох рівнів;

б – АЧХ; в – перехідні характеристики

2.3.2 Макромоделі цифрових інтегральних схем

При розробці макромоделей логічних ІМС враховується, що електричні характеристики на зовнішніх виводах ІМС в межах серії або навіть декількох серій ідентичні, так само як ІМС, які виконують різноманітні логічні операції, мають однакові побудови вхідних і вихідних кіл. Так, для всіх ТТЛ ІМС входами є емітери багатоемітерних транзисторів, а виходами – складні інвертори. Тому вхідне коло в макромоделях ТТЛ та ТТЛШ схем задається спрощеною моделлю багатоемітерного транзистора. Для КМОН-схем модель вхідного кола складається з вхідних опорів та ємностей. Ця особливість логічних ІМС враховується при побудові універсальної моделі логічних ІМС.

Особливо чітко виділяється описана вище структура у вигляді трьох блоків у макромоделей логічних ІМС. Типовим прикладом таких макромоделей може бути макромодель двовходового ТТЛ-вентиля І-НІ (рис. 2.18) [13].

   

       а        б

Рисунок 2.18 – ТТЛ-вентиль: а – принципова схема; б – макромодель

Тут джерела струму J1 і J2 відображають вхід 1 і вхід 2 та задаються у вигляді таблиць або діодами. Джерело напруги E1=f(J1, J2) реалізує логічну функцію вентиля, а його інерційні властивості – елементи R1, C1. Кероване джерело E2=f (UC1) відображає вихідну напругу вентиля, а опір R2 — вихідний опір. Генератор струму J 0 введений для часткового врахування зміни режимів вихідного кола.

В Spice-сумісних програмах макромоделі  примітивних вентилів (елементарних комбінаційних пристроїв) описуються на вхідній мові Spice, але для користувача-розробника схем необхідно лише заповнити атрибути моделей та визначити необхідні часові параметри в меню. На вхідних мовах програм ECAD, частіше за все опис макромоделей враховує не тільки алгоритм функціонування, але й структуру об`єкта.  До макромоделей входять моделі динаміки (задають часові характеристики функціонування), інтерфейсів (задають схеми заміщення та алгоритм перетворення аналогових сигналів у цифрові та навпаки) та вхід/вихід (задають комплексні опори вхідних та вихідних кіл).

Для прикладу нижче наведено опис лічильника на мові Spice.

U1 JKFF(1) $G_DPWR $G_DGND  HIGH CLEAR CLK HIGH HIGH QA 5  блок

+ D0_EFF IO_STD IO_LEVEL=0 MNTYMXDLY=2     опису 

U2 JKFF(1) $G_DPWR $G_DGND  HIGH CLEAR QA HIGH HIGH QB 7  моделей

+ D0_EFF IO_STD IO_LEVEL=0 MNTYMXDLY=2     тригерів

U3 JKFF(1) $G_DPWR $G_DGND  HIGH CLEAR QB HIGH HIGH QC 9  (вузлів,

+ D0_EFF IO_STD IO_LEVEL=0 MNTYMXDLY=2     моделі 

U4 JKFF(1) $G_DPWR $G_DGND  HIGH CLEAR QC HIGH HIGH QD 11  динаміки,

+ D0_EFF IO_STD IO_LEVEL=0 MNTYMXDLY=2     вхід/вихід)

U5 STIM(1,1) $G_DPWR $G_DGND  CLK      блок 

+ IO_STD IO_LEVEL=0          опису 

+ 0NS 0 LABEL=START 15NS 1 30NS 0 45NS GOTO START -1 TIMES   моделей

U6 STIM(1,1) $G_DPWR $G_DGND  HIGH      джерел

+ IO_STD IO_LEVEL=0 0NS 1        сигналу

+ U7 STIM(1,1) $G_DPWR $G_DGND  CLEAR

+ IO_STD IO_LEVEL=0  0NS 1 10NS 0 60NS 1

.MODEL D0_EFF UEFF ()

.MODEL IO_STD UIO (

+  DRVH=130 DRVL=130

+  ATOD1="ATOD_STD" ATOD2="ATOD_STD_NX"   блок опису

+  ATOD3="ATOD_STD" ATOD4="ATOD_STD_NX"   інтерфейсів

+  DTOA1="DTOA_STD" DTOA2="DTOA_STD"    Input/output; 

+  DTOA3="DTOA_STD" DTOA4="DTOA_STD"    узгодження

+  TSWHL1=3.310NS TSWHL2=3.310NS     блок опису

+  TSWHL3=3.310NS TSWHL4=3.310NS     часових

+  TSWLH1=2.115NS TSWLH2=2.115NS     параметрів

+  TSWLH3=2.115NS TSWLH4=2.115NS

+  DIGPOWER="DIGIFPWR")      під`єднання живлення

.OPTIONS ACCT LIST OPTS  ABSTOL=1pA CHGTOL=.01pC опції моделювання

CPTIME=1G  DEFL=100u  DEFW=100u     визначення похибок

.LIB "C:\MC6DEMO\DATA\NOM.LIB"     під`єднання бібліотеки

***  Parts Count        

** JKFF             4        блок опису

** STIM             3         структури

.END

Тут U1-U4 – моделі JK тригерів із динамічним управлінням (описані вузли підключення та дані посилання на імена та рівні використаних моделей динаміки та вхід/вихід); U5-U7 – моделі генераторів сигналів з описом програм функціонування.

На рис. 2.19 представлено меню для формування атрибутів макромоделі тригера (моделі динаміки, інтерфейсів, параметри сигналу, назви виводів).

Рисунок 2.19 – Меню для формування атрибутів макромоделі тригера

Досить часто макромоделі логічних ІМС відображають функціонування (поведінку) пристрою. Такі макромоделі називаються поведінкові, або функціональні, їх записують мовами синтезу (дизайну) логічної структури (Hardware Design/Description Language – HDL). Нижче наведемо приклад опису поведінкової макромоделі лічильника на мові VHDL із поясненнями [11].

Counters.vhd

ENTITY counters IS

PORT(         --опис інтерфейсу об`єкту

 d  : IN  INTEGER RANGE 0 TO 255; -- специфікація

 clk  : IN  BIT;     -- вхідних

 clear  : IN  BIT;      -- сигналів

 load  : IN  BIT;     

up_down : IN  BIT;     

qd  : OUT INTEGER RANGE 0 TO 255;   -- вихідн. сигнал 

INTEGER  – ціле шістнадцятеричне число (16*16)

d   – інформаційний вхід;

clk   – вхід тактових імпульсів;

clear   – сброс;

load  – сигнал дозволу;

up_down – вхідний сигнал, який визначає напрямок (знак) додавання;

qd   – вихідний інформаційний сигнал;

END ENTITY counters;    – кінець опису структури

ARCHITECTURE a OF counters IS - архітектура об`єкту (його внутрішня

BEGIN       -- структура);

PROCESS(clk)     -- початок зміни clk

VARIABLE  cnt  : INTEGER RANGE 0 TO 255;  -- об`ява

VARIABLE  direction : INTEGER;     --   змінних 

               процесу

BEGIN

 IF (up_down=’1’) THEN    – якщо на вхід up_down подано 

 direction:=1;                       -- логичну ‘1’, то змінній direction

 ELSE       -- присвоїти (1), инакше – присвоїти (-1),

 direction:=-1  

 END IF;   

  IF (clk’EVENT AND clk=’1’) THEN  – clk’EVENT означает, що

  IF (load=’1’) THEN   -- якщо значення, яке подане на

  cnt:=d;     -- clk відмінне від попереднього

  ELSE     -- та clk =’1’, тоді: якщо load=’1

  cnt:=cnt+direction;   -- cnt присвоїти d, інакше

  END IF;    -- cnt присвоїти cnt+direction

IF (clear=’0’) THEN     -- EVENT є зарезервованим словом,

  cnt:=’0’;     -- cnt є функцією змінних direction,

END IF;           clk’EVENT, clk, load, up_down.

    END IF;

 qd <= cnt;   -- передати значення на вихідний сигнал

(оператор <=   призначається для зміни значення сигналу);

END PROCESS;   -- кінець зміни clk;

END a;     -- кінець опису лічильника.

Поведінкові макромоделі цифрових пристроїв можна складати на вхідних мовах програм АСхП (ЕCАD), або за допомогою В-елементів.

Тема 2.4 Макромоделі на основі В-елементів для цифрових приладів

Для виключення алгоритму п`ятизначного моделювання та багаторазового зменшення опису схем, пропонується моделювати цифрові пристрої за допомогою В-елементів, в яких записується умова перемикання за вхідною напругою, а вихідна напруга приймає значення нуля та одиниці, але не дискретні (цілі), а безперервні (аналогові). Час затримки вмикання моделюється аналоговим макросом Delay, внутрішня схема заміщення якого показана на рис.2.20. Його вхідним параметром є час затримки. Таким чином, макромодель цифрового пристрою потребує трьох вхідних параметрів: часу затримки вмикання, значення нульового та одиничного рівнів напруги та складається, мінімум з двох компонентів (трьох вузлів).

Рисунок 2.20 – Текстово-графічна

макромодель елементу затримки

Універсальна методика створення аналогової макромоделі цифрового пристрою на основі В-елементу має наступні етапи.

  1.  В форматі В-елементів записується умова перемикання за вхідною напругою, а вихідна напруга приймає значення нуля та одиниці, але не дискретні, а безперервні.
  2.  Час затримки моделюється аналоговим макросом Delay.
  3.  Проміжні дані та константи визначаються оператором .define.

Отримана в редакторі схем макромодель представляє собою схему заміщення пристрою із вбудованими моделями, параметри яких можна корегувати у відповідних вікнах та текстові оператори (.define, умовний оператор IF і т.п.), тому такі макромоделі отримали назву текстово-графічних.

Розглянемо аналогову макромодель ТТЛ-інвертора

Для експериментальної перевірки адекватності макромоделей цифрових ІМС на основі В-елементів, спочатку проаналізуємо схему з бібліотеки програми МС6 (рис.2.21, а), яка складається зі схеми ТТЛ-інвертора та послідовно під`єднаної цифрової макромоделі ТТЛ-інвертора.

а      б

Рисунок 2.21 – Комбінаційне моделювання в МС6:

а – схема ТТЛ-інверторів; б – перехідні характеристики

Перехідні характеристики у вузлах IN, IN1 та OUT, отримані за допомогою комбінаційного алгоритму, наведено на рис.5.19, б. Тут логічний стан вузлів цифрової частини схеми визначався за допомогою п`ятизначного алгоритму (використано “алфавіт” 1, 0, X, F, R), тому в аналоговому постпроцесорі напруга вузлу OUT побудована як безрозмірна, але очевидно, що відбулося інвертування із затримкою приблизно в 21 нс, перехід в інший стан здійснюється миттєво (на рис.2.21, б – ідеальні фронти).

Отримаємо аналогову модель, замінюючи цифрові макромоделі інвертора макромоделлю на основі В-елементу, яка складається з макромоделі Delay, що емулює затримку і В-елементу, в якому описано алгоритм перемикання за допомогою умовного оператора IF/THEN/ELSE. У В-елементі запрограмовано, що напруга вихідного вузла OUT приймає значення логічного нуля, якщо напруга вузла IN1 більша за межове значення, та значення логічної одиниці, якщо напруга менша за межове значення. Логічним рівням нуля та одиниці в макромоделі відповідають аналогові значення напруги з довідників. Затримка в часі здійснюється макромоделлю Delay, вхідний параметр якої дорівнює прийнятому часу затримки перемикання для ТТЛ-інвертору 155 серії – 21 нс.

 

а      б

Рисунок 2.22 – Фунціональне макромоделювання: а – макромодель на основі

В-елементу; б – моделювання  в аналоговому алгоритмі

Результати розрахунку перехідних характеристик у вузлах IN, IN1 та OUT1 наведено на рис.2.22, б. Аналіз і порівняння характеристик рис.2.21, б та 2.22, б показує, що форма кривих у вузлах IN та IN1 співпадає. Криві вихідної напруги вузлів d(OUT) і V(OUT) теж аналогічні, але для макромоделі рис.2.22 напруга приймає цифрові значення (в постпроцесорі назва для графіку – d(OUT) із префіксом d (digital)), для схеми рис.2.22 – аналогові.

Форма вихідної напруги, яку отримано за допомогою аналогового алгоритму, більш реалістична, оскільки має кінцеву тривалість фронтів, на відміну від отриманої комбінаційним алгоритмом. Час моделювання скоротився у двічі, час підготовки до моделювання – на порядок. Аналогічним чином розроблено макромоделі двохвходових елементів AND та OR із інверсними виходами, зображення яких в форматі програми МС6 наведено на рис. 2.23.

а

б

Рисунок 2.23 – Аналогові макромоделі

цифрових комбінаційних двохвходових

пристроїв: а – OR-NOТ; б – AND-NOТ

Входи IN1 та IN2 моделюються залежними джерелами – В-елементами Vin1 та Vin2 із блоками затримки передачі сигналу на вихід OUT. Середній час затримки – 18 нс. Межове значення напруги спрацювання елементів (UONE = 1.4В) визначено оператором .define.

Економічність моделювання пристроїв на базі макромоделей із В-елементами зростає майже експоненційно при ускладненні схем, особливо аналогово-цифрових. Найбільший внесок в підвищення економічності вносить суттєве спрощення етапу формування розрахункової схеми, оскільки бібліотеки цифрових пристроїв обмежені як по серіях так і по типах, а самостійне формування цифрової макромоделі для розробника схем – вельми трудомістка задача.

При аналізі підвищення економічності досягається виключенням п`ятизначного алгоритму та математично-програмного забезпечення для стикування розрахунків аналогової та цифрової частин пристроїв. Отже, рекомендуємо використання цього методу для швидкого аналізу силових аналогово-цифрових і комбінаційних цифрових пристроїв.

Функціональне моделювання пристроїв із пам’яттю рекомендується виповнювати за допомогою інструменту PINDLY з бібліотек Spice-сумісних програм, який дозволяє представити пристрій як сукупність каналів (трактів), із алгоритмами (правилами) обробки вхідної інформації, які задаються проектувальником. Такі моделі дозволять моделювати як стаціонарні режими так і перехідні процеси пристроїв аналогово-цифрової технології, представляючи їх пристроями „масового обслуговування” та використовуючи алгоритми імітаційного моделювання.

Тема 2.5 Моделювання пристроїв силової електроніки

2.5.1 Макромоделі імпульсних регуляторів

Моделювання пристроїв електроніки за допомогою макромоделей не зовсім нова тема [10,101,123], однак, в БМП систем схемотехнічного проектування останніх версій наявні тільки макромоделі перетворювачів напруги із широтно-імпульсною модуляцією – імпульсних регуляторів (ІР), які відносяться до класу силових пристроїв, що працюють у ключовому режимі, так званих switch Mode Power Supplies (SMPS).

Математичний базис функціональних макромоделей імпульсних регуляторів (ІР) розроблено у 1976 році R. D. Middlebrook. У 1978 році R. Keller адаптував ці описи для Spice, у 1980 році V. Bello суттєво вдосконалив макромоделі ІР. Наприкінці 90-років макромоделі було адаптовано до програм АСхП сучасної генерації: C. BASSO, V.Vorperian та L. Dixon створили ланку нових макромоделей, орієнтованих на нові можливості алгоритму Spice3, який підтримує процедури функціонального моделювання. Це формальні макромоделі, в яких текстовому опису відповідає позначка графічного редактора із певним набором вхідних параметрів, кількість яких коливається від 10 до 20, із можливістю подальшої інкапсуляції.

Дослідження існуючих макромоделей показало, що існує два способи моделювання ІР [35]: за допомогою Switch (ключових) та Averaged (усереднених) макромоделей, на належність до певного типу вказує префікс a_ або  S_  у назвах файлів перетворювачів. В робочих папках CAD-програм вкладено готові для аналізу схеми: в них є навантаження, джерела живлення й перетворювач, представлений «чорним ящиком» із вбудованою системою керування; схеми електричні та функціональні можна проглянути при переході в інформаційний режим.

На сьогоднішній день програми CAD мають в своїх бібліотеках набір макромоделей для ІР різних типів. Основний принцип  розподілу макромоделей – по типу перетворювача, роботу якого вони мають моделювати. Крім макромоделей основних типів ІР знижувального та підвищувального типів (Buck, Boost, Buck-Boost), до бібліотеки занесено макромоделі й інших перетворювачів (табл. 2.3). Як правило, при проектуванні ІР спочатку здійснюється аналіз за допомогою усереднених макромоделей, а потім – за допомогою ключових.

Switch - макромоделі створені із урахуванням усіх нелінійностей, які властиві транзисторам, вентилям, трансформаторам, дроселям зі схеми електричної принципової; їхнє використання обмежується режимами розрахунку перехідних характеристик. В Averaged–макромоделях нема ключових елементів, функціонування пристрою в режимі малого сигналу описано квазістатичним нелінійним рівнянням із параметричними коефіцієнтами, які залежать від коефіцієнту заповнення. Саме ці макромоделі набули найбільшого поширення у зв`язку із високою економічністю, їх використовують для дослідження ІР в частотному діапазоні.

Професором Sam Ben-Yaakov з університету Ben-Gurion (Ізраїль) запропоновано новий алгоритм для усереднених макромоделей, який дозволяє описувати поведінку системи набором лінеаризованих відносно стаціонарної точки рівнянь, коефіцієнти яких залежать від шпаруватості. Використання таких моделей стало можливим із підвищенням потужності обчислювальної техніки, оскільки сам алгоритм характеризується великою кількістю процедур навіть для одноваріантного аналізу.

Усереднені макромоделі поділяються на чотири підвиди: по режиму струму на дроселі: безперервного (Continuous Conduction Mode – CCM), або переривчастого (Discontinuous Conduction Mode – DCM) та по режиму контролю: за струмом (current mode – СМ), або по напрузі (voltage mode – VM). Це робить неможливим багатоваріантні аналіз, при якому імпульсний регулятор переходить з одного режиму в інший. При моделюванні перехідних характеристик за допомогою ключових макромоделей характерні проблеми незбіжності, що є слідством поганої обумовленості моделі схеми (жорсткості ММС).

Назви файлів із перетворювачами мають інформативний характер та відображають властивості макромоделі згідно наведеної класифікації. наприклад, файл A_BUCK_VM_CCM вміщує усереднену макромодель знижувального перетворювача, який контролюється за напругою та працює у переривчастому режимі струму.

Таблиця 2.3

Класифікація ключових макромоделей імпульсних регуляторів в програмі МС6

Ім’я файла схеми

Тип перетворювача

Модель ядра

S_2FLY_CM

Зворотноходовий двохключевий

2SWITCHCM

S_2FOR_CM

Прямоходовий двохключевий

2SWITCHCM

S_BOOST_CM

Підвищувальний (контроль за струмом)

PWMCM

S_BOOST_VM

Підвищувальний (контроль за напругою)

PWMVM

S_BUCK_CM

Знижувальний із ключем та діодом

PWMCM

S_BUCK_SYN

Знижувальний синхронний із  p- і n-канальн MOSFET

PWMVM

S_BUCK_SYN2

Знижувальний синхронний із  p- и n-канальн MOSFET

PWMCM

S_BUCK_VM

Знижувальний із n-канальним MOSFET і діодом

(контроль за напругою)

PWMVM

S_BUCKBOOST_CM

Знижувальний інвертуючий із ключом та діодом

(контроль за струмом)

PWMCM

S_BUCKBOOST_VM

Знижувальний інвертуючий із ключом та диодом

онтроль за напругою)

PWMVM

S_FLYBACK_CM

Зворотноходовий одноключевий (контроль за струмом)

PWMVM

S_FLYBACK_VM

Зворотноходовий одноключевий (контроль за напругою)

PWMVM

S_FORWARD_CM

Прямоходовий одноключевий (контроль за струмом)

PWMCM

S_FORWARD_VM

Прямоходовий одноключевий (контроль за напругою)

PWMVM

S_FULL_CM

Мостова із безпосереднім керуванням ключами

(контроль за струмом)

FULL_CM

S_FULL_VM

Мостова із безпосереднім керуванням ключами

(контроль за напругою)

FULL_VM

S_FULL_XFMR

Мостова, верхні ключі управляються ч/з трансформатор

PUSH_CM

S_HALF_CM

Напівмостова із безпосереднім керуванням ключами

онтроль за струмом)

HALF_CM

S_HALF_VM

Напівмостова із безпосереднім керуванням ключами

онтроль за напругою)

HALF_VM

S_HALF_XFMR

Напівмостова, верхні ключі керується ч/з трансформатор

PUSH_CM

S_PUSH_CM

Двохтактна прямоходова (контроль за струмом)

PUSH_CM

S_PUSH_VM

Двохтактна прямоходова (контроль за напругою)

PUSH_VM

У моделях перетворювачів центральне місце займають інкапсульовані макромоделі систем управління (СУ), названих нами ядром. У ключових макромоделях кількість виводів СУ дорівнює кількості виводів у реальних мікросхемах, сама модель СУ набагато складніша, ніж в усереднених макромоделях.

Із ціллю порівняння двох типів макромоделей, схеми заміщення їхніх Spice-макромоделей та результати моделювання для Buck-конвертера (ІР знижувального типу) в форматі МС6 наведено на рис.2.24 та 2.25 відповідно.

а

б

Рисунок 2.2.4 – Перетворювач знижувального типу: а – схема заміщення

ключової макромоделі; б – результати аналізу перехідних процесів 

(верхня - струм через індуктивність, нижня крива – вихідна напруга)

а

б

Рисунок 2.25 – Перетворювач знижувального типу: а – схема заміщення

усередненої макромоделі; б – частотні характеристики

Рисунок 2.26 – Структура макромоделі

(верхня крива - АЧХ, нижня крива – ФЧХ)

Аналіз опису усередненої макромоделі дозволив встановити внутрішню структуру (рис.2.26). Тут PWMCCM – інкапсульована макромодель системи управління із широтно-імульсним принципом модуляції, внутрішні вузли якої пов’язані із зовнішніми або напряму, або через двохполюсні елементи.

Опис усередненої макромоделі наведено нижче із коментарями.

.SUBCKT BUCKCCM Vin Vout Gnd Control D  об’ява зовнішніх виводів

PARAMS: RI=0.33 L=37.5U RS=20M FS=50K об’ява зовнішніх

VOUT=5 RL=1 VIN=11V MC=32 VR=2V  параметрів

.PARAM D={(VOUT/VIN)*(RL+RS)/RL};   блок внутрішніх

.PARAM M={VOUT/VIN} ;      параметрів

.PARAM VAP={VIN}

.PARAM VAC={VIN-VOUT}

.PARAM VCP={VOUT}

.PARAM IC={VOUT/RL}

.PARAM IA={(VOUT/RL)*M}

.PARAM IP={IC-IA}

.PARAM VP= {VAC*(1/FS)*RI*(MC-1)/L}

EBD D 0 VALUE = {D}     внутрішня архітектура

RL Vout LL {RS}      макромоделі

L LL C {L}

X1 Vin Gnd C Vout Control PWMCCM   опис виводів ядра

PARAMS: RI={RI} L={L} FS={FS}     об’ява параметрів 

D={D} VAP={VAP} VAC={VAC} IC={IC} VP={VP} ядра

.ENDS

Макромоделі ІР майже не змінилися за 25 років існування та виявилися зручними для користувачів, знайомих їз принципами їхньої побудови та вхідним набором параметрів, але якщо розробник схеми не володіє такою інформацією, ефективність використання цих макромоделей можна поставити під сумнів. Крім того, дослідження текстових описів макромоделей показало, що вони не враховують сучасний стан програмного забезпечення EСAD, адже в програмах останніх версій можна використати можливості В-елементів більш повно, а саме його здібність перемикатися між виразами за певним алгоритмом, заданим операторами програмування та булевими змінними.

Бібліотеку розглянутих вище макромоделей ІР можна доповнити спрощеними універсальними макромоделями, які забезпечують зниження затрат часу на етапах попередніх розрахунків, відладки та аналізу. Завдяки використанню нових можливостей В-елементів, моделі отримуються в компактній формі, а кількість вторинних параметрів, які вони дозволяють отримати при аналізі, зростає. Повне використання В-елементів дозволить перейти у математичних моделях від нелінійних параметричних систем до нелінійних алгебраїчних та трансцендентних рівнянь, запобігати появі у схемі заміщення зайвих елементів формального типу, що буде сприяти підвищенню економічності та фізичності моделювання

Усереднена макромодель імпульсного регулятора знижувального типу, представлена на рис.2.27 «чорним ящиком», функція схеми якого є коефіцієнт передачі Кпер. Рівняння для функції схеми:

        (2.1)

        (2.2)

         (2.3)

      (2.4)

де ТLn – стала часу перехідного процесу.

Перехід між виразами для обчислення Кпер в режимах безперервного (Кccm) та переривчастого (Кdcm) струмів забезпечуються В-елементом (джерелом Ек) при порівнянні  коефіцієнта заповнення  із межовим кр:

IF(>cr,V(IN)* Кccm ,V(IN)* Кdcm).

Даний вираз, отриманий в форматі Spice-сумісних програм, зокрема МС7 можна описати наступним чином: якщо  більше критичного значення, вихідна напруга визначиться як вхідна, помножена на коефіцієнт передачі в режимі безперервного струму дроселя, інакше – як вхідна, помножена на коефіцієнт передачі в режимі переривчастого струму.

Рисунок 2.27 – Усереднена макромодель ІР знижувального типу на В-елементі

Джерело VKEY внесено для керування частотою і коефіцієнтом заповнення (обчислюються в двох перших операторах .define), а також для імітації пульсацій на діоді, які синфазні імпульсному сигналу управління. В операторах .define визначаються необхідні величини по формулах (2.1-2.4).

Розроблену макромодель можна віднести до малосигнальних (усереднених), однак вона дозволяє оцінювати в першому наближенні часові характеристики імпульсних регуляторів. Використовуючи можливості багатоваріантного аналізу, можна простежити перехід з одного режиму в інший (рис.228, 2.29). Слід зауважити, що тільки запропоновані макромоделі забезпечують таку можливість. На рис.2.28 представлена залежність вихідної напруги від опору навантаження RLOAD. Очевидно, що із зростанням RLOAD, регулятор входить в режим безперервних струмів і характеристика стає жорсткою.

Рисунок 2.28 – Осцилограми вихідної напруги V(OUT) при зміні навантаження

Рисунок 2.29 – Зовнішня характеристика ІР знижувального типу

Аналіз характеристик показує, що із зростанням опору від 1 до 31 Ом, збільшується передатний коефіцієнт та, відповідно, значення вихідної напруги V(OUT), а з переходом схеми в режим безперервних струмів, коефіцієнт і V(OUT) перестають залежати від навантаження та визначаються тільки коефіцієнтом заповнення .

Для підвищення економічності моделювання ІР можна запропонувати символьні макромоделі із мінімальною кількістю вузлів (до п`яти) та параметрів (до десяти), добре відомих розробнику схеми: це значення індуктивності та опора навантаження, ємності фільтра, коефіцієнта заповнення та частоти перемикання. В цій макромоделі в атрибуті Value В-елементів задаються формули розрахунку коефіцієнтів передачі, перемикання між якими для режимів переривчастого Кпр та безперервного струмів Кнепр [121] здійснюється при виконанні умов перевищення критичного значення коефіцієнту заповнення в конструкції IF, THEN, ELSE.

В атрибуті FREQ задається залежність коефіцієнту від частоти.

На рис.2.30 представлена макромодель ІР знижувального типу. Результати аналізу порівнювалися із експериментальними характеристиками, похибка не перевищувала 25%, час моделювання зменшився на порядок.

Рисунок 2.30 – Макромодель ІР знижувального типу в форматі МС6

2.5.2 Макромоделі на основі модульованих опорів

Для аналізу початкової схемної надійності та прогнозування функціонування пристрою в САР найпершою вимогою до моделювання є його економічність. При підвищених частотах в САР час розрахунку стає навіть більшим, ніж час перехідних процесів у пристроях, особливо із жорсткими ММС. Активні елементи мають суттєво нелінійні характеристики, що ускладнює розв`язання рівнянь ММС пристроїв із великим розкидом часу, оскільки ітераційний метод Ньютона-Рафсона, який використовується в АСхП для лінеаризації, при аналізі жорстких схем може дати неадекватні результати (проблема стійкості).

Для підвищення стійкості використовують спеціальні методи, наприклад додаткових ітерацій мінімальної провідності (GminStepping) або джерела (SourceStepping) [27,100], що на порядок і більше збільшує загальний час розрахунку, тому постає задача пошуку економічних способів аналізу пристроїв.

Із ціллю зменшення часу моделювання, при створенні математичної моделі схеми можна використати підхід, при якому активні елементи або нелінійні пристрої уявляються у вигляді резисторів, заданих В-елементами (модульованими опорами), опір яких змінюється (модулюється) в моменти комутації згідно певного алгоритму, описаного в атрибутах В-елементів, при чому змінною, за якою здійснюється керування, може бути час, напруга або струм. Крім резисторів можна використовувати й інші пасивні елементи (ємності та індуктивності), для яких також можна задавати алгоритм перемикання [127].

Якщо власною інерційністю ключового приладу (пристрою) можна знехтувати, для підвищення економічності моделювання можна використати програмну реалізацію метода, при якому ключові елементи уявляються опором змінного номіналу. В ECAD вони представляється В-елементом із алгоритмом керування, що задається джерелом логічного сигналу із часовими параметрами, які відповідають реальному генератору сигналу керування.

а

б

в

Рисунок 2.31 – Макромоделі ІР в МС6: а – підвищувального;

б – знижувального; в – підвищувально-знижувального типів

Спрощені ключові макромоделі ІР трьох типів, отримані шляхом заміни ключового приладу В-елементом – модульованим опором Rmod із схемою керування наведені на рис.2.31.

Макромодель представляється у вигляді двох підсхем, де перша підсхема є електричною схемою ІР без врахування паразитних елементів. Резистор Rmod емулює модуляцію прохідного опору ключового елемента (пристрою) в залежності від рівня сигналу. незалежне джерело імпульсної напруги VY і резистор RY другої підсхеми необхідні для завдання в МС6 алгоритму керування Rmod логічним сигналом.

Аналіз характеристик, отриманих моделюванням (рис.2.32), дозволяє зробити наступні висновки:

  •  загальний час аналізу із урахуванням етапів підготовки, відладки та моделювання для макромоделі в кілька десятків разів менший, ніж при використанні повної моделі;
  •  при високій економічності та універсальності макромодель зберігає адекватність;
  •  АЧХ та ФЧХ, отримані за допомогою макромоделі аналогічні результатам бібліотечних макромоделей як за загальним виглядом, так і за граничною верхньою частотою та частотою резонансу Найквіста.

Рисунок 2.32 – Залежності струму через індуктивність (верхні криві) та вихідної напруги при зміні опора навантаження, отримані при моделюванні макромоделі ІР знижувального типу в програмі МС6

Тема 2.6 Моделі аналогово-цифрових пристроїв

Програми ECAD сучасного рівня надають широкі можливості для адекватного моделювання електромагнітних процесів у малопотужних пристроях електроніки, але, як було зазначено раніше, традиційне моделювання пристроїв силової електроніки, особливо аналогово-цифрового типу на схемотехнічному рівні за допомогою фізико-топологічних моделей для силових ключових приладів та Spice-макромоделей для цифрових приладів віднімає багато часу навіть для швидких процесорів і викликає проблеми збіжності. Це пов`язано із великою розмірністю та жорсткістю моделей функціонально-інтегрованих приладів сучасної генерації (IGBT, ДМОНТ, GTO і т.п.) та із проблемами моделювання аналогово-цифрових пристроїв, які будуть розглянуті нижче.

Для скорочення витрат часу при моделюванні пристроїв аналогово-цифрового (мішаного) типу можна використовувати макромоделі не тільки для приладів, але й для пристроїв, при чому макромоделі пристроїв будуть розрізнятися як способом їхньої побудови, так і за критеріями економічності, адекватності та універсальності, що дозволяє користуватися запропонованою для приладів класифікацією і структурною схемою (розд.2). Незважаючи на те, що макромоделям пристроїв властива більша формальність та більший ступінь абстрагування від фізичних властивостей реального об`єкту, саме формалізовані макромоделі мають дати найвищі показники економічності при моделюванні.

В основі поведінкових макромоделей лежить поняття програмованого джерела, або В-елементу на основі моделей RLC-компонентів, за алгоритмом функціонування вони нагадують асинхронні моделі цифрових пристроїв на функціонально-логічному рівні, але без дискретизації рівнів сигналу. Однак ММС таких пристроїв отримується та розв`язується в межах аналогового алгоритму, що поєднує їх із макромоделями аналогових приладів.

Отже, макромоделі пристроїв аналогового, цифрового та  мішаного типу на основі В-елементів є гібридними, для них можна використовувати назву функціонально-логічні макромоделі, або поведінкові моделі. За допомогою таких макромоделей оцінюється поведінка системи (behavioral modeling), або, в іншій термінології – аналіз початкової схемної надійності (працездатності).

Як показали дослідження математичного забезпечення програм АСхП, розрахунок пристроїв аналогово-цифрового (мішаного) типу вимагає значного ускладнення математичного та програмного забезпечення АСхП, оскільки для стикування алгоритмів аналізу аналогової частини та п’ятизначного алгоритму аналізу цифрової частини необхідні спеціальні програмно-інструментальні засоби (інтерфейси, процедури вирівнювання кроку, узгодження даних для постпроцесору і т.п.), при цьому програмою пристрій вважається аналогово-цифровим, якщо до його складу входять будь-які елементи з обох бібліотек: з бібліотеки аналогових пристроїв та бібліотеки цифрових пристроїв.

Таким чином, час моделювання аналогово-цифрових пристроїв значно зростає, тому нами розроблено математичний апарат, який дозволить розглядати мішаний пристрій не як сукупність аналогових та цифрових частин, а як функціональний чотирьохполюсник (рис.2.34), для якого можна використовувати єдиний (аналоговий) алгоритм аналізу та значно скоротити час підготовки схеми до моделювання.

Внутрішня архітектура чотирьохполюсника може залишатися невідомою (чорний ящик), або складатися з елементів та зв’язків, що відбивають певну структуру системи на нижчому, порівняно  з поточним, рівнем абстрагування (білий ящик). Такий підхід в моделюванні систем отримав назву моделювання агрегативних систем.

Рисунок 2.34 – Функціональний

чотирьохполюсник

Якщо позначити вектор вхідних впливів, як , вектор вихідних, як , зовнішніх, як , а компонентно-топологічний склад чотирьохполюсника, як W, отримаємо наступні рівняння, які характеризують функції системи.

Для „чорного ящику”:

,

для „білого ящику”:

.

Такі форми представлення моделей вимагають притягнення поведінкового, функціонального моделювання на основі В-елементів. Математичним апаратом моделювання аналогово-цифрових пристроїв за єдиним алгоритмом можуть стати узагальнені гібридні функціонально-логічні макромоделі на базі В-елементів, які реалізують завдяки логічним та операторам програмування перехід між аналітичними рівняннями, отриманими різними шляхами (теоретично та емпірично).

2.6.1 Функціонально-логічне моделювання IGCT

Для розробки нового функціонально-логічного алгоритму аналiзу та відповідних цьому макромоделей, промоделюємо комутуємий тиристор із інтегрованою схемою логічного драйвера – ІGСT (Integrated Gate Commutated Thyristor або HD-GTO – Hard Driven GTO), функціональну схему якого представлено на рис.2.35.

Низький рівень втрат ІGСT в динамічному та статичному режимах, висока комутаційна здібність та надійність дозволяє застосовувати його в пристроях, де потребуються низький рівень відмов, висока швидкість вимикання в аварійних умовах та простота конструкції при високих технічних показниках: в інверторах для потягів залізниці, у резонансних інверторах для систем індукційного нагрівання.

На основі аналізу відмінностей GTO та GСТ можна зробити висновки, що GСТ властиві тиристорні ефекти у включеному стані, а в моменти перемикання він поводиться як транзистор із великим струмом бази. Отже, рівняння для струму анода при перемиканні можна вважати аналогічними перехідним процесам у біполярному транзисторі із насиченим колекторним переходом. Врахування характеристик драйвера дасть змогу скласти макромодель ІGСТ як аналогово-цифрового пристрою [30].

Рисунок 2.35 – Функціональна схема IGСT

IGCT, для традиційного математичного забезпечення ECAD є аналогово-цифровим пристроєм, оскільки між драйвером і GСT програмою автоматично будуть додано цифро-аналоговий перетворювач із спеціальними схемами живлення та цифрового керування, крім того, моделювання буде здійснюватися за комбінованим (аналоговим та п’ятизначним) алгоритмом.

В якості досліджуваного приладу візьмемо ІGСТ 5SHY 35L4502 із параметрами: максимальний струм анода Іа=4000А, напруга анода Ua = 4000В, снаббер: Сs=4мкФ, Ls=300нГн, Rds=1Ом із зустрічним швидко відновлювальним діодом 5SDF 05D2501. Параметри для приладів отримані з [27].

Функціональну схему пристрою із снаббером наведено на рис. 2.35, де значення: Vlogic=30B, Ilogic=150mA, Ug.pos=5B,

Ig.pos=2A, Ug.neg=19B, Ig.neg=0.8A.

Рисунок 2.36 – Структура

макромоделі IGСT

Рисунок 2.37 – Макромодель ключа із IGСT

Перетворимо цю схему на структурну для побудови макромоделі, позначаючи схеми вмикання та вимикання як нелінійні чотириполюсники (рис.2.36).

На рис.2.37 представлено схему заміщення макромоделі IGСT ключа із демпфером. Опір відкритого та закритого стану, умови та швидкість перемикання, параметри керування ключів блоків 1-2 (Ron, Roff) моделюються В-елементами.

Макромодель GСT складається з джерела Jа, індуктивності Lа, опорів Rg та Rmod, значення яких змінюються у відповідності до імпульсів керування. Рівняння в формі В-елемента для залежного джерела Jа отримані за методом керованого заряду, аналогічно до біполярного транзистора в режимах глибокого насичення та відсічки.

Характеристики перемикання, отримані моделюванням в середовищі програми МАЕС-П наведено на рис.2.38, де початок та кінець імпульсу керування позначений як Ton і Toff. В таблицю 2.4. зведено результати, отримані експериментально [27] та макромоделюванням для визначення максимальної відносної похибки.

Таблиця 2.4

Визначення максимальної похибки моделювання IGСT І5SHY 35L4502

із швидковідновлювальним діодом 5SDF 05D2501

Час, мкс

Модель

Експеримент

,%

затримки вмикання   tdon

1.1

1.5

27

затримки вимикання tdoff

5.8

6.0

5

час вмикання             tr

0.8

1.0

20

час замикання            tf

1.3

1.0

23

Макромодель дозволяє відбивати особливості перемикання IGСT: етапи затримки, вивід залишкового заряду через затвор до початку регенерації, хвостовий струм анода після закриття середнього переходу.

Крім того, її використання дає значні вигоди в плані скорочення часу попередніх розрахунків аналізу, зменшення ризику незбіжності, отже макромоделі такого типу можна рекомендувати для оцінки початкової схемної надійності пристроїв силової електроніки із драйверами цифрової схемотехніки.

а

б

Рисунок 2.38 – Динамічні характеристики, отримані моделюванням IGСT в МАЕС-П: а – струм керуючого електрода GСТ; б – вихідні струм та напруга

Тема 2.7 Методика побудови макромоделей на основі модульованих опорів

В сучасних програмах до категорії В-елементів можна віднести як залежні програмовані джерела (табличної та аналітичної форми), так і RLC-елементи.

Для керування можна застосовувати як залежні, так і незалежні джерела струму та напруги, напругу або струм пасивного двополюсника, напругу будь-якого вузла, алгебраїчні та трансцендентні вирази, до яких входять ці фазові змінні. Саме цей метод було використано при створенні макромоделей ІР, інвертора струму та макромоделей схем керування GСT.

Формат завдання алгоритму керування наступний:

  1.  Для керування опором створюється підсхема із незалежним джерелом (VY), яке імітує алгоритм перемикання, при чому часові параметри його моделі відповідають реальним, а напруга приймає значення логічного нуля та одиниці;
  2.  Для запобігання незбіжності метода Ньютона-Рафсона до підсхем необхідно під`єднувати землю, до підсхеми керування – опір із  R1кОм.
  3.  В атрибутах В-елементу VALUE для розрахунку динамічних і FREQ для розрахунку частотних (малосигнальних) характеристик записується логічний вираз, в якому параметр керування порівнюється із заданим межовим значенням (Emin), після чого через кому задаються значення, яким буде дорівнювати опір при виконанні логічної умови (Roff) та в протилежному випадку (Ron).
  4.  Необхідні константи (Emin, Roff, Ron) та проміжні обчислення описуються операторами .define поряд із образом схеми або у форматі В-елементу.
  5.  Якщо не можна знехтувати власною інерційністю приладу (пристрою), в форматі В-елементів слід записувати не константи, а аналітичні рівняння, отримані, наприклад методом керованого заряду, із визначеними власними постійними часу.

традиційність підходу із поєднанням останніх досягнень в математичному та програмному забезпеченні EACD дозволяє:

  1.  швидко отримувати розрахункову макромодель засобами редактору схем;
  2.  отримувати математичну модель схеми в мінімальній формі завдяки зменшенню кількості топологічних та спрощенню компонентних рівнянь, використанню реактивних елементів пристрою для демпфування В-елементів;
  3.  скоротити до мінімуму час машинного аналізу за рахунок зменшення жорсткості та лінеаризації системи рівнянь ММС;
  4.  завдяки універсальній формі В-елементів можна змінювати параметр керування та використовувати багатоваріантні методи при аналізі перехідних та частотних характеристик;
  5.  отримувати адекватні гібридні макромоделі для пристроїв будь-якого ступеню складності, аналогово-цифрових тощо.

Перевагами макромоделей на основі модульованих опорів є:

  •  висока економічність процесу аналізу та проектування пристрою взагалі;
  •  універсальність: у форматі В-елементу використовується можливість зміни алгоритму для розрахунку в режимі малого сигналу (частотних характеристик) за рахунок використання атрибута FREQ і для режиму аналізу великого сигналу – атрибут VALUE);
  •  можливість проведення багатоваріантних видів аналізу.
  •  на відміну від бібліотечних макромоделей, вони використовують можливості В-елементів більш повно, що дозволило спростити топологічний і компонентний опис ММ.

Найбільші переваги метод модульованих опорів демонструє при аналізі початкової схемної надійності пристроїв, в яких багато активних елементів, які керуються за схожими алгоритмами, наприклад, інверторів. Макромодель однофазного мостового тиристорного інвертора, діаграми струму та напруги, отримані в МС6 при використанні даного методу, представлено в додатку А.


Розділ 3 АЛГОРИТМИ МОДЕЛЮВАННЯ в ЕCAD

Типове математичне забезпечення для моделювання електронних пристроїв в програмах АСхП (ЕCAD) складається з таких компонентів:

– БМП (бібліотека моделей і параметрів дискретних приладів та інтегральних мікросхем);

– алгоритм формування математичної моделі схеми (ММС);

– чисельні методи розв’язування нелінійних рівнянь ММС;

– засоби візуалізації та обробки отриманих результатів (постпроцесор).

ММС отримується модифікованим методом вузлових потенціалів в формі системи нелінійних диференційних рівнянь .

Ці рівняння розв`язуються методами чисельного інтегрування змінного порядку зі змінним кроком; отримані нелінійні алгебраїчні рівняння лінеаризуються за допомогою модифікованого метода Ньютона – Рафсона, на кожній ітерації якого фазові змінні знаходяться методом LU-факторизації. Отримані таблиці результатів (струми та напруги) обробляються в постпроцесорі, зокрема, розраховуються нові залежності та методами лінійної інтерполяції будуються графіки.

Спільні риси математичного забезпечення сучасних програм ЕCAD зумовлені наступними чинниками:

  1.  При наявності великого розкиду постійних часу, в моделюємих схемах виникає проблема чисельної нестійкості, яка обмежує величину кроку інтегрування та сприяє накопиченню локальної похибки. Тому сучасні програми АСхП використовують модифікований метод вузлових потенціалів із розширеним координатним базисом (ММВП), який дозволяє сформувати ММС у вигляді, зручному для використання неявних методів чисельного інтегрування, які характеризуються стійкістю.
  2.  Той же розкид постійних часу вимагає автоматичного вибору кроку та порядку метода інтегрування для підвищення економічності моделювання.
  3.  У зв’язку з розрідженістю матриці Якобі, в ММВП використовуються спеціальні спискові методи зберігання та обробки інформації, алгоритми передупорядкування та переупорядкування матриць. СЛАР (системи лінійних алгебраїчних рівнянь), які утворюються після лінеаризації методом Ньютона-Рафсона, розв’язуються методом LU-розкладу, який пристосований до розрідженості матриць.
  4.  Для підвищення надійності збіжності метода Ньютона-Рафсона застосовуються різні методи рухомої області збіжності.
  5.  Розв'язок отримується  у вигляді таблиць, по яких будуються графіки. Над даними таблиць в постпроцесорі можливе виконання операцій інтегрування, диференціювання, алгебраїчних процедур. В проміжку між отриманими точками значення функцій отримується методами інтерполяції.

На рис. показана схема розв'язання рівнянь ММС в залежності від обраного виду аналізу.

Тема 3.1 Основні етапи формування та розв’язання рівнянь ММС

Математичні моделі схем при аналізі перехідних процесів отримують у вигляді нелінійних диференційно-різнісних рівнянь, які перетворюються далі до набору нелінійних алгебраїчних рівнянь. Щоб апроксимувати значення інтеграла в області часу, в CAD використовують чисельні методи:

  1.  Метод трапецій.
  2.  Метод Гіра.
  3.  Метод Брайтона із застосуванням формул диференціювання назад (ФДН) із змінним кроком і порядком, який використовує для прогнозу метод Ейлера, а для корекції – метод Гіра.

Можна змінювати вибраний метод та його максимальний порядок (до 6). Крок інтегрування змінюється автоматично: із збільшенням швидкості зміни (крутості) залежності він пропорційно зменшується.

Рівняння ММС розв’язується методами змінного порядку зі змінним кроком, отримані нелінійні алгебраїчні рівняння лінеаризуються за допомогою модифікованого метода Ньютона – Рафсона. Відміни CAD-програм полягають у додаткових засобах поліпшення збіжності та підвищення точності. Так, Electronics Workbench v.5.12 використовує два алгоритми Ньютона-рафсона: Gmin-stepping (мінімальної провідності) і Source-stepping (приріст джерела), що допомагає знаходити координати робочої точки нелінійних схем (початкове наближення). Це багатокрокові ітераційні алгоритми.

У першому алгоритмі, до діагональних елементів змінної вузлової матриці повної провідності додається ітеруєма провідність Gmin, у другому – ітерується джерело постійного струму. Ці методи отримали назву Ньютона із продовженням по параметру, або методи рухомої ділянки збіжності. Метод Ньютона з продовженням по параметру виконує зміну всіх незалежних джерел струму й напруги від нуля до номінального значення з регульованим кроком їхньої зміни (метод Source-stepping).

Константи моделювання, наведені в розділі Global Settings (MC8 і EWB 5.12) можна змінювати, на етапі введення завдання на аналіз. Контроль похибки метода Ньютона в МС8 здійснюється по шести критеріях (EWB5.12 – по трьох критеріях). Завдання початкових умов у ЕCAD можливе для потенціалів вузлів і по змінних стану iL, uC та для логічних станів в цифровій частині схеми.

Набір лінійних алгебраїчних рівнянь в ЕCAD розв`язується методом LU-розкладу. При використанні списку зв'язків ненульових компонентів розрідженої матриці Якобі (висока розрідженість характерна для електронних схем великої вимірності) знижуються витрати машинного часу та пам'яті. Для підвищення ефективності та збільшення точності розв`язку використовуються алгоритми, що доповнюють основний метод розрідженої матриці:

  •  частковий основний алгоритм, що зменшує похибку округлення;
  •  алгоритм передупорядкування;
  •  алгоритм переупорядкування.

У програмному забезпеченні схемотехнічного проектування велика увага приділена удосконалюванню алгоритмів моделювання з метою підвищення їхньої надійності. Проведено наступні доробки алгоритмів:

  •  автоматичний вибір порядку методу і кроку дискретизації;
  •  модернізація метода Ньютона;
  •  контроль метода інтегрування по зарядах і потокозчепленням;
  •  відображення інформації про хід обчислювального процесу;
  •  обробка і вивід результатів моделювання в постпроцесорі.

Більш детально ці методи розглянуті в конспектах лекцій по дисциплінам „Аналіз електронних схем” та „Автоматизація схемотехнічного проектування”.

3.1.1 Формування математичної моделі схеми

модифікованим методом вузлових потенціалів

Математична модель схеми (ММС) в загальному вигляді являє собою систему нелінійних диференційних рівнянь та несе інформацію про топологію та компонентний склад схеми [35,36].

ММС являє собою систему рівнянь, що відбивають залежність між компонентами координатного базису і незалежних джерел напруги і/або струму. Під координатним базисом тут розуміється сукупність напруг і струмів, що цілком визначають стан еквівалентної схеми, сформованої транслятором опису схеми, або вручну.

У програмному забезпеченні автоматизованого схемотехнічного проектування використовується модифікований МВП, так званий розширений однорідний координатний базис (РОКБ), що включає в себе:

  •  потенціали усіх вузлів еквівалентної схеми щодо базисного вузла (u);
  •  струми незалежних і залежних джерел напруги;
  •  струми індуктивностей;
  •  струми двополюсників, що є аргументами залежних джерел [54].

Ці струми є струмами так званих особливих гілок (i2), додавання їх до координатного базису дозволяє запобігати, перш за все, появі в ММС інтегральних компонентних  рівнянь, які описують залежність струму від напруги в гілках із індуктивностями та, по-друге, запобігає зміні загальної форми залежності для компонентних рівнянь (i = f(u)) у будь-яку іншу.

У ММС, отриманій модифікованим МВП входять:

  •  рівняння 1-го закону Кірхгофа для кожного вузла еквівалентної схеми;
  •  рівняння, що відбивають зв'язок між величинами незалежних джерел напруги і потенціалами вузлів підключення цих джерел;
  •  компонентні рівняння залежних джерел напруги й індуктивностей, що відбивають зв'язок між потенціалами вузлів підключення кожного з двополюсників і компонентами координатного базису, що є аргументами для цього двополюсника;
  •  компонентні рівняння залежних джерел струму, ємностей, опорів і провідностей, їхні струми є аргументами для інших двополюсників.

У загальному виді ММС являє собою систему нелінійних алгебро-диференційних рівнянь:

        (3.1)

де Х – вектор координатного базису;

Р – вектор правих частин рівнянь, що включає значення незалежних джерел у даний момент часу;

t – поточний час.

Загальне рівняння ММВП має вид:

,

де вектор правих частин включає незалежні джерела струму та напруги.

3.1.2 Алгебраїзація та дискретизація ММС

Система (3.1) для кожного дискретного моменту часу може бути замінена системою нелінійних алгебраїчних рівнянь:

        (3.2)

Заміна рівняння (3.1) на (3.2) називається алгебраізацією і може бути виконана, якщо замість значення вектора похідних у момент часу tn+1 підставити його значення, що обумовлюється по формулі неявного методу чисельного інтегрування:

де a0, R – коефіцієнти, формули для обчислення яких визначаються застосовуваним неявним методом інтегрування. Значення a0 та R залежать від величин поточного і попереднього кроків інтегрування, а також значень вектора Х в попередніх дискретних часових точках.

Якщо кожне нелінійне рівняння y = f(x), що входить у (3.2), розкласти в околицях точки  в ряд Тейлора:

,      (3.3)

де m і m+1 – індекси поточної і попередньої ітерації;

n – номер кроку в часі;

R(Х) – залишковий член,

а потім підставити в (3.2) замість  вираження (3.3) без залишкового члена, то можна організувати розв’язання (3.2) ітераційним методом Ньютона. На кожній ітерації система нелінійних алгебраїчних рівнянь (3.2) замінюється системою лінійних алгебраїчних рівнянь:

,         (3.4)

де  і  – матриця системи (Якобі) і вектор її правої частини, що залежать від величини поточного часу tn+1 і значення вектора  координатного базису на m-тій ітерації.

Ця процедура називається лінеаризацією. Таким чином, на кожній ітерації ММС може бути зведена до системи лінійних алгебраїчних рівнянь (3.4). Необхідно відзначити, що структури матриць  і вектора  для даної еквівалентної схеми не залежать від значень n+1 і m. Кожен елемент матриці  аij відбиває “вагу” j-того члена координатного базису в i-тім рівнянні системи (3.4).

Багато елементів матриці  і вектора  виявляються рівними нулю для всіх етапів моделювання. Кожен ненульовий елемент аij матриці  та елемент bi вектора  являє собою суму доданків виду ±S. Кожен доданок відображає вплив (вагу) одного з двополюсників еквівалентної схеми на даний елемент. Величина S залежить від виду двополюсника (лінійний безреактивний, лінійний реактивний, нелінійний безреактивний, нелінійний реактивний), обраного неявного методу інтегрування, величини поточного і декількох попередніх кроків інтегрування (для методів інтегрування з порядком вище 1-го), значень параметрів даного двополюсника при даних n+1 і m значень аргументів даного двополюсника на n-ому і попередніх кроках інтегрування.

Алгоритм обчислення S визначається тільки видом двополюсника і функціональної залежності, що визначає його вихідний параметр. Знак виразу ±S визначається тільки структурою еквівалентної схеми. З вищесказаного випливає, що для обраного методу перетворення ММС немає необхідності у формуванні системи вихідних рівнянь виду (3.1).

У блоці формування вхідної інформації програм автоматизованого схемотехнічного проектування по вихідних масивах транслятора вхідної мови згідно опису електричної принципової схеми (ЕЗ), визначається ненульова структура матриці , тобто положення в ній ненульових елементів.

Для двополюсників, вплив яких не міняється в ході процесу моделювання (лінійні опори і провідності, незалежні джерела постійної величини, безреактивні джерела, заданим лінійною функціональною залежністю і т.д.) визначаються значення доданків.

Для матриць Якобі, які містять диференційні провідності двополюсників та параметри управління для залежних джерел, характерна блочно-діагональна структура, що пов’язано із переважно каскадним способом з’єднання під схем.

Тема 3.2 Види аналізу в програмах CAD

По-перше, треба розрізняти:

  •  етап аналізу – сукупність процедур, які дозволяють визначити вторинні параметри схеми для оцінки схемної надійності / працездатності та напрямок оптимізації;
  •  вид аналізу характеризується змінною, за якою відбувається аналіз (час, частота, фазова змінна, зовнішні змінні);
  •  метод аналізу – це спосіб отримання математичної моделі схеми (ММС) в компактному вигляді, зручному для подальшого вирішення математичними методами.

Аналіз електронних схем є ключовою проблемою в EACD. Витоки сучасних методів аналізу – в класичній теорії кіл, але від двох та чотириполюсників класичної теорії кіл в АСхП перейшли до багатополюсників, від схем – до підсхем, від схем електричних заміщення (Е4) – до формального кодування схем електричних принципових (Е3). Це полегшило аналіз великих схем як традиційними так і діакоптичними методами. Спільними залишаються закони Кірхгофа та принцип вибору незалежних змінних для мінімізації математичної моделі схеми, однак, в АСхП більш широкий клас незалежних змінних: напруги перетинів, змінні стану [9,35].

Спочатку методи аналізу призначалися для ручного розрахунку схем невеликої розмірності. Розвивалися прямі методи: графоаналітичний, розрахунок параметрів схем за статичними та динамічними характеристиками схем, за емпіричними формулами, або за методом керованого заряду. Із розвитком матричних та матрично-топологічних методів набули поширення лінійні методи аналізу: орієнтованих графів, чотириполюсника, еквівалентних схем, метод вузлових потенціалів, контурних струмів, змінних стану. Із підвищенням розміру схем стали використовувати діакоптичні методи, засновані на аналізі підсхем, ієрархічних блоків та макромоделей.

Розвиток елементної бази (МОНТ, IGBT) стимулював методи із змішаним координатним базисом, які базувалися на перевагах МВП та МЗС та були призначені для аналізу жорстких схем, із великим розкидом постійних часу. З усіх топологічних матриць теорії графів в АСхП використовується лише матриця провідності перетинів, всі інші будуються на її основі. Розрідженість топологічних матриць ініціювала розвиток облікових методів зберігання та обробки в обчислювальній математиці. Метод еквівалентних схем, який був самостійним методом аналізу лінійних схем, став із розвитком моделей елементів та пристроїв електроніки, неодмінною складовою частиною методів автоматизованого аналізу ЕС.

3.2.1 Одноваріантний аналіз

Одноваріантний аналіз (розрахунок) дозволяє проаналізувати функції схеми при номінальних значеннях внутрішніх та зовнішніх параметрів. Таким чином, номінали компонентів, значення параметрів моделі, температура та інші параметри залишаються незмінними впродовж всього сеансу моделювання (для непараметричних схем).

До одноваріантних видів аналізу відносяться:

  •  розрахунок перехідних процесів (Transient);
  •  розрахунок частотних характеристик (AC);
  •  розрахунок передатних функцій по постійному струму (DC).

Вибір виду аналізу визначається класом пристрою та функціями схеми, по яких схема має бути оптимізована. Перед аналізом необхідно визначити початкові умови: потенціали аналогових вузлів, струми індуктивностей та логічний стан цифрових вузлів, інакше вони будуть обнулені автоматично.

3.2.1.1 Моделювання в часовій області

Аналіз перехідних процесів (Transient) є найскладнішим в плані використованого математичного забезпечення, до якого висуваються найжорсткіші вимоги щодо збіжності та стійкості. Розрахунок ведеться із автоматично вибираним шагом, мінімальне значення якого визначається припустимою відносною похибкою RELTOL. У вікні Global Setting RELTOL звичайно = 10-3. Якщо максимальний шаг не задано, він обирається: hmax=(Тmax–Tmin)/50.

Перед аналізом перехідних процесів автоматично розраховується статичний режим схеми, якщо початкові умови були обтулені, або не заданы в редакторі початкових умов (StateVariable Editor). При аналізі формується система нелінійних алгебро-диференційних рівнянь, які алгебраїзуються методами високого порядку та лінеаризуються методом Ньютона. Для рішення отриманої СЛАР використовують метод LU-перетворення.

Проведення моделювання в часовій області вимагає розв’язку вихідної системи алгебро-диференційних рівнянь, що описують ММС, однак, як було показано вище, використання неявного методу чисельного інтегрування зводить цю задачу на кожному кроці інтегрування до рішення системи  нелінійних алгебраїчних рівнянь (СНАР).

У свою чергу, розв’язуванням системи СНАР ітераційним методом, подібним до методу Ньютона приводить до рішення на кожній ітерації системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР). Структура цих рівнянь на всьому протязі моделювання в часовій області може бути представлена у такий спосіб:

Нехай перед черговим кроком інтегрування при якому потрібно визначити відомі значення Хn+i, де i – поточний порядок методу інтегрування, i=0, 1, 2,…,k, тобто значення вектора координатного базису в часових точках t = tn-i.

  1.  Обчислюються доданки елементів вектору правих частин, обумовлені значеннями джерел, що залежать від часу.
  2.  Обчислюються значення доданків елементів матриці А та вектора В, що обумовлені реактивними двополюсниками. При цьому використовується основне рівняння застосованого методу неявного інтегрування типу:
  3.  Обчислюються вектор

.

Тут  і  визначаються для конкретного методу  інтегрування в залежності від величини поточного кроку інтегрування h та (k-1) попередніх.

Наприклад: для представлення рівнянь струмів вузлів замість струму ємності  у відповідні елементи матриці А додаються , а до елементів вектора В додається  тому що

.

  1.  Прогнозується значення вектора координатного базису Хn+1, тобто визначається початкове наближення  для розв’язку на даному кроці системи нелінійних алгебраїчних рівнянь

де аi – коефіцієнти, обумовлені для прийнятого методу чисельного інтегрування.

  1.  Виробляється рішення системи нелінійних алгебраїчних рівнянь за наступним алгоритмом:

5.1 Обчислюються значення додаваних елементів матриці А та вектора В, обумовлених нелінійними двополюсниками. При цьому використовується розкладання компонентного рівняння двополюсника у ряд Тейлора.

Наприклад: для представлення рівнянь струмів вузлів замість струму діода  у відповідні елементи матриці А додаються доданки

а до вектора В

тому що

.

Тут m+1, m – індекси поточної і попередньої ітерації на даному кроці n+1, m=0, 1,…

5.2 Виконується LU-розкладання одержаної матриці .

5.3 Шляхом рішення системи алгебраїчних рівнянь визначається значення вектору .

5.4 За прийнятим критерієм оцінюється збіжність рішення на ітерації. Якщо вона достатня, крок інтегрування вважається виконаним. Інакше m=m+1 і виконується нова ітерація (повернення в пункт 1).

  1.  Вибирається порядок методу інтегрування для наступного кроку і величина цього кроку, після чого здійснюється повернення на пункт 1 і т.д.

Для підвищення чисельної стійкості процесу рішення системи  з використанням фіксованого LU-перетворення на етапах 5.2 і 5.3 використовується метод модифікації головних елементів [1,2]. Він зводиться до наступного: якщо в ході LU-перетворення модуль чергового головного елемента виявиться менше заданої величини, його значення збільшується на досить велику задану величину і LU-перетворення продовжується.

3.2.1.2 Моделювання за постійним струмом

Моделювання за постійним струмом (розрахунок статичного режиму – DC) виконується моделюванням у часовій області, причому передбачається, що всі незалежні джерела напруги і струму зростають за лінійним законом від нуля до своїх початкових значень за фіктивний час. Крім того, передбачається, що в еквівалентній схемі всі лінійні і нелінійні реактивні двополюсники заміняються лінійними безреактивними двополюсниками. Відповідно змінюються алгоритми обчислення додаваних елементів матриці А і вектора В, пов'язаних з цим двополюсником.

В режимі аналізу статики розраховуються передаточні характеристики. До входу підключаються один чи два незалежних джерела постійної напруги або струму. Програма автоматично шунтує індуктивності, виключає конденсатори, потім, змінюючи із певним шагом вхідні джерела, отримує сімейство передаточних функцій, або, якщо на вході джерело постійної напруги, буде розрахована передаточна функція (для підсилювача).

В ECAD розрахунок за постійним струмом є обов’язковим, якщо в редакторі початкових умов (State Variables Editor) не визначені початкові значення змінних (потенціалів вузлів), інакше вони будуть автоматично обнулені.

Обговоримо особливості розрахунку режиму по постійному струму ітераційним методом Ньютона-Рафсона. За відсутності збіжності рекомендується збільшити максимальну кількість ітерацій ITL1 (за замовчанням ITL1=40). Для підвищення швидкості збіжності рекомендується в меню Global Setting встановлювати початкові значення вузлових потенціалів, якомога близькими до очікуваних по постійному струму (за відсутності цієї директиви всі вузлові потенціали на початковій ітерації вважаються рівними нулю). Якщо метод Ньютона-Рафсона не збігається, програма автоматично переходить до метода варіації напруг джерел живлення Source stepping, що ціною збільшення витрат машинного часу забезпечує збіжність рішення в більшості випадків. Іноді спочатку застосовується метод варіації мінімальної провідності GMIN і після цього, у випадку його невдачі, – метод варіації напруг.

В математичних моделях компонентів враховані теплові, дробові та низькочастотні фліккер-шуми, спектральні щільності яких можуть бути розраховані в статиці. Можна також розрахувати в режимі аналізу статики сумарну спектральну щільність напруги або струму шумів, перерахованих до входу. Після розрахунку рівня шумів на графіках виводяться значення кореня квадратного з цих величин, розмірності , або . Розрахунок спектральної щільності шумів можливий також в режимі малого сигналу (аналіз по змінному струму – аналіз частотних характеристик АС, малосигнальний аналіз).

Рівень шуму перераховується із виходу на вхід діленням спектральної щільності на квадрат модуля передаточної функції.

3.2.1.3 Моделювання в частотній області

При розрахунку частотних характеристик (малосигнальний аналіз) ММС отримується у вигляді системи лінійних алгебраїчних рівнянь з величинами елементів матриці Якобі, отриманими при моделюванні за постійним струмом. Особливості моделювання схеми в частотній області заключаються у виділенні безреактивної і реактивної частин схеми, що служать для формування дійсної і уявної схемних матриць. Основна відмінність розв’язку системи лінійних алгебраїчних рівнянь у частотній області полягає в обліку дій над комплексними числами.

Розрахунок амплітудно-частотних і фазово-частотних характеристик здійснюється двома методами: методом прямого розрахунку передатної функції в заданих точках частотного діапазону і розрахунком передатної функції за допомогою відносин двох поліномів, коефіцієнти яких отримані з використанням дискретного перетворення Фур'є в комплексній області (швидке перетворення Фур'є – FFT [6,37].

Перший метод полягає в наступному. Передатна функція схеми Ki,l, що описує передачу від i-го входу до l-го виходу, визначиться відношенням вихідної характеристики y1 (струм чи напруга) до вхідного сигналу, представленого джерелом струму або напруги:

.

При впливі синусоїдальних джерел струму і представленні компонентів схеми комплексними числами, струми і напруги можуть бути записані в наступному виді:

Уявляючи, що на вході схеми підключене синусоїдальне джерело одиничної амплітуди і нульової фази  чи , одержуємо значення дійсної і уявної складової передатної функції Ki,l на частоті ω, як дійсної і уявної частини реакції схеми y1 на впливі одиничного джерела

.

Звідси визначаються значення амплітудно-частотних (АЧХ), фазо-частотних (ФЧХ) і логарифмічних амплітудно-частотних (ЛАЧХ) характеристик схеми:

.

Значення yl визначаються за допомогою розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь у комплексній площині

,

де Ar і Ai – дійсна і уявна частини схемних матриць відповідно;

В – вектор правих частин, значення елементів якого залежать від типу джерела вхідного сигналу і вузлів його підключення.

Другий метод полягає в наступному. Передатна функція схеми може бути представлена у виді відносини полінома чисельника і полінома знаменника з дійсними коефіцієнтами щодо ступенів комплексної перемінної Z (комплексна частота):

.        (3.5)

Якщо значення комплексної змінної розташувати еквідистантно на побудованій у комплексній площині окружності одиничного радіуса, тобто

то поліноми чисельника і знаменника (3.56) будуть відповідати стандартній формі дискретного перетворення Фур'є в комплексній області:

Якщо n і m менше 2N то коефіцієнти чисельника і знаменника можуть бути обчислені з виразів

Значення знаменника Q2(Zb) в заданих точках на одиничній окружності може бути обчислене як добуток діагональних членів матриці L при LU-перетворенні. Потім обчислюється значення Qi,l(Zb) – розв’язання системи LUх=B. Визначивши Qi,l(Zb) і Q2(Zb), знаходимо .

Отже, в режимі аналізу частотних характеристик визначаються початкові умови розрахунком статики, після цього всі нелінійні компоненти лінеаризуються та виконується розрахунок комплексних амплітуд вузлових потенціалів та струмів особливих гілок. Амплітуда вхідного синусоїдального сигналу приймається рівною одиниці. ММС отримується у вигляді СЛАР.

 

3.2.1.4 Спектральний аналіз

Спектральний аналіз (пряме перетворення Фур'є – FFT) використовується для розкладання кривої перехідного процесу F(t), отриманої при моделюванні в області часу, на гармонійні складові [37,38]. Спочатку обчислюються значення кривої перехідного процесу для значень дискретних відліків часу

,

де tпоч, tкін – початок і кінець часового інтервалу перетворень;

N – ціле число, задається користувачем;

k – 1, 2,…, 2N...

Потім за допомогою простого рекурентного методу пряма спочатку апроксимується сумою гармонік

де М – максимальний порядок апроксимуючих гармонік.

Потім перераховуються до виду:

де

Результати перетворення видаються у виді таблиці залежності an і φn від номера гармоніки.

Спектральний аналіз виконується після розрахунку перехідних характеристик швидким перетворенням Фур’є із розрахунком коефіцієнта нелінійних спотворень. Можна розраховувати частотні характеристики пристроїв, заданих передаточною функцією, але перетворення Лапласа не можна використовувати для завдання лінійних блоків із постійними коефіцієнтами передачі. Для розрахунку імпульсної характеристики за допомогою перетворення Фур’є в режимі аналізу АС по вісі х задається час, а для побудови годографа для аналізу стійкості за методом Найквіста – дійсна частина комплексної напруги.

3.2.2 Багатоваріантний аналіз

Багатоваріантні види аналізу призначені для визначення області безпечних режимів та допусків, служать для локальної параметричної оптимізації пристроїв електроніки. В принципі, розрахунок передаточних характеристик по постійному струму можна віднести до багатоваріантних видів. Сутність багатоваріантних видів аналізу полягає в багаторазовому розрахунку функцій схем пристроїв одноваріантними видами.

Розрізняють багатоваріантні види аналізу із детермінованим та випадковим кроком зміни внутрішніх та зовнішніх (температури, вологості, випромінювання) параметрів.

Розрахунок сімейства функцій схеми при різних детермінованих значеннях параметру (номіналу компонента або значення параметра моделі) називається варіацією параметру (Stepping). Крок варіації, початкове, та кінцеве значення обирається користувачем. В якості параметру, що варіюється, може бути температура, для цього використовують теплові моделі компонентів. В програмі МАЕС-П можлива варіація по випромінюванню, вібрації, вологості та ін.

Більш складними є види аналізу із використанням статистичних випробувань – аналіз чутливості, аналіз за методом Монте-Карло (Monte Carlo) та на найгірший випадок (Worst Case). Усі види варіації та статистичних випробувань доступні у будь якому виді одноваріантного аналізу.

При проведенні аналізу за методом Монте-Карло  треба задавати в моделях компонентів значення випадкового розкиду основного параметра (для пасивних) або будь – якого параметру моделі (для активних компонентів). Ключове слово DEV визначає незалежний випадковий розкид, LOT-розкид, корельований із іншим параметром. Закон розподілу можна обирати нормальним або лінійним, кількість варіацій повинна бути 100 випробувань. Рандомайзер обирає випадково число з нормально або рівномірно розподіленої функції в межах [1, 1], помножує його на номінальне значення параметру, та виконується одноваріантний аналіз. Після всіх запусків можна вивести статистичні дані у текстовому вигляді, або як гістограму, по вісі х якої – інтервал отриманих значень функції схеми (tф, Ки і т.д.), а по вісі у – вірогідності реалізацій.

Для розрахунку чутливості та найгіршого випадку використовуються результати аналізу Монте-Карло, які пов’язані один із іншим.

3.2.2.1 Аналіз чутливості

Аналіз чутливості полягає у визначенні впливу внутрішніх і зовнішніх параметрів на вихідні. Вплив оцінюється коефіцієнтами впливу (коефіцієнтами чутливості).

Нехай Х=1, х2,..., хn) і Y=(y1, у2,…, уm) – вектори відповідно внутрішніх і вихідних параметрів. Матриця абсолютної чутливості є матриця А=dY/ розміру mn з елементами aji= ∂уj/∂xi. Елементами матриці відносної чутливості є відносні коефіцієнти впливу bji= ajixi ном/yj ном, де xi ном і yj ном – значення xi і yj, що приймаються за номінальні.

Аналіз чутливості застосовується по відношенню до об'єктів з безперервними математичними моделями. Результати аналізу знаходять застосування при розв’язуванні задач параметричної оптимізації, розрахунку допусків, побудови макромоделей і ін. Для аналізу чутливості застосовуються наступні методи:

  1.  Метод приростів, заснований на чисельному диференціюванні залежності Y(X). Переваги методу – його універсальність, можливість распаралелювання обчислювального процесу. Недоліки – порівняно висока трудомісткість і невисока точність.
  2.  Прямий метод, що застосовується у випадках, коли математична модель об'єкта є система звичайних диференційних рівнянь (ОДУ), а вихідні параметри являють собою функціонали результатів її інтегрування. Прямий метод точніше і економічніше методу приростів, хоча має певні обмеження.
  3.  Регресивний метод, заснований на обробці результатів статистичного аналізу, виконаного по методу Монте-Карло. Регресивний метод доцільно застосовувати в тому випадку, коли одночасно з аналізом чутливості потрібно виконати статистичний аналіз. Саме він використовується в ECAD

При оцінці чутливості в статиці використовується підхід, заснований на зміні формули поповнення.

Частинна похідна вихідної характеристики схеми за параметром, що варіюється, може бути представлена у вигляді:

де Zl,i1, Zl,i2 – елементи l-й рядка зворотної схемної матриці, елементи якого відповідають режиму статики;

Xj1, Xj2 – компоненти вектора X;

P – параметр, що варіюється.

Визначення елементів рядка зворотної матриці здійснюється шляхом розв’язання системи

,          (3.6)

де Z1 – шуканий рядок зворотної матриці;

At – транспонована матриця схеми в точках статики;

B1 – вектор правої частини з одиницею в позиції 1.

Розв’язування системи (3.6) припускає використання розкладання матриці А=LU. При цьому .

При розрахунку по формулах, що являють собою лінійну комбінацію компонентів вектора X, вектор заміняється лінійною комбінацією рядків зворотної матриці. Вектор В в системі (3.6) формується з коефіцієнтів пропорційності, які знаходяться на місцях, що відповідають невідомим, що увійшли до лінійної комбінації шуканої характеристики.

Після одержання векторів Z і Х, коефіцієнти чутливості визначаються шляхом добутку різних комбінацій елементів цих векторів. Для цієї мети служить сформований цілочисельний масив, у якому визначені номери елементів векторів Х і Z, необхідні для визначення чутливості за заданим параметром.

Описаний підхід дозволяє на один додатковий прорахунок визначати вплив всіх параметрів на задану характеристику схеми.

Оцінка чутливості в частотній області здійснюється за допомогою того ж методу, що використовується при розрахунку чутливості в статиці – методу, заснованого на використанні формули поповнення.

Основною відмінною рисою є робота з комплексними числами і визначення чутливості АЧХ і ФЧХ, що не є результатом лінійної комбінації невідомих вектору Х:

де  – є вихідна змінна схеми;

– значення АЧХ у частотній точці ω1;

– значення ФЧХ у частотній точці ω1;

P – параметр, що варіюється.

При визначенні коефіцієнтів чутливості в області часу використовується метод моделей. Сутність цього методу зводиться до аналізу допоміжної лінійної схеми (моделі чутливості), матриця якої збігається з матрицею схеми в даній точці часу, а права частина визначається за певними правилами [11].

Визначення значень коефіцієнтів чутливості в момент t=tj провадиться шляхом рішення системи:

         (3.7)

з різними правими частинами.

Для визначення значень чутливості реакції вихідної схеми до m параметрів, що варіюється, необхідно вирішувати систему (3.7) з (m+1) правими частинами. Вектор правих частин містить дві складові, перша відповідає джерелам, що вводяться спеціально в модель чутливості, друга – обумовлена застосуванням у рівняннях чутливості реактивних компонентів формул неявного інтегрування.

Наявність другої складової вимагає організації обчислювального процесу, що забезпечує спільний вибір кроку інтегрування, як при рішенні вихідної схеми, так і для всіх моделей чутливості.

3.2.2.2 Метод статистичних випробувань

Цілі статистичного аналізу:

  1.  розрахунок допусків на вихідні параметри yj при заданих допусках на внутрішні xi і зовнішні qr параметри;
  2.   отримання законів розподілу і оцінка числових характеристик розподілу вихідних параметрів yj при заданому розподілі вектора внутрішніх параметрів Х і при заданих значеннях зовнішніх параметрів.

Основний метод статистичного аналізу – метод статистичних випробувань (Монте-Карло). Алгоритм методу включає виконання l випробувань (варіантів аналізу), в кожному випробуванні задаються випадкові значення початкових даних xi . відповідно до їх законів розподілу і визначаються випадкові значення параметрів yj.

Результати статистичних випробувань нагромаджуються у вигляді сум:

; ; ;  

де xik і yjk – значення внутрішнього параметра xi і вихідного параметра yi в k-м випробуванні;

jdk =1, якщо значення уjk попало в d-й інтервал гістограми, інакше jdk =0.

У табл. 3.1 приведені відомості про закони розподілу, що найчастіше зустрічаються в задачах статистичного аналізу ЕС.

Таблиця 3.1 – Основні відомості про закони розподілу

Розподіл

Щільність розподілу Р(х)

Мат. очікування М

Дисперсія D

Рівномірне на

інтервалі 

[1, 2]

Uniform

 при 1х2

0          при 1х2х

Нормальне

Gauss

М

2

При l=N – накопичені суми S4jd використовуються для побудови гістограм вихідних параметрів, а суми S1j, S2j і S3ji, – для оцінок числових характеристик розподілів параметрів по формулах, наведених в табл. 3.2, де Mi і Di математичне очікування і дисперсія параметра xi. По гістограмі можна зробити оцінки Pj ймовірностей виконання умов працездатності об'єкта, що проектується по його вихідних параметрах yj.

Таблиця 3.2 – Числові характеристики розподілу

Числова характеристика розподілу

Формула для оцінки

Математичне очікування параметра yj

Mj=S1j N

Дисперсія параметра уj

Dj=(S2j–NM2j)(N–1)

Коефіцієнт кореляції між уj і xi

rji=(S3ji–NMjMi)/[(N–1)(DjDi)1/2]

Кількість випробувань N впливає на точність аналізу і витрати машинного часу Тм.

Метод статистичних випробувань характеризується великими Тм:

,

де Тоа – витрати часу на один варіант аналізу.

  1.  Метод найгіршого випадку

Цей метод відноситься до методів статистичного аналізу і призначений для оцінки максимально можливих відхилень від номіналів значень вихідних параметрів. З цією метою виконуються дві процедури:

  •  визначення найгірших випадків, тобто сукупностей значень внутрішніх і зовнішніх параметрів xi, найгірших з точки зору виконання умов працездатності для кожного вихідного параметра уj;
  •  розрахунок вихідних параметрів в найгірших випадках.

Перша процедура являє собою аналіз чутливості, при якому визначаються знаки коефіцієнтів впливу sign(aji) параметрів xi на параметри уj. Приймаючи припущення sign(aji)=const в межах області, обмеженої гранично допустимими відхиленнями xi від номіналів xi ном, визначають значення xi ном параметра xi в найгіршому для параметра уj випадку, де знак «+» і «–» вибирається відповідно до правил табл. 3.3.

Таблиця 3.3 – Правила визначення знаків коефіцієнтів впливу

Умова працезд.

Sign (aji)

Знак у формулі

yjj

±

±

yjTj

±

Якщо аналіз чутливості виконується методом приростів, а однократний розрахунок вихідних параметрів – за допомогою одноваріантного аналізу, то метод найгіршого випадку вимагає виконання n×m варіантів аналізу, де n – кількість внутрішніх і зовнішніх параметрів, що враховуються, m – кількість вихідних параметрів. Метод найгіршого випадку звичайно застосовують при оцінці відхилень вихідних параметрів, зумовлених нестабільністю зовнішніх параметрів. Вплив розсіювання внутрішніх параметрів на розсіяння вихідних параметрів доцільно оцінювати методом статистичних випробувань, оскільки метод найгіршого випадку дає при цьому сильно завищені значення допусків. Використання цих значень при прийнятті проектних рішень може принести до невиправдано високих габаритних розмірів, вартості, маси виробів.

Тема 3.3 Особливості моделювання пристроїв аналогово-цифрового типу

В сучасних програмах ECAD аналогово-цифрові пристрої моделюються по окремих підпрограмах, але в єдиній оболонці, завдяки об`єднуючій ролі універсальних редакторів схем, в яких збираються схеми та компонуються моделі, та постпроцесорів, в яких виконується графічна обробка отриманих в результаті аналізу даних. Програма розглядає пристрій як аналогово-цифровий, якщо в описі схеми присутні макромоделі цифрових елементів і моделі та макромоделі аналогових приладів. Програмно розрізняються вузли аналогові, цифрові та А/Ц, Ц/А (рис. 3.1), у останні автоматично додаються джерела живлення із дискретними рівнями й прилади сполучення (інтерфейси А/Ц, Ц/А), які не відображуються на схемі, але забезпечують обмін даними між підпрограмами моделювання електричних процесів в аналоговій частині ланцюга і п’ятизначного моделювання цифрової частини [8, 59].

Рисунок 3.1 – Приклад позначення різних типів вузлів в МС6:

1-3,5,6 – аналогові, 4 – цифровий вузол,

1$ATOD, 5$DTOA – вузли узгодженням (інтерфейсні)

Моделі аналогових та цифрових приладів принципово різні.

Якщо моделі та макромоделі аналогових пристроїв мають схеми заміщення, по яких формуються компонентні й топологічні рівняння на основі законів Ома та Кірхгофа, моделі цифрових пристроїв представляються тільки реактивними лінійними, або нелінійними схемами заміщення входів та виходів (модель I/O  – input/output) для узгодження із аналоговою частиною схеми. В цілому модель цифрового пристрою є алгоритмічною, фактично, це – підпрограма.

Рисунок 3.2 – Макромодель цифрового пристрою в МС5-8

Для опису кожного цифрового елемента використовують макромоделі, яка складаються з моделі I/O, макромоделей А/Ц і Ц/А – інтерфейсів (DTOA, ATOD) та моделі динаміки (Timing Model) із логікою і алгоритмом функціонування, часовими параметрами перемикання приладу (рис. 3.2). Останні поділяються на синхронні та асинхронні, асинхронні враховують час проходження сигналу зі входу на вихід ІМС (pin-to-pin Delay).

Макромоделі цифрових пристроїв можна назвати функціонально-логічними на відміну від компонентно-топологічних моделей аналогових приладів, загальними рисами яких є наявність схем заміщення та функціональних залежностей.

Алгоритм будування та розв`язання рівнянь ММС в аналоговій та цифровій частинах теж різний. Для аналогової частини діє традиційний алгоритм послідовної алгебраїзації та лінеаризації вихідної системи диференційних рівнянь ММС, отриманих в неявному вигляді модифікованим методом вузлових потенціалів. В цифровій частині схеми моделювання виконується подійне моделювання за правилами п`ятизначної логіки, де дискретні рівні сигналу приймають значення 1, 0, X, F, R (дозволені рівні напруги – алфавіт сигналу).

При моделюванні пристроїв мішаного типу, кроки інтегрування в аналоговій та цифровій частинах пристрою обираються незалежно один від одного. Мінімальне значення кроку інтегрування у цифровій частині визначається кроком дискретизації (частота дискретизації, як правило, 10ГГц), або параметром pin-to-pin Delay.

Крок інтегрування у аналоговій частині визначається найменшою постійною часу у схемі. Загальна кількість кроків залежить від значення максимальної постійної часу в схемі, і в аналогово-цифровій схемі значно вища за кількість кроків у аналогових схемах тієї ж розмірності. Звичайно, аналогово-цифрові пристрої моделюються в режимі розрахунку перехідних процесів (Transient), однак інші режими – по постійному (DC) та змінному (AC) струму також доступні при певних спрощеннях схеми.

Як бачимо, алгоритм моделювання пристроїв мішаного типу досить складний, крім того, практична відсутність у БМП демо-версій моделей для цифрових мікросхем різних серій, тому для економічного аналізу схем із комбінаційною цифровою частиною рекомендуємо використовувати макромоделі, які пропонуються у темі 2.4. Слід відзначити, що для алгоритмів моделювання таких схем характерна погана збіжність.

Тема 3.4 Аналіз алгоритмічних збоїв в ECAD

Етапи роботи в ECAD можна звести до наступної послідовності дій.

1. Попередній розрахунок параметрів моделі схеми;

2. Побудова моделі схеми за допомогою графічного редактора схем;

3. Визначення необхідних видів аналізу і параметрів моделювання;

4. Виконання аналізу й обробка даних в обчислювальному процесорі;

5. Параметрична оптимізація моделюємої схеми, у випадку явної неадекватності результатів, виявлення причин.

7. Встановлення оптимальних параметрів обчислювального процесора на основі отриманих результатів і корекція результатів.

При переході користувача до режиму аналізу відбувається автоматизована побудова математичної моделі схеми (ММС) по використовуваних моделях елементів і їх параметрів, її програмна верифікація і підготовка обчислювального процесу. Наявність помилок у ММС при побудові моделі схеми без урахування особливостей алгоритму обчислювального процесора, некоректне визначення глобальних параметрів може призвести до таких наслідків:  програма інформує користувача через діалоговий інтерфейс і не виконує подальших дій при запуску заданого виду  аналізу; проводить аналіз з видачею некоректного результату; програма „зависає”.

У першому випадку - це поява таких діалогових вікон, наприклад:

- The cіrcuіt mіssіng a ground (у схемі немає заземлення);

- The matrіx іs sіngular (матриця сингулярна);

- Іnternal tіme steep too small (внутрішній часовий крок дуже малий);

В інших випадках – некоректне моделювання аналогових і цифрових генераторних систем, виникнення осциляцій, "провалів" перехідних характеристик, "зависання" системи моделювання в цілому.

Математичні моделі схем при аналізі перехідних процесів отримують у вигляді СНДР, при аналізі за постійним струмом – у вигляді СНАР, при аналізі в малосигнальному режимі – у вигляді СЛАР, Найбільша проблема в моделюванні – це втрата адекватності.

Знання етапів рішення задач у ECAD, механізму "настроювання" алгоритму в залежності від проектованої схеми дозволяє гарантувати адекватність результатів і зменшення часу налагодження схеми.

Алгоритм розв’язання вихідних систем ММС в залежності від виду аналізу показано на рисунку 3.3.

Для етапів відображених на рис.3.3  характерні наступні проблеми:

  1.  Алгебраізація – втрата адекватності через чисельну хитливість;
  2.  Лінеарізація – відсутність збіжності ітерацій;
  3.  Розв’язок - переривання процесу моделювання через виродження матриці Якобі ;
  4.  Інтерполяція у обчислювальному процесорі – „проскакування” важливих точок у зв’язку із надмірно високим кроком.

 

Рисунок 3.3 – Алгоритм формування та розв’язання систем математичних моделей схем в залежності від виду аналізу в ЕCAD

Розглянемо прочини цих проблем детальніше. Основними показниками ефективності методів чисельного розв`язування диференційних рівнянь є точність і економічність. Точність оцінюється похибкою чисельного розв`язку.

Розрізняють похибки накопичену εн до моменту tk за всі попередні кроки інтегрування та локальну εk, допущену на одному k-му кроці. Похибка усічення разом із помилкою округлення, зумовленою кінцевою довжиною машинного слова в ЕОМ, складають локальну помилку інтегрування. При цьому крок обирається таким, щоб локальна похибка на цьому кроку не перевищувала задану величину. Зазвичай в меню глобальних установок систем ECAD норма абсолютної похибки складає 10-12, відносної – не більше 0.001.

Точність розв`язку контролюють по локальних похибках. Факт не перевищення локальної похибки на кожному кроці допустимого її значення ще не гарантує відхилення чисельного розв`язку від точного на інтервалі інтегрування не більш ніж Emax, тому що локальні помилки обчислюються на підставі чисельного, а не точного розв`язку. Зменшуючи крок інтегрування, теоретично можна отримати чисельний розв`язок як завгодно близький до точного, але це призведе до збільшення числа кроків інтегрування і відповідно до збільшення витрат машинного часу. Однак, точність не єдиний чинник, який  впливає на величину кроку інтегрування. Якщо накопичена похибка має тенденцію збільшуватися від кроку до кроку, то обчислювальний процес стає хитливим. Чисельна хитливість часто значно сильніше обмежує величину кроку, ніж міркування точності. Нестійкість може привести до катастрофічного росту похибки („вибух” похибки).

схеми з великим розкидом постійних часу, де максимальний крок інтегрування визначається мінімальною постійною часу, а час інтегрування – максимальною постійною часу, набагато більшу за мінімальну, описуються жорсткими СНДР. Показник жорсткості – це відношення максимальної сталої часу до мінімальної. Якщо показник вище за 105, модель схеми вважаються жорсткою.

Для явних методів чисельного інтегрування навіть незначне збільшення значення h проти припустимого приводить до втрати обчислювальної стійкості – "вибуху похибки", тому в системах ECAD застосовуються неявні методи інтегрування. Значні збільшення кроку у неявних методах обмежується через вимоги збереження точності.

Слід відзначити, що виконання умов стійкості для чисельного методу, не означає правильності результатів розрахунку. Це тільки означає, що будь-яка похибка при обчисленнях не збільшиться на наступних кроках.

Метод Гіра (Gear) знаходить розв`язок точніше та швидше, ніж метод трапецій, подавляються помилкові осциляції та підвищується збіжність ітераційного процесу. У процедурі автоматично вибираються порядок методу і крок по заданій точності обчислень, при чому порядок знижується при аналізі жорстких схем, та підвищується при необхідності отримання точних результатів. Якщо в деякий момент часу використовується метод порядку р, то водночас оцінюється локальна похибка методів порядку р–1, р+1. Надалі  застосовується той метод, який при заданій точності дозволяє інтегрувати з найбільшим значенням кроку.

На рисунку 3.4 приведені області стійкості для методу Гіра. Штрихування показане біля границь областей стійкості. Числа 2, 3, 4 визначають порядок методу; λj= –1/j , j-те власне значення матриці Якобі (j – постійні часу). Умови стійкості повинні виконуватися стосовно усіх λj, де – додатне дійсне число. Для явних методів штрихування буде всередині кіл.

Рисунок 3.4 – Області стійкості обчислень по неявному методу Гіра

Основна проблема метода Ньютона-Рафсона – незбіжність ітераційного процесу. Відомо, що метод Ньютона-Рафсона збігається за 3-4 ітерації. Основної причини поганої збіжності – віддаленість початкового наближення від шуканої точки та велика крутість характеристик. На практиці не прагнуть отримати  точне рішення  xт. Для цього знадобиться дуже багато ітерацій. Обчислення припиняються, якщо x j+1– xj < , де величина порядку 0.001). Отримані на кожної ітерації метода Ньютона-Рафсона СЛАР, розв’язуються методом LU- розкладу, для підвищення точності якого діють алгоритми упорядкування матриці Якобі, які дозволяють запобігти її сінгулярності.

Для коректного завдання початкового наближення необхідно використовувати вбудований в ECAD редактор змінних стану State variable editor (SVE), інакше програма встановлює нульові значення початкового наближення. Крім того, в ECAD завдяки функції SLIDER користувач може встановлювати мінімальне та максимальне значення пасивних елементів для здіснення додаткових ітерацій при розрахунку схеми по постійному струму.

По команді Global Settіng чи натисканням віртуальної кнопки “G” відкривається діалогове вікно встановлення параметрів обчислювального процесора системи Mіcro Cap. Основні параметри моделювання зведені в таблицю 3.4.

Таблиця 3.4 – Основні параметри моделювання

Параметр

Призначення

ABSTOL

Абсолютна похибка розрахунків струмів у режимі Transіent

CHGTOL

Припустима помилка розрахунку заряду в режимі Transіent

GMIN

Мінімальна провідність (фіктивна) в матриці Якобі

ITL1

Максимальна кількість ітерацій у режимі DC

ITL2

Максимальна кількість ітерацій при розр. передатних функцій в режимі DC

ITL4

Максимальна кількість ітерацій для поточного часу в режимі Transіent

PIVREL

Відносна величина елемента рядка матриці, необхідна для його виділення в якості ведучий елемент

PIVTOL

Абсолютна величина елемента рядка матриці, необхідна для його виділення в якості ведучого елементу

RELTOL

Припустима відносна помилка розрахунку напруг і струмів у режимі Transіent

RMIN

Мінімальне значення опору навантаження напівпровідникових приладів

TRTOL

Коефіцієнт, що визначає припустиму помилку апроксимації в режимі Transіent

VNTOL

Припустима помилка розрахунку напруг у  режимі Transіent

Зміна значення глобальних параметрів при переході від режиму Standard Default (стандартні значення) до режиму Power Default (значення параметрів для моделювання схем з великими струмами) приведені в таблиці 3.5.

Таблиця 3.5 – Значення основних глобальних параметрів

Параметр

Standard Default

Power Default

ABSTOL

1pA

1uA

CHGTOL

0.01pC

1nC

GMIN

1p

1n

ITL1

100

200

RELTOL

1m

10m

VNTOL

1u

1m

Метод

Trapezoidal

Gear

Глобальні параметри алгоритму моделювання необхідно редагувати у випадку отримання неадекватних результатів моделювання, Якщо це не „провина” обраних моделей (що буває частіше).

3.4.1 Методика усунення алгоритмічних збоїв в ECAD

На основі проведеного аналізу алгоритму запропонована методика усунення алгоритмічних збоїв обчислювального процесора.

На етапі верифікації ММС можливі наступні збої:

  1.  Видача повідомлення «The circuit missing a ground». Оскільки ММС формується ММУП, то один з вузлів моделі схеми повинний бути заземлений. Якщо на Е3 немає заземлення то необхідно сформувати окрему схему з землею, щоб забезпечити незалежність інших вузлів.
  2.  Видача повідомлення «The matrix is singular»: необхідно усунути в моделі схеми елементів, що приводять до появи топологічних вироджень, або додати такі елементи схеми, що усувають сингулярність, не допускати великих розкидів постійних часу (елементи можуть бути фіктивними, або такими, що емулюють паразитні ефекти).

На етапі численного розв’язку ММС можливі наступні збої:

  1.  Некоректне моделювання генераторних систем – для усунення цього необхідно задати в меню "state varіable edіtor", або в меню компонентів початкові значення струмів, напруг, логічних рівнів.
  2.  Видача повідомлення «Internal time step too small» - пов’язано з малим кроком інтегрування, який призводить до збільшення кількості ітерацій, у випадку нестійкості чисельного методу - до "зависання" системи. Для усунення цього необхідно провести корекцію схеми з метою зменшення її жорсткості, або збільшити параметри ABSTOL, RELTOL; обрати метод Трапецій.
  3.  Осциляції и «провали» характеристик - рекомендується використовувати чисельно більш стійкий метод Гіра (режим Power Default); зменшити крок в меню Analіses Lіmіts в постпроцесорі для інтерполяції.
  4.  Низька точність результату моделювання - рекомендується в якості ведучого елементу вибрати елемент із максимальною абсолютною величиною, пункт PІVTOL діалогового вікна GLOBAL SETTІNG.
  5.  Результати моделювання неадекватні - порядок величин ABSTOL і RELTOL діалогового вікна GLOBAL SETTІNG рекомендується пропорційно збільшувати зі зростанням порядку струмів і напруг які протікають в моделюємій системі; збільшити кількість ітерацій параметра ІTL1 до 1000.

Кілька рекомендацій для підвищення точності моделювання:

  •  перевірте використовані вами моделі в статичному режимі;
    •  моделюйте складні схеми частинами;
    •  спочатку використовуйте максимально прості моделі;
    •  прогнозуйте вид та хід характеристик.


ЗАКЛЮЧЕННЯ

Даний конспект лекцій побудований на матеріалах, які не увійшли, або не були детально розглянуті у попередніх посібниках з моделювання в електроніці, тому класичні моделі напівпровідникових приладів в даному конспекті не представлені. Зважаючи на спеціалізації магістрів по кафедрі Електронних систем, в конспекті подані основні принципи моделювання силових та аналогово-цифрових пристроїв електроніки: розглянуті сучасні функціональні поведінкові макромоделі елементів і пристроїв, дано методики розробки нових моделей та розрахунку їхніх параметрів, представлено основний метод формування математичних моделей схем та розв`язання отриманих рівнянь.

Більшість представлених макромоделей адаптовано для програм автоматизованого схемотехнічного проектування, зокрема, самої популярної – МС7 (8). Більш детальну інформацію по методах аналізу, моделям та видам забезпечення автоматизованого проектування можна отримати у виданнях, які наведені у списку посилань.

Макромоделі пристроїв цифрової схемотехніки, різні способи подання яких наведено в даному учбовому посібнику, використовуються для аналізу функціонування (“поведінки”) на функціонально-логічному етапі проектування.

В останні роки спостерігається розвиток функціонального моделювання й для аналогових пристроїв. Розглянуті в конспекті гібридні та формальні макромоделі приладів силової електроніки дозволяють реалізувати функціональне моделювання в середовищі програм ECAD. При умові використання формальних макромоделей для пристроїв можна реалізувати моделювання будь-яких систем на структурному (системному) рівні.

Основна мета створення даного конспекту – навчити студентів самостійно створювати нові моделі та макромоделі, в залежності від поставленої задачі підбирати для проектованих моделей оптимальне співвідношення точності, універсальності та економічності.

Моделювання – це не тільки моделі, але й алгоритми. І хоча адекватність моделювання в більшій мірі залежить від точності моделей, „сліпе” використання  ECAD також може привести до втрати адекватності, втрати довіри до моделювання як до повноцінного метода дослідження. Методи усунення алгоритмічних  збоїв програм ECAD, отримані на основі аналізу математичного забезпечення та в ході експериментів в програмному середовищі, дозволяють майбутнім магістрам використовувати всі переваги систем ECAD для автоматизованого проектування електронних систем.


ДОДАТОК А

Макромоделювання інвертора струму

Рис.А.1 –Текстово-графічна макромодель інвертора струму

Рис.А.2 –Діаграми струму через ємність I(СLOAD)

та напруги навантаження V(RLOAD)


ДОДАТОК Б

Перелік питань до заліку

  1.  Мета та завдання дисципліни. Об’єкт дисципліни.
  2.  Рівня проектування і моделювання електронних пристроїв (компонентний, схемотехнічний, функціонально-логічний та системний).
  3.  Особливості математичного забезпечення рівнів проектування і моделювання електронних пристроїв, ієрархічність моделей, програмне забезпечення.
  4.  Розвиток методів моделювання електронних схем, їх місце у автоматизованому схемотехнічному, функціонально-логічному та системному проектуванні пристроїв електроніки.
  5.  Класифікація моделей та макромоделей на різних рівнях проектування.
  6.  Сучасні програми математичного моделювання. Ланка СAЕ-СAD-САМ.
  7.  Програми функціонально-логічного проектування та проектування на системному рівні.
  8.  Розвиток методів та алгоритмів моделювання.
  9.  Макромоделі імпульсних регуляторів
  10.  Класифікація пристроїв автоматики, їхні макромоделі.
  11.  Принципи моделювання систем на структурному рівні засобами  CAD.
  12.  Поведінкові макромоделі систем.
  13.  Модель довгої лінії, розподілені моделі приладів та пристрої електроніки.
  14.  Види та методика аналізу в програмах СAD.
  15.  Структура типової програми класу ЕCAD.
  16.  Види забезпечення ЕCAD.
  17.  Наскрізне проектування засобами ЕCAD.
  18.  Програми синтезу, аналізу, оптимізації.
  19.  Підготовка технологічної та конструкторської документації засобами ЕCAD.
  20.  Поняття життєвого циклу виробу та віртуального виробництва.
  21.  Види та методика аналізу в програмах CAE.
  22.  Структура типової програми класу CAE.
  23.  Роль CAE програм в системах віртуального виробництва.
  24.  Інструментальні засоби програми CATIA v.5.
  25.  Моделювання систем силової електроніки засобами PSIM.
  26.  Моделювання комп'ютерних мереж засобами NetCracker.
  27.  Поведінкові макромоделі.
  28.  Принципи та методика імітаційного моделювання систем масового обслуговування.
  29.  Проблеми точності моделювання.
  30.  Проблема економічності моделювання.


ДОДАТОК В

Теми контрольних робіт

  1.  Дослідження макромоделей ІР та контролерів.
  2.  Дослідження макромоделей ліній затримки та пристроїв автоматики.
  3.  Побудова макромоделей пристроїв електроніки засобами CAD.
  4.  Вивчення технології та методики моделювання систем засобами CAD.
  5.  Вивчення технології та методики моделювання систем засобами CAE.
  6.  Моделювання систем силової електроніки засобами PSIM.
  7.  Принципи та рівні моделювання електронних  систем.
  8.  Дослідження макромоделей елементів пристроїв автоматики.
  9.  Дослідження принципів побудови макромоделей пристроїв електроніки засобами CAD.
  10.  Дослідження технологій моделювання систем силової електроніки.
  11.  Моделювання систем інформаційної електроніки.
  12.  Імітаційне моделювання мереж в програмі NetCracker.

Можливо також в якості теми контрольної роботи обирати моделювання електронних систем згідно тем кваліфікаційних робіт магістра.


СПИСОК ПОСИЛАНЬ

  1.  Автоматизация схемотехнического проектирования: Учебное пособие для ВТУЗов / Под ред. В. Н.Ильина. – М.: Радио и связь, 1987.  – 368 с.
  2.  Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике: Справочник / Под ред. И. П. Норенкова. – М.: Радио и связь, 1986. – 368 с.
  3.  Тугов Н.Н., Глебов Б.А., Чарыков Н.А. Полупроводниковые приборы – М.: Энергоиздат, 1990 – 676 с.
  4.  Переверзєв А.В. Интегральные модули на составных и функционально-интегрированных приборах. – Запорожье: ЗГИА. – 1998. –190 с.
  5.  Кондратенко Ю.П., Сидоренко С.А., Підопригора Д.М. Поведінковий синтез цифрових пристроїв у середовищі ACTIVE-HDL. – Миколаїв: МФ НАУ КМА, 2002. – 116 с.
  6.  Переверзев А.В. Интегральные модули на составных и функционально-интегрированных приборах. – Запорожье: ЗГИА. – 1998. –  190 с.
  7.  Разевиг В.Д. Система сквозного проектирования электронных устройств DesignLab8.0. – М.: Солон, 1999. – 698с.
  8.  Переверзєв А.В., Василенко О.В. Конспект лекцій по курсу „Автоматизація схемотехнічного проектування” – Запоріжжя: ЗДІА, 2002. – 72 с.
  9.  Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования Мicro-Cap7. –М.: Солон, 2003. – 368 с.
  10.  Разевиг В.Д. Система проектирования цифровых устройств OrCAD.–М.: Солон, 2000.– 160 с.
  11.  Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования и проектирования печатных плат Desing Center (PSpice). – М.: СК Пресс, 1996. – 272 с.
  12.  В.И.Карлащук. Электронная лаборатория на IBM PC. – М.: Солон-Р., 1999. – 506 с.
  13.  Программа моделирования аналоговых электронних схем МАЭС-П. Руководство пользователя. Г6. 304.010-01 93.
  14.  Переверзев А.В., Тимовский А.К. Применение программы МАЭС-П для моделирования устройств промэлектроники. – Запорожье: ЗГИА, 1997.– 100 с.
  15.  Пособие по применению программы Electronics Workbench v.5.12. / Сост. Переверзев А.В., Василенко О.В., Шмалий С.Л. – Запорожье, ЗГИА, 1999.–56с.
  16.  Василенко О.В., Шмалій С.Л. Пособие по применению системы сквозного проектирования электронных устройств DesignLab8.0. – Запорожье, ЗГИА, 2000. – 50 с.
  17.  Василенко О.В., Переверзев А.В. Пособие по применению системы сквозного проектирования электронных устройств OrCAD 9.2. – Запорожье, ЗГИА, 2000. – 26 с.
  18.  Переверзєв А.В., Василенко О.В. Аналіз програм схемотехнічного проектування // Електричний журнал. – 1999, №2. – c.53-56.
  19.  Схемотехника устройств на мощных полевых транзисторах: Справочник / под ред. В.П. Дьяконова. – М.: Радио и связь, 1994. – 280 с.
  20.  Переверзев А.В., Василенко О.В., Шмалий С.Л. Макромоделирование узлов полупроводниковых преобразователей на базе В-элементов с многопараметрическими функціями //  Технічна електродинаміка. – № 4. –2003. – С.19-22.
  21.  Василенко О.В. Макромоделі на основі В-елементів для автоматизованого схемотехнічного проектування пристроїв силової електроніки / Дисc.. канд. техн. наук: 05.09.12. – Запоріжжя, 2002. – 145 с.
  22.  Power Specialist’s App Note Book/ Edited by Charles E. Hymowitz. – San Pedro, Ca., intusoft, 1998. – 171 р.
  23.  Переверзєв А.В., Василенко О.В. Розробка макромоделей елементів силової електроніки. // Технічна електродинаміка. Проблеми сучасної електротехніки. Частина 8. – 2000. – С.39-42.
  24.  В.П. Григоренко, П.Г. Дерменжи, В.А. Кузьмин. Моделирование и автоматизация проектирования мощных полупроводниковых приборов. – М.: Энергоатомиздат, 1998. – 384 с.
  25.  Переверзєв А.В., Василенко О.В. Макромоделі пристроїв силової електроніки на основі В-елементів-модульованих опорів // Технічна електродинаміка. – ПСЕ. Ч. 5. – 2002.– С.39-42.
  26.  Переверзєв А.В., Тімовський А.К., Василенко О.В. Моделювання елементів силової електроніки. – Запоріжжя: ЗДІА, 1998. – 117 с.
  27.  Силовые полупроводниковые приборы. Applications handbook. IRF. – Воронеж: Элист. – 1995. – 661с.
  28.  Переверзєв А.В., Василенко О.В. Макромодель GTO // Технічна електродинаміка. – №3. – 2001. – С.42-48.
  29.  Переверзєв А.В., Василенко О.В. Економічне макромоделювання на основі в-елементів цифрових елементів пристроїв силової електроніки// Технічна електродинаміка. – СЕЕ. Ч. 3. – 2002. – С.21-24.
  30.  В.С. Руденко, В.И. Сенько, В.В. Трифонюк. Приборы и устройства промышленной электроники. – К.: Техніка, 1990. – 368 с.
  31.  Christophe Basso. Spice Models Verify SMPS Designs // Power Electronics Technology. – №1. – 2001. – Р.22-24.
  32.  Christophe Basso. Switch-Mode Power Supply SPICE Cookbook. – McGraw-Hill, 2001. – 263 p.
  33.  Переверзєв А.В., Василенко О.В. Застосування В-елементів для функціонально-логічного моделювання приладів та пристроїв силової  електроніки // Технічна електродинаміка. – 2001. – СЕЕ. Ч. 1. – c.86-89.
  34.  Переверзєв А.В., Василенко О.В. МОНОГРАФІЯ Макромоделі приладів та пристроїв. – Запоріжжя: ЗДІА. - 2004 р.-132 с.
  35.  Переверзєв А.В., Тімовський А.К., Василенко О.В. Моделювання елементів силової електроніки. – Запоріжжя: ЗДІА, 1998. – 117с.
  36.  Особенности использования программ схемотехнического проектирования при обучении студентов специальности «Электронные системы» //  Технічна електродинаміка. Тематичний випуск. Моделювання електронних, енергетичних та технологічних систем. Ч. 2. – 1999 р. – С. 89-90.
  37.  А.В. Переверзєв, А.К.Тімовський, О.В.Василенко. Моделювання пристроїв силової електроніки. Запоріжжя, ЗДІА, 1998 р.-98 с.
  38.  Переверзєв А.В., Василенко О.В. Конспект лекцій по курсу „Аналіз електронних схем” – Запоріжжя: ЗДІА, 2002. – 67 с.
  39.  Переверзєв А.В., Василенко О.В. Розробка макромоделей елементів силової електроніки. // Технічна електродинаміка. ПСЕ. Ч. 8. – 2000. – c.39-42.
  40.  Г. Корн, Т. Корн. Справочник по математике. – М.: Наука, 1978.– 832 с.
  41.  Бронштейн И.Н. Семендяев К.А. Справочник по математике. – М.: Наука, 1978.– 608 с.

75

PAGE  83


OrCAD Caрture

Редактор схем

Стік

Затвор

Витік

CЗС

СВС

В

OrCAD

Compоnent

Assistant Server

OrCAD

Compnent

DataServer

С

Ron

ІС

IC

Selector

OrCAD Exress

OrСAD

PSpice

База даних

Д             аних

SPECCTRA

Редактор плат

Аналі-

затор


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70062. ЖИЛИЩНОЕ ПРАВО 1.04 MB
  Высокий уровень профессиональной подготовки студентов в вопросах именно жилищного права необходим потому что право граждан на жилище относится к основным правам и свободам человека неотчуждаемым и принадлежащим ему от рождения п. уметь: толковать нормы жилищного гражданского права и других...
70063. НАЛОГОВОЕ ПРАВО: УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС 451.5 KB
  Понятие, предмет, метод, источники налогового права; понятие налогов, их роль; виды налогов; принципы налогообложения; Налоговый кодекс РФ; элементы юридического состава налога; налоговые правоотношения, их объекты и субъекты; система налогов в Российской Федерации...
70064. Учебно-методический комплекс: Основы социологии и политологии 172 KB
  Общество и его развитие функционирование основных институтов и в первую очередь государства социальные и политические отношения взаимодействие личности гражданского общества и государства составляют основу деятельности юристов их гражданской активности реализации социального...
70065. СУДЕБНОЕ ДЕЛОПРОИЗВОДСТВО 247.5 KB
  Понятие судебного делопроизводства; распределение обязанностей между работниками аппарата суда; руководство делопроизводством суда; организация приема граждан работниками суда; судебное разбирательство; протокол судебного заседания; порядок вынесения судебного решения...
70066. Введение в право: Учебно – методический комплекс 163.5 KB
  Дается общая характеристика права общая характеристика отраслей права раскрываются основные принципы осуществления правосудия в Российской Федерации. Содействие подготовке компетентных специалистов которые смогут самостоятельно найти нужную норму права разобраться в ней.
70067. МУНИЦИПАЛЬНОЕ ПРАВО 599 KB
  Муниципальное право понятие и предмет муниципального права; правовое регулирование муниципальных отношений; понятие местного самоуправления; общие принципы и функции местного самоуправления; структура и организация работы органов местного самоуправления; финансово-экономические основы...
70068. ОТЕЧЕСТВЕННАЯ ИСТОРИЯ: УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС 513.5 KB
  Основная цель курса состоит в формировании у обучаемых научных представлений об основных закономерностях исторического процесса о специфике исторического пути России в ряду мировых цивилизаций и становлении на этой базе гражданского самосознания высоких моральных...
70069. ПРАВО СОЦИАЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ 684.5 KB
  Учебный курс имеет своей целью изучение всех важнейших институтов права социального обеспечения, формирование у студентов знаний правовых норм законодательства в сфере социального обеспечения граждан, развитие и закрепление навыков правового мышления...
70070. Учебно-методический комплекс: Основы экономики 666.72 KB
  Цель данного учебного курса – дать обучающимся представления об основах экономической теории, раскрыть механизм функционирования рыночной модели хозяйствования, показать роль и место государственного регулирования в условиях рыночной экономики и в общих чертах изложить...