48680

Цифровые системы передачи непрерывных сообщений. Методические указания

Книга

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Основная задача курсовой работы – закрепление навыков расчёта характеристик системы передачи непрерывных сообщений цифровыми сигналами. Содержание работы Исходными данными для выполнения работы являются: 1 статистические характеристики сообщения; 2 допустимое значение относительной среднеквадратичной ошибки искажений сообщения при его преобразовании в цифровую форму и действии помех; 3 вид модуляции сигнала во второй ступени. С учётом заданного вида модуляции сигнала определить его параметры характеризующие форму и требуемое...

Русский

2013-12-13

488 KB

23 чел.

Цифровые системы
передачи непрерывных

сообщений

                                                                                                                                                         

УДК 621.371   

                                                                                                                                        

       Составитель Д.В. Астрецов

       Научный редактор  -  доц.  канд. техн. наук  Ю.А. Нифонтов

Цифровые системы передачи непрерывных сообщений: методические указания  к курсовой работе по дисциплине «Теория электрической связи»/ сост. Д.В. Астрецов. Екатеринбург: УрФУ, 2010. 31 с.

Сформулированы цели и задачи курсовой работы, варианты заданий, требования к выполнению, даны краткие указания по выполнению основных расчетов.

Библиограф.: 7 назв. Рис. 9. Табл. 9.


Подготовлено кафедрой «Радиоэлектронные и телекоммуникационные системы».

УрФУ, 2010

1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

В соответствии с требованиями Государственных стандартов высшего профессионального образования по направлению «Телекоммуникации» в результате изучения дисциплины "Теория электрической связи" студенты должны знать и уметь использовать:

- математические модели сообщений, сигналов и помех;

- методы формирования и преобразования сигналов в системах электросвязи;

- математические модели каналов электросвязи;

- основы теории передачи и кодирования сообщений;

- цифровые методы передачи сообщений и их помехоустойчивость;

- принципы построения многоканальных систем передачи;

- методы повышения эффективности систем электросвязи.

Курсовая работа имеет целью закрепить навыки анализа системы передачи непрерывных сообщений цифровыми методами, расчёта характеристик помехоустойчивости и других показателей качества передачи информации по каналам связи с помехами.

Основная задача курсовой работы – закрепление навыков расчёта характеристик системы передачи непрерывных сообщений цифровыми сигналами. Кроме того, в процессе её выполнения студенты должны продолжить знакомство с учебной и монографической литературой по теории электрической связи, закрепить навыки выполнения технических расчётов с использованием персональных ЭВМ.

Наконец, нельзя сбросить со счетов и последнюю, скорее по порядку, но не по важности, цель – отработку навыков и умений изложения результатов технических расчётов, составления и оформления технической документации. Такие навыки необходимы выпускнику в той же степени, в какой необходимы навыки выполнения расчётов и других традиционных форм инженерной деятельности.

 

2. Содержание работы

Исходными данными для выполнения работы являются:

1) статистические характеристики сообщения;

2) допустимое значение относительной  среднеквадратичной ошибки искажений сообщения при его преобразовании в цифровую форму и действии помех;

3) вид модуляции сигнала во второй ступени.

В соответствии с перечисленными выше исходными данными и требованиями студент должен, руководствуясь полученными им в процессе изучения дисциплины знаниями и умениями, литературными материалами и рекомендациями настоящих указаний, выполнить следующие действия.

1. Распределить относительную среднеквадратичную ошибку (ОСКО)  входных преобразований на четыре составляющих: ОСКО, вызванной ограничением мгновенных значений исходного непрерывного процесса, ОСКО, вызванной временной дискретизацией, ОСКО квантования  исходного непрерывного процесса и ОСКО искажений сообщения, вызванных действием помех.

2. По результатам распределения ОСКО рассчитать уровни амплитудного ограничения входного сообщения, частоту дискретизации, число уровней квантования и разрядность двоичного кода, представляющего сообщение в цифровой форме, энтропию сообщения и производительность источника.

3. С учётом заданного вида модуляции сигнала определить его параметры, характеризующие форму, и  требуемое  значение полосы пропускания приёмного устройства.

4. Рассчитать допустимое значение вероятности ошибки воспроизведения разряда двоичного кода, исходя из заданного значения ОСКО сообщения, вызванной искажением разрядного символа.

5. По полученному значению вероятности ошибки по формулам потенциальной помехоустойчивости найти минимальное значение отношения мощностей сигнала и помехи, необходимое для обеспечения допустимого искажения кода за счёт действия помех.

6. Сформировать сложные сигналы, обеспечивающие передачу символов двоичного кода цифрового сообщения, и кодовую последовательность для передачи импульсов синхронизации. Рассчитать требуемое значение полосы приёмника при использовании сложного сигнала.

7. Рассчитать требуемое отношение пиковой мощности сигнала к средней мощности шума на выходе фильтра, согласованного со сложным сигналом информационной последовательности, обеспечивающие значение вероятности ошибки воспроизведения символа информационного кода, не превышающее значения, рассчитанного по условию пункта 4 в случае приема сигнала с неизвестной фазой.

8. Сформировать и привести в пояснительной записке  функциональные схемы оптимального и квазиоптимального приемных устройств, обеспечивающих при заданных условиях наилучшее качество приема сигнала выбранной формы при заданном виде модуляции.

9. Рассчитать требуемое отношение средней мощности исходного непрерывного сигнала к средней мощности шума в полосе сообщения, обеспечивающее пропускную способность канала связи, равную производительности источника сообщения.

10. Рассчитать пропускную способность дискретного бинарного канала с заданным значением вероятности ошибочного приема символа с предположением независимости передачи разных символов информационного кода. Сравнить полученное значение со значением производительности источника и объяснить причины несовпадения результатов.

В заключение студент должен разработать подробную функциональную схему передающей и приёмной частей системы передачи информации, привести её в пояснительной записке вместе с осциллограммами процессов в ключевых точках системы.

        3.  ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫПОЛНЕНИЯ

КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Результаты выполнения курсовой работы представляются в виде пояснительной записки и одного листа формата А2 или А3 графических работ.

В пояснительной записке студент должен в краткой и ясной форме изложить содержание проделанной им работы, обосновать выбор использованных им значений параметров сигналов или помех, объяснить причины усложнения формы сигнала, привести результаты расчётов с необходимыми иллюстрациями в виде рисунков и графиков, сформулировать основные выводы. Текст записки должен быть написан на русском языке с соблюдением правил  орфографии и пунктуации, отдельные положения, особенно неочевидные, должны сопровождаться ссылками на литературный источник с указанием номера, под которым этот источник приведён в списке литературы в конце записки.

Пояснительная записка должна содержать:

- Титульный лист;

- Задание на проектирование;

- Содержание;

- Введение;

- Основную часть;

- Заключение;

- Библиографический список;

- Приложения.

Общий объём записки 15 – 20 страниц рукописного текста или 10 – 15 – машинописного текста, включая иллюстрации в виде рисунков и графиков.

Названия структурных частей записки пишутся на новом листе без нумерации. Основная часть состоит  из конкретных разделов, например:

1. Расчёт частоты дискретизации или 2. Выбор числа разрядов квантования. Если есть необходимость в разбиении разделов записки на подразделы, они нумеруются двумя числами, из которых первое соответствует номеру раздела, второе  –  порядковому номеру подраздела внутри раздела. Формулы в тексте желательно нумеровать. При этом первое число в номере формулы должно совпадать с номером раздела, следующее число – порядковый номер формулы внутри раздела. При выполнении вычислений по формуле  необходимо сначала привести запись в алгебраической форме, затем подставить все численные значения параметров и записать результат вычислений с обязательным указанием размерности полученной величины.

Очень важным разделом записки является "Заключение", в котором необходимо сформулировать основные результаты расчётов, оценить качество передачи информации рассматриваемой системой, постараться найти пути повышения помехоустойчивости приёма или снижения мощности передатчика без снижения качества передачи информации. От того, насколько полно и подробно представлены результаты, зависит общее впечатление о качестве работы.

         4.  УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

 4.1.  Характеристика исходных данных

 

Подлежащее передаче по цифровому каналу сообщение представлено законом распределения (плотностью вероятности мгновенных значений), зависимостью спектральной плотности от частоты и эффективным значением напряжения, представляющим собой корень квадратный из удельной мощности процесса.

Задано также допустимое значение относительной эффективной ошибки входных преобразований и ошибки, вызванной действием помех. К входным преобразованиям относятся ограничение максимальных значений сообщения, дискретизация и квантование непрерывного сообщения. Таким образом, входные преобразования вносят три класса ошибок, которые можно считать некоррелированными. Тогда эффективное значение относительной ошибки входных преобразований может быть найдено по формуле

   ,       (4.1)

где 1 – эффективное значение относительной ошибки, вызванной временной дискретизацией сообщения;

 2 – эффективное значение относительной ошибки, вызванной ограничением максимальных отклонений сообщений от среднего значения;

 3 – эффективное значение относительной ошибки, вызванной квантованием сообщения.

В реальных условиях все три операции выполняются практически одновременно в процессе преобразования аналогового сообщения в цифровую форму. Однако для удобства расчётов предполагается, что первой операцией является дискретизация, второй – ограничение, а третьей – квантование.

Эффективное значение относительной ошибки временной дискретизации сообщения определяется равенством [1]:

        1 =  ,    (4. 2)

где Fд – частота временной дискретизации;   

 – спектральная плотность мощности сообщения  .

В задании на проектирование форма спектральной плотности мощности сообщения определена равенством

   ,     ( 4.3 )

где S0 – спектральная плотность мощности сообщения на нулевой частоте;

 k – параметр, характеризующий порядок фильтра, формирующего        сообщение;

 f0 – частота, определяющая ширину спектра сообщения по критерию снижения  в два раза по сравнению с её значением на нулевой частоте . Подставляя (4.3) в (4.2), вычисляя интегралы и извлекая квадратный корень, можно получить выражение, связывающее значения ошибки 1 и частоты Fд. При заданном значении 1 можно найти минимальное значение частоты дискретизации Fд, обеспечивающее допустимую погрешность первого из входных преобразований сообщения.

Второе преобразование – ограничение размаха отклонений сообщения от среднего значения (математического ожидания), полагаемого во всех вариантах заданий равным нулю. Введение ограничения неизбежно при преобразовании непрерывного сообщения в цифровую форму, однако процесс ограничения  вызывает искажения исходного сообщения. Степень искажений зависит от закона распределения (плотности вероятности) исходного сообщения и от отношения порога ограничения к эффективному значению входного сообщения, которое для всех сообщений полагается равным одному вольту (σх=1В). В дальнейшем отношение  H  пикового значения непрерывного сообщения к его эффективному значению называется пикфактором. В качестве исходных данных использовано четыре вида законов распределения аналоговых сообщений.

Сообщение первого вида имеет «треугольное» распределение         (4.4)

где  UМ – максимальное отклонение мгновенных значений сообщения от нулевого среднего значения.

Дисперсия такого процесса [1]:

  2х1 =,      (4.5)

следовательно, пикфактор этого сообщения Н1 = . В связи с тем, что сообщение первого вида является ограниченным, оно не требует дополнительного ограничения, и соответствующая погрешность 2 в этом случае равна нулю.

Сообщение второго вида х2(t) имеет нормальное распределение:

      ( 4.6 )

где х    эффективное значение этого сообщения.

Эффективное значение относительной ошибки такого процесса, вызванной ограничением, связано с пикфактором соотношением [5].

Зависимость относительной ошибки ограничения сообщения второго вида от значения пикфактора:

  22 = ,   (4.7)

где

   –     (4.8)

вероятность выхода мгновенных значений второго сообщения за верхний и нижний пороги ограничения;

– функция Лапласа.

Задаваясь допустимой величиной относительной ошибки 22, можно найти соответствующее ей значение пикфактора Н2 и рассчитать величину порога ограничения, которая используется затем при выборе параметров квантования. Для облегчения решения уравнения (4.7) на рис. 4.1 приведён график зависимости 22 = f(Н2) для сравнительно высоких значений Н2 и соответственно небольших 2. При использовании графика, приведённого на рис. 1, необходимо учесть, что зависимость 2 = f2) приведена в логарифмическом масштабе.

    Сообщение третьего вида х3 (t) является одной из моделей речевого процесса [6] и имеет плотность вероятности, описываемую суммой гауссовских кривых:

 ,  ( 4.9 )

где рr  рс   0,5 – соответственно  вероятности  появления гласных и согласных звуков в русском языке,

 г2  – дисперсия гласных звуков;

 с2  – дисперсия согласных звуков.

Как показано в [6], г  1,4 х, а с  0,1 х, где х – усреднённое эффективное значение речевого сообщения х3 (t).

В результате ограничения выбросов этого процесса появляются искажения,  дисперсия которых может быть  найдена из выражения

   23 = ,      (4.10)

где г и с   эффективные значения относительных искажений гласных и согласных звуков, величины которых могут быть найдены из (4.7) при использовании соответственно относительных порогов Нг = Uм/г  и Нс = Uм/с.

Учитывая приведённые выше соотношения для эффективных значений гласных и согласных звуков, можно записать

              23  г       ( 4.11 )

и для нахождения пикфактора третьего вида сообщения Н3  использовать график, приведённый на рис. 1. В силу того, что мощность (дисперсия) гласных звуков почти в 200 раз выше мощности согласных, нелинейные искажения сообщения в среднем определяются искажениями гласных звуков.

Сообщение четвёртого типа имеет распределение Лапласа:

        W4 (x) =,      ( 4.12 )

где  а – параметр сообщения, определяющий его дисперсию:

        х2 = 2а2.                 (4.13)


Непосредственным интегрированием можно получить выражение для эффективного значения относительной ошибки, вызванной ограничением пиковых значений этого сообщения:

               24 = ехр (Н4),                         (4.14)

где Н4 = UМ /а.

Сообщение четвёртого типа также является одной из моделей речевого процесса [1].

Таким образом, при заданном эффективном значении ошибки второго этапа входных преобразований определяется пикфактор ограниченного непрерывного сообщения, используемый в дальнейшем для определения числа разрядов представления этого сообщения в цифровой форме.

Для сообщения первого типа, которое является ограниченным  по исходным данным, Н1 = .

Связь эффективного значения относительной ошибки квантования з с числом разрядов Nр двоичного кода при достаточно высоком числе уровней квантования, когда ошибку можно считать распределённой по закону равномерной плотности, определяется выражением

   .       (4.15)

Таким образом, задавшись допустимым значением относительной ошибки з, можно найти число разрядов двоичного кода,  обеспечивающее заданную точность преобразования:

                   Nр = Е  + 1,       ( 4.16 )

где Е (х) – целая часть дробного числа х.

Приведённые выражения справедливы при квантовании с одинаковым шагом (интервалом) по всему диапазону изменений сообщения.

Таким образом, в результате входных преобразований сформирован сигнал ИКМ, обеспечивающий требуемый уровень точности передачи аналогового сообщения цифровым способом – использованием двоичного кода. Дальнейшая задача заключается в определении условий, при которых дальнейшая обработка сигнала не приведёт к существенному повышению искажений.

Эффективное значение среднеквадратичной ошибки воспроизведения сообщения, вызванной ошибочным приёмом одного из символов двоичного кода за счёт широкополосного шума, можно найти из формулы [6]:

          4 = 2Н ,      (4.17)

где  рош – вероятность ошибки приёма разрядного символа. приведённая формула справедлива при небольших значениях 4.

Выбирая вероятность ошибки рош таким образом, чтобы дисперсия относительной ошибки 42 была, по крайней мере, на порядок ниже суммы дисперсий относительных ошибок отдельных этапов входных преобразований, можно обеспечить общую погрешность передачи аналогового сообщения, практически равную погрешности входных преобразований. Обеспечение заданного значения вероятности ошибки осуществляется выбором соответствующего превышения мощности сигнала над мощностью шума, формированием сигнала на передающей стороне системы (способом передачи) и способом приёма – совокупностью устройств выделения сообщения из смеси сигнала и помехи, присутствующей на входе приёмного устройства.

В то же время необходимо  минимизировать мощность источника сигнала, так как излишек мощности  повышает стоимость системы связи, уровень помех другим связным системам, в некоторых случаях ухудшает экологическую обстановку вблизи источника сигнала.

Для выявления потенциальных возможностей снижения мощности сигнала при достаточно высоком качестве передачи информации необходимо выполнить расчёты, предусмотренные "Заданием".

 

 4.2.  Распределение ошибки передачи сообщения по источникам     искажений

Как следует из вышеприведённого, при передаче непрерывного сообщения цифровым способом источники искажений сосредоточены на приёмной стороне в детекторе модулированного сигнала, а на передающей – в преобразователе непрерывного процесса в цифровой, т.е. в преобразователе "аналог-код". В свою очередь в последнем источнике можно выделить три причины возникновения искажений – временная дискретизация непрерывного сообщения, ограничение пиковых значений его и квантование. Эффективное значение относительной среднеквадратичной ошибки передачи информации можно в первом приближении представить в виде [6]:

           = ,       ( 4.18)

где i , i =  – эффективное значение относительной ошибки, вызванной каждой из перечисленных выше причин.

При заданном значении возможно много вариантов подбора значений слагаемых в формуле (4.18).

Указанный выше вариант, когда сумма квадратов первых трёх слагаемых на порядок превышает значение дисперсии относительной ошибки, вызванной действием помех, часто применяется на практике, но не является экономным с точки зрения затрат энергии источника сигнала. В частности, в учебном пособии [6] рекомендован выбор значений всех слагаемых одинаковыми. Поэтому исполнителю курсовой работы предлагается на выбор два варианта распределения значений заданной ошибки.

         Первый вариант:

                                 i = , при i =  и 42 =  0,12.                       ( 4.19)

Второй вариант:

                i = 0,5   при  i = .        ( 4.20 )

 Соотношения (4.19) и (4.20) не касаются сообщения первого вида, которое не требует амплитудного ограничения, и, следовательно, один источник искажений отсутствует. В этом случае целесообразно выбирать:                        =, где  – относительная эффективная ошибка, вызванная действием помех, а  и  – соответственно относительные ошибки временной дискретизации и квантования.

 

 4.3.  Выбор частоты (интервала) дискретизации

При выборе частоты дискретизации FД необходимо пользоваться правилом, следующим из равенства (4.2), с использованием выражения (4.3) для спектральной плотности мощности сообщения. При вычислении интеграла в (4.2) использовать приближённое выражение

             ( 4.21)

При вычислении спектральной плотности S0 следует учитывать, что эффективное значение сообщения х (t) равно одному вольту, а  интеграл (4.21) в полубесконечных пределах:

                ( 4.22)

Приближённое равенство (4.21) справедливо при небольших (1  0,1) значениях погрешности 1, т.е. при относительно высоких значениях FД по сравнению с f0.

 

 4.4.  Расчёт длительности импульса двоичного кода

После определения частоты дискретизации и числа разрядов двоичного кода можно определить длительность импульса кодовой последовательности

           ,      ( 4.23)

где с – длительность временного интервала, предназначенного для передачи сигналов синхронизации.

Приведенная формула справедлива для АМ, ЧМ и ФМ во второй ступени модуляции системы. При относительной фазовой модуляции (ОФМ) необходимо повысить число импульсов на единицу, чтобы задать опорное значение фазы сигнала в начале периода. Тогда равенство (4.23) преобразуется в формулу:

                               .                                (4.23а)

 4.5. Расчёт ширины спектра сигнала, модулированного                              двоичным        кодом

В системах, которые являются предметом настоящей курсовой работы, предусмотрено использование сигналов с активной паузой за счёт изменения фазы на или частоты на некоторое  значение м. Скачкообразное изменение параметра сигнала называется  манипуляцией в отличие от  модуляции, которая предусматривает плавное изменение параметра. Таким образом, в результате манипуляции двоичная последовательность кодовых символов с различными фазами (частотами) может быть представлена суммой двух импульсных последовательностей с различными начальными фазами или частотами. Поскольку характер последовательностей определяется реализацией сообщения, каждую из них следует считать случайным процессом с характерной для последовательности прямоугольных импульсов функцией корреляции в виде гармонической функции (косинуса) с огибающей треугольной формы. Спектральная плотность мощности такой последовательности имеет вид функции (sin2 х)/х2,  максимум которой находится на несущей частоте, а ширина главного лепестка по первым нулям спектральной плотности f0 = 2/u. На практике и в литературе [1,4,6] обычно ширина спектра определяется полосой частот, в которой сосредоточено 80-90% энергии (мощности) сигнала. По этому критерию для радиоимпульса прямоугольной формы обычно принимается

          fс  1/и.       ( 4.24)

Это же значение имеет ширина спектра всего фазоманипулированного сигнала, так как несущие частоты обеих последовательностей совпадают.

Для сигнала с частотной модуляцией ширина спектра увеличивается  по сравнению с предыдущим значением на расстояние между несущими последовательностей "единиц" и "нулей":

                 fс ЧМ  + fm.       ( 4.25)

Как правило, для уверенного различения несущих достаточно выбрать

fm  1/u [1,4]. Тогда для сигнала с частотной манипуляцией можно полагать

                   fс ЧМ  2/u,       ( 4.26 )

а для сигнала с фазовой манипуляцией использовать выражение (4.24).

Приведённые выражения не являются строгими и универсальными, они лишь соответствуют наиболее часто используемым на практике случаям.

Используя (4.24) и (4.25), при условии с  u, можно получить

              fс фм  FД (Nр + 1),      ( 4.27 )

             fс ЧМ  2 FД (Nр + 1).      ( 4.28)

В случае ОФМ необходимо пользоваться равенством:

             fс = FД (Nр + 2).                ( 4.28а)

4.6.  Расчёт информационных характеристик источника  сообщения  и канала связи

Необходимо рассчитать энтропию источника сообщения, оценить его избыточность, производительность.

Для расчёта энтропии целесообразнее всего воспользоваться приближённой формулой, которая является достаточно точной при большом числе уровней квантования (бит/симв.):

                    Н (х) ,         (4.29)

где  W (х) –  плотность  вероятности  сообщения,

 h = 2UМ  2-N р – значение интервала квантования, которое можно рассчитать по ранее  полученным  результатам,

 UМ – порог ограничения сообщения.

При записи плотности вероятности сообщения следует учесть, что его эффективное значение равно одному вольту (х = 1в), а при интегрировании (4.29) для всех распределений, кроме первого типа, пределы следует брать бесконечными.

Для оценки избыточности сначала рекомендуется рассчитать инфор-мационную насыщенность сообщения [2]:

             IН (х) = Н (х)/Нmax,      ( 4.30 )

где НМАКС – максимальная энтропия источника, достигаемая при распределении равномерной плотности вероятности.

Тогда избыточность может быть найдена из выражения

             r (х) = 1 – IН (х) = .     ( 4.31)

Производительность источника сообщения (бит/с) находится из равенства

                      I(х) = .      ( 4.32)

Пропускная способность канала связи определяется известной формулой Шеннона [1,4] , бит/с:

                  .     (4.33)

В равенствах (4.32) и (4.33) в качестве верхней частоты спектра сообщения принята частота f0, так как такой выбор гарантирует некоррелированность отчетов сообщения x(t).

Сравнивая пропускную способность с производительностью источника, можно найти значение отношения мощностей сигнала и помехи, требуемое для согласования источника сообщения с каналом связи. Необходимо иметь в виду, что в данном случае речь идёт  о мощности шума в полосе частот, равной половине частоты дискретизации сообщения, и что при этом информация может быть передана без искажений [6].

 

4.7. Расчёт отношений мощностей сигнала и помехи, необходимых для обеспечения заданного качества приёма

Рассмотрим алгоритм оптимального приёма, обеспечивающий потенциальную помехоустойчивость выделения бинарного сигнала.  Полагая априорные вероятности передачи единиц и нулей двоичного кода равными 0,5, можно записать [1,4]:

             рош = 1 – Ф,      (4.34)

где   Ф (х) =  – функция ("интеграл ошибок") Лапласа,

                                  (4.35)

- отношение энергии сигнала Ес = Рс и  к спектральной плотности N0/2 аддитивного "белого" шума;

                     =        ( 4.36)

- коэффициент взаимной корреляции сигналов, соответствующих передаче "единицы" и "нуля".

При  использовании фазовой модуляции S1 (t) = – S2 (t), из (4.36) следует = –1.

Тогда вероятность ошибочного приёма символа двоичного кода может быть найдена по формуле

                    рош = 1 – Ф (q) = Ф (–q).      (4.37)

В случае ОФМ можно использовать формулу рош = 2 Ф (–q) [6].

При использовании частотной модуляции = 0 и

                рош = 1 – Ф (q /) = Ф (–q/).     (4.38)

В случае амплитудной модуляции S2 (t) = 0 и, следовательно, = 0, но в отличие от двух предыдущих случаев порог  обнаружения сигнала S1 (t) не является нулевым, и это обстоятельство приводит к проигрышу в мощности сигнала по сравнению с ЧМ в 2 раза:

                  рош = Ф (– 0,5 q).      (4.39)

Зависимости вероятности ошибки от отношения мощностей сигнала и помехи  приведены на рис. 4.2. Задаваясь значением  вероятности ошибки, полученной из приближённого равенства (4.17),  можно найти требуемое значение отношения q2,  обеспечивающее качество приёма при наилучшем способе.

Для нахождения отношения энергии сигнала к спектральной плотности помехи q2 необходимо решить трансцендентное уравнение (4.34), что можно сделать с помощью таблиц функции Лапласа или графика, приведенного на рис. 4.2 для фазовой модуляции. Для частотной (ЧМ), амплитудной (АМ) или относительной фазовой (ОФМ) модуляций можно сделать пересчёт с помощью формул (4.37), (4.38) и (4.39). Кроме того, можно воспользоваться аппроксимацией функции Лапласа:

,    (4.39а)

где рош – вероятность ошибки выделения элемента бинарного сообщения при фазовой модуляции.

Рис. 4.2. Зависимость вероятности ошибки выделения элемента дискретного сообщения при фазовой модуляции от отношения сигнал/шум

Заметим, что наилучший способ приёма – идеальный  приёмник Котельникова – может быть реализован при сигнале, известном точно, за исключением, в данном случае,  факта:  какой из двух возможных сигналов, S1 (t) или              S2 (t), присутствует на входе приёмника в данный момент времени. Помехоустойчивость приёмника, характеризуемая вероятностью ошибки, при известных сигналах определяется только отношением его энергии к спектральной  плотности помехи. Поэтому применение сложных сигналов не может дать выигрыша помехоустойчивости при помехе в виде широкополосного шума и сигналах, известных точно. Однако применение сложных сигналов позволяет получить целый ряд других преимуществ – повышение помехоустойчивости по отношению к помехам от других подобных систем связи,  при действии узкополосных помех, многолучевом распространении сигнала и т.п. Кроме того, использование сложного сигнала позволяет обеспечить надежную синхронизацию устройства восстановления аналогового сообщения по принятому цифровому сигналу.

Таким образом, студент должен выбрать два вида используемых сигналов с ФКМ – фазокодовой манипуляцией. Один сигнал должен  быть использован для синхронизации, второй – для передачи информационных символов.

Необходимо выбрать тип кода (рекомендуется код Баркера или               М-последовательность), его длину и конкретную реализацию – последовательность единиц и нулей. Длительность импульса теперь должна уменьшиться и стать

                 ик =  и ,       (4.40)

где  N – количество импульсов в фазоманипулированном коде, несущем один символ (единица или ноль) информационного кода (длина последовательности).

Следует рассчитать  новое значение полосы пропускания приёмника, разработать структуру согласованного фильтра для каждого сигнала, убедиться, что использование сложного сигнала не изменит помехоустойчивости приёмника; при известном сигнале – рассчитать  новое значение мощности шума и пиковой мощности сигнала в момент достижения его амплитудой максимального значения.

При неоптимальном приёме выражения для вероятностей ошибок зависят от конкретной схемы, реализующей различение символов двоичного кода дискретного сигнала. При рациональном построении устройств некогерентной обработки можно использовать следующие выражения для вероятностей ошибок [6]:

               рош        (4.41)

- при амплитудной модуляции сигнала,

               рош       (4.42)

- при частотной модуляции,

               рош       (4.43)

- при ОФМ.

В приведённых формулах считается, что априорные вероятности передачи единиц и нулей одинаковы, а

                      q2 = Рсо / Рош = 2Рсо ик / N0            ( 4.44 )

- отношение максимальной (пиковой) мощности сигнала к средней мощности помехи на выходе согласованного с ФКМ сигналом фильтра.

Применяя одну из приведённых формул, найти требуемое отношение q2 для обеспечения заданного значения вероятности ошибки рош при некогерентной обработке и сравнить его с подобным отношением для оптимального приёма при известном сигнале. Определить проигрыш в энергии (мощности) сигнала, вызванной неизвестностью начальной фазы.

        5.  ВЫБОР СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ

 

Как доказывает теория информации и общая теория связи [1,6], применение широкополосных сигналов повышает целый ряд показателей качества системы передачи информации и в настоящее время применяется достаточно широко, например, в целом ряде современных систем сотовой связи. Расширение спектра сигнала при использовании когерентного накопления позволяет обеспечить скрытность передачи информации, снижает опасность помех с сосредоточенным спектром, допускает перекрытие спектров сигналов различных систем при практическом отсутствии взаимных искажений. Следует также отметить, что использование широкополосных (сложных) сигналов исключает межсимвольные искажения [1,6] принимаемых сигналов.

В настоящей курсовой работе предлагается воспользоваться сложными сигналами для передачи синхронизирующих импульсов, обеспечивающих определение временного положения разрядных импульсов двоичного кода на приемной стороне, что необходимо как для восстановления аналогового сигнала, так и для правильной регистрации и отображения цифрового сигнала. В качестве сложного сигнала предлагается использование фазокодовой манипуляции каждого из импульсов информационной бинарной последовательности либо сигналом Баркера, либо линейной рекуррентной последовательностью                    (М-последовательностью). При этом символы информационного двоичного кода (“единицы” и “нули”) отличаются частотой или фазой высокочастотного заполнения в зависимости от вида модуляции во второй ступени. Таким образом, использование, например, кода Баркера длиной в 11 импульсов приводит к разбиению разрядного импульса на 11 элементарных импульсов, образующих код Баркера, и к увеличению ширины спектра сигнала в 11 раз. Однако отношение мощности сигнала к мощности шума в момент достижения сигналом максимума на выходе согласованного фильтра не изменяется, если спектральная плотность шума практически не зависит от частоты в полосе сигнала. Таким образом, несмотря на расширение полосы частот, занимаемой сигналом, вероятность ошибки выделения символа бинарного сообщения не возрастает, если используется согласованный фильтр для сложного сигнала, осуществляющий когерентное накопление импульсов фазоманипулированного сигнала (в данном примере – кода Баркера).

Поскольку форма сигнала на выходе согласованного фильтра совпадает с формой автокорреляционной функции сигнала, максимум которой совпадает с моментом окончания сигнала на входе фильтра, то сравнение качества различных сигналов целесообразно проводить на основе их функций автокорреляции. С этой точки зрения наибольшей привлекательностью обладают сигналы (коды) Баркера, максимальный уровень боковых лепестков которых меньше максимального уровня главного лепестка в N раз, где N – число импульсов кода. Однако  максимальная длина кода Баркера  N=13, более длинных таких кодов не найдено. Поэтому на практике значительно чаще используются линейные рекуррентные последовательности максимальной длины                                                   (М-последовательности), максимальный относительный уровень бокового лепестка функции автокорреляции которых не превышает , но длина N их не ограничена. Сигналы такого вида легко формируются [6] использованием цепочек регистров сдвига с обратной связью.

Для синтезирования сигналов Баркера нет регулярного алгоритма – их находят простым перебором с последующим вычислением функции автокорреляции. Если найденная функция автокорреляции имеет боковые лепестки, максимум которых не превышает 1/N, то сформированный сигнал является сигналом Баркера. В табл. 5.1 представлены все найденные к настоящему времени коды Баркера.

                                                                   Таблица 5.1

Коды Баркера                                                                     

N

3

1 1 0

4

1 1 0 1

4

1 1 1 0

5

1 1 1 0 1

7

1 1 1 0 0 1 0

11

1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0

13

1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1

Бесспорно, наилучшим среди кодов Баркера является код длиной N=13, максимальный уровень боковых лепестков которого равен 1/13. Доказано, что для N>13 не существуют коды с нечетным числом элементов, имеющие уровень боковых лепестков 1/N, а для N>4 подобные коды для четного числа элементов не найдены. Эти обстоятельства ограничивают область использования сигналов Баркера.

Наибольшее применение находят фазокодоманипулированные сигналы, называемые М-последовательностями. Символы этих кодов dk можно найти из рекуррентных уравнений:

,                (5.1)

где ,  – двоичные коэффициенты, принимающие значения “0” и “1”.

Суммирование в (5.1) ведется по “модулю 2”.

Последовательность dk двоичных чисел, найденная в соответствии с (5.1), при заданном наборе коэффициентов cl после достижения k=N начинает периодически повторяться. Максимальное значение периода N достигается специальным подбором коэффициентов cl, . Тогда последовательность dk является последовательностью максимального периода  N=2n–1   и называется      M-последовательностью. Относительный уровень боковых лепестков однократной полной М-последовательности, как правило, не превышает значения 1/, а для периодической последовательности – 1/N, как и для кода Баркера.

Значения коэффициентов cl,  при заданных значениях n подбираются по специальным правилам, которые приведены в литературе. Для облегчения их нахождения составлена таблица:

Таблица 5.2  

Коэффициенты  алгоритма формирования  

М-последовательностей

  n

c1

c2

c3

c4

c5

c6

3

1

0

1

0

1

1

4

0

0

1

1

1

0

0

1

5

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

6

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

Для того, чтобы найти конкретную М-последовательность при заданном n, необходимо выбрать вариант вектора коэффициентов cl, соответствующий какой-либо строке из табл. 5.2, задаться n начальными значениями d1, d2, ..., dn, которые могут быть любыми за исключением d1=d2= ... =dn=0, и воспользоваться уравнением (5.1) для . Для получения полной М-последовательности необходимо формировать kmax=Nmax=2n–1 членов последовательности, из которых n заданы начальными условиями, остальные находятся из (5.1). Возможно использование “усеченной” М-последовательности, где kmax<Nmax, но в этом случае максимальный боковой лепесток функции автокорреляции может оказаться выше значения 1/ относительно ее максимума.

Как указывалось выше, в выполняемой работе необходимо сформировать два различных сложных сигнала – один для передачи информационных символов, второй – для передачи сигнала синхронизации, причем сигналы должны быть ортогональными. Однако применение сигналов Баркера и                                        М-последовательностей небольшой длины не позволяет сделать сигналы ортогональными. Лишь при большой длине М-последовательностей их можно считать ортогональными. В случае, используемом в настоящей курсовой работе, необходимо сформировать два сложных сигнала, найти результаты их прохождения через “свой” согласованный фильтр и фильтр, согласованный со вторым сложным сигналом. По максимуму отклика сигнала на выходе “чужого” согласованного фильтра оценить степень ортогональности выбранных сигналов. В качестве пары сложных сигналов для информационной последовательности и синхроимпульсов можно выбрать коды Баркера, следующие в прямом и обратном направлениях, две М-последовательности, отличающиеся начальными условиями, или две М-последовательности, отличающиеся значениями коэффициентов в алгоритме (5.1).

Структура фильтра, согласованного с М-последовательностью, представляет собой линию задержки с отводами через интервал, равный длительности импульса τи последовательности. Сигналы с отводов поступают на вход сумматора, причем в отводы, на которых в момент поступления последнего импульса на вход линии задержки располагается импульс, имеющий символ “0”, включается инвертор, обеспечивающий в указанный момент времени на входе сумматора совпадение полярности всех импульсов и  тем самым  значение амплитуды выходного импульса, равного сумме амплитуд входных импульсов. Заключительным звеном фильтра, согласованного с одиночной                                                 М-последовательностью, является фильтр, согласованный с одиночным импульсом последовательности [7]. В качестве примера рассмотрим согласованный фильтр для М-последовательности длиной N=7 (n=3). В соответствии с табл. 5.2 и равенством (5.1) формируется уравнение последовательности dk =

=  dk-2+ dk-3. Полагая d1 = d2 = d3 = 1, можно получить

d4 = d2 + d1 = 1 + 1 = 0,

d5 = d3 + d2 = 1 + 1 = 0,

d6 = d4 + d3 = 0 + 1 = 1,

d7 = d5 + d4 = 0 + 0 = 0.

Таким образом, находим последовательность, обозначенную символически 1110010, представленную рис. 5.1 в виде разнополярных видеоимпульсов S(t) амплитудой U0 и длительностью τи.

Рис.5.1. Первая М-последовательность

Сравнение полученной последовательности с данными табл. 5.1 показывает, что найденная М-последовательность совпадает с кодом Баркера из семи импульсов. Такие совпадения нечасты.

Рассмотрим структурную схему фильтра, согласованного с полученной последовательностью. В соответствии с указанным выше  структурная схема состоит из линии задержки с отводами, состоящей из шести секций, каждая из которых задерживает сигнал на время, равное длительности импульса, весового сумматора и фильтра, согласованного с одиночным импульсом. Структурная схема согласованного фильтра приведена на рис. 5.2

Рис. 5.2. Структурная схема фильтра, согласованного

    с  М-последовательностью 1110010

  Структурная схема фильтра, согласованного с одиночным прямоугольным видеоимпульсом, может быть представлена в виде, приведенном на рис. 5.3 [7].

Рис. 5.3. Структурная схема фильтра, согласованного

с одиночным прямоугольным видеоимпульсом

 

Указанный фильтр состоит из линии задержки на интервал времени, равный длительности импульса, устройства вычитания задержанного импульса из поступающего на вход, интегратора, формирующего на выходе импульс треугольной формы, временное положение вершины которого соответствует моменту окончания входного импульса. Именно в этот момент времени обеспечивается максимальное отношение пикового значения сигнала к эффективному значению шума на выходе фильтра. Максимум выходного сигнала                            М-последовательности совпадает по времени с моментом, соответствующим положению заднего фронта последнего импульса кода.

Можно показать, что согласованный фильтр обладает следующими свойствами [7]:

 1. Комплексный коэффициент передачи:

 

где K0 – произвольный положительный коэффициент;

 – спектральная плотность входного сигнала (“звездочка” означает комплексно-сопряженную функцию);

 t0>0 – момент времени, при наступлении которого отношение пикового значения сигнала к эффективному значению помехи на выходе должно быть максимальным (обычно t0 равно длительности сигнала).

 2. Импульсная реакция фильтра является зеркальным отражением входного сигнала, сдвинутым вправо на длительность сигнала.

 3. Отношение максимума выходного напряжения сигнала к эффективному значению шума на выходе:

,

где  – удельная энергия сигнала на входе фильтра;

 N0 – спектральная плотность помехи (“белого шума”) на входе фильтра.

 4. Сигнал на выходе согласованного фильтра по форме совпадает с функцией корреляции входного сигнала, максимум которой находится в точке окончания сигнала на входе.

Рассмотрим один из способов построения формы сигнала на выходе согласованного фильтра при действии на входе полезного процесса, в данном случае – найденной выше М-последовательности из семи элементов, совпадающей с кодом Баркера.

Необходимо построить таблицу из N+2 строк и N+1 столбца (в данном случае N=7).

Таблица 5.3

К построению сигнала на выходе согласованного фильтра

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

*

1

0

1

1

*

1

0

1

0

1

*

1

Σ

–1

0

–1

0

–1

0

7

В верхней строке табл. 5.3 записываются в символической форме амплитуды (точнее, полярности) импульсов на выходах отводов линии задержки, представленной на рис. 5.2 в момент поступления на вход согласованного фильтра последнего импульса последовательности. Нулем показаны импульсы отрицательной полярности. В последующих строках показаны полярности импульсов в различных ветвях отводов на входах сумматора – в первой (после верхней) строке после всей линии задержки, во второй – после предпоследнего звена задержки и т.д. В ветвях, где расположены инверторы, полярности импульсов на входах сумматора противоположны полярностям на выходах соответствующих отводов.

Для наглядности левая колонка  (см. табл. 5.3) указывает ветви, в которых содержатся инверторы, соответствующие таким ветвям строки помечены “звездочкой”, отсутствие отметки означает отсутствие инвертора в этой ветви. Нижняя строка представляет амплитуду (с учетом знака) импульса на выходе сумматора в моменты времени, отстоящие от момента прихода на вход фильтра последнего импульса на целое число длительностей импульсов, в том числе и непосредственно в момент прихода последнего импульса кода. При суммировании амплитуд импульсов необходимо учитывать его знак, полагая “единицу” положительным, а “ноль” – отрицательным импульсом единичной амплитуды. Таким образом, в момент прихода на вход фильтра последнего импульса кода на выходе сумматора амплитуда импульса в 7 раз выше амплитуды входного импульса, в последующие моменты  соответственно: 0, –1, 0, –1, 0, –1. Отрицательный знак указывает на отрицательную полярность выходного сигнала. График последовательности импульсов на выходе сумматора приведен на    рис. 5.4.

 Рис. 5.4. Последовательность импульсов на выходе сумматора, входящего в состав согласованного фильтра

Как видно на рис. 5.4, сигнал на выходе сумматора представляет собой последовательность из шести отрицательных импульсов единичной амплитуды и одного положительного, амплитуда которого в 7 раз выше амплитуды каждого из входных импульсов. Этот импульс образует в дальнейшем главный лепесток выходного сигнала, а остальные импульсы – боковые лепестки.

Рис. 5.5. Сигнал на выходе согласованного фильтра при действии на входе информационного сигнала

 

С выхода сумматора сигнал SΣ(t) поступает на вход фильтра, согласованного с одиночным видеоимпульсом прямоугольной формы, структурная схема которого приведена на рис. 5.3. Процесс на выходе согласованного фильтра можно получить графическим путем, интегрируя разность сигнала, представленного на рис. 5.4, и этого же сигнала, задержанного на длительность импульса τи. В результате можно получить процесс на выходе согласованного фильтра в целом, график которого представлен на рис. 5.5. Как и должно быть, его форма совпадает с формой функции автокорреляции входного сигнала, сдвинутой вправо на длительность сигнала.

             Рассмотрим процесс на выходе согласованного фильтра при действии на его входе сигнала синхронизации, являющегося, как и информационный, М-последовательностью из семи импульсов, однако синтезированного по алгоритму dk = dk-1 + dk-3 (табл.5.2) с начальными условиями d1=1, d2=0, d3=1. Используя приведенное выше уравнение, можно получить

d4 = d3 + d1 = 1 + 1 = 0,

d5 = d4 + d2 = 0 + 0 = 0,

d6 = d5 + d3 = 0 + 1 = 1,

d7 = d6 + d4 = 1 + 0 = 1.

Полученная последовательность имеет вид 1010011. Для построения сигнала на выходе фильтра, схема которого приведена на рис. 5.2, воспользуемся табл. 5.3 с расставленными в крайнем левом столбце “звездочками”, что характеризует расположение инверторов в отводах линии задержки. Дальнейшая процедура аналогична описанной выше. Результаты анализа приведены в табл. 5.4.

Таблица 5.4

К построению сигнала на выходе согласованного фильтра

при действии на входе синхронизирующей последовательности

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

*

1

1

0

0

1

0

1

*

1

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

0

1

*

1

1

0

0

1

0

1

Σ

1

2

1

–2

–3

0

3

–2

1

2

–3

2

–1

Сигнал на выходе сумматора в этом случае имеет форму, представленную на рис. 5.6.

Рис. 5.6. Процесс на выходе сумматора согласованного фильтра            при действии синхронизирующего кода

Выходной сигнал согласованного фильтра информационного кода при действии на входе кода синхронизации, как и ранее, можно получить, вычитая из SΣC(t) задержанный на длительность импульса сигнал с последующим интегрированием их разности. В результате можно получить сигнал, форма которого представлена на рис. 5.7.

Рис. 5.7. Форма сигнала на выходе согласованного фильтра информационной последовательности при действии на входе синхронизирующей последовательности.

Как видно из рис. 5.7, максимальное значение отклика сигнала на выходе равно трем амплитудам поступающего сигнала, умноженным на длительность импульса, тогда как при поступлении на вход информационной последовательности, с которой согласован фильтр, максимум отклика равен семи амплитудам входных импульсов, умноженным на их длительность. Полученная разница позволяет успешно селектировать полезный сигнал в присутствии мешающего с помощью порогового устройства.

Поскольку в составе приемной части системы имеется еще один согласованный фильтр для выделения синхронизирующего сигнала, необходимо провести анализ процессов на его выходе как при действии полезного (“своего”) сигнала на его входе, так и при действии мешающего сигнала. Методика анализа показана выше, необходимо лишь иметь в виду, что длительность

М-последовательностей при выполнении настоящей курсовой работы должна быть не меньше 15, или можно использовать код Баркера длительностью

13 импульсов.

6. ПЕРЕЧЕНЬ СХЕМ И ГРАФИКОВ, ПРЕДСТАВЛЕНЫХ

НА ЛИСТАХ ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

5.1. Общая структурная схема передачи информации.

5.2. Изображение двух тактовых интервалов, иллюстрирующих форму сигнала при передаче переменного сообщения.

5.3. Графическое изображение структуры сложных сигналов – сигнала синхронизации и сигнала, несущего информацию о символах двоичного кода.

5.4. Структурные схемы оптимального когерентного и некогерентного различителей бинарных сигналов.

Основные результаты расчётов сводятся в таблицу, где должны быть указаны:

1. Эффективные значения относительных среднеквадратичных ошибок этапов входных преобразований и ошибки, вызванной действием помех.

2. Значение частоты дискретизации FД.

3. Значение пикфактора Н.

4. Число разрядов двоичного кода.

5. Ширина спектра сигнала ИКМ-ФМ или ИКМ-ЧМ.

6. Требуемое значение отношения сигнал/шум для обеспечения пропускной способности канала связи.

7. Требуемое отношение q2 при оптимальном когерентном приёме.

8. Требуемое отношение q2 при оптимальном некогерентном приёме.

В заключении курсовой работы студент должен оценить возможности повышения основных  показателей качества системы – быстродействия и помехоустойчивости – в первую очередь за счёт применения экономного и помехоустойчивого кодирования.

Желательно, чтобы указанные возможности подтверждались количественными показателями.

 

       7.  ВЫБОР ВАРИАНТА ЗАДАНИЯ

Таблица 1

Значения показателей степени "k"

№ варианта

1

2

3

4

5

k

8

7

6

5

4

Таблица 2

Значения  частоты f0   

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

f0 Гц

300

600

900

1200

1500

1800

2000

2200

2400

Таблица 3

Значения относительной ошибки

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

%

0,1

0,2

0,3

0,5

0,7

0,8

1

Таблица 4

Виды модуляции

№ варианта

Вид модуляции

1

ФМ

2

ОФМ

3

ЧМ

 

Указания по выбору номера варианта

Выбор варианта проводится по номеру студента в групповом журнале. Студенты, имеющие  номера с 1-го по 5-й, получают значения показателя "k" с соответствующим номером в табл. 1, студент, имеющий № 6, получает значение "k" под номером 1 = 6-5 и т.д.  Аналогично распределяются значения частот f0 по табл. 2, значения относительной ошибки по табл. 3 и тип распределения сообщения с № 1 по № 4. Студенты специальности 200406 – Сети связи и системы коммутации используют частотную модуляцию сигнала (ЧМ), студенты специальности 200402 – Средства связи с подвижными объектами – фазовую.

Например:  студент, стоящий в списке под № 13, использует параметры:

к = 6 (№ 3 табл. 1), f0 = 1200 Гц (№ 4 табл. 2), = 0,1 % (№ 1 табл. 3), вид распределения первый (распределение треугольной формы), вид модуляции – в зависимости от специальности.

Выбор типа сложного сигнала выполняется студентом по согласованию с преподавателем, однако это должен быть или код Баркера, или

М-последовательность с числом импульсов не более 15. Необходимо предусмотреть использование кода, отличного от кодовой последовательности информационных символов, для синхронизации преобразователя "код – аналог" на приёмной стороне канала связи. Синхронизирующая последовательность должна быть  ортогональной по отношению к информационным последовательностям.

 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Зюко А.Г. Теория электрической связи: учебник для вузов /А.Г. Зюко,

Д.Д. Кловский, В.И. Коржик, М.В. Назаров; под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 2000.

2. Баскаков С.И. Радиотехническе цепи и сигналы: учебник для вузов/ С.И. Баскаков.- М.: Высшая школа, 2005.

3. Паршин А.В. Теория электрической связи: учеб. пособие /А.В. Паршин, Е.А.Субботин. - Екатеринбург: УрТИСИ, 2005.

4.  Клюев. Л.Л. Теория электрической связи: учебник /Л.Л. Клюев. -  Минск: Техноперспектива, 2008.

5.  Борисов Ю.П. Основы многоканальной передачи информации: учеб. пособие / Ю.П. Борисов, П.И. Пенин. -  М.: Связь, 1967.

6. Борисов В.А. Радиотехнические системы передачи информации: учеб. пособие для вузов / В.А.Борисов, в.в. Калмыков, Я.М. Ковальчук

[и др.]; под ред. В.В. Калмыкова. -  М.: Радио и связь, 1990.

7. Маковеева М.М. Системы связи с подвижными объектами: учеб. пособие для вузов / М.М. Маковеева, Ю.С. Шинаков. - М.: Радио и связь, 2006.

СОДЕРЖАНИЕ

  1.  ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
  2.  СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . 3
  3.  ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫПОЛНЕНИЯ

КУРСОВОЙ РАБОТЫ  . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

  1.  УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . 6
  2.  ВЫБОР СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. 18
  3.  ПЕРЕЧЕНЬ СХЕМ И ГРАФИКОВ, КОТОРЫЕ ДОЛЖНЫ

БЫТЬ ПРЕДСТАВЛЕНЫ НА ЛИСТАХ ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ …28

  1.  ВЫБОР ВАРИАНТА ЗАДАНИЯ . . . . . . . . . . .  . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 29

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК  . . . . . . …. . . . . . . . . . . . . . . . . . .30

                                         Учебное издание

Цифровые системы передачи непрерывных

сообщений

Составитель:                      Астрецов Дмитрий Вячеславович

Редактор:                           О.С. Смирнова

Подписано в печать 15.12.2010. Формат 60х84 1/16

Бумага писчая. Плоская печать. Усл. печ. л. 1,8

Уч. - из. л. 2,0. Тираж 50 экз. Заказ

Редакционно- издательский отдел УрФУ

620002, Екатеринбург, Мира, 19

rio@mail.ustu.ru

Ризография  НИЧ УрФУ

620002, Екатеринбург, Мира, 19


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79929. Комбіновані роботи. Конструювання найпростіших виробів, іграшок за допомогою засвоєних раніше технологій аплікації. Практична робота: виготовлення аплікації «Великодній кошик» 37.5 KB
  Мета. Розповісти про звичаї та обряди святкування Великодня, навчити виготовляти аплікацію з паперу на картоні, гармонійно підбирати кольори, розвивати уяву, фантазію, виховувати старанність, акуратність, любов і повагу до праці, до народних традицій.
79930. Робота з природним матеріалом. Аплікація із засушеного листя 34 KB
  Мета: навчити милуватися красою довкілля, вміти образно уявляти листочок; розвивати художній смак, мислення, пробуджувати пізнавальні інтереси, сприяти розширенню кругозору дітей; виховувати почуття відповідальності, любов до природи.
79931. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ, СИСТЕМА И ВИДЫ ОБЯЗАТЕЛЬСТВ 85 KB
  Обязательства представляют собой типичные относительные правоотношения. Поскольку обязательства оформляют процесс товарообмена они относятся к группе имущественных отношений неимущественного характера которые не могут обретать форму обязательств. Например невозможно существование обязательства по защите чести и достоинства гражданина или выдаче патента. Участники обязательства именуются кредитором или верителем crego верю и должником.
79932. Договор поставки и контрактации, поставка для государственных нужд 88.5 KB
  Договор поставки и контрактации поставка для государственных нужд Действующим законодательством договор поставки отнесен к разновидностям куплипродажи и этот факт отдельные исследователи называют необоснованным поскольку единственное что объединяет поставку и куплюпродажу это их правовая цель т. Разберемся в сущности и особенностях договора поставки. В соответствии с действующим законодательством договор поставки гражданскоправовой договор по которому поставщик т. Ключевой особенностью договора поставки выступает тот факт...
79933. Торговые договоры 73.5 KB
  Торговые договоры. Договор поручения По договору поручения поверенный обязуется совершать от имени и за счет доверителя определенные юридические действия ст. Помимо юридических действий поверенный совершает и фактические действия но они носят сопутствующий не основной характер поэтому не изменяют квалификацию договора. Права и обязанности поверенного определяются договором а также доверенностью которую доверитель обязан выдать поверенному ст.
79934. Внешнеторговая деятельность. Регулирование внешнеторговых отношений 60 KB
  Под ней понимается предпринимательская деятельность в области международного обмена товарами работами услугами информацией результатами интеллектуальной деятельности. Существенные условия контракта: наименование товара его обозначение; количество товара или порядок его определения...
79935. Договор подряда. Общие положения о подряде 239 KB
  В структуре главы Подряд выделяются общие положения бытовой подряд строительный подряд подряд на выполнение проектных и изыскательских работ подрядные работы для государственных нужд. Статья 702 ГК признает подрядом договор по которому одна сторона подрядчик обязуется выполнить по заданию другой стороны заказчика определенную работу и сдать ее результат заказчику а заказчик обязуется принять результат работы и оплатить его. Приведенное определение позволяет квалифицировать подряд как договор возмездный...
79936. Договор. Сущность договора. Заключение договоров в сети Интернет 101 KB
  Сущность договора Торговый оборот деятельность по продвижению товарной массы от изготовителей к потребителям регулируется не только законодательством но и договорами заключаемыми хозяйствующими субъектами. Законом закреплено общее правило согласно которому условия договора определяются соглашением сторон. Таким образом определение содержания договора происходит не на основе избрания сторонами приемлемых норм права а в результате самостоятельной выработки конкретных правил взаимосвязанной деятельности и придания им значения взаимных прав...
79937. Страхование. Понятие и значение страхования 312.5 KB
  Понятие и значение страхования 1. В отличие от самострахования при страховании в собственном смысле страховой фонд обслуживает не одно а целый ряд лиц и или организаций и здесь действует принцип централизации страхового фонда. Страхование в собственном смысле этого термина может осуществляться либо в форме взаимного страхования определенным образованием организованной группы лиц своими взносами образующих страховой фонд из которого они участники фонда получают возмещение возникшего вреда либо в форме так называемого коммерческого...