48593

САР. Система автоматического регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока

Курсовая

Производство и промышленные технологии

Оглавление Область применения проектируемой системы. Принцип работы системы. Передаточные функции системы. ПФ замкнутой системы по задающему воздействию ПФ замкнутой системы по возмущающему воздействию.

Русский

2014-09-21

1.04 MB

10 чел.


Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Филиал Санкт-Петербургского государственного морского

технического университета

СЕВМАШВТУЗ

Кафедра “Автоматика и управления в технических системах”

Факультет “Кораблестроение и океанотехника”

Курсовой проект

по дисциплине “Теория автоматического управления”

на тему: “Система автоматического регулирования частоты

вращения двигателя постоянного тока.”

(Вариант № I-5)

Студент:

Мухин И.В.

Группа:

1333

Руководитель:

Манойленко А.Н.

Северодвинск

2004

Оглавление

       

  1.  Область применения проектируемой системы.                       3
  2.  Анализ исходных данных.                4
  3.   Функциональная схема САР.               5
  4.  Анализ действующих на систему возмущающих воздействий, анализ      7 их влияния на статические характеристики САР.      
  5.  Принцип работы системы.                9
  6.  Классификация САР.                 10
  7.  Позвенное аналитическое описание процессов в САУ. Дифферен-           12  циальные уравнения и ПФ звеньев САУ.        
  8.  Структурная схема САР.                  16
  9.     Передаточные функции системы.                17

-   -  ПФ замкнутой системы по задающему воздействию

-   - ПФ замкнутой системы по возмущающему воздействию.

     -   - ПФ замкнутой системы по ошибке.

     -     - ПФ разомкнутой системы.

     -   - ПФ разомкнутой системы по возмущению.

  1.  Уравнения динамики замкнутой САР, разрешенные – относительно        18  регулирующей величины,  - относительно ошибки регулирования.   
  2.    Структурная устойчивость САР.               19
  3.  Коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии.                      20
  4.  Расчет численного значения незаданного в исходных данных коэф-         20 фициента усиления звена САУ (ЭМУ).              
  5.  Анализ динамической устойчивости САР.             21
  •  Критерий Рауса.
  •  Критерий Гурвица.
  •  Критерий Михайлова.
  •  Критерий Найквиста.
  1.  D- разбиение в плоскости одного варьируемого параметра (коэф-            28 фициента усиления в РС).
  2.  Построение ПП по методу Солодовникова В.В.            30
  3.  Достоинства и недостатки системы.                       36
  4.  Настройка САР.                        37

19. Литература.                  38


  1.  Рассмотрение области применения проектируемой системы автоматического регулирования.

   В настоящие время системы автоматического управления являются сложными комплексами, состоящие из различных элементов. К сложным современным САР можно отнести самонастраивающиеся, экстремальные, инвариантные системы.

   Заданная САР относится к замкнутым системам регулирования. Так как здесь используется принцип обратной связи, один из основных принципов автоматического регулирования и управления.

По цели регулирования данную систему относят к системам стабилизации. По количеству регулируемых величин она является одномерной.

   Рассматриваемая система автоматического регулирования должна выполнять две задачи:

  1.  При заданном значении входной величины система должна по возможности нейтрализовать действие внешних возмущающих факторов, стремящихся отклонить входную величину от заданного значения.
  2.  Обеспечить с требуемой точностью изменение выходной величины системы в соответствии с поступающей из вне входной величины.

   Следует отметить, что применение тех или иных систем автоматического регулирования в значительной степени определяется экономической целесообразностью, технологической необходимостью, повышением качества продукции и т.д. Область применения проектируемой системы очень обширна.

   Проектируемая система может быть применена при управлении производственными процессами, сложными устройствами и системами.

   А также во всевозможных грузоподъемных механизмах (башенные краны, и. т. п.), линии транспортеров, в разных обрабатывающих станках,

поточные линии сборки, и. т. д.

  1.  Анализ исходных данных.

Принципиальная схема:

Исходные данные:

  1.  Коэффициент передачи ДПТ:                                                        12 об/мин *В                                 
  2.  Электромеханическая постоянная времени ДПТ:                         0,08 с
  3.  Коэффициент передачи ЭМУ:                                                         12
  4.  Постоянная времени короткозамкнутой цепи ЭМУ:                    0,08 с
  5.  Постоянная времени цепи управления ЭМУ:                                0,002 c
  6.  Постоянная времени фильтра:                                                         0,15 c
  7.  Коэффициент передачи тахогенератора:                                        3 B*c/об               
  8.  Постоянная времени якоря двигателя:                                           0,02 c
  9.  Коэффициент передачи ДПТ по  возмущающему воздействию: 5 об/мин*кгм

                             Численные значения оценок

  1.  Падение частоты вращения ДПТ под нагрузкой без регулирования:    30%
  2.  Статическая ошибка регулирования:                                                         0,2%

               Численные значения показателей качества

  1.  Время регулирования:                                                                                 0,8с
  2.  Показатель колебательности:                                                                     1,3
  3.  Закон изменения возмущающего воздействия:                                        1(t)


                            3. Функциональная схема САР

Ф    фильтр, применяется для защиты схемы от помех, а также для сглаживания высокочастотных гармоник выходного напряжения тахогенератора.

ПКУ последовательное корректирующее устройство, необходимо для придания системе требуемых качеств.

ЭУ электронный усилитель, применяется для предварительного усиления сигнала ошибки.

ЭМУ электромашинный усилитель, необходим для усиления сигнала ошибки.

Д     объект регулирования, в данном случае ДПТ.

ТГ  датчик обратной связи – тахогенератор. ТГ применяется в тех случаях, когда не требуется высокая точность от системы регулирования, т.к. ТГ при изменении частоты вращения допускает значительные погрешности, обусловленные изменением сопротивления обмоток и магнитной проницаемости стали, вследствие изменения температуры и нестабильности щеточного контакта. К числу погрешностей, влияющих на работу ТГ относятся и остаточная UТГ при нулевой частоте вращения и нелинейность зависимости выходного Uя от частоты вращения ротора.

САР это замкнутая система, состоящая из объекта регулирования (ОР) и автоматического регулятора (АР) и предназначена поддерживать неизменной, или изменять по определенному закону регулирующую переменную величину с определенной точностью, независимо от внешних воздействий.

АР разработан для определённой системы регулирования, преобразует сигнал ошибки (t) в сигнал регулирующего воздействия (t). Это преобразование связано с преобразованием мощности P<P.

ОР объект регулирования, агрегатные процессы в котором подлежат регулированию.

Дх датчик в цепи главной ООС, обеспечивает влияние регулируемой величины x(t) на вход системы, путем преобразования её в сигнал обратной связи x1(t).

f(t) возмущающее воздействие, дестабилизирующий фактор, изменение которого приведет к изменению регулируемой величины.

y(t) сигнал задающего воздействия, формируется ЗУ (задающее устройство).


4.Анализ действующих на схему возмущающих воздействий.

Главным возмущающим воздействием для данного устройства будет являться момент сопротивления, создаваемый нагрузкой двигателя. Его изменение будет сказываться на скорости вращения ДПТ.

Рассмотрим статическую характеристику ДПТ:   Ioo, Iяo, Uяo = const.

Отсюда видно, что при увеличении главного возмущающего воздействия – момента сопротивления, пропорционально падает частота вращения.

Второстепенным возмущающим воздействием можно считать:

  •  Ток возбуждения ДПТ
  •  Влияние температуры на активное сопротивление обмоток возбуждения ДПТ.
  •  Влияние отклонения напряжения питания ЭУ.

Влияние второстепенных возмущающих воздействий на статические характеристики незначительны, поэтому их влиянием пренебрегаем.

При разработке САР действия вторичных возмущений стремятся скомпенсировать. Разрабатывают устройства некритичные к конкретным возмущениям, или используют другие дополнительные устройства и стремятся получить инвариантную систему по отношению к главному возмущающему воздействию.

Так как рассматриваемая система является статической, то в установившемся состоянии статическая ошибка (ст) не равна нулю и вычисляется по формуле:

следовательно, чем больше коэффициент усиления системы, тем меньше ст.

Пусть, , то при различных S:

1) S<0 2) S>0 3) S=0

Статические характеристики будут выглядеть следующим образом:

 


 5.Принцип работы САР.

САР состоит из электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением (обмотка ОВД), который вращает рабочий механизм РМ. Объектом регулирования данной системы является двигатель и рабочий механизм, а регулируемой величиной является частота вращения вала, который связывает двигатель с рабочим механизмом n(t). Главным возмущающим воздействием в системе является момент сопротивления Мс рабочего механизма.

Обмотка возбуждения якоря двигателя получает питание от электромашинного усилителя ЭМУ с поперечным возбуждением. ЭМУ состоит из двух каскадов; обмотка управления ЭМУ включена на выход последовательного корректирующего устройства (ПКУ), обеспечивающего системе устойчивость и основные показатели качества. Перед ПКУ расположен ЭУ, обеспечивающий предварительное усиление сигнала ошибки. В системе перед ЭУ стоит ФНЧ фильтр низких частот на вход которого подается напряжение: Ux = UдUтг, Здесь Uд задающее воздействие. Это напряжение снимается с потенциометра П. Положение ручки потенциометра определяет знак и величину напряжения Uд от первоначального напряжения U0. Напряжение Uтг снимается с тахогенератора, связанного с двигателем, поэтому знак Uтг зависит от направления вращения двигателя, а величина Uтг пропорциональна частоте вращения n(t). Тахогенератор обеспечивает обратную связь в системе с необходимым коэффициентом ОС Кос. Стабилизация n(t) при каждом изменении управляющего и возмущающего воздействий (Uд и Мс) обеспечивается следующим образом: при увеличении момента сопротивления Мс частота оборотов двигателя n(t), в соответствии с механической характеристикой ДПТ, уменьшается. Вследствие этого уменьшается напряжение Uтг  и увеличивается Ux. Следовательно, увеличивается и напряжение на выходе усилителя ЭУ, а вместе с этим и напряжение на обмотке электродвигателя. В результате увеличивается сила тока и вращающий момент электродвигателя и частота вращения n(t) восстанавливается, но с определенной погрешностью, присущей системам стабилизации.

При вращении ручки потенциометра П частота вращения двигателя будет изменяться,  устанавливаясь на новом уровне, соответствующем положению ручки потенциометра.


6.Классификация САР.

Рассмотрим данную систему автоматического управления по нескольким типовым признакам классификации САР.

  1.  Режим работы – стабилизация.

Для нее характерно:

y(t) = yo = const  сигнал уставки.

f(t) = var   главное возмущающее воздействие,

но для холостого хода  f(t) = fo = const

  1.  Точность в установившемся режиме

Система статическая, т.е. статическая ошибка xст не равна нулю.

Для САР должно выполнятся следующее условие:   .

  1.  Динамическая точность.

Характеризуется динамической ошибкой, иллюстрируется графиками переходных процессов, которые получают в результате реакции САУ на входное воздействие. Примером динамической ошибки может служить отклик САУ на типовой входной сигнал в виде единичной ступенчатой функции .

Система инвариантна по управляющему или возмущающему воздействию, если динамическая  ошибка системы не зависит от данного воздействия.

  1.  Принцип регулирования по ошибке (Ползунова-Уатта). Реализуется в одноконтурных системах.

Вырабатывается сигнал ошибки (t) = y(t)  x1(t). Сигнал ошибки подается в АР, который вырабатывает сигнал регулирующего воздействия (t)=()=F(x,y). Процесс сводится к минимизации ошибки (t)0.

Недостатки:

  •  регулирование ведется по отклонению выходной координаты от требуемого значения (по следствию), следовательно возрастает время регулирования.
  •  не учитывается действие возмущающего фактора.
  1.  Закон регулирования закон, по которому происходит преобразование сигнала ошибки в сигнал регулирующего воздействия.

В нашей системе используется пропорциональный закон регулирования , следовательно, его можно отобразить линейными однородными дифференциальными уравнениями.

Эта система непрямого регулирования, т.е. в состав АР входят  усилители, энергия которых используется для формирования (t).

Рассматриваемая САР относится к системам с последовательной коррекцией, хотя можно ввести  параллельное устройство по возмущению.

  1.  Характер регулирования во времени.

Различают:  а) непрерывного действия

                     б) дискретного действия.

Характер регулирования во времени непрерывное регулирование, т.к. непрерывному изменению внешнего воздействия соответствует непрерывное изменение регулируемой величины (n(t)). Все звенья системы имеют непрерывное действие (ЭМУ, двигатель, тахогенератор, усилитель, фильтр).

  1.  Отсутствие или наличие нелинейных звеньев.

В данной САР все звенья линейны, кроме ЭМУ, у которого электродвижущая сила е связана с током возбуждения iв нелинейной кривой намагничивания генератора. Однако и здесь при сравнительно небольших напряжениях якоря (примерно до половины номинального) можно зависимость между e и iв считать также линейной.

  1.  Одномерные или многомерные САР.

Данная САР относится к одномерным, т.к. регулируется только одна выходная величина.


7.Позвенное аналитическое описание процессов в САУ.

Получим дифференциальные уравнения и передаточные функции  (ПФ) звеньев САУ.

  1.  Двигатель постоянного тока.

Составим дифференциальное уравнение, описывающее поведение двигателя с независимым возбуждением при переходном процессе. Напряжение уравновешивается напряжением самоиндукции на якоре Lа, падение напряжения на активном сопротивлении якоря Rа и противо-ЭДС, возникающей в якоре при вращении. Для цепи якоря можно записать:

 

В исполнительных двигателях с независимым возбуждением щётки расположены, как правило, на геометрической нейтрали, поэтому продольная реакция отсутствует. Если к тому же пренебречь влиянием поперечной реакции якоря, то можно считать что противо-ЭДС якоря:

                           где  – коэффициент ЭДС.  

Дифференциальное уравнение движения вала двигателя имеет вид:  

где - момент инерции всех вращающихся частей, приведённых к валу двигателя.

- статический момент или момент сопротивления (в общем случае равен сумме нагрузочного момента и момента трения двигателя).

 

    - вращающий момент двигателя

Решим уравнение (2) относительно тока .

Найденное выражение для тока подставляем в (1):

Перейдём к операторной форме записи:

где Та=Ra/La – электромагнитная постоянная времени общей якорной цепи ЭМУ и ДПТ.

       Tm=RaJ/CmCe – электромеханическая постоянная времени ДПТ

        1/Ce=K3 – коэффициент передачи ДПТ по управляющему воздействию

        Ra/CeCm= - коэффициент передачи ДПТ по возмущающему воздействию

Тогда дифференциальное уравнение примет вид:

передаточная функция ДПТ по возмущающему воздействию:

передаточная функция ДПТ по управляющему воздействию:

  1.   Электромашинный усилитель- ЭМУ.

Рассмотрим ЭМУ как двухкаскадный усилитель, каждый каскад которого обладает инерционностью.

Для первого каскада усилителя:

где - суммарное входное напряжение на ЭМУ

iy,ry,Ly - суммарный ток, сопротивление и индуктивность обмоток управления. Считая характеристику намагничивания первого каскада ЭМУ линейной:

где К1 - коэффициент пропорциональности преобразовав (1) с учетом (2) получим:

где Ту=Lу/rу - постоянная времени обмотки управления

g1- проводимость продольного контура.

 

Для второго каскада усилителя:

Пусть характеристика намагничивания второго каскада линейна,

Тогда:

где K2 - коэффициент пропорциональности

где   - проводимость поперечного контура

        - постоянная времени поперечного контура

Подставив  из (4) в (3), найдем зависимость между ЭДС ЭМУ  и входным напряжением :

        

где  К1-коэффициент передачи первого каскада ЭМУ     

       К2-коэффициент передачи второго каскада ЭМУ

3) Электрический фильтр

Четырёхполюсники, характеристики передаточных функций которых имеют резко выраженную избирательность для отдельных частот или полос частот, называют частотными электрическими фильтрами. Здесь напряжение на выходе представляет собой интеграл напряжения на входе.

        

         

   ;    

4) Тахогенератор

В замкнутой системе регулирования тахогенератор является основным звеном контура обратной связи. Тахогенератор – это электрический генератор, преобразующий механическое вращение в электрический сигнал: , или, исходя из операторной формы записи, передаточная функция будет иметь вид:

- безинерционное звено.

 5) Электронный усилитель

Электронный усилитель так же является безинерционным звеном:

                              


8.Структурная схема САР.

Передаточная функция электромашинного усилителя (ЭМУ):

Передаточная функция двигателя постоянного тока (ДПТ):

  1.  По управляющему воздействию:

  1.  По возмущающему воздействию:

Передаточная функция фильтра:

Передаточная функция электронного усилителя:

                     

Передаточная функция тахогенератора:                        

9.Определяем ПФ замкнутой и разомкнутой системы.

- передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию:

- передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию:

- передаточная функция замкнутой системы по ошибке:

- передаточная функция разомкнутой системы:

- передаточная функция разомкнутой системы по возмущению:

        10.Уравнение динамики замкнутой САР.

  •  относительно регулируемой величины
    •  относительно ошибки регулирования

Уравнение динамики замкнутой САР, решённое относительно регулируемой величины:

 

                                                                      

                                                     

, где

N(p) – полином замкнутой системы по управляющему воздействию, характеризующий степень влияния у(t) на x(t).

S(p) – полином замкнутой системы по возмущающему воздействию, характеризующий степень влияния f(t) на x(t).

L(p) – полином, который называется характеристическим полиномом замкнутой систем. Он характеризует собственные динамические свойства полученные при работе объекта и регулировании одновременно:

 

Дифференциальное уравнение динамики замкнутой САР, решённое относительно регулируемой величины примет вид:

Запишем уравнение динамики замкнутой САР решённое относительно ошибки регулирования:

R(p) – равен разности полинома L(p) и полиномом управляющего воздействия N(P).      R(p)=L(p)-N(p)

Тогда уравнение динамики замкнутой САР решённое относительно ошибки регулирования запишется в виде:

11.Анализ структурной устойчивости САР.

САР называют структурно неустойчивой, если её нельзя сделать устойчивой только изменением параметров, а необходимо изменение структуры, то есть введение в САР новых звеньев и связей или изменение типа имеющихся звеньев и связей.

Чтобы данная система была структурно устойчивой необходимо и достаточно чтобы выполнялось следующее условие:

m – степень полинома R(p)

q – количество сомножителей вида (p)

t – количество сомножителей вида (TP-1)

 

В данной системе R(p)=Kраз, то есть m=0.

Для структурной устойчивости данной системы необходимо и достаточно чтобы выполнялось условие:

                   Где R – количество сомножителей вида

                           n – степень полинома Q(p)

В результате имеем:

Оба условия выполняются, то есть система будет структурно устойчивой, независимо от Краз, так как не содержит не чисто интегрирующих звеньев, неустойчивых и консервативных звеньев.

 

 


12.Коэффициент усиления системы в разомкнутом состоянии.

Для определения коэффициента усиления системы в разомкнутом состоянии воспользуемся статической ошибкой:

                                           

                               ,   где

  •  коэффициент передачи ДПТ по возмущающему воздействию.

        13.Коэффициент усиления электронного усилителя.

К1 – коэффициент усиления ЭУ

К2 – коэффициент передачи ЭМУ:  К2 =12

К3 - коэффициент передачи ДПТ по регулирующему воздействию

К4 - коэффициент передачи ТГ


14.Анализ динамической устойчивости по критериям Рауса, Гурвица, Михайлова, Найквиста.

Критерий устойчивости – это правило, позволяющее выяснить устойчивость системы без вычисления корней характеристического полинома. Рассматриваются коэффициенты характеристического полинома или их функции. Критерии устойчивости делятся на алгебраические и частотные. К алгебраическим относят критерии Гурвица и Рауса, к частотным критериям относят критерии устойчивости Михайлова и Найквиста.

1) Критерий устойчивости Рауса.

Исходя из передаточной функции замкнутой системы получим характеристический полином.

                 

Применение критерия Рауса требует составления таблицы. Элементами её первой строки являются чётные коэффициенты характеристического полинома начиная с а0, элементами второй строки являются нечётные коэффициенты начиная с а1. элементы следующих строк вычисляются по формулам приведённым в таблице. Всего заполняется n+1 строк.

Значение r

№ строки

№ столбца

1

2

3

-

1

-

2

3

4

5

Согласно критерию Рауса, для устойчивости системы необходимо и достаточно, что бы при а0>0 все коэффициенты первого столбца были больше нуля. Данная система не устойчива, так как некоторые коэффициенты первого столбца меньше нуля.

2)Критерий устойчивости Гурвица.

Характеристическое уравнение:

Из коэффициентов полинома составим определитель Гурвица следующим образом: заполняем матрицу по диагонали начиная с левого верхнего угла от а0 до аn. Затем каждый столбец матрицы дополняют так что бы индексы коэффициентов выше диагонали увеличивались, а ниже уменьшались. В случае отсутствия коэффициента ставится ноль.                          

              

Составим частные определители:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Данная система будет не устойчива так как <0 и <0.

3)Критерий устойчивости Михайлова.

Оценка устойчивости САР выполняют по виду годографа Михайлова. Устойчивым системам соответствуют “правильные годографы”.

Замкнутая САР не будет содержать корней в правой полуплоскости, то есть будет устойчива, если корни уравнений:

Будут вещественными, положительными, чередующимися, то есть должно выполнятся условие: Р1<P2<P3<….<Pn.

Здесь Pi (i=1..n) – корни уравнений

   VL(w) – мнимая часть L(jw)

   UL(w) – вещественная часть L(jw)

Для построения годографа заменим в характеристическом полиноме Р  на jw 


U()

V()

U()

V()

0

2500

0

28

2488

-21.16

2

2500

0.613

30

2488

-27.291

4

2499

1.159

32

2490

-34.341

6

2499

1.572

34

2491

-42.358

8

2498

1.785

36

2494

-51.391

10

2497

1.732

38

2498

-61.483

12

2496

1.348

40

2504

-72.676

14

2494

0.569

42

2510

-85.008

16

2493

-0.669

44

2519

-98.515

18

2492

-2.43

46

2529

-113.231

20

2490

-4.773

48

2541

-129.18

22

2489

-7.76

50

2555

-146.4

24

2488

-11.449

52

2572

-164.9

26

2488

-15.898

54

2591

-181.71

Исходя из построенного годографа Михайлова можно сделать вывод, что исследуемая система неустойчива, так как годограф не проходит против часовой стрелки последовательно 5 квадрантов, а  из первого переходит сразу в 4 квадрант.

4)Критерий устойчивости Найквиста.

Этот критерий даёт возможность определить устойчивость замкнутой САР по амплитудно - фазовой частотной характеристике АФЧХ разомкнутой системы. АФЧХ системы называют отношение выходных координат по входным представленных в комплексной форме: W(P)=W(jw).

Критерий применим системам, у которых степень числителя передаточной функции разомкнутой цепи не выше степени знаменателя. При правильном математическом описании САР это условие выполняется.

Достоинства критерия:

  1.  Устойчивость системы в замкнутом состоянии исследуют по передаточной функции её разомкнутой цепи, а эта функция, чаще всего состоит из простых сомножителей. Коэффициентами являются реальные параметры системы, что позволяет выбирать их из условий устойчивости.
    1.  Для исследования устойчивости можно использовать экспериментально полученные частотные характеристики наиболее сложных элементов системы (объект регулирования, исполнительный механизм) что повышает точность полученных результатов.
    2.  Исследовать устойчивость можно по логарифмическим частотным характеристикам, построение которых не сложно.
    3.  Удобно определять запас устойчивости.

Для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФХ разомкнутой системы при изменении w от 0 до  не охватывала точку с координатами [-1;j0].

Передаточная функция разомкнутой системы:

UL()

VL()

UL()

VL()

0

2499

0

18

-309.054

103.219

2

1920

-1353

20

-222,819

124,376

4

766,405

-1836

22

-157,201

126.177

6

-146,444

-1576

24

-108,759

118.166

8

-596,610

-1067

26

-73,701

105.904

10

-711,723

-603,194

28

-48,682

92.469

12

-656,879

-272,987

30

-31,021

79.458

14

-540,325

-67,513

32

-18,675

67.613

16

-416,912

47,153

34

-10,131

57.202


  

 

Вывод: данная система в замкнутом состоянии неустойчива, так как АФХ разомкнутой системы при изменении  от 0 до  охватывает точку с координатами [-1; j0].


15. D – разбиение в плоскости одного варьируемого параметра.

 Для структурно устойчивых систем существуют области устойчивости в плоскости одного варьируемого параметра.

Пусть в характеристический полином замкнутой системы входит один варьируемый параметр.

а5=1+Краз

Рассматривая в качестве варьируемого параметра Краз – коэффициент усиления в разомкнутом состоянии, получаем условие нахождения системы на границе колебательной устойчивости.

L(P)=0, заменим p=jw, получим:

Краз=Uk(w)+jVk(w)

Функция Uk(w) – чётная функция от w, а Vk(w) – нечётная, поэтому искомая кривая будет симметрична относительно вещественной оси и достаточно построить одну ветвь кривой, изменяя  от 0 до , а затем построить её зеркальное отображение относительно вещественной оси.

Полученную таким образом кривую называют кривой D – разбиения. Если двигаясь по кривой от  до  , наносить штриховку слева, то она будет направлена в ту часть плоскости параметра Краз, которая соответствует левой полуплоскости корней.

Кривая D – разбиения разделяет плоскость параметра Краз на несколько областей. Та из них, внутрь которой направлена штриховка является областью устойчивости. Теперь можно взять какую либо точку Кi на оси абсцисс (в пределах области устойчивости) и проверить каким либо критерием устойчивость системы при Краз=Кi.

Условие устойчивости системы:

, где Кгр=6,25 .

Построение области устойчивости не скорректированной САР:

UL()

VL()

UL()

VL()

0

0.000

0.000

9

2.499

-1.795

1

0.033

-0.311

10

3.043

-1.732

2

0.130

-0.613

11

3.627

-1.585

3

0.292

-0.898

12

4.244

-1.348

4

0.516

-1.159

13

4.889

-1.012

5

0.802

-1.386

14

5.554

-0.569

6

1.146

-1.572

15

6.233

-0.011

7

1.546

-1.707

16

6.918

0.669

8

1.998

-1.785

17

7.602

1.480


16. Построение переходных процессов по методу  В.В.Солодовникова в не скорректированной САР.

Для этого выберем Краз из области устойчивости, то есть Краз<Кгр, Краз=1.

Запишем передаточную функцию не скорректированной системы по возмущающему воздействию:

Заменим P=jw :

Далее определяем вещественную характеристику. Из передаточной функции замкнутой системы по возмущающему воздействию выделяем реальную часть и строим вещественную частотную характеристику.

По графику определяем параметры каждой из трапеций и заносим в таблицу:

№ Трапеции

     r0

   wc

  wп

     x

1

-3.2

3

9.1

0.3158

2

3.3

10

16

0.625

3

1

16

22.5

0.711

4

0.8

22.5

31.5

0.714

5

0.6

31.5

65

0.485

Для проверки правильности построения трапеций, необходимо оценить выполнение условия:

 

Условие выполняется.

По полученным Х выписываем значение h – функций из таблицы и производим перерасчёт по следующим формулам:

По полученным значениям t и h строим графики переходных процессов, суммируем их значения и получаем результирующий график ПП.

Составляющие переходного процесса в не скорректированной САР

Составляющие переходного процесса можно определить в соответствии с выражением:

Подставляя в данное выражение параметры полученных трапеций выполним на ЭВМ построение составляющих переходного процесса, просуммируем их и получим кривую переходного процесса нескорректированной САР


Показатели качества регулирования:

Величина ступенчатого сигнала на входе hст(∞) = 2,5;

Ширина трубки 2Δ:       Δ = (1÷5)% hст(∞)

            

Время регулирования или время завершения переходного процесса (время от момента подачи ступенчатого воздействия до момента входа в трубку):   tp = 1,6 с;

Перерегулирование (характеризует близость к границе колебательной устойчивости):  

          

Показатели качества регулирования свидетельствуют о том, что система нуждается в коррекции (они не удовлетворяют заданным значениям в задании на проектирование).

  1.  Разложим передаточную функцию разомкнутой не скорректированной системы на множители:

Здесь:


  1.  Определим частоты сопряжения и отметим их на графике:

Отложим частоты сопряжения на графике. Первая асимптота при = 1 должна проходить через точку L(1)=20log(KP)=67,8 дБ. Проведем первую асимптоту с наклоном 0 дБ/дек  до 1. Вторая ассимптота проидёт от 1 до 2 с наклоном 20 дБ/дек; третья от 2 до 3 с наклоном 40 дБ/дек; четвёртая от 3 до 4 с наклоном 60 дБ/дек; пятая от 4 до бесконечности 5 с наклоном 80 дБ. То есть на каждой сопрягающей частоте кривая ЛАЧХ изламывается на 20, дБ/дек.

Определяем по графику =f(M)  показатель колебательности M=2,5. Используя вычисленный показатель колебательности, определим необходимый запас по фазе и положение прямых L1 и L2:

L1 = 20lg=4,44 дБ;  L2 = 20lg= 2,92 дБ;

=arccos=23,5

σ,%

M

tp

ΔXст



L1

L2

Задано

---

1,3

0,8

0,2

50

12,7

5

В исходной системе

---

2,5

1,6

0,06

23,5

4,44

2,92

Таким образом, необходимый запас по фазе и модулю отсутствует, т.е. система требует коррекции.

 


17. Достоинства и недостатки системы.

Система при подаче единичного ступенчатого импульса не входит в колебательный режим, а реакция на 1(t), h(t) носит монотонный характер. У системы есть один недостаток: при незначительном возмущающем воздействии наблюдается значительный провал временной характеристики h(t), т.е. при незначительном изменении момента сопротивления на валу двигателя наблюдается резкое снижение частоты вращения.

Чтобы устранить провал временной характеристики h(t) или хотя бы уменьшить его, надо привести систему к комбинированному принципу регулирования т.е. нужно реализовать принцип регулирования Понселе. Надо ввести обратную связь по возмущающему воздействию, тогда провал во временной характеристике будет форсироваться.


18. Настройка САР.

При выполнении всех расчетов мы руководствовались приближенными описаниями процессов в объектах. Так же у нас были заданы фиксированные параметры для всех устройств, но на практике не всегда бывает, что у партии электродвигателей, а тем более у партии резисторов и конденсаторов были абсолютно идентичные параметры. Вследствие этого необходимо предусмотреть мероприятия по настройке САР. Так неточность номиналов резисторов может быть устранена замером номиналов каждого из резисторов. С двигателем сложнее. В этом случае необходимо производить подкорректировку ЛАЧХ корректирующего устройства, т.е. необходимо подстраивать постоянные времени в КУ. А эта задача решается изменением номиналов резисторов, входящих в схему корректирующего устройства. Например некоторые резисторы заменяются с постоянных на переменные. Хотя в разработанной системе автоматического регулирования есть допуск на не идеальность всех параметров.

Заключение

В курсовом проекте разработана система автоматического регулирования “Система автоматического регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока”. По результатам работы было определено, что разработанная система удовлетворяет всем критериям, указанным в задании на курсовое проектирование.

К достоинствам системы можно отнести:

  •  запас на разброс параметров объекта,
  •  достигнуты несколько лучшие результаты, чем заданы.

Недостатком можно считать:

  •  все элементы принимались как идеальные.

Не идеальностью операционных усилителей можно пренебречь, если взять ОУ наиболее приближенный к идеальному по своим параметрам.



ЛИТЕРАТУРА

  1.  Бесекерский В.А., Попов E.П. “Теория систем автоматического регулирования”, Москва, “Наука”,1975.
  2.  “Руководство по проектированию САР” под редакцией Бесекерского В.А., Москва, “Высшая школа”, 1983.
  3.  Васильев Д.В., Михайлов В.А. “Примеры и задачи по расчету судовых автоматизированных систем”, Ленинград, “Судостроение”,1973.
  4.  Васильев Д.В., Чуич В.Г. ”Системы автоматического регулирования”, Москва, “Высшая школа”,1967.
  5.  Макаров И.М. , Менский Б.М. “Линейные автоматические системы “, Москва, “Машиностроение”,1982.
  6.  Воробьев Н.И. “Проектирование электронных устройств”, Москва “Высшая школа”, 1989.
  7.  “Теория Автоматического Управления” под редакцией Нетушила А.В., Москва, “Высшая школа”, 1969.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84401. Muhammad ibn Muso al-Khorazmiy 164.28 KB
  Muhammad ibn Muso al-Khorazmiy (783 - 850) Nickname Al – Khorezmi specifies his native land – the Central Asian state Khoresm (nowadays territory of Uzbekistan), Bin Mussa – son of Mussa, and one of nicknames of the scientist – Al – Madjusi– speaks about his origin from a sort of magicians...
84402. Alisher Navoi (1441-1501) 163.92 KB
  An ingenious poet and the thinker, the musician and the artist, the teacher and the scientist, a great statesman and one of the most cultural persons of his time. Alisher Navoi was the conventional head of the cultural life of Herat, the patron of numerous representatives of sciences, arts and cultures.
84403. Imam al-Bukhoriy (810-870) 37.33 KB
  Al – Bukhari, Muhammad Ismail Abu Abdullah al – Djufi (810 - 870) – well-known Sunni muhaddist – traditionalist. He was born in the family of Iranian origin in Bukhara, has died in the Hartanka settlement (near Samarkand).
84404. Amir Temur (Tamerlane) (1336-1405) 128.66 KB
  Amir Temur was born in 8th April 1336 in Hodja Ilgor village (Yakkabag) near Kesh (Shahrisabz). His father emir Muhammad Taragaj was from notable family of a Turkic sort barlas. He was the influential person and had the big authority in Movarounnahr.
84405. DIE UKRAINE: LAND UND LEUTE 20.22 KB
  Die Ukraine ist ein verhältnismäßig junger Staat. Einst war sie eine der Sowjetrepubliken. Am 24. August 1991 wurde ihre Unabhängigkeit bekanntgegeben. Jetzt hat die Ukraine ihre eigene Verfassung, Regierung, den Obersten Rat und Währung — die Grywnja.
84406. LEHRERTÄTIGKEIT 19.92 KB
  Lehrer unterstützen und fördern die persönliche Entwicklung ihrer Schüler und vermitteln anderen ihr Fachwissen. Die Aufgaben eines Lehrers sind vielseitig. Es geht nicht nur um die Vermittlung von Bildungsinhalten und das Einhalten des vorgeschriebenen Lehrplans.
84407. SEHENSWÜRDIGKEITEN BERLINS 20.26 KB
  Berlin ist die Hauptstadt der Bundesrepublik Deutschland. Es wurde im 13. Jahrhundert gegründet. Im 19. Jahrhundert hatte sich Berlin zu einer der größten Städte Europas entwickelt. Berlin war bis 1945 das Kulturzentrum Europas.
84408. UMWELTSCHUTZ IN DEUTSCHLAND 18.21 KB
  Die räuberische Einmischung des Menschen in die Natur führte zur ökologischen Tragödie in der ganzen Welt. Es gibt viele Beispiele dazu: der sterbende Wald, verseuchtes Wasser, verpestete Luft, drohende Klimaveränderungen.
84409. Особливості прояву самостійності дітей старшого дошкільного віку 389 KB
  Вивчити та проаналізувати, з наукових джерел, погляди видатних педагогів і психологів минулого та сучасності на проблеми виховання самостійності дітей дошкільного віку. Означити ефективність методик визначення рівнів самостійності дітей дошкільного віку...