48676

Исследование прохождения сигналов через линейную электрическую цепь

Курсовая

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Произвести нормирование параметров и переменных цепи. Составить уравнения состояния цепи. Определить переходную характеристику цепи для реакции используя: а аналитический; б численный расчет. Оценить время переходного процесса в цепи по 5 критерию от .

Русский

2013-12-13

417.5 KB

13 чел.

Государственный комитет РФ по высшему образованию

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет

Кафедра теоретических основ электротехники

Курсовая работа по теоретическим основам электротехники

Исследование прохождения сигналов через линейную электрическую цепь

Вариант 1

Преподаватель: Куткова Л.В.

Студент: Виноградов К.Ю.

1997 год

Постановка задачи.

Дана  цепь (рис. 1)

Рис. 1

Где R=0,5 кОм, L1=0,5 мГн, C1=C2=1000 пкФ.

1. Произвести нормирование параметров и переменных цепи.

2. Составить уравнения состояния цепи.

3. Определить переходную характеристику цепи для реакции  используя:

а) аналитический;

б) численный расчет.

Оценить время переходного процесса в цепи по 5% критерию от . Представить график переходной характеристики.

4. Определить импульсную характеристику цепи , а также характеристику , расположив их один под другим.

5. Рассчитать реакцию цепи при действии одиночного импульса (рис. 2). Построить график реакции цепи и график входного импульса. Оценить качественные изменения формы сигнала на выходе, изменение амплитуды сигнала и его запаздывание относительно воздействия.

Рис. 2.

Нормирование параметров и переменных цепи.

Пусть tБ =10-6 с, RБ=500 Ом, тогда:

Формирование уравнений состояния цепи.

Для формирования уравнений состояния рассмотрим следующую схему замещения (рис. 3).

Рис. 3

По закону токов Кирхгофа:

По закону напряжений Кирхгофа:

       

Из вольт-амперных характеристик индуктивного и емкостного элемента:

,        

                 

Отсюда уравнения состояния:

Подставим численные значения:

                    (1)

Найдем собственные частоты цепи

Определение переходной характеристики цепи.

Так как одна собственная частота вещественная и отрицательная, а две другие комплексно сопряженные то решение уравнений состояния следует искать в виде

Для того чтобы найти  найдем : 

    (2)

Используя схему замещения (рис. 4), найдем

Рис. 4

Начальные условия:

,      т. к. воздействие - единичная ступенчатая функция

из уравнений состояния (1)

дифференцируя уравнения состояния (1)

Дважды дифференцируем выражение для реакции (2)

        (3)

           (4)

Подставим в уравнение (2) и в выражения (3) и (4)

 

Откуда получает систему уравнений для коэффициентов  (4)

           (5)

Решая систему (5) получаем

Реакцией является .Ее  можно найти по формуле UR2  =UC2.

Подставив значения коэффициентов  в выражение (2), и учитывая что переходная характеристика численно равна реакции на воздействие в виде единичной ступенчатой функции, получаем

  (6)

Приближенное решение с исползованием алгоритма Эйлера

где h - шаг вычислений (h0.067 или h=2/3)

t0=0

На рис. 5 представлен график . Сплошная линия — график, построенный на основании уравнения (6), пунктирная — график, построенный на основании численного решения системы уравнений состояния (1), результаты численного расчета приведены в табл. 1.

Табл. 1

t, мкс

0

0.067

1.333

2

2.667

3.333

4

4.667

5.333

6

6.667

7.333

8

8.667

9.333

f2

0

0.066

0.332

0.518

0.547

0.512

0.49

0.492

0.499

0.502

0.501

0.5

0.5

0.5

0.5

Рис. 5

Дифференцируя выражение (6) для переходной характеристики получаем выражение (7) для импульсной характеристики

             (7)

Учитывая, что  получаем выражение (8)

             (8)

График импульсной характеристики представлен на рис.  6.

Рис. 6

На этих и последующих графиках оси времени проградуированы в нормированных величинах. Для получения реальных данных время необходимо умножить на  (т. е. время нанесено в миллисекундах). Шкала реакции соответствует истинным значениям.

Проинтегрировав выражение (6) для переходной характеристики получаем выражение (9) для весовой характеристики второго порядка (ее график представлен на рис. 7)                  

          (9)

Рис. 7

Оценим время переходного процесса. Минимальная собственная частота цепи  мГц. Время переходного процесса примем равным утроенной максимальной постоянной времени

мкс                                  (10)

Исследование реакции на заданное воздействие.

Будем исследовать реакцию цепи на воздействие представленное графиком на рис. 2.

Продифференцируем воздействие. В результате получим следующую зависимость (рис. 8)

Рис. 8

Еще раз продифференцируем (рис. 9)

Рис. 9

Где  с

Отсюда получаем следующее выражение (11) для производной воздействия.

       (11)

Дважды проинтегрировав выражение (11) получаем выражение (12) для воздействия:

           (12)

Реакцией на такое воздействие будет являться

           (13)

Где

График реакции представлен на рис. 9. На графике пунктиром представлено воздействие.

Рис. 9

По графику: время процесса порядка 16 мкс.

Время задержки — 4 мкс.

Вывод.

При прохождении сигнала через цепь он искажается: происходит его задержка во времени, изменяется форма сигнала (реакция — непрерывная гладкая функция), изменяется амплитуда. 

Литература

1. Матханов П. Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи. - М.: Высш. школа, 1981.

2. Матханов П. Н., Мерзлютин Ю. Б., Чернышев Э. П. Методические указания для студентов ФАВТ к выполнению курсовой работы по ТОЭ  на тему “Исследование прохождения сигналов через линейную электрическую цепь”. ЛЭТИ - Л., 1988.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80663. Менеджмент и производственный потенциал предприятия 71 KB
  Для выбора эффективной стратегии действий менеджер должен дать оценку экономическому потенциалу предприятия - совокупности трудовых, материальных, финансовых и других ресурсов, имеющихся в распоряжении предприятия, а также способности работников к использованию ресурсов с целью создания товаров, услуг и получения максимальной прибыли.
80664. Кадры управления. Стиль управления 497.5 KB
  Стиль руководства. Стиль руководства Человеческий фактор на предприятии становится всё больше интеллектуальным дополнением к технологии и современной организации различной деятельности. При этом эффективность его работы во многом определяется стилем руководства. Общая схема использования различных методов менеджмента в зависимости от стиля руководства: Параметры взаимодействия Стили руководства Менеджера с коллективом Авторитарный автократический Демократический.
80665. Методологические аспекты менеджмента 150 KB
  Менеджмент - это искусство ведения дел, управления тем или иным объектом, это владение профессиональным мастерством с помощью эффективных принципов управления, чувство хозяина, сочетающееся как с чутким, бережным отношением к людям, так и с использованием приемов, позволяющих исключить жесткое администрирование, добиваясь при этом успешного выполнения поставленных целей.
80667. Товар и товарная политика в маркетинге 754.5 KB
  Понятие товара и его слагаемые. Концепция жизненного цикла товара. Разработка и реализация концепции нового товара. Итак, первооснова эффективности рыночной экономики и БАЗИС маркетинга - удовлетворение потребностей потребителей. Не случайно маркетологи всего мира считают крылатой фразу неизвестного автора: Бизнес появился, чтобы давать счастье (удовлетворение), а не копить миллионы
80668. Комплексный анализ и прогнозирование товарных рынков методами маркетинга 953 KB
  Цели и задачи исследования рынка методами маркетинга. Методы изучения рынка. Цели и задачи исследования рынка методами маркетинга Первый шаг менеджера отвечающего за разработку стратегии маркетинга получить информацию о рынке основном инструменте жизни общества который человечество знает со времен первоначальных прямых обменов. РЫНОК место где встречаются продавец и покупатель отличающиеся следующими свойствами: Для развития рынка необходимо: Четкое полное своевременное изучение рынка обеспечивает: ясность целей знание...
80669. Цены и ценовая политика в маркетинге 84 KB
  Именно цены определяют структуру производства оказывают решающее воздействие на движение материальных потоков распределение товарной массы уровень благосостояния населения. Для успешной работы на рынке очень важно правильно учесть многочисленные факторы влияющие на уровень цены. Цены конкурентов-экспортеров в данную страну.
80670. Коммуникационная политика в маркетинге 76.5 KB
  Планирование и контроль мероприятий ФОССТИС. Цель задачи и правила ФОССТИС Воздействие на покупателя заключающееся в убеждении последнего в том что приобретение именно данного товара выгодно и целесообразно осуществляется различными методами: рекламными посланиями проспекты объявления телевизионные фильмы и т. Все эти средства называются КОММУНИКАЦИОННОЙ ПОЛИТИКОЙ и известны в специальной литературе как средства ФОССТИС формирования спроса и стимулирования сбыта.
80671. Организация сбытовой сети и системы товародвижения в маркетинге 53 KB
  В понятие сбыта включаются факторы: транспортировка складирование хранение доработка продвижение к розничным и оптовым торговым звеньям предпродажная подготовка собственно продажа.Проблемы эффективности рыночного поведения и развития предприятия Наиболее тесно предприятие соприкасается с потребителем в системе сбыта. Руководить предприятием эффективно быть постоянно ориентированным на нужды потребителя СИСТЕМА СБЫТА комплекс состоящий из сбытовой сети предприятия и тех каналов сбыта которые ею пользуются для продажи товаров....